Eerste grootschalige toepassing van STAQ (Static Traffic Assignment with Queuing)

Luuk Brederode

PLATOS colloqium 5 maart 2014

pagina 2

INHOUD

» STAQ: wat is het (ook alweer)?

» Toepassing Vlaanderen

» Vervolg

pagina 3

WAT IS STAQ

pagina 4

Wat is STAQ

STAQ is een propagatiemodel (network loading model)

» Is dus onderdeel van laatste stap van vierstapsmodel: de toedeling

» Is ingebouwd in StreamLine raamwerk binnen OmniTRANS

Initialisatie

Routekeuze model

Propagatie model

Routes en freeflow reistijden

Routefracties

Reistijden

STAQ

MNL of PCL icm MSA

Routesetgeneratie

pagina 5

Wat is STAQ?

STAQ

» Levert realistische reistijden alternatief voor reistijdfuncties

» Houdt rekening met doserende werking bottlenecks en wachtrijvorming

» Zet files op correcte plek

» Gebruikt zelfde matrix en netwerk als statische toedeling

» Is veel sneller dan dynamische toedeling

» Is transparant en consistent met verkeersstroomtheorie

» Levert kiemen als bijproduct

» Is een volwaardige vervanger van de statische toedeling

» Is geschikt voor korte én lange termijn prognoses (strategische modellen)

pagina 6

Wat is STAQ

Capaciteit = 4000 veh/h

Capaciteit = 6000 veh/h

Vervoersvraag = 4200 veh/h

A B

Wat is na een uur de filelengte en de reistijd van A naar B?

In traditioneel statisch toedelingsmodel:

- geen fysieke filelengte, vertraging in de bottleneck

- reistijd berekend via reistijdfunctie:

0 1a

AB aa a

a a

qt t

C

pagina 7

Wat is STAQ

Wat is na een uur de filelengte en de reistijd van A naar B?

Capaciteit = 4000 veh/h

Capaciteit = 6000 veh/h

Vervoersvraag = 4200 veh/h

A

In realistisch dynamisch toedelingsmodel:

- filelengte: 1150m

- reistijd: 12 min.

0

6000

4000

2000

100 200 300 400Dichtheid (veh/km)

Inte

nsite

it (v

eh/h

)

v1

v2

,v3

BBState 2

State 1

State 3

pagina 8

Wat is STAQ

STAQ is quasi-dynamisch:

» Veronderstelt stationaire verkeersvraag:

» Veronderstelt instantane propagatie wanneer niet in wachtrij:

STAQ kent twee fasen

» Squeuzing fase afknijpen van flows op capaciteit (kiemen/verticale wachtrijen)

– Statisch model met harde capaciteitsbeperkingen (fixed point problem)

» Queueing fase bepalen van horizontale wachtrijen

– Dynamisch model (event based rekenen op basis van G-LTM)

» Reistijdbepaling op basis van cumulatieve in- en outflows

7.00 9.007.00 9.00

O1

O2D2

D1

Wat is STAQ

Wat is na een uur de filelengte en de reistijd van A naar B?

Capaciteit = 4000 veh/h

Capaciteit = 6000 veh/h

Vervoersvraag = 4200 veh/h

A B

In STAQ: Squeezing…- filelengte: 1150m- reistijd: 12 min.

Queuing…

40000.95

4200

Total traveltime on link (vtg*h)

pagina 10

Wat is STAQCum Inflow

Cum Outflow

Queuing time

Cu

mu

latie

ve fl

ow

0 0.25 0.5 0.75 1

Freeflow traveltime of link

Unconstrained travel demand for link

pagina 11

TOEPASSING VLAANDEREN

TESTCASE

VERGELIJKING STAQ EN STREAMLINE OP MODEL LEUVEN

pagina 12

» In opdracht van Vlaams Verkeerscentrum (ontwikkelingstraject Vlaamse

strategische personenmodellen versie 4 )

» Vergelijking filebeelden StreamLine Model E314/E40 Leuven avondspits 2012

• Streamline

• STAQ - Squeezing

• STAQ

• Statisch

» In plaatjes:

• Bandbreedte: intensiteiten

• Kleur: percentage van free flow snelheid (IC verhouding voor statisch)

• Na 35 iteraties

StreamLine referentiebeeld (iteratie 35)

STAQ Squeezing: verticale wachtrijen

STAQ queuing: snelheden als % van vrije snelheid

(% vrije snelheid)

