Investeringsanalyse ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar...

Investeringsanalyse

ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 1

Investeringsanalyse

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie

H3: Beoordelingscrit.

Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

Investeringsanalyse


InleidingInleiding

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

managerprojectverantwoordelijke

Investeringsanalyse


1. Basiskenmerken van een investering1. Basiskenmerken van een investering

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis.

Doel van een investering:

vervanging

modernisering

expansie

strategisch

Investeringsanalyse


1.1. De horizon1.1. De horizon

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis.

tijd

horizon

0

NU

min {fysische, economische en productlevensduur}ll

Investeringsanalyse


1.2. De inkomstenstroom1.2. De inkomstenstroom

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis.

tijd

horizon

0

concurrentie, marktvraag, regelgeving,…

# shifts, # overuren, gamma, seriegrootte,…

Vrij onzeker o.w.v.

Externe factoren:

Interne factoren:

Investeringsanalyse


1.3. De uitgavenstroom1.3. De uitgavenstroom

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis.

tijd

horizon

0

Vrij zeker: catalogi, beurzen, internet, leveranciers,…

Investeringsanalyse


Opmerking 1Opmerking 1

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis.

tijd0

bruto kasstroom inclusief belastingen netto kasstroom =

belasting = belastingsvoet x (inv.opbrengsten – inv.kosten)

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis.

opbrengsten

kosten

inkomsten

uitgaven

bepaalt de winstbepaalt de kasstroom

Aangaanlening

Contanteverkoop

Verkoopop krediet

Terugbetalinglening

Personeels-kosten

Afschrijvingen

Belastings-vermindering

Extrabelasting

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis.

34% van de interest betaald op lening wordt gerecupereerd!

geen lening lening

100 Opbrengsten 100

60 Kosten 60

0 Interest 10

40 Winst voor belasting 30

13,6 34% belasting 10,2

26,4 Winst na belasting 19,8

+10

-6,6

+3,4Gerecupereerd: 34% van 10 =

Investeringsanalyse


Opmerking 3:Opmerking 3:

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis. Inkomstenstroom Uitgavenstroom

Niet-kwantificeerbarevoordelen

Niet-kwantificeerbarenadelen

+ +

Investeringsanalyse


1.4. De noodzaak van actualisatie1.4. De noodzaak van actualisatie

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

1.1. Horizon

1.2. Inkomstenstr.

1.3. Uitgavenstr.

1.4. Nood actualis.

jaar

100

1

100≠

0

i

jaar

100

1

102=

0

i = 2%

jaar10 2 jaar10 2

i i i i

Beste?

Investeringsanalyse


2. Financiële calculatie2. Financiële calculatie

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

2.1. Samengest. i.

2.2. Actualisatie

2.3. Annuïteit

2.4. Inflatie

Investeringsanalyse


2.1. Samengestelde interest2.1. Samengestelde interest

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

2.1. Samengest. i.

2.2. Actualisatie

2.3. Annuïteit

2.4. Inflatie

jaar

K0

1

K1=K0+iK0=K0(1+i)

