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n d i e

Introducción

Instrucciones para el alumno

Unidad 1

Objetivos Generales

Módulo 1. Objeto y División de la Lógica

Objetivos específicos

Esquema resumen

La lógica y el trabajo de la razón

Antigua división de la lógica

La lógica formal y sus partes

La teoría lógica del razonamiento

La noción del razonamiento

Actividades complementarias

Reactivos de autoevaluación

Módulo 2. La Teoría Lógica del Razonamiento


Esquema resumen

La noción de validez

El problema básico de la teoría lógica

del r zon miento

El método



Recapitulación

Módulo 3. El Juicio de Predicación


Esquema resumen

Definición de juicio

Estructura del juicio

La proposición

Alcance del juicio



Módulo 4. La Cópula


Esquema resumen

La cópula predicativa afirmativa

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2/22

•

La cópula de inclusión

3

La cópula negativa

4


5


5

Paneles de verificación

7

Unidad II

9

Objetivos Generales

Módulo 5. El Concepto

3


3

Esquema resumen

4

El carácter abstracto

carácter universal

dél concepto

5

Abstracción total

y

bstr cción

formal

6

Condiciones formales de los conceptos como

predicados

6


7


7

Módulo 6.

a Relación entre los Conceptos

9


9

Esquema resumen

9

Relaciones de compatibilidad e incompatibilidad

entre los conceptos

0

Incompatibilidad expl ícita i

0

Incompatibilidad implícita

62

Actividades complementarias 3


3

Módulo 7.

elaciones de Subordinación Lógica

de los Conceptos

5


5

Esquema resumen

6

Conceptos superiores e inferiores

7

Conceptos unívocos

8

Conceptos predicamentales

9


9


9

Módulo 8. redicamentos Predicables


Esquema resumen

Esquema general de ordenación de una línea

de conceptos predicamentales

2

Los predicamentos o categorías

3

Los predicables o categoremas

4



Paneles de

verificación

Unidad

II

Objetivos Generales

Módulo 9. a Analogía de los Conceptos


Esquema resumen

Los conceptos trascendentales

La analogía de atribución

El concepto como sujeto

Sujetos singulares

Sujetos generales



Módulo 10.

os Términos


Esquema resumen

Los términos

Pensamiento

enguaje

La suposición de los términos

Clases de suposición

Reglas de la suposición



Módulo 11.

lasificación de los Juicios de Predic

La Cuantificación del Predicado


Esquema resumen

Clasificación de los juicios de predicación

La cuantificación del predicado



Módulo 12.

as Inferencias Inmediatas


Esquema resumen

Las inferencias inmediatas

Operaciones de inferencia inmediata sobre

proposiciones opuestas

La inferencia inmediata de las proposiciones

conversas

Conversión simple conversión parcial

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3/22

Conversión por contraposición La Obversión)

18

El caso de la reciprocación

19


19


19


22

Unidad IV

25

Objetivos Generales

27

Módulo 13.

l Silogismo Categórico

29


29

Esquema resumen

30

Presupuestos del silogismo

El silogismo categórico con premisas generales

Estructura del silogismo categórico

32

Símbolos de los términos y

de las premisas

33


4


34

Módulo 14. Silogismo Categórico: Reglas Generales

y Figuras

137


37

Esquema resumen

38

Reglas generales del silogismo categórico

39

Fundamentación de las reglas del silogismo categórico

39

Figuras de los silogismos categóricos

43

Reglas de las figuras. Demostración de cada una de ellas

44


46


46

Módulo 15.

os Modos del Silogismo Categórico

49


49

Esquema resumen

50

Los modos del silogismo categórico

5

Definición de modos

5

Modos posibles

5

Modos válidos

52

Modos válidos de cada una de las figuras

52

Modos simbólicos de los modos figurales

53

Actividades complementarias 54


56

Módulo 16. a Reducción de los Modos. Variantes del Silogismo 159


59

Esquema resumen

60

Demostración de los modos de la primera figura

62

Demostración de los silogismos de segunda

y tercera figuras

por reducción a los modos de la primera

62

Reducción directa

Simbolización de las operaciones lógicas en el pr

la reducción directa

Reducción indirecta o por el absurdo

El silogismo con una premisa singular

Silogismo de exposición

Variantes retóricas del silogismo categórico




Apéndice

os

roblemas de la definición

y

de la divisió

epto

La proposición compuesta

Silogismos especiales

La argumentación sofística

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4/22

n t r o d u i ó n

Este curso no cubre la total idad de los problemas de la ló

reducido su objeto en consideración al t iempo de estud

asignado a la teoría del razonamiento deductivo enfocado en

el s i logismo categórico. Al ponerlo en manos del estudian

Preparatoria

na sola ref lexión bastará para destacar la

tiene en el proceso de la formación intelectual. Siendo el tra

el objeto propio de la lógica ninguna otra discipl ina ha d

directamente en la búsqueda de la claridad el orden y el r igo

no es concebible la act iv idad intelectual el progreso del

específico la ciencia. Con plena justicia fue llamada la ló

sofos antiguos lácienciágje_lardepc4 3

a teoría del razonamiento deduct ivo no es una disc

nueva para el estudiante del ciclo preparatorio. Algunas de

fueron expuestas como capítulos sucintos y fragmentarios

Cóm o estudiar con ef iciencia como en la Unidad II del

Matem ática. El curso que ahora se ofrece aspira a presenta

mática el modo como trabaja la razón humana los principios

actividad y las reglas concretas de ejercicio en los procesos

deducción: la inferencia inmediata y el silogismo categórico.

Extrañará seguramente el título e este curso: Lógica

hemos querido sin embargo poner en claro que a difere

posit iva

l lamada también l o g ís t ica l ó i ca s imb ó l i ca

o más

l ó g i c a ma te

i c a

a la que no es posible por otra parte res

desarrollo de las investigaciones lógicas este curso confor

cional se organiza a partir de un análisis filosófico de los ca

del pensamiento humano y del modo como éste se refiere a l

la convicción de que precisamente esta parte de la lógica f

temente elaborada a través de los siglos desde los tiempos

fundador Aristóteles no sólo es en sí misma la más consisten

la lógica tradicional sino que es también un medio inapreciab

el estudiante

el nivel preparatorio c omo hemos dicho an

de reflexión de claridad y de rigor en su vida intelectual.

