Koninklijk Actuarieel Genootschap

MODELLEREN IS EEN

KUNST

VoorwoordRekenmodellen zijn hulpmiddelen die actuarissen sinds jaar endag gebruiken om pensioenfondsen en verzekeraars te adviseren.

Dankzij technologische ontwikkelingen, zoals snellere computers,zijn er daartoe steeds meer mogelijkheden. We kunnen steedscomplexere rekenmodellen bouwen.

Het vertrouwen in modeluitkomsten is vaak ongekend groot.Uitkomsten worden regelmatig als absolute waarheid gezien, inplaats van slechts als een hulpmiddel om tot besluiten te komen.

Aan de actuarissen is de uitdaging om niet alleen demodeluitkomsten zelf over te brengen, maar ook de waarde die jeaan deze uitkomsten kan ontlenen. Belangrijk zijn bijvoorbeeldde randvoorwaarden en aannames waarop de modeluitkomstengebaseerd zijn.

Dit is een uitdagend werkveld. Zo is niet alles te berekenen. Eenmodel dat in de ene situatie ideaal is, kan ongeschikt zijn vooreen ander vraagstuk. En is een ingewikkelder model niet perdefinitie beter.

Met dit paper willen we aandacht vragen voor modelgebruik. Weillustreren de uitdagingen en geven tips. Modelleren is een kunst.

colofontekst en redactie AG-Commissie Pensioenen | Robert van Giersbergen, Arjen Hussem en Agnes Joseph uitgave Koninklijk Actuarieel Genootschapvormgeving Stahl Ontwerp

beeldverantwoording Shutterstock | cover | p.12 De Denker door Auguste RodinWikimedia | p.2 Stilleven met gemberpot II door Piet Mondriaan | p.5 Vitruvian Man door Leonardo Da Vinci | p.7 portret Johan de Witt door Jan de BaenVan Beek Images | p.3 | p.5 | p.7 | p.8 | p.9 | p.10 | p.11 | p.12Marjolein Stahl | p.4 naaipatroon | p.14 detail beeldhouwwerkWilly Slingerland | p.6 Johan de Witt huis

Wat is een model?Een model kan in vele vormen, maten en stijlen voorkomen. Het isbelangrijk om te benadrukken dat een model niet de echte wereld is,maar slechts een menselijk construct om ons te helpen systemen uit deechte wereld beter te begrijpen. Over het algemeen hebben alle modelleneen informatie-invoer, een informatie-processor en een uitvoer vanresultaten.

Belangrijke kenmerken van een model:

• Er zijn vereenvoudigende veronderstellingen nodig;• Invoerwaarden en parameters moeten worden vastgesteld;• Het toepassingsbereik van het model moet worden begrepen.

Waarvoor gebruiken we modellen?Actuarissen gebruiken wiskundige modellen sinds jaar en dag.

Modellen zijn hulpmiddelen om verzekeringsmaatschappijen enpensioenfondsen te adviseren. Over risico’s, premiebeleid, beleggingen enhoe de solvabiliteit op orde te houden.

Ook binnen de wetgeving worden steeds meer modellen ingezet. Denkbijvoorbeeld aan de uniforme rekenmethodiek voor pensioencommunicatieom inzicht te geven in onzekerheid over de pensioenuitkering. Of aan deinzet van value-based asset liability management modellen bij Europesestresstesten voor pensioenfondsen.

Het actuariële beroep ontstond in de tweedehelft van de 17de eeuw. Er verschenen indie tijd verschillende statistische studiesinzake de levensverwachting en deberekening van koopsommen voor lijfrenten.Waaronder de publicatie “Waardije van Lyf-renten naer Proportie van Los-renten” uit1671 van Johan de Witt, een pionier op hetgebied van de levensverzekeringswiskunde.

Het ontstaan van het huidige KoninklijkActuarieel Genootschap is terug te voeren tot1888, met de oprichting van ‘De Vereenigingvan Wiskundige Adviseurs bij NederlandscheMaatschappijen van Levensverzekering’. Enwaren actuarissen tot begin 20ste eeuwnagenoeg alleen werkzaam in delevensverzekeringen en sociale zekerheid,daarna kwamen ook de schadeverzekeringenin beeld.

Actuarissen en verzekeringswiskundigenhebben dus een lange historie en daarinheeft het beroep ook de nodige uitdagingengekend. De kunst van het risico inschatten isvan grote waarde geweest voor deinnovatieve ontwikkelingen tijdens deindustriële revolutie en na de greatdepression van de jaren ’30. Nu zorgenonder andere de vergrijzing, de lage renteomgeving, de digitale revolutie en hetgebruik van kunstmatige intelligentie voornieuwe uitdagingen en mogelijkheden.

Koninklijk Actuarieel Genootschap

Meer dan 125 jaar modelgebruik

Een wiskundig model zelf lijkt misschien al uitdagend. Het model bestaatvaak uit ingewikkelde berekeningen. Maar het modelgebruik is datmisschien nog wel meer. Modelgebruik is een vak apart. Wat is de waardevan modeluitkomsten? Wat kun je er mee? Je moet de ins en outs vanmodellen goed kennen om de modeluitkomsten op waarde te kunnenschatten. Er liggen daarbij verschillende gevaren op de loer.

