Organizator na 8. MSDR Centar za in`enerska matematika Elektrotehni~ki fakultet - Skopje Organizaciski Odbor na 8. MSDR Boro Piperevski - pretsedatel Elena Haxieva - sekretar Programski Odbor na 8. MSDR Boro Piperevski Borko Ilievski Izdava~ na Zbornikot apstrakti : Centar za in`enerska matematika Elektrotehni~ki fakultet - Skopje Kompjuterska obrabotka i tehni~ka podgotovka na Zbornikot apstrakti Boro Piperevski

150

ZA NEKOI POSLABI USLOVI ZA REDUKTIBILNOST

NA EDNA LINEARNA HOMOGENA DIFERENCIJALNA RAVENKA OD TRET RED ^IJ OP[T INTEGRAL E

POLINOM

Ilija A. [apkarev Elektrotehni~ki fakultet−Skopje

Vo trudot se razgleduva linearna diferencijalna ravenka od tret red

0=+′+′′+′′′ yyyy δγβα (1) kade {to

∑ ∑= =

======3

0

2

0

1

0,)(,)(,)(

i i

ii

ii

ii xCxxBxxAx γγββαα ∑

=i

∑=

==0

0)(

i

ii xDxδδ ,

a se konstanti. 0010120123 ,,,,,,,,,0 DCCBBBAAAA ≠ Dobieni se dovolni uslovi za diferencijalnata ravenka (1) da bide reduktibilna na sistem od dve linearni diferencijalni ravenki od koi ednata e od prv red a drugata od vtor red i da ima op{to polinomno re{enie.

Literatura [1] [apkarev I.A.: Polinom kako op{to re{enie na edna homogena linearna diferencijalna ravenka od tret red, Vtor Kongres na matemati~arite i informati~arite na Makedonija, Zbornik na trudovi, str.105-109, Sojuz na matemati~ari i informati~ari na Makedonija, Skopje, 2002, [2] Piperevski B.M.: Egzistencija i konstrukcija na polinomno re{enie na edna klasa diferencijalni ravenki od tret red, Zbornik na trudovi na ETF (1996) Skopje.

151

ON THE RELATION BETWEEN SOME PROBLEMS IN NUMBER THEORY, ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND

DIFFERENTIAL EQUATIONS

Tonko Tonkov University of Mining and Geology−Sofia, Bulgaria

e−mail: tonkov@mail.mgu.bg

We study the problem of integer points on the graph of some monotonic functions as hyperbola, circumference and so on. (The initial problem is the Dirichlet problem of divisors.) We propose a special algorithm, which is in liaison with orthogonal polynomials and some classes of differential equations.

KONE^NI MATEMATI^KI IZBORNI NIZOVI

Dragan Dimitrovski Prirodno−matemati~ki fakultet−Skopje

Vo pravnite nauki vo delot {to se odnesuva do izborite i izbornite metodi, osven za voobi~aenata mnozinska metoda, se koristat i matemati~ki nizovi. Vrz niv se baziraat Dontovata metoda(upotrebuvana vo Makedonija 2002 godina), Sen-Lagovata metoda i drugi koi se oslonuvaat na poznatata harmoniska analiza. Tie metodi od pravnicite se konstruirani intuitivno, bez matematika i matemati~ki dokaz. Me|utoa se poka`uva deka edna stroga analiza otkriva defekti vo demografska i metodska smisla. Imeno poimi kako harmoniska niza, harmoniski red so spora divergencija, logaritam i ojlerova konstanta nemo`at da se upotrebuvaat bez solidna matematika, koja nedostasuva vo pravni~kite trudovi. Vo soop{tenieto }e se iznese kritika na Dontovata metoda vo makedonski uslovi.

152

ZA EDNA AREOLARNA RAVENKA OD II RED

Borko Ilievski, Sla|ana Brsakoska

Prirodno−matemati~ki fakutet − Skopje e−mail: borkoi@iunona.pmf.ukim.edu.mk

Poznato e deka obi~nata homogena linearna

diferencijalna ravenka od II red 0=+′′ yy e osnova vo konstrukcija na analiti~kata teorija na trigonometriski funkcii. Vo ovaa rabota ja razgleduvame areolarnata diferencijalna ravenka od II red

wz

w λ=∂

∂2

2,

koja {to za 1−=λ , e analogna na pogore spomenatata obi~na diferencijalna ravenka od II red. Zna~i, ovaa ravenka bi mo`ela da bide osnova vo konstruiraweto na takanare~enata areolarna trigonometrija, no ovaa zada~a ne e cel na ovoj trud. Bidej}i za areolarnite ravenki vo koi {to nepoznatata funkcija e pod znak na kompleksna kowugacija ne postojat kvadraturni metodi za re{avawe, so metoda na areolarni redovi najdeno e re{enieto na pogore spomenatata areolarna ravenka i istoto go sveduvame na pokoncizna forma preku t.n. cilindri~ni funkcii.

ON COMPLEX DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE UNIT DISK

Nikola Pandeski,

Faculty of Mathematics and Natural Sciences − Skopje e−mail: pandeski@iunona.pmf.ukim.edu.mk

We research complex differential equations which has solutions Hp functions in the unit disk.