En ninguna de las lecciones de este curso se ha dejado d

el n ivel académ ico en que el propio curso se sitúa. Esto

problemática propiamente filosófica se haya reducido al

m i

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5/22

que se haya buscado expresamente la máxima economía en las exposiciones

en gracia de la claridad y precisión de las nociones y procedimientos lógicos.

Es de observar que se ha dado al curso un orden que se aparta del que

siguen usualmente los textos de lógica. La razón es fundamentalmente didác-

tica. Sólo sabiendo en principio lo que es un razonamiento y cuáles son los

elementos que lo constituyen puede ver el estudiante la justificación y el

sentido de las nociones y procedimientos sobre los que versan los módulos

subsiguientes: todos ellos convergen a la completa clarificación de los prin-

cipios que fundan y las reglas que garantizan la validez del razonamiento

mismo. Se evitan así repeticiones tediosas y digresiones inútiles que dispersan

la

atención y la distraen de la problemática lógica propiamente dicha.

l

e n c a d

enamiento

e los módul s_es_d_e_i T D„

C a d a m ó -

d u l o e s a n te c e d e n

te

sah le de l m ódu lo qu e l e s igu e

_ E1 estudiante

deberá tomar esto en cuenta para evitar esfuerzos y decepciones inútiles.

N o

d e b e r á p a s a r d e u n m ó d u l o s in l a c e r t id u m b re

de haber

comprendido y

asimilado

.l

e_

él. Si procede así desde el comienzo deFci—

r s o 1 e —

sorprenderá de la facilidad con que podrá seguir los procedimientos lógicos

de los módulos últimos.

Lo anterior significa que este curso no rendirá provecho alguno si se lee

de corrido. Cada módulo exige un esfuerzo de

c on c e n t ra c ió n y d e re f le x ió n ;

de anál isis crít ico

en ocasiones

de memorizac ión ind ispensable .

Tampoco

dispensará de tener que recurrir al

diccionario cuando algui7Téaino no sea

conocido o extrañe por su significado habitual.

Quisiéramos resumir en un deseo lo que finalmente esperamos de este

curso: que el estudiante una vez asumidas por un esfuerzo de inmersión en

el trabajo del pensamiento las exigencias de pensar con seriedad esté dispues-

to con mayor seguridad y entusiasmo a enfrentar el reto de una sólida

formación intelectual.

Ins t rucc iones para e l lum

Este es un texto que utiliza recursos diferentes a los ot

estos recursos han sido cuidadosamente pensados para hac

fácil provechoso y agradable el proceso de aprendizaje.

Para que pueda usar este libro adecuadamente a conti

camos como está estructurado y cuál es la función de

complementos didácticos.

El curso se ha dividido en cuatro unidades cada una d

subdividido en cuatro módulos tomando como criterio par

tiempo de estudio aproximadamente una semana para c

mes para cada unidad lapsos suficientes para una asimil

reposada de los temas desarrollados en ellos.

I. En cada unidad encontrará:

Objetivos generales:

son las metas que deberá alca

mine de estudiar la unidad. Si analiza esos objetivos con de

que están formulados de manera amplia y general de tal

mismo pueda hacer una apreciación personal para ver s

aprendió los temas presentados. Estos

objetivos generales

en forma más precisa en los

objetivos específicos

que está

cada módulo.

Validaciones.

Son tablas donde usted encontrará lo

párrafos en donde están las respuestas correctas de los reac

luación que vienen al final de cada módulo.

II. En cada módulo encontrará por orden los siguien


que son el desglose de los ob

planteados al comienzo de la unidad: responden a la pr

estudio ésto? o ¿qué debe ser capaz de hacer cuando ter

este módulo? Son metas muy definidas que usted deberá

una forma de ayudarle a verificar si ha logrado los objetiv

proponemos reactivos de autoevaluación que veremos lueg

Esquema-resumen

que sirve para ordenar gráficam

de un módulo en sus aspectos más importantes. Este esqu

más allá de una síntesis tradicional ya que su función no

sino presentar de una manera esquemática la información

esquema-resumen le será de gran ayuda cuando necesite h

recordar rápidamente un hecho y ubicado dentro de un con

Párrafos numerados

en forma progresiva para fa

ción de una información y poder hacer fácilmente una refere

Ideas-guía

en los márgenes de las hojas. Son pequ

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

6/22

•~9 1•••-•-•

nes que tienen por finalidad facilitarle la situación de un contenido la

fijación de una información o la realización de un repaso muy rápido.

Actividades complimentarias

al final del contenido de cada módulo.

Sirven para ampliar complementar afirmar o aplicar algún conocimiento o

información tratado en el módulo. Pretendemos con ésto ayudarle a desarro-

llar sus propias capacidades tales como: crítica relación análisis síntesis

transferencia abstracción creación. También aspiramos a que usted desarro-

lle hábitos que le serán valiosos como lecturas recopilación de información

etc.

Reactivos de autoevaluación que constituyen una especie de control

para que usted mismo pueda apreciar la medida y profundidad de su avance

en el aprendizaje. Los reactivos están estrechamente relacionados —por eso se

llaman reactivos— con los objetivos. En otras palabras a través de los reac-

tiv

p

s usted podrá apreciar en qué forma ha alcanzado los objetivos específi-

cos propuestos al principio de cada módulo. Se ha dejado suficiente espacio

para que pueda responderlos en el mismo libro pero también puede hacerlo

en otra hoja si son varios compañeros los que aprovechan un mismo texto.

U N I D A D

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7/22

Al terminar de estudiar esta unidad el alumno:

Explicará cómo es concebida la lógica y cómo se

Explicará la noción y esencia de la teoría lógica

Explicará los aspectos más relevantes del juicio.

Identificará los tipos de cópulas que integran el j

bjet ivosg n r l s

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8/22

M ó d u l o

O b j e t i v o y d i v i s ió n d e l a l ó g

O BJ ETIVO S ESPECIFICO S

Al terminar de estudiar este módulo el alumno:

Definirá con sus propias palabras qué es la lógica.

Mencionará la división de la lógica.

Explicará por qué cae dentro del campo de la lógica

del razonamiento y de los métodos.

Explicará el objeto de la ciencia del razonamiento.

Explicará qué se entiende por razonamiento.

Explicará la diferencia entre razonamiento puro y r

ductivo.

