Warmte en Verbrandingstechniek:

Oplossingen oud-examenvragen

J. ElautAcademiejaar 2015-2016

Dit bestand bevat de (meeste) antwoorden op de oud-examenvragen, opgesomd in het andere bestand dat eveneens op deze wiki staat. Hierin staan alle oud-examenvragen die ik maar kon vinden netjes opgelijst. Onderstaande oplossingen zijn deels samenvattingen van leerstof uit de cursus, deels gekopieerde en geplakte tekst uit de cursus van professor Merci. Niet alle vragen zijn opgelost, maar wel het merendeel. De correctheid en vooral volledigheid van de oplossingen is geenszins gegarandeerd. Denk dus ook zelf nog eens na voor je naar het examen trekt.

Hopelijk is dit bestand voor velen van nut om het studeren van de endless pile of paper voor dit vak enigszins draaglijker te maken.

Vragen per hoofdstuk:- W1: 14- W2: 9, 25, 29, 38, 42- W3: 17, 22, 27, 33, 39- W4: 12, 18, 21, 28, 32, 36, 44- W5: 2, 5, 30, 37- W6: 1, 43- W7: 6, 11

- V1: 4, 7, 16- V2: 20- V3: 10, 13, 24- V4: 19, 23, 34- V5: 31, 40 - V6: 15

- Extra slides: 3, 8, 26, 35, 41

2

Vraag 2

Mogelijke regimes:- Bellen (bubbly): lage waarden van dampfractie x en voldoende impuls in de vloeistof- Proppen (slug): hogere waarden voor x en minder impuls in de vloeistof- Kolkend (churn): nog hogere waarden voor x en nog minder inmpuls in de vloeistof- Ringvorming (annular): ringvormige vloeistoffilm, met vloeistofdruppels in de kern- Dispers: enkel nog vloeistofdruppels in een stroming die in essentie uit damp bestaat.

Er is geen vloeistoffilm meer.

Regimediagram:

Enkel geldig wanneer de warmteflux niet al te hoog is. Anders verandert het stromingspatroon, en kan er een dampfilm ontstaan aan het oppervlak rond een vloeistofstroming. (in plaats van vice versa)

Opmerking:

- ‘Gemiddelde snelheid’ vloeistof en damp: v=

mAρ=G

ρ

3

- Massa-gewogen dampfractie: m=mvap

mvap+mliq

4

Vraag 3

- Pulverizer/mill: maalt de kolen. Deze moeten fijn genoeg zijn, anders komt er te veel onverbrande C in de vliegas terecht.

- Steam drum: hierin wordt de opgewekte stoom verzameld. Dit reservoir bevindt zich boven de pijpen met water.

- Furnace: hier worden de kolen verbrand, om warmte te genereren en het water te verhitten. De verbrander is een mixing device. Lucht en brandstof worden gemengd, en een gecontroleerde verbranding wordt in gang gezet.

- Superheaters: oververhitten de (verzadigde) stoom naar droge stoom. Zo zit er nog meer thermische energie in de stoom en zal er ook minder snel condensatie optreden.

- Economizer: verwarmt het inkomende water al een eerste keer, fungeert dus ook als warmtewisselaar, gebruik makend van de warmte van de rookgassen.

- SCR: selective catalytic reduction, vermindert NOx-uitstoot.

- Air heater: voorverwarming lucht

- Draft fans: zuigen lucht aan: o Forced: druk in boiler > atmosfeerdruko Induced: druk in boiler < atmosfeerdruk

- Precipitator: zuivering fijne partikels aan de hand van elektrostatische lading

- Absorber: recuperatie deel van de warmte van de rookgassen

- Stack: uitstoot rookgassen

5

Vraag 4Kwalitatief: de druppel verdampt en er is massatransfer in de gasfase. Dit brandbare gas reageert met zuurstof en de verbranding vindt plaats. Dit is dus een vorm van niet voorgemengde verbranding.

Figuur: profielen van temperatuur en massafracties van de componenten in functie van de afstand r van het midden van de druppel, in de veronderstelling dat de reactie Brandstof + Oxidans Producten oneindig snel en volledig doorgaat onder stoichiometrische omstandigheden.

rs = straal vloeibare brandstofdruppelDe vlam bevindt zich op afstand rf > rs van het centrum van de druppel.

rs < r < rf : inwendige zone, mengsel van producten en brandstof (YF + YPr = 1)r = rf : enkel producten (YPr = 1). r > rf : uitwendige zone, mengsel van producten en oxidans (YOx + YPr = 1)De temperatuur is maximaal op r = rf.

Merk de analogie op met de structuur van de axisymmetrische laminaire diffusievlam.

Verschillende zones bij verbranding van een brandstofstraal met vloeibare brandstof:

6

- In de straal nabij de branderkop, is er een jet stroming met druppels die een potentiaalkern bevat.

- Verderop begint de verdamping van de druppels in de stroming. - Deze zone wordt omgeven door een diffusievlam, er is ‘wolk’ verbranding. - Daarna beginnen de druppels voldoende klein te worden en hun onderlinge afstand

voldoende groot om tot verbranding van individuele druppels over te gaan; er bestaan wel nog afzonderlijke wolken ook.

- Deze zone wordt omgeven door de ‘spray rand’, hierbuiten komen geen vloeistofdruppels meer voor.

- Dit alles wordt omgeven door een vlamfront, door verbranding van de brandbare gassen met de zuurstof.

Voorbeeld: vaak gebruikt in gasturbines van vliegtuigen.

7

Vraag 5- Dissipatie elektrisch vermogen in draad in water op T = Tsat

- Opstellen curve: aangelegde vermogen in functie van exces temperatuur Tex

o De kookcurve verschilt bij toenemend en afnemend vermogen hysteresis!o Deel van de curve wordt nooit bereikt

Bovenste punt voor de sprong bij stijgende T kritische warmteflux Onderste punt voor de sprong bij dalende T Leidenfrost punt

Dit verschijnsel geldt algemeen. Bij een alternatieve aanpak waarbij de temperatuur onder controle wordt gehouden in plaats van het vermogen, stelt men deze afhankelijkheid niet vast!

Verschillende regimes:- Tex < 5°C: enkelfasige natuurlijke convectie (dus niet echt koken)- 5 < Tex < 30: koken met bellenvorming (nucleate boiling): waterdamp wordt

gevormd op bepaalde voorkeursplaatsen op het oppervlak. In dit regime stijgt de warmteflux meerdere grootteordes voor een beperkte stijging van Tex. (belangrijkst)

- 30 < Tex < 200: transitie kookregime: er is een onstabiele film en gedeeltelijk bellenkoken. Meer en meer gedeelten van het oppervlak worden geïsoleerd van de koude vloeistof (op Tsat). Dit leidt tot daling van de warmteflux, ondanks een stijging in Tex. Dit rege

- Tex > 200: filmkoken met burn-out van de draad. Dit gaat gepaard met een heel sterke stijging van Tex en van de warmteflux en is in praktijk te vermijden.

8

Vraag 7Equivalentieverhouding = Φ:

- Φ = 1: stoichiometrie: er is theoretisch precies zoveel zuurstof voorhanden als nodig is om alle aanwezige brandstof volledig te verbranden.

- Φ < 1: er is meer zuurstof voorhanden dan in stoichiometrische omstandigheden. Er is dus een zuurstofoverschot of een brandstoftekort; een dergelijk mengsel wordt arm genoemd.

- Φ > 1: er is minder zuurstof voorhanden dan in stoichiometrische omstandigheden. Er is dus een zuurstoftekort of een brandstofoverschot; een dergelijk mengsel wordt rijk genoemd.

Radiale profielen: in de veronderstelling dat de reactie Brandstof (F) + Oxidans (Ox) Producten (Pr) oneindig snel en volledig doorgaat als Φ = 1.

De radiale profielen van temperatuur en massafractie zijn verschillend naargelang de axiale positie x in de reagerende stroming:

Temperatuur T:- Dicht bij de branderkop (x = 0): er is een uniform temperatuursprofiel (als de

brandstof uit de branderkop komt op omgevingstemperatuur), aangezien er nog geen reactie opgetreden is (er is nog geen menging van brandstof en oxidans gebeurd).

- Aan de vlamtip (x = Lf): de maximumtemperatuur (Tf) wordt bereikt op de as (r = 0), omdat daar Φ = 1 (stoichiometrische omstandigheden). Dit wordt verder uitgelegd.

- Tussen de branderkop en de vlamtip (0 < x < Lf): de maximumtemperatuur wordt bereikt op de radiale positie rst die overeenkomt met Φ = 1; in de zone r < rst is het mengsel rijk, terwijl voor r > rst het mengsel arm is.

- Voorbij de vlamtip (x > Lf): de hoogste temperatuur wordt bereikt op de as (r = 0), maar deze temperatuur is lager dan Lf omdat het mengsel overal arm is.

Massafractie Y:- Dicht bij de branderkop (x = 0): in de zone r < R is er enkel brandstof en in de zone r

> R is er enkel oxidans. Er zijn nog geen producten aangezien er nog geen reactie opgetreden is (er is nog geen menging van brandstof en oxidans gebeurd).