153

INVARIJANTNOST NA EDNA BROJNA KARAKTERISTIKA ZA EDNA KLASA LINEARNI

DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

Boro Piperevski Elektrotehni~ki fakultet−Skopje

e−mail: borom@etf.ukim.edu.mk

Vo ovoj trud se razgleduva klasa diferencijalni ravenki od vid

(x-x1)(x-x2)y” + (b1x + b0)y’ + c0 y = 0, x1≠x2 vrzani so soodvetna transformacija. Se poka`uva deka site ravenki imaat ista diskriminanta na svoite karakteristi~ni ravenki. Do istiot zaklu~ok se doa|a i za klasata diferencijalni ravenki od vid

(x-x1)(x-x2)(x-x3)y” + (β2x2 + β1x + β0)y’ +(γ1x + γ0 ) y = 0, x1≠x2≠x3 dobieni so soodvetna transformacija .

Literatura [1] Boro Piperevski: One transformation of a class of linear differential equations of the second order, Proceedings, Department of Electrical Engineering, tome 6-7, (27-34) 1990, Skopje, Macedonia, [2] Boro Piperevski: On the existence and construction of the racional solutions of a class of linear differential equations of the second order with polynomial coefficients SMIM, Matemati~ki bilten br.21 (21-26) 1997, Skopje, Macedonia.

ZA NEKOI HOMOGENI PROBLEMI SO SOPSTVENI

VREDNOSTI OD TRET RED

Slobodanka S. Georgievska Grade`en fakultet, Skopje

e-mail: slobodanka@gf.ukim.edu.mk

Opredeleni se kontureni problemi (problemi so sopstveni vrednosti) od tret red ~ie re{enie (sopstveni funkciii) e homogena funkcija od vtora stepen od re{enieto (sopstvenata funkcija) i negoviot (nivniot) izvod od konturen problem (problem so sopstveni vrednosti) od vtor red.

154

ZA OBLIKOT NA RE[ENIETO NA EDNA DIFERENCIJALNA RAVENKA OD VTOR RED SO

FUNKCIONALNI KOEFICIENTI

Lazo A. Dimov Ma{inski fakultet−Skopje

e−mail: ldimov@ereb1.mf.ukim.edu.mk

Priroden e streme`ot re{avaweto na diferencijalna ravenka so funkcionalni koeficienti da se svede na re{avawe na diferencijalna ravenka so konstantni koeficienti. Ovde davame eden prilog kon toj priroden streme` opredeluvaj}i uslovi pri koi diferencijalna ravenka od vtor red so funkcionalni koeficienti,

f(x)y” + g(x)y’ + h(x)y = 0,

se sveduva na diferencijalna ravenka so konstantni koeficienti. Voedno go opredeluvame i oblikot na re{enieto na diferencijalnata ravenka, vo zavisnost od znakot na koeficientot f(x).

USLOVI ZA POSTOEWE KVAZIPERIODI^NI RE[ENIJA NA NEKOI LINEARNI

DIFERENCIJALNI RAVENKI OD PRV I OD VTOR RED

1Jordanka Mitevska, 2Marija Kujumxieva Nikoloska, 3Dragan Dimitrovski

Prirodno−matemati~ki fakultet 1,3, Elektrotehni~ki fakultet 2−Skopje

e−mail: marekn@etf.ukim.edu.mk Vo ovoj trud se davaat uslovi za postoewe na kvaziperiodi~no re{enie y(x + ω(x)) = λy(x) za linearnite diferencijalni ravenki

y’ + a(x)y = b(x),

y” + f(x)y’ + g(x)y = h(x).

155

KONSTRUKCIJA NA TRIGONOMETRISKI RACIONALNI RE[ENIJA ZA NEKOI NELINEARNI

DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

1Marija Kujumxieva Nikoloska, 2Jordanka Mitevska Elektrotehni~ki fakultet 1 , Prirodno−matemati~ki

fakultet 2−Skopje e−mail: marekn@etf.ukim.edu.mk

Vo ovoj trud se konstruirani pribli`ni trigonometriski racionalni re{enija od oblikot

∑= −

=n

i i

ii xa

Ayy

1

0

cos1

kade

∏−

= −

−=

1

1 cos1cosi

j j

ijiji xa

xBAy ,

xaAy

cos1 1

111 −= ,

za diferencijalnite ravenki od oblikot

y” + αy’ + βy + γy2 = F0 + F1cosx + F2sinx, pri y(0) - y(2π) = 0 , y’(0) - y’(2π) = 0.

ONE PROVE FOR A THEOREM OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

Nikola Rechkoski

In this article we present a prove for a known theorem of differential equations concerning to the boundary problem. The prove is given by the means of distribution. Similar prove is given In [2], p.275. Literatura

1. Bremerman N , Raspredelenija , kompleksne peremeniei preobrazovanija Furie , izdatelstvo " Mir" Moskva 1968.

2. Jantcher L . Distributionen , Walter de Gruyter Berlin 1971 3. Zemanian , A.H. Distribution Theory and Transform Analysis . Mc

Graw - Hill Book company , New York 1965.

