XVII/1

Hoofdstuk 17 Thermische belasting en energiegebruik in gebouwen Inleiding Tot nu toe werd ingegaan op concepten van installaties en de noden die gesteld worden aan comfort en IAQ. Comfort wordt in essentie bereikt door het behouden van de juiste temperatuur en luchtvochtigheid in een gebouw. Om nu HVAC-installaties correct te dimensioneren moet kunnen worden bepaald hoeveel warmte moet worden afgevoerd of toegevoerd (voelbare warmte) en hoeveel vocht moet worden afgevoerd of toegevoerd (latente warmte). In essentie hangt de hoeveelheid vocht af van de buitencondities (temperatuur en luchtvochtigheid) en de gewenste comfortcriteria van de ruimte (temperatuur en luchtvochtigheid). Recent gaat er ook aandacht uit naar de vochtbufferingscapaciteit van het gebouw en meubels in het gebouw. Hierdoor kan een energiebesparing worden gerealiseerd, omdat kleinere bevochtigers nodig zullen zijn. (In 2004 werd door de IEA, Annex 41, Whole building heat, air and moisture transfer erkend als expertencomité rond dit thema, waar ook onderzoekers van de UGent deel uit maken.) Voelbare warmtelasten hangen eveneens af van buitencondities. Hier is niet enkel buitentemperatuur bepalend maar ook zonnestraling en windbelasting (snelheid, richting en druk). De buitencondities bepalen niet alleen de toestand van verse lucht in het gebouw, ze bepalen eveneens de mate van infiltratie en thermische verliezen en winsten door muren en ramen (transmissie en stralingswinsten of verliezen). De buitencondities veranderen met de seizoenen, dag en nacht en dus continu over de tijd. Er zijn statistische data beschikbaar waarmee buitenluchtcondities uur per uur zijn getabelleerd. Deze kunnen worden gebruikt om gebouwen bij ontwerp te simuleren, zodat uur tot uur de prestatie van de installaties kan worden gevolgd. Klassieke methodes gaan niet uit van een dergelijk detail. De meeste normen voor ontwerp eisen dat een installatie wordt ontworpen om bij de te verwachten slechtste buitensituatie de comforteisen te voldoen. Op het warmste moment in de zomer moet het gebouw voldoende gekoeld zijn, op het koudste uur van de winter moet de verwarming er in slagen het gebouw op temperatuur te houden. Naast de buitencondities (externe lasten) zijn ook interne lasten van belang. Deze zijn bepaald door mensen en hun activiteit, toestellen zoals machines en kantoorapparatuur, verlichting, … . Ook deze zijn variabel met de tijd. Vaak wordt ook uitgegaan van maximaal te verwachten waarden.

XVII/2

17.1 Zonnestraling Zonnestraling heeft een grote invloed op de warmtewinsten en warmteverliezen in een gebouw. Het effect hangt in sterke mate af van de plaats van de zon in de hemel, de helderheid van de atmosfeer, alsook van de aard, de plaats en oriëntatie van het gebouw. Het is dus nuttig om de positie van de zon aan de hemel te kunnen voorspellen gedurende het verloop van de dag en de seizoenen en om te kunnen bepalen wat de zonnestraling is op een gegeven punt op de planeet. Voor het ontwerp van zonnecollectors en passiefhuizen zijn deze berekeningen van essentieel belang. Een ontwerper moet echter onderscheid kunnen maken tussen de maximaal mogelijke invallende zonnestraling (nodig voor berekening van koel- of warmtelast) en de gemiddelde instraling over de tijd, nodig voor energieberekeningen. 17.1.1Thermische straling Zonnestraling bestaat uit verschillende brede klassen van elektromagnetische straling, die allemaal gemeenschappelijke kenmerken hebben, maar verschillen in invloed die ze hebben, vooral bepaald door hun golflengte. Deze klassen zijn: ultraviolet, zichtbaar licht, en infrarood. Thermische straling overspant het gebied van de meeste infrarode straling, al het zichtbare licht en een klein deel van het ultraviolet, en wordt zo genoemd omdat deze straling een verwarmingseffect veroorzaakt. Omgekeerd als de temperatuur van een lichaam toeneemt, neemt ook de straling in dit thermische gebied die dit lichaam uitzend toe. Thermische straling is dat deel van het elektromagnetisch spectrum met golflengte tussen 0.1 10-6 m en 100 10-6 m, of dus tussen 0.1 micron en 100 micron (µm). Naast zonnestraling, speelt straling in het algemeen een rol in de thermische balans in een gebouw en comfortgevoel van mensen. De totale hoeveelheid straling die invalt op een oppervlak en vanuit alle bronnen wordt de totale of globale irradiatie genoemd (G) met als eenheid W/m². De straling die invalt op een oppervlak ondergaat absorptie, reflectie en transmissie. Absorptie is de omzetting van stralingsenergie in thermische energie in de moleculen. Reflectie is de terugkeer van de straling van het oppervlak zonder wijziging van frequentie. Transmissie is de doorgang van straling door een medium zonder wijziging van frequentie. Energie die op een oppervlak valt is onderworpen aan deze drie fenomenen, zodat α + ρ + τ = 1 met α = de absorptantie, de geabsorbeerde fractie ρ = de reflectantie, het gereflecteerde deel τ = de transmittantie, het doorgelaten deel. Als een materiaal optisch vlak is en voldoende dik om geen wijziging in absorptantie of reflectantie te vertonen, worden ook de termen absorptievermogen en reflectiviteit gebruikt. Straling ontstaat aan een oppervlak of in en lichaam door de temperatuur van het materiaal. Het uitgestraalde debiet is gegeven door het totale geëmitteerde vermogen (E) in W/m². Deze waarde hangt enkel of van de temperatuur en de materiaaleigenschappen. Hieruit volgt dat het geëmitteerde vermogen van een opaak oppervlak (τ = 0), bestaat uit de uitgestraalde energie en de gereflecteerde energie. Een lichaam dat geen reflectie heeft (ρ = 0), noemen we een zwart lichaam. Dit lichaam absorbeert alle straling. Er kan aangetoond worden dat een zwart lichaam eveneens een perfecte straler is. De meeste oppervlakken zijn echter geen zwarte lichamen en stralen minder energie uit dan een zwarte straler. Hiervoor is een emissiviteit gedefinieerd zodat: E = ε Ezwarte straler . De emissiviteit verandert met de temperatuur en de oppervlaktecondities, zoals ruwheid, bevuiling, enz.

XVII/3

17.1.2 De beweging van de aarde rond de zon De positie van de zon in de hemel heeft een belangrijk effect op de zonne-energie, die wordt opgenomen in een gebouw. Vergelijkingen die de beweging van de zon door de hemel beschrijven, kunnen worden bepaald uit de bewegingsvergelijkingen van de aarde rond de zon. De aarde beweegt in een elliptische baan rond de zon, waarbij de brandpunten van de ellips dicht bij elkaar liggen en de zon in 1 van deze brandpunten staat (figuur 17.1). Het vlak waarin de aarde rond de zon draait (in +/- 365 en ¼ dag) wordt het ecliptisch of het orbitaal vlak genoemd. De gemiddelde afstand tussen het centrum van de aarde en het centrum van de zon is 1.5 108 km. De perihelium afstand, als de aarde dichtst bij de zon staat, is 98.3 % van deze afstand, en is op 4 januari. De aphelium afstand, waar de aarde het verst van de zon staat, is 101.7 % van de gemiddelde afstand en is op 5 juli. Hierdoor ontvangt de aarde ongeveer 7 % meer straling in januari dan in juli. Terwijl de aarde beweegt, draait ze ook rond haar eigen as met een draaisnelheid van 1 omloop per 24u. Er is een bijkomende beweging door een trage schommeling of gyroscopische precessie van de aarde. De as van de aarde is 23.5° gekanteld ten opzichte van het orbitaal vlak. Als gevolg van deze dubbele beweging en kanteling, varieert de positie van de zon in de hemel, zoals gezien door een waarnemer op het aardoppervlak, naargelang de plaats op aarde en het tijdstip van de dag en het jaar. Voor praktische gevallen is de zon zo klein voor een waarnemer op aarde dat ze mag behandeld worden als een puntbron voor straling.

