Bepalen van de impact van grondwaterwinningen

Andy Louwyck

Dienst Grondwaterbeheer

23/01/2012

2

Inhoud

• Situering• Grondwaterstromingsmodellen• Axiaal symmetrische modellen• MAxSym• Besluit

Situering

4

Grondwaterwinning

= hinderlijke inrichting• lokale impact

• verdroging• verstoring grondwaterstromingspatroon• kwaliteitsverandering• zettingen

• regionale impact • gecumuleerd effect• regionale peildaling• regionale kwaliteitsverandering

5

Dienst Grondwaterbeheer

• adviesverlening bij vergunningen• modellering: lokale + regionale impact kwantificeren

6

Vlaams Grondwatermodel

VGM Concept

HCOV

3D HCOVkartering

Axiaal symmetrisch

model

Dichth. afh.ax. symm.

model

Regionale3D modellen

GWvoedingmodel

Subregionaleen lokale

3D modellen

Dichth. afh.3D model

= gebiedsdekkende datasets en modellen

Databeheer

7

8

https://dov.vlaanderen.be/dovweb/html/3grondwaterachtergrondinfo.htmlwww.vmm.be/publicaties/grondwaterbeheer-in-vlaanderen/

Grondwaterstromingsmodellen

10

Hydrologische cyclus

irrigatie

runoff

drainage of voeding

neerslagtranspiratie

evaporatieplas

vorming

infilratie

verticalestroming

horizontale stroming

onttrekking door wortels

onverzadigde zone

freatische aquifer

aquitard

winningen

waterloop

watertafel

verticale stroming

gespannen aquifer horizontale stroming

gro

nd

wat

er

10

11

Grondwaterstromingsmodel

drainage of voeding horizontale stroming

freatische aquifer

aquitard

winningen

waterloop

verticale stroming

gespannen aquifer

horizontale stroming

infiltratie

watertafel

gro

nd

wat

er

• vereenvoudigde weergave• wiskundige formulering: differentiaalvergelijking• o.b.v fundamentele fysische wetten

11

Wet van Darcy

12

Q: debiet (m³/d)

K: doorlatendheid (m/d)

A: oppervlakte (m²)

h: stijghoogte (m)

Δl: afstand (m)

Beschrijft stroming van vloeistof in poreuze media

𝑄=−𝐾𝐴h2−h1∆ 𝑙

Continuïteitswet

• Waterbalans: hoeveelheid in = hoeveelheid uit• Winning in freatische aquifer haalt water uit:

• berging van de aquifer• lek vanuit onderliggende laag• infiltratie voeding• voedende waterlopen

• Winning in gespannen aquifer haalt water uit:• berging van de aquifer• lek vanuit aangrenzende lagen (voeding)

13

∑𝑄𝑖𝑛=∑𝑄𝑜𝑢𝑡

14

Wiskundige formulering

• tijd?• stationair: constante grondwaterstroming (evenwicht)• niet-stationair: tijdsafhankelijke grondwaterstroming

• coördinatenstelsel?• cilindrische coördinaten (1D of 2D)• cartesische coördinaten (2D of 3D)

• oplossingsmethode?• analytisch: exacte oplossing, formule• numeriek: benaderde oplossing, geen formule

15

Stationair vs. niet-stationair

• stationair model: • geen bergingsverandering• constante pompdebieten• constante lek• constante infiltratie• constante voeding en drainage van waterlopen

• niet-stationair model: • bergingsverandering• tijdsafhankelijke pompdebieten• tijdsafhankelijke lek• tijdsafhankelijke infiltratie• tijdsafhankelijke voeding en drainage van waterlopen

16

Coördinatenstelsel

• Cartesisch: • 1D: x• 2D: (x,y) of (x,z)• 3D: (x,y,z)

• Polair: (r,θ)• Cilindrisch: (r,θ,z)

• Axiaal symmetrisch:• 1D: r• 2D: (r,z) θ dimensie valt weg

   

= + +

++

regionale stroming waterlopen

infiltratie ondiepe winning diepe winning

17

Superpositie

totale effect = som van effecten

Axiaal symmetrisch of cartesisch?

regionale stroming waterlopen

infiltratie ondiepe winning diepe winning

cartesisch

axiaal symmetrisch

19

Cartesisch 3D grid

Lagen

Rijen

Kolommen

z

x

y

20

Axiaal symmetrisch 2D grid

Ringen

Lagen

As pompput

z

r

21

Axiaal symmetrisch ofcartesisch?

• axiaal symmetrisch:• één winning• horizontale, homogene lagen met constante dikte• infiltratie is ruimtelijk constant• geen regionale stroming, geen waterlopen

• cartesisch:• meerdere winningen• lagen met variabele dikte en laterale heterogeniteit• infiltratie is ruimtelijk gedistribueerd• regionale stroming + waterlopen

22

Axi-symmetrisch model of 3D model?