156

GENERALIZIRAN n - SKALAREN PROIZVOD

Risto Mal~eski Fakultet za op{testveni nauki, Skopje

Vo ovaa rabota, koristej}i gi Gateaux izvodi e dadena edna

generalizacija na poimot za n – skalaren proizvod i se doka`ani pove}e svojstva vo vrska so ovaa generalizacija.

Literatura

[1] Mal~eski, R.: Zabele{ki za n-normirani prostori, Mat. bil. 20 (1996) [2] Mal~eski, R.: Gateaux izvodi za n-norma, Mat. bil. 27 (2003) [3] Misiak, A.: n-Inner Product Spaces, Math.Nachr. 140 (1989) [4] Rudin, W: Functional Analysis, 2d ed., McGraw-Hill Book Company, New York, (1991)

TEOREMA NA ASCOLI-MAZUR VO n-NORMIRAN PROSTOR

Risto Mal~eski,

Fakultet za op{testveni nauki, Skopje

Vo ovaa rabota e doka`ana teoremata na Ascoli-Mazur vo slu~aj na normirani prostori, koja e prirodno voop{tuvawe na soodvetnata teorema za normirani prostori.

n −

Literatura

[1] Mal~eski, R.: Zabele{ki za n-normirani prostori, Mat. bil. 20 (1996) [2] Mal~eski, R.: Gateaux izvodi za n-norma, Mat. bil. 27 (2003) [3] Malčeski, R.: The Hahn-Banach theorem for bounded n- linear functionals, Mat. bil. 23 (1999) [3] Misiak, A.: n-Inner Product Spaces, Math.Nachr. 140 (1989) [4] Rudin, W: Functional Analysis, 2d ed., McGraw-Hill Book Company, New York, (1991)

157

SIMULTANA TRIANGULARIZACIJA NA ALGEBARSKI OPERATORI

1Marija Orov~anec, 2Biljana Na~evska - Nastoska

Prirodno−matemati~ki fakultet 1, Elektrotehni~ki fakultet 2−Skopje

e−mail: marijaor@iunona.pmf.ukim.edu.mk ; biljanan@etf.ukim.edu.mk

Vo trudov se dadeni i ispituvani uslovi za simultana triangularizacija na algebarski operatori.

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI

HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

Elena Haxieva, Boro Piperevski Elektrotehni~ki fakultet−Skopje

e−mail: hadzieva@etf.ukim.edu.mk ; borom@etf.ukim.edu.mk

Vo ovoj trud se razgleduva diferencijalna ravenka od vid

(x-x1)(x-x2)(x-x3)z” + (β2x2 + β1x + β0)z’ +(γ1x + γ0 ) z = 0, So metod na transformacija i koristewe na soodvetni rezultati e izdvoena edna podklasa diferencijalni ravenki od vid (1) koja ima edno polinomno re{enie za koe e konstruirana soodvetna formula vo kone~en vid.

Literatura [1] Boro Piperevski : Sur une formule de solution polynomme d’une classe d’equations differentielles lineares du duxieme ordre., Bulletin mathematique de la SDM de SRM tome 7-8 , p. 10-15, 1983/84, Skopje, [2] Boro Piperevski : One generalization for ones of Rodriges’ formula ; Proceedings, Department of Electrical Engineering, tome 5 (1987) p.93-98 Skopje, [3] Boro Piperevski; Sur des equations differentielles lineaires du duxieme ordre qui solution generale est polinome, Department of electrical engineering, Proceedings N0 4, year 9, 13-17, Skopje, 1986, [4] Boro Piperevski; On complex polynomials orthogonal to circle arc, Sedmi makedonski simpozium po diferencijalni ravenki, Zbornik na trudovi, str. 21 – 26 , Ohrid, 2002.

158

ON A NUMERICAL SOLUTION OF A CLASS OF

STURM-LIOUVILLE PROBLEMS

Sonja Gegovska-Zajkova Faculty of Electrical Engineering - Skopje

e−mail: szajkova@etf.ukim.edu.mk

A class of Sturm-Liouville problems containing eigenparameters in the boundary or interface conditions is considered. This kind of spectral problems arise in some boundary value problems with concentrated factors. Using finite difference method, a numerical solution for such spectral problems are obtained.

ZA NEKOI POSLABI USLOVI ZA REDUKTIBILNOST NA EDNA LINEARNA DIFERENCIJALNA RAVENKA OD ^ETVRTI RED ^IJ OP[T INTEGRAL E POLINOM

Elena Haxieva

Elektrotehni~ki fakultet−Skopje e−mail: hadzieva@etf.ukim.edu.mk

Vo trudov se razgleduva linearna diferencijalna ravenka od ~etvrti red koja ima polinomni koeficienti, ~ij stepen e ist so redot na izvodot pred koj se nao|aat. Dobieni se dovolni uslovi za sveduvawe na ravenkata na re{liv sistem od dve linearni ravenki od prv red i edna linearna ravenka od vtor red.

159

ZA INTEGRABILNOSTA NA EDNA KLASA LINEARNI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD TRET RED

Nevena Serafimova, Katerina Trendova Mitkovska

Voena Akademija “General Mihajlo Apostolski”−Skopje e−mail: nevenase@yahoo.com ; trendov@yahoo.com

Vo ovoj trud se razgleduva linearna diferencijalna ravenka od tret red koja ima polinomni koeficienti, ~ij stepen e ist so redot na izvodot pred koj se nao|aat. So metod na diferencirawe i koristewe na soodvetni rezultati se dobieni nekoi egzistencijalni uslovi za integrabilnost na diferencijalnata ravenka i formuli za dve nejzini partikularni re{enija.

