C U R S O: FÍSICA COMÚN

MATERIAL: FC-02

ONDAS I

El Microondas

Un ingeniero llamado Perry Spencer estaba trabajando en un proyecto de investigación, parala Raytheon Corporation relacionado con el radar alrededor del año 1946, cuando notó algomuy peculiar. Estaba probando un tubo al vacío llamado magnetrón cuando descubrió queun chocolate que tenía cerca se había derretido, intrigado por la situación hizo diversosexperimentos comprobando de esta manera que había una forma de calentar comidarápidamente. Las primeras unidades de microondas eran grandes, de 1.60 m de altura y 80kg de peso. El magnetrón, pieza fundamental para el funcionamiento del microondas seenfriaba con agua, de modo que era necesario instalar tubería especial. Con el tiempo seredujo su tamaño, su peso, y el magnetrón se enfriaba con aire.

El funcionamiento del microonda consiste en generar ondas de 2450 Mhz de frecuencia.Estas ondas son generadas por el elemento llamado Magnetrón que está hechoprincipalmente de imanes y bobinas. Las ondas son repartidas o distribuidas al interiorgracias a que existen unas aspas que giran distribuyendo así las ondas, además tambiéncolaboran en esta función las paredes metálicas al interior del horno ya que reflejan estasondas. Cuando las ondas llegan a los alimentos lo que hacen es poner a vibrar o girar lasmoléculas del agua que está presente prácticamente dentro de todos los alimentos, porejemplo dentro de pasas también existen moléculas de agua.El agua es una molécula que presenta dipolos, por lo tanto, al aplicar un campoelectromagnético sobre ellas les provoca un cambio en su orientación y en su posición. Elmicroondas crea dicho campo electromagnético, provocando que los dipolos del aguachoquen unos con otros, con lo que se consigue que por fricción se calienten los alimentos.

Divisor de hazVentilador queextiende las ondas

El magnetrón produceondas de alta frecuencia

Horno de microondas

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Ondas

Las ondas las podemos “ver” propagándose a través del aire, a través del agua y a travésdel planeta, como es el caso de los movimientos telúricos. Las ondas transportan distintosniveles de intensidad de energía, pero no transportan materia. Hoy en día estamossumergidos en un mar de ondas electromagnéticas aumentado por el uso de aparatoselectrónicos, y seguramente en el futuro se incrementará aún mas ya que cargaremosnuestros dispositivos sin necesidad de conectarlos físicamente a un enchufe sino que será através de ondas electromagnéticas.

Todo el mundo ha visto alguna vez las ondas que se propagan en forma de círculos, que seagrandan paulatinamente cuando se arroja una piedra sobre la superficie tranquila del aguade un lago o de un estanque. El movimiento de avance de la onda es una cosa, y la otra esel movimiento de las partículas del agua. Estas partículas se limitan a subir y bajar en elmismo sitio. En cambio, el movimiento de la onda es la propagación de un estado deperturbación de la materia y no la propagación de la materia misma. Un corcho que flotasobre el agua demuestra lo anterior claramente, pues se mueve de arriba abajo imitando elmovimiento verdadero del agua y no se desplaza junto con la onda.

La onda es una perturbación que viaja a través del espacio o en un medio elástico,transportando energía sin que haya desplazamiento de masa. Una buena clasificación de lostipos de ondas existentes se muestra a continuación

transversales

Se clasifican de acuerdo con

mecánicas

electromagnéticas

pulso

longitudinales

bidimensionalesperiódica

tridimensionales

unidimensionales

Ondas

el medio depropagación

número deoscilaciones

dirección devibración

dimensionesde propagación

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i) De acuerdo con el medio de propagación existen ondas:

- MecánicasOndas que requieren de un medio elástico para desplazarse.Ejemplo: Ondas en el agua.