0

i %

2 n

i %

K2=K1+iK1=K1(1+i)=K0(1+i)2

i %

Kn=Kn-1+iKn-1=Kn-1(1+i)=K0(1+i)n

jaar 1

jaar10 2 n

K1

jaar 2

jaar10 n-1 n

Kn-1

jaar n Kn=K0(1+i)n

Investeringsanalyse


2.2. Actualisatie2.2. Actualisatie

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

2.1. Samengest. i.

2.2. Actualisatie

2.3. Annuïteit

2.4. Inflatie

jaar10

i %

n

Kn=Kn-1+iKn-1=Kn-1(1+i)=K0(1+i)n

jaar10

i %

n

KnK0=Kn/(1+i)n

K0

dusdus

nn

0)i1(

KK

Investeringsanalyse


2.3. Annuïteit2.3. Annuïteit

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

2.1. Samengest. i.

2.2. Actualisatie

2.3. Annuïteit

2.4. Inflatie

jaar

A

1

i %

2 n

A A

0K1)i1(

A

2)i1(

A

... n)i1(

A

a

n

0 PVxAi

)i1(1AK

0K

n

1jj)i1(

1A

…..€ 1 € 1 € 1

PVa

1xalsx1

1x

0j

j

Investeringsanalyse


2.3. Annuïteit2.3. Annuïteit

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

2.1. Samengest. i.

2.2. Actualisatie

2.3. Annuïteit

2.4. Inflatie

jaar

A

1

i %

n-1 n

A A

nK A )i1(A ... 1n)i1(A

a

nn

n

n FVxAi

1)i1(A)i1(

i)i1(1

AK

nK

n

1j

1j)i1(A

…..€ 1 € 1 € 1

FVa

Investeringsanalyse


2.4. Inflatie2.4. Inflatie

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

2.1. Samengest. i.

2.2. Actualisatie

2.3. Annuïteit

2.4. Inflatiejaar

10 2

1,65 €1,5 €

Inflatie

= 10%

Investeringsanalyse


x 1,02


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

2.1. Samengest. i.

2.2. Actualisatie

2.3. Annuïteit

2.4. Inflatie

jaar10 2

300

700

1 000

500

3

Bvb: besparing = 4375 kWh x 0,16 EUR/kWh = 700 EUR

Bvb: onderhoud = 6 u x 50 EUR/u = 300 EUR

Bvb: extra omzet = 250 st x 2 EUR/st = 500 EUR

Bvb: uitgaven voor aanpassingswerken

Inflatie 2%

0,16 x 1,02

50 x 1,022

2 x 1,023

x 1,022

x 1,023

Investeringsanalyse


x 1,02


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

2.1. Samengest. i.

2.2. Actualisatie

2.3. Annuïteit

2.4. Inflatie

jaar10 2

300

700

1 000

500

3

x 1,022

x 1,023

i = 5%

0K05,1

02,1x7002

2

05,1

02,1x300 3

3

05,1

02,1x500

K0 = -144,7

1000

ri102,105,1 %94,21

latieinf1erestint1

ir

Investeringsanalyse


3. Beoordelingscriteria voor investeringen3. Beoordelingscriteria voor investeringen

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

Selectie:

Klassificatie:

ΧΧ

is beterdan

is beterdan

Investeringsanalyse


3.1. De terugbetalingstermijn (PB)3.1. De terugbetalingstermijn (PB)

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PIjaar0

PB = 3 jaar

1 2 3 4 5

80 000

30 000

Investeringsanalyse


3.1. De verdisconteerde PB (DPB)3.1. De verdisconteerde PB (DPB)

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PIjaar0

PB = 3 jaar

1 2 3 4 5

80 000

30 000

DPB = 4 jaar

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

Selectie:

Klassificatie:

PB0 PB0

Als PB < PB0 dan

Als PBA < PBB is A beter dan B

PB0 PBA PBB

Investeringsanalyse


321


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PIjaar0

PBA = 2 jaar

1 2 3 jaar0

PBB = 3 jaar

Beste?Project A Project B

Investeringsanalyse


3.2. De Huidige Waarde PV3.2. De Huidige Waarde PV

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

tijd0

…..

PV1

1

)i1(

K

22

)i1(

K

33

)i1(

K

... n

n

)i1(

K

1K2K

3K

nK

0I

Investeringsanalyse


3.2. De Huidige Waarde PV3.2. De Huidige Waarde PV

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

tijd0

…..

PV1

1

)i1(

K

22

)i1(

K

33

)i1(

K

... n

n

)i1(

K

1K2K

3K

nK

0I

n

1jj

j

)i1(

K

PV

Investeringsanalyse


3.2. De Netto Huidige Waarde NPV3.2. De Netto Huidige Waarde NPV

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

tijd0

…..

NPV

1K2K

3K

nK

0I

0

n

1jj

j I)i1(

K

0IPV

PV

NPV

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

tijd0

110K1

100I0

01,0

110100NPV

1

i = 10%

Dit project brengt evenveel op als de

risicoloze investering van €100 tegen 10%

Betekenis?

