seminario de Algebra (Enero 2016)
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SEMINARIO DE ALGEBRA – REPASO UNI 2016 1. Determine el resto de la siguiente división algebraica 2015 2 3 2 1 1 x x x x x A) 1 B) x C) 2 x D) 2 x E) x 2. Si se sabe que 27 1 ; 1 1 i z i i Determine el valor de 3 5 7 1 1 1 1 z z z z A) 4 B) 2i C) 4 D) 4i E) 4i 3. Si 1 2 3 , , x x x son las raíces de la ecuación 3 3 2 0 x x i , halle el valor de 1 2 3 x x x donde 1 2 3 , , x x x A) 2 2 3 B) 1 2 3 C) 3 D) 4 E) 32 4. Indique el conjunto solución de la siguiente inecuación 4 5 6 2 3 1 x x x x A) 5; B) C) 12; D) ;5 E) 5;12 5. Utilizando la ecuación logística de la difusión de la información 1 1 kt P Ce Al tiempo 0 t , el 10% de todos los corredores de bolsa han oído algo acerca del inminente colapso financiero de una gran aerolínea. Dos horas más tarde el 25% de ellos lo han oído. ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que el 75% se haya enterado? A) 2 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 6. Sea f una función definida por 2 16 2 ; 0; 3 x f x x x , determine f . A) 16 2 x x x f B) 2 1 x f x x C) 2 16 2 x x x f D) 2 1 x f x x E) 2 2 48 3 x x x f 7. Asumiendo que 12 24 log 18 log 54 Calcule el valor de 5 J A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
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SEMINARIO DE ALGEBRA – REPASO UNI 2016
1. Determine el resto de la siguiente divisiónalgebraica
2015 2
3 2
1
1
x x
x x x
A) 1B) xC) 2x
D) 2xE) x
2. Si se sabe que27
1; 1
1
iz i
i
Determine el valor de
3 5 71 1 1 1z z z z
A) 4B) 2iC) 4D) 4iE) 4i
3. Si 1 2 3, ,x x x son las raíces de la ecuación3 3 2 0x x i , halle el valor de
1 2 3x x x donde 1 2 3, ,x x x
A) 2 2 3
B) 1 2 3 C) 3D) 4
E) 3 2
4. Indique el conjunto solución de la siguienteinecuación
4 5
6 2 3 1
x x
x x
A) 5;
B) C) 12; D) ;5
E) 5;12
5. Utilizando la ecuación logística de la difusiónde la información
1
1 ktP
C e
Al tiempo 0t , el 10% de todos los corredoresde bolsa han oído algo acerca del inminentecolapso financiero de una gran aerolínea. Doshoras más tarde el 25% de ellos lo han oído.¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que el 75% sehaya enterado?
A) 2B) 5C) 6D) 8E) 10
6. Sea f una función definida por
2 16 2 ; 0;3xf x x x , determine
f .
A) 16
2x
x xf
B) 2 1xf x x
C)
2 16
2x
x xf
D) 2 1xf x x
E)
22 48
3x
x xf
7. Asumiendo que
12
24
log 18
log 54
Calcule el valor de 5J
A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5
SEMINARIO DE ALGEBRA – REPASO UNI 2016
8. Indique la suma de la serie en:3 3 3 32 3 4 5
1 ...2! 3! 4! 5!
S
A)3
2B) 3eC) 4eD) 5eE) 6e
9. Dada la matriz
0 1 1 1 1
1 0
1 0
1 0
1 0
n n
x x x
x x xA
x x x
x x
Calcule el determinante de A
A) 1 21n nx
B) 21 nn x
C) 1 21 1n nn x
D) 0
E) 2nx
10. La editorial Lumbreras planea utilizar unasección de planta para producir dos libro detexto. La utilidad unitaria es de S/.2, para el libro1 y de S/.3 para el libro 2, el texto 1 requiere 4horas para su impresión y 6 horas para suencuadernación. El texto 2 requiere 5 horas parasu impresión y 14 horas para su encuadernación.Se dispone de 200 horas para imprimir y de 210horas para encuadernar. Determine la máximautilidad que se puede obtener.
A) S/.70B) S/. 110C) S/.120D) S/.140E) S/.160
EJERCICIOS DOMICILIARIOS
1. Halle el exponente final de x en la siguienteexpresión
3 3 3 3
radicales
...n
M x x x x
A)3
3 1
n
n
B)3 1
3
n
n
C)1
3 1
3
n
n
D)3 1
2 3
n
n
E)1
3
2 3
n
n
2. Indique el termino independiente del desarrollodel siguiente binomio de Newton
152
3
1x
x
A)15
7
B)15
8
C)15
9
D)15
10
E)15
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Enero 2016