Literatura

[1] Boro Piperevski : Sur une formule de solution polynomme d’une classe d’equations differentielles lineares du duxieme ordre., Bulletin mathematique de la SDM de SRM tome 7-8 , p. 10-15, 1983/84, Skopje, [2] Boro Piperevski: One transformation of a class of linear differential equations of the second order, Proceedings, Department of Electrical Engineering, tome 6-7, (27-34) 1990, Skopje, Macedonia, [3] Boro Piperevski: On a class of linear differential equations of the second order ; Bulletin mathematique de la SDM de SRM ,tome 14 (1990) , p. 65-68 , Skopje, [4] Boro M. Piperevski, Elena I. Hadzieva, Nevena Serafimova, Katerina Mitkovska-Trendova; On a Class Differential Equations of Second Order with Polynomial Coefficients, Mathematica Balkanica, New series Vol.18, 2004, Fasc. 3-4, p.411-418.

OPERATORI SO ORBITI [TO TE@AT KON BESKONE^NOST

Sowa Man~evska

Tehni~ki fakultet-Bitola Vo ovoj trud se razgleduvaat uslovi {to treba da zadovoluva eden operator na beskone~no dimenzionalen Banahov prostor so spektralen radius pogolem od 1 za vo prostorot da postojat vektori ~ii orbiti vo odnos na toj operator da te`at kon beskone~nost.

160

NOVA GENERALIZACIJA NA n-SKALAREN PROIZVOD

Sowa ^alamani Tehni~ki fakultet, Bitola

Vo [2] e voveden poimot Gateaux izvod za n −norma, a vo [3] so

'1 1 1 1 1 11, | ,..., , ,..., ( , ,..., )( )n n nx y x x x x x x x x yϕ +− −= ⋅ −

e definiran generaliziran n-skalaren proizvod pridru`en na n-normata || ,..., || i se poka`ani pove}e svojstva vo vrska so ovaa generalizacija. Vo ovaa rabota, so pomo{ na izvodot na Gateaux }e dademe nova definicija za generalizaran n-skalaren proizvod pridru`en na n-normata || ,..., || i }e doka`eme nekolku svojstva na novo vovedeniot generalizaran n-skalaren proizvod.

Literatura

[1] Mal~eski, R.: Zabele{ki za n-normirani prostori, Mat. bil. 20 (1996), [2] Mal~eski, R.: Gateaux izvodi za n-norma, Mat. bil. 27 (2003), [3] Mal~eski, R.: Generaliziran n-skalaren proizvod, (privatna komunikacija), [4] Misiak, A.: n-Inner Product Spaces, Math.Nachr. 140 (1989) , [5] Rudin, W: Functional Analysis, 2d ed., McGraw-Hill Book Company, New York, (1991).

161

Spisok na prijaveni u~esnici na 8MSDR

Ohrid 2004

1. D-r Ilija A. [apkarev, ETF-Skopje 2. D-r Blagoj Popov, MANU 3. D-r Dragan Dimitrovski, PMF-Skopje 4. D-r Tonko Tonkov, Sofia, Bulgaria 5. D-r Boro Piperevski, ETF-Skopje 6. D-r Nikola Re~koski, FTU-Ohrid 7. D-r Slobodanka Georgievska, GF-Skopje 8. D-r Nikola Pandeski, PMF-Skopje 9. D-r Borko Ilievski, PMF-Skopje 10. D-r Jordanka Mitevska, PMF-Skopje 11. D-r Lazo Dimov, MF-Skopje 12. D-r Marija Orov~anec, PMF-Skopje 13. D-r Marija Kujumxieva Nikoloska, ETF-Skopje 14. D-r Aneta Bu~kovska, ETF-Skopje 15. D-r Risto Mal~eski, FON-Skopje 16. D-r Aleksa Mal~eski, MF-Skopje 17. D-r Sowa Gegovska Zajkova, ETF-Skopje 18. D-r Qup~o Nastoski, PMF-Skopje 19. M-r Biljana Na~evska Nastoska, ETF-Skopje 20. Elena Haxieva, ETF-Skopje 21. Nevena Serafimova, VA-Skopje 22. Katerina Trendova, Mitkovska VA-Skopje 23. Sla|ana Brsakoska, PMF-Skopje 24. M-r Sowa ^alamani, Tehni~ki fakultet-Bitola 25. Sowa Man~evska, Tehni~ki fakultet-Bitola

162

Istorijat na dosega odr`anite Makedonski Simpoziumi po Diferencijalni ravenki

Prv simpozium , 20-22.09.1991 godina , Strumica, 13 u~esnici. Vtor simpozium, 2-3.10.1992 godina, Skopje, 10 u~esnici. Tret simpozium, 1-3.10.1993 godina, Ohrid, 24 u~esnici so me|unaroden karakter. ^etvrti simpozium, 22-25.09.1994 godina, Ohrid, 33 u~esnici. so me|unaroden karakter. Petti simpozium, 21-24.09.1995 godina, Ohrid, 31 u~esnik so me|unaroden karakter. [esti simpozium, 1-3.10.1998 godina, Ohrid, 31 u~esnik so me|unaroden karakter. Sedmi simpozium, 26-29.09.2002 godina, Ohrid, 33 u~esnici so me|unaroden karakter.

