Interventieplan Probleemoplossend vermogen bij ......We staan als ROC Leiden niet alleen in deze...

Interventieplan

Probleemoplossend vermogen

bij Applicatieontwikkelaars

Master Professioneel Meesterschap

Auteur: E.H. van Vliet Begeleidende docenten: B. van Veldhuizen

A. Vermeulen Versie: V1.2 Datum: 08 januari 2014

Eric van Vliet Master Professioneel Meesterschap in het MBO - 2 -

1. Inhoudsopgave 2. Inleiding ....................................................................................................................................... 3 3. Context ........................................................................................................................................ 3 4. Diagnose van de situatie ............................................................................................................. 4 5. Redeneerketens .......................................................................................................................... 7 6. Beschrijving van het arrangement ............................................................................................... 8 7. Variabelen en indicatoren voor de resultaat evaluatie ................................................................ 9 7.1. Bepalen van de benchmark ........................................................................................................ 9

8. Het arrangement .......................................................................................................................... 9 9. Bibliografie ................................................................................................................................. 16 Bijlage 1 : Test self-efficacy probleemoplossend vermogen .............................................................. 17 Bijlage 2 : Presentatie les 1 ................................................................................................................ 19 Bijlage 3 : Opdracht les 1 ................................................................................................................... 21 Bijlage 4 : Presentatie les 2 ................................................................................................................ 22 Bijlage 5 : Sjabloon 6-stappenplan voor probleem oplossen ............................................................. 26 Bijlage 6 : Opdracht bij les 2 ............................................................................................................... 26 Bijlage 7 : Presentatie les 3 ................................................................................................................ 27 Bijlage 8 : De opdrachten in Socrative bij les 3 .................................................................................. 30 Bijlage 9 : Presentatie les 4 ................................................................................................................ 31 Bijlage 10 : Presentatie les 5 ............................................................................................................ 35 Bijlage 11 : Presentatie les 6 ............................................................................................................ 38 Bijlage 12 : Presentatie les 7 ............................................................................................................ 41 Bijlage 13 : De poll in Socrative bij les 7 .......................................................................................... 43 Bijlage 14 : Presentatie les 8 ............................................................................................................ 44


2. Inleiding In het kader van de master Professioneel Meesterschap is over cohort 2012-2013 van de opleiding tot Applicatieontwikkelaar onderzoek verricht naar het probleemoplossend vermogen van de studenten en in hoeverre de indicatoren voor probleemoplossend vermogen een voorspellende waarde voor het resultaat in de studie hebben (van Vliet, 2013). Belangrijkste conclusie uit dit onderzoek is de correlatie die gevonden wordt tussen het resultaat voor Wiskunde in de vooropleiding en de resultaten na 1 jaar in de opleiding. Studenten die voor Wiskunde lager dan een 7 scoren, scoren ook lager op die vakken waar probleemoplossend vermogen als een factor voor succes wordt gezien. Om studenten die problemen hebben met het toepassen van probleemoplossend vermogen in hun vakgebied te ondersteunen is een interventie voorgesteld rondom het expliciet lesgeven op het gebied van problemen oplossen. Dit interventieplan is de uitwerking hiervan. Naast een beschrijving van de context en de diagnose van het probleem wordt middels redeneerketens toegewerkt naar een arrangement. Om het effect van het arrangement te kunnen bepalen is een benchmark opgesteld aan de hand waarvan via een voor en een nameting bepaald wordt wat het effect van arrangement is geweest.

3. Context De context voor de interventie is het eerste jaar van de opleiding Applicatieontwikkelaar van ROC-Leiden. De studenten leren in dat jaar de eerste beginselen op programmeergebied en moeten ondertussen ook grip krijgen op het oplossen van problemen. Het curriculum van de opleiding is opgebouwd rondom contextrijke projecten die door de studenten worden uitgevoerd. Deze projecten worden uitgevoerd in de zogenaamde thuishaven, een lokaal waarin de studenten een werkplek hebben. Voor de uitvoering van de projecten is vakkennis nodig die in wat we satellietvakken noemen, worden aangeboden. De satellietvakken worden zoveel mogelijk aangeboden als een theoriegedeelte in een theorielokaal en een verwerkingsgedeelte met opdrachten dat in de thuishaven ingeroosterd wordt. Parallel daaraan lopen algemene leerlijnen rondom Nederlands, Engels en rekenen die waar mogelijk aansluiting hebben bij de uitvoering van de projecten voor bijvoorbeeld presenteren, gesprekken voeren, etc. De projecten worden begeleid door de projectdocent die daarbij de rol van projectmanager vervuld. Daarnaast zijn op gezette tijden ook de bij de inhoud betrokken vakdocenten in de projecttijd ingeroosterd om de studenten bij problemen in het project of bij de verwerkingsopdrachten uit het satellietvak te ondersteunen. Om hierin qua ruimte te faciliteren zijn aansluitend aan de thuishaven lokalen beschikbaar waar een docent maximaal 15 studenten kan instrueren. De satellietvakken zijn binnen de opleiding Applicatieontwikkeling vooral ingevuld met het leren van een programmeertaal of techniek die voor het beroep van belang is en die daarom ook in de projecten naar voren komen. Voor deze projecten, maar ook voor de opdrachten die los van het project voor de satellietvakken gemaakt moeten worden, zijn probleemoplossingsvaardigheden van belang. Daarbij gaat het in het project vaak om een groepsopdracht en is het bij onvoldoende controle door de docent mogelijk dat een student zich verschuilt achter groepsgenoten die over betere probleemoplossingsvaardigheden beschikken. Bij de voornamelijk individueel getoetste satellietvakken is dit niet mogelijk en daar vallen studenten met minder ontwikkelde kennis en vaardigheden uit.


In het onderzoek van van Vliet (2013) is gezocht naar indicatoren die aangeven of een specifieke student Applicatieontwikkelaar bij ROC Leiden een “risicostudent” is. Daarvoor is gebruik gemaakt van de gegevens uit de intaketoets die studenten bij de start van hun opleiding afleggen en de resultaten voor wiskunde in de vooropleiding. Deze gegevens zijn afgezet tegen de resultaten van de studenten aan het einde van het eerste leerjaar. Uit het onderzoek wordt geconcludeerd dat voor studenten met een cijfer lager dan een 7 voor Wiskunde in de vooropleiding extra aandacht voor het probleemoplossend vermogen gewenst is. Zij scoren aan het einde van het eerste leerjaar lager dan klasgenoten die een 7 of hoger scoorden voor Wiskunde in de vooropleiding. Binnen het huidige curriculum en de verdeling daarvan over leslokalen en thuishavens is geen ruimte gebleken om een integraal programma rondom problemen oplossen in te roosteren. Door het programma vanuit de thuishaven aan te bieden en daarbij gebruik te maken van de aanpalende instructieruimte is dit wel mogelijk. Bij gebleken succes zal het programma voor het volgende cohort in het curriculum opgenomen worden. De betrokkenen zijn:

• De studenten Applicatieontwikkeling • De docenten van de opleiding Applicatieontwikkeling

4. Diagnose van de situatie De opleiding Applicatieontwikkelaar leidt studenten op tot programmeurs van interactieve webapplicaties. In het curriculum van de student komen allerlei programmeer- en rekenkundige vakken voor. Daarbij wordt uitgebreid een beroep gedaan op het probleemoplossend vermogen van studenten. Het oplossen van problemen wordt ze echter nergens in de opleiding expliciet geleerd. We staan als ROC Leiden niet alleen in deze mogelijke omissie in het curriculum. Sprankle en Hubbard (2012) onderschrijven dat probleemoplossend vermogen van groot belang is bij studenten informatica en tegelijk door studenten vaak moeilijker gevonden wordt dan het leren van de technieken die nodig zijn voor het programmeren. Zij pleiten voor het aanbieden van een separaat curriculum voor problemen oplossen, los van het leren programmeren. Mocht dat binnen de opleiding niet mogelijk te zijn dan adviseren ze het problemen oplossen in ieder geval te combineren met de inleiding op programmeren. In de vervolg curricula rondom programmeren kunnen studenten zich dan bekwamen in de syntax van de betreffende programmeertalen en hoeven ze minder moeite te doen voor het leren oplossen van problemen. In hun boek kiezen Sprankle en Hubbard voor de geïntegreerde benadering door probleem oplossen te combineren met de introductie op de basis programmeervaardigheden. Op die manier beperken ze de frustratie van studenten en verhogen ze het succes van de student in de opleiding. Als hulpmiddel bij het oplossen van problemen introduceren ze een 6-stappenplan. Dit plan kan gebruikt worden voor alle soorten problemen en bestaat uit de volgende stappen:

1. Identificeer het probleem 2. Begrijp het probleem 3. Identificeer alternatieve manieren om het probleem op te lossen 4. Selecteer de beste oplossing uit de gedefinieerde alternatieven 5. Maak een lijst van instructies op basis van de gekozen oplossing 6. Evalueer de oplossing


Deze stappen zijn universeel toepasbaar voor problemen. Afhankelijk van het probleem kan het wel nodig zijn bepaalde stappen te herhalen. Zo kan het voor heuristische problemen waarbij niet zeker is of de juiste oplossing gevonden is het stappenplan meerdere malen uitgevoerd worden.

Mendes en Gomes (2007) benoemen het onvoldoende ontwikkeld zijn van de algemene probleemoplossingsvaardigheden als belangrijkste probleem bij het leren programmeren. Ze beschouwen daarbij een aantal vaardigheden en attitudes die de student moet bezitten om problemen op te kunnen lossen. Als belangrijke vaardigheden benoemen ze:

• Het probleem begrijpen • Een referentie kader hebben van analoge problemen • Kunnen reflecteren op het probleem en de oplossing

En als belangrijke attitude: • Doorzettingsvermogen

Dat de attitude doorzettingsvermogen van belang is onderschrijven ook Hanly en Koffman (2013). Zij stellen dat fouten maken onderdeel is van het proces van probleem oplossen en noemen de beste probleemoplossers diegene die zich niet uit het veld laten slaan door foute oplossingen. Mendes en Gomes doen ook aan de kant van de docent een aantal aanbevelingen. Zo moet het onderwijs beter aangepast worden aan de prevalente leerstijl van de student en moet de docent, zeker bij de eerste kennismaking met programmeren, meer de nadruk leggen op problemen oplossen en minder op de gebruikte programmeertaal. Naast de hiervoor beschreven aandachtspunten voor het curriculum en de wijze van les geven zit ook de werking van ons brein tegen. Een veel toegepaste strategie voor het oplossen van problemen is de zogenaamde means-end analyse. Het doel van deze strategie is het opheffen van het verschil tussen de huidige situatie en de eindsituatie van een probleem door van beide kanten af naar elkaar toe te werken. Het combineert het vanaf het probleem naar de oplossing toe te werken en van de oplossing terug naar het probleem te werken. Alhoewel dit een geaccepteerde manier is om problemen op te lossen, is uit verschillende onderzoeken naar voren gekomen dat deze benadering een te groot beslag legt op het werkgeheugen (Kalyuga, Chandler, Tuovinen, & Sweller, 2001). Zij concluderen dat in die gevallen het problemen oplossen zoveel van de capaciteit van het werkgeheugen vergt dat er geen ruimte meer over is om het plan te verwerven. Voorwaarde is dus dat er al een geschematiseerde oplossingsstrategie beschikbaar is om succesvol te zijn. Dit is te vergelijken met het leren schaken. In het begin kost het zoveel moeite om de verschillende bewegingen van de stukken te doorgronden dat vooruit denken en een plan vormen nog niet kan plaats vinden. Juist het verwerven van dit plan, schema genoemd in het Engels, is van belang om het probleem oplossend vermogen te vergroten. Zodra dit plan verworven is, neemt deze namelijk nog maar 1 plaats in in het werkgeheugen en blijft er meer ruimte over voor andere onderdelen van het probleem . Naast de intrinsieke belasting van de taak beschouwen ze daarbij ook de door Sweller (1988) beschreven belasting ten gevolge van de manier waarop de instructie wordt vormgegeven. Hij onderscheidt daarbij twee vormen van belasting te weten irrelevante cognitieve belasting (extraneous cognitive load) en een passende belasting (germane cognitive load). De irrelevante cognitieve belasting ontstaat als de opbouw van de instructie het leren niet ondersteund maar juist afleid van de essentie die geleerd moet worden. Ook deze bevindingen ondersteunen het aanbieden van een curriculum rondom het oplossen van problemen. De daarin geleerde oplossingstrategien kunnen door de


student aangeroepen worden bij het oplossen van problemen. Op die manier kunnen ze hun aandacht meer richten op het probleem.

