410101171-o

Examen VSBO PBL

2017

Wiskunde

Noteer alle antwoorden in dit opgavenboekje.

Dit examen bestaat uit 25 vragen.

Voor dit examen zijn maximaal 56 punten te behalen.

Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen

worden.

tijdvak 1

woensdag 17 mei

7.30 - 9.30 uur

Naam kandidaat ___________________________ Kandidaatnummer _____________

410101171-o 2 lees verder ►►►

Meerkeuzevragen

− Omcirkel het goede antwoord (voorbeeld 1).

− Geef verbeteringen aan volgens voorbeeld 2 of 3.

Vetpercentage

2p 1 De vetpercentagecategorie is laag, normaal of hoog.

In de tabel hieronder zijn van drie leeftijdsgroepen de categorie af te

lezen.

categorie

leeftijd laag normaal hoog

15 tot en met 39 0 tot 10 % 10 tot 20 % 20 tot 25 %

40 tot en met 59 0 tot 15 % 15 tot 22% 22 tot 30%

60 en ouder 0 tot 17 % 17 tot 26 % 26 % of meer

Remco is 17 jaar oud. Zijn vetpercentage is 9%.

Haime is 70 jaar oud. Zijn vetpercentage is 40%.

→ In welke categorie zit Remco, laag, normaal of hoog? En in welke

categorie zit Haime?

Remco zit in de categorie …………………………………... Haime zit in de categorie …………………………………...

A

B

C

D

A

B

C

D

X B (2) (3) X X

A

B

C

D

(1)

410101171-o 3 lees verder ►►►

1p 2 Linda is 56 jaar oud en zij weegt ongeveer 80 kilo. Het gewicht van Linda

stijgt en daalt als volgt:

Hieronder zijn drie grafieken getekend. Grafiek I, II en III.

→ Welke grafiek geeft het verloop van Linda’s gewicht correct weer?

A grafiek I

B grafiek II

C grafiek III

3p 3 Hieronder staat de BMI-index formule.

De BMI-index is een verband tussen het lichaamsgewicht en de lengte

van het lichaam. Bij een normaal lichaamsgewicht hoort een BMI-index

tussen 18,4 en 25.

Linda is 1,60 m en zij weegt 80 kilo.

→ Heeft Linda een normaal lichaamsgewicht? Leg uit.

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

Drie weken stijgt haar gewicht en daarna daalt haar gewicht één

week.

I

weken →

kilo

→

II

weken →

kilo

→

weken →

kilo

→

III

BMI-index = lichaamsgewicht

(lichaamslengte x lichaamslengte)

gewicht in kilogram lengte in meters

410101171-o 4 lees verder ►►►

belminuten →

gu

lde

ns →

Abonnement mobiele telefoon

2p 4 Daisy wil een nieuwe “smart phone” kopen.

Bij de winkel TeleCom hebben zij de volgende aanbieding:

Daisy gaat accoord met deze afspraak en neemt haar nieuwe “smart

phone” mee. Na één maand heeft Daisy 250 belminuten.

→ Hoeveel moet Daisy daarvoor betalen? Schrijf je berekening op en

geef je antwoord in guldens.

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

2p 5 WaveCom heeft een andere aanbieding dan TeleCom.

Bij WaveCom betaal je 35 gulden per maand aan vaste kosten en

daarnaast 10 cent per belminuut. Hieronder staat een tabel van belkosten

bij WaveCom.

→ Teken in het assenstelsel

hiernaast de grafiek die bij deze

tabel hoort.

belminuten 0 50 100 200

bedrag in

guldens 35 40 45 55

De ”smart phone” krijg je gratis onder de volgende voorwaarden:

• Je betaalt 2 jaren lang elke maand 25 gulden vaste kosten.

• Je betaalt 2 jaren lang 12,5 cent per belminuut.

• Na de 2 jaren mag je het apparaat houden.

410101171-o 5 lees verder ►►►

Gemiddelde lengte mannen in Caribisch Koninkrijk.

1p 6 WaveCom verhoogt de belkosten. De kosten zijn nu als volgt:

35 gulden per maand aan vaste kosten en daarnaast 12 cent per

belminuut.

→ Wat gebeurt daardoor met de steilheid van de grafiek van de

belkosten bij WaveCom?

A De grafiek loopt steiler.

B De grafiek loopt minder steil.

C De grafiek blijft even steil lopen.

3p 7 Een groep vrouwen doet onderzoek naar de gemiddelde lengtes van

mannen in het Caribische deel van het Koninkrijk. Hieronder staan hun

bevindingen.

leeftijd

(jaren) 10 11 12 13 14 15 16 17

gemiddelde

lengte

(in cm)

144,9 149,5 153,9 158,2 162,2 166,2 170,0 173,7

Een docent wiskunde ziet dat de groep van de leeftijd 20 jaar, een

gemiddelde lengte heeft van 206,9 cm. Hij zegt: “Ik zie in de tabel getallen

waar ik geen vertrouwen in heb ”.

