Warmteoverdracht en distributieverschijnselen in gas-vloeistofkunststof compact-warmtewisselaarsCitation for published version (APA):Geld, van der, C. W. M., Brouwers, H. J. H., Korstanje, H. P., & Schoonen, J. M. W. M. (1989).Warmteoverdracht en distributieverschijnselen in gas-vloeistof kunststof compact-warmtewisselaars. (ReportWOP-WET; Vol. 89.010). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date:Gepubliceerd: 01/01/1989

Document Version:Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can beimportant differences between the submitted version and the official published version of record. Peopleinterested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and pagenumbers.Link to publication

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, pleasefollow below link for the End User Agreement:www.tue.nl/taverne

Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at:openaccess@tue.nlproviding details and we will investigate your claim.

Download date: 15. Dec. 2020

WARMTEOVERDRACHT EN DISTRlBUTIEVERSCHIJHSELEN IN GAS-VLOEIS'l'OF KUNSTSTOF COMPACT-WARMTEWISSELAARS

C.W.M. van der Geld (*) H.J.H. Brouwers (**) H.P. Korstanje (**)

J.M.W.M. Schoonen (+)

Report WOP-WET 89.010 Juni 1989

(*) Hoofd sectie Meerfasenstromingen met Warmteoverdracht, faculteit Werktuigbouwkunde, Technische Universiteit Eindhoven (TUE-W).

(**) Akzo Research, Arnhem. (+) Lid sectie Warmtetechnische constructies, TUE-W. Met speciale dank aan Ad de pijper voor het verzorgen van kleurenillustraties (hier in zwart-wit afgedrukt).

Symbol en

A aspect verhouding, = dIL b[m] coefficienten, zie vgl. 3.1 B kanaalplaat breedte m Ci damp massafractie aan condensaatoppervlak cp soortelijke warmte J/kg K Cv damp massafractie in gasstroom d initiele dikte vloeistoffilin m dO' typische waarde voor radiatie in oppervlaktespanning N/m d[i,k] coefficienten, zie vgl. 3.1 e[i,k] coefficienten, zie vgl. 3.1 gm stofoverdracht coefficient kglm2s

h afstand grensvlak tot bodem Hfg latente warmte Jlkg

hg warmteoverdracht~emcient van gas naar plaat W/m2K

hpi warmteoverdrachtscoefficient van plaat naar vloeistof W/m2K

htot totale warmteoverdrachtscoemcient van gas naar vloeistof W/m2K L kanaalplaat lengte I halve breedte bak m

m condensatie massaflux kglm2s p druk, dimensieloos gemaakt t temperatuur K ti temperatuur plaat/condensaat oppervlak K tsat verzadigingstemperatuur stoom K T tijd u snelheid in x-richting v snelheid in y-richting w massastroom kgls x afstand tot midden bak X dimensieloze coordinaat in richting van gas stroom y afstand tot bodem bak Z dimensieloze coordinaat in richting van vloeistof stroom

f.1 dynamische viscositeit kglm.s 0' oppervlaktespanning N/m

ondergeschreven bovengeschreven

g in 1

gas stroom intrede waarde vloeistof stroom damp

* dimensievolle grootheid

v

1 BISTaBlE EN QTILlSATIE

Zo'n tien jaar geleden werd bij Akzo te Arnhem de ontwikkeling

gestart van kunststof compact warmtewisselaars. Onder meer

vanwege de slechte warmtegeleidings-co@ffici@nt van kunststof,

werden de volgende productie-eisen gesteld :

dunwandige kanaaltjes;

grote maatnauwkeurigheid;

hoge temperatuurbestendigheid;

gedegen "las"-technieken voor het verenigen van kanaalplaten

en andere componenten tot een warmtewisselaar.

Met name bij de ontwikkeling van het fabricage-procede van de

gas-vloeistof warmtewisselaars was de kennis en ervaring bij Akzo

op het gebied van drie-dimensionaal vormgeven in kunststoffen

onontbeerlijk. Ais enkele ontwikkelde fabricage producten en

procede's kunnen de kanaalplaten en de spiegel- en stralingslas­

technieken worden genoemd.