9

- Aan de vlamtip (x = Lf): er is geen brandstof meer (alle brandstof reageert precies weg met het oxidans zodra Φ = 1). Op r = 0 zijn er enkel producten omdat daar Φ = 1 (YPr = 1). Naarmate r toeneemt, daalt YPr en neemt YOx toe, met steeds YPr + YOx = 1.

- Tussen de branderkop en de vlamtip (0 < x < Lf): op de radiale positie rst (Φ = 1) zijn er enkel producten (YPr = 1), aangezien alle brandstof reageert met de zuurstof en er geen zuurstofoverschot is. In de zone r < rst is het mengsel rijk en is er een mengsel van producten en brandstof, met steeds YPr + YF = 1, YOx =0. Voor r > rst is het mengsel arm en is er een mengsel van producten en oxidans, met steeds YPr + YOx = 1.

- Voorbij de vlamtip (x > Lf): er wordt nergens brandstof aangetroffen (Φ < 1). Op de as bereikt YPr zijn lokale maximale waarde, die nu weliswaar lager is dan 1 omdat er overal ook oxidans aanwezig is. Overal geldt in deze zone dat YPr + YOx = 1.

Voorbeeld axisymmetrische laminaire duffisievlam: vlam van een kaars.

Bij turbulentie: vlammenborstel? (Dit is echter voor voorgemengde vlammen volgens cursus…)

10

Vraag 8

Opmeten: - Temperatuur, atmosfeer (CO, NOx)

Regelen:- Luchttoevoer: temperatuur, druk, vochtigheid- Gastoevoer: temperatuur, druk, Wobbe-index of stookwaarde

Waarom procescontrole?- Veiligheid verzekeren: CO-vorming vermijden- Efficiëntie verhogen: luchtoverschot limiteren- NOx-vorming onder controle houden- Kwaliteit product garanderen (vb. Smelten van iets op een bepaald temperatuur)

Hoe?- Gesloten lus: accuraat, maar traag- Open lus: minder accuraat, maar sneller

Belang Wobbe-index:Thermisch vermogen brandstof = product volumedebiet en stookwaarde

Hierin is A de doorstroomoppervlakte van de branderkop en p de drukval over de opening van de branderkop. Wanneer de branderkop en de aangelegde druk aan de brandstof gelijk blijft, wordt dit:

De Wobbe-index geeft aan in welke mate brandstoffen elkaar kunnen vervangen in een branden:

11

Vraag 10Oxiderende verbranding met droge lucht zonder voorverwarming en verliezenDe enthalpie van de rookgassen is:

VH (T )=V nH n (T )+(k−1)LnH air(T )Alle enthalpieën worden bepaald bij dzelfde temperatuur T van de rookgassen. Verder herwerken:

{H=H n+(H air−Hn )l

l=(k−1)Ln

VHet komt er nu op aan de enthalpie van de rookgassen te bepalen. De theoretische warde wordt bepaald door te veronderstellen dat er geen warmteverliezen zijn:

V H th=H u⟹H th=Hu

V n+(k−1)Ln

Met bovenstaande uitdrukkingen kan men de temperatuur betpalen, uitgaande van de samenstelling van de rookgassen.

MET VOORVERWARMING EN VERLIEZENIngaande enthalpiestromen:

- Brandstof: som stookwaarde en voorverwarming

- Lucht: enkel voorverwarming

Totale hoeveelheid inkomende enthalpie per tijdseenheid is dus:

Uitgaande enthalpiestromen:- Rookgassen: voelbare en chemische enthalpie. De chemische enthalpie omvat

onverbrande stoffen (gasvormig/vliegas) in de rookgassen.

- Directe warmteoverdracht of verliezen (vb. Straling): Qd

- Enthalpie in bodemassen (voelbaar/chemisch):

Totale hoeveelheid uitgaande enthalpie per tijdseenheid is dus:

Uit de balans kan nu de voelbare enthalpie van de rookgassen bepaald worden, waaruit dan weer de temperatuur bepaald kan worden.

12

De uitdrukking toont de verschillende invloedsfactoren voor de voelbare enthalpie in de rookgassen:

1. Voorverwarming : toename van de voelbare enthalpie, typisch door recuperatie van warmte die anders verloren gaat, wat dus goed is voor de efficiëntie:

o Brandstof: vaste en vloeibare brandstoffen worden niet dikwijls voorverwarmd omwille van het gevaar voor ontbinding, tenzij drogen of een lagere viscositeit voor het transport noodzakelijk is. Gasvormige brandstoffen kunnen wel gemakkelijk voorverwarmd worden, maar dit gebeurt meestal niet.

o Lucht: kan voorverwarmd worden voor om het even welke brandstof. Dit gebeurt typisch wel.

o Beslissing met betrekking tot voorverwarming = economisch van aard.

2. Rechtstreekse warmteoverdracht of verliezen : rechtstreekse warmteoverdracht is typisch wenselijk, aangezien de warmte nuttig gebruikt wordt en de temperatuur (voelbare enthalpie) daalt, wat goedkopere installaties mogelijk maakt. Warmteverliezen (in de eerste plaats straling) zijn uiteraard best te vermijden.

3. Enthalpie in de assen :o Onverbrande brandstof in residueel as (in Qash) en vliegas (in Hc(T))o Voelbare enthalpie: sterk afhankelijk van de installatie zelfo Leidt tot een globale afname van de voelbare enthalpie in de rookgassen.

Soms kan de voelbare enthalpie in de as gerecupereerd worden via nuttige warmteoverdracht naar de benutting, of luchtvoorverwarming.

4. Chemische enthalpie in de rookgassen : het is best deze enthalpie te proberen te gebruiken, want anders gaat die verloren naar de omgeving.

13

Vraag 12

1. Wederkerigheid:A1 F12=A2 F21

2. Optelbaarheid: F12=∑

iF12i

Als men het ontvangend oppervlak (2) onderverdeelt in kleine oppervlakken (2i), dan wordt de geometrische zichtfactor naar het gehele oppervlak bepaald als de som van de individuele zichtfactoren van de kleine oppervlakken.

3. Ingesloten ruimte met n oppervlakken, met oppervlak i als emitter:

1=∑j=1

n

F ij i=1 ,…,n

De eigenschappen blijven geldig voor niet-zwarte stralers. (enkel geometrische grootheden)

Let op dat in het algemeen:F12≠F21

F12≠∑iF1i 2

Belang eigenschappen: door wederkerigheid en optelbaarheid te gebruiken, kan de geometrische zichtfactor van een groot aantal configuraties bepaald worden op basis van een relatief beperkt aantal opgestelde grafieken voor standaardconfiguraties:

Voorbeelden van ingesloten ruimtes met 2 oppervlakken:

14

In elk van de configuraties is F12 = 1: alle straling die door A1 geëmitteerd wordt, wordt door A2 opgevangen. In het geval van de evenwijdige platen is dit enkel het geval voor oneindige afmetingen. In de andere twee configuraties is oppervlak 1 het binnenste oppervlak. De factor F21 kan dan bepaald worden door de eigenschap van wederkerigheid.

De factoren F11 en F22 zijn gelijk aan nul voor vlakke of convexe oppervlakken: dergelijke oppervlakken zien zichzelf niet, zodat er niets van de door het oppervlak geëmitteerde straling door het oppervlak zelf opgevangen wordt. Voor concave oppervlakken is dat niet het geval. Dergelijke oppervlakken zien zichzelf gedeeltelijk.

15

Vraag 13Adiabate vlamtemperatuur = temperatuur producten, onder volgende omstandigheden:

- Gesloten en adiabaat systeem- Geen gasarbeid uitgeoefend en geen verandering in KE of PE - Volledige verbranding van reagentia naar producten.

De adiabate vlamtemperatuur is de hoogst bereikbare temperatuur (tenzij er warmte wordt toegevoerd). Iedere vorm van onvolledigheid van de verbranding, alsook een overschot aan lucht of zuurstof, zou tot een lagere temperatuur leiden.

Gesloten systeem:Eerste hoofdwet van de thermodynamica, voor adiabaat gesloten systeem bij constante druk:

dh=0Merk op dat ook de massa behouden blijft. De eerste hoofdwet leert dus dat de onverbrande (‘u’: un-burnt) en verbrande (‘b’: burnt) gassen dezelfde enthalpie hebben:

Uit dit verband kunnen de temperaturen berekend worden. Voor elke component geldt immers:

De bepaling van de adiabate vlamtemperatuur is wel iteratief, als gevolg van de temperatuursafhankelijkheid van de specifieke warmtes. Enkele grootteordes:

16

Merk op dat de adiabate vlamtemperatuur bij verbranding met zuivere zuurstof veel hoger is dan bij verbranding met lucht, omdat het inerte stikstof niet mee opgewarmd wordt. De adiabate vlamtemperatuur is dus geen brandstofeigenschap.

Open systeem:Deze benaderende berekeningswijze geeft meteen de technische relevantie: indicatie voor de temperatuur van de rookgassen bij verbranding in een fornuis. De benaderende berekening gaat niet langer uit van een gesloten systeem, maar van een proces. De warmtebalans van een adiabaat fornuis, waarbij een massadebiet brandstof mf op temperatuur Tf en een massadebiet lucht mair op temperatuur Tair wordt toegevoerd, levert (met LHV de stookwaarde van de brandstof):

In het geval dat er geen voorverwarming van brandstof en lucht is, geeft dit een verband voor de adiabate vlamtemperatuur:

Merk op: niet alleen de stookwaarde is relevant, maar ook de verhouding van de massadebieten van brandstof en lucht adiabate vlamtemperatuur is geen brandstofeigenschap.