Figuur 17.1. Beweging van de aarde rond de zon

XVII/4

Op het tijdstip van het lentepunt (E: vernal equinox, 21 maart) en op het herfstpunt (E: autumnal equinox, 22 of 23 september), lijkt de zon net boven de evenaar te staan en zijn de polen van de aarde op gelijke afstand van de zon gelegen. Equinox betekent ‘gelijke nachten’ en op deze punten hebben alle plaatsen op aarde (behalve de polen) 12 uren daglicht en 12 uren nacht. Op de zomerzonnewende (E: summer solstice, 21 of 22 juni) is de noordpool 23.5 graden gedraaid naar de zon. Alle punten ten noorden van 66.5° noorderbreedte (de noordpoolcirkel; E: arctic circle) bevinden zich in permanent daglicht, terwijl de punten beneden 66.5° zuiderbreedte (de zuidpoolcirkel; E: antarctic circle) zich in permanente nacht bevinden. Relatief warmer weer treedt op op het noordelijk halfrond, relatief kouder weer op het zuidelijk halfrond. Solstice wil zeggen ‘stilstaande zon’. Gedurende de zomerzonnewende lijkt de zon op de middag direct boven de Kreeftskeerkring te staan, terwijl gedurende winterzonnewende (21 of 22 december, E: winter solstice) de zon boven de Steenbokskeerkring staat. De tropische zone is de regio waar de zon op zenith (direct bovenaan) staat gedurende minstens een keer per jaar (tussen de twee keerkringen en de evenaar). In de temperatuurzone (tussen 23.5 en 66.5°) staat de zon nooit direct bovenaan, maar verschijnt ze elke dag aan de horizon. In de ijszones, met breedtegraad groter dan 66.5°, is de zon voor minstens 1 dag niet waar te nemen (onder de horizon), terwijl ze ook minstens voor 1 volle dag zich boven de horizon bevindt. 17.1.3 Tijd Omwille van de aardrotatie zal een vaste plaats op het aardoppervlak een cyclus van 24 uur ondergaan gerelateerd aan de zon. De aarde wordt opgedeeld in 360° circulaire bogen die door de polen passeren, de breedtegraad. Zodoende zal 15° overeenstemmen met 1/24 van een dag, of dus 1u. Een punt op 15 graden west van een ander punt op aarde zal de zon op een exact identieke positie zien als dat punt een uur geleden. De universele civiele tijd of Greenwich Civil Time (GCT) is de tijd op 0° breedtegraad en ligt op de boog door Greenwich, Engeland. Lokale civiele tijd (Local Civil Time, LCT) is de tijd gemeten door de breedtegraad van de waarnemer, met telkens 4 min per graad, positief te tellen naar het oosten. Klokken worden meestal ingesteld met het uur gegeven voor een zone van 15°, maar lokale gegevens kunnen de grootte van de zone wijzigen (landsgrenzen, gebergtes, zeeën, …). Terwijl civiele tijden hebben dagen van exact 24u. De zonnetijd is lichtjes variabel door de niet-symmetrische baan van de aarde. Tijd gemeten door de positie van de zon noemt men de zonnetijd (E: solar time). 17.1.4 Zonnestraling De gemiddelde zonneconstante Gsc is de stralingsintensiteit op een oppervlak loodrecht op de zonnestralen net buiten de aardse atmosfeer en op de gemiddelde zon-aarde afstand. De waarde is bij benadering: Gsc = 1367 W/m² De intensiteit varieert met +/- 3.5 % door de variatie van de afstand tussen zon en aarde. Door de grote hoeveelheid die wordt geabsorbeerd in de atmosfeer en omdat de absorptie zo variabel is met atmosferische condities en moeilijk te voorspellen, wordt de zonneconstant zelden gebruikt in HVAC berekeningen. De stralingenergie die wordt uitgestraald door de zon komt overeen met een zwart lichaam op 5982°C. Figuur 17.2 toont de spectrale verdeling van de zonne-energie zoals die toekomt boven de aardse atmosfeer (bovenste curve). De piek bevindt zich op een golflengte van 0.48 10-6 m in het groene deel van het spectrum. 40% van de straling bevindt zich tussen 0.4

XVII/5

en 0.7 10-6 m, in het zichtbare licht. 51% ligt in het nabije infrarood tussen 0.7 en 3.5 10-6 m. Ongeveer 9% ligt in het ultraviolet beneden 0.4 10-6 m.

Figuur 17.2. Energie in zonnestraling, spectrale verdeling Een deel van de invallende straling wordt verstrooid in de atmosfeer door gas- en watermoleculen, door wolken en stofdeeltjes. De blauwe kleur van de hemel is het resultaat van de verstrooiing van de kortere golflengtes in het zichtbare licht. De bekende rode kleur in de hemel bij zonsondergang komt door de verstrooiing van de langere golflengtes door wolken en stofdeeltjes. Sommige straling, vooral ultraviolet, kan worden geabsorbeerd door ozon in de bovenste lagen van de atmosfeer, andere straling wordt geabsorbeerd door waterdamp dicht bij het aardoppervlak. Het deel van de straling dat niet verstrooid wordt of geabsorbeerd wordt de directe straling genoemd. Het deel dat wordt verstrooid en heruitgestraald wordt de diffuse straling genoemd. Straling kan ook op een oppervlak vallen door reflectie op een ander oppervlak. Straling die invalt op een oppervlak loodrecht op de zonnestraling bestaat dus uit directe straling GND, diffuse straling Gd en geflecteerde straling GR: Gt = GND + Gd + GR De vermindering van de zonnestraling door de atmosfeer van de aarde hangt af van de samenstelling ervan (bewolking, stof, polluenten, druk en vochtigheid). Bij een gegeven samenstelling hangt de vermindering ook af van de afstand die de stralen moeten afleggen doorheen de atmosfeer. Gedurende de avond of ochtend, moeten de stralen een langere weg afleggen door de atmosfeer dan op de middag. Zo ook hebben de zonnestralen op de polen een langere weg afgelegd dan deze op de evenaar. Figuur 17.2 bevat twee curves voor gelijke atmosferische condities en hoogte (w: vochtgehalte, d: stof en m de hoogte boven de zeespiegel), maar op verschillende plaatsen op aarde (één op de evenaar en één op de polen). We zien dat de totale straling sterk vermindert en dat de spectrale distributie verschuift.

XVII/6

17.1.5 Warmtewinsten door ramen Naar ramen wordt gerefereerd als de openingen in de gebouwenschil voorzien van glas. De componenten van ramen zijn:

• het glasmateriaal: glas of kunststof • het kader, de raamstijlen en dwarsbalken • externe zonnewering • interne zonnewering • integrale (tussen het glas) zonnewering.

Ramen zijn belangrijk voor energiegebruik in gebouwen, omdat ze bepalend zijn voor warmteoverdracht in of uit het gebouw, oorzaak zijn van luchtlekken en daglicht voorzien, wat de nood aan artificiële verlichting kan verminderen. Warmtewinsten die mogelijk zijn door ramen veroorzaakt door zonnestraling verschillen sterk van deze door niet doorzichtige bouwdelen zoals muren. In figuur 17.3 wordt een typisch glasoppervlak getoond. Als zonnestraling invalt op een raam zal typisch ongeveer 8 % worden gereflecteerd en 5 % tot 50 % wordt geabsorbeerd door het glas, afhankelijk van de samenstelling en de dikte ervan. De rest wordt direct doorgelaten naar binnen en wordt dus deel van de koellast. De zonnewinsten zijn de som van de doorgelaten straling en het deel van de geabsorbeerde warmte die door convectie naar binnen wordt afgegeven. Omdat ook door conductie wordt getransporteerd als er een temperatuurverschil bestaat tussen binnen en buiten, is de totale warmteflux door een raam de som van deze drie componenten. In de winter kan het teken van het conductieve deel tegengesteld zijn aan het stralingsaandeel.

Figuur 17.3. Zonnestraling op een raam Warmtewinsten door ramen bepalen is uitermate complex omwille van de sterke variatie van de zonnestraling over de dag, de eindigheid van de raamoppervlakte, oriëntatie en raamopbouw. Dit resulteert in zeer complexe berekeningen die buiten het doel van deze cursus vallen. Voor ieder type glas kan een beschaduwingscoëfficiënt (E: shading coefficient) worden gedefinieerd; dit is de verhouding van de zonnewinsten door dat raam in vergelijking met een raam uitgevoerd in dubbel glas. Tabel 6-3 toont typische waarden voor enkele glassoorten. Zonnewering in de vorm van gordijnen, blinden, e.d. worden vaak geïnstalleerd aan de binnenzijde van het raam. Deze dragen bij tot een verhoogde beschaduwingscoëfficiënt zoals getoond in tabel 17.1.

XVII/7

Tabel 17.1. Glaseigenschappen Buitenzonnewering is veel effectiever omdat de absorptie door het glas en de instraling op de binnenruimte wordt vermeden, wat bij binnenzonnewering niet het geval is. De beschaduwingscoëfficiënt is hier niet geschikt. Er wordt gebruik gemaakt van geometrische beschouwingen om het deel van de raamoppervlakte die niet bestraald wordt te bepalen. 17.2 Warmtelasten 17.2.1 Inleiding Voor een verwarming kan worden gedimensioneerd, moet een schatting worden gemaakt van de maximale warmteverliezen die kunnen optreden in een lokaal. Er zijn in essentie twee vormen van warmteverlies:

1. transmissie van warmte door muren, ramen, vloeren, daken … 2. warmte nodig om buitenlucht op te warmen tot de gewenste temperatuur.

De som van deze verliezen is de warmtelast (E: heating load).

XVII/8

Het werkelijke warmteverliesprobleem is niet stationair omdat buitentemperatuur, windsnelheid en richting, zonnestraling variëren met de tijd. Een warmtebalansmethode, zoals straks besproken voor koellast, is daarom een goede methode om de warmtevraag te bepalen, waarbij rekening wordt gehouden met alle variabele factoren en de thermische capaciteit van het gebouw. In de koudste maanden is er echter vaak een periode waarbij het buitenklimaat vaak vrij constant is, met langdurig koud, bewolkt en stormachtig weer. In deze situatie zijn warmteverliezen vrij constant en de extreme situatie zal optreden in de vroege ochtenduren, net voor zonsopgang. Hierdoor wordt vaak deze extreme situatie gebruikt met veronderstelling van extreme stationaire buitencondities om de verwarmingsinstallatie te dimensioneren. Transiënte analyse wordt dan enkel gebruikt om een werkelijke energieanalyse te maken. 17.2.2 Buiten design condities Het ideale verwarmingsysteem zou net voldoende warmte produceren om op ieder tijdstip de warmteverliezen te compenseren. Weercondities variëren echter sterk over de tijd. Dit zou tot een extreme overdimensionering leiden, met een grote deellastwerking tot gevolg. Als het systeem gedurende korte niet in staat is de warmtevraag te voldoen, is dit echter geen groot probleem. Voor bepaalde industriële processen of laboratoria kan echter behoud van temperatuur wel cruciaal zijn. Voor verschillende streken wordt daarom uitgegaan van een overeengekomen buitentemperatuur die gedurende een zeker percentage van de tijd onderschreden wordt. Voor België is dit -10°C. 17.2.3 Binnen design condities De vroeger besproken comfortvoorwaarden zijn bepalend voor het binnenklimaat dat gewenst is in een gebouw. Deze richtlijnen en normen zijn de aanvaarde methode om temperaturen en vochtigheden in gebouwen vast te leggen. Men moet er echter rekening mee houden dat het doel van warmteverliesberekeningen de bepaling van het vermogen van de verwarmingsinstallatie is. In de meeste gevallen zal het verwarmingsysteem niet in zijn ontwerpcondities werken. Daarom is de bezetting en het gebruik van een lokaal eerder richtinggevend voor de afmeting van de verwarming. Later zullen, voor de bepaling van de werkelijke energiegebruiken, de werkelijke temperaturen in het lokaal worden gebruikt. Meestal wordt gestreefd naar een temperatuur van 22°C bij een luchtvochtigheid van 30 %. Hoewel deze waarden in het onderste gedeelte van het comfortgebied liggen, moet men voorzichtig zijn met een hoge luchtvochtigheid. In de winter zullen ramen en andere wanden in contact met de buitenomgeving vaak op een temperatuur staan die vrij laag is. Als deze lager is dan het dauwpunt, zal condensatie optreden. Zelf goed ontworpen installaties werken vaak in deellast en dus met een verminderd rendement. Overdimensionering zal de deellastwerking nog versterken. Vaak zijn er ruimtes die niet verwarmd worden. Deze staan op een temperatuur die ergens tussen de buitentemperatuur en de temperatuur van de verwarmde ruimtes is gelegen. Een warmtebalansberekening kan deze bepalen. 17.2.4 Transmissieverliezen De warmte die wordt overgedragen door muren, daken, plafonds, ramen, vloeren en deuren is allemaal voelbare warmte, die transmissieverliezen worden genoemd en kunnen worden berekend uit: i oq UA(t t )= −& (17.1)

