Academiejaar 2011-2012

Richtlijnen voor verslagen

Bachelors Fysica Practica en Projecten

Inhoudsopgave

Inhoudsopgave.1 Samenvatting . 2 1. Inleiding............................................................................................................................................3 2. Voor en tijdens het practicum...........................................................................................................4 2.1. Voorbereiding van het experiment............................................................................................4 2.2. Administratie tijdens het experiment.......................................................................................4 2.3. Uitwerken van de meetresultaten..............................................................................................6 3. Het verslag........................................................................................................................................7 3.1. Indeling......................................................................................................................................7 3.2. Schrijfstijl..................................................................................................................................7 3.3. Vorm (typografische vereisten).................................................................................................8 3.4. Inhoud en vorm van de verschillende tekstonderdelen.............................................................8 3.5. Volgorde van schrijven............................................................................................................13 4. Tips voor figuren, tabellen en formules.........................................................................................14 4.1. Figuren.....................................................................................................................................14 4.2. Tabellen...................................................................................................................................15 4.3. Formules en symbolen.............................................................................................................16 5. Foutenrekening en notatie van meetresultaten...............................................................................17 5.1. Formules 100%-betrouwbaarheidsintervallen (foutenprogressie)..........................................17 5.2. Notatie van meetresultaten......................................................................................................18 6. Checklist.........................................................................................................................................21 Literatuur . 22 Appendix 1: Specifieke afspraken voor het vak Mechanica (1Ba Fys) 23

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 2

SamenvattingDit document bevat de richtlijnen voor het schrijven van practicum- en projectverslagen in de Bachelor-opleiding Fysica aan de Universiteit Hasselt. Er wordt aandacht besteed aan de inhoud, de indeling en de typografische vereisten van een verslag. Onderdelen als grafieken en foutenrekening zijn van groot belang en worden dan ook extra belicht.

1. InleidingNaast wetenschappelijk leren denken, experimenteervaardigheid verwerven, modellen leren opstellen en toetsen, is ook het schriftelijk rapporteren hierover een belangrijke vaardigheid die je in je Bachelor-opleiding moet verwerven. Het is namelijk zo dat wetenschappers hun bevindingen met anderen moeten kunnen delen, zowel mondeling op congressen als schriftelijk. Dit laatste doen ze door artikels te schrijven in wetenschappelijke tijdschriften. Goede verslagen leren schrijven is dus een belangrijke stap in de richting van leren communiceren met collega-fysici en andere wetenschappers. Een goed practicumverslag rapporteert op een correcte, wetenschappelijk verantwoorde manier welke experimenten werden uitgevoerd en welke resultaten werden verkregen. Verder wordt erin uitgelegd hoe de resultaten verwerkt en genterpreteerd werden (welke theorie hierbij gebruikt werd, welke formules, ...). Ten slotte worden er ook besluiten uit de proeven trokken. In principe is het uitgangspunt dat een ander persoon aan de hand van jouw verslag de proef moet over kunnen doen met een vergelijkbaar eindresultaat. Als je twijfelt of bepaalde informatie al dan niet in het verslag moet staan, komt deze regel wel van pas. Toch zijn er heel wat meer geschreven (en ongeschreven) wetten waaraan een goede wetenschappelijke publicatie moet voldoen. In deze tekst proberen we duidelijk te maken hoe je de voorbereiding VOOR, de administratie TIJDENS en de uitwerking en verslaglegging NA een practicum moet verrichten. We geven ook aanwijzingen over het maken van belangrijke onderdelen van een verslag, zoals tabellen en grafieken.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 3

2. Voor en tijdens het practicumOm achteraf een goed verslag te kunnen schrijven, is het van groot belang dat je tijdens het experimenteren voortdurend en nauwkeurig bijhoudt hoe je meet, wat je meet en wat de resultaten van de analyses zijn. In principe begint dit al bij de voorbereiding, waar je een juiste meettactiek en meetopstelling moet bedenken (voor zo ver die niet in de practicumhandleiding staan).

2.1.

Voorbereiding van het experiment

De voorbereiding van een experiment houdt onder andere in dat je opzoekt wat al bekend is in de literatuur. In het geval van het practicum zal dit vooral betekenen dat je de handleiding goed bestudeert. Je kunt door deze voorbereiding onder andere alvast een idee krijgen wat de waarden van de grootheden zijn die je wilt meten. Je kunt dan ook al de formules opzoeken, en waar nodig afleiden, die je nodig hebt voor de analyse. Al voor aanvang van het experiment kun je zo een schatting maken van hoe groot je meetbereik moet zijn. Dit is van belang voor de keuze van de meetapparatuur en meetopstelling. (Voor het meten van enkele nV bijvoorbeeld zul je een andere meter en meetopstelling nodig hebben dan voor het meten van kV.) Bij latere projecten en onderzoeken zal een goede literatuurstudie voorkomen dat je iets gaat meten dat al bekend is.

2.2.

Administratie tijdens het experiment

Tijdens het practicum moet je alle voorbereidingen en waarnemingen noteren. Deze aantekeningen moeten duidelijk, volledig en goed gedocumenteerd zijn. Zorg er wel voor dat je kort en bondig bent zodat het aantekenen niet te veel experimenteertijd en moeite kost. Bedenk hierbij dat een goede tekening (bijvoorbeeld van de opstelling) meer zegt dan duizend woorden Elke student moet individueel alle nodige aantekeningen maken, zelfs al mag er per twee of meer samengewerkt worden aan de proef en moet je achteraf maar n verslag indienen. 2.2.1. Logboek Je kunt voor je practicumnotities een gebonden laboschrift of logboek aanschaffen, of op losse blaadjes werken. Het eerste heeft het voordeel dat je geen blaadjes kwijt kunt raken en is tevens een motivatie om meteen netjes te werken. Afgedrukte grafieken en dergelijke zul je dan wel moeten inplakken. Een losbladig systeem heeft ook voordelen, bijvoorbeeld als je meerdere experimenten tegelijk verricht: achteraf kun je alle gegevens gemakkelijker bij elkaar voegen.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 4