163

PROGRAMA ZA RABOTA NA 8. MAKEDONSKI SIMPOZIUM PO

DIFERENCIJALNI RAVENKI

OHRID , 30 septemvri - 3 oktomvri 2004 godina HOTEL “RIVIERA”

^ETVRTOK, 30.09.2004 godina 1600 Otvarawe na Simpoziumot vo hotel “RIVIERA”

1615 – 1630

Dragan Dimitrovski Kone~ni matemati~ki izborni nizovi 1635 – 1650

Sonja Gegovska Zajkova On a numerical solution of a class of Sturm-liouville problems

1655 – 1710

Elena Haxieva , Boro Piperevski Egzistencija i konstrukcija na polinomno re{enie na edna podklasa linearni homogeni diferencijalni ravenki od vtor red

1715 – 1730

PAUZA

1730 – 1745

Boro Piperevski Za edna brojna karakteristika na edna klasa diferencijalni ravenki od vtor red

1750 – 1805

Elena Haxieva Za nekoi poslabi uslovi za reduktibilnost na edna linearna diferencijalna ravenka od ~etvrti red ~ij op{t integral e polinom PETOK , 01.10.2004 godina ORGANIZIRANA EKSKURZIJA

164

SABOTA , 02.10.2004 godina 900 - 915

Ilija A. [apkarev Za nekoi poslabi uslovi za reduktibilnost na edna linearna homogena diferencijalna ravenka od tret red ~ij op{t integral e polinom

920 - 935

Jordanka Mitevska, Marija Kujumxieva Nikoloska, Dragan Dimitrovski Uslovi za postoewe kvaziperiodi~ni re{enija na nekoi nehomogeni linearni diferencijalni ravenki od prv i vtor red

940 - 955

Borko Ilievski, Sla|ana Brsakoska Za edna areolarna ravenka od II red 10 - 1015

Marija Kujumxieva Nikoloska, Jordanka Mitevska Konstrukcija na trigonometriski racionalni re{enija za nekoi nelinearni diferencijalni ravenki od vtor red

1015 - 1035

PAUZA

1035 - 1050

Tonko Tonkov On the relation between some problems in Number theory, Orthogonal polynomials and Differential equations 1055 - 1110 Nevena Serafimova, Katerina Trendova Mitkovska Za integrabilnosta na edna klasa linearni diferencijalni ravenki od tret red

1115 - 1130

Nikola Pandeski On complex diferential equations in the unit disk

165

POPLADNE

1600 - 1615

Lazo Dimov Za oblikot na re{enieto na edna diferencijalna ravenka od vtor red so funkcionalni koeficienti

1620 - 1635

Marija Orov~anec, Biljana Na~evska Nastoska Simultana triangularizacija na algebarski operatori

1640 - 1655

Risto Mal~eski Teorema na Askoli - Mazur vo n-normirani prostori

1700 - 1715

Risto Mal~eski Generaliziran n-skalaren proizvod

1715 – 1730

PAUZA

1730 – 1745

Sowa ^alamani Nova generalizacija na n-skalaren proizvod

1750 – 1805

Sowa Man~evska Operatori so orbiti {to te`at kon beskone~nost

1810 – 1825

Nikola Rechkoski One prove for a theorem of differential equations NEDELA, 03.10.2004 godina

900 – 1045

Poseta na istoriskiot kompleks Plao{nik

1100

Tribina Polemika za diferencijalnite ravenki

1130 SVE^ENO ZATVORAWE NA SIMPOZIUMOT

166

PROGRAMA

ZA RABOTA NA 1 MAKEDONSKI SIMPOZIUM PO DIFERENCIJALNI RAVENKI - STRUMICA, 20-22 septemvri

1991 godina, bawa Bansko,

BLAGOJ POPOV 350 godini na diferencijalnite ravenki ILIJA [APKAREV Diferencijalnite ravenki vo Makedonija ILIJA [APKAREV Egzistencija i konstrukcija na polinomni re{enija na diferencijalni ravenki DRAGAN DIMITROVSKI Kvadraturi pri areolarni kowugirani ravenki DRAGAN DIMITROVSKI Za generalizirana vrednost na nesvojstven integral BORO PIPEREVSKI Transformacija na diferencijalni ravenki ELENA ATANASOVA Konstrukcija na diferencijalni ravenki SLOBODANKA GEORGIEVSKA Sveduvawe konturen problem od IV red na konturen problem od II red MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA Metod za ednovremeno nao|awe na korenite na algebarski i operatorski ravenki BORKO ILIEVSKI Edna primena na areolarni Laplasovi integrali pri re{avawe na areolarni homogeni linearni diferencijalni ravenki LILJANA STEFANOVSKA Iterativen metod za re{avawe na LP zada~a MITRU[ PETRU[EV Za eden rezultat na Fenyes Tamas