- ElectromagnéticasOndas que se pueden propagar en el vacío y en un medio elástico.Ejemplo: Ondas de radio.

ii) De acuerdo con el número de oscilaciones se tiene(n):

- Pulso o PerturbaciónEs aquel en el cual cada partícula del medio permanece en reposo hasta que llega elimpulso, realiza una oscilación con Movimiento Armónico Simple (M.A.S) y despuéspermanece en reposo.

M.A.S: es un tipo de movimiento en el que las partículas del medio oscilan entre dosposiciones espaciales durante un tiempo indefinido sin perder energía mecánica.

- Ondas PeriódicasSon aquellas en las cuales las partículas del medio tienen movimiento periódico, debido aque la fuente perturbadora vibra continuamente.

iii) De acuerdo con la dirección de propagación existen:

- Ondas TransversalesSon aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio, en el que se propaga laonda, vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo,cuando en una cuerda sometida a tensión se pone a oscilar uno de los extremos.

- Ondas LongitudinalesSe caracterizan porque las partículas del medio vibran en la misma dirección de la onda, asísucede con el sonido, también se aprecia esto cuando un resorte cuelga, verticalmente, deuno de sus extremos y es puesto a oscilar en dirección vertical.

fig. 2

1. 2. 4.3.

fig. 1

4

iv) De acuerdo con el número de dimensiones en que se propagan hayondas:

- Unidimensionales: se propagan en una dimensión.- Bidimensionales: se propagan en dos dimensiones.- Tridimensionales: se propagan en tres dimensiones.

Características del movimiento ondulatorio

Amplitud (A): máxima separación de un punto del medio respecto de su posición deequilibrio.

Periodo (T): tiempo que demora un punto del medio al realizar una oscilación completa.

Frecuencia (f): es el cuociente entre el número de ciclos y la unidad de tiempo. La relaciónentre la frecuencia y el periodo es f = 1/T.

Longitud de onda (): distancia existente entre valle y valle o cresta y cresta de una onda.La distancia recorrida en un periodo es una longitud de onda.

Rapidez de propagación (v): mide la rapidez de la propagación de la onda. Su valornumérico depende de las propiedades del medio. La relación entre la rapidez de la onda y sufrecuencia o su periodo, es la siguiente:

Pulsos: son perturbaciones aisladas en el tiempo. Cuando un pulso se propaga a través deun medio que tiene un extremo fijo, al llegar a este extremo, se refleja invirtiendo su fase(caso a). Si el medio tiene el extremo libre, cuando llega el pulso a este extremo se refleja,pero sin invertir su fase (caso b).

v =T

= · f

vcresta

amplitud

amplitud

valle

fig. 3

extremo libreb)a) extremo fijo

fig. 4

5

Fenómenos Ondulatorios

i) Reflexión

Es el fenómeno que se presenta cuando la onda choca contra un obstáculo y se refleja. Se

manifiesta con un cambio de dirección de la onda.

En la reflexión se cumple que:

a) El ángulo de incidencia mide lo mismo que el ángulo de reflexión (i = R).b) Las direcciones de incidencia, reflexión y la normal están todas en un mismo plano.

ii) Refracción

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando una onda pasa de un medio a otro,

cambiando su dirección. Se debe tener presente que al llegar a otro medio una parte de la

onda se transmite (refracción), pero también, una parte se devuelve (reflexión).

i

R

Medio 1

Medio 2

fig. 6

fig. 5

Rayo reflejadoRayo incidenteNormal

i R

En la reflexión la onda solo cambia sudirección, es decir, no cambia sufrecuencia ni su rapidez ni tampoco sulongitud de onda. En el caso de llegarperpendicularmente a una superficie nocambiará su dirección pero si su sentido.

En la refracción la onda cambia sudirección, su rapidez y su longitud deonda, lo que no cambia es sufrecuencia. En el caso de llegarperpendicularmente a una superficieno cambiará su dirección siguiendo delargo.

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iii) Difracción

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta claramente cuando la onda pasa a través de unorificio de tamaño menor que la longitud de la onda o pasa cerca de un obstáculo, si elorificio es grande comparado con la longitud de onda habrá muy poca difracción o no habrá.Cuando hay difracción esta se manifiesta porque la onda se curva al pasar por la abertura yrodea el obstáculo.También hay difracción al enfrentar un obstáculo y rodearlo en mayor o menor medida.

La distorsión aumenta a medida que se reducen las dimensiones de la abertura, siendoimportante cuando la anchura de esta se aproxima al valor de la longitud de onda.

Nota: La mayoría de los fenómenos ondulatorios se pueden explicar con el principio deHuygens, el cual indica que todo punto alcanzado por una onda puede ser considerado comocentro de ondas secundarias.

iv) Interferencia

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando en un punto incide más de una onda. Semanifiesta porque en dicho punto, la elongación de la onda es la suma algebraica de laselongaciones de las ondas incidentes.

Si la cresta de una onda se produce en el punto de interés mientras la cresta de otra ondatambién arriba a ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase), ambas ondas seinterferirán constructivamente, resultando en una onda de mayor amplitud (figura 8a). En elcaso más extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase (desfasadas180º), que interfieren, se anulan (fig. 8b).

fig. 8a fig. 8b

En la difracción la onda cambia sudirección. No hay cambio defrecuencia, ni de rapidez ni tampocode su longitud de onda.

fig. 7

7

V) Polarización

Es el fenómeno ondulatorio que se presenta en las ondas transversales, y que consiste enreducir todos los planos de vibración de la onda a uno solo.

Ondas estacionarias

La superposición de dos ondas de la misma frecuencia, la misma amplitud y que sepropagan en la misma dirección, pero en sentido opuesto, origina una onda estacionaria.Estas ondas se pueden generar en distintos medios como cuerdas y columnas de aire.

Nodos: Se llaman nodos a todos los puntos de una onda estacionaria tales que eldesplazamiento de las partículas del medio ubicadas en esos puntos es nulo. La distanciaentre dos nodos consecutivos es igual a media longitud de onda.

N = nodoA = Antitodo ovientre

fig. 11

A

NNA2

Cuando sobre un mismo lago son soltadasdos piedras al mismo tiempo y en lugarescercanos veremos lo que se muestra en lafigura. Se producirán interferenciasconstructivas y destructivas en losdistintos puntos en que se superponen.

Interferencia constructiva

Interferencia destructiva fig. 9

La misma onda electromagnéticavibrando en un solo plano,después de pasar por elpolarizador.

Se muestran varios planos en los cuales vibrauna onda electromagnética, antes de pasar porel polarizador.

fig. 10

Polarizador

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Cuerda Vibrante

Consideremos una cuerda fija por ambos extremos y un dispositivo externo que la hacevibrar. Un tren continuo de ondas se refleja en los extremos y se producen ondasestacionarias en la cuerda con dos nodos obligatorios en los extremos, y cualquier númerode nodos entre ellos.

… y así sucesivamente con los siguientes armónicos. Los armónicos son importantes paradistinguir entre distintos instrumentos cuando estos emiten la misma frecuenciafundamental, propiedad llamada timbre, que se verá en la próxima guía.

De la observación de la figura anterior se encuentra una relación entre el largo (L) de lacuerda, y el número de antinodos n, que está dado por

; con n = 1, 2, 3,…

Luego la longitud de onda será

; con n = 1, 2, 3, …

y puesto quev

f =

, las frecuencias naturales que tomará estarán dadas por la expresión:

; con n = 1, 2, 3, …

en una cuerda la rapidez de la onda es Tv =

, donde T es la tensión en la cuerda y la

densidad lineal de masa con m =

L en donde m = masa y L = longitud

Se debe hacer notar que en cavidades como tubos, también ocurren ondas estacionarias, yasea que los tubos estén abiertos por ambos extremos (tubo abierto) o que esté abierto enun solo extremo (tubo cerrado)

f = n ·v2L

=2Ln

L = n ·2

Nº de nodos = 2, Nº de antinodos = 1Esta figura corresponde a la frecuenciafundamental o también llamado primerarmónico.

Nº de nodos = 3, Nº de antinodos = 2Esta figura corresponde al segundoarmónico o primer sobretono.

L =2

L = 22

L = 32

fig. 12

Nº de nodos = 4, Nº de antinodos = 3Esta figura corresponde al tercer armónicoo segundo sobretono.

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GLOSARIO

Amplitud de la onda: corresponde a la distancia que hay entre el punto medio de la onday la cresta o el valle de la onda.

Difracción: Se produce difracción cuando la onda enfrenta un obstáculo y lo rodea o cuandoatraviesa un orificio y es desviada por los bordes de la abertura.

Frecuencia: corresponde al número de vibraciones que ocurren en la unidad de tiempo, semide en Hertz.

Interferencia: Sucede cuando dos o más ondas se superponen. Si debido a esto laamplitud de la onda resultante crece, es debido a que hubo interferencia constructiva, perosi la amplitud decrece, es porque hubo interferencia destructiva.

Longitud de onda (λ): es la distancia entre partes que son idénticas y sucesivas en laonda.

Onda: Perturbación regular en el tiempo, que se propaga sin transportar materia.

Ondas estacionarias: se producen por la superposición entre las ondas incidentes y lasque se reflejan. Se reconocen porque se mueven entre dos puntos del medio sin ir más alláy se observan partes de la onda que no se mueven, se pueden producir en una medio comouna cuerda o en cavidades como tubos.

ondas viajeras: a diferencia de las ondas estacionarias estas ondas no están limitadas amoverse entre dos puntos del medio.

Periodo (T): es el tiempo que dura una oscilación o vibración, se mide en segundos.

Polarización: fenómeno que solo les ocurre a las ondas transversales, por ejemplo a la luz.Polarizar consiste en eliminar planos de vibración.

Rapidez de una onda: la rapidez de cualquier onda sólo depende del medio en el que sepropaga.

Reflexión difusa: Ocurre cuando una onda se refleja sobre una superficie áspera o conirregularidades y producto de esto la reflexión se produce hacia distintas direcciones.

Reflexión: Ocurre cuando una onda choca un medio o mas específicamente en el rebote deuna onda al llegar al límite entre dos medios.

Refracción: Ocurre cuando una onda pasa de un medio a otro y cambia de dirección yrapidez.

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EJEMPLOS

1. Respecto a una onda se afirma que

I) su frecuencia podría ser de igual magnitud que su periodo.II) hay ondas que al propagarse transportan materia.

III) las ondas mecánicas para propagarse necesitan un medio elástico.

Es (son) correcta(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y III.E) I, II y III.

2. Se hacen distintas aseveraciones acerca de las ondas, en ellas se afirma que

I) hay difracción si una onda al llegar a un obstáculo lo rodea y cambia dedirección.

II) una onda puede reflejarse y refractarse al mismo tiempo.III) hay ondas mecánicas que se pueden polarizar.

Es (son) correcta(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) I, II y III.

3. Una onda transversal

A) es la que viaja más rápido que una onda longitudinal.B) solo se propaga en los fluidos.C) puede ser mecánica o electromagnética.D) no se puede propagar a través de un sólido.E) es la que posee las frecuencias más bajas.

4. Para una onda estacionaria cuya frecuencia de oscilación corresponde al cuartoarmónico se cumple que el número de nodos es

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

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PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. Una onda pasa de un medio a otro y producto de esto se duplicó su longitud de onda,respecto a esta situación, es verdadero decir que

A) esto no es posible ya que la longitud de onda se mantiene al pasar a otro medio.B) su rapidez se cuadruplicó.C) su frecuencia se duplicó también.D) su frecuencia disminuyó a la mitad.E) su rapidez se duplicó.

