4 Het verfilmen van Sphereland

Sinds 1884 zijn lezers wereldwijd vermaakt door hetverhaal van een wereld die wordt bepaald door maartwee dimensies: lengte en breedte. In tegenstelling totonze driedimensionale wereld zijn de bewoners geo-metrisch van vorm, maar net als in onze wereld is erklassenstrijd, onvoorstelbare wreedheid uit onwetend-heid, angst voor nieuwe ideeën, en politieke corrup-tion. Edwin A. Abbotts Flatland: A Romance of ManyDimensions inspireert lezers om zich fantastische werel-den van minder en meer dimensies voor te stellen, ter-wijl ze ook worden uitgedaagd met de metafoor vaneen maatschappij die, met alle tekortkomingen, maaral te bekend is.

Het blijvende karakter van Abbotts verhaal bracht in2007 een groep filmmakers bijeen om Flatland: TheMovie te maken. De zesendertig minuten lange anima-tiefilm zette ambitieus in op een nieuwe visuele inter-pretatie van Flatland, terwijl men tegelijkertijd zowelde onderwijsmarkt bestaande uit wiskundeleraren alsde fans van het boek van dienst probeerde te zijn.Zoals in alle bewerkingen, waren er cruciale verande-ringen tussen het bronmateriaal en de uiteindelijkefilm. Een deel van de maatschappelijke satire ver-dween, en nieuwe plotelementen en karakters werdentoegevoegd om de verhaallijn van de held, A. Square(of zoals de film hem noemde, Arthur Square) uit tebouwen. De door Abbott beschreven kleurlozewereld werd een kleurenwonderland van fractalkunst,vooral in de domeinen van Pointland en Lineland. Debelangrijkste verandering was echter wel dat de vrou-welijke karakters, ooit voorgesteld als kortaangebon-den lijnstukken, waren veranderd in veelhoeken dieeen grote rol speelden in het verhaal. Maar ondanksalle veranderingen, hield Flatland: The Movie toch vastaan de kern van het boek – een verhaal over ontdek-kingen, voorstellingsvermogen, verlichting en rebellie.

Net als het boek vertelt Flatland: The Movie een fantas-tisch verhaal van een ‘hero’s journey’ waarin de wereld

van een eenvoudig vierkant ondersteboven wordtgekeerd, de ware aard van zijn universum wordt ont-huld en zijn beperkte blikveld wordt verbreed. Integenstelling tot het boek, waar A. Square aan het eindgevangen wordt gezet voor zijn ketterse ideeën, wordtin de film Arthur Square van de ondergang gered, nietalleen door de driedimensionale bol Spherius, maardoor zijn kleindochter Hex, een jonge zeshoek die nietalleen de derde dimensie bezocht heeft, maar dezeook, lang voordat ze fysiek bewijs zag van het bestaanervan, wiskundig begreep.

fig. 1 Storyboards.

Hex wint niet alleen door haar heldhaftige daden enhaar liefde voor haar grootvader, maar omdat zenieuwe ideeën en de capaciteit van de rede om dogmate overwinnen vertegenwoordigt. Hex is geestelijkzelfs avontuurlijker dan Spherius, die de spot drijftmet het idee van een vierde of vijfde dimensie.Spherius verlaat Flatland op het moment dat ver wegeen wonderbaarlijke gebeurtenis plaatsvindt: de door-gang naar Spaceland, een kubus omringd met geome-trische vormen (ontdekt door Hex, na langgeheimgehouden te zijn door de slechte Cirkelpries-ters), is veranderd in een vierdimensionale vorm – eenhyperkubus. Met het redden van Arthur, de verlich-ting van Hex, het vertrek van Spherius en de transfor-matie van de doorgang, zou de kijker kunnen

Het verfilmen van Sphereland

Op het moment van schrijven is het nog niet zeker of Seth Caplan aanwezig zal zijn opde komende editie van de NWD om zelf zijn film Sphereland te presenteren. In ieder gevalheeft hij als voorproefje samen met de regisseur Dano Johnson het volgende artikel ge-schreven.

Nieuwe Wiskrant 30-2/december 2010 5

vertrekken met het gevoel dat alles in orde is in dittweedimensionale universum.

Waarom terug naar Flatland?Ieder vervolg moet met nieuwe informatie de geves-tigde orde opnieuw op het spel zetten. In het boek Bol-land van Dionys Burger uit 1965 woont de hexagonalekleinzoon van A. Square in een wereld die met tegen-zin heeft geaccepteerd dat er een mysterieuze derdedimensie is die ze niet kunnen zien, maar die nogsteeds een zweem van fantasie en gestoordheid heeft.Als de kleinzoon Mr. Puncto ontmoet, ook een hexa-gon, die onderzoek heeft gedaan naar trigonometrieen astronomie en daar bizarre conclusies uit heeftgetrokken over de vorm van het Flatlanduniversum,ontdekt de lezer dat er veel is meer te vinden in Flat-land dan men dacht. Burger is vindingrijk in het actu-aliseren van Abbotts Flatland met Einsteins algemenerelativiteitstheorie in een verhaal over de strijd voornieuwe ideeën, de waarde van het begrijpen vanandermans perspectieven en een lofzang aan dewetenschappelijke methode – alles bij elkaar een rijkevoedingsbodem voor onze fantasie als filmmakers envertellers om terug te keren naar Flatland.

