1 Opbouw en eigenschappen van de luidspreker

2 De impedantie curve van de luidspreker

3 De Thiele/Small parameters van een luidspreker

4 Bepaling van de T/S-basisparameters uit de impedantie curve

4.1 InleidingDe eigenschappen van een luidspreker als elektro-mechano-akoestische transducer worden voor lage frequenties en kleine signaalniveaus (binnen het lineair werkingsgebied van de elektromagnetische motor en de conusophanging) beschreven door de Thiele/Small-parameters (T/S-parameters).

Met behulp van deze T/S-parameters kan de gepaste behuizing worden ontworpen (berekend) die aan het luidsprekerchassis het gewenste gedrag geeft.

Deze T/S-parameters worden door quasi iedere fabrikant van luidsprekers opgegeven maar kunnen ook op eenvoudige wijze bepaald worden uit de meting van de impedantiecurve van de luidspreker. Wegens de soms grote toleranties op de fabricage gegevens van luidsprekerchassis kan dit algemeen als een goede praktijk worden beschouwd (vooral bij luidsprekers van Chinese makelij).

In dit hoofdstuk stellen we een eenvoudige meetmethode voor om de volgende T/S-parameters te bepalen:

Re Elektrische weerstand van de spreekspoel

Fs Resonantie frequentie van de luidspreker in de vrije lucht

Qes Elektrische kwaliteitsfactor

Qms Mechanische kwaliteitsfactor

Qts Totale kwaliteitsfactor

Vas Luchtvolume met dezelfde compliantie als de ophanging van de luidspreker

4.2 Een vereenvoudigd model van de impedantie curveBij de bepaling van de T/S-parameters vertrekken we van een vereenvoudigd model van de impedantie curve. Dit vereenvoudigd model vertrekt van de volgende assumpties:

- De akoestische stralingsweerstand van de bewegende conus wordt verwaarloosd wegens het zeer lage rendement (±1%) van het luidsprekerchassis als elektro-mechano-akoestische omzetter.

- De zelfinductie van de spreekspoel wordt verwaarloosd voor de lage frequenties rond de resonantiefrequentie van het luidsprekerchassis.

Binnen deze assumpties ziet de impedantie curve rond de resonantiefrequentie er als volgt uit:

Figuur

Figuur 1: Een vereenvoudigd model van de impedantiecurve van een luidspreker

De impedantie curve heeft een meetkundige symmetrie rond de resonantiefrequentie fs (ziet er symmetrisch uit rond fs bij het hanteren van een logaritmische frequentieschaal).

Definiëren we ro als:

ro=RmaxRe

=Res+ReRe ( 4-1 )

En de frequenties f1 en f2 via:

Rx=Re⋅√ro bij f1 en f2 ( 4-2 )

Dan geldt er in dit vereenvoudigd model:

f 1⋅f 2=f s2

( 4-3 )

Deze laatste uitdrukking zal ons tevens toelaten om naderhand te bepalen in hoeverre de gemaakte assumpties bij dit vereenvoudigde model geldig waren.

4.3 Het bepalen van de T/S-basisparametersVia een eenvoudige elektronische meetprocedure (zie verder) kunnen we de parameters Re, fs, Rmax, f1

en f2 bepalen (incl. de berekende waarde ro).

De T/S-basisparameters worden dan:

Qms=f s⋅√rof 2−f 1 ( 4-4 )

Qes=Qmsro−1 ( 4-5 )

Qts=Qms⋅QesQms+Qes

=Qmsr o ( 4-6 )

Voor een betrouwbare bepaling van ro moeten zowel Rmax als Re met een nauwkeurigheid van ± 0.1Ω gemeten worden.

Aangezien bij de berekening van van Qms het verschil (f2-f1) in de noemer staat, moet bij kleine waarden van dit verschil (lage fs en een grote Qms) de frequenties f2 en f1 met een minimum nauwkeurigheid van ± 0.1 Hz bepaald worden.

4.4 Meetmethode: meetopstelling en –procedureIn wat volgt wordt een gemodificeerde spanningsdeler methode beschreven welke ondanks een eenvoudig instrumentarium tot betrouwbare en nauwkeurige resultaten leidt.

4.4.1 De meetopstellingDe opstelling voor deze methode ziet er als volgt uit:

Figuur

Figuur 2: Meetopstelling voor de gemodificeerde spanningsdeler methode

De volgende componenten vinden we terug:

- Een audiofrequente sinusgenerator (startende vanaf 10 Hz en met een zo constant mogelijke amplitude in functie van de frequentie, indien dit laatste geen garantie is hebben we een tweede hoogohmige AC-voltmeter nodig om het constant zijn van de amplitude te bewaken)

- Een LF-vermogen versterker (30W of hoger)- Een frequentieteller (met een resolutie van 0.1 Hz)- Een serie meetweerstand Rs (zie verder)- Een hoogohmige AC-voltmeter (DMM: Digitale MultiMeter, nauwkeurigheid 1%)- Een tweekanaals-oscilloscoop (met XY-modus)- Een luidspreker test chassis waarvan we T/S-parameters wensen te bepalen (DUT: Device

Under Test)

In het schema van de meetopstelling herkennen we het principeschema van een spanningsdeler:

Figuur

Figuur 3: Principeschema van de spanningsdeler

In de traditionele spanningsdelermethode (D'Appolito, 2000) wordt er een eenmalige calibratie uitgevoerd met een calibratieweerstand en wordt enkel Us gemeten tijdens de meetprocedure. Omdat de meeste audiofrequente sinusgeneratoren geen perfecte constante amplitude hebben in functie van de frequentie wordt er gekozen om bij iedere meting Ug afzonderlijk te meten en constant te houden, waarbij Ug wordt ingesteld op een waarde zodat de luidspreker zich zeker binnen het lineaire werkingsgebied bevindt (zie verder).

4.4.2 De meetprocedureDe meetprocedure gaat als volgt:

1. Meet de waarde van Rs m.b.v. een DMM met een minimum nauwkeurigheid van ± 1% (dit hoeft slechts eenmalig te gebeuren als calibratie van de meetopstelling)

2. Bepaal de gelijkstroomweerstand Re van de spreekspoel van de testluidspreker m.b.v. een DMM met een minimum nauwkeurigheid van ± 0.1Ω . Vergeet hierbij de weerstand van de meetsnoeren niet te compenseren.

3. Regel de frequentie van de sinusgenerator

4.5 Aandachtspunten bij de voorgestelde meetmethode