İKMEN - Süleyman Demirel Universitytez.sdu.edu.tr/Tezler/TF00903.pdf · 2010-10-18 · iv ÖNSÖZ...

ÇELİK UZAY KAFES ÇATI SİSTEMLİ SALON TİPİ

YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞI

Nuri Birkan DİKMEN

Yüksek Lisans Tezi İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ISPARTA 2005

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇELİK UZAY KAFES ÇATI SİSTEMLİ SALON TİPİ YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞI

Nuri Birkan DİKMEN

YÜKSEK LİSANS TEZİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ISPARTA 2005

i

İÇİNDEKİLER

Sayfa

İÇİNDEKİLER .......................................................................................................... i ÖZET ........................................................................................................................ii ABSTRACT .............................................................................................................iii ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR .......................................................................................... iv SİMGELER DİZİNİ ................................................................................................. v ŞEKİLLER DİZİNİ ..................................................................................................vi ÇİZELGELER DİZİNİ ...........................................................................................vii 1. GİRİŞ .................................................................................................................... 1 1.1. Konunun Tanımı ................................................................................................ 1 1.2. Amaç ve İzlenen Yol........................................................................................... 1 1.3. Depremin Oluşumu ve Özellikleri ..................................................................... 2 2. KAYNAK BİLGİSİ .............................................................................................. 5 3. MATERYAL VE YÖNTEM ................................................................................ 6 3.1. Materyal ............................................................................................................. 6 3.1.1. Çalışmaya Esas Alınan Yapılar ve Özellikleri ................................................ 6 3.1.1.1. 750 Kişilik Tonoz Çelik Uzay Kafes Çatılı Prefabrike Hal Tipi Yapı ....... 6 3.1.1.2. 1500 Kişilik Kırık Çelik Uzay Kafes Çatılı Prefabrike Hal Tipi Yapı ........7 3.1.1.3. 2500 Kişilik Tek Eğimli Çelik Uzay Kafes Çatılı Prefabrike Hal Tipi Yapı 7 3.1.2. Prefabrike Çelik Uzay Kafes Sistemler .......................................................... 8 3.2. Yöntem ............................................................................................................. 10 3.2.1. Response Spectrum Analiz ........................................................................... 10 3.2.2. Sismik Yük Davranış Spektrumunu Kullanarak Dinamik Analiz ................ 11 3.2.2.1. Giriş ............................................................................................................ 11 3.2.2.2. Bir Davranış Spektrumunun Tanımı .......................................................... 12 3.2.2.3. Mod Davranışının Hesabı .......................................................................... 14 3.2.2.4. Tipik Davranış Spektrumu Eğrileri ........................................................... 14 3.2.2.5. Mod Kombinasyonu İçin CQC Metodu ..................................................... 18 3.2.2.6. Tasarım Spektrumları ................................................................................. 19 3.2.2.7. Spektral Analizde Dikey Etkiler ................................................................ 19 3.2.3. Yapı Modellerinin Analizinde Kullanılan Davranış Spektrumu Eğrileri ..... 24 4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR ........................................................................ 26 4.1. Araştırma ......................................................................................................... 26 4.2. Bulgular ............................................................................................................ 27 4.2.1. M1 Yapı Modeli ............................................................................................ 33 4.2.2. M2 Yapı Modeli............................................................................................. 34 4.2.3. M3 Yapı Modeli............................................................................................. 36 5. SONUÇLAR ....................................................................................................... 38 6. KAYNAKLAR .................................................................................................... 41 7. ÖZGEÇMİŞ ......................................................................................................... 44

ii

ÖZET

ÇELİK UZAY KAFES ÇATI SİSTEMLİ SALON TİPİ YAPILARIN

DEPREM DAVRANIŞI

Ülkemiz topraklarının büyük bir kısmı deprem kuşağı içerisinde yer almaktadır.

Yakın zamanda meydana gelen Marmara 17 Ağustos 1999 (M: 7.4) , Düzce 12

Kasım 1999 (M: 7,2) , Afyon-Sultandağı 3 Şubat 2002 (M: 6,8) , Bingöl 1 Mayıs

2003 (M: 6,3) depremleri özellikle kamu binalarının önemli bir kısmının deprem

yönünden risk altında olduğunu göstermiştir. Bu nedenle mevcut kamu binalarının

deprem güvenlik durumlarının incelenmesi ve gerekli görülenlerin güçlendirilmesi

konusunda yoğun olarak çalışılmaktadır.

Bu çalışmada, dört deprem bölgesi ve dört farklı yerel zemini sınıfı için, 3 yapı

modeli üzerinde parametrik bir inceleme gerçekleştirilmiştir. Bütün modellerin kiriş,

kolon, perde ve döşeme taşıyıcı elemanları statik projelerine esas olarak

boyutlandırılmıştır. Yapıların deprem etkisi altındaki davranışları, davranış

spektrumu yöntemine göre SAP2000 ( Three Dimensional Static And Dynamic

Finite Element Analysis And Design of Structures ) bilgisayar programı kullanılarak

gerçekleştirilmiş ve maksimum deplasmanlar, maksimum taban kesme kuvvetleri,

maksimum taban momentlerinin, deprem bölgesi ve zemin sınıfına göre değişimleri

incelenmiştir.

Sonuç olarak, bu çalışmada, farklı çelik uzay kafes çatı sistemli hal tipi yapılarda,

çelik uzay kafes çatı sistemlerinin, temel titreşim periyotlarının, deprem bölgelerinin

ve yerel zemin sınıflarının yapının deprem davranışına etkisi incelenmiştir.

ANAHTAR KELİMELER: Davranış Spektrumu, Çelik Uzay Kafes Çatı, Deprem

iii

ABSTRACT

EARTHQUAKE RESPONSE OF HALL STRUCTURES WITH STEEL

SPACE ROOF SYSTEM

A great part of the lands in our country is in the earthquake zone. The earthquakes

happened in the recent years like Marmara 17 August 1999 (M: 7.4), Düzce 12

November 1999 (M: 7,2) , Afyon-Sultandağı 3 February 2002 (M: 6,8) and Bingöl 1

May 2003 (M: 6,3) showed that, especially a big part of civil structures in Turkey is

under risk from the earthquake point of view. Because of this reason, there is an

intensive study on the inspection of the safety of civil structures against earthquake

and strengthening of them if needed.

In this study, a parametric inspection on three types of structural model in four

different types of earthquake zones and four different types of local soil

characteristics is performed. All bearing elements like beam, column, curtain wall

and slabs are dimensioned for their structural designs according to types of models.

Behavior of structures under earthquake affect is examined according to response

spectrum model using SAP2000 (Three Dimensional Static And Dynamic Finite

Element Analysis And Design of Structures) computer program and change in

maximum displacements, maximum base shear forces, maximum base moments are

examined according to earthquake zones and types of soils.

In this study as a result, effects of foundation vibration periods, earthquake zones and

local soil classes on the earthquake behavior of steel space roof systems of hall

structures are examined.

KEY WORDS: Response Spectrum, Steel Space Roof, Earthquake

iv

ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR

S.D.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı bünyesinde

gerçekleştirilen bu çalışmada, Türkiye’de halen yapılmakta olan çelik uzay kafes çatı

sistemli salon tipi yapıların yürürlükteki yönetmeliklere uygun olarak deprem

davranışlarının incelenmesi esas alınmıştır. Böylece, bu yapıların yapı tiplerine göre

deprem yönünden alınacak tedbirlerin ortaya konulması amaçlanmaktadır.

Bu Yüksek Lisans çalışması süresince, gösterdikleri yakın ilgi ve yardımlardan

dolayı danışman hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. Zeki AY’a, teşekkürü bir borç bilirim.

Ayrıca, maddi ve manevi desteğini benden hiçbir zaman esirgemeyen, aileme en

içten duygularımla teşekkür eder, şükranlarımı sunarım.

v

SİMGELER (KISALTMALAR) DİZİNİ api Tanımlanan noktanın spektral ivme koordinatı Ca ,Cv Sismik katsayılar C0 ,C1, C2 ,C3 Spektral deplasman katsayıları D Deplasman dpi Tanımlanan noktanın spektral deplasman koordinatı F Kuvvet. F(t) Uygulanan Dış Yük Vektörü. F(t)D Viskoz sönümleme veya enerji dağılımından kuvvet vektörleri. F(t)I Düğüm kütlelerine etkiyen atalet kuvvetleri. F(t)s Yapının iç kuvvet vektörü. g Yerçekimi ivmesi K Yapı sisteminin rijitlik matrisi, Yapı tipi katsayısı Ke Efektif yanal rijitlik Ki Elastik yanal rijitlik Ks İleri elastik rijitlik M Kütle matrisi. Sa Spektral ivme Sd Spektral deplasman SRA, SRV Spektral indirgeme faktörleri T Periyot Te Efektif temel periyot Teff Efektif periyot Ti Elastik temel periyot U(t)a Düğüm deplasmanı. V Hız δt Hedef deplasman

a)t(U& Hız

a)t(U&& İvme

g)t(U&& Yer ivmesi. β0 Histerik sönüm βeff Efektif sönüm ÇSD Çok serbestlik dereceli sistem TDY Türk deprem yönetmeliği FEMA Federal Emergency Management Agency ADRS Acceleration displacement response spectrum

vi

ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 3.1 M1 Yapı Modeli ......................................................................................... 6 Şekil 3.2 M2 Yapı Modeli ......................................................................................... 7 Şekil 3.3 M3 Yapı Modeli ......................................................................................... 8 Şekil 3.4 Prefabrike Çelik Uzay Kafes Sistemlerden Örnekler .............................. 10 Şekil 3.5.a Tipik Deprem Yer İvmesi-Yer İvmesi g’nin Yüzdesi Olarak ............... 15 Şekil 3.5.b Tipik Deprem Yer Deplasmaları-Inch .................................................. 15 Şekil 3.6.a Bağıl Deplasman Spektrumu y MAX( )ω -Inch ......................................... 16 Şekil 3.6.b Yalancı İvme Spektrumu S ya MAX= ω ω2 ( ) -Yer İvmesi g’nin Yüzdesi 16 Şekil 3.7 Tipik Tasarım Spektrumu ........................................................................ 19 Şekil 3.8 Deprem Spektrum Verilerinin Tanımı ..................................................... 21 Şekil 3.9 1. Derece Deprem Bölgesi ve 4 Zemin Sınıfına Göre Davranış Spektrumu ................................................................................................ 24 Şekil 3.10 2. Derece Deprem Bölgesi ve 4 Zemin Sınıfına Göre Davranış Spektrumu ................................................................................................ 24 Şekil 3.11 3. Derece Deprem Bölgesi ve 4 Zemin Sınıfına Göre Davranış Spektrumu ................................................................................................ 25 Şekil 3.12 4. Derece Deprem Bölgesi ve 4 Zemin Sınıfına Göre Davranış Spektrumu ................................................................................................ 25 Şekil 4.1 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Deplasman Değerleri ( M1 ) .................................................................... 33 Şekil 4.2 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Taban Kesme Kuvveti Değerleri ( M1 ) .................................................. 33 Şekil 4.3 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum

Taban Momenti Değerleri ( M1 ) ............................................................. 34 Şekil 4.4 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Deplasman Değerleri ( M2 ) .................................................................... 34 Şekil 4.5 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Taban Kesme Kuvveti Değerleri ( M2 ) .................................................. 35 Şekil 4.6 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum

Taban Momenti Değerleri ( M2 ) ............................................................. 35 Şekil 4.7 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Deplasman Değerleri ( M3 ) .................................................................... 36 Şekil 4.8 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Taban Kesme Kuvveti Değerleri ( M3 ) .................................................. 36 Şekil 4.9 Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum

Taban Momenti Değerleri ( M3 ) ............................................................. 37

vii

ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 4.1 Analizi Yapılan Yapı Modellerinin Temel Titreşim Periyotları .......... 26 Çizelge 4.2 Türk Deprem Yönetmeliği (1998) ve UBC 97 İçin Deprem Bölgelerine Göre Katsayılar .................................................................................... 27 Çizelge 4.3 TDY (1998) Etkin Yer İvme Katsayılarının UBC97’ye Göre Karşılığı27 Çizelge 4.4 M1 Yapı Modeli Maksimum Deplasman Değerleri ............................. 28 Çizelge 4.5 M2 Yapı Modeli Maksimum Deplasman Değerleri ............................ 28 Çizelge 4.6 M3 Yapı Modeli Maksimum Deplasman Değerleri ............................. 29 Çizelge 4.7 M1 Yapı Modeli Taban Kesme Kuvveti Değerleri............................... 29 Çizelge 4.8 M2 Yapı Modeli Taban Kesme Kuvveti Değerleri............................... 30 Çizelge 4.9 M3 Yapı Modeli Taban Kesme Kuvveti Değerleri............................... 30 Çizelge 4.10 M1 Yapı Modeli Taban Momenti Değerleri....................................... 31 Çizelge 4.11 M2 Yapı Modeli Taban Momenti Değerleri....................................... 31 Çizelge 4.12 M3 Yapı Modeli Taban Momenti Değerleri....................................... 32

1

1. GİRİŞ

1.1. Konunun Tanımı

Ülkemiz topraklarının büyük bir kısmı deprem kuşağı içerisinde yer

almaktadır.Yakın zamanda meydana gelen Marmara 17 Ağustos 1999 (M: 7.4) ,

Düzce 12 Kasım 1999 (M: 7,2) , Afyon-Sultandağı 3 Şubat 2002 (M: 6,8) , Bingöl 1

Mayıs 2003 (M: 6,3) depremleri özellikle kamu binalarının önemli bir kısmının

deprem yönünden risk altında olduğunu göstermiştir. Bu nedenle mevcut kamu

binalarının deprem güvenlik durumlarının incelenmesi ve gerekli görülenlerin

güçlendirilmesi konusunda yoğun olarak çalışılmaktadır.

Bu alanda yapılan çalışmalar neticesinde, depreme dayanıklı yapı tasarımında yeni

yaklaşımlar ortaya konulmuştur. Bu bağlamda, yapının deprem dayanımı ve

emniyetini belirlemek için kullanılan deplasmana dayalı değerlendirme ve tasarım

yöntemleri yakın tarihte oldukça popüler olmuşlardır. Bu yöntemler kuvvete dayalı

yöntemlerden daha doğru kabul edilmekte ve daha çok tercih edilmektedirler.

Deplasmana dayalı değerlendirme ve tasarım yöntemleri yapının deprem etkisi

altında performansını belirleme yaklaşımına dayanmaktadır.

1.2. Amaç ve İzlenen Yol

Bu çalışmada, Türkiye’de halen yapılmakta olan tip spor salonlarının deprem

davranışlarının incelenmesi esas alınmıştır. Böylece, bu yapıların yapı tiplerine göre

deprem yönünden alınacak tedbirlerin ortaya konulması amaçlanmaktadır.

Bu amaçla, Gençlik ve Spor Genel Müdürlüğü’nden mimari ve statik projeleri alınan

750, 1500 ve 2500 kişilik karma tip spor salonu projeleri bilgisayar ortamına

aktarılarak, üzerlerine kırık, tonoz ve tek eğimli uzay çatı tipleri yerleştirildi. Daha

sonra, oluşturulan bu modeller, 4 deprem bölgesi ( 1. , 2. , 3. ve 4. ) ve 4 farklı yerel

zemin sınıfı ( Z1 , Z2 , Z3 , Z4 ) türüne göre Response Spectrum ( Davranış

Spektrumu ) hesap yönteminin; x yönü, y yönü ve ( x + y ) yönünde uygulanmasıyla,

2

her bir model için maksimum deplasmanlar, maksimum taban kesme kuvvetleri ve

maksimum taban momentleri bulunarak, 1998 Türk Deprem Yönetmeliği

çerçevesinde modellerin deprem davranışı incelendi ve sonuçlar değerlendirildi.

Davranış Spektrum Yöntemi kullanılırken, yerel zemin sınıfları ile ilgili katsayılar,

Amerikan UBC 1997 ( Uniform Building Code ) standardından alınmıştır. Yapıların

maksimum deplasmanlar, maksimum taban kesme kuvvetleri ve maksimum taban

momentleri belirlenirken UBC 97’ye göre düzenlenmiş spektrum eğrileri

kullanılmıştır. Çalışmada, SAP2000 (Three Dimensional Static And Dynamic Finite

Element Analysis And Design of Structures) bilgisayar programı kullanılmıştır.

1.3. Depremin Oluşumu ve Özellikleri

Deprem önceden uyarı olmaksızın, yer kabuğunun çeşitli sebeplerden dolayı

titreşimiyle meydana gelen en büyük doğal afetlerden birisidir. Deprem meydana

gelmeden önce bazı ön belirtiler olsa bile, depremin önceden güvenilir biçimde

tahmin edilmesi günümüzde mümkün değildir. Halen dünyanın önemli bir kısmı

“ aktif deprem bölgesidir “ ve bu bölgelerde de nüfus yoğunluğu oldukça fazladır

(Ay,1995).

“ Deprem kuşağı “ olarak adlandırılan ve sık sık şiddetli depremlerin olduğu aktif

deprem bölgelerinde meydana gelen yer hareketlerinin incelenmesi işi “ deprem

mühendisliği “ açısından büyük önem taşır. Deprem mühendisliği bilim dalı, yer

hareketini inceleyen “ sismoloji “ ve yer hareketine yapıların verdiği cevabı

inceleyen “ yapı dinamiği “ bilim dallarının birlikte ele alındığı bir bilim dalıdır.

Deprem mühendisliği, yapılarda hasar meydana getiren kuvvetli yer hareketleri ile

ilgilenmesi açısından sismoloji biliminden yararlanır. Diğer taraftan her türlü yapının

deprem etkisi altında davranışının incelenmesi deprem mühendisliğinin konusu

olarak karşımıza gelmektedir. Depremlerin yer kabuğu hareketi, tektonik, volkanik

ve nükleer patlamalardan, yer altında meydana gelen büyük göçüklerden dolayı

meydana gelir ( Ay ve Keskin, 1996 ).

Deprem sırasında meydana gelen yer hareketi, yer kabuğunda meydana gelmiş

3

gerilme yığılmalarının veya deformasyon enerjisi birikimlerinin, jeolojik fay

hatlarında meydana gelen ani kaymalarla serbest kalmaları sonucu ortaya çıkan,

sismik dalgalar tarafından oluşturulur. Yer kabuğunun ve burada depolanmış

deformasyon enerjisi boşalmalarının harmonik olmaması deprem hareketinin de

oldukça karmaşık olmasına sebep olmaktadır.

Depreme dayanıklı yapı tasarımının en önemli iki adımından biri yapının taşıyıcı

sisteminin iyi düzenlenmesi ve inşaatta kullanılan malzemenin yeterli kalitede

olmasıdır. Diğeri ise, bu yapıda depremin oluşturacağı kesit zorlarını yeterli

yaklaşıklıkla belirleyerek, bunları yapının karşılamasını sağlamaktır. Deprem etkisi,

yapıları alışılmış yüklerin üzerinde zorlayarak, yapının tasarımında ve

uygulanmasında yapılmış hataları ortaya çıkarır.

Yüklere ve deplasmanlara maruz kalan bütün gerçek yapılar dinamik davranış

sergilerler. Eğer, yapıya uygulanan veya gelen kuvvet yapıya çok yavaş bir şekilde

etki ediyorsa atalet etkileri ihmal edilir. Yani, bir cisme gelen etkinin frekansı, cismin

en küçük doğal frekansının yaklaşık 1 / 3 ‘ünden küçükse atalet etkileri ihmal

edilebilir ve böyle problemler statik olarak ele alınır ( Cook, 1989 ).

Eğer etkinin frekansı, yapının en küçük doğal titreşim frekansının yaklaşık 1 / 3

‘ünden büyükse atalet etkileri önem kazanır ve böyle problemler dinamik problemler

olarak tanımlanır. Bir dinamik problem ya dalga yayınımı problemi yada yapı

dinamiği problemi olarak esasta iki sınıfa ayrılır ( Cook, 1989 ).

Yapı dinamiği problemleri de kendi aralarında iki kısma ayrılır. Birisinde mode

şekillerine karşı gelen titreşim frekanslarını ararız ve böylece yapının titreşim

frekansları ile etkinin frekansını karşılaştırabiliriz. İkincisinde yapının mesnet

hareketlerini veya önceden belirli yük altında yapının zamanla değişen hareketleri

incelenir. Buna, “ Time History Analysis “ denir ( Cook, 1989 ).

Depremin, yapı üzerindeki etkilerini ve yapı elemanlarında meydana getirdiği

zorlanmaları hesaplamak için çeşitli deprem hesap yöntemleri kullanılmaktadır.

4

Kullanılacak hesap yöntemi, deprem bölgesine, yapı yüksekliğine ve yapı

düzensizliklerine bağlı olarak seçilir.

Deprem hesap yöntemleri ile ilgili Türkçe kaynakların sınırlı olması nedeniyle,

“ Dinamik Analiz “ ve “ Sismik Yük Davranış Spektrumunu Kullanarak Dinamik

Analiz “ bölümleri, Prof. Dr. Edward L. Wilson‘ın CSI ( COMPUTER &

STRUCTURES INC. ) için hazırladığı “ THREE DIMENSIONAL STATIC AND

DYNAMIC ANALYSIS OF STRUCTURES “ adlı kitaptan alınmıştır. Bu kitabın

15. Bölümü Yrd. Doç. Dr. Zeki AY ve Prof. Dr. Muzaffer İPEK tarafından tercüme

edilmiş, COMPUTER & ENGINEERING ( ALMANYA ) firması tarafından

mühendislerin hizmetine sunulmuştur.

5

2. KAYNAK BİLGİSİ

Prefabrike çelik uzay kafes sistemli geniş açıklıklı yapıların deprem davranışı ile

ilgili yapılmış herhangi bir yayına rastlanılmamıştır.

