Nieuwe Wiskrant 24-1/september 2004 33

Inleiding

Bij de praktijkvakken in de sector Techniek van hetVMBO komen regelmatig begrippen en vaardigheden meteen wiskundige, natuurkundige of scheikundige achter-grond aan bod. Hoewel deze meestal al wel zijn behan-deld in de lessen wiskunde en natuur-scheikunde (NASK),weten de leerlingen vaak niet uit zichzelf het verband teleggen tussen deze onderdelen uit de AVO-lessen1 en datwaar ze mee bezig zijn in de praktijkvakken. Daarvoorzijn de contexten en de leeromstandigheden te uiteenlo-pend. Ook de docenten zijn zich soms niet bewust van deovereenkomsten en verbindingen.

Op het Visser ’t Hooft Lyceum te Leiden Zuid-West is inhet kader van het het Axis project ‘Winst voor het VM-BO2’, in 2002 veel energie gestoken in het ‘Trike’-pro-ject. Dit is een geïntegreerd lesproject waarbij leerlingenin de afdeling metalektro gezamenlijk een trike (een drie-wielige skelter) hebben gemaakt volgens opdrachtenwaarin aspecten uit wiskunde en NASK zijn verwerkt.Door de regelmatige aanwezigheid van de wiskunde/NASK-docent in het praktijklokaal ontstond vanzelfspre-kend de situatie dat deze de leerlingen ging helpen metproblemen op het gebied van wiskunde en NASK die bij deuitvoering van de opdrachten naar boven kwamen.

De resultaten waren dermate positief dat een verder sys-tematisch onderzoek naar de mogelijkheden en effectenvan dit soort steunlessen zinvol leek te zijn. In dit artikelbespreken we enkele aspecten en resultaten van dit in2003 uitgevoerde onderzoek3.

Theorie en praktijk

Wie wel eens een dag heeft meegelopen met een klas 3 of4 in de beroepsgerichte leerwegen van het VMBO, zal zichongetwijfeld hebben afgevraagd wat er met deze leerlin-gen gebeurt als ze zich van een AVO-les naar een praktijk-les begeven. De leerlingen lijken wel een complete meta-morfose te ondergaan. In de AVO-les is het kenmerk:goedwillende ongeïnteresseerdheid. Leerlingen doenbraaf wat hen is opgedragen, maar het lijkt wel of alles indeze lessen langs hen afglijdt. In de praktijklessen, zekerals die plaatsvinden op goed georganiseerde werkplek-ken, zijn de leerlingen actief aan het werk. Ze voelen zichverantwoordelijk voor hun eigen handelen en werken ge-concentreerd aan de opgedragen taken. De leerlingen stappen van de AVO-wereld in de wereldvan het praktijkvak en andersom en passen zich aan dieverschillende werelden aan. Tussen die werelden, wis-kunde en NASK enerzijds en de praktijkvakken ander-zijds, bestaat een inhoudelijke en pedagogisch/didacti-sche kloof. Gegeven deze grote verschillen in onderwijs-leersituaties is het niet zo verwonderlijk dat leerlingenniet uit zichzelf de relatie kunnen leggen tussen beide we-relden. De fysieke aanwezigheid van de AVO-docent in depraktijklessen biedt mogelijkheden tot overbrugging vandeze onderwijskundige kloof.

Verschillen AVO en beroepsgericht

Inhoudelijke verschillenHoewel er inhoudelijke raakvlakken zijn tussen wiskun-de, NASK en de beroepsgerichte vakken in de diverse sec-toren van het VMBO, worden deze vaak verhuld door bij-voorbeeld verschillen in (vak)taalgebruik, in terminolo-gie, in gebruikte symbolen, in formulegebruik, in aanpak

Pannenkoeken bakken met je wiskundedocent

Wat zoekt de wiskundedocent in het praktijklokaal van Zorg en Welzijn? Monica Wij-ers en Sieb Kemme beschrijven hoe de aanwezigheid van de wiskundedocent eenvakinhoudelijke en psychologische brug kan zijn tussen de wereld van de AVO-vakkenen de praktijklessen.