• Axi-symmetrisch model:• eenvoudig • snel• effect van één winning• stroming naar pompput

lokaal

• 3D model:• complex• tijdrovend• totale effect• ‘werkelijke’ stroming

lokaal + regionaal

Axiaal symmetrische modellen

Effect van één winning

= simuleren van afpompingskegel

• freatische aquifer: verlaging van de watertafel

• gespannen aquifer: verlaging van het stijghoogteoppervlak

24

s(r,t)

h(r,t)

Q(t)

r

rwh

0

L

Afpompingskegel

25

h0: initiële stijghoogte (m)

h: stijghoogte (m)

s: verlaging (m)

r: radiale afstand (m)

t: tijd (d)

rw: pompputstraal (m)

L: filterlengte (m)

Q: pompdebiet (m³/d)axiale symmetrie rond as van pompput

• debiet Q• afstand r (en z) • tijd t• hydraulische parameters

verlaging s is functie van:

26

Schematisatie grondwaterreservoir

D1, Kh

1, Kv

1, Ss

1D

2, Kh

2, Kv

2, Ss

2

D2, Kh

2, Kv

2, Ss

2

D1, Kh

1, Kv

1, Ss

1

D1, Kh

1, Kv

1, Ss

1

D3, Kh

3, Kv

3, Ss

3

D3, Kh

3, Kv

3, Ss

3

D3, Kh

3, Kv

3, Ss

3

D2, Kh

2, Kv

2, Ss

2

D4, Kh

4, Kv

4, Ss

4

N

Sy

FREATISCHAFGESLOTEN HALF-AFGESLOTEN

s = 0

diepe winning ondiepe winning

aquiclude

aquitard

aquifer

vaste stijghoogte

watertafel

infiltratie

27

Parameters

• D: laagdikte (m)• Kh: horizontale doorlatendheid (m/d)• Kv: verticale doorlatendheid (m/d)• Ss: specifiek elastische bergingscoëfficiënt (m-1)• Sy: bergingscoëfficiënt nabij watertafel (-)• N: infiltratiesnelheid (m/d)

• T = Kh.D: doorlaatvermogen (m2/d)• S = Ss.D: elastische bergingscoëfficient (-)• Cv = D/Kv: verticale weerstand (d)

Infiltratiegebied

Q

N = 0

R

R²N = Q

• Freatische aquifer

• Axiaal-symmetrisch:• cirkelvormig• middelpunt = pompput• straal R?

• Continuïteitswet:• Qout = pompdebiet• Qin = πR² x N

= oppervlakte x flux

28

𝑅=√𝑄 /𝜋 𝑁

29

Eénlagige modellen• geen effect in aangrenzende lagen• pompputfilter over volledige dikte laag (D = L)• geen verticale stroming in laag• specifiek: één type aquifer

• voorbeelden analytische modellen:• Thiem: stationair, afgesloten aquifer• Dupuit: stationair, freatische aquifer• De Glee: stationair, half-afgesloten aquifer• Theis: niet-stationair, afgesloten aquifer• Hantush-Jacob: niet-stationair, half-afgesloten• Sichardt: empirisch, geen oplossing van diff vgl

30

Meerlagige modellen

• ook effect in aangrenzende lagen• pompputfilter hoeft niet over volledige dikte laag (D ≥ L)• verticale stroming tussen lagen• generiek: alle mogelijke schematisaties

• voorbeelden:• MLU: analytisch (www.microfem.com/products/mlu.html)• TTim: analytisch (ttim.googlecode.com)• RADMOD: numeriek (water.usgs.gov/software/RADMOD)• AS2D: numeriek (L. Lebbe, UGent)• MAxSym: numeriek (maxsym.googlecode.com)

MAxSym

32

MAxSym

• MATLAB tool• open-source (UGent)• stand-alone versie (VMM)

• mathematisch model:• tijd?

stationair en niet-stationair• coördinatenstelsel?

2D axiaal-symmetrisch• oplossingsmethode?

numeriek (eindigverschil)

33

MAxSym input

• stationair of niet-stationair• aantal perioden• pompputstraal rw

• type grondwaterreservoir• aantal lagen• parameters

D, Kh, Kv, Ss, N, Sy

• tijdsduur dt• debieten Q

34

MAxSym simulatie

• simulatie gelukt?fout mogelijk bij verkeerde input

• valt toplaag droog?enkel mogelijk als freatisch

• fout op balans?ok als kleiner dan 0,1% totaal debiet

• max. aantal iteratiesok als kleiner dan 5000

35

MAxSym output

geïnterpoleerde waarden:• gegeven r en t: wat is s?

bv. verlaging in pompput na gegeven tijd t? • gegeven r en s: wat is t?

bv. nodige tijd om gegeven s te bereiken in pompput?

• gegeven t en s: wat is r?

bv. invloedstraal voor s = 5 cm na gegeven tijd t?

36

MAxSym figuur

• verlaging s i.f.v. tijd t• verschillende lagen• verschillende afstanden r

• verlaging s i.f.v. afstand r• verschillende lagen• verschillende tijden t

• grafiek in apart venster met opmaakfuncties:• schaal van assen• datacursor• …

37

MAxSym figuur

Besluit

39

Besluit

• Grondwaterwinning = hinderlijke inrichting• Impact van winning afhankelijk van:

• debiet + duur winning• hydraulische eigenschappen grondwaterreservoir• voeding en drainage: infiltratie, waterlopen, andere

winningen, …• grondwaterkwaliteit• aanwezigheid natuurgebied, landbouw, ...

locatiespecifiek

40

Besluit

• Berekenen impact m.b.v. mathematisch model:• Axi-symmetrisch model: lokaal effect (afpompingskegel)• 3D model: lokaal + regionaal effect

• MAxSym:• generiek axi-symmetrisch model

• meerlagig• stationair of transiënt• constant of variabel debiet

• zegt meer dan inschatting invloedstraal en/of 1D formule• eenvoudig in gebruik: geen formules, GUI

41

Praktisch

• Contact Dienst Grondwaterbeheer• Algemeen: Didier D’hont (d.dhont@vmm.be)• Adviesverlening: Ywan De Jonghe (y.dejonghe@vmm.be)• DOV: Tinneke De Rouck (t.derouck@vmm.be)• VGM, MAxSym: Andy Louwyck (a.louwyck@vmm.be)

• MAxSym• MATLAB versie (UGent): maxsym.googlecode.com• stand-alone versie (VMM): binnenkort beschikbaar