REKENEN | VERHOUDINGEN

Breukenvoor 1F

9037213058_VW_CS6.indd 1 22-01-15 14:36

2

Colofon

Uitgeverij: Edu’Actief b.v.

0522-235235

info@edu-actief.nl

www.edu-actief.nl

Auteur:

Piet Bandstra

Inhoudelijke redactie:

Jiska van Hall

Christie Hofmeester

Titel:

Rekenen – Verhoudingen – Breuken voor 1F

ISBN: 978 90 3721 305 8

© Edu’Actief b.v. 2015

Behoudens de in of krachtens de Auteurswet gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave

worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar

gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën,

opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op

grond van artikel 16h Auteurswet dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te

voldoen aan de Stichting Reprorecht (www.reprorecht.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit

deze uitgave in compilatiewerken op grond van artikel 16 Auteurswet kan men zich wenden tot de

Stichting PRO (www.stichting-pro.nl).

De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de

uitgever wenden.

Door het gebruik van deze uitgave verklaart u kennis te hebben genomen van en akkoord te gaan

met de specifieke productvoorwaarden en algemene voorwaarden van Edu’Actief, te vinden op

www.edu-actief.nl.

9037213058_VW_CS6.indd 2 22-01-15 14:36

3

Inhoud

Voorwoord 4

Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste 6

Hoofdstuk 2 Rekenen met een derde en een zesde 16

Hoofdstuk 3 Rekenen met een vijfde en een tiende 27

Hoofdstuk 4 Breuken vereenvoudigen 35

Hoofdstuk 5 Breuken gelijknamig maken 43

Hoofdstuk 6 Vermenigvuldigen en schatten met breuken 51

Hoofdstuk 7 Herhaling 59

Hoofdstuk 8 Eindopdracht en reflectie 63

9037213058_VW_CS6.indd 3 22-01-15 14:36

4

Voorwoord

Dit leer-werkboek gaat over breuken.Het gaat over hoe je breuken, die vaak voorkomen, kunt uitrekenen.Je leert hoe je breuken uitspreekt en wat de teller en de noemer van een breuk is.Ook leer je hoe je breuken gelijknamig kunt maken, zodat je ze goed met elkaar kunt vergelijken en bij elkaar kunt optellen en van elkaar kunt aftrekken.

PictoIn dit boek zie je bij sommige opdrachten een picto.Een pictogram geeft je informatie over de opdracht.Hierna lees je wat de picto’s betekenen.

Bij dit picto ga je nadenken over een opdracht.Je denkt na over wat je straks gaat doen.Je gaat de opdracht voorbereiden.

Bij dit picto ga je de opdracht uitvoeren.Je gaat bijvoorbeeld iets maken.Of je gaat iets doen.

Bij dit picto ga je evalueren.Je controleert of je de opdracht goed hebt gedaan.Wat ging er goed en wat ging er minder goed?Wat vond je van de opdracht?Wat kon je eerst niet, wat je nu wel kunt?Wat ga je de volgende keer anders doen?

Bij dit picto ga je reflecteren.Je denkt ook na over wat je hebt geleerd.En wat dat betekent voor je toekomst.Wat ga je nu doen?Hoe gaat het verder?

9037213058_VW_CS6.indd 4 22-01-15 14:36

5

Bij dit picto ga je in gesprek.Om een opdracht na te bespreken gebruik je de StruX-kaarten.

Bij dit picto ga je iets bekijken op de website van StruX.Dit kan bijvoorbeeld een foto, formulier of film zijn.Volg deze stappen.1. Ga naar www.strux.nl.2. Klik op de knop ‘Deelnemer’.3. Klik op ‘Rekenen’.4. Klik op de foto van dit leer-werkboek.5. Klik op de link bij de opdracht.

Misschien werk je met een portfolio. In je portfolio stop je bewijsstukken. Als je dit picto ziet, kun je een bewijsstuk toevoegen.Bespreek dit.

BeeldwoordenboekIn dit boek staan gekleurde woorden.Gekleurde woorden moet je kennen.Het zijn belangrijke woorden.Deze woorden kun je opzoeken in het beeldwoordenboek.Ga naar beeldwoordenboek.strux.nl.

9037213058_VW_CS6.indd 5 22-01-15 14:36

6

Hoofdstuk 1

Rekenen met de helft, een kwart en een achtsteDit hoofdstuk gaat over:

• wat breuken zijn

• het uitspreken en opschrijven van breuken

• de breuken 1 _ 2 , 1 _ 4 , 1 _ 8 en 3 _ 4

• de teller en de noemer van een breuk

• breuken op de getallenlijn.

Breuken worden op verschillende manieren geschreven.Vaak zie je 2 getallen met een schuine streep ertussen, bijvoorbeeld 1 2 of 1 4.Een breuk wordt ook geschreven met 2 getallen onder elkaar met een streep ertussen, bijvoorbeeld 1 _ 2 of 1 _ 4 .

Opdracht 1Wat weet jij al over breuken? Schrijf dat op.

Bespreek het daarna samen. Hadden jullie hetzelfde opgeschreven?