Meetgegevens die op computermedia staan, vereisen een afzonderlijke administratie die je ook in het waarneemboek dient bij te houden. 2.2.2. Inhoud notities Voorbereiding In je practicumnotities behoor je de resultaten van de voorbereidingen van je proefneming vast te leggen. Je schrijft wat je gaat meten en hoe je het gaat doen. Tijdens het practicum kan je practicumbegeleider op deze wijze ook snel een conceptuele fout in je opstelling opsporen, net als jijzelf overigens. Verder kun je opgeven welke literatuur je bestudeerd hebt in verband met het experiment, de formules die je al hebt afgeleid, welke apparatuur je nodig hebt en welke gegevens je moet gaan meten. Apparatuur Tijdens het meten dien je allereerst op te schrijven welke meetapparatuur je gebruikt (merk en type). Als er meerdere gelijke apparaten zijn, kun je ook het serienummer opnemen. Bij twijfelachtige resultaten kun je later vaststellen of dit aan de gebruikte apparatuur ligt. Noteer ook de nauwkeurigheid van de gebruikte toestellen; meestal staan die in de handleiding vermeld. Meetgegevens Het is handig om op voorhand of aan het begin van het practicum een tabel te maken waar je de meetgegevens in gaat opnemen. Maak de tabellen wel groot genoeg voor het geval je nog extra metingen moet doen. In de practica van het eerste jaar bevat de handleiding een min of meer uitgewerkt meetprogramma. In latere jaren moet je soms zelf je meetprogramma opstellen. Enkel meetgegevens, geen berekende waarden Tijdens een snelle berekening kun je gemakkelijk een rekenfout maken welke later onmogelijk achterhaald kan worden. Zo noteer je bij een proef met lenzen en dergelijke op een optische bank: positie lens (564,6 0,2) cm en positie scherm (769,2 0,2) cm, maar niet afstand lens/scherm (204,6 0,4) cm. Vergeet nooit de eenheden te vermelden. Als je dat niet doet, kan het voorkomen dat je achteraf niet meer weet of je bijvoorbeeld in mm of cm hebt gemeten. Als je meetreeksen moet noteren, doe dit dan in goede tabellen. Dus geef aan welke grootheid je meet en in welke eenheid. Geef ook de exponent van de meetwaarden in de kop van de tabel zodat je in de kolommen zo eenvoudig mogelijk getallen kunt noteren. Als de afleesfout steeds gelijk blijft (bijvoorbeeld 0,5C of 1%) dan hoef je niet steeds de afleesfout in de meettabel te noteren. Als er

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 5

echter een verloop is dan is dit natuurlijk wel noodzakelijk. Let ook op dat je niet meer dan de significante cijfers noteert. Een voorbeeld van een juiste meettabel is in Tabel 1 weergegeven. Tabel 1: Voorbeeld van een ingevulde meettabel na afloop van een experiment. Deze meettabel kan op een later moment tijdens de uitwerking van de proef ook gebruikt worden om ook de afgeleide gegevens, in dit geval de weerstand, weer te geven. De afleesfout van de thermometer is 0,5C, de voltmeter en de stroommeter hebben een nauwkeurigheid van 1%. Temperatuur Spanning Stroom Weerstand (C) (104 V) (106 A) (102 ) 10,5 1 5,3 21,0 1 2,3 33,0 1 1,2 40,0 5 4,1 55,5 5 3,4 67,5 5 1,7 73,0 5 0,9 Het is vaak verstandig om tijdens het meten al een eenvoudig grafiekje te maken waar je de meetpunten in uitzet. Je ziet dan snel of je meetbereik groot genoeg is en je zult snel eventuele meetfouten achterhalen die dan nog opnieuw gemeten kunnen worden. Als je een beste aanpassing, bijvoorbeeld met behulp van de kleinste-kwadraten-methode, wilt maken is het belangrijk dat het meetbereik groot genoeg is. Omstandigheden Vergeet niet belangrijke omstandigheden die je resultaat kunnen benvloeden te noteren, zoals de omgevingstemperatuur of de barometerstand. Ook belangrijke veranderingen tijdens het meten dien je op te schrijven. Dit alles moet ervoor zorgen dat je later makkelijker een oordeel over de kwaliteit van je meting kunt vormen.

2.3.

Uitwerken van de meetresultaten

Zoals in de vorige paragraaf al is aangegeven, is het verstandig om tijdens je meting alvast een eenvoudig grafiekje en/of analyse te maken. Na afloop zul je echter een goede grafiek moeten maken waarin je dan bijvoorbeeld een lineaire regressie door je meetpunten kunt uitvoeren of een nauwkeurige analyse van je waarnemingen inclusief een volledige foutenanalyse. In de uiteindelijke grafiek moet je ook op een nette wijze je meetfouten verwerken en in de grafiek aangeven. Over grafieken volgt later nog een aparte paragraaf (4.1.1).

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 6

3. Het verslagEen verslag dient zodanig geschreven te zijn dat een collega met je eigen kennisniveau maar zonder voorkennis van het experiment begrijpt wat en hoe je het experiment verricht hebt. Een motivatie waarom je het experiment verricht hebt is tijdens latere (project-)verslagen ook erg belangrijk. In alle gevallen moet je ook duidelijk maken wat de betrouwbaarheid van je eindresultaat of conclusie is. In het geval van een practicum zal een practicumbegeleider mede aan de hand van je practicumverslag tot een beoordeling van je werk komen. Een goed verslag is duidelijk, overzichtelijk en beknopt maar toch volledig.

3.1.

Indeling

Een verslag kan de volgende onderdelen bevatten (in deze volgorde): titel, inhoudsopgave, samenvatting, inleiding, theorie, experimentele opzet, resultaten en discussie, besluit, erkenning, literatuur en appendices. In paragraaf 3.4 komen we in detail terug op de inhoud en vorm van de verschillende onderdelen.