34 Pannenkoeken bakken met je wiskundedocent

en gebruik van strategieën en in de mate van concreet-heid/realiteitswaarde en de functionaliteit van die onder-werpen. Daarnaast hebben de AVO-vakken en de beroepsgerichtevakken ook een heel andere bedoeling. Daardoor is ervaak sprake van verschillen in leerstof, zelfs als het omvergelijkbare onderwerpen gaat. In de praktijklessenstaan begrippen uit wiskunde en NASK volledig in dienstvan het realiseren van het gewenste product bij het uit-voeren een praktijkopdracht. Bij het AVO-onderwijs staatde leerstof in het kader van de ontwikkeling van theoreti-sche kennis op het betreffende vakgebied en in het tegen-woordige onderwijs ook vaak in het kader van het toepas-sen of gebruiken ervan in de alledaagse wereld. We ge-ven twee voorbeelden van inhoudelijke verschillen.

Voorbeeld: meten en maten in Zorg en WelzijnSchattend rekenen is een belangrijk onderwerp in de wis-kunde van de basisvorming. Leerlingen krijgen een ge-voel voor de ‘orde van grootte’ van getallen, gekoppeldaan een breed scala van voorstelbare situaties. Het gaathierbij om het kunnen kiezen van de juiste maat bij eengegeven situatie (afstand in kilometers, leeftijd injaren …) en het kunnen omrekenen van de ene eenheidnaar de andere. De contexten zijn daarbij meestal ‘voor-stelbaar’, waarbij er in de schoolmethodes een grote matevan variatie is in de contexten. Deze zijn bij voorkeur zoneutraal mogelijk gekozen, dat wil zeggen: niet gebondenaan een bepaald beroep of sector, maar juist herkenbaarvoor iedereen. Dit gaat soms ten koste van authenticiteit.

In dit voorbeeld uit Netwerk, 1vbo (tweede editie, Wol-ters Noordhoff 1998) is het meetlint abstract weergege-ven, waarbij de vaardigheid van het aflezen centraal staaten de getallen niet stroken met een meetlint uit het dage-lijks leven, ook worden er geen eenheden gebruikt.

In de sector Zorg en Welzijn komen leerlingen voortdu-rend maten tegen. Op verschillende werkplekken krijgenze hiermee te maken. Ze moeten van alles meten en we-gen: waspoeder, babyvoeding, haarverf, voedingsmidde-len. Het gaat vooral om inhoudsmaten en gewichtsmaten.Ook het kunnen werken met tijd en geld is in de praktijkin deze sector belangrijk. Het gebruik van deze matenvindt in de praktijklessen altijd plaats in de context van‘huishoudelijke’ toepassingen. Er ligt dus een duidelijk raakvlak met het onderwerp ‘me-ten en maten’ uit het wiskundeprogramma. Elementairekennis en gevoel voor grootte van de maatsoorten kan

veel fouten in de praktijk voorkomen. Deze kennis blijktechter bij de leerlingen in het algemeen niet paraat aan-wezig te zijn of in ieder geval niet te functioneren in depraktijksetting. In de activiteiten van de beroepsgerichtevakken wordt hieraan meestal niet expliciet aandacht be-steed. Dit kan problemen opleveren. Zo worden bijvoor-beeld in recepten hoeveelheden aangegeven in eenhedendie niet op de gebruikte maatbekers staan. Dit betekentdat leerlingen zelf een beroep moeten doen op hun kennisvan maatsystemen en de onderlinge relaties tussen deverschillende eenheden.

Didactische verschillenNaast inhoudelijke verschillen zijn er ook grote verschil-len in didactiek tussen de praktijkvakken en de AVO-vak-ken. Bij de praktijkvakken zijn de leerlingen actief methun handen aan het werk, meestal bezig met het ma-kenvan een concreet product. Deze activiteiten passen in eenberoepsoriënterend perspectief. Tegenwoordig wordt ervaak gewerkt volgens de opzet van een bedrijfs-, of meeralgemeen, een praktijksimulatie waarbij leerlingen eengrotere eigen verantwoordelijkheid krijgen bij hun werk.Zij leveren een prestatie of maken een product met eenteam, vaak in opdracht van een ‘klant’. De ondersteuningvan de praktijkdocent is daarbij gericht op het leren be-heersen van technische (hand)vaardigheden en vooral ophet begeleiden van de leerprocessen van de leerlingen.