Deze kanaalplaten zijn uitgerust met miniatuur kanaaltjes (1,6 x

1,6 rom) en met dunne wanden (0,3 rom). Ook worden shell and tube

warmtewisselaars gefabriceerd voor vloeistof-vloeistof warmte­

overdracht.

Een zeer belangrijke toepassing van de kanaalplaten is het koelen

van gasmengsels tot beneden het dauwpunt van de voornaamste

componenten. Indien PVDF als basismateriaal wordt gebruikt, kan

bij temperaturen tot ongeveer 180 graden Celsius worden geope­

reerd, is de vervuiling door de slechte adhesie minimaal, en

treedt geen corrosie op bij condenseren van zwavel- , zout- en

salpeterzuur, etc.

Toepassingsgebieden zijn dan ook primair afval-verbrandingsovens

en stookketels, waarbij de al ternatieven van grafiet, glas of

roestvrij staal op levensduur en kostprijs worden voorbij­

gestreefd. Dit corrosieve marktsegment beslaat ongeveer 10 % van

de gehele warmtewisselaar-markt. De markt is in Europa ongeveer

2,5 keer zo groot is als in Duitsland, en op de hele aardbol

ongeveer 3 keer zo groot als in Europa.

Momenteel wordt de productie verzorgd door Serendip B. V. onder

licentie van Akzo.

Terugverdientijden door verbetering van het exergetisch rendement

van de totale installatie liggen in de orde van 2 tot 3 jaar.

Nauwkeurige berekening van het benodigde warmtewisselende

oppervlak is dan weI gewenst, reden waarom bij Akzo Research een

model werd ontwikkeld waarmede op een Personel computer bij de

klant de warmtewisselaar gedimensioneerd kan worden. Een compleet

economisch plaatje kan vervolgens worden aangeboden. Dit model

wordt beschreven in hoofdstuk 2, en is commercieel verkrijgbaar

in Fortran en Pascal op IBM-compatibles.

Bij het condenseren van organische dampen kunnen in de conden­

saatfilm interessante distributieverschijnselen optreden. Sommige

ervan worden ge!nduceerd door het Marangoni-effect, een gevolg

van variaties in de oppervlaktespanning. Teneinde uiteindelijk

praktijk-correlaties fysisch beter te kunnen onderbouwen werd op

de Technische Universiteit Eindhoven een modelstudie aangevangen

van Marangoni ge!nduceerde grensvlak-bewegingen. De opzet hiervan

wordt kort beschreven in hoofdstuk 3. Tevens werd in Eindhoven

in samenwerking met Akzo een proefopstelling gebouwd waarin

compact warmtewisselaars kunnen worden uitgetest met willekeurige

lucht/stoom mengsels. Doordat de module met de test-warmtewis­

selaar zoveel mogelijk transparant gehouden werd (zie figuur 1),

leent de opstelling zich niet aIleen voor het valideren van

performance-berekeningen met het Akzo-model, doch ook voor het

observeren van distributieverschijnselen. Bovendien is de PVDF

warmtewisselaar bij uitstek geschikt voor het nagaan van de

invloed van het Marangoni effect op warmteoverdracht de

oppervlakken zijn goed qedefinieerd, de gas- en vloeistofstromen

zijn laminair, en de diepte is dusdanig dat goede visuele

toegankelijkheid gewaarborgd is.

De testopstelling wordt beschreven in hoofdstuk 4.