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

9/22

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22

OBJETO Y DIVISION DE LA LOGICA

LA LOGICA Y EL TRABAJO DE LA RAZON

radicionalmente, la lógica se ha definido como

arte que dirige el acto de la razón.

2

i todo arte constituye un conjunto de reglas pa

hacer bien una cosa, en la lógica este conjunto de reg

tiene como finalidad hacer que el hombre proceda co

orden, con facilidad y sin error en el trabajo de la razón.

3

s importante señalar que por razón ha de entende

la inteligencia o el entendimiento humano en su movimie

to hacia la verdad, esto es en un proceso ya sea de inve

tigación o ya sea de demostración de la verdad.

4

l conocimiento científico, la edificación de la cie

cia

es, pues, el trabajo propio de la razón, y corresponde

la lógica dirigir este ejercicio, proporcionando las regl

que lo hacen seguro, ordenado y fácil.

5

s claro, sin embargo, que la formulación de las reg

directrices del trabajo de la razón no sería posible sin

estudio previo de los principios que dan validez a tal

reglas y que son, en definitiva, los que condicionan que l

conocimientos adquiridos por la razón se constituyan

una ciencia.

ANTIGUA DIVIS ION DE LA LOGICA

6

e acuerdo con la observación anterior, la lógica e

tudiaría todo lo que condiciona —y, por lo tanto, asegura—

que

n conjunto de conocimientos se constituya

ciencia.

7

hora bien, dos características son absolutamente i

dispensables a toda ciencia:

debe ser un sistema, es decir un conjunto ordenado

coherente de conocimientos;

los conocimientos y el sistema mismo deben prete

der ser objetivos, corresponder a la realidad de

objeto, es decir a la verdad.

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10/22

Div is ión de

la lógica.

La ep is t emolog ía

cons iderada como

una nueva

discipl ina

fi losófica.

El t rabajo

de la razón.

Partes de la

l óg ica fo rmal .

onsecuentemente, para cumplir con su objeto, la

lógica debería avocarse a un doble estudio: a lo que garan-

tiza la verdad de un conocimiento y a lo que imprime

carácter sistemático a un conjunto de conocimientos. Y así

fue, prácticamente, hasta nuestro siglo. La lógica se dividía

en dos grandes partes:

La lógica mayor o material, que enfocaba los proble-

mas concernientes a la verdad de los conocimientos, y

La lógica menor o formal, avocada a los problemas

concernientes a la sistematización de los conoci-

mientos.

n nuestros días, los problemas de la lógica mayor no

son ya considerados como parte de la lógica propiamente

dicha. Se les estudia en una nueva disciplina filosófica lla-

mada

epistemología

L A LOGICA FORMAL Y SUS PARTES

10

os problemas de la lógica quedan actualmente redu-

cidos así a los problemas de la lógica formal, problemas

concernientes a los principios y procedimientos que dirigen

y hacen posible la sistematización del conocimiento hu-

mano.

1 1

n este orden, el trabajo de la razón va de los proce-

dimientos más simples a los más complejos, de los razo-

namientos, que son los procedimientos fundamentales

comunes a toda ciencia, a los métodos que son, de acuerdo

con

a índole de cada ciencia, los diversos caminos para

sistematizar los razonamientos elementales.

12

ropiamente, en

la lógica

formal

hay que distinguir

dos partes:

a teoría o ciencia del razonamiento, considerado éste

en su nivel fundamental, y

h

a metodología o ciencia de los métodos científicos.

L A T E ORIA L OGICA D E L RAZ ON AM IE N T O

13

l presente curso se limitará sólo a la primera de ellas:

la ciencia del razonamiento considerado en su nivel fun-

damental. Tiene, pues, como objeto preciso determinar las

condiciones de validez del razonamiento, sus principio

fundamentales y sus reglas de ejercicio.

L A N OCION D E RAZ ON AM IE N T O

14

recisemos ante todo las dos nociones

—razonamiento

y

validez—

relacionadas en el objeto de nuestro curso.

15

ntenderemos por

razonamiento

el procedimiento in

telectual por el cual nuestra razón, en posesión de ciertos

conocimientos referentes a un objeto, es capaz de hacer

progresar su saber sin tener que recurrir nuevamente a la

experiencia de tal objeto.

16

azonamiento significará, pues, en nuestro curso el

razonamiento usualmente llamado

deductivo

o razona-

miento puro

ya que es en éste en el que queda eliminado

todo recurso a la experiencia que no sea el que consignan

los conocimientos que le sirven de punto de partida, a

diferencia de llamado

r zon miento inductivo

que es esen-

cialmente un procedimiento cuyo fundamento es la

com

probación experimental.

17

n el

razonamiento deductivo o puro

—es preciso re-

calcarlo— no hay ninguna relación sensorial con el objeto

de estudio. Le basta a quien investiga apoyarse en cono-

cimientos previamente adquiridos para deducir el nuevo

conocimiento. Este será tan seguro como los conocimien-

tos previos, dependiendo tal seguridad sólo de haber ejer-

citado en los conocimientos previos ciertas operaciones

cuya naturaleza y condicionaes toca a la lógica determinar.

18

os conocimientos que sirven de punto de partida al

razonamiento reciben el nombre de

antecedentes

y los

enunciados concretos en que se expresan, el nombre de

premisas.

El nuevo conocimiento deducido de las premisas

se designa con el nombre de

conclusión.

ACT IV ID AD E S COM P L E M E N T ARIAS

Obje to

d e l a

c ienc ia de l

r azonamien to .

24

Con el propósito de que usted se forme una concepci

lógica, le sugerimos la lectura del libro La lógica y el

Mar ía de Alejandro, Edi t. B. A. C., No. 308, Madrid, 19

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

11/22

REACTIVOS

DE

AUTOEVALUACION

1 .

ef ina qué es la lógica.

-k

ykre

d

r

M ó d u lo 2

L a t e o r ía l ó g i c a d e l r a z o n a m i e

CA

Mencione las partes en que se div ide la lógica.

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cei

M G 12

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Exp l ique por qué cae den t r o de l campo de la lóg ica f o r ma l , e l es t ud io

del razonamiento y e l es tud io de los métodos.

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civ‘ro

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CrIke -

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Al te rmin a r d e e s tu d ia r é s te mó d u lo , e l a lu mn o :

Dis t ingu irá la d i ferenc ia entre verdad y va l idez de l razon

Ex p l ica rá cuándo un razonam ien to es vá l i do o cor rec to .

Me n c io n a rá lo s p ro b le ma s b á s ic o s q u e p re s e n ta la te o r

zo n a mie n to .

Expl icará las propiedades de los conceptos.

E xp l ic a rá p o r q u é c u a n d o s e p a r te d e p re mis a s v e rd a d e

nam ien to , a lgunas

veces

se l lega a una con clus ión fa lsa.

Me n c io n a rá q u é e s tu d io a b o rd a la ló g ic a e n la

teoría

de

E S Q U E M A R E S U M E N

Aborda e l es tud io de l :

Concepto

- - - i - P rop iedades : rea

Teor ía de l

— Ju ic io

razonam ien to

( n r c I f Ic k y , m e M )

e zyct c_to

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Raz onamien t o--

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V a l id e z d e l p ro

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óg ica fo rm a l

Me to d o lo g ía o

ciencia

de los

m étodos

cient

í f icos.

26

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

12/22

Diferencia

entre verdad

y validez

Noc ión de

razonamiento

válido

E jemplo de

raz onami en t o

válido

E jemplo de

raz onami en t o

no

vál ido

LA TEORIA LOGICA DEL RAZONAMIENTO

LA NOCION DE VALIDEZ

19

emos dicho que actualmente los problemas concer-

nientes a la verdad de los conocimientos son estudiados

por

a epistemología, disciplina filosófica distinta de la

lógica. No hay que confundir, en consecuencia, el

proble

m a__de

la verdad de los conocimientos que se manejan

en el

razonamiento con el problema de la v lidez

del pro eso

que el razonamiento es en sí mismo. Es obvio, sin embar-

go, que

en

todo razonamiento se presupone que los cono-

cimientos de que se parte son verdaderos para poder obte-

ner

n nuevo conocimiento también verdadero. Este

último, sin embargo, podría no obtenerse si el procedi-

miento no fuese correcto, lo que significaría que el razo-

namiento carece de validez, a pesar de la verdad de las

premisas.

20

e puede establecer entonces que un razonamiento es

válido o correcto cuando partiendo de premisas ver-

daderas, lleva necesariamente a una conclusión verdadera.

21

lustremos lo anterior con dos ejemplos.

Si tomamos como conocimientos previos (premisas):

que todo metal es conductor de calor y

que el oro es un metal, obtenemos, sólo en virtud de

la relación establecida entre ellos, como conclusión,

que el oro es conductor de calor. Este razonamiento

elemental es válido, puesto que de premisas verdade-

ras hemos obtenido, justamente en virtud del proce-

dimiento, una conclusión verdadera.

22

i tornamos ahora como conocimientos previos:

todo triángulo es poligono y

todo cuadrilátero es polígono, la concluisón, obtenida

en un procedimiento aparentemente similar al an-

terior, todo cuadrilátero es trián ulo, es falsa, no obs-

tante la verdad de las premisas. Ahora bien, si las

presmisas verdaderas no nos han llevado a una conclu-

sión verdadera, el razonamiento no es válido, lo que

significa que, en virtud de un procedimiento no co-

rrecto. hemos llegado a la falsedad.

23

recisado el objeto de la teoría lógica

del

razonamien-

to —determinar las condiciones de validez del razona-

miento—, hemos de considerar todavía cómo concibe la

lógica filosófica a este respecto su tarea y qué método

sigue para realizarla.

EL PROBLEMA BASICO DE LA TEORIA LOGICA

DEL RAZONAMIENTO

24

eterminar las condiciones de validez del razonamien-

4 to implica no sólo establecer las reglas que garantizan, en

los términos del razonamiento, una deducción correcta,

sirio, sobre todo, establecer los principios en que tales re-

glas se fundamentan. Ya habíamos señalado que es la bús-

queda de estos principios lo que da a la lógica el carácter

de ciencia.

25

esde Aristóteles, creador de la lógica como ciencia

filosófica, esta disciplina se ha propuesto establecer los

principios de orden intelectual que constituyen el funda-

mento de las reglas de validez del razonamiento que a

propia lógica determina.

26

os problemas básicos podrían plantearse de la si

guiente manera:

¿Por qué causa nuestra razón, partiendo de ciertos

datos referentes a ciertos objetos y ateniéndose exclusi-

vamente a tales datos, en procedimientos aparentemente

similares, llega a veces a una conclusión verdadera y a veces

a una conclusión falsa? ¿Qué es lo que determina esta

doble posibilidad? ¿Cómo dar certidumbre a nuestro es-

píritu de que la conclusión alcanzada en el razonamiento

es necesariamente verdadera? ¿Qué condiciones deben

cumplirse en el procedimiento para que la validez de éste

se manifieste a la inteligencia? ¿Qué principios justifican

estas condiciones?

EL METODO

27 a reflexión sobre la definición misma de razona-

miento determina, como veremos enseguida, el camino a

seguir para resolver las cuestiones anteriores.

L

d

v

ra

L

p

P

d

ra

8

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

13/22

M o d o d e

8

n efecto, s i el razonamiento es un proceso intelec-

a s e g u r a r l a v a l id e z

ual por el cual nuestra razón, en posesión de c ier tos co-

d e l r a z o n a m i e n t o

ocimientos verdaderos por presupue sto) referentes a

cier tos objetos, puede afirmar con certidumbre la verdad

de una conclusión, sin ningún conocimiento suplementario

der ivado de una nu eva exper iencia, el lo s ignif ica que la

conc lus ión, mejor d icho, e l nuevo conoc imiento que la

conclusión expresa, debe estar contenido impl ícitamente

en los conocimientos previos que expresan las premisas.

¿Cómo, de otra m anera, podr ía der ivarse exclusivamente

de ellos? ;Consecuentemente, el único modo de estar segu-

ro de la validez del razonamiento es mostrar que la conclu-

sión no afirma nada distinto de lo que está impi ícitamente

contenido en lo que afirman las premisas, y esta mostra-

c ión sólo puede lograrse a través de un m étodo que per-

mita anal izar el contenido de lo qu e afirman los diversos

juic ios

que constituyen el razonamiento y precisar todo lo

que los mismos afirman impl ícitamente.