Om van de dagelijkse situatie van probleem oplossen naar de toepassing ervan binnen het vakgebied te komen kan gebruik gemaakt worden van de Software Development Method die door Hanly & Koffman (2013) beschreven wordt. Dit stappenplan heeft grote overeenkomsten met de 6 stappen van Sprankle en Hubbard (2012) maar is toegespitst op het schrijven van software. De stappen zijn:

1. Specificeer het probleem 2. Analyseer het probleem 3. Ontwerp een algoritme om het probleem op te lossen 4. Programmeer het algoritme 5. Test en verifieer het programma 6. Onderhoudt en update het programma

Uiteindelijk is het schrijven van een computerprogramma een algoritmisch probleem. Een algoritme is daarbij een eindige verzameling instructies die achter elkaar uitgevoerd de oplossing van een probleem vormen. Het zoeken naar het algoritme is vaak echter een heuristisch probleem. In de praktijk worden bij het programmeren dus beide vormen van oplossing toegepast (Sprankle & Hubbard, 2012). Op grond van het in de theorie gevonden belang van probleem oplossen voor onze studenten kies ik voor een arrangement in de vorm van een lessencyclus. In deze lessencyclus zullen de volgende onderwerpen aan de orde komen:

1. Wat zijn problemen 2. Een stappenplan om problemen op te lossen 3. Wat voor soorten problemen zijn er 4. Oplossingstechnieken voor problemen 5. Problemen die kunnen optreden bij het oplossen van problemen 6. Tekenen en diagrammen maken 7. Brainstormen 8. Een stappenplan voor het schrijven van computerprogramma’s


5. Redeneerketens Op grond van de bevindingen in het analyseverslag (van Vliet, 2013) en de diagnose van de situatie is gekozen voor het ontwerpen van een training op het gebied van problemen oplossen. Doel van de training is de studenten een aantal handvatten aan te leren die hen helpen bij het oplossen van problemen. Dat hoeven niet perse vak gerelateerde problemen maar kunnen ook algemene problemen zijn. Voor het ontwerp van de training zijn een aantal redeneerketens opgesteld waarbij de interventie gekoppeld wordt aan een verwachte outcome op basis van een mechanisme. Voor de mechanismen in de redeneerketens is theoretische onderbouwing gevonden.

Interventie Mechanisme Outcome De verschillende soorten problemen uitleggen.

Door de student bewust te maken van verschillende soorten problemen zal herkenning van problemen optreden en kan de juiste strategie gebruikt worden bij het oplossen van het probleem. (Alexander ,2006)

Het kunnen herkennen van de verschillende soorten problemen.

Interventie Mechanisme Outcome De 6 stappen van probleem oplossen bespreken en oefenen.

Door de stappen van problemen oplossen te expliciteren voor alledaagse situaties kan de student deze stappen toepassen in een ander context zoals bijvoorbeeld het eigen vakgebied. (Sprankle & Hubbard, 2012)

De student kan op een gestructureerde manier aan de oplossing van een probleem werken.

Interventie Mechanisme Outcome Oplossingsstrategieën voor de verschillende probleem soorten behandelen.

Door de student bekend te maken met oplossingsstrategieën voor problemen kan de belasting van het werkgeheugen verlaagd worden waarmee meer ruimte beschikbaar komt voor het oplossen van het probleem. (Williams & Noyes, 2007)

Door de kennis van strategieën kan de student zich concentreren op het feitelijke oplossen van het probleem.


Interventie Mechanisme Outcome Veel gemaakte fouten bij het oplossen van problemen behandelen.

Door de student bekend te maken met de fouten die het probleem oplossen in de weg kunnen staan kunnen ze ontweken worden zodat de focus beter op het oplossen gericht kan worden (Frederiksen, 1984).

De student kan blokkerende fouten in zijn redenering herkennen en zijn gedrag aanpassen om de fout te omzeilen en een oplossing te vinden.

Interventie Mechanisme Outcome Het tekenen en maken van diagrammen behandelen om te helpen bij het oplossen van problemen.

Door de student te laten ervaren hoe het maken van een schets of het opstellen van een diagram of tabel helpt bij het oplossen van problemen wordt de student effectiever in het oplossen van problemen (Albrecht, 1984).

De student kan bij het oplossen van problemen voor de projecten gebruik maken van de brainstorm techniek.

Interventie Mechanisme Outcome De techniek brainstormen behandelen.

Door de student bekend te maken met de techniek brainstormen kan de student deze inzetten bij problemen die in teamverband opgelost moeten worden (Balackova, nd).

De student kan bij het oplossen van problemen voor de projecten gebruik maken van de brainstorm techniek.

Interventie Mechanisme Outcome De Software Development Methode behandelen.

Door de student de Software Development Techniek aan te leren wordt de brug gemaakt tussen problemen oplossen en programmeren (Hanley & Koffman, 2013).

De student kan bij het programmeren gebruik maken van de Software Development Methode

6. Beschrijving van het arrangement

Het arrangement bij het ontwikkelen van het probleemoplossend vermogen van de studenten zal bestaan uit een lessencyclus rondom het oplossen van problemen. In deze lessen zullen een aantal technieken behandeld worden die de student zullen helpen bij het herkennen van en bedenken van oplossingsstrategieën voor problemen. De lessen zullen bestaan uit een toelichting op een aspect van het probleem oplossen vergezeld van een aantal opdrachten bij het onderwerp van de les. De les zelf wordt geroosterd als ondersteuning vanuit de thuishaven en de bijbehorende verwerkingsopdrachten worden via de elektronische leeromgeving ter beschikking gesteld zodat de studenten deze in de thuishaven kunnen maken. Voor het instructie gedeelte van de les zal gebruik gemaakt worden van de instructieruimten die bij de thuishaven aanwezig zijn.


De eerste lessen zullen als onderwerp vooral algemene probleemoplossingsvaardigheden trainen. Later in de lessencyclus wordt de overstap gemaakt naar probleem oplossen specifiek voor het vakgebied van Applicatieontwikkelaars.

7. Variabelen en indicatoren voor de resultaat evaluatie In het onderzoek van van Vliet (2013) is als correlerende variabelen het verband tussen wiskunde resultaat in de vooropleiding en de resultaten aan het einde van het eerste leerjaar van de opleiding Applicatieontwikkeling bij ROC Leiden gevonden. Doordat deze spanne van ruim een jaar te groot is om het effect van de interventie te meten is besloten het effect van het arrangement te meten m.b.v. vragenlijst rondom de self-efficacy van de student op het gebied van probleemoplossend vermogen. In de theorie wordt de self-efficacy als belangrijke indicator gezien voor het probleem oplossend vermogen van studenten (Zimmerman, 2000, Crippen & Earl, 2007).

7.1. Bepalen van de benchmark

Om te bepalen of de lessencyclus effect heeft gehad en de studenten heeft geholpen hun probleemoplossend vermogen te vergroten is gebruik gemaakt van een benchmark. Voorafgaand aan de lessencyclus is met het gekozen instrument de huidige situatie voor wat betreft de self-efficacy van de student op het gebied van probleemoplossend vermogen bepaald. Na afloop van de lessencyclus is met hetzelfde instrument nogmaals een meting uitgevoerd om te bepalen of er een stijgende lijn is in het probleemoplossend vermogen van de studenten waar te nemen is. Het instrument is opgesteld aan de hand van een zelfassessment rondom self-efficacy bij problemen oplossen zoals dat is opgenomen in Educational Psychology (2008, p.322). Het betreft een assessment voor docenten om te bepalen in hoeverre ze een duidelijk beeld hebben van hun kunde op het gebied van probleem oplossen. Het assessment past, na het aanpassen van één van de vragen die direct betrekking had op het lesgeven, uitstekend bij het in kaart brengen van het probleemoplossend vermogen van studenten. De vragenlijst is opgenomen als bijlage 1. De vragenlijst zal tweemaal door de studenten ingevuld worden. De eerste keer is dat voor de aanvang van de training rondom probleemoplossend vermogen. Aansluitend aan de training wordt de vragenlijst nogmaals ingevuld door de studenten.

8. Het arrangement

Het arrangement bestaat uit een lessencyclus rondom het oplossen van problemen. In deze cyclus wordt een basis gelegd voor een aantal technieken die bij problemen in het algemeen en bij het programmeren in het bijzonder, gebruikt kunnen worden om sneller het doel te bereiken. De lessen worden vergezeld van opdrachten die de student moet uitvoeren. Conform het onderwijskundige concept van de ICT academie wordt de les opgedeeld in een frontale les en een verwerkingsdeel dat onder begeleiding van de docent in de thuishavens plaatsvindt. Voor de eerste uitvoering van de lessencyclus zal het frontale gedeelte van de les plaats vinden in een instructieruimte naast de thuishaven. Inroosteren in een regulier leslokaal is niet gelukt.


Problemen oplossen, Les 1 – Wat zijn problemen? Leerdoelen De student

• neemt deel aan een brainstorm sessie over problemen in het dagelijkse leven

• kan uitleggen wanneer we van een probleem spreken • aangeven wanneer een probleem opgelost is • kent de hardop denken techniek • past de hardop denken techniek toe op problemen

Leerinhoud • Toelichten van het doel van de lessencyclus • Beschrijven van de manier waarop de lessen ingericht

worden: deels instructie, deels begeleid zelfstandig werken • Activeren voorkennis van de student door te discussiëren

over problemen zoals we die dagelijks tegenkomen • Een probleem is een verschil tussen de huidige situatie en

een gewenste situatie • Een probleemoplossing is een pad van de huidige situatie

naar de gewenste situatie • De hardop denken techniek van Whimby (1980) wordt

uitgelegd en geoefend Opbouw Na introductie op het programma wordt een brainstorm sessie

gestart over problemen. Als samenvatting van deze discussie wordt op het bord een mindmap gemaakt op basis van de antwoorden uit de klas. Hiermee wordt gekoppeld aan reeds bestaande kennis en vaardigheden van de student. Aansluitend aan de brainstorm sessie wordt gekeken hoe de definities van een probleem past bij de problemen die boven tafel gekomen zijn. Een probleem is een verschil tussen de huidige situatie en de gewenste situatie. De oplossing is het pad van de huidige situatie naar de gewenste situatie. Om de student zich bewust te maken van de manier waarop zijn gedachten werken wordt de hardop denken techniek van Whimby (1980) uitgelegd. Vervolgens wordt in tweetallen geoefend om een probleem op deze manier op te lossen. Aan het einde van de les wordt de les samengevat en worden de verwerkingsopdrachten toegelicht.