167

PROGRAMA ZA RABOTA NA 2 MAKEDONSKI SIMPOZIUM PO

DIFERENCIJALNI RAVENKI -SKOPJE, 2-3 oktomvri 1992 godina DRAGAN DIMITROVSKI Za nedovr{enosta na postapkata Ko{i pri re{avawe diferencijalni ravenki so redovi.Nekoi novi aspekti na teorijata na linearni diferencijalni ravenki DRAGAN DIMITROVSKI Kvadraturniot aspekt na ravenki od matemati~ka fizika ILIJA [APKAREV Polinomni re{enija i nivna primena SLOBODANKA GEORGIEVSKA Sveduvawe konturen problem od IV red na proizvod od konturni problemi od II red BORKO ILIEVSKI Linearni areolarni ravenki. Fragmenti MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA Novi formuli za pribli`no re{avawe na linearni ,diferencijalni ravenki LILJANA STEFANOVSKA Novi kvadraturni formuli za diferencijalni ravenki od II red LAZO DIMOV Za nekoi integralni ravenki od tipot na Volterra

PROGRAMA

ZA RABOTA NA 3 MAKEDONSKI SIMPOZIUM PO DIFERENCIJALNI RAVENKI - OHRID, 1-3 oktomvri 1993 godina,

hotel Riviera

ILIJA [APKAREV Egzistencija i konstrukcija na polinomi od stepen m kako op{to re{enie na linearen sistem diferencijalni ravenki BORO PIPEREVSKI Za integrabilnosta na edna klasa linearni homogeni diferencijalni ravenki od n-ti red QUBOMIR PROTI¨ Nekoi numeri~ki metodi zare{avawe na diferencijalni ravenki

168

BORKO ILIEVSKI Za (r+is) analiti~ki funkcii so karakteristika linearna funkcija

KOSTADIN TREN^EVSKI Op{to re{enie na analiti~ki sistem diferencijalni ravenki DRUMI BAINOV Nekoi otvoreni problemi od teorijata i praksata na impulsni diferencijalni ravenki. Pras{awa na min, max i stabilnost na re{enijata ANGEL DI[LIEV Smisol i primena na sistemi impulsni diferencijalni ravenki DRAGAN DIMITROVSKI, BORKO ILIEVSKI, LILJANA STEFANOVSKA, MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA Polemika za staroto i novoto pri linearni diferencijalni ravenki MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA Za eden iterativen metod za re{avawe linearni diferencijalni ravenki od III red i sistemi linearni diferencijalni ravenki od III red so analiti~ki koeficienti LILJANA STEFANOVSKA Sporedba na metodite na varijacija na konstanti, odreduvawe na partikularen integral i metodata na redovi za re{avawe na nehomogena linearna diferencijalna ravenka od II red DRAGAN DIMITROVSKI, JORDANKA MITEVSKA Trigonometrija od IV i VI red DRAGAN DIMITROVSKI, DORKA KOROBAR TANEVSKA Za neekvivalentnosta me|u linearna diferencijalna ravenka od n-ti red i sistema n linearni diferencijalni ravenki od I red SLOBODANKA GEORGIEVSKA Edna vzaemna vrska pome|u konturni problemi od ~etvrti red i konturni problemi od vtor red ANETA BU^KOVSKA Za edna klasa nelinearni diferencijalni ravenki od tret red SOWA GEGOVSKA Za edna klasa nelinearni diferencijalni ravenki od vtor red @IVORAD TOMOVSKI Za edna homogena linearna diferencijalna ravenka

169

PROGRAMA

ZA RABOTA NA 4 MAKEDONSKI SIMPOZIUM PO DIFERENCIJALNI RAVENKI - OHRID, 22 - 25 septemvri 1994 godina,

hotel Sileks BLAGOJ POPOV Za edna klasa Rikatievi diferencijalni ravenki od II red ILIJA [APKAREV Za re{enijata na edna klasa linearni diferencijalni ravenki od vtor red QUBOMIR PROTI]¨, MILO[ ^ANAK Pribli`no re{avawe na eden grani~en problem za linearna kompleksna diferencijalna ravenka od II red ANGEL DI[LIEV Nekoi novi vidovi na stabilnosta na impulsni diferencijalni ravenki DRAGAN DIMITROVSKI, MIJAT MIJATOVI], JORDANKA MITEVSKA Geometrija na diferencijalni ravenki od II ,III i IV red NOVAK IVANOVSKI Sli~nost i kvazisli~nost na te`inski {iftovi NIKOLA RE^KOSKI, ANETA BU^KOVSKA Za eden primer od kone~no dimenzionalnite algebri MILOJE RAJOVI¨ Ideja za matri~na ravenka na Vekua BORO PIPEREVSKI Za edna transformacija na diferencijalna ravenka NIKOLA PANDEVSKI Uniformna aproksimacija so Bla{keov proizvod vo edini~niot disk BORISLAV POPOVSKI Nekoi osobini na primena na Galerkinova metoda vo re{avawe na diferencijalni ravenki VANGEL FU[TI] Prakti~na primena na sistemi diferencijalni ravenki za simulacija na upravuva~ki procesi ELENA ATANASOVA Nekoi klasi homogeni linearni diferencijalni ravenki od vtor red ~ij op{t integral se dobiva so pomo{ na kvadraturi SLOBODANKA GEORGIEVSKA Sveduvawe konturen problem od tret red na konturen problem od vtor red