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

Selectie:

Klassificatie:

NPV0

Als NPV > 0 dan

Als NPVA > NPVB is A beter dan B

PB0 NPVB NPVA

Investeringsanalyse


)IRR(NPV 0I)IRR1(

K0

n

1jj

j

IRR

3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

)i(NPV 0

n

1jj

j I)i1(

K

NPV

i

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

NPV

i

IRR

i’

Dit project brengt zoveel geactualiseerde €meer op dan een risicoloze investering van

hetzelfde investeringsbedrag tegen i’%

Dit project brengt zoveel geactualiseerde €minder op dan een risicoloze investering van

hetzelfde investeringsbedrag tegen i’’%

Dit project brengt evenveel op als eenrisicoloze investering van hetzelfde

investeringsbedrag tegen IRR%

i’’

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

Selectie:

Klassificatie:

IRR0 IRR0

Als IRR > IRR0 dan

Als IRRA > IRRB is A beter dan B

IRR0 IRRB IRRA

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

i

NPV

IRRAIRRB3%Project A

Project B

Beste?

Investeringsanalyse


3.4. De Winstgevendheidsindex PI3.4. De Winstgevendheidsindex PI

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

PI0I

PV

project I0 K1PV

(i=5%)PI

NPV(i=5%)

A - 100 147 140 1,4 40

B - 1 000 1 260 1 200 1,2 200

Investeringsanalyse


3.4. De Winstgevendheidsindex PI3.4. De Winstgevendheidsindex PI

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

3.1. PB en DPB

3.2. PV en NPV

3.3. IRR

3.4. PI

Selectie:

Klassificatie:

PI0 1

Als PI > 1 dan

Als PIA > PIB is A beter dan B

PI0 PIB PIA

Investeringsanalyse


Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Vb 1: Halfjaarlijkse vs maandelijkse afbetaling

Gegeven:

Men kan bij twee banken 50 000 EUR lenen aan 10% op

jaarbasis. De afbetaling gebeurt in beide gevallen over 15 jaar. Bij

instelling A gebeurt de afbetaling halfjaarlijks tegen een interest

van = 4,88% per semester. Bij instelling B gebeurt de

afbetaling maandelijks tegen een interest van = 0,8%

per maand.

Gevraagd:

Hoeveel zou halfjaarlijks aan bank A moeten betaald worden en

hoeveel zou maandelijks aan bank B moeten betaald worden?

Wat stel je vast?

11,01 11,0112

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



t (semesters)1is = 4,88 %

2 30

…..

€ 50 000

As

0488,0)0488,01(1

A0005030

s

EUR5,3208As

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Bank A

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



t (maanden)1im = 0,8 %

2 180

…..

€ 50 000

Am

008,0)008,01(1

A00050180

m

EUR2,524Am

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Bank B

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Terugbetaald aan bank A:

30 x 3208,5 = 96 255 EUR

Terugbetaald aan bank B:

180 x 524,2 = 94 356 EUR

verschil = 1 899 EUROefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 2: De trimestriële afbetaling van een lening

Gegeven:

Je leent bij een bank 1 000 EUR aan een trimestriële interestvoet

van 2%. De afbetaling wordt gespreid over 4 trimesters.

Gevraagd:

Hoe groot is het constante bedrag dat je per trimester terugbetaalt

en hoe is dat bedrag samengesteld uit afbetaling van het geleend

bedrag en interest?

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

t (trimesters)1i = 2 %

2 4

€ 1 000

A

3

02,0)02,01(1

A00014 EUR62,262A

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

t A interest aflossing schuld

0 1 000

1 262,62 20,00 242,62 757,38

2 262,62 15,15 247,48 509,90

3 262,62 10,20 252,43 257,47

4 262,62 5,15 257,47 0

totaal 1 050,50 50,50 1 000

2%

- =

-

=

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 3: De schijnbare en werkelijke interestvoet

Gegeven:

Voor de aankoop van je eerste wagen heb je vol enthousiasme

besloten een autolening van 10 000 EUR af te sluiten bij een

bank. Immers, de interestvoet bedraagt ‘slechts’ 0,5%* en de

afbetaling wordt gespreid over 42 maanden.