Vooral interessant voor ons was de verandering vanperspectief. Dit kan zowel als een fysieke barrière –Linelanders kunnen de tweede dimensie niet zien,Flatlanders kunnen de derde dimensie niet zien enSpacelanders kunnen de vierde dimensie niet zien –als een psychologisch obstakel fungeren, wanneer

karakters elkaar niet kunnen luchten of zien, of als eenindividu gedwongen is te leven als verschoppeling.Wetenschap vormt een radicaal perspectief waarbijnieuwe informatie grondig moet worden geëvalueerd,en bij gebleken correctheid, toegevoegd aan bestaandekennis, of gevestigde overtuigingen omverwerpt.

Het wetenschappelijke dilemma van Galileo ontstondtoen hij nieuwe telescopen uitvond om het zonnestel-sel in kaart te brengen, en vervolgens tegen bewijsaanliep dat een geocentrisch universum tegensprak.Ondanks pogingen zijn geschriften te censureren enzijn ketterij het zwijgen op te leggen, bleek het nietmogelijk Galileo’s bewijzen en de genialiteit van zijnideeën te onderdrukken, toen andere wetenschapperszijn data bevestigden en nieuwe experimenten uit-voerden. Maar haalt u eens voor de geest hoe frustre-rend het moet zijn geweest voor Galileo, toen hijterechtstond en zich af moest vragen of zijn levens-werk voor niets zou zijn. Hoe frustrerend om A.Square in zijn cel te zijn, terwijl de details van zijn reisnaar Spaceland hem langzaam ontglipten. Deze span-ning tussen wisselende en conflicterende perspectie-ven vormde de kern van Flatland 2: Sphereland.

Met het einde van Flatland: The Movie als uitgangspunt,was ons doel om direct de zwaarbevochten overwin-ning van Hex in gevaar te brengen. Haar grootsteobstakel zou het wijdverbreide perspectief moetenzijn dat, ondanks de wiskundige bewijzen , een derdedimensie absurd is. Zonder de aanwezigheid vanSpherius, zouden Arthur Square en Hex de doorgangals bewijs kunnen aanhalen. Maar als de doorgang ver-anderd en verdwenen is, is er geen manier voor Flat-landers om aan de tweede dimensie te ontsnappen ende beweringen van Hex te verifiëren. De overwinningin de rechtszaal waarmee Flatland eindigde, zou over-gaan in speculatie: was het een truc, een illusie? DeFlatlanders die door Arthur en Hex overtuigd waren,zouden weer gaan twijfelen en Hex zou een lange peri-ode van ballingschap ingaan. Op het moment dat deastronoom Puncto met opzienbarende nieuwe datakomt, moet Hex beslissen of het het waard is om allesop het spel te zetten om opnieuw een ontdekking tedoen die de vorm van haar universum verandert.

Flatland 2: Sphereland mikt erop de kijkers te betrekkenbij vragen over de aard van ons universum en de wis-kunde zelf. Hoe kan ons universum een kromming inde vierde dimensie hebben en hoe is dit te bewijzenmet natuurwetenschap en wiskunde? Kunnen driedi-mensionale objecten en wezens in de vierde dimensiegedraaid worden? Wat is de verhouding van de weten-schap met het publiek? Hoe kunnen wiskundigen en

6 Het verfilmen van Sphereland

natuurwetenschappers begrippen zoals de Big Bang,het uitdijende universum, relativiteit, stringtheorie ofevolutie uitleggen, wanneer de mens zo’n beperktekijk heeft op het universum, tijd en dimensies? Sphere-land neemt kijkers mee met een avontuur dat verkentwaar wij staan in het universum en hoe we met behulpvan natuurwetenschap en wiskunde samen de gehei-men van dat universum kunnen ontdekken.

Om deze film te maken, komt een team van kunste-naars van wereldniveau, ervaren filmmakers en geres-pecteerde wiskundigen samen. Het script is geschrevenen de film wordt geregisseerd door Dano Johnson (dieook medeschrijver en mederegisseur was van Flatland:The Movie). Dano heeft een opleiding op het gebied vankindertelevisie en multimedia via het Plan II Honorsprogramma van de University of Texas.

Na een stage in ‘Creative Development’ bij SesameWorkshop in New York, ging hij werken bij Ignite!Learning, waar hij honderden educatieve videofilm-pjes maakte voor online maatschappijleer-, geologie-,geografie- en wiskundelessen op scholen. De laatstevijf jaar is hij actief geweest in de tekenfilmindustrie,waarbij hij als schrijver, regisseur en animator betrok-ken was bij prijswinnende films, muziekvideo’s enpolitieke advertenties.