Een breuk bestaat uit een teller en een noemerHet bovenste getal van de breuk is de teller. De teller geeft het aantal stukjes aan.Het onderste getal van de breuk is de noemer. De noemer is de naam van de breuk.De noemer geeft aan in hoeveel stukken de hele is verdeeld.

Bij 1 _ 4 is de hele verdeeld in 4 stukjes. Daarom is de noemer 4.

Bij 1 _ 4 heb je 1 stukje van de 4. Daarom is de teller 1.

Bij 2 _ 4 heb je 2 stukjes van de 4. Daarom is de teller 2.

24 of 2 _ 4 spreek je uit als: twee vierde.

Bij 3 _ 4 heb je 3 stukjes van de 4. Daarom is de teller 3.

34 of 3 _ 4 spreek je uit als: drie vierde.

9037213058_H1-H8_CS6.indd 6 22-01-15 14:38

7

Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste

Opdracht 2

Schrijf 2 breuken op met een teller van 3: en

Schrijf 2 breuken op met een noemer van 5: en

Weet je?De teller staat in de top!

Op het raam van de winkel staat: ‘Alle jassen 1 _ 2 prijs’.Je zegt: alle jassen voor de halve prijs. 1 _ 2 of 1 2 spreek je uit als helft of halve.

1 _ 2 is eigenlijk een deelsom: 1 : 2. Je verdeelt 1 hele in 2 gelijke stukken.

Breuken kun je ook op de getallenlijn plaatsen.De breuk 1 _ 2 staat op de getallenlijn precies tussen 0 en 1.De getallenlijn tussen 0 en 1 wordt in 2 stukken verdeeld.

Opdracht 3Kleur 1 _ 2 van de strook.

Doe hetzelfde bij de cirkel en de fles.

9037213058_H1-H8_CS6.indd 7 22-01-15 14:38

8

Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste

Opdracht 4Ook van een aantal kun je de helft bepalen.Hierna zie je 4 flessen. De helft van 4 is 2.De helft van 4 flessen is dus 2 flessen.

Zet een rondje om de helft van het aantal.

9037213058_H1-H8_CS6.indd 8 22-01-15 14:38

9

Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste

In een artikel op internet staat: 1 _ 4 van de meisjes vindt dansen leuk.Je zegt dan meestal: een kwart van de meisjes vindt dansen leuk.1

4 of 1 _ 4 kun je ook uitspreken als: één vierde.Ook 1 _ 4 is een deelsom: 1 : 4. Nu verdeel je 1 hele in 4 gelijke stukken.

De getallenlijn tussen 0 en 1 wordt nu precies in 4 stukken verdeeld.

Opdracht 5Kijk naar de stroken van 1 _ 2 en 1 _ 4 hierna.Wat valt je op als je de stroken vergelijkt?

1 _ 4 is precies de helft van

Opdracht 6Schrijf onder de zinnen welke breuk erbij hoort.Kies uit: 1 _ 2 , 1 _ 4 en 3 _ 4 .

• De helft van de leerlingen heeft een tablet.

• Een vierde deel van de leerlingen komt op de fiets naar school.

• Driekwart van de leerlingen heeft een stageplek gevonden.

• Van de 40 schoolweken moet er 10 weken stage worden gelopen.

Je koopt een nieuwe jas. De jas kost normaal € 80,00.Tijdens de opruiming gaat alles weg voor de halve prijs.Om uit te rekenen wat de halve prijs is, moet je het bedrag delen door 2.80 : 2 = 40. De jas kost dus nu € 40,00.

9037213058_H1-H8_CS6.indd 9 22-01-15 14:38

10

Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste

Opdracht 7In de winkel gaat tijdens de opruiming alles weg voor de halve prijs.Vul in wat de nieuwe prijzen zijn.

Prijs voor de opruiming 1 _ 2 prijs

€ 80,00 € 40,00

€ 100,00

€ 30,00

€ 90,00

€ 120,00

€ 40,00

Opdracht 8In de supermarkt zijn er producten die niet lang houdbaar zijn.Deze producten gaan aan het eind van de dag weg voor de halve prijs.Wat is de nieuwe prijs?

Prijs 1 _ 2 prijs Prijs 1 _ 2 prijs

€ 5,00 € 2,50 € 2,50 € 1,25

€ 1,00 € 4,50

€ 7,00 € 8,50

€ 3,00 € 6,50

€ 11,00 € 10,50

Tijdens de opruiming werd kleding verkocht voor de helft van de prijs.Maar niet alle kleding is verkocht.De kleding die niet verkocht is, wordt nog verder afgeprijsd.Deze kleding gaat nu weg voor 1 _ 4 (een kwart) van de prijs.

Je koopt een nieuwe jas. De jas kost normaal € 80,00.Maar tijdens de opruiming gaat alles weg voor 1 _ 4 van de prijs.Om uit te rekenen wat 1 _ 4 van de prijs is, moet je het bedrag delen door 4.80 : 4 = 20. Je betaalt dus € 20,00.

9037213058_H1-H8_CS6.indd 10 22-01-15 14:38