Statische IC verhoudingen

pagina 16

Reistijdvergelijking HWN

Definitie trajecten OWN

Reistijdvergelijking OWN

00:00

02:30

05:00

07:30

10:00

12:30

15:00

17:30

20:00

22:30

25:00

27:30ro

ute

01

_ri

1

rou

te0

1_

ri2

rou

te0

2_

ri1

rou

te0

2_

ri2

rou

te0

3_

ri1

rou

te0

3_

ri2

rou

te0

4_

ri1

rou

te0

4_

ri2

rou

te0

5_

ri1

rou

te0

5_

ri2

rou

te0

6_

ri1

rou

te0

6_

ri2

rou

te0

7_

ri1

rou

te0

7_

ri2

rou

te0

8_

ri1

rou

te0

8_

ri2

rou

te0

9_

ri1

rou

te0

9_

ri2

rou

te1

0_

ri1

rou

te1

0_

ri2

rou

te1

1_

ri1

rou

te1

1_

ri2

rou

te1

2_

ri1

rou

te1

2_

ri2

rou

te1

3_

ri1

rou

te1

3_

ri2

rou

te1

4_

ri1

rou

te1

4_

ri2

rou

te1

5_

ri1

rou

te1

5_

ri2

rou

te1

6_

ri1

rou

te1

6_

ri2

Streamline AVGSTAQ met JMStatisch met JMTomTomfreeflow

STAQ schaalbaarheid

•Op Leuven is STAQ 3-8 keer langzamer dan statisch en 500-1200 keer sneller

dan SL

•Voor elke 100.000 routes is ca 125 Mb aan geheugen nodig

•Voor elke 300.000 routes is ca 1 minuut per iteratie aan rekentijd nodig

•Modellen tot 6102 zones doorgerekend op laptop met 4Gb mem

•Op simpele laptop (quadcore i7 2.67 Ghz, 4Gb):

• 4.5 seconde per iteratie voor model Leuven (430 zones)

• 5 minuten per iteratie voor model Vlaams Brabant (4000 zones)

pagina 20

STAQ vs StreamLine (@quadcore i7 laptop 2.67 Ghz, 4Gb ram)Model Assignment

MethodNetwork Deman

dCPU-time/it

Memory

Centroids

Links Nodes #routes [sec] [Mb]

Leuven Static (quadcore) 430 4,382 1,813 355,014 0.9 81

Leuven Static (singlecore) 430 4,382 1,813 355,014 2.1 71

Leuven - volledige routeset STAQ+JM 430 4,382 1,813 164,566 10.9 233

Leuven - optimale routeset STAQ+JM 430 4,382 1,813 77,293 4.4 166

Leuven - volledige routeset StreamLine+JM 430 4,382 1,813 164,566 5330 2486Vlaams Brabant - volledige routeset STAQ 2,999 34,23

9 23,241 2,524,265 815 2468

Vlaams Brabant - optimale routeset STAQ 2,999 34,23

9 23,241 1,718,180 306 2138

Amsterdam* STAQ 418 9,408 4,281 294,877 11 318

Gold Coast* STAQ 1,067 9,565 2,987 1,213,027 64 1033

Rotterdam* STAQ 1,744 17,187 6,422 1,324,4

53 62 1132

Sydney* STAQ 3,264 75,379 30,573 2,030,3

60 191 2365

NVM* STAQ 6,102 159,920 65,272 2,216,7

18 205 2988

pagina 21

* = run o.b.v. one-shot, dus exclusief overhead route keuze model. Indicatoren van runs zonder sterretje zijn gemiddelde over 35 iteraties inclusief overhead.

STAQ vs StreamLine conclusies

Conclusies studie Vlaamse overheid

+ Filelocaties op zelfde plek

+ Kiemen beschikbaar na squeezing fase

+ Gemiddelde reistijden van zelfde kwaliteit als Madam

+ Rekentijd/geheugengebruik STAQ veel lager dan Madam

- Reistijden Madam en STAQ beide te laag op OWN

oorzaak is de herkomst van de matrix (statisch gekalibreerd), pak ik op binnen PhD

Verdere conclusies

+ Schaalbaar tot en met de grootste operationele modellen binnen NL

-Operationele maatregelen binnen een spitsperiode niet te modelleren

TDI’s, Drips, evenementenverkeer, incidentmanagement

+Alle geteste modelscenarios convergeren naar een uniek gebruikersevenwicht

6 verschillende (hypothetische en realistische) startoplossingen getest op theoretische en echte netwerken

door stagair Anton Dijkstra, Universiteit Twente

pagina 22

pagina 23

VERVOLG

Vervolg

PhD traject Luuk Brederode (mrt 2013 – mrt 2016)

