Een voorbeeld van de wetenschappelijke cyclus:

Supergeleiding

Jeroen Goedkoop

Zaanlands College

• Jeroen Goedkoop

• 2012

Nobel Prizes for superconductivity: Girls wanted

Lev Davidovich Landau

John Bardeen Leon Neil Cooper

John Robert Schrieffer

Heike KamerlingOnnes

J. Georg Bednorz

K. Alexander Müller

Ivar Giaever

Brian David Josephson

Alexei A. Abrikosov

Vitaly L. Ginzburg

Anthony J. Leggett

Supergeleiding

• Heike Kamerlingh Onnes • 1911: Maakt helium vloeibaar• 1913: Ontdekking supergeleiding

43 jaar later: BCS theorie

1957 Theoretische verklaring

Koppeling van electronen (Fermionen) tot Cooperparen (Bosonen)

Condensatie van Cooperparen in macroscopische golffunctie die door het hele materiaal loopt: geen weerstand door onzuiverheden of roostertrillingen

Voorspelling: Supergeleiding boven ~40 K niet mogelijk

• Jeroen Goedkoop

• 2012

Naar kamertemperatuur supergeleiding???

• Jeroen Goedkoop

• 2012

Overgangstemperatuur voor supergeleidingvs. jaar van ontdekkingSupergeleiding leek rond 1980 klaar

En Toen:

• Jeroen Goedkoop

• 2012

Hoge Tc supergeleiders

• Jeroen Goedkoop

• 2012

1986 Nieuwe klasse ontdekt

• YBa2Cu3O7

o Geen metalen maar oxideso Uitgangsmateriaal is

isolatoro Tc 10x hoger dan in

metalen!o Kenmerk: CuO vlakkeno Geen BCS supergeleiders

Waarom naar kamertemperatuur Supergeleiding?

Kamertemperatuur supergeleiding zou een enorme impact hebben:

~10 % van elektriciteit gaat verloren in transport naar huishoudens ~2 centrales minder in Nederland

Weerstandsloze motoren (stofzuiger, autos, …) Zwevende treinen

EIGENSCHAPPEN VAN SUPERGELEIDERS

Uit het college Gecondenseerde Materie 2 (jaar 3 van de bachelor)

Superconductors10.1. Introduction10.2. Magnetic Properties of

Superconductors10.3. The London equation*10.4. The Theory of Superconductivity*10.5. Macroscopic Quantum Phenomena*10.6. High Temperature Superconductors*

Kamerlingh Onnes 1908: Helium vloeibaar1911: Supergeleiding

Nobelprijs 2003: www.nobel.se

Alexei A. Abrikosov Vitaly L. Ginzburg Anthony J. Leggett

Supergeleidend!

1. Beneden kritische temperatuur TC verdwijnt weerstand

I

k 100

R IRV

Voorkomen onder elementen:

Op naar kamertemperatuur!

2. In lange dunne staven // B:Expulsie van magnetische flux

Perfect diamagnetisme

3. Afschermstromen aan oppervlak

4. Repulsieve kracht levitatie bij afkoelen

B = 0

Movie

5. Kleine velden, groter dan kritisch veld Bc , vernietigen al supergeleiding

Perfect diamagnetisme - vervolg

Voorbeeld: Kwik (Tc = 4.2 K)

40

20

0 2 4

BC

(mT)

T (K)

Superconducting

Normal

TC

6. Bc is temperatuurafhankelijk

B > BcB < Bc

2

1)0()(C

CC T

TBTB

Uitdrukking goed bij Tc,

verder niet meer dan interpolatie naar Bc

)0(CB

Kritische stroom

7. Supergeleiding wordt vernietigd als de supergeleidende stroom een magneetveld B > BC produceert

I

Id 0 lBr

IB

2

0

Veld het grootst aan rand van stroomdraad 0rr

C0

0C

2B

rI

0rr

0r

Magnetisatie: Perfect diamagnetisme

8. Magnetisatie is evenredig met B

HM

Be (mT)

- μ

0 M

(m

T)

Voorbeeld: Lange loden staaf

(Soms kleine hysterese door fluxopsluiting)

1H

M B

iB

Veld aan equator hoger door flux expulse

Andere vormen dan lange cilinder: intermediate state

Imperfect diamagnetisme

Zwart: normaalWit: supergeleidend

Voorbeeld: Bol in magnetisch veld

overgang wordt waargenomen bij Be = 2/3 Bc

Thermodynamica

9. Anomalie (sprong) in soortelijke warmte Cv bij kritische temperatuur TC

Normal metal(Weak field)

Superconductor

TC

AlSC

NC

T (K)

Soort

elij

ke

warm

te

)/exp( TkC BV

Exponentieel groeiende Cv (voorT 0) is karakteristiek voor energie gap (Δ) in excitatiespectrum.vgl. twee-niveau systeem:

01

2

i

Tki

Tki

Bi

Bi

e

eU /

/

Tk

Tk

Tk

BBV

B

B

B

ee

e

Tkk

T

UC /

2/

/2

1

0T

Flux penetration in MgB2 @ 3K

http://www.fys.uio.no/super/dend/#movie

Isotope effectTC wordt hoger als je lichtere isotopen gebruikt!

TC ~ M0.5

fononen spelen een rol !

Tunneling spectroscopie: Supergeleidende band gap

PtNb oxideNb

Tunnel junctie STM

4 K STM spectroscopie van BaFe2-

xCoxAs2

Hoge Tc supergeleiders

• Jeroen Goedkoop

• 2012

1986 Nieuwe klasse ontdekt

• YBa2Cu3O7

o Geen metalen maar oxideso Uitgangsmateriaal is

isolatoro Tc 10x hoger dan in

metalen!o Kenmerk: CuO vlakkeno Geen BCS supergeleiders

De supergeleidende golffunctie Electronen met tegengestelde k en spin vormen

Cooperparen |k,-k> • Totale impuls 0, totale spin=0

Cooperparen condenseren in supergeleidende grondtoestand met golffunctie= 0 e-i

• Golffunctie is constant in ruimte

• Amplitude bepaald door dichtheid van supergeleidende electronen: nsc = |0

* 0 |

• Fase varieert over correlatielengte x

(r)= 0 ei(r)

• ©Jeroen Goedkoop

• 2005/2007

Resumé Fenomenologie

• Weerstand verdwijnt• Perfect diamagnetisme

- Type 1: totale fluxexpulsie onder TC

- Type 2: penetratie van fluxquanta tussen HC1 en HC2 (mixed state, Abrikosov rooster)

• Anomalie in soortelijke warmte Cv London penetratie lengte l BCS:

• Opening van gap aan EF

• Vorming van Cooper paren door attractieve interactie via virtuele fononen (cooperatief)

• Grootte van paren gegeven door coherentielengte x HTCS:

• How do they do it?

2028

theory