In de AVO-lessen worden de activiteiten van de leerlingenvooral aangestuurd door het leerboek. Meestal gaat hethierbij om het lezen van teksten en het maken van bijpas-sende vragen en opdrachten. Veelal gaat het om theoreti-sche en context-neutrale zaken. De vakdocent, als inhou-delijke expert, geeft aanvullende uitleg, controleert degemaakte opdrachten en stuurt zonodig inhoudelijk bij.Vaak is het onderwijs individueel gericht.

Organisatorische knelpunten

Ten slotte zijn er nog organisatorische knelpunten die dekloof tussen praktijkvakken en AVO-vakken vergroten ofop zijn minst in stand houden. We noemen er enkele.

Nieuwe Wiskrant 24-1/september 2004 35

SectorvakkenElke sector in het VMBO kent een aantal verplichte sector-vakken. In de sector Techniek zijn dit wiskunde enNASK1. Alle leerlingen in deze sector hebben deze vak-ken, waardoor het – in ieder geval in theorie – mogelijkis deze vakken inhoudelijk af te stemmen op de beroeps-gerichte vakken.

Voor de sector Zorg en Welzijn is wiskunde geen ver-plicht sectorvak. Zo is op het Visser ’t Hooft lyceum,waar het beschreven onderzoek is uitgevoerd, in de sectorZorg en Welzijn aardrijkskunde verplicht en hebben deleerlingen geen wiskunde in klas 3 en 4. Van de leerlin-gen wordt echter wel verwacht dat ze de nodige vaardig-heid hebben op het terrein van de wiskunde.

De AVO-groepering van leerlingenLeerlingen uit verschillende afdelingen en sectoren wor-den bij de AVO-vakken uit efficiency-overwegingen vaakbij elkaar gezet. Zo kunnen er in een wiskundeles leerlin-gen zitten van de afdeling metaal, de afdeling elektro(beide sector Techniek) samen met leerlingen uit de sec-toren Zorg en Welzijn en Economie die wiskunde alskeuzevak hebben. Dit maakt het lastig om in deze lessen aan te sluiten bij deopdrachten en ervaringen die de leerlingen in de praktijkhebben uitgevoerd en opgedaan.

De dislocatie van lokalenVan oudsher zijn op veel VMBO-scholen de praktijkloka-len en de AVO-lokalen in verschillende delen van hetschoolgebouw gehuisvest; ze liggen vaak ver uit elkaar.Dit schept afstand; het maakt het voor docenten vaak fy-siek onmogelijk om even bij elkaar in de klas te komen.Bovendien versterkt deze dislocatie het beeld van de tweegescheiden werelden.

De schoolorganisatieBinnen de schoolorganisatie is het vaak niet mogelijk omtot een effectieve samenwerking te komen tussen AVO-docenten en praktijkdocenten. Dat kan te maken hebbenmet een organisatorische indeling van docenten in vak-secties, maar ook met de roostering.

Raakvlakken

Het lijdt geen twijfel dat theoretische begrippen voorVMBO-leerlingen geweldig aan betekenis kunnen winnenals ze gekoppeld zijn aan contexten die ze in hun dage-lijks leven, op school of in hun toekomstige beroepssitu-atie kunnen tegenkomen. Dat geldt bijvoorbeeld voor dekoppeling van inhoudsmaten aan bekende verpakkingen(bijvoorbeeld: een literpak melk), van oppervlaktematenaan afmetingen van bekende terreinen (bijvoorbeeld: eenhalve hectare is een voetbalveld), van gewichtsmaten aanbekende voorwerpen (bijvoorbeeld: 1 liter water weegteen kilogram), maar ook voor wetmatigheden uit de na-

tuur- en scheikunde (bijvoorbeeld: de dichtheid van wa-ter is 1 kg/liter). Omgekeerd is een functionele beheersing van theoreti-sche begrippen uit de wiskunde een belangrijke voor-waarde voor het inzichtelijk kunnen handelen in de prak-tijkvakken. Dat geldt natuurlijk voor het omzetten vanmeters in centimeters en van liters in centiliters. Maarook voor meer algemene vaardigheden, zoals het besefhebben van decimale getallen en van nauwkeurigheidvan een meting.

