DEZE POWERPOINT BESTAAT UIT 15 HOOFDREKENVRAGEN EN 35 NIET HOOFDREKENVRAGEN.

VOOR DE 15 HOOFDREKENVRAGEN KRIJG JE 15 MINUTEN. VOOR DE 35 NIETHOOFDREKENVRAGEN KRIJG JE 75 MINUTEN.

HEEL VEEL SUCCES!!

De groepen 6, 7 en 8 van basisschool Wyck gaan op een schoolreisje. Er zijn 56 kinderen. De ouders moeten voor hun kind 12,50 betalen. Hoeveel kost het schoolreisje in totaal?

OPLOSSINGSSTRATEGIE MENTAAL 12,50 x 8 = 100

56 : 8 = 7

7 x 100 = 700 euro kost het schoolreisje

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH

Ik heb een microchip van 0,75 mm lang. Op deze microchip moeten kleine deeltjes van 0,00015 mm. Hoeveel deeltjes kunnen er in de lengte op die microchip?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

We krijgen dus de som: 0,75 mm : 0,00015 mm = 75 : 15 = 5

Nu tellen we 3 nullen meer achter de komma bij 0,00015 mm. Dus wordt het 1000. Het goede antwoord moet dus 5000 zijn.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Opa heeft per week 32,00 gespaard, 56 weken lang voor zijn acht klein kinderen. Na 56 weken sparen is het kerst en geeft hij zijn kleinkinderen het geld. Het geld wordt eerlijk verdeeld. Hoeveel krijgt ieder kind voor kerst?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 1/8 x 56 x 32 =

1/8 van 56 = 7 x 32 = 224 euro krijgt ieder kind na 56 weken.

OPLOSSINGSSTRATEGIE MATERIALISTISCH

Een conciërge van een basisschool heeft de opdracht van de directeur gekregen om voor 93 kinderen een kerstcadeau van 4,30 euro te kopen.

De conciërge neemt ook 15 cadeautjes van 12,50 mee voor de leerkrachten.

Nu is de directeur 7 kinderen vergeten en stuurt een stagiaire terug om voor die 7 kinderen ook een cadeau van 4,30 te kopen.

Wat is het bedrag dat moet worden betaald voor de cadeautjes in totaal?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL ( 93 x 4,3) + ( 4,3 x 7)=

93 + 7 = 100 x 4,3 = 430 euro moet de conciërge betalen.

Daarnaast moet de conciërge 12,50 per cadeautje betalen. Er zijn 15 leerkrachten. 15 x 12,50 = 10 x 12,50 – 125 + 65,50 = 190,50

430 + 190,50 = 620,50

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Daarnaast moet de conciërge 12,50 per cadeautje betalen. Er zijn 15 leerkrachten. 15 x 12,50 = 10 x 12,50 – 125 + 65,50 = 190,50

430 + 190,50 = 620,50

70 : 2 1/3 =

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 70 : 2 1/3 = (x3 en x3) = 210 : 7 = 30

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Donderdag ga ik boodschappen doen. Ik moet 10,20 euro betalen voor een stuk kaas. De kaas kost 12 euro per kilo. Hoeveel gram kaas heb ik meegenomen?

A. 800 gramB. 825 gramC. 850 gram

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. SCHEMATISCH

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MENTAAL 12,00 euro = 1000 gram

12,00 : 4 = 3,00 per 250 gram9,00 voor 750 gram Dan heb ik nog 1,20 over. Dat is 100 gram.

750 + 100 gram = 850 gram.

We vieren dit jaar met de hele familie, 16 personen, kerst thuis. Ik geef iedereen een kerstkaart. 1 kaart kost 0,25 cent per stuk.

. Ik besluit om ook 12,50 per kerstcadeautje uit te geven.

Hoeveel moet ik in totaal betalen voor de kerst?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 12,50 x 16 = 200,00

0,25 x 16 = 4,00

204,00

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH We kunnen deze som ook oplossen met geld.

x 16 = 4 euro

4 x 12,50 x 16 = 200

4 x 4 x

Verhouding van hun hoeveelheden spaargeld is Ria : Anna : Lida = 2 : 3 : 4 Lida heeft € 280,- gespaard.

Hoeveel heeft Anna gespaard?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

280 staat tot 4. 280 euro : 4 = 70 euro. 70 euro staat tot 1.

Anne heeft de verhouding 3. Dus 70 x 3 = 210 euro heeft Anne.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

4 1 3

280 euro 70 euro 210 euro

Lida Anne

Mijn rechthoekig bad heeft een lengte van 2 m en een breedte van 75 cm. Het bad laat ik vollopen zodat er 30 cm water in staat.

Hoeveel liter zit er in dan in dat bad? A. 425 literB. 450 literC. 45 liter

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 20 dm x 7,5 dm x 3 dm = 450 dm3 = 450 liter

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Laat een bad met deze afmetingen vollopen met

literflessen. Tel de literflessen. Met regelmatig met je liniaal 30 cm vanaf de rand.

