THEMA - kangoeroe.org · WALLAROE THEMA Bewerkingen 1. Welk getal komt op de plaats van het...

© Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

WALLAROE T

HEMA

WALLAROE T

HEMA

Bewerkingen

1. Welk getal komt op de plaats van het vraagteken in de verdubbelingsslang?

1 2

4 8

16 ?64

A 24 B 28 C 32 D 36 E 50

bron: Wallaroe 2011, vraag 2

2. In de boekenwinkel kan Rubi een strip kopen voor e 3. Hoeveel strips kan zekopen voor e 32?

A 9 B 10 C 11 D 12 E 13


3. Inge schrijft de tekens +, -, x en : in het rooster. Zezorgt ervoor dat alle oefeningen juist zijn. Hoe ziet hetrooster er dan uit?

5

=

1

5

1

=

3

3

=

=

4

2

A

5

=

1

x

5

+

:

1

=

3

-

3

=

=

4

2

B

5

=

1

x

5

+

-

1

=

3

:

3

=

=

4

2

C

5

=

1

x

5

:

-

1

=

3

+

3

=

=

4

2

D

5

=

1

+

5

x

-

1

=

3

:

3

=

=

4

2

E

5

=

1

x

5

-

+

1

=

3

:

3

=

=

4

2


4. Nele vult de wondere wiskunderoos juist in.Welke bewerking schrijft ze op de plaats vanhet vraagteken?

+ 2

+ 1

×2

: 4

?

+ 57 9

A −3 B : 8 C +7 D ×6 E −1


WALLAROE T

HEMA

Vlot hoofdrekenen

1. Een holbewoner wil zijn weegschaal in evenwicht brengen.

37 kg

26 kg

20 kg

Welk rotsblok heeft hij daarvoor nodig?

A 5 kg B 7 kg C 9 kg

D 11 kg E 13 kg


2. In de zoo werden 3 leeuwen, 2 dolfijnen en 4 uilen geboren. Hoeveel potenzijn er daardoor bijgekomen?

A 16 B 18 C 20 D 22 E 24


3. Antje en Bram spelen een spelletje darts. Ieder van hen gooit 3 pijltjes. Antjewint. Hoeveel punten heeft ze meer dan Bram?

1

2

3

4

5

6

7

8

50

6070

80

10

2030

40

100

Antje

1

2

3

4

5

6

7

8

50

6070

80

10

2030

40

100

Bram

A 2 punten B 3 punten C 4 punten

D 5 punten E 6 punten


4. Hecto heeft honderd voeten. Hij kocht 16 paar schoenen en deed die aan.Toch loopt hij nu nog op 14 blote voeten. Hoeveel schoenen had hij al aanvoor hij ging winkelen?

A 27 B 40 C 54 D 70 E 77


WALLAROE T

HEMA

Vlot cijferen

1. Louis maakte een oefening zonder fouten. Per vergissing liethij er een druppel chocomelk op vallen. Welk cijfer zit er achterde vlek?

6 1 2

5 6 7 8

1 2 3 4

+

A 5 B 6 C 7 D 8 E 9


2. Verplaats vier getalkaartjesnaar rechts, zodat de somklopt. Welk getalkaartjeblijft er links over?

+

17167

30

4996

A 17 B 30 C 49 D 96 E 167


3. Achter elk spookje zit hetzelfde cijfer verborgen. Welk cijfer isdat?

671+

A 4 B 5 C 6 D 7 E 8

bron: Koala 2013, vraag 14

4. We maken 2 getallen van 4 cijfers door elk van de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7en 8 precies 1 keer te gebruiken. Daarna tellen we de 2 getallen op. Wat isde kleinst mogelijke uitkomst?

A 2468 B 3333 C 3825 D 4734 E 6912

bron: Wallabie 2012, vraag 12

WALLAROE T

HEMA

Rekenen met geld

1. Welk stapeltje munten is het meeste waard?

A

KA

NG

OE R O E

55 KA

NGOERO

E

1010

K A

NG

OE

RO

E

55

KA

N

GO

E R O E

11B

KA

NG

OE R O E

11 K

AN

GO

ER

O

E

55K

AN G O E R O

E1010

KANGOE

RO

E

11

C

K

AN

GO

ER

O

E

55

KA

NG

OEROE

55

KA

NG

OE

R

OE

55

KA

NG

O E R O E

11

D

KA

NG

OE R O E

11K

A N G O E R

OE11

KA

NG

OE

R

OE

1010

KA

NG

OE

R

OE

11 E

K

AN

GO

ER

O

E

55 KA

NGOERO

E

55

K A

NG

OE

RO

E

55

KA

N

GO

E R O E

55bron: Wallaroe 2013, vraag 1

2. In Kangoeroeland gaat Allegra naar de winkel. Ze heeft 15Kangoe in haar portemonnee. Ze koopt een zak snoep enbetaalt 8 Kangoe. Hoe ziet de portemonnee van Allegra erna haar aankoop uit?