Het zal duidelijk zijn dat een dergelijke functionele be-heersing van theoretische begrippen alleen dan mogelijkis indien deze expliciet gekoppeld zijn aan contexten uitde beroepspraktijk.

Steunlessen op Visser ’t Hooft: ervarin-gen

Deze koppeling kan op diverse manieren worden gelegd.In het beschreven onderzoek is dit gedaan door de AVO-docent ondersteuning te laten bieden in het praktijklo-kaal: we noemen dit ‘steunlessen’. Dit betekent overigensniet dat de AVO-docent altijd een klassikale les geeft; hijkan de leerlingen ook individueel ondersteunen, waarbijhij rondloopt en ondersteuning biedt terwijl de leerlingenbezig zijn met praktijkopdrachten; ook kan de docent re-mediërend actief zijn bij leerlingen met achterstand. Ken-merkend voor steunlessen is dat de AVO-docent de hel-pende hand biedt binnen de praktijklessen in het praktijk-lokaal.

Samen met de betrokken docenten zijn onderwerpen eninhoud voor de steunlessen vastgesteld en is een vorm ge-kozen die voor de steunles over het betreffende onder-werp het meest geschikt lijkt: een klassikaal interactieflesje, de docent die rondloopt en vragen stelt en beant-woordt bij individuele leerlingen, of een les aan de handvan schriftelijk materiaal. Om informatie te krijgen overde wijze waarop de steunlessen gerealiseerd kunnen wor-den is de nodige variatie in werkvormen aangebracht.

36 Pannenkoeken bakken met je wiskundedocent

Les 1: Meten in de keuken, individueleondersteuning

De bedoeling is leerlingen de ontbrekende kennis envaardigheden op te laten frissen door ze deze aan te bie-den op het juiste ogenblik en gericht op de praktische toe-passing waar ze op dat moment mee bezig zijn.

Opbouw van de lesIn de les werken de leerlingen aan de praktijkopdrachten‘pannenkoeken bakken’ en ‘soep koken’ op de werkplek‘keuken’ in het praktijklokaal. De leerlingen gebruikenverschillende maatbekers met verschillende schalen eneen digitale ‘tarra’-weegschaal. Ze lezen milliliters engrammen af en rekenen de juiste tijd voor de magnetronuit die past bij de gekozen gewicht van de soepballetjes. De wiskunde/NASK-docent en de praktijkdocent (met les-bevoegdheid wiskunde) lopen rond, stellen vragen enhelpen bij het aflezen en het afmeten van de juiste hoe-veelheden, daarbij expliciet verwijzend naar wiskunde enNASK.Onderwerpen die aan bod kunnen komen zijn:– het interpreteren en zonodig omzetten van de maten

in recepten, bijvoorbeeld weten dat 2,5 dl hetzelfde isals 250 ml;

– het kiezen van het juiste meetinstrument: maatbeker,maatschep, weegschaal;

– aflezen van meetinstrumenten;– omrekenen van hoeveelheden in recepten.Verder kunnen de aanwezige docenten de leerlingen hel-pen bij andere problemen die opkomen tijdens het uitvoe-ren van de praktijkopdrachten.

ErvaringenDe leerlingen die pannenkoeken gaan bakken lopen alsnel tegen een probleem aan. Ze meten 160 ml melk af,de docent helpt hen op weg bij het gebruik van de geko-zen maatbeker. Ze lezen dan het recept opnieuw door enblijken alle hoeveelheden te moeten verdubbelen. Datverdubbelen levert geen probleem op. Ze beginnen op-nieuw met het afmeten van de dubbele hoeveelheid melk.

Het slecht lezen van recepten blijkt meer voor te komen.Een tweetal leerlingen dat soep gaat maken doet een wil-lekeurige hoeveelheid water in de pan. Op de vraag vande docent of ze weten of dit de juiste hoeveelheid wateris, wordt wat onbegrijpend gereageerd. Na de vraag naarwat ze verder nodig hebben, bedenken de leerlingen datze het recept door moeten lezen. Het is al een kunst omop het pakje soep het recept in het Nederlands te vinden.Daar staat dat ze een liter water nodig hebben. Met enigeondersteuning via hulpvragen van de docent, komen ze erzelf achter dat de 500 ml op de maatbeker die ze gebrui-ken overeenkomt met een halve liter.Het gebruik van de digitale tarraweegschaal om de bloemaf te wegen levert veel problemen op. De meeste leerlin-gen weten dat ze de ‘tarra’-knop moeten indrukken, maarwanneer precies en wat die knop dan doet blijkt meestalonbekend. Samen met de docenten ontdekken de meestegroepjes hoe de knop werkt en gebruikt moet worden.Dat dit niet eenvoudig is, blijkt ook uit het feit dat veelleerlingen het bij de tweede keer wegen alweer vergetenzijn. Weinig leerlingen kunnen dan nog uitleggen wat deknop doet.

