Module ribCO1 3z Draagconstructie in Staal, Hout en Beton Week 04 Studiejaar 2006 - 2007...

Module ribCO1 3z

Draagconstructie in Staal, Hout en Beton

Week 04

Studiejaar 2006 - 2007Studiepunten 3 ECTSBouwkunde / Civiele techniek5e semester deeltijd

Belasting en belastingscombinaties, moment en dwarskracht

Grenstoestanden

uiterste grenstoestand

bruikbaarheidsgrenstoestand


Uiterste grenstoestand (UGT) grenstoestand die wordt gebruikt bij toetsing

aan de eisen van de constructieve veiligheid


Bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT) grenstoestand die wordt gebruikt bij de

toetsing van de eisen voor een vooropgesteld gebruik en duurzaamheid.


Permanente belastingen De belasting is gedurende de gehele

referentieperiode aanwezig De belasting varieert slechts beperkt in grootte. De grootte van de belasting is met redelijke

zekerheid te berekenen. De belasting is altijd een “lange-duurbelasting”. De belasting is altijd statisch De belasting is plaatsgebonden


Gewichtsbelastingen

eigen gewicht (e.g.) rustende belasting (r.b.)


Eenheidsbelastingen

Geconcentreerde belastingen (kN)

Lijnbelastingen (kN/m)

Oppervlaktebelastingen (kN/m2)


Volumieke massa (kg/m3) Het gewicht van het uiteindelijke

bouwmateriaal, inclusief eventuele holle ruimten en/of vocht. ρ in kg/m3

Volumieke gewicht γ (kN/m3) = ρ (kg/m3) * g (m/s2)Gewichtsbelasting F (kN)= V (m3)* γ (kN/m3)


Belastingspreiding

pg = qg/b0– pg = gelijkmatig verdeelde

oppervlaktebelasting (kN/m2)– qg = oorspronkelijke lijnbelasting (kN/m)– b0 = rekenspreidingsbreedte (b0 = 2.5 m)

voor pg geldt als ondergrens 0.5 kN/m2

Representatieve waarden van gewichten, vloerbelastingen en dakbelastingen


Voorbeeld: Gegeven: Een kantoorgebouw met een betonnen draagstructuur,

bestaande uit raamwerken in dwarsrichting hart op hart 4.8 m met kolommen 300 x 300 mm en dwarsbalken 300x600mm. De betonvloer is 200 mm dik. De verdiepingshoogte bedraagt 3.6 m. De scheidingswanden in dwarsrichting die op de balken staan, zijn van kalkzandsteen dik 200 mm; de overige binnenwanden zijn van poriso en gasbeton, beide 90 mm dik. De gevel heeft een binnenspouwblad van kalkzandsteen, dik 110 mm, met 40% raamopeningen; Het buitenblad is zelfdragend.


Gevraagd: Bereken de gewichtsbelasting van één

bouwlaag op de kolommen die deze bouwlaag dragen. Deuropeningen en wandafwerking mag worden verwaarloosd.


Uitwerking: bepaal de eenheidsbelastingen van de diverse

bouwdelen reken kleine lijnlasten om naar gelijkmatige

verdeelde oppervlaktebelastingen bereken de totale vloerbelasting per m2 bereken de lijnlasten en de puntlasten op de

dwarsbalk bereken de puntlasten op de kolommen


De totale doorbuiging

De totale doorbuiging bestaat uit een onmiddellijk optredende elastische component en een tijdsafhankelijke component (kruip).

Utot = Uel + Ukr


De bijkomende doorbuiging

De bijkomende doorbuiging bestaat uit het verschil tussen de totale doorbuiging en de onmiddelijke optredende doorbuiging door de permanente belasting.

Ubij = Utot – Uon


DoorbuigingenDoorbuigingen Bij gelijkmatig verdeelde belasting voor een Bij gelijkmatig verdeelde belasting voor een

ligger op twee steunpunten:ligger op twee steunpunten:

EI

qlu

4

*384

5max


Definities:Definities:

–uutottot = totale doorbuiging = totale doorbuiging

–uueindeind= doorbuiging in de eindtoestand = u= doorbuiging in de eindtoestand = u tottot - u - uzeze

–uuzeze = zeeg = zeeg

–uuonon = onmiddelijk optredende doorbuiging tgv permanente = onmiddelijk optredende doorbuiging tgv permanente

belastingbelasting

–uubijbij = u = utottot - u - uonon

Doorbuigingseisen voor liggers:Doorbuigingseisen voor liggers:uueindeind uubijbij

vloerenvloeren 0,004 * 0,004 * ll 0,003* 0,003* ll

vloeren i.g.v. weinig vloeren i.g.v. weinig vervormbare vervormbare scheidingswandenscheidingswanden

0,004 * 0,004 * ll 0,002* 0,002* ll

dakendaken 0,004 * 0,004 * ll 0,004* 0,004* ll

Deformatie-eisen


Veranderlijke belastingen

Veranderlijke belastingen zijn gedurende de referentieperiode niet altijd aanwezig.


