REKENZWAK VMBO-MBO

Lonneke Boels - Christelijk Lyceum Delft

Rekencoördinator, docent rekenen, technator

RT-praktijk Alaka rekenen basisschool en pabo

Oorzaken rekenproblemen En wat kun je eraan doen?

•Oorzaak 1: rekenachterstand

•Oorzaak 2: rekenangst

•Oorzaak 3: (reken)taal

•Oorzaak 4: algemene ontwikkeling

Oorzaak 1: rekenachterstand

•Opbouw lesstof basisschool

•Opbouw handelingsniveaus

•Welke leerlijnen zijn niet af (algemeen en specifiek)?

Start breuken groep 6

Rekenrijk, 3e editie, groep 6a, blok 5, les 3© Alaka

Leerlijn is niet af

Wereld in Getallen, boek 8 lessen, blok 4, week 1, les 2, blz 55

Examen 2F

Wereld in Getallen groep 8 en examen 2F vmbo

Deze leerlijnen zijn niet af (alle leerlingen)

© Alaka

• Breuken optellen en aftrekken: schematisch niveau (eventueel

formeel niveau maar niet bij zwakke rekenaars)

• Breuken vermenigvuldigen: schematisch niveau

• Breuken delen: niet (of schematisch niveau)

• Breuken: relatief – absoluut (rationaal getal)

Breuken bij wiskunde

• Breuken als deel van geheel

• Dus relatief…

• Getal en Ruimte 1vmbo-T/havo

• Idem opg 33 1vmbo-KGT

© Alaka

Ook niet af: niveaus van leren (alle leerlingen)•concreet schematisch abstract-formeel

• Plaatje schematisch niveau

• Tekst abstract niveau???

1 liter

Hoe vaak past 200

mL erin?

Aantal glazen

1 5

Inhoud 200 mL 1000 mL= 1 L

© Alaka

Wat doe je er aan?

© Alaka

• Maak leerlijnen op vmbo af

• Overleg mbo – vmbo over wat nog niet af is

• Begin op schematisch niveau

• Begin bij zwakke rekenaars op concreet niveau

• Gebruik spelletjes, flitskaarten, kleuroefeningen om te

automatiseren

Metriek stelsel

Wereld in Getallen, boek 8 taken, week 5, blz 23, na de toets

© Alaka

Metriek stelsel

Wereld in Getallen, boek 8 taken, week 5, blz 23, na de toets© Alaka

• Procenten: alleen mooie getallen

• Verhoudingen: alleen met mooie getallen en makkelijke situaties

• Idem leerlijn verhoudingen – procenten (b.v. schaal)

• Metriek stelsel: gatenkaas. Géén dam in oefeningen, vaak ook

geen ha. Liters gekoppeld aan meters i.p.v. aan kubieke maten.

• Metriek stelsel: inhoudsmaten omzetten zeer beperkt L dm3

• Samengestelde grootheden (b.v. snelheid)

Deze leerlijnen zijn niet af (alle leerlingen)

Rekenachterstand

Wereld in Getallen, boek 7a, taken, blok 2, week 4, blz 42, na de toets

Rekenachterstand

Wereld in Getallen, boek 7a, taken, blok 4, week 4, blz 87, na de toets

Rekenachterstand

Wereld in Getallen, boek 7a, taken, blok 4, week 4, blz 87, na de toets

Rekenachterstand

Wereld in Getallen, boek 7b, lessen, blok 4, week 4, blz 65

Rekenachterstand

Wereld in Getallen, boek 8, lessen, blok 4, week 1, les 2, blz 55

Rekenachterstand

Wereld in Getallen, boek 8, lessen, blok 4, week 3, les 2, blz 63

Wat doe je er aan?

•Terug naar concrete niveau•Bouw een cm3, dm3, m3

•Maak flesjes babyvoeding (ml)•Teken een cirkelrok (passer, kwart cirkel) en bereken hoeveel stof je nodig hebt; maak de rok!

•Wissel tussen concreet en schematisch niveau

•Gebruik verhoudingstabel, strookmodel

•Verzin verhaaltjes bij de getallen: geld, oppervlakte

Wat doe je er nog meer aan?

•Analyseer syllabus en voorbeeldexamens•Parate kennis nodig

•Géén staartdelingen, géén kale breuken, géén cijferen

•Analyse veelgemaakte fouten examens

• Idem van eigen opleiding (erg lastig en tijdrovend!)