3.2.

Schrijfstijl

Schrijf zo duidelijk mogelijk. Goed taalgebruik en korte zinnen verhogen de kwaliteit van je verslag aanmerkelijk, en dus ook de waardering. Geef volledige informatie, maar hou het kort. Het is in een verslag echt niet nodig een hele paragraaf te vullen over iets dat je in twee zinnen kunt zeggen. In een verslag mag geen zin te veel staan! Een verslag wordt geschreven in een zakelijke, objectieve stijl. In wetenschappelijke verslagen is het de afspraak een passieve constructie te gebruiken of in de men-vorm te blijven voor alle routine-handelingen. Alleen als jullie zelf een nieuw proced hebben ontwikkeld, of zelfstandig een stuk theorie hebben opgesteld mag je wij schrijven (dus zeker niet van toepassing voor de practica in 1ste Bach). Probeer anderzijds toch zoveel mogelijk actieve zinnen te gebruiken, zoals Het gas drukt op de wanden i.p.v. De druk op de wanden wordt veroorzaakt door het gas [1]. Schrijf de volledige tekst f in onvoltooid verleden tijd f in tegenwoordige tijd, maar meng hier niet tussen. Probeer alle vaktermen in het Nederlands te schrijven. Soms zijn anderstalige woorden (uit het Engels, Latijn, Duits ) zo ingeburgerd dat het vreemd is om deze te vertalen: zet deze dan cursief. Als je afkortingen wilt gebruiken, moet je deze eerst definiren, bijvoorbeeld: ultraviolet Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 7

(UV). Definities die al in de samenvatting voorkomen, moeten ook bij hun eerste gebruik in de hoofdtekst voluit geschreven worden. Spel- en grammaticafouten leiden de lezer af van de inhoud en kunnen de indruk wekken dat ook het experiment slordig is uitgevoerd; probeer schrijffouten dan ook te vermijden. Gebruik hiertoe de spellingscorrector van de tekstverwerker en/of laat je verslag door iemand anders nalezen.

3.3.

Vorm (typografische vereisten)

Een verslag is een zakelijke tekst en dit moet ook in de vorm tot uiting komen: sober en overzichtelijk. Het verslag moet worden opgesteld in een elektronische tekstverwerker (zoals Word of LaTeX). Werk op A4-formaat en stel de marges in op 2,5 cm. Gebruik lettertype Times New Roman en lettergrootte 12. Stel de regelafstand in op 1,5. (Dit laatste oogt minder mooi, maar dient om het verbeteren te vergemakkelijken). Om je een idee te geven van hoe het eruit moet zien: dit document met richtlijnen is opgemaakt volgens de gestelde eisen. Deel de tekst duidelijk in alineas op, nummer de paginas (Arabische cijfers, beginnend na het titelblad) en voeg vooraan eventueel een inhoudsopgave toe (zeker voor verslagen van tien paginas of meer). Zorg voor doorlopende paragraafnummering (Arabische cijfers), die overeenstemt met de inhoudsopgave. Gebruik geen voetnoten.1 De grafieken moeten worden gemaakt met behulp van een rekenblad (zoals Excel of Origin); verdere specificaties vind je in paragraaf 4.1.1. Doorgaans moeten de verslagen op papier ingediend worden. Indien de docent de verslagen (ook) in elektronische vorm wenst, dien dan een versie in pdf-formaat in.

3.4.

Inhoud en vorm van de verschillende tekstonderdelen

Onderstaande onderdelen horen in het verslag ook met deze namen aangeduid te worden. Zet deze titels in Times New Roman met grootte 16 en in vet. Indien je deze onderdelen verder wilt indelen, krijgen deze secties een afzonderlijk nummer en titel. Let er op dat deze titels kort maar informatief zijn. Zet deze titels met lettergrootte 14 en in vet. Indien ook deze een verdere verdeling kennen, maak bij de corresponderende paragraaftitels gebruik van vet, vetcursief of cursief; gebruik voor paragraaftitels lettergrootte 12. Plaats achter een titel geen leesteken; hoogstens (in een enkel geval) een vraagteken. Zet nooit in of achter een titel een1

Voet- en eindnoten geven misschien een professionele indruk, maar worden tegenwoordig minder gebruikt in

wetenschappelijke teksten, omdat ze de lezer afleiden van de lijn van het verhaal.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 8

literatuurverwijzing. Voeg tussen titel en de voorgaande tekst een blanco regel in. Plaats geen titel onderaan een pagina; er moeten minstens twee regels tekst onder staan. 3.4.1. Titelblad De titel komt op de eerste pagina van het verslag te staan en omschrijft de essentie van het werk. Vermijd titels die beginnen met Een studie van of Een onderzoek naar [1]. Het titelblad wordt niet genummerd en hierop staan behalve de titel ook de namen en studentennummers van de studenten die aan het verslag hebben gewerkt (in alfabetische volgorde), de naam van het vak en de docent, het academiejaar en eventueel het logo van de universiteit. De omslag van deze bundel met richtlijnen geeft een idee van hoe het titelblad ingedeeld kan worden. 3.4.2. Inhoudsopgave (optioneel, verplicht vanaf 10 paginas) Met behulp van elektronische tekstverwerkers kan de inhoudsopgave automatisch worden aangemaakt. Met LaTeX kan dit standaard, maar ook als je met Word werkt, loont het de moeite om met opmaakstijlen te leren werken, waardoor ook dan de inhoudsopgave automatisch kan worden ingevuld. 3.4.3. Samenvatting (optioneel) Samen met de titel is dit een werkelijke samenvatting (ongeveer 10 regels). Wat is er gemeten, volgens welke methoden is het uitgevoerd en wat was het eindresultaat en de betrouwbaarheid daarvan. De samenvatting staat volledig los van het verslag: hij moet leesbaar en begrijpelijk zijn zonder het eigenlijke verslag erbij nodig te hebben. Omgekeerd moet ook het verslag leesbaar zijn zonder de samenvatting erbij. 3.4.4. Inleiding Deze paragraaf moet de proeven kaderen in een breder perspectief. De inleiding geeft de motivering van het onderzoek met eventueel daarbij de voorgeschiedenis, het literatuuronderzoek en eventuele nieuwe ideen die je wilt gaan onderzoeken. Motivering van de keuze van je onderzoeksmethode. Bij een practicum zal een inleiding erg kort zijn. 3.4.5. Theorie Men vermeldt de formules die nodig zijn om het eindresultaat af te leiden uit de metingen. Een korte afleiding van de formules kan ook gegeven worden als dat inzichtelijk werkt. Langere

