Post on 20-Oct-2020
�����������
��������������������������� �!�#"$���������%�
��&��'#)(
* ����+� * �$���,���� ���-�
.0/2143�16587:9�;
�����#�� ����� �����$������"
�������������������������������! ��#"%$&��'(�������")���*���*+,�*-/.0������$&.1�2$& 3 ���"%��#�
�4�*��56.0����.0$&���2���������6��� 7�����$8�9$&.1������6���:����#
.0/2143�16587:9�;
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � L
�������������������/�����������! ��#"%$&��'(��������"��,�*���*+,� -�.0������$&.1�2$& ���"%��#���4�*��57.0����.0$&���2������������� 7�����$8�9$&.1������6���:����#
/10$2!3�2�4�576�8 9:8
; ���2��� ���.1������
< F[B2R�C�W#R�A�\ =@Z�R>=�
` ��'K�� � ������� ���
V�
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � r
=@AT=@Z�RJF ?�i A�DJV!=@F AGghQSRUV�
u ��'K�� � ������� ���
AG?
fi(x) =
1−∣
∣
∣
∣
x− xiδi
∣
∣
∣
∣
ni
,F \x ∈ (xi − δi, xi + δi) ,
0,F \x 6∈ (xi − δi, xi + δi).
��RJ?@R�=@Z�R�B2RJeG?@RJRniF[W ^1A>W#F =@F ?GRTV�
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � k
� � ����"%$&���2������� ������5�$��������� ���2- ���_"����*���+,� -.0������$&.1�2$& 7 ���"%��#�
�8RK=�=@Z�RXf0AGC�
v ��'K�� � ������� ���
Q]Q�Vzg f1R�N+F F =@ZpRKt�DKRJ^2=@F AG
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � q
��RJgδl=@Z�R�i RJ
NUw ��'K�� � ������� ���
mXZ�RJ
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � NGN
mXZ�R ?!V�i C�Rtlk+1
AGf2=9V�F
Nzb ��'K�� � ������� ���
DKAG
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � N L
xmDJV�< f0R i A2DJV!=@RUB DKi A>W#R�RJ
N ` ��'K�� � ������� ���
;*=@?@A2B2C�DKR,= F�A VGB�B2F =@F AG
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � Nzrx∗
zmin
x1min x2minz−min
z+min
��� ������� � %'$�+ -�- + %'(��9%'+ �,��%'$���"'� + -���� ��� � �����6�,1
mXZ�RpV�
NUu ��'K�� � ������� ���
=@Z�R�B2F[W=9V�
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � N k
C�
NUv ��'K�� � ������� ���
; \Γ1V�
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � NUq
9�3�5���� ��;; \
α(zmin,xj1mi1
) ≤ α(zmin,x∗),=@Z�RJW#R VT
b�w ��'K�� � ������� ���
��� ���5��� !�"'+ � )��"�� "'+ ��!61
;*< c F e�H q VxeG?@F[B F[WheGF ?�RJ< \]AG?h(x) = 0.18
\]AG?SVx?@F
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � b2N
����� � �,� � ����"'�8���5- + � �,1
� 1 ���
� 1 ���
� 1 ���
�� 1 ���
�� 1 ���
� 1 � � 1 ��� �� � �,� � � �9"'!,� - + � �,1
��� �
��� ��� !�"'+ � )��"�� "'+ �6! ��+ %'$ % ���*0+ "'*0(6� ��"�*0(6%'-01
h0 = 0.168, h1 = 0.02, h2 = 0.04.mXZ�R�eG?@F[BSZ�VGW vGu `�RJi RJQSRJ=9W�V�
bGb ��'K�� � ������� ���
mXZ�R F =@RJ?@
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � b L
mXZ�RJ
b ` ��'K�� � ������� ���
F Z�RJ?@R
a = 1.5(R− r), b = 0.7πR/N, c = 1.3, d = 0.7,x̃k = (x− x ∗k ) cosα∗k + (y − y ∗k ) sinα∗k,ỹk = −(x− x ∗k ) sinα∗k + (y − y ∗k ) cosα∗k.