Ay, Z., (1993), Doktora tezi olarak yapılan bu çalışmada, üç ayrı geometriye sahip

uzamsal çelik uzay yapı ele alınarak önce serbest titreşimleri incelenmiş sonra buna

bağlı olarak impulsive yük altında dinamik davranış analizi gerçekleştirilmiştir. Bu

tip yapıların doğal frekanslarının ve deplasman-hız-ivme gibi dinamik büyüklüklerin

yapının geometrisiyle değişimi incelenmiştir.

Ay, Z., Keskin, N., (1996), Bu çalışmalarında zemin cinsi ve özelliklerinin yapı

deprem kuvvetlerine etkisini sayısal olarak ortaya koymuşlardır. Sağlam zemin, katı

kil zemin, orta kil zemin ve kum zeminler çalışmaya esas alınmıştır. Yapı katsayıları

4, 6, 8 ve 10 alınmıştır. Hesaplarda UBC-88 eşdeğer ve statik yönteme göre

hazırlanmış bilgisayar programı kullanılmıştır. Zayıf zemin ile kaya zemin üzerine

oturan yapılarda deprem etkisi mukayese edilmiş ve zayıf zemindeki deprem

kuvvetlerinin, sağlam zemindeki deprem kuvvetlerine göre bazen iki kat daha fazla

olduğu görülmüştür.

Paz, M, (1995), yapıların lineer ve nonlineer davranışları, dinamik analizleri ve

deprem davranışları ile ilgili formülasyonları vererek açıklamıştır. Ayrıca dört katlı

bir yapının eşdeğer statik yük yöntemi ve spektral analiz yöntemlerine göre deprem

hesabını yaparak sonuçları karşılaştırmıştır.

Wilson, E.L., (1996), Sonlu elemanlar metodunun temel denklemlerini vererek

eleman tiplerine ait bilgiler ve formülasyonları vermiştir. Ayrıca üç boyutlu lineer,

nonlineer, dinamik analizde temel denklemleri vererek örneklerle açıklamıştır.

6

3. MATERYAL VE YÖNTEM

3.1. Materyal

3.1.1. Çalışmaya Esas Alınan Yapılar ve Özellikleri

Çalışmaya esas yapılar geometri ve tip bakımından aşağıdaki gibi sınıflandırılmıştır.

Malzeme özelliği olarak; beton BS20 sınıfı, donatı çeliği BÇ3 (S420), çelik uzay

kafes profilleri ST37 çeliği alınmıştır. Bütün modellerin kiriş, kolon, perde ve

döşeme taşıyıcı elemanları statik projelerine esas olarak boyutlandırılmıştır.

3.1.1.1. 750 Kişilik Tonoz Çelik Uzay Kafes Çatılı Prefabrike Hal Tipi Yapı

Modeli ( M1 )

Bu yapı; 48 m x 40,1 m oturma alanlı, 10,5 m yüksekliğinde, x yönünde 7 açıklıklı, y

yönünde ise 6 açıklıklı, üzerinde tonoz çelik uzay kafes çatı olan bir yapıdır. 1998

Türk Deprem Yönetmeliğinde ( Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında

Yönetmelik ) verilmiş olan dört deprem bölgesi ( 1, 2, 3 ve 4. derece ) ve dört yerel

zemin sınıfı ( Z1, Z2, Z3 ve Z4 ) için incelenmiştir.

Şekil 3.1. M1 Yapı Modeli

7

3.1.1.2. 1500 Kişilik Kırık Çelik Uzay Kafes Çatılı Prefabrike Hal Tipi Yapı

Modeli ( M2 )

Bu yapı; 44,76 m x 51,13 m oturma alanlı, 10,9 m yüksekliğinde, x ve y yönünde 6

açıklıklı, üzerinde kırık çelik uzay kafes çatı olan bir yapıdır. 1998 Türk Deprem

Yönetmeliğinde ( Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik )

verilmiş olan dört deprem bölgesi ( 1., 2., 3. ve 4. derece ) ve dört yerel zemin sınıfı

( Z1, Z2, Z3 ve Z4 ) için incelenmiştir.


3.1.1.3. 2500 Kişilik Tek Eğimli Çelik Uzay Kafes Çatılı Prefabrike Hal Tipi

Yapı Modeli ( M3 )

Bu yapı; 62,52 m x 45,15 m oturma alanlı, 10 m yüksekliğinde, x yönünde 8 açıklıklı

ve y yönünde ise 9 açıklıklı, üzerinde tek eğimli çelik uzay kafes çatı olan bir

yapıdır. 1998 Türk Deprem Yönetmeliğinde ( Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar

Hakkında Yönetmelik ) verilmiş olan dört deprem bölgesi ( 1., 2., 3. ve 4. derece ) ve

dört yerel zemin sınıfı ( Z1, Z2, Z3 ve Z4 ) için incelenmiştir.

8


3.1.2. Prefabrike Çelik Uzay Kafes Sistemler

Çelik uzay sistemler, sanayi tesisleri, fabrikalar, uçak-helikopter hangarları, yüzme

havuzları, spor salonları, depolar, tribünler, tiyatro-opera binaları, sinemalar, benzin

istasyonları, sergi standları, mağaza, dershane, okul yapıları, laboratuarlar ve fuar

reyonları vb. sahalarda kullanılan ve aynı zamanda son derece ekonomik yapı

sistemleridir.

Günümüzde, geniş açıklıklı mekanların örtülmesi genellikle uzay kafes sistemlerle

gerçekleştirilmektedir. Uzay kafes inşaatında, ekonomik, hızlı, estetik ve güvenli

çözümler ise prefabrike çelik uzay sistemlerle mümkün olmaktadır. Böylece,

prefabrike çelik uzay sistemlerle, çağdaş teknoloji, mimarinin hizmetine

sunulmaktadır. Uzay kafes sistemlerde her düğüm noktası üç doğrultuda gelen

çubuklarla tutulmaktadır. Bu nedenle, düğüm noktaları yüksek hiperstatiklik

derecesine sahip oldukları için mafsallı kabul edilmeleri doğru bir yaklaşım

olmaktadır. Büyük açıklıkların geçilmesinde geleneksel çelik çatı konstrüksiyonları

vb. sistemler günümüzde yerini prefabrike çelik uzay sistemlere bırakmıştır.

9

Prefabrike çelik uzay kafes sistemler, stabilitesi oldukça yüksek yapılardır. Çeşitli

geometrilerdeki geniş açıklıkların kolonsuz geçilerek kapalı mekan olarak

kullanılmasında oldukça ekonomik çözümler sağlarlar. Ayrıca, bu sistemler,

prefabrike standart elemanlardan meydana geldiği için, dizayn, imalat ve montaj

süreleri çok kısa olmakta ve özellikle işçilik hatalarından kaynaklanan problemler en

aza inmektedir

Mimaride, mümkün olduğunca yüksek, kolonsuz ve geniş açıklıklı alanlar veya

mekanlar inşaa etmek ve bu alanları örtmek kuşkusuz tüm çağların en önemli arayışı

olmuştur. Günümüzde, bu arayışın en başarılı örnekleri, uzay kafes sistemlerle

gerçekleştirilmektedir. Uzay kafes inşaatında, ekonomik, hızlı, estetik ve güvenli

çözümler ise prefabrike çelik uzay sistemlerle mümkün olmaktadır. Böylece,

prefabrike çelik uzay sistemlerle, çağdaş teknoloji, mimarinin hizmetine

sunulmaktadır. Uzay kafes sistemlerde her düğüm noktası üç doğrultuda gelen

çubuklarla tutulmaktadır. Bu nedenle, düğüm noktalarının yüksek hiperstatiklik

derecesine sahip olmalarından dolayı mafsallı kabul edilmeleri de doğru bir yaklaşım

olmaktadır. Büyük açıklıkların geçilmesinde klasik çelik çatı konstrüksiyonları vb.

sistemler günümüzde yerini prefabrike çelik uzay sistemlere bırakmıştır.

Uzay sistem bir yapı, kendisine gelecek yatay ve düşey etkileri her üç doğrultuda da

dağıttıkları için stabilitesi oldukça yüksek yapılardır. Çeşitli geometrilerdeki geniş

açıklıkların kolonsuz geçilerek kapalı mekan olarak kullanılamasın da oldukça

ekonomik çözümler sağlarlar. Ayrıca, bu sistemler, prefabrike standart elemanlardan

meydana geldiği için, dizayn, imalat ve montaj süreleri çok kısa olmakta ve özellikle

işçilik hatalarından kaynaklanan problemler en aza indirgenmektedir.

10

Şekil 3.4. Prefabrike Çelik Uzay Kafes Sistemlerden Örnekler

3.2. Yöntem

3.2.1. Response Spectrum Analiz

Lineer elastik analiz ile sınırlandırılmış olan mod süperpozisyon yöntemi,

spesifik yer hareketi yükünden dolayı meydana gelen eleman kuvvetleri ve

düğüm deplasmanlarının zaman ortamında bütünüyle davranışını ortaya koyar.

Bu davranışın kullanılmasının iki büyük dezavantajı vardır. Birincisi, bu metod

çok büyük çıktı bilgilerine sebep olur ve bu bilgileri elde etmek için de

büyük çaba sarf etmek gerekir. Zamanın fonksiyonu olarak bu bilgileri

birleştirmek ve dizayn bilgilerini ortaya koymak oldukça uzun zaman

gerektirir. İkincisi belirli bir yönde düzgün bir fonksiyona sahip olmayan bir

deprem için etkinin davranış spektrumu bütün modlar için (temin etmek için)

analiz pek çok deprem hareketi için tekrarlanmalıdır.

11

Yapı sistemlerinde eleman kuvvetleri ve deplasmanların tahmini için sismik

analiz response spektrum yönteminin kullanılması avantaj sağlar. Bu metod her

bir mod da pek çok deprem hareketinin ortalaması olarak elde edilen düzgün

dizayn spektrumlarını kullanarak eleman kuvvetlerinin ve deplasmanların sadece

maksimum değerlerinin hesabını zorunlu kılar. Burada, kuvvet ve

deplasmanların muhtemel pik değerlerini elde etmek için bu maksimum modal

response değerlerini birleştirmek için CQC ( Complete Quadratik Combination )

( Tam Kare Kombinasyonu ) yöntemi önerilecektir. İlave olarak yapıdaki bütün

elemanlara ait dizayn kuvvetlerini elde etmek için ortogonal deprem

hareketlerini birleştirmenin sonuçlarının SRSS (Maksimum Mod Değerlerinin

Karelerinin Toplamının Karekökü) ve CQC3 yöntemleri dinamik analize izin

vermektedir ( Wilson, 1997 ).

3.2.2. Sismik Yük Davranış Spektrumunu Kullanarak Dinamik Analiz

3.2.2.1. Giriş

Lineer elastik analizle sınırlandırılmış olan esas mod süperpozisyonu metodu

ile, düğüm noktası deplasmanları ve eleman kuvvetlerinin zaman artımı ( time-

history ) davranışı tamamen hesaplanabilmektedir. Geçmişte, bu yaklaşımın

kullanımında iki büyük sakınca olagelmiştir. Birincisi, metodun zamanın bir

fonksiyonu olarak bütün mümkün tasarım kontrollerini yönetebilmek için büyük

ölçüde hesaplama işi gerektirebilen fazla miktarda çıktı bilgisi üretmesidir.