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 9

afleidingen welke nieuw zijn en niet uit de literatuur gehaald zijn, kun je in het appendix opnemen. Als je uitgaat van onbekende of moeilijke formules is het zinvol om een literatuurverwijzing naar de afleiding ervan te geven. Enkel een verwijzing naar een stuk theorie in het boek of informatie uit de practicum-handleiding volstaat niet: het verslag moet op zichzelf staan en alle nodige informatie bevatten. De referentie dient alleen om aan te geven dat je de theorie niet zelf hebt afgeleid en om genteresseerden de kans te geven extra informatie op te zoeken. Het is zeker niet de bedoeling om de practicum-handleiding te kopiren beperk je tot dat wat nodig is om de opgaven te volbrengen. Som hier niet de formules voor fouten op, die je verder in de tekst gebruikt; deze horen thuis in het appendix. 3.4.6. Experimentele opzet Geef een duidelijke beschrijving van de gebruikte opstelling, denk hierbij ook aan tekeningen van de opstelling of elektrische schemas. (Een goede, schematische tekening is beter dan een foto!) Schrijf ook welk toestel er gebruikt is: merk en type (eventueel serienummer). Geef een duidelijke uitleg en motivatie van je meetmethode: de procedure van de metingen, de volgorde waarin de metingen verricht zijn, eventuele ijk-metingen, enz. 3.4.7. Resultaten en Discussie Je vermeldt de resultaten van de metingen, bijvoorbeeld de gemeten waarde van de gevraagde of gezochte grootheid met zijn onnauwkeurigheid of een grafiek die uit de meting volgt. Details van de meetresultaten staan in het appendix. Niet alle grafieken hoeven in het verslag. Grote series van dezelfde grafieken horen in het appendix met n typisch voorbeeld in het verslag. Over het algemeen zal men kiezen voor de presentatie van de meetresultaten in de vorm van een grafiek maar in sommige gevallen is een tabel een betere vorm. Men kan kiezen voor presentatie in een tabel in het geval van een meting waarbij slechts een heel klein aantal meetpunten is verkregen. Indien de resultaten in een grafiek gepresenteerd worden dan presenteer je ze niet nogmaals in een tabel, ook niet in een appendix. De metingen en de resultaten moeten kritisch bekeken worden. Heeft men de waarde van een bepaalde grootheid meer dan n maal bepaald, dan worden de gevonden waarden en hun onnauwkeurigheden onderling vergeleken. Waar mogelijk worden de waarden ook vergeleken met

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 10

literatuurwaarden (met bronvermelding!), of met waarden die door je model worden voorspeld. Indien je een afwijkend resultaat vindt dan behoor je een discussie te geven waarom je dit afwijkende resultaat vindt. (De gevolgde meetmethode eventueel kritisch bekijken.) Probeer zo concreet en objectief mogelijk te blijven bij deze kritische beschouwing. Getallen zeggen in deze meer dan vage woorden. Je kunt suggesties geven hoe je beter kunt meten of wat een interessant vervolgexperiment zou kunnen zijn. 3.4.8. Besluit Dit is een beknopte samenvatting van de belangrijkste bevindingen. De einduitkomsten van je proefneming dien je duidelijk te herhalen, inclusief onzekerheidsinterval. Rond de gevonden waarden ook op gepaste wijze af. 3.4.9. Erkenning (optioneel) Voor practica is dit niet van toepassing, maar voor projecten is het mogelijk dat bepaalde personen of firmas een bijzondere steun hebben gegeven. Deze kunnen hier worden vermeld met een beknopte aanduiding van de reden. (Deze paragraaf krijgt geen nummer.) 3.4.10. Literatuur De literatuur die je zinvol vindt en gebruikt hebt om afleidingen of een beter begrip van de proef te verkrijgen, vermeld je hier. Vermeld hier ook de juiste verwijzing naar de literatuur waar je de literatuurwaarden van je meting vandaan hebt. Nummer al je literatuurverwijzingen en zet de nummers tussen vierkante haken, zodat je er in de tekst naar kunt verwijzen. De nummering van de bronnen komt overeen met de volgorde waarin ze voor het eerst vermeld worden in het verslag. (Ook deze paragraaf krijgt geen nummer.) Boeken en artikels Naar een boek verwijs je als volgt: Auteur(s), titel van het boek (cursief), uitgever, vestigingsplaats van uitgeverij, jaar van uitgave en (eventueel) paginanummers. Voorbeeld: [1] R. Lipowsky en E. Sackmann. Handbook of Biological Physics. Elsevier/North Holland, Amsterdam (1995) 305357. In sommige boeken zijn afzonderlijke hoofdstukken door andere auteurs geschreven. Naar zon hoofdstuk verwijs je als volgt: Auteur(s) van het hoofdstuk, titel van het hoofdstuk (cursief), titel

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 11

van het boek (cursief), samenstellers van het boek, uitgever, vestigingsplaats van uitgeverij, jaar van uitgave en paginanummers. Voorbeeld: [2] P. F. F. Almeida en W. L. C. Vaz. Lateral diffusion in membranes. In: Handbook of Biological Physics, R. Lipowsky en E. Sackmann, samenstellers. Elsevier/North Holland, Amsterdam (1995) 305357. Naar een artikel in een wetenschappelijk tijdschrift verwijs je als volgt: Alle namen van de auteurs met voorletters, eventueel de titel van het artikel (cursief), naam van het tijdschrift (cursief), reeksnummer (= volume, vet), jaar van publicatie en paginanummers. Voorbeeld: [3] G. J. Schtz, H. Schindler, en T. Schmidt. Single-molecule microscopy on model membranes reveals anomalous diffusion. Biophys. J. 73 (1997) 10731080. Internetbronnen Het internet is zeer handig bij het opzoeken van achtergrondinformatie. Het kan dan ook gebeuren dat je een website wil vermelden bij de geraadpleegde bronnen. Hier zijn echter een paar belangrijke nadelen aan verbonden! Een eerste bedenking is dat niet alle internetbronnen even betrouwbaar zijn. Zelfs als de bron wel betrouwbaar is, moet je er rekening mee houden dat informatie op websites en de URLs ervan snel kunnen veranderen. Voor iemand die je verslag over enkele maanden leest, is de informatie waar je naar verwijst niet altijd meer te traceren. Indien mogelijk is het dus beter naar een boek of artikel te verwijzen, omdat deze informatie wel over langere tijd traceerbaar is. Je kunt het internet wel zeer goed gebruiken om naar dit soort bronnen op zoek te gaan: bij websites als Wikipedia staan meestal boeken en artikels vermeld. Die boeken kun je dan opzoeken in de bibliotheek, of bijvoorbeeld via Google-books. Ook artikels kun je vinden in de bibliotheek, via de e-bronnen van de universiteit of via Google-Scholar. Kortom: het internet is een handig instrument bij het zoeken naar informatie, maar is slechts het beginpunt van de zoektocht. Slechts in zeer uitzonderlijke gevallen is het nodig/wenselijk om naar websites te verwijzen. Meestal is dezelfde informatie ook terug te vinden in boeken of artikels. Naar een internetbron verwijs je dus beter niet, maar als je van mening bent dat het echt niet anders kan: Titel van de webpagina, volledige URL beginnend met http://, datum van raadpleging. Voorbeeld: [4] International Committee of Medical Journal Editors Uniform requirements for manuscripts submitted to biomedical journals, URL: http://www.icme.org/, geraadpleegd op 21 september 2009.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 12

3.4.11. Appendices (optioneel) Hierin worden lange afleidingen, berekeningen (incl. foutenrekening), grafieken, enz. opgenomen die niet essentieel in het eigenlijke verslag zijn, maar gedetailleerdere informatie over de meetreeksen en dergelijke kunnen verschaffen. Een verslag moet ook zonder de appendices leesbaar zijn! Elk appendix begint op een nieuwe pagina. Ook deze krijgen geen doorlopend paragraafnummer, maar worden aangeduid met bijvoorbeeld Appendix 1: Afleiding van de master-vergelijking.

3.5.

Volgorde van schrijven

De volgorde zoals de onderdelen van het verslag hierboven vermeld staan, is de volgorde waarin ze in het verslag moeten komen. Het is echter niet de bedoeling dat je de tekst ook in die volgorde schrijft! Je schrijft een verslag best van binnen naar buiten: je begint met de kern van de zaak, namelijk de meetresultaten en berekeningen (inclusief onzekerheden). De tabellen en grafieken geven deze informatie beknopt weer en kunnen dus ook het beste in het begin gemaakt worden. Als het stuk met de resultaten af is kun je de uitkomsten kritisch bekijken en dus de discussie schrijven. Waarschijnlijk schrijf je dan de inleiding en theorie uit. Je moet ook beslissen of je extra informatie gaat geven in n of meerdere appendices. Pas aan het einde schrijf je het besluit, de samenvatting (indien van toepassing) en kies je een passende titel. Daarna zul je wellicht nog wat werk hebben met de opmaak, het toevoegen van een titelblad en inhoudsopgave, en het nalezen van het verslag als geheel. Voor deze laatste fase kun je de checklist in paragraaf 6 gebruiken.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 13

4. Tips voor figuren, tabellen en formulesDe nummering van figuren (inclusief grafieken), tabellen en formules lopen afzonderlijk. We geven nu enkele richtlijnen voor elk geval.

4.1.

Figuren

Maak duidelijke figuren welke van een figuurnummer en figuurtekst (onder de figuur) voorzien zijn. Verklaar de gebruikte symbolen en verwijs in de tekst van je verslag minstens n maal naar de figuur. Centreer figuren en de bijhorende onderschriften. De opmaak van het onderschrift van een figuur is zoals aangegeven in het volgende voorbeeld: Figuur 1: Het tijdsverloop van de spanning. Door gebruik te maken van een cursieve letter is er een duidelijk onderscheid tussen de legende en de eigenlijke tekst. In de tekst wordt naar deze figuur verwezen als: Figuur 1. Een figuur kan uit verschillende delen bestaan. Deze delen worden in de figuur aangeduid met A, B, zodat ernaar kan worden verwezen in het onderschrift. 4.1.1. Grafieken In een fysica-verslag zijn de meeste figuren grafieken, die dan ook bijzondere zorg vereisen. De grafieken moeten met een elektronisch rekenblad gemaakt worden. Net als andere figuren hebben al je grafieken een figuurnummer en een onderschrift welke uitlegt wat er is uitgezet in de grafiek. Verklaar in het onderschrift al de in de grafiek gebruikte symbolen. Zorg ook voor minstens n verwijzing naar de grafiek in de verslagtekst. Een correcte grafiek bevat: Een titel. Asteksten die aangeven welke grootheid in welke eenheid is weergegeven. Een correcte asindeling. Werk zoveel mogelijk met gehele getallen, bijvoorbeeld begin bij 0,1 en ga in stapjes van 0,01 door tot 0,2. Geef meetonzekerheden van je meetpunten aan (foutenbalken). Zorg voor een goede spreiding van je meetpunten in grafiek. Gebruik het hele oppervlak zodat niet alle meetpunten in een hoekje terechtkomen. De leesbaarheid van een grafiek is erg belangrijk: de waarden bij assen moeten groot genoeg zijn om afgelezen te kunnen worden, symbolen voor meerdere reeksen data-punten moeten zo gekozen zijn dat ze duidelijk te onderscheiden zijn, overbodige franjes zijn zoveel mogelijk te mijden,

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 14

Een voorbeeld van een slechte en een correcte grafiek vind je in respectievelijk Figuur 1 en Figuur 2.