17

Vraag 14

Energievergelijking in integraalvorm voor een stationair open systeem : (J/s)

Basis = eerste hoofdwet thermodynamica : E = Q - WDe vector n is een eenheidsvector, loodrecht op het oppervlak en uitwendig gericht.

Linkerlid: Toename in totale inwendige energie- e = statische inwendige energie (J/kg)- v2/2 = kinetische energie

Rechterlid:1. Eerste term : Netto instroom van totale inwendige energie naar het

controlevolume (Convectie). Het minteken is nodig omwille van de tekenconventie: termen zijn positief bij uitstroming.

2. Tweede term : Arbeid van de stroming tegen de druk p. Dit is arbeid vanwege een kracht, uitgeoefend op het oppervlak van het controlevolume. De arbeid van de drukkracht op de stroming is positief bij instroming en negatief bij uitstroming, zodat een minteken vereist is.

3. Derde term : Arbeid uitgeoefend door de viskeuze spanningstermen. Dit is arbeid vanwege een kracht, uitgeoefend op het oppervlak van het controlevolume. Met de gehanteerde tekenconventies is dit een term met een plusteken.

4. Vierde term : Arbeid vanwege de zwaartekracht. Dit is arbeid vanwege een volumekracht, uitgeoefend in het controlevolume. Deze arbeid is positief voor een neerwaartse stroming, zodat met g = -g. 1y er geen minteken vereist is in deze term.

5. Vijfde term : Volumetrische bronterm van warmte/inwendige energie (bv. straling). Deze bronterm kan positief of negatief zijn.

6. Zesde term : Netto inkomende flux van warmte/inwendige energie (bv. conductie). De flux met de stroming mag hierbij niet worden geteld (want die zit al vervat in de convectieterm).

18

De energievergelijking kan ook uitgedrukt worden door gebruik te maken van de enthalpie h = e + p/ρ (J/kg)

Voor een zuiver conductieprobleem is er geen stroming en speelt de druk geen rol van betekenis (Dus: v = 0 en dp/dt = 0). Dit geeft: (J/s.m3)

19

Vraag 15

Klassieke centrale: - Verbrandingsoven om warmte te genereren voor stoomproductie- Stoom drijft stoomturbine aan, die op haar beurt een generator aandrijft

Elektriciteitsproductie (via transformator naar net)- Koeltoren brengt het water, gebruikt voor afkoeling in de condensor in het

stoomcircuit, tot een aanvaardbare temperatuur alvorens opnieuw in de rivier te lozen.

STEG-centrale (Stoom- en Gasturbine): - Gasturbine drijft generator aan- Met restwarmte uitlaatgas stoompruductie stoomturbine extra generator

aangedreven. energetisch efficiënter

Andere manier: warmte-kracht-koppeling (WKK):- Met restwarmte uitlaatgas stoompruductie warmte afstaan in proces/gebouw

energetisch efficiënter

20

Vraag 16In voorgemengde vlammen zijn de reagerende stoffen, i.e. brandstof en oxidans, met elkaar gemengd tot op moleculair niveau, vooraleer de chemische reacties optreden

Algemene structuur (figuur): Van zodra de chemische reactie geïnitieerd is, loopt het vlamfront met de laminaire vlamsnelheid Sl naar het mengsel van verse gassen (brandstof en oxidans), waarbij de reactieproducten (verbrand mengsel) worden achtergelaten. De temperatuur loopt op van omgevingstemperatuur, voldoende ver verwijderd van het vlamfront, over de voorverwarmzone tot de temperatuur van het mengsel van de producten. De reacties treden op in de reactiezone, net achter de voorverwarmzone.

Voorgemengde vlammen hebben dus in tegenstelling tot de ‘passieve’ niet-voorgemengde vlammen die slechts kunnen bestaan in zones waar de menging van brandstof en oxidans ‘gunstige’ omstandigheden creëert, een eigen dynamiek. Het vlamfront kan wel stilstaan als het onverbrande mengsel zelf in beweging is. Voorbeeld: vonkontstekingsmotor, bunsenbrander.

21

Vraag 18De temperatuur van een lichaam dat zich op een hogere temperatuur bevindt dan zijn omgeving, daalt in functie van de tijd, ook wanneer dit lichaam zich in het luchtledige of vacuüm bevindt en fysisch geen contact heeft met de omgeving. Conductie en convectie kunnen het energieverlies dat met de temperatuurdaling gepaard gaat, niet verklaren. Er is warmteoverdracht ‘over een afstand’: straling. De warmteoverdracht van het lichaam naar de omgeving gebeurt door thermische straling. Thermische straling is elektromagnetische straling die door een lichaam wordt geëmitteerd als gevolg van zijn eigen absolute temperatuur, die in principe nooit nul is.

Er is dus een duidelijk onderscheid met conductie of convectie: warmteoverdracht door straling gebeurt zelfs in afwezigheid van materiaal (of een continu medium). Uiteraard vindt straling ook plaats wanneer er wel een continu medium is. Bij warmteoverdracht door straling tussen twee lichamen straalt elk lichaam warmte uit in alle richtingen en wordt maar een fractie opgevangen (en eventueel geabsorbeerd) door het andere lichaam. Deze fractie hangt af van volgende factoren:

- De afmeting van de lichamen; - De vorm van de lichamen; - De relatieve positie van de lichamen- De toestand (gladheid, schoonheid) van de oppervlakken- Het materiaal van de lichamen- De aard van de omgeving.

Het warmteoverdrachtsprobleem omhelst nu voor elk lichaam: - De berekening van de hoeveelheid stralingswarmte die het lichaam per tijdseenheid

verlaat (bv. direct uitgestraald of het weerkaatste gedeelte van invallende stralingswarmte);

- De berekening van de hoeveelheid stralingswarmte die het lichaam per tijdseenheid binnenstroomt (bv. het geabsorbeerde gedeelte van invallende stralingswarmte);

- De berekening van het verschil van beide: dit is de ‘netto’ stralingswarmteoverdracht per tijdseenheid.

22

Er is een breed bereik van elektromagnetische straling en haar eigenschappen hangen af van haar golflengte. De term ‘monochromatisch’ duidt erop dat slechts 1 golflengte wordt beschouwd. Onafhankelijk van de golflengte is de voortplantingssnelheid steeds die van het licht: c = 3.108 m/s. Er is ook een verband tussen de golflengte van de straling en haar frequentie:

c = λνmet λ de golflengte in μm of A (Ängstrom, 10-10 m) en ν de frequentie in Hz = s-1. (Thermische straling: 0.1μm - 100μm / Zichtbaar licht: 0.35μm - 0.75μm.)

Het bovenstaande werd beschreven vanuit een ‘continuüm’ zienswijze. Een andere manier om straling te beschrijven is vanuit een ‘discrete’ aanpak. Straling wordt dan gezien als een stroom van fotonen met elk een energie kwantum:

e = hνmet h de constante van Planck: h = 6.625 10-34Js. Straling wordt dan als het ware gezien als een ‘fotongas’ dat van de ene plaats naar een andere stroomt.

23

Vraag 191. Voorbehandeling:

o Gebruik van een minder vervuilende brandstofo Toevoegen van additieven in de brandstofo Uitvoeren van een voorbehandeling van de brandstofo Gebruik van een ander oxidans (bv. zuurstof in plaats van lucht)

2. Een verandering in het verbrandingsproces, met name door de ontwikkeling van een ‘low-NOx’ brander.

o Minder luchtvoorverwarming (minder thermische NO-vorming), maar dit resulteert ook in een lagere thermische efficiëntie.

o Het is vooral goed als men kan werken met beperkt luchtoverschot, omdat dit ook goed is voor de thermische efficiëntie. Ook hier zijn echter beperkingen, i.h.b. met betrekking tot de volledigheid van de verbranding.

3. Getrapte verbranding (‘staging’): Dit is een effectieve methode, waarbij een deel van de brandstof of oxidans maar stroomafwaarts van een primaire verbrandingszone wordt toegevoerd:

o Brandstof staging : primaire zone = arm, zodat niet te veel NOx gevormd wordt. Het overschot zuurstof is beschikbaar om de rest van de brandstof te verbranden.

o Lucht staging : primaire zone = rijk, zodat minder NOx gevormd wordt. De onverbrande brandstoffen vanuit de primaire zone worden verbrand in secundaire (of zelfs tertiaire) zones.

In beide gevallen wordt de maximumtemperatuur veel lager dan wanneer alle brandstof/lucht in de primaire zone werd geïnjecteerd. De verbranding wordt immers meer ruimtelijk uitgesmeerd. De lagere maximumtemperatuur zorgt voor een daling van de thermische NOx vorming.

4. Recirculatie rookgassen: Dit kan inwendig of uitwendig. Het basisidee is dat de rookgassen weliswaar heet zijn, maar toch nog veel koeler dan de vlammen. De rookgassen dienen dus als koelend diluent, waardoor de vlamtemperatuur vermindert. Hierbij is wel een diepgaande kennis van de menging en het stromingsveld vereist. Het is immers van groot belang om lokale hete plaatsen (‘hot spots’) te vermijden en de vlamtemperatuur zo uniform mogelijk te maken.