Didactische middelen Brainstormen, mindmapping. Beide technieken worden verderop in de lessencyclus expliciet besproken als hulpmiddelen bij het problemen oplossen. Hardop denken.

Begeleiden en monitoren De verwerkingsopdrachten vinden plaats in de thuishaven onder begeleiding van de docent. Monitoring gebeurt via inleveropdrachten in de ELO.

Toetsen en beoordelen Er vind geen toetsing plaats. Leeromgeving Theorielokaal (30 min) en thuishaven (30 min) Leermiddelen Presentatie behorend bij de lesstof en opdrachten, beschikbaar

gesteld via de ELO. Voor opdrachten die ingeleverd moeten worden, wordt een inleverruimte in de ELO gebruikt. Het resultaat van de brainstormsessie wordt gefotografeerd en ook in de ELO ter beschikking gesteld.


Problemen oplossen, Les 2 – Het 6-stappen plan om problemen op te lossen Leerdoelen De student:

• onderkent de voordelen van het gebruik van een stappenplan bij het problemen oplossen.

• neemt kennis van een 6 stappen plan om problemen op te lossen.

• past het 6 stappen plan toe om een alledaags probleem op te lossen.

Leerinhoud • Het 6 stappenplan voor probleem oplossen: 1. Identificeer het probleem 2. Begrijp het probleem 3. Identificeer alternatieve manieren om het probleem op te

lossen 4. Selecteer de beste oplossing 5. Maak een lijst van instructies op basis van de gekozen

oplossing 6. Evalueer de oplossing

Opbouw De les wordt gestart met de vraag of de studenten gebruik maken van stappenplannen bij het oplossen van problemen. Vanuit de uitkomst van deze discussie worden de voordelen van een stappenplan besproken. Vervolgens wordt het 6 stappenplan geïntroduceerd. De verschillende stappen worden 1 voor 1 besproken, eerst op basis van de input van de student, vervolgens aan de hand van de presentatie.

Didactische middelen Case-study van een alledaags probleem, ‘wat ga ik vanavond doen?



gesteld via de ELO. Voor opdrachten die ingeleverd moeten worden, wordt een inleverruimte in de ELO gebruikt. Het resultaat van de case wordt gefotografeerd en ook in de ELO ter beschikking gesteld.

Problemen oplossen, Les 3 – Soorten problemen Leerdoelen De student:

• is bekent met de verschillende soorten problemen • kan de definitie voor algoritmische problemen geven • kan de definitie voor heuristische problemen geven • kan de verschillende soorten problemen herkennen

Leerinhoud • Algoritmische problemen zijn problemen die met een formule of set regels gegarandeerd opgelost kunnen worden

• Heuristische problemen zijn problemen waarbij het probleem zelf, de oplossing en de oplossingsruimte minder strak gedefinieerd zijn

Opbouw De les wordt gestart met het beschrijven van een aantal problemen met de vraag of de studenten de problemen kunnen


groeperen. De getoonde problemen zijn algoritmisch of heuristisch van aard. Vanuit de discussie bij de problemen wordt de stap gemaakt naar de twee probleemtypen. Van beide typen wordt de definitie besproken en er wordt gebrainstormd over de consequenties die het probleemtype voor de oplossing van het probleem heeft.

Didactische middelen Case-study van een alledaags probleem. Begeleiden en monitoren De verwerkingsopdrachten vinden plaats in de thuishaven onder

begeleiding van de docent. Monitoring gebeurt via inleveropdrachten in de ELO.



Problemen oplossen, Les 4 – Oplossingstechnieken voor problemen Leerdoelen De student:

• kan uitleggen wat bedoelt wordt met ‘Trail and Error’ • kan uitleggen wat bedoelt wordt met ‘Solve by Analogy’ • kan uitleggen wat bedoelt wordt met de ‘Hill-climbing’

strategie • kan uitleggen wat bedoelt wordt met ‘Working backwards’ • kan uitleggen wat bedoelt wordt met ‘Means-Ends analyse’

Leerinhoud • Activeren van voorkennis uit de vorige les waarin algoritmische en heuristische problemen zijn beschreven

• Kennis opdoen van verschillende oplossingsmethoden voor heuristische problemen.

Opbouw De les wordt gestart met teruggrijpen op de onderverdeling die de vorige les gemaakt is voor problemen te weten algoritmische en heuristische problemen. Vervolgens worden een aantal methodieken om heuristische problemen op te lossen besproken. Het kennen van verschillende methoden om heuristische problemen op te lossen helpt in het selecteren van een oplossingsstrategie bij het oplossen van problemen. Na bespreking van en discussie over de betreffende techniek volgt een voorbeeld waarin de techniek wordt toegepast. De les wordt afgesloten met een tweetal opdrachten die aansluiten bij twee van de besproken technieken.

Didactische middelen Presentatie met uitleg bij de leerinhoud. Twee verwerkingsopdrachten ‘Missionarissen en Kannibalen’ en een analogieën test, beide beschikbaar via internet.


Toetsen en beoordelen Er vind geen toetsing plaats. Leeromgeving Theorielokaal (30 min) en thuishaven (30 min)


Leermiddelen Presentatie behorend bij de lesstof en opdrachten, beschikbaar gesteld via de ELO. Voor opdrachten die ingeleverd moeten worden, wordt een inleverruimte in de ELO gebruikt. Het resultaat van de case wordt gefotografeerd en ook in de ELO ter beschikking gesteld.

Problemen oplossen, Les 5 – Problemen bij het oplossen van problemen Leerdoelen De student:

• kent de eigenschappen van een goede probleemoplosser. • kan uitleggen wat functionele fixatie betekent bij het

oplossen van problemen. • kent het begrip mentale blokkade. • kan uitleggen waarom motivatie en doorzettingsvermogen

belangrijk zijn bij het oplossen van problemen. • weet wat lateraal denken is.

Leerinhoud • Het oplossen van problemen kan om verschillende redenen mislukken. Van een aantal veel voorkomende oorzaken daarvan worden de eigenschappen en gevolgen besproken.

• Vervolgens worden tips aangereikt om de problemen in het oplossingsproces te verhelpen.

Opbouw De les start met een korte terugblik op de voorgaande lessen en vervolgens vanuit de vraag of deze technieken zaligmakend zijn wordt de stap naar problemen bij het oplossen van problemen gemaakt. Vanuit een aantal voorbeelden wordt de student geconfronteerd met problemen die bij het oplossen van problemen kunnen voorkomen. Nadat de studenten de gelegenheid een gekregen hebben een probleem op te lossen wordt besproken van welk mechanisme sprake is waardoor het niet lukt de oplossing te vinden en hoe dit voorkomen kan worden.

Didactische middelen Presentatie met uitleg bij de leerinhoud. Bij deze les zijn geen verwerkingsopdrachten.




Problemen oplossen, Les 6 – Tekeningen en diagrammen maken Leerdoelen De student:

• kent een paar manieren waarop een tekening helpt bij het oplossen van een probleem.


• kan een tabel inzetten bij het oplossen van een probleem. • kent een manier om rangorde problemen te noteren en

daarmee op te lossen. Leerinhoud • Het oplossen van problemen kan effectief ondersteund

worden door op verschillende manieren de informatie grafische te ordenen.

• De manieren tekenen, tabel maken en volgorde in items aanbrengen worden behandeld aan de hand van voorbeelden.

Opbouw Vanuit de vraag wie er pen en papier bij zich heeft wordt onderzocht hoe deze hulpmiddelen, of moderne varianten daarvan, kunnen helpen bij het oplossen van problemen. Uitgangspunt is dat de probleemstelling geordend wordt in een tabel of tekening. Dat gebeurt steeds door een probleem te beschrijven waarvoor de studenten vervolgens de tijd krijgen om dat op te lossen. De problemen zijn daarbij zo gekozen dat uit het hoofd oplossen niet of nauwelijks mogelijk is. Vervolgens wordt het probleem klassikaal opgelost en wordt de gebruikte techniek besproken.

Didactische middelen Presentatie met uitleg bij de leerinhoud. De presentatie sluit af met 3 verwerkingsopdrachten waarin ze de besproken technieken moeten selecteren en toepassen.




Problemen oplossen, Les 7 – Brainstormen Leerdoelen De student

• kent de techniek ‘brainstormen’ • weet wanneer deze techniek toegepast kan worden • kent de regels voor brainstormen

Leerinhoud • Brainstormen kan gebruikt worden voor het oplossen van problemen in groepsverband.

• Om deze techniek effectief toe te kunnen passen wordt de techniek besproken.

Opbouw De les start met de overstap van individuele methoden om problemen op te lossen naar het oplossen van problemen in groepen. In Socrative wordt vervolgens een kleine poll gehouden waarin antwoord gevraag wordt op de volgende vragen (ja, nee en eventueel weet niet): • Ken je de techniek brainstormen? • Gebruik je techniek zelf in projecten om problemen op te

lossen? • Helpt de techniek bij het oplossen van problemen?


Vervolgens wordt uitgelegd wat brainstormen wel en niet doet en hoe een brainstormsessie en de evaluatie plaats vinden.

Didactische middelen Presentatie met uitleg bij de leerinhoud. Begeleiden en monitoren De verwerkingsopdrachten vinden plaats in de thuishaven onder




Problemen oplossen, Les 8 – Problemen oplossen met de computer Leerdoelen De student kent:

• de Software Development Method • weet welke onderdelen van deze methode op dit moment in

de opleiding aan bod zijn • heeft kennis genomen van het Kwalificatiedossier van de

opleiding Leerinhoud • De verschillende stappen van de Software Development

Method worden besproken en gekoppeld aan de kwalificatiedossier van de opleidingen Applicatieontwikkelaar en Mediadeveloper.

Opbouw De les wordt gestart rondom de vraag welke studenten gebruik maken van een structuur waarin ze hun computerprogramma’s schrijven. Over de verschillende antwoorden wordt vervolgens gediscussieerd. Vervolgens wordt met de Software Development Method de levenscyclus van een computerprogramma besproken.

Didactische middelen Presentatie met uitleg bij de leerinhoud. Begeleiden en monitoren De verwerkingsopdrachten vinden plaats in de thuishaven onder





9. Bibliografie

Albrecht, K. (1984). Brain Building. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall Inc.

Alexander, P. A. (2006). Psychology in Learning and Instruction. Upper Saddle River New Jersey: Pearson

Education.

Balackova, H. (sd). Brainstorming: A creative problem-solving method. Opgeroepen op januari 6, 2014, van

http://www.unido.org/fileadmin/import/16953_Brainstorming.pdf

Crippen, K. J., & Earl, B. L. (2007). The impact of web-based worked examples and self-explanation on

performance, problem solving and self-efficacy. Computers & Education 49, 809-821.

Frederiksen, N. (1984). Implications of Cognitive Theory for Instruction in Problem Solving. Review of Educational

Research, 54-3, 363-407.

Gomes, A., & Mendes, A. J. (2007). Learning to program - difficulties and solutions. International Conference on

Engineering Education. Coimbra, Portugal: ICEE 2007.

Hanly, J. R., & Koffman, E. B. (2013). Problem Solving and Program Design in C. Upper Saddle River, New

Jersey: Pearson Education.

Jonassen, D. H. (1997). Instructional design model for well-structured and ill-structured problem-solving learning

outcomes. Educational Technology Research and Development 45(1), 65-95.

Jonassen, D. H. (2000). Towards a Design Theory of Problem Solving. Educational Technology Research and

Development, 48(4), 63-85.

Kalyuga, S., Chandler, P., Tuovinen, J., & Sweller, J. (2001). When Problem Solving Is Superior to Studying

Worked Examples. Journal of Educational Psychology 93-3, 579-588.

Paas, F., & Gog, van, T. (2006). Optimising worked example instruction: Different ways to increase germane

cognitive load. Learning and Instruction 16, 87-91.

Santrock, J. W. (2011). Educational Psychology. New York, NY: McGraw-Hill.

Sprankle, M., & Hubbard, J. (2012). Problem Solving & Programming Concepts. New Jersey: Pearson Education.

Sweller, J. (1988). Cognitive Load During Problem Solving - Effects on Learning. Cognitive Science 12, 257-285.

van Vliet, E. H. (2013). Probleemoplossend vermogen van studenten Applicatieontwikkeling. Leiden.

Williams, D. J., & Noyes, J. M. (2007). Effect of experience and mode of presentation on problem solving.

Computers in Human Behavior 23, 258-274.

Zimmerman, B. J. (2000). Self-Efficacy : An Essential Motive to Learn. Contemporary Educational Psychology 25,

82-91.


Bijlage 1 : Test self-efficacy probleemoplossend vermogen

Naam

Klas

Beste student, Namens de opleiding Webdeveloper / Applicatieontwikkeling voer ik een onderzoek uit onder studenten. Op dit blad vind je een vragenlijst die een beeld geeft van de effectiviteit van je denk en probleemoplossingsstrategieën. Vul de lijst in door een kruisje te zetten in het vakje dat voor jou het beste weergeeft hoe je jezelf ziet.

Hee

l erg

mee

one

ens

Mee

one

ens

Mee

een

s

Hee

l erg

mee

een

s

1 Ik ben me bewust van effectieve en niet-effectieve denk strategieën

2 Ik denk regelmatig na over mijn denk strategieën

3 Ik ben goed in beredeneren

4 Ik gebruik goede strategieën voor het vormen van concepten

5 Ik ben goed in het kritisch en diep nadenken over problemen

6 Ik ontwikkel mijn eigen denk strategieën i.p.v. dat ik aanneem wat anderen me vertellen

7 Ik maak graag gebruik van technologie bij het effectief denken

8 Ik heb goede rolmodellen voor het denken en probleem oplossen

9 Ik verdiep me in de ontwikkelingen van denken en probleem oplossen

10 Ik maak gebruik van een systeem bij het oplossen van problemen zoals een stappenplan

11 Ik ben goed in het vinden en inkaderen van het werkelijke probleem

12 Ik neem goede beslissingen en evalueer fouten in het maken van beslissingen

Z.O.Z!


Hee

l erg

mee

one

ens

Mee

one

ens

Mee

een

s

Hee

l erg

mee

een

s

13 Bij het oplossen van problemen maak ik gebruik van strategieën als subdoelen stellen en terug redeneren vanuit de oplossing

14 Ik trap niet in de valkuilen zoals fixatie, gebrek aan motivatie, doorzettingsvermogen of het niet onder controle houden van mijn emoties

15 Bij het oplossen van problemen bepaal ik criteria voor succes en evalueer ik hoe goed ik mijn probleemoplossingsdoel heb bereikt

16 Ik maak er een gewoonte van problemen die ik heb opgelost op een later moment opnieuw te bekijken

17 Ik vind het leuk om problemen op te lossen

18 Ik ben goed in creatief denken

Bron: Vertaald uit Educational Psychology (Santrock, 2011)


Bijlage 2 : Presentatie les 1

Problemen oplossen

Les 1 : Wat zijn problemen?

Lessen cyclus Problemen Oplossen (1) De komende weken gaan we in een aantal presentaties en

bijbehorende opdrachten werken aan het oplossen van problemen

De onderwerpen die aan bod komen zijn: Les 1 – Wat zijn problemen? Les 2 – Het 6 stappen plan om problemen op te lossen Les 3 – Soorten problemen Les 4 – Algoritmische problemen oplossen Les 5 – Problemen bij het oplossen van problemen Les 6 – Brainstormen Les 7 – Tekeningen en diagrammen maken Les 8 – Problemen oplossen op de computer

Lessen cyclus Problemen Oplossen (2) De lessen worden steeds in groepjes vanuit de thuishaven

gegeven De opdrachten bij de lessen maak je tijdens de BZW

uren in je rooster Voor deze lessencyclus is geen afsluitende toets of cijfer

op het rapport

Inleiding Leerdoelen Wie lost er wel eens problemen op? Wat zijn problemen eigenlijk? Waarom moeten we problemen kunnen oplossen? De hardop denken techniek Opdrachten

Leerdoelen Aan het einde van de les: Ken je de definitie van een probleem Ken je de definitie van een oplossing Heb je deel genomen aan een brainstorm sessie

Brainstorm Wie van jullie lost er wel eens problemen op?

Wie van jullie heeft er vandaag al een probleem opgelost?


Problemen oplossen (1) Problemen oplossen is de kern van ons bestaan Al vanaf kort nadat we geboren zijn beginnen we er mee Als mijn kinderen hun speen verloren in de box:

Eerste huilen, moeder komt speen teruggeven en klaar Later zelf op zoek gaan naar de speen

Veel problemen lossen we ongemerkt op zonder dat we er bewust bij nadenken

Dat is niet erg, maar helpt niet bij problemen die niet zo makkelijk op te lossen zijn

Waarom probleem oplossen? Jullie werk gaat bestaan uit problemen oplossen

Eerst op kleine schaal Problemen in de opdrachten die je uitvoert Programmeeropdrachten uitvoeren Webdesignopdrachten uitvoeren

En dan steeds op grotere schaal Een klant wil een webshop en jij bent degene die de webshop

gaat maken

Probleem en oplossing definitie Een probleem is het verschil tussen de huidige situatie en

de gewenste situatie

Een probleem oplossen is dus het verschil tussen de huidige situatie en de gewenste opheffen

De probleem oplossing is het pad van de huidige situatie naar de gewenste situatie

Hardop denken (1) Omdat we veel problemen automatisch oplossen weten

we vaak niet precies wat we doen Om inzicht te krijgen in hoe en wat we denken gaan we

een oefening in tweetallen doen Student 1 gaat een probleem oplossen en daarbij denkt

hij/zij hardop Student 2 schrijft op wat de probleemoplosser zegt en

moedigt aan door te praten

Hardop denken (2) Rol van student 2, de luisteraar Constant juistheid controleren

Fouten in de redenering ontdekken Moet elke stap begrijpen Laat de oplosser niet te grote stappen maken Wijst op fouten, corrigeert ze niet!

Aandringen op het blijven praten De oplosser moet elke stap benoemen

Probleem 1.1

Als de cirkel hieronder groter is dan het vierkant en de driehoek is korter dan het vierkant, zet dan een K in de cirkel. Maar, als dat niet het geval is zet dan een T in het op één na grootste figuur.

Hoe verliep het oplossen van het probleem?

Probleem 1.2 Verbind de hokjes met dezelfde letters met elkaar, zonder

dat de lijnen kruisen of buiten de grote rechthoek komen Probeer dit probleem op te lossen met de hardop denken

techniek en lever de aantekeningen in in N@tschool

A

B

C

C B A

Bron: courses.cs.vt.edu/cs2104/Fall07/PSNotes.ppt


Probleem 1.3 Hieronder staat een rekensom waarin de cijfers zijn

vervangen door letters Gelijke letters stellen gelijke cijfers voor Wissel als tweetal van rol en los het probleem op met de

hardop denken techniek

A DD I +

D I D

Samenvatting In deze les hebben we gekeken naar: Problemen oplossen Wie lost er wel eens problemen op? Wat zijn problemen eigenlijk? Waarom moeten we problemen kunnen oplossen? De hardop denken techniek Opdrachten

Opdracht voor volgende les Los in tweetallen de problemen 1.2 en 1.3 op Maak daarbij gebruik van de hardop denken techniek Maak een foto van de uitwerking en plaats die in de

inleverruimte in N@tschool

Bijlage 3 : Opdracht les 1

Als opdracht voor les 1 lossen de studenten in tweetallen de problemen 1.2 en 1.3 uit de presentatie van les 1 op. Ze maken daarbij gebruik van de hardop denken techniek die in de presentatie besproken wordt. Daarbij wisselen ze van rol. Elke student is dus een keer oplosser en een keer luisteraar. De beide oplossingen worden door de student in de ELO geplaatst in de daarvoor beschikbaar gestelde ruimte.



Problemen oplossen

Les 2 - Een stappenplan om problemen op te lossen

Inleiding Leerdoelen Stappenplannen Het 6 stappenplan Samenvatting Opdracht

Leerdoelen Aan het einde van de les: ken je de voordelen van het gebruiken van een stappenplan ken je het 6 stappenplan om problemen op te lossen heb je het 6 stappenplan gebruikt om een alledaags probleem

op te lossen

Stappenplannen (1) In les 1 hebben we besproken dat mensen problemen

oplossen Ze doen dat de hele dag door Het proces verloopt vrijwel automatisch Maar wat als je er nu niet 123 uitkomt

Stappenplannen (2) Een stappenplan kan dan uitkomst bieden Een stappenplan structureert het werken naar een

oplossing toe Er bestaan veel soorten stappenplannen En dus ook voor problemen oplossen

Het 6 stappen plan (1) Een veel gebruikt stappenplan voor probleem oplossen is

het zogenaamde 6 stappen plan In het 6 stappen plan wordt de oplossing voor een

probleem opgesplitst in losse stappen Door de stappen uit te voeren kom je tot een beste

oplossing van het probleem Daarbij gebruik je steeds de uitkomsten uit eerdere

stappen


Het 6 stappen plan (2) Het 6 stappen plan:

1. Identificeer het probleem2. Begrijp het probleem3. Identificeer alternatieve oplossingen voor het probleem4. Kies de beste oplossing uit de lijst alternatieven5. Beschrijf de instructies om met deze oplossing het

probleem op te lossen6. Evalueer de oplossing

Stap 1 Identificeer het probleem Als je niet precies weet wat het probleem is, kun je het ook

niet oplossen Let op dat je het juiste probleem vind Soms is het probleem verstopt In school opgaven en opdrachten is het probleem vaak

duidelijk omschreven Zodra je met opdrachtgevers te maken krijgt zijn de

problemen vaak minder duidelijk

Stap 2 Begrijp het probleem Je moet begrijpen wat er allemaal met het probleem verband

houdt voordat je het kunt oplossen Ook kennis van de context is belangrijk Als een persoon de oplossing moet uitvoeren moet je weten

wat die persoon weet en kan Hetzelfde geldt voor een machine De stappen die je gebruikt om het probleem op te lossen

moeten passen in de kennis basis Je moet de kennis basis (knowledge base) dus kennen

Stap 3 Identificeer alternatieve oplossingen voor het probleem Bedenk mogelijke oplossingen Oplossingen moeten wel acceptabel zijn Let op dat je niet de eerste de beste mogelijke oplossing

selecteert en niet meer verder zoekt Daarmee voorkom je selectie van een minder goede oplossing

Stap 4 Kies de beste oplossing uit de lijst alternatieven Bekijk de voors en de tegens van elke oplossing Kies dan de beste oplossing Je moet dan gebruik maken van criteria op basis waarvan je de

oplossingen vergelijkt Welke criteria?