•Methodlogisch positioneren van STAQ tussen statische en dynamische modellen

•Bewijs leveren voor bestaan en uniciteit van het gebruikersevenwicht

•Ontwikkelen van matrixkalibratie methode voor STAQ / capacity constraint modellen

•Accelerated averaging scheme voor middelen routekeuzefracties

•Case study: MKBA o.b.v. statische toedeling uit het verleden opnieuw met STAQ

Software development binnen DAT.mobility

•Multi User Class

•Skimmen

•StandAlone queuing model (event based gLTM)

•Routegeneratie tussen iteraties door

•Cordontoedelingen

pagina 24

Vervolg

Toepassingen

•Haaglanden (nu)

•Amsterdam (VMA, 2015)

pagina 25

pagina 27

STAQ: waarom?

Aanleiding

» Uitvraag verkeersmodel Amsterdam 2009:

– Voor VMAs wordt een statische toedelingsmodule [..] ontwikkeld voor het

wegverkeer. Het statische model moet een snel rekenmodel zijn, waarbij

een goede realistische toedeling gemaakt wordt. Voor zowel het HWN als

OWN moet rekening gehouden worden met reële reistijden.

– Deze eisen vergen een aanpassing ten opzichte van de gehanteerde

toedelingstechniek van het NRM (Qblok)

pagina 28

STAQ: waarom?

Aanleiding (2)

» Voor strategische lange termijn prognosemodellen met structurele congestie:

– voldoet statisch toedelen niet, want wachtrijvorming en beperking in-/outflow wordt

genegeerd.

» Micro-dynamisch toedelen lost deze problemen op, maar

– is stochastisch, waardoor er veel simulaties nodig om ‘de gemiddelde werkdag’ te

benaderen, laat staan het gebruikersevenwicht

– Onacceptabele rekentijd!

» Macro dynamisch toedelen is deterministisch, maar kent zijn beperkingen:

– Grootte studiegebied, lengte studieperiode en/of #routekeuzemomenten

– Moeilijk acceptabele rekentijd!

» Algemene behoefte aan toedelingsmodel dat realistische (toekomstige) reistijden

berekent zonder de ‘moeite’ van een volledig dynamisch model

– KBA’s, Bereikbaarheidsanalyses, Tolstudies, …

pagina 29

ONDERZOEK CONVERGENTIE,

STABILITEIT EN UNICITEIT

CONVERGENTIE EN STABILITEITde duality gap

pagina 30

Initialisatie

Routekeuze model

Propagatie model

Routes en freeflow reistijden

Routefracties

Reistijden

Routekeuze maakt altijd gebruik van ‘outdated’ reistijden (reistijden uit iteratie-1)

er worden routes gekozen waarvan NA de run van het propagatiemodel blijkt dat ze niet de kortste waren

duality gap (DG) is een maat voor deze ‘te veel gemaakte reistijd’ over het hele netwerk:

DG = te veel gemaakte vtguren iteratie i-1optimale vtguren iteratie i

CONVERGENTIE EN STABILITEITduality gap model Leuven

pagina 31

UNICITEITvergelijking van runs zonder vs met startoplossing

pagina 32

Initialisatie

Routekeuze model

Propagatie model

Routes en freeflow reistijden

Routefracties

Reistijden

Initialisatie: ophalen startoplossing

Routekeuze model

Propagatie model

Routefracties

Reistijden

UNICITEIT: Leuven zonder vs met startoplossing

Squeezing only Squeezing +JM

Squeezing +Queuing Squeezing +Queuing + JM

CONVERGENTIE, STABILITEIT EN UNICITEIT: geteste startoplossingen (stage Anton Dijkstra)

pagina 34

– FREEFLOW: koude start o.b.v. free flow reistijden (referentie)

– Uniform: elke route trekt even veel verkeer aan (nonsense)

– ATB: ‘all through the bottleneck’ voor HBparen met route door een maatgevende

bottleneck gaat alles over die route (nonsense)

– ANTB: (genormaliseerd) tegenovergestelde fracties van ATB (nonsense)

– Warm: uitgaande van routefracties van een eerdere 100 iteraties MNL run

– Inverse warm: (genormaliseerd) tegenovergestelde fracties van warm (nonsense)

