luan van Robot

Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10.

GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp:

Lời nói đầu

Trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa

có vai trò đặc biệt quan trọng.

Nhằm nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng và khả

năng cạnh tranh của sản phẩm, cải thiện điều kiện lao động, nâng cao năng suất lao

động…vấn đề được đặt ra là hệ thống sản xuất phải có tính linh hoạt cao.Robot công

nghiệp, đặc biệt là những tay máy robot là bô phận quan trọng để tạo ra những hệ

thống đó.

Tay máy Robot đã có mặt trong sản xuất từ nhiều năm trước, ngày nay tay

máy Robot đã dùng ở nhiều lĩnh vực sản xuất, từ những ưu điểm mà tay máy Robot

hoạt động trong quá trình sản xuất, làm việc, chúng ta có thể đúc rút ra những tính

năng mà con người không thể có được : khả năng làm việc ổn định, có thể làm việc

trong môi trường độc hại…..Do đó việc đầu tư nghiên cứu, chế tạo ra những tay máy

Robot phục vụ cho công cuộc tự động hóa sản xuất là rất cần thiết cho hiện tại và

tương lai.

Môn học giúp chúng em bước đầu làm quen, tìm hiểu,học cách giải các bài

toán động học thuận và động học ngược hay những bài toán tĩnh học, động lực học

... đối với những mô hình tay máy Robot công ngiệp cơ bản và giúp chúng em củng

cố và mở rộng kiến thức phục vụ cho hoạt động học tập, nghiên cứu cũng như công

việc sau này.

Trong quá trình học còn nhiều điều chưa hiểu cặn kẽ cũng như những thiếu

sót , mong thầy giúp đỡ chỉ bảo thêm.

***

Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn và chúc thầy nhiều sức khỏe, gia đình hạnh

phúc, công tác tốt !

Thực hiện

ĐINH GIA NGHIÊM



CHƯƠNG I : TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG

NGHIỆP

1. Sơ lược lịch sử quá trình phát triển của robot công nghiệp

Hình 1.1. Hình ảnh robot công nghiệp

Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng Sec (Czech) “Robota” có nghĩa là công

việc tạp dịch trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek, vào năm

1921. Trong vở kịch này, Rossum và con trai của ông ta đã chế tạo ra những chiếc

máy gần giống với con người để phục vụ con người. Có lẽ đó là một gợi ý ban đầu

cho các nhà sáng chế kỹ thuật về những cơ cấu, máy móc bắt chước các hoạt động

cơ bắp của con người. Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and

Foundry Company) quảng cáo một loại máy tự động vạn năng và gọi là “Người máy

công nghiệp” (Industrial Robot). Ngày nay người ta đặt tên người máy công nghiệp

(hay robot công nghiệp) cho những loại thiết bị có dáng dấp và một vài chức năng

như tay người được điều khiển tự động để thực hiện một số thao tác sản xuất.

Theo viện nghiên cứu Robot của Mỹ đề xuất định nghĩa: “Robot công nghiệp

là tay máy vạn năng hoạt động theo chương trình và có thể lập trình lại để hoàn

thành và nâng cao hiệu quả hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau trong công nghiệp,



như vận chuyển nguyên vật liệu, chi tiết, sản phẩm, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên

dụng khác”.

Về mặt kỹ thuật, những robot công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai

lĩnh vực kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators)

và các máy công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool). Các

cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ-tớ) đã phát triển mạnh trong chiến

tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ. Người thao tác

được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có một hoặc vài cửa quan

sát để có thể nhìn thấy được công việc bên trong. Các cơ cấu điều khiển từ xa thay

thế cho cánh tay của người thao tác. Nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong (tớ) và hai

tay cầm ở bên ngoài (chủ). Cả hai, tay cầm và bộ kẹp, được nối với nhau bằng một

cơ cấu sáu bậc tự do để tạo ra các vị trí và hướng tuỳ ý của tay cầm và bộ kẹp. Cơ

cấu dùng để điều khiển bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm. Vào khoảng năm

1949, các máy công cụ điều khiển số ra đời, nhằm đáp ứng yêu cầu gia công các chi

tiết trong ngành chế tạo máy bay. Những robot đầu tiên thực chất là sự nối kết giữa

các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng lập trình của máy công cụ

điều khiển số.

Dưới đây chúng ta sẽ điểm qua một số thời điểm lịch sử phát triển của người

máy công nghiệp. Một trong những robot công nghiệp đầu tiên được chế tạo là robot

Versatran của công ty AMF, Mỹ. Cũng vào khoảng thời gian này ở Mỹ xuất hiện

loại robot Unimate -1900 được dùng đầu tiên trong kỹ nghệ ôtô. Tiếp theo Mỹ, các

nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp : Anh -1967, Thuỵ Điển và Nhật -

1968 theo bản quyền của Mỹ; CHLB Đức -1971; Pháp - 1972; ở Ý - 1973. . . Tính

năng làm việc của robot ngày càng được nâng cao, nhất là khả năng nhận biết và xử

lý. Năm 1967 ở trường Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) đã chế tạo ra mẫu robot hoạt

động theo mô hình “mắt-tay”, có khả năng nhận biết và định hướng bàn kẹp theo vị

trí vật kẹp nhờ các cảm biến. Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đưa ra loại robot

được điều khiển bằng máy vi tính, gọi là robot T3 (The Tomorrow Tool : Công cụ

của tương lai). Robot này có thể nâng được vật có khối lượng đến 40 KG. Ngày nay,

khoa học về Robot “Robotics” phát triển mạnh mẽ, ngày càng hiện đại ứng dụng

trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: Công nghiệp, thám hiểm vũ trụ, giáo dục, y tế….



