Momento DOS Algebra Unad

8/10/2019 Momento DOS Algebra Unad

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e IngenieraAlgebra, Trigonometra y Geometra Analtica - 301301Momento 2

,

.

,

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. ,

. ,

.


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Generales

301301 ,

2 .

Especficos

,

.

.

.


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Resolver los siguientes problemas propuestos:

1) De la siguiente funcin f(x) halle el Dominio.:

= + 5

1 2

( "") .

-

- ,

- = 1 2 > 0- () , .-

- 1 2 > 01 2 > 0 ()

-

Dominio = { x R | 2 < 3}

,

2 3

2 7

3 3 .

(7, +)


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La primera grafica muestra la ecuacin superior, la inferior los puntos

de corte de las ecuaciones.

En esta grafica se muestra la grfica del problema con dominio y rango.

Donde empieza en el punto (2,7) y va hasta (3, +).


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2) Halle el Rango de g(x):

+ + 4

Conel

uso

delsoftwar

e

encontr

am

osel

do

min

iode

la

fun

cion

yf(x) es

omi

nio(-,

+) Y el rango (-0.33 , 0.2) La funcion tiene dos maximos, uno positivo y otro negativo,

El maximo negativo se presenta en (-2, -0.33) El maximo positivo se encuentra en (2, 0.2)

El limite de yf(x) cuando x tiende a es cero. El limite de yf(x) cuando x tiende a - es cero.


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3)De las siguientes funciones

= + 1 y = + 1

Determine:

3a) F(x) G(x) = R(x)

Se necesita que f(x) >= 0(X+1) =0X > -1

El resultado dominio 1

Dominio de X (-1, + )

Mximo local de la funcin en el punto (0.23, 0.06)

Rango de F(x) = R1(x) = (- , 0.06)


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3b) R(x) = F(x) + G(X)

Se necesita que f(x) >= 0(X+1) =0X > -1

El resultado dominio 1

Dominio X (-1, + )

Rango de R(x) = R2(x) = (1.93, +)


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4) Dada las funciones = y =

4a) Calcule R(x) = F(x) + G(x)

= +

0

Dominio x (0, +)Rango Y (-1, +)


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4b) Calcule R(x) = F(x) G(x)

R/ = 4 1

0

Dominio X (0, +)

Rango Y (-1.3, +)

Punto de Mximo negativo se encuentra en (0.16, -1.3)


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5) Verifique la siguiente identidad:1

+

1

=

De la ecuacin =

=

De la ecuacin

=

/= 1

Entonces:

2 +1 ==>

+

2 ==

1

=>

Quedando as demostrada la identidad trigonomtrica.


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6) Usando las definiciones de cos h y senh, verifique la siguiente identidad:

= 1

R/ Partiendo de las identidades.

=

=

=

=

=

=

=

Por lo tanto:

+ =

=

+ =

+ =

= = = 1De lo cual se concluye la demostracin que:

= 1


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7. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en

un ngulo de depresin de 12. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo

del mar. Cunto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los

restos del naufragio?

R/

Se observa que, como el fondo del mar es paralelo a la superficie del agua, el

ngulo de elevacin desde los restos del naufragio hasta el barco es igual al

ngulo de depresin desde el barco hasta los restos del naufragio.

La distancia que el buzo es bajado (40 m) es la longitud del lado opuesto al ngulo

de 12. La distancia que el buzo necesita avanzar es la longitud del lado

adyacente al ngulo de 12. Establece la razn tangente.

12= 40/ = 40 / 12

188,185

El buzo necesita avanzar aproximadamente 188 metros y 19 centmetros para llegar a los

restos del naufragio.


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Pruebas:


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Conclusiones

La teora nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas.

A travs de este trabajo se permiti conocer los integrantes del grupo participativo.

El software geogebra sin lugar a dudas en una herramienta excelente para grficas,

anlisis y solucin de problemas.


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Referencias Bibliogrficas

Modulo: Algebra y Trigonometra. UNAD.

Software geogebra.

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