XVII/9

De warmtedoorgangscoëfficiënt U wordt bepaald uit de optelling van de conductieve eigenschappen van het bouwmateriaal en convectie coëfficiënten aan de binnen en buitenzijde. A is de oppervlakte van het bouwdeel. Een aparte berekening moet worden gemaakt voor ieder bouwdeel van het lokaal dat andere eigenschappen heeft. Vaak wordt door de normgever een rekenblad verstrekt om deze berekening op PC te kunnen uitvoeren. Software is hiervoor ruim beschikbaar. 17.2.5 Infiltratie De meeste structuren hebben een zekere mate van infiltratie of luchtlek. Dit vertegenwoordigt een warmteverlies, omdat koude binnenlucht moet worden verwarmd en bevochtigd. De volbare warmte is gegeven door: s o p i oq m c (t t )= −& & (17.2a) met om& : het massadebiet van de infiltratielucht in kg/s cp: de warmtecapaciteit van de lucht in J/kg°C. Infiltratie wordt meestal uitgedrukt in volumedebieten, waardoor vergelijking 7_2a wordt:

p i os

o

Qc (t t )q

−=

ν

&& (17.2b)

met Q& : het infiltratiedebiet in m³/s νo: het specifiek volume van de buitenlucht in m³/kg. De latente warmte nodig voor bevochtiging is gegeven door: l o i o fgq m ( )h= ω −ω& & (17.3a) met ωi - ωo: het verschil tussen buiten en binnen luchtvochtigheid in kg/kg hfh: de verdampingsenthalpie bij binnencondities in J/kg. Uitgedrukt in volumedebieten wordt vergelijking 17.3a:

l i o fgo

Qq ( )h= ω −ων

&& (17.3b)

Uit vergelijkingen 17.2 en 17.3 volgt dat infiltratie een belangrijk deel van de warmtelast kan bedragen. Er worden verschillende methodes gebruikt om infiltratie in te schatten. Twee belangrijke methodes bestaan. Een methode is gebaseerd op de karakteristieken van ramen, muren, deuren en de drukverschillen tussen binnen en buiten. Deze methode staat gekend als de drukverschilmethode of crack method, omdat barsten (E: cracks) en openingen in de constructie worden gebruikt. De andere methode is de infiltratievoudmethode (E: air-change method) die steunt op het aantal keer dat het volume van een lokaal wordt ververst en hierbij steunt men op ervaring.

XVII/10

De drukverschilmethode geeft normaliter de meest nauwkeurige berekening. De drukverschillen kunnen nauwkeurig worden bepaald. Enkel winddruk en het schouweffect bij hoge gebouwen zijn problematisch. Software is hier echter voor ter beschikking. De methode faalt echter als er van de verschillende bouwelementen geen lekkarakteristieken (verliescoëfficiënt, porositeit) gekend zijn. Deze zijn moeilijk te meten. Verder is de montage van de bouwdelen (zoals ramen in muren) en vooral de afwerking hiervan van groot belang. Dit is zeer moeilijk in te schatten. Ondanks de vergaande fysische nauwkeurigheid is deze methode vaak niet bruikbaar. Vandaar dat een meer arbitraire en op ervaring gesteunde methode zoals het infiltratievoud een groot succes kent. Infiltratievoud Ervaring en een goed oordeel zijn nodig om het infiltratievoud te bepalen. Ervaren ingenieurs kiezen hier vaak een waarde voor, gebaseerd op de inschatting van het gebouw, de structuur constructiewijze, …. Het aantal volumewissels (E: air changes per hour, ACH) ligt gewoonlijk tussen 0.5 ACH (laag) en 2.0 ACH (zeer hoog). Lagere waarden komen meer en meer voor, omdat de luchtdichtheid van constructies toeneemt met toenemende energiezorg. Moderne gebouwen halen waarden van 0.3 ACH en passieve woningen gaan tot 0.1 ACH. Het infiltratiedebiet is verbonden met de ACH door Q (ACH)(V) / C=& (17.4) met Q& : ventilatiedebiet in m³/s V: binnenvolume van de ruimte in m³ C: 3600 s. Drukverschilmethode Buitenlucht infiltreert door barsten rond ramen, deuren, lichtpunten, verbindingen van muren en vloeren en zelfs door bouwmaterialen zelf. De hoeveelheid hangt af van de oppervlakte van de barsten, type barst en het drukverschil van de barst. Het volumedebiet kan worden bepaald uit:

nQ AC p= ∆& (17.5) met A: de effectieve leksectie van de barst m² C: de debietcoëfficiënt die afhangt van de aard en de stroming doorheen de barst ∆p: het drukverschil tussen binnen en buiten pO – pi in Pa n: exponent die afhangt van het stromingstype door de barst 0.4 < n < 1.0. Experimentele data zijn nodig voor direct gebruik van vergelijking 17.5. Figuur 17.4 toont het lekdebiet voor verschillende ramen en deuren als functie van het drukverschil en het soort barst. Deze curves tonen duidelijk het gedrag van vergelijking 17.5. Het drukverschil komt van drie verschillende effecten: w s pp p p p∆ = ∆ + ∆ + ∆ (17.6) met ∆pw: het drukverschil door wind ∆ps: het drukverschil door schouweffect ∆pp: het drukverschil door gebouwdruk.

XVII/11

Figuur 17.4. Infiltratie als functie van drukverschil voor ramen Ieder drukverschil wordt als positief beschouwd als het een debiet naar binnen in het gebouw veroorzaakt. Het drukverschil door wind komt van de verandering in snelheid van de wind en is bepaald door

2 2w w f

cp (v v )

2gρ

∆ = − (17.7a)

vf is de eindsnelheid van de wind aan de rand van het gebouw. Merk op dat ∆pw positief is als vw > vf, dus als de wind tot stilstand komt tegen het gebouw. vf is niet eenvoudig te bepalen. Men veronderstelt deze vaak = 0 en een drukcoëfficiënt wordt gedefinieerd p w wtC p / p= ∆ ∆ (17.8) voor het geval vf niet 0 is. De ∆pwt is het drukverschil als de wind tot stilstand komt. Deze drukcoëfficiënt kan positief of negatief zijn. Uiteindelijk kan vergelijking 7_7a geschreven worden als

2ww

p c

p vC 2g∆ ρ

= (17.7b)

De drukverschilcoëfficiënt hangt af van de vorm en oriëntatie van het gebouw ten opzichte van de windrichting. Om stromingscontinuïteit te garanderen moet de druk met de windsnelheid toenemen als wind rond of over een gebouw stroomt. Daarom zal ook de drukverschilcoëfficiënt veranderen van positief naar negatief gaande van de loef- naar de leizijde. De drukverschilcoëfficiënt zal ook verschillen naargelang de wind loodrecht dan wel onder hoek aanstroomt. Gebouwen worden geklasseerd als laagbouw en hoogbouw, waarbij hoogbouw wordt gedefinieerd als een hoogte die driemaal de breedte in de windrichting is (H > 3W). Figuur 17.5 toont gemiddelde drukcoëfficiënten voor laagbouw. De gemiddelde drukcoëfficiënt op het dak voor een laag gebouw met dakhelling minder dan 20° is ongeveer 0.5. Figuren 17.6 en 17.7 geven waarden voor hoogbouw.

XVII/12

Figuur 17.5. Drukcoëfficiënt als functie van de hoek, laagbouw

Figuur 17.6. Drukcoëfficiënt als functie van de hoek, hoogbouw

Figuur 17.7. Drukcoëfficiënt als functie van de hoek, hoogbouw

XVII/13

Het schouweffect treedt op als er een densiteitsverschil is tussen de binnen- en buitenzijde van het gebouw. Op winterdagen veroorzaakt de lagere buitentemperatuur een hogere druk op grondniveau, en dus infiltratie. De archimedeskrachten van de warme lucht binnenin geven aanleiding tot een opwaartse stroming en een overdruk bovenaan het gebouw, met exfiltratie tot gevolg. In de zomer keert het proces om, met infiltratie in het bovendeel van het gebouw en exfiltratie onderaan. Als we alleen het schouweffect beschouwen, is er een niveau in het gebouw waar er geen drukverschil heerst. Dit wordt gedefinieerd als het neutraal drukniveau. Als de openingen en barsten gelijkmatig verdeeld zijn over de verticale richting, dan is dit neutrale niveau in het midden gelegen. Als er grotere openingen in de onderste helft van het gebouw zijn, zal het neutrale niveau lager liggen en vice versa. Normaliter zullen de grootste openingen onderaan liggen, omwille van deuren. Het theoretische drukverschil zonder interne scheidingen is gegeven door:

ost

a c o i

p h g 1 1p ( )R g T T

∆ = − (17.9)

met po = de buitendruk (Pa) h = de verticale afstand van het neutrale niveau (m) To = de buitentemperatuur (K) Ti = de binnentemperatuur (K) Ra = gasconstante van lucht, J/kgK. De vloeren van de verdiepingen zijn een weerstand tegen de verticale stroming. Deze weerstand varieert met het al dan niet open staan van deuren van traphallen en liften. Als de weerstand gelijk kan worden beschouwd voor ieder verdiep, kan er een tochtcoëfficiënt (E: draft coefficient) worden gebruikt om het werkelijk drukverschil te relateren tot het theoretisch drukverschil:

sd

st

pCp∆

=∆

(17.10)