L o s o b j e t o s e s t á n

9

al labor de precisión lleva forzosamente al estudio

r e p r e s e n ta d o e n

el modo como los objetos a que se refieren nuestros jui-

l o s c o n c e p t o s

ios están representados en el los, lo que supone ya una

distinc ión entre estos objetos y las formas intelectuales

— los conceptos— que los representan en los juicios.

P r o p i e d a d e s

0

os conceptos tienen, pues, un carácter representa-

d e l o s c o n c e p t o s :

ivo y un carácter formal. El carácter repres entat ivo se

r e a l e s y f o r m a l e s

umple en la significación, en el co ntenido significativo del

concepto; en efecto, todo lo que constituye este contenido

significativo se refiere directamente al objeto; por ello, se

dice que los

elementos

significativos son propiedades reales

deLconcepta. Este tiene, sin embargo, otras propiedades

que no constituyen elementos significativos y, por lo tan-

to, no se refieren directamente al objeto, sino que derivan

del carácter formal del concepto y, aunque n o dejan de

afectar de algún m odo a su contenido s ignif icativo, sólo

son referibles directamente al propio concepto en cuanto

forma intelectual. Para distinguir a estas

propiedades

for-

ma les)

de las reales, seles

da _el_nombrje

de propiedades

lógicas.

31

o es necesario por el momento determinar especí-

ficamente cuáles son las propiedades lógicas del concepto

3 0

para comprender hasta qué punto es fundamental su dife

renciación con las propiedades reales en la teoría del ra

zonamiento.

32

Si volvemos al segundo ejemplo de razonamiento —e

que,

p

artiendo de premisas verdaderas, lleva a una conclu

sión falsa •

podem os observar que, los conceptos relacio

nados en la conclusión .tienen en ésta el mismo c ontenido

significativo — las mismas propiedades reales— que tienen

en las

p

remisas. Si, a pesar de es ta identidad de significa-

ción de los conceptos cosa por otra parte indispensable)

el razonamiento ha llevado a una conclusión falsa, quiere

dec i r que su

inval idez

debe provenir del modo como las

p

ropiedades lógicas de los conceptos afectan su contenido

significativo en la conclusión y en las premisas.

3 3

l análisis lógico de un razonamiento requiere, con-

secuentemente, atender tanto a los elementos significativos

como a las

p

ropiedades lógicas de los conceptos relaciona-

dos en los juicios expresados en la conclusión y en las

p

remisas, al modo como los conceptos se relacionan en los

juicios y a la disposición de los p ropios juicios en el razo-

namiento.

34

a lógica f i losóf ica, en la teoría del razonam iento,

aborda, pues, sucesivamente, antes del estudio del razo-

namiento, el estudio del concepto como elemento del jui-

cio

el es tudio del ju ic io como elemen to del razona-

miento.

A C T IV ID A D E S C O M P L E M E N T A R I A S

1

ara entender con más amplitud la noción de CONCEP

damos consultar el Dicc ionar io de Fi losofía, de W alt

Edit. Herder.

arcelona, 1958. 0 bien, el Dicc ionar i

José Ferrater Mora, Edit. Sudamericana, S. A. Buenos A

R E A C T I V O S D E A U T O E V A L U A C I O N

1

Qué diferencia existe entre verdad y validez del razon

ü ' Ac-

C I

n , L: i

VC

i

1 1, €_

1 e n O

k

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Pue kl o

P

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vv \ le rvkits,

á.

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

14/22

11 1

o tca

¿Qué condiciones deben atenderse para que un razonamiento sea válido

o correcto?

)YP ry

t_5 t.

P IT

i

nl.-, (4 yo

es„ley

e-,

t \r)

eerlus

dr

rieVes

3.

Cuáles son los problemas básicos que presenta la teoría lógica del

razonamiento?

P-1--P

Y Y N N x f

n

Pi

,?Antlrint e

1.\--t0

toln

Co

Explique las propiddades de los conceptos.

P

eke

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1

•

o

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h

s

r e c _ 4 0 ) +

..prIttp4o yvror•

Explique por qué Cuando se parte de premisas verdaderas en un razo-

namiento, algunas veces se llega a una,conclusión falsa?

N

.

as

pl o o

foá PA t e

r

ecv

•

6. , ¿Qué estudio aborda la lógica filosófica en la teoría del razonamiento?

premisas, si los objetos a que se refiere el conocimiento qu

expresa fuesen distintos de los objetos a que se refieren los

expresados en ias premisas.

Hemos llamado conceptos a las formas intelectuales qu

los objetos en la conclusión y en las premisas, y hemos dist

primer análisis, las propiedades reales —todo lo que constituy

significativo del concepto— de otras propiedades llamadas lóg

concepto, derivadas de su carácter de forma intelectual y que

tamente no cambian el

•

contenido significativo del concepto

tivamente en el modo como los objetos están

r

epresentados e

en

la conclusión.

th-tetedo

Hemos dicho, finalmente, que los conceptos son, pues, e

juicios que constituyen el razonamiento, dando a entender as

cimientos verdaderos (o falsos) expresados en las premisas y e

constituyen otro acto intelectual de forma específica, denomi

f

•

9de

v rl

el,

e 4

t.se4, oA

\ 1,

Ct o

¿)

f kPre skj"

1 .

AArt PNti

RECAPITULIZACION DE LOS MODULOS 1 Y 2

En los módulos anteriores quedó establecido que todo razonamiento

está constituído por dos elementos: el antecedente —formado a su vez por

las premisas— y la conclusión, que un razonamiento es válido cuando, par-

tiendo de premisas verdaderas, llega a una conclusión verdadera, y que entre

las premisas y la conclusión debe haber, por lo tanto, una relación de de-

ductibilidad.

Quedó establecido igualmente que la teoría filosófica del razonamiento

se plantea como problema básico determinar las condiciones del lazo de

deductibilidad entre las premisas y la conclusión, esto es el modo como el

conocimiento que la conclusión expresa está implicítamente contenido en los

conocimientos que expresan las premisas.

Tambiéh quedó establecido el tipo de análisis que es precios llevar a

cabo en la conclusión y en las premisas para ver cómo están representados en

ellas los objetos a que los conocimientos se refieren, ya que el conocimiento

que la conclusión expresa no podría estar contenido impl icitamente en las

2

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

15/22

JUICIO

CON

QUE

ELEMEN

M ó d u l o 3

E l j u ic i o d e l a p r e d i c a c i ó n

OB JETIVOS ESPECIF ICOS

Al terminar de estudiar este módulo el alumno:

Explicará lo que implica el conocimiento verdadero.