2. Các khái niệm và định nghĩa về robot công nghiệp.

Robot công nghiệp có thể được định nghĩa theo một số tiêu chuẩn sau:

Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp: Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động

tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra

trên các trục tọa độ, có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật

chất như chi tiết, đạo cụ, gá lắp theo những hành trình thay đổi đã được chương trình

hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau.

Theo tiêu chuẩn RIA của Mỹ (Robot institute of America): Robot là một tay

máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình, được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi

tiết, dụng cụ, hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động

có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau.

Theo tiêu chuẩn TOCT 25686-85 của Nga: Robot công nghiệp là một máy tự

động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ

thống điều khiển theo chương trình, có thể lặp đi lặp lại để hoàn thành các chức

năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.

Do đó, robot công nghiệp có thể được hiểu là những thiết bị tự động linh

hoạt, thực hiện các chức năng lao động công nghiệp của con người dưới một hệ

thống điều khiển theo những chương trình đã được lập trình sẵn.

Với đặc điểm có thể lập trình lại được, robot công nghiệp là thiết bị tự động

hóa và ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu được của các hệ thống sản xuất

linh hoạt. Vì vậy, robot công nghiệp trở thành phương tiện hữu hiệu để tự động hóa,

nâng cao năng suất lao động và giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc,

độc hại dưới sự giám sát của con người.

3.1.Cấu trúc và phân loại robot công nghiệp.

3.1.Cấu trúc chung của robot công nghiệp.

Một Robot công nghiệp được cấu thành bởi các hệ thống sau:

+Cơ cấu chấp hành(Actuator) tạo chuyển động cho các khâu của tay máy.Nguồn

động lực của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loại: điện,thủy lực,khí nén..



+Hệ thống cảm biến(Sensor) gồm các sensor và các thiết bị chuyển đổi tín hiệu.Các

Robot cần hệ thống sensor bên trong để nhận biết trạng thái của bản thân các cơ cấu

của Robot và các sensor ngoài để nhận biết trạng thái của môi trường tác động .

+Hệ thống điều khiển(Controller) hiện nay thường là máy tính để giám sát và điều

khiển hoạt động của Robot.

+Tay máy(Manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu,các khớp.Chúng hình thành

cánh tay để tạo chuyển động cơ bản,cổ tay tạo nên sự khéo léo linh hoạt và bàn tay

(End Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượng.

3.2. Bậc tự do của robot .

Bậc tự do của Robot là đại lượng đặc trưng cho khả năng linh hoạt của

chuyển động của Robot. Robot có số bậc tự do càng lớn thì khả năng linh hoạt càng

cao nhưng cấu trúc Robot càng trở nên phức tạp. Cơ cấu tay của robot phải được cấu

tạo sao cho khâu cuối phải có vị trí và theo một hướng nhất định nào đó và dễ dàng

di chuyển dễ dàng trong vùng làm việc. Muốn vậy cơ cấu tay của robot phải đạt

được một số bậc tự do chuyển động. Để tính số bậc tự do của robot thì có nhiều công

thức được đề xuất, dưới đây ta đưa ra cách tính dựa vào định lý Gruebler. Định lý

này được sử dụng phổ biến trong nhiều tài liệu hiện nay.

Theo Gruebler thì bậc tự do f được tính theo công thức:

0

1

.( 1) ( )

g

i

i

f n f f

f : Là số bậc tự do của cơ cấu.

: Bậc tự do của một vật rắn không chụi liên kết trong không gian làm việc của

robot ( = 3 ứng với không gian làm việc trong mặt phẳng, = 6 ứng với không gian

làm việc trong không gian).

n : Số khâu ( kể cả giá cố định).

if : Số bậc tự do của khớp thứ i.

g : Tổng số khớp của cơ cấu.



0f : Số bậc

3.3. Phân loại Robot.

3.3.1Phân loại theo phương pháp điều khiển.

Có 2 kiểu điều khiển robot: Điều khiển hở và Điều khiển kín.

Điều khiển hở: dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ thủy lực,

khí nén) mà quãng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với xung điều khiển. Kiểu này

đơn giản nhưng cho độ chính xác thấp.

Điều khiển kín: (điều khiển kiểu servo) sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để

tăng độ chính xác điều khiển. Có hai kiểu điều khiển servo: Điều khiển điểm-điểm

và điều khiển theo đường (contour).

Kiểu điều khiển điểm-điểm: phần công tác dịch chuyển từ điểm này đến điểm

kia theo đường thẳng với tốc độ không cao. Kiểu điều khiển này thường được dùng

trên các Robot hàn điểm, vận chuyển, tán đinh và bắn đinh.

Điều khiển contour: đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ đạo bất

kì, với tốc điều khiển được. Có thể gặp kiểu điều khiển này trên các Robot hàn hồ

quang và phun sơn.