* op maandbasis

Gevraagd:

Hoeveel zal je maandelijks moeten betalen?

Welke interestvoet werd in werkelijkheid aangerekend?Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

interest = 42 . 0,5% . 10 000 = 2 100 EUR

m/EUR10,28842

100200010Apremie

Te veel!

De gebruikte formules voor consumentenkrediet zijn eenvoudig maar fout!

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

t (maanden)1im = ? %

2 42

…..

€ 10 000

288,1

m

42m

0 i)i1(1

1,28800010K %92,0im

288,1

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

t (m)1

im

2

…..

0t (j)0 1

JKP

Werkelijke interest:

12m )i1(JKP1 %6,11116,0JKP

JKP = Jaarlijks kostenpercentage = equivalente interest op jaarbasis

12

KKJKP1K

12m )i1(

K

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 4: De PB en DPB

Gegeven:

De aanschaf en plaatsing van een bijkomende warmtewisselaar in

een stookinstallatie kost 150 000 EUR. Men verwacht enerzijds

een verhoging van de jaarlijkse onderhoudskosten met 15 000

EUR maar anderzijds een vermindering van de jaarlijkse

stookkosten met 40 000 EUR. De interest op jaarbasis is i = 9%.

Gevraagd: (zonder rekening te houden met belastingen)

a) Bereken de terugbetalingstermijn PB.

b) Bereken de verdisconteerde terugbetalingstermijn DPB.Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse


150 000


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 4: De PB en DPB

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

0 t

25 000

DPB = 9 jaar

PB = 6 jaar

000025.n000150 6n 09,0

)09,01(100025000150

DPB 9DPB

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 5: Het NPV- en IRR-criterium

Gegeven:

Van 2 voorgestelde projecten worden in de tabel de investerings-

uitgaven en de verwachte inkomsten (na belasting) gegeven.

Vanaf de vierde periode brengt project A geen inkomsten meer op

terwijl project B blijvende inkomsten oplevert. De rentevoet is 5%.

Gevraagd:

Vergelijk beide projecten m.b.v. het NPV- en het IRR-criterium.

project I0 K1 K2 K3 K4

A - 10 000 7 000 5 000 3 000 0

B - 10 000 1 000 1 000 1 000 1 000

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse


3 793

10 000


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 5: Het NPV- en IRR-criterium

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

i

NPV

Project A

Project B

5% IRRA = 27,6%+

+

+

IRRB = 10%+

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 6: Projectfinanciering met eigen vermogen

Gegeven:

Een nieuw softwareprogramma kost 20 000 EUR. Jaarlijks

onderhoud: 1 000 EUR/jaar. Besparing op de personeelskosten

wordt geschat op 6 000 EUR/jaar. Alle kosten van het programma

worden gefinancierd met eigen vermogen. De interest op de

kapitaalmarkt bedraagt 5%, de belastingsvoet 40%. Het

programma zal 5 jaar gebruikt worden. Daarna is het waardeloos.

Gevraagd:

Bereken de NPV van de netto kasstroom gebruik makend van

1) de lineaire afschrijvingsmethode

2) de in België voorgeschreven versnelde afschrijvingsmethode

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

0 t21

10001000

20 000

3

1000

4

1000

5

1000

400400 400 400 400

60006000 6000 6000 6000

00045

000020n

RA ww Afschrijvingsbedrag =

Lineaire afschrijving

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

tbruto

inbruto

uitopbreng-

stenkosten belasting

40%netto

innetto

uitNPV(5%)

0 20 000 20 000 -20 000

1 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,05

2 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,052

3 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,053

4 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,054

5 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,055

= onderhoud + afschrijvingen= 40% (opbrengsten – kosten)= bruto in/uit inclusief belastingen- 84,4

Lineaire afschrijving

Investeringsanalyse


2


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

0 t1

10001000

20 000

3

1000

4

1000

5

1000

1 200

80 400 720 2 000

60006000 6000 6000 6000

Afschrijvingsbedrag = 40% boekwaarde totAfschrijvingsbedrag < lineaire afschrijvingsbedragVanaf dan: 20% aanschaffingswaarde