Twee opeenvolgende getallen hebben het product 600. Welke getallen zijn dat?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Uitproberen van getallen. Delen door tientallen. 600 : 20 = 30

600 : 25 = 24

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

380 552 600

20 23 24

19 24 25

Wat komt er op de stippellijn te staan?

9080 : …… = 9012

80 – 12 = 68 968

Oplossingsstrategie 1. Mentaal

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH Bij machtsverheffen mag je de machten van elkaar

aftrekken. Dus 980 : ….. 912. wordt 80 – 12 = 968

Gegeven is de volgende rij getallen:

2 – 5 – 11 – 23 - …. - ….. - …..

Welk getal komt op de laatste stippellijn te staan?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Er komt eerst 3 bij dan 6, dan 12, dan 24 en dan 48.

Dus komt er steeds het dubbele bij.

Dus 23 + 24 = 47 + (24 x 2) = 95 + (48 x 2) = 191 191 is het juiste antwoord.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

3/5 : 2 ½ =

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 3/5 x 5/2 = 3/2 = 1,5

3/5 x 5/2 = 15/10 = 1,5

0,000037 : 0,0037 =

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

0,000037 : 0,0037

37 : 37 = 1

2 nullen minder dan het eerste cijfers. Dus 100

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

1 10 100 100

37 37 37 0,000037

37 0,37 0,037 0,0037

In een dierentuin krijgen 15 apen in totaal 22,5 gram bananen. Hoeveel gram krijgt iedere aap aan bananen?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

15 : 22,5 gram = 1,5 gram

22,5 gram splitsen in 15 gram en 7,5 = 15 gram : 15 = 1 gram en 7,5 gram : 15 gram = 0,5 gram.

1,5 gram

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

15 gram 7,5 gram

15 gram 15 gram

1 0,5

Nu kun je papier gebruiken om aantekeningen te maken!

In een kabouterdorpje wonen 140 kaboutertjes. De kaboutermutsenmaker van dit kabouterdorp moet voor het hele dorp nieuwe kaboutermutsen maken van stof. 4/7 deel van deze kaboutertjes heeft een hoofd met de doorsnede van 8 cm.

4/28 deel heeft een hoofd met de doorsnede van 6 cm en 4/14 heeft een hoofd met een doorsnede van 4 cm. De hoogte van de kaboutermutsen zijn allemaal hetzelfde, namelijk 6 cm.

Hoeveel stof in m2 heeft de kaboutermutsenmaker nodig om het hele dorp te voorzien? Rond af op twee decimalen achter de komma.

Voor de oppervlakte O van een kegelmantel geldt de formule:

Puntmuts 1 (D = 8): Oppervlakte kegelmantel = 1,57 x 8 cm x 7,2 cmPuntmuts 2 (D = 6):Oppervlakte kegelmantel = 1,57 x 6 cm x 6,71 cm Puntmuts 3 (D = 4): Oppervlakte kegelmantel = 1,57 x 4 cm x 6,32 cm

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Mentaal:

De formules gebruiken die in de som staan weergeven.

1. 0,5 x π x 8 cm = 12,57 cm r2 + h2 √ = 7,2 cm12,57 x 7,2 cm = 90,504 x 80 = 7240,32 cm2 = 0,73 m2 (is naar boven afgerond, omdat hij anders te weinig stof heeft)

2. 0,5 x π x 6 cm = 9.42 r2 + h2 √ = (9 cm + 36 cm = 45 cm) 45 cm √ = 6,71 cm 9.43 x 6.71 = 63.24 x aantal kaboutertjes (20) = 1264.8051 cm 2 = 0.13 m2

3. 0,5 x π x 4 = 6,2831852 = 6.28 cm

r2 + h2 √ = 4 + 36 = 40 √ = 6.32 cm 6. 28 x 6.32 = 39.69 cm2 x aantal kaboutertjes (40) = 1587.584 = 0,16 m2

0.73 m2 + 0.13m2 + 0.16 m2 = 1.02 m2

Alles is naar boven afgerond, omdat hij natuurlijk anders te weinig stof heeft om al die mutsjes te maken.

Teken de omslag van een kegelmantel.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH

Knip een kegelmantel uit met de juiste hoogte en gebruik je liniaal om de juiste diameter (verschild per kabouter) te leggen.

Inhoud piramide: 1/3 x grondvlak x hoogte

Dit jaar ga ik op vakantie naar Egypte waar ik piramides wil bezoeken. In mijn reisboekje staat dat de piramide van Baka 200 meter breed, 200 meter lang is en 180 meter hoog.

Deze piramide bestaat uit 1/6 deel uit marmer.

Hoeveel marmer in m3 zit er in deze piramide?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 200 x 200 = 40000 is het grondvlak

40000 x 180 = 7200000 : 3 = 2400000m3 is de inhoud van deze piramide.