3.3.2. Phân loại theo ứng dụng.

Dựa vào những ứng dụng của robot trong sản xuất ta có những loại robot sau:

robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp, robot dùng trong ngành dịch vụ, robot chuyển

phôi.

Hình 1.2. Robot hàn công nghiệp Hình 1.3. Robot trong nghành dịch vụ



4. Ứng dụng của Robot công nghiệp trong sản xuất

Trên thế giới:

Hiện nay trên thế giới, do nhu cầu sử dụng robot ngày càng nhiều trong các

quá trình sản xuất phức tạp với mục đích góp phần nâng cao năng suất dây chuyền

công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng, và nâng cao khả năng cạnh tranh

của sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động, nên robot công nghiệp cần có

những khả năng thích ứng tốt và thông minh hơn với những cấu trúc đơn giản và

linh hoạt.

Có thể kể đến một số ứng dụng điển hình của robot trên thế giới như:

Robot song song dùng trong phân loại và đóng gói sản phẩm: IRB 660 Flex

Palletizer, IRB 340 FlexPicker, IRB 260 FlexPicker. Các robot này có thể gắp lần

lượt các hộp vắc xin bại liệt từ băng tải và đặt nó vào thùng gồm 20 hộp một cách

chính xác.

Robot dùng trong công nghệ ép phun nhựa: IRB 6650 của hãng ABB có thể

thao tác nhanh, dễ dàng lấy sản phẩm ra khỏi khuôn ở vị trí tách khuôn, giám sát,

làm sạch, điều khiển chất lượng dựa trên camera……

Tại Việt Nam:

Nước ta ứng dụng của robot công nghiệp rất đa đạng, tùy vào những nghành,

công việc khác nhau mà ta có thể áp dụng những robot công nghiệp riêng biệt. Dưới

đây là một số nghành trong hệ thống sản xuất mà áp dụng robot công nghiệp.

Công nghiệp đúc: robot làm nhiệm vụ rót kim loại nóng chảy vào khuôn, cắt mép

thừa, làm sạch vật đúc hoặc làm tăng bền vật đúc bằng cách phun cát.

Ngành gia công áp lực: các quá trình hàn và nhiệt luyện thường bao gồm nhiều công

việc độc hại và ở nhiệt độ cao, điều kiện làm việc khá nặng nề, dễ gây mệt mỏi nhất

là ở trong các phân xưởng rèn dập.



Chương 2. Động học robot

1.Mô hình robot 3 bậc tự do

Hình 2.1: Mô hình robot 3 bậc tự do

Mô hình được thiết kế 3D trên phần mền Solidworks 2014. Đây là mô hình đơn giản

chỉ để cho người xem hiểu được cơ cấu của Robot.

2. Thiết lập động học Robot

2.1. Thiết lập hệ tọa độ Denavit-Hartenberg

Denavit-Hartenberg (1955) qui ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu của một

tay máy Robot như sau:

Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1). Hướng của phép quay và

phép tịnh tiến được chọn tùy ý.

Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i

và i+1, hướng từ khớp động thứ i tới trục i+1.

Trục yi xác định theo quy tắc bàn tay phải.



Hình 2.2: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ

Các tham số động học Denavit-Hartenberg di, θi , ai, αi

di : Dịch chuyển tịnh tiến giữa 2 đường vuông góc chung của 2 trục. di = Oi-1Oi’ là

dương nếu vector Oi-1Oi’ theo chiều dương của trục zi-1 , âm trong trường hợp ngược

lại.

θi : Góc giữa 2 đường vuông góc chung. Là góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1

chuyển đến trục xi theo quy tắc bàn tay phải.

ai : Khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau ai = Oi’Oi

αi : Góc lệch giữa 2 trục của khớp động liền kề, là góc quay quanh trục xi sao cho

trục zi-1 chuyển đến trục zi theo quy tắc bàn tay phải.

Từ những điều trên ta vẽ ra sơ đồ động học của robot với cách đặt các hệ tọa độ

như sau:

Khâu đế: Hệ tọa độ O0x0y0z0 gắn vào chân đế của Robot, trục z0 được chọn dọc

theo trục của khớp 1. Trục x0 chọn tùy ý sao cho phù hợp với hình vẽ, trục y0 được

xác định theo

quy tắc tam diện thuận.



Khâu 1: Ta chọn trục z1 chọn trùng chiều với khớp 2, trục x1 là đường vuông góc

chung của z0z1 có hướng từ z0 đến z1 , trục y1 được xác định theo tam diện thuận.

Khâu 2: Ta chọn trục z2 chọn trùng chiều với khớp 3, trục x2 là đường vuông góc

chung của z1z2 có hướng từ z1 đến z2 , trục y2 được xác định theo tam diện thuận.

Khâu 3: Ta chọn trục z3 song song với z2 , trục x3 là đường vuông góc chung của z2z3

có hướng từ z2 đến z3 , trục y3 được xác định theo tam diện thuận.

z3

z1=z2 a3 x3

z0

x2

a1 d2

1

d1 O1 x1

O0 yo

x0

Hình 2.3: Sơ đồ động học Robot

Từ đó ta lập được bảng Denavit-Hartenberg như sau:

Bảng 1: Bảng động học Denavit-Hartenberg

di θi ai αi

1 d1 θ1 a1 0

2 0 d2 0 0

3 0 θ3 a3 0



Đặt 1 3 1 3[ , ]=[q ,q ]

Ta có dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg có dạng:

i i i i i i i

i i i i i i ii 1

i

i i i

cosθ sinθ cosα sinθ sinα a cosθ

sinθ cosθ cosα sinα cosθ a sinθA

0 sinα cosα d

0 0 0 1

Từ đó ta có:

Ma trận Denavit-Hartenberg cho khâu 1:

1 1 1 1

0 1 1 1 1

1

1

cos sin 0 cos

sin cos 0 sin

0 0 1

0 0 0 1

a

aA

d


1

2

2

1 0 0 0

0 1 0 0A

0 0 1 d

0 0 0 1


3 3 3 3

3 3 3 32

3

cosq sinq 0 a cosq

sinq cosq 0 a sinqA

0 0 1 0

0 0 0 1

Từ đó ta có ma trận của điểm tác động cuối so với hệ tọa độ ban đầu là:

13 13 3 13 1 1

13 13 3 13 1 10 0 1 2

3 1 2 3

1 2

0

0

0 0 1

0 0 0 1

C S a C a C

S C a S a SA A A A

d d

Với 13 1 3 13 1 3cos(q q ),S sin(q q )C



2.2. Thiết lập phương trình động học Robot

Do ta có :

13 13 3 13 1 1

13 13 3 13 1 10 0 1 2

3 1 2 3

1 2

0

0

0 0 1

0 0 0 1

C S a C a C

S C a S a SA A A A

d d

Do ma trận 0

3A biểu diễn qua thông số các biến khớp là qi. Trong bài toán cụ thể thì

nó là các khớp xoay θi, với i=1÷3. Từ đó ta kí hiệu 0

3A là 0

3 (q)A

Sử dụng các góc Cardan xác định hướng của vật rắn,ta đưa ra vector tọa độ định vị

khâu thao tác :

pE = , , , , ,E E Ex y z

Trong đó: , ,E E Ex y z mô tả vị trí của điểm tác động cuối E và là các góc

quay Cardan của O3x3y3z3 so với hệ tọa độ O0x0y0z0. Do các tọa độ thao tác đều là

hàm của thời gian. Nên ta có thể biểu diễn:

0 0

0 ( ) ( )( )

0 1

n E

n T

R t r tA t

Trong đó :

0 ( )nR t là ma trận Cardan biểu diễn hướng của hệ trục tọa độ cuối O3x3y3z3 so với hệ

tọa độ ban đầu O0x0y0z0.

0

cos cos cos sin sin

(t) sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos

cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos

co

s

Cn DRR

0 (t) [x (t),y (t),z (t)]E E E Er mô tả vị trí của điểm tác động cuối so với hệ tọa độ ban đầu

O0x0y0z0.

Do ma trận 0

3 (q)A biểu diễn trạng thái của khâu thao tác, và 0 ( )nA t cũng biểu diễn

hướng và vị trí của khâu thao tác bằng các góc Cardan nên ta có phương trình động

học Robot nhận được trong dạng ma trân như sau :



0

3 (q)A =0 ( )nA t trong đó n=3 do có 3 khâu

Hay viết lại ta sẽ có : 0

3 (q)A = 0

3( ) (2.1)A t

Đối với bài toán động học thuận, ở đây, do ta tìm được ngay tọa độ điểm E nên ta ko

viết là 0

3 (t)A mà viết thành 0

3 (p)A

Với :

13 13 3 13 1 1

13 13 3 13 1 10

3

1 2

0

0(q)

0 0 1

0 0 0 1

C S a C a C

S C a S a SA

d d

(2.2)

0

3

cos cos cos sin sin

sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos

cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cA (t)

os cos

0 0 0 1

E

E

E

x

y

z

(2.3)

Từ (1) (2) (3) đồng nhất hệ số ta được hệ phương trình có dạng sau :

11 11

22 22

33 33

1 ( ) 0

2 ( ) 0

3 ( ) 0

4 (q) ( , , ) 0

5 (q) ( , , ) 0

6 (q) ( , , ) 0

E

E

E

f x q x

f y q y

f z q z

f c c

f c c

f c c

(2.4)

2.3. Bài toán động học thuận về vị trí

Với bài toán động học thuận, ta cho trước quỹ đạo chuyển động của các khâu

θ1, θ2 ,θ3 từ đó ta sẽ xác định được quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối E

theo điều kiện ban đầu đã cho.

Từ hệ phương trình động học (2.4) ở trên ta nhận được vị trí của điểm tác

động cuối

3 13 1 1

3 13 1 1

1 2

( )

( )

( )

E

E

E

x x q a C a C

y y q a S a S

z z q d d

(2.5)



Sử dụng phần mền Maple ta xây dựng quy luật chuyển động của khâu thao

tác với các thông số đầu vào d1,a1,a2,a3 và cho quy luật chuyển động của θ1, θ2 ,θ3 :

Cho [d1,a1,a3] = [1 ; 0,9 ;0.8]

1

2

3

= cos(5t)

=1 cos(5t)

= sin(5t)

q

d

q

Thay vào hệ phương trình (5) ta được :

0.8cos cos 5 cos sin 5 0.8sin cos 5 sin sin 5 0.9cos cos 5

0.8sin cos 5 cos sin 5 0.8cos cos 5 sin sin 5 0.9sin cos 5

2 cos 5

E

E

E

x t t t t t

y t t t t t

z t

Từ đó ta vẽ được đồ thị của khâu thao tác trong không gian với Maple có dạng như

sau :

Hình 2.4 : Chuyển động của xE theo t



Hình 2.5 : Chuyển động của yE theo t

Hình 2.6 : Chuyển động của zE theo t



Hình 2.7 : Chuyển động của khâu thao tác trong không gian

2.4. Bài toán động học thuận về vận tốc và gia tốc

Ta có kết quả :

3 13 1 1

3 13 1 1

1 2

( )

( )

( )

E

E

E

x x q a C a C

y y q a S a S

z z q d d

=>

3 13 1 1 3 131 3

3 13 1 1 3 131 3

2

( S S )

( C C )

E

E E

E

a a q a S qx

v y a a q a S q

zd

Mà .E TEv J q

=>

3 13 1 1 3 13

3 13 1 1 3 13

( S S ) 0

( C C ) 0

0 1 0

TE

a a a S

J a a a S



Từ ma trận

13 13 3 13 1 1

13 13 3 13 1 10

3

1 2

0

0

0 0 1

0 0 0 1

C S a C a C

S C a S a SA

d d

Ta rút ra ma trận cosin chỉ hướng:

13 13

0

3 13 13

0

0

0 0 1

C S

R S C

Mà

1 30

0

3 3 3 1 3

0 0

0 0

0 0 0

o T

q q

R R q q

=> 3

1 3

0

0o

q q

Hay viết dưới dạng giải tích:

1 3

0

0

Ex

Ey

Ez q q

=>

2 2 2 0,5

5 sin 5 5 co

( )

s 5

E Ex Ey Ez

E

w w

t

w w

w t

Ta có :

x =4sin( cos(5t)) sin(5t)cos( sin(5t))-4cos( cos(5t))sin( sin(5t)) cos(5t)

+4cos( cos(5t)) sin(5t)sin( sin(5t))-4sin( cos(5t))cos( sin(5t)) cos(5t)

+4,5sin( cos(5t)) sin(5t)

E



y =-4cos( cos(5t)) sin(5t)cos( sin(5t))-4sin( cos(5t))sin( sin(5t)) cos(5t)

+4sin( cos(5t)) sin(5t)sin( sin(5t))+4cos( cos(5t))cos( sin(5t)) cos(5t)

-4,5cos( cos(5t)) sin(5t)

E

= 5sin (5t)Ez

Ta có vận tốc và gia tốc của khâu thao tác :

2 2 2

E E E Ev x y z

2 2 2

E E E Ea x y z

Dùng maple ta vẽ được đồ thị gia tốc và vận tốc của điểm E như sau :

Hình 2.8 : Đồ thị vận tốc của điểm E



Hình 2.9 : Đồ thị gia tốc của điểm E

Vận tốc góc của khâu thao tác có dạng :

Hình 2.10 : Đồ thị vận tốc góc của khâu thao tác



3. Thiết kế động học ngược Robot

3.1. Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp giải tích

Ta có hệ phương trình động học sau :

3 13 1 1

3 13 1 1

1 2

( ) (2.6)

( ) (2.7)

( ) (2.8)

E

E

E

x x q a C a C

y y q a S a S

z z q d d

Với cách giải bằng phương pháp giải tích tức là ta sẽ giải ra 1 2 3,d ,q q bằng cách thế

từng phương trình trong hệ phương trình trên.

Từ phương trình (2.8) ta có thể dễ dàng tìm ra được:

2 1Ed z d

Ta sẽ xét hệ phương trình:

3 1 3 1 1

3 1 3 1 1

cos(q q ) cos

sin(q q ) sin

E

E

x a a q

y a a q

(2.9)

=>

2 2 2 2

3 1 3 1 1 3 1 1 3 1

2 2

3 1 3 1 3

2 (cos(q q )cos sin(q q )sin )

2 cos(q )

E Ex y a a a a q q

a a a a

=>

2 2 2 2

3 13

3 1

2

3 3

3 3 3

cos(q )2

sin(q ) 1 (cos(q ))

arctan 2(sin(q ),cos(q ))

E Ex y a a

a a

q

Ta có: (2.9) 3 3 1 1 3 3 1

3 3 1 3 3 1 1

( cos(q ) )cos sinq sinq

sinq cosq ( cos(q ) )sin

E

E

x a a q a

y a a a q

Giải hệ phương trình đại số tuyến tính:



3 3 1 3 3 2 2 2 2

1 3 3 1 3

3 3 3 3 1

3 3

1 1 3 3 3

3 3 1

3 3 1

2 1 3 3 3

3 3

11

cos(q ) sin(q )2 cos(q ) x

sinq cos(q )

sin(q )(x cos(q ) sin(q ))

cos(q )

cos(q )( cos(q ) x sin(q ))

sin(q )

cos(q )

E E

E

E E E

E

E

E E E

E

a a aa a a a y

a a a

x aa x a y

y a a

a a xa y a y

a y

a x

3 3 3

2 2

1 3 3 31 2 2

1 1 1

(x cos(q ) sin(q ))

x

( cos(q ) x sin(q ))sin( )

x

arctan 2(sin(q ),cos(q ))

E E E

E E

E E E

E E

a y

y

a y a yq

y

q

Vậy khi cho các tham số điều kiện đầu ta có thể tìm được 1 2 3,d ,q q

Số bậc của Robot càng lớn thì việc tìm ra đáp án càng phức tạp và càng khó,

vì vậy sau đây chúng em xin trình bày cách giải bài toán động học ngược bằng

phương pháp số.

Phương pháp số ở đây chúng em trình bày cách giải bằng thuật toán Newton-

Rapson sử dụng phần mền Maple để lập trình.

3.2. Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp số

Với bài toán động học ngược ta có thể giải bằng phương pháp giải tích cũng như

phương pháp Newton-Raphson. Phương pháp giải tích có thể giải được với những

mô hình có dưới 3 bậc tự do ta có thể giải được, nhưng từ 4 bậc tư do trở lên phương

pháp giải tích cho thấy sự khó khăn trong việc giải toán. Phương pháp Newton-

Raphson khắc phục những nhược điểm đó của phương pháp giải tích.

Ta có hệ phương trình :

1 3 1 3 1 1

2 3 1 3 1 1

3 2 1

cos(q q ) cos

sin(q q ) sin

E

E

E

f x a a q

f y a a q

f z d d

(2.10)

1

2 0

3

f

F f

f



Bài toán khi biết được xE(t), yE(t), zE(t) tại mỗi thời điểm t ta sẽ tìm được vector

q=[q1, q2, q3]T tại mỗi thời điểm đó.

Ta lấy giá trị sát giá trị đầu để tiến hành quá trình lặp Newton-Raphson

1

1 ( ( )) . ( ) (2.11)k k k kp p J p F p

Quá trình lặp dừng lại khi sai số ở lần k+1 với lần k nhỏ hơn giá trị cho phép.

Áp dụng vào bài toán chữ N

Ở bản thuyết minh này chúng em sẽ thiết lập giải bài toán động học ngược vẽ

ra chữ N trên Maple dùng thuật toán Newton- Rapson

Bài toán cụ thể đặt ra :

Ta sẽ sử dụng thuật toán Newton – Rapson vẽ ra chữ N trong không gian làm

việc của Robot. Và sử dụng lí thuyết về thiết kế quỹ đạo theo đường thẳng ở trên để

tạo ra quỹ đạo chữ N ưng ý nhất.

Ta đi tìm vector q=[q1, q2, q3]T để quỹ đạo điểm tác động cuối E có dạng chữ

N cho trước. Vậy ta sẽ áp dụng phương pháp Newton-Raphson vẽ ra 4 đường và nối

chúng vào với nhau để tạo ra chữ N.

Ví dụ ta vẽ chữ N trên mặt phẳng Oxz với y=1,3 được kết quả như sau :

Phần code sẽ được thêm vào ở phần phụ lục :



Hình 2.11 : Kết quả vẽ chữ N trong maple

Ta cũng suy ra được tọa độ các biến khớp q1,q2,q3 có dạng như sau :

Hình 2.12 : Chuyển động của q1 theo t



Hình 2.13 : Chuyển động của d2 theo t

Hình 2.14 : Chuyển động của q3 theo t



Vậy với phương pháp Newton-Raphson ta có thể vẽ ra các biên dạng phức

tạp theo ý muốn với điều kiện phải nằm trong vùng hoạt động của chúng.

=> Giải bài toán động học ngược của Robot là 1 trong những bước quan trọng để ta

có thể thiết kế 1 đường đi bất kì cho Robot nằm trong vùng làm việc của nó.

Từ đó ta có thể thấy rằng việc ứng dụng Robot trong cuộc sống để phục vụ con

người ngày càng trở lên phổ biến và phục vụ cho lợi ích con người.



Chương 3. Mô phỏng chuyển động của Robot sử

dụng Visual studio và thư viện OpenGl

1.Giới thiệu về thư viện OpenGl

OpenGL (tiếng Anh Open Graphics Library) là một tiêu chuẩn kỹ thuật đồ

họa có mục đích định ra một giao diện lập trình ứng dụng đồ họa 3 chiều. OpenGL

cũng có thể được dùng trong các ứng dụng đồ họa 2 chiều. Giao diện lập trình này

chứa khoảng 250 hàm để vẽ các cảnh phức tạp từ những hàm đơn giản.

Tuy nhiên OpenGl không hỗ trợ :

- Các hàm nhập xuất hay thao tác trên window

- Các hàm cấp cao để xây dựng các mô hình đối tượng, thay vào đó người dùng phải

tự xây dựng các thành phần hình học cơ bản (điểm, đoạn thẳng, đa giác).

Ngoài thư viện chuẩn OpenGl còn có 1 số thư viện hỗ trợ lập trình OpenGl như thư

viện GLUT.

GLUT (OpenGl Utility Toolkit) là một thư viện nhằm giúp chúng ta có thể

nhanh chóng tạo ra các cửa sổ cũng như quản lý các sự kiện từ bàn phím, chuột mà

không phải quan tâm quá nhiều đến các hàm trực tiếp của OpenGl vì GLUT sẽ gọi

các hàm này thay cho chúng ta.

GLUT không thể thay thế cho OpenGl mà chỉ là một thành phần bổ sung để

lập trình dễ dàng hơn trên OpenGl.

2.Mô phỏng chuyển động của Robot

Các công cụ để xây dựng bài toán mô phỏng :

- Thư viện đồ họa OpenGl

- Ngôn ngữ lập trình Visual C++ và các ứng dung của MFC

- Phần mền xây dựng thiết lập phương trình

- Phần mền thiết kế 3D

Tổng quát lại ta sẽ có sơ đồ xây dựng bài toán mô phỏng như sau :



Hình 3.1 : Sơ đồ xây dựng bài toán mô phỏng

Từ đó ta có thể nó ngắn ngọn ra các bước để tạo ra một chương trình mô phỏng

Robot như sau :

- Khởi tạo MFC để thực hiện quá trình mô phỏng

- Khởi tạo các gói thư viện của OpenGl

- Thiết kế mô hình 3D trên Solidworks

- Chuyển mô hình sang tập tin .stl

- Xây dựng các modul để đọc file .stl và các thiết lập trên Visual

- Xây dựng modul đọc file quỹ đạo được chuyển đổi từ Maple

- Chạy mô phỏng trên OpenGl

Ở đây chúng em sẽ không nêu lên trình tự khởi tạo cũng như các thao tác xây

dựng modul trên OpenGl vì nó khá dài.

Việc xây dựng mô hình thiết lập giải phương trình động học đã được em nêu

ở chương số 2.



Ta có mô hình 3D của Robot được vẽ trên Solidworks có dạng như sau :

- Đầu tiên ta vẽ các Part từng khâu 1 và ghép chúng lại với nhau trong Solidworks.

- Mô hình thiết kế đơn giản để trực quan.

Hình 3.2 : Hình ảnh các khâu của Robot

Ghép nối các thành phần với nhau trong Solidworks ta được mô hình 3D như sau :



Hình 3.3 : Mô hình 3D của Robot

Từ đó ta sẽ xuất ra các file STL để đưa vào mô phỏng. Việc vẽ mô hình 3D

tốt nhất ta nên vẽ nó đúng theo các trục tọa độ ta đã thiết kế để việc đưa chỉnh sửa

trong Visual dễ dàng hơn. Trong đó chúng ta phải chú ý việc khi xuất file STL .

Sau khi chúng ta Save as file Solidworks mà chúng ta vẽ, chúng ta hãy ấn vào

phần Options và lựa chọn đánh dấu tích vào ô (Do not translate STL output data to

positive space) để hệ tọa độ không bị lệch khi ta đưa vào Visual.



Hình 3.4: Lựa chọn xuất file STL trong Solidworks

Từ đó ta sẽ đưa vào Visual. Trong đó chúng ta sẽ chỉnh sửa các thông số để

các hệ tọa độ đúng như khi chúng ta đã chọn trước. Và đưa chương trình vào để cho

Robot chuyển động theo 1 quỹ đạo xác định từ trước.

Ta sử dụng thư viện MFC để chạy chương trình, từ đó ta sẽ có được môi

trường làm việc của Robot như sau :



Hình 3.5 : Môi trường mô phỏng Robot

Từ đó chúng em thiết lập Robot chạy và lưu quỹ đạo trên môi trường mô phỏng đó :

Hình 3.6 : Robot vẽ đường thẳng



Hình 3.7 : Chuyển động của Robot vẽ chữ N



Kết luận

Để thiết kế chế tạo Robot phục vụ cho việc đẩy mạnh phát triển công nghiệp

hóa và hiện đại hóa thì việc nghiên cứu phát triển bài toán Robot là việc hết sức

quan trọng. Trong bản thuyết minh này, đã nêu lên việc thiết lập động học, động lực

học, điều khiển Robot 3 bậc tự do. Có thể tóm tắt lại nội dung đã được nêu trong đồ

án như sau:

1. Xây dựng mô hình Robot 3 bậc tự do

2. Xây dựng thuật toán giải bài toán động học

3. Xây dựng bài toán thực tế vẽ ra quỹ đạo chữ N

5. Mô phỏng hoạt động của Robot dùng Visual và OpenGL

Tôi xin chân thành cảm ơn thầy PGS.TS Phan Bùi Khôi đã giúp đỡ em rất

nhiều và theo sát để giúp đỡ em hoàn thành môn học này. Bản thuyết minh còn

nhiều thiếu sót, rất mong được sự giúp đỡ của các bạn và các thầy cô để em khắc

phục trong những lần tiếp theo, chúng em xin chân thành cảm ơn.



Tài liệu tham khảo

1. PGS.TS Phan Bùi Khôi- Bài giảng Robotic. Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội 2014.

2. TS. Nguyễn Mạnh Tiến - Điều khiển Robot công nghiệp . Nhà xuất bản Khoa

học và Kỹ thuật, Hà Nội 2007.