Definirá con sus palabras qué es el juicio.

Explicará las condic iones que requiere un conteni

para que sea un juicio.

xplicará por qué un concepto no puede cons

juicio.

Identificará los elem entos del juicio.

Definirá con sus palabras qué es una proposición.

7.

ará un ejemplo en el que una relación objetiva s

juicio.

E S Q U E M A R E S U M E N

LC NCE

ENUNCIACION

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

16/22

EL JUICIO DE PREDICACION

DEFINICION DE JUICIO

o falso nos permite determinar los elementos de su e

tructura.

35

usquemos, ante todo, precisar de qué manera la

teoría del razonamiento concibe el juicio.

36

ara este propósito, un buen punto de partida es re-

cordar que en todo razonamiento se da como presupuesto

que los conocimientos previos que se formulan en las pre-

misas han de ser verdaderos para obtener

una

conclusión

verdadera.

37

ado que la verdad es la correspondencia adecua-

ción) entre el pensamiento y la realidad, todo conocimien-

to calificado de

verdadero

supone un acto que sentencia

que juzga) que el contenido de tal conocimiento concuer-

da con lo que realmente es el objeto al que el contenido se

refiere. El acto judicativo, por su parte, implica el asenti-

miento personal a este valor de verdad, por parte de quien

realiza el acto judicativo.

38

i el estudio del acto

judicativo,

en sí

mismo, ni el

estudio del acto de

asentimiento

caen dentro dei objeto de

la teoria lógica) del razonamiento. El acto judicativo,

empero, nos permite entender:

Que se llame juicio a todo contenido de pensamiento

de una naturaleza y de una estructura forma lógica)

tales que tenga sentido hablar de su verdad o de su

falsedad).

Que las premisas y la conclusión tengan naturaleza y

estructura forma lógica) de juicios.

c

ue la teoría del razonamiento como parte de la

lógica formal, se limite al estudio de las propiedades

lógicas, derivadas de su estructura) del juicio.

39

n la lógica formal, juicio designa, pues, a todo con-

tenido de pensamiento de una estructura tal que tenga un

sentido considerarlo como verdadero o como falso.

41

n efecto, si —como hemos dicho— el carácter ve

dadero se traduce en una adecuación entre pensamiento

realidad entendida ésta como el

universo total de los ob

tos

pai

;:a_gua_unc,Drand_

p

_sle pehsámie

p

to pueda ser

juicio es decir para que pueda tener una estructura tal qu

permita con sentido considerarlo adecuado o no a lo que

en sí mismo el objeto a que se refiere, es preciso

que en

se relacionen,

en una relación de conformidad o de n

conformidad,

al menos dos elementos

epresen

illtplect_u_almenteal

objeto como

tal, en su realidad de t

objeto, y

otro elemento, for halmente

distinto del prime

de _tal

manera que ten a sentido decir

que el juicio

relación menta establecida entre

amloircZrresponde o

a la

re lid d

42

bviamente, un concepto aislado

hombre, árb

azul),

como simple representación mental de un objeto, n

puede constituir un

juicio.

43

e acuerdo con lo anterior, la estructura más simp

la forma lógica elemental de un juicio se compone de tr

elementos:

a

n concepto que representa mentalmente el objeto

que debe corresponder el juicio para ser verdader

Este elemento recibe el nombre de sí_i jeto del juici

h

n concepto formalmente distinto del primero, pe

con el cual entra en una relación de conformidad o

no conformidad. Este segundo elemento recibe

nombre de predicado del juicio.

c

n elementO por el que el pensamiento establece

relación de conformidad o de no conformidad ent

sujeto

predicado,

precisando así el modo como

corresponden la realidad y el contenido del pens

miento. Este último elemento se denomina cópu

predicativa.

En todo

razonamiento se

presupone que

l a s p r e m i s a s

s o n v e r d a d e r a s

¿Qué es la verdad?

Lo que implica

el conocimiento

verdadero.

El acto judicativo

nos permite

entender...

Definición

de juicio.

ESTRUCTURA DEL JUICIO

4

a

misma cualidad propia del juicio de ser verdadero

36

44

s propiamente la

cópula predicativa

la que, al af

mar o negar la conformidad del predicado al sujeto, da

contenido de pensamiento la forma de juicio. La

cópu

afirmativa o negativa) es, pues, el elemento formal d

M

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

17/22

E l e m e n t o s

m a t e r i a l e s :

s u j e t o

y p r e d i c a d o

¿ Q u é e n t ie n d e

l a l ó g i c a f o rm a l

p o r p r o p o s i c i ó n ?

P r o p o s i c i ó n :

e x p r e s i ó n

d e l j u i c i o .

E l j u i c i o p r e t e n d e

r e p r o d u c i r e n l a

r e la c i ó n m e n t a l,

u n a r e l a c i ó n

o b j e t i v a

juicio.

Predicado y sujeto

constituyen por su parte, la ma-

teria del ju icio, los eleme ntos ma teriales que sólo al ser

informados p or la cópula configuran el juicio.

LA PROPOSICION

5

Es el momento de señalar que la lógica formal, como

disciplina fi losófica, entiende

porproposicián

el enunciado

oral o escrito de los juicios,

lo cual quiere de cir que en

lógica formal sólo serán proposiciones los

e n u n d a c i a s _ o r a -

les o escritos) de un contenido de pensam iento que pueda

ser considerado como verdadero o como falso.

6

En las proposiciones, por razones de lenguaje, pueden

no estar expresa dos expl ícitamen te todos los eleme ntos

que consti tuyen e juicio. Frecuen tem ente e l juicio se

enuncia en una preposición en la que f iguran un sujeto y

un predicado verbal

(el hombre pien sa, el vegetal se nutre,

la Tierra se mueve). Es fác i l ver que o que ta les proposi-

ciones en uncian es que al objeto representado por el sujeto

conviene e l contenido signi f icat ivo del pred icado verbal

(pensar a l homb re, nutr irse a l vegeta l y m overse a la Tie-

r ra). En e l las está im plíci ta la cópula (afi rmativa en los

ejemplos dados).