Dat is afhankelijk van het probleem

Stap 5 Beschrijf de instructies om met deze oplossing het

probleem op te lossen Hoe de instructies beschreven worden is afhankelijk van de

context uit stap 2 De stappen moeten begrepen worden door degene die de

stappen moet uitvoeren Voor mensen is dat anders als voor computers

Stap 6 Evalueer de oplossing

Controleer of het resultaat van de oplossing correct is Hier kun je ook de criteria die bij stap 4 gebruikt zijn voor

het selecteren van de beste oplossing opnieuw gebruiken

Het 6 stappen plan (3) Het stap voor stap volgen van het stappenplan zorgt

ervoor dat je tot een oplossing van het probleem komt Als 1 van de 6 stappen niet goed uitgevoerd wordt, zullen

de daarop volgende stap minder goed zijn Of zelfs niet bruikbaar!


Voorbeeld probleem oplossing Wat ga je vanavond met wat vrienden doen?

Stap 1 (voorbeeld) Identificeer het probleem Hoe willen de genodigden de avond doorbrengen?

Stap 2 (voorbeeld) Begrijp het probleem Ook bij een simpel probleem is de kennis basis van belang! Ook die van de andere deelnemers Gaan schaken zonder dat de ander kan schaken is geen optie

Stap 3 (voorbeeld) Identificeer alternatieve oplossingen voor het probleem Televisie kijken Naar de film gaan Naar de kroeg gaan Videospelletjes spelen ….

Stap 4 (voorbeeld) Kies de beste oplossing uit de lijst alternatieven Alternatieven die niet acceptabel zijn verwijderen

Te duur, niet iedereen in geïnteresseerd etc.

Van overgebleven alternatieven bekijk je de voors en tegens Weeg de voors en tegens af en kies de beste oplossing

Stap 5 (voorbeeld) Beschrijf de instructies om met deze oplossing het

probleem op te lossen Maak het stappenplan voor een gezellige avond

1. Nodig vrienden uit2. Huur film3. Haal chips en bier4. Kijk de film5. ….

Stap 6 (voorbeeld) Evalueer de oplossing Heeft iedereen het naar zijn zin gehad? Goede filmkeuze? Voldoende eten en drinken?

Samenvatting Deze les heb je gekeken naar: De voordelen van het gebruiken van een stappenplan Het 6 stappenplan om problemen op te lossen Heb je het 6 stappenplan gebruikt om een alledaags probleem

op te lossen


Opdracht Gebruik het stappenplan om in tweetallen het volgende

probleem op te lossen Gebruik het sjabloon met de stappen zoals je dat op

N@tschool kunt vinden Je stapt om 7:30 in de auto om naar school te gaan. Die wil

echter niet starten.


Bijlage 5 : Sjabloon 6-stappenplan voor probleem oplossen

Het 6 stappen plan voor problemen oplossen

Naam

Naam

# Stap Uitwerking 1 Identificeer het

probleem

2 Begrijp het probleem

3 Alternatieve oplossingen

Oplossing Voor Tegen

4 Kies de beste oplossing

Waarom kies je deze oplossing?

5 Schrijf stapsgewijze instructie

1. 2. 3. 4.

6 Evalueer de

oplossing

Bijlage 6 : Opdracht bij les 2 Als opdracht bij les 2 los je probleem 2.1 uit de presentatie bij les 2 op. Gebruik voor het oplossen het sjabloon dat in de ELO te vinden is. Het resultaat van de opdracht plaats je allebei in de in de ELO gemaakte inleverruimte voor les 2.



Problemen oplossen

Les 3 - Wat voor soorten problemen zijn er?

Leerdoelen Aan het einde van deze les: heb je kennis gemaakt met twee soorten problemen kun je algoritmische oplossingen herkennen kun je heuristische oplossingen herkennen

Inleiding Rekensommetje Welke soorten problemen zijn er? Hoe herken je de verschillende soorten problemen

Oefening

Reken opgave (1) Ga op je mobiel naar m.socrative.com Log in in room 107483

Je hebt 3 onderdelen in de computerwinkel gekocht: € 19,95 € 39,98 € 29,97

Hoeveel geld heb je ongeveer uitgegeven

Geef het antwoord door via Socrative

Reken opgave (2) Er zijn meerdere oplossingsstrategieën mogelijk om het

antwoord te vinden Een eerste is door gebruik te maken van het algoritme

voor optellen19,95 + 39,98 + 29,97 =

Een tweede strategie is gebruik te maken van kolomsgewijs optellen:

19,9539,9829,97+------

Reken opgave (3) Een derde strategie is gebruik te maken van afronden:

19,95 + 39,98 + 29,97 =

20 + 40 + 30 =


Wat voor verschil zit er tussen deze 3? Werken ze alle 3 altijd?

Welke soorten problemen zijn er? In een vorige les hebben we naar een aantal verschillende

problemen gekeken Deze problemen kunnen ingedeeld worden in groepen

problemen Weet iemand al een categorisering van problemen?

Definitie les 1: een probleem is een verschil tussen de huidige situatie en de gewenste situatie

Gestructureerde problemen Hier zijn de huidige situatie en de gewenste situatie

duidelijk beschreven Bij gestructureerde problemen is ook de

oplossingsruimte goed gedefinieerd Het is duidelijk wat een goede oplossing is Het is duidelijk hoe je de goede oplossing vind Dat betekent niet dat het per definitie makkelijk is om de

oplossing te vinden! De meeste problemen die je op school krijgt voldoen

hieraan

Ongestructureerde problemen Hier zijn de huidige situatie en de gewenste situatie niet

duidelijk gedefinieerd Bij ongestructureerde problemen zijn het probleem, de

oplossingsruimte en de oplossing niet duidelijk te beschrijven

Er kunnen meerdere oplossingen zijn Er kan gediscussieerd worden over de oplossingen Er is geen formule of algoritme dat naar de oplossing leidt

Algoritmische oplossing Een aantal van de geschetste problemen kun je oplossen

door algoritme toe te passen De oplossing is eenduidig, d.w.z. er zijn geen andere

oplossingen mogelijk Een algoritme is een eindige reeks acties die als ze

uitgevoerd worden altijd tot de oplossing leiden

Voorbeelden algoritmische oplossingen Recept voor appeltaart Staartdeling Stelling van Pythagoras toepassen Een balans opmaken

Heuristische oplossing Bij heuristische problemen is de oplossing minder

duidelijk Een probleem oplossing techniek kan gebruikt worden Maar of het tot een oplossing leidt is maar de vraag Kennis en ervaring helpen Vaak gezocht naar een werkbare oplossing i.p.v. een beste

oplossing

Heuristiek in computerprogramma’s Een bekende toepassing van heuristiek kom je tegen in

virusscanners Om virusscanners geschikt te maken voor onbekende

virussen gebruiken ze heuristische analyse Daarbij wordt niet naar het virus maar naar verdacht

gedrag gezocht Normaal max 20 e-mail / minuut Na installatie van programma X 200 mails in 30 seconden


Voorbeelden heuristische problemen Handelen met aandelen op de beurs Voorspellen hoe we nucleair afval moeten verwerken Lesrooster maken Oplossen van een sudoku puzzel (kan ook algoritmisch ;))

Heuristieken Heuristieken zijn informele, intuïtieve en speculatieve

oplossingsstrategieën die we ontwikkelen om problemen op te lossen

Heuristiek is een vuistregel om sneller tot de oplossing te komen (ezelsbruggetje, geheugensteuntje)

Heuristiek geeft algemene richtlijn voor mogelijke oplossing

Meestal onbewust gebruikt

Heuristiek in het dagelijks leven Onderbouwde veronderstelling (Educated guess) Op basis van een eerder gemaakte oplossing maak je een

voorspelling van de uitkomst

Gezond verstand Op basis van je observatie en eigen kennis met een oplossing

komen

Vuistregel Een berekening die niet het precieze antwoord geeft maar vaak

wel precies genoeg

Heuristiek in de opleiding De wereld van problemen is niet zo zwart-wit als in de

afgelopen sheets voorgesteld Gedurende de opleiding krijg je met steeds

ingewikkeldere problemen te maken Uiteindelijk los je die op in een computerprogramma

(=algoritme) Het zoeken naar het algoritme is echter vaak een

heuristisch proces

Hulp bij heuristiek De volgende stappen helpen bij het heuristisch proces bij

het zoeken naar een oplossing van een probleem: Identificeer subdoelen

Deel het probleem op in kleinere delen die makkelijker op te lossen zijn

Gebruik pen en papier Maak een diagram of tekening van het probleem

Zoek gelijksoortige problemen Soortgelijke problemen hebben vaak soortgelijke oplossingsrichtingen

Brainstormen Bedenk alternatieven zonder te oordelen over juistheid

Slaap er een nachtje over Broed een tijdje op het probleem voordat je het probeert op te

lossen

Samenvatting We hebben deze les gekeken naar de twee soorten problemen

Gestructureerde problemen Ongestructureerde problemen

algoritmische oplossingen herkennen heuristische oplossingen herkennen

Opdracht 3.1 Beantwoord de vragen in Socrative


Bijlage 8 : De opdrachten in Socrative bij les 3 Aan het einde van les 3 zijn de onderstaande opdrachten via m.socrative.com aan de studenten uitgedeeld. Daarbij is gekozen voor ‘teacherpaced’ vragen uitdelen. Nadat iedereen geantwoord heeft waarbij de live results uit staan, worden de resultaten klassikaal bekeken en het goede antwoord besproken.

Vraag 1 Piet is naar de computerwinkel geweest en heeft de volgende bedragen uitgegeven: €19.95, €39.98 en €29.97. Hoeveel heeft Piet ongeveer uitgegeven?

Antwoord 90, 89.90, €90, €89.90

Vraag 2 Welke methode heb je gebruikt?

Antwoord 1 €19.95 + €39.98 + €29.97

Antwoord 2 Koloms gewijs optellen (onder elkaar)

Antwoord 3 Afronden en dan optellen

Vraag 3 Piet moet het gemiddelde van een aantal getallen bepalen. Eerst bepaald hij de som en vervolgens deelt hij de som door het aantal getallen.

Antwoord 1 Heuristische oplossing

Antwoord 2 Algoritmische oplossing (Juist)

Vraag 4 Jantje raakt zijn moeder kwijt in de winkel. Hij gaat naar de caissière en verteld dat hij zijn moeder kwijt is. De caissière brengt hem naar de informatiebalie en daar wordt zijn moeder omgeroepen.

Antwoord 1 Heuristische oplossing (Juist)

Antwoord 2 Algoritmische oplossing

Vraag 5 Klaas moet weten hoeveel vloerbedekking nodig is voor zijn kamer. Hij gebruikt de formule voor de oppervlakte van een rechthoek en rekent de oppervlakte om naar vierkante meter.