İkincisi, belirli bir yöndeki bir deprem için davranış spektrumu düzgün bir

fonksiyon olamadığından, bütün frekansların incelendiğinden emin olmak

amacıyla, birkaç farklı deprem hareketi için analizin tekrarlanması

zorunluluğudur.

Yapı sisteminde eleman kuvvetleri ve deplasmanları tahmini için sismik

analizin davranış spektrumu metodunun kullanılmasında hesaplama avantajları

vardır. Bu metot, birkaç deprem hareketinin ortalamaları olan düzgün tasarım

spektrumlarını kullanarak, her bir mod için, deplasmanların ve eleman

kuvvetlerinin sadece maksimum değerlerini hesaba katmaktadır. Bu bölümde,

davranış spektrumu metodunda kullanılan ana denklemleri özetlemek ve

12

metodun bir çok yaklaşımına, sınırlamalarına işaret etmektir. Örneğin, bu metod

üç boyutlu karmaşık bir yapısal sistemin doğrusal olmayan ( nonlineer )

davranışını incelemekte kullanılmaz.

Bilgisayarların hızında son zamanlarda meydana gelen artış, zaman artımı

analizini kısa bir zaman periyodunda çok sayıda çalıştırmayı pratikleştirmiştir.

Dahası, her bir elemanın tasarımını, davranış spektrumu metodunun gerektirdiği

maksimum uç değerler kullanarak yapılmadığından, artık tasarım kontrolleri

zamanın bir fonksiyonu olarak yapılabilmekte ve daha iyi sonuçlar

alınmaktadır ( Wilson, 1997 ).

3.2.2.2. Bir Davranış Spektrumunun Tanımı

Üç boyutlu sismik hareket için tipik mod denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir.

&& &

&& && &&

y(t) + 2 y(t) + y(t) =

p u(t) + p u(t) + p u(t)

n n n n n2

n

nx gx ny gy nz gz

ζ ω ω (3.1)

Burada Mod Katılım Faktörleri niT

n ip = -φ M ile tanımlanır ki i, x, y veya z ye

eşittir. Bu denklemin yaklaşık davranış spektrumu çözümünü elde etmek için iki ana

problem çözülmelidir.Birincisi, yer hareketinin her bir yönü için maksimum uç

kuvvetleri ve deplasmanları tahmin edilmelidir. İkincisi, üç tane birbirine dik

doğrultudaki davranış için çözüm yapıldıktan sonra, aynı anda etkiyen deprem

hareketinin üç bileşeninden dolayı oluşan maksimum davranışın tahmin edilmesi

gerekir. Bu kısım, hareketin yalnız bir bileşeninden kaynaklanan mod birleştirme

problemini işaret eder. Birbirine dik üç yöndeki hareketin sonuçlarının birleştirilmesi

ayrı bir problemdir.

Yalnız bir yöndeki veri için (3.1) denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir.

&& & &&y(t) + 2 y(t) + y(t) = p u(t)n n n n n2

n ni gζ ω ω (3.2)

Verilen belirli bir yer hareketini &&u(t)g , sönüm değerini pni = −10. kabul ederek, (3.2)

13

denklemini nın değişik değerleri için çözmek ve maksimum uç davranışı olan

y MAX( )ω eğrisini çizmek mümkündür. Bu ivme verisi için eğri, tanımdan, deprem

hareketi için davranış spektrumu deplasmanıdır. Sönümün her bir farklı değeri için

farklı bir eğri elde edilecektir.

Bir ω ωy MAX( ) çizimi yalancı hız spektrumu olarak ve ω ω2 y MAX( ) çizimi yalancı

ivme spektrumu olarak tanımlanır. Bu üç eğri normal olarak özel logaritmik kağıda

tek eğri halinde çizilir.

Ne var ki bu yalancı değerlerin asgari düzeyde fiziksel anlamı vardır ve davranış

spektrumu analizinin olmazsa olmaz parçası değildirler. Maksimum hız ve ivmenin

doğru değerleri (3.2) denkleminin çözümünden hesaplanmalıdırlar.

Ancak yalancı ivme spektrumu ile toplam ivme spektrumu arasında matematiksel bir

ilişki bulunmaktadır. Tek serbestlik dereceli sistemde birim kütlenin toplam ivmesi

denklem (3.2) ile yönetilir ve denklem (3.3) ile verilir.

&&( ) &&( ) &&( )u t y t u tT g= + (3.3)

Denklem (3.6) &&( )y t için çözülür ve (3.7) te yerine konulursa;

)(2)()( 2 tytytu T &&& ξωω −−= (3.4)

elde edilir. Böylece sıfır sönümlü özel durumda, sistemin toplam ivmesi ω 2 y t( ) ye

eşittir. Bu nedenle davranış spektrumu deplasman eğrisi y MAX( )ω - mod

deplasmanı olarak çizilemez. Eğriyi - T periyoduna (saniye cinsinden) bağlı

olarak çizmek standart yaklaşımdır. Burada;

S ya MAX( ) ( )ω ω ω= 2 ve T =2πω

dir. (3.5a) ve (3.5b)

Yalancı ivme spektrumu S( )ω a kullanıldığında, eğri, ivme birimlerinin periyotla

değişimi şeklindedir ki, bunun fiziksel anlamı yalnız sıfır sönüm durumunda vardır.

Bütün davranış spektrumu eğrilerinin, belirli bir yerdeki depremin özelliklerini

temsil ettiği ve yapısal sistemin özelliklerinin bir fonksiyonu olduğu açıktır. Yapının

doğrusal ( lineer ) viskoz sönümleme özellikleri için bir tahmin yapıldıktan sonra,

14

belirli bir davranış spektrumu eğrisi seçilir ( Wilson, 1997 ).

3.2.2.3. Mod Davranışının Hesabı

Şimdi tipik bir n modu, Tn periyodu ve uygun bir spektrum davranış değeri S n( )ω

için bir yapı modelinin maksimum modal deplasmanı hesaplanabilir. Tn periyoduna

eşlik eden maksimum modal davranışı (3.6) denklemi ile verilir.

y T Sn MAX

n

n

( ) ( )=

ωω 2 (3.6)

Yapı modelinin maksimum modal deplasman davranışı ise (3.11) denkleminden

hesaplanır.

un n MAX ny T= ( ) φ (3.7)

İlgili iç modal kuvvetler ler, statik analizdekilerle aynı denklemleri kullanan

standart matris yöntemi ile hesaplanır ( Wilson, 1997 ).

3.2.2.4. Tipik Davranış Spektrumu Eğrileri

Loma Prieta deprem hareketlerinin San Francisco körfez alanındaki yumuşak bir

yerde kaydedilmiş bir on saniyelik kısmı şekil 3.5’ de görülmektedir. On saniyelik

kaydın başındaki ve sonundaki sıfır deplasman, hız ve ivme için iteratif bir algoritma

kullanılarak kayıt düzeltilmiştir. Şekil 3.5a’ da verilen deprem hareketleri için,

deplasman ve yalancı ivme davranış spektrum eğrileri şekil 3.6a ve 3.6b’ de

özetlenmiştir.

Hız eğrileri, davranış spektrumu yönteminin gerekli parçaları olmadığından, bilerek

verilmemiştir. Dahası, uç hız ivmesi, yalancı hız spektrumu, bağıl hız spektrumu ve

mutlak hız spektrumu gibi terimleri açık bir biçimde tanımlamaya kalkışsak oldukça

fazla bir yer kaplardı ( Wilson, 1997 ).

15

Şekil 3.5a. Tipik deprem yer ivmesi – Yer ivmesi (g)’ nin Yüzdesi Olarak

( Wilson, 1997 )

Şekil 3.5b. Tipik deprem yer deplasmanları- inch ( Wilson, 1997 )

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ZAMAN-

saniye

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

1

1

2

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ZAMAN-saniye

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

16

Şekil 3.6a. Bağıl deplasman spektrumu y MAX( )ω - inch ( Wilson, 1997 )

0 1 2 3 4 5PERİYOT-saniye

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1.0 Sönüm Yüzdesi 5.0 Sönüm Yüzdesi

Şekil 3.6b. Yalancı ivme spektrumu S ya MAX= ω ω2 ( ) - Yer ivmesi (g) nin Yüzdesi

Olarak. ( Wilson, 1997 )

Şekil 3.5a ‘da tanımlanan deprem için maksimum yer ivmesi, 2.92’nci saniyede

yerçekiminin yüzde 20.01’idir. Şekil 3.6b’ de görülen yalancı ivme spektrumunun

çok kısa bir periyot sistemi için aynı değerde olduğuna önemle dikkat etmelidir.

Bunun nedeni, çok rijit bir yapının bir rijit cisim gibi hareket etmesi ve yapının

içindeki bağıl deplasmanların, şekil 3.6a’da gösterildiği gibi sıfıra eşit olduğu fiziksel

0 1 2 3 4 5PERİYOT-saniye

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1.0 Sönüm Yüzdesi 5.0 Sönüm Yüzdesi

17

gerçeğidir. Aynı zamanda, bir rijit yapının davranışı, viskoz sönüm değerinin bir

fonksiyonu değildir.

Şekil 3.5b’ de görülen maksimum zemin deplasmanı, 1.97’nci saniyede 11.62 inch

değerindedir. Uzun periyotlu sistemlerde, tek serbestlik dereceli yapının kütlesi

dikkate değer bir hareket göstermez ve mutlak deplasmanı yaklaşık sıfırdır. Böylece,

şekil 3.6a’ da görülen bağıl deplasman spektrumu eğrileri bütün sönüm değerleri ve

uzun periyotlar için 11.62 inch değerine ulaşır. Gerçek fiziksel davranışın bu tipi,

tabanda yaylar üzerine oturan yapıların ( base isolated structure ) tasarımının

esasıdır.

Şekil 3.6a’daki bağıl deplasman spektrumu ve şekil 3.6b’deki mutlak ivme

spektrumunun fiziksel önemi vardır. Ne var ki, maksimum bağıl deplasman, yapıda

oluşan maksimum kuvvetlerle doğru orantılıdır. Bu deprem için, 1.6 saniyelik bir

periyot ve yüzde bir oranındaki sönümlemeye karşılık gelen maksimum bağıl

deplasman 18.9 inch ve dört saniyelik bir periyot ve %5 oranında bir sönümleme

oranı için maksimum bağıl deplasman 16.0 inch tir. Bu tipik yumuşak bölge kaydı

için %1 ve %5 oranındaki sönüm değerleri arasındaki kayda değer farka dikkat

edilmelidir.

Mutlak ivme spektrumu diyagramı olan şekil 3.6b, sönümün her iki değeri için 0.64

saniyelik bir periyotta maksimum değerleri göstermektedir. Aynı zamanda, ile

çarpımı, uzun periyot aralığının kapsadığı bilgiyi devre dışı bırakma eğilimindedir.