Representatieve waarde

Dit is een voorgeschreven veranderlijke belasting waarmee de werkelijkheid zo goed mogelijk wordt benaderd.


Momentane waarde

De momentane belasting is de waarde voor de veranderlijke belasting die men zeer waarschijnlijk op een willekeurig tijdstip zal aantreffen.


De momentane waarde is een percentage van de representatieve (extreme) waarde.

Qm = φ * Qrep

– Qm = momentane belasting– Qrep = representatieve (extreem) belasting– φ = factor voor momentane belasting (0 < φ ≤ 1)

Veranderlijke verticale belasting op vloeren en daken.


Ongunstige stand belasting


Doorsnede Beschouwde kracht belastinggeval

Steunpunt Moment A,C,D

Steunpunt Oplegreactie D

Steunpunt Dwarskracht(uitkraging) A,C,D

Steunpunt Dwarskracht(veld) D

Veld midden Positief moment B

Veld midden Negatief moment C

In geen enkele doorsnede is uitsluitend belastingsgeval A maatgevend.Belastinggeval D is maatgevend.


Veranderlijke belastingen in verticale neerwaartse richting

vloeren ontsluitingswegen van ruimten balkons en terrassen daken relingen en balustrades klimvoorzieningen


Vloeren De grote van in rekening te brengen

veranderlijke vloerbelasting is afhankelijk van;– het type gebouw– de gebruiksfunctie van de vloer– de soort berekening die uitgevoerd moet worden


Gebruiksfunctie m.b.t type vloer Vloeren van bedrijfsruimten Ontsluitingswegen Balkons en terrassen Balustraden Opslagruimten Parkeergarages


type bebouwing woningen, woonwagens en logiesverblijven kantoren, onderwijsgebouwen en

gezondheidsgebouwen verkoopruimten van winkelgebouwen stationsgebouwen, horecagebouwen,

bijeenkomstgebouwen, sportgebouwen, tribune industriële gebouwen bibliotheken, archieven liftschachten.


Daken prep = 1 kN/m2 dakhelling 0 ≤ α ≤ 15 prep = (4-0.2α) kN/m2 dakhelling 15 ≤ α ≤ 20 prep = 0 kN/m2 dakhelling α ≥20 qrep = 2 kN/m over een lengte van 1 meter voor

de sterkteberekening van alle dakelementen. Frep =1.5 Kn op 0.1 m x 0.1 m voor de

sterkteberekening van het dakbeschot

Frep = 2 kN voor de sterkteberekening van elementen onder het

dakbeschot, zoals gordingen, sporen en

spanten


Sneeuwbelasting prep = Ci * psn;rep

– prep = sneeuwbelasting op het dak– psn;rep = sneeuwbelasting op de grond

(psn;rep = 0.7 kN/m2)– Ci = coefficient afhankelijk van de dakhelling


Belasting door regenwater. Dit speelt hoofdzakelijk bij platte daken een rol.

– zorg voor voldoende dakafschot– zorg voor voldoende noodafvoeren

Windbelasting Zie college week 03Overig veranderlijke belastingen machines voertuigen temperatuurverschillen


Belastingfactoren De grote van de in rekening te brengen

belastingsfactor γf hangt af van 5 factoren.– grenstoestand, γf =1 voor de bruikbaarheidsgrenstoestand– veiligheidsklasse (hierbij wordt de belangrijkheid van het

gebouw aangegeven)– soort belasting (permanent, veranderlijk of bijzonder)– werking van de belasting (gunstig of ongunstig)


Belastingscombinaties Men dient rekening te houden met een groot aantal

verschillende belastingscombinaties. Ieder bouwwerk wordt belast door permanente en

veranderlijke belastingscombinaties. Deze kunnen zowel extreem als momentaan of

beide zijn. Niet iedere belastingscombinatie is mogelijk.


Voorbeeld


Vrijstaand éénsgezinswoning Voorkomende veranderlijke belastingen

– personen, meubilair en vloeren (V)– personen en goederen op het dak (D)– wind (W)– sneeuw (S)


Voor V Begane grond extreem belast (V0;e) Begane grond momentaan belast (V0;m) Verdiepingsvloer extreem belast (V1;e) Verdiepingsvloer momentaan belast (V1;m) Voor D Een positie midden op het dak, aannemende dat

deze puntlast maatgevend is Voor W Wind van links (Wlinks) Wind van rechts (Wrechts) Wind van voren (Wvoor) Wind van achteren (Wachter) Voor S Dak volbelast


De permanente belasting is altijd aanwezig We hoeven niet te rekenen op het gelijktijdig

aanwezig zijn van verschillende veranderlijke belastingen indien hun momentane waarde nul is.