Figuur 1: Dit is een voorbeeld van hoe een grafiek er niet hoort uit te zien.

Figuur 2: Voorbeeld van een correcte grafiek die de temperatuur van 980 gram water als functie van het toegevoerde vermogen laat zien zoals gemeten in een caloriemeter.

4.2.

Tabellen

Tabellen moeten in elektronische vorm gemaakt worden. Alle tabellen moeten een nummer hebben en een tabeltitel (dus boven de tabel, niet eronder zoals bij figuren) die in het kort uitlegt wat er in tabel staat. De titel van een tabel ziet eruit zoals dit voorbeeld: Tabel 1: De temperatuurafhankelijkheid van de resistiviteit van koper. en in de tekst wordt ernaar verwezen

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 15

als Tabel 1. Eventueel kunnen superscripts worden gebruikt om te verwijzen naar een aantal bijkomende gegevens, die dan wel onder de tabel staan. Gebruik bij voorkeur letters voor de superscipts. Verder dien je de eenheden en grootheden correct aan te geven in elke kolom. Vermeld onzekerheden (en eventueel het aantal herhalingen) en geef niet meer dan significante cijfers. In de tekst moet altijd minstens n verwijzing naar de tabel te vinden zijn. Een tabel mag niet als het ware los in je verslag hangen.

4.3.

Formules en symbolen

Nummer al je formules, aan het einde van de regel, tussen ronde haakjes. Voor een voorbeeld, zie pagina 17. Verklaar alle symbolen die je gebruikt, zelfs als dit c is en iedereen weet dat dit voor de lichtsnelheid staat.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 16

5. Foutenrekening en notatie van meetresultatenWellicht zal een groot deel van de tijd die je aan het practicumverslag besteedt, gaan naar de foutenrekening. Bij ieder meetresultaat moet je een zogenaamd betrouwbaarheidsinterval vermelden. Ook bij elke berekening die je vervolgens uitvoert op de meetwaarden, moet je nagaan wat de afwijking op de uitkomst is. (Deze paragraaf is gebaseerd op het dictaat [2]) Er zijn twee veel gebruikte betrouwbaarheidsintervallen: de 100%-intervallen (maximale afwijkingen) en de 68%-intervallen (de standaardafwijking). Een 100%-interval geeft het interval aan waarbinnen de werkelijke waarde met (vrijwel) 100% zekerheid ligt. Een 68%-interval geeft het interval aan waarbinnen de werkelijke waarde met een waarschijnlijkheid van 68% zal liggen. Wanneer moet je nu welk type afwijking gebruiken? Wel, als een meting wordt gedaan waarbij alle systematische fouten zijn uitgebannen maar waarbij geen fluctuaties worden waargenomen, zullen we gebruik maken van 100%-intervallen. Een voorbeeld hiervan is het bepalen van een spanning V met behulp van een digitale multimeter. Wanneer het bereik van de meter zodanig gekozen wordt dat het laatste cijfer dat hij aangeeft niet fluctueert, zal bij herhaalde meting van die spanning telkens hetzelfde meetresultaat worden verkregen. Meestal worden echter metingen verricht waarbij bij herhaling niet steeds dezelfde waarde wordt gevonden. In dat geval moeten we de meting herhalen en berekenen we uit de spreiding van de resultaten het 68%betrouwbaarheidsinterval. Het leidt te ver om de volledige foutentheorie hier toe te lichten, maar we zetten wel de belangrijkste formules voor 100%-betrouwbaarheidsintervallen op een rijtje.

5.1.

Formules 100%-betrouwbaarheidsintervallen (foutenprogressie)

De absolute onzekerheid op een grootheid x noteren we als x en heeft dezelfde eenheid als de grootheid x. De relatieve onzekerheid op grootheid x noteren we als x/|x|, dus de absolute fout gedeeld door de absolute waarde van grootheid. De relatieve onzekerheid is dus een getal zonder eenheid en wordt soms ook in procenten uitgedrukt (men spreekt dan van de procentuele fout, x/| x| 100%). Wanneer een grootheid moet worden berekend uit meerdere andere gemeten grootheden, is het de vraag hoe de uiteindelijke onzekerheid kan worden bepaald uit de verschillende onzekerheden van

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 17

de gemeten grootheden. De formules die we nu geven zijn geldig voor 100%-intervallen en enkel indien de onzekerheden onafhankelijk zijn van elkaar. (Voor de afleiding verwijzen we naar [2].) Stel, de grootheden x en y zijn gemeten en hebben respectievelijk onzekerheid x en y. A is een constant reel getal, dus zonder onzekerheid. Dan is de absolute onzekerheid op: - de som van x en y, s = x + y, gelijk aan: - het verschil van x en y, v = x y, gelijk aan: - het product van x met constante A, c = A x, gelijk aan: En de relatieve onzekerheid op: - het product van x en y, p = x y, gelijk aan: - het quotint van x en y, q = x / y, gelijk aan: p/|p| = x/|x| + y/|y| q/|q| = x/|x| + y/|y| m/|m| = |A| x/|x| (4) (5) (6) s = x + y v = x + y c = |A| x (1) (2) (3)

- de machtsverheffing van x tot A, m = xA, gelijk aan:

In sommige gevallen is het nodig de fout te kennen op een functie van een getal, waarbij je de onzekerheid op het getal kent. Dan is de absolute fout op: - de functie f van x, z = f(x), gelijk aan: z = |df/dx| x (7)

Stel, je hebt een hoek gemeten, je kent de onzekerheid op deze meting en je wilt vervolgens bijvoorbeeld de tangens van die hoek berekenen: om de onzekerheid op de tangens te kennen kun je bovenstaande uitdrukking dus gebruiken. Tot slot vermelden we de formule voor de fout op een functie van twee getallen, waarbij je de onzekerheid op beide getallen kent. Dan is de absolute fout op: - de functie f van x en y, z = f(x,y), gelijk aan: z = |f/x| x + |f/y| y (8)

Voor drie- of meerdimensionale functies gelden analoge formules. Merk ook op dat de formules (1)-(6) een bijzonder geval zijn van de formule voor de absolute fout op een functie.

5.2.

Notatie van meetresultaten

Bij elke grootheid en bijhorende absolute fout moet de gepaste SI-eenheid vermeld worden. Bovendien moet je in een Nederlandstalige tekst de komma als decimaalteken gebruiken en een spatie tussen een waarde en de bijhorende eenheid zetten.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 18

Alvorens een voorbeeld te geven, zetten we de regels voor de notatie van meetresultaten met een absolute fout op een rijtje: 1) Onzekerheden in meetresultaten worden opgegeven met 1 significant cijfer. Hierbij moet er worden afgerond. Voor 100%-betrouwbaarheidsintervallen moet altijd naar boven worden afgerond, de onzekerheid mag hier immers niet onderschat worden. 2) Bij tussenresultaten mogen 2 significante cijfers worden meegenomen. 3) Het minst significante cijfer in een uitkomst moet dezelfde decimale positie hebben als die van de onzekerheid. 4) Eenheden moeten worden vermeld en voor resultaat en onzekerheid moeten uiteraard dezelfde eenheden worden gebruikt. 5.2.1. Voorbeeld Stel dat je een lengte hebt gemeten van 6,261 cm en berekend hebt dat de onzekerheid hierop 4,374873298 mm is. Hoe moet je dit dan noteren? Allereerst is de eenheid van groot belang: resultaat en onzekerheid in dit resultaat moeten dezelfde eenheid hebben (regel 4). Zonder opgave van de correcte eenheid is een resultaat waardeloos. Poging 1: (62,61 4,374873298) mm. Dit is niet correct. De laatste cijfers van de onzekerheid geven geen zinvolle informatie meer en moeten dus weggelaten worden. Poging 2: (62,61 4,37) mm. Nu hebben gemiddelde en onzekerheid in ieder geval evenveel cijfers achter de komma, maar het is nog steeds niet correct! De cijfers achter de komma van de onzekerheid leveren geen wezenlijke bijdrage tot het inzicht in de nauwkeurigheid waarmee de lengte is bepaald. Bovendien, wanneer deze onzekerheid is bepaald uit de spreiding, waargenomen in een serie metingen (dus enkel mogelijk bij 68%-intervallen), is de kans groot dat als de meetserie zou worden herhaald er net een iets andere onzekerheid zou worden gevonden. We zullen daarom de onzekerheid afronden op n significant cijfer (regel 1), tenzij de meetserie zo groot is dat we kunnen afronden op 2 significante cijfers. Dit zal echter vrijwel nooit voorkomen. Als we in ons voorbeeld een 100%-betrouwbaarheidinterval willen bepalen moeten we de fout afronden naar 5 mm. (Voor een 68%-interval mag je afronden naar 4 mm.) Poging 3: (62,61 5) mm. Dit is nog steeds niet correct, omdat de vermelding van de 0,61 mm in de lengte geen enkele waarde heeft gezien de onzekerheid van 5 mm. Poging 4: (63 5) mm. Dit is de enige correcte schrijfwijze, waarbij we de lengte hebben afgerond op hetzelfde significante cijfer als de onzekerheid (regel 3). Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 19

5.2.2. Opmerkingen Opmerking 1 Alleen als we het resultaat niet als eindresultaat gebruiken, maar als tussenresultaat, dus als we er nog mee verder moeten rekenen, mogen we twee significante cijfers meenemen, dus (62,6 4,4) mm (regel 2). Opmerking 2 In sommige gevallen komt het voor dat bij vermelding van een meetresultaat geen onzekerheid wordt opgegeven, bijvoorbeeld als je een fysische grootheid opzoekt in een boek. We zullen hierbij afspreken dat de onzekerheid in zo'n geval de helft van het minst significante cijfer is, dus bijvoorbeeld een lengte van 63 mm betekent eigenlijk (63,0 0,5) mm. Het verdient echter aanbeveling om altijd de onzekerheid te vermelden. Let extra op met het gebruik van constanten. Stel dat je de valversnelling nodig hebt in een formule. Ook al weet je vanbuiten dat g = 9,81 m/s, toch mag dit niet zonder referentie in een verslag verschijnen. Deze constante is plaatsafhankelijk, een dichtheid zal temperatuur- en drukafhankelijk zijn, Bovendien moet je er een onzekerheid bij vermelden (zoals juist aangegeven). Opmerking 3 De toepassing van regel 3 kan een probleem opleveren wanneer onzekerheden in tientallen van de gebruikte eenheden moeten worden vermeld. Als bijvoorbeeld bij een lengte van 73,24 mm een onzekerheid van 28 mm was gevonden en omdat we moeten afronden op n significant cijfer, kunnen we niet 30 mm als onzekerheid gebruiken, maar moeten we overstappen op de zogenaamde wetenschappelijke notatie: (7 3)101 mm. We schrijven dus bijvoorbeeld ook niet (53700 400) J, maar wel (5,37 0,04)104 J. Opmerking 4 Voor herhaalde metingen (enkel bij 68%-intervallen) dient ook het aantal herhalingen te worden aangegeven, bijvoorbeeld: (63 4) mm (n = 4). Hierbij duidt n op het aantal herhalingen.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 20

6. ChecklistOp het moment dat je verslag bijna af is, zul je de tekst grondig moeten nalezen. Je zult jezelf de vraag moeten stellen of het verslag vlot leesbaar is, of alle informatie correct is en of de opmaak volgens de regels is. In deze laatste fase kun je deze checklist raadplegen: Het verslag bestaat uit deze onderdelen, in deze volgorde (optionele delen staan tussen haakjes): titel ( inhoudsopgave) ( samenvatting) inleiding theorie experimentele opzet resultaten en discussie besluit ( erkenning) literatuur ( appendices). Er is een titelblad met daarop: de titel van het verslag, de namen (alfabetisch geordend) + studentennummers van de studenten, het vak + de docent, het academiejaar, de naam en eventueel het logo van de universiteit. Het verslag is opgesteld in A4-formaat met marges van 2,5 cm. Het lettertype is Times New Roman met lettergrootte 12. De regelafstand is 1,5. De hoofdtitels staan in Times New Roman, grootte 16, in vet; volgende titels staan in grootte 14, in vet; de daaropvolgende titels hebben lettergrootte 12 en staan in vet, vetcursief of cursief. De tekst is opgedeeld in alineas en er is een doorlopende paragraafnummering. De inhoudsopgave komt overeen met de paragraafnummers en paginas. De paginas zijn genummerd met Arabische cijfers Er staan geen voetnoten in de tekst. Bij informatie die is overgenomen uit boeken of andere bronnen staat een bronverwijzing. De literatuurreferenties zijn opgemaakt volgens de regels in dit document. De woorden wij of ik komen niet voor in de tekst! Handelingen staan beschreven in passieve vorm, of met men als onderwerp. Er staan gaan spel- of grammaticafouten in de tekst. Alle afkortingen worden bij hun eerste voorkomen gedefinieerd. Afleidingen en theorie die van nut zijn voor het begrijpen van de uitgevoerde metingen en die niet te lang zijn, staan in het verslag. Lange stukken theorie of afleidingen staan in een appendix. Theorie of afleidingen die niet zelf zijn afgeleid, horen niet thuis in het verslag.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 21

Alle meetwaarden en afgeleide grootheden zowel in de tekst, in tabellen en in grafieken hebben de juiste eenheid, onzekerheid en zijn correct afgerond. Gedetailleerde berekeningen van fouten zijn opgenomen in een appendix. Alle tabellen hebben een nummer en bovenschrift dat beschrijft welke gegevens er in de tabel staan. In elke kolom staan grootheid en eenheid vermeld. Bij alle waarden (met het juiste aantal significante cijfers) staat de bijhorende onzekerheid. Er wordt in de tekst minstens n keer naar elke tabel verwezen. Alle figuren hebben een nummer en onderschrift; er wordt in de tekst minstens n keer naar verwezen. Alle grafieken hebben een grafiektitel, assen met leesbare indeling en astitels die grootheid en eenheid vermelden. De meetpunten staan mooi verspreid in het vlak van de grafiek. Foutenbalken geven de onzekerheid op de gegevenspunten weer. In het onderschrift staat een beschrijving van de grafiek, met een legende voor de gebruikte symbolen. Wanneer een hele reeks grafieken werd opgesteld die hetzelfde resultaat of hetzelfde experiment weergeven, zijn deze opgenomen in een appendix, terwijl er slechts n grafiek in de hoofdtekst van het verslag staat.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 22

Literatuur[1] R. Bullock. The Norton field guide to writing. W.W. Norton & Company, New York (2006). [2] A. Duif en P. Koenraad. Inleiding tot fysisch-experimentele vaardigheden (college-dictaat). Technische Universiteit Eindhoven, Eindhoven (2000).

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 23

Appendix 1: Specifieke afspraken voor het vak Mechanica (1Ba Fys)

SoftwareDe verslagen moeten opgesteld worden in Word. Grafieken en tabellen in Excel.

Indienen van de verslagenHet is voldoende om per groepje n geniet exemplaar van het verslag af te geven. Het is niet nodig om het in een mapje te steken (en zeker niet om het te laten inbinden). Bijlagen op CD-ROM met de volledige Excel-bestanden (moest je dit overwegen) zijn helemaal niet gewenst; de uitleg in het verslag zelf moet volstaan.

OnderdelenHet verslag bestaat uit alle verplichte onderdelen. Voeg ook een samenvatting toe.

Beoordelingscriteria en feedbackWe kijken naar de juistheid van de berekeningen en redeneringen natuurlijk , maar k naar de mate waarin je deze richtlijnen voor het schrijven van het verslag opgevolgd hebt. We hebben bijzondere aandacht voor het toepassen van foutentheorie (100%-intervallen). Er wordt feedback gegeven op de eerste verslagen en je moet de gevraagde verbeteringen aanbrengen tot het verslag volledig in orde is. Het deelnemen aan practica en indienen van volledig correcte verslagen is een voorwaarde voor deelname aan het examen.

Deze richtlijnen zijn een aanvulling op de algemene richtlijnen voor verslagen, die dus ook van kracht blijven.

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 24

Appendix 2: Oefening op de foutenberekening (op te lossen tijdens het Excel practicum)Oefening 1In onderstaande tabel staan enkele grootheden met hun absolute onzekerheid. Grootheid x y z Waarde 20 m 30 m 50 m /6 Absolute onzekerheid 1m 3m 4m 0,04

Bereken de volgende absolute onzekerheden en noteer de uitkomst zoals uitgelegd in paragraaf 5.2.1:

x + y = .....x + y = ..

x - y = .....x - y = ..

x y = ..x y = ..

x / y = ..x / y = ..

3x = ....3x = .....

cos = .....cos = ..

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 25

Oefening 2 Een massa m2 staat bovenop een massa m1. Een constante horizontale kracht F zorgt ervoor dat de blokken een afstand x naar rechts bewegen. Verwaarloos wrijving. Wat is de versnelling van beide blokken? Hoeveel arbeid verricht de kracht F om de blokken te verplaatsen? Bepaal de onzekerheid op beide grootheden en gebruik de correcte notatie voor het eindresultaat. m1 = (3,6 0,5) kg m2 = (1,2 0,2) kg F = (10,0 0,4) N x = (15,0 0,8) m

Richtlijnen verslagen Bach Fysica UHasselt Pagina 26