Een onverwacht rijke bron voor veel wiskundige activi-teiten blijkt het ontdooien van gehakt voor soepballetjesin de magnetron te zijn. Ook weer geholpen door de do-cent, ontdekken leerlingen dat ze eerst het gewicht vanhet gehakt moeten bepalen en dat ze dan met behulp vande informatie op de magnetron – die ze eerst moeten de-coderen – de tijdsduur voor het ontdooien kunnen bere-kenen. Zelfs zodra de tijdsduur bekend is, zijn de proble-men nog niet voorbij: want hoe stel je de tijdsduur in opde magnetron?Alles bij elkaar bleek dat elk tweetal leerlingen in dezeles de hulp van de wiskundedocent nodig heeft gehad. Erwaren veel problemen met het omgaan met meten, matenen meetapparatuur. Deze individuele hulp bleek in demeeste gevallen adequaat: de leerlingen kwamen in hethulpgesprek, meestal een vraag-antwoord gesprek, toteen oplossing voor hun probleem en konden weer verder.De docent hield echter regelmatig eenzelfde gesprek.Omdat er zoveel problemen waren bij nagenoeg alle leer-

Nieuwe Wiskrant 24-1/september 2004 37

lingen en omdat omgaan met meten en maten, zeker in dekeuken, elke les weer opnieuw voorkomt is besloten omvoor dit onderwerp aparte werkbladen te maken. Dezewerkbladen over ‘meten en maten in de praktijk’ wordenin een steunles in het praktijklokaal onder leiding van dewiskunde/NASK-docent gebruikt.

Les 2: Meten met maten, steunlessenmet werkbladen

De leerlingen oefenen in deze steunles met meten, we-gen, aflezen en rekenen in de keukenruimte van het prak-tijklokaal; de wiskunde/NASK-docent begeleidt de leer-lingen daarbij. De werkbladen bevatten zowel theorie-opdrachten als kleine praktische opdrachten. Hoewel deindividuele ondersteuning in een eerdere steunles goedwerkte voor de leerlingen die vragen stelden, leek een lesvoor alle leerlingen over dit onderwerp efficiënter, omdatveel leerlingen met dezelfde problemen worstelden.

Opzet van de lesDe les begint met een klassengesprek door de wiskunde/NASK-docent over meten en wegen. In dit gesprek wordthet verband gelegd met de steunles met individuele on-dersteuning die een aantal weken eerder plaatsvond. Nade inleiding gaan de leerlingen in tweetallen aan het werkmet de opdrachten van de werkbladen over meten en ma-ten; het geheel wordt afgesloten met een klassengesprek.

ErvaringenOndanks het aparte materiaal hebben bijna alle leerlingenbijna alle opdrachten gedaan. Meestal gebeurde dat intweetallen. De werkwijze en sfeer in de steunles kwamenovereen met die in de gebruikelijke praktijklessen. Datbetekent dat de leerlingen in tweetallen tamelijk zelfstan-dig hun gang gaan waarbij ze veel lopen en praten, watregelmatig een wat chaotische en onrustige indruk maakt.Zo’n les lijkt in geen enkel opzicht op een traditionelewiskundeles. Op het eerste gezicht werd uit het gedragvan leerlingen niet zichtbaar of de les effect had. Zemaakten de opdrachten en stelden daarbij weinig vragen.Tijdens de klassikale inleiding en terugblik – die ookstaande bij de werkplek werd uitgevoerd – was de betrok-kenheid van de leerlingen echter wel duidelijk. De meesteleerlingen gingen in op de vragen van de docent en warenactief betrokken bij het gesprek.