;*< AG?9B2RJ?�=@A�B2RJQSAG
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � bGr
s i i�=@Z�Rpi F =:RKt�DKRJ^2=jA�\T=@Z�Rpi F
b�u ��'K�� � ������� ���
��� %'$�� �� �6!,� � - $���� � ��*0(6%71
� 1 �
� 1 ��
� 1 � �
� 1 ��� 1 � � � 1 ��� � � 1 ��� � 1 �� � � 1 � �
� � %'$���% "'+ ����!,� � *0(6%71
� 1 ���
� 1 � �
� 1 ��� �
� 1 � ��
� 1 � � � 1 � � � 1 � ��� � 1 ��� � 1 � ���
��� �
� �5��� � �,� �� �*0(6%��9"'�7��-�� �9"'!,� - + � �,1
=@Z�R�i RJ
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � b k
DKAGQSF W A�\�=@Z�R�V�i eGAG?@F =@Z�Q�WXA�\�\]?9V�eGQSRJ=9V!=@F AG
b�v ��'K�� � ������� ���
mXZ�RUW#R W#RJeGQSRJ=9W�B2AT
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � b�q
f(g AG
L w ��'K�� � ������� ���
��
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � L N
+ � � +�+�$&�� ���� �
< Z�RJ< DKAG
L b ��'K�� � ������� ���
=@C�?@@ 1 A 1 ��B������ '�C���&�����D�.��#������&���>�/
����E��#����
��� !�����,0GF/�H�� ���65�� + � �� � �I9 � �I:�(�- - + ��� � 1
� 1�J��8����-�� �K@ 1 � 1 �L��M�,0 $4���� ''-.�N�����O�P1����/$������Q#����P��� !����$��30 ��� !���R��#S�)*�,+�� '�&�����/ !�����,0%�4������ '�T��#����6F� '�������UL��-3��1��V5*=�"'� ��� �0��-��� �6(6"#� ��+ � + % ��� � �
�*W � ���� 1 ��� 8 � �9 � �I:�(�- - + ��� � 1� 1EX�+ � � ��,�%Y 1 �#1 �,Z%�����30 !���� �����#[�� '�����/��� \H��� !������#[�E�4������ '�%#����[���,0 ��� !���;��#*'-��]1����4FH+0 ���>���#[�/��/���/�2�/������������/��� !���^F�UE'-���&��'-3�H�>��#�_G�� '�����0 ���&������65.X���- $�+ ���� � �6�0��+ �
�� � �
��W � � ��� 1 ��H8���&9 � �I:�(�- - + ��� � 1 1E@6���,��� � < 1 �#1 � @ $ � (6"'+ � � 1 � 1 �`��a���� 'b,�������,0c1����/$������d#�������� !����$��30 ��� !���e��#���)*�,+�� '�&�����/ !�����,0��4������ '�f��#g���6F� '�������U&��-3��1��E)h ''-��/������������/��� !�����>��#2'-��2$��� !�.5�=�"'� �
�� �0��- �� �6(6"#� ��+ � + % �
�� ���
��W � � ��� 1 � � �V8 � ��� 9 � ��:�(�- - + ��� � 1� 1 ���0��"'!,��� 1
�h7 ( � 1 �*i2���&���� !�/�,0*���,0 ��� !���T��#�0 ���!$.�;�!13�����6�I��U��/����>����#I��j������ !�����65X��,- *0� ��� ����� 9 � �I:�(�- - + ��� � 1
1 � � �9%'��� �&1��� -/%'��" ��(;k 1 ��l� '�/����G�&��'-3�H���G#����%�!13�����6�2������� !�����653X��,- *0� � � � ��� �9 � �:�(�- - + ��� � 1
� 1g=.+ - -'������%'-�� �^@ 1 �*mC����-.���,0 �/$,U;��#2�!13�����6�n������� !�����65�X��,- *0� ��� ����� 9 � �I:�(�- - + ��� � 1