KANGO

ERO

E

2K

AN

GO

EROE

2

KAN

GOEROE

1

10 KANGOEROE

10

A

KANGO

ERO

E

2K

AN

GO

EROE

1

KAN

GOEROE

1

KANGO

ER

OE

2 KANGOER

OE 1

B

KANGO

ERO

E

2

KAN

GOEROE

2

5 KANGOEROE

5

C

KANGO

ERO

E

2K

AN

GO

EROE

2

KANGO

ER

OE

2

D

KANGO

ERO

E

1K

AN

GO

EROE

1

KAN

GOEROE

1

KANGO

ER

OE

1 KANGOER

OE 1

E

KANGO

ERO

E

2

KAN

GOEROE

1

5 KANGOEROE

5


3. In een restaurant kost het voorgerecht e 4, het hoofdgerecht e 9 en hetdessert e 5. Als je alles in een keer bestelt, betaal je slechts e 15. Hoeveelmoet je dan minder betalen?

A e 3 B e 4 C e 5 D e 6 E e 7


4. Lore betaalt 1 euro 50 cent voor 3 repen chocolade. Ellen betaalt 2 euro 40cent voor 2 cakejes. Hoeveel betaalt Tom voor 1 reep chocolade en 1 cakeje?

A 1 euro 70 cent B 1 euro 90 cent C 2 euro 20 cent

D 2 euro 70 cent E 3 euro 90 cent


WALLAROE T

HEMA

Rekenen met breuken en percenten

1. Willy Worm is op maandagochtend 12 cm lang. In de loop van de dag wordthij de helft langer. ’s Nachts krimpt hij opnieuw: ’s morgens is Willy een derdekorter dan de avond ervoor. Hoe lang is Willy op dinsdagochtend?

A 12 cm B 13 cm C 14 cm D 15 cm E 16 cm


2. Moeder heeft 2 even grote pizza’s gekocht. Ze snijdt 1 van de pizza’s in 3gelijke delen. Ze snijdt de andere pizza in 4 gelijke delen. Ayoub eet 1 stukvan elke pizza. Welk deel van een volledige pizza heeft Ayoub opgegeten?

A1

3B5

12C1

2D7

12E2


3. 40 % van is

A B C

D E


4. Tijdens de koopjesperiode maakt een kledingzaak reclame met de slogan“ALLE ROKKEN −20 %”. Als een rok met een lengte 60 cm 20 % korterwordt, hoe lang is die rok dan nog?

A 40 cm B 42,5 cm C 45 cm D 48 cm E 52,5 cm

bron: JWO 2009, vraag 8

WALLAROE T

HEMA

De analoge en digitale klok

1. De les Nederlands start om half elf. Na een kwartier vliegt er een vogel binnen.Hoe laat is het dan?

A 3

2

112

11

10

9

8

765

4

B 3

2

112

11

10

9

8

765

4

C 3

2

112

11

10

9

8

765

4

D 3

2

112

11

10

9

8

765

4

E 3

2

112

11

10

9

8

765

4


2. Het is nu 2 uur in de namiddag. Jan stapte 3 uur geleden op een trein. Hoelaat was het toen?

A 7 uur B 8 uur C 9 uur D 10 uur E 11 uur


3. ’s Avonds kijkt Aleisha naar de klok in de keuken. Hoe ziet deklok op haar wekkerradio er op dat moment uit?

3

2

112

11

10

9

8

765

4

A 08 : 13 B 14 : 46 C 19 : 13

D 20 : 28 E 21 : 13


4. De heks Harriet neemt deel aan een wedstrijdbezemvliegen. De wedstrijd bestaat uit 5 rondes.De tijden waarop Harriet voorbij de start komt,staan hiernaast in de tabel. Welke ronde was desnelste?

tijd

start 9.50 uur

na ronde 1 10.26 uur





A ronde 1 B ronde 2 C ronde 3 D ronde 4 E ronde 5


WALLAROE T

HEMA

Begrippen uit de meetkunde

1. Van welk poppetje maken de benen een stompe hoek?

A B C

D E


2. In hoeveel cirkels staat de kangoeroe?

A 2 B 3 C 4 D 5 E 6


3. Welke figuur is geen vierkant, is gekleurd en is rond of driehoekig?

A B C

D E


4. Een strook papier is verdeeld in gelijkzijdigedriehoeken. De strook wordt 2 keer gevouwenover de stippellijnen. Welke figuur krijgen wedan?