2400000 : 6 = 400000m3 bestaat deze piramide uit marmer.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH

Het grondvlak uitknippen op school. 20 cm x 20 cm. Oppervlakte grond is 400 cm2. Je ziet daarom ook waarom je de hoogte erbij berekent. Trek een touwtje van 18 cm omhoog vanuit het middenpunt. Je ziet ook waarom je het op het laatst moet delen door 3, omdat een Piramide 3 x in een vierkant past met dezelfde hoogte.

Door deze strategie krijg je zicht in de formule.

Formule omtrek cirkel: 3,14 x D (diameter)

Een meisje vindt zichzelf te dik en wilt gaan joggen. Zij rent elke dag 4 x door het park. Op zondagen is het rustdag, dan rent zij niet.

Dit park is rond en heeft een straal van 120 meter. Bereken hoeveel kilometer het meisje per jaar rent.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 52 weken per jaar, dus ook 52 zondagen per jaar. 52 keer

rent het meisje dus NIET. 365 – 52 = 313 dagen rent zij wel.

Π x 240 meter = 753,98222 meter per keer rennen. Het meisje rent 4 x per dag. Dus rent zij in totaal per dag 3015, 9288 meter. Dat is ongeveer 3,02 kilometer dat zij rent per dag. 3,02 x 313 dagen per jaar = 945,26 km per jaar. Dat is dan 945 km dat het meisje rent per jaar.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2: SCHEMATISCH

1 appel, 1 banaan en 1 peer wegen samen 585 gram. 1 appel weegt evenveel als 2 bananen, en 2 peren wegen evenveel als 3 bananen.

bereken hoeveel elke vrucht apart weegt.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Omdat we veel informatie hebben over de bananen reken we

eerst alles over naar de bananen. Banaan = B, Peer = P en Appel = A.

1A = 2B2P = 3B

0,5 appel = 1B1 P = 1,5 B

2B + 1B + 1,5 B = 4,5 B dat weegt 585 gram. 585 gram : 4,5 = 130 gram per banaan.

1 appel = 260 gram1 banaan = 130 gram1 peer = 195 gram

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Je telt alleen de bananen bij elkaar op. Dat is 2 + 1,5 + 1 = 4,5

1 banaan = 130 gram1 appel = 260 gram 1 peer = 195 gram

In Nederland valt er per half uur 5 mm sneeuw. Nederland heeft een totale oppervlakte van 41.000 km2. Hoe lang duurt het voordat er in heel Nederland 3,25 cm sneeuw ligt?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL. In het verhaal staat informatie die niet gebruikt moet

worden. 41.000 km2 is niet van belang.

Per half uur = 5 mm of 0,5 cm. Het duurt dus 3 uur en 15 minuten voordat er 3,25 cm sneeuw ligt in Nederland.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Omtrek (O) = 3,14 x D Een satelliet vliegt over de aarde en legt per ronde een

afstand af van 43.000 kilometer. De aarde waar de satelliet over vliegt heeft een omtrek van 40.000 kilometer. Reken uit hoe hoog de satelliet boven de aarde vliegt.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 43.000 km – 40.000 km = 3000 km

3000 km : = 954 km : 2 = 477 km

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH

Teken met je passer twee cirkels. Knip deze twee cirkels uit. 1 van 4,3 cm en 1 van 4 cm. Leg de cirkel van 4 cm precies in het midden.Pak je liniaal en reken de afstand tussen de ene cirkel en de andere cirkel uit.

4,3 cm

4 cm

Formule inhoud bol: 4/3 x 3,14 x 125

Er hangt een sneeuwwolk buiten. Per seconde komen er 360 vlokken naar beneden gedwarreld. Een sneeuwvlokje heeft een vorm van een bol met een diameter van 5 mm.

Hoeveel liter sneeuw valt er in binnen een half uur?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Per seconden = 360 vlokken.

60 seconden per minuut x 30 = 900 seconden per half uur. 360 x 900 vlokken = 324000 per half uur.

4 : 3 x π x 2,5 mm3 (15,625) = 65.45 mm3 per vlokje65.45 x 324000 vlokjes per half uur = 21205800 mm 3 per half uur. Dat is dus 21,2058 dm3 en het zelfde als 21,2058 liter.

Afgerond is dat dus 21,21 liter valt er per half uur sneeuw.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Ga nu een half uur buiten staan met een bakje en vang

sneeuw. Laat de sneeuw smelten en giet de gesmolten sneeuw in een maatbeker. Zo kun je aflezen hoeveel liter is gevallen. Een regenmeter is ook verstandig om toe te passen. Dit is niet helemaal nauwkeurig op de som omdat er ook kleinere of grotere sneeuwvlokjes vallen.

Formule inhoud cilinder: 3,14 x 0,25 x hoogte

75 procent van de 5,5 miljoen patiënten uit de medische risicogroepen heeft in de afgelopen weken bij hun huisarts de eerste vaccinatie tegen de Mexicaanse griep gehaald. Per dosis krijgen ze 0,5 ml focetria.

Deze patiënten moeten 2 weken daarna hun 2e vaccinatie halen.

Een spuit heeft een cilindervorm met een diameter van 1 cm en de hoogte is 4 cm.

Hoeveel liter van deze vaccinatie is er gebruikt voor deze patiënten?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. SCHEMATISCH

Er hebben zich 4.125.000 patiënten zich laten inenten tegen de Mexicaanse groep. Maar er staat extra informatie in de som. De afmetingen van de spuit is helemaal niet relevant. Je weet al dat er per patiënt 0,5 ml wordt gegeven.

Dus 4.125.000 x 0,5 of 4.125.000 : 2 = 2062500 ml = 2062,5 liter. Maar na twee weken moeten de patiënten weer een spuit halen. Dus wordt het 2062,5 liter x 2 = 4125 liter krijgen in totaal 4.125.000 patiënten toegediend.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MENTAAL 5.500000 : 4 x 3 = 4125000 patiënten die zich laten

inenten voor de Mexicaanse griep. Maar er staat extra informatie in de som. De afmetingen

van de spuit is helemaal niet relevant. Je weet al dat er per patiënt 0,5 ml wordt gegeven.

Dus 4.125.000 x 0,5 of 4.125.000 : 2 = 2062500 ml = 2062,5 liter. Maar na twee weken moeten de patiënten weer een spuit halen. Dus wordt het 2062,5 liter x 2 = 4125 liter krijgen in totaal 4.125.000 patiënten toegediend.

Ik ga deelnemen aan een spaarregeling in het nieuwe jaar.

Ik heb 1000 euro. Methode 1: 3 jaar elke maand € 25,- op de bank storten, bovenop

die 1000 euro. Ik kan hier van mijn verbouwing financieren.

Methode 2: Een andere manier is dat ik de 1000 euro op de bank zet en 2,5% rente kan krijgen. De eerste 2 maanden krijg ik als cadeau 50% rente. De rest van de maanden 2,5%. Maar dan moet ik het geld 4 jaar vastzetten. Het kost me dan 25 euro boete om het geld voor die 4 jaar van de bank af te halen.

Wat is het verstandigst? A. Methode 1.

B. Methode 2.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

De eerste manier krijg ik na 3 jaar 1900.

De tweede manier,daar gebruiken we de volgende formule voor:

1000 + 500 euro (50% rente) + 750 = 2250 euro heb ik na 2 maanden op de bank. 1,0253= 1.07689 x = 2423 euro – 25 euro = 2398 euro

Methode 2. is het handigst.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Bank A Bank B

Bank B

3 jaar later 3 jaar later 3 jaar later – die boete

1900 2423 euro 2398 euro

Kees heeft 500 euro. Hij zet dit geld op een bankrekening waar hij 4,5% rente per jaar krijgt. Hoeveel geld heeft Kees na 2 jaar? Rond af op hele euro’s.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1 MENTAAL. 500 euro x 1,045 =

Eerst machtsverheffen vanwege Meneer van Dale wacht op antwoord.

1,0452 1,045 wordt 1,09202 x 500 euro (het geld op van Kees) = 546,01 = 546,00

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

500 euro

546,00

2 jaar

Wat is de oppervlakte van de onderstaande driehoek? Elk vlakje heeft een oppervlakte van 1 cm2.    

A 2,25cm2 B 2,5 cm2 C 2,75 cm2 D 3 cm2

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL We hebben 3 x 5 vakjes = 15 cm2. Het is makkelijker om de vakjes uit te rekenen die niet

bij het figuur horen. We maken er ook hele vierkanten van. De ene streep is het helft van hele vierkant. 15 : 2 = 7,5 cm2 en we hebben dan nog een vierkant over in dit vlak. Dat is 9 : 2 = 4,5 cm2. 7,5 + 4,5 = 12 cm2. 12 cm2 is het vlak dat niet bij het figuur hoort.

Het hele vierkant heeft 15m2. Dus 15m2 – 12m2 = 3 m2.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Karin wilt een nieuwe vloer leggen in haar kamer. Haar kamer heeft een vloer van 31 vierkante meter. Ze koopt vloerdelen in pakken van 1,78 vierkante meter. Hoeveel pakken moet ze kopen?    

A. 15 B 16 C 17 D 18

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Dit is eigenlijk een deelsom. 31 m2: 1.78m2 = 17,41573 pakketten. Nu kun je 17 invullen, maar dan heeft Karin niet genoeg

voor haar kamer. Dus moet het 18 pakketten zijn.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Twee treinen rijden elk met een snelheid van 60 km per uur op elkaar af.

Een vlieg vliegt heen en weer tussen de treinen met 11 km per uur. De vlieg vliegt nog 30 seconden voordat de treinen tegen elkaar aanbotsen en de vlieg pletten.

Hoever waren de treinen van elkaar verwijderd op het moment dat de vlieg nog 30 seconden te leven had?    

