Broos Fonck

Fysica

Eendimensionale bewegingen

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

2

Begrippen

Afgelegde weg Δs ↔ verplaatsing Δx

Vb. 70 m

30 m

Δs = 100 m (scalair)

Δx = 40 m (vector)

De afgelegde weg kan verschillend van 0 zijn, terwijl de verplaatsing van Δx gelijk is aan 0.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

3

Begrippen

Verplaatsing Δx

O x1 x2

t1 t2

Punt O: oorsprong, referentiepunt

Δx = x2 – x1

Δt = t2 – t1

Δx > 0 : volgens x-as Δx < 0 : negatieve zin

Δs altijd positief

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

4

Snelheid

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

5

Het begrip snelheid

Scalaire grootheid

Dagelijks leven: bv. sport

Hoe snel kan een mens bewegen?

Wat is de maximum snelheid van een atleet bij het lopen?

Kim Gevaert 100 m 11,04 s

Twee grootheden:

afstand - tijd

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

6

Gemiddelde snelheid

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

7

Gemiddelde snelheid

Hoeveel meter moet Kim elke seconde afleggen?

Waarom noemen we de gemiddelde snelheid niet eenvoudigweg snelheid?

s

m06,9

s

m9,0579...

04.11

100

s

mv

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

8

Gemiddelde snelheid

t

xv

Grootheid Symbool Eenheid

Gemiddelde snelheid v [ v ] = m/s

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

9

Oefening

Geg: t1 = 3.00 s t2 = 5.50 s

x1 = 40.5 m x2 = 18.2 m

Gevr: v

v > 0 : beweegt volgens de positieve zin van de x-as

v < 0 : beweegt volgens de negatieve zin van de x-as

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

10

Voorbeeld: Afstand – tijd diagram

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

11

Gemiddelde snelheid grafisch bepalen

Grafiek bord

Helling van het lijnstuk Hoe steiler hoe …

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

12

Experimentele bepaling

Pingpong balletje helling Auto helling Skateboard Opwindbare auto

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

13

Experiment

Meting: B van een helling op skateboard

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

14

Meetresultaten

Δx (m) Δt (s)

0,00 0,00

3,00 1,70

6,00 3,09

9,00 4,18

12,00 4,99

15,00 5,67

18,00 6,30

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

15

Tijd – afstand grafiek

Experiment ERVB

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Δx (m)

Δt

(s)

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

16

Tabel verwerking

Δx (m) Δt (s)0 0

1,763 1,7

2,166 3,09

2,759 4,18

3,712 4,99

4,4115 5,67

4,7618 6,3

<v> (m/s)

2,15

4,25

1,94

3,16

4,58

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

17

Gemiddelde snelheid – tijd grafiek

Experiment EVRB

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 1 2 3 4 5 6

Δt (s)

<v>

(m

/s)

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

18

De gemiddelde snelheid geeft geen informatie over de snelheid op een bepaald tijdsstip.

Hoe zouden we haar snelheid op een bepaald ogenblik noemen?

Van welk toestel lezen we deze af bij een auto?

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

19

Ogenblikkelijke snelheid

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

20

Ogenblikkelijke snelheid

= snelheid op een bepaald tijdsstip

Vb. wagen rijdt 2,0h en legt 150 km af

Onwaarschijnlijk wagen steeds aan 75 km/h

h

km

h

kmv 75

0,2

150

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

21

Tabel verwerking

Δx (m) Δt (s)0 0

1,763 1,7

2,166 3,09

2,759 4,18

3,712 4,99

4,4115 5,67

4,7618 6,3

<v> (m/s)

2,15

4,25

1,94

3,16

4,58

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

22

Ogenblikkelijke snelheid

= snelheid op een bepaald tijdsstip

Vb. wagen rijdt 2,0h en legt 150 km af

Onwaarschijnlijk wagen steeds aan 75 km/h

= limietwaarde van de gemiddelde snelheid over een oneindig klein tijdsinterval

dt

dx

t

xvv

h

km

h

kmv

tt

00limlim

750,2

150

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

23

Ogenblikkelijke snelheid grafisch bepalen

Grafiek bord

Helling van de raaklijn

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

24

Versnelling

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

25

Gemiddelde snelheid – tijd grafiek

Experiment EVRB

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 1 2 3 4 5 6

Δt (s)

<v>

(m

/s)

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

26

Besluit

a = v/t = cte

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

27

Gemiddelde versnelling

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

28

Gemiddelde versnelling

t

va

Grootheid Symbool Eenheid

Gemiddelde versnelling a [ a ] = m/s2

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

29

Versnelling

= snelheidsverandering

Δv > 0 het systeem versnelt

Δv < 0 het systeem vertraagt

Bv:

a) 10 s 11 s

2 m/s 3 m/s

b) 10 s 11 s

3 m/s 2 m/s

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

30

Ogenblikkelijke versnelling

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

31

Ogenblikkelijke versnelling

dt

vd

t

va

t

0lim

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

32

Oefeningen

Opdr. 3 p. 25

…

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

33

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

34

ERB

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

35

ERB

Op een voorwerp dat met constante snelheid op een rechte lijn beweegt, werkt er geen resulterende kracht.

→ Eenparige rechtlijnige beweging

Voorbeeld: Parachutist Rijdende trein Vliegtuig

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

36

Bepaling

Stel een fietser die elke seconde 5 m aflegt. Na 1 s is dus 5 m, na 2 s is 10 m en na 3 s is 15 m afgelegd.

Deze beweging is eenparig op voorwaarde dat

in elke 1 s 5 m,

in elke 1/10 s 0,5 m en

in elke 1/100 s 0,05 m

wordt afgelegd.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

37

Conclusie

Een beweging is eenparig, als in gelijke tijden, hoe klein ook genomen, de verplaatsing gelijk is.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

38

x-t grafiek

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

39

Vergelijking van de rechte

12

12

11 )(

xx

yya

xxayy

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

40

v-t grafiek

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

41

EVRB