Cd < 1 omdat de druk daalt door de luchtstroming van verdiep naar verdiep. Vergelijking 17.9 wordt dan:

d os

a c o i

C p hg 1 1p ( )R g T T

∆ = − (17.11)

Figuur 17.8 toont het verloop voor vergelijking 17.11 bij binnentemperatuur 24°C en zeeniveau buitendruk tijdens de winter. Voor de zomer kan dit ook gebruikt worden met een klein verlies aan nauwkeurigheid. De tochtcoëfficiënt hangt af van de dichtheid van de deuren in traphallen en liftschachten. Cd kan variëren van 1 voor gebouwen zonder deuren tot 0.65 – 0.85 voor moderne kantoren. Drukopbouw in de binnenruimte, tenslotte, wordt gerealiseerd door meer pulsielucht toe te voeren dan extractielucht af te voeren en hangt dus meer af van het ontwerp van de ventilatie-installatie dan van natuurlijke fenomenen. Een binnenruimte kan in onderdruk staan door een slecht aangepaste ventilatie. Snel toeslaande deuren zijn vaak het gevolg van grote drukverschillen. De waarde van ∆pp wordt vaak geschat, maar kan bepaald worden uit hydraulische berekeningen. Vaak is de ruimte in overdruk geplaatst om infiltratie te vermijden. Om infiltratie te berekenen wordt uitgegaan van experimentele data voor ramen en deuren, muren en andere gebouwcomponenten. Tabel 17.2, 17.3 en 17.4 geven een classificatie voor ramen, deuren en tussenmuren. Figuren 17.4, 17.9 en 17.10 geven waarden voor de drukverschillen bij deze verschillende klassen van dichtheid (K).

XVII/14

Figuur 17.8. Schouweffect (vgl. 17.11)

Tabel 17.2. Classificatie naar luchtdichtheid voor ramen

XVII/15

Tabel 17.3. Classificatie naar luchtdichtheid voor deuren

Tabel 17.4. Classificatie naar luchtdichtheid voor muren

Figuur 17.9. Infiltratie als functie van drukverschil voor deuren

XVII/16

Figuur 17.10. Infiltratie als functie van drukverschil voor muren Voor commerciële gebouwen stelt men vast dat veel mensen in en uit het gebouw gaan. Afhankelijk van de traffic rate (C) zal de infiltratie door deuren wijzigen, i.e. per aantal keren dat een deur opent per jaar (figuur 17.11) Het schouweffect is weinig relevant voor lage gebouwen en meestal is lek door muren beperkt. Alleen winddruk en barsten zijn van belang. Voor hoge gebouwen is het schouweffect wel groot en er zijn vaak veel ramen, zodat infiltratie hierdoor ook belangrijk wordt. Afzuigventilatoren, schouwen, dampkappen en ventilatieroosters, zullen de infiltratie dramatisch verhogen. De warmteverliezen nemen zo dus sterk toe. Verwarmingstoestellen met directe verbranding zijn soms in een lokaal geplaatst. De lucht nodig voor verbranding wordt uit het lokaal gehaald, terwijl de rookgassen worden afgevoerd naar buiten. Infiltratie van buitenlucht treedt dan op omdat de onttrokken massa lucht moet worden gecompenseerd.

Figuur 17.11. Infiltratie als functie van drukverschil voor draaideuren i.f.v. mensen die ze

gebruiken

XVII/17

17.2.6 Warmteverliezen van leidingen Als leidingen zich niet in de geconditioneerde ruimte bevinden, kan er een aanzienlijk warmteverlies optreden. Goede isolatie kan deze verliezen reduceren, maar niet teniet doen. Verliezen kunnen worden geschat uit s mq UA t= ∆& (17.12) met U = de warmtedoorgangscoëfficiënt (W/m²K)

AS = de buitenoppervlakte van de leiding (m²) ∆tm = het gemiddelde temperatuurverschil tussen lucht in de leiding en in de

omgeving (°C)

Als een leiding met 5 cm isolatie wordt omgeven en afgedekt met reflecterende platen, zal het warmteverlies normaliter voldoende beperkt worden, zodat het gemiddeld temperatuurverschil kan worden gelijkgesteld met het verschil tussen de pulsietemperatuur en de omgevingstemperatuur. Lange leidingen vragen een meer nauwkeurige berekening door opdeling in verschillende delen met een zekere gemiddelde temperatuur. In Tabel 17.5 staan een aantal referentiewaarden voor de warmteweerstand rond leidingen (1/R = U). Warmteverliezen in de toevoerleidingen moeten worden bijgeteld bij transmissie en infiltratie verliezen. Verliezen in de afvoerleidingen zijn geen deel van de warmtelasten, maar moeten wel bij de bij het vermogen van het verwarmingsysteem worden geteld.

Tabel 17.5. Isolatiewaarden voor leidingen 17.2.7 Bijkomende warmtebronnen Warmte vrijgesteld door mensen, verlichting, machines, motoren, … kan worden geschat, maar de bepaling ervan vraagt de nodige voorzichtigheid. Mensen zullen bepaalde ruimtes niet bezetten in weekends of ’s avond, terwijl deze ruimtes wel moeten worden verwarmd tot comfortvoorwaarden voor ze in gebruik worden genomen. In industriële toepassingen zal iedere warmtebron dienen als vervanging voor een deel van de verwarming. Er zijn zelfs situaties mogelijk waar zoveel warmte wordt geproduceerd, dat koeling nodig is. Toch zal er altijd een basisverwarming nodig zijn om bevriezing van de uitrusting te vermijden tijdens periodes zonder productie. 17.2.8 Intermitterend verwarmde structuren Als een structuur niet op een continue basis wordt verwarmd, moet de verwarmingscapaciteit van de verwarmingstoestellen worden vergroot om zeker te zijn dat een redelijk comfortniveau kan worden bereikt in een redelijke tijd. Gebruikers kunnen zich oncomfortabel voelen als de stralingstemperatuur lager ligt dan de ruimtetemperatuur. De muren moeten dan ook mee opgewarmd worden. Om energie te besparen is het normaal dat de thermostaat gedurende het weekend of de avond wordt teruggeschakeld naar een lagere

XVII/18

temperatuur (15°C of 10°C). Dit is zeer effectief en tast het comfort maar weinig aan als de werkwijze wordt aangepast aan de massa van de structuur en de buitencondities. 17.2.9 Pulsielucht voor ruimteverwarming In het vorige hoofdstuk werd de methode voor de bepaling van de pulsielucht toestand besproken. Hierbij werd voelbare en latente warmte in rekening gebracht. Vaak is alleen voelbare voldoende, zodat volgende vergelijkingen gelden: p s rq mc (t t )= −& & (17.13a)

ps r

s

Qcq (t t )= −

ν

&& (17.13b)

met vs = specifiek volume van de pulsielucht (m³/kg) tr = ruimtetemperatuur (°C) ts = pulsietemperatuur (°C). Het temperatuurverschil is normaliter lager dan 40°C. Lichte commerciële uitrusting werkt meestal met 15°C tot 30°C verschil. Grote installaties laten grotere verschillen toe. De temperatuur van de pulsielucht mag niet te hoog zijn, om geen discomfort te veroorzaken bij gebruikers die er mee in contact komen voor deze goed gemengd is met de kamerlucht. Voor eenheidstypes is het zo dat ze een vaste hoeveelheid lucht circuleren. De capaciteiten variëren over een zeker gamma, met typische incrementen voor verschillende types van 5 kW. Meestal wordt het type gekozen met een iets te grote capaciteit om een veiligheidsmarge te hebben. Voor koeling zijn meestal ook grotere debieten nodig. Als dezelfde ventilatoren gebruikt worden voor koeling als verwarming, zal dit in de winter dus ook tot te grote debieten leiden. Meer gesofistikeerde installaties gebruiken verschillende ventilatorsnelheden voor zomer en winter. Als het totale luchtdebiet voor het gebouw is bepaald, moet per ruimte het correcte debiet worden uitgerekend. De verhouding van de debieten per ruimte tot het totale debiet is gelijk aan de verhouding van de respectievelijke warmtelasten bij constante pulsietemperatuur: rn rnQ Q(q / q)=& & & & (17.14) met index rn, voor 1 ruimte en zonder index voor het totaal. 17.2.10 Fluïda voor ruimteverwarmingsbronnen De hoeveelheid water, stoom of brandstof nodig voor ruimteverwarming moet worden bepaald om de leidingen correct te dimensioneren. Voor iedere eenheid moet hiermee eveneens de verwarmingsbatterij worden berekend. Voor warm water geldt dat: w p 2 1q m c (t t )= −& & (17.15) met q& = het verwarmingsvermogen (W) wm& = het waterdebiet (kg/s) cp = de warmtecapaciteit van water (4.186 kJ/kgK) t1, 2 = uitgangs- en ingangstemperatuur van het water in de batterij (°C).

XVII/19

Voor stoom wordt dit: v 2 1q m (h h )= −& & (17.16) met q& = het verwarmingsvermogen (W) vm& = het stoomdebiet (kg/s) h1, 2 = uitgangs- en ingangsenthalpie van de stoom in de batterij (J/kg). Bij directe verbranding wordt het brandstofdebiet gevonden uit f fq m (HV)= η& & (17.17) met q& = het verwarmingsvermogen (W) fm& = het brandstofdebiet (kg/s) HV = verbrandingswaarde van de brandstof (J/kg) η = rendement van de ketel. 17.3 Koellasten 17.3.1 Inleiding Dezelfde effecten als voor warmtelasten treden op bij koeling. Er zijn echter bijkomende fenomenen die het nodig maken een tijdsnauwkeurige berekening te maken. Vooral het belang van zonnestraling, die sterk varieert in de tijd en met weercondities is in deze belangrijk (zie hoger). Er is ook een verschil tussen de ogenblikkelijk vrijgestelde warmte en de afgevoerde warmte, door de mogelijkheden van warmteopslag in het gebouw. Tenslotte is er ook de aanwezigheid en de variatie van menselijke activiteit die niet steeds optreedt of in dezelfde mate. 17.3.2 Warmtewinsten, koellast en warmte-extractie Het is belangrijk een onderscheid te maken tussen warmtewinsten, koellast en warmte-extractie. Warmtewinsten is de mate waarin energie wordt overgedragen en wordt opgewekt in een ruimte. Er zijn twee modi: voelbare en latente warmte, die apart moeten worden in rekening gebracht. Warmtewinsten treden meestal op in volgende vormen:

1. zonne-instraling door openingen 2. warmtegeleiding door muren en grensvlakken, samen met convectie en straling van

binnenoppervlakken in de ruimte 3. voelbare convectie en straling van objecten in de ruimte 4. ventilatie (buitenlucht) en infiltratie 5. latente warmtewinsten opgewekt in de ruimte.

De koellast is de mate waarin warmte moet worden afgevoerd uit een ruimte om temperatuur en luchtvochtigheid op de ontwerpwaarden te houden. De koellast verschilt meestal van de warmtewinsten, omdat straling van binnenoppervlakken van muren en objecten, alsook zonnestraling door openingen, niet direct de luchttemperatuur wijzigen. De stralingsenergie wordt grotendeels geabsorbeerd door vloeren, binnenmuren en meubels, die dan door convectie worden gekoeld omdat ze op hogere temperatuur staan dan de kamerlucht. Alleen als de ruimte warmte ontvangt via convectie, wordt deze deel van de

XVII/20

koellast. Figuur 17.12 illustreert dit fenomeen. De warmteopslagcapaciteit en de convectieve karakteristieken van de structuur en binnenobjecten bepalen de thermische tijdsvertraging tussen warmtewinsten en koellast. Dus thermische massa (product van massa en warmtecapaciteit) van de structuur en de inhoud van een gebouw met worden in rekening gebracht. De reductie in de piek voor de koellast kan door de tijdsvertraging een belangrijk effect hebben op de dimensionering van de koeleenheden.

Figuur 17.12. Tijdsvertraging voor stralingswarmte Figuur 17.13 toont het verband tussen warmtewinsten en koellast en het effect van de massa van de structuur. De demping en vertraging van de piek van de warmtewinsten is duidelijk zichtbaar, zeker voor zware constructies. Figuur 17.14 toont de koellast voor fluorescentielampen, die maar een deel van de tijd worden gebruikt. De voelbare warmtecomponent van mensen en toestellen gedraagt zich op een gelijkaardige wijze. De stralingswarmte van mensen, toestellen en verlichting wordt tijdelijk opgeslagen in de omgevende wanden. De warmte die wordt geconvecteerd door mensen, toestellen en verlichting wordt direct overgedragen aan de koellast. De oppervlaktes onder de warmtewinsten- en koellastcurve in figuur 17.14 zijn ongeveer gelijk. Dit wil zeggen dat ongeveer een zelfde hoeveelheid warmte moet worden verwijderd uit de structuur gedurende de dag, maar een groter deel moet ’s avonds worden verwijderd voor zwaardere constructies. Het warmte-extractie debiet is de mate waarin energie wordt afgevoerd van de ruimte door koeling en ontvochtiging van de ruimte. Dit debiet is gelijk aan de koellast als de gebouwencondities constant zijn en de installatie in werking is. Dit is echter zelden waar. Aangezien de werkelijke, ogenblikkelijke koellast meestal lager is dan de ontwerpvoorwaarden, zal de installatie intermitterend worden gebruikt.

Figuur 17.13. Tijdsvertraging bij verschillende types structuren

XVII/21

Figuur 17.14. Tijdsvertraging bij verlichting 17.3.3 Ontwerpvoorwaarden De bepaling van buitencondities is gelijkaardig voor koeling als voor verwarming. Opnieuw is het niet verstandig te ontwerpen voor de extreme condities, om overdimensionering te vermijden. Warmteopslag is van groot belang, waardoor massieve structuren het effect van oververhitting tijdens korte periodes van oververhitting reduceren. Tijdseffecten moeten in rekening worden gebracht, waarvoor standaard gemiddelde meteorologische jaren worden gebruikt, zoals TRY (Test Reference Year), TMY (Test Mean Year), … . Binnenluchtcondities hangen af van de comforteisen. Typisch aanvaardbare waarden zijn 24°C droge bol en 50 % RH voor kantoren. In alle gevallen moet de ontwerper rekening houden met het gebruik van het gebouw, activiteiten en typische kledij van de gebruikers (b.v.: overall vs kostuum). 17.3.4 Warmtebalansmethode De warmtebalans methode lost de energiebalans op voor een zone, in interactie met muren, daken, vloeren en buitenomgeving. Deze energiebalansen worden gecombineerd met de instationaire conductievergelijking door muren en ramen en algoritmes of data voor weercondities, die droge en natte bol temperatuur, zonnestraling, enz. bevatten. Beschouw, als voorbeeld, een zone met 6 zijoppervlakken: 4 muren en een dak en vloer. In de zone komt zonnestraling binnen via ramen, warmte wordt geleid via de muren en het dak, en interne warmtewinsten komen van verlichting, toestellen en mensen. De warmtebalans voor het j-de buitenoppervlak op tijdstip θ is voorgesteld door:

" " " "conduction,out, j, solar,out, j, convection,out, j, radiation,out, j,q q q qθ θ θ θ= + + (17.18)

met "conduction,out, j,q θ = conductieve warmteflux (W/m²)

"solar,out, j,q θ = geabsorbeerde zonnestralingsflux (W/m²)

"convection,out, j,q θ = convectieve flux (W/m²)

"radiation,out, j,q θ = thermische stralingsflux (W/m²).

XVII/22

Figuur 17.15 illustreert de balansen voor een inwendig en uitwendig oppervlak. Als nieuwe belangrijke kenmerken moet worden opgemerkt dat

• "conduction,out, j,q θ niet gelijk is aan "

conduction,in, j,q θ , behalve onder stationaire condities. Dit laatste is onwaarschijnlijk voor koellastberekeningen

• zowel binnen- als buitenoppervlak kunnen stralen naar verschillende oppervlakken en objecten. Voor dit voorbeeld is slechts 1 uitwisseling getoond.

Figuur 17.15. Warmtebalans op buiten- en binnenoppervlak Op dezelfde wijze geldt voor een binnenoppervlak:

" " " "conduction,out, j, solar,out, j, convection,out, j, radiation,out, j,q q q qθ θ θ θ+ = + (17.19)

met "conduction,out, j,q θ = conductieve warmteflux (W/m²)

"solar,out, j,q θ = geabsorbeerde zonnestralingsflux (W/m²)

"convection,out, j,q θ = convectieve flux (W/m²)

"radiation,out, j,q θ = thermische stralingsflux (W/m²).

In dit geval zal de zonnestraling eerst door een raam zijn doorgestraald. Tenslotte wordt verondersteld dat de lucht zelf een verwaarloosbare thermische capaciteit heeft, zodat de warmtebalans voor de zone kan worden voorgesteld door:

N

" " " "j convection,in, j, inf iltration, system, int ernal,conv,

j 1A q q q q 0θ θ θ θ

=+ + + =∑ & & & (17.20)

met Aj = de oppervlakte van oppervlak j (m²)

"inf iltration,q θ& = warmtewinst door infiltratie (W)

"system,q θ& = warmtewinst door mechanische systemen (W)

"int ernal,conv,q θ& = convectie van mensen, verlichting en toestellen (W).

XVII/23

17.3.5 Transiënte warmteoverdracht De instationaire warmteoverdracht door muren en daken kan worden opgelost op verschillende mathematische wijzen:

1. lumped parameter models: muren en daken worden gezien als een aaneenschakeling van discrete weerstanden en capaciteiten

2. frequency respons methods: analytische methodes met periodieke randvoorwaarde (Fourrier methode)

3. numerieke methodes: eindige differenzen en eindige elementen 4. Z-transformatie methodes: gebaseerd op transformaties uit de complexe analyse.

17.3.6 Randvoorwaarden voor buitenoppervlakken Om de vergelijkingen voor de warmtebalans op te lossen moeten randvoorwaarden worden opgelegd voor iedere situatie en oppervlak en moeten de warmtefluxen worden uitgewerkt. Dit vraagt zekere onderstellingen en modellen voor deze fluxen. Absorbtie van zonnestraling Zonnestraling kan worden berekend steunend op methodes die hoger werden beschreven. In essentie geldt dat:

"solar,out, j, tq Gθ = α (17.21)

met α = de zonne absortiecoëfficiënt, dimensieloos Gt = de totale zonnestraling op een oppervlak (W/m²). Omdat zonnestraling moet worden voorgesteld voor een volledige tijdstap (meestal een uur) wordt de waarde bepaald bij de waarde op een halve tijdstap (i.e. op het half uur). Uitwendige convectie Convectie op een buitenoppervlak kan op een aantal wijzen worden bepaald. Alle methodes komen in essentie neer op het oplossen van de vergelijking:

"convection,in, j, c o os, j,q h (t t )θ θ= − (17.22)

De convectiecoëfficiënt kan worden bepaald uit de stromingsmechanica rond het gebouw. Hiervoor kunnen complexe modellen worden gebruikt voor wind, vrije convectie en luchtstroming rond gebouwen. Een verband dat het midden houdt tussen eenvoud en nauwkeurigheid is gegeven door:

1/ 3 2 b 2c t oh [C ( t) ] [aV ]= ∆ + (17.23)

met Ct = turbulente constante voor vrije convectie, Tabel 17.6 ∆t = temperatuurverschil tussen buitenoppervlak en binnenlucht (°C) a,b = constanten uit tabel 17.6 Vo = windsnelheid.

