Post on 12-May-2015
Energie
Wanneer bezit een lichaam energie ?Een lichaam bezit energie als het arbeid kan leveren, dus als het een kracht kan verplaatsen.
Hoe verkrijgt een lichaam energie ?Een lichaam verkrijgt energie door er arbeidop te leveren.
Hoeveel energie bezit een lichaam ?
De hoeveelheid energie die een lichaam bezit ineen bepaalde toestand is gelijk aan de arbeid diemen moet leveren om het in die toestand te krijgen.
7.4 Kinetische energieHoeveel energie is er nodig om een massa m eensnelheid v te geven?
O
00 v vF
m m
Als de kracht constant is:
xFWE xk 2
2atma
2)( 2atm
2
2mv
2
2mvEk
2
2atx
atv
Veralgemening:
0v
m
F
v
x
xFxFW x . xmax
tavv xoxx tvv
a xxx
0
tvx x tvv xx
20
tvv
tvv
mW xxxx
2)()( 00 )(
22
02
xx vvm
ma b
)(2
20
2xx vv
mW
)(2
20
2 vvm
W 22
20
2 mvmv
akbk EEW ,,
akbk
b
a
x EEdxFW ,,
Bij een beweging op een rechtebaan is: xvv
2
2mvEk
7.5 Potentiële energie
a. Bij een veer
Hoeveel Ep bezit een veer bij een verlenging x ?
F
x0
x
kxdx0
x
xp xdFWE0
.
x
xdxF0
2
2kxEp
xkx
0
2
2
2
2kx
Hoeveel arbeid wordt er geleverd door de veer als zelosgelaten wordt ?
vF
x
0 abb
a
kx
2
2
b
a
xdxF
xdFWb
a
v
.
22
22ba kxkx
)()( bEaEW pp
b
a
kxdx
)2
()2
(22ab kxkx
2
2kxEp
b. Gravitatie-energie in de nabijheid van de aarde
Hoeveel potentiële energiebezit een massa m op eenhoogte y ? y
F
0y
p ydFWE0
.
y
Fdy0
zFF
y
mgdy0
mgyEp y
zdyF0
ymgy 0 mgy
Hoeveel arbeid (of energie) komt er vrijals de massa naar beneden valt ?
ayzF
0
by
b
a
z ydFW
.
b
a
dymg)(
bamgy
)()( ab mgymgy
ba mgymgy )()( bEaEW pp
mgyEp
c. Gravitatie-energie: algemene behandeling.
Hoeveel energie is er nodig om eenmassa m in het punt a te krijgen ?
Aarde
F
a)F(door
WEp
a
rdF
.
is de kracht nodigom de massa ina te houden.
a
gdrF
a
A drrmm
G 2
a
A drrmGm 2
gFF
aA rmGm 1
rmm
GE Ap
Hoeveel arbeid komt er vrij als de massazich verplaatst van punt a naar punt b ?
gF
gF
b
a
b
a
g rdFW
.
b
a
gdrF
b
a
A drrmm
G 2
b
a
A
rmm
G
)()(b
A
a
A
rmm
Grmm
G
)()( bEaEW pp Aarde
)(rmm
GE Ap