Antwoord 1 Heuristische oplossing

Antwoord 2 Algoritmische oplossing (Juist)

Vraag 6 Joris moet leren hoe de onvoltooid verleden tijd en het voltooid deelwoord van zwakke werkwoorden geschreven worden. Hij leert hiervoor het woord: ’t kofschip.

Antwoord 1 Heuristische oplossing (Juist)

Antwoord 2 Algoritmische oplossing



Problemen oplossen

Les 4 – Heuristische probleem oplos strategieën

Leerdoelen Aan het einde van deze les: ken je de ‘Trail and error’ strategie ken je de ‘Hill-climbing’ strategie ken je de ‘Working backward’ strategie ken je de ‘Means-Ends’ analyse ken je de ‘Solve by analogy’ methode

Inleiding

De vorige les hebben we gekeken naar algoritmische versus heuristische problemen

Deze les gaan we een aantal probleem oplos strategieën voor heuristische problemen te bekijken en gebruiken

De strategieën kunnen je helpen bij het oplossen van problemen

Er bestaan nog meer strategieën om problemen op te lossen maar dit zijn veel gebruikte

De strategieën worden in de literatuur meestal in het Engels genoemd. Hier dus ook

Algoritmisch versus heuristisch

Algoritmisch Heuristisch

Op te lossen met vast stappen plan

Oplossing eenduidig Weg naar oplossing ook Formule Recept

Probleem, oplossing en oplossingsruimte onduidelijk

Discussie over oplossing mogelijk

Handelen op beurs, sudoku

Wat zijn de belangrijke verschillen tussen algoritmische en heuristische problemen?

Trail and error = Proefondervindelijk ‘Generate and Test’ is vriendelijkere benaming Hierbij probeer je een probleem op te lossen door een

oplossing te proberen. Als het niet lukt probeer je een andere oplossing

Vaak de default strategie bij beginnend programmeurs! Robbie Robot en variabelen om te tellen! Niet beredeneren hoe vaak herhaald moet worden maar

proberen en als het mislukt de teller aanpassen

Trail and error voorbeeld Ook een doolhof

oplossen valt in de categorie trail and error

Andere voorbeelden in de dagelijkse programmeer praktijk!


Hill-climbing strategie Altijd de stap die je het meest richting het doel brengt

kiezen Bij berg op altijd richting de top bewegen Een default keuze voor mensen bij het oplossen van

problemen Vaak niet de beste oplossing aan het einde De weg naar de top kan door een rotswand geblokkeerd

worden Een stukje omlopen past echter niet in deze strategie

Hill-climbing strategie voorbeeld Stel je wilt zo snel mogelijk vanuit Leiden naar Parijs. Op grond van Hill-Climbing is de enige valide oplossing

richting Parijs te lopen Naar Leiden Centraal is namelijk gedeeltelijk de andere

kant op Onze afstand tot Parijs wordt dan groter en dat mag niet!

Means-End analyse (1) Heuristische probleemoplossingsstrategie = Betekenisstructuuranalyse (right) Hierbij probeer je een probleem op te lossen door vanuit

de huidige situatie subdoelen te definiëren waarvan je denkt dat die je richting de oplossing brengen

Vervolgens los je het kleinere probleem op Deze stappen herhaal je tot het hele probleem is

opgelost Je splitst het probleem dus in kleinere problemen die je

vervolgens oplost Uiteindelijk heb je dan de totale oplossing

Means-End analyse (2) In een figuur met 2 subdoelen

Huidige situatie

Gewenste situatie

Subdoel 1

Subdoel 2

Means-End analyse (2) Daarbij kun je ook vanuit de gewenste situatie terug

werken

Huidige situatie

Gewenste situatie

Subdoel 1

Subdoel 2

Means-End analyse (4) Means-End analyse is de meest gebruikte manier van

probleem oplossen in het dagelijkse leven Uit onderzoek blijkt dat kinderen van 16 maanden deze

techniek al beheersen

Means-End analyse voorbeeld (1)

Verplaats de rode schijven van de linker stapel naar de rechterstapel Regels:

een grotere schijf mag nooit bovenop een kleinere schijf gelegd worden je mag maar 1 schijf tegelijkertijd verplaatsen

De torens van Hanoi

Bron: www.18.homepage.villanova.edu/diego.fernandezduque/Teaching/CognitivePsychology/Lectures_and_Labs/ss12Reason%26ProblemSolving/LEC25ProblemSolving.PPT

Means-End analyse voorbeeld (2) Probleem ruimte



Torens van Hanoi Legende dat er in een tempel een toren met 64 schijven

staat. Monniken verplaatsen daar elke seconde een schijf van volgens de regels die we net zagen: Een grotere niet bovenop een kleinere schijf Er kan maar één schijf per keer verplaatst worden

Op het moment dat de monniken klaar zijn met de schijven verplaatsen vergaat de wereld

Moeten we ons al zorgen maken? Voor de oplossing zijn 264 – 1moves nodig Dat is 18.446.744.073.709.551.616 seconden Dat is ongeveer 584.942.417.355 jaar (ongeveer 64 keer de

leeftijd van het heelal!

Working backward = vanuit oplossing terug werken naar het probleem Daarvoor gebruik je vervolgens weer de ‘Means-End’

analyse

Working backward voorbeeld (1) Op de Kagerplas groeit een waterlelie. Deze soort groeit

zo snel dat ze de wateroppervlakte die ze bedekken elke 24 uur verdubbeld. Op dag 1 is er maar 1 waterlelie. Na 90 dagen is de kagerplas helemaal bedekt met de waterlelies.

Reken uit op welke dag de halve Kagerplas bedekt is met de waterlelies.

Working backward voorbeeld (2) Oplossing 1:

Dag Aantal Dag Aantal Dag Aantal

1 1 11 1024 21 10485762 2 12 2048 22 20971523 4 13 4096 23 41943044 8 14 8192 24 83886085 16 15 16384 25 167772166 32 16 32768 26 335544327 64 17 65536 27 671088648 128 18 131072 28 1342177289 256 19 262144 29 26843545610 512 20 524288 30 536870912

Working backward voorbeeld (3) Oplossing 2: Op dag 90 is de hele Kagerplas bedekt. De laatste 24 uur zijn

alle lelies verdubbeld. Dus op dag 89 was de helft van de Kagerplas bedekt.

Solve by analogy (1) Oplossen door analogie Analogie = gelijksoortigheid Oplossen door een oplossing van een reeds opgelost

probleem toe te passen op een gelijksoortig probleem Het toepassen van kennis uit een context in een heel

andere context

Solve by analogy (2) Bijvoorbeeld: Kennis van een atoom met kern en elektronen kan toegepast

worden op een zon en zijn planeten Elementen:

Kern -> zon en elektronen -> planeten

Relaties: rotatie (planeet, zon) rotatie (elektron, kern)

Hierin zijn de relaties het belangrijkste

Wel een lastige methode om onder de knie te krijgen

Hulp bij analogieën Het idee volledig uitschrijven Formuleren van de precieze relatie tussen de feiten Ontwikkelen van overeenkomsten tussen ideeën Het vergelijken van relaties op overeenkomsten en

verschillen


Analogie voorbeeld Kieuwen zijn voor vissen als longen voor mensen

Herformuleren: Kieuwen worden door vissen gebruikt om te ademen Longen worden door mensen gebruikt om te ademen Waar is ademen vandaan gekomen?

Beschrijf de relatie: ______ worden gebruikt voor ademen door _______

Solve by analogy voorbeeld (1)Stel je voor dat je een dokter bent. Je moet een patiënt behandelen met een kwaadaardige tumor in zijn maag. Hij kan niet geopereerd worden, maar als de tumor niet vernietigd wordt sterft de patiënt.Er is een stralingstherapie die de tumor kan vernietigen. Als de stralen voldoende sterk bij de tumor komen wordt deze vernietigd. Helaas zijn de stralen dan zo sterk dat ook het gezonde weefsel waar de stralen doorheen gaan vernietigd wordt. Bij een lagere dosis is de straling ongevaarlijk voor het gezonde weefsel, maar heeft dan ook geen effect op de tumor. Op welke manier kan de tumor vernietigd worden zonder gezond weefsel te beschadigen?

Solve by analogy voorbeeld (2)Een generaal en zijn troepen komen bij een fort van een dictator dat alleen maar toegankelijk is via wegen die vol met mijnen liggen. Omdat de arbeiders en de troepen van de dictator ook van de wegen gebruik moeten maken zijn de mijnen zo afgesteld dat ze alleen afgaan bij grote groepen mensen. De generaal kan dus niet direct naar het fort.Om de dictator toch ten val te brengen splitste hij zijn soldaten in kleine groepen en liet ze ieder naar een andere toegangsweg van het fort vertrekken. Vervolgens vertrokken ze allemaal tegelijk naar het fort. De mijnen gingen niet af en het fort werd overmeesterd.

Solve by analogy voorbeeld (1)Op welke manier kan de tumor vernietigd worden zonder gezond weefsel te beschadigen?

Antwoord:Door vanaf verschillende hoeken te bestralen met een minder sterke dosis straling. Op het kruispunt telt alle straling bij elkaar op en vernietigd de tumor zonder gezond weefsel te beschadigen.

Samenvatting Deze les hebben we gekeken naar een aantal heuristische

probleem oplos strategieen De ‘Trail and error’ strategie De ‘Hill-climbing’ strategie De ‘Working backward’ strategie De ‘Means-Ends’ analyse De ‘Solve by analogy’ methode

Opdracht 4.1 In N@tschool vind je een document met een aantal

opdrachten rondom heuristische probleem oplossingen Werk deze opdrachten in 2 tallen uit en plaats het

resultaat weer in N@tschool



Problemen oplossen

Les 5 – Problemen bij het oplossen van problemen

Leerdoelen Aan het einde van deze les: ken je karakteristieken van een goede probleem oplosser weet je wat functionele fixatie betekend weet je wat een mentale blokkade is weet je wat lateraal denken is weet je wat de meeste voorkomende problemen bij probleem

oplossen zijn en wat je er tegen kunt doen

Inleiding Zijn we er dan, als we allerlei manieren om problemen op

te lossen kennen? Niet helemaal, of misschien wel helemaal niet Naast technieken en tools zal je ook een mindset moeten

ontwikkelen Een mindset is een manier van willen denken En dan nog kan het fout gaan Deze les kijken we naar punten waar het fout kan gaan bij

het oplossen van problemen Daarmee kun je proberen ze te omzeilen als je ze

ontdekt

Karakteristieken van goede probleemoplossers Positieve houding Problemen kunnen opgelost worden met

doorzettingsvermogen Geloof niet in “je weet het nou eenmaal of je weet het niet” Laat je niet uit het veld slaan als het even niet lukt

Werk secuur Breek het probleem op in kleinere problemen (Les 4) Ga niet gokken Spring niet direct naar de oplossing Actieve instelling

Effectief versus ineffectief

Effectief Ineffectief

Teken figuren, schetsen, vragen stellen

Je weet het of je weet het niet

Problemen kunnen opgelost worden met heuristiek en nauwkeurige analyse

Conclusies trekken zonder te controleren of ze juist zijn

Nauwkeurig alle feiten en relaties in het probleem proberen te begrijpen

Geen inspanning willen verrichten voor het probleem

Opdracht Je hebt de volgende

spullen: een kaars een luciferboekje een doosje punaises

Je moet de kaars aan de muur in de kamer bevestigen op ooghoogte zodat de kaars de kamer verlicht



Opdracht Heb je er aan gedacht dat je

het punaise doosje ook kunt gebruiken?