XVII/24

Tabel 17.6. Coëfficiënten voor vergelijking 17.23 Uitwendige straling Lange golf straling van en naar buitenoppervlakken is een zeer complex fenomeen. Buitenoppervlakken stralen van en naar omliggende grondoppervlak, vegetatie, parkings, voetpaden en de hemel. Om het probleem handelbaar te houden worden een paar veronderstellingen gemaakt:

• elk oppervlak is ondoorzichtig, diffuus en isotherm met uniforme stralingseigenschappen

• ieder oppervlak is grijs, met een unieke absorptiecoëfficiënt en emissiviteit voor het hele thermische spectrum

• straling met de hemel kan worden bepaald met een effectieve hemeltemperatuur • als meer informatie ontbreekt, wordt er van uit gegaan dat het gebouw op een vlak

terrein staat, met een zichtbaarheidfactor van 0.5 naar de grond en 0.5 naar de hemel

• grondtemperatuur is gelijk aan de luchttemperatuur op ieder tijdstip, als geen verdere details gekend zijn.

Met deze veronderstellingen geldt dan dat:

" 4 4 4 4radiation,out, j, s g g os, j, s sky sky os, j,q [F (t t ) F (t t )]θ − θ − θ= εσ − + − (17.24)

met ε = emissiviteit van het oppervlak σ = Stefan Boltzman constante 5.67 10-8

W/m²K4 Fs-g = zichtbaarheidfactor voor oppervlak naar grond Fs-sky= zichtbaarheidfactor voor oppervlak naar hemel tg = grondtemperatuur (K) tsky = hemeltemperatuur (K) tos,j,θ = de oppervlak temperatuur (K). De zichtbaarheidfactoren met α de hoek tussen oppervlak en horizontaal zijn dan:

s g1 cosF

2−− α

= (17.25)

s sky1 cosF

2−+ α

= (17.26)

Voor de effectieve hemeltemperatuur wordt soms aangenomen dat deze de droge bol temperatuur van de lucht is min 6 K.

XVII/25

17.3.7 Interne warmtewinsten Interne warmtewinsten bestaan uit mensen, verlichting en toestellen. Deze maken een belangrijk deel uit van de koellast in commerciële en kantoorgebouwen. In sommige gebouwen, zoals kantoren en laboratoria, kunnen de interne warmtewinsten zo hoog oplopen dat koeling nodig is het hele jaar door, zelfs in het hart van de winter. Mensen Warmtewinsten van mensen bestaan uit twee componenten: voelbare en latente warmte. Het totaal en de verhouding van beide varieert sterk met het niveau van de activiteit. Tabel 17.7 geeft gegevens voor gebruikers in geconditioneerde ruimtes. Deze data werden bepaald op basis van het metabolisme. Merk op dat de laatste drie kolommen gegevens bevatten voor genormaliseerde aanwezigheid van mannen, vrouwen en kinderen, op basis van statistische gegevens. Deze waarden zijn goed bruikbaar voor koellastberekeningen, maar geven vaak aanleiding tot fouten, omdat geen rekening wordt gehouden met de periodes waarin gebruikers aanwezig zijn. Er moet mee worden rekening gehouden dat een kantoor of klas zelden of nooit op volle bezetting gebruikt wordt, Aan de andere kant zal een theaterzaal of filmzaal vaak volzet zijn en zelfs meer gebruikers dan zitplaatsen bevatten.

Tabel 17.7. Warmtewinsten voor personen

XVII/26

Latente en voelbare warmte moet apart worden bepaald, tot de volledige koellast wordt berekend voor de koelinstallatie, waar beiden worden gecombineerd. De latente warmte wordt beschouwd als direct omgezet in koellast, terwijl de voelbare warmte uitgesteld wordt, afhankelijk van de condities in de ruimte. Voelbare warmte wordt meestal gesplitst in 30 % convectief (directe koellast) en 70 % straling (indirecte koellast). Verlichting Verlichting is in alle gebouwen aanwezig en heeft vaak een grote vermogensdissipatie tot gevolg. De hoeveelheid warmte op een bepaald moment afgegeven door verlichting kan sterk verschillen van het ogenblikkelijk gemeten elektrisch vermogen van de verlichting. Een deel van de energie komende van verlichting is namelijk straling die wordt geabsorbeerd in de ruimte. De wijze van montage van de verlichting, luchtcirculatie er rond en massa van de structuur spelen hierin een rol. Een ingebouwde armatuur zal vooral warmte overdragen aan de structuur, terwijl een hangende armatuur veel warmte zal convecteren naar de lucht. Sommige armaturen zijn zo ontworpen dat luchtcirculatie rond de lampen ontstaat, zodat de lucht een deel van de warmte vrij direct opneemt. Verlichting wordt vaak uitgeschakeld om energie te besparen. Dit maakt berekening moeilijker. Lichten die 24u op een dag branden, benaderen een evenwicht tussen dagverbruik en koellast per dag. De primaire bron van warmte zijn de lampen in de verlichting, al kunnen andere componenten in de armatuur ook verantwoordelijk zijn voor dissipatie van elektrische energie. De ogenblikkelijke warmteafgifte van elektrische verlichting kan worden berekend uit: u sq 3.41WF F=& (17.27) met q& = de warmtewinst (W) W = geïnstalleerd vermogen van de verlichting (W) Fu = de gebruiksfactor (E: use factor) Fs = speciale toeslagfactor (voor fluorescentielampen en halogeenlampen en

armaturen). Het totaal geïnstalleerd vermogen wordt bepaald door de som te maken voor alle aanwezige verlichting. De gebruiksfactor is de verhouding van het aangeschakelde vermogen tot het totaal geïnstalleerd vermogen. Voor koellastberekeningen wordt meestal gebruik gemaakt van een waarde per uur, dat voor een verloop van 24u wordt afgeleid. De speciale toeslagfactor is nodig voor fluorescentielampen of metaal halide lampen, of voor armaturen die geventileerd zijn of zo geïnstalleerd dat enkel een deel van hun warmte in de ruimte terechtkomt. Voor fluorescentielampen houdt deze factor rekening met de dissipatie in de ballast (voorschakelweerstand) en kan 2.19 bedragen voor lampen van 32 W en 230 V. Snelstartende lampen hebben factoren die variëren van 1.18 tot 1.3. Natriumlampen hebben toeslagfactoren van 1.08 tot 1.3. Data moet worden opgevraagd aan de constructeurs van de lampen. Voor geventileerde lampen en armaturen moet men de gegevens opvragen bij de constructeurs. Belangrijk is te bepalen wat de tijdsvertraging is waarmee de warmte alsnog in het gebouw terechtkomt. De warmteafgifte uit armaturen is 40 tot 60 % terugvoer voor geventileerde armaturen en 15 tot 25 % voor niet geventileerde armaturen. Voor fluorescentielampen neemt men vaak aan dat 59 % straling is en 41% convectieve warmte. Voor gloeilampen is dit 80 % straling en 20 % convectie.

XVII/27

Allerlei toestellen Schattingen voor de warmteafgifte van toestellen is zo mogelijk nog subjectiever dan voor mensen en verlichting. Er zijn veel gegevens beschikbaar, maar men moet met de nodige voorzichtigheid en oordeelsvermogen hiermee omgaan. Er zijn twee benaderingen mogelijk. Een eerste bestaat erin met het nodige detail de werkelijke vermogens en gebruiksduur van alle toestellen in een lokaal na te gaan. De andere methode, vooral nuttig voor kantoren, is het verbruik uit te drukken in wattage per m². Voor computers, printers en andere burotica zijn de vermogens goed gekend. Door af te schatten hoeveel toestellen in een ruimte zullen staan, kan men dit eenvoudig bepalen. Voor elektromotoren die in geconditioneerde ruimtes staan kan men bepalen dat: m m l uq (P / E )F F=& (17.28) met q& = de warmtewinst (W) P = vermogen van de motor (as) (W) Em = motor rendement < 1 Fl = de belastingsfactor (E: use factor) Fu = gebruiksfactor. De gebruiksfactor is enkel belangrijk als de motor werkelijk intermitterend werkt. De belastingsfactor is de verhouding van de werkelijke belasting, t.o.v de totale mogelijke belasting (bij motor volvermogen). Die kan uur tot uur variëren. In vergelijking 17.28 worden motor en last in de ruimte geplaatst. Als de motor niet in de ruimte staat maar de last wel dan geldt dat: m l uq (P)F F=& (17.29a) Als de motor in de ruimte staat, maar de last erbuiten dan is:

mm l u

m

1.0 Eq (P) F FE−

=& (17.29b)

Vergelijking 17.29 geldt bijvoorbeeld voor een ventilator of pomp die lucht of water verplaatst buiten de ruimte. Algemeen wordt aangenomen dat toestellen 70 % straling en 30 % convectieve warmte afgeven. Nieuwe metingen geven echter aan dat toestellen met interne ventilatoren meer convectie afgeven. Voor een laserprinter of een kopieermachine vindt men 11 tot 14 % straling, voor een computer met CRT monitor 22 tot 29 % straling. Voor andere toestellen gaat men vaak uit van de naamplaatjes of vermogensplaatjes op toestellen. Voor elektrische toestellen zijn de aangegeven vermogens vaak bedoeld voor elektrische beveiliging. Hierdoor zijn de aangegeven vermogens vaak te groot. Als niets gekend is, kan best een schatting van 50 % van de waarde op de plaatjes worden gebruikt. Keukens zijn een bijzonder complexe configuratie. Dampkappen zuigen bijna alle convectieve warmte weg uit de ruimte, waardoor in essentie enkel straling (± 70 % van het vermogen) dient in rekening te worden gebracht. Hospitalen en laboratoria zijn een even groot probleem. Het gebruik van apparatuur is vaak geconcentreerd in een paar ruimtes, zoals operatiezalen, labotafels, … . Voor kantoren meet men waarden tot 50 W/m², door gebruik van computer en kantoorapparatuur. Door invoering van LCD schermen en meer efficiënte computers zien we recent een daling tot waarden van 10 W/m². Computerzalen en serverrooms moeten apart worden geconditioneerd.