De producer van de film is Seth Caplan (die ook alsmede-auteur en producer betrokken was bij Flatland:The Movie. Seth is verantwoordelijk voor het bewakenvan de kwaliteit van wat wordt opgeleverd, en zorgt erook voor dat dit op tijd en binnen het budget gebeurt.Hij heeft vorig jaar de prestigieuze John CassavetesAward gewonnen bij de Independent Spirits Awards,en is kortgeleden door The Hollywood Reporter omschre-ven als een ‘succesvolle onafhankelijke producer’.Seth heeft een MFA (Master of Fine Arts) van hetAmerican Film Institute met een specialisatie als pro-ducer; ook heeft hij twee studies afgerond aan de Uni-versity of Texas met een Bachelor of Arts voor LiberalArts en een Bachelor of Science in Radio, Televisie enFilm. Seth is ook een medeoprichter van EnspireLearning, een vernieuwend e-learning bedrijf. Ookheeft hij de leiding gehad bij de uitvoering van projec-ten voor het Amerikaanse Department of Educationen op de Harvard Business School voor Enspire.

Dano en Seth hebben voor de vorige film samenge-werkt met hun studiebegeleider, Dr. Thomas Ban-choff. Banchoffs taak als wetenschappelijk adviseurvoor Sphereland is het beoordelen van alle versies vanhet script en de film. Deze bijdrage vanuit zijn theo-rieën en onderwijsbenadering begeleidt iedere stap

van het project en verrijkt het materiaal met stimule-rende wiskundige concepten en bewezen onderwijs-strategieën. Dr. Banchoff is sinds 1967 professor bijBrown University waar hij diepgaand onderzoek heeftgedaan naar vierdimensionale geometrie. Hij is eenpionier op het gebied van wiskundige visualisatie, eengetalenteerd onderwijzer en een bekroond onderoe-ker. Twee van de vele prijzen die hij heeft gewonnen,zijn de MAA National Award for Distinguished Col-lege or University Teaching of Mathematics, in 1996en de Director’s Award for Distinguished TeachingScholar van de National Science Foundation in 2004.

Dit is het team dat een film wil gaan maken die wereld-wijd leerlingen moet inspireren en instrueren. Flatland 2:Sphereland zal niet alleen wiskunde in een positief enspannend licht stellen, maar de verhaallijn bevat ookkarakters die zich beroepsmatig bezighouden met wis-kunde en natuurwetenschappen. De personages en hunberoepen worden voorgesteld in spannende en aantrek-kelijke rollen die de aantrekkingskracht van een carrièrein wiskunde en natuurwetenschap moeten vergroten.Een onderzoek van de Kaiser Family Foundation heeftgevonden dat kinderen per dag vijfeneenhalf uur mediaconsumeren. Vervolgonderzoek heeft laten zien datkinderen vaak geslachtsrollen en -stereotypen overne-men van boeken, tv en film. Onderzoek heeft ook aan-

Nieuwe Wiskrant 30-2/december 2010 7

getoond dat de beschikbare fictie in de media devaardigheid van mensen om kritisch te denken aantasten wetenschappelijke geletterdheid hindert. Daarom ishet belangrijk om meer materiaal te maken dat kinderenpositieve rolmodellen uit de wereld van wiskunde ennatuurwetenschap laat zien.

De wijze waarop de film wiskunde benadert, is vangroot belang omdat deze de sterke synergie laat ziendie voortkomt uit het combineren van verbeeldings-kracht met wiskundige ideeën. De grootste problemenwaar onze wereld mee te kampen heeft – wereldwijdeklimaatverandering, ontoereikende verdeling vangrondstoffen, en de noodzaak van duurzame energie-bronnen – hebben allemaal wiskunde en natuurweten-schappen nodig voor de oplossingen. Om dezeuitdagingen te overwinnen, zullen wiskundigen ennatuurwetenschappers een ambitieus voorstellings-vermogen moeten hebben om nog niet ontdekteoplossingen te verwezenlijken. Het gegeven dat Sphe-reland zich richt op het gebruik van wiskunde en voor-stellingsvermogen om geometrische raadsels op telossen, is een belangrijke les voor doorsnee leerlingenover de kracht van het combineren van het menselijkvoorstellingsvermogen en wiskunde voor het doen

van grote ontdekkingen. De film zal in staat zijn toe-komstige wiskundigen en natuurwetenschappers teinspireren, en het beeld en de houding van het publiekten opzichte van wiskunde en natuurwetenschappente beïnvloeden.

Sphereland zal een nieuwe benadering zijn van hetdemystificeren van wiskundige ideeën en van het wen-nen aan wiskunde als een gereedschap dat we allemaalkunnen gebruiken. De film zal wiskundige geletterd-heid inspireren, het voorstellingsvermogen in vuur envlam zetten, en ons aanmoedigen wiskunde op tenemen in onze kijk op het dagelijks leven.

Voor meer informatie over de film en om u te registre-ren zodat u één van de eersten bent die Sphereland ont-vangt, kunt u terecht op www.spherelandthemovie.com.De eerste Flatland-film is beschikbaar op DVD en kantegen betaling worden gedownload van www.flatlandthemovie.com.

Seth Caplan, Great Neck, NY, USA &Dano Johnson, Austin, TX, USA

Vertaling: Nathalie Kuijpers