24

5. Injecteren van water of stoom om de vlamtemperatuur te laten dalen. Dit leidt echter vaak ook tot een daling in efficiëntie van de verbranding.

6. Herverbranding: Dit lijkt enigszins op brandstof staging, maar de strategie is verschillend. De vorming van NO wordt nu immers niet vermeden, maar de gevormde NO wordt naar N2 gereduceerd door brandstof toe te voegen in de uitlaatgassen, waardoor een reducerende atmosfeer ontstaat. De gevormde CO wordt verbrand tot CO2 bij lage temperaturen (zodat daar de vorming van NO vermeden wordt).

7. Nabehandeling: Hierbij wordt de NOx verwijderd uit de uitlaatgassen nadat het gevormd geweest is in de verbrandingskamer. Dit kan selectief katalytisch (SCR: selective catalytic reduction) dan wel niet katalytisch (SNCR: selective non catalytic reduction) gebeuren. Het voordeel van deze methode is dat meerdere uitlaatstromen simultaan behandeld kunnen worden.

25

Vraag 20

Luchtfactor:

k=1+ε= LLn

De luchtfactor is een belangrijke factor bij verbranding, maar is niet rechtstreeks meetbaar. Vanuit de concentratie aan CO2 of O2 in de droge rookgassen, bekomt men wel:

Er zijn twee speciale gevallen: - Neutrale verbranding: k = 1:

o CO2% = (CO2%)n,dry o O2% = 0

- De rookgassen zijn zuivere lucht: k = ∞: o CO2% = 0o O2% = 21

Dit laatste is onafhankelijk van de brandstof, terwijl (CO2%)n,dry wel degelijk afhangt van de brandstofsamenstelling.De combinatie van de bovenstaande vergelijkingen geeft aanleiding tot het driehoeksdiagram van volledige verbranding van C:

- De percentages O2 en CO2 zijn aan elkaar gerelateerd - Op de assen geldt:

o O2% = 0: CO2% = (CO2%)n,dry

o CO2% = 0: O2% = 21

De algemene uitdrukkingen voor de luchtfactor worden dus:

Bij onvolledige verbranding, k < 1: geen zuurstof meer in rookgassen. (CO-vorming?)

26

Vraag 21Zie ook vraag 34 (opstellen uitdrukking) en vraag 13 (hoe bepalen).Grijs oppervlak: ε=ε λ

Het concept van de geometrische zichtfactor blijft geldig voor grijze stralers. Alleen dient nu de zwarte lichaam straling vervangen te worden door de ‘radiositeit’ J. Deze grootheid, met dimensie W/m2, is de som van het totale emissievermogen (per oppervlakte-eenheid) en het gereflecteerde gedeelte van de bestraling van het oppervlak (per oppervlakte-eenheid):

J=ε Eb+ρG

Beschouw nu het eenvoudige geval van een ingesloten ruimte met twee grijze oppervlakken als voorbeeld:

De netto hoeveelheid straling die A1 verlaat (in Watt), is:

Hierin is gebruik gemaakt van de veronderstelling dat het oppervlak opaak is, alsook van de wet van Kirchhoff. Men ziet dus dat in het elektrisch netwerk een grijs oppervlak overeenkomt met twee knopen, met tussenin een ‘inwendige’ thermische weerstand, die:

- Evenredig is met de reflectiviteit van het oppervlak- Omgekeerd evenredig is met de emissiviteit van het oppervlak- Omgekeerd evenredig is met de oppervlakte van het oppervlak

Merk op dat voor een zwarte straler, waarvoor de reflectiviteit nul is, deze inwendige weerstand verdwijnt.

27

Uiteindelijk wordt de warmtewisseling door straling bepaald op basis van de zwarte lichaam straling van elk van beide lichamen, met een serie van thermische weerstanden: interne weerstanden en een puur geometrische weerstand:

Praktische toepassing: stralingsschild. (2x3 weerstanden, sterke daling warmtewisseling)

28

Vraag 22

De term convectie wordt gebruikt voor de warmteoverdracht tussen het oppervlak van een vaste stof en een fluïdum dat over dat oppervlak beweegt. De warmteoverdracht hangt vooral af van de fluïdumstroming, de fluïdumeigenschappen en de geometrie van het systeem. De convectiecoëfficiënt h wordt gedefinieerd door:

q=h∆T [W /m2 ]

h [ Wm2K ]

De thermische weerstand bij convectie is:

Rth ,conv=1hA

Externe convectie: ∆T=T s−T∞

Interne convectie:∆T=T s−Tb

Bij gedwongen convectie hangt de beweging van het fluïdum niet (sterk) af van de convectieve warmteoverdracht. Bij vrije of natuurlijke convectie wordt de stroming bepaald door de warmteoverdracht (door de Archimedeskracht).

De viscositeit is nooit gelijk aan nul, waardoor het fluïdum stilstaat bij een stilstaande wand. Heel dicht bij de wand is er dus amper fluïdumbeweging, en gebeurt de warmteoverdracht dus door conductie doorheen het fluïdum. Balans:

h∆T=−k ∂T∂ y |y=0+¿¿

Merk op: k = conductiecoëfficiënt fluïdum = materiaaleigenschap. h materiaaleigenschap.

Enkele grootteordes:- 10 - 100 gassen, natuurlijke convectie- 10 - 1000 gassen, gedwongen convectie- 100 - 10 000 gassen, gedwongen convectie, 200atm- 1000 - 10 000 water, gedwongen convectie- 10 000 - 100 000 vloeibare metalen, gedwongen convectie

Getal van Nusselt = dimensieloze convectiecoëfficiënt:

Nu=hLk

Verschil met het getal van Biot: in Nusselt wordt de conductiecoëfficiënt van het fluïdum gebruikt, in Biot die van het vaste lichaam.

29

Vraag 231. Vluchtige organische componenten (VOCs):

o Relevant voor verontreinigde afvalstromen. o Alifatische/aromatische KWS met laag moleculair gewicht, o Benzeen, tolueen, aceton, methanol, … o Uiterst giftig o Kunnen fotochemische smog en verdunning van de ozonlaag veroorzaken

Er zijn twee strategieën m.b.t. VOCs: - Verwijderen of recupereren uit de uitlaatgassen- Verbranden in een nabrander (‘after-burner’) of secundaire verbrandingskamer.

2. Partikels:Twee bronnen:

- Meezuigen van inkomende ruwe materialen- Partikels gevormd als gevolg van het verbrandingsproces. (roet en vliegas)

Schadelijke materialen kunnen zich afzetten of condenseren op deze partikels en zo in de atmosfeer terechtkomen. Roet:

- Polycyclische KWS met een hoog moleculair gewicht. - Tot op zekere hoogte gewenst: bevordert warmteoverdracht door straling lagere

temperaturen. Veel roet: ‘stralende vlam’, gele kleur. Heel weinig roet: ‘niet-stralende vlam’, blauwe kleur.

- Over algemeen: hogere verhouding C-H in de KWS = meer roetproductie - Vaste/vloeibare brandstoffen typisch meer roetproductie dan gasvormige- Ideale situatie = roetvorming aan de basis van de vlam ( hoge warmteoverdracht

door straling) en vernietiging vooraleer het de vlam verlaat. - Vooral gevormd in brandstofrijke zones in de vlam. Als de roetpartikels nadien

‘afgeschrikt’ of ‘bevroren’ worden door contact met koude gassen of invallen op een koud oppervlak, hebben ze weinig neiging om nog te verbranden en verlaten ze de installatie met de uitlaatgassen. Dit is dan een ongebruikte brandbare stof.

- Kleverig, vervuilend, ook voor de installatie. Dit kan, door een toename in thermische weerstand, de warmteoverdrachtscoëfficiënt verlagen.

3. Zwaveloxiden:o SO, S2O, SnO, SO2, SO3, SO4

o Vooral SO2 en SO3 relevant in verbrandingsprocessen. Ze worden vooral geproduceerd bij respectievelijk hogere en lagere temperaturen.

o SO2 kan erg corrosief zijn, wanneer het in contact komt met water. Het heeft ook een verstikkend effect op mensen en is schadelijk voor groene planten. In de atmosfeer kan het door te reageren met water, zwavelzuur (H2SO4) vormen, wat aanleiding geeft tot zure regen.

o Zwavel afkomstig van brandstof of van materiaal in het proces. Gasvormige brandstoffen: weinig of geen zwavel. Kolen en (zware) olie bevatten wel vaak zwavel.

Er zijn twee strategieën: - Verwijderen van zwavel uit de brandstof en andere materialen- Verwijderen van zwaveloxiden uit de uitlaatstromen. (DeSOx)

30

4. Dioxines:o Samenstellingen van C, H, O en halogeneno Schadelijk voor de gezondheido Vooral van belang bij afvalverbrandingsinstallaties.

Zelden gevormd in de vlammen, maar bijna altijd afkomstig van een contaminant in de brandstof die opgewarmd wordt in de installatie. Een uitzondering hierop vormen de afvalstoffen die door directe injectie in een vlam verbrand worden.