XVII/28

17.3.8 Randvoorwaarden voor binnenoppervlakken – ondoorzichtige oppervlakken Zoals bij de buitenoppervlakken zal een warmtebalansmethode er voor zorgen dat de geabsorbeerde zonnewarmte, convectie en andere straling, in evenwicht is met de conductie door de muren en plafonds. Convectie Er is een breed spectrum van convectieve voorwaarden waarin binnenmuren convectief warmte kunnen overdragen: vrije convectie, gemengde convectie, gedwongen convectie. De stroming kan laminair of turbulent zijn. Er is tot op heden geen model dat alle gevallen in zich sluit. Gelukkig is in vele gebouwen de invloed van convectie inwendig klein. In tabel 17.8 staan enige waarden voor vrije convectie langs muren. De warmteflux door convectie is dan:

"convection,in, j, c is, j, iq h (t t )θ θ= − (17.30)

Als er plafondpulsiemonden zijn, zullen delen van het plafond en muren onder gedwongen convectie werken.

Tabel 17.8. Convectiecoëfficiënten voor binnenmuren Straling van oppervlak naar oppervlak Stralingsuitwisseling tussen oppervlakken wordt in ieder handboek voor warmteoverdracht beschreven. Voor binnenruimtes zullen echter niet alleen de muren stralen maar eveneens zal er stralingsuitwisseling zijn tussen meubels onderling en met de muren. Voor een ontwerper zou een totale berekening zeer uitgebreid worden en weinig zin hebben, omdat meubels b.v. niet vast zijn in een lokaal. Men maakt dan ook gebruik van vereenvoudigingen:

• meubels worden ‘gelumped’ tot 1 oppervlak, aangeduid met de interne massa • straling van toestellen, mensen en verlichting wordt apart behandeld (zie verder).

Het fictief stralingsoppervlak wordt voorgesteld door middeling over alle oppervlakken zodat:

N

f , j i iji 1

A A (1 )=

= −δ∑ (17.31)

met N = het aantal oppervlakken in de kamer Ai = oppervlakte van ieder oppervlak (m²) δij = Kronecker delta, 1 als i = j; 0 als i <> j.

XVII/29

De emissiviteit van de fictieve oppervlakte is het gewogen gemiddelde van de emissiviteiten met de oppervlaktes:

Ni i ij

i 1f , j N

i iji 1

A (1 )

A (1 )

=

=

ε − δ

ε =

− δ

∑

∑ (17.32)

De temperatuur is gewogen met oppervlakte en emissiviteit:

Ni i i ij

i 1f , j N

i i iji 1

A t (1 )t

A (1 )

=

=

ε − δ

=

ε − δ

∑

∑ (17.33)

Hierna worden alle zichtbaarheidfactoren bepaald op basis van

j,fj j j

j f j

1F 1 A 11 ( )

A

=− ε − ε

+ +ε ε

(17.34)

en de warmteoverdracht volgt dan uit

" 4 4radiation surf ,in, j, i fjq q F(t t )− θ = = σ − (17.35)

Interne warmtewinsten – straling Straling van mensen, verlichting en toestellen wordt op een vrij eenvoudige wijze gemodelleerd. Als de warmtewinsten uur per uur gekend zijn, wordt de stralingsfractie gedistribueerd over alle binnenoppervlakken, zodat

Mk, rad,k

" k 1radiation ihg,in, j, N

jj 1

q Fq

A

θ=

− θ

=

=∑

∑

&

(17.36)

met "radiation ihg,in, j,q − θ = stralingsflux op het j-de oppervlak op tijdstip θ, (W/m²)

k,q θ& = warmtewinst van het k-de warmtewinst element op tijdstip θ (W)

rad,kF = stralingsfractie van k-de warmtewinst element.

XVII/30

173.9 Randvoorwaarden voor binnenoppervlakken – doorzichtige oppervlakken Ramen moeten anders worden behandeld dan muren en plafonds. Zonnestraling kan namelijk in de ramen worden geabsorbeerd, terwijl bij muren dit enkel aan het oppervlak gebeurt. Volgende veronderstellingen worden ter vereenvoudiging gemaakt:

• een raam heeft weinig massa, en kan dus quasi-stationair worden opgelost • de conductieweerstand van glas is verwaarloosbaar t.o.v de convectieve

weesstanden en straling • iedere glaslaag heeft hierdoor een constante temperatuur, en geen interne en

externe balans moet worden gemaakt voor ieder oppervlak in het glas (bij meerlagig glas)

• absorptie/transmissie is vaak niet gekend per laag, dus moet worden geschat. Figuur 17.16 geeft een voorbeeld voor dubbel glas. Dit raam heeft zonnestraling die van buitenuit invalt, maar ook van binnenuit. Dit is gereflecteerde zonnestraling van binnenopjecten en zonnestraling die invalt vanuit een ander raam. Beide stralingsfluxen worden deels geabsorbeerd in het raam, zoals hoger beschreven.

Figuur 17.16. Straling, convectie en conductie door een raam Voor het externe glas geldt de geabsorbeerde straling:

" "absorbed,outer, j, Direct,outer D diffuse,outer d diffuse,inner solar,in, j,q G G qθ θ= α +α +α (17.37a)

Voor het interne glas geldt:

" "absorbed,inner, j, Direct,inner D diffuse,inner d diffuse,outer solar,in, j,q G G qθ θ= α +α +α (17.37a)

Uit de andere termen voor straling en convectie kan dan de volledige balans voor ieder glasvlak worden gemaakt.

XVII/31

17.3.10 Zone lucht warmte balans In vergelijking 17.20 werd de algemene evenwichtvergelijking gegeven. Deze kan voor verschillende randvoorwaarden worden opgelost:

• oplossing voor de bepaling van het vermogen van de HVAC installatie voor het behoud van een zekere temperatuur

• oplossing voor de zonetemperatuur als de installatie af ligt • oplossing voor zonetemperatuur en installatie als de installatie geen constante

temperatuur kan houden, dit is de warmteafvoer bepalen. Convectie van oppervlakken Dit werd reeds besproken. De totale convectieve warmteoverdracht naar de zone is de som over alle oppervlakken:

N N

convection,in, j, j convection,in, j, j c,i, j is, j, ij 1 j 1

q A q A h (t t )θ θ θ= =

= −∑ ∑& (17.38)

Convectie van interne warmtewinsten Convectieve warmtewinsten worden bepaald uit de som van de individuele componenten:

M

int ernal,conv, j, con, jj 1

q q Fθ θ=

= ∑& & (17.39)

met int ernal,conv,q θ& = convectie warmtewinsten (W)

j,q θ& = warmtewinst voor het j-de element Fcon, j = convectieve fractie voor het j-de element. Warmtewinsten door infiltratie Een analoge methode geldt als voor warmtelastberekening. Zowel voelbare als latente warmtewinst kan worden bepaald als:

pinf iltration, a p o i o i

o

Qcq m c (t t ) (t t )

vθ = − = −&

& & (17.40)

inf iltration,latent, a o i fg o i fgo

Qq m ( )h ( )hvθ = ω −ω = ω −ω&

& & (17.41)

Windsnelheden zijn lager in de zomer, zodat aanzienlijk lagere infiltratiedebieten worden gevonden in de zomer. De dominante windrichting is in zomer en winter ook vaak verschillend. Infiltratie beïnvloed vooral de warmtebalans van het lokaal waar ze binnentreden in het gebouw. Hoogbouw zal infiltratie in de zomer ondervinden op de hogere verdiepingen.

XVII/32

Warmtetoevoer van de installatie Hoewel de warmtoevoer door de installatie en deze in de zone met elkaar in verband staan en door tegelijk simuleren van beide deze warmtetoevoer kan worden bepaald, is het vaak nuttig enkel de zone te bestuderen. Er wordt dan vaak een eenvoudig lineaire benadering aangenomen: system iq a bt= +& (17.42) waarbij a en b toepasbaar zijn voor een zeker gebied van ti de zonetemperatuur. Merk op dat de warmtewinst positief is bij verwarming en negatief bij koeling. Als de zonetemperatuur vast ligt, dan is de warmtewinst gelijk en tegengesteld van teken aan de koellast. 17.4 Energiegebruik in gebouwen 17.4.1 Inleiding Als gevolg van de verwarmings- en koellastberekeningen is het vaak wenselijk een schatting van het energiegebruik van het gebouw en de installaties te kunnen maken onder typische klimaatcondities en typisch gebruik van het gebouw. Door de variatie in de tijd van de invloedsfactoren is dit vaak enkel mogelijk via simulatiepakketten. Soms kunnen reeds eenvoudige resultaten bekomen worden die geen geavanceerde simulaties nodig maken, maar die kunnen gebruikt worden om gebouwen te klasseren en te vergelijken (benchmarking). 17.4.2 Graaddagen De graaddagenmethode heeft vooral een historisch belang, omdat het de eerste methode was die een poging deed energieberekeningen uit te voeren. De methode werd ontwikkeld om residentiële verwarming te bestuderen. Voor kantoren en grote gebouwen zijn de resultaten op zijn minst met enige terughoudendheid te interpreteren. Toch zullen veel ingenieurs en onderzoekers deze methode aanwenden omwille van de eenvoud en de wijde verspreiding van het concept. De originele methode steunt op de veronderstelling dat op een lange termijn basis zonnewinsten en interne warmtewinsten voor een residentiële woning de warmteverliezen zullen compenseren als de gemiddelde dagelijkse buitentemperatuur 18°C is. Er is op dergelijke dagen dus geen nood meer aan verwarming. Verder werd aangenomen dat brandstofverbruik voor verwarming evenredig is met het temperatuurverschil tussen de daggemiddelde temperatuur en 18°C. Graaddagen zijn gedefinieerd door de volgende relatie:

a(t t )NDD24−

= (17.43)

met N het aantal uren waarvoor de gemiddelde temperatuur ta werd berekend en t = 18°C. De laatste 40 jaar is de isolatiegraad, afwerkingsgraad, luchtdichtheid, … en ook de interne warmtelast in woningen aanzienlijk toegenomen. Dit wil zeggen dat een temperatuur lager dan 18°C zou moeten worden gebruikt. Er wordt ook geen rekening gehouden met het slechter functioneren van ketels in deellast of impact van buitenluchtcondities op de prestatie van toestellen. Denk maar aan warmtepompen.