A een driehoek B een vierhoek C een zeshoek

D een achthoek E een negenhoek


WALLAROE T

HEMA

Grootheden schatten en meten

1. Waarvan is de inhoud ongeveer 1 liter?

A

druppel

B

lepel

C

glas

D

fles

E

regenton


2. In welke tekening is de oppervlakte van de gekleurde delen niet gelijk aan deoppervlakte van de witte delen?

A B C

D E


3. Welke van volgende figuren heeft de grootste oppervlakte?

A B C

D E


4. Een stokmeter van 1 meter breekt in 2 gelijke stukken. Hoe lang is elk stuk?

A 5 mm B 5 cm C 5 dm D 5 m E 5 km


WALLAROE T

HEMA

Omtrek en oppervlakte

1. Vijf gelijke rechthoeken liggen in een vierkant met zijde24 cm, zoals in de figuur. Wat is de omtrek van 1rechthoek?



2. In de figuur is de oppervlakte van elke cirkel8 cm2. De gemeenschappelijke oppervlaktevan twee overlappende cirkels is telkens 1 cm2.Wat is de oppervlakte van de volledige figuur?

A 32 cm2 B 35 cm2 C 36 cm2 D 38 cm2 E 39 cm2


3. Jef vouwt een hoekpunt van eenvierkant naar het midden en krijgt zoeen vijfhoek. De oppervlakte van hetvierkant is 1 cm2 groter dan die vande vijfhoek. Wat is de oppervlakte vande vijfhoek?

A 4 cm2 B 5 cm2 C 6 cm2 D 7 cm2 E 15 cm2


4. Sami maakt de figuur hiernaast met 6 vierkanten metzijde 1 cm. Wat is de omtrek van deze figuur?



WALLAROE T

HEMA

Spiegelen

1. Michael zit in een bootje op een meer. Op de oever ziet hijeen boom. Welke weerspiegeling ziet hij in het water?

A B C

D E


2. We spiegelen het cijfer 4 twee keer, zoals in de figuur. Als hetzelfdemet 5 gebeurt, wat komt er dan op de plaats van het vraagteken?

4 44 5?

A

5

B

5C 5

D

5

E


3. Een ruitjesblad wordt op de dikke lijn dichtgevouwen.Welke letter wordt niet bedekt door een gekleurd ruitje?

A B

D

E C

A A B B C C D D E E


WALLAROE T

HEMA

4. Rubi vouwt een tekening van vier kangoeroesdubbel en vouwt ze daarna weer open. Ze doetdit vier keer na elkaar zoals je hiernaast kan zien.Hoeveel keer overlappen de kangoeroes elkaarprecies?

A 0 B 1 C 2 D 3 E 4


WALLAROE T

HEMA

Inleven in ruimtelijke situaties

1. Opa is met de auto tegen een muurgereden. Hoeveel stenen zijn er weg?

A 2 B 4 C 6 D 8 E 10


2. Dries heeft 2 torens die hij heeft gemaakt door 2 blokjestegen elkaar te kleven. Welke figuur kan Dries niet makenmet die 2 torens?

A B C

D E


3. Hoeveel stenen zijn er nodig om deze schouw temetsen?

A 18 B 48 C 56 D 60 E 72


WALLAROE T

HEMA

4. Welke vorm heb je nodig om de balk af te werken?

A B C

D E


WALLAROE T

HEMA

Aanzichten

1. Het gebouw dat je hiernaast ziet, is gebouwd met 8 gelijkeblokken. Hoe ziet dit gebouw er langs boven uit?

A B C

D E


2. Er liggen 7 stokken over elkaarop de grond. Welke stok ligt eronderaan?

2

1

5

3

7

4

6

A 1 B 2 C 3 D 4 E 5


3. Lien versiert een doorzichtige kubus met oranjeplakband zoals in de figuur hiernaast. Wat ziet Lien,als ze langs rechts door de kubus kijkt?

A B C

D E


WALLAROE T

HEMA

4. Gokhan heeft een gebouw gemaakt met gelijke blokken. In defiguur zie je het bovenaanzicht. De getallen geven aan hoeveelblokken er boven elkaar staan. Wat is het vooraanzicht van hetgebouw?