Yakın zamanda olan depremler sırasında yapı göçmesi olaylarının büyük bir

kısmının yumuşak alanlarda meydana gelmesi, belki de bir deprem tasarımı

seçiminde, bağıl deplasman spektrumunu kullanmayı temel form olarak

düşünmemizi zorunlu kılacaktır. Eğrinin yüksek frekanslı ve kısa periyotlu kısmı her

zaman (3.8) bağıntısı ile tanımlanmalıdır.

y uMAX g MAX( ) && /ω ω= 2 veya y T u TMAX g MAX( ) &&=

2

24π (3.8)

burada &&ug MAX yer ivmesinin pik değeridir ( Wilson, 1997 ).

18

3.2.2.5. Mod Kombinasyonu İçin CQC Metodu

Bir yapıdaki kuvvet veya deplasmanın pik değerini tahmin etmek için kullanılan en

korunumlu ( emniyetli tarafta kalan ) yöntem, modal davranış büyüklüklerinin

mutlak değerlerinin toplamını kullanmaktır. Bu yaklaşım, bütün modlar için

maksimum mod değerlerinin aynı anda oluştuğunu kabul eder. Bir diğer çok yaygın

yaklaşım ise ( SRSS ), deplasman veya kuvvetlerin değerlerini tahmin etmek için,

maksimum mod değerlerinin karelerinin toplamının karekökünü kullanmaktır. SRSS

metodu, bütün maksimum mod değerlerinin istatistiksel olarak bağımsız olduklarını

kabul eder. Fakat çok sayıda frekansın hemen hemen özdeş olduğu üç boyutlu

yapılarda bu kabul geçerli değildir.

Nispeten yeni mod kombinasyonu metodu, Tam Kare Kombinasyonu ( CQC ) olup,

bu yöntem ilk defa 1981’ de yayınlanmıştır. Rasgele titreşim teorilerine dayanan ve

mühendislerin çoğu tarafından geniş kabul gören bu metot, sismik analiz yapan

modern bilgisayar programlarının çoğuna bir seçenek olarak girmiştir.

Tipik bir kuvvetin pik değeri, maksimum mod değerini kullanıp, aşağıdaki çift

toplam denklemini uygulayarak, CQC yöntemi ile tahmin edilebilir.

F f fn nm mmn

= ∑∑ ρ (3.9)

burada fn, n moduna karşı gelen mod kuvvetidir. Çift toplam işlemi bütün modlar için

yapılır. Benzer denklemler, düğüm noktası deplasmanları, bağıl deplasmanlar, taban

kesme kuvvetleri ve devrilme momentleri için de uygulanabilir. Sabit sönümleme

durumunda çapraz mod katsayıları olan ρnm ler (3.10) ile verilir.

ρζ

ζnm

r rr r r

=+

− + +8 1

1 4 1

2 3 2

2 2 2 2

( )( ) ( )

/

(3.10)

burada r n m= ω ω/ olup, bu değer 1.0 e eşit veya küçük olmalıdır. Çapraz mod

katsayısı vektörü simetrik ve bütün terimleri pozitiftir.

3.2.2.6. Tasarım Spektrumları

Tasarım spektrumları, birçok deprem için kullanılmak niyetiyle yapıldıklarından,

19

şekil 3.6’dekiler gibi düzensiz eğriler değildirler. Günümüzde, birçok bina

yönetmeliği tasarım spektrumlarını şekil 3.7’deki biçimde belirtmektedir.

Şekil 3.7. Tipik tasarım spektrumu ( Wilson, 1997 )

3.2.2.7. Spektral Analizde Dikey Etkiler

İyi tasarlanmış bir yapı, mümkün bütün yönlerdeki deprem hareketlerine eşit direnç

gösterme yeteneğine sahip olmalıdır. Bina ve köprülerin mevcut tasarım

yönetmeliklerinden biri, elemanların, bir yöndeki öngörülen sismik kuvvetlerin

%100’ü artı buna dik doğrultudaki öngörülen kuvvetlerin %30’u alınarak dizayn

edilmesini şart koşmaktadır. Diğer yönetmelik ve teşkilatlar, %30 yerine %40

oranının kullanılmasını istemektedirler. Ancak bu yönetmelikler, karmaşık yapılarda

bu yönlerin nasıl bulunacağını göstermemektedir. Dikdörtgen şekle sahip ve açıkça

tanımlanmış asal doğrultulara sahip yapılarda bu “yüzde” kuralları, SRSS yöntemi ile

yaklaşık olarak aynı sonuçları vermektedir.

Dikdörtgen olmayan binalar, eğri köprüler, kemer barajlar veya boru sistemleri gibi

karmaşık üç boyutlu sistemler için, özel bir elemanda veya belirli bir noktada

maksimum gerilmeleri oluşturan deprem yönü belli değildir. Zaman tanım alanı

verileri için, kritik deprem yönlerinde bütün noktaları kontrol etmek için, değişik açı

değerleri girerek çok sayıda dinamik analiz yapmak mümkündür. Böyle detaylı bir

0 2 4 6 8 10

PERİYOT-saniye

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3 N

orm

aliz

e Ed

ilmiş

Yal

ancı

İvm

e

20

çalışma, her bir hesaplanacak gerilme için farklı kritik bir veri yönünü anlaşılır bir

biçimde ortaya koyabilirdi. Ancak böyle bir çalışmanın maliyeti çok büyük olurdu.

Bir deprem sırasında meydana gelen hareketlerin bir tane asal doğrultuya sahip

olduğunu kabul etmek uygundur veya sonlu bir zaman periyodunda, maksimum yer

ivmesi oluştuğunda bir asal doğrultu oluşur. Yapıların çoğunda bu doğrultu belli

değildir. Coğrafik yerlerin çoğunda ise bunu tahmin etmek bile mümkün değildir.

Bu hususlar göz önünde tutulursa, en mantıklı deprem kriteri şudur; bir yapı,

mümkün olan herhangi bir doğrultuda verilen büyüklükte bir depreme dayanmak

zorundadır. Asal doğrultudaki harekete ek olarak, bu doğrultu ya dik doğrultuda ve

eş zamanlı olarak bir hareket oluşma ihtimali vardır. Aynı zamanda, üç boyutlu dalga

yayılımının karmaşık yapısından dolayı, bu dik hareketlerin istatistiksel olarak

bağımsız olduğunu kabul etmek uygundur. Bu kabullere dayanarak, tasarım

kriterinin bir ifadesi olarak şu söylenebilir ;

Bir yapı, bütün mümkün θ açıları için S1 büyüklüğündeki esas deprem hareketine ve

aynı nokta için aynı zaman noktasında θ ile 900 açı yapan doğrultudaki S2

büyüklüğündeki deprem hareketine direnmelidir. Bu hareketler şematik olarak şekil

3.8’ de görülmektedir.

Spektral kuvvetlerin hesabında kullanılan Esas denklemler ise şöyledir;

İfade edilen tasarım kriteri, maksimum tasarım kuvvetleri ve gerilmelerinin tayin

edilebilmesi için, çok sayıda farklı analizin yapılması gerektiğini belirtmektedir. Bu

bölümde, bütün elemanlar için bu maksimum değerlerin, iki global dinamik hareket

uygulanması esasına göre çalışan bilgisayar programı ile bir defada tam olarak

bulunacağı gösterilecektir. Hatta hesaplanan maksimum eleman kuvvetleri, seçim

sisteminden bağımsızdır.

21

Plan

90

0

θ

90

S1

S2

Şekil 3.8. Deprem spektrum verilerinin tanımı ( Wilson, 1997 )

Şekil 3.8’ de S1 ve S2 ana spektrum verilerinin rasgele bir θ açısı ile uygulandıkları

görülmektedir. Yapının içindeki bazı tipik noktalarda bu veri kullanılarak bir F

kuvveti, gerilmesi veya deplasmanı oluşur. Analizi basitleştirmek için, küçük

spektrum verisi, büyük spektrum verisinin belli bir katı olarak kabul edilecektir. Yani

S2 = a S1 (3.11)

burada a 0 ve 1.0 arasında bir sayıdır.

Menun ve Der Kiureghian dikey spektrum etkisinin kombinasyonu için CQC3

yöntemini teklif etmişlerdir ( Menun, Kiureghian, 1998 ).

Bir pik değerin tahmini için esas CQC3 denklemi;

21

2900

22290

20

2290

220 ]cossin)1(2sin)()1([ zFFaFFaFaFF +−+−−−+= − θθθ (3.12)

F f fn nm mmn

02

0 0= ∑∑ ρ (3.13)

F f fn nm mmn

902

90 90= ∑∑ ρ (3.14)

F f fn nm mmn

0 90 0 90− = ∑∑ ρ (3.15)

F f fZ z n nm z mmn

2 = ∑∑ ρ (3.16)

22

burada f0n ve f 90n sırasıyla 0 ve 90 derece açı ile uygulanan yanal spektrumun mod

değerlerinin %100’ü, ve fzn ise, yanal spektrumdan farklı olabilen düşey spektrumun

mod davranışıdır. Şunu da önemle kaydetmek gerekir ki, a=1 eşit spektrumları için F

değeri θ nın bir fonksiyonu değildir ve analiz için referans eksen sisteminin seçimi

keyfidir. Yani;

F F F FMAX z = + 902

02 2+ (3.17)

Bu durum şunu gösterir; mümkün olan bütün doğrultulardaki deprem hareketlerine

her elemanı eşit direnç gösterecek biçimde dizayn edilmiş bir yapının, herhangi bir

referans sisteme göre analizini yalnız bir defada yapmak mümkündür. Bu yöntem

bina yönetmeliklerinin pek çoğu tarafından kabul edilebilir bulunmaktadır.

Genel CQC3 metodu kısaca şöyle özetlenebilir;

CQC3 yöntemi a=1 için SRSS yöntemine indirgenir. Ancak, şimdiye kadar bütün

doğrultularda eşit değerli olan gerçek yer hareketi kaydedilmemiş olduğundan, bu

durumda gereğinden fazla güvenli tarafta kalınmış olabilir. Normal olarak θ’nın

değeri denklem (3.12)’da bilinmemektedir; bu yüzden, maksimum davranışı (tepkiyi)

oluşturan kritik açıyı hesaplamak gerekmektedir. Denklem (3.12)’nin türevini alıp

sonucu sıfıra eşitleyerek (3.22) eşitliği elde edilir.

θcr

FF F

=−

− −12

21 0 90

02

902tan [ ] (3.18)

Aşağıdaki denklemin maksimum olması için (3.18) denkleminin kontrol edilmesi

gereken iki kökü vardır.

F F a F a F F

a F FMAX cr

cr cr z

= + − − −

− − +−

[ ( ) ( ) sin

( ) sin cos ]02 2

902 2

02

902 2

20 90

212

1

2 1

θ

θ θ (3.19)

Halihazırda, a değerinin tayini için önerilmiş özel bir yöntem yoktur.