A 0,766 km  C 1 km B 0,833 km  D 2 km

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL De informatie van de vlieg is niet relevant voor het

uitrekenen van deze som. Als de trein 60 km in 60 minuten rijdt, rijdt hij 0,5 km

per 30 seconden. Maar omdat we het over 2 treinen hebben is het 0,5 km keer 2 = 1 km zijn de treinen van elkaar verwijderd.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Formule van omtrek cirkel is D x 3,14

Mijn achterwiel van mijn fiets heeft een diameter 71.62 cm. Hoeveel km/uur rijdt ik als ik per minuut 30 keer met mijn

trappers rondga en als per rondgang van mijn trappers mijn achterwiel tweeënhalf keer rondgaat?

Rond je antwoord af op een heel getal.

A 10 km per uurB 10,5 km per uurC 9 km per uurD 12 km per uur

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Formule van omtrek cirkel is D x 3,14 71.62 = diameter x π = 225 cm. Is dus de omtrek.

In 60 minuten: 60 minuten x 30 keer trappen x 2,5 keer (het achterwiel) x 225 cm van de omtrek = 1012500 cm = 10,12500 km.

Dus: 10 km/u

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Teken een streep van 71,62 cm. Trek daaromheen een cirkel.

Je hebt dus nu een cirkel met een diameter van 71,62 cm. Zet om de cm een stip en reken zo de omtrek uit. Maak een lange strook van de uitgerekende omtrek. De strook is 225 cm.

Reken de som 2,5 x 30 uit. Dat is 75 keer rond. Ga naar buiten. En leg die strook van 225 cm 75 keer. Je weet nu welke afstand hij aflegt in 1 minuut. 225 x 75 = 16875 cm per minuut. Dat is 168,75 meter per minuut.

168,75 x 60 minuten = 10125 meter dat is dus 10,125 km per uur. Dat is ongeveer 10 km.

Formule inhoud appel: 4/3 x 3,14 x 27 Ik heb een fruitschaal met 36 stuks fruit liggen. Van die

36 stuks heb ik 6/36 bananen en 1/2 sinaasappels. De rest zijn appels.

De diameter van 1 appel is 6 cm. Per 0,63 cm3 weegt een appel 1 gram. Rond af naar hele grammen.

Hoeveel gram ligt er in de schaal aan appels?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 36 stuks totaal. ½ = 18 sinaasappels 6/36 = 1/6 bananen.

Dat zijn dus 6 bananen. 6 + 18 = 24 sinaasappels en bananen. 36 – 24 = 12 appels over.

4/3 x π x 3 tot de macht 3 = 1,33 x π x 27 = 113,09733 cm3. 113,09733 : 0,63 cm3 = 179,5 gram. Dat ronden we af naar 180 gram. Dat is 180 gram per appel. Er liggen 12 appels op de schaal, dus. 180 x 12 = 2160 gram.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH 36 papiertjes uitknippen.

Daarvan leg je de helft weg. Dat zijn de sinaasappels. 1/6 leg je weg (6) dat zijn de bananen. Wat over is dat tel je. Dat zijn 12 appels.

Een kleine appel met een diameter van ongeveer 6 cm wegen. Dan kom je ongeveer op 180 gram uit. Dat vermenigvuldig je keer 12 appels.

180 x 12 = 2160 gram

Sjoerd rekent op zijn zakrekenmachine correct uit:(461,34 : 33) x 89, maar bij het overschrijven vergeet hij in 124422 de komma.Wat moet de goede uitkomst zijn? Licht je antwoord duidelijk toe met behulp van schattend rekenen.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL (461,34 : 33) x 89 =

Ongeveer proberen uit te rekenen. 461 : 33 = 13 ongeveer.. X 90 = 1170. Dus een duizendtal. Dus schuift de komma 4 plaatsen naar rechts.

1244,22

(461,34 : 33) x 89 =

461,34 delen door 33. Daar komt een tiental uit. Hoger dan 10. 89 x 10 = 890 + (89 x 3) = 1157. Dit is een tiental. Dus schuift de komma vier plaatsen (4 0en) naar rechts.

Een film bestaat uit losse plaatjes, zo’n 25 per seconden.Omdat deze losse plaatje zo snel achter elkaar worden uitgezonden, zien wij een bewegend beeld.

Een film bestaat uit 200.000 beeldjes.