ALCANCE DEL JUIC IO

De lo expuesto has ta aquí importa recapitular un punto:

7

El juicio no es un mero juego de conceptos, sino que

ancla en el reino de los objetos. Al formular un ju icio, el

espír i tu pretende reproducir en la relación mental una re-

lación objetiva. En e l juicio el azufre es am aril lo lo que el

espíri tu quiere af i rmar es que en el mundo de los

o b j e t o s

reales, el az ufre existe con la característica (el color amari-

l lo) que por su sign if icación señala e l predicado; en este otro

el pentágono tiene cinco lados, e l espír i tu quiere igual-

men te a f i rmar que en e l mundo de los

objetos matemá-

ticos,

(geométricos), el pentágono tiene la característica

(cinco lados) que está signif icada en e l

concepto predicado.

A C T IV IDA DE S C OMP LE ME N TA R IA S

De los objetos que se e ncuentran alrededor suyo, reali

conceptuales y ut il izando éstas, form ule tantos ju ici

Una vez formulados, señala en el los sus distintos elemen

2 .

oda obra de pensamiento contiene en su contexto las

en que se m anifiesta y estructura el propio pensar, a sa

juicios y raciocinios.

Tome usted de cualquier l ibro, cualquiera de sus págin

los conceptos y los juicios que en el la es tán expresa dos.

R E A C T IVOS DE A UTOE VA LUA C ION

Expl ique con sus propias palabras lo que impl ica e

verdadero.

¿A qué s e l lama juicio?

3 .

Cuáles son las condiciones que requiere un contenido

para que sea un juicio?l

que

c YtiO fCIW

ne

rl

rieir e 111 £

lirrzwwww

arream~a

ro

.4u

e

o

n concepto no p

uede ser porsi sóla un lur id

a )

s un concepto que representa me n-

ta lmente e l objeto a que debe corres-

ponder el juicio para ser verdadero.

4 C óp

5 .

oloque en el parén tesis de la derecha la letra correspon

b )

lemen to lógico cuya esencia radica

en exp resar el v alor del juicio.

C) Pre

38

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

18/22

•

n concepto formalmente distinto del

que representa mentalmente el objeto,

pero con el cual entra en una relación

de conformidad o de no conformidad.

d

n elemento por el que el pensamien-

to establece la relación de conformi

dad o de no c onformidad entre sujeto

y predicado.

Sujeto

ó d u l o

4

La cópula

OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Al terminar de estudiar este módulo, el alumno:

¿Qué se entiende por proposición?

0

ic 1

.

CY 1.40o

()t II

:

, c

.

\

-

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9

ot I

V V4e

rIg_

.c ..

,

)

1 1

0 . < \

é un ejemplo en el

ue una relación ob jet iva se representa en un

juic io.

i •

,

. . \ - e(

ao rt

40

. 2

i

u l t o , r , 1 - , _ , : •

t e n t :

Inclo5

Explicará có mo se expresa la cópula afirmativa.

Explicará por qué la cópula representa una identidad

entre el predicado y el su jeto.

Explicará lo que en lógica se entiende por comprensió

Explicará lo que en lógica se entiende por extensión d

Enunciará la razón por la cual el sujeto de un juicio q

la extensión del predicado.

Enunciará la razón por la cual el predicado de un juic

en la comp rensión del sujeto.

Explicará por qué la c ópula negativa establece una re

formidad entre sujeto y predicado.

Seleccionará de una lista dada, los juicios que contenga

0

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

19/22

e

F

e

a

L

r

i

y

e

y

L

r

c

c

c

la

Expresa sólo

una parte del

total de obje-

tos que consti-

tuyen

la

exten-

sión

del predi-

cado.

Es uno de los

elementos ma-

teriales del jui-

cio.

ON C EPTO

PR ED ICAD O

Es uno de los

elementos ma-

teriales del jui-

cio.

Ex presa par-

cial mente el

contenido sig-

nif

cativo del

sujeto.

acompren-

sión es parcial.

Puede ser Afirma tiva

Establece una relación de conformi-

dad entre sujeto y predicado.

S e e x p r e s a

a)

por una de las formas del presen-

te de indicativo del verbo ser

en

proposiciones de predicado no-

minal.

O por acción significada en las pro-

posiciones de predicado verbal.

C O P U L A

PREDICAT IVA

Es el elemento

form al del jui-

cio.

Relaciona al

predicado con

el sujeto. S igni-

fica una identi-

d d p rci l y

objetiva entre

el predicado y

el sujeto.

C ON C EPTO

SUJETO

Puede ser Negativa

Establece una relación de no con-

formidad entre sujeto y predicado.

S e e x p r e s a

por la negación del verbo

ser en

proposiciones de predicado no-

minal.

por la negación de la acción signi-

f icada en las proposiciones de

predicado verbal.

E S Q U E M A R E S U M E N .

LA COPULA

LA C O PU LA PR E D IC A TIV A A FIR MA TIV A

48

Hemos dicho que la

cópula predicativa —elemento

formal del juicio— establece la relación de conformidad o

no conformidad entre el predicado y el sujeto, y puede,

por lo tanto, ser afirmativa o negativa.

49

Por lo general, la cópula afirmativa,

es expresada en la

proposición por una de las formas del presente de indica-

tivo del verbo ser caso en que gramaticalmente se dice que

la proposición es de

predicado nominal .

Pero, incluso en

las proposiciones de

predicado verbal, éste es fácilmente

reducible a un predicado de tipo

nominal.

Afirmar que el

hombre piensa equivale a la afirmación de que el hombre

es un ser pensante. Así, es fácil observar que en ambos

tipos de proposiciones gramaticales la cópula afirmativa

está significando una

identidad_weial entre el predicado y

el sujeto. Significa en efecto, que

todo el contenido signi-

ficativo del concepto predicado

se identif ica en la realidad

universo total de los objetos)

con algún aspecto del objeto

que

men talmente está representado por el sujeto_ Cierta-

mente no es una identidad total el concepto predicado no

expresa todo io que el objeto representado por el sujeto e..

su total inteligibilidad), pero sí es

una identidad objetiva

al

af irmar lo q ue parcia lmente

es

el

objeto. Es esta identidad

objetiva todo ser es lo que él mismo es, todo ser es idén-

tico a sí mismo) la que es significada por la cópula afirma-

tiva en el juicio de predicación, y es ella también la que

constituye su fundamento: en efecto, porque todo ser es lo

que él mismo es, a todo ser se le puede predicar lo que él

es

L A COPU L A DE IN CL U SION

5

Decir que el contenido significativo del concepto pre-

dicado no expresa la inteligibilidad total del objeto mental-

mente representado por el sujeto equivale —ya lo sabe-

mos— a considerar el juicio de predicación en función de

las

ropiedades

reales de los elementos materiales cuya

c

onformidad establece la cópula predicativa. A reserva de

una mayor explicitación de este punto, retengamos por

42

8/17/2019 34 Logica 1-4.pdf

20/22

ahora que estas

propiedades reales

constituyen en su con-

junto la comprensión que en cuanto representaciones

mentales, tienen el predicado y el sujeto. La cópula propia-

mente predicativa implica, pues, una consideración del

juicio desde el punto de vista de la comprensión.