2. Model van stroIning en warmteoverdrach~ in kunststof warmtewisselaars.

Inleiding De kunststof compact wanntewisselaars zijn opgebouwd uit kanwplaten waarin zich kleine kanaaltjes bevinden (fig. I). Door de sp1eten tussen de platen stroomt gas, en door de kanaaltjes water in kruisstroom met het gas. De gasstroom be staat meestal uit lucht stoom mengsels, waarin zich bovendien kleine fracties corrosieve enlof toxische componenten kunnen bevinden. De warmtewisselaars worden voor een potentiele afnemer doorgerekend en gedimensioneerd. Daarom is bij Akzo Research een numeriek model gemaakt om de warmteoverdracht te beschrijven. Het model dient realistisch te zijn, maar toch zo eenvoudig dat de rekentijden op een portable PC niet te lang zijn. Het model beschrijft drie stationaire fysische situaties aan de gaszijde De eerste is warmteoverdracht zonder condensatie aan de gaszijde. Het tweede is partiele stoom condensatie aan de gaszijde. Het laatste beslaat pure (oververhitte) stoom condensatie aan de gaszijde. Het model neemt aan dat de gas en vloeistof stromen gelijkelijk over de spleten en platen worden verdeeld. Door deze aanpak wordt de analyse beperkt tot de beschrijving van een plaat. In het model wordt gerekend met over de kanaalhoogte gemiddelde gas en vloeistof temperaturen. Door deze keuze wordt het eigenlijke 3-D probleem gereduceerd tot een 2-D probleem in het vlak van de gas en v]oeistof stromen. In beide condensatie modellen wordt gebruik gemaakt van het feit dat de water condensaat film op de platen bij benadering isotherm is. In [1] is aangetoond dat de warmteoverdracht door de water condensaat film naar het gasmengsel veel beter is dan die in de kunststof kanaalplaten.

Warmteoverdracht zander condensatie Deze warmteoverdracht situatie aan de gaszijde komt voor als het gas wordt opgewannd of tot boven het dauwpunt wordt gekoeld. Een lokale energiebalans tussen gas en vloeistof leidt tot:

hg (tg - ti) = hpi (ti - tl) (1)

In (1) zijn tg, t} en ti respectievelijk de temperaturen van het gas, de vloeistof en het plaatoppervlak, als functie van X en Z (zie figuur 2). De warmteoverdracht coefficient hpI is opgebouwd uit die door de wand (- 950 W/m2K) en van de wand naar de koelvloeistof (~ 3000 W/m2 K). De laatste wordt berekend met het laminaire convectieve Nusselt getal [2]. De warmteoverdracht coefficient hg (- 60 W/m2K) van gas naar plaatwand wordt ook berekend met het gemiddelde laminaire convectieve Nusselt

getal. De gebruikte correlatie [2] houdt rekening met hydraulische en thermische intrede effecten van de gasstroming. Het getal van Reyno1ds is kleiner dan 2000 aan de primaire zijde, waardoor de totale drukval klein blijft (100 Pa typisch).

x Wg

• t y 9 t· t· I

Fig. 2. Warmteoverdracht aan de gaszijde

De verandering van gas en vloeistoftemperatuur voIgt uit een locale energiebalans voor de vloeistof:

(2)

en gas:

w c at g pg ~ = (t· - t ) h

2 BL a x 1 g g (3)

Hierin zijn Len B respectievelijk de kanaalplaat lengte en breedte, w is de massastroom en cp de specifieke warmte. De factor 2 in (2) en (3) verrekent de warmteoverdracht naar beide kanaalplaatwanden. De randvoorwaarden van (2) en (3) luiden:

tl ( X. Z = 0) = tl, in (4)

tg (X = 0, Z) = tg, in (5)

Vit (2) en (3) wordt ti met (I) geEHimineerd:

Otl 2h1ot LB = (tg - tl) az wI cpl

(6)

Otg 211 LB = tot (tl - tg)

oX WgCpg (7)

In (6) en (7) is de totale warmteovergangscoefficient tussen gas en vloeistof gedefmieerd als:

111 --=-+-htot hpi hg

(8)

De analytische oplossing van (4) - (7) in de vorm van reeksen is in het verleden bepaald door Nusselt [31 en Mason [4]. De laatste heeft de snelst convergerende reeks afgeleid, waaruit de gemiddelde uittrede temperaturen van beide media te halen is. Deze wordt dan ook in het rekenmodel gebruikt.

Warmteoverdracht met partiele COndeA$~tie Partiele condensatie van waterdamp of stoom treedt op wanneer een gasmengsel lokaal tot onder het dauwpunt wordt gekoeld. Ook voor deze fysiscbe situatie wordt uitgegaan van een lokale energiebalans. Aan de gaszijde kornt nu een extra term voor die de overgedragen latente warmte verrekent (fig. 2):

(9)

mHfg+

In de term die de voelbare warmteoverdracht beschrijft komt de Ackermann correctiefactor van bet fIlmmodel voor. De diffusie massaflux van gas naar wand wordt volgens het fIlmmodel beschreven als [5}:

. ( 1 - c i ) m == gmIn 1 - Cv

(10)

Het Sherwood getal met de stofoverdrachtscoefficient gm voIgt uit de relatie van het Nusselt getal door hierin het getal van Prandtl door het getal van Schmidt te vervangen. In (10) stelt Cv de lokale bulk damp concentratie voor. De damp concentratie Ci aan het condensaat oppervlak voigt met de

verzadigingscurve uit ti. Met (9) en (10) wordt iteratief ti berekend. Dit wordt in een aantal equidistante punten in het X - Z vlak gedaan. De verandering van temperatuur en dampconcentratie aan de gaszijde volgen uit een differentiele energie en massabalans:

(11 )

en:

1 aWg . ----=-m 2BL ax

(12)

De massastroom Wg in (11) en (12) is gekoppeld aan de concentratie volgens:

1 - c . W

= v,m g Wg, in

1 - cv (13)

Vergelijking (13) beschrijft het behoud van de inerte component die door de gasspleet stroomt. De verandering van de damp concentratie voIgt uit substitutie van (13) in (12). Als randvoorwaarde geldt voor de resulterende vergelijking:

cv (X = 0, Z) = cv, in (14)

De randvoorwaarde van (11) is (5). De verandering van de vloeistoftemperatuur voIgt uit (2) en (4). Met de differentiele uitdrukkingen (2), (11), (12) en (13) en een numerieke integrator worden de vergelijkingen opgelost. In ieder discretisatie punt wordt ti opnieuw berekend. Voor 15 discretisatie punten in de richting van X en Z, dus 225 in het gehele vlak, blijkt dat de numerieke fout maximaal 1 procent is en de rekentijd op een IBM AT 1 minuut. Dit zijn waarden die voldoen aan de uitgangseisen waaraan het rekenmodel moest voldoen.

Warmteoverdracht naar pure (oververhitte) stoom Wanneer overvePitte stoom condenseert dan is er zowel voelbare als latente warmteoverdracht aan de gaszijde, waardoor de warmteoverdracht tot 750 W Im2K kan oplopen. De temperatuur op de condensaat film, ti, is nU

echter gelijk aan de verzadigingstemperatuur tsat van de stoom (figuur 2), Een lokale energiebalans levert dan eveneens vergelijking (9), met ti vervangen door tsat. De vergelijkingen worden opnieuw opgelost in equidistante punten in de richting van X en Z. In ieder punt wordt met vgl. (9) iteratief m berekend. Met (11) en (12) wordt dan met een integrator de verandering van gas temperatuur en massastroom bepaald. De verandering van de watertemperatuur voIgt uit (2). In (2) en (11) is ti natuurlijk ook door tsat vervangen. De totale rekenprocedure kost voor 225 punt en een halve minuut rekentijd op een IBM AT, en de numerieke fout is ongeveer

0,5 procent.

Experimentele verificati~ Bij de daadwerkelijke toepassing van kunststof warmtewisselaars komt het model zonder condensatie goed overeen met de praktijk. Voor partiele waterdamp condensatie in mengsels met kleine dampfracties is dit eveneens geconstateerd. Pure stoom condensatie experimenten zijn bij A.kzo Research uitgevoerd en in overeenstemming bevonden met het model [6]. Een verificatie van het model over het gehele geidigheidsgebied vindt . plaats met de proefopstelling die hoofdstuk 4 wordt beschreven. De resultaten daarvan komen in de loop van 1989 beschikbaar.

Resum~reng Bij Akzo Research is een rekenmodel ontwikkeld voor de berekening van gas vloeistof kruisstroom compact warmtewisselaars. Dit model is nog niet volledig geverifieerd, doch volledige validatie zal plaats vinden met de in hoofdstuk 4 beschreven opstelling. Het rekenmodel voldoet aan de eis van korte rekentijden, en is aan het eind van 1989 beschikbaar voor derden. Aanpassingen voor andere typen kruisstroom warmtewisselaars kunnen probleemloos worden aangebracht. Het model en de testopstelling worden te zamen op de TUE ook voor onderwijsdoeleinden gebruikt.