XVII/33

Het valt dan ook aan te raden zelfs voor residentiële toepassingen meer gesofistikeerde methodes te gebruiken, zeker nu PC’s volop beschikbaar zijn. 17.4.3 Intervalmethode Deze methode steunt op de bepaling van energiebehoeftes bij verschillende buitencondities. Er zijn weer data nodig met intervallen van 5°C, en de uren waarop ze voorkomen. De idee is dat alle uren kunnen worden gegroepeerd in een jaar, maand of seizoen, in volgorde van de temperatuur(interval) waarin ze vallen. Energieberekeningen kunnen worden gemaakt met de prestaties van de installatie bij deze temperaturen. Er is een relatie nodig die de koel- of verwarmingsnood vastlegt voor het gebouw in functie van de buitentemperatuur. Figuur 17.17 geeft zo een voorbeeld. Er kunnen meerdere profielen nodig zijn, voor verschillende seizoenen, al dan niet bezet zijn van het gebouw, … . In figuur 17.17 zijn twee lijnen getoond voor warmtevraag, bij een leeg gebouw en een bezet gebouw. Het ontwerppunt ligt op de onbezette curve, omdat dit punt zal optreden zonder warmtewinsten en zonnestraling, dus vroeg in de ochtend. Dit is punt d op figuur 17.17. Er is een punt waar de verwarming niet zal werken boven een zekere temperatuur, hier O. Zonnestraling zal de ligging van O voor een gebouw beïnvloeden. De verbindingslijn dO zal een maat zijn voor het verloop van de belasting in functie van de buitentemperatuur. d’O’ ligt lager, omdat warmtelasten en zonnestraling in de uren van bezetting meespelen.

Figuur 17.17. Verwarmingslast i.f.v. buitentemperatuur Alle uren van de week kunnen nu worden onderverdeeld in twee groepen, deze waarin het gebouw bezet is en deze waarin het gebouw onbezet is. Figuur 17.18 toont een typische schikking voor een kantoor. Gegevens over de werking van toestellen in functie van buitentemperatuur moet van de constructeurs komen. Er moet rekening worden gehouden met deellastwerking. Nu kan voor iedere groep van optredend buiteninterval worden berekend hoeveel energieverbruik zal verbonden zijn aan een uur gebruik van de installatie. Dit zal in dit voorbeeld voor bezet en onbezet moeten gebeuren. Door dit verbruik per uur te vermenigvuldigen met het aantal uur dat een zekere buitentemperatuur optreedt in de respectievelijke bezette en onbezette uren, kennen we het totale verbruik verbonden met een buitentemperatuur. De som van alle verbruiken verbonden met een temperatuur is dan een goede schatting van het totale verbruik in de periode.

XVII/34

Figuur 17.18. Tijdsverdeling mensen in een kantoor 17.4.4 Simulatiemethodes Algemeen Het is vaak nodig het energiegebruik van een gebouw op voorhand met een zekere nauwkeurigheid te voorspellen. De nieuwe (Europese) Energieprestatie richtlijn, die recent in het Vlaams Parlement werd omgezet in een decreet, legt dit per 1/1/2005 op voor alle nieuwbouw in Vlaanderen. Voor bestaande gebouwen is dezelfde informatie vaak nodig in het kader van studies voor energiezorg. Simulaties worden dan ook ingezet voor analyse en ontwerp. Bij analyse heeft men als input een bestaande installatie. Men kan dan nagaan wat mogelijke verbeteringen kunnen opbrengen in termen van energiebesparing en economie. Voor ontwerp ligt de installatie niet volledig vast. Men kan de invloed van bepaalde keuzes op comfort, energie en economie nagaan. Simulatiepakketten lossen in essentie energiebalansen op voor het gebouw (loads model of building model) en de HVAC-installatie (secondary system) en de centrale units (koeling en verwarming, primary system). Figuur 17.19 toont hoe de verschillende deelmodellen zich verhouden. Streeplijnen geven de regeling aan. Beperkingen in capaciteit en regeling van de HVAC-systemen beïnvloeden ruimtelast en lucht temperatuur. Beperkingen in capaciteit en regeling van de centrale eenheden, zal wijzigingen veroorzaken in de prestatie van het HVAC-systeem en op hun beurt dan weer op binnenluchttemperatuur en lasten.

Figuur 17.19. Schema van simulatiemodel

XVII/35

Het economisch model zal de energiekosten verbonden aan de verbruiken berekenen. In zo een model kan rekening worden gehouden met wijzigende energieprijzen in de tijd (seizoen, dag/nacht) en kan dan een overzicht worden gemaakt van maand- en jaarkosten, belangrijke kostenfactoren enz. Voor nieuwe ontwerpen geven simulaties trends aan, maar zullen ze zelden accuraat voorspellen wat een toekomstig gebouw zal doen, omdat klimaatdata voor de toekomst ontbreken. Voor bestaande gebouwen kan men echter de simulaties valideren met metingen in het gebouw en buitencondities. Modellen voor het gebouw Modellen voor gebouwensimulaties steunen ofwel op warmtebalansmethodes, gewichtsfactoren methodes of thermische netwerken. De simulaties vertonen sterke gelijkenissen met de belastingsberekeningen, met enkele verschillen:

• in plaats van 1 dag, zal nu weerdata voor een karakteristiek jaar worden gebruikt • deze weerdata zal werkelijke zonnestraling bevatten, i.p.v. modellen • mensen, verlichting en toestellen zullen in een planning of werkschema worden

opgenomen, zodat warmtewinsten op uurbasis kunnen worden bepaald • simulaties zullen een opeenvolging van verschillende data gebruiken. Effecten van

vorige dagen zullen worden meegerekend. Jaarsimulaties zullen meestal worden herhaald tot een stationaire periodieke oplossing wordt gevonden.

Warmtebalansmethodes steunen op de hoger besproken methodes voor bepaling van de warmtebalansen in structuur, ramen, zones, … . Ieder model kan op zich verfijnd worden, naarmate meer inzicht wordt verworven in de fysica van de warmteoverdracht. Deze methode wordt gebruikt door het programma BLAST (Building Loads Analysis and Systems Thermodynamics) en de afgeleide versie ervan EnergyPlus. De gewichtsfactor methode, ook wel de transfertfunctie methode genoemd, is een methode die werd ontwikkeld om snellere berekeningen toe te laten. De naam komt van de ruimtetransfertfuncties die coëfficiënten bevatten die de gewichtsfactoren noemen. De transfertfunctie is de respons van een ruimte op een warmtepuls. Deze methode is in gebruik in DOE2.1, wat nu ook werd geïntegreerd in EnergyPlus. Thermische netwerken delen een gebouw in in knopen, waartussen energiestromen worden beschreven. Deze energiestromen bestaan uit conductie, convectie, straling en luchtstromen. Deze methodes zijn een verfijning van warmtebalansmethodes. Waar warmtebalansmethodes slechts 1 knoop hebben voor de zone lucht, kunnen netwerken er meerdere hebben. Waar warmtebalansmethodes slechts 1 knoop binnen en buiten hebben voor de zone lucht, kunnen netwerken er meerdere hebben. Deze methodes zijn het meest flexibel, maar vragen meer rekentijd en meer inspanning om ze te gebruiken. Modellen voor de HVAC installatie Secundaire systemen bevatten alle delen van de HVAC-installatie, behalve centrale verwarming- en koelingeenheden. Secundaire systemen bestaan uit: ventilatoren, pompen, leidingen, kleppen en warmtewisselaars. Twee methodes zijn in gebruik om deze voor te stellen. Een gedetailleerde methode, die de fysische eigenschappen in detail beschrijft. Een tweede benadering is eenvoudiger en maakt gebruik van gegevens uit catalogen om werkingscondities vast te leggen. Dit model is zeer praktisch als details niet beschikbaar zijn. Neem als voorbeeld een buis-vin warmtewisselaar. Men kan alle afmetingen en schikking specifiëren zoals vindikte, vinlengte, vinafstand, … of men kan 16 punten nemen uit een cataloog en daaruit de werkingkarakteristiek opstellen.

XVII/36

Modellen voor de primaire systemen Primaire systemen kunnen zeer complexe modellen bevatten als we b.v. denken aan koelmachines met koeltorens. In essentie hoeft dit echter zo niet te zijn. Belangrijk is dat werkingkarakteristieken als functie van buitencondities en bij deellastwerking goed worden beschreven. Voor koelmachines zal bijvoorbeeld de COP afhangen van de ijswatertemperatuur en van de koelwatertemperatuur in de condensor. De ijswatertemperatuur kan relatief constant zijn, maar de buitencondities variëren sterk. Ketels zijn niet zo gevoelig aan buitencondities, maar het rendement kan sterk dalen bij dalende belasting. Een eenvoudige voorstelling is de energie-input en de capaciteit te normaliseren met de maximale energie-input en de maximale capaciteit. Deze zijn dan maxY E / E= (17.44) De genormaliseerde capaciteit is dan x x,maxX q / q= & & (17.45) Deze twee parameters kunnen worden voorgesteld in een grafiek, zoals figuur 17.20 en 17.21. Om deze curves te construeren zijn data noodzakelijk bij deellast. Vele constructeurs zullen deze data verstrekken. Deze benadering staat gekend als data regressie. Meer geavanceerde modellen steunen op de wetten van de thermodynamica. Deze laten extrapolaties toe, maar vragen meestal meer data.

Figuur 17.20. Belastingscurve voor ketel

Figuur 17.21. Belastingscurve voor koeler