170

MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA Nekoi iterativni metodi za re{avawe na diferencijalnata ravenka y’ = a1(x)y + a2(x)y2 + ... + + an(x)yn @IVORAD TOMOVSKI Za edna grani~na zada~a od harmoniski funkcii JORDANKA MITEVSKA Nekoi vrski me|u hiperboli~kite funkcii od IV red so baza a = - λ2 MARIJA OROV^ANEC Nekoi osobini na An kade A e operatorsko-te`inski {ift LAZO DIMOV Uslovi pri koi dve linearni integralni ravenki na Volterra imaat isto re{enie GORAN TRAJKOVSKI Voved vo teorijata na linearnite diferencni ravenki

PROGRAMA

ZA RABOTA NA 5 MAKEDONSKI SIMPOZIUM PO DIFERENCIJALNI RAVENKI - OHRID, 21 - 24 septemvri 1995 godina,

hotel Sileks

BO[KO JOVANOVI] On a class of vector Alternating direction methods ILIJA [APKAREV Egzistencija i konstrukcija na re{enie na edna linearna diferencijalna ravenka od vtor red LILJANA STEFANOVSKA Za potrebite od pove}e reprezentacii na edno isto re{enie na diferencijalna ravenka od vtor red NIKITA [EKUTKOVSKI Kriterium za ramnomerna neprekinatost so pomo{ na nizi BLAGOJ POPOV Balisti~ka diferencijalna ravenka GRADIMIR MILOVANOVI¨ Ortogonalni polinomi i diferencijalni ravenki KOSTADIN TREN^EVSKI Re{enija na analiti~ki sistemi od parcijalni diferencijalni ravenki

171

NIKOLA PANDESKI Za uniformnata aproksimacija na Bla{keov proizvod so interpolacionen Bla{keov proizvod BORO PIPEREVSKI Za edna klasa linearni diferencijalni ravenki so polinomni koeficienti VANGEL FU[TI¨ Optimalni vrednosti na koeficientite vo sistemot diferencijalni ravenki za kontrola na upravuva~kite procesi vo elektri~nite centrali MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA Konstrukcija na pribli`ni re{enija za nekoi diferencijalni ravenki TIHOMIR MUKAETOV [ema za presmetuvawe site faktorielno podeleni izvodi i site faktorielno podeleni nagibi na polinom TONKO TONKOV On a particular case of exponential sums LAZO DIMOV Uslovi pri koi dve linearni integralni ravenki na Voltera imaat isto re{enie NIKOLA PANDESKI, ALEKSA MAL^ESKI Za eden primer na harmoniski funkcii MILOJE RAJOVI], DRAGAN DIMITROVSKI Metod na iteracija primenet na kompleksni diferencijalni ravenki NOVAK IVANOVSKI, ALEKSA MAL^ESKI Inverzibilnost i kone~nodimenzionalnost vo Banahovi algebri MARIJA OROV^ANEC Za komutantot na operatorite U+ i ⎯A ALEKSA MAL^ESKI, SOWA GEGOVSKA ZAJKOVA Za edna karakterizacija na ekstremni to~ki JOVAN STEFANOVSKI, GEORGI DIMIROVSKI Prilozi kon re{avaweto na diferencijalno-geometriskiot priod za re{avawe na raspredeleno-parametarski dinami~ki sistemi JOVAN STEFANOVSKI, GEORGI DIMIROVSKI, CV. POPOVSKA Prilozi kon re{avaweto na dinami~ki model za tridimenzionalno prostirawe na nestisliv fluid SLOBODANKA GEORGIEVSKA Redukcija na konturen problem od n+1 -vi red na konturen problem od vtor red

172

QUBOMIR PROTI], RADE LAZOVI] Nekoi kvalitativni svojstva na Abelova diferencijalna ravenka

)()()()(

' 012

2

xgyxfyxfyxf

y+

++=

ELENA ATANASOVA Za edna Rikatieva diferencijalna ravenka GORAN TRAJKOVSKI On a Backward error analysis method @IVORAD TOMOVSKI Za Hermitovite i Lagerovite funkcii kako ortonormirani bazi vo L2 (- ∝, ∝) i L2 (0, ∝) DRAGAN DIMITROVSKI, ICE RISTESKI Za transformacijata na kvazilinearnite parcijalni diferencijalni ravenki

PROGRAMA

ZA RABOTA NA 6 MAKEDONSKI SIMPOZIUM PO DIFERENCIJALNI RAVENKI - OHRID ,1-3 oktomvri 1998 godina, hotel Borik

BLAGOJ POPOV Razvivawe vo redovi na klasi~ni ortogonalni polinomi od edna klasa vo druga LAZO DIMOV Za re{avaweto na edna diferencijalna ravenka od prv red. ILIJA [APKAREV Edna primena na formulata od Rodríguez SLOBODANKA GEORGIEVSKA Konturen problemod {esti red kako proizvod na konturni problemi od vtor i tret red. NIKOLA TUNESKI , DRAGAN DIMITROVSKI Sistemi diferencijalni ravenki od prv red MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA Za metodot na prodol`en parametar kaj nekoi diferencijalni ravenki RISTO MAL^ESKI, ALEKSA MAL^ESKI n-polunormirani prostori ZIVORAD TOMOVSKI On the demsity on some special functions in L2 and in complex region