Model illusie “Don’t confuse models with reality.” Emanual Derman

Alhoewel iedereen zal beamen dat wiskundige modellen slechtsversimpelde weergaven van de werkelijkheid zijn, bestaat toch het gevaardat mensen een modeluitkomst als de waarheid gaan beschouwen endaar naar gaan handelen. De modelonzekerheid raakt al snel op deachtergrond. Als achteraf de modeluitkomst niet blijkt te kloppen, is erverbazing alom. Het resultaat van ‘model illusie’.

>> Het gebruik van ALM modellen, B. Bosma, G. Boender en L. Bovenberg, Netspar, juli 2011

Uitdagingen

in land van modelgebruik

Een model is zo goed als zijn gebruiker

https://www.netspar.nl/publicatie/het-gebruik-van-alm-modellen/

“Just as the ability to devise simple but evocative models is the signatureof the great scientist so overelaboration and overparameterization is oftenthe mark of mediocrity.” George Box

Modellen zijn afgelopen jaren steeds veelzijdiger en gedetailleerdergeworden. Bij een nieuw vraagstuk grijpen we dan ook snel naar hetmeest gedetailleerde model, terwijl eenvoudige modellen vaak alvoldoende inzicht bieden. Complexe modellen vragen meer van degebruiker, zijn bewerkelijker en minder transparant. Het is belangrijk omte beseffen dat een complexer model lang niet altijd tot een ander ofbeter besluit leidt.

>> Is meer ook beter? L. van Benthem, R. Wulffraat, De Actuaris, februari 2020

All models are wrong, some are useful.

Niet alles is te berekenen “It’s economics, not rocket science.” Hoe graag we ook zouden willen, we kunnen niet voorspellen.We zullen altijd voor verrassingen blijven staan, we moetenaccepteren dat we leven in een wereld met onzekerheid.

>> Herinneringen aan de toekomst, P. van Diepen, De Actuaris, januari 2018

Complex of eenvoudig model?

https://www.ag-ai.nl/view/44380-DA-27-3-art.vBenthem%2BWulffraat.pdfhttps://www.ag-ai.nl/download/37354-25-3-art.vDiepen.pdf

Tips

voor modelgebruik

Eerst denken, dan rekenenGa niet rekenen om het rekenen. Soms is eenkwalitatief antwoord al voldoende. En als jewil rekenen, denk dan eerst goed na welkmodel je hiervoor het beste kan inzetten.

1 probleem, 3 modellenSoms is het juist goed om meerdere rekenmodellen in te zetten. Verschillende perspectieven helpen voor een beter begrip. Het is ook goed om een complex model te controleren door er eens een vuistregel tegenaan te zetten.

>> Consoliderende pensioenvermogens, L. van Anken, W. Eikelboom,De Actuaris, april 2019

Modelgebruik ervarenActuarissen gebruiken rekenmodellen zeer intensief om zo goed mogelijk tebegrijpen wat de risico’s zijn en wat de kracht is van beleidsmaatregelen.Maar de uiteindelijke beleidsmakers hebben die ervaring nu veelal niet.‘Flightsimulator’ opleidingsmodellen kunnen helpen om het modelgebruikte ervaren. Binnen no-time krijg je voeling met het model, de hierinopgenomen afruilen en dynamiek.

>> Het gebruik van ALM modellen, B. Bosma, G. Boender en L. Bovenberg, Netspar, juli 2011

Verhoog transparantie en eenvoudVoor goed modelgebruik is het van belang om detransparantie en eenvoud van modellen teverhogen. Zodat niet alleen de deskundigen, maarook de gebruikers begrijpen hoe de uitkomsten totstand zijn gekomen.

Gebruik een verhaallijnModeluitkomsten worden vaak gerapporteerd aande hand van relatief technische notities met veelgetallen en grafieken. Het gaat echter vaak niet omde exacte uitkomst, maar om het verhaal eromheen. Storytelling en anekdotes kunnen helpen.Sluit aan bij de beleving van je doelgroep!

Niet de techniek uitleggen, maar wat je ermee kanVoorkom onrealistisch hoge verwachtingen. Besteedvoldoende aandacht aan de onzekerheid waarmeemodeluitkomsten omgeven zijn. Verschuif de focus vande presentatie van rekentechnieken naar het antwoordop de vraag hoe de modeluitkomsten zijn te gebruiken.

VerwachtingsmanagementModellen kunnen niet alle vraagstukkenoplossen. Er is veelal niet één antwoord datzaligmakend is. De rekenaars moetendaarom verwachtingen goed managen.

>> Van collectief tot individueel ALM, A. Joseph, PBM pensioen topics, 2016

https://www.centraalbeheerapf.nl/app/uploads/2016/09/2016-PBM-Pensioen-Topics-Hfst.17.pdfhttps://www.netspar.nl/publicatie/het-gebruik-van-alm-modellen/https://www.ag-ai.nl/bibliotheek-1.php?action=view&Content_Id=4912

Modelgebruik is een vak. Beter modelgebruik vraagt omcultuurverandering. Ja, er is steeds meer mogelijk, maar soms isgezond verstand of een oude vuistregel net zo goed of zelfs beter.

Het is belangrijk om voortdurend aandacht te hebben voor goedmodelgebruik. Het gaat bij verzekeren en pensioen vaak ombelangrijke beslissingen met grote financiële consequenties. Hou in gedachten: modelleren is een kunst.

Modelleren is een kunst