Hoeveel lang duurt deze speelfilm precies in minuten?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 200.000 : 25 = 8000 seconden : 60 = 133.33 minuten : 60 = 2 uur en 13 minuten.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

25 beeldjes 200 200.000 200.000 200.000

1 seconden 8 seconden 8000 seconden

133.333\ minuten

2 uur en 13 minuten

http://www.google.nl/imgres?imgurl=http://wimaalbers.files.wordpress.com/2009/11/dobbelsteen.jpg&imgrefurl=http://bewegingindezaak.nl/2009/11/09/sterke-verhalen/&h=1200&w=1600&sz=94&tbnid=wgHPu9AYUaqNCM:&tbnh=113&tbnw=150&prev=/images?q=Dobbelsteen&hl=nl&usg=__M6cjlEhYmRpGAaU2MgB8wHdByrw=&ei=T9cxS6SqNYTc-QbMxNWuCg&sa=X&oi=image_result&resnum=6&ct=image&ved=0CBcQ9QEwBQ

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

1/6 tot de macht 5 (van de dobbelstenen)

6 x 6 x 6 x 6 x 6 =

Dus 1 op de 65 = 7,776Dus 1 op de 7776

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Probeer zoveel mogelijk met de dobbelstenen te gooien.

Ik heb 6 vlakken op 1 dobbelsteen. De kans is dus 1 op de 6 dat ik een 6 gooi. Maar ik heb 5 dobbelstenen. Dus 1 op de 65 = 7,776Dus 1 op de 7776

Jorrit laat zijn huis verzekeren. Hij heeft een waarde van 875.000 euro. Een premie van 0,75 voor elke 1000 euro die het huis waard is. Het huis heeft een rietendak. Dan wordt deze met 1,5‰ van de waarde verhoogd.

Hoeveel moet hij voor deze verzekering gaan betalen?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

875.000 euro : 1000 = 875 euro x 0,75 = 656,25 euro van de premie. 875 euro x 1,5 = 1312,50 euro.

656,25 + 1312,50 = 1968,75 euro moet hij zijn huis laten verzekeren.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

875.0000 875 656,25 1312,50 euro.

1968,75

100% 1‰ premie Het rietendak

Verzekeren

X 0,75 875 X 1,5

Formule inhoud blaas Bubba: 1,33 x 3,14 x 64

Mijn cavia heet Bubba en heeft een bolvormige blaas met een diameter van 8 cm. Ik heb ook een grote cavia.

Bubba drinkt per 5 minuten 0,5 cl uit zijn flesje. Hoe lang duurt het voordat Bubba’s blaasje vol is en hij moet plassen?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

Gebruik de formule die staat weergegeven. 4 : 3 x 3,14 x 13

= 1,33 x 3,14 x 4 (16) tot de macht = 67 cm3 is de inhoud van het blaasje.

0,067 liter kan er in dat blaasje voordat hij vol is. 6,7 cl : 0,5 cl = 3,35 cl x 5 minuten = 16 minuten en 75

seconden.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Schaf een grote cavia aan. Laat hem ongeveer 0,5 cl

drinken. Neem hem op schoot en neem ondertussen de tijd op. Blijf net zo lang zitten totdat het warm wordt. Kijk op de klok. Dan heb je ongeveer de tijd voordat het duurt totdat het blaasje vol is en het water zijn weg naar buiten zoekt. De methode is niet 100% betrouwbaar, maar de tijd komt wel ongeveer overheen met de uitkomst.

Op de klok, als het 8 uur is, zijn de graden van de hoek 120. Wat is de graden van een hoek als het kwart over 8 is?

A. 157,5 gradenB 160,0 gradenC 90 gradenD 165,5 graden

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Het goede antwoord is 157,5 graden. De kleine wijzer is

een kwart van het stukje van de 30 graden al voorbij, ofwel 7,5 graad.

Over blijft het stukje van 30 graden - 7,5 graad = 22,5 graad. 180 graden - 22,5 graden = 157,5 graden.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Van een rechthoek ABCD zijn de zijden 7 en 11 cm.Rechthoek KLMN is een vergroting van rechthoek ABCD met factor 1,5Bereken de zijden van rechthoek KLMN.Hoeveel keer zo groot wordt de oppervlakte

A Zijden = 10 cm x 15 cm en de opp. wordt 4 x zo grootB Zijden = 9 cm x 8 cm en de opp. wordt 2,3 x zo grootC Zijden = 10,5 cm x 16,5 cm en de opp. wordt 2,25 x zo grootD Zijden = 12 cm x 8 cm en de opp. wordt 3 x zo groot.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL a. de breedte wordt 7 x 1,5 = 10,5 cm

    de lengte wordt 11 x 1,5 = 16,5 cmb. De oppervlakte wordt 1,5 x 1,5 = 2,25 x zo groot.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Knip een rechthoek met de zijden 7 cm x 11 cm.

Meet 1,5 x zo groot van de zijdens. Dat is 7 x 1,5 = 10,5 11 x 1,5 = 16,5

Knip deze rechthoek uit en meet daarvan de oppervlakte. Dat is 16,5 x 10,5 = 173,25

173,25 : 77 = 2,25

Vul op de plaats van steeds hetzelfde getal in.

Het totaal van de drie berekeningen moet 370 zijn.

37 + = 37 - = 37 x = ….. +

370Welk getal moet er op de plaats van

ingevuld worden?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Uitproberen hoe je tot het juiste cijfer komt. Je begint met 10.