5. Koolstofdioxide:o Draagt bij tot broeikaseffecto Techniek van CCS (CO2-capture and storage) wint aan belang. Verschillende

strategieën: CCS na verbranding: CO2 verwijderd uit uitlaatgassen CCS voor verbranding: essentieel ervoor zorgen dat uiteindelijk

waterstof verbrand wordt Oxy-fuel combustion: stikstof verwijderen uit lucht, verbranding met

zuivere zuurstof makkelijker om de CO2 uit de uitlaatgassen te verwijderen. (ook minder NOx-vorming!)

6. CO en onverbrande koolwaterstoffen:o CO wordt gevormd bij onvolledige verbranding van KWSo CO = ontvlambaar, geurloos, smaakloos, kleurloos, niet irriterend, niet

corrosief maar dodelijk giftig gaso Invloedsfactoren :

Stoichiometrie: CO wordt vooral gevormd in rijke omstandigheden Temperatuur: hogere temperaturen bevorderen CO-vorming, via

dissociatiereacties Brandstofsamenstelling: CO wordt alleen gevormd uit KWS. Wanneer

een andere component (vb. Waterstof/stikstof) wordt toegevoegd, daalt de hoeveelheid CO.

31

32

33

Vraag 24

‘Standaard vormingsenthalpie’: Dit is de verandering in enthalpie die gepaard gaat met de vorming van 1 mol van een component (molecule) in zijn standaard toestand, uitgaande van de samenstellende elementen (atomen), in hun standaard toestand, bij de standaard temperatuur (25°C) en standaard druk (1atm = 101325Pa). De ‘standaard toestand’ is de meest stabiele toestand bij een bepaalde druk en temperatuur.

De standaard vormingsenthalpie is dus 0 voor elementen in hun standaard toestand bij de standaard druk en temperatuur. Voorbeelden zijn N2 en O2. De standaard vormingsenthalpie is positief wanneer warmte moet worden toegevoegd om een component te maken bij de standaard druk en temperatuur (bv. zuurstofatomen) en is negatief als er warmte moet worden afgevoerd (bv. CO2).

De statische enthalpie is dan de som van de vormingsenthalpie en de ‘voelbare’ of ‘thermische’ enthalpie:

h (T )=h0 (T ref )+∫Tref

T

c p (T )dT

Voor elementen in hun standaard toestand is dit een positief getal wanneer T > Tref. Voor samengestelde moleculen kan dit echter een (sterk) negatieve waarde zijn. Uiteindelijk zijn echter alleen enthalpieverschillen van belang. Men kan ook een uitdrukking geven voor de inwendige energie:

u (T )=u0 (T ref )+∫Tref

T

cv (T )dT

We kunnen nu de eerste wet van de thermodynamica uitdrukken voor het proces waarbij volledige verbranding optreedt, maar waarbij de temperatuur op T = Tref wordt gehouden.

- Bij constant volume: m [(u2−u1)s+(u2−u1)c ]=Q v

- Bij constante druk: m [(h2−h1)s+(h2−h1)c]=Qp

c = chemisch (latent), s = voelbaar, 1 = reagentia, 2 = producten

We hebben dus te maken met mengsels van componenten:

us=us (T )=∑i=1

n

us ,i(T )Y i=∑i=1

n

Y i∫T ref

T

cv ,i (T )dT

hs=hs (T )=∑i=1

n

hs ,i(T )Y i=∑i=1

n

Y i∫T ref

T

c p , i (T )dT

Wanneer nu T1 = T2 = Tref, stemt -Qv of -Qp overeen met de warmte die vrijgesteld wordt door de reactie bij die temperatuur:

- Exotherme reactie: Qv(Tref) < 0, Qp(Tref) < 0- Endotherme reactie: Qv(Tref) > 0, Qp(Tref) > 0- Het verschil tussen Qv en Qp is typisch klein.

Stookwaarde:

34

Een meer typische situatie bij verbranding is dat de temperatuur van de producten (T2) groter is dan die van de reagentia (T1), die op haar beurt verschilt van de referentietemperatuur Tref. Er kan dan nog steeds teruggegrepen worden naar waarden van Qp bij Tref als volgt:

Wanneer men nu de verhouding massa brandstof tot massa noteert als f=mf

mair, komt men tot

de stookwaarde of onderste verbrandingswaarde als:

LHV=H u=|Qv (T ref )|m f

1+ f

[Joule / kg ]

Technische definitie stookwaarde = de hoeveelheid warmte die vrijgesteld wordt bij volledige verbranding van een hoeveelheid brandstof, waarbij de producten in dampvorm blijven. Merk op dat in principe de temperatuur moet gespecifieerd worden waarbij Hu bepaald wordt.

De bovenste verbrandingswaarde (HHV) = stookwaarde + latente condensatiewarmte van de waterdamp

Er wordt, bij de bepaling van de HHV, immers vanuit gegaan dat de rookgassen afgekoeld worden en condensatie plaatsvindt. De bovenste verbrandingswaarde is dus eigenlijk enkel relevant wanneer de rookgassen inderdaad tot beneden het dauwpunt worden afgekoeld, zoals bijvoorbeeld in condensatieketels.

Grootteordes: vb. Methaan LHV = 50MJ/kg, HHV = 55,5MJ/kg

35

Vraag 25

Getal van Biot:

Bi=hLk= L/k

1/hHet getal van Biot is de verhouding van de inwendige, conductieve, thermische weerstand, tot de uitwendige, convectieve, thermische weerstand. De algemene uitdrukking is:

Bi=h VAk

Waarbij V = volume beschouwde lichaam, en A = oppervlakte van het warmtewisselend oppervlak. De conductiecoëfficiënt k is de waarde voor het vaste materiaal, niet voor het fluïdum!

Afwezigheid van externe convectieve thermische weerstand: h = ∞ Bi = ∞(Plotse temperatuursprong aan het oppervlak mogelijk)

Afwezigheid van interne conductieve thermische weerstand: k = ∞ Bi = 0(Er heerste een uniforme temperatuur in het lichaam)

V/A = ‘massiviteit’: als de verhouding V/A klein is, wordt, voor dezelfde waarden voor k en h, het getal van Biot kleiner dan wanneer V/A groot is. Een lichaam wordt ‘massief’ genoemd wanneer de verhouding V/A groot is.

Kwalitatieve invloed van het getal van Biot in een stationaire conductie-convectie situatie:

36

Vraag 26Hout:

- Biomassa: hernieuwbare en CO2-neutrale energiebron

- Vochtigheidsgraad en stookwaarde hangen af van afkomst houto Schors- en bosresten: 40-70% water, 8-10MJ/kgo Afvalhout: < 10% water, 16-18MJ/kg

Stookwaarde veel lager dan bij fossiele brandstoffen! (methaan 50MJ/kg) Vochtigheidsgraad veel hoger dan bij FB: minder efficiënte verbranding wegens

nodige endotherme drogen

- Minder as dan FB: minder warmteoverdracht door straling in de vlammen + minder vervuiling

- 70% vluchtige materie = 3x zo hoog dan in kolen Positief voor ontsteking en vlamstabiliteit Hoger risico op brand en explosies

- Meer zuurstof (reactiever) en minder koolstof aanwezig

- Vezelachtige structuur in een poederkoolinstallatie zijn 2 verschillende malers nodig, want het kan niet verpulverd worden zoals kolen.

- Bij productie van brandbaar gas (analoog aan productie producer gas / water gas) zal de stookwaarde ook lager liggen dan bij FB.

37

Vraag 28Zonnestraling wordt geproduceerd op heel hoge temperatuur (ongeveer 5800K). De spectrale curve benadert die van een zwarte straler. Er is dus een belangrijke fractie van de uitgezonden straling bij korte golflengten (zichtbaar licht). Straling door lichamen op aarde gebeurt typisch bij veel lagere temperaturen en dus bij grotere golflengtes.

De absorptiviteit bij korte golflengtes kan sterk verschillen van de emissiviteit bij grotere golflengtes. De totale emissiviteit bij ‘normale’ oppervlaktetemperaturen wordt de ‘infrarode totale emissiviteit’ genoemd. De totale absorptiviteit voor zonnestraling wordt de ‘zonne-absorptiviteit’ αs genoemd. Van belang is de verhouding van deze twee grootheden αs/ε:

- Een grote verhouding impliceert dat veel zonnewarmte geabsorbeerd wordt en dat er weinig straling geëmitteerd wordt; dit is goed wanneer zonne-energie moet opgevangen worden

- Een kleine verhouding impliceert dat weinig zonnewarmte geabsorbeerd wordt en dat er veel straling geëmitteerd wordt; dit is goed wanneer zonne-energie moet afgeweerd worden

Er kan ook een ‘maximum stralingstemperatuur’ T* gedefinieerd worden. Dit is de evenwichtstemperatuur wanneer zonnestraling met intensiteit Is vanuit een hoek φ invalt op een oppervlak dat adiabaat is op de achterkant en waarbij er geen convectie optreedt:

Deze waarde hangt dus sterk af van de verhouding αs/ε.

Voor Is = 1.4kW/m2 (typische waarde op aarde) en φ = 0 - inox, met αs/ε = 4.24: T* = 296°C - aluminium met witte epoxyverf, met αs/ε = 0.28: T* = 15°C

38

Vraag 29

A(x) = Oppervlakte dwarssectie voor conductieS(x) = warmtewisselend oppervlak voor convectieP(x) = omtrek

Veronderstelling: alle grootheden zijn enkel functie van de afstand x tot het basisoppervlak. Alles wordt in de dwarse richting dus als ‘gelumpt’ beschouwd, wat toegestaan is als de dwarssectie klein is en/of de conductiecoëfficiënt hoog.

