Mat Fin 13 Amort Met Progresivo 2014 en Ulima

8/18/2019 Mat Fin 13 Amort Met Progresivo 2014 en Ulima

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MATEMATICA

FINANCIERA

13. AMORTIZACION DE DEUDAS:

MÉTODO PROGRESIVO


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AMORTIZACION

Es una operación financiera que tiene como objetivo resolver

o cancelar una deuda mediante una serie de paos !servicios"

periódicos uniformes o variables#

En todo proceso de amorti$ación intervienen dos elementos

que act%an en direcciones opuestas o antaónicos& son '

(os Intereses que tienden a que la deuda aumente )

(a Amorti$ación que tiende a que la deuda disminu)a

Estos dos elementos se encuentran presentes en cada

servicio o abono de deuda !pao periódico" ) su cuant*a

da luar a los diferentes m+todos de amorti$ación#


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,

ELEMENTOS Deuda inicial I!"#$e del P#%&$a! !P" Es la cantidad de

dinero que se financia por la que el deudor tendr- que paar intereses#

Se#'ici de Deuda !R o R ." Es el importe de cada pao/est- constituido de la Cuota de inter+s ) la cuota de capital#

Cu$a de In$e#%& ! I . " 0on los intereses devenados enel per*odo 1. que eneralmente se calculan tomando como

base el saldo de deuda del per*odo inmediato anterior#

Cu$a de Ca"i$al ! C . " Es la AMORTIZACI(N o parte de la deuda que se cancela en el per*odo 1.#

Pla) ! n " Es el tiempo efectivo para la cancelación de la deuda/ e3presa el n%mero de servicios o paos#


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4

Ta&a de In$e#%& ! i " Es una tasa efectiva referida a la periodicidad que tienen los servicios#

Deuda E*$in+uida ! E , " Es el total de deuda cancelada 5asta el per*odo 1. / resulta de la suma de las . primerascuotas de capital#

Deuda Re&idual ! D , " Es el saldo de deuda o deudapendiente de pao desde el per*odo 1. 6 7 ) resulta desumar las 1n 8 . %ltimas cuotas de capital#

METODOS DE AMORTIZACION

M%$d de &e#'ici& uni-#!e&' (a cuant*a de cada servicioes la misma durante todo el pla$o& los intereses son sobre los

saldos/ la cuota de inter+s disminu)e en tanto la cuota de

capital aumenta !MET9:9 FRANCE0"#


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;

M%$d de A!#$i)acin Cn&$an$e# (a cuota de capital oamorti$ación en cada per*odo/ es constante ) como los

intereses son sobre los saldos/ estos disminu)en en

proresiónaritm+tica/ los servicios son tambi+n decrecientes

!MET9:9 A(EMAN"#M%$d de In$e#%& cn&$an$e / Cancelacin de Deudaal -inal del Pla)# En cada per*odo del pla$o solo se paanlos intereses devenados por toda la deuda en el per*odo que

termina ) al finali$ar el %ltimo per*odo se cancela el total de

la deuda as* como los intereses del %ltimo per*odo# !MET9:9

AMERICAN9"

M%$d de la Ta&a 0la$# (e llaman tambi+n sistema comercial/los servicios son uniformes ) resultan de prorratear el monto

que enerar- la deuda total en todo el pla$o a una tasa de

inter+s simple denominada Tasa Flat#


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<

METODO PROGRESIVO METODO 0RANCES9 9

METODO DE SERVICIOS UNI0ORMES

0e sustenta en la teor*a de rentas ordinarias uniformes

E3tinue la deuda de manera radual

:iarama de flujo

R RR RR

=

7 2 , n 87 n

>


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?

El c-lculo de los intereses que son parte de 1R se 5ace

mediante la rela llamada de 1intereses al rebatir por que losintereses son calculados sobre el saldo de deuda del periodo

inmediato anterior

Cada 1servicio de deuda R comprende la amorti$ación

de la deuda ) los intereses devenados en el per*odo 1 . por

el saldo de deuda pendiente de pao a una tasa pactada 1 i 1

R @ I . 6 C .

I . @ i : . 87

Adem-s como el m+todo se sustenta en la teor*a de rentas

se tendr- que'

n"i7!7

=iR

= @ = # FA0


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El saldo de deuda o deuda pendiente de pao

inmediatamente despu+s del per*odo 1 . 1 se obtendr- con'

i

"i7!7R:".n!

.

=

El n%mero de 0ERBICI90 o paos se obtendr- con'

"i7!lo

"R

=i7!lo

n

k k D D E −= 0

(a deuda ETIND:A o deuda amorti$ada o deuda

cancelada 5asta el per*odo 1 . 1 es'


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7# na deuda de sG# ;> >>> se debe amorti$ar con < paos

semestrales con un inter+s del H capitali$able al semestre#Elabore la tabla de paos#

PROLEMAS

09(CI9N

= @ ;> >>> & R semestral & n @ < servicios & i @ 4 H TE0

7 0ervicio de deuda'


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7>

. R I . C . E . : .> 88 88 88 88 ;> >>>#>>

7 ;,#7> 2>>>#>> ?;,#7> ?;,#7> 42 4

2 ;,#7> 7;#?< 4?#,4 ,2>7>#2? 7?#?,

; ;,#7> ?7#; 7#;7 4>2#? 7?7#22

< ;,#7> ,>>#>> >#>>

4 :euda e3tinuida

; :euda residual

6 ?;,#7> @ ?;,#7>

: . @ ;>>>> 8 ?;,#7> @ 424


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77

2# 0e desea cancelar un pr+stamo de sG# 2 >>> >>> al

,#; H TET con servicios trimestrales de sG# 7> ?4, / calcule'

a" El n%mero de servicios necesarios&

b" Total de intereses en la operación&c" Capital amorti$ado durante el ;to aLo&

d" Intereses solo durante el ;to aLo&

e" Con cu-nto se cancelar*a la deuda inmediatamente

despu+s del %ltimo servicio del ?mo aLo#SOLUCION

= @ 2 >>> >>>

&

i @ ,#; H TET& R @ 7> ?4, trimestral

a" Calculo del n%mero de servicios o abonos

30035.1log

)108743

2000000035.01(log

=

−

−=

x

n


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72

b" Total de intereses' I @ ,> 3 7>?4, 8 2>>>>>>

@ 7 2

c" Capital amorti$ado durante el quinto aLo'

201616205 D D E E E añoto −=−=

14.5301871)035.0

035.11(108743

14

16 =

−

=

−

D

61.372904)035.0

035.11(108743

10

20 =

−

=

−

D

53.15728361.37290414.5301871 =−=

O / finalmente


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7,

d" Intereses durante el quinto aLo

añoto I

5@ 4 3 7> ?4, 8 2, 7;?#;, @ 7;7 74#4?

e" Al finali$ar el ?mo aLo faltan cancelar 2 abonos

45.578206)035.1035.1(108743 2128 =+= −−

x D

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