Dat is een makkelijk getal. 37 + 10 = 47 + 36 + 370 = 445 (veelte veel) 37 – 10 = 3637 x 10 = 370

37 + 5 = 42 185 + 42 + 32 = 259 (te veel) 37 – 5 = 32 37 x 5 = 185

37 + 8 = 45 296 + 45 + 29 = 370 37 – 8 = 29 37 x 8 = 296

8 is het juiste getal

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Een aardbeving van 7 op de schaal van Richter heeft een catastrofe veroorzaakt in Haïti.

De materiële schade in de hoofdstad Port-au-Prince is niet te overzien, en bronnen hebben het over honderden of zelfs duizenden doden.

Er zijn al dertien naschokken geregistreerd. Enkele daarvan waren 5,5 op de schaal van Richter. Deze naschokken hadden een straal van 31.41 km.

Wat was de straal van de aardbeving in Haiti met een 7 op de schaal van Richter.

Rond af op hele km.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

5,5 = 31.41 kmDus 31.41 : 5,5 = 5.71

Straal = 5.71 bij een 1 op de schaal van richter.

5.71 x 7 (schaal op richter) = 39.97 km. Afgerond 40 km.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Schaal op richter

5,5 1 7 7

Straal 31.41 5.71 39.97 40 km

Over 17520 uren zijn mijn ouders samen samen (dus opgeteld) 1 eeuw oud.

Mijn moeder is 730 dagen ouder dan mijn vader. Hoe oud zijn mijn moeder en mijn vader nu?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Mijn ouders zijn samen 1 eeuw oud. Als ze even oud

zouden zijn, waren ze 50. Nu is mijn moeder 2 jaar ouder dan mijn vader.

100 jaar: 2 = 50 49 en 51 = samen 100 Het scheelt 2 jaar.

49 – 2 = 47 jaar is mijn vader. 51 – 2 = 49 jaar is mijn moeder.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Leeftijd totaal

100 100 100 2 jaar eerder

Leeftijd moeder

50 49 51 49

Leeftijd vader

50 51 49 47

Jan maakt een hoestdrank voor zijn boze stiefmoeder. Voor de juiste mix heeft hij nodig: slangenogen en spinnen in de verhouding 35 : 105. Na lang zoeken vindt hij 17 slangenogen en 100 spinnen. Hij maakt de hoestdrank in de juiste verhouding.

Hoeveel spinnen of slangenogen houdt Jan over?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. SCHEMATISCH

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MENTAAL Verhouding 35 : 105 = 1 : 3

1 x 17 = ook 3 x 17 = 17 : 51 Jan heeft alle slangenogen gebruikt. Maar heeft nog spinnenpoten over. 100 – 51 = 49

In een volle en grote glasbak zitten 2500 lege flessen. Als hij vol is, dan weegt hij 650 kilogram. Als de glasbak leeg is, dan weegt hij maar 250 kilogram.

In deze bak zitten 50% aan witte flessen en 50% aan bruine flessen.

Er staat een kleine glasbak naast, waar 1500 flessen in kunnen. In die kleine glasbak zitten 2/5 aan witte flessen en 6/10 aan bruine flessen.

Een bruine fles weegt gemiddeld 3x zwaarder dan een witte fles.

Hoeveel weegt een bruine fles in de kleine glasbak gemiddeld?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 2500 lege flessen + volle bak = 650 kilogram

650 – 250 = 400 kilogram voor 2500 lege flessen.

400.000 : 2500 = 160 gram per fles.

320 gram voor 2 even zware flessen. Nu is de verhouding 3 : 1

3 + 1 = 4

320 : 4 = 80 1 = 80 en 3 = 240

Een bruine fles weegt gemiddeld 240 gram.

Er staat ook extra informatie in de tekst die niet bruikbaar is. De hoeveelheid flessen in de kleine bak is namelijk niet bruikbaar. Want een fles blijft hetzelfde wegen of je hem nu in de kleine of de grote bak gooit.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Flessen 2500 10.000 1Gewicht in gram

400.000 16.00000 160

160 + 160 240 – 80 1 : 1 3 : 1

240 gram gemiddeld

Hoeveel jaar ben je als je 12.000.000 minuten oud bent?

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 12.000.000 minuten : 60 = 2.000.000 uren : 24 =

8333,3333\ dagen : 365 = 22,83 = 22 jaar.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

Minuten Uren Dagen Jaren

12.000.000

2.000.000

8333,3333

22,83

22 jaar dus

:60

:24 :365

Hoe zwaar is een ei?

6 g 60 g 60 dag 0,6 dg

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Hoe zwaar is een ei?

60 gram

6 gram is te weinig. Dat weegt evenveel als een kleine knikker. 60 dag (600 gram) is veelte veel voor een eitje. Meer dan een halve kilo. 0,6 dg (0,06 gram) is ook veelte weinig. Dat is nog geen gram = 6 cg.

Dus blijft 60 gram over.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Een echt ei wegen. Het klopt niet helemaal, maar wat het

dichtst bij ligt, kun je gebruiken.