2. La figura muestra una onda estacionaria entre los puntos P y Q, entonces al disminuir ala mitad su frecuencia de oscilación, la nueva onda estacionaria tendrá un número delongitudes de onda igual a

A) 6,0B) 4,0C) 3,5D) 2,0E) 1,5

3. Si una onda tiene un periodo de oscilación de 2 s, es correcto afirmar que el número deoscilaciones que realiza en ese tiempo es

A) 0,25B) 0,50C) 1,00D) 2,00E) 4,00

4. Un vibrador produce ondas en la superficie de un estanque a intervalos regulares detiempo. Se ajusta el vibrador de modo que produzca el doble número de ondas porsegundo, en este caso las ondas

A) disminuyen a la mitad su longitud de onda.B) se propagan con la mitad de la velocidad.C) se propagan con el doble de velocidad.D) duplican su longitud de onda.E) no cambian su longitud de onda.

5. La onda que muestra la figura tiene una frecuencia de 10 Hz, entonces su rapidez es

A) 1,2 m/sB) 10,0 m/sC) 12,0 m/sD) 60,0 m/sE) 120,0 m/s

12 m

P Q

12

6. Con una cuerda de 60 cm puesta a vibrar se formaron las ondas que se observan en lafigura. Las longitudes de onda para I y II miden respectivamente

A) 20 cm y 60 cmB) 40 cm y 30 cmC) 60 cm y 60 cmD) 30 cm y 15 cmE) 40 cm y 120 cm

7. Una onda viajera pasa por un punto de observación. Si en este punto, el intervalo detiempo entre crestas sucesivas es 0,2 segundos, entonces es correcto afirmar que

A) su frecuencia es 5 Hz.B) su longitud de onda es 5 cm.C) su velocidad de propagación es 5 m/s.D) su período es 5 s.E) ninguna de las anteriores.

8. La distancia entre dos crestas consecutivas en un tren de ondas que se propaga en unacuerda es de 5 cm. Si dos ondas completas pasan a través de cualquier punto en unsegundo, la velocidad de propagación de la onda es

A) 15,0 cm/sB) 10,0 cm/sC) 5,0 cm/sD) 2,5 cm/sE) 1,0 cm/s

9. En el diagrama de la figura, la distancia entre los puntos A y B en una onda es5 m. De acuerdo a esta información, dicha onda tiene una longitud de onda de

A) 1,0 mB) 2,0 mC) 2,5 mD) 4,0 mE) 5,0 m

10. La figura representa el perfil de una onda que se propaga en una cuerda. Con lainformación mostrada, se puede deducir correctamente que la longitud de onda y suamplitud son respectivamente

A) 18 cm y 10 cmB) 20 cm y 18 cmC) 20 cm y 9 cmD) 10 cm y 18 cmE) 10 cm y 9 cm

5 m

BA

P Q

P Q

I)

II)

10 cm

18 cm

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11. Sobre los pulsos se realizan algunas aseveraciones como

I) Si los pulsos mostrados en la figura I se mueven a 2 m/s, entonces despuésde 1 s se observará lo que muestra la figura II.

II) Un pulso es lo mismo que una onda periódica.III) Dos pulsos viajando en sentido opuesto, si se encuentran en un punto

pueden anularse y no volver a aparecer.

Es (son) verdadero(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) solo I y III.

12. Una onda en el agua viaja con una rapidez de 0,25 m/s provocando que un corcho subay baje 4 veces en 8 segundos, como muestra la figura. La longitud de la onda,expresada en metros, es

A) 0,4B) 0,5C) 1,0D) 2,0E) 8,0

CLAVES DE LOS EJEMPLOS

1D 2A 3C 4D

DMTRFC-02

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corcho

QP

0,5 m

QPI)

II)