3 Model van Marangoni-ge!nduceerde stromingen in condensaatfilm

Inleiding

Bij het condenseren van organische dampen is de warmteoverdracht

door de condensaatfilm w6l belangrijk, en moet, anders dan in

het model van hoofdstuk 2, expl iciet worden verdisconteerd. De

grootte van het McAdams getal indiceert de belangrijkheid van de

condensaatfilm [1]. Praktische voorbeelden zijn binaire mengsels

zoals die van water en ethanol of isopropanol.

Door ongelijkmatige diffusie van de individuele componenten

treedt dan echter tevens het zogenaamde Marangoni-effect Ope Het

optreden is een gevolg van locale variaties in de oppervlak­

tespanning, en wordt ge!ndiceerd door het zogenaamde Marangoni

getal :

da·d Ma = -----

p..D

Hier staat d voor de filmlaagdikte en D voor een warmte- of stof­

diffusieco@fficient~ dais een typische waarde voor een verschil

in oppervlaktespanning en p. is de vloeistofviscositeit. Warmteo­

verdracht naar de filmlaag gekenmerkt door kleine Biot getallen

(lage massastromen) en grote Marangoni getallen, resp. < 10 en >

1000 bijvoorbeeld, wordt in voorname mate bepaald door Marangoni

ge!nduceerde stromingen. Dan kunnen ook dikteveranderingen

resulteren, die de warmteoverdracht be!nvloeden. In de in

hoofdstuk 4 beschreven testopstelling zal worden getracht voor

bepaalde binaire mengsels de invloed van het Marangoni effect te

quantificeren.

Inmiddels werd een theoretisch model ontwikkeld om Marangoni­

ge!nduceerde filmdikteveranderingen te kunnen voorspellen. Met

beproefde numerieke technieken, [7, 8] worden de dynamische

veranderingen van bet grensvlak waar condensatie plaats vindt

berekend [zie 9 en hieronder]. Vooralsnog is de Marangoni

spanning een aan het grensvlak opgelegd gegeven, doch de variatie

in oppervlaktespanning zal in een volgende fase van het project

berekend worden uit de diffusie van componenten.

Experimentele verificatie van het model vindt in najaar 1989

plaats in een modelopstelling.

Vereenvoudigingen

Het berekenen van Marangoni-geinduceerde stromingen is moeilijk

door de complexi tei t van de randvoorwaarden en omdat de volle­

dige "Navier-Stokes" vergelijkingen opgelost dienen teo worden.

De geinduceerde vloeistofbeweging blij ft namelijk niet beperkt

tot een dun laagje nabij het grensvlak. Doorgaans moet ook de

verplaatsing van het grensvlak berekend worden.

Zo ook bij de hier beschouwde twee-dimensionale stroming in een

dunne vloeistoflaag in een bake Zonder verlies van algemeenheid

wordt symmetrie ten opzichte van het midden van de bak (zie

figuur 3) verondersteld.

Figuur 3 beschouwde vloeistoflaag in een bake

De variatie van de oppervlaktespanning wordt tijdonafhankelijk

genomen. Deze beperkingen kunnen echter moeiteloos worden

opgeheven. De viscositeit, p, van de beschouwde vloeistof is

homogeen met dezelfde kanttekening.

Om beter te kunnen zien wat het effect is van bijvoorbeeld de

lengte van de bak, worden op voorhand alle grootheden dimen­

sieloos gemaakt. Met de dimensievolle grootheden aangeduid met

een II.", zijn dimensieloze grootheden :

x* y* u*o",oL v*.",·L 1 T*odaod

L y = - u = ------ v = ------.- T == -------

d daod da.d A ",·L2 x =

x is de afstand tot het midden, y die tot de bodem van de bak met breedte 2L, U de horizonta1e - en v de vertika1e snelheidscom­ponent, en T de tijd. De initiAle dikte van de vloeistof1aag is d; A is gedefinieerd als de aspectverhouding d/L. Drukverschi11en ontstaan door stromingen die teweeg worden gebracht door verschillen in opperv1aktespanning. Daarom wordt de druk dimensie100s gemaakt vo1gens :

p = da

Om te voorkomen dat re1atief eenvoudige circu1atie- of ce1stro­mingen onnodig complex worden afgehandeld, wordt op elk tijdstip het snelheidsveld beschreven door de expansie:

Ni Nk u=1: 1:

i==l k==l d[i,k]oSin(wokox). (!)i

h

met de constanten alleen tijdafhanke1ijk, zodat

cSd[i,k] cSd[i,k] cSd[i,kJ ------- == ------- == 0; ------- = e[i,k]

cSx cSy cST

en met de hoogte, h(x,t), van het grensv1ak bepaa1d door:

Nn h == 1: b[m]·Cos{womox)

m=O

(Nn = 2 o Nk-l). Aan de symmetrie-eis is voldaan en u=v=o op de wanden.

{3.1}

{3.2}

Met behulp van de continuiteitsvergelijking kan eenze1fde expansie voor de vertikale snelheids-component worden opgeste1d.

Om nu v=O te krijgen op a11e zijwanden, wordt d[i,NkJ als vo1gt genomen:

Nk-1 d[i,Nk) = ~ d[i,k)oC_1)k+Nk+1 ok {3.3}

k=l

Oplosmethode

Om aIle d[i,k] te kunnen berekenen, worden in de vloeistof op

Ncoll=Ni o CNk-1) lokaties de snelheden u en de hoogten h op zeker

tijdstip bekend verondersteld. Op deze locaties x[f] is de

relatieve hoogte y/h een constante, c[f].

Vergelijking (3.2} levert een matrix-vergelijking na hernum­

mering van de d[i,k] tot een kolomvector, die met deze vergelijk­

ing wordt bepaald.

Figuur 4: collocatiepunten en contourintegraal.

De b[m] zijn 2 0Nk in getal, en worden bepaald uit Nk gegeven

hoogten h tesamen met Nk randvoorwaarden voor de tangentiEHe

spanningen aan het oppervlak:

cSu cSv 1+D2 4 0DoA cSv + A20-- + ----oSl + ----- 0 -- = 0 {3.5}

cSy cSx 1-D2 1-D2 cSy

cSh Ca-grad)oL met D = Ao-- en Sl = ----------

csx da

Omdat a-grad de component van de oppervlaktespannings-gradi!nt in

langsrichting is, is Sl van orde 1.

Het bepalen van de b Em] vereist een meerdimensionale Newtonse

nulpuntzoeker met als startwaarden aIle h[f] aangevuld met Nk

andere grensvlak-hoogten, door tijdintegratie uit de bls van het

vorige tijdstip verkregen.

Tijdevolutie Na het berekenen van aIle d[i,k] en b[m] kunnen de e[i,k], die de tijdevolutie van het snelheidsveld bepalen, worden berekend door integratie van de drukgradient over contour C (zie figuur 4), waarbij het hoekpunt in de vloeistof achtereenvolgens op aIle

collocatiepunten wordt gelegd. De drukgradienten in de vloeistof worden gegeven door de Navier­stokes vergelijkingen. De drukval over het grensvlak voIgt uit de spanningsvoorwaarden in de normale richting

6h 62h 1 6u cSh P - Po = A2. Slo-- - S • ---.- - 2'Fac'-- + SloFac o -- {3.6}

6x gr 6x2 N3 6x ox

6h 2 met N = de functie

cSx do

en met Po als de luchtdruk.

Elke kringintegraal levert een vergelijking op in aIle e[i,k], waardoor opnieuw een matrix-vergelijking nodig is om de e[i,k] te bepalen.

De expliciete tijdafhankelijk van het snelheidsveld wordt vervol­gens bepaald uit

6u Ni Nk i 6h Y . = ~ ~ {e[i,k] - d[i,k]'-'--}'Sin(~'k'x)o (_)1 {5.l3}

cST i=l k=l h cST h

Waarden voor u op aIle collocatiepunten op een volgend tijdstip

worden verkregen door integratie van :

du cSu 6u y 6h = -- + -- • - • -- {5.l4}

dT cST 6y h cST

Nieuwe waarden voor de grensvlakhoogten h(x,T) worden verkregen door integratie van :

dh 6h 6h = = v - u·_- {S.lS}

dT 6T 6x

Deze nieuwe waarden van u en h zijn uitgangspunt voor het herha­

len van aIle bovengenoemde stappen.

Op begin-tijdstip t=O wordt het snelheidsveld berekend uit het

opgelegde spanningsveld en de randvoorwaarden aan het grensvlak.

Berekeningen tot dusver uitgevoerd laten een goede numerieke

stabiliteit zien, en een verandering van grensvlakhoogte en

snelheidsveld die qualitatief goed overeenkomt met visuele

waarnemingen. Zoals vermeld zal een quantitatieve validatie,

eerst najaar 1989 mogelijk worden.

4 Testopstelling voor compact warmtewisselaars

V~~r zover de auteurs konden nagaan bestond er in Nederland nog

geen opstelling op semi-industri!le schaal voor het uittesten van

compact warmtewisselaars met gas/lucht/stoom mengsels in een

willekeurige mengverhouding. V~~r het beproeven van de PVOF

warmtewisselaar ontwikkeld door Akzo(zie hoofdstu~ 1), voor

onderwijsdoeleinden (zie hoofdstuk 1), en met het oog op het

bestuderen van distributieverschijnselen (zie hoofdstuk 3) werd

op de Technische Universiteit Eindhoven daarom een testopstelling

gebouwd (zie figuur 5), [10]. In het oog springende voordelen van

de PVOF warmtewisselaar voor laboratoriumexperimenten is de

welgedefineerdheid van het oppervlak en de controlleerbaarheid

van de afmetingen.

Momenteel worden mengselsnelheden van 5 m/s gerealiseerd bij een

frontaal oppervlak van 40x40 cm; mengseltemperaturen tot 120

graden Celsius en relatieve vochtigheden to 95 % kunnen worden

ingesteld.

Oe opstelling is deels transparant (zie figuur 1) met afneembare

isolatie, en bevat onder meer :

vochtigheidsmeters en thermometers;

diverse onafhankelijke flowmeters;

een speciale stoominjectie-unit;

'flow-straighteners' in de vorm van honingraatprofielen,

alsook druppelvangers.

De eerste resultaten met deze opstelling bevestigen de juistheid

van het model van hoofdstuk 2. Meer experimenten vinden in de

nabije toekomst plaats.

Na 1989 kunnen ook compact warmtewisselaars van andere origine of

bestanddelen worden uitgetest met lucht-stoom mengsels.

5 Conclusies

Een PVDF compact warmtewisselaar is ontwikkeld en wordt momenteel

beproefd in een testopstelling met speciale voorzieningen.

Modellen werden gemaakt voor de berekening van warmteoverdracht

in deze plaatwisselaar en voor het voorspellen van Marangoni­

ge!nduceerde condensaatlaag-bewegingen. De eerste metingen

valideren de voorspellingen tot dusver.

1 H.J.H. Brouwers, Film condensating on non-isothermal vertical plates., InJ. J. Heat Mass Transfer, 32, p. 655-663 (1989).

2 R.K. Shah en A.L. London, Laminar flow forced convection in ducts. Advances in Heat Transfer, Suppl. 1, Academic Press, New York (1978).

3 W. Nusseit, Eine neue Formel filr den Warmedurchgang i.m Kreuzstrom, Techn. Meehan. und Thermodynamik, 1. Band, p. 417-422 (1930).

4 J.L Mason. Heat Transfer in Crossflow, Proc. Appl. Mech. 2nd. U.S. Nat. Congress, p. 801-803 (1954).

5 R.B. Bird, W.E. Stewart en E.N. Lightfoot, Transport Phenomena, John Wiley, New York (1960).

6 H.J.H. Brouwers, Pure stoom condensatie op kanaalplaten, Intern Akzo Research rapport, nr. CDM 189009.

7 C.W.M. van der Geld, Modelling of droplet coalescence at central impact, Abstract voor Euromech. 234, Turbulent two-phase flow systems, Toulouse (1988).

8 C.W.M. van der Geld, On the direct simulation of vortex shedding, Report LR-513, Technische Universiteit Delft, DelftlRijswijk (1987).

9 L. Stoop, De invJoed van oppervlaktespanning en het Marangoni-effect op condensatie-warmtewisselaars, Report WOP-WET 88.006, Technische Universiteit Eindhoven (1988).

10 H. van Vredendaal en R. de Leeuw, antwerp van een testopstelling van condenserende gasmengsels. Report WOP-WET 89.008 (1989).