Bij het beoordelen van de ingeleverde werkbladen en hetanalyseren van de video, ontstond toch het beeld dat ereen bewustwording rondom het gebruik van maten enmeetinstrumenten (maatbeker en weegschaal) is opgetre-den. Leerlingen keken bewuster naar de verschillendeschalen voor verschillende producten – suiker, bloem,water – en de verschillende maataanduidingen op demaatbekers. Dit bleek uit videobeelden, maar ook uit degetekende ‘meetschalen’ (het resultaat van een van de op-drachten). Ook bleek dat leerlingen geconcentreerder en

nauwkeuriger de hoeveelheden aflazen, waarschijnlijkomdat ze met de weegschaal moesten controleren of de inde maatbeker afgemeten hoeveelheden klopten. Daar-naast stond deze keer het meten ook niet in dienst van degrotere opdracht van het bereiden van een gerecht; wel-licht dat leerlingen daardoor hun aandacht ook beter ophet meten konden richten. In vergelijking met een contro-legroep had de praktijkdocent de indruk dat de leerlingenvan deze klas handiger en wendbaarder hebben leren om-gaan met maten. Dit bleek vooral tijdens de praktijkop-drachten die de leerlingen in de tijd erna op eenzelfdewerkplek uitvoerden.

De ervaringen van de docenten

De praktijkdocent De docent Zorg en Welzijn merkt op dat de leerlingen deopdrachten als zeer zinvol hebben ervaren, waarbij ookde aanwezigheid van de wiskunde/NASK-docent gewaar-deerd werd. De leerlingen vonden de steunlessen op eenleuke manier gebracht, ze waardeerden de afwisseling.De leerlingen geven zelf aan graag wat meer te willen oe-fenen, zodat een en ander beter beklijft.

Deze praktijkdocent merkt zelf op dat bij de leerlingennogal wat zaken rondom meten, maten en omrekeningenzijn weggezakt, omdat deze in het huidige lesprogrammaonvoldoende aan bod komen. De steunlessen helpen dezekennis weer op te halen. De steunlessen kunnen zowel devorm van individuele ondersteuning als van het werkenmet werkbladen hebben.

In de toekomst zullen de steunlessen en het verder oefe-nen met deze materie – wat meet je? waarmee meet je?hoe moet je het meetinstrument gebruiken? en het omre-kenen van maateenheden – zeker een plek krijgen binnende praktijk en de vaktheorie. De studiewijzers die in hetpraktijklokaal gebruikt worden, zullen waar nodig bijge-steld worden. Een optie waarmee geëxperimenteerd gaatworden is om in de theorie bij de praktijkopdrachten bij-voorbeeld eens per maand hierop te oefenen.

38 Pannenkoeken bakken met je wiskundedocent

De docent wiskunde/NASK

Deze docent heeft alle steunlessen uitgevoerd. De steun-lessen hebben volgens de docent een positief effect gehadop zowel het aanleren van nieuwe dingen als op het opha-len van bekende zaken. De opdrachten waren niet te langen goed in een bestaand lesprogramma in te passen. Ditziet hij als belangrijke voorwaarde. De aanwezigheid vaneen extra persoon tijdens de steunles – dus beide docen-ten in het lokaal – is zeer gewenst. De ‘steundocent’ – in dit geval was hij dat zelf – dientduidelijk het doel en nut van dergelijke steunlessen in tezien, en dient tevens oog te hebben voor de beroepsprak-tijk. Ook de aanwezige praktijkdocent moet het doel ennut goed voor ogen hebben. Voor wat betreft de organisatorische en inhoudelijkevoorwaarden geeft hij aan dat op Visser ‘t Hooft met in-gang van het nieuwe schooljaar in het derde leerjaar vande basisberoepsgerichte leerweg voor zowel metalektro,als bouwbreed, elke week een lesuur wiskunde en eenlesuur NASK verzorgd gaat worden door de AVO-docent inde beroepspraktijk. Op die manier kan de AVO-docent eenbeter contact opbouwen met de leerlingen. Verder wordtverwacht dat de leerling meer motivatie zal gaan opbren-gen om de lesstof op te nemen en te verwerken. Een voor-deel bij deze werkwijze is dat praktijk- en theoriedocen-ten samen inhoudelijk met het te volgen lesprogrammabezig zijn. Daarbij wordt niet van de afzonderlijke exa-menprogramma’s uitgegaan, maar van de vraag ‘watmoet de leerling kennen/kunnen als hij/zij straks deelgaat nemen aan de beroepspraktijk’. Hij ziet dit als eenpositieve ontwikkeling.