Versnelde afschrijving

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

tbruto

inbruto

uitopbreng-


40%netto

innetto

uitNPV(5%)

0 20 000 20 000 -20 000

1 6 000 1 000 6 000 9 000 - 1 200 7 200 1 000 +6 200/1,05

2 6 000 1 000 6 000 5 800 + 80 6 000 1 080 +4 920/1,052

3 6 000 1 000 6 000 5 000 + 400 6 000 1 400 +4 600/1,053

4 6 000 1 000 6 000 4 200 + 720 6 000 1 720 +4280/1,054

5 6 000 1 000 6 000 1 000 + 2 000 6 000 3 000 +3 000/1,055

= onderhoud + afschrijvingen= 40% (opbrengsten – kosten)= bruto in/uit inclusief belastingen+ 212,7

Versnelde afschrijving

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 7: Projectfinanciering met vreemd vermogen

Gegeven:

Een nieuw softwareprogramma kost 20 000 EUR. Jaarlijks

onderhoud: 1 000 EUR/jaar. Besparing op de personeelskosten

wordt geschat op 6 000 EUR/jaar. De investering wordt

gefinancierd met vreemd vermogen. Voor een termijn van 5 jaar

wordt een lening van 20 000 EUR afgesloten met een interestvoet

van 10% op jaarbasis. De lening moet in 5 gelijke schijven

terugbetaald worden. De belastingsvoet bedraagt 40%.

Gevraagd:

Bereken de NPV van de kasstroom

(m.b.v. de lineaire afschrijvingsmethode).

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse


AA A A A5 2765 276 5 276 5 276 5 276

1 0001 000 1 000 1 000 1 000


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

0 t21

20 000

3 4 5

6 0006 000 6 000 6 000 6 00020 000

124,8268,8400

33,6 208

1,0)1,01(1

A000205 A = 5 276A = 5 276

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

t A interest aflossing schuld

0 20 000

1 5 276 2 000 3 276 16 724

2 5 276 1 672 3 604 13 120

3 5 276 1 312 3 964 9 156

4 5 276 916 4 360 4 796

5 5 276 480 4 796 0

10%

- =

-

=

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

tbruto

inbruto

uitopbreng-


40%netto

innetto

uitNPV

(10%)

0 20 000 20 000 20 000 20 000 0

1 6 000 6 276 6 000 7 000 - 400 6 400 6 276 + 124/1,1

2 6 000 6 276 6 000 6 672 - 268,8 6 268,8 6 276 - 7,2/1,12

3 6 000 6 276 6 000 6 312 - 124,8 6 124,8 6 276 - 151,2/1,13

4 6 000 6 276 6 000 5 916 + 33,6 6 000 6 309,6 - 309,6/1,14

5 6 000 6 276 6 000 5 480 + 208 6 000 6 484 - 484/1,15

= onderhoud + afschrijvingen + interest= 40% (opbrengsten – kosten)= bruto in/uit inclusief belastingen- 518,8

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Vb 8: Vergelijking gloeilamp - spaarlamp

Gegeven:

Levensduur spaarlamp = 8x levensduur gloeilamp. Een spaarlamp

kost 5 EUR en verbruikt 15 W terwijl een gloeilamp slechts 0,5

EUR kost en voor een vergelijkbare lichtopbrengst 75 W nodig

heeft. Gemiddelde levensduur gloeilamp = 1000 u. Het

elektriciteitsverbruik wordt om de 3 maand afgerekend aan 0,15

EUR/kWh. De interest bedraagt 1% per trimester.

Gevraagd:

1) Hoelang moet een spaarlamp gemiddeld per dag branden om

financieel interessanter te zijn dan een gloeilamp?

2) Hoe groot is de verdisconteerde terugbetalingstermijn van een

spaarlamp die elke dag 4 uur brandt?

Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Investeringsanalyse


15 m

A 0,5


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

0

t

6 m3 m

4,5

9 m 12 m

AA A A

Trimestriële energiebesparing

Trimestriële energiebesparing

MeerkostMeerkost

Nog 7x is de aanschaf van een gloeilamp overbodig

Nog 7x is de aanschaf van een gloeilamp overbodig

x.009,0x.15,0.)015,0075,0(A

Investeringsanalyse


1)01,01(

)01,01(15,0

01,0)01,01(1

.x009,05,4mINT

mINT.7n

n = het aantal trimesters in de levensduur van een spaarlampm = het aantal trimesters in de levensduur van een gloeilamp


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlampnm.8

n.x8000

dagmin/3,3x !!!!!!!!!!

Investeringsanalyse


1825u0,50,5


Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

0

t

6 m3 m

4,5

9 m 12 m 15 m

AA A A A = 3,29

730u365u 1095u 1460u

tr€

tru

u€ 29,3365.009,0A

Lamp brandt 4u/dag

Investeringsanalyse



Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie



Oefeningen

Vb 1: bank A en B

Uitgewerkte vbn.

Vb 2: lening

Vb 3: werkelijke i

Vb 4: PB en DPB

Vb 5: NPV en IRR

Vb 6: fin. met EV

Vb 7: fin. met VV

Vb 8: spaarlamp

Lamp brandt 4u/dag

01,0)01,01(1

29,35,4DPB zolang DPB < 730u

)alog(.x)alog( x u730u505tr4,1DPB

Investeringsanalyse


OefeningenOefeningen

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oef 1: De financiering van een auto

Oefeningen

Gegeven:

Bij de aankoop van een nieuwe wagen stelt de garagist u 3

financieringsmogelijkheden voor:

a) onmiddellijk 20 000 EUR betalen;

b) onmiddellijk 15 000 EUR betalen en dan gedurende 15

maanden 500 EUR per maand;

c) onmiddellijk 10 000 EUR betalen en dan gedurende 20

maanden 750 EUR per maand.

De interestvoet op maandbasis bedraagt 1%.

Gevraagd:

Wat is de goedkoopste financieringswijze?

Oef 1: fin. auto

Oef 2: JKP

Oef 3: invest.crit.

Oef 4: inflatie

Investeringsanalyse



Oef 2: Jaarlijks kostenpercentage (JKP)

Gegeven:

In een advertentie voor een auto lees je dat je via een

financieringsformule een wagen kan aanschaffen voor 247

EUR/maand. In de kleine lettertjes staat verder nog: voorschot

15%, 36 maandaflossingen waarvan een laatste van 5 000 EUR

en een JKP = 7%. De wagen kost 14 000 EUR.

Gevraagd:

Controleer de grootte van de maandelijkse aflossing.

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

Oef 1: fin. auto

Oef 2: JKP

Oef 3: invest.crit.

Oef 4: inflatie

Investeringsanalyse



Oef 3: Het vergelijken van investeringscriteria

Gegeven:

3 projecten A, B en C met netto kasstromen in tabel. i = 5%.

Gevraagd:

Vergelijk de 3 projecten aan de hand van de PB, NPV, IRR en PI.

jaar project A project B project C

0 -4 000 -4 000 -4 000

1 1 000 2 000 3 000

2 1 200 1 800 3 000

3 1 400 1 600 3 000

4 1 600 1 400 0

5 1 800 1 200 0

6 2 000 1 000 0

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

Oef 1: fin. auto

Oef 2: JKP

Oef 3: invest.crit.

Oef 4: inflatie

Investeringsanalyse



Oef 4: Inflatie

Gegeven:

Je plaatst 300 EUR op een spaarrekening die jaarlijks 5% interest

opbrengt. De inflatie op jaarbasis bedraagt 2%. De prijs van een

brood is nu 1,5 EUR.

Gevraagd:

Hoeveel broden zal je binnen 10 jaar kunnen kopen met het

bedrag dat dan op je spaarrekening staat?

Inleiding

H1: Basiskenmerken

H2: Fin. calculatie


Uitgewerkte vbn.

Oefeningen

Oef 1: fin. auto

Oef 2: JKP

Oef 3: invest.crit.

Oef 4: inflatie

Investeringsanalyse ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar...

Documents

Transcript of Investeringsanalyse ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar...