web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #'...

28

Transcript of web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #'...

Page 1: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

�������������� ������� ���� ����� ����� �������� �!����"#�$��� ��������� &% ��'������ (��)�� ���� *�+�������������

,.-0/213-54760-98.:<;2;0=

>@?�A.B 8DCE3?!FHG /0I9J

KL?�M -98DNO60-98DPQR?TS I5UWV G U, ?�X.Y 1313-5U>@?�Z7G J [OIZ\?!]LY U<P

E3A.Z^> I5J - B P9_2`!abI213V G U�ced Y 8 B f _gWI06 G 8DI01 G 8 B -2V

Page 2: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

ii ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 3: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

����������� ��������������

� ��������������� � !��"#��$�%#��$'&( ��)�*�+�+���$'��,��-.����/��10-2��3�*�$��'�

54 ����+�����

687��9��:�+���$�%#��/��9*�%#�;��<=������$>$���+�?����A@�%���$�B��C%#+������*�+���B%#D�%E+���F;%G����%#��%�%#���A����*�%�+�7������+�%�+��>+�7��;%#��H�*����+�D>��<=��$��IA+C��IA��$�H���F9F9*�$���H���+C����$�%���$�>$���+C?G���@>H���F;����$���$�+�%�+�7���F9%#����/���%J� � $���H���%#%E���D><A��*�$����+�����$><���=%#��H�*����$��>�9$���+�?����A@>��%�+�7��;�������C��+�D+��>������C������D>��*�+�7���$�+C��H���+��;H���F9F;*�$���H���+�����$>�����A+�$����%���$�>��+�7����=$���+�?����A@>��$�+���+�����%J�BK�$���I?G��D�LM����%#%#?�����I����%#��>��*�+�7���$�+���H���+�����$+���H�7�$��CN�*���%����A�;$���+O%E*�<A<��H�����$�+O+C�BH������9?���+�7>+�7��9�C%#%#*���%���+87���$�M�>-.������$>���%#�C��$�%G�����D>��$B+�?���I?���D�LMH��AD���+����������7���H��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H�����%J�B����?���/����LPF;��%#+8��:���%#+C��$��>���%#����$�%�%#*�<<����<A���FQ��$��9����F9���A�;����F9�C+���+C����$�%JRS+C7���D>���N�*�����9%#D�$�IH�7��A��$��C����+�����$>��<=����H����OH�����H�@�%#LM+�7���D>���A�;%#*��1TU��H�+8+��>��:������+8���%#+C�A�CH�+��C��$�%G����H���*�%#�9��<�+�7��9?���DB+C7���D>*�%#�9H��D���+������A����7���H;<A*�$�H�I+�����$�%ELP+�7���D>����9$���+8��F9��$��������;+��B*�%E�9��$>����?���������D����%���<=$���+C?G���@>�����+���H����C%G����H���*�%#�9��<�+�7��9%#�C���9��$�>H���F;������:��C+�DB��<F9��%#%#������%�+�7���DB*�%E��LM��+CHV�>WG��%#����$���$��>%#*���+C�������;H��D���+����������7��CH9�����+���H����C%G+C7���+8H���+C���=+C�B�C������9��$�B�D�$���F9��H;$���+�?����@>H���F9IF9*�$���+C����%���*�+8��>$���+8%#*�<A<���=<�A��FQ+C7��9������/��;���A�����C��F9%������%E��$�+�%�%#*���%#+C��$�+��C���8H�7������C��$�����%���$B+C���F9%���<=����%E�9��<=*�%#��LM��<<��IH�����$�H�D�LM<A�C��:������C����+�D�LM��$�>������/��9�����8%#��H�*����+�DM�687���%����������=��C%#H�*�%#%E��%�+�7��9������/��9H�7����C����$�����%#LM%#7���?�%G7���?X�9<��?Y%#��F;�����9�����+���H����C%#LP�C$�H���*���C$��B��$��;���A������%#��>��DB ( K�LMH���$����%#�C��DB���;���A��@���$�LM��$�>������/���%��9%#���A�C��%���<=���%#����������9����������+�����%�+�7���+O��*�+�7���$�+���H���+C����$>���A��+���H�����%�%#7���*���>��:�7�������+8+��>F9����+8+�7�����N�*��C�A��F9��$�+�%���<=<*�+�*���9�����A���;��$�>�D�$���F;��H9$���+�?����A@>H���F9F9*�$���+��C��%J�>687���$>+�7��9���������=���%#H��������%��9F9��+�7������������D>+�7���+8?���%���/�����������>+��>%#D�%#+���F9��+C��H�������D>��*�����>��$�B+C��%#+8+�7��;%#��H�*����+�D>��<=�9<��F9����D>��<=H��D���+������A����7���H;+�?���IA?���DB��*�+�7���$�+���H���+��C��$B�����+���IH�����%�+�7���+8����9��%�%#��F;�����9��%�����%#%#�������9D���+8���%#��%E+���$�+8+��>�9?�����;H�����%#%���<=��+�+���H�@�%ELP��<<A��H�����$�+�LM����%#D>+��>��F9������F9��$�+O��$�>*�%#��LM��$���F9��$��������9+C�BF;��$�D>���<<A�����$�+8$���+�?����A@��C$��B��$�/������$�F9��$�+�%J�B +8���C%#�B��C%#H�*�%#%E��%�%#��/�������OH���$�H��A��+��9��:���F9������%G��<����A��+C��H�����%���<+�7���+8<A��F9���CDB+�7���+8�����%#��$�+8/��������*�%����/���$�+�������%G�C$B%#����H���<A�CH9���%#+������*�+C��>%#D�%#+���FQ%#H���$����A�C��%J�

Z.[]\ ����+5�2^ % ���� (���

687��9��:�+���$�%#��/��9*�%#�;��<=������$>$���+�?����A@�%���$�B��C%#+������*�+���B%#D�%E+���F;%G����%#��%�%#���A����*�%�+�7������+�%�+��>+�7��;%#��H�*����+�D>��<=��$��IA+C��IA��$�H���F9F9*�$���H���+C����$�%���$�>$���+C?G���@>H���F;����$���$�+�%�+�7���F9%#����/���%J� � $���H���%#%E���D><A��*�$����+�����$><���=%#��H�*����$��>�9$���+�?����A@>��%�+�7��;�������C��+�D+��>������C������D>��*�+�7���$�+C��H���+��;H���F9F;*�$���H���+�����$>�����A+�$����%���$�>��+�7����=$���+�?����A@>��$�+���+�����%J�BK�$���I?G��D�LM����%#%#?�����I����%#��>��*�+�7���$�+���H���+�����$+���H�7�$��CN�*���%����A�;$���+O%E*�<A<��H�����$�+O+C�BH������9?���+�7>+�7��9�C%#%#*���%���+87���$�M�>-.������$>���%#�C��$�%G�����D>��$B+�?���I?���D�LMH��AD���+����������7���H��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H�����%J�B����?���/����LPF;��%#+8��:���%#+C��$��>���%#����$�%�%#*�<<����<A���FQ��$��9����F9���A�;����F9�C+���+C����$�%JRS+C7���D>���N�*�����9%#D�$�IH�7��A��$��C����+�����$>��<=����H����OH�����H�@�%#LM+�7���D>���A�;%#*��1TU��H�+8+��>��:������+8���%#+C�A�CH�+��C��$�%G����H���*�%#�9��<�+�7��9?���DB+C7���D>*�%#�9H��D���+������A����7���H;<A*�$�H�I+�����$�%ELP+�7���D>����9$���+8��F9��$��������;+��B*�%E�9��$>����?���������D����%���<=$���+C?G���@>�����+���H����C%G����H���*�%#�9��<�+�7��9%#�C���9��$�>H���F;������:��C+�DB��<

�`_badcfe ��"bg�h i �������"�� ,j�"� ����������!��"���ilk e h� _badc jmhlnUhlo ����������������"�� e ������"bilkqpqh& _badcfr ��"� �� ��������"�� ,s��ut���"������"���i ��v� ��xw�"������y�h0z_ ������ ������m{���"�����|i ����g� � � �������� xg����� �}i ��"������uh

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 1

Page 4: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

F9��%#%#������%�+�7���DB*�%E��LM��+CHV�>WG��%#����$���$��>%#*���+C�������;H��D���+����������7��CH9�����+���H����C%G+C7���+8H���+C���=+C�B�C������9��$�B�D�$���F9��H;$���+�?����@>H���F9IF9*�$���+C����%���*�+8��>$���+8%#*�<A<���=<�A��FQ+C7��9������/��;���A�����C��F9%������%E��$�+�%�%#*���%#+C��$�+��C���8H�7������C��$�����%���$B+C���F9%���<=����%E�9��<=*�%#��LM��<<��IH�����$�H�D�LM<A�C��:������C����+�D�LM��$�>������/��9�����8%#��H�*����+�DM�

����������������� �������������������

� ��$�%#�C�����+�?��B�����+�����% � ��$�>� +�7���+8%#7�����9�;@���D><���=*�%#�9?���+C7B%#��F;��� %#��H�*������H��AD���+C�����A����7���H9%#D�%E+���F ����%#��$��>+�7���+8@���D�LM+�7��+�?��>�����+�����%�F9��DB��:���H�*�+��9��/����=+C��F9�9F;��$�D>��$�%#+���$�H���%���<=%#��F;�9���������>*�����$>H��D���+����������7��CH9��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H����CL?�7�����9����H�7>��$�%#+���$�H��9��%���$��������$����$�+8��<=+�7��9��+C7����%J� ( ��/�������8��:���H�*�+�����$�%�F9��D>��/���$>���9H�����A�C��>��*�+8��$>��������C�����O�C<=+�7��9+C?G������A+C����%�?���$�+8+C�B��$�+C�����H�+8��/����=F9*���+C�������9����������C���8��*�+�7���$�+C��H���+���BH���$�$���H�+��C��$�%G����H���F;F9*�$���H���+��C��$B��$�%E+���$�H���%J�� 7���$���/�������$����<=+C7��9�����+��C��%�H���F9������+���%���$B��:���H�*�+��C��$B��<�+�7��9�����+���H�����LP�C+8F9���@�%�+�7��9��:���H�*�+�����$>��%G����+�7����=��H�H�����+����!��$>H���%#�9��<�%#*�H�IH���%#%#<*��8��*�+�7���$�+C��H���+�����$#"����=�� T}��H�+���M�B687��9��$�+C��$�+��C��$B��%�+�7���+8��:���H�*�+�����$�%�F9���A@���>��%���H�H�����+C��>H�������%E����$�B+��>�*�$�%���<=+�7�������+���H����O+C7���+8���<A�C$���+�����DB�C$�/�����/���>+�7��;��$�+���$����>��+�7����=�����A+�DM� � $B����A���I<A����97���%#+����D>��<=+�7��;���A��+C��H����8�*�$�%�����+�?�����$ � ��$�� ��%���$��9��$>?�7���H�7B�����8��<=+C7��9��:���H�*�+�����$�%���H�H�����+���>��DB����+C7B�����+�����%$!�U� �l�B��:�H��C*����$��B+C7���%#�9�� TU��H�+���>��$�B+C7���%#�9����%#%#�����CD$���+8D���+8H���F9������+���B����H���*�%#�;F9��%#%E������%�����9%#+��C���8��$>+��A��$�%#��+%"=F9��+�H�7B��:���H�+���D>��$���IA+C��IA��$��l�� $B��+�+���H�@�������<=%#*�H�7B�;���A��+C��H����8H���$>���9��$�+C*���+���/�����D>���%#H��������>��%G�;+�7����>�����+�D>?G7��>7���%�$��B��H�H���%#%G+C�B+C7��9@���DM�>����?G��/����AL��+87���%G��H�H���%#%�+��>�����8��������+��CF9��+C�9�����+���H����8��:���H�*�+�����$�%�+�7���+8?�����9��H�H�����+���B��D � ��$�>� ��$B+C7��9����%E+�LP��$�>��+8��%������C�9��+8��$�D+���F;�9+��>��$�+����A<���A�;?���+�7>��$�IA������$��>����+��B%#+C���+8$���?&!<A��@���#"=�����+���H����8��:���H�*�+�����$�%���$�/����C/���$�� � ��$�#'����=�,�>687��9��+�+���H�@����(� %���1TU��H�+C��/��9��%�+��>H���*�%#� � ���=� +��>���A���$�����*�%#��D>F9���A@>��$��9��<�+�7���%#�;�����/����A+C��>���A��+C��H����8��:���H�*�+�����$�%���%G��H�H�����+����LP��/���$+�7���*���7>��+8�����%G$���+8F9��+�H�7B?���+C7B��$�D>��:���H�*�+C����$B��H�H�����+���B��D>+�7��9��+C7����������+�DM�)���+��9+�7���+8+�7��9��+�+���H�@�����F9��D>�������+��C/�����D>%#��$�B��$�D>F9��%#%#�����;+��>����+C7����=�����+�D�LM��$���+�����+��;$���?X��:���H�*�+C����$�%���<=+�7��9�����+���H����8?���+�7����+�7����=�����A+�D�LM��$�B�C$�+����H�����+8F9��%#%#������%�%#��$�+8��DB����+�7����=�����+�DM�� �9��>$���+8��F9����%#�9���%#����$�%#��I+��CF9�9H���$�%#+������$�+C%G��$>+�7���%#���H�+��C��$�%J�B $�������LM��$B������8$���+�?����@�%#LP+C?G�>�����A+��C��%�+�7���+8%#7�����9�;@���D>F9��DB��<+���$>��$���+�����+��9F;*���+��������;���A��+C��H����8��:���H�*�+�����$�%%#��F;*���+���$�����*�%#��D�LM��$�B�������D�%���$�>F9��%#%#�����;����%#%#��%G����9$����F9���8��/���$�+�%J� +8<A�����C��?G%�+�7���+8�9+�7��C�A>�����A+�D>H���$>����?���D�%���H�+8��%G�;%#��F9�����;�������D���$��*� �������D#������+�?�����$>+�7��;+�?��B�����+�����%G?���+C7���*�+O������$��H���$�%#������A��B��$>��+C+���H�@����1�> A$�������LM%#*�H�7>�������D���$��>��%�$��B��C<A<���A��$�+8��$�>��%���$����%E+���$���*���%#7��������9<���FQ?G7���+8��$�D>$���+�?����A@>%#?���+�H�7�����%G�C$B$����F9���8���������+�����$M�B $>�����+���H�*������ALM+�7���%������%�$���+8H���$�+�������H�+8��*������<��$���+C����$B��<���$>��H�H�����+C��>�����+���H����8�C$�%#+���$�H��%#��$�H��9����+�7>�����A+C����%����A�;��$������>��$�/�����/���B��$�>����+�7>��H�H�����+8+�7��9��:�H�7���$����l�B $B+C7���+8���%#����H�+8��+8��%�+�7��9��:�H�7���$����9+�7���+8��%��*�+�7���$�+C��H���+���B��$�>$���+8+�7��9�����A+C����%�+�7����*���7>?�7���H�7>��+8��%�����C��D���M�B687��9+�7��C�A>�����A+CDB������D�%���$���D>�9����%E%#��/��9������9?���+C7B$������%#���A/��������9��<<A��H�+8+�� � ��$�>�,�*+8/���$>+�7���*���7>?��9?������8���<���=+��>+�7���%�%#H���$�������B��%���,.-�/10#2*0#34340#5�6mLP��+8�C%G$���+8�9������8��+�+���H�@>��$+�7��9%E��$�%#�;+�7���+8��+8%#7���*��CB���;���A��/���$�+C��M�> A$><��H�+�LM$��B��*�+�7���$�+���H���+C����$B�����+���H�����LM7���?���/����=%#����7���%E+���H���+����LMH���$>���A��/���$�+8+C7���%� ����C��D>��+C+���H�@#����%���+8H����A���%#����$��%�+��B�;%#H���$����A���>+�7���+8��H�H�*��%������8+�7��;+���F9�;��$B+C7��9$����F9���8H���*��%#�9��<=+�7��C$���%J��+8/���$B�;+�7���������A+CDB+�7���+8���F9��/���%�F9��%#%#������%���$B�C��$�@�%�����+�?�����$ � ��$�>� ��$���D>H������+���%��9����$������=�������D>��$>+�7��9��:���H�*�+��C��$B��<�+�7��9�����+���H�����L��*�+8+�7��9��*�+�7���$�+���H���+C����$B?����C�O��/���$�+�*����C��D>����+C7��������9�A�UTU��H�+C��*!�V� �M�><A���C����?���$��B�;+���F9��I��*�+1"=���=���;��H�H�����+���>��DB����+C7B�����A+C����%�7+�7��9+C7����B�����+�DBH���$�$���+OH���$��*�H�+8�9%#*�H�H���%#%#<*��O��+�+���H�@BF;������CDB+C7��A��*���7>�������D��C$��B������A��������$��>F9��%#%#������%J�687��9���%#����$>��<=�9H�����A��H�+O��$�>%#��H�*���9��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H����O%E7���*���B+C��@��9�C$�+��>��H�H���*�$�+8�����8+�7��9������/��9H���$�%#������A��+�����$�%ELP��%?����C�O��%������+���H�+8��������$�%#+8+�������+�����$����8H��D���+����������7���H9?�����@�$���%#%#��%���<�H���*��%#�l�

����8�:9;�<��������>=��;�?�@���BA:C ����� ��DBE;��� �D;��

-.��$�DB���%#����$�%���������C$��B?���+C7B��*�+�7���$�+���H���+��C��$B��$>$���+�?����A@�%��������%#+������*�+���B%ED�%#+���F;%GH���F9����$��;+�7��9��%#%E*���%���<=��*�+�7���$�+���H���+��C��$?���+�7>+�7���%#�9��<�@���D>���%#+C�A����*�+C����$M�B687���%#�9���%#����$�%�+�D�����H����C��DB��%#%#*�F9�;+�7���+O�����8$���+�?����A@>�����A+C����%�%#7����A�;�9@���DB?���+C7B�9H���F9F9��$+��*�%#+���B��$�+���+CD�LP��<+���$>H���������B�;@���D>���%#+������*�+C����$BH���$�+����F!A)�W � "LM<A���FQ?�7���H�7B+�7���D>H���$>����+8�������IA?���%#�;%#7������B@���D�%�+��>H����A�D��*�+8F9*�+�*����8��*�+C7���$�+��CH���+�����$>�����+���H����C%J�B687���%E�9�����+���H����C%G����9H���������>+�7�����;�����+�D>��*�+�7���$�+���H���+�����$>���A��+C��H�����%ELP��$�B7���/��9������$%#+�*���C��>��:�+C��$�%#��/�����D �l� �M��)������7���F�G#H�LPW���$�$���$��#HJI1LM�=��*����4H#K�LPK�+�?���D#H#G�LM�=*���A��?�%�H#L�L ( +�����$����4H#H�LP�������C��/���$#L#M�LP ( KNH#G#K#O�L( +C*������������C$���L#O#Pl�B-.��%#+8��<�+�7��9H����A���%#����$����$��>��F9������F9��$�+���+C����$�%2�V� �M� ( +�����$����(H#H�LM ( KNH#G#K#O#P9���N�*��C�A�;+�7��9��:�H�7���$����9��<����$��>F9��%#%#������%#LM?�7���H�7>��%�$��>���A�����C��FQ<���=����������H���+C����$�IA�C��D����=�����+���H�����%#LM��*�+8F9��@���%�+�7���F *�$�%E*���+��������9<���=*�%#�9�C$B�C��?G���I����D�����$���+C?G���@���$��>�����+���H����C%G?�7�����9����F9�C+���>����H�@���+8%#������%����A�;��$>��F9�����+���$�+8H���$�%#�C������+C����$M� ( ��F9�9���N�*��C�A�9%ED�$�H�7����$�������H�����H�@�%2�l� �M� ( +����C$����4H#H#P9���=H���*�$�+����%]�l� �M�B ( KNH#G#K#O#P9+C7���+8����%#�9%ED�%#+���FQF;��$�������F;��$�+8��$�B��$��C+�������������+��C��$B�C%#%#*���%#LM��%�?G�C������9���%EH�*�%#%#��>%#����$M�

2 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 5: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

68?���IA�����+�D>��*�+�7���$�+���H���+�����$>���A��+C��H�����%����H�����/���>����%#%���+C+���$�+C����$B�C$B+�7��;����+������+�*����LP���%#����+C�9+�7������=*�%#�;��$BF;��$�D>$���+C?G���@�%J�( ��F;�9��<=+�7���%#�9*�%E�9��*�������H�IA@���D>H��D���+����������7�D �l� �M�B"#*���$���F;��$#H � LM-.��D����4H#O�LM ( KNL � L���LP ��$�%E��$#L#M#PV�* `��+C7B�9��*����C��H�I@���DH��AD���+C�����A����7���H9%#D�%#+C��F9LM����H�7>�����+�D>��$���D>7���%�+��>@�$���?Y��$�>/������<D>+�7��9��*�������H;@���D>��<=+�7��;��+�7����=�����A+�D�LM��$�B+C7�����9��%�$��>$�����+��>%#7����A�;%#��H����+8@���D�%J�B687��z ( KNL � L��#P9�����+���H����8���C%#�B���N�*������%������A���;F9��%E%#������%�+�7���+8F;��@��9�C+O*�$�%E*���+��������9<���=*�%#�9�C$B�C��?GI����/����8$���+�?����@B�����+���H�����%J�B687��;���A��+���H�����%�?��9���%#H�*�%#%���$>+�7���%����������=��%#%#*�F9�;%#7�������IA@���D>H��D���+����������7�DB����H���*�%#�9�C+O�C%GF;*�H�7F9����9��<A<��H�����$�+�LM?G7��CH�7>��%���$>��F;�����A+���$�+8H���$�%#��������+�����$><A��������?�I����/����8$���+C?G���@>�����+���H����C%J�B����?���/����=+�7���D>H���*���>����%#�>����������A��+���B?���+C7B��*������CH9@���DBH��AD���+C�����A����7�DM�B687��9��$��CDB��+C7�������*�������%#7���B�����+���H����8+�7���+8?��9����9��?G����9��<=?�7���H�7>*�%#��%�%#7����A��@���D�%G�C%G+C7��9���������%#��> ( KY%E+���$����� ( K ( � O#G#P9?�7���%#�9?�����@�$���%#%���%����%#H�*�%#%#��B��$>+�7���%������������

�������������<� ���

687���%����������=�������������+���%���$B+C7��9���%E����$B��<��9<��F;����D>��<=%#��H�*���9��*�+�7���$�+���H���+��C��$B�����+���H�����%�+�7���+O?���%����A�C����$����C��DB��C%#H�*�%#%E��>��$�=�C�A#LJI Pl�B $>�9<A�C�A%#+8�����+�LM%#+����+��C$��B<���F +C7��9����%#��H9�����$�H���������%G��<�H��D���+����������7���H9��*�+�7���$�+C��H���+�����$>��$�B�C����@���$��B��+8��:���%#+���$�����%#����$�%#LM?G�;%#7���?Y+C7���+8%#��/�������O%E��F9�����9�����+���H�����%#LM��$�H���*����$��>��$��9+�7���+8?���%����%#H�*�%#%#��B��D> ( K�LP����9����%#�C��DB�����@���$M�687����*���7B��$>��:���F9��$���+�����$>��<=+�7��;���A�����C��F9%���$�H���*�$�+C�����>��$>%#*�H�7B���%#����$�%#LM?��9����A�C/��9�9%#��+8��<=���N�*��C�A��F9��$�+�%�<A�������<��$���$��H��AD���+C�����A����7���H9��*�+�7���$�+���H���+��C��$B�����+���H�����%�+�7���+O����9��+8+�7��9%#��F9�9+��CF9�9%#��F;�����9��$�BD���+8�A��%#��%#+C��$�+8+��>�9?�����;H�����%#%���<=��+�+���H�@�%#L?�7������9������$��>����%#D>+��>*�%#�9��$�B����������H��������9+��>F9��$�DB$���+�?����@���$��>��$�/������$�F9��$�+�%J��=��%#��B��$>+�7��9���N�*������F9��$�+�%���*�+����C$���>��$>+�7��9<���%#+8�����+�LM+�7��9%E��H���$�B�����+8��<=+�7��9���������=+�7���$B���/���������%�%#D�%#+���F9��+C��H�������D>�H���$���$���H����O<���FQ��<=�9%#�CF9�����9H��D���+����������7���H;+�?���IA?���DB��*�+�7���$�+���H���+C����$B�����+���H����U�* `�9%#7���?X+�7���+8���A��+C��H�����%�F9��+�H�7���$��>+�7���%H���$���$���H����O<���FQ�A��%#��%#+8�;?G�C��9���$����9��<���+C+���H�@�%#LM?��9%#7���?Y�;H���*������;��<=H���$�H����+��9��F9�������F9��$�+�%���<=+�7��;H���$���$���H����8<���F9L��$�B?��9��C%#H�*�%#%�+�7��;���A�������+�����%G��<�%#*�H�7>�����+���H�����%J�BK�$��9��<�+�7��9%#��F;�����9��F9�������F9��$�+�%���<=+�7��;H���$���$���H����8<���F 7���%�������$�����/���$>%#��H�*���9�������C$�%#+8��$�D>��+C+���H�@>*�$�������A����%#��$������C�9H��D���+����������7���H9��%#%#*�F9��+�����$�%2�����A#LJI Pl�B����?���/�����+�7���%����A����<���:�+C��$��%����D���$�B+�7��;%#H������;��<=+�7��;���A��%#��$�+O���������1�

[� �� (��*�+� ���� ���(�����]^ *����� 4 ��� �!����"�

8�������;��� ������� ���: ��<���� ���;�����������? ������? ��;

������� �"!$#&%$�

687��9��*�+�7���$�+���H���+��C��$BF9��+�7���>F9��%#+8?��������D>*�%#��>��$>$���+C?G���@>��$�/��C�A��$�F9��$�+�%�+������D>H���$�%#��%E+�%G��<���%E@���$��B*�%E���%�+��B�����/��9+C7�����������$�+���+�D>��D>���F;��$�%#+����+��C$��B@�$���?���������9��<=�;%#��H����+8+�7���D>@�$���?GLM+�D����CH�������D>�9����%#%#?����AM�>687���%�?G�C���%#�������>��*�+8����>+���H�7�I$���N�*��97���%�%#��/�������8?�����@�$���%#%#��%JR

' 0�(�(�)+*#,-,.(N0#,�-�3(,.0�/.(�02113434- ,314/ 365?-�5./1-�0#,87P $>F9��%#+8����%E%#?G���>%#D�%#+���F9%#LM+�7��9����%#%#?����B+�D�����>��DB�;*�%#������%�%#��$�+8��$H��������+���:�+O��/����=+C7��9$���+C?G���@>+��>+�7��9H���F9��*�+����=+�7���+8�A��N�*���%#+���B��+}�B687���%�F9����$�%�+�7���+8��$>��$�+��*�����=��N�*���������>?���+�7%#*���+C�������;������H�+��A��IF9����$���+���H9+������C%GH���$B+����>$���+C?G���@>����$���%G��$�>%#��D>��$B����%#%#��$��>+����<<��H9+��>H���������H�+8����%#%#?����A�% �

' 0�(�(�)+*#,-,.(N0#,�-�-�0�(�2*39*;:�<?- (�(&7 � �������+C��/����CDB����?X<�A��H�+�����$>��<=����+���$�+������8��$�+��*�����%�����9%E�B������H���+���>��$�>��<A<��*���$�+8+�7���+8+�7���D?���*���>��H�+�*�������D>�A��%#���+8+��>+�7��9������/��9������H�+����$���H9?������IA+���������$��M�>�G��?���/�����%#��F9���C���=��+�+���H�@�%G����9����%#�>����%#%#�������l�( �C$�H��9*�%E���%�$�����>+��BF;��F9��������9+�7�����������%#%#?�����%#LM+�7���D>+�D�����H�������D>%#���C��H�+8����%#%E?G����%�+�7���+O+C7���D>H���$>����%#����D���F;��F9����������$�<A���+�*�$���+�����D�LM��:����������$�H��97���%�%#7���?G$>+�7���+8%#*�H�7>����%#%#?����A�%�����9%#������H�+���B<���FQ?G�C+�7���$>�9�������I+���/�����D>%#F9�����8/���H�����*������D�LP��$�B����9+�7�*�%�����%#�C��DB��*���%#%#��B��D>����+���$�+������8��$�+��*�����A%2-.����A�C%�G#L�L ( ����<<���#H#L#PV�

= < 395 --/ 39115.0#391>*�/31>(+*�/ --?6)N0#22*�/ /%2@7 A8��%#+8��*�+8$���+8������%E+�LP����%#%#?����B%EH�7���F9��%G����9+�D�����H����C��D>*�%#��><���=��$���IA?���D��*�+�7���$�+C��H���+�����$>��$���D�LM�U� �l��H���F9��*�+����%G��%#@>*�%#���A%�<���=+�7������=����%#%#?�����%���*�+O*�%E���%�$���/����=N�*���%#+�����$>+�7���+8+�7���D>���A�H���F9F9*�$���H���+C��$��B?���+C7B+C7��9�����7�+8H���F9��*�+C���LM��$�>+�7�*�%�$���/����=H�7���������$����9�9H���F9��*�+����=+��>�����/�����9��$�DB����%#%#?����M�687���%���%�7���?���/����=�9%E�������*�%���:�����%E*��A�lRS?�7���$B�;*�%#����%#��+�%���+8�9?����A@�%#+C��+��C��$B��$�>�A��N�*���%E+�%�%#���/���H���%�<�A��FQ%#��F;����F;��+��9H���F9��*�+����ALM+�7����A�;��%�$��B�������<=+C7���+8�9����%#%#?����B�����F9��+8�������������$��B��$>+�7��;%#H������$>��%�<�A��FQ+�7��;�A�C��7�+

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 3

Page 6: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

H���F9��*�+���� 7V+�7��;���A��F;��+OH���*���>���9�9<��@���>��$��9���%E������D���>��DB��$���+�7����=H���F9��*�+����=���=��D>�9H�����A*���+C��>�������C��H���+�����$���%#����$���B��D>��$>��$�+C�A*�������

������� #�� ����� ������ �

687����A�9��:���%#+8F9��$�D>���C+����$���+���/��9+���H�7�$���N�*���%�+��>����%#%#?����A�I����%#��>��*�+�7���$�+C��H���+�����$�LM?�7����A�;*�%#���%���B$���+87���/��9+��>���F9��F9�������$�D�+�7���$��>%#�B+C7���+8+�7��;�A��%E@B��<���$>��$�+��*�����=��*���%#%#��$��>�9����%#%#?����A>��%���$���:���%#+���$�+U���m���=��$�%#+C��$�H���LM%#��F9�;%#D�%#+���F9%�����%#���*�+�7���$�+C��H���+�����$>��$>�A��H�����$���+�����$>��<=������F;��+����H;��$�<���AF9��+�����$>%#*�H�7B��%��9/�����H��9%#��F9������LM�9<��$������I���A�C$�+�LM���=�97���$�B%E����$���+C*��A�l�����?���/����LP%#*�H�7>��*�+�7���$�+���H���+�����$>+���H�7�$���N�*���%�7���/��9�����������������+CDB�����������F9%���$�>���N�*�����9�������+���/�����DB��:�����$�%#��/��97����A�?�����%#*��������+�LM%#�B+C7���+8+�7���D>����9<��*�$�>��$���DB�C$B%#������H�+C��>7�����7�I%#��H�*����+�D>��$�/��C�A��$�F;��$�+�%#LM$���+8��$>����$�������CIA��*������%#�9$���+�?����@B��$�/������$�IF9��$�+�%J�B����%#�C���%#LM+�7���DB%E+������8%#*�<<����<A���FQ+�7��9�����������FQ+�7���+8+C7��9������F9��+����H9��$�<���F9��+�����$>��%���<A+���$>+����$�%#F;��+�+���B�C$BH��������+���:�+��/����=$���+�?����A@>����$���%�+�7���+OH���$B���;+����������LM+�7�*�%������C��?G�C$��B���������D>��+O�;����+�����+���F9�l�K�<=�����8��*�+C7���$�+��CH���+�����$>+���H�7�$��CN�*���%�+�7���+8H����H�*�F9/���$�+8+C7��9��A��?�����H�@�%���<=����%#%#?�����%#LP+C7��9F9��%#+8�����F9��%#��$��>��$���%G����9+�7���%#�*�%#��$��>H��AD���+����������7���H9F9����$�%#LP?�7���%#�;H���F9F;��$B*�%#�;��%�����H���F9��$��>��$�H��A����%#��$�����D><A����%#�������9+C7���$�@�%�+��>+���H�7�$����������CH����8���A�������%#%J� ��+�7>%#*�H�7>+���H�7�$��CN�*���%#LM*�%#���A%����A�;+�D�����H����C��DB�����/������>?G�C+�7B%EF9���+8H�����%����=H�7����BH����A�%���N�*���������B?���+�7>�9�����H���%#%#����H��������������<=H��D���+����������7���H;���������+�����$�%J� ( *�H�7>H�����%���<A<���=F9����$�%�+��>H���F9F9*�$���H���+��9����+�7����=?���+�7>+�7������=��?�$���� !+�7����*���7B�;����N�*����IH��AD�%#+C���8���%#���C��D>��$�>����%#%#�C����DB�;$�*�F9�����H;@���D�����#"=��������A��H�+���D>?���+�7>�9H���F;��*�+����F!+�7��A��*���7>��$B������H�+C�A��$���H;��$�+����A<��H��."��� 7���+�I��/�����+�7��9��$�+����<A��H��9���+����C��%#LP��*�+�7���$�+���H���+C����$>��%�����%#��B*�����$>*�%#��$��>+�7��;H����B+��>H���F9��*�+��9����/������<D>H��D���+����������7��CH9F9��%#%#������%��:�H�7���$�����>?���+�7>+�7��9H���F9��*�+������

� #���� � !��$#&��� �� � � ����� ������ �

687��9����%#��H9�C����9��<�H��D���+����������7���H9��*�+�7���$�+C��H���+�����$>H���$�%#��%#+�%���<=H�7���������$�����$��>+�7��9*�%#���=���=H���F9F9*�$��CH���+���$��>�����A+�D>������$����*�+�7���$�+C��H���+���B+C�B�����/��9�C+�%G�C���$�+��C+�D>��DB���F9��$�%#+����+���$��>�������C��+�D>+��>��$�H�����7����=���=���H�����7�����%#��F9�9�C+���FQ?���+�7>�9%#��H��A��+8��������/���+��9@���DB@�$���?�$>+��>���9%#+������>��$�%#�C��9+�7��9%#F;���+8H�����!���=��+C7�����%#��H�*���9%#+���������9���/��CH��9�C<=+�7��9H���F9F;*�$���H���+���$��>�����A+�D>��%��H���F9��*�+����("��K�<=H���*��A%E��LM%#��$�H��9+�7��9%E��H��A��+8���=�����/���+��9@���D>%#+������>��$>+�7��9H����>���=%#��H�*���9���/���H��9H�7���$�����%G�C$�<A���N�*���$�+��CD�LP+C7��9��+���FQ+��>�����$�H�����7������>���=���H�����7������B?���+C7B��+8F9*�%E+OH�7���$����9<���=��/����D>��:���H�*�+C����$B��<�+�7��9��*�+�7���$�+���H���+��C��$B�����+���H�����LM��+�7����?���%#��LM��/���$+�7���*���7>+�7��9%#��H��A��+8$���/����=<����?�%���$>H��C�����A+C��:�+8��/����=+�7��;$���+�?����@�LM��$>��$�+��*������H���*��CB%#+C�����8+����B�;����$���LP���H����>+�7��9H��AD���+C��HF9��%#%#�����9+�7���+8<A����?�%���/����=��+�LM��$�B���C��D>+�7���+O���H�������$��>����H�@>��+8�;����+C����+���F9�9?���+C7���*�+O��/���$B@�$���?���$��>?�7���+8��+8F;����$�%J�68�>��*������$�+C���;+�7���+8+�7��;��+���FQ+�7���+8����+�%���$�H�����7����A��*!A�������H�����7������#"LMH���������B+C7���5 5?0#/1/1--/.:#-�LM��%G��C<A<���A��$�+8<���=��/����D>��:���IH�*�+�����$>��<=+�7��;��*�+�7���$�+���H���+�����$>���A��+���H�����LM+�7�����;+���H�7�$���N�*���%�����9*�%#��M�B687��9H�7���������$����9F9��DB���;������/���B����+�7����=<���FQ�9�������I+���F;�9H��C��H�@>��������$���LM��$>?G7��CH�7>H���%#�9�C+O�C%GH���������B��36140�--?9(�3(0�0���LM<�A��FQ��5 *�< / 34-�,Q+�7���+8��%���$�H��A��F9��$�+���B<���=��/����AD>�����+���H������:���H�*�+�����$�LM���=<���FQ�9�A��$����FQ$�*�F9�����=����$������+����LP��$>?�7���H�7BH���%#�9��+8��%�H������C��>� /.*�/?5�-l�B $>��$�D>H���%#��LM�9$���?YH�7������C��$����!+���F9��I%#+���F9��LPH���*�$�+����=/�����*��9����$���$�H��."=��%�����$������+���><���=����H�7>���A��+C��H����8�*�$M� ��+�7>+���F9��I%#+���F;��%#LP+C7��9*�%#���=���=��$�+���+CDB������$��>��*�+�7���$�+���H���+����LM<*��+�7������A��<������>+��>��% � LM��$�H�����7����A%�+�7��;H�*�����$�+8��������$��>��<��+�%�H�����H�@B��$�>%#��$��%�+�7��9���%#*���+8+��>+�7��9H���F9��*�+����=���������+�D>�A��N�*���%#+���$��>+�7��9��*�+�7���$�+���H���+C����$�LP<*��+�7����=���<���A���B+��>��%G���B� +�7���$���H�����7����%G+C7��9���H����C/���>F9��%#%#������LM��$�>/����A�C<A����%�+�7���+O+C7��9+���F;��I%#+���F9�>H�������%#����$��%�+��>+�7��9H�*���A��$�+8�������I+���F9�l�B687��9����?�I����H�@>��<=+��CF9��I%#+���F9��%���%�+�7�*�%���F9F;�������+�����D>�����������$�+U� � ��$�B� F;*�%#+87���/��9%ED�$�H�7����$�������>�������I+���F9�;H�����H�@�%�<A����+�7��9/������<A�CIH���+��C��$B+��>���9����%E%#�������l�B����?���/����ALM%#��$�H��9H�����H�@�%GH���$B$���/����=���9�����A<��H�+C��DB%ED�$�H�7����$�������>��$�BF9��%#%#������%�+���@��9+��CF9�9+��>+����/������H����%#%�$���+C?G���@�%���$�D�?���D�LM� H���$�$���+8��:�����H�+8+�7���+8+�7��9���H�����7������B+C��F9��IA%#+C��F9�>���H�����/���><�A��F � ?������8��/����=���;��N�*����8+��>��+�%��?�$B������CIA+��CF9�9H�����H�@B��������$��M� � � %�+��CF9��I%#+���F9�>��+8����%#+8H���$*!��$�>$����AF;�����CDB%#7���*��C#"=���9?���+�7��C$B%#��F;�9����F;��+���B+��CF9�?���$����?Y��<�� � %��������I+���F9�;H�����H�@M�B����?���/����LP��%�%#����$>��%��9+��CF9�9?���$����?X��<=+����������$�H��9��%����<A�C$����LM�9����+���$�+������8��$�+��*�����H���*���B��:���������+8�C+O+C�B��F;�����%#��$���+�� � ��DB���������D��C$��B��$��;��< � � %G���H���$�+8��*�+C7���$�+��CH���+�����$>F9��%#%#������%�?���+�7���$>+�7���+8+���F9�;?G�C$����? � ����/���$�+C��$��B+C7���%��A��N�*������%���*�+�+C��$��B�;����F9��+8+C�B+�7��;$�*�F9��������<=��*�+�7���$�+���H���+��C��$B�����+���H����8�A*�$�%���������?��������9�*����$��>+�7��9+���F;�?���$����?�LP��$�>7���/��C$��B� %#��/��9�����8+�7��9��*�+�7���$�+���H���+��C��$BF;��%#%#������%G?���+C7���$B+C7��9?���$����? �B687�*�%�����+�7>��<<��H��C��$�H�DB��$�>%#��H�*����+�D���N�*��C�A�9�����+�+�D>������>H�����H�@>%#D�$�H�7����$�������+C����$M� � H�7�����/��C$��B%#*�H�7>%#D�$�H�7����$�������+C����$B�C%G��<+���$>���<A<��H�*���+�LM��$�BF;��@���$��>��+8%#��H�*���?���*���>��+�%#����<=���N�*�����9*�%#��$��>%#��F9�9��+C7�������*�+�7���$�+���H���+�����$>F9��+C7���B$���+8�������$���C$��B��$>+���F9�l� ��+�7>H���*�$�+��C$��BH�7���������$�����%#L � ��$�>� F9���C$�+����C$B%#D�$�H�7����$�������>H���*�$�+C���%���<=+�7��9$�*�F;��������<=+���F;��%�+�7���DB��*�+�7���$�+���H���+C��>��$����$���+�7�������+8/����DB+C��F9� � ?G��$�+�%�+��>H���F;F9*�$���H���+��;?���+�7>�=LM��+8��$�H�����7����A%���+C%GH���*�$�+����=��$�B%#��$��%�+�7��9���%#*���+8+��>�=LM?G7��

4 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 7: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

���H�����7����%G�C+8��$�>/������<����%�+�7���+8��+8F;��+�H�7���%G��+C%G��?�$>H���*�$�+�����/����C*���LM?�7������*�����$>����+�7>�����A+C����%���$�H����F9��$�+8+�7������=���%#����H�+���/��H���*�$�+����%�<���=+�7��9$���:�+8+���F9�l�B687��;��A��?�����H�@>��<=%#*�H�7BH���*�$�+���$��>H�7������C��$�����%���%�+�7���+8����+�7>�����A+C����%�F9*�%#+8F9����$�+C����$>%#D�$�H�7��A��I$�������>H���*�$�+����%#LM?�7���H�7B����%#��%�%#+��������9%#+���������9��$�BH���*�$�+����=F9��$�������F9��$�+8���A�����C��F9%���$>+�7��9�C��$��B�*�$M�B687��;H���*�$�+����%GF;*�%#+���9����$��>��$���*���7B+C�B�����/���$�+8��$B��+�+���H�@����=<���FQ?�����+C��$��B<������!A���+����F9��$���%#+��CH�"�H���*�$�+����=?������IA�����*�$�J7 *�%#�C$��BH���*�$�+����A%�H���F9I������H���+���%����%E����*�+�����$>��<=H���$�<����H�+�%G?�7���$>����+�7B�����+�����%G?���$�+8+��>��$���+�����+��;���A��+���H����8��:���H�*�+�����$�%���+8+C7��9%#��F;�9+���F;� 7V��<A+C������+���H�+���$��>����%#%���<�%#D�$�H�7����$�������+C����$B����+�?�����$>+�?��>H���*�$�+����%#LP%#��F;�9��+�7����=F9��+�7���>��<=��*�+�7���$�+���H���+��C��$BF9*�%E+O���;*�%#��>+��%#��H�*������DB���IA%ED�$�H�7����$������9+�7���F7V��$�>��$B*�$����+���H�+C��>�������=��$>+�7��;H���*�$�+����=/�����*���%GF;��D>7���/��9H���+���%#+������7���H9��<<A��H�+C%J� �9H���$�H���*���;+�7���+8����+�7>+���F;��I%#+���F9��%���$�>H���*�$�+����A%�+���H�7�$��CN�*���%#LM?�7������9*�%E��<*���LM����9$���+8�9H���F9������+��9%E����*�+�����$�LM��%E����H���������D<���=�����+���H�����%���$B+C7��9����?���������D����%���<=�9$���+�?����@B���H�7���+C��H�+�*���V�>687��9����%E+O+C��H�7�$���N�*��9<���=+C7���%���*��A����%#��LM��$�>���C%#�B+C7��%#��F;������%#+8��$��;+��B�CF9������F9��$�+CLPH���$�%#��%#+�%���<�*�%#��$��>$���$�H���%J�B687��9�����H��9<���=+�7��C%G%E��F9������H���+�D>��%���$B��:�+���9$���+�?����A@>F9��%#%#�����V� 7������ � H���$>��*�+�7���$�+���H���+��9��+�%E����<�+��>� ?G�C+�7B�;%#��$������;F9��%#%E�����9�C<=+���F;��I%#+���F9��%����=H���*�$�+����%����A�;*�%#���LM+�?��>F9��%#%E������%�����$���H���%#%#���AD>?���+�7>$���$�H���%J�B $�������LM��+8��%�� ��$�B$���+ � ?G7��>$������%�+��>���9%#*���9+C7���+8+�7��9$���$�H��9?���%�$���/����=*�%#��B����<���A�l�B687�*�%��+8��%�� ��$�B$���+ � ?G7��>F9*�%#+8����$������+��9��+}�B� F9*�%#+8��$�H��C��7����=�C+8��$�>%#��$�B��+8+�� � LM+�7���$ � F9*�%#+8���H�����7����=��+8��$�B%E��$�>��+����H�@>��$>H��C�����A+C��:�+8<���=� +��>��*�+�7���$�+C��H���+��9�C+�LM?G7��CH�7>H���%E+�%��9+���+����8��<=+�?��>F9��%E%#������%J�B687��9H���%#+8��<=��$��;F9����9F9��%#%#�����;��%*�%#*�������D>+��������A��������LM��%#����H��C�����CDB%#�C$�H��9+C7��9��:�+��A�;F9��%#%#�����;H���$B��<+���$>���9��������D�I����H�@���B��$�+��>�����*��C����+����<<��H9���=�C+�%�H���%#+8H���$>�����F9���+�������>��/�����F9��$�DB%#*���%#��N�*���$�+OF;��%#%#������%G��*�+�7���$�+���H���+C��>?���+�7>%#��N�*���$�H��9H���*�$�+����%J�>�G�C/���$>+�7���%#�9���/���$�+�������%G��<�$���$�H���%��/����=+���F;��I%#+���F9��%���$�>H���*�$�+����%#LM+�7��9���%#+8��<=+�7���%�����������<A��H�*�%#��%���$B$���$�H���I����%#��>��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H�����%J�

8��8��� � �:<���� � ���:����� ���������:D��������: �� ����� ���:��? �����? ��;

� �� ��� �

������������������������������������������������

�����������������������������������������������

�� �����"���� h�������bv��������� ������ ����� �������������C��*��A� I ��%��9%E��F9�����9������A��%#��$�+���+�����$>��<=+�7��9$���$�H���IA����%#��B��$���I?G��D>��*�+C7���$�+��CH���+�����$>���A��+C��H����8���%#H��������>��$B+C7��9�����/�����*�%%#��H�+C����$�LP?�7����A��)Y��%��9$���$�H��9����$����A��+���B��D>� ��$��+8�.!()N"���%���+�%�/����C*��9��$�H�����7����A��>*�$������%#��F9�9@���D>)G�;+�7���+8� @�$���?�%���%��%#%#��H��C��+���>?G�C+�7 � R ��+8F9��DB���;�9%#��H����+O@���D>%#7������B����+�?�����$ � ��$�>� ���=+�7��9��*����C��H9@���DB��< � �B687��9�����+���H����O��������?�%��+��>��*�+C7���$�+��CH���+�� � �

� ������� �

������������������������������������������������

�����������������������������������������������

�� �����"�����h�������bv��������� ������ ����� �������� a

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 5

Page 8: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� ������� � �

������������������������������������������������ �

������������������������������������������������ �������

��������������������������������������������������

�����������������������������������������������

�� �����"�����h=jmv����bv��������� ������ ����� ����

� ������� � �

������������������������������������������������ ��� � �������

��������������������������������������������������

�����������������������������������������������

�� �����"�����h=jmv����bv��������� ������ ����� ����,v� ��� ��� �"���������������� %�%#*�������%#+C��>������������ALMF9��$�D>%#H���$��������%���$>�����H�+���H��9���N�*��C�A�;+�?���IA?���DB���+�7����=+�7���$B��$���I?G��D>��*�+C7���$�+��CH���+�����$�LM�U� �l� � F;*�%#+����%#�>��*�+�7���$�+���H���+��9�,�>687���%�H���*���>��<=H���*��%#�9���9��H�7�����/���>%#��F9����D>��D>��$�/����+��C$��B+�7��;�A���C��%���< � ��$�>� ��$����C��*��A� I ��$������� � LM��%�������A��%#��$�+���>��$�������*����OB��$>������� � LM?�7������+8�#!4)N"=%#+���$��%�<���=+�7��9/�����*��9��<F)Y��$�H��C��7������B*�$�����=�9@���D>)��+�7���+8��%�����+C7������9%#��H����+8@���D>%#7������B����+�?�����$ � ��$�>� ����+�7��9��*����C��H9@���DB��<��,�B m*�+�+���$��>+�7��9+C?G�>�����+���H�����%�+�������+C7������������%+���������*����K <���=�9H���F9������+��;+�?���IA?���DB��:�H�7���$����l�BK�$��9H���$>+�7���$B�CF9F9�������+C����D>����%#���/��9+�7���+O+C7��9���%#*��C+���$��>���A��+C��H����8F9��D���9%#�CF9������<����B��D>H���F9����$���$��>+�7��9%#��H���$�B��$�>+�7����BF;��%#%#������%G+C�B%#��/��9��$��9$���+�?����@B+C�A��$�%#F9��%E%#����$�LP��%���������%E��$�+���>��$���C��*��A� �M�� ��+�7>%#D�F9F9��+����H9H��D���+����������7���H;%#D�%#+���F9%#LM+�7��9@���D�%G)��;��$�>)��BH���*���>���9+�7��9%E��F9��LM%#�B+C7���+ +8�9��$�*+O���$����H���+��9��$�H��D���+�����$>*�$�����=+�7��9%E��F9�;%#7������B%#��H��A��+8@���DM���$�<���A+�*�$���+�����D�LM+�7���%�%#��F9���C�9��$�>����������$�+8+�?���I?G��D>��*�+C7���$�+��CH���+�����$>���A��+C��H�����LM?�7���H�7B?���%�������/���BF;��%#+8$���+�*��������D>��DBH���F9I����$���$��>+�?��>��$�%#+���$�H���%���<=+�7��;%#��F9������%#+8����%#%#�����C�9��$���I?���D>�����+���H�����LM���A��%#��$�+�%��9$�*�F9�����=��<=*�$����%#����������9H�7������H�+������%#+���H�%J�B $�����A+C��H�*��C���LP?��;?G�C���8%#7���?Y+�7���+8��$>��$�+C�A*�����=F9��D>���A����@B+�7��C%G�����+���H����8��DB�C$�+����������/���$��BF;��%#%#������%G<���FQ���<<A�����$�+8��:���H�*�+�����$�%��<=�C+�LP�C<=+�7��9%E��F9�;%#7������B@���D>��%�*�%#��>��D>����+�7B�����+�����%+*#, �C<=+�7��;%#��F9�;@���D>��%�����?���D�%�*�%#��B��D>+�7��9�����+�D>?G7��>%#+����+�%�+�7�������+���H����U�BK�$��9H���*���>%#+������8���A��*��;+�7���+O+C7��9�����+���H����8��%�%#��<�9��<=*�%E��>?���+�7><A��*������<<A�����$�+8@���D�%#LP7���?���/����=+�7���%�H��A����+���%������+�����$����8��/����7�����>��$�>@���DBF;��$�������F;��$�+8��%#%#*���%#LM��%�?������8��%�F9�������+�����$>�����������F;%G<���=��:���%#+��C$��B���%#����$�%J�> A$>+�7��;$���:�+%#*���%#��H�+C����$B?��;���%#H�*�%E%G+C7��9���A�����C��F9%���$�>+�7��9��+�+���H�@�%#LM?�7���H�7B?������8�C��+����=7������>��:����C����$>+�7��9�C%#%#*���%���%#%#��H�����+C��>?���+�7���%#����$���$��>�9%#��F;�����9��$�B%#��H�*��A�;���A��+���H����8*�%#��$��>��$���D>��$��9@���DB��$�>%#D�F9F9��+����H9H��AD���+C�����A����7�DM�

8����������������� �; � � �< � � ���������:D�������� �� ����� ������ ������� ���

687��9%#��F;�����9+�?���I?���D>��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H����8�C����*�%#+����+���>��$�������*��� � %#*�<<���%�<A���FQ�9$�*�F9�����=��<����<��H�+�% R

� / *�)$/ �?/10�1>/?3(-�#3 0#34340#5�6 (&7 � <A�C�A%#+8?�����@�$���%#%���<=+�7��;���A��+���H�����LM?�7���H�7B��%�$���+8�9������8��:�����%#*��A�;��*�+8%#+������8��$B*�$����%#����������<����+�*����LM��%���+�%�������$�$���%E%G+��>@�$���?�$>�������C$�+���:�+8��+�+���H�@�% ��+8/����D>��$�H�����7������>F9��%#%#�����;<A�C��?G�C$��B����+�?�����$ � ��$�� ��%�+�7��9H�����7����+���:�+8��<��9����+8%#+����$��*!A+C7��9$���$�H���"�+�7���+8<����?�%���$>�������C$�+���:�+8��$>�9%#*���%E��N�*���$�+8F9��%E%#�����9����+�?�����$ ���$�B���B687���%���$���������%��9����%E%#��/��9?������I+���������$��>��$�+��*������+��>H����C����H�+8+�?��BH��������+���:�+�IH��C��7����+���:�+8�������%���/����DB+C��F9�+�7��9�����+���H����8��%��*�$�LP?�7���H�7B��+8+�7��9/����DB�C����%#+87����C��%G�C+O��H�H�*�F9*��C��+��;��$�H��D���+�����$>+������C��%���$>+�7��9�C��$��B�*�$�LM��$�F9��DB��/���$B7������>��+8�������@B+C7��9%#H�7���F9�;��$�>���%#H���/�����+�7��9��$�H��AD���+��C��$B@���D�LM�������$����$��>��$B+�7��;N�*����C��+�D>��<=+�7��

6 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 9: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

��$�H��D���+�����$>���������A�C+�7�FQ*�%#��M�> A+8�C%G�C$B����$�������8���%#����������9+�7���+8+�7��9���C����$�+C��:�+8��<=��:�H�7���$�����B��$�H�����7������BF;��%#I%#������%�$���+8���9@�$���?�$>���=����A�C/��������;��DB��$�+C�A*�����%J�

� 5.*�(�--/ 5-1 �.5?-�,.3(-�#3 0#34340#5�6 (�687��9%#��+�*���+�����$>��%���$><A��H�+8?G���%#�9�C$B+C7��9%#��$�%E�9+�7���+8�9����+���$�+������O�C$�+��*������F9��D>��/���$>+�*��$B@�$���?�$��������$�+���:�+8��+�+C��H�@�%���$�+��>%#���C��H�+���B+���:�+8��+�+���H�@�%���D>������D��C$��B��$>��H�+���/��9�C$�%#+�����>��<=����%#%#��/��9������l�B m�A��+���$����$��>+�7���+��+8��% � ���=�=LM��$>��$�+C�A*�����=F9��D>%#��$�>+�7��;��+�7����������+�D*!� ��� � "=�9H�����7����A+C��:�+8F9��%#%#�����9+�7���+8��+8%#���C��H�+���B��+C%#���C<��$�B?�����+8<A����+�7���+O��+C7����������+�D>+��>�A������D>?���+�7>+�7��9���H��C��7������B/�����*��9��<�+�7���+8+���:�+U�>KG<�H���*��%#�9+C7��9��$�+��*�����ALM$���+@�$���?���$��>+�7��9�����7�+8@���D�LPF9��D>$���+8���9�����C�9+��>H���F;������+C�9+�7��9+�7��C�A>�����+���H����O<����? �B����?���/����LM��+8H���$>��H�H�*�F;*�I����+��9@�$���?���������9������*�+8H��������A+C��:�+�IH�����7����+���:�+8�����C�A%+*���)+5 115 531%3�(�-./1-.5�34- , 365?-�5-1 �.5?-�,.3(-�#3�1%36(�-./�� !���=+�7��H��������+���:�+�LP�C<=+�7��9H�7���������$����9?���%���$�H�����7������>��$�%#+C����B��<����H�����7����A��#"�� ( �B��+8F9��D>+��DB%#����H���<A�CH9H�����7����+���:�+%#+����$���%�%#*�H�7B��%����C�O�����A��%#LM�����8��$���%#LM���=?�7���+���/���������%E�9F9����7�+87������>��+8���A����@B+�7��;@���D><��%#+C���LP�������$����$��>��$B+�7��H��AD���+C�����A����7���H9F9��+�7���>*�%#��M�B +8��%���$B����$����A���8���%#�C�A�������9+C7���+8��$B�C$�+��A*�����=$���+8���;�������;+��>+��A�CH�@>��������+���F;��+�������A+C����%���$�+��>����$������+���$��>���H�����7����A��>/����%#����$�%���<=%E������H�+���>H�����7����+���:�+8F9��%#%#������%N!A������$�H�����7������>/����%#����$�%���<%#������H�+���>H��������A+���:�+1" �=��7���F�L#M#Pl�

� � ����� � �

������������������������������������������������ ��� ��������

�����������������������������������������������

�������������������������������������������������������

��� � ������������������������������������������������������

��������������������������������������������������

�������� ��� � �����

<= = = = = = = = = = = =

�� �����"�����h ������"�������������� �������������� ,.0#5�/%- (�--(�(�1>*�/ 0#343(0#5.6.( 7P $B<��H�+�LM��< � ��$�B� *�%#�;+�7��9%#��F9�9@���D>��$B+C7��9%#��F9���C�9�����+���H����8%#*�������%#+���>�����A�C�����LM+�7��9�C$�+��A*�����

��H�+�*�������D*5.0�/ �������@>+�7��9��*�+�7���$�+���H���+C����$>?G�C+�7���*�+8��/���$B�������@��C$��B+�7��;@���DM�>687���%���%G�C����*�%#+����+���>��$����C��*��A� � L?�7�����9+C7��9��$�+��*�����ALM$���+�����X��$�>����%#��$��>��% � LM%#+����+�%��9%#��%E%#����$>?G�C+�7B� ��D>%#��$����$��>� %#��F9�9��$�H��C��7������$���$�H���+ !() I "��B� �����������%G?���+C7B+�7��;���H�����7����A��>/�����*���) I ��$�B�C+�%���?G$>��$�H��C��7������>H�7������C��$�����+ !4)NO#"����H���$�$���+8���H�����7���� )NO�LM��*�+8��+8H���$>+���@��9���/���$�+������9��<=�;%#���C��H�+���BH�����7����A+C��:�+8��+�+���H�@>��$ � LM*�%#��$�� � ��%���$>�����H����?�7��B?����C�8���A��/�����;+�7��9$���H���%#%#���AD>���H��C��7������>/�����*���)NOM���X��H�H���F9������%#7���%�+�7���%���D>����%#��$��B$���?X��%G� +��>%#+����+�9%#�������A��+���� �����H����.��%#��%E%#����$B?���+C7 � LM%#��$����$���+ !4)NO#"=��%�+�7��9��$���+C�����8F9��%#%#�����9��$>+�7���+O%E��%#%#�C��$M� � ?����C�O�������D?���+�7>+�7��9$��������>/����C*���)NOB��$�>%#��F9�9��?�$>��$�H�����7����A��>$���$�H���+ !4)NK#"����Y+C7���$>������%G+C7��9�����H����9%#��%#%#����$?���+�7 � %#�C$�H��;��+8H���$�$���+8��$�>�����%G$���+8H�����9������*�+8���H�����7������$���)NKM�>�=*�+8��+8+�7���$B+�*��$�%������*�$��LM��$�>%#*�H�H���%#%#I<*�����D>��%#%E*�F9��%���+C%G<��@���>�����$�+���+�D � ?���+C7B���%#����H�+8+��>� ��DB%#��$����$��*+ !()NO#"�+��B���687���%���:���F9�����;��:�����%#��%���$��9<*�$����F;��$�+����8<����?X��<=+�7��;���A��+C��H����UR +�7��9H��D���+����������7���H;F9��%E%#������%�*�%#��>��$>����H�7<����?Y��<�+�7��9�����+���H����8F9*�%#+8���9���<<�����$�+O<���FQ��$��9��$���+�7�������$>+�7��9%#��$�%#�9+�7���+8��+8F9*�%#+8$���+8���9����%#%#�C�����9<���=��$��$�+��*�����=+��>*�%#�9F;��%#%#������%G�������������$��>��$>+�7��9%#��H���$�><����?Y+C�B������/���LM���H���$�%#+��*�H�+8����<A��@��9F9��%#%#������%�$��������<���=+�7��;+�7����B��$��l�

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 7

Page 10: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� �� �

��������������������������������������������������� � � � ��������

��������������������������������������������������

�����������������������������������������������

�� �����"�� � h=j� �� _ � � �xv����bv��������� ������ ����� ����,g�"�����������687���%�����%#���A/���+�����$>?���%�F9����9��$��������$����$�+��CDB��D>+�7��9���%#����$����%G��<���$>��F9�����/���B��*�+�7���$�+���H���+C����$B�����+���H�������<A�C$���>��DB+C7��9 ( K ( � O#G ( K ( � O#G#P;��$�>��������%#��$�+���>��$�������*�����M�B $B+�7��C%G�����+���H�����LM+�7��9H�7����C����$����;+��>+�7����$���+C����+C���=��<=+C7��9�����+���H���� ! � "=H���$�%#��%#+�%���<=���F9��$�%#+����+���$��>�����C����+�D>+�������H�����7����=�9���C/���$>H��������+���:�+8$���$�H���LM?�7������+�7��9H�7���������$����9+��>+�7��9���%#����$�����F!A�F"=H���$�%#��%#+�%���<=���F9��$�%#+����+���$��>�����C����+�D>+�������H�����7����=�9���C/���$>H��C��7����+���:�+$���$�H��V�>6O7�*�%���$B�C$�+��*������H���$B$��>����$������=F9�C%#*�%#�9��$��9�����+�D>��%���$B�����H������ ���H��AD���+C����$>%#���/����(����������$�%#+8+�7����+�7���������$�<A���+�*�$���+�����D�LM+�7���%���F9�����/���>�����+���H����O%E+������8%#*�<<A���%�<A���FQ�9<��*��+�7B+CD����9��<=���<��H�+�LM����%#�>�����%E��$�+8��$+�7��9��������C$����8�����+���H�����LP��$�>���%#H�*�%#%#��>7����A����<A+������

� �

� ������������������������������������������������

� ������������������������������������������������

���� � � � �������������������������������������������������������

���� � � � �������������������������������������������������������

��������������������������������������������������

��������������������������������������������������

�� �����"���h �`g��"���������������� �������������' 0#,.0#/1/1-./ (�--(�(�1>*�/ 0#3(340#5.6.(&7 � $���+�7����=���<��H�+8H���F;F9��$���D><A��*�$�>��$>%#��F9���C�9�����+���H����C%G%#*�H�7>��%�+�7���%#�;%#����$>������/��9�C%G�������H�+���

��$�������*����G�LP?�7�����9+�7��9��$�+C�A*�����=��%#%#*�F9��%��9����%#%#��/��9������9�C$�%#+�����>��<=��$B��H�+���/��9��$��l�B +8��$�+����H�����+�%��9H������<�A��F � +��>� ?G�C+�7BH�7���������$�����) I1LP��$��LM������/���$��>� H���F9������+����CDB��*�+8��<=+C7��9����H�+�*����LM+�*��$�% � ��$�+��>��$B�����H������������$�%E+O�C+�%#���C<1� ( ��$�H�� �XH���$�$���+8��$�%#?����=+�7��;H�7���������$�����) I,��DB�������D���$��*+ !() I "LP�C+O%E��F9����D>�����+���$��%�+�7���+O�C+O�C%� +��D���$��>+��>%#+����A+8�9����������C���8%#��%#%#����$>?���+�7 � �BK�<=H���*��A%#�;��+8%#������H�+�%�+��>*�%#�|TU*�%#+8+�7��;%#��F;��) I ��%�+�7��9<���%#+H�7������C��$����9��$>+�7��;���A�C����$����8%#��%#%#����$�LM+�7�*�%�H���*�%#��$�� � +��B�����/�����;��+8?G�C+�7>���A��H��C%#���CDB+�7��;��$�%#?���� + !4) I "=$��������+��>H���F;������+C�9+�7��9<���%#+8��*�+�7���$�+C��H���+�����$M� � ����%#�>%#��$��%���+C%G��?�$>��$�H�����7������>H�7���������$�����+ !4)NO#"=��$>+�7��9����������C���%#��%#%#����$M���X+�7���$B�����������%G+C�B+C7��9���A�C����$����8H�7���������$�����) I ��D>%#��$����$��*+ !4) I "=����H�@M�� `�C+�7>+�7���+8������CD�L �XF9��D��/���$>%#��$�B+�7��;%#��F;�9��$�H�����7������>H�7���������$�����+ !4)NO#"=��+VTU*�%#+8����+8<���F � � � ?������8+�7���$>H���F9���C��+��;+�7��9<���%#+��*�+�7���$�+C��H���+�����$>��:�H�7���$����9��D>�������D��C$��B?���+�7*)NO�LM?G7��CH�7>��%���������$>��:���H�+���D>?�7���+ �Y$������%G+C�BH���F9������+��9+C7��%#��H���$�>��*�+�7���$�+C��H���+�����$M�>687�*�% �X7���%�%#*�H�H��������>���*�����D>��$>����%#��$��>��%�� ��$>����+�7>+�7��9���������$����8��$�>+�7�������A���������8%#��%E%#����$�%�� ! A+8H���*���>���C%#�B7���/��9����������>��$��9��<�+�7���%#��LM��<=H���*��%#�V� "-.��$�DBH���$�$���H�+��C��$B%#��+�I*��>���A��+���H�����%���+O��C<A<���A��$�+8����D����%���<=���<<�����$�+O$���+�?����@B���H�7��C+���H�+�*����%���>$���+8���C����?Y+�7��%#��F;*���+���$�����*�%���%E+������C��%#7�F9��$�+8��<=F9*���+C�������9�����A���������8%#��%#%#����$�%J�B����?���/����LM+�7�����9����%#�>��:���%#+8F9��$�DB$���+�?����@���$����$�/������$�F9��$�+C%G?�7����A�;%#*�H�7>�����A���������8%#��%E%#����$�%�����9���������O��D>���%#����$M�� 7����A�;+�7���D>���A�;�����C��?G���LM��+8?���*���B���<����%#�������;+��>?G���$B�CF9������F9��$�+C���%�+��BH�7���H�@>+�7���+8+�7��9<���%#+8H�7���������$����9���H�����/���>��$>��$��9%#��%#%#����$>��%�$���+8�9���������D

8 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 11: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

��<=�;H�7���������$����9��*�+�%#+C��$����$��>��$>��$���+C7�����%#��%#%#�C��$M�B����?���/����=������/���$��B%E��%#%#�C��$B%#��H�*����+CDB*��>+��>��F9������F9��$�+����A%���+C7����=+C7���$>��*����A��$�+�������$��>��+8��D>���%E����$B�C%G����>���A��H�+���H��V����*��+�7����F9�����LP��$>+�D����CH����8��F9������F9��$�+���+C����$�%#LM%#��%#%#�C��$�����A��F9��+����A%����A�;��$�%#+���$�+�����+���>��$��������$����$�+��CDB<���=����H�7>%#��%E%#����$B%E�B+�7���+8��+8��%�$���+8����%#%#�������;<A������$��9%#��%#%#����$>+��H�7���H�@B��$>�����A��F9��+����A%���<=��+C7�����%#��%#%E����$�%J� �������C�����8%#��%#%#����$>��+�+���H�@�%������C*�%#+����+��;��$���+�7����=<*�$����F9��$�+C���8<����?Y��<=F;��$�D>%#��F9���C�9��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H����C%JRS+C7��H��AD���+C�����A����7���H9��:������%#%#�C��$B*�%#��>��$B+C7��9%#��H���$�>F9��%#%#�����9F9*�%#+8���9��%#D�F9F9��+����H�!�U� �l�B������H�+��C��$�IA�������$����$�+1"�%#�+�7���+8��+�%�/����C*��9��$>�9�����+���H����O�*�$>��$���+��C��+���>��D � H���$�$���+8���9*�%#��>��$B�;���A��+C��H����8�*�$B�C$���+�����+���B��D>�,�

� �� �

�����������������������������������������������

E(N1 XOR B), E(N2)��������������������������������������������������

�����������������������������������������������

�� �����"�����h � ���"������|g����������y�����������"� ����xv����bv��������� ������ ����� ����

� �

� ������������������������������������������������

N1 XOR B XOR A�����������������������������������������������

E(N1 XOR B), E(N2)�����������������������������������������������

E(N1 XOR B), E(N2)��������������������������������������������������

��������������������������������������������������

�����������������������������������������������

�� �����"�����h ���������������������������� �"������� ��|g��"���������������� �������=��%#��B��$>+�7��9������/��9����%#���/���+��C��$�%#LP�}� �V�>+�7���+8+�7��;H��D���+����������7���H9F9��%#%#�����9��$>+�7��9%#��H���$�B<����?XF9*�%#+8���9��%#D�F9F9��+����H!������H�+�����$�I�������$����$�+1"=��$�>���<A<���A��$�+8<�A��FQ+�7��;��$��9��$>+�7��9+�7��C�A><����?�LP��$��;F9��D>���9+C��F9��+C��>+��>���H������A�;+�7���+O�;���A��+C��H����%#*�H�7B��%�+�7��9��$��9�C$��m����*��� H5%#7���*���>���9%#��H�*���V�>�������LM��$�H��C��7������$��*) I 7���%�������$B���������H���B��D>��$�H�����7������$��>�9%#��F9���C�<*�$�H�+C����$B��<F) I ! ��K�� %E+���$��%�<���=��:�H��C*�%#��/���IA���4"��B�=��D���$�>+�7��9<��H�+8+�7���+O@�$���?�$�I���$�>%#������H�+����IA+C��:�+8��+�+���H�@�%����A�;%#+����������%#%#�����C��LM+�7��9�����������FQ$���?Y��%�+�7���+8+�7��9%#�CF9�����9<*�$�H�+�����$>7���%�$���+8<��:���>��$�D�+�7���$��MR ��$>��$�+��*�����=H���$>%#+����C�O���%#���A+8+C�B������A���������8%#��%E%#����$>��+�+C��H�@J7V��+8F9�������D>$������%�+��B*�%E�9�������������<A<%#��+�+���$��>��$>�����C+�����$�LM��%������C*�%#+����+���>��$�������*��� LM�687��9%#��F;�����9��$�B���������A��$�+���D>%#��*�$�>���A��+C��H����8��<�m����*��� �>��$>��������� ��%�+�7�*�%������@���$B��$>F9��$�D>?G��D�%J�B $>+�7��9H���*��%#�9��<��*��=���%#�����H�7�LM?��97���/��9H���F;�9��H����%#%���$�>���%#����$���>F9��$�D>%#��F9���C�����D>%#��F9�����;��$�>�����������$�+C��D>%#��H�*���9+�?���IA?���D��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H�����%�?G7��CH�7�LM*�����$BH����A��<*��8��:���F9��$���+�����$�LM�����/���>+��>���9%#*��1TU��H�+8+C�B�����H�����I%#��%#%#�C��$B��+�+���H�@�%#LP����������C����I%#��%#%#����$>��+C+���H�@�%#LM��<A<%#��+8��+C+���H�@�%#LM��$�#'�������+�7����=+�D�����%����=H���F9����$���+�����$�%���<=��+�+���H�@�%�+�7���+8��$�/�����/���B���������D���$��BF;��%#%#������%G��$�<*�$�H�+C����$�%G��<�H�7���������$�����%G����%E���/���>��$>��+�7����=�*�$�%���<=+�7��9�����+���H����U�� �9<*��+�7����=���<���=+��>���C�O%E*�H�7>��+C+���H�@�%�H����C����H�+���/�����D>��%1>/?3(-.,./1-�0�14/.: ��+�+���H�@�% �B687�*�%�?G�;H���F9�9+��>+�7��;H���$�H���*�%#����$>+�7���+8+�7��9���%#����$>��<=%#��F;�����9�����+���H�����%�+�7���+8���%#��%#+8%#*�H�7>��$�+C���I������/��C$��B��+�+���H�@�%���%�7����B��$�B���N�*������%��9H������<A*��8��$�>%#D�%#+���F9��+C��H9�������A����H�7�LP��%���:���������$���>��$B+C7��9���F9����$�����=��<�+�7���%������������

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 9

Page 12: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

8����:E;��� �D;>9;��� � ���� � �����

687��9���1TU��H�+���/��9��<�+�7��9?����@B���%EH�*�%#%#��>7�����9��%�+�7�*�%�+��>*�$�����A%#+C��$�>?�7���+8��+8+���@���%G+C�B���%#����$>+�?���I?G��D>��*�+�7���$�+���H���+�����$�����+���H�����%G+C7���+8���A�;H���F;������:>��$���*���7B+��>���%E��%#+8��$�+����A�C����/���$��>��+�+C��H�@�%#LMD���+8���F;����$>��H���$���F9�CH����8��$�>%#��F;�����9��$���*���7B+��>���*�%#�������9��$>����?X����D����%���<=$���+�?����A@>���AH�7���+���H�+C*��A��%J�B68�>*�$�����A%#+C��$�>+�7��9����*�$�����DBH���$����+�����$�%���$>��*��=���%#����$>%#����H���LP?��%#*�F9F;��������97�����9���N�*������F9��$�+�%�+�7���+8%#*�H�7>�����+���H�����%�F9*�%#+8F9����+�LMF9��%#+8��<�?G7��CH�7>����9������/���><���F +C7��9���%#H�*�%#%#����$>%#�><A����R

� *�/ 5.- ?��?0�(�- , 7P�=��H���*�%#�9��<���$>��:�������H���+8��$�+���$�+�����$>+��>��/�����>H�����H�@B%#D�$�H�7����$�������+�����$>��$�B%#+C�������;H���*�$�+C����%#+���������9�C%#%#*���%#LM+�7�������+���H�����%G%E7���*���B�����<A��������CDB*�%#�;$���$�H���%J�

� - ( 1>(�340�/ 3 39**5 *�0202*�/ 0#3(340#5.6.(&7M A+8F9*�%#+8���;����%#%#�������9+C�B%#7���?X+�7���+8+�7��9���%#*��C+���$��>���A��+C��H�����%����A�;��$�%#+����$�%#��H�������D>%#��H�*�����������$�%E+O@�$���?�$�I���$�>%#������H�+����IA���C����$�+C��:�+8��+�+���H�@�%#LM��%G?������8��%���$�+C���������/��C$��B��+�+���H�@�%ELP�U� �l�B+C7���+8�9����+���$�+��������$�+��*�����=H���$>$���/�����������/��9��� �������IA������@��C$��#�lH��D���+����������7���H;F9��%#%E�����9<���FQ��$�D>������CDB+��>���=F;��$�����*��C��+��C��$B��<����%#+8F9��%#%E������%���+8F9��D>7���/��9����%#���A/���>���=+�����������A��>��+�%#����<��

� (�0� /%-�0#3 0�/?2�/10#2#-., *��F0�/ 22/ -.36)+*#,.6 0#,�5-5.1%3(-.5.36<?,�-�6(�0*0#/1/ 0*- ( (�0�:#- ( � 7P687��;���A��+���H�����%�F9*�%#+8���9%E*���+��������9<���=����?�I����/����$���+�?����A@��C$��BF9��H�7���$���%#F;%G��%�?������8��%�<A�����������C��H���+�����$�I����D�������*�+C7���$�+��CH���+�����$�LMF9����$���$��>+�7���D>F9*�%#+8���9����%#��>��$H��AD���+C�����A����7���H9��*�+�7���$�+���H���+��C��$BF;��%#%#������%G+C7���+8���A�;��%�%#7����+8��%�����%#%#�����C��LM7�������<*����CDB+�7��;����$���+C7B��<��9%#��$������������H�@B��<�H��C��7����+���:�+8?G�C+�7B+C7��9����/���$B��$�H��AD���+C����$B�����������+�7�F �

� (�0� /%- *�/ 0�/ 2�� ,-*#5.- (�(�14/.:�� 0�(�-� �4- )&5 *�0�� < 340#3614*�/.( � 7P687��9�����+���H�����%�F9*�%#+8���9����%#�C��D>��:���H�*�+C�������;��$B%#F;���+8H�����%G��%?����C�O��%���$>����?�IA��$��LP��$�+��D�I����/����8$���+�?����A@���$��>H���F9����$���$�+�%G��$�>?����A@�%#+C��+��C��$�%$!�l� �M�B � � %�"=?���+�7>����+C+����9�����H�I��%#%#��$��>����?G���=��$�>$��B%#����H������C������>H��D���+����������7���H9�����H���%#%#��$��>H�7�����LP�}� �V�>+�7���D>F9*�%#+8��$�/����C/��9��%G<��?H��AD���+C�����A����7���H9���������+��C��$�%G��%�����%#%#�������l�68������+�7����LM+�7��9����+�+����=+C?G�>���N�*������F9��$�+�%#LM%#7����A+8��$�B%E��F9�����9F;��%#%#������%G����9����F9��B��+8%#��H�*����$��>H���F9F;*�$���H���+�����$��$>�����F9��+��C/��9��$�/��C�A��$�F;��$�+�%#LM%#*�H�7B��%�<���=��$�%#+���$�H��9�9���C$�@�IA����D����=�����+���H����O�����9%#��H�*���9������+8%#���/���H���LM?G7�����F9��$��CF9���8H���F9������:���+�D>��$�BF9�C$���F9���OF;��%#%#�����9%#�C���;����9���N�*��C�A��M�

� (�1>/ :�0�/?2�5.,�2 �?39*�:#,�0 � 5.115�0#/4:�*#, 11395 0 7M6O7��;���A��+C��H�����%�F9*�%E+O���;�������;+��>*�%#�9��$�DB��<�+�7��9@�$���?�$>��$�>+�D�����H����H��AD���+C�����A����7���H9�����������+�7�F9%#LM����+�7����=%#D�F9F;��+����H;��$���%#LM%#*�H�7B��%�W$+ ( WN+ ( G#G#P�LM���=��%#D�F9F9��+����H9��$���%�%#*�H�7>��%� ( � � ( � H#K#P9<���=��$�%#+C��$�H��V�

� � � *#,�340� /%- 7M)G��������$��B�C$BF;��$�B+C7���+8��F9�����+1'C��:������+8��<=H��AD���+C�����A����7���H9+C��H�7�$���������D>��%�+�����7�+���D>H���$�+����������B��$>F9��$�D>H���*�$�I+������%#LP��*�+�7���$�+���H���+C����$>���A��+���H�����%����%#����$���B+��>���9*�%#��>?G�C+�7���*�+8�������������7���H����8���%#+C�A��H�+�����$�%�%#7���*��CBH���$�<A���FQ+������������H��������;�A����*�����+�����$�%J�>-.��%#+8�A����*�����+�����$�%����%#+C�A��H�+8+�7��9�CF9�����A+%'���:������+8��<=+C��H�7�$���������D>���C����?���$��B��*��C@B���+����$�H��D���+�����$#'C���H��AD���+C����$M�B����?���/����LP�CF9�����A+%'���:������+8��<=+C��H�7�$���������D>����F;��>%#��������D>��+8���+��9��$�+C�������+�D>��$���*�+�7���$�+C��H���+�����$><*�$�H�+C����$B�C%G����$����A������D>����%#����� !%#*��1TU��H�+8+��BF;���A�;����%#����D>��H�N�*������B��*��C@B���CH���$�%#��% "1�>687�*�%G+�7��H�7���$�H��9+��>���H����C/��9���������������H���$�%#��$��><���=�9+C��H�7�$���������D>��%������A�����=��<���+8������C��%���$���D>��$B���+��;��$�+������A��+CDB��$���*�+�7���$�+C��H���+�����$>+���H�7�$��CN�*���%���$�B$���+8��$>���+C�9H���$�<A�����$�+���������+CDB<*�$�H�+�����$�%#LM�U� �l�B��<=�C+8���A��/������%���$���D>-.��%#%E������ *�+�7���$�+���H���+��C��$ � �����!- �$� "=<*�$�H�+C����$�%���$�>�����%�$���+8���N�*��C�A�;<A*����CIA<���������>��$�H��D���+�����$>��$�B���H��AD���+��C��$B��<��������9F9��%#%#������%J�B687��C%GH���$�%#+���+C*�+���%���$B������+��C��$����8���N�*��C�A��F9��$�+8<A����*�%#LP?�7���H�7>��%�<A������$�%#+���$�H��;$���+8<A*���<���C����>��D���%#����$�%�%#*�H�7>��%G)�����������%���� �NLM� I GB+C7���+8����CDB��$>��$�H��D���+�����$>��$�B���H��D���+�����$>��<���������9F9��%#%#������% �

� �#34--/.,.1�� /1-87P687��9�����+���H����8%#7���*���>���9<����:��C�����9+��>��H�H���F9F9�����+��9���<<�����$�+8H���$�+���:�+�%���$�B��������?X����%#%#�������;<A*�$�H�+�����$����8��:�+C��$�I%#����$�%#LM��+8������%#+8+�7��9F;��%#+8����/�����*�%���$���%J�> A$>�����A+��CH�*������LP�C+O%E7���*���B%E*��������A+8+�7��;%#7������$��>��<=%#��H��A��+8@���D�%�����+�?�����$F9*���+C�������9*�%#���%$!F9����9+C7���$>+�?��#"=��$>%#H���$��������%�?G7�����9+�7��9%E��/���$���%�H���F9����$�%#��+��;<A����+�7��9���%#*���+���$��>���H������%#�9�C$%#��H�*����+�DM� � $���+�7���������/�����*�%���:�+���$�%#����$>%#7���*���>��������?YH����A�D���$��>������+�����$����8<A�C�����%���$>+�7��9F;��%#%#������%#LP?�7���H�7?���*���>+�7�*�%����9��*�+�7���$�+C��H���+���B��%������+8��<=+�7��;���A��+C��H����U�

W���%E����$���$��>���A��+���H�����%�?���+�7>+�7��9������/��9����������A+��C��%���%�7����A>��$�B��%�+�7��;%#*��1TU��H�+8��<=+C7��9���%#+8��<�+�7���%������������

10 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 13: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� [ �������������� (��� �+5 ������� (��� ��&��� ��� ����� *�+�����������

K�*��=���1TU��H�+���/��9��$>+�7��;�A��%#+8��<=+�7��C%G���������=��%�+��>H���$�%E+��A*�H�+8%#D�%#+���F9��+���H������CDB+C?G��I?���D>��*�+�7���$�+���H���+��C��$B�����+���H�����%�F9����+���$��>+�7��%#��H�*����+�D>��$�B��+C7��������%#����$>���N�*��C�A��F9��$�+�%����%#H�*�%#%#��>������/��V�>6O�>+�7��C%G��$�>?G�;<A�C�A%#+8������/��9�9H���$���$��CH����8<A���FQ<���=%#*�H�7�����+���H�����%G+C7��A��*���7>�9%#��+8��<=��$�+C*���+���/��;%#+�����% �B687���$>?��9%#7���?X7���?Y+�7��C%GH���$���$���H����8<A���FQH���$>���9+���%#+���>%#D�%#+���F9��+C��H�������D><���%#��H�*����+�D>��������$�%E+O�C$�+����������/���$��B��+�+���H�@�%J�B687���%#�9+���%#+�%�%#7���?Y$���H���%#%#���DBH���$����+��C��$�%G<���=+C7��9%#��H�*����+�D>��<=+�7��;H���$���$���H����8�����I+���H����U���m��$�������D�LM?G�;����/��9��:���F;������%���<=%E��F9�9��<=+C7��9%#��F9���C��%#+8����%#%#�C�����9�����+���H�����%��A�����C�����C$��B+�7��;H���$���$���H����8<���FQ��$�>?�����%#H�*�%#%�+�7������=����C��+��C/��9F9���A�C+�%J�� �9�����/���>��$ �=���#LJI P9+C7���+8��$��9��<�+�7��9%#�CF9�����9��F9�������F9��$�+�%���<=+C7��9H���$���$���H����8<���FQ��%%#��H�*���9�������C$�%#+8��$�D>��+�+���H�@�LM*�$�������A����%#��$������C�9H��D���+����������7���H9��%#%#*�F9��+�����$�% �B����?���/����ALM+�7��C%G�������<=��:�+���$��%�����D���$�>+�7��%#H������9��<=+C7��9�����%#��$�+8�����������

������ �����; ����<��;���:���:����<

68�>���A���*�H��9�9H���$���$���H����8<���AFQ<���=�����8�����+���H����C%G<*���<�����C��$��B+C7��9%#��H�*����+�D>��$�B���%#����$>���N�*������F9��$�+C%G%#����$B������/���LP?����:���F9�C$��9��$���I��D�I��$��9����H�7>�A��N�*������F;��$�+8��$�B������/��9��F;F9����C��+��;��F9������H���+�����$�%���$B+C7��9����%#%#�����C�9H���$���$���H����8<���F �

� � � � � � ��� � !�� � ���9� � � � � �� � ��� #&! � � �� � � !���� ! ���� �

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, u(K1, N1, ..)���� �����������������������������������������������

v(K2, N2, ..)� ��� �����������������������������������������������

�� �����"�������h e � ������ ����mg�"����������� ��������� ���������������"��ug������������������� �"������� ������������������������/���$B+�7���+8?��9<��H�*�%���$>��*�+C7���$�+��CH���+�����$>�����+���H����C%G*�%#�C$��B$���$�H���%ELP+�7��;F9��%#+8����$�������8H���$���$��CH����8<A���FQ<���=�����8%#*�H�7>�����+���IH�����%���%��������H�+���B�C$��m����*��� I MM�>�G�����LM+�7��9�C$���+�����+���� � %#��$��%G%#��F;�9$���$�H���) I +��>+�7��;��$�+���$����>�����+�$����=���B���*�+�7���$�+C��H���+���%���+�%#����<=��D>%#��$����$��B����H�@B�;<A*�$�H�+�����$>*#!4"=��<=%E��/����A���8�����A��F9��+����%���$�H���*����$��>��+8������%#+8��+�%�%#��H����+8) I,��$�>+�7��H�7������C��$�����) I,��+8���H�����/���><�A��F � �B $>+�*��$B�C+O%E��$��%��9H�7����C����$�����)$O>+�� � � � <A��$�������D>H���F9������+���%G+C7��9���A��+C��H����8��D��*�+�7���$�+C��H���+���$��>��+�%E����<�?���+�7>�9<*�$�H�+��C��$B/#!4"=��<�%#��/�������8�����A��F9��+����A%���$�H���*����$��>��+O�C����%#+8��+�%�%#��H����+O)NO>��$�B+�7��;H�7���������$�����)NO<�A��FQ���

� � � � � � ��� � ! � #&� � ��� � ��� ! � � � � �� �

� %���$����H���+���>��$>+�7��9������������=%#��H�+�����$>��$B��+�+���H�@�%ELP��$>��������<���=+�7���%������+���H����O+C�B���%#��%#+8�����H����9��+�+���H�@�%ELP+�7��;<A*�$�H�+�����$�%�*#!4"=��$�/#!4"=F9*�%#+8���;���<A<���A��$�+8<�A��FQ��$��9��$���+�7����LPF9����$���$��B+C7���+8�9H��D���+����������7���H;F9��%E%#�����;<A���FQ<����? !4O#"=H���$>$���/��������9*�%#��B+C�����A�C/��9+�7��9$���H���%#%#���DBF9��%#%#�����9<���=<����?&!(K#"��

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 11

Page 14: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� !�� � � � # � �� ! � ! � � # ��� � !��$#&�� �� ��� � � ��� �

687��9�����+���H�����%�������$��>���/����C������>F9*�%#+8���9?����@������C�9?���+�7>����+C7�����%#D�F9F9��+����H9���=��%#D�F9F;��+����H;H��D���+����������7��CH9%#D�%#+���F9%J�� ��+�7+�7��9�C��+�+C���LM+�7��9%#��H����+�%�) I,��$�B)NO>?���*���>���9+�7��9�����/���+��9@���D�%���<=� ��$� � �A��%#����H�+C��/����CDM�B����?G��/����ALM?���+�7>%#D�F9F9��+����H%#D�%#+���F9%#LM) I ��$�>)NOB?���*���>���9%#7������>%#��H����+8@���D�%J�B $><A��H�+�LP�C$BF;��$�D>+�D�����H����8%#H���$��������%#LM+�7���DB?���*���>���9+�7��;%#��F;�%#7����A��>%#��H����+8@���DM�� �9?������8��*��%#*��9��*��=%E+�����I?���%#�9�����+���H����8H���$�%E+��A*�H�+�����$>*�$�����=+�7���+8��%#%E*�F9��+�����$>����H���*�%#�9��+8������$�%G+C7��������=+C�B��+�+���H�@�%�+�7���+8?���*���>$���+O���;����%#%#�������;��+�7����?���%#��LPD���+8��+87���%G���/���$�+�������%���<=��<A<��H�����$�H�D>��$�B����%E�9��<=F9�C���A��+�����$>��<��:���%#+���$��>%#D�%#+���F9%���/����=%#����*�+��C��$�%G?�7���H�7>*�%#�9���<<�����$�+O@���D�%�<A��� � ��$�>�,� � $�D>���A��+C��H����8+�7���+8�A��%#��%#+C%G�C$�+����������/���$��B��+�+���H�@�%*�%#��$��>��N�*����8%#D�F9F;��+����H;@���D�%���%����C%#�B%E��<�9?���+�7>��%#D�F9F9��+����H9��$���%G?�7����C�9+�7��9��������%#�C+��9��%�$���+8+��*��V�

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, E(p(N1, ..))���� ��������������������������������������������������� ����� ����� ���

� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� � h e � ������ ����mg�"����������� � ���������������������"� ����"���g�������"��ug� ����$������+�7��9��%#%#*�F9��+��C��$B��<�%#D�F9F9��+����H9H��AD���+C�����A����7�D>?G�C+�7B�;%#��$������;%#7������B%#��H��A��+8@���D>)�LP��*�����$���+��C���8H���$���$���H����8<A���F����H���F9��%���%��������H�+���>��$�������*��� I#I1LP?�7�����9+�7��9<*�$�H�+�����$�%�*#!A) I1L��x� " ��$�B/#!)NO�L=�x� "�����H���F9�9%ED�F9F9��+��A�CH9��$�H��D���+�����$*!������H��D���+�����$#"����������+�����$�%N!A$���+C��*+ "=*�$�����=+�7��;%#��F;�9@���D>)X��<=+�?��>���<A<���A��$�+8<*�$�H�+��C��$�%G�#!4"=��$�>N#!("���<=+�7��;�A��F9����$���$�������A��F9��+����A%J�

� � � � � � ��� � ! ����# ��� � � � � � ��� ! � � � � �� �

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, E(p(N1, D, ..))���� ��������������������������������������������������� ����� ����� ���

� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h e � ������ ����mg�"����������� � ������� ��������������,g��"���������������� ���������������� %���$����H���+���>��$>+�7��9������������=%#��H�+�����$>��$B��+�+���H�@�%ELP+�7��;���A��/���$�+�����$>��<=�����A���������8%#��%#%#����$>��+�+C��H�@�%�%#*�������%#+C%G+C7���+8<*�$�H�+C����$B�#!4"F9*�%#+8���9��%#D�F9F;��+����H�LM�U� �V�>������H�+�����$�I�������$����$�+U�B $>��+�7�����?����A�%#LM+�7��9�����*�F9��$�+�%�+��B�#!4"=F;*�%#+8���9���<<�����$�+8�������$����$��B��$?�7���+C7���� � ���=� %#+C���+�%�+�7��9H���F9F9*�$��CH���+�����$>%#��%#%#����$M�B687���%���%��������H�+���>��$����C��*��A� I O ��D>+�7��9������+�����$>��<��9�������F9��+�����W��$>�#!4"ALM?�7���H�7B%#+C��$��%�<���=��$�D�+�7���$��>��$����H���+��C$��B����+�����B+C�B+�7��;������H�+�����$>��<=+�7��;<A�C��? !�V� �M�>+�7��9$���F9�9�����������%#%G��<���$��9��<+�7��9�����+�����%�"��

� � ��� � � #���� � !��$#&�� �� �� � ������ � �

� %�%#7���?G$>��$����C��*��A� I O�LM+�7��9H���F9������+��9�����+���H����O���N�*������%�+�7�����9F9��%#%#������%J�B $>��$�D>$���+�?����A@��C$��B��$�/������$�F9��$�+�LP+C7���%#�F9��%#%#������%�$�����>$���+8+����/����8��$>����H�@���+C%G��<�+�7����C�=��?�$M�B $>���A��H�+C��H���LM+�7���DBH���$>��$�B+CD�����H�������D>?���*���>���9��������D�I����H�@���B��$�+C���+�7����=$���+�?����A@>����H�@���+�%#LM%#*�H�7B��%#LM<A������$�%#+���$�H���LMH���$�$���H�+C����$>�A��N�*���%E+�%���$�>H���$�<���F9��+�����$�%���+O?�7���+���/���������D����=��$�+���+C����%����A�������$��B��*�+�7���$�+���H���+C��*!�V� �M�>����$�@�LM$���+�?����@�LM+����$�%#�����+�LM�������C��H���+�����$�LM��+�HV� "��

12 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 15: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

��+�7���$>����H�@���+�%���+8��$�DB%#*�H�7>����D����LM+�7��9��*�+�7���$�+C��H���+�����$><�������%�%#7���*���>+���@��;��%�����+C+����9%#����H��9��%�����%#%#�C�����V� � %G��+8%#+C��$��%�����%#��$�+���D�LM+�7��;H���$���$���H����8�����+���H����O���N�*������%�H�����D���$��B�;$���$�H��;��$B+�7��;<A�C�A%#+8<����?�LM�9$���$�H��9��$�>�9H��D���+����������7���H;��:������%#%#����$��$>+�7��9%#��H���$�>��$���LP��$�>�9H��AD���+����������7���H9��:����A��%#%#����$>��$>+�7��9+C7����A>��$��l��!687��9H��C�����+���:�+8��<�+�7��9������H�+��C��$����8�����A��F9��+����ALM�l� �M������A+CDB$���F9�9�����������%#%#LP�C%G�CF9������H���+���D>@�$���?�$B�������C�A�����DB�����%#��$�+8��$>+�7��9��$�H�����%#��$��>����H�@���+O7���������%J� "=687��;�A��N�*������>%#�����9��<$���$�H���%���%�����/���$B��D>+�7��;��F9��*�$�+8��<�%#��H�*����+�D>���%#�C�A��MRS+C7��9�����A�����=+C7���D>�����LP+C7��9����?�����+�7��9�����������������+�D>?������8���9+C7���+8�9���C/���$$���$�H��9����+C%G���*�%#��M�>687��9%#�����9��<=+C7��9H��AD���+����������7���H9��:������%#%#�C��$�%G�������$��%G��$>+�7��9��$�H��AD���+C����$B�����������+�7�FQ*�%#��>��$�>��$B+C7����F9��*�$�+8��<=��$�<���F9��+C����$>������$��>��$�H��D���+���M�68�>+���@��;�9H���$�H����+C�9��:���F9������LM��<=+C7��9WN+ ( ��%�*�%#���LM+�7��9%#F;�����C��%#+8H��D���+������A����7���H;��:������%E%#����$B?����C�8��� ����I����+8����$��M� ( ��$�H��+�7��9%E��H�*��A�C+�D>��<=+�7��9?�7������;��*�+�7���$�+���H���+�����$>���A��+C��H����8���%#+C%G��$>+�7��;*�$�<A��������������C��+�D>��<=+�7��;H��D���+����������7��CH9��:������%#%#����$�%#LM��<��:����A��%#%#����$�%���< ���>����+C%G����9*�%#���LP+�7��;%#+���+���%#+���H����8%#��H�*����+�D>��<=+�7��9��:������%#%E����$�%���%NO ��� ����LP+�7��;��$�/����%#�;��<=+�7��9�����������������+�D>+�7���+��$B��$�+C�A*�����=H���$B%#*�H�H���%#%#<*�����D>��*���%#%��9H��D���+����������7���H9��:����A��%#%#����$M��������F9��$�D>��$�/����A��$�F;��$�+�%�%#*�H�7>�9���������9��<=%E��H�*��A�C+�D>��%����������DBN�*��C+��9%#��+���%#<��H�+����DM� ��+�7���*�+8��+8�����8�����H���*����$��>+�7���+8+�7�����9��:���%#+8��$�/������$�F9��$�+C%G?�7�����9����$������=H��AD���+C�����A����7���H9��:������%#%#�C��$�%GF;��D>���9���%#������LM?����*��%#*��9��*��=%E+�����I��D�I%#+����B������/���+C����$B��<��9H���$���$��CH����8<A���FQ*�$������+�7��9��%#%#*�F9��+C����$B+C7���+8�9���������9��<�%#��H�*����+�D>��< O ��� ���>��%%#*�<<��H��C��$�+8��$>F9��%#+8%#H���$��������%J�B687���%�%#*�������%#+�%�+�7���+8*�%#��$�������IA����+8$���$�H���%G��%�%#*�<<��H�����$�+8��%�?G�����U����*��+�7����AF;���A�;��+8%#*�������%#+C%+�7���+8�#!("���$�>N#!4"=F9��D>���9���%#+����H�+���B+C� ����I����+8<*�$�H�+C����$�%���<=+�7������=�������F9��+����A%�?���+�7���*�+8H���F9�����F9��%#��$��>+�7��;���������9��<=%#��H�*�I���+�DM�� �9<*��+�7����=F9��@��9+�7���%�%#��F;������<D���$��>��%#%#*�F;��+�����$M����%#��$��>����$������=H��D���+������A����7���H;��:������%E%#����$�%�?G�C+�7B%E+���$�����BWN+ (��$�H��D���+�����$>?���*���>���>$���+�7���$��>%#��$�H��9+�7��;���A�������������C+�DB��<���*���%#%E��$��B�;WN+ ( @���D>�A��F9����$�%���$�D�?���D I '%O ��� ����!���=F;���A�;��H�H�*�I���+C����D I '1O ��� � �#"��

� � � � � � ��� � ! � � � � � � � � % � � � � ��� %�� � ���� � � � �� �

687��9����%#���/���+��C��$B+�7���+8��+8��%����%#����������;+��B���%#+����H�+O�#!4"���$�>N#!4"=+�������IA���C+8<A*�$�H�+�����$�%�+��>����F9�C+8F9��%#%E�����9%E�����;7���%�%#��/�����9��F;������IH���+��C��$�%J�B $�������LMF9��$�D>%#��F;�����9��$�B��+�+����H�+��C/�� ����I����+8<A*�$�H�+�����$�%���<���$���D�) I,��$�>W&!A�l� �M����K��=LM�A��+C��+��C��$�%#LPH���$����+��C��$���������AF;*�+���+C����$�%#LP��+�Hl� "=H���*���>���9%#*��1TU��H�+C��>+��>%#������H�+����IA���C����$�+C��:�+8��$�B��<<%#��+8��+�+���H�@�%G��D>��$B��$�+C�A*�����=���C��D���$��>$�*�F9�����=����F9��%��$>��+�%�$���$�H���%�+��>����+8?�7���+O�C+O?���$�+�%���$�H�����7������>��D>�9��������+���F9��+��9�����+�DM� � %�����%#���A/���>��$B+C7��9������������=���%#H�*�%#%#����$>��$����%#%#�����C�9��+C+���H�@�%#LM��+8��%���F9�����+���$�+8+�7���+8+C7��9���A��+C��H����8���%E��%#+8%#*�H�7>��<<%#��+8��$�B%#������H�+C���I+���:�+8��+�+C��H�@�%J�B687�*�%#LM+�7����A�;F9*�%#+8���<*��A+C7�����H���$����+C����$�%���$B+�7��;$���+�*���9��<��#!4"1�

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, E(f(N1, N2, D, ..) # E(g(N1, N2, D, ..)))���� ��������������������������������������������������� ����� ����� ���

� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h e � ������ ����mg�"����������� � ������� �������������������������uy��������������y�����������������������=D>��$�H���*����$��>��$�%#����;<A*�$�H�+�����$>�#!4"=��$B������+��C��$����8��$�+����$����8��$�H��D���+���><A*�$�H�+�����$>��<=+�7��;%#��F;�9�����A��F9��+����%N) I ��$�>WGLM��$��H���$>%#���������+C�9+�7���%#�9�����A��F9��+����A%�H��AD���+C�����A����7���H������CDB��$�>+�7�*�%�������+�7��9?���D>+��>��<<A%#��+8��+�+���H�@�%J����*��+�7����LM��D>��$�H��C*����$���)NO��$�%#�C��9<A*�$�H�+�����$>�#!4"LP��$��9�����%�+�7��9?���D>+��>�9����+���$�+������8��$�+��*�����=*�%#��$��>� ��%G��$>���A��H��C�9+��>����+8%#��F;�9%#������H�+���B���C����$�+C��:�+��$�H�����7������>��$><����? !4O#"��B $������>+�7��9H��������+���:�+8��<�+�7���+O<����?X+�7���$B�������$��%���$>$���$�H���)NOB?�7���H�7B�C%G$���+8*�$�����=+C7��9H���$�+C�A�����<=+C7��9��$�+��*�����=��$���+C����+C��$��B�;���A��+C��H����8�*�$M�B687���%#�9<*��A+C7�����H���$����+C����$�%G��$>�#!4"=����9�A�������%#��$�+���>��$B+C7��9���/���%E��>H���$���$���H����<���AFQ��<�������*��� I KM�B $B��+C%GF;��%#+8����$����A���8<���AF;LP�#!4"=?���*���>+�7�*�%����9� ����I����+8<*�$�H�+�����$*!A$���+C����#"=��<�+�?��B���������$��%#LM?�7���H�7+�7���F9%#����/���%G��$�H���*���;<A*�$�H�+�����$�%�<4!("���$�>�#!4"=��< ) I1LJ)NO�LP��$�>W �687��9���<<�����$�+8<A�������%���$>+�7��9F;��%#%#�����9%#7���*��CB���9H��D���+����������7���H�������D>%#���������+C���LM�U� �l�B+�7��9��+�+���H�@�����%#7���*���>$���+O���;�����C�9+��H���$�+�����O��$��;<A�C����>+�7����*���7>��$���+�7����=<������M�B687���%���%�$���H���%#%#���DB+��>%#*��������+8+�7��9%#��H�*��A��+CDB<*�$�H�+�����$>��<=����H�7><A�������LM�V� �M�>+�������/���$�+8��<A<%#��+8��+C+���H�@�%���%����%#H��������>����<����V�B687��C%G%#�������A��+�����$>%#7���*���>���9��$�%#*����>��D>��$>����������������+��9%#������H�+��C��$B��<�+�7��<*�$�H�+C����$�%G<4!4"=��$�>�#!("��� �9?������8����+����=����/��;��:���H�+8H���$����+��C��$�%G��$><4!("���$�>�#!4"=+��>�����/���$�+8��$�+����A�C����/���$��>��+�+C��H�@�%#LM��$�>����/��%#����H��C<A��H;��:���F9������%���< � ������#��<(!4"=��$�>�#!("��

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 13

Page 16: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� � � � # ��� � !��$#&�� �� � � � � #&� �� ! � �

� $�DB�������=��*�+�7���$�+C��H���+�����$>�����+���H����O���N�*������%���+8������%#+8+�?��>H��D���+����������7��CH9��:������%#%#����$�%N!��$��9��$>����H�7B������H�+C����$#"ALM�U� �l�B+�?��H��AD���+C�����A����7���H9������H�@>���������+�����$�%���<=?��9��%#%#*�F9�;+�7�� ����I����+8%#�����9���CF9��+���+�����$>��%����%#��������C�9��$�>%#��+���%#<��H�+����D><A����F9��$�DB%#H���I$����A�C��%J�����C��*��A� I K>��$B������� I K5%#*�������%E+�%G*�%E��$��B�;+�7����>H��D���+����������7��CH9���������+�����$>+��>���A��+C��H�+8��������$�%#+8��<<A%#��+8��+�+���H�@�%J�>3G��+F9��$��CF9������$��B+C7��9$�*�F9�����=��<=���N�*������>H��AD���+����������7���H9���������+��C��$�%G%#�>+�7��;���A��+���H�����%����F;����$>��<A<��H�����$�+O��/���$B��$>����?�I��$������H���%#%#���%���%���$��9��<=��*����A��N�*������F;��$�+�%J�

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, E(f(N1, N2, D, ..) # E(g(N1, N2, D, ..)))���� �����������������������������������������������

E(g(N1, N2, D, ..))� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h e � ������ ����mg�"����������� � � c ��� ���������h ��������"���g��� �����������+�*�$���+�����D�LM��DB��*�+�+C��$��>������+C����$����8H���$����+�����$�%���$>N#!4"ALM?��9H���$>���+�*��$>+��>�9�����+���H����8���N�*����A�C$��B��$���D>+�?��>H��D���+����������7���H������H�@B���������+C����$�%J�B687���%�H���$>���9��H�7��C��/���B�C<=���%#�����>��D>��F9����%#��$��>+�7���+8+�7��9<*�$�H�+C����$�%��#!("���$�>N#!4"=��H�+�*�������D>���9+C7��9%#��F9��L��%G������A��%#��$�+���>��$����C��*��A� I �M�B $�������LM��$>+�7���%�H���%#��LP+C7��9��$�$����AF;��%#+8H��D���+����������7��CH9��:������%#%#����$>���N�*������B+��>������*�H��;���/����A�C<AD><����? !4O#"=�C%G+�7��;%#��F;�9��%G+�7��;H��D���+��������7���H9��:����A��%#%#����$>��<=<����?&!(K#"LM��$�>H���$>+�7�*�%����9H���F9��*�+���B��$��CDB��$�H��9��$�%#��/���>+��>F9��$���F;�����;H���F;��*�+���+C����$M�

� � � � � � ��� � !�� ����� # � � ��� �� �� � � � �� �

687��9%#+�����I?���%#�9����A�C/���+��C��$B��$�>�A��<��$���F;��$�+8��<=F;���A�;��$�>F9����9%#����H��C<A��H;H���$���$���H����8�����+���H�����%�7���%�������>*�%�+�7����*���7B�;%#�������%��<=H���$���$���H����8<���AF9%�?�7����A�;����H�7>��$��9���%#H��A�C����%��9%#*���%#��+8��<=+�7��;�����8�����+���H�����%����%EH��������B��D>+�7��9�����/�����*�%���$��V�>687���%%#���A�C��%���<=H���$���$���H����8<���AF9%�7���%�+���@���$>��$�+��>��H�H���*�$�+8�;$�*�F9��������<=%#��H�*����+CDB<����+�*����%G�C���$�+��C<A�C��>��%����N�*��C�A��F9��$�+�%��*��A�C$��B��*��������������=��$�+C���������/��C$��B��+�+���H�@>��$����CD�%#��%���%�?����C�O��%������C+�����$����O���N�*������F9��$�+�%���<=%E��F9������H���+�D�LM��<A<��H�����$�H�D�LM��$�><����:�����������+CDM�����?���/����=+�7��;������/���+�����$>?���%���*������D>��$�+C*���+���/��l�B +8�A��F9����$�%�+��>+���%E+O+C7���+8+�7���%#�9�����+���H�����%�����9��$������B%#��H�*��A�l�B $>+�7��9$���:�+%#��H�+C����$B?��9�����%#��$�+8+C7��9%#D�%#+���F9��+���H9F9��+�7���>?��9*�%#��B+C�B+���%#+8+�7���+8+�7���D>���A�;%#��H�*���9��������$�%#+8�C$�+����������/��C$��B��+�+���H�@�%J�� �97���/������%#�>%#7���?G$><���F9���C��DB�C$ �����A#LJI P;+�7���+O��$��;%#����H���<��H9��F9�������F;��$�+8��<=+C7��9H���$���$���H����8<���FQ��%�%#��H�*���9��������$�%#+8�����8��+�+���H�@�%*�$�����=�����%#��$��������9H��AD���+C�����A����7���H9��%#%#*�F9��+C����$�%G<����+�7��9<*�$�H�+C����$�+ !4"��

���8��������? ��D 9;���: ���������� �����������?<���� ��D�������������

�9�����%#��$�+8+�7��9%#D�%#+C��F9��+���H;+���%E+O��<����%#��%E+���$�H��9�������C$�%#+8��$�+����A������/���$��>��+�+C��H�@�%�����%#��B��$>+�7��;����%E+OH���$���$���H����8�����+���H����8�����I%#��$�+���B������/���LM��$����C��*��A� I �M�B687��9+C��%#+8��%#%#*�F9��%GH��D���+����������7���H;%#+����$���+C7B��<�+�7��9��$���IA?���DB<*�$�H�+�����$*+ !("LM��$�>��+8��%#%#*�F9��%+�7��9�C$�+�*���+���/��;��*�+8*�$����A��/���$>$���+�����$>+�7���+8<4!4"=��$�B�#!4"=����9H��AD���+C�����A����7���H������CDB%#�������A��+��9�C$B<����?&!(O#"���<=+�7��;H���$���$���H����8�����I+���H����U�B687��;+���%#+8��%�7���?���/�����$���+O�;<A���F9���8�������<=��<=%#��H�*��A��+CDB��������$�%#+8���C�O��+�+���H�@�%#LP�C$B+�7��;%#��$�%#�;��<=+�7��;���%#H�*�%#%#����$>���A��%#��$�+�����$ �=���#LJI Pl� ( +C������LM��+8�����/���>/����AD>*�%#��<A*��8<���=�������@���$��>F9��$�DB�����+���H�����%�+�7���+8?G����9%#*�������%#+���B�*����$��>��*��=���%#�����H�7�LM��%?����C�O��%�+�7��9 ( KX�����+���H����8���%EH�*�%#%#��>������/��l�68�>����F9��+8+�7��;H���F;������:��C+�DB��<�+�7��9��N�*���+C����$�%�*�%#��><���=+�7��;+���%#+CLP?��9��%#%#*�F9�;+�7���+8<*�$�H�+�����$�%�<(!4"���$�>�#!4"=+���@��|TU*�%#+ ) I1LJ)$O�L��$�BWX��%����A��*�F;��$�+�% �B687��9����%#%#�����C�9��:��C%#+���$�H��9��<������C+�����$����8�����*�F9��$�+�%���$���DBH���F9�����CH���+���%G+C7��9��N�*���+�����$�%�?���+�7���*�+8������$����$�D�+�7���$��>+��>+�7��9+���%#+U�B����?���/�������+8��%���%#%#*�F;��>+�7���+8<(!4"=��$�>�#!("�����9%#+C�A��$�����D>�������$����$�+8��$B����H�7>��<=+C7������������*�F9��$�+�%���$+�7��9%E��$�%#�;+�7���+8��+8��%�$���+8����%#%#�C�����9<���=��$B�C$�+��A*�����=+C�BF9��$�����*�����+��;��$�D>��$����/����*����8�����*�F9��$�+8+��>H���*�%#�9<4!4"=���=�#!4"�+��B+C��@��9��������CH�+��������9/�����*��9�C$��������$����$�+8��<�+�7��9��+�7����=�����*�F9��$�+C%J����*��+�7����LP?��9��H�H���%#�C��$������CDB$�����>+��>���%#+��C$���*���%#7>����+�?�����$>+�7��;+�?��

14 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 17: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

����%#%#�����C�9/����C*���%���<=W�LM?�7���H�7>?��9$���+��;��% � � ��$�>� � LM���<������$��>+��>+�7��9������H�+��C��$B��<�+�7��9<���%#+8��$�>%#��H���$�><����?Y���%#����H�I+���/�����DM�K�*��=+���%#+8F9��+�7���>H���$�%#�C%#+�%���<=%#7���?���$��>+�7���+O��$>��$�+��*����� �Y��+�+���H�@��C$�� � ���=� H���$�$���+8���H���$�%#+��*�H�+8���=������/��;+�7��H��AD���+C�����A����7���H9��:������%#%#�C��$�%G$��������>��$><A�C��?G%N!4O#"=���F!(K#"���DB���������D��C$��B����F9��$��C��*�����+C��$��>+�7��9���%#*��C+�%���<=����%#%#��/��9����%#���/���I+�����$�%�������H�+���/��9�C$�+����������/���$��B��+�+���H�@�%J�� �9%#+����A+8��D>H���$�%#������A��$��>?�7���+O�C$�<A���F9��+�����$>�9����+���$�+������8��$�+��*������H���*��CB����%#%E������D��������$>+�7����*���7>����%#%#�C/��9����%#���A/���+�����$�%����=�C$�+����������/���$��B��+�+���H�@�%G�C$B+�7��;H���*��%#�9��<�+���F9�l�

� � � � � �� ���

� � � �����������������������������������������������

N2', E(f(N1',N2',BA|AB) # E(g(N1',N2',BA|AB)))���� ��������������������������������������������������� ��� ��� � ��� � � ��� � ��� ���

� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h � � ���"�������������� ������������������ ��� ������������� <���%#+8@���$�>��<=����%#���/���+��C��$B��$>��$�+��*������H���$>F9��@��;H���$�%#�C%#+�%���<=���H�������$��B�C������+C��F9��+��9����%#+8�A*�$�%���<�+�7��9�����+���H����O����+�?�����$� ��$�>�=LM%#*�H�7>��%G+C7��9���<���A��$�H��;%#��%#%E����$ I,�������H�+���>��$�������*��� I � �B $B+C7���%���$�>%#*���%#��N�*���$�+8<����*����%#LM+�7��;*�%#�9��<=+C7�������F9��!4� "=$���+C��+��C��$B�C$����H���+���%G+C7���+8+�7��;/��������������%G����9���<�����$�H��;����%#���/���+�����$�%���<=+�7��;����%#+}�

� �� ���

� � � �����������������������������������������������

N2', E(f(N1',N2',BA) # E(g(N1',N2',BA)))���� ������������������������������������������������������� ��� � �����

(3) - - - - - - - - - - - >

�� �����"���� � h � � ���"�������������� �������� � ���������� a ���y���� ����

� �� ���

� � � �����������������������������������������������

N2', E(f(N1',N2',AB) # E(g(N1',N2',AB)))���� ������������������������������������������������������� ��� � �����

(3) - - - - - - - - - - - >

�� �����"���� �h � � ���"�������������� ������ � � ������������ ���y���� ����( �CF9���������D�L �XH���*��CBH���������H�+O�C$�<A���F9��+�����$>��$>+�7��9�����+���H����8��H�+���/�����DB��D>�����+C��$����$��>+��>��� � ���=� ��$�B��+�+���H�@���$��B+C7��9��+�7���������A+CD�!?���+�7>$��B7������;��<=%#*�H�H��������$��B<���=$���?N"�%#��F9����D>+��>%#���9+�7��9��+C7����������+�D#� %��A����H�+��C��$B��$�>�A��H����A>F9����9���+��9��$>��+�%���%#����$�%E��%J�>6O7���%#�9+C?G�>������+�����$����8%#��*��H���%���<=��$�<���AF;��+��C��$B����9��������%#��$�+���>��%����<���A��$�H��9%#��%#%#����$�%NOB��$�*KB�C$��m����*��� I ���$���m����*��� I GM�

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 15

Page 18: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� �� � � ����� �������� � � �

� �� � � �����������������������������������������������

X's response should beN2, E(f(N1,N2,BA) # E(g(N1,N2,BA)))���� �����������������������������������������������

A's response would then be���� ��� ��� ��� � ��� ���� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h ����� � ���������� ������ ��� ������"���ug�������������"��� � ����" a �

� �� � � ����� �������� � � �

� �� � � �����������������������������������������������

N2, E(f(N1,N2,BA) # E(g(N1,N2,BA)))���� �����������������������������������������������

X's response should be���� ��� ��� ��� � ��� ���� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h ����� � ���������� ������ � � ��"� ��������������� a ����"�� �

� �F9��>?���+�7>��$�D>��F9��*�$�+8��<=@�$���?���������9������*�+O�C������+C��F9��+��9����%#+8�A*�$�%�������$�+����A������/���>+�������8�A*�$�%���<=+C7��9�����+���H����CLP��%����<��$���������/���LM��$>��$�+C�A*�����=H���*���>+�7���$>+��D>+��>��+�+C��H�@B+C7��9�����+���H����8�C$B+�?��>?���D�%���������%#��$�+C��>��$�������*��� I H ��$���m����*��A� I LM�B $+�7��9<���%#+8��+�+���H�@�L �Y����7���/���%�����%#%#��/�����D�LP?�����+���$��><���=�9H������8<A���F � !�����=LP+C7��9����A��/���>��N�*���+�����$�%�?���*���>���9%#��F;�������("�+����$�+����H�����+�LM?�7������9��$>+�7��;%#��H���$�>��+8+���@���%�+�7��9��$��C+�����+���/��9+C�BH����C� � !���=�=LM+�7��9������/���B��N�*���+C����$�%�?G��*��CB����%#�>���9%#��F;�������("��B $+�7��9<���%#+8��+�+���H�@�L �Y�C%GH�7���������$�����>+��>���A���*�H��9+�7��;H��D���+����������7���H9��:����A��%#%#����$>��<=<����?&!(O#"LM?�7������9��$>+�7��;%#��H���$�>��+�+C��H�@B�C+8��%H�7������C��$�����B+C�B������*�H��9+�7��9��$��;<A����<A�C��? !4K#"1� $B�������=+��>��$�%#*��A�;%#��H�*����+�D>��<=+�7��9�����+���H����8��������$�%#+8��$�+C���������/��C$��B��+�+���H�@�%ELP?��9F9*�%E+O+C��%#+8+�7���+ �YH���$�$���+O������*�H��9+�7��$���H���%#%#���AD>��:����A��%#%#����$�%�����%#��>��$>��$�+����A�C����/���$��>��+�+C��H�@�%����=%#��F9���C�9F9��$�����*�����+�����$�%���<=����%#���/���+C����$�%G��<�+�7��9����%#+�LM*�$�����%#%���+?���%��������9+��>���H����B+C7��9����7���/���������< � ��$�>� <A����F9��$�DB����%#%#�C�����9H���F9����$���+�����$�%���< ) I ����$�*)NO#� LP?�7���H�7>?��9F9*�%#+8��%#%#*�F9���%�*�$����������%#+C��HV�*!A < � ��$�B� H���F9F9*�$���H���+���>+�7���+8��<A+C��$�LM+�7���DB%#7���*��CB7���/��9H�7���$����;%#��H����+�%�F9��$�D>+���F9��%���$>+�7��9H���*��A%#�;��<+�7���$���% � "( �C$�H��9+C7��9�����+���H����C%G?��9�C$�/���%#+C������+C�9*�%#�9H�7����C����$�����%���$�>���%#����$�%E��%�+�7���+8����9����?���D�%�����%#��>��$>+��*���D>�A��$����FQ$�*�F9�����A%�<�����/����D>��$�%#+���$�H���LMH���F9���C$���$��B�C$�<A���F9��+�����$><�A��FQ/����A�C��*�%G���<A�����$�H��9%#��%#%#����$�%���$>+�7��97������;+�7���+8�C+OF;��D>���9*�%#��<*��O<������$��+�+���H�@>��%���F9����%#%#�C������!����H���*�%#�9+�7��9���C��H���%���<���$�<A���F9��+�����$><�A��FQ��C<A<���A��$�+8%#��%E%#����$�%������� ��$��������$����$�+1��<�A��FQ��$��;��$���+�7����4"1�687�*�%#LM�A��<�����$�H��9%E��%#%#�C��$�%G����9$���+8H���F;����$����LM��*�+8���+�7����=*�%#��>��$����/����*�������DM�>687��9F9��+�7����LM+�7������<A�����LPH���$�%#������A%��;%#��$���������<���A��$�H��9%#��%E%#����$><A������$�D>��+C+���H�@>%#��%E%#����$M�687��9+���%#+8��<=%#��H�*��A�C+�DB���%#+�%���$B+C7��9�����C����+�D>+��>%#7���?Y+C7���+8+�7��;H��D���+����������7��CH9��:������%#%#����$�%���<=<����?&!(O#"���$>+�7��9<���%#+8��+�+C��H�@!$���+��� � I�� O#"=��$�><A�C��? !4K#"=��$>+�7��9%#��H���$�B��$���!A$���+C�� � OM� K#"=H���$>$���/����=���;������/���B<���FQ��$�D>��<=+C7��9H��D���+����������7���H��:����A��%#%#����$�%���$><����?�%$!4O#"=���F!4K#"=��<=��$�D>�A��<�����$�H��9%#��%#%#����$�%N!$���+���B� I�� OB��$�>� I�� K�LM� OM� O�LM��$�>� KM� O#"=������<=+�7��;��$�IA�����C$����+�+���H�@>%#��%#%#����$>��+�%#����<�� $�+����A������/���$��B��+�+���H�@�%G��>$���+8��$�/�����/��;��:��������C+���$��>?�����@�$���%#%E��%���< + !4"���)���F;����D�LM<���=��$�DB���C/���$>F9��%#%#�����;FQ+�7��9��+�+���H�@����H���$>@�$���? + !F�"���$���DB�C<=��+8��%��������9+��>H���*�%#�;+�7��9��:���H�*�+�����$>��<=+�7��;���A��+C��H����8��D � ����� +��B%E��$�>�9$���$�IH��D���+����������7���H��$���IA+C��IA��$��9<*�$�H�+�����$>��< + !F�"��B687��9��+�+���H�@����=H���$�$���+O������*�H���+ !F�"=��+C%#���C<=����H���*�%#�9��+8�����%G$���+8@�$���?X+�7��9�����7�+8@���DM�

16 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 19: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

A8��+O*�%�H���$�%#������=��+�+���H�@ � I <���%#+U�>6O�>%#*�H�H�����B�C$B��+�+���H�@ � I1LM+�7��9��+�+���H�@����=%#7���*���>%#������H�+ )NO�LM����/���$>%#��F9�;�A��$����F ) I1LP%#�+�7���+8��+8@�$���?�%$+ !<4!() I1L )NO�Lx� � " �*+ !�#!() I1L )NO�Lx� � "4"("��B $>��+�7����=?�����%#LP�C+O?���*���>7���/��9+��>���9�������9+��><��$�>+�7��9/�����*��9��<=+C7���%��:����A��%#%#����$>��$>�9����%#+8�������C+���F9��+��9���<A�����$�H��9%#��%#%#����$>� I1LM���=+��>H���*�%#�;��+8+��>���9%#��$�+O�C$B�;�A��<�����$�H��9%#��%#%#����$>� O>���=�FKB��DF9��$�����*�����+���$��*) I ����! ( ��$�H��9+�7��;���A��+C��H����8����?���D�%�%#��$��%G��$��CDB��$�H��AD���+��C��$�%#LP+C7�����9��%�$��>7������9+��>����+O�;$���$�IAH��D���+����������7���H<*�$�H�+C����$B��<�+�7��9���N�*����A��>/�����*��l� "�m*��+�7����F9�����LP��%���:���������$���B�C$B+C7��9 $�+��A���*�H�+�����$�LM?��9���$#� +8H���$�%#������=+�7���� �������D>��+�+���H�@#� L?�7�����9+C7��9��+C+���H�@����=%#��F;����DB<���?�����%N) I,��%$) I ����$>���<�����$�H��;%#��%#%E����$B�FO�LP��%��9������ � ��+C+���H�@#���B687����A��<�����LM+�7��9��+�+���H�@����F9*�%#+8F9��$�����*�����+���)NO>%#�>+�7���+8�C+OH���$B����+�����$>+�7��9/�����*��;��< + !A<4!4) I1L )$O�Lx� � " �*+ !A�#!4) I1L )NO�Lx� � "("4"=<���FQ��$��9��<=+C7��9<A�C��?G%� I�� O�LM� I�� K�LM� OM� O*!��*�+O?�7������) I �lH���$�$���+O���;��N�*����8+��*) I,��$>� OM� I "����=� KM� OM� $B��+C7�����?G����%#LM<���=+�7��9��+�+���H�@�����+��B%#*�H�H������LM��$��9��<=+�7��;<A���C����?���$��B��N�*���+�����$�%�%#7���*���>���9%#��+���%#<����MR! � I1� I�� OM� ��" <4!4) I1L )NO�Lx� � " ��+ !�#!4) I1L )NO�Lx� � "4"

�<(!4) I � L )NO#� Lx� � " �*+ !A�#!4) I � L )NO#� Lx� � "("

<A�����A��$����F ) I1L ) I ����$��)NO#�! � I1� I�� OM� �#" <(!4) I1L )NO�Lx� � " �*+ !A�#!4) I1L )NO�Lx� � "("

�<4!() I � L )NO#� L � � " �*+ !�#!() I � L )NO#� L � � "4"

<A�����A��$����F ) I1L ) I ����$��)NO#�! � I1� I�� KM� ��" <4!4) I1L )NO�Lx� � " ��+ !�#!4) I1L )NO�Lx� � "4"

��#!() I � L )NO#� Lx� � "

<A�����A��$����F ) I1L ) I ����$��)NO#�! � I1� I�� KM� �#" <(!4) I1L )NO�Lx� � " �*+ !A�#!4) I1L )NO�Lx� � "("

��#!4) I � L )$O#� L � � "

<A�����A��$����F ) I1L ) I ����$��)NO#�! � I1� OM� O#" <4!() I1L )NO�Lx� � " �*+ !�#!() I1L )NO�Lx� � "4"

�<4!4) I � L )$O#� Lx� � " ��+ !�#!4) I � L )$O#� Lx� � "4"

<A�����A��$����F ) I ��$�*)NO#� L��$�*) I �l%E������H�+������C�9��D>+�7��9��$�+��*�����=��*�+8���<<�����$�+8<���F ) I

! � I1� KM� O#" <4!() I1L )NO�Lx� � " �*+ !�#!() I1L )NO�Lx� � "4"�<4!4) I � L )$O#� L � � " ��+ !�#!4) I � L )$O#� L � � "4"

<A�����A��$����F ) I ��$�*)NO#� LP��$��) I ��%#������H�+��������9��D>+�7��9�C$�+��*����� �9$���?YH���$�%#������=+�7���%#�9��N�*���+�����$�%���$�>����A�C/��9%#*�<<A��H�����$�+8H���$���C+�����$�%���$B<4!4"=��$�B�#!4"�%#�B+�7���D>����9�C$�%#����/������C�9?���+�7���*�+��:���������+���$��>H��AD���+C�����A����7���H9?�����@�$���%#%#��%���< + !("F!�U� �V�>��DB��$>��$�+����A�C����/���$��>��+�+C��H�@#"�����C�A%#+8H���$�%#������ ! � I1� I�� OM� �."ALJ! � I1� I�� OM� �#"1�>687���%#�;��N�*���+�����$�%�H����������D>?G��*��CBH����������D>7�����>?G�C+�7*!AH��D���+������A����7���H����C��D#"=��$���D/����AD>����?X���A�������������C+�D�LP�C<=����+�7����=<4!("����=�#!4"=%#+����$�����D>�������$�>��$>+�7����C�=<���%#+8�����*�F9��$�+�LP%E��$�H���) I1LJ) I1LM��$�*)NO#�l����9���$����F �� ��$�%#�C�����$���? ! � I1� I�� KM� ��"���$�*! � I1� I�� KM� �#"��B�=��+�7>��N�*���+��C��$�%G����%#�>7�����>?���+�7>��$���D>/����D>����?Y�����������������+�D>��<��#!("��������$��%%#+����$�����D>��$>��+�%�<A�C�A%#+8�����*�F9��$�+}�� �9H���$�H���*���9+C7���+8+�7��C%GH���$����+��C��$B��%��������LM%#��$�H��9��+8����%#�>��$�%#*����%G+C7���+ ! � I1� I�� OM� ��Lx�#"�����$���+8%#����/��������l�� ��$�%#�C�����$���? ! � I1� OM� O#"���)���+��9+�7���+8+�7���%�?���*���>7���/��;������$B%E����/������C�9��DBF;��@���$��*)NO

�)NO#�l�C< ) I �l?���%������F9��+�+C��>+��>���

) I��B����?���/����=+C7���%GH�����A��%#����$��%�+��>+�7��9*�$���$�+C�����%#+���$��*� �A������D>��+�+C��H�@#���B68�>���A��/���$�+O�;%#����*�+�����$>?���+�7*) I �l��C<A<���A��$�+8<A���F ) I1L����/�����*�%#�CDB?��9*�%#�;+�7��9<��H�+8+�7���+8�#!("�%#+����$�����DB�������$��%G��$>��+C%G<���%#+8�����*�F9��$�+U� ( ��$�H��9?��9��>$���+8H���$�%#������=H��D���+����������7���H?�����@�$���%#%#��%ELP��+8��%�%#*�<<��H�����$�+8+��>�����/���$�+8%#����*�+��C��$B��<�����+�7B<4!4) I1L )$O�Lx� � "

�<4!4) I � L )NO#� Lx� � "���$�>�#!4) I1L )NO�Lx� � "

��#!4) I � L )$O#� Lx� � "�+�������+�7������BK�$��9?���D>��<=��$�%#*��A�C$��B+�7��C%G�C%G+C�BF9��@��9<4!4"=��$��������$����$�+8��< )NOM�� ��$�%#�C�����$���? ! � I1� KM� O#"��B687���%���%�%#����/��������9��D*) I �

�) I,��<=�#!4"=��$�><(!4"=��>$���+8�������$�>��$B+C7�������+�7����>�����*�F9��$�+�LM%#�B?��

���N�*��C�A�9�������$����$�H�D>��<=��+O�C����%#+8��$��9��<=+C7���FQ��$>+�7��9+�7��C�A>���A��*�F9��$�+U�* `�9����%#�>���N�*��C�A�;+�7���+8��+8���;��F9����%#%#�����C�9+��>%#����/��9��+��$�H��9<4!() I1L )NO�Lx� � "

�<(!4) I � L )NO#� L � �F"=��$�B�#!4) I1L )NO�Lx� � "

��#!4) I � L )NO#� L � �F"1�

�9$���?YH���$�%#������=��+�+���H�@ � OM�B�����A��LM+�7��9��+�+���H�@����=F9*�%E+OF;��$�����*��C��+��;+�7��9�����+���H����8+��B����+C����$*+ !�#!() I1L )NO�Lx� � "4"=<���F ��$����<=+C7��9���<�����$�H��;<A�C��?G%J�>687�*�%G��$��;��<=+�7��;<A�����C��?G�C$��B��N�*���+�����$�%�%#7���*���>���9%#��+���%#<����MR! � O � OM� O#" �#!4) I1L )NO�Lx� � "

�<4!4) I1L )NO�LM� � " �*+ !A�#!4) I1LJ)$O�LM� � "4"

��$>?G7��CH�7>+�7��9��+�+���H�@�����+��A�C��%�+��>���*�%#�;+�7��9��:����A��%#%#����$><�A��FQ+�7��%#��H���$�><A�C��?Y��<=�C+�%���+�+C��H�@B<����+�7��9+�7����><A�C��?GLM%#*�H�7>+�7���+ ) IH���$�$���+8�������$�>��$�)NO>%#��$�H��9��+8��%�����$������+���><���%#+

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 17

Page 20: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

! � O�� I�� OM� ��" �#!4) I1L )$O�Lx� � "�<4!4) I � L )NO#� Lx� � " ��+ !�#!4) I � L )NO#� Lx� � "4"

<A�����A��$����F )NO�L ) I ����$��)NO#�! � O�� I�� OM� �#" �#!() I1L )NO�Lx� � "

�<(!4) I � L )NO#� L � �F" �*+ !A�#!4) I � L )NO#� L � �F"("

<A�����A��$����F )NO�L ) I ����$��)NO#�! � O�� I�� KM� ��" �#!4) I1L )$O�Lx� � "

��#!4) I � L )$O#� Lx� � "

<A�����A��$����F )NO�L ) I ����$��)NO#�! � O�� I�� KM� �#" �#!() I1L )NO�Lx� � "

��#!() I � L )NO#� L � � "

<A�����A��$����F )NO�L ) I ����$��)NO#�! � O�� OM� O#" �#!4) I1L )NO�Lx� � "

�<4!() I � L )NO#� Lx� � " �*+ !�#!() I � L )NO#� Lx� � "4"

<A�����A��$����F )NOB��$�*)NO#� LP��$��) I ��%#������H�+��������9��D>+�7��9�C$�+��*�����! � O�� KM� O#" �#!4) I1L )NO�Lx� � "

�<4!() I � L )NO#� L � � " �*+ !�#!() I � L )NO#� L � � "4"

<A�����A��$����F )NOB��$�*)NO#� LP��$��) I ��%#������H�+��������9��D>+�7��9�C$�+��*������ ��$�%#�C�����<A���%#+ ! � O � OM� O#"��B +8��%�*�$�%#����/���������!?���+�7���*�+8�9H��D���+����������7���H;��+C+���H�@#"=��<����C+�7�����<4!("����=�#!4"=%#+����$�����D>�������$�>��$+�7������=%#��H���$�B�����*�F9��$�+}�B687��9%#��F9�9<��������?�%�<��� ! � O�� I�� OM� ��"LJ! � O�� I�� OM� �#"ALJ! � O�� OM� O#"=��$��! � O�� KM� O#"�����C$������CD�LPH���$�%#������ ! � O�� I�� KM� �."=��$��! � O�� I�� KM� �#"��B687���DBH���*���>7�����>?G�C+�7B��$��CDB$����������������C�9��������������C��+�D�LM��<=�#!4"=%#+C�A��$����CD�������$�>��$>��+�%�%#��H���$�>�����*�F9��$�+U�68�>%#*�F9F9���A�C����LP+C7��9<��������?���$��>$���H���%E%#���D>�A��N�*������F;��$�+�%�<���=<4!4"=��$�B�#!4"=7���/��9������$>�����$�+���<����MR

I����#!4"=%#7���*���>%#+����$�����D>�������$�>��$B�C+�%�<A�C�A%#+8��$�B%E��H���$�B�����*�F9��$�+�LP��$�>����+C7�����<(!4"=�����#!("�%#7���*���>�������$�>��$B+C7��9+�7�������A��*�F;��$�+ !+�7��9������H�+��C��$#"1�>�G��?���/����LM<4!("�%#7���*���>$���+O�������$�B��$>��+�%�%#��H���$�>���A��*�F;��$�+U�

OM�� +8%#7���*���>���9��F9����%#%#�C�����9+��>%#����/��;��+8��$�H��9����+�7><(!4) I1L )NO�Lx� � "�<4!4) I � L )$O#� L � �F"=��$�B�#!4) I1L )NO�Lx� � "

��#!4) I � L )NO#� L � �F"1�

7���+�7����=<4!4"=��$�B�#!4"=<*�$�H�+�����$�%�F9����+C��$��B+C7���%#�;H����+�������9��:���%#+8��$�>H���$>���9<��*�$��LM��$�>7���?Y������>+�7���DB�����LM���A�;�������C+���F9��+��N�*���%#+�����$�%J�>6O7��;��:��C%#+���$�H��9��$�>N�*������C+�DB��<�%#*�H�7><*�$�H�+C����$�%�����9����%#+8%#*���%#+���$�+�����+���B��D>+�7��9��:���F9������%G���C/���$>����+������

����� �����; ����<��;���:���:����<�� � �� � ����; ��? ��;��:<�������� �:�����

( �><���LM?��97���/��;���/�����������B�;H���$���$���H����8�����+���H����O��$�>+���%#+���>��+C%G%#��H�*��A��+CDB��������$�%#+8��$�+����A�C����/���$��>��+�+C��H�@�%J�B $>�����+���H�*������LP?��7���/��9�����$�+���<����B%#*�<<��H�����$�+8H���$����+�����$�%���$><4!("���$�>�#!4"=+��>��$�%E*��A�;+�7���+8+�7��;���A��+C��H����8?���+�7�%#+C��$��%���$�+����������/���$��>��+C+���H�@�%J�> A$+�7���%�%#*���%#��H�+�����$>?G�;H���$�+C��$�*��9+��>��F9�����/��9+�7��;H���$���$���H����8�����+���H�����%#LM�U� �V�>+��>����/��9F9����9���+���������B%#����H���<��H���+�����$�%�<���=<4!4"=��$��#!4"=?�7������;F9���C$�+����C$���$��B+C7��9%#��H�*����+�D>��������$�%#+8�C$�+����������/��C$��B��+�+���H�@�% �

� � � � � � ��� � !�� � ! � � � �9� ��������� � � � �� �

� %���+8$���?Y%#+���$��%#LM+�7��9H���$���$��CH����8<A���FQ<���=��*��=�����+���H����8��%�%#+������8������$>+��B@�$���?�$�I��������$�+���:�+8��+�+C��H�@�%���$�>H���$>���9���<��$���>��$���F9�����/���B�C$B+�7���+8������H�+�����$M�> A$�������LP%#�C$�H��9�����8���A��*�F;��$�+�%���<��#!("�H���$>���9����+�����$���*!+�7����*���7B?������IA+C��������$��#"���DB�;����+���$�+C�������$�+��*�����=��$�B�#!4"=�C%G$���+8�;%#��H����+8<*�$�H�+��C��$�LP+C7���+8��$�+��*�����=H���$>H���F9��*�+��9+�7��;H��C�����A+C��:�+8��$�B����%#���/��9+�7��;H�����7����+���:�+8<���=<����?!4K#"1� ( ��F;�������A��D�LM%#��$�H��9<4!4"=��$�B�����8��+�%������A��F9��+����A%����A�;$��B%#��H��A��+�%#LM+�7��9�C$�+��*�����=H���$BH���F9��*�+��;<(!4"��B�=D>H���F9����$���$��>��+ !?G�C+�7+�7�� �>�������A��+�����$#"�+��>+�7��9H�����7����A+���:�+8��+8����%#���A/���><A����<A�C��? !4K#"LP��+8H���$>����A�C/��9+�7��9H��������+���:�+8<A����<����? !4O#"LP<���=?�7���H�7>��+8H���$����%#�>����%#���/��9+�7��;H�������%#����$���C$��BH�����7����A+C��:�+8��$>+�7��9$���+�?����A@M�>687�*�%���/����AD>�*�$B��<�+�7��9�����+���H����8%#+������8�����/������%G��$>��$�+��*�����?���+�7>+�?��>H��������A+���:�+�IH�����7����+���:�+8�����C�A%#LM?�7���H�7B��%�*�$����%#��������C�V�

18 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 21: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, E(f(..) # E(g'(..) # E(h(..))))���� �����������������������������������������������

E(g'(..) # E(h(..))) # E(h(..))� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h e � ������ ����mg�"����������� � ������� ���������������������v����bg���� ���������������������� �C��%#��$��B+C7��9������=+C�B%#*�H�7>@�$���?G$�I��������$�+���:�+8��+C+���H�@�%������%�7���?���/����=���N�*�����9��$B������+�����$����8��$�H��D���+�����$>���������+�����$>?���+�7���$>�#!4"%#�>+�7���+O+C7��9H��������+���:�+8/�����*��9<���=<����?&!(K#"�����H���F9��%�7�������$><���F ����+C��$�+��C���8��$�+��*�����A% RS�#!4"=��%�������C��H���>��D>�#� !(" �*+ !7#!4"4"AL?�7����� �>��%���������$>�9%#*��C+������C� ����I����+8���������+����1�> $B������+�����$�LM%#��$�H��9+�7��;���A�C����$����8H�����7����A+C��:�+8��<=<����?&!4K#"=��%������+8��<=+C7��H��������+���:�+O<���=<����?&!4O#"ALM��+8+����>F9*�%#+8���97�������$�LM7�������<*�����D>?���+�7���*�+8���N�*��C�A�C$��BD���+8��$���+C7����=��$�H��AD���+C����$M�B687���%�H���$>�����H�H���F9������%E7����LM��%�%#*�������%#+���B�C$��m����*��� O#M�LM��D>*�%#��$��B+C7��9+�7����>��$�H��D���+�����$>$���+8��$���DB�C$�%#����9�#!4"=��*�+8����%#�>��*�+�%#�����LP?�7�����9��+��%�H���F9����$���B+��>+�7��;���A�����C$����8��:����A��%#%#����$><���=<����?&!(K#"�*�%#��$��>%#��F9�9%#*���+C������� ����IA���C+8���������+C���=��������$>$���+���>��D �M�*!A<4!4"ALM�#� !4"AL��$�B7#!4"=�C$B+�7��;����+C��%#+8H���$���$��CH����8<A���FQ�����8+���@��;+�7��9%#��F9�9�������F9��+����%G��%�<(!4"=��$�>�#!("����>��$>+�7��9�����/��C��*�%G<���F � " $B�����8<���C�A$���%#%#LM��+8%#7���*���>���9F9��$�+�����$���B+C7���+8+�7��C%G�C��+���%#+8��$�7���$�H���F;��$�+8��������$�%#+8@�$���?�$�I��������$�+���:�+8��+�+C��H�@�%G��$��CDB�C$�H������%#��%+�7��9��<<A���+8+�7���+8��$>��$�+��*�����=?���*���>7���/��;+��B�C$�/���%#+8+��>H�����DB��*�+8%#*�H�7>��+�+C��H�@�%#LM��*�+O%E*�H�7>��+C+���H�@�%��A��F9����$>����%#%#�������;��$>������������=%#��$�%#�l�B $�������LM+�7��9��$�+��*�����=H���$><��$�>��*�+O�����8+�7��;H��������A+���:�+8��$���*�+�%�+��>+�7��9��:������%#%E����$�%���<=<����?�%$!4O#"=��$�*!(K#"��687�*�%#LM?G7��C���9@�$���?�$�I�������C$�+���:�+8��+�+���H�@�%G����9��F9����%#%#�C�����9��$>+�7��9%E+��A�CH�+8%#��$�%#�9��<�+�7��9?�����LP%#�CF9�������=��+�+���H�@�%����A�;����?���D�%�����%#I%#�����C�9I=+�7���*���7>7����A����=I���<=��$��9���������%�+�7���%#�9��:����A��%#%#����$�%�%#��F;����DB��%�H��D���+����������7���H9<*�$�H�+C����$�%�*#!1�x� "���$�>/#!��x� "=��<=@�$���?�$/����A�C��������%N) I1LJ)NO�LMWGLM��+�HV�*)���+���LM7���?���/����LP+C7���+8+�7��;�A��%#*���+��C$��B��������$�+���:�+8%#����H��;��%GF;*�H�7>�����A�����=%E�B+�7���+8+�7��9������B�����I+���H�+C����$B��������$�%#+8@�$���?�$�IA���C����$�+C��:�+8��+�+���H�@�%#LM?�7������9$���+8����%#����*�+��;��$>+�7��9�������>%#��$�%#��LM+����F9��$����*�%#�CDBH���F9�����CH���+���%G+C7��9+���%#@B��<�9����+���$�+������8��+�+���H�@���� ��+8/����DB����?XH���%E+O+C�B+C7��9��������+���F9��+��9�����+�����%J�

� � �$!$# � ��� � � �

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, MAC(h(..), g(..), f(..))���� �����������������������������������������������

MAC(h(..), g(..)) XOR MAC(h(..))� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� � h e � ������ ����mg�"����������� �m{ ��g���"����ut� ��� ���� ��+�7>��$>��D��9+���?�����%���:������+����������C+�DB��<���*�+C7���$�+��CH���+�����$>�����+���H����C%#LP+C7��9����%E+O���%#����$>��%���$��9+�7���+8H���$>���9%#7���?�$>+��B*�%E�9��$���D��$���IA?���DB���+��9�C$�+��������+CD�!- �N� "=���������+C����$�%���$�%#+�����>��<=���N�*����A�C$��B����+C7B��$�H��D���+��C��$B��$�B���H��AD���+C����$B���������+C����$�%J� $B+C7��9%#����H���<��H;H���%#�9?�7�����9+C7��9H��AD���+����������7���H9�����������+�7�FQ*�%#��B�C%GWN+ ( LM��$�B����� �>���������+����A%���$>+�7��;����+C��%#+8H���$���$��CH����8<A���F��<=+C7��9�����+���H����C%G���$���+�� ��K�� �������A��+�����$�%#LM��$��9����%#���/���%�+�7���+8+�7��9���%#*���+���$��>H��D���+����������7���H9��:����A��%#%#����$�%�<���=<����?�%N!(O#"���$�!4K#"=��$������>�������8���?�$>+��>H���F9���C$���+��C��$�%G��<��������C$ ����I����+8- �N� ��$�+��������+�D>H�7���H�@�%GH���F9��*�+���>*�%#��$��>+�7�� � �C��7������=����H�@� 7�����$���$��*! � � � "=F9����9��<����������+�����$>��<=WN+ ( LM��%�������A��%#��$�+���>��$>+�7��9H���$���$���H����8<���AFQ��<�m����*��� OJI��

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 19

Page 22: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, E(f(..) # E(g(..) # E(h(..) # E(k(..)))))���� �����������������������������������������������

E(h(..) # E(k(..)))� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h e � ������ ����mg�"����������� � � e "���g�������"��ug� � �� � �"by�v��"�������g�g���"��

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, MAC(k(..), h(..), g(..), f(..))���� ���������������������������������������������������� ��� � ��� � ��� � ��� ���

� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h e � ������ ����mg�"����������� � �m{ ��g���"����ut� ��� ����,v� ��� � ��"by�v��"�������g�g���"��+8��H�7>��<=+�7��;�A��N�*������>+�7�����9- �N� H���F;��*�+���+C����$�%G�C%G�;%#*���%#��+O��<�+�7��9�����/�����*�%���$���LM%#�>+�7���+8��$B��<<A�CH�����$�+8��F9���C��F9��$�+���+�����$%#7���*���>H���F9��*�+��9+�7���FQ%#+����+���$��><A���FQ- �N� !7#!1�x� "4"F!A�U� �l�B+C7��9����%#+8��$���"���$�>%#��/��9��$�+����F9����C��+��;�A��%#*���+�%�<���=����+����=���IA*�%#�l�B <=�7����A�?����A�;��F9������F9��$�+���+C����$>��<=�9- �N� �����������+�7�FQ��%���/���������������LP+C7��9H���%#+8��<=�9����/����=��$�/���H���+C����$B<����+�7���+87�����?G����9F9��D��H�+�*�������D>���9F;���A�;%#*���%#+���$�+������O+C7���$>+�7��9H���%#+8��<=��$>��:�+���9H��D���+����������7���H;������H�@>�������A��+�����$M�> A$>+�7���+8H���%#��LP�;H���$���$���H���������+���H����O*�%#�C$�� T}*�%#+8+�?��B- �N� �������A��+�����$�%���%������<���A�������l�B����?���/����=�;<A��*��+�7>������H�@B��$�H��AD���+��C��$B��%�+�7���$>���%#�C�A�������9+C�BF9��@��@�$���?�$�I�������C$�+���:�+8��+�+���H�@�%���<�<A����?&!4O#"=7����A������B687���%���%��A�������%#��$�+���>��$��m����*��� O#OM�> A$>�9WN+ ( H���$�+���:�+8?���+C7B����� �>���������+C���A%���%#����$���+���$�� �GK�� �������A��+�����$�%ELP+�7��C%G��F9��*�$�+�%�+��>+�7��9- �$� IA����%#��B�����+���H����8�A�������%#��$�+���>��$��m����*��� O#KM� � ������$>��$>��<A<��H�����$�+��F9���C��F9��$�+���+�����$>H���*��CBH���F9��*�+��;+�7��9%#��H���$�>- �N� ��:����A��%#%#����$>��%������+O��<�+�7��9<���%#+8��$��9��$�B%#��/��9�C+O<�����A��*�%#�9��$><����? !4K#"��687��9��:������A+8��<����A��+C��H�����%�����%#��>��$>H���$���$���H����8<���F9%NGB���FLB%#7���*��CB����%#�;$��B�����������FQ��<=+C7��9WN+ ( <A*�$�H�+�����$>7����A�?����A�;���%#��<+�?������!���1TU��H�+8H�����9��$���D#"���%��A��%#+����H�+���B+C�B- �N� �������A��+�����$�%���$�B�����%�$���+8���A��/��C��9��$�D>��H�H���%E%G+C�B<*�����I<*�$�H�+C����$��$�H��D���+�����$>��$�B���H��D���+��C��$�LP�U� �l�B�C<=+�7��9WN+ ( ��%������/������B%#+C�A�CH�+��CDB��%��9��$���I?���DB7���%#7><A*�$�H�+�����$>��*�+8��+�7����A?���%#�;*�$�*�%#�����C�9��%��$B��$�H��D���+��C��$�IA���H��D���+��C��$B+������}��+8:������+O��<�+�7��9%#��*��H��9H�����9��<=�9%E��<A+�?�����9��F9������F9��$�+���+�����$>?���*���B7���?���/������A��F9����$%#*��1TU��H�+O+C�BH���$�+������%�����H���*�%#�9+�7��9%#��*��H��9H���*���BH����������D>���9��:���������+C��>+��>��H�7�����/��9<*�����I<A*�$�H�+�����$>��$�H��D���+�����$>��$�B���H��AD���+��C��$M�� ���8��:������+8��%#%#*���%�H���$>7���?G��/����=���9?�����/���B��<��9+��*���LP��������$�LM��$���I?���DB7���%#7><A*�$�H�+�����$>��%�*�%#��B<���=- �N� ��$�%E+�����>��<=WN+ (� � � ���m���=��$�%#+C��$�H���LM+�7�� ( � � <*�$�H�+C����$ ( F9��#L#O#P;�A��H���$�+���D>���������%#��B��D*)� ( 68LP����+�7��9-.W+�>���=-.W � 7���%#7><*�$�H�+C����$�%�=�C/���%#+1L#O���LM�=��/���%#+1L#O��#P9H���$B���9*�%E��>?���+�7>%#��H����+8�����<��:���%����=%#*�<<��:���%�<���=F9��%#%#�����9��*�+�7���$�+���H���+��C��$ 68%#*����@#L#O#Pl�B $>+�7���%H���%#��LM+�7��9%#�����9��<�+�7��9- �N� ��:����A��%#%#����$�%�H���*���B���:I O#HB�C$�%#+�����>��< ���>����+�%#LM����+�7���*���7>+�7���D>H���*���>���9+��*�$�H���+���B��+8���=<���������$�+������>����+�%N!A?�7���H�7>?G��*��CB��<�H���*��%#�9?�����@���$>+�7��9%#+����$���+�7>��<=+�7��9��������C$����8-.W+�>��$�>-.W � - �$� ��*�+8F9��D>%#+������8���%#*�<<��H��C��$�+8��$>F9��$�DB%#H���$��������%�"��B687���%���%�+�7��;�����������H�7>+���@���$>��$>+�7��9)��D���+���)�$�����7�+8%#D�%#+���F -.����/���L#O#Pl�

�������"����� ��� ��>A:C�� � �<����

� � � � � � �� ��� � � ! � �� #���� �� ! � �

20 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 23: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, E(Nmin XOR B XOR E(N1 XOR N2))���� �����������������������������������������������

E(N1 XOR N2)� ��� �����������������������������������������������

Nmin = N1 if A<BN2 if A>B

�� �����"���� ��h � � ���"��|g�"�����������mv� ��� ��xv�������"���g��� ���������C��*��A��O�� %#7���?�%���$B��:���F;�����9��<=�;���A��+C��H����8%#��H�*���9��������$�%#+8��$�+����A�C����/���$��>��+�+C��H�@�%�?G�C+�7>��$���DB+C?G�>��$�H��D���+�����$�%#LM?�7����A�;<(!4"��%�+�7��9��:�H���*�%#��/���IA������<=+�7��;$���F9�;��<=+�7��;�A��%#����$�����=?���+�7>+�7��9$���$�H��9��<�+�7��9�����A+�D>?���+�7>+�7��9�C��?G���=�������%#%N!���=$���F9�."ALM?�7�������#!4"=��%�+�7��;��:�H���*�%#��/���I���=��<=+�7��;+�?��B$���$�H���%J�B687��9$���F9�9� �������������$��>��$B<����?&!4O#"=��%���%E%#*�F9��>+��>���9$��>����$������=+�7���$$���$�H���%���$�B��%�*�%#��>7�����9��%�+�7��9������H�+�����$>��$���CH���+����=W � ( ��$�H��9+�7���%������+���H����O*�%E��%���$���D>+�?��B��$�H��AD���+C����$�%#LM��+8��%�$���+��F9F;*�$��9+��>@�$���?�$�IA��������$�+���:�+8��+�+���H�@�%J�

� � � � � � �� ��� � � # �� � �� # ��� �� ! � �

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, E(N1 XOR B XOR E(N2 XOR E(N1)))���� �����������������������������������������������

E(N2 XOR E(N1)) XOR E(N1)� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� ��h � � ���"��|g�"�����������mv� ��� ��� �"��������"���g��� �������=D>������$��B��$>��:�+C�A�9���C��H�@>��$�H��D���+�����$>�������A��+�����$>��$�%#����;�#!("LM��$�>���I*�%#��$��>��+�%����%E*���+8��DB��:�H��C*�%#��/���IA�����$��>��+8?���+�7>+�7��F9��%#%#�����9��<=<����?&!(K#"LM��$��9����+�%��9���A��+C��H����8+�7���+8F9��@���%�@�$���?�$�I�������C$�+���:�+8��+�+���H�@�%�7����A������B687���%���%��������H�+C��>��$�������*����O �687���+O�����+���H����8��%���+�7����A?���%#�;����%#�>%#��H�*���9��������$�%#+8��$�+����A�C����/���$��>��+C+���H�@�%�����H���*�%#�9��+�%�<*�$�H�+C����$B�#!4"���%G+C7��9��:�H���*�%#�C/���I���=��<F)NO?���+�7*+ !() I "LM��$�>%#��$�H���+ !4) I "������%�$���+8�����������=��$�D�?�7�����9��$>H��������+���:�+�LP��$>��$�+��*������H���$>$���/����=����+�����$>���=������/��9�#!4"=<���F����%#+8����%#���/���+�����$�%J� � �����+���H����8/����DBH�����%#�9+C�B+�7��C%G��$��;?���%���/���$>���A��/���$>%#��H�*���9��$>�9�����������=%#��$�%#�9�C$ �����#LJI PV�

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, MAC(N1, N2, N1 XOR B)���� �����������������������������������������������

MAC(N1, N2) XOR MAC(N1)� ��� �����������������������������������������������

�� �����"���� � h � � ���"��|g�"�����������mv� ��� ��� �"��� c � e ��g��"���� ����������y��� �"��������"���g��� ������}h687��9������/��9�����+���H����OH���$B��<�H���*��%#�9���;��:������%E%#��>��$>+����AF;%G��<�- �N� ���������+C����$�%��A��+�7����=+�7���$>��$�H��AD���+C����$>���������+C����$�%�+��*�$�����A�C��$��9��+�%���:������A+C�������C��+�D�LM��%���������%#��$�+C��>��$�������*����O��M�

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 21

Page 24: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

� � � � � � �� ��� � � ! � � � � � #&� � ! � � � � % �$! � # � �� # ��� �� ! � �

� �� �

� � � �����������������������������������������������

N2, MAC(N1, N2, N1 XOR B) (B at least 128 bits)���� ���������������������������������������������������� ��� ��� �����

� ��� �����������������������������������������������

�� �����"������h � � ���"��|g�"�����������mv� ��� ��xv�� c � e ��g��"���� ����������y�������"�����"���g��� �������=D>�9%#�CF9�������=F9�C$����=��:�+C��$�%#�C��$�LP��$��;H���$B����%#����D>���A���*�H��9�;���A��+C��H����8%#*���+���><A������$�/��C�A��$�F;��$�+�%�?�7�����97�����?�����9%#*��������+<���=- �N� H���F9��*�+���+�����$�%���%���/��������������9��$�>+�7��9H���%#+8��<=��$�/���@���$��>+�7���+87�����?�����9�C%GF;���A�;��F9�����+���$�+8+C7���$>+�7��9H���%#+8��<=��$��$����/��C�*����8������H�@>���������+C����$MRS+C7���%����A��+���H����8*�%#��%G��+8������%#+8%#�C:B��$�H��D���+��C��$B�������A��+�����$�%N!��$���D><��*��=��<=����+C��F9������>+��>���I*�%#�+�?��#"=��*�+8��$���D>+�?��>��$�/���H���+��C��$�%G+C�B+�7��;- �N� 7�����?������LP��%��������H�+���B�C$��m����*��� O#G ����*��=��<�+�7��9��$�H��D���+�����$>�������A��+�����$�%H���F9�9<�A��FQ+C7��9���������+�����$�%���$*) I,��$��)NO>?�7������9+�7��;�A��F9����$���$��>+�?��*!A����F9�����"=H���F9�;<A���FQ���������+�����$�%���$>+�7����:����A��%#%#����$*!4) I ��K�� � "��B687�� ��K�� ��$>+�7���%���:������%#%#����$>���$���+C��%���$B���������+��C��$B?�7����A����D>+�7��9$���$�H���) I �C% ��K�� � �����������+�����CDB?���+�7>����H�7>%#*�H�H���%E%#��/��9H��������+���:�+O���C��H�@>��$>+�7��9$���F9�9� +C�B���B���$����F9$���%#%G+C�B+�7���+8$���F9�9����+�?�����$>���<A<���A��$�+��:���H�*�+�����$�%���<=+C7��9�����+���H����}�B687��9$���F9�9� F9*�%#+8���;��������B+C�B��+8������%#+8+�?��>H��D���+����������7���H9������H�@�%�+��B�����+���H�+O<����?&!4O#"��������$�%E+O��C�A��H�+8@�$���?�$�I��������$�+���:�+8��+�+C��H�@�%G+C7���+8?���*���>��+�7����A?���%#�;���9����%#%#�����C�V�>6O7��;���A��+C��H����8��%�+�7���$B��%�%#��H�*���9��%�+�7�������/��C��*�%G��$��;��$�><���=+�7��9%#��F9�;�A����%E��$B+�7���+8�#!4"=H���$�$���+8���9����+�����$���>��DB��$�DB�C$�+��*�������

�.[�� ������ % � ����

�9<���A%E+O���%#H��A�C����>�9<��?X��:���F9���C��%���<=��$�+C���������/��C$��B��+�+���H�@�%���$>%#��F9���C�9+�?���I?G��D>��*�+�7���$�+���H���+�����$>���A��+C��H�����%�+��>����A�C/��9�9%#��+��<=%#��H�*��A�C+�DBH����+����A�C�9+�7���+8���A��+���H�����%�%#7���*���>F9����+8+��>���%E��%#+8%#*�H�7>��+�+���H�@�%J�>�=��%#��>��$>+�7���%E�9��:���F9������%#LM?��9%#*�������%#+���B+�7���++�7��9���%#����$>��<=%E*�H�7>���A��+C��H�����%���%�$���+8�9+C�A��/��C���8��:����H���%#�l�B687�*�%�?G�;%#��+8��*�+8+��>����A��/��;��$�+�*���+��C/�����D>��%�%#��F9�����;��%�����%#%#�������;�H���$���$���H����O<���FQ<A����+�?���I?G��D>��*�+�7���$�+���H���+�����$>���A��+C��H�����%�+�7���+8?�����9+���%#+���>%#D�%#+���F9��+C��H�������D>��������$�%E+O�C$�+����������/��C$��B��+�+���H�@�%#LPD���+���A�;%#��F9�����;��$���*���7>+��>���9*�%#�������9?���+�7��C$B+�7��;����?���������D����%���<=�9$���+�?����A@��C$��B���H�7���+C��H�+�*���V�* `�;����/��9%#��/����A���8�����H�+���H����8��$�����������$�+8��:���F9������%���<=%#*�H�7>�A�����C�����������;���A��+���H�����%J������FQ+�7��9�C��%#+8��<�+�7���%#�;��:���F9������%#LM��$��9F9����7�+8%#?��������C$�����DBH���$�H���*���9+�7���+8��������$B- �$� ���������+��C��$�%G��$>%#*�<<��H��C��$�+��CDB��������$�*�F9�����%G��<���*�+�7���$�+���H���+�����$>�������F9��+C���%�%#*�H�7>��%G$���$�H���%G��$�>$���F9��%���<=��$�/����C/���>�����+��C��%�F9����+8�����8���N�*������F9��$�+C%J� � �F9��+CI+������D�LM+�7���%�H���$�H���*�%#�C��$B��%�$��>������8%#*��A�����%#�;��$�>F9��DB%E��*�$�B��$�+C*���+���/��l�B687��9�C$�+������%#+8��<=+�7��9���%#����$�LM+�7��9H���$���$���H����8�����+���H������$�B+�7��;%#D�%#+���F9��+���H9+���%#+8��<=%#��H�*��A�C+�DB?��97���/��9���/�����������>��%�7���?���/����=+C7��A����I<����MR

I��N+8:������A����$�H��97���%�%#7���?�$>+�7���+O?�7����C�9*�%#��$��>- �N� ���������+�����$�%�%#7���*���>?����A@>��$�+�*��C+���/�����D�LP+C7��9H�7�����H��;��$�>����������<=+�7�����A��*�F;��$�+�%�+��>+�7���%#�9�������A��+�����$�%�H���$�$���+8���;�������+�����ADM�>6O7�����9���A�;H����+����C$B���N�*��C�A��F9��$�+�%�<A������%ED�F9F9��+��AD>��$�B��C/����%#��+�DM�-.��$�DB�����+���H�����%���$>*�%#�9+������D>����9%#�>H���F;������:>+�7���+8+�7���DB�������������DBF;����+8+�7���%#�9��%#D�F9F9��+��DB��$�B��C/����%#��+�D>���N�*��C�A��IF9��$�+�%#LM��*�+8��+8+�7��;H���%#+8��<�F9��$�D>*�$�$���H���%#%#���AD>��$�B��:�����$�%E��/��9H��AD���+C�����A����7���H9���������+��C��$�%J�BK�$B+C7��9��+�7����=7���$��LP%#��/����A�����<=+C�����D#� %�%#��F9���C��%#+8�����+���H�����%�����9��H�+C*������CDB+C���B%#��F;������LM��>$���+8F9����+8+�7��9��%#D�F9F;��+��D>��$�>���/����A%E��+�D>�A��N�*������F;��$�+�%���$�+�7�*�%���>$���+8�A��%#��%#+8H����+�����$>��+�+C��H�@�%J�B687�*�%�?��97���/��9��*�+8�9����?����=����*�$�>��$B+C7��9$�*�F9�����=��$�B+�7��;<A���FQ��<=+C���F9%�+�7���+8�- �N� I����%#��>��*�+C7���$�+��CH���+�����$>�����+���H����8F;*�%#+OH���$�+�����$>+��>���9%#��H�*���V�

OM��687��9H���$���$��CH����8<A���FQ?��97���/��9���/�����������>H���/����A%�<����F9����9+�7���$,TU*�%#+8W$+ ( IA����%#��B- �$� �����+���H�����%J�B +8H����������D>%#*���I����%#+�%�+�7���+8+C7�����9��%��9?������C+�7B��<���+�7����=����%#%#�����C�9<*�$�H�+��C��$�%G��$�>���A��+���H�����%�+��>��H�7�����/��9%#��H�*���9+C?G��I?���DB��*�+�7���$�+���H���+��C��$M�( ����H���<��H�������D�LM+�7����A�;��%�$��B���N�*������F9��$�+8+��>*�%#�9��$�DBH��D���+����������7���H;<A*�$�H�+�����$M� � $�D>������>��$���I?���DB7���%#7><A*�$�H�+�����$?���*���>�� ����$��#H#L#Pl����������$�%#+���$�H���LM��$��9H���*���>*�%#�9��$ ( � � <*�$�H�+��C��$ ( F9��#L#O#P�LP������$>-.W+�>���=-.W � <*�$�H�+�����$

22 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 25: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

�=�C/���%#+1L#O���LM�=��/���%#+1L#O��#P9%#*��C+������CDB%#�������>?���+�7>�9%#��H����+O�����<A�C:B+C�B��F;������F;��$�+8+�7��;- �$� <*�$�H�+�����$�%���<=+�7��;H���$���$���H����<���AF 68%#*����@#L#O#Pl�

KM� ���C$������CD�LP+�7��;@���$�>��<=%#��H�*����+�D>+���%#+8+�7���+O?��;���A��/������>��$B+C7��9H���$���$���H����8�����+���H����87���%�$���/�����������$>�����<���AF9��>����<������$>��$�D>��:���%#+���$��>�����+���H����8?��9����9��?G����9��<��

687��9H���$���$��CH����8+�?���IA?���DB��*�+�7���$�+���H���+C����$B�����+���H����8���%EH��������B�C$B+�7��C%G���������=��H�+�*�������D><���AF;%G+C7��9����%E��%�<A�����9<��F9�C��DB��<F9���*������=��$�>�������F9��+C�A������B%#��H�*��A�C+�DB�����+���H�����%���<<A�����$��B%E*�H�7><A*�$�H�+�����$�%���%�@���D>���%#+������*�+C����$�LP%#�C$������9$���+�?����A@>%#����$�I��$�L����%#%#?����A>F9��$�������F9��$�+�LM��$�>�������+���B%E��H�*��A�C+�D>%#���/���H���%���$>�9���%E+��A�C��*�+���>��$�/������$�F9��$�+}�B687��9��$�+�����9<��F;����D>����$���<��+�%�<A���F+�7��9+C��%#+8��<�%#��H�*����+�D>���A��/��C���><���=+�7��9����%#��H;��*�+�7���$�+���H���+�����$>���A��+C��H����U� � �C�8���A��+���H�����%���$>+�7��9<��F9����D>��������?Y����+C����$����8*�%#�;��<+���F;��I%#+���F9��%���$�%#+�����>��<�$���$�H���%#LP���N�*�����9F9��$��CF9���8��/����7�����B��$�>F9��$���F9����I%#�����9H��AD���+C�����A����7���H9+C��@���$�%#LM���A�;��F9��$��������9+��*�%#�9<���=%E��H�*��A�C$��B$���+�?����@BF9��H�7���$���%EF9%���+8��$�DB���H�7���+C��H�+�*�����8����D����ALM��$�B�����DB%#+C�A�CH�+��CDB��$>��:������A+��������9���+��;��$�+������A��+CDBF;��H�7�I��$���%#F9%�%#*�H�7B��%���$���I?���D>7���%#7B<*�$�H�+�����$�%����+�7����=+�7���$>��$BH���$�<�����$�+���������+�D>F9��H�7���$���%#F9%J� � �����+���+�D����;��F9������F9��$�+���+C����$B��<+�7��9�����+���H����8<��F9�C��DB*�%E��$��B-.W � +���H�7�$����C����DB7���%�������$B�CF9������F9��$�+C��>��$ � ��LM A��- � %$��$���:>������*�H�+ -.���C/���L#O#Pl�B +�������A��+���%G����+C7B�C$B6 � ?'� .��$� ( ) � ��$�/��C�A��$�F9��$�+�%J����*��+�7����=���+����C��%���$B+�7��;��$�+��C�A�;���A��+C��H����8<��F9�C��D>?G�C���8���9���H�*�F9��$�+C����$>�9����+����=��*������CH���+�����$M�

��"��� � �(�.^����������

�9?���*���>����@��9+��>+�7���$�@>�=���C ( ��D���9<���=�C$���+���������D>���C���+���$��>*�%�+��>+�7��9�����������F ��$�>+�7��9���<<��H�*���+�����%���<=���%#����$���$��>%#��F9�����D���+O%E��H�*��A�;��*�+C7���$�+��CH���+�����$>�����+���H����C%G<���=�C��?GI����/����8$���+�?����@���$��BF;��H�7���$��C%#F9%J�� �9+C7���$�@2A8����� ( /����������/��9<���=7����$�*�F9�����*�%GH���F9F9��$�+�%���$>%#*�H�H���%E%#��/��9/����A%#�C��$�%G��<�+�7���%������������� �9����%#�>+�7���$�@>+�7��;" ( �N� ���/�����?����%�<���=+�7������=7������>��$������������D>����%#��+��C��$���$��B��$�>H��C�����<D���$��>H����A+C����$>%#+���+���F9��$�+�%#LM��%#����H������C��DB��%#%#*�F9��+C����$�%���$�>H���F;������:>���A��*�F;��$�+�%���$>+�7��;%#��H�+�����$������*�+O+C7��9%#��H�*����+�D>+���%#+���$��>F9��+�7������������DM�

������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"������������� 23

Page 26: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

24 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������

Page 27: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

����������� �dh��qh a ����"biljmh �qh a �"�������i �dh n}h ��"�� ��"������i� �����,y� �����"� xt����� ����,g�"���������������� ����������������"����"��}i � edc j � e � � ��� � ��� ����� ����� � � ��h

����������������������h c h a ��������� ���i c h c �"�"� ����xi� Us� �� ������ ������������� �����"bt��"���������� ������ ����� ��������������� i � edcfede � � ���� ����xh � ����� � ��� � � ��h

������������� {mh a � �� i �qh � �� �"bi� �� ������"������ ���e "���g������������� ��������q{������� ���� e "���g������������������� i!�"����uh e "���g������ � ���bn�����h � ���bh

����������� �dh a �"by�i �����xh i� ������������� ��|y���� ����������xv����bg��"��������� ������ ����� ����,g�"�������������}i !�"����uh e "���g������ � i�������� a �"bt��"��ui e � ��������h � � � � ��� � � i ����� ����ut������� �qy���������� �� e "���g������������� UiVn}h ��� ������t���� �b{my�h �bis�������"��|k�������� �� e ��|g�h ���uh �� � i ��g�"� ������" �"������� � ��� � �bh

����������!#"��� c h a ��" "���v��}i c h �qt��uy� xi �dh c hVk���uy� ��|i� ������� ������������ ������ ����� ����� i !�"����uh � ���� �� edc � ����!�i� edc ����� � � ��������uh ������� � � ��h

$#����������%�����qhV{mh ������� �����i�&!h c h � � ����i� j� ��������|g��� ������,y� �����"� xt����� ����������������� i e � edc � ������������h � � �� � ��� � � � h

$#'�(�)�) ������|{����"���g��� ������������y��"by� Ui � _ !�� � � ilk a ��bn����h ���bh

* ����%��� smh�&�������i� ���� �����������bv����������� � �����������"����� ������ ����� ����� i � edcfede � � � ��� ����xh ����� ��� � � h

+�����"�������� e h _ � ����������i e h c ���� �����xi� ������"� ����,y���������� ��eded_ jmj �����������y���� ���� qh � �����dj� ����� �"�������"�������� ������ ����� �������"����uv���"��� i � edcfe � � � ����qg�"bh � ��� � ��� � ��h

+�(�,�(�-#.�)/ {����� ����������� ������ ����� ���� ���� ��������������"� ��|j��� ���� �0������ i _ � ��� _ { e n}j e � h ���h � ��h ��� � ��h � ��h � h ����bn�����h � ���bh

+�(�,��)��. a ����� ������������������������� �bv ���� � ��������1 _ � ��� � ��i�& �������� � � �������bh

+�(�,���2���3 ��� _ �� �"�������"�����!��"�� � �������� ������ ��� � �������"�� � �v���"��� i _ � � � ��� ��� ��i�&��������� � � �������bh

4����������������2,n}hVn}hln�����������i ��h c h c �������}i ���y e h � hc ����"bi� c ���������������� ������ ����� ����� i _ {m{m{ e ��������� ����� ���� c ����uw ����ui � � ��� ��������� � ��h

56��7������. e h � h c ����"����y���h c h c �������}i� e "���g�������"��ug� �� ������uv`y� ������� ����� ������|g������"dy������������"� ����� Uio ������ilk��uv`p���"���� � ��� ���bh

56����������. �dh c �������ui�&qhlj�����y� ��il{mh �� � �"�"��uv���� ����i ��hr ����� xi� 8��"���g��������� ��� �������� ������ ����� ��������y�����,y� ������"� xt����� ��������������|i ����t�� ������uy����,{�� ��� _be � � ��ij��������������ui � " ����� � � ��� � �,k�����h � ���bh

56��������"�)�� �dh c ��"�" ��Ui��qh j� ���|g�� ����i� !�����}v���"by�������"� ���� ��������� � �������"���i e � edc � � � � � � ���������� ��� �����h

9#������������)���dh c hVk���uy� ��|i c h �qh ��� �"����uy��"bi� ���� ��������"���g��� ���������"������ ������ ����� ����� ������"���������xv���"�����������|g������"��}i e � edc � � � ��� � ������ ��� ��� ������h

,�:1!#��7��) �qh ���xv����i �qh �����}i� {����� �� � �������y��� � � ���� ������� ������ ������ ����� ����� i � edc ����� � � � �bn����h ���� ��� ����h

;#(�<#� �dhVsmh �� �������xi �qh �� ��� �"biVsmh �qy��������i� � ���� ���y����"���t���� ��� ����,y� ��� �������� ����������"�������y,g���t��� ���������"���g������������������}i e � edc � ����� � �������� � ��� � � ��=e � edc � � � � � ��� ��� � � � ����h

;#������"�:1��.�� �dh �� �������xi� j� �� c � � c ������������ �����������������"� ��� �� i _ �����"��������� e � � � �����qg�"bh � ���bh

;#������"�:1��.�> �dh �� �������xi� j� �� c � � c ������������ �����������������"� ��� �� i _ �����"����������� � � � � ���qg�"bh � ���bh

(���������. c h>{ h ��� xy�i �qh?�qh a "�� ��� ���#y�i� ����}g�������������� ��������������������� ��|k _ ��j g�"���g������uy,y� ��� �������� �����������"����������y��"by�� i �����ug�g�� �"� ���!�"����uh e "���g������ ��h

(�@���A1A1��������,{mh � h ��g��������"by�i� j� �� _ �����"�����mv���"� g�"�����"��� i� edcfede � � � � �bn����h ������� �� ���h

(�:1����������� n}h�&!h ����� ����"bi �����xh i� B���"bt��"���� ���������� ������ ����� �������"1���"�����"���g��������xv���"��������������� Ui !�"����uh ������� �e �����bh �bo ������" �����bh

(�:1��>�>�����>���������.���h�&qh ������t�t����ut� ����ui h �qh�&��� �����"bi� �������������� ��������"� ����� ����"���g�������"��ug� � ��|g�"�������������� i ����ug�g���"� ���!�"����uh _ {m{m{ ����|g�h ��������}h �������uh =!�"� ���h i ����������y�i e � � c ���� ���bh

C�"�������D���./&qhlj�����y� ���i� c ��������������� ������ ����� ����,v� ��� ������bv���� ���� ���������� ������}i !�"����uh _ {m{m{ _ ���������� ��i ������"�� ����ui _ �������� c ���� ���

a xt��� �����"��ug� �� EGF

Page 28: web.iem.technion.ac.il...2?, -*-(: #- / (/%-*/ / ,-* -) < $! % " ? $> : / #, $+ (( * /%-+ + %' : #' %' : ! " !-$ " =< % < % $! #" !" [ (

�����+��3��'� (��� � ������

;#��7�������� ���������� ���"d{����� �����"� ����� ��|k���xv���"��� ������������������"�� � ���������"�����"�����g��� _badc i �������"�� ,j�"� ����������!��"���iVk ��"��� e �"����� ����uh � ��� �� ����uy _badc �� � � � �������"���t���� ��� ������ a � ������ ������ ������"��� ���������"�� �������"��� �����h ��"��� � � � ���� � ���� ��v���"����uy������� �� ����� � � ����g��"���� �������������� ���y��� ��|j��������������� ����� ��������������� c ��� ���y��bj e � c �bh ��"��� � ���������� ��g�"��������� ��� ���qv���"����uy����������������qk���xv���"�����"�� � ���������"��|g�"��������������� ��������y� ���������t��"���uils�� � h ��i ���y��qy��������uy�!���"���������!���"k���xv���"��� ���������!�!�k �bh � �� ������"�"���������,v���"��� �����������������"����� ��������������������!�!�kqh

+�������� * ��@������ �qt� �����"��ug� ������y,g� ������"���"�������������ug�g���"��uy� ��n���� e ���xh � ��ilk���h �ilg�� ��� h

<#��������������>�����% "���� ����uy��� �� a h ���uh �� e ��|g������"d{����� ������"� ����� �� � ��� ��i �� �� c h ���uh ��,{�������"� ����m{����� �����"� ����� ��� ��� � i � ��y��� ����qh ���uh �� e ��|g���� � "���� ������� �� � ��� � i �������"����� ��|j��� ��� �����i _ ��"���� _ ������ ������������dj��� �������������h � �� ��� ������"�������uy ���������"� ��������y� ��,g�"������������������"���������� ����� ���������xv���"����}i ���y ��,g��"��� �������"� ����"���g�������"��ug� � ��|g�"�������������}h � �� ���������� ������"�������uy ���"���t�����������xv���"��,g�"�������������}i �������xv��"��|g�"��������� �����i ���|g������"�� �"�������}i "����� ����� ������������� ������dy� �����"� xt������uy��������"� ��� ���}i ���y�������������"��ug�g��� ����� ����������� � ��� ��}g���uy�����xv���"����}h

��������@�@���<� 4�����"���� "���� ����uy��� �� a h ��h ��,{�������"� �� ��m{����� ������"� �������"��� �� �� ���� ����"��� �������� a "�����������}i a ����� ��� �� � �� ��i���y��� �� c h ��h il{mh {mh i ���y�!� �h �qh �� e ��|g������"���� ���������"��� �� ��c ������� ����������� _ ������ ������������dj��� �������������i �����qi �� � �� ��i�� �� ��i���y � �� � i "���}g����� ��������h��"��� � �� ����� � �� � i ��|v ������������"�� ������� ��������������� ��c h _ h jmh s��ut���"������"�������" e ��|g������"���� ������uiVv���"��� ����������� �� ������"����������"��������"������ c ������ ���}h �� ������� ����i ��� ��qv� ��� ��� �� _badcr ��"� �� ��������"�� ,s��ut���"������"��� �����v� ��xw�"������y�ilv� ��"��� ��� ���t����,v���"��� ��������� � ��� ����}g���uy,g���������}v� ���� ���}i �� �� _badc j��������� �����iVs��qk � � "1���"������y�������uv�����}h ����"� ���� � ��� � � ���i ��|v������������ ����������mv� ��� ��� �� _badc �����������g������ms��ut���"������"��� ���������� ���iVj�� ����}iVv���"��� ��������,s��qk ������uv����������"������ ��h �� ������ ����� ��� ���qt������������ ��������"� ������qg�"���� �����qy����� ����,v� ��� ��� �� ��������"���� ��������� �����"�������������������xv���"����}i ���y����"���"���������������xv���"���������"� �����h � �� ���� ��� ��� �����!�"������������"������ ������ug��"�������������d{����� �����"� ����������� �����"��� ���� ����"��� �������� a "�����������v� ��"��� ��� ���qt���������� � ������� �qg��"�� �� ���������������������" � ��� ������� �� � h � �� ������������������ �� ���"� ������������"������������g��"���� ���������������}iVs��!k#� �}i ��� _ i ���y�����xv���"������� ��"� �� ��� ��� �� _badcf_ �����"��

����� �������m{my������� ���� e ������"����y��� ���"� ������qg�"���������� ����������"������� xw��� ����������y� ������"������ ����������������"�������}h� ���"������"�� � ������"�������� ��������y�����g��"���� ����������������}ily� �����"� xt������uy�����������}i � ��y����|g������"���������� ����� �����h � �� ����� �������� ���"�����������"���mg��ug��"������y,g����������� ����� �������� ���xy��}i ��qv��������������������t�������������g��"���� ����������������}h � �� �������|t��"������� �� _ {m{m{e ��|g������"������ ������i � �� � edc i � _ & ��!�� ���y�� _ & e � c c i � ��y�� ����� � xh � � "���� ����uy�� � �"�������������������v��� � xg� �� � �� �����y�������"��� _badc ���������� ��������y����� ��� ������uv��"by����� �������� ����h

(�����7� ���:1:1��� ����"���� ����uy� � �� a h ���� �� e �� g������ "���� �������������������y�������"��� �� ��|j��� ��� �����i _ ��"����� �� � ��� � i ���y� � �� c h ����������������y�������"��� �� ��|j��� ��� ����� �� � ��� ��i ������ �������t�� ������� a "����uy������� ����� ������uy� ��,k���xv���"����� Uh � ��"���� ����uy� � ����qh ���� ��e ��|g������"���� ���������"��� �� ��|j��� ��� ����� �� � ������i ������ �������t�� ��������� �����"� xt������uy,j�"������"���������y,s���uy��"d{������� �����h ������ �� � ������ ��v�����|g������my��������"�������������v ����� ������������ ����� ����,y��ug��"�������� �� _badc jmh n}h o ����������������"�� e ������"bilv� ��"��� ��� �������v ��������"�� ��������� c �|t��"bi ���y��� ��|g�"���� ��������uy��"������� ��k���xv���"�����"�� � ���������"������y���������"� ��� ������"�����g�h j� � �����"�����gy���� ������qy� �����"� xt������uy,g�"������������������"��������"��������� � ��� ����}g���uy�������v���"����}i ����xv���"���������"� ����,g�"�����������������y,y������"������"�� � ������ ��"����"��������dy� �����"� xt������uy��������"� ��� �������y��"���g�������"��ug� ���h

;#��A1��D 56������� ��t���� ����uy���!� �h �qh �� e ��|g������"���� ���������"����� ���!���������ut���� ��"����� ����"��� ����� ��,j��������������ui ��"������ui �� � ��� � h� ���� ����� �� ����uy��� �� _badcfr ��"� �� ��������"�� ,s��ut���"������"��,v� ��" � ��|v���"����uy���������xv���"��� ������"������������ ��������y�����xv���"���������" �� �g�"���� �����}h � ����t���� ����uy��� _badc �����������y� ����,j��� ��� ������� � �������������uv��"by����y� ��� ����� ������������� ���"�������� ���"���g�������������������xv���"���������"� �������� ���� �����}h �� ����� c �"�� � ��� � ��� ����������� ���������mg�"������������"������ �� e ��"bg���"����� e �������� ����� ���������ug��"��������������� ��|{���"����� _ ������ ��������� �����"������uh � ������"�"�����"������"�� � ������"�������� ��������y���������"� ����� ��� ���������� �����������y����t� ��������xv���"��������y����"1�� �����"����� ���������� �"�����������������"�������� �� ����� ������ ���������xv���"����}h

56��:1���#����% "���� ����uy���!� �h �qh ������|g������"���� ���������"���e ������|t� �� ���� ����"��� ����� �� � ������i ���y a h ���uh � ��y����y c h ���uh ������ ������ ������"��� j�������#�� �� ���� ����"��� ����� �� � �����i ���y � ��� �"���}g����� ��������h ����"� ���� � ������ ��|v�������� ��� ��� �������� ������ ������� _badc������uy�����������"�� e ������"bi ���y��� ������� ������ ��� ��qv� ��� _badcjmh n}h>o ����������������"�� e ������"bh � ���"������"�� � ������"�����������yg���t��� ����� ������� ��������y����� ����"����������"���g�������"��ug� ���i ����xv���"����������"� �����iVy�� �� ��������y����������� ��������������"� ��� ���}i �� ����"����������|g��������� ������}iVy� �����"� xt������uy����y,g�� "������������|g����� �����i ���y���������� ����� �����"�� � ���������"���}h

26 ������������� �������� ��������������� �������������������������� ���������������� ������ ����� �����!�"�������������