173

NIKOLA PANDESKI Aproksimacija na analiti~ki funkcii so interpolacioni Bla{keovi funkcii JELENA MANOJLOVI] Oscilatory nature of the solutions of a nonlinear system of differential equations RISTO MAL^ESKI Teorema na Han-Banah za n- linearni funkcionali. ZIVORAD TOMOVSKI A class of L1 –konvergence KOSTADIN TREN^EVSKI, JOVAN STEFANOVSKI [arpitov sistem od parcijalni ravenki so algebarski ograni~uvawa. ICE B. RISTESKI, KOSTADIN TRENCHEVSKI A Simple Reduction of the Popov’s Differential Equation to Cauchi Matrix Form ANETA ILIEVSKA Grani~na zada~a na Riman-Hilbert za nehomogena analiti~ka sistema na Ko{i-Riman. TIHOMIR MUKAETOV Analiti~ko re{avawe na vremenski promenliv linearen sistem od polinomen tip. BILJANA JOLEVSKA, PETAR LAZOV, DRAGAN DIMITROVSKI Polinomen del na kvadraten koren na λ- matrica. NIKOLA TUNESKI , DRAGAN DIMITROVSKI Homogeni i nehomogeni stohasti~ki diferencijalni ravenki ROZA ACESKA Neposredno presmetuvawe na integralot Teodoresku

PROGRAMA ZA RABOTA NA 7 MAKEDONSKI SIMPOZIUM PO

DIFERENCIJALNI RAVENKI OHRID ,26 - 29 septemvri 2002 godina, hotel Riviera

MILO[ ^ANAK, LILJANA STEFANOVSKA, QUBOMIR PROTI¨

Za nekoi nelinearni kompleksni diferencni ravenki DRAGAN DIMITROVSKI, LILJANA STEFANOVSKA Matemati~ki priod za brzo procenuvawe na kineti~kite parametri vo osnovnata diferencijalna ravenka

174

MILO[ ^ANAK , QUBOMIR PROTI¨ Veku -ina kompleksna diferencijalna ravenka i re{livost vo kone~en oblik LJUBI[A KOCI] Smooth fractal functions QUBOMIR PROTI¨, LILJANA STEFANOVSKA, MILO[ ^ANAK Metod od Euler – ov tip za pribli`no re{avawe na Veku -ina kompleksna diferencijalna ravenka NIKOLA PANDESKI, LJUPCHO NASTOVSKI One example of interpolation in M spaces using Blaschke products LAZO DIMOV Za re{avaweto na dve klasi linearni diferencijalni ravenki od vtor red BORO PIPEREVSKI Za kompleksnite polinomi ortogonalni na kru`en lak RISTO MAL^ESKI Gateaux izvodi na n-norma NIKOLA RE^KOSKI, VASKO RE^KOSKI Opredeluvawe analiti~nost na funkcii so pomo{ na distribucii NIKITA [EKUTKOSKI, TATJANA ATANASOVA - PA^EMSKA Ramnomerna razdelenost BILJANA JOLEVSKA TUNESKA On some neutrix convolution products NIKOLA TUNESKI, MASLINA DARUS Some Coefficient Estimates for Analytic Functions ILIJA A. [APKAREV Za edna reduktibilna linearna homogena diferencijalna ravenka ~ij op{t integral e polinom BO[KO JOVANOVI], PETER P. MATUS Global and asymtotical stability of abstract differential equations and operator-difference schemes BO[KO JOVANOVI], SONJA GEGOVSKA ZAJKOVA On a Class of Non-standard Spectral Problems MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA Racionalni re{enija na nekoi diferencijalni ravenki ICE B. RISTESKI, KOSTADIN TRENCHEVSKI Homogeneous system of differential equations with constant coefficients of symmetric matrix MARIJA KUJUMXIEVA NIKOLOSKA, KATERINA SANEVA Pribli`ni re{enija za nekoi nelinearni diferencijalni ravenki

175

BORO PIPEREVSKI , NEVENA SERAFIMOVA Egzistencija i konstrukcija na op{to re{enie na edna klasa linearni diferencijalni ravenki od vtor red, integrabilni vo zatvoren vid. ZIVORAD TOMOVSKI, KOSTADIN TRENCHEVSKI A solution of one problem of complex integration ALEKSA MAL^ESKI Karakterizacija na n – polunormi ILIJA [APKAREV, BORO PIPEREVSKI, NEVENA SERAFIMOVA, KATERINA MITKOVSKA TRENDOVA, ELENA HAXIEVA Za edna klasa linearni diferencijalni ravenki od vtor red ~ie op{to re{enie e polinom JOVAN STEFANOVSKI, KOSTADIN TREN^EVSKI Eden dokaz na SWSE metodot

BORKO ILIEVSKI Linearizacija na edna areolarna ravenka

SLOBODANKA S. GEORGIEVSKA Za edna redukcija na konturni problemi od {esti red

176