3. GS.TSKH Nguyễn Văn Khang- Cơ sở Robot công nghiệp. Nhà xuất bản Khoa

học

và Kỹ thuật, Hà Nội 2011.

4. GS. TSKH. Nguyễn Thiện Phúc- Robot công nghiệp . Nhà xuất bản Khoa học và

Kỹ

thuật, 2004.

5. GS.TS Đào Văn Hiệp- Kỹ thuật Robot. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2013



Phụ lục

Code Robot vẽ chữ N:

DHTB:=matrix([[theta1,d1,a1,0],

[0,theta2,0,0],

[theta3,0,a3,0]

]):

TMat1:=DHMat(0,0,0,0):

nj:=3:

for i from 1 by 1 to nj do

temp:=DHMat(DHTB[i,1],DHTB[i,2],DHTB[i,3],DHTB[i,4]);

print(temp):

TMat1:=multiply(TMat1,temp):

AI[i]:=copy(TMat1):

print(AI[i]):

end do:

RE:=subvector(TMat1,1..3,4):

d1:=1.00:

a1:=0.90:

a3:=0.80:

#--------------Phantich DLH---------------------

Unknowns:=vector([theta1,theta2,theta3]):

MaxLoop:=50:



AbsErr:=1e-100:

a0:=0:

tc:=4:

dt:=0.1:

N0:=round((tc-a0)/dt):

REE:=[0,1.3,1.5+a0]:

init0:=vector([2.222796392,0.5,-1.403348248]):

f1:=x_-RE[1]:

f2:=y_-RE[2]:

f3:=z_-RE[3]:

f:=vector([f1,f2,f3]):

g:=vector([x_,y_,z_]):

Ketqua0:=matrix(N0,nj):

for i from 1 by 1 to N0 do

Jaco_:=jacobian(f,Unknowns):

Eqts:=copy(f):

Jaco:=copy(Jaco_):

REE:=[0,1.3,1.5+a0]:

for j from 1 by 1 to nj do

Eqts:=subsVecto(g[j]=REE[j],Eqts):

Jaco:=subsMat(g[j]=REE[j],Jaco):

end do:

y[i]:=Newton_Raphson(Eqts,Jaco,Unknowns,init0,AbsErr,MaxLoop):



for k from 1 by 1 to nj do

Ketqua0[i,k]:=y[i][k]:

y[0][k]:=y[1][k]:

end do:

a0:=a0+0.1*dt:

end do:

print(Ketqua0):

#---------------------------------------------------


MaxLoop:=50:

AbsErr:=1e-100:

a0:=0:

tc:=4:

dt:=0.1:


REE:=[a0/2,1.3,1.9-a0]:

init0:=vector([2.222796392,0.9,-1.403348248]):

f1:=x_-RE[1]:

f2:=y_-RE[2]:

f3:=z_-RE[3]:








Eqts:=copy(f):

Jaco:=copy(Jaco_):

REE:=[a0/2,1.3,1.9-a0]:




end do:




y[0][k]:=y[1][k];

end do:

a0:=a0+0.1*dt:

end do:

print(Ketqua1):

#--------------------------------------------------


MaxLoop:=50:

AbsErr:=1e-100:

a0:=0:

tc:=4:

dt:=0.1:


REE:=[0.2,1.3,1.5+a0]:



init0:=vector([2.057429517,0.5,-1.375105274]):

f1:=x_-RE[1]:

f2:=y_-RE[2]:

f3:=z_-RE[3]:






Eqts:=copy(f):

Jaco:=copy(Jaco_):

REE:=[0.2,1.3,1.5+a0]:




end do:




y[0][k]:=y[1][k]:

end do:

a0:=a0+0.1*dt:



end do:

print(Ketqua2):

#--------------------------------------------------

#--------------------------------------------------

N:=N0+N1+N2:

Ketqua:=matrix(N,6):



Ketqua[i,k]:= Ketqua0[i,k]:

end do:

end do:



Ketqua[(i+N0),k]:= Ketqua1[i,k]:

end do:

end do:



Ketqua[(i+N0+N1),k]:= Ketqua2[i,k]:

end do:

end do:



#---------------------------------------------------

dt:=0.1:

t0:=0:

time_:=vector(N):

dv:=vector(N):

d1:=1.00:

a1:=0.90:

a3:=0.60:

for i from 1 by 1 to N do

q1:= Ketqua[i,1]:

q2:= Ketqua[i,2]:

q3:= Ketqua[i,3]:

xE[i]:=evalf(subs([theta1=q1,theta2=q2,theta3=q3],RE[1])):

yE[i]:=evalf(subs([theta1=q1,theta2=q2,theta3=q3],RE[2])):

zE[i]:=evalf(subs([theta1=q1,theta2=q2,theta3=q3],RE[3])):

Ketqua[i,4]:=xE[i]:

Ketqua[i,5]:=yE[i]:

Ketqua[i,6]:=zE[i]:

time_[i]:=t0:

t0:=t0+dt:

dv[i]:=0:

end do:



kqn1:=subvector(Ketqua,1..N,1):

m1:=concat(kqn1,dv):





Myplot(m1,time_,[blue,red]);



pointplot3d({seq([xE[k],yE[k],zE[k]],k=1..N)});

luan van Robot

Documents

Transcript of luan van Robot