51

ero, el concepto predicado —como también se expli-

cará más adelante— puede ser considerado desde el punto

de vista de otra propiedad ya no real sino lógica que

constituye su

extensión.

Si desde el punto de vista de la

comprensión hemos observado que la comprensión del

concepto predicado no expresa sino parcialmente el con-

tenido inteligible del sujeto, desde el punto de vista de la

extensión el sujeto no representa la totalidad de los objetos

a los que tal concepto predicado conviene. Es evidente que

en los juicios el triángulo es un polígono el azufre es

amarillo, ni el sujeto triángulo representa todos los objetos

cuadrilátero, pentágono, exágono, etc.) a los que conviene

el predicado polígono, ni el sujeto azufre representa todos

los objetos pieles, flores, mesas, etc.) a los que conviene

el predicado amarillo. La extensam

de un concep

to es,_

pues, el total de ob

etos

de los •ue

tal conce.t• • -se er

predica o, total del que sólo es parte el objeto

represen:

tadópor

el sujeto en un juicio cuyo predicado sea el con-

cepto de que se trate.

•

onsiderado el juicio desde el punto de vista de la

extensión

la cópula tiene una significación de

inclusión;

significa, efectivamente, como acabamos de ver, que el

objeto representado por el sujeto es una parte del total de

objetos que constituyen la

extensieín

del concepto predica-

do, y, como tal, queda inclu ído en .ella.

LA

CO PULA NEG ATIVA

53

ontrariamente a la

cópula afir mativa

la

cópula nega-

tiva

establece que el contenido significativo del concepto

predicado no se encuentra realizado .9n el objeto que repre-

senta mentalmente el sujeto. La cópula negativa de

inclu-

sión

establece que el objeto

rePré

§eriticaeto

o

está incluído

en la

extensión

del con cepto predicado). Sea

qi íe—eTTurete

en compre nsión o en extensión,

es justo decir que en tanto que la

capula afirmativa

une,

Diferencia entre

comprensión y

extensión de

un co ncep to

El sujeto queda

incluído en la

extensión

del predicado

La cópula

negativa establece

una relación de

no conformidad

entre sujeto

y

predicado

44

integra en una síntesis objetiva, al sujeto y al predicado, la

cópula negativa

en cambio, los separa, niega la síntesis

objetiva, establece una relación de

no conformidad

entre

ellos.

54Lacópula negativa

es expresada en la proposición por

la negación del verbo ser en las proposiciones de predicado

nominal o de la acción significada por el predicado verbal

en las proposiciones de este tipo. En castellano ocurre que

la negación, sea del verbo ser o de la acción que implica el

predicado verbal, está significada por el término ningún

que aparece en ciertas proposiciones afectando al término

sujeto ningún hombre es infalible, ningún mineral se nu-

tre).

55

s pertinente señalar a este propósito que no se con-

figura la cópula negativa si es el

redicado o el sujeto el

que

onnota una negación no-sabio,

o-redondo,

o-

hombre, in-finito, in-justo). Hay evidentemente cópula

afirmativa si el juicio expresa la conformidad entre sujeto y

predicado: el crimen es injusto, la numeración es infinita,

el necio es no sabio, algún no hombre es viviente.

ACTIVIDADES CO MPLEMENTARIAS

De las actividades recomendadas para complementar el e

dulo No. 3, señale cuáles juicios tienen cópula afirmativa

cópula negativa; en el caso de los juicios de predicado

conversión de éste a predicado nominal.

REACTIVO S DE AUTO EVALUACIO N

Cómo se representa la cópula afirmativa? •

A

e:

ti.ef,I VíVtr

{ K

;

jr‘

*.orA

C

¿

C•

k,

Z:

lks

1 l-a\‹..

2.

Po r qué la cópula representa

una identidad parcial y o

predicado y el sujeto?

yrsf

d

t

yttecoto sicp

l

uítrz-i-ifv ) ott

i

‘

4/1 1

eicr-,. r.

0

o.:eputr: del

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44

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q. n

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4

L

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9

4.1 ,

Çoiza t b

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¿Qué se entiende en lógica por comprensión de un concepto?

áneies de verificación

¿Qué se entiende en lógica por extensión de un concepto?

ODULO —VALIDACION

Reactivo No.

¿Por qué el sujeto de un juicio queda inclu ído en la extensión del

predicado?

¿Por qué el predicado de un juicio queda inclu ído en la comprensión

del sujeto?

Resp

Párra

Párra

Párra

Párra

Párra

Párra

7

Por qué la cópula negativa establece una relación de no conformidad

entre sujeto y predicado?

8.

arque con una X la letra que corresponda al juicio que contenga

cópula negativa.

No todos los gatos son pardos

Algún hombre no es europeo

Algún animal no es rumiante

Ningún rombo es tríangulo

Ningún no racional es hombre

Algún no racional es bípedo

MODULO 2—VALIDACION

Reactivo No.

MODULO 3—VALIDACION

Reactivo No.

3

4

7

Respu

Párraf

Párraf

Párraf

Párraf

Párraf

Párraf

Respue

_ Párrafo

Párrafo

Párrafo

Párrafo

Párrafo

Párrafo

Consult

46

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Respuesta

Párrafo 49

Párrafo 49

Párra fo 50

Párrafo 51

Párra fo 52

Párra fo 49 50

Párra fo 53

Consul tar pár ra fos 53

54 y 55

M O D U L O 4 — V A L I D A C I O N

React ivo No.

U N I D A D II

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