Momentane waarde is nul voor:– D, Wzuiging, Wdruk en S


Sterkteberekening van de dakgording

(vier belastingscombinaties) G + D G + Wzuiging G + Wdruk G + S


Sterkteberekening van de verdiepingsvloer De vloer wordt belast door:

– permanente belasting – eigen gewicht en rustende belasting (afwerkvloer + binnenwand)

– veranderlijke belasting – personen en meubilair, extreme waarde

Er geldt:– G + V1;e


Sterkteberekening van de onderste wanden Hierbij wordt het totale raamwerk beschouwd, waarbij de

windbelasting een grote rol speelt.De wanden worden belast door: Permanente belasting

– eigen gewicht + rustende belasting van alle bouwdelen die de belasting afdragen naar de onderste wanden (G)

Veranderlijke belasting– sneeuwbelasting op het dak (S)– personen, meubilair 1e etage, extreme waarde V1;e– personen, meubilair 1e etage, momentane waarde V1;m– wind van links, extreme waarde Wlinks– wind van rechts, extreme waarde Wrechts


Er hoeft slechts met voor één veranderlijke belasting met de extreme waarde te worden gerekend. De gelijktijdig aanwezigheid van wind en extreme vloerbelasting is daardoor uitgesloten.

De extreme waarde van de vloerbelasting hoeft slechts op één verdieping aanwezig te zijn.


Er zijn nu vier mogelijke belastingscombinaties– G + Wlinks + V1;m– G + Wrechts + V1;m– G + V1;e– G + V1;m + S


De belastingscombinatie die nu in rekening moet worden gebracht hangt niet alleen af van de bovenstaande belastingsgevallen, maar ook van;– grenstoestand (UGT of BGT)– lokaal of globale krachtswerking– Categorie gebouw– soort berekening, sterkte of doorbuiging


Voorgeschreven belastingscombinaties


Het sommatieteken Σ duidt er op dat alle velden die niet extreem belast zijn, momentaan moeten worden belast met alle voorkomende veranderlijke belastingen.

Momentane belastingen zijn steeds gelijkmatig verdeelde belastingen die zich uitstrekken over één of meer velden.

In de gevallen waarvoor geldt φ = 0 blijft het veld in feite onbelast Het aantal velden waarop de extreme belasting in rekening moet worden

gebracht, hangt af van:– Soort gebouw– De beschouwde toestand– De dimensionering (lokaal of globaal)

met veld wordt een overspanning bedoeld (staaflengte) de coefficient 0.6 in de momentane combinatie is en factor voor kruip Bij een stabiliteitsberekening werkt het eigen gewicht als ballast en moet

worden gerekend met 0.9G


Voorbeeld Ongeschoord skelet van een kantoorgebouw met drie bouwlagenGegeven Een in het werk gestort betonskelet van een kantoorgebouw met winkels op de

begane grond, gefundeerd op palen. Het gebouw staat in windgebied II in een onbebouwde omgeving. Het skelet bestaat uit ongeschoorde raamwerken op hart op hart 6 m,

bestaande uit kolommen, dwarsbalken met een doorsnede van 350x600mm2 en 200 mm dikke vloeren. Er moet worden gerekend op de volgende rustende belastingen:

– 01. afwerkvloeren 1.0 kN/m2– 02. plafonds 0.3 kN/m2– 03. scheidingswanden 0.5 kN/m2– 04. dakbedekking 0.4 kN/m2– 05. gevel 5.0 kN/m2


Gevraagd Bepaal de belastingsconstructies voor de

sterkteberekening van de onderste gevelkolom en de berekening van de paalfundering.


Uitwerking Het gebouw valt in veiligheidsklasse 3. Op één bouwlaag moet worden gerekend

met een extreme belasting (bijlage 4) Voor de globale sterkteberekening gelden de

volgende twee fundamentele combinaties:– (A1a) 1.2G + 1.5Qe + 1.5ΣQm– (A2) 1.35G


De maatgevende belastingscombinaties voor de onderste gevelkolomextreme windbelasting + momentane verticale belasting

extreme verticale belasting op de 1e verdieping


De maatgevende belastingscombinaties voor de funderingextreme windbelasting + momentane verticale belasting

extreme verticale belasting op de begane grond

EINDE

Docent: M.J.Roos

Module ribCO1 3z Draagconstructie in Staal, Hout en Beton Week 04 Studiejaar 2006 - 2007...

Documents

Transcript of Module ribCO1 3z Draagconstructie in Staal, Hout en Beton Week 04 Studiejaar 2006 - 2007...