1 2 1 2

2 1 3 1

3 3 1 2

4 2 3 2

voorzijde

achterzijde

A B C

D E


WALLAROE T

HEMA

Heuristiek: een weg aanduiden

1. In de figuur hiernaast zie je Boe, het lieve spookje. Eerstvliegt Boe een vakje naar rechts, dan vliegt hij een vakjenaar boven en ten slotte vliegt hij een vakje naar links. Waaris Boe dan?

A B C

D E


2. Remi maakt een tekening in een cirkel door punten metelkaar te verbinden, zoals in de figuur. Hij begint bijSTART. Hij slaat telkens 1 punt over. Welke figuur zalRemi uiteindelijk krijgen?

START

A

START

B

START

C

START

D

START

E

START


3. Hamster Knabbel loopt doorde doolhof. Daar liggen16 druiven. Knabbel magniet twee keer op hetzelfdekruispunt komen. Hoeveeldruiven kan ze hoogstensverzamelen?

A 12 B 13 C 14 D 15 E 16


WALLAROE T

HEMA

4. Floris rijdt met zijn fiets door het park.Hij begint bij START. Hij fietst in derichting van de pijl.

• Bij het eerste kruispunt slaat hijrechtsaf.

• Bij het volgende kruispunt slaat hijlinksaf.

• Bij het volgende kruispunt slaat hijrechtsaf.

• Bij het volgende kruispunt slaat hijlinksaf.

Voorbij welk kasteel rijdt Floris niet?

START

A B C D E


WALLAROE T

HEMA

Heuristiek: aanduiden op een tekening

1. De boom staat op een eiland met een gekke vorm. Hoeveel kikkers zitten erop dit eiland?

A 5 B 6 C 7 D 8 E 9


2. Op werelddierendag nam juf Nele volgende fotovan de huisdieren van al haar leerlingen.

• Twee leerlingen hebben een hond en eenvis (maar geen kat).

• Drie leerlingen hebben een hond en eenkat (maar geen vis).

• Alle andere leerlingen hebben juist eenhuisdier.

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas van jufNele?

A 11 B 12 C 13 D 14 E 15


3. Er zijn 5 lieveheersbeestjes zoals in defiguur. De lieveheersbeestjes met hetzelfdeaantal stippen zijn vrienden van elkaar. OpKangoeroedag zenden de lieveheersbeestjes1 sms naar iedere vriend. Hoeveel sms’enzijn er in totaal verstuurd?

A 6 B 7 C 8 D 9 E 10


WALLAROE T

HEMA

4. Lars, de gekke mus, springt op dit hek van paaltje naar paaltje. Eerst springthij 4 keer 1 paaltje naar rechts. Daarna springt hij 1 paaltje naar links. Danspringt Lars weer 4 paaltjes naar rechts, 1 paaltje naar links, . . . Na hoeveelsprongen bereikt hij het laatste paaltje?

A 13 B 14 C 15 D 16 E 17


WALLAROE T

HEMA

Heuristiek: zelf een tekening maken

1. Als Rubi 4 munten binnen een vierkant van lucifersplaatst zoals in de figuur, heeft ze 4 lucifersnodig. Nu wil ze op dezelfde manier een vierkantmaken waarin 16 munten liggen, die elkaar nietoverlappen. Hoeveel lucifers heeft ze daarvoornodig?

KA

NG

OE R O E

K

AN

GO

ER

O

E

K

AN G O E R O

E

KANGOE

RO

E

A 6 B 8 C 10 D 12 E 14


2. Papa hangt de was op. Voor 3 onderbroeken heeft papa 4 wasknijpers nodig.Hoeveel wasknijpers heeft hij nodig voor 9 onderbroeken?

A 8 B 10 C 12 D 14 E 16


3. Flo heeft 17 lucifers. Ze gebruikt alle lucifers om een driehoek en een vierkantte bouwen. Elke zijde van de driehoek bestaat uit 3 lucifers. Hoeveel lucifersheeft elke zijde van het vierkant?

A 1 B 2 C 3 D 4 E 5


4. Louis en Thomas beginnen op hetzelfde puntte wandelen.

• Louis wandelt 2 km naar het westen en 3km naar het zuiden.

• Thomas wandelt 1 km naar het oosten en3 km naar het zuiden.

Welke weg moet Thomas nog afleggen om bijLouis te komen?

N

O

Z

W

A 2 km naar het zuiden B 2 km naar het noorden

C 3 km naar het westen D 3 km naar het oosten

E 3 km naar het noorden


WALLAROE T

HEMA

Heuristiek: verschillende mogelijkhedennagaan

1. Drie leerlingen raden hoeveel boeken er in de kast staan. Abdel denkt dat heter 117 zijn, maar de juf zegt “Neen, het zijn er 5 meer of 5 minder.” Brittdenkt dat het er 118 zijn, maar de juf zegt “Neen, het zijn er 6 meer of 6minder.” Hoeveel boeken staan er in de kast?