Functionele Fixatie Mensen zijn geneigd zich te fixeren op maar 1 functie van

objecten Het doosje met punaises wordt alleen als verzamel bakje

gezien Niet als houder voor de kaars Als het doosje leeg was geweest en er losse punaises

hadden gelegen was het probleem makkelijker opgelost

Doorzetters versus opgevers Doorzetters hebben een geschiedenis van succes in het

oplossen van problemen Opgevers hebben juist een geschiedenis van mislukkingen

bij problemen oplossen Je kan voor een bepaald soort probleem een opgever zijn

en voor een ander juist een doorzetter Het is een keuze om jezelf te corrigeren als je wilt

opgeven

Mentale kracht Problemen oplossen kost moeite Mentale kracht helpt: Je moet zelfvertrouwen en concentratie hebben

Zelfvertrouwen komt met veel oefenen Begin probleem met een positieve houding

Maar het kost wel tijd mentale sterkte te ontwikkelen De rest van je leven

Je over teleurstellingen heen te zetten en verder te zoeken Laat je niet uit het veld slaan Jij bent slimmer als de computer!

Voor Applicatieontwikkeling / Mediadeveloper heel belangrijk!

De mentale blokkade (1) Veel studenten losen in hun vrije tijd problemen op! Sudoku, computer spelletjes, puzzels

Dezelfde studenten kunnen problemen hebben met rekenen of computers om dat ze een slechte ervaring gehad hebben

Dit noemen we een mentale blokkade Deze blokkades zul je moeten leren overwinnen

De mentale blokkade (2) Voorbeelden mentale blokkades: Het probleem te smal definiëren De symptomen aanpakken in plaats van het echte probleem Er vanuit gaan dat er maar één juist antwoord is Vastlopen op een snelle oplossing Vastlopen in een oplossing die altijd werkt (maar eigenlijk niet) Afgeleid zijn door irrelevante informatie Gefrustreerd raken door een gebrek aan succes Te snel klaar willen zijn Het probleem te wazig formuleren

De mentale blokkade (3) Er is een direct verband tussen de tijd die mensen

gebruiken om in hun gedachten te spelen met het idee en de verscheidenheid van oplossingen die bedacht worden

If I had an hour to solve a problem I'd spend 55 minutes thinking about the problem and 5 minutes thinking about solutions. (Albert Einstein)

Soms loopt een probleemoplosser tegen een denkbeeldige grens aan die niet in het probleem bestaat

De mentale blokkade (4) Stereotypering: Functionele fixatie Het probleem onnodig beperken Verzadiging of informatie overload Bang om risico te nemen Geen zin in chaos hebben Ideeën afkraken in plaats van genereren Gebrek aan uitdaging Niet in staat om op een probleem te broeden

Bronnen van blokkades: Cultuur, omgeving, introvert, onvoldoende probleemoplossingsvaardigheden bezitten


Ben niet blind Voor de meeste problemen hebben mensen een

relevante strategie uit gewoonte De belangrijkste reden daarvoor : meestal werkt het!

Soms is deze gewoonte echter een slechte oplossing voor het probleem

Mensen kunnen dan ‘blind’ lijken voor de oplossing

Opdracht Hoe krijg je het glas gevuld met de hoeveelheid wijn die

er onder staat? Onder de flessen staat de inhoud van de betreffende fles

18 43 10 5

9 42 6 21

18 48 4 22

28 76 3 25Bron: www.18.homepage.villanova.edu/diego.fernandezduque/Teaching/CognitivePsychology/Lectures_and_Labs/ss12Reason%26ProblemSolving/LEC25ProblemSolving.PPT

Uitstelgedrag overwinnen Uitstelgedrag bij schrijven, programmeren, project Begin met schrijven en maak je niet druk over de

kwaliteit Schrijf het gedeelte wat je aanspreekt Schrijf niet van start tot eind Maak een planning van het werk, mijlpalen in de tijd Doe steeds een stukje van het werk Mensen schrijven geen boek. Ze schrijven een bladzijde of

paragraaf Mensen schrijven niet een heel programma, ze schrijven

functies, procedures en klassen

Lateraal denken Als mensen bij een probleem oplossen vast loopt

halverwege de oplossing gooien ze de hele oplossing weg Bij lateraal denken ga je toch door met de oplossing die

niet lukt door te veronderstellen dat het toch mogelijk is Hierdoor kunnen nieuwe inzichten ontstaan die

uiteindelijk helpen bij het oplossen van het probleem

Lateraal denken (Voorbeeld) Het slot van je auto is bevroren Verwarm je sleutel Ontdooi het slot met alcohol

Je moet je blouse strijken en hebt geen strijkbout Gebruik een pan

Meest voorkomende problemen/oplossingen Negatieve instelling: Instelling verandering Benoem positieve punten, focus op mogelijkheid in plaats van

risico

Bang voor fouten: Fouten leren maken Definieer de risico’s en hoe je ermee om kunt gaan

De regels volgen: De regels breken Probeer nieuwe dingen

Vertrouwen op logica: een intern creatief klimaat Laat je verbeelding meewerken, speel er mee

Geloven dat je niet creatief bent: Creatieve gedachten Vraag je ‘wat als’ af, dagdromen, analogieën maken

Samenvatting We hebben deze les gekeken naar: De karakteristieken van een goede probleem oplosser Functionele fixatie De mentale blokkade Lateraal denken De meeste voorkomende problemen bij probleem oplossen en

wat je er tegen kunt doen



Problemen oplossen

Les 6 – Tekeningen en diagrammen maken

Leerdoelen Aan het einde van deze les: ken je een paar manieren waarop een tekening helpt bij het

oplossen van een probleem kun je een tabel gebruiken om een probleem op te lossen ken je een manier om rangorde problemen op te lossen

Inleiding Bij veel problemen helpt het om je gedachten gang te

structureren door pen en papier te gebruiken Alhoewel old-school zijn het nog steeds handige

hulpmiddelen In de les gaan we een aantal technieken bekijken die je

kunt gebruiken bij het oplossen van problemen De lijst is echter niet uitputtend (compleet) Gebruik de ideeën om nieuwe manieren te bedenken

Tekenen en schetsen Het maken van een tekening of schets helpt bij het

oplossen van problemen Daarbij gaat het niet om je goed bent in tekenen Het hoeft niet mooi te zijn, als het maar helpt Het gaat er om informatie grafisch weer te geven om je

te helpen de oplossing te vinden In de volgende sheets gaan we aan de hand van een anatal

voorbeelden kijken hoe een tekening of diagram kan helpen bij het oplossen van een probleem

Wie is de snelste? Jan is langzamer dan Piet maar sneller dan Marieke.

Marieke is langzamer dan Jan maar sneller dan Peter.

Schrijf de namen in volgorde van snelheid op, de snelste eerst

Wie is de snelste? Jan is langzamer dan Piet maar sneller dan Marieke.

Marieke is langzamer dan Jan maar sneller dan Peter.

Schrijf de namen in volgorde van snelheid op, de snelste eerst


Wie is de snelste? Dit nog eenvoudige probleem is lastig op te lossen in ons

hoofd Het heeft hier zin om papier en pen te gebruiken Of Notepad Door per statement over de snelheid de naam op de

juiste plaats te schrijven wordt het veel makkelijker om de oplossing te vinden

Wie is de snelste: Oplossing Jan is langzamer dan Piet.. Schrijf Piet op en daaronder Jan

..maar sneller dan Marieke Marieke komt dus onder Jan

Marieke is langzamer dan Jan.. Dat wisten we al

..maar sneller dan Peter Peter komt dus onder Marieke

Piet

Jan

Marieke

Peter

Visualiseren door opschrijven Bij het oplossen van dit probleem helpt het de

verschillende onderwerpen op te schrijven De volgorde waarin is dan afhankelijk van welke rangorde

je moet aanbrengen Dit werkt ook voor sequenties Een sequentie is een aantal stappen die na elkaar

uitgevoerd moeten worden In programmeertalen noemen we dit een programma!

De wandelende monnik (1)Een monnik heeft besloten een berg te beklimmen naast zijn klooster. Hij start bij zonsopgang en gaat met wisselende snelheid de berg op. Onderweg stopt hij meerdere keren om te mediteren. Precies als de zon ondergaat bereikt hij de top.

De volgende dag begint hij zijn terugreis weer precies bij zonsopgang. Hij daalt met wisselende snelheden de berg af en stop weer een paar keer om te mediteren. Omdat bergafwaarts sneller gaat als bergopwaarts komt hij al om 15:30 aan bij zijn klooster.

De wandelende monnik (2)Vraag:Is er een punt op zijn route dat hij op precies hetzelfde tijdstip bereikte op de heenweg als op de terugweg?

Hoe zou je dit probleem op kunnen lossen?

Time of daySunrise 3:30 Sunset

bottom

top

A visual representation of the monk problem makes it obvious that the monk MUST have occupied the same spot at the same time during the two trips...

Position

descent ascent


Drie vadersDrie vaders, Piet, Jan en Klaas hebben samen 15 kinderen waarvan er 9 jongens zijn. Jan heeft 1 kind meer als Piet, die 4 kinderen heeft. Klaas heeft 2 meer jongens dan meisjes en hetzelfde aantal meisjes als Piet jongens heeft.

Hoeveel jongens heeft Klaas en hoeveel heeft Piet er?

Tabellen

Jongens Meisjes Totaal

Piet

Jan

Klaas

Totaal

Sommige problemen zijn makkelijker op te lossen door een 2 dimensionale tabel te maken

Voor het vader probleem kun je de onderstaande tabel invullen om de oplossing te vinden


Drie vaders oplossing Vul stelling voor stelling de feiten in in de tabel Op een bepaald moment kun je ontbrekende velden

invullen omdat ze uit te rekenen zijn Herhaal dit tot de tabel is ingevuld en het antwoord

gevonden is

Jongens Meisjes Totaal

Piet 2 2 4

Jan 3 2 5

Klaas 4 2 6

Totaal 9 6 15

Samenvatting De les hebben we gekeken naar: Tabellen gebruiken om problemen op te lossen Tekenen bij het oplossen van problemen Problemen visualiseren als er een rangorde of volgorde in zit

Opdrachten Gebruik de technieken uit deze les om de volgende

problemen op te lossen

Opdracht 6.1 Anita leende €7 aan Truus. Maar Anita leende €15 van

Mies en €32 van Bep. Daarnaast is Bep €3 schuldig aan Mies en €7 aan Truus.

Op een dag besluiten de vrouwen hun schulden te vereffenen. Welke vrouw gaat met €18 meer weg als dat ze kwam?

Opdracht 6.2 Een stuiterbal heeft de eigenschap dat hij bij elke stuiter

terug stuitert tot een derde van de hoogte van waar hij viel.

Als de stuiterbal op 36 meter losgelaten wordt, hoeveel meter heeft de bal dan afgelegd als hij de vierde keer de grond raakt?