Syllabus - voorbeeld

Syllabus – voorbeeld 2

Syllabus – voorbeeld 3

Dus in het (voor)examenjaar vmbo en MBO:

• géén opgaven met onder elkaar optellen, aftrekken,

vermenigvuldigen, delen (dus geen cijferen)

• wel: handig rekenen, schattend rekenen, inzicht in getallen

Kale opgaven – (handig) rekenen 2F (vmbo-MBO)

a) 12 x 15

b) 1203 – 7

c) 8 – 1,25

d) Welk getal bij pijl?

e)2

5deel van 50

f) 40% van 250

g) 368 + 447

h) Rond 2815 af op eenhonderdtal

Kale opgaven – (handig) rekenen 3F (MBO)

a) 14 x € 8,95

b) 0,6 x 8,1

c) 0,3 : 0,6

d) 82 : 0,4

e)2

5deel van 345 =

f) 37,5% van 240 =

g) 62,5% van 1600 =

h) 15 is …. % van 45

i) Welk getal bij pijl?

0 6,5

Oorzaak 2: rekenangstWat doe je er aan?

• Geef geen rekenles

• Ga rekenen voor het leven

• Doe veel spelletjes (mag ook digitaal)

• Start onder het niveau – succeservaringen

Rekenangst – wat doe je er aan? Je werkt in een kinderdagverblijf op de babygroep. Je bent, samen met een collega, verantwoordelijk voor 6 baby’s. Alle baby’s zijn tussen de 4 en 14 maanden oud. Bijna alle baby’s krijgen opvolgmelk. Alleen het baby’tje Zoë krijgt moedermelk. Die zit al in de juiste hoeveelheid in de flesjes die ze meekrijgt naar de crèche.De baby’s die ouder zijn dan 6 maanden krijgen ook nog een fruithapje.Dit is het voedingsrooster van 8-12 uur ’s ochtends, voor de baby’s:

8 uur08:30 uur

10:30 uur

11 uur 11:30 uur

Bram 150 ml 250 ml

Isa 200 ml 200 ml fruithapje

Daan 100 ml 200 ml fruithapje

1. Bekijk het voedingsrooster hierboven.a. Hoeveel melk drinkt baby Bram tussen 8 en 12 uur?

b. Hoeveel tijd zit er tussen zijn twee voedingen? Bron: rekenVOort

Oorzaak 3: rekentaal

Rekentaal – Amsterdamse woordenlijst• Meer dan, minder dan, minstens, maximaal, minimaal, hoogstens, >,

≥, aantal, nummer, aantal nummers

• Som, totaal, samen, product, verschil, quotiënt, teller, noemer

• Maand, kwartaal, etmaal, dag, week, uur, minuut, seconden, tijd,

aankomsttijd, huidige tijd, verwachte reistijd

• Miljoen, miljard, giga, tera

• Omtrek, oppervlakte, inhoud,

• Rente, BTW, plattegrond, schaal, snelheid, ongeveer, precies,

schatten

• Cilinder, blik, emmer. balk, vaas, piramide,

• Geld, geldbedrag, munt, muntsoort, muntje, emballage, kostprijs,

investering, uitgave, inkomsten, opbrengst, winst, krediet, tarief,

kwitantie http://www.digiwak.nl/woordenlijst/woorden.php

Oorzaak 4: algemene ontwikkeling

Zijn er nog vragen?

Bron afbeelding: hobega

Toegift: opbouw leerstof optellen & aftrekken•Groep 1-2ontwikkelen getalbegrip

•Groep 3 optellen en aftrekken tot 10 memoriseren

•Groep 4 midden groep 4 optellen en aftrekken tot 20 automatiseren

eind groep 4 vlot kunnen optellen en aftrekken tot 100

Alaka©

Groep 6, 7 en 8•Onderhouden basisvaardigheden

•bewerkingen tot 100.000

•Getallen miljoen en miljard

•Uitrekenen met eigen oplossingsmanier: • rijgend rekenen, splitsen, variarekenen• handig rekenen, • schattend rekenen

•Kommagetallen en breuken

•Cijferend rekenen (lukt niet als tafels en bewerkingen tot 100 niet geautomatiseerd)

Alaka©

• Hoe rekent u?

• 63 – 48

• 63 – 18

• 543 – 498

Rijgen, splitsen, variarekenen