Dikey etkiler konusunda şu tavsiyelerde bulunulabilir;

Üç boyutlu davranış spektrumları analizlerinde görülmüştür ki, “ elemanların

23

tasarımının bir doğrultuda öngörülen sismik kuvvetlerin %100’ü artı buna dik

doğrultuda öngörülen kuvvetlerin %30 veya %40’ı alınarak yapılması ” referans

sisteminin kullanıcı tarafından seçimine bağlıdır. Bu yaygın olarak kullanılan

“ yüzde birleştirme kuralları ” ampiriktir ve belli elemanların tasarım kuvvetlerinin

olduğundan daha küçük olarak tahmin edilmesine ve bir elemanın tasarımının bir

doğrultuda nispeten zayıf olmasına yol açabilir. Kullanıcı tarafından tanımlanan dik

eksenlere göre iki tane %100 spektrum analizlerinin bulunduğu SRSS

kombinasyonunu kullanan ve bina yönetmeliği tasdikli olan diğer yöntemin, referans

sisteminin bir fonksiyonu olmayan tasarım kuvvetleri bulduğu gösterilmiştir.

Böylece ortaya çıkan yapı tasarımı bütün doğrultulardaki sismik hareketlere eşit

dirençli olacaktır.

CQC3 yönteminin yalnızca a’nın 1.0’den küçük değerleri için kullanılması gerektiği

doğrulanabilir. Bu yöntem, kullanıcı tarafından seçilen referans sistemin bir

fonksiyonu olmayan gerçekçi sonuçlar vermektedir ( Wilson, 1997 ).

24

3.2.3. Yapı Modellerinin Analizinde Kullanılan Davranış Spektrumu Eğrileri

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periyot

İvm

e

D1-Z1D1-Z2D1-Z3D1-Z4

Şekil 3.9. 1. Deprem Bölgesi ve 4 Zemin Sınıfına Göre Davranış Spektrumu Eğrisi

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periyot

İvm

e



25

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periyot

İvm

e



0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periyot

İvm

e



26

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR

4.1. Araştırma

Bu çalışmada, Türkiye’de halen yapılmakta olan tip spor salonlarının deprem

davranışları incelenmiştir.

Çalışmaya esas alınan modellerin, öncelikle, statik projelerine uygun olarak

boyutlandırılmaları yapılmış ve daha sonra davranış spektrumu yöntemi esas

alınarak, dört deprem bölgesi ( 1., 2., 3.ve 4. derece), dört farklı yerel zemin sınıfı (

Z1, Z2, Z3 ve Z4 ) için SAP2000 programı kullanılarak analizleri yapılmış ve

sonuçlar ( maksimum deplasmanlar, maksimum taban kesme kuvvetleri, maksimum

taban momentleri ) çizelge ve grafik halinde verilmiştir.

Hesaplanan periyotlar ve analizlerde kullanılan diğer çizelgeler aşağıda verilmiştir.

Aşağıdaki çizelgelerden 4.2 incelendiğinde TDY-1998’e göre 4.Derece deprem

bölgesinin UBC-1997’de karşılığı bulunmamaktadır. Bu nedenle Çizelge 4.3’de

verilen Ca ve Cv katsayılarının TDY-1998’e 4.Derece deprem bölgesi için değerleri

UBC-1997 2A ve 1.Derece deprem bölge değerleri arasında doğrusal enterpolasyon

yapılarak bulunmuşlardır. Na ve Nv katsayıları 1.0 alınmıştır.

Çizelge 4.1. Analizi Yapılan Yapı Modellerinin Temel Titreşim Periyotları ( sn )

Modeller Periyot

M1 0,32

M2 0,46

M3 0,38

27

Çizelge 4.2. Türk Deprem Yönetmeliği ( 1998 ) ve UBC 97 İçin Deprem Bölgelerine

Göre Katsayılar

Çizelge 4.3. TDY ( 1998 ) Etkin Yer İvme Katsayılarının UBC97’ye Göre Karşılığı

4.2. Bulgular

Yapılan analizler sonucunda, her bir yapının, 1998 Türk Deprem Yönetmeliğinde yer

alan dört deprem bölgesi ve dört yerel zemin sınıfı için; maksimum deplasmanları,

maksimum taban kesme kuvvetleri ve maksimum taban momentleri elde edilerek

çizelgeler ve grafikler halinde aşağıda verilmiştir.

TDY-1998 UBC-1997 Deprem Bölgesi

Etkin Yer İvme

Katsayısı

Deprem Bölgesi

Sismik Bölge Faktörü

1 0,40 4 0,40 2 0,30 3 0,30 3 0,20 2B 0,20 - - 2A 0,15 4 0,10 - - - - 1 0,075

Sismik bölge faktörü (Z), Etkin yer ivmesi (A0)

UBC:1 TDY: - Z=0,075

UBC: - TDY: 4 Z=0,10 A0=0,10

UBC: 2A TDY: - Z=0,15

UBC : 2B TDY: 3 Z=0,20 A0=0,20

UBC: 3 TDY: 2 Z=0,30 A0=0,30

UBC : 4 TDY: 1 Z=0,40 A0=0,40

Zemin profil tipleri

Ca Cv Ca Cv Ca Cv Ca Cv Ca Cv Ca Cv SA (Z1-A) 0,06 0,06 0,08 0,08 0,12 0,12 0,16 0,16 0,24 0,24 0,32Na 0,32Nv

SB (Z1-B) 0,08 0,08 0,10 0,10 0,15 0,15 0,20 0,20 0,30 0,30 0,40Na 0,40Nv

SC (Z2) 0,09 0,13 0,12 0,17 0,18 0,25 0,24 0,32 0,33 0,45 0,40Na 0,56Nv

SD (Z3) 0,12 0,18 0,15 0,23 0,22 0,32 0,28 0,40 0,36 0,54 0,44Na 0,64Nv

SA (Z4) 0,19 0,26 0,23 0,34 0,30 0,50 0,34 0,64 0,36 0,84 0,36Na 0,96Nv

28

Çizelge 4.4. M1 Yapı Modeli Maksimum Deplasman Değerleri (mm)

Deprem X Yönünde Deprem Y Yönünde Deprem XY Yönünde X Yönü Y Yönü X Yönü Y Yönü X Yönü Y Yönü

Z1 48,35 33,42 46,24 45,51 48,36 45,51 Z2 48,35 33,42 46,24 45,51 48,36 45,51 Z3 53,18 36,77 50,86 50,07 53,20 50,07

1. Deprem

Bölgesi Z4 43,51 30,08 41,61 40,96 43,52 40,96

Z1 36,26 25,07 34,68 34,14 36,27 34,14 Z2 39,89 27,57 38,15 37,55 39,90 37,55 Z3 43,51 30,08 41,61 40,96 43,52 40,96

2. Deprem

Bölgesi Z4 43,51 30,08 41,61 40,96 43,52 40,96

Z1 24,17 16,71 23,12 22,76 24,18 22,76 Z2 29,01 20,05 27,74 27,31 29,02 27,31 Z3 33,84 23,40 32,37 31,86 33,85 31,86

3. Deprem

Bölgesi Z4 41,10 28,41 39,30 38,69 41,11 38,69

Z1 12,09 8,36 11,56 11,38 12,09 11,38 Z2 14,50 10,03 13,87 13,65 14,51 13,65 Z3 18,13 12,53 17,34 17,07 18,14 17,07

4. Deprem

Bölgesi Z4 27,80 19,22 26,59 26,17 27,81 26,17



Z1 94,34 17,38 5,74 41,96 94,36 42,13 Z2 105,02 17,73 5,75 41,96 105,04 42,14 Z3 115,52 19,50 6,33 46,15 115,55 46,36

1. Deprem

Bölgesi Z4 94,51 15,86 4,95 37,75 94,53 37,92

Z1 70,75 13,04 4,31 31,47 70,77 31,60 Z2 86,64 14,63 4,74 34,61 86,66 34,77 Z3 94,52 15,95 5,18 37,76 94,54 37,93

2. Deprem

Bölgesi Z4 94,52 15,96 5,16 37,76 94,54 37,93

Z1 47,17 8,69 2,87 20,98 47,18 21,07 Z2 63,01 10,64 3,45 25,17 63,02 25,29 Z3 73,51 12,41 4,03 29,37 73,53 29,50

3. Deprem

Bölgesi Z4 89,27 15,07 4,89 35,66 89,28 35,82

Z1 23,58 4,35 1,44 10,49 23,59 10,53 Z2 31,51 5,32 1,73 12,59 31,51 12,64 Z3 39,38 6,65 2,16 15,73 39,39 15,80

4. Deprem

Bölgesi Z4 60,39 10,19 3,31 24,12 60,40 24,23

29



Z1 23,31 6,90 7,02 59,36 23,31 59,36 Z2 23,31 6,90 7,02 59,36 23,31 59,36 Z3 25,64 7,59 7,72 65,30 25,64 65,30

1. Deprem

Bölgesi Z4 20,98 6,21 6,32 53,43 20,98 53,43

Z1 17,48 5,17 5,26 44,52 17,48 44,52 Z2 19,23 5,69 5,79 48,97 19,23 48,98 Z3 20,98 6,21 6,32 53,43 20,98 53,43

2. Deprem

Bölgesi Z4 20,98 6,21 6,32 53,43 20,98 53,43

Z1 11,66 3,45 3,51 29,68 11,66 29,68 Z2 13,99 4,14 4,21 35,62 13,99 35,62 Z3 16,32 4,83 4,91 41,55 16,32 41,56

3. Deprem

Bölgesi Z4 19,81 5,86 5,97 50,46 19,82 50,46

Z1 5,83 1,72 1,75 14,84 5,83 14,84 Z2 6,99 2,07 2,11 17,81 6,99 17,81 Z3 8,74 2,59 2,63 22,26 8,74 22,26

4. Deprem

Bölgesi Z4 13,40 3,97 4,04 34,13 13,40 34,13

Çizelge 4.7. M1 Yapı Modeli Taban Kesme Kuvveti Değerleri (KN)

Deprem X Yönünde Deprem Y Yönünde Deprem XY Yönünde

X Yönü

Y Yönü

Z Yönü

X Yönü

Y Yönü

Z Yönü

X Yönü

Y Yönü

Z Yönü

Z1 4344,3 11,1 0,9 11,2 5071,6 70,9 4344,3 5071,6 70,9 Z2 4344,3 11,1 0,9 11,2 5071,6 70,9 4344,3 5071,6 70,9 Z3 4778,7 12,2 1,0 12,3 5578,8 78,0 4778,7 5578,8 78,0

1. Deprem

Bölgesi Z4 3909,9 10,0 0,8 10,0 4564,5 63,8 3909,9 4564,5 63,8

Z1 3258,2 8,3 0,7 8,4 3803,7 53,2 3258,2 3803,7 53,2 Z2 3584,1 9,2 0,7 9,2 4184,1 58,5 3584,1 4184,1 58,5 Z3 3909,9 10,0 0,8 10,0 4564,5 63,8 3909,9 4564,5 63,8

2. Deprem

Bölgesi Z4 3909,9 10,0 0,8 10,0 4564,5 63,8 3909,9 4564,5 63,8

Z1 2172,2 5,6 0,5 5,6 2535,8 35,4 2172,2 2535,8 35,4 Z2 2606,6 6,7 0,5 6,7 3043,0 42,5 2606,6 3043,0 42,5 Z3 3041,0 7,8 0,6 7,8 3550,1 49,6 3041,0 3550,1 49,6