BH

0/3

3/31/3

1/3

3/3

0/33/6

0/6

54/100

38/100

23/100

31/100

0/31/33/68/10046/1000/3

pagina 35

0.01

0.1

10 10 20 30 40

Du

alit

y G

ap

Iterations

Duality Gap

MNL

Uniform

ATB

ANTB

Warm

Warm inverse

CONVERGENTIE EN STABILITEITDuality gap model Leuven (squeezing+queuing)

0.01

0.1

10 10 20 30 40

Du

alit

y G

ap

Iterations

Duality Gap

MNL

Uniform

ATB

ANTB

Warm

Warm inverse

FreeFlow

UNIFORM vs FREEFLOWvergelijking linkintensiteiten (%)

pagina 36

Startoplossing Iteratie 40

circa 15 iteraties nodig voor verschillen ~<5% op OWN

ALL NOT THROUGH THE BOTTLENECK vs FREEFLOWvergelijking linkintensiteiten (%)

pagina 37

circa 15 iteraties nodig voor verschillen ~<5% op OWN

Startoplossing Iteratie 40

ALL THROUGH THE BOTTLENECK vs FREEFLOWvergelijking linkintensiteiten (%)

pagina 38

Startoplossing Iteratie 40

circa 35 iteraties nodig voor verschillen ~<5% op OWN

WARM INVERSE vs FREEFLOWvergelijking linkintensiteiten (%)

pagina 39

Startoplossing Iteratie 40

circa 30 iteraties nodig voor verschillen ~<5% op OWN

WARM vs FREEFLOWvergelijking linkintensiteiten (%)

pagina 40

Startoplossing Iteratie 40

circa 90 iteraties nodig voor verschillen ~<5% op OWN

STABILITEIT EN CONVERGENTIEconclusies

pagina 41

•Alle startoplossingen convergeren naar dezelfde eindoplossing!!

•Warme start (40 iteraties en dan opnieuw beginnen) is zeer efficient; ~90

iteraties nodig vanuit koude start voor vergelijkbaar resultaat

•Kruispuntmodellering niet meegenomen

•Ook op extreem drukke theoretische netwerken blijven bovenstaande

conclusies gelden

pagina 42

WAAR STAAN WE

EN WAAR MEE BEZIG

pagina 43

WAAR STAAN WE

STAQ is operationeel in OmniTRANS

» Onderdeel van SL raamwerk

– Dus je kunt gebruik maken van dezelfde buildingblocks als SL

» Toevoeging van MNL naast bestaande PCL routekeuze

» Je kunt rekenen met Newell en Smulders Fundamenteel Diagram

» Gebruikt state of the art knoopmodel (Tampere et all 2011)

» Schaalbaarheid vergroting stochastisch afronden

» Gekoppeld aan JM, echter alleen nog rondom squeezing en queueing

» Aangepaste Duality Gap indicator

» Voorzichtige start met toepassingen Nederlandse markt

– Eerste officiële Nederlandse toepassing voor Haaglanden

– We moeten ervaring op doen alle begin is lastig

pagina 44

WAAR ZIJN/WILLEN WE MEE BEZIG

Momenteel mee bezig:

» Matrixschatting voor STAQ/modellen met residual traffic (PhD Luuk bdl)

» Complete “officiële” integratie in OmniTRANS 6.1 (DAT ontwikkelaars)

» Functioneren in totale vierstapsmodel (DAT ontwikkelaars)

» Versnelde convergentie (stage Berend Steenhuisen, PhD Luuk bdl)

» Volledig integreren van Junction modelling in squeezing en queueing (kqj/osj)

» Smith P0 oplossing voor assymetrisch equilibrium probleem (bif/bdl)

» Eerste commerciële toepassing op model Haaglanden (psb/bdl)

Langere termijn plannen:

» Vergelijking uitkomsten MKBA statisch vs STAQ (PhD Luuk bdl)

» Bundeling wetenschappelijke onderbouwing (PhD Luuk bdl)

» Wiskundig bewijs convergentie en uniciteit (Sydney)

» Kandidaat voor nog komende uitvraag van WVL voor vergelijking van toedelingsmodellen

mogelijk geschikt voor NRM/LMS

» Multi-periode toepassing?

STAQ INZETTEN VOOR JOUW STUDIE

Allereerst: er is helaas GEEN shirt meer te verdienen….

STAQ toepassen:

• als op zichzelfstaande toedeling op een bestaand statische model: prima

mogelijk

• Als onderdeel van matrixschatting: nog niet mogelijk (volgens roadmap

halverwege 2014)

• Graag Luuk bdl benaderen alvorens toezeggingen/offertes te doen

pagina 45