Rick heeft een model van de aardbol. De aarde heeft een straal van 6400 km.Het model van Rick heeft een straal van 32 cm.

Het model van Rick is een vergroting van de aarde.

Bereken de vergrotingsfactor van het model.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Vergrotingsfactor = 6400 km = 6400000000 cm 32 cm : 6400000000 = 0,00000005 = de

vergrotingsfactor van het model.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

32 cm 0,000000005

6400000000 cm 1

6400000000 cm : 32 cm 0,000000005=

Een kudde mustangs bestaat uit 50 paarden. Deze kudde legt per jaar 16425 km af. Per jaar hebben ze 5 dagen waarbij ze moeten rusten. Dan blijven ze op 1 vaste plek en drinken en/of eten wat.

Hoeveel meter is dat per half uur? Rond af op 2 plaatsen achter de komma.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 16425 km per jaar. Maar ze staan 5 dagen op rust. Dus

delen we 16425 door 360 i.p.v. 365.

16425000 meter : 360 = 45625 meter per dag. 45625 : 60 = 760.42 per uur. 760,42 : 2 = 380.21 meter per halfuur

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. SCHEMATISCH

16425 km

16425000 m

45625 meter

760.42 per uur.

380.21

jaar jaar dag Uur Half uur

3,14 x r2 x hoogte = Inhoud cilinder

Dit blikje is voor ¾ gevuld. Op school drinken 80 studenten een blikje cola in de kantine. Hoeveel liter wordt er per 2

weken gedronken aan blikjes cola op school? Rond af op hele liters.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL. 3,14 x 16 x 16 cm = 803.84 cl per blikje.

803.84 cl : 4 x 3 = 602.88 cl. 602.88 x 80 studenten = 482304 per dag en dat x 15 = 723456 cl per 15 dagen.

723456 cl : 100 = 7235,56 liter = afgerond 7235 liter.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Een blikje van deze hoogte vullen met water. De

uitkomst is niet precies. Maar ongeveer 800 cl. 800 cl : 4 x 3 = 600 cl. 600 cl x 80 = 48000 cl : 100 = 480 liter per dag. 480 x 15 dagen = 4800 + 2400 = ongeveer 7100 liter per 3 weken.

Concours hippique is een jaarlijks evenement in Eindhoven. De beroemdste ruiters en amazones strijden met hun paarden voor de hoofdprijs. Het terrein bestaat uit natuur hindernissen, waar het paard overheen springt.

Geoff BILLINGTON springt met zijn hengst Osinusr – (kwpn

Gelding\Bay\1998\Lancelot x Abgar) de derby. Hij zet een tijd neer van 162 seconden zonder strafpunten.

De afstand die het paard moet afleggen is 1 km.

Wat is de gemiddelde snelheid van Osinusr in km per uur? Afronden op hele kilometers.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL 162 seconden per km

Een uur heeft 3600 seconden. 3600 : 162 = 22.22\ per uur.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH

162 seconden

1620seconden

3240 seconden

324 seconden

3544 seconden

32,4 seconden

1 km 10 km 20 km 2 km 22 km 0,2 km

3544 seconden + 32,4 seconden = 3576,4 22 + 0,2 = 22,2 km per uur.

Een weiland heeft als omtrek 192 m.

de lengte en de breedte verhouden zich als 5: 3 Evenwijdig aan de breedte graaft men een sloot die 2 m breed is.Deze sloot verdeelt het weiland in twee stukken die zich verhouden als 1 : 3Bereken de oppervlakte van de beide stukken land.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL

192 : 8 = 24 x 5 = 120 lang24 x 3 = 72 breedNu gaat het stuk van de sloot, die 2 meter breed is van de 120 m af. Dat is dus 118 meter. 118 : 4 = 29,5. 1 : 29,5

88,5 x 72 m = 6372 m2 29,5 x 72 m = 2124 m2

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Gebruik een vel papier. En teken deze in de vlakken in

de verhouding.

Mars heeft een diameter van ongeveer 6800 km. De diameter van de aarde is ongeveer twee keer zo groot.

Formule omtrek is: D x 3,14

De omtrek van de aarde is ongeveer:

A 2 keer zo groot als die van Mars. B 6 keer zo groot als die van Mars. C 8 keer zo groot als die van Mars. D 9 keer zo groot als die van Mars.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 1. MENTAAL Gebruik maken van de gegeven formules.

6800 x 3,14 = 21352 13700 x 3,14 = 42704

42704 : 21352 = 2

Antwoord A klopt.

OPLOSSINGSSTRATEGIE 2. MATERIALISTISCH Gebruik een strook van deze maten maar dan op school.

Van bijvoorbeeld 68 cm. Trek daar een cirkel omheen. Daarna gebruik je een strook van 136 cm. Trek daar ook een cirkel omheen. Je ziet dat de cirkel ongeveer 2 x zo groot wordt.