3. Deprem

Bölgesi Z4 3692,7 9,5 0,8 9,5 4310,9 60,3 3692,7 4310,9 60,3

Z1 1086,1 2,8 0,2 2,8 1267,9 17,7 1086,1 1267,9 17,7 Z2 1303,3 3,3 0,3 3,3 1521,5 21,3 1303,3 1521,5 21,3 Z3 1629,1 4,2 0,3 4,2 1901,9 26,6 1629,1 1901,9 26,6

4. Deprem

Bölgesi Z4 2498,0 6,4 0,5 6,4 2916,2 40,8 2498,0 2916,2 40,8

30


Deprem X Yönünde Deprem Y Yönünde Deprem XY Yönünde

X Yönü

Y Yönü

Z Yönü

X Yönü

Y Yönü

Z Yönü

X Yönü

Y Yönü

Z Yönü

Z1 3761,6 260,6 131,9 260,6 4982,3 1063,7 3770,6 4989,1 1071,8Z2 3952,5 260,8 132,1 260,8 4982,3 1063,7 3961,1 4989,1 1071,9Z3 4347,7 286,9 145,3 286,9 5480,6 1170,1 4357,2 5488,1 1179,0

1. Deprem

Bölgesi Z4 3548,6 218,4 111,1 218,5 4422,4 904,3 3555,3 4427,8 911,1

Z1 2821,2 195,5 98,9 195,5 3736,7 797,8 2828,0 3741,9 803,9 Z2 3260,8 215,2 109,0 215,2 4110,4 877,5 3267,9 4116,0 884,3 Z3 3557,2 234,7 118,9 234,7 4484,1 957,3 3565,0 4490,2 964,7

2. Deprem

Bölgesi Z4 3556,3 230,6 116,9 230,6 4473,3 947,4 3563,8 4479,2 954,6

Z1 1880,8 130,3 66,0 130,3 2491,2 531,8 1885,3 2494,6 535,9 Z2 2371,5 156,5 79,3 156,5 2989,4 638,2 2376,7 2993,5 643,1 Z3 2766,7 182,6 92,5 182,6 3487,6 744,6 2772,8 3492,4 750,3

3. Deprem

Bölgesi Z4 3359,6 221,7 112,3 221,7 4235,0 904,1 3366,9 4240,8 911,1

Z1 940,4 65,2 33,0 65,2 1245,6 265,9 942,7 1247,3 268,0 Z2 1185,8 78,2 39,6 78,2 1494,7 319,1 1188,3 1496,7 321,6 Z3 1482,2 97,8 49,5 97,8 1868,4 398,9 1485,4 1870,9 401,9

4. Deprem

Bölgesi Z4 2272,7 150,0 76,0 150,0 2864,8 611,6 2277,6 2868,8 616,3


Deprem X Yönünde Deprem Y Yönünde Deprem XY Yönünde X

Yönü Y

YönüZ

YönüX

YönüY

Yönü Z

Yönü X

Yönü Y

Yönü Z

Yönü Z1 4488,9 23,2 3,6 23,2 6656,4 211,8 4489,0 6656,4 211,8 Z2 4488,9 23,2 3,6 23,2 6656,4 211,8 4489,0 6656,4 211,8 Z3 4937,8 25,5 4,0 25,5 7322,0 233,0 4937,9 7322,1 233,0

1. Deprem

Bölgesi Z4 4040,0 20,8 3,2 20,8 5990,8 190,6 4040,1 5990,8 190,6

Z1 3366,7 17,4 2,7 17,4 4992,3 158,8 3366,7 4992,3 158,9 Z2 3703,4 19,1 3,0 19,1 5491,5 174,7 3703,4 5491,6 174,8 Z3 4040,0 20,8 3,2 20,8 5990,8 190,6 4040,1 5990,8 190,6

2. Deprem

Bölgesi Z4 4040,0 20,8 3,2 20,8 5990,8 190,6 4040,1 5990,8 190,6

Z1 2244,5 11,6 1,8 11,6 3328,2 105,9 2244,5 3328,2 105,9 Z2 2693,4 13,9 2,2 13,9 3993,8 127,1 2693,4 3993,9 127,1 Z3 3142,3 16,2 2,5 16,2 4659,5 148,3 3142,3 4659,5 148,3

3. Deprem

Bölgesi Z4 3815,6 19,7 3,1 19,7 5657,9 180,0 3815,6 5658,0 180,1

Z1 1122,2 5,8 0,9 5,8 1664,1 52,9 1122,2 1664,1 53,0 Z2 1346,7 6,9 1,1 6,9 1996,9 63,5 1346,7 1996,9 63,5 Z3 1683,4 8,7 1,4 8,7 2496,1 79,4 1683,4 2496,2 79,4

4. Deprem

Bölgesi Z4 2581,1 13,3 2,1 13,3 3827,4 121,8 2581,2 3827,4 121,8

31

Çizelge 4.10. M1 Yapı Modeli Taban Momenti Değerleri (KN-m)


Yönü Y

Yönü Z

Yönü X

Yönü Y

YönüZ

Yönü X

Yönü Y

Yönü Z

Yönü Z1 121 46420 91258 53516 1611 119643 53516 46448 150475 Z2 121 46420 91258 53516 1611 119643 53516 46448 150475 Z3 133 51062 100384 58867 1772 131608 58867 51093 165522

1. Deprem

Bölgesi Z4 109 41778 82133 48164 1450 107679 48164 41803 135427

Z1 91 34815 68444 40137 1208 89733 40137 34836 112856 Z2 100 38296 75288 44150 1329 98706 44150 38319 124142 Z3 109 41778 82133 48164 1450 107679 48164 41803 135427

2. Deprem

Bölgesi Z4 109 41778 82133 48164 1450 107679 48164 41803 135427

Z1 60 23210 45629 26758 805 59822 26758 23224 75237 Z2 73 27852 54755 32109 966 71786 32109 27869 90285 Z3 85 32494 63881 37461 1127 83750 37461 32513 105332

3. Deprem

Bölgesi Z4 103 39457 77570 45488 1369 101697 45488 39481 127904

Z1 30 11605 22815 13379 403 29911 13379 11612 37619 Z2 36 13926 27378 16055 483 35893 16055 13934 45142 Z3 45 17407 34222 20068 604 44866 20068 17418 56428

4. Deprem

Bölgesi Z4 70 26691 52474 30771 926 68795 30772 26707 86523



Yönü Y

Yönü Z

Yönü X

Yönü Y

Yönü Z

Yönü X

Yönü Y

Yönü Z

Yönü Z1 3807 21023 107223 34229 23672 113960 34441 31659 156473 Z2 3809 22319 112557 34229 23672 113962 34441 32534 160176 Z3 4190 24551 123813 37652 26039 125358 37885 35788 176194

1. Deprem

Bölgesi Z4 3127 19985 101305 28678 20172 101418 28848 28396 143347

Z1 2855 15767 80418 25672 17754 85470 25830 23745 117355 Z2 3142 18413 92860 28239 19529 94019 28414 26841 132146 Z3 3428 20087 101301 30807 21305 102566 30997 29281 144159

2. Deprem

Bölgesi Z4 3354 20050 101305 30422 21070 102396 30607 29085 144040

Z1 1903 10512 53612 17115 11836 56980 17220 15830 78236 Z2 2285 13391 67534 20538 14203 68377 20664 19521 96106 Z3 2666 15623 78790 23961 16570 79773 24109 22774 112123

3. Deprem

Bölgesi Z4 3238 18971 95674 29095 20121 96868 29275 27654 136150

Z1 952 5256 26806 8557 5918 28490 8610 7915 39118 Z2 1143 6696 33767 10269 7102 34189 10332 9760 48053 Z3 1428 8370 42209 12836 8877 42736 12915 12200 60066

4. Deprem

Bölgesi Z4 2190 12833 64720 19682 13611 65528 19803 18707 92101

32



Yönü Y

Yönü Z

Yönü X

Yönü Y

YönüZ

Yönü X

Yönü Y

Yönü Z

Yönü Z1 51 19961 238563 19037 6443 205540 19038 20975 314895 Z2 51 19961 238563 19037 6443 205540 19038 20975 314895 Z3 57 21957 262420 20941 7087 226094 20941 23072 346385

1. Deprem

Bölgesi Z4 46 17965 214707 17134 5799 184986 17134 18877 283406

Z1 39 14971 178922 14278 4832 154155 14278 15731 236172 Z2 42 16468 196815 15706 5315 169571 15706 17304 259789 Z3 46 17965 214707 17134 5799 184986 17134 18877 283406

2. Deprem

Bölgesi Z4 46 17965 214707 17134 5799 184986 17134 18877 283406

Z1 26 9980 119282 9519 3221 102770 9519 10487 157448 Z2 31 11976 143138 11422 3866 123324 11423 12585 188937 Z3 36 13972 166994 13326 4510 143878 13326 14682 220427

3. Deprem

Bölgesi Z4 44 16967 202779 16182 5476 174709 16182 17829 267661

Z1 13 4990 59641 4759 1611 51385 4759 5244 78724 Z2 15 5988 71569 5711 1933 61662 5711 6292 94469 Z3 19 7485 89461 7139 2416 77078 7139 7866 118086

4. Deprem

Bölgesi Z4 30 11477 137174 10947 3705 118186 10947 12060 181065

33

4.2.1. M1 Yapı Modeli

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

Deprem Bölges i-Zemin Sınıfı

Max

Dep

lasm

an D

eğer

leri

(mm

)

Deprem X Yönü X Deplasmanı Deprem X Yönü Y Deplasmanı

Deprem Y Yönü X Deplasmanı Deprem Y Yönü Y Deplasmanı

Şekil 4.1. Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Deplasman Değerleri

0,01000,0

2000,03000,0

4000,05000,0

6000,0

Deprem Bölges i-Zemin Sınıfı

Max

Tab

an K

esm

e K

uvve

ti D

eğer

leri

(KN

)

Deprem X Yönü X T.K.K Deprem X Yönü Y T.K.K Deprem X Yönü Z T.K.K

Deprem Y Yönü X T.K.K Deprem Y Yönü Y T.K.K Deprem Y Yönü Z T.K.K

Şekil 4.2. Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Taban Kesme Kuvveti Değerleri

34

0

50000

100000

150000

Deprem Bölgesi-Zemin Sınıfı

Max

Tab

an M

omen

ti D

eğer

leri

(KN

-m)

Deprem X Yönü X T.M. Deprem X Yönü Y T.M. Deprem X Yönü Z T.M.

Deprem Y Yönü X T.M. Deprem Y Yönü Y T.M. Deprem Y Yönü Z T.M.