→ Noteer alle getallen die twijfel doen ontstaan en leg uit waarom.

De getallen voor twijfel zijn: .....................................................................

De uitleg is: ...................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

leeftijd

(jaren) 18 19 20 21 22 23 24

gemiddelde

lengte

(in cm)

177,3 180,8 206,9 210,5 213,8 217,6 225,4

410101171-o 6 lees verder ►►►

KAS pa TUR

1p 8 Johnny is de metselaar van aannemer KAS pa TUR. Hieronder is

aangegeven hoe het dagloon van Johnny berekend wordt.

→ Hoe luidt de woordformule voor het berekenen van het dagloon van

Johnny?

A dagloon = 23,50 x gemetselde blok

B dagloon = 1,50 + 25 x gemetselde blok

C dagloon = 25 + 1,50 x gemetselde blok

D dagloon = 26,50 x (gemetselde blok)2

3p 9 KAS pa TUR moet huisvloeren storten.

Hiervoor is 20 m3 beton nodig. Met 6,5

zakken cement maakt men 1 m3 beton.

Op één pallet liggen er 30 zakken cement.

→ Hoeveel palletten zijn er minimaal

nodig? Schrijf je berekening op.

…………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

.......................................................................................................................

Johnny krijgt 25 gulden per dag voor zijn eten en zijn vervoerskosten en

nog 1,50 gulden voor elke steen die hij metselt.

410101171-o 7 lees verder ►►►

Carla de naaister

2p 10 Carla is een populaire naaister. Carla noteert elke maand haar saldo van

haar bankrekening. In de tabel hieronder zijn haar noteringen van januari

tot en met april weergegeven.

datum saldo in guldens

1 januari 2015 - 223,90

1 februari 2015 107,20

1 maart 2015 0,30

1 april 2015 - 8,56

Je ziet in de tabel dat op 1 januari 2015, Carla 223,90 gulden negatief

stond bij de bank.

→ Schrijf de vier bedragen in de tabel hieronder op, op volgorde van

kleinste naar grootste bedrag.

…………………., …………………., …………………, ………………… ,

kleinste grootste

Carla heeft enkele jurkjes voor Michelle Obama genaaid.

Haar vergoeding was 20.000 gulden.

Daarvan heeft zij 5/9 deel op een spaarrekening gelegd.

De rente is 5% per jaar.

Na 2 jaren sparen deelt zij het geld met haar twee dochters Marilou en Reina.

Hiervoor moet zij enkele berekeningen uitvoeren.

Bij de vragen 11 en 12 moet jij twee van Carla’s berekeningen doen. De

antwoorden zijn in guldens.

Carla

410101171-o 8 lees verder ►►►

1p 11 → Bereken

1p 12 → Bereken

4p 13 Carla heeft een offerte om jassen voor koks te naaien.

Hiervoor heeft zij 600 knopen nodig. Zij moet eerst

kiezen waar zij de knopen koopt. Bij Van Alles Wat

winkel of via het internet.

Zij kiest de voordeligste.

→ Welke is voordeliger en hoeveel bespaart Carla? Schrijf je berekeningen op of vul de verhoudingstabellen in.

.......................................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

Van Alles Wat winkel Via internet

knopen knopen

bedrag bedrag

Voordeliger is ………………………………………………………………………

Carla bespaart ……………. gulden.

20.000 x 1,05 x 1,05 =

4

5 x 22050

9 =

2

Van Alles Wat winkel

Eén pak met 12 kno-

pen kost 5 gulden.

Via het internet

10 gulden voor 25

stuks van dezelfde

knopen.

410101171-o 9 lees verder ►►►

P Q

2

1 R

3

1 1

Afstandteller

2p 14 De afstandteller van de auto van Chris telt de

gereden afstand in mijlen. Chris zet de teller op

nul (0) mijl en daarna rijdt hij een afstand van 6

kilometer met de auto. Hij weet dat 2,5 kilometer

gelijk is aan 1,5534 mijl.

→ Hoeveel mijl wijst de teller aan na zijn rit van 6

kilometer? Gebruik de verhoudingstabel hieronder of schrijf je

berekening op. Rond af op vier decimalen.

kilometer ………….. ………….. …………..

………….. ………….. ………….. …………..

...............................................................................................................

...............................................................................................................

De teller wijst dan ……………………… mijl aan.

Standaard elektrische piano

Bij de standaard van de elektrische piano

hiernaast zijn verschillende hoeken aan te

wijzen. Hoek P1 = 59°en hoek Q1 = 59°.

1p 15 → Bereken hoek R1.

…………………………………………………….

1p 16 → Bereken hoek R2.

…………………………………………………….

1p 17 → Bereken hoek R3.