A 112 B 113 C 117 D 122 E 124


2. In een park is elk van de 9 paden 100 m lang.Benthe wandelt van X naar Y. Ze loopt nooit tweekeer langs hetzelfde pad. Hoe lang is de langstewandeling die Benthe kan maken?

X

Y

100 m

A 400 m B 600 m C 700 m D 800 m E 900 m


3. Leen heeft 4 rode blokken, 3 blauwe blokken, 1 groen blok,1 geel blok en 1 paars blok. Ze bouwt er een toren mee.Blokken met dezelfde kleur raken elkaar niet. Welke kleurheeft het blok met het vraagteken? ?

A rood B blauw C groen D geel E paars


4. In een vijver liggen 16 bladeren van een waterlelie, zoalsin de figuur. Een kikker springt van het ene blad naar hetandere blad. Hij springt ofwel in horizontale richting ofwelin verticale richting. De kikker springt altijd over minstens 1blad heen. Hij komt geen twee keer op hetzelfde blad. Eenkikker start op het blad met nummer 1. Zijn tweede bladkrijgt het nummer 2, enzovoort. Wat is zijn zestiende blad?

1

2

3 4

10

12

A

16

B

16

C16

D16

E

16


WALLAROE T

HEMA

Heuristiek: een probleem opsplitsen indeelproblemen

1. Isabella heeft 10 eenden. De helft van hen legt elke dag 1 ei. De andere 5eenden leggen om de 2 dagen een ei. Hoeveel eieren leggen de eenden in eenperiode van 10 dagen?

A 10 B 25 C 50 D 60 E 75


2. Er doen 8 ploegen mee in een hockeytoernooi. Elke wedstrijd heeft eenwinnaar. De ploeg die wint, gaat naar de volgende ronde. De ploeg dieverliest, doet niet meer mee. In de volgende ronde gebeurt hetzelfde totdater uiteindelijk 1 grote winnaar is. Hoeveel wedstrijden worden er tijdens hethele toernooi gespeeld?

A 5 B 6 C 7 D 8 E 9


3. Op een boerderij wonen 3 konijntjes, 1 biggetje en een aantal geitjes. BoerTeun ziet dat alle dieren samen 36 poten hebben. Hoeveel geitjes heeft boerTeun?

A 2 B 3 C 4 D 5 E 6


4. In het Land derSpoken heeft iederspook twee keerzoveel stippen als zijnleeftijd. Spookje Boe is10 jaar en heeft dus 20stippen. Zijn moederheeft 66 stippen. Zij is3 jaar jonger dan zijnvader. Hoeveel stippenhebben Boe en zijnouders samen?

?

Boe moeder vader

A 86 B 122 C 148 D 158 E 200


WALLAROE T

HEMA

Correcte antwoorden

• Bewerkingen: 1C • 2B • 3B • 4A

• Vlot hoofdrekenen: 1C • 2C • 3B • 4C

• Vlot cijferen: 1E • 2E • 3A • 4C

• Rekenen met geld: 1A • 2A • 3A • 4A

• Rekenen met breuken en percenten: 1A • 2D • 3A • 4D

• De analoge en digitale klok: 1C • 2E • 3E • 4B

• Begrippen uit de meetkunde: 1B • 2B • 3B • 4C

• Grootheden schatten en meten: 1D • 2A • 3C • 4C

• Omtrek en oppervlakte: 1E • 2C • 3D • 4D

• Spiegelen: 1A • 2A • 3E • 4C

• Inleven in ruimtelijke situaties: 1D • 2E • 3B • 4B

• Aanzichten: 1A • 2B • 3D • 4A

• Heuristiek: een weg aanduiden: 1B • 2D • 3B • 4D

• Heuristiek: aanduiden op een tekening: 1B • 2B • 3C • 4E

• Heuristiek: zelf een tekening maken: 1B • 2B • 3B • 4C

• Heuristiek: verschillende mogelijkheden nagaan: 1A • 2C • 3A • 4E

• Heuristiek: een probleem opsplitsen in deelproblemen: 1E • 2C • 3D • 4D

THEMA - kangoeroe.org · WALLAROE THEMA Bewerkingen 1. Welk getal komt op de plaats van het...

Documents

Transcript of THEMA - kangoeroe.org · WALLAROE THEMA Bewerkingen 1. Welk getal komt op de plaats van het...