Şekil 4.3. Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Taban Momenti Değerleri 4.2.2. M2 Yapı Modeli

0,00

20,00

40,00

60,0080,00

100,00

120,00

140,00


Max

Dep

lasm

an D

eğer

leri

(mm

)

Deprem X Yönü X Deplasmanı Deprem X Yönü Y Deplasmanı



35

0,0

1000,0

2000,0

3000,0

4000,0

5000,0

6000,0


Max

Tab

an K

esm

e K

uvve

ti D

eğer

leri

(KN

)




020000400006000080000

100000120000140000


Max

Tab

an M

omen

ti D

eğer

leri

(KN

-m)



Şekil 4.6. Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Taban Momenti Değerleri

36

4.2.3. M3 Yapı Modeli

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00


Max

Dep

lasm

an D

eğer

leri

(mm

)Deprem X Yönü X Deplasmanı Deprem X Yönü Y Deplasmanı



0,00

2000,00

4000,00

6000,00

8000,00


Max

Tab

an K

esm

e K

uvve

ti D

eğer

leri

(KN

)




37

0,0050000,00

100000,00150000,00

200000,00250000,00

300000,00


Max

Tab

an M

omen

ti D

eğer

leri

(KN

-m)



Şekil 4.9. Deprem Bölgesi, Zemin Sınıfı ve Deprem Yönüne Göre Maksimum Taban Momenti Değerleri

38

5. SONUÇLAR

M1 yapı modelinde maksimum deplasman 1. derece deprem bölgesi ve yerel zemin

sınıfı 3 ‘te çıkmaktadır.Yalnız, deprem bölge derecesi azaldıkça ( yani 4. derece

deprem bölgesine doğru gittikçe ) maksimum deplasman diğer yerel zemin

sınıflarına göre yerel zemin sınıfı 4’de daha büyük çıkmaktadır.

1. derece deprem bölgesinde yerel zemin sınıfı maksimum deplasmanı çok fazla

etkilememesine rağmen, deprem derecesi en küçük olan 4. derece deprem bölgesinde

yerel zemin sınıfı önemli derecede etken olmaktadır. En küçük maksimum

deplasmanlar 4. derece deprem bölgesi ve yerel zemin sınıfı 4’dedir.

1. derece deprem bölgesi ve 4. derece deprem bölgesi arasında en iyi zemin sınıfı

olan yerel zemin sınıfı 1’de, maksimum deplasmanlar arasında yaklaşık 4 kata yakın

bir fark varken, yerel zemin sınıfı 4’e giderken bu fark azalmaktadır. Diğer bir

ifadeyle, 1. derece deprem bölgesi ve yerel zemin sınıfı 1’deki maksimum deplasman

değerleri, 4. derece deprem bölgesi ve yerel zemin sınıfı 1’deki maksimum

deplasman değerlerinin 4 katı civarındadır. Diğer taraftan, 1. derece deprem bölgesi

ve yerel zemin sınıfı 4’deki maksimum deplasman değerleri ile 4. derece deprem

bölgesi ve yerel zemin sınıfı 4’deki maksimum deplasman değerleri arasındaki oran

1,7 kat civarındadır. Yani, maksimum deplasman değişimi deprem bölgesi ve yerel

zemin sınıfı kriterlerine göre doğrusal değildir.

Yapı modellerinde maksimum deplasmanı belirleyen etken, deprem bölgesinden

daha ziyade yerel zemin sınıfı olmaktadır. 4 deprem bölgesinde de, yerel zemin sınıfı

4 için belirlenen maksimum deplasman değerleri arasındaki oran çok fazla

olmamaktadır. Ama, en iyi zemin koşullarında ( yani yerel zemin sınıfı 1’de )

maksimum deplasmanı deprem bölgesi belirlemektedir.

M1 yapı modelinde, modelin genel geometrik özellikleri ve çatı sistemi

özelliklerinden dolayı, depremin x yönünde etkimesi halinde veya depremin y

yönünde etkimesi halinde, diğer yöndeki maksimum deplasmanlarda önemli bir

39

değişim görülmemektedir, değişimdeki oran çok fazla çıkmamaktadır. Halbuki, M2

ve M3 yapı modellerinde, değişimdeki oran M1 yapı modeline göre oldukça fazladır.

M2 ve M3 yapı modellerinde de maksimum deplasman değişimleri genel olarak, M1

yapı modelindeki maksimum deplasman değişimlerine benzemektedir.

Yapı modellerinin maksimum deplasmanlarının değişiminde, çelik çatı sistemi çok

fazla etken olmamaktadır. Bu durum, yapının deprem davranışında, yapının ana

taşıyıcı sisteminin çelik çatı sisteminden daha etkili olduğunu gösterir.

Beklenildiği gibi, yapı modellerinin maksimum yatay deplasmanlarının büyüklüğü

önemli bir etken olmasına rağmen, ana etkenin esas taşıyıcı sistem olduğu ortaya

çıkmaktadır.

Bütün yapı modellerinde, maksimum taban kesme kuvvetleri, 1. derece deprem

bölgesi ve yerel zemin sınıfı 3’de meydana gelmektedir. Bunun nedeni ise, UBC

97’den alınan Ca ve Cv katsayılarından kaynaklanmaktadır. Beklenildiği gibi, en

büyük taban kesme kuvveti 1. derece deprem bölgesinde, en küçük taban kesme

kuvveti ise 4. derece deprem bölgesinde çıkmaktadır. Yapı modellerinin maksimum

deplasmanlarındaki değişime benzer şekilde, 1. derece deprem bölgesindeki

maksimum taban kesme kuvvetleri arasındaki oran, 4. derece deprem bölgesindeki

maksimum taban kesme kuvvetleri arasındaki orandan daha küçük çıkmaktadır.

Yine, deplasmanlardaki değişime benzer şekilde, 1. derece deprem bölgesinde

maksimum taban kesme kuvvetlerinin değişimi için zemin sınıfı çok fazla etken

olmamasına rağmen, 4. deprem bölgesinde zemin sınıfı önemli bir etkendir.

Yapı modellerinin ana taşıyıcı sistemleri, maksimum taban kesme kuvvetinin

değişiminde uzay çatı sistemine göre esas belirleyici durumundadır.

Yapı modellerinin taban momenti değişimleri doğal olarak maksimum deplasman ve

maksimum taban kesme kuvveti değişimlerine paralellik arz etmektedir. Yükün

yatay geldiği kabul edildiği için, düşey yöndeki maksimum taban kesme kuvveti ve

40

maksimum taban momenti değerleri, yatay etkilerin yanında çok küçük çıkmaktadır.

Sonuç olarak, çelik uzay çatılı salon tipi yapıların deprem davranışında, yapının ana

taşıyıcı sisteminin yapının çelik uzay çatısına oranla çok çok daha önemli bir etken

olduğu ortaya çıkmaktadır. Dolayısıyla, yapının uzay çatı sisteminden ziyade,

yapının ana taşıyıcı sisteminin deprem dayanımını arttırıcı şekilde düzenlenmesi

önemlidir.

41

6. KAYNAKLAR Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik., 1997. Resmi

Gazete 1997, İstanbul.

ATC (Applied Technology Council) 40, Seismic Evaluation And Retrofit of

Concrete Buildings.

Beskos, D.E., Anagnostopoulos, S.A.,1997. Computer Analysis and Design of

Earthquake Resistant Structures A Handbook, 532-561 Great Britain.

Celep, Z., Kumbasar, N., (2000). Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme

Dayanıklı Yapı Tasarımı. Beta Dağıtım. İstanbul.

Chopra, A.K., Goel R.K., 1999. Capacity – Demand – Diagram Methods for

Estimating Seismic Deformation of Inelastic Structures: Sdf Systems,

report no. PEER- 1999/02.

Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., 1989. Concepts and Applications of

Finite Element Analysis. John Wiley & Sons, inc. 395-409,

New York.

Erdik, M., Yüzügüldü, Ö., (1980). Deprem Mühendisliği Açısından Yapı Dinamiğine

Giriş. ODTÜ, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Ankara.

FEMA (Federal Emergency Management Agency) 273, Guidelines For The Seismic

Rehabilitation of Buildings-1997.

FEMA (Federal Emergency Management Agency) 356, Prestandart and Commentary

for the Seismic Rehabilitation of Buildings - 2000.

Gould, L.P., Abu-Sıtta, H.S., (1980). Dynamic Response of Structures to Wind and

42

Earthquake Loading. Pentech Pres, London.

Kibar, A.,A, 2002. 1975 Türk Deprem Yönetmeliğinin Bina Çökmesini Önlemesi

Açısından Yeterliliğinin Değerlendirilmesi, Yüksek Lisans Tezi, 128 s,

Ankara.

Mahim, S., Malley, J., Hamburger, R., 2002. Overwiev of the FEMA/SAC Program

For Reduction of Earthquake Hazards in Steel Moment Frame Structures,

journal of constructional steel research ,vol.58, pp.511-528.

Medhaker, M.S., Kennedy, D.J.L., 2000. Displacement – Based Design of

Buildings-Theory, Engineering Structures, vol 22, pp.201-209.

Medhaker, M.S., Kennedy, D.J.L., 2000. Displacement – Based Design of

Buildings-Aplication, Engineering Structures, vol 22, pp.210-221.

Miranda E., Ruiz-Garcia, J., 2002. Evaluation of Approximate Methods to Estimate

Maximum Inelastic Displacement Demands, vol. 31, pp. 539-560.

Motlagh, Y.A.R., Saadeghvaziri, A.M., 2001. Nonlinear Seismic Response of

Stiffening SDOF Systems, vol.23, pp.1269-1280.

Peköz, H., A., 2002. 12 Kasım 1999 Düzce Depreminin Ardından Okul Binalarının

Sismik Değerlendirilmesi , Yüksek Lisans Tezi, 159 s, Ankara.

Sucuoğlu, H., Yapıların Deprem Güvenliğini Değerlendirme Yöntemleri , ODTÜ

Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi, Ankara.

TS 648, 1980. Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, Türk Standartları

Enstitüsü. Ankara.

TS 498, 1987.Yapı Elamanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap

43

Değerleri, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara.

UBC (Uniform Building Code) 1997. Structural Engineering Design Provisions.

West, H.H., (1989). Analysis of Structures. John Wiley & Sons, inc. New York.

Wilson, E.L., 2001. Three Dimensional Static And Dynamic Analysis of

Structures. Computers and Structures, inc., USA.

Xue, Q., 2001. A Direct Displacement – Based Seismic Design Procedure Of

Inelastic Structures, vol. 23, pp.1453-1460.

44

7. ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Nuri Birkan DİKMEN Doğum Yeri : Isparta Doğum Yılı : 1979 Medeni Hali : Bekar Eğitim Ve Akademik Durumu : Lise : 1994 – 1996 Isparta Gazi Lisesi

Lisans : 1997 – 2001 S. D. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi İnşaat

Mühendisliği Bölümü

Yabancı Dil : İngilizce İş Deneyimi : 2005 - Dikmen Mühendislik ISPARTA Poz : İnşaat Mühendisi / Proje Mühendisi 2004 – 2005 K.K. Loj. K. 551. İs. İnş Tb. K.lığı Yenikent Şantiyesi ANKARA Poz : İnşaat Mühendisi / Şantiye Şefi Proje : A.İ.T. inşaatı 2002 – 2004 Bozdağ İnşaat – Mühendislik Tic. Ltd. Şti. ISPARTA Poz: İnşaat Mühendisi / Proje Mühendisi

İKMEN - Süleyman Demirel Universitytez.sdu.edu.tr/Tezler/TF00903.pdf · 2010-10-18 · iv ÖNSÖZ...

Documents

Transcript of İKMEN - Süleyman Demirel Universitytez.sdu.edu.tr/Tezler/TF00903.pdf · 2010-10-18 · iv ÖNSÖZ...