In stationaire omstandigheden, zonder interne warmtebron, levert de conductie – convectie balans:

Er geldt:

{ S(x )=P(x )∙ Δx

−k ( x+Δ x ) A ( x+Δ x ) dTdx |x+Δ x

=−k ( x ) A ( x ) dTdx |x+ d

dx (−kA dTdx )Δ x

( eerste-orde benadering)

Na substitutie geeft dit:

Constante h, k en A:

Randvoorwaarden:1. Temperaturen aan beide uiteinden gekend:

{x=0 :T=T 0

x=L:T=T L

2. Uiteinde van de vin perfect geïsoleerd:

39

{ x=0 :T=T0

x=L: dTdx

=0

3. Convectieve randvoorwaarde aan het uiteinde van de vin:

{ x=0 :T=T0

x=L:−k dTdx

=h(T−T f )

De totale warmteoverdracht kan bepaald worden als integratie van de convectieve warmteoverdracht, dan wel door de conductie te begroten aan de basis van de vin. Dat laatste is het eenvoudigste:

Extra:De logische vraag is nu wat het voordeel is van de vinnen. Dit wordt uitgedrukt voor de ‘vinefficiëntie’:

De maximale warmteoverdracht wordt bereikt wanneer T(x) = To overal. De vinefficiëntie wordt afgelezen uit grafieken. De totale warmteoverdracht voor het oppervlak met vinnen wordt dan per tijdseenheid begroot als:

Als men het globale probleem beschouwt als een serie van convectie, conductie en convectie, is het duidelijk dat vinnen het best geplaatst worden aan de zijde met de laagste convectiecoëfficiënt. (lagere h tegenwerken door hogere A om warmteoverdracht te verhogen).

40

Vraag 30Horizontale buizen geen axisymmetrie door de invloed van de zwaartekracht

7 Regimes:- Lage impuls in vloeistof:

o Lage impuls in damp/gas: gelaagde stroming (Stratified), er is een duidelijk scheidingsvlak tussen damp/gas en vloeistof.

o Hoge impuls in damp/gas: stroming met golven (Wavy), de hoge impuls van de damp/gasstroming veroorzaakt golven op het scheidingsvlak

- Matige impuls in vloeistof:o Lage impuls in damp/gas: stroming met proppen (Plug)o Matige impuls in damp/gas: slaande stroming met proppen (Slug)o Hoge impuls in damp/gas: ringvormige stroming (Annular) met een

vloeistoffilm aan het oppervlak, dan wel disperse stroming of miststroming met enkel nog vloeistofdruppels

- Hoge impuls in vloeistof: bellenstroming (Bubbly)

Regimediagram:

41

42

Vraag 31Voorbeelden: hout, turf, stro, afval…Dit zijn hernieuwbare brandstoffen met in theorie de mogelijkheid van een netto zero CO2-uitstoot.

Biomassa wordt momenteel het meest gebruikt in de vorm van directe verbranding in vermogensinstallaties, typisch onder de vorm van ‘co-firing’, i.e. biomassa en kolen samen.

Er bestaan echter ook conversietechnieken om vloeibare en gasvormige brandstoffen te produceren. Onderstaande figuur toont de mogelijkheden. Dit is vooral relevant voor de transportsector.

Voorbeelden conversieproducten: 1. Bio-olie en waterstof : omzetting naar bio-olie door snelle pyrolyse en waterstof wordt

gevormd door katalytische stoom hervorming. Bio-olie is ook een algemene term voor vloeibare brandstof, afkomstig van biomassa.

2. Fischer-Tropsch synthese (FTS): omzetting naar syngas (CO en H2) door vergassing. Hierdoor ontstaan ook KWS met verschillende lengte in vloeibare vorm en de grote KWS kunnen gekraakt worden tot een kwaliteitsvolle dieselbrandstof.

3. Bio-ethanol : wordt gemaakt door vergisting = anaeroob biologisch proces waarin suikers omgezet worden in alcohol door de actie van micro-organismen

4. Biodiesel : ontstaat door transesterificatie van plantaardige olie5. Biogas : is een mengsel van CH4 en CO2 dat gevormd wordt door anaerobe vertering

van de organische fractie van bijna om het even welke biomassa. 6. Bio-methanol : kan een mogelijke vervanger zijn voor conventionele

motorbrandstoffen, maar het chemische productieproces is duur

Dus conversieprocessen: 1. Pyrolyse Bio-olie en waterstof2. FTS-synthese (vergassing) Syngas (CO en H2)3. Vergisting Bio-ethanol4. Transesterificatie Biodiesel5. Anaerobe vertering Biogas

43

Vraag 32Beschouw de netto warmteoverdracht tussen twee isotherme zwarte oppervlakken. De vormen en de relatieve positie van de twee oppervlakken zijn willekeurig.Vereenvoudigde configuratie:

Om de netto warmteoverdracht door straling te bepalen, zijn de volgende stappen nodig: - Bepaal de fractie van de hoeveelheid straling, geëmitteerd door oppervlak element

dA1 en opgevangen (en dus volledig geabsorbeerd) door oppervlak element dA2

- Bepaal de fractie van de hoeveelheid straling, geëmitteerd door oppervlak element dA2 en opgevangen door oppervlak element dA1

- Bepaal het verschil van bovenstaande twee grootheden (= netto warmteoverdracht tussen de twee elementen)

- Bepaal de netto warmteoverdracht tussen de twee oppervlakken met eindige afmetingen, door integratie over de oppervlakken

De ruimtehoek over dewelke dA2 gezien wordt vanuit dA1 is dA2.cos(φ2)/r2. De intensiteit van de straling vanwege dA1 is Ib,1 = Ib(T1). De oppervlakte van het stralend oppervlak in de richting dA1 – dA2 is de geprojecteerde oppervlakte dA1.cos(φ1). De fractie van de hoeveelheid straling, geëmitteerd door dA1 en opgevangen door dA2, is dus:

44

Deze laatste factor is de geometrische zichtfactor. Het is inderdaad een puur geometrisch bepaalde grootheid, die afhangt van:

- De afmetingen van de oppervlakken- De oriëntaties van de oppervlakken- De relatieve posities van de oppervlakken.

Merk op dat F12 de verhouding is van de straling die A1 verlaat en die opgevangen wordt door A2, tot de straling die A1 verlaat in alle richtingen:

⟹0≤F12≤1

Elektrisch analogon:

De formule leert inderdaad dat:

Q1−2=(Eb ,1−Eb ,2 ) A1F12=Eb ,1−Eb ,2

1A1F12

Het verschil in totaal emissievermogen van de zwarte oppervlakken vervult de rol van de spanning, terwijl de thermische weerstand voor de warmteoverdracht:

- Omgekeerd evenredig is het de oppervlakte van één van de stralende oppervlakken- Omgekeerd evenredig is met de geometrische zichtfactor van dat oppervlak naar het

andere oppervlak.

45

Vraag 33Temperatuur in het midden van een vlakke plaat met oorspronkelijk uniforme temperatuur Ti, ondergedompeld in een fluïdum met temperatuur T∞ .

Verband tussen temperatuur in verschillende vlakken en temperatuur in het midden van de vlakke plaat (met oorspronkelijk uniforme temperatuur Ti , ondergedompeld in een fluïdum met temperatuur T∞ ).

46

Voorwaarden voor het gebruik van Heisler diagrammen:- Constante thermische diffusiviteit- Geen interne warmtebron- Uniforme begintemperatuur- Plotse temperatuursprong aan het oppervlak

Getal van Fourier: Fo= αtL2

Getal van Biot: Bi=hLk= L/k

1/h

De eerste figuur toont de evolutie van de temperatuur in het midden van een wand (Tc), met een bepaalde uniforme begintemperatuur Ti, naar de omgevingstemperatuur T∞. De evolutie is dus van punt (0,1) naar (∞,0). De tijd is dimensieloos voorgesteld als het getal van Fourier. Dit betekent dat men in de figuur naar rechts opschuift naarmate de tijd t toeneemt en dat dit sneller gebeurt naarmate k groter en/of ρ en/of c en/of L kleiner zijn. De afhankelijkheid van L is bovendien kwadratisch. Hoe sneller men naar rechts evolueert op de figuur, hoe sneller Tc evolueert naar T∞, ongeacht het getal van Biot. Naarmate het Biotgetal toeneemt, is, voor een vast getal van Fourier, de evolutie naar T∞ sneller. Let echter wel op met de invloed van L, want die invloed zit zowel vervat in Bi als in Fo. Stel bijvoorbeeld dat de situatie zo is dat Bi = 1 en Fo = 0.8. Dan is (Tc - T∞)/(Ti - T∞) ongeveer 0.625. Als L verdubbeld wordt, wordt weliswaar 1/Bi = 0.5, maar wordt ook Fo = 0.2, zodat (Tc - T∞)/(Ti - T∞) ongeveer 0.925 wordt.

De tweede figuur toont dat de temperatuurverschillen in de wand groter worden naarmate het getal van Biot toeneemt. Voor een vaste waarde van h en L is dit een bevestiging dat een grote waarde van k leidt tot uniformere temperatuurvelden (kleinere temperatuurgradiënten).