Opdracht 6.3 Een boekenworm bedacht lunch te hebben in de Lord of

the Rings Trilogie van J.R.R. Tolkien. De boeken staan netjes op de plank geordend van links naar rechts. Dus, deel 1, deel 2 en dan deel 3. De boekenworm begon op bladzijde 1 van deel 1 en at door tot de laatste bladzijde van deel 3. De kaften van de boeken zijn 5 millimeter dik en de pagina’s per deel 5 centimeter.

Door hoeveel millimeter boek eet de boekenworm zich heen.



Problemen oplossen

Les 7 – Brainstormen en mind mappen

Leerdoelen Aan het einde van deze les: ken je brainstorm techniek ken je de mind map techniek ken je de regels voor brainstormen kun je een brainstormsessie voorzitten

Inleiding

De afgelopen lessen hebben we gekeken naar allerlei hulpmiddelen bij het problemen oplossen

Deze technieken worden vaak individueel uitgevoerd Het is ook mogelijk in een groep aan het oplossen van

een probleem te werken Een veel gebruikte techniek daarvoor is brainstormen

Maar eerst een paar vragen

Start Socrative op: m.socrative.com Ga naar de room die de docent aangeeft De docent stelt een aantal vragen beschikbaar Bespreking vragen

Brainstormen Brainstormen is een techniek die al sinds 1930 bestaat Het is gebaseerd op de capaciteit van onze hersenen om

associaties te maken Associatie: Het onbewust verbinden van de ene gedachte

met de andere Als we bijvoorbeeld het woord ‘leuk’ zien of horen, gaan

onze hersenen automatisch woord associaties genereren Bijvoorbeeld bioscoop, skiën, uit eten gaan enzovoort Bij brainstormen benut je deze capaciteit van onze

hersenen om in een groep tot oplossingen van problemen te komen door op elkaars ideeën door te associëren

Wat is brainstormen Vanuit het probleem gaat een groep mensen ideeën

bedenken om het probleem op te lossen De kracht zit in het ontstaan van nieuwe ideeën doordat

je ideeën van anderen hoort Ook wilde en niet te realiseren ideeën zijn welkom Ze zorgen er namelijk voor dat andere ideeën krijgen die

misschien wel uitvoerbaar zijn


Wanneer brainstormen? Je kunt brainstormen voor de meest uiteenlopende

problemen gebruiken: Wat wil de klant van de website die we bouwen? Hoe lossen we het performance probleem van de website op? Wat gaan we doen op ons jaarlijkse uitje met oud

studiegenoten?

De regels van brainstormen Bij het brainstormen zijn een paar regels van belang: Er mag geen kritiek of oordeel gegeven worden over de ideeën

die genoemd worden Hoe meer ideeën hoe beter Alle ideeën zijn toegestaan, ook hele wilde Alle ideeën en associaties worden opgeschreven Evalueren van de ideeën doe je pas na de brainstormsessie We noemen dit ook wel divergeren

Wat doet brainstormen niet Niet alles wordt door brainstormen opgelost: De ideeën hebben geen rangorde Helpt niet bij het selecteren van het beste idee Verteld niet of een idee uitvoerbaar is

Om antwoord op deze vragen te krijgen moet je ook andere technieken gebruiken, bijvoorbeeld: Planning maken Plan van aanpak maken Haalbaarheidsonderzoek uitvoeren

Valkuilen bij brainstormen Fouten in het brainstormen en valkuilen moeten

voorkomen worden Fouten en valkuilen zijn: Een negatieve houding van deelnemers aan de sessie

Dat zal toch niet gaan werken, daar hebben we geen geld voor

Een slechte atmosfeer Als de deelnemers zich niet op hun gemak voelen zullen ze niet actief

genoeg mee doen

Een oordeel over associaties geven tijdens de sessie Dat zorgt er voor dat wilde ideeën niet meer geopperd worden

Kritiek op de associaties Persoonlijke aanvallen op elkaar

Een brainstormsessie voorzitten (1) Bij het voorzitten of leiden van een brainstormsessie zijn

er een aantal zaken waar je rekening mee moet houden

Een brainstorm bestaat uit 3 onderdelen: Voorbereiding Brainstormsessie Evaluatie

Brainstormsessie voorbereiding Voorbereiding Wat is het probleem dat we willen oplossen? Welke mensen willen we bij de brainstormsessie betrekken?

De eigenlijke brainstormsessie Brainstormsessie Maak het doel duidelijk Verdeel de rollen: leider, notulist Maak de regels bekend Vraag de deelnemers om beurten naar ideeën, en na een paar

ronden mag ieder de beurt vragen Notuleer de ideeën zo exact mogelijk GEEN waardeoordeel over de ideeën! Moedig wilde ideeën aan Aan het einde: dubbele ideeën

verwijderen en verduidelijking bij onduidelijkheid

Bron: www.coachrl.nl

Een brainstorm sessie voorzitten Evaluatie De evaluatie doe je bij voorkeur niet meteen Groepeer gelijksoortige ideeën Selecteer de beste of meest interessante suggestie Werk deze uit in teams Dit noemen we ook convergeren

Bron: www.coachrl.nl


Samenvatting We hebben deze les gekeken naar De techniek brainstormen De regels voor brainstormen Het voorzitten van een brainstormsessie

Bijlage 13 : De poll in Socrative bij les 7

Aan het begin van les 7 wordt een korte poll gehouden over de bekendheid en het gebruik van brainstormen als techniek om een beeld te krijgen van de voorkennis van de studenten. .Daarbij is gekozen voor ‘teacherpaced’ vragen uitdelen. Nadat iedereen geantwoord heeft waarbij de live results uit staan, worden de resultaten klassikaal bekeken.

Vraag 1 Ken je de techniek brainstormen?

Antwoord 1 Ja

Antwoord 2 Nee

Vraag 2 Maak je wel eens gebruik van de techniek brainstormen?

Antwoord 1 Ja

Antwoord 2 Nee

Vraag 3 Help de techniek brainstormen je met het oplossen van problemen?

Antwoord 1 Ja

Antwoord 2 Nee .



Problemen oplossen

Les 8 – Een stappenplan voor computerprogramma’s

Leerdoelen Aan het einde van deze les: ken je Software Development Methode ken je de overeenkomsten van de Software Development

Methode en het kwalificatiedossier van de opleidingen Applicatieontwikkeling en Mediadeveloper

De Software Development Method Programmeren is een probleemoplossingsactiviteit Iemand die goed problemen kan oplossen heeft het

potentieel om een goede programmeur te worden Vandaar dat er ook voor het schrijven van software

stappenplannen bestaan De Software Development Method (SDM) is een

methode om het schrijven van programma’s te structureren

De methode heeft veel overeenkomsten met het 6 stappenplan uit les 2

De SDM stappen1. Specificeer het probleem2. Analyseer het probleem3. Ontwerp een algoritme om het probleem op te lossen4. Programmeer het algoritme5. Test en implementeer het programma6. Onderhoudt en update het programma

1: Specificeer het probleem Bij het specificeren van het probleem is het van belang

dat het probleem duidelijk en eenduidig beschreven wordt

Op het moment dat je dat niet doet kan de oplossing wel eens niet het probleem oplossen

Doel is onbelangrijke zaken te elimineren en alleen het hoofdprobleem over te houden

Daarvoor is meestal ook de eigenaar van het probleem voor nodig (de klant)

2: Analyseer het probleem Bij het analyseren gaat het erom antwoord te krijgen op

de volgende vragen: Wat is de input Wat is de output (Het gewenste resultaat) Welke extra vereisten (Requirements) zijn van belang

In deze stap denk je ook na over de manier waarop de output gestructureerd moet worden


Stappen 1 en 2 Als stappen 1 en 2 niet goed uitgevoerd worden, zal het

verkeerde probleem opgelost worden Zorg ervoor dat je probleem goed leest Om vervolgens de input en de output te bepalen kan het

helpen deze te onderstrepen of markeren in het probleem

Voorbeeld Reken de totale kosten uit van een zak appels waarvan

het gewicht en de prijs per kilo gegeven is.

Reken de totale kosten uit van een zak appels waarvan het gewicht en de prijs per kilo gegeven is.

Dubbel onderstreep de output, enkel onderstreept de input

3: Ontwerp het programma (1) Bij het ontwerpen van het programma gaat het om het

bedenken van de stappen die nodig zijn om van de input op de output te komen

De meeste programma’s zijn zo ingewikkeld dat dat niet in een keer kan

Het programma moet dan eerst in de hoofdstappen of subproblemen gesplitst worden

Een typische programma heeft de volgende onderdelen Invoer van data Berekenen van het resultaat Laat de output zien

3: Ontwerp het programma (2) Als de verdeling in subprogramma’s gemaakt is kunnen

deze stuk voor stuk uitgewerkt worden Nadat de subprogramma’s beschreven zijn worden ze

‘droog’ getest Dat betekent dat je bekijkt of bijvoorbeeld de berekening

ook echt werkt

4: Programmeer het programma Nu alle onderdelen voor het programma bekend zijn kan

het geprogrammeerd worden Elk algoritme onderdeel of subprogramma uit de vorige

stap wordt vertaald in computercode Dat kunnen een paar regels zijn of vele honderden tot

duizenden afhankelijk van de complexiteit

5: Test en implementeer het programma Als het programma klaar is wordt het getest Daarbij is het van belang dat je niet alleen voor

bijvoorbeeld goede invoer maar ook voor foute invoer test

Een belangrijk principe bij onder andere computerprogramma’s is de zogenaamde wet van Murphy

‘Anything that can go wrong, eventually will go wrong’ Na het testen wordt het programma in gebruik genomen Dat noemen we ook wel implementeren

6: Onderhoudt en update het programma Nadat een programma in gebruik genomen is, is het

programmeren vaak nog niet klaar Soms moeten er op een later tijdstip nog uitbreidingen

plaats vinden op het programma -> updates Ook kan het gebeuren dat ondanks uitgebreid testen

toch na een tijd nog fouten op duiken -> onderhoudt

Vaak worden deze activiteiten door andere programmeurs als de oorspronkelijke makers uitgevoerd

Daarom is het erg belangrijk dat programma’s goed gedocumenteerd worden

De kwalificatiedossiers (1) Wat heeft dit nu allemaal met jullie opleiding te maken? In het zogenaamde kwalificatiedossier verteld de minister

wat jullie moeten kennen en kunnen om een diploma voor de opleiding te krijgen

Deze eisen worden beschreven als kerntaken en elke kerntaak wordt onderverdeeld in werkprocessen

Als je deze werkprocessen bekijk komen daar al een aantal van de stappen van SDM naar voren


De kwalificatiedossiers (2) Voor de opleidingen Applicatieontwikkeling en

Mediadeveloper gelden de volgende kerntaken:1. Ontwerpen van de applicatie, (cross)media-uiting of game2. Realiseren van de applicatie, (cross)media-uiting of game3. Implementeren van de applicatie, (cross)media-uiting of game4. Onderhouden en beheren van de applicatie, (cross)media-

uiting of game

Samenvatting Deze les hebben we gekeken naar De Software Development Method De verbinding van de Software Development Method aan het

kwalificatiedossier van jullie opleiding

Interventieplan Probleemoplossend vermogen bij ......We staan als ROC Leiden niet alleen in deze...

Documents

Transcript of Interventieplan Probleemoplossend vermogen bij ......We staan als ROC Leiden niet alleen in deze...