Post on 13-May-2015
De Zon van binnen
Paul GrootAfdeling Sterrenkunde, IMAPPRadboud Universiteit Nijmegenpgroot@astro.ru.nl
Overzicht
De werking van zwaartekracht
Kernfusie in de Zon
De Zon is een evenwicht De zwaartekracht die naar binnen wil Gasdruk die naar buiten wil
Fg
Fg
Fg
FgP
Zwaartekracht is radieel De zwaartekracht werkt op kleinste
afstand tussen twee deeltjes
Voor heel veel deeltjes leidt dit tot een bol!
Een radiële kracht.
De vier natuurkrachten
De Zwaartekracht
De Electromagnetische kracht
De Sterke kernkracht
De Zwakke kernkracht
Electromagnetische kracht
Electriciteit en magnetisme Maar houdt ook ons in vorm
Zwaartekracht is zwak
Zwaartekracht bijna factor 1040
zwakker dan electromagnetisme
Mimas, ~400 kilometer doorsnede
Zwaartekracht is zwak
Zowel EM als zwaartekracht vallen af als 1/r2
Pas als r → ∞, Fem/g → 0
Zwaartekrachts-aantrekking
Zwaartekracht is altijd aantrekkend
Electromagnetisme
Electromagnetisme niet altijd aantrekkend. Bovendien verdwijnt kracht als materiaal electrisch neutraal is
Zwaartekracht op grote afstand
Heelal is electrisch neutraal Zwaartekracht dominant
Een ster is een evenwicht
Zwaartekracht naar binnen ‘Iets’ naar buiten. Een ster verliest energie door straling, i.e.: een ster moet energie opwekken om zwaartekracht tegen te gaan en stralingsverlies te compenseren.
Een sterleven is eindig!!!
Gas druk levert tegenkracht
Zonnecentrum
Tkern = 14 •106 K
ρkern = 105 kg/m3
Pkern = 1016 N/m2
Voornamelijk heelheet!
Bronnen van energie
Verbranding van steenkool
Samentrekken van de Zon
Fusie!
Steenkool in de Zon?
Maximale leeftijd Zon: ~5000 jaar
Samentrekken?
Kelvin & Helmholtz: Zon trekt samen.
T ↑
Kelvin-Helmholtz tijdschaal
Kan de zon 20-30 miljoen jaar volhouden!
Ook niet lang genoeg…
Kelvin-Helmholtz tijdschaal
Energiebron van Jupiter!
Kern fusie
Pas in 1939 stellen Bethe & Critchfield voor dat Zon schijnt doorkernfusie
Hoe werkt kernfusie?
Einstein: E = mc2
Dit is de ‘rustmassa’ van een object
bv het proton: mp = 1.67 x 10-27 kg Ep = mp • (3x108)2 = 1.5x10-10 J
De pp-keten
De basis fusie keten is:
Massa verschil
4 x proton = 4 x mp
1 x helium = 2 x mp + 2 x mn
2 x electron = 2 x me
De energie winst is:(2 x (mp – mn) + 2 x me) c2
= 4.4x10-12 J
De Zonslichtkracht opgewekt
De lichtkracht van de Zon: 3.84 x 1026 J/s
De energie per fusie is: 4.4 x 10-12 J
Dus er zijn 3.84 x1026 / 4.4 x10-12 reactiesper seconde nodig om dit op te brengen:8.7 x 1037 fusies per seconde!
Dat is: 600 miljoen ton waterstof per seconde
Maar hoe werkt die fusie?De eerste stap is: p + p = D + e+ + ν
Zijn protonen niet beide positief geladen?
Sterke Kernkracht
Derde kracht in natuur is de sterke kernkracht. Werkt alleen op hele, hele korte afstanden: r < 10-15 m.
Maar is dan welveel sterker dande electro-magnetischekracht.
Coulomb barriereHeel veel energie nodig om twee protonen totop 10-15 m te krijgen!
Coulomb barriereEnergie per deeltje direct afhankelijk van de temperatuur: ε = k T.
Om alleen met de temperatuur over Coulombbarriere te komen: Tkern > 1010 K!
Probleem:
Temperatuur in centrum is geen 1010 K!
Atoomkernen
Sterke kernkracht houdt atoomkernen bij elkaar.
Coulomb barriere.
Maar om twee protonen zo dicht bij elkaarte krijgen moet de temperatuur 1010 K zijn!
Temperatuur in Zon is ‘slechts’ 107 K. Factor 1000 te laag!
Hoe kan dat?
Maxwell verdeling.
Gemiddelde energie per deeltje, ε=kT, maar sommige hebben meer, en sommige minder: Maxwell verdeling.
Maxwell verdeling II
Maar zelfs deeltjes in de staart zijn te schaars om fusie op gang te brengen: p(Tfusion) = 10-434!!
Eigenlijk zouden sterren niet mogen bestaan...??
Quantum Tunneling
George Gamov ontdekt quantum tunneling:
Quantum tunneling
Is dat het hele verhaal?
Nee, want met twee protonen heb je noggeen deuterium.
Een proton → neutron ook nog nodig.
p+ → n + e+ + ν
De zwakke kernkracht
De zwakke kernkracht zorgt voor het ‘verval’van protonen en neutronen.
Werkt alleen over extreem korte afstanden: r < 10-17 m
Simon vd Meer Carlo Rubbia Nobelprijs 1984
De eerste stap in pp-keten
Eerste stap in pp-keten (het maken van deuterium) is ook de meest zeldzaamste:
Kans van 10-9 dat het een paar protonen in de kern overkomt. De volgende stappen zijn snel.
Hierdoor kan de Zon fusie langzaam latenverlopen!
De proton-proton-keten
Bijproducten van fusie
Bij pp-keten komen twee fotonenen twee neutrinos vrij.
En die e+ dan?
Fotonen
De positronen annihileren met losse electronen tot fotonen:
e+ + e- = 2γ
Samen met fotonen uit fusie zorgtdit voor verhitting (= druk) van (in) centrum.
Neutrino verliezen
Neutrino’s dragen niet bij aan verhitting!Botsingsdoorsnede zo klein dat meestedoor Zon meteen wegvliegen.
γ
ν
Energie ‘afvoer’
Neutrinos zorgen dus voor energieverliesvan de Zon. Energie komt niet ten goede aan tot stand houden van evenwicht.
Vraag: hoeveel Zonne-neutrino’s vliegen er per seconde door je hand (~25 cm2)?