Extra Deze figuur toont Q/Qi (fractie van de totaal uitgewisselde warmte aan beide zijden van de vlakke plaat). Voor een vaste waarde van Fo neemt Q/Qi toe met Bi. Neem als voorbeeld Fo = 1. Als Bi = 0.1, is Q/Qi ongeveer 0.09; voor Bi = 1 wordt dit 0.5 en voor Bi = 10 wordt dit ongeveer 0.85.

47

Vraag 34Stikstofoxiden of NOx:

- NO, NO2, N2O (lachgas), …- Bij toepassingen bij hoge temperatuur is vooral NO van belang. In de atmosfeer

reageert dit snel met de zuurstof in de lucht, met vorming van NO2: NO + O2 NO2. Het geeft ook aanleiding tot de vorming van ozon (O3).

- NO2 = sterk reactief en sterk oxiderend. Wanneer NO2 in contact komt met water in de lucht, ontstaat ontbinding in HNO2 en HNO3. Dit laatste product is erg corrosief en geeft aanleiding tot zure regen. Bovendien geeft NO2 ook aanleiding tot fotochemische smog.

Problematiek:In veel verbrandingsprocessen wordt de thermische efficiëntie hoger bij:

- Hogere temperaturen- Hogere luchtfactoren (volledige verbranding), zij het binnen bepaalde grenzen- Langere verblijftijden van de verbrandingsproducten in de verbrandingskamer

Deze factoren zijn ook bevorderlijk voor de vorming van NOx. Er zijn dus tegengestelde belangen.

Belangrijk: het grootste deel van de gevormde NOx is afkomstig van de stikstof uit de lucht, zodat het anders ligt wanneer met zuivere zuurstof verbrand zou worden (zie ‘oxy-fuel combustion’). Uiteraard zal ook dan nog steeds gebonden stikstof in de brandstof (FBN: ‘fuel-bound nitrogen’) aanleiding kunnen geven tot de vorming van NOx.

Vormingsmechanismen:1. ‘Thermische NO’ : een reactie bij hoge temperatuur van stikstof met zuurstof.

N2 + O NO + NN + O2 NO + ON + OH NO + HDe eerste reactie bepaalt de snelheid van de reacties. Ze heeft een hoge activeringsenergie, waardoor de reactie enkel doorgaat bij voldoende hoge temperaturen. Bij temperaturen hoger dan 1100°C is de vorming van thermische NO dominant tegenover de andere manieren om NO te vormen.

48

2. Prompte vorming van NO : resulteert uit CH-radicalen. Deze radicalen worden enkel intermediair gevormd ter hoogte van het vlamfront. Dit mechanisme is van belang bij KWS-brandstoffen, vooral in brandstofrijke omstandigheden. De prompte NO wordt ook bij relatief lage temperaturen gevormd (zelfs al bij 1000K).

3. Een derde manier is de vorming van NO via lachgas om: N2 + O + M N2O + MN2O + O 2NOMeestal van ondergeschikt belang. Blijft evenwel actief in arme omstandigheden (minder CH-radicalen) en bij lage temperatuur, in het bijzonder bij hoge drukken. (Vb. relevant bij arme voorgemengde verbranding in gasturbines)

4. Omzetting van stikstof in de brandstof naar NO . Dit is niet relevant voor kwaliteitsvolle gasvormige brandstoffen. FBN wordt vooral belangrijk bij de verbranding van zware olie, afval en kolen. De stikstof bevattende componenten komen immers vrij bij het vergassingsproces en leiden tot de vorming van NO in de gasfase.

Invloedsfactoren vorming NOx:

1. Stoichiometrie : Men kan, in adiabate evenwichtsomstandigheden, de hoeveelheid gevormde NO voorspellen en uitzetten in functie van de stoichiometrie. De vorm van de curven voor NO is gelijkaardig voor alle brandstoffen, en gelijkaardig aan de curven voor de adiabate vlamtemperatuur. Dit bevestigt het belang van het mechanisme van thermische NO. De maximumwaarde voor NO wordt bereikt in arme omstandigheden (Φ = 0.8). In brandstofrijke omstandigheden daalt de hoeveelheid NO sterk, omwille van twee redenen:

o Lagere vlamtemperatuuro Nu preferentiële vorming van CO t.o.v. NO

2. Gastemperatuur : rechtstreeks impact op vorming thermische NO. De stijging begint vanaf ongeveer 1100°C en is steil. Merk op: voorverwarming van lucht en/of brandstof voordelig voor de globale thermische efficiëntie, maar nadelig voor de emissie van NOx. Dit heeft immers een verhoging van de adiabate vlamtemperatuur tot gevolg.

49

3. Brandstofsamenstelling : Vb. een mengsel van methaan en waterstof. De waargenomen tendensen kunnen verklaard worden door de hogere adiabate vlamtemperatuur voor waterstof. Het effect is niet lineair, en erg significant. De figuur toont ook het effect wanneer de tweede component stikstof in plaats van waterstof is. Er is een duidelijke daling van NO naarmate er meer N2 in de brandstof zit. Dit bevestigt dat NO vooral afkomstig is van de lucht en dat de temperatuur heel belangrijk is. Uiteraard gebeurt er niets bij zuivere stikstof, dat inert is. De technische relevantie van de brandstofsamenstelling is vooral de voorbehandeling van de (meestal vaste) brandstof, om het aandeel FBN te reduceren.

50

Vraag 35

Kolen opgeslagen, stukken van maximum 50mm: verpulvering is vereist.- Hete lucht wordt onderaan ingeblazen om de kolen te drogen- De kolen worden verpulverd tussen de roterende tafel en grote rollen- Adjustable classifier (‘sorteerder’) = vitaal kolen klein genoeg of niet?

Het poeder moet fijn genoeg zijn, anders zit er te veel onverbrande koolstof in het vliegas.

Vane = schoepGroene pijl: hot refractory material (ignition source)

Luchtswirl zorgt voor een interne recirculatiezone, waardoor de vlam gestabiliseerd wordt.(hete gassen vloeien terug naar de branderkop, dit ontsteekt ook binnenkomende poederkool)

51

Vraag 36De totale ‘bestraling’ G van een oppervlak is de totale hoeveelheid stralingswarmte die per tijdseenheid en per oppervlakte-eenheid invalt op dat oppervlak. Drie zaken kunnen gebeuren met G:

- Een gedeelte αG kan geabsorbeerd worden; α is de ‘absorptiviteit’- Een gedeelte ρG kan weerkaatst worden; ρ is de ‘reflectiviteit’- Een gedeelte τG kan doorgelaten worden; τ is de ‘transmissiviteit’

Behoud van energie: α+ρ+τ=1

Opaak lichaam: τ=0enα+ρ=1Zwart lichaam: τ=ρ=0enα=1De meeste oppervlakken zijn technisch als opaak te beschouwen. Een gedeelte van de bestraling wordt dan geabsorbeerd en een gedeelte wordt weerkaatst.

AbsorptieBeschouw een invallende straling met intensiteit I i , λ ( λ ,θ ,ϕ ), waarvan een gedeelte I a , λ ( λ ,T ,θ ,ϕ ) wordt geabsorbeerd.

- De invallende stralingsintensiteit hangt niet (rechtstreeks) af van de temperatuur T van het lichaam, terwijl het geabsorbeerde gedeelte daar wel van afhangt.

- De invallende stralingsintensiteit hangt typisch af van de richting (θ ,ϕ ). Onderstaande figuur schetst de situatie, met de vereenvoudiging dat de invallende intensiteit onafhankelijk is van de richting.

52

Directionele monochromatische absorptiviteit:

α λ ( λ ,T ,θ , ϕ )=I a , λ ( λ ,T ,θ ,ϕ )Ii , λ ( λ ,θ ,ϕ )

Directionele absorber: αλ hangt af van de richting (θ ,ϕ ) van de inkomende straling. Diffuse absorber: een enkele waarde voor αλ voor elke golflengte en temperatuur, onafhankelijk van de richting.

Hemi-sferische monochromatische absorptiviteit:

α λ ( λ ,T )=Ga , λ ( λ ,T )G λ ( λ )

Hierin wordt de monochromatische bestraling verbonden aan de intensiteit van de invallende straling volgens:

G λ ( λ )=∫0

2π

∫0

π /2

I i , λ ( λ ,θ ,ϕ ) sinϕcosϕdϕdθ [Wm3 ] Een vermogen van invallende straling per eenheid van golflengte en per oppervlakte-eenheid.

Het geabsorbeerde gedeelte is:

Ga , λ ( λ ,T )=∫0

2π

∫0

π /2

I a, λ ( λ , T ,θ ,ϕ ) sinϕcosϕdϕdθ

Totale hemisferische absorptiviteit:

α (T )=Ga (T )G

Waarbij:

G=∫0

∞

G λ ( λ )dλ [Wm2 ]Ga(T )=∫

0

∞

Ga , λ ( λ ,T )dλ

Een vermogen van invallende en geabsorbeerde straling per oppervlakte-eenheid.