Conclusies en aanbevelingenIn het algemeen zijn de ervaringen van de betrokken do-centen en leerlingen met de steunlessen positief. Er zijnaanwijzingen dat de lessen ook tot een effectieve verbe-tering hebben geleid van het functioneren van AVO-be-grippen binnen het beroepsgerichte programma. Uit degesprekken met de docenten kwam naar voren dat zowelde leerliingen als de docenten met de steunlessen willendoorgaan. Daartoe worden passende maatregelen geno-men in de schoolorganisatie voor komend schooljaar. Uit de analyse van het materiaal, dat wil zeggen de lesma-terialen, gesprekken, observaties, en de videobeeldenkomt een aantal kanttekeningen en aanbevelingen naarboven drijven.

De didactiek

– Uit de video-opnamen blijkt dat het stellen van korte‘overhoringsvragen’ over onderwerpen uit wiskundetijdens de praktijkopdrachten, niet altijd even effec-tief is. Leerlingen worden afgeleid van de eigenlijkepraktijkopdracht en ze worden onzeker omdat ze wor-den geconfronteerd met theoretische onderwerpen dieze gewoonlijk als lastig ervaren.

– Leerlingen geven vaak zelf aan wat ze als moeilijk er-

varen bij het uitvoeren van de praktijkopdrachten. Zewillen die opdrachten tot een goed einde brengen enlopen daarmee vanzelf tegen hun gebrek aan kennisuit de AVO-vakken aan. Dat is het geschikte ogenblikom erop in te haken. Ze ervaren dan aan den lijve datdie kennis hen ook verder helpt.

– Bij de individuele begeleiding van leerlingen bestaatde verleiding om (te) veel te reageren op kleine vraag-jes die op korte termijn gericht zijn op het krijgen vanhet goede antwoord. Vaak schiet dat zijn doel voorbij.Het advies is om de feedback te richten op het hande-len van de leerlingen en telkens kort en functioneelbinnen de (praktijk)opdracht te houden.

– De verwijzing naar AVO-lessen en de zichtbare expli-ciete terugblik op deze lessen, zowel door de AVO-do-cent als door de praktijkdocent, zijn essentieel. Als ditniet gebeurt, blijven de activiteiten te veel hangen inde praktijkopdrachten.

De inhoud

Het ligt voor de hand om die onderwerpen te kiezen waarleerlingen echt moeite mee hebben. Dat vraagt om over-leg tussen de AVO-docent(en) en de praktijkdocent. Daar-bij kan een spanning ontstaan tussen de algemenere on-derwijsdoelstellingen van het AVO en de meer instrumen-tele doelen van het beroepsgerichte programma,bijvoorbeeld: waarom zou je praten over het maatsy-steem, het metrieke stelsel, als leerlingen maar een be-perkt aantal maten gebruiken in de praktijk? Het vindenvan de juiste onderwerpen en de meest geschikte insteekdaarbij zal in de eerste jaren nog een kwestie van zoekenen uitproberen zijn. Dit dient een terugkerend punt vandiscussie in het docententeam te zijn.

De organisatie

Terugkijkend lijkt de werkvorm waarbij de AVO-docentindividueel helpend rondloopt in de praktijkles, of meteen klein groepje leerlingen aan het werk gaat, het meesteffectief te zijn voor de leerlingen. De praktijklessen blij-

Nieuwe Wiskrant 24-1/september 2004 39

ven hierbij zoveel mogelijk intact en de AVO-docent is instaat om effectief in te springen op eventuele hiaten enleerlingen verder te helpen met de praktijkopdrachten.Bovendien is deze werkvorm het minst arbeidsintensiefvoor de docent. De docent moet wel flexibel kunnen in-spelen op vragen van leerlingen. Nadeel bij deze vormkan zijn dat er veel moet worden geïmproviseerd enmoeilijk vooraf en doelgericht gepland kan worden. Ookzal de AVO-docent het bredere beeld van de praktijklessenmoeten leren kennen.