� 1 �� ��9"'- � �^: 1 =&1 ��B,13�����6�gof����� !�����65���*7� �6�0��+ *g=�"'�0- -�Y�� �qp ��" �
�� � � 1
� � 1n@ %'� � �9" % � 1 r 1 �*s/������H������� !���t
��of����� u"vc���21���
��� !�����65.��*7� �6�0��+ *&=�"'�0- -�Y�� �
p ��" ��� � � 1
���,1 ? (���*#$�w61 : 1 �4x �,� *�"'�� %[w61 � 1 �]m��� !����$��30 ���]#��4��
���� \H��� !���^�����g '��b,������ !���^F�U[#����/����,+��� u��>�30 � 1�0 !�/��� !���C5(X��9%'$ 1 � �,����(6%71�� � �
�� ����� 1 � � ��8 � � � 1
������������������������������������� �����! "�#������$����%��� &� ')(*�����+�,(,���,�-����.��� � LGL
� � 1 ? (���*#$Lw61 : 1 � :��,- ��A 1 w61 �*B,13�����6��of����� u vc���21���
��� !������5���*7� �6�0��+ *&=�"'�0- - � Y�� �p ��" ��� � � 1
� � 1gA�( � �#1 @ 1 ��B,13�����6�[of����� !�����������'-��� '�����6���65�=�"'� *0��� �6+ ��!,-.�� �%'$�� ��X�� � �,�6 )��"'�0��*0��J���+ ��"'- + % � �� G:��7� �6+ ��!
������nw,(�� �
�� ����� 1 ��*7� �6�0��+ *g=�"'�0- -
��7 �,���6�,� 1� � 1 ��(�-/%#� - �,��� 1 � 1 �G��"��� �� ����2�,0 $4���� ''-.�
�>1�����#������ �!13�����6�D������� uI�>�30 � 1�0 !�/�,+
� !���C5 ��"'!,�,����� � �,�6 )��"'�0��*0��� �&@ ���9"'- �2X��9% "'+ � � �,����(6%#�9%'+ �,��-���"'!,�,�����`Y��9%'+ �,�����
7 � � ��"#�9%'��"�� � � � � � :��0- �7�9"'*#$n:��0�5��" %]: � � ��� � � � ? X �1 w61Vr �9%'- �,�n:��0- �7�9"'*#$ � �0� �%'��"�Y�� �qp4��" � 1
� 1nX�(�� � - ! �,�9" �^Y 1 �������������L�/��F�������� '�C���#����>�� '�/�������,0 ��� !��� ��#��6����D��#g�!13�����6��������/U��>�&����� !�n0 '�C�����n�/j������ !�����65�:��0� ��" % � 1 �
�� � �
�Y�(�����"'+ *7��� � ��-/%'+ %'(6%'� 7 �6��! � � �A��0���8�9" � 1
� � 1�r + � � �,(�!,$ � �&: 1 � 1 ��Z[���H���/���� '��$��E��#2 -��g�/U��213���/ '���O�����!13�����6�E������� !�����g�����D'-��� '���141�0 !�/��� !�����653p ��" � %'� ��� x �0+ !,$ %'- � Y%p � � ? X :��0� �," %:�� � ��W ��� � � � � � � 1
� 1�r + � � �,(�!,$ � �n: 1 � 1 �.�T�/����b,��U>��#*��1������6�������� u������-.���,0 ��$�U.5 � ? X :��0- �7�9"'*#$>:��0� ��" %: � ��� ��� � � 1
� � 1gA�( � �#1 @ 1 �*m�-������,0 ��� !��� ��#2�C������0 U��/U��>�&����� !�E�!13�����6�n0 '�C�����n��j������ !�����65�� ��� � �,��
��(6%'+ ��!gX���%'$����6-�+ � ������� + � �D@ *0+ �0��*0�0-.����� � ��!,+ ���0��"'+ ��! < � � =�"'� *,1 �9%'$ � � %714@ �6��� 19 < ��"'-'��+ � � �0- � � ����� � � ����-/%'��" ����� � Y���" %'$ x �,� � ����� � � ����� � ��� 1 �H8� � 1