Dit impliceert dat de totale hemi-sferische absorptiviteit een gewogen gemiddelde is van de hemi-sferische monochromatische absorptiviteit:

α (T )= 1G∫0

∞

α λ ( λ ,T )G λ(λ)dλ

WeerkaatsingDe verschillende types van reflectie zijn:

- Spiegelweerkaatsing: het gereflecteerde gedeelte is in een welbepaalde richting, geassocieerd met de richting van de invallende straal;

- Diffuse reflectie: de intensiteit van de gereflecteerde straling is uniform in alle richtingen, onafhankelijk van de richting van de invallende straal;

- Directionele reflectie: er is een voorkeur in een beperkte bundel van richtingen; spiegelweerkaatsing is hiervan een extreme vorm.

53

54

Vraag 371. Druk: - De warmteflux neemt toe met de druk voor eenzelfde waarde van ∆Tex

- Dit kan ingezien worden uit de formule voor de ‘nodige’ ∆Tex om stabiele bellen van een bepaalde straal te bekomen:

ΔT ex=T v−T sat=2σr

T sat ( 1ρ v−

1ρl )

h fg

- Als de druk toeneemt, neemt immers ρv toe, terwijl ρl quasi niet verandert nodige

∆Tex daalt voor eenzelfde ∆Tex wordt de bellenvorming sterker hogere warmteflux (zie figuur)

- De kritische warmteflux gaat door een maximum in functie van de druk

2. Oppervlakteruwheid: - De warmteflux neemt toe bij ruwer oppervlak: meer nucleatie sites- Een kleinere straal van de bellen (gladder oppervlak) vereist een hogere ∆Tex

minder bellenvorming en een kleinere warmteflux voor eenzelfde ∆Tex naarmate het oppervlak gladder is (zie bovenstaande formule)

- De invloed op de kritische warmteflux is klein, omdat het kookregime dan al naar filmkoken begint te neigen

3. Veroudering en coatings: - Door het koken komt er typisch afzetting of een geoxideerde laag op het oppervlak,

waardoor de caviteiten typisch verkleinen kleinere straal hogere vereiste ∆Tex minder bellenvorming en een kleinere warmteflux voor eenzelfde ∆Tex;

- De thermische weerstand neemt ook toe- Coatings hebben een gelijkaardig effect (vooral een verhoogde thermische weerstand)

55

4. Niet-condenseerbare gassen: - De oplosbaarheid (in water) neemt meestal af met stijgende temperatuur de gassen

verlaten de vloeistof en de bellenvorming wordt gestimuleerd een hogere warmteflux voor eenzelfde ∆Tex

- Een gelijkaardig effect wordt bereikt wanneer men (bv. door zandstralen) lucht in de caviteiten brengt. Dit effect neemt wel af in de tijd, omdat de dampbellen lucht meevoeren.

5. Afmetingen en oriëntatie van het verwarmde oppervlak: - Verwaarloosbare invloed - In het regime van natuurlijke convectie (voor de bellenvorming) is de invloed

uiteraard wel groot (zie hoofdstuk ‘convectie’)- Er is ook invloed in het regime van filmkoken en op de kritische warmteflux

6. Roeren: - Uitgesproken effect, met een hogere warmteflux voor eenzelfde ∆Tex- Het effect is sterker naarmate het roeren intenser is- De kritische warmteflux neemt ook toe naarmate het roeren intenser is

7. Onderkoeling van de vloeistof: - In het regime van natuurlijke convectie neemt de warmteflux toe, aangezien het

temperatuurverschil nu (Ts – Tl) wordt in plaats van (Ts – Tsat)- In het regime met bellenvorming is het effect van onderkoeling klein- De kritische warmteflux (en qmin) neemt lineair toe met (Tsat – Tl)- Het effect van onderkoeling is het sterkst in het regime van filmkoken

8. Niet-bevochtigende oppervlakken: - Als het oppervlak niet bevochtigd wordt (als gevolg van de oppervlaktespanning)

worden grote bellen gevormd, die grote delen van het oppervlak bedekken- Dit leidt tot aanzienlijk lagere warmtefluxen dan bij gewoon koken met

bellenvorming- De kritische warmteflux kan met een factor 10 of meer dalen

9. Oppervlakken die bellenvorming bevorderen: - Dergelijke oppervlakken worden commercieel geproduceerd- De warmteflux kan met een factor 10 toenemen voor eenzelfde ∆Tex- De kritische warmteflux neemt ook toe (bv. met een factor 3)- Er zijn verschillende types:

o Oppervlakken met grote porositeito Oppervlakken met mechanisch geproduceerde diepe caviteiten met kleine

openingen aan het oppervlak. De oppervlaktespanning aan deze kleine openingen zorgt ervoor dat het gas de caviteiten niet verlaat.

56

57

Vraag 38

T0 = oorspronkelijke temperatuurTf = fluïdumtemperatuurConvectieve randvoorwaarde:

h . A (T f−T )=−kA ( ∂T∂x )x=0

Door de convectieve RVW duurt het een tijdje voor het oppervlak de fluïdumtemperatuur kan aannemen. Naarmate men zich dieper in het lichaam bevindt, duurt het langer voor de invloed van de situatie aan het oppervlak gevoeld wordt.Dimensieloze afstand:

η= x√αt

Relevante groep voor de tijd:h√αtk

= h√ t√ ρkc

De invloed van de fluïdumtemperatuur wordt sneller gevolgd naarmate:- Convectiecoëfficiënt h groter is (zijde fluïdum)- (kc)-waarde lichaam lager is (zijde lichaam)

(kc)-waarde = evenredig met de warmteflux aan het oppervlak. Hoe groter deze waarde, hoe meer warmte er wordt opgenomen door het materiaal bij eenzelfde temperatuurssprong aan het oppervlak.

(invloed k? Minder conductie -> warmte wordt trager afgevoerd naar binnenkant lichaam -> oppervlaktetemperatuur wijzigt sneller)

58

Vraag 401. Stookwaarde:

De bovenste verbrandingswaarde Ho (HHV) is de totale hoeveelheid warmte, vrijgesteld bij een referentietemperatuur bij volledige verbranding van een eenheid brandstof, wanneer de verbrandingsproducten teruggebracht worden tot die referentietemperatuur. De onderste verbrandingswaarde of stookwaarde Hu (LHV) verschilt hiervan door de latente condensatiewarmte van water.

2. OntvlambaarheidsgrenzenGassen en dampen van vloeibare brandstoffen kunnen pas aanleiding geven tot verbranding als het mengsel met lucht of zuurstof niet te arm of te rijk is. Er is aldus een onderste ontvlambaarheidsgrens (LFL: lower flammability limit) en een bovenste ontvlambaarheidsgrens (UFL: upper flammability limit). De LFL en UFL waarden zijn ook heel belangrijk vanuit het oogpunt van veiligheid, in het bijzonder bij opstarten en stilleggen van installaties.

3. Relatieve massadichtheid

De relatieve dichtheid d wordt bepaald als: - d < 1: het gas is lichter dan lucht en zal opstijgen door natuurlijke convectie- d > 1: het gas is zwaarder dan lucht en blijft dus laag hangen, wat een gevaarlijke

situatie tot gevolg kan hebben in het geval van een lek.

4. Wobbe-indexDit is een relevant getal wanneer de (gasvormige) brandstof gewijzigd wordt in een brander. De achtergrond is de volgende. Het thermische vermogen wordt bepaald als het product van het volumedebiet en de stookwaarde:

Hierin is A de doorstroomoppervlakte van de branderkop en Δp de drukval over de opening van de branderkop. Wanneer nu de branderkop en de aangelegde druk aan de brandstof dezelfde blijft, wordt dit:

De Wobbe-index geeft aan in hoeverre brandstoffen elkaar kunnen vervangen:

59

Vraag 41

Directe co-verbranding:5. Mix van kolen en biomassa6. Volgt route van maalinstallatie tot uitstoot toren7. Vb: rioolslib, olijvenbezinksel…

Voordelen Nadelen8. Lage investeringskost9. Lage onderhoudskost10. Beschikbaarheid biomassa minder

belangrijk11. Hoge efficiëntie t.o.v. gewone

verbranding12. In geval gebruik weinig biomassa,

vliegas blijft OK voor valorisatie in beton en cement

13. Fysische beperkingen (verpulverbaar hout?)

14. Grote verschillen in chemische compositie kolen en biomassa

15. Negatief effect op verbrandings-gedrag, emissies, bijproducten…

16. Ratio biomassa/kolen gelimiteerd, door chem./fysische eigenschappen

Indirecte co-verbranding:17. Mechanisch:

a. Apart malen van kolen en biomassa en aparte injectie (of in dezelfde brander) in de kolenboiler

b. Ruien: aparte MDF-stof injectiec. Denemarken: verbranding van kolen en biomassa in aparte boilers en

stoominjectie in gemeenschappelijke stoomturbine18. Thermochemisch

a. Aparte verbranding en injectie van rookgas in hoofdboiler (zelden toegepast)b. Ruien: Vergassen van biomassa en injectie van het syngas in de kolenboiler

Voordelen Nadelen19. Geen maalproblemen: apart malen

van biomassa, of vergassing20. Vergassing: sommige componenten

met invloed op slak, corrosie en fouten blijven in vergasser / minder invloed op kwaliteit vliegas / syngas reduceert NOx indien correct geïnjecteerd

21. Mechanisch: hoge investeringskost / hoge onderhoudskost

22. Vergassing: aanzienlijke investering / beschikbaarheid hoofdboiler essentieel / problemen met valorisatie as: vaak onbruikbaar

60