De werkvorm met werkbladen kan met name effectiefzijn als veel leerlingen tegen dezelfde problemen aanlo-pen. Dit geldt met name als de problemen te maken heb-ben met zaken die telkens terugkomen, zoals het meten inde keuken. Daar kan dan via een steunles met werkbladenplanmatig op worden ingespeeld. Een belangrijke voor-waarde bij het werken met werkbladen is wel dat de leer-lingen er goed zelfstandig mee aan het werk kunnen. Datbetekent dat de onderwerpen voor leerlingen bekendmoeten zijn en niet te moeilijk op conceptueel niveau.Verder is van belang dat de activiteiten van de werkbla-den dichtbij de gebruikelijke activiteiten in het praktijk-lokaal liggen.Als dit niet zo is, werkt deze vorm van ondersteuning nietgoed: leerlingen ervaren de werkbladen dan als wezens-vreemde elementen binnen hun praktijklessen. Ze nemenze minder serieus. Het is iets dat ze erbij moeten doen endaardoor kan het zijn doel voorbijschieten. Ook als dewerkbladen zelf lastig zijn en er veel extra hulp nodig is,is de effectiviteit minder. Deze werkvorm vraagt boven-dien veel van de docent op het gebied van materiaalont-wikkeling.Een vorm die ook effectief blijkt, is die van een planmatigopgezette interactieve steunles aan de hele groep. Hetvoordeel is dat de docent een probleem centraal kan aan-

pakken en kan voorbereiden. Doordat leerlingen niet aanhet werk worden gezet met werkbladen, blijft de moge-lijkheid bestaan om flexibel in te spelen op wat er tijdensde steunles gebeurt.

De ervaringen op het Visser ’t Hooft Lyceum hebben ge-leid tot het instellen van een vast uur AVO-begeleiding inhet praktijklokaal. In de verwachting dat dit uur een posi-tieve bijdrage in kwaliteit en tijd kan leveren aan de AVO-lessen zou dit uur eventueel ten koste kunnen gaan vaneen regulier AVO-uur. Mogelijk is ook dat een wisselingoptreedt in een schooljaar: het ene halfjaar gaat dit tenkoste van een uur wiskunde, het andere half jaar ten kostevan een uur NASK.

Een structureel probleem vraagt om een structurele op-lossing. Af en toe een kijkje nemen in het praktijklokaalhelpt dus niet. Maar het bezoek van de AVO-docent aan depraktijklessen is wel het begin van de oplossing. Vaak zaldit vanzelfsprekend tot afspraken leiden voor vervolgac-tiviteiten. Echter, vanuit de schoolorganisatie zal ditstructureel gefaciliteerd moeten worden. Bijvoorbeelddoor in het eerste jaar een taakuur toe te kennen aan over-leg tussen AVO- en beroepsgerichte docenten. Pas dankunnen steunlessen effectief bijdragen aan een betere af-stemming tussen praktijk en theorie.

Sieb Kemme, LettelbertMonica Wijers, Freudenthal Instituut, Utrecht

Noot

[1] Met AVO-lessen en AVO-vakken worden de lessen envakken bedoeld uit het algemeen vormend deel vanhet onderwijs, dit zijn vakken als Nederlands, Engels,Wiskunde, NASK. In dit onderzoek zijn de AVO-vak-ken wiskunde en NASK betrokken.

[2] Het project WINST voor het VMBO is in de periode2000-2002 uitgevoerd door een projectteam bestaan-de uit medewerkers van SLO en Freudenthal Instituutin samenwerking met docenten van vier projectscho-len. Voor meer informatie zie onder andere:www.fi.uu.nl/vmbo.

[3] Dit onderzoek is gefinancierd uit het budget dat hetministerie van OC&W jaarlijks beschikbaar stelt aande LPC ten behoeve van Kortlopend Onderwijsonder-zoek, dat uitgevoerd wordt op verzoek van het onder-wijsveld. Beschreven onderzoek is aangevraagd dooren uitgevoerd op het Visser ’t Hooft lyceum in Leidendoor onderzoekers van het Freudenthal Instituut.

[4] Zie onder andere: Praktijksimulaties in het vernieu-wend vmbo, J.M.M. van der Sanden e.a, 2003.