…………………………………………………….

410101171-o 10 lees verder ►►►

I II

Rubiks kubussen

4p 18 In de afbeelding hieronder zijn twee Rubiks kubussen weergegeven.

Een Rubiks kubus is in feite een puzzel. Het bestaat uit 27 kleine

kubussen die samen weer één grotere kubus vormen.

De ribbe van een kleine kubus is 2 cm.

Shamila bouwt van stukjes hout haar eigen Rubiks kubus. Shamila is bijna

klaar. Zie haar Rubiks kubus bij afbeelding II. Zij moet alleen nog drie

kleine kubusjes erbij zetten. Eén bij P, één bij Q en één bij R.

Het volume van een kubus kan worden berekend met de volgende

formule:

→ Uit hoeveel cm3 hout bestaat de Rubiks kubus van Shamila zonder de

kubusjes P, Q en R?

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

2 cm 2 cm P

Q

R

volume = lengte x breedte x hoogte

410101171-o 11 lees verder ►►►

2p 19 Waldo is zijn eigen Rubiks kubus aan het

bouwen. De afbeelding hiernaast laat zien

hoe ver hij al gekomen is met het stapelen

van de kubusjes tot een complete Rubiks

kubus.

→ Teken hieronder het vooraanzicht en het

zijaanzicht van het bouwwerk hiernaast.

Gebruik in je tekeningen ribben van 1 cm.

voorkant

zijkant

vooraanzicht zijaanzicht

410101171-o 12 lees verder ►►►

W

ES

A. Jones

De populaire sporter A. Jones komt op bezoek.

Ludwin en Anaisha zijn beiden leden van het ontvangstcomité.

3p 20 In de afbeelding hieronder zijn de plaatsen op een veld aangegeven waar

Ludwin en waar Anaisha staan.

De helikopter is aangekomen en geland. Ludwin en Anaisha

lopen op het veld naar de helikopter toe.

Ludwin onder een koershoek van 45°.

Anaisha onder een koershoek van 290°.

De plek op het veld waar de helikopter is geland, noemen

we H.

→ Bepaal in de afbeelding hierboven de plek van H. Zet daar een

duidelijke stip en de hoofdletter H.

3p 21 Aan de muren van het stadion heeft het ontvangstcomité spandoeken

hangen met grote letters: “WELKOM JONES”.

In afbeelding I hieronder is schematisch het oog van de heer Jones

getekend. Afbeelding II laat het hangende spandoek van de voorkant zien

met de letter W van Welkom.

→ Kleur of arceer het deel van de letter W dat de heer Jones kan zien.

Ludwin

Anaisha

veld stadion

muur

410101171-o 13 lees verder ►►►

Vakantiehuis

3p 22 De tekening hieronder laat de basisvorm van het huis op de foto zien.

In het kader hieronder is een deel van de uitslag gemaakt van de tekening

van het huisje. Het stukje dak dat oversteekt wordt NIET in de uitslag

getekend.

→ Maak de uitslag hieronder af.

410101171-o 14 lees verder ►►►

10 m

3 m

10 m

5 m

3 m

I II

4p 23 De afmetingen van het huisje zijn hieronder in afbeelding II gegeven.

Het huis is gebouwd in de vorm van een balk met daarbovenop een

prisma.

De inhoud van een prisma wordt berekend met de formule:

→ Bereken in kubieke meter de inhoud van het huis in afbeelding II.

Schrijf je berekening op.

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

410101171-o 15 lees verder ►►►

bovenste

gedeelte

rechts

onderste

gedeelte

rechts

raam

Vensters

Glas in lood is de naam voor een vensterraam

bestaande uit stukken (sier)glas geplaatst in

loodlijsten dat in verschillende ontwerpen

vormgegeven kan worden. Glas in lood wordt vaak

toegepast in speciale gebouwen zoals kerken.

Denk hierbij aan paneeldeuren, schuifdeuren,

koepels etc.

4p 24 In de afbeelding hiernaast is een

vierkant raam van een kerk weerge-

geven. De rechterkant van het raam,

moet nog in het patroon worden

opgevuld. Zowel het bovenste als het

onderste gedeelte rechts.

Het raam moet symmetrisch zijn. → Teken hieronder het bovenste

gedeelte rechts. Zorg voor de

nodige symmetrie.

410101171-o 16 lees verder ►►►

2p 25 De parallellogrammen P zoals in de afbeelding hieronder, zijn stukken van

het raam van glas in lood. Het gebouw van de kerk van vraag 24 krijgt

acht (8) van deze ramen.

→ Hoeveel parallellogrammen P moeten er worden besteld om alle acht

(8) ramen op te vullen. Schrijf je berekening op.

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

.......................................................................................................................

bovenste

gedeelte

rechts

onderste

gedeelte

rechts

raam

P

P

P P

einde ◼