HET DIGITAAL SCHOOLBORD TER ONDERSTEUNING VAN HET … · Mijn interesse gaat vooral uit naar de...

HET DIGITAAL SCHOOLBORD TER ONDERSTEUNING VAN HET LEER-PROCES 2011-2012 April 2012

VAN ORIËNTEREN NAAR RAPPORTEREN EN PRESENTEREN.

Elisa Siepe 80165

VOORWOORD Dit onderzoek vormt de afsluiting van een interessante en leerzame studie naar een relatief nieuw

leermiddel: het digitaal schoolbord. Hoewel ooit ontwikkeld als presentatietool voor

kantooromgevingen is het gebruik van deze technologie in het onderwijs de laatste jaren enorm

gegroeid. Als aankomend leerkracht en een niet zo’n gedreven computergebruiker heb ik er voor

gekozen om deze ontwikkeling te volgen en daarmee te groeien in mijn kennis van het digitaal

schoolbord bij het vakgebied rekenen. Doordat ik mijn kennis verbreed en uiteindelijk ook die van

anderen leek het mij daarom een geschikt onderwerp voor mijn actieonderzoek.

Mijn interesse gaat vooral uit naar de mogelijkheden van het digitaal schoolbord bij het vakgebied

rekenen en de invloed op het leren en lesgeven, aangezien ik als leerkracht in opleiding zelf over zo’n

bord beschik in de klas, richtte ik me voor dit onderzoek veelal op de praktijk en heb dit vergeleken

met de theorie. Vooral in de beginfase van dit onderzoek besteedde ik veel tijd aan het verzamelen

en bestuderen van websites en artikelen, en het aantal hiervan werd naarmate het onderzoek

vorderde steeds groter. Hoewel het onderzoek hierdoor steeds interessanter werd, werd het

daarmee ook steeds breder, en was ik genoodzaakt om meerdere malen selectief te werk te gaan.

Desondanks is het uiteindelijke resultaat toch een veelomvattend onderzoek geworden dat de lezer

een brede kijk op het onderwerp geeft.

Het was daarmee tegelijk ook een hele klus om uit de grote hoeveelheid informatie die thema’s te

halen die bruikbaar waren voor de beantwoording van de onderzoeksvraag. Evenzo was het een tijd-

en arbeidsintensieve taak om de thema’s op een logische en consequente wijze in grote hoofdlijnen

samen te brengen. Dit was voor mij de eerste keer dat ik een schrijfproject van dergelijke omvang

heb uitgevoerd en de moeilijkheden die ik tegenkwam hebben me dan ook vele hoofdbrekens

gekost. Daartegenover staat dat ik er enorm veel van heb geleerd en, ook belangrijk, heel veel plezier

aan heb beleefd.

Elisa Siepe

Korte samenvatting

Het digitaal schoolbord ter ondersteuning van het leerproces.

Bovenstaande titel staat binnen het gehele document centraal. Op de school waar ik mijn LIO volg, heb ik samen met de directie en mijn mentor de ambitie vast gesteld. Deze heeft betrekking op het beter/vaker inzetten van het digitale schoolbord zodat het de opbrengsten van de kinderen kan verhogen. We hebben er voor gekozen om onderzoek toe te spitsen op het vlak van het rekenwiskundeonderwijs bij het onderdeel breuken. We hebben hier voor gekozen, omdat het voor veel kinderen een lastig onderdeel is. Hiervoor ben ik in de literatuur gedoken en heb ik veel gebruik gemaakt van het werk van Gerard Dummer(2011). Dit heb ik vergeleken met artikelen uit de tijdschriften van Volgens Bartjens( 2009/2010 en 2010/2011) en Vives(2011). Uit deze vergelijking is gebleken dat het van belang is bewust te zijn van het TPACK- model van Mishra en Koehler (2006). Bij alle drie de bronnen geven ze aan de je voor binnen de lessen kennis en vaardigheden moet hebben als het gaat om technologie, didactiek en vakinhoud. Deze kennis die ik heb opgedaan uit de literatuur heb ik toegepast in de praktijk, met behulp van enkele experimentele lessen. In Dummers woorden heb ik een doordacht ICT-gebruik ingezet binnen mijn klas. Dit heb ik gedaan met behulp van een circuitvorm, digibord bij het activeren van de voorkennis of bij het verrijken van de instructie. Om te kijken of de opbrengsten omhoog zijn gegaan heb ik de kinderen getoetst. Uit deze acties is gebleken dat het in zekere mate een bijdrage levert aan de gezamenlijke ambitie. We wilde namelijk de opbrengsten verhogen met behulp een doordacht ICT- gebruik. Dit was het geval maar dan moet het ICT- gebruik wel intensief zijn ingezet. Ondanks dat je het intensief in moet zetten wil ik de stappen van een doordacht ICT-gebruik mee geven als aanbeveling voor hun onderwijs.

INHOUDSOPGAVE

Hoofdstuk 1 probleemstelling………………………………………………………………………………………………….1

1.1 ambitie van de school…………………………………………………………………………………………………2 1.2 mijn ambitie……………………………………………………………………………………………………………….3 1.3 ambitie vaststellen……………………………………………………………………………………………………..4 Hoofdstuk 2 onderzoeksvraag…………………………………………………………………………………………………5 2.1 beschrijving voorlopige onderzoeksvraag/doel………………………………………………………….6 2.2 relevant in de actuele ontwikkeling binnen het betreffende vakgebied…………………….6 2.3 voldoet aan criteria voor onderzoeksvragen………………………………………………………………7 2.4 deelvragen………………………………………………………………………………………………………………….8 Hoofdstuk 3 onderzoeksmethodologie……………………………………………………………………………………9

3.1 argumentatie literatuur…………………………………………………………………………………………….10 3.2 onderzoeksinstrumenten………………………………………………………………………………………….11 3.3 argumentatie haalbaarheid onderzoeksinstrumenten……………………………………………..12 Hoofdstuk 4 theoretisch kader en dataverzameling……………………………………………………………..13 4.1 theoretisch kader………………………………………………………………………………………………………14 4.2 dataverzameling………………………………………………………………………………………………………..20 Hoofdstuk 5 data analyse (vooronderzoek)……………………………………………………………………………22 5.1 argumentatie+ analyses………………………………………………………………………………………………23 Hoofdstuk 6 conclusies (vooronderzoek)………………………………………………………………………………..33 6.1 concluderen, theoretisch & praktisch………………………………………………………………………….34 6.2 definitieve onderzoeksvraag……………………………………………………………………………………….38 6.3 planning acties…………………………………………………………………………………………………………….39 Hoofdstuk 7 dataverzameling ( actie ondernemen)………………………………………………………………..40 7.1 uitvoering acties………………………………………………………………………………………………………….41 Hoofdstuk 8 conclusies en discussie ( evaluatie actie)……………………………………………………………..43 8.1 antwoord onderzoeksvraag…………………………………………………………………………………………44 8.2 bijdrage doel van het onderzoek en bijdrage ambitie school……………………………………….46 8.3 samenvatting presentatie werkplek…………………………………………………………………………….47 Literatuurlijst …………………………………………………………………………………………………………………………..48

Bijlagen…………………………………………………………………………………………………………………………………….49 Bijlage 1…………………………………………………………………………………………………………………………………..50 Bijlage 2…………………………………………………………………………………………………………………………………..51 Bijlage 3……………………………………………………………………………………………………………………………………52 Bijlage 4……………………………………………………………………………………………………………………………………66 Bijlage 5……………………………………………………………………………………………………………………………………68 Bijlage 6……………………………………………………………………………………………………………………………………69 Bijlage 7……………………………………………………………………………………………………………………………………70 Bijlage 8……………………………………………………………………………………………………………………………………71 Bijlage 9……………………………………………………………………………………………………………………………………72 Bijlage 10…………………………………………………………………………………………………………………………………..73 Bijlage 11…………………………………………………………………………………………………………………………………..74 Bijlage 12…………………………………………………………………………………………………………………………………..75 Bijlage 13…………………………………………………………………………………………………………………………………..76 Bijlage 14…………………………………………………………………………………………………………………………………..77

1

PROBLEEMSTELLING

Hoofdstuk 1

Ambitie

2

1.1 AMBITIE VAN DE SCHOOL

Het is 20 juli 2011. Ik heb een afspraak met de directeur en met mijn toekomstige stagebegeleider. We houden een gesprek over de ambitie van de school, in dit geval van r.k.b.s. de Bangert, en mijn ambitie. De Bangert valt onder stichting de Dijken. De school biedt katholiek onderwijs volgens de ervaringscatechese. De school ligt in een rustige buurt. Binnen de school hangt een gemoedelijke sfeer waarin een ieder open is en zorgt voor een ander. De school vindt het belangrijk dat het onderwijs in diezelfde sfeer wordt gegeven. De leerkrachten proberen kinderen bewust te laten worden van de volgende begrippen:

- Rechtvaardigheid; - Naastenliefde; - Normen en waarden.

De school vindt dat er bij hun ruimte is voor iedereen en dat iedereen zichzelf moet kunnen zijn. Ook al is de achtergrond of eigenheid van iemand anders. Uitgangspunt van de school voor de visie is dat ieder kind uniek is. Ieder kind ontwikkelt zich zoveel mogelijk op eigen niveau in een veilige en gestructureerde omgeving. Ze vinden het van belang dat kinderen blij naar school en weer blij naar huis gaan. Is dit niet het geval dan vindt er een gesprek plaats. Tijdens het gesprek brengt de directeur naar voren dat de ambitie van de school is voortgekomen uit de functionerings-gesprekken met de leerkrachten. De leerkrachten hebben aangegeven meer kennis te willen bezitten over het inzetten van het digitale schoolbord. Er is dus binnen de school de behoefte om iets te verbeteren op dit terrein.

De school wil daar hun ambitie van maken, omdat het digitale schoolbord een onmisbare tool is geworden of wordt binnen het basisonderwijs. Aangezien de school voor dit schooljaar twee nieuwe digitale schoolborden aanschaft is iedere leerkracht, buiten de leerkrachten van de kleutergroepen, betrokken bij de ambitie van de school. Het verbeteren van het inzetten van het digitale schoolbord moet uiteindelijk de opbrengst verhogen van het leerproces bij de kinderen. Het opbrengstgericht werken wordt ook beschreven binnen het schoolplan. Zie hiervoor onderstaande tekst.

‘Voor de komende vier jaar zijn de volgende richtinggevende uitspraken van belang voor onze activiteiten en prioritering:

1. Op onze school wordt opbrengstgericht gewerkt aan rekenen, taal en lezen. 2. Op onze school is er sprake van een duidelijke zorgstructuur met een zorgprofiel waarmee

wij inhoud geven aan passend onderwijs. 3. Op onze school zijn leerkrachten, ouders en kinderen samen school. 4. Op onze school wordt structureel aandacht geschonken aan de sociaal-emotionele

ontwikkeling 5. Op onze school is een afstemming in lesstofaanbod die bijdraagt aan een actieve en

betrokken houding van de leerlingen.’ ( schoolgids basisschool de Bangert september 2011: 7)

Door te werken aan de ambitie van de school houd ik rekening met punt één en vijf van de bovengenoemde richtinggevende uitspraken. Ik werk aan het opbrengstgericht werken binnen het rekenonderwijs en ik zorg voor een afstemming van lesstofaanbod wat weer bijdraagt aan een actieve en betrokken houding van de leerlingen.

3

Om erachter te komen welke problemen en vragen er leven heb ik een vragenlijst (zie bijlage 1) gemaild naar de leerkrachten met het verzoek deze in te vullen zodat ik mijn onderzoeksvraag kan aanscherpen. Ik heb hier voor gekozen, omdat zij het probleem hebben voorgelegd. Het probleem dat zich hier voor doet is ontstaan vanuit de praktijksituatie. De leerkrachten merken tijdens het lesgeven dat er meer uit het digitale schoolbord valt te halen. Dit roept gelijk vragen op bij leerkrachten, namelijk: Wat zijn de mogelijkheden? Bij welke vakken kan ik het inzetten? Hoe kan ik mijn niveau ophogen? etc. Maar nu ontbreekt het vaak aan tijd voor de leerkrachten om hier onderzoek naar te doen.

Het optimaal inzetten van het digitale schoolbord is een breed begrip. Hierdoor begint mijn onderzoek met een vage vraag. Om deze te verfijnen heb ik tijdens het gesprek gevraagd of ik het onderzoek mag toespitsen op het vakgebied rekenen. Dit was geen probleem, omdat ik ook de opbrengsten in beeld breng en me niet alleen op de techniek van het digibord concentreer .

1.2 MIJN AMBITIE

‘Het gebruik van ict in het onderwijs biedt op verschillende manieren meerwaarde voor het onderwijs. Integratie van ict in het onderwijs zorgt ervoor dat het onderwijs leerlingen kan voorbereiden op de maatschappij van de eenentwintigste eeuw. Deze is door het gebruik van ict veranderd in een netwerkmaatschappij. Toegang hebben tot informatie en deze informatie kunnen gebruiken is van belang als je mee wilt blijven doen.

Het gebruik van ict zorgt er ook voor dat het onderwijs aan kan sluiten op de belevingswereld van leerlingen. Leerlingen groeien op in een gemedialiseerde wereld en ze zijn daar in meer of mindere mate in actief. Aansluiten kan betekenen dat je in het onderwijs gebruik maakt van omgevingen of toepassingen die bekend zijn bij leerlingen zoals een sociale netwerkomgeving of een game. Het betekent ook dat je leerlingen bewust kunt maken van hoe je je het beste kunt gedragen online. Leerlingen moeten leren hoe ze het beste kunnen omgaan met hun persoonlijke gegevens.

Tot slot biedt ict een meerwaarde voor het leren van leerlingen. Leerlingen kunnen gebruik maken van het digitale netwerk om kennis op te doen. Ict biedt bovendien de mogelijkheid om het leren te verrijken met multimedia. Het gebruik van video of animaties zorgt er voor dat leerlingen informatie gemakkelijker kunnen opnemen.’ (Vives 117 Gerard Dummer, 2011:13)

Zoals in de theorie staat beschreven bereid je met behulp van ict kinderen voor op de maatschappij van nu. Naar mijn idee belemmer je de kinderen in hun ontwikkeling wanneer ict wegblijft binnen de lessen/ activiteiten. De kinderen groeien er mee op en zijn er dagelijks actief mee betrokken. Je kunt ze dit niet ontnemen. Daarnaast is het ook een meerwaarde voor het onderwijs. Op het digitaal schoolbord kun je makkelijk video of animaties inzetten. Waardoor de leerlingen informatie makkelijker kunnen opnemen.

Een voorbeeld waarbij je gebruik maakt van ict is Wizzworld. Een game, ontworpen door Maarten Westerduin, die gebruikt kan worden als rekenmethode. Het voldoet aan de kerndoelen voor het rekenwiskunde van het primair onderwijs. De game sluit aan op de netwerkmaatschappij waarin de kinderen leven. Met behulp van deze game gebruik je een toepassing die voor kinderen bekend is. Er wordt gebruik gemaakt van het digitale netwerk om de kinderen kennis op te laten doen van de domeinen binnen het rekenwiskunde onderwijs. ( M. Westerduin, 2009/2010)

Met behulp van een game zoals Wizzworld sluit je aan op de belevingswereld van de kinderen en raken ze gemotiveerd om te gaan rekenen. Op een speelse wijze nemen de kinderen informatie op. Ik ben nog niet zo bekend met het gebruik van ict tijdens mijn lessen. Dit is het eerste jaar dat ik een

4

digitaal schoolbord bezit. Omdat ict een onmisbaar item is geworden binnen de maatschappij en blijft groeien wil ik mij hier in verdiepen door er onderzoek naar te doen. Ik wil de kinderen in mijn klas straks niet belemmeren in hun ontwikkeling doordat ik geen/weinig kennis bezit op het gebied van ict/digitaal schoolbord.

1.3 AMBITIE VASTSTELLEN

Tijdens het gesprek met de directeur en mijn toekomstige stagebegeleider heb ik de ambitie in samenspraak met hen vastgesteld. Het inzetten van het digitaal schoolbord was de hoofdzaak. Hier draaide bij beide partijen de ambitie om. Ik had al eerder gehoord dat je onderzoeksvraag eenduidig moet zijn. Als ik mij alleen zou richten op het verbeteren van de inzet van het digitaal schoolbord zou dit te breed zijn geformuleerd. Om de onderzoekvraag meer toe kunnen te spitsen heb ik gevraagd of ik hem mag richten op het vakgebied rekenen. Dit was geen probleem. Uiteindelijk bleek het vakgebied rekenen ook nog te uitgestrekt. Om deze meer te begrenzen heb ik gekeken binnen welk themagebied de kinderen vastlopen. Dit is het themagebied breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen geworden. Het themagebied heb ik in samenspraak met mijn stagebegeleider vastgesteld. Op deze wijze heb ik in samenspraak met betrokkenen van de school de ambitie bepaald.

5

ONDERZOEKSVRAAG

Hoofdstuk 2

(voorlopige) onderzoeksvraag

6

2.1 BESCHRIJVING VOORLOPIGE ONDERZOEKSVRAAG/DOEL

Mijn voorlopige onderzoekvraag luid:

Hoe kan het digitaal schoolbord worden ingezet ter ondersteuning en verbetering van het leerproces van leerlingen in de bovenbouw binnen het thema breuken?

De onderzoeksvraag is gerelateerd aan de ambitie van de school, omdat de vraag in gaat op het inzetten van het digitaal schoolbord. In samenspraak hebben we ervoor gekozen om de vraag toe te spitsen op het themagebied breuken. Waardoor ook dit onderdeel van de onderzoeksvraag aansluit bij de ambitie van de school. Om mijn onderzoeksdoel vast te stellen heb ik gebruik gemaakt van de volgende drie punten:

- Onderwerp; - Vraagstelling; - Doelstelling.

Hieruit is het volgende onderzoekdoel ontstaan: Ik onderzoek de inzet van het digitaal schoolbord bij het themagebied breuken in de bovenbouw, omdat ik wil weten of deze inzet ondersteuning en verbetering kan geven aan het leerproces van de leerlingen. Met behulp van toetsresultaten wil ik bepalen of de inzet van het digitaal schoolbord daadwerkelijk invloed heeft gehad op het verhogen van het leerproces van de leerlingen binnen het thema breuken. Met het doel om de opbrengsten te verhogen. Mijn onderzoeksdoel is gerelateerd aan de ambitie van de school, omdat het doel aansluit en betrekking heeft op mijn onderzoeksvraag. Zie voor de gerelateerde punten de beschrijving voorlopige onderzoeksvraag. Daarnaast heb ik in bijlage 2 een schriftelijke bevestiging van de werkplek waarin zij aangeven dat de voorlopige onderzoeksvraag relevant is.

2.2 RELEVANT IN DE ACTUELE ONTWIKKELING BINNEN HET BETREFFENDE VAKGEBIED

‘Een digitaal schoolbord, kortweg digibord genoemd, maakt een andere inzet van de computer mogelijk. Steeds meer basisscholen beschikken over een of meer van dergelijke borden. Op een digibord kan bijvoorbeeld in klassikale momenten van verkenning en reflectie een combinatie van ict- gebaseerd materiaal worden gebruikt: filmpjes, spelletjes, interactieve rekenhulpmiddelen zoals een getallenlijn of het honderdveld en speciale digibord tools, zoals een gordijn of een zoeklicht. Het verschil met het gebruik van een computer met beamer zit hem zowel in de mogelijkheid alles in hetzelfde medium te combineren (bijvoorbeeld een filmpje over taart verdelen, een breukencirkel waarin getekend kan worden, en een ingescand werkblad met de breukensommen, allemaal op hetzelfde bord) als in de directe interactiemogelijkheden met het materiaal die het digibord biedt. ( M. Wijers en H. Reed, 2009/2010)

Over bovenstaand artikel afkomstig uit het jaar 2009/2010 op het gebied van ict zou je kunnen

zeggen dat het niet meer actueel is. Toch vind ik dat dit artikel nog steeds een duidelijk beeld schept

van de actuele ontwikkelingen op het gebied van het digitaal schoolbord. Nog steeds zijn

7

leerkrachten opzoek naar hoe ze het digibord kunnen inzetten. Dit is ook terug te zien in mijn

onderzoeksvraag. Elke leerkracht bezit op basisschool de Bangert in Andijk sinds kort een digitaal

schoolbord, maar velen weten nog niet hoe ze de mogelijkheid, om alles in hetzelfde

communicatiemiddel te combineren, moeten gebruiken.

Ook binnen het rekenwiskundeonderwijs wordt er steeds meer aangeboden voor op het digitaal

schoolbord. Een site die hier op in gaat is rekenweb.nl.

‘Rekenweb biedt veel mogelijkheden om op een speelse manier met rekenwiskunde bezig te zijn.

Naast mogelijkheden om leerlingen zelfstandig met Rekenweb te laten werken, is er ook de

mogelijkheid om via een digibordles bepaalde onderwerpen klassikaal aan de orde te stellen.’ ( F. v. Galen en V. Jonker, 2010/2011)

In hetzelfde artikel staat beschreven dat wanneer leerkrachten gebruik maken van de site op het

digibord dat dit ze de kans geeft om kinderen te stimuleren tot niveauverhoging. Dit sluit aan op

mijn onderzoeksvraag, omdat ik het leerproces van de kinderen wil verbeteren en ondersteunen. De

site geeft mij de mogelijkheid om hier op in te kunnen spelen. Hierdoor past mijn onderzoeksvraag

bij de actuele ontwikkelingen.

2.3 VOLDOET AAN CRITERIA VOOR ONDERZOEKSVRAGEN

Een onderzoeksvraag moet aan bepaalde criteria voldoen. Deze zijn opgesteld in richtlijnen. Aan de

hand van deze richtlijnen ga ik na of mijn voorlopige onderzoeksvraag hieraan voldoet.

Richtlijn 1 een vraagzin - Mijn voorlopige onderzoeksvraag is in een vraagzin geformuleerd. Hierdoor veronderstel ik

niet al op voorhand een oplossing te hebben.

Richtlijn 2 een open vraag - De vraag is niet te beantwoorden met ja of nee. Ik heb een open vraag gesteld die begint met

‘ Hoe….?’. Richtlijn 3 een scherpe en eenduidige formulering waarbij de kernbegrippen gedefinieerd zijn

- Binnen mijn voorlopige onderzoeksvraag komen geen kernbegrippen naar voren die gedefinieerd moeten worden. Dit zorgt er voor dat mijn formulering scherp en eenduidig is.

Richtlijn 4 een enkelvoudige vraagstelling

8

- Uit mijn vraag is niet nog een vraag te formuleren, waardoor het een enkelvoudige vraagstelling is.

Richtlijn 5 niet vragen naar de bekende weg

- Mijn vraag is niet zonder onderzoek te beantwoorden. Wel is er al veel onderzoek gedaan binnen de inzet van het digibord.

Richtlijn 6 geen (deel van het) antwoord in de vraag

- In mijn onderzoeksvraag is niet al een deel van de oplossing opgenomen. Ik ga kijken of het digibord ter ondersteuning en verbetering van het leerproces kan worden gebruikt. Er staat niet dat dit daadwerkelijk zo is.

Richtlijn 7 een aansprekende onderzoeksvraag die relevant is voor de beroepspraktijk

- De vraag moet mij motiveren en passen bij dat wat de school beoogt met haar onderwijsbeleid. Om hier op aan te kunnen sluiten heb ik onderzoek gedaan naar mijn ambitie en naar die van de school. Hierdoor is de vraag relevant voor de beroepspraktijk.

2.4 DEELVRAGEN

De volgende deelvragen zullen de onderzoeksvraag aanscherpen: - Hoe wordt het digitaal schoolbord op het moment ingezet tijdens de rekenlessen? - Op welke verschillende manieren is het digitaal schoolbord in te zetten tijdens de reken-

wiskunde lessen? - Hoe wordt momenteel het leerproces ondersteund en verbeterd tijdens de rekenwiskunde

lessen? - Wat voor invloed kan het digibord hier op hebben? - Aan welke doelen moeten de kinderen in groep 7 werken op het gebied van breuken?

Mijn onderzoeksvraag is op te delen in twee onderdelen. Het inzetten van het digitaal schoolbord en het ondersteunen en verbeteren van het leerproces binnen het thema breuken. Daarom zijn mijn deelvragen opgesplitst in twee delen. Deze deelvragen zullen mij voorlopige onderzoeksvraag aanscherpen, omdat ze duidelijkheid geven over hoe het er op het moment voor staat en wat er veranderd kan worden aan de huidige situatie om deze te verbeteren.

9

ONDERZOEKSMETHODOLOGIE

Hoofdstuk 3

Keuze onderzoeksinstrumenten

10

3.1 ARGUMENTATIE LITERATUUR Per deelvraag beschrijf ik waarom de gekozen literatuur mijn vraag kan beantwoorden.

1.) Hoe wordt het digitaal schoolbord op het moment ingezet tijdens de rekenlessen?

Bij deze deelvraag wil ik gebruik maken van de volgende literatuur: - ‘Ict voor de klas’ van Gerard Dummer (2011). Deze literatuur is relevant, omdat hierin

niveaus van Beauchamp worden weergeven die aangeven tot in welke mate het digibord wordt ingezet. Daarmee kan ik het niveau van het digibord gebruik met elkaar vergelijken.

2.) Op welke verschillende manieren is het digitaal schoolbord in te zetten tijdens de rekenwiskunde lessen?

Bij deze deelvraag wil ik gebruik maken van de volgende literatuur:

- ‘Handboek DigiBord & Didactiek’ van Allard Bijlsma en Jori Mur(2010). Deze literatuur is relevant, omdat het boek informatie geeft over hoe je zelf lessen op het digibord kan ontwerpen. Daarnaast worden er ook les ideeën gegeven die toe te passen zijn op het digitaal schoolbord tijdens de rekenwiskunde lessen;

- Artikel ‘digitaal rekenen’ van Frans van Galen en Vincent Jonker(2010/2011). In dit artikel wordt een voorbeeld gegeven van hoe je het digitaal schoolbord kan inzetten bij een rekenles doormiddel van een website. Dit is relevant voor de deelvraag, omdat ik dan ga kijken naar verschillende manieren van inzetten van het digibord;

- Artikel ‘digibord in de reken/ wiskundeles’ van Monica Wijers en Helen Reed(2009/2010) Dit artikel is relevant, omdat ook hier voorbeelden worden gegeven van hoe je het digitaal schoolbord kan inzetten. Daarnaast wordt daar ook de meerwaarde van beschreven;

- Artikel ‘Wizzworld’ van Maarten Westerduin(2009/2010). In dit artikel wordt een game beschreven die gebruikt kan worden als rekenmethode. Hierin wordt dus een wijze besproken die je kan toepassen op je digibord. Waardoor het artikel relevant is voor mijn deelvraag.

3.) Hoe wordt momenteel het leerproces ondersteund en verbeterd tijdens de reken-

wiskunde lessen? Bij deze deelvraag wil ik gebruik maken van de volgende literatuur:

- Boek ‘Gebroken getallen’ van Petra van den Brom en Marc van Zanten(2006). Deze literatuur is relevant, omdat hierin de reken- wiskundedidactiek wordt besproken. Met onder andere behulp van je didactiek wil je het leerproces ondersteunen en verbeteren. Met behulp van dit boek kan ik vinden hoe dit aangeboden kan worden.

- Boek van Tal ‘breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen’ van het Tal- team (2006)

- Boek ‘Teaching formal mathematics in primary education’ van R. Keijzer (2003). Deze literatuur is relevant, omdat ik dan meer kennis heb over het onderwijzen van het breukenonderwijs.

4.) Wat voor invloed kan het digibord hier op hebben?

Bij deze deelvraag wil ik gebruik maken van de volgende literatuur:

- ‘ict voor de klas’ van Gerard Dummer. Deze literatuur is relevant, omdat het kijkt naar de invloed van ict op het leren van kinderen en hoe ict het onderwijs verrijkt. Daarnaast gaat het boek ook in op het lesgeven met het digitale schoolbord.

11

5.) Aan welke doelen moeten de kinderen in groep 7 werken op het gebied van breuken?

Bij deze deelvraag wil ik gebruik maken van de volgende literatuur: - Tal ‘breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen’ van het Tal- team (2006) Hierin

staan de kerndoelen beschreven voor deze leerlijn. Met daarnaast per domein een korte beschrijving.

3.2 ONDERZOEKSINSTRUMENTEN

Per deelvraag beschrijf ik waarom het gekozen onderzoeksinstrument mijn vraag kan beantwoorden.

1.) Hoe wordt het digitaal schoolbord op het moment ingezet tijdens de rekenlessen?

Bij deze deelvraag wil ik gebruik maken van de volgende onderzoeksinstrumenten: - In gesprek gaan met collega’s en leerlingen. Om te kunnen horen op welk niveau het digitaal

schoolbord word ingezet ga ik in gesprek met de collega’s. Daarnaast ga ik met de kinderen in gesprek over het gebruik van het digibord. Op die manier kom ik erachter wat hun kijk er op is. Dit is nodig om het niveau te bepalen. Een voordeel aan het instrument is je kan doorvragen waardoor je meer komt te weten, dan bij een vragenlijst. Een nadeel aan het instrument is dat het veel tijd in beslag neemt en dat je dingen verkeerd interpreteert;

- Collega’s observeren, hierbij maak ik gebruik van een observatieformulier. Hierdoor kan ik de collega objectief observeren bij het gebruiken van het digitaal schoolbord. Met behulp van de observaties krijg ik een beeld van het niveau. Daarnaast kan ik dit vergelijken met de informatie die ik heb gewonnen uit het gesprek. Een voordeel aan het instrument is dat het een duidelijk resultaat levert. Het is overzichtelijk. Een nadeel aan het instrument is dat je snel subjectief gaat observeren.

2.) Op welke verschillende manieren is het digitaal schoolbord in te zetten tijdens de rekenwiskunde lessen?

Bij deze deelvraag wil ik gebruik maken van de volgende onderzoeksinstrumenten:

- Het observeren van leerkrachten op een andere school. Om te kunnen zien hoe zij het digitaal schoolbord inzetten. Dit verbreedt mijn beeld en inzichten. Daarnaast kan ik dit vergelijken met de observaties die ik heb gedaan bij de leerkrachten van de Bangert. Een voordeel aan het instrument is dat het een duidelijk resultaat levert. Het is overzichtelijk. Waardoor ik het goed kan vergelijken. Een nadeel aan het instrument is dat je snel subjectief gaat observeren.

- Ik wil gebruik maken van het internet. Op leraar24 staan vele filmpjes waarbij gebruik wordt gemaakt van het digitaal schoolbord. Dit kan ik vergelijken met wat ik in de praktijk heb gezien. Hierdoor krijg ik meerdere mogelijkheden te zien. Een voordeel aan het instrument is dat je heel veel materiaal kunt vinden. Een nadeel daarvan is dat je door de bomen het bos niet meer ziet, waardoor het lastig is te selecteren.

3.) Hoe wordt momenteel het leerproces ondersteund en verbeterd tijdens de rekenwiskunde lessen?


- In gesprek gaan met collega’s en leerlingen. Om te kunnen horen hoe de collega’s nu het leerproces ondersteunen en verbeteren. Daarnaast ga ik met de kinderen in gesprek over

12

hoe zij vinden dat ze geholpen bij het leerproces. Op die manier kom ik erachter wat hun kijk er op is. Dit is nodig om de begeleiding binnen het leerproces te kunnen bepalen;

- Collega’s observeren, hierbij maak ik gebruik van een observatieformulier. Hierdoor kan ik de collega objectief observeren bij het lesgeven. Met behulp van de observaties krijg ik een beeld van hoe zij het leerproces bij kinderen ondersteunen en verbeteren. Daarnaast kan ik dit vergelijken met de informatie die ik heb gewonnen uit het gesprek.

Zie voor de voor- en nadelen van de onderzoeksinstrumenten deelvraag 1. 4.) Wat voor invloed kan het digibord hier op hebben?


- Een instructie filmen. Met de camera gericht op de kinderen. Wat is de reactie van de kinderen? Zijn ze betrokken? Ik wil hiervoor graag een film van voor het onderzoek en na het onderzoek, zodat ik het materiaal goed kan vergelijken. Een voordeel aan het instrument is dat er weinig valt te veranderen aan het resultaat. Het is een realistische weergave van het proces. Een nadeel van het instrument is dat ik het misschien niet mag inzetten, omdat ouders niet willen dat hun kind wordt gefilmd. Daarnaast is het analyseren lastig.

- Mijn logboek aantekeningen. Hierin komen situaties naar voren waarin staat wat voor invloed het digibord heeft op het leerproces. Dit zijn mijn bevindingen tijdens het lesgeven. Een voordeel van het instrument is dat ik mijn bevindingen direct kan noteren waardoor er een gedetailleerde beschrijving ontstaat. Een nadeel eraan is dat het niet objectief is beschreven. Je beschrijft snel hoe jij het hebt ervaren.

5.) Aan welke doelen moeten de kinderen in groep 7 werken op het gebied van breuken?


- Gesprek met ib’er over Cito toetsboeken. Wat wordt er gevraagd in de toetsen? Voordeel je weet wat er gevraagd wordt en kan met de kinderen aan de onderdelen werken. Nadeel is dat je je volledig gaat richten op de toets en andere dingen over het hoofd ziet.

Het observeren binnen de eigen school, maar ook op andere basisscholen verbreedt mijn beeld en kennis. Hierdoor kan ik de bevindingen beter vergelijken. Daarbij kan ik op het internet veel voorbeelden vinden. Deze kan ik naast mijn bevindingen uit de praktijk leggen. Daarbij kijk ik naar wat er al wordt toegepast en waar nog aan gewerkt moet worden. Het filmen van de instructie zorgt ervoor dat ik een objectief materiaal heb. Dit kan ik naast mijn observaties leggen. De gesprekken met de kinderen sluiten aan bij de film doordat ik hun bevindingen kan terug zien op de film en deze kan onderbouwen met behulp van het gespreksmateriaal.

3.3 ARGUMENTATIE HAALBAARHEID ONDERZOEKSINSTRUMENTEN

De in de vorige sub paragraaf genoemde instrumenten zijn voor mij haalbare

onderzoeksinstrumenten. Ik ben bekend met deze onderzoeksinstrumenten, waardoor ze voor mij

hanteerbaar zijn. Ze nemen niet te veel tijd in beslag en zorgen voor een duidelijk antwoord op mijn

deelvragen. Daarnaast zijn ze haalbaar binnen de praktijksituatie. Er zijn geen kosten aan verbonden.

Ik ben wel afhankelijk van de beschikbaarheid van collega’s en kinderen, maar hier zie ik geen

problemen in naar voren komen.

13

THEORETISCH KADER & DATAVERZAMELING

Hoofdstuk 4

Informatie verzamelen

14

4.1 THEORETISCH KADER In hoofdstuk drie heb ik gekeken naar relevante literatuur passend bij de deelvragen. Ik geef daar aan waarom de literatuur antwoord kan geven op mijn vragen. In dit hoofdstuk geef ik de antwoorden op mijn deelvragen vanuit de literatuur die ik heb bestudeerd. Een samenvatting van deze literatuur is terug te vinden in bijlage 3.

Zie hieronder een beschrijving met de essentie van de literatuur. Hoe wordt het digitaal schoolbord op het moment ingezet tijdens de rekenlessen? In ‘ICT voor de klas’ van Gerard Dummer (2011) staan twee verschillende modellen beschreven waarmee je de inzet van het digitaal schoolbord tijdens de lessen kun meten. Hierin wordt het model van Itzkan en Beauchamp beschreven. Itzkan maakt gebruik van drie fases waarin het gebruik te onderscheiden is in de volgende fases: de substitutie-, transitie- en transformatiefase. Substitutie fase is de fase waarin je ict inzet om taken van de leerkracht over te nemen. Bij de transitiefase wordt er gebruik gemaakt van de nieuwe werkvormen Hierbij doe je een beroep op andere vaardigheden van de leerlingen. Tijdens de transformatiefase veranderen niet alleen de werkvormen, maar ook de visie op het onderwijs wordt beïnvloed door ICT. Beauchamp daartegen maakt gebruik van vijf fases waarin het gebruik is te onderscheiden. Namelijk de substitutiefase, lerende gebruiker, beginnende gebruiker, gevorderde gebruiker en samenwerkende gebruiker. Zoals je ziet starten ze allebei met dezelfde fase, namelijk de substitutiefase. Ik geef een korte beschrijving van hoe dat er in de praktijk uit zou kunnen zien.

‘De leraar van groep 6 geeft een les over breuken. Hij schrijft op het digibord de eerste som die in het boek staat en vraagt de leerlingen om op een kladblaadje hun eigen oplossingsmanier te zetten. De leraar loopt rond en kijkt welke oplossingsmethode de leerlingen kiezen. Hij onthoudt welke oplossingen de leerlingen kiezen en vraagt na een paar minuten of een aantal leerlingen hun oplossingsmethode willen noemen. De verschillende oplossingen schrijft hij op het bord. Als de leerlingen hebben gezien welke oplossingsmethode het meest effectief was, gaan ze zelf aan het werk. De leraar laat de verschillende oplossingsmethoden tijdens de rekenles op het bord staan. Als de les is afgelopen en de taalles begint, veegt de leraar het bord schoon om plaats te maken voor de taalles.’ (Dummer, G.2011: 92)

In de bovengenoemde fase is er nog weinig verandering binnen het onderwijs. De fase van transitie sluit aan bij de beginnende- en gevorderde gebruiker van Beauchamp. De fase van transformatie sluit aan bij de laatste fase van Beauchamp namelijk de samenwerkende fase, waarbij het digibord gebruik volledig geïntegreerd is binnen het onderwijs en jouw kijk op het onderwijs. Omdat het model van Beauchamp uit meerdere stappen bestaat zijn de niveaus beter in te schalen. Het lastige met fasen van ontwikkeling is dat ze zich niet noodzakelijkerwijs in een zelfde volgorde voordoen. Ontwikkelingen hebben soms een concentrisch verloop en binnen een organisatie/ team zal de ontwikkeling ook niet op alle gebieden in een zelfde tempo of volgorde verlopen. Het is van belang om dit in je achterhoofd te houden.

Vanuit de literatuur kan ik niet direct antwoord geven op mijn deelvraag. Ik kan hooguit een

schatting maken van het niveau van het team. Maar om een concreet antwoord te kunnen geven is

het van belang om ook naar de praktijk te kijken. In de praktijk maak ik gebruik van Beauchamps

model. Ik kies voor zijn model, omdat ik de stappen duidelijker vind dan bij Itzkan. Hierdoor kan ik

beter het niveau inschalen. Ik verwacht dat de leerkrachten, binnen het team, in het model rond de

lerende tot beginnende gebruiker geplaatst kunnen worden. In hoofdstuk vijf en zes zal blijken of

mijn voorspelling juist is.

15

Op welke verschillende manieren is het digitaal schoolbord in te zetten tijdens de reken-wiskunde lessen? In het artikel Wizzworld (2009/2010) verantwoord Maarten Westerduin zijn Serious game. Hij geeft

aan dat er al tijden computerprogramma’s zijn voor rekenen die je kunt aanbieden naast de

rekenmethode. Hierbij kunnen kinderen oefenen met specifieke rekenvaardigheden. Maarten

Westerduin heeft nu iets nieuws bedacht; Wizzworld. Het is een soort van computerspel die je kan

inzetten als rekenmethode, waarbij je werkt aan de doelen die zijn gesteld voor het reken-

wiskundeonderwijs. Maar waar blijft het digitaal schoolbord in het verhaal. Want een computerspel

wordt toch op een computer gespeeld? Dat is waar, maar bij Wizzworld vinden ze dat de leerkracht

de spil achter het onderwijs blijft. Alle thema’s worden geïntroduceerd door de leerkracht met

behulp van het digitaal schoolbord. Vervolgens is er een opgave die individueel, in tweetallen of in

groepjes gemaakt kan worden. Daarna gaat de leerkracht weer aan de slag met het digibord om de

kinderen kennis te laten maken met de verschillen in aanpak en laat mogelijkheden zien die kinderen

zelf niet bedacht hebben. Dit gebeurt bij het vergelijken. De andere opgaven maken ze op de

computer. Natuurlijk kan je opgaven klassikaal op je digitaal schoolbord behandelen.

Naast een spel dat de volledige methode vervangt zijn er ook sites die spellen aanbieden die je

reken- wiskundelessen kunnen verrijken. In het artikel ‘digitaal rekenen ‘ van Frans van Galen en

Vincent Jonker ( 2010/2011) en in het artikel ‘Digibord in de reken/wiskundeles’ van Monica Wijers

en Helen Reed (2009/2010) beschrijven ze enkele mogelijkheden. Monica Wijers en Helen Reed

geven aan dat het digibord goed is in te zetten in de fase van de begripsontwikkeling. Het Rekenweb

kan je als leerkracht helpen bij het uitleggen en biedt daarnaast ondersteuning bij de begripsvorming

van de kinderen. Bij een breuken les introduceer je bijvoorbeeld je les met de breukenstroken die op

de site vermeld staan. Vervolgens laat je de kinderen werken aan een paar opgaven uit het boek. Dit

wissel je af met het spel ‘Sokken Drogen’. Bij dit spel moeten de kinderen de sokken met breuk in de

goede volgorde aan de lijn hangen. Bij een fout opgehangen sok, valt deze van de lijn. Hierbij maak je

naast de methode gebruik van het digitaal schoolbord. Door op het digibord te spelen worden alle

leerlingen in dit proces betrokken en kunnen ze meekijken en meedenken. ‘De kracht van het

digibord in dit voorbeeld is dat het de handelende leerling tegelijk met het spel in beeld brengt. In

het handelen wordt ook het denken zichtbaar. Ook de reacties van de leerling bij het bord op de

feedback vanuit het spel ( sok blijft hangen op de goede plek of valt op de grond) zijn zichtbaar. Dit

alles vergroot de betrokkenheid van de leerlingen in de klas bij het handelen en denken, en laat ze

‘meespelen’.’ ( M. Weijers en H. Reed, 2009/2010) Rekenweb is niet de enige site die deze mogelijkheid

bied. Maar ze bieden wel veel mogelijkheden om op een speelse manier met rekenwiskunde bezig

te zijn op het digitaal schoolbord.

Daarnaast bieden steeds meer methodes materiaal aan voor op het digitaal schoolbord. Vaak is het

lesboek en werkschrift al digitaal te weergeven. Soms worden de opgaven verhelderd met filmpjes.

Cedicu is een site die film materiaal aanbiedt voor bij je instructie, om uit je instructie nog meer

begripsvorming te halen. Deze filmpjes sluiten aan bij verschillende rekenmethodes van groep 1 tot

en met 8. Hier een voorbeeldbeschrijving van een filmpje. ‘Een jongen staat voor een grote tafel.

Links bovenaan staat de som 10:5=… . Hij heeft vijf borden voor zich en pakt een eierendoos met 10

eieren erin. Ondertussen is hij aan het vertellen en verdeeldt de 10 eieren over de vijf borden. Het

eindresultaat is dat er op elk bord 2 eieren liggen. De jongen trekt de conclusie dat het antwoord vijf

16

moet zijn.’ Een duidelijk en concreet beeld bij een kale som. Wat ervoor zorgt dat deze som meer

betekenis krijgt voor kinderen.

Hoe kan het leerproces ondersteund en verbeterd worden tijdens de rekenwiskunde lessen breuken? Met onder andere behulp van je didactiek wil je het leerproces ondersteunen en verbeteren. In het boek ‘Gebroken getallen’ van Petra van den Brom en Marc van Zanten(2006) en in het Engelstalig boek ‘Teaching formal mathematics in primary education’ van R. Keijzer (2003) wordt hier veel over gesproken . Hieronder een beschrijving van de didactiek op het gebied van breuken. Er is veel aandacht nodig voor breukbegrip. Het rekenen met breuken blijven voor veel leerlingen lastig. Dit komt voornamelijk door de eigenschap van een breuk. Het getal is niet heel en is soms zelfs kleiner dan 1. Doordat er al veel onderzoek is gedaan naar hoe kinderen leren met breuken, weten ze tegenwoordig al vrij veel over hoe kinderen omgaan met zo’n abstract onderwerp. Tegenwoordig is de stof een stuk minder, in vergelijking met de jaren 80. Een deel van de wettige stof hoeft niet meer aangeboden te worden op de basisschool. Een voorbeeld hiervan is het vermenigvuldigen van een breuk met een breuk op formeel niveau. Veel dingen zijn nog te abstract en kinderen zijn erg verschillend in niveau. Er wordt nu veel aandacht besteed aan de begripsvorming. Doordat er gebruik wordt gemaakt van verschillende verschijningsvormen van breuken wordt er een brede begripsbasis gelegd. Daarnaast mogen kinderen hun eigen oplossingsstrategie toepassen.

Ondanks de verbeteringen en het aanpassen van de hoeveelheid is het voor veel kinderen toch nog te veel. Ze worden overladen. Er is nu sprake om de stof nog meer in te perken. De nadruk zou moeten liggen op het ontwikkelen van breukbegrip en inzicht verkrijgen in de samenhang tussen breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten.

Contexten spelen een belangrijke rol voor de begripsvorming. Ze sluiten aan op de realiteit en de voorkennis van de kinderen. Daarnaast spreken contexten kinderen vaak meer aan dan de kale sommen. Contexten verduidelijken dus betekenis bij breuken. Als je kijkt naar de methodes van nu zie je dat breuken in allerlei contextsituaties worden aangeboden.

De uiteenlopende vormen om het breukbegrip te ontwikkelen spelen een rol gedurende het gehele breukenonderwijs op de basisschool. Zoals hierboven staat beschreven zijn dit aanknopingspunten voor verschillende bruikbare situaties. In groep 5 en 6 spreken ze van de begripsvormende fase. In deze fase worden meetactiviteiten uitgevoerd die het breukbegrip bevorderen en helpen bij de ontwikkeling van breukentaal.

Een logische en betekenisvolle activiteit voor kinderen is het eerlijk verdelen. Dit wordt binnen reken- wiskundemethodes gebruikt als natuurlijk aanknopingspunt voor breuken. In eerste plaats wordt er aansluiting gezocht bij de informele kennis die de kinderen al bezitten. Vaak hebben kinderen van jonge leeftijd al besef van eerlijk delen en allebei de helft. Het verschillend noteren en uitspreken is hierbij erg belangrijk. Hierdoor wordt het informele taalgebruik van het kind langzaam met formeel taalgebruik aangevuld. Kinderen maken tekeningen bij de situaties waaruit later modellen kunnen ontstaan.

In groep 7 worden de verschillende onderdelen die aan bod zijn gekomen in de begripsvormende fase herhaald, verder geoefend en uitgediept. Zowel contexten als modellen komen nog voor ter ondersteuning van het denken en rekenen. Omdat kinderen verschillen in niveau, zeker op het gebied van abstractievermogen, hoeven niet alle kinderen aan het eind van basisschool op het hoogste, formele, abstractieniveau te kunnen rekenen met breuken.

17

Wat voor invloed heeft het digibord op het ondersteunen en verbeteren van het leerproces tijdens de rekenwiskunde lessen? Gerard Dummer beschrijft in ‘ICT voor de klas’ (2011) dat het digitale schoolbord een prima middel is dat je in kunt zetten om je lesgeven te ondersteunen en te verrijken. Hij geeft aan dat je als leerkracht dan wel in staat moet zijn om het digibord doordacht in te kunnen zetten. Als leerkracht heb je namelijk grote invloed op de effectiviteit van ICT- gebruik. Om je bewust te worden van hoe je ICT op een doordachte manier in kunt zetten, is het TPACK- model van Mishra en Koehler (2006). Het model laat zien dat je kennis en vaardigheden moet hebben als het gaat om technologie, didactiek en vakinhoud.

‘De techniek heeft invloed op de didactiek en daarmee op de manier waarop je de inhoud overbrengt. Je moet als leraar in staat zijn om ICT in te zetten zodat het de didactiek van een bepaald vak versterkt en verrijkt. Voor jou als leraar betekent dit dat je niet alleen ICT- vaardig moet zijn maar ook je ICT-vaardigheden moet kunnen inzetten ten behoeve van de didactiek voor een bepaald vak. Die didactiek zal onder invloed van ICT dan ook veranderen. Concreet betekent het bijvoorbeeld dat je op het digibord gebruikmaakt van een animatie van het rekenweb om op een interactieve en constructieve manier de breuken aan leerlingen uit te leggen.’( Dummer, G. 2011: 87)

Figuur 4.1 TPACK-model van Misha en Koehler ( Dummer, G. 2011: 87) In het artikel ‘Digibord in de reken/wiskundeles’ van Monica Wijers en Helen Reed (2009/2010) staat beschreven dat Interactie van groot belang is voor de begripsvorming binnen het rekenwiskundeonderwijs. Vooral bij het verkennen van een nieuw onderwerp of bij het reflecteren. Het digitaal schoolbord kan ervoor zorgen dat er een combinaties is tussen sociale interactie en interactie met materiaal. Deze sociale interactie kan zijn tussen leerlingen onderling maar ook tussen leerling en leerkracht. Het praten over verschillende oplossingsstrategieën, aanpakken en toelichten van begrippen ondersteund de begripsvorming. Dit verloopt nog beter als de handelingen, oplossingen en begrippen tegelijkertijd gevisualiseerd worden. Op het digibord kan dit op een directe en levendige manier, zoals als uit het voorbeeld blijkt bij de breuken les. Dit zorgt voor ondersteuning en verbetering van het leerproces. Daarnaast hangt het succes van het digibord grotendeels dus af van hoe de leerkracht het gebruikt. Zoals hierboven al eerder staat beschreven maar dan in andere woorden is vakkennis, didactische en pedagogische vaardigheden, voldoende kennis over de technologie nodig om het lesgeven op het digibord succesvol te maken. En er dus voor zorgen dat het het leerproces ondersteunt en verbetert. Je kijkt als leerkracht welk materiaal past bij het doel van de les en bij jouw stijl van lesgeven.

18

Aan welke doelen moeten de kinderen in groep 7 werken op het gebied van breuken? De kerndoelen geven aan welke inhouden uit het leergebied in elk geval aan alle leerlingen moeten worden aangeboden. Op Tule.slo staan de kerndoelen voor alle vakgebieden uitgewerkt. Zo ook voor het rekenwiskundeonderwijs. Kerndoel 26 is deels gericht op het gebied breuken. Zie hieronder een uitwerking van de doelen die zijn gesteld voor kinderen in groep 7 en 8. Het is dus de bedoeling dat dit binnen hun onderwijs wordt aangeboden. Vaak sluiten de methodes aan op de kerndoelen, toch is het van belang dat je als leerkracht vaststelt of een onderdeel nog aanvulling nodig heeft voor de groep. ‘Kerndoel 26: De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.

breuken: verdelen in halven, kwarten, vijfden, achtsten, tienden, derden en zesden

het plaatsen van breuken op de getallenlijn tussen de hele getallen. Ook als gemengd getal breuk als operator, zoals bij 'een kwart van de Nederlanders' breuk als beschrijver van een deel van een geheel (een kwart taart), bij kleine en grote aantallen

en hoeveelheden breuk als beschrijving van een verhouding (1 op de 3 Nederlanders, 1/3 van de Nederlanders) breuk als (reken)getal vergelijken van breuken (met stroken of breukenstokken) of van breuken als verhouding met

verschillende redeneringen breuk als beschrijving van een eerlijke verdeling (2 pizza's verdelen met z'n drieën, dus ieder 2/3

pizza) indeling van breuken in klassen van gelijkwaardige breuken:

verkennen van klassen van gelijkwaardige breuken; de eenvoudigste breuk uit een klasse vergelijken en ordenen van breuken vergelijken van eenvoudige en veel voorkomende breuken en kommagetallen omzetten van breuken in kommagetallen en omgekeerd inzichtelijk rekenen met breuken:

o toepassen van de breuk als operator in betekenisvolle situaties: zoals bij 3/4 van de kinderen van de klas

o optellen en aftrekken van (gelijknamige en ongelijknamige) eenvoudige breuken (benoemd en onbenoemd=rekengetal)

o vermenigvuldigen van breuken met hele getallen ( 3/4 van 20, 3/4 x 20) en in betekenisvolle contexten met eenvoudige breuken

o veelvoud van een breuk berekenen (20 x 3/4) o delen door (benoemde) breuken met behulp van verhoudingstabel (hoeveel glazen

van 1/8 liter uit een fles van 1 liter?), voornamelijk in context rekenen met percentages als breuk en als kommagetal, eventueel met gebruik van o.a.

verhoudingstabellen en de 1% regel rekenen met verhoudingen met behulp van verhoudingstabellen en met de dubbele getallenlijn verband leggen tussen breuken en delen’ ( tule.slo.nl --> rekenwiskundeonderwijs-- > kerndoel 26)

19

Hieronder een kleine toelichting op enkele doelen.

De reden dat breuken in het leerstofaanbod is opgenomen is omdat, als je begrip hebt van breuken je dan een basis/ondergrond hebt voor het rekenen met procenten en kommagetallen.

Een soortgelijk uitgangspunt stelt grenzen aan wat met betrekking tot breuken aan de orde moet komen. Wat kinderen precies moeten weten en kunnen is niet zo makkelijk aan te geven. Het gaat vooral om het niveau waarop ze iets moeten weten of kunnen. Kinderen moeten bijvoorbeeld weten dat 1/6 de helft van 1/3 is en dat 1/3 twee keer in 2/3 past. Dat is verwant aan sommen als 1/2x1/3= en 2/3:1/3= maar zeker niet hetzelfde. De sommen vereisen de beheersing van zeer strakke rekenprocedures, terwijl de relatie tussen 1/3 en 2/3 en relatie tussen zesden en derden echt basiskennis is.

Uiteindelijk moeten kinderen ook kennis ontwikkelen, die los staat van concrete situaties. Dat wil echter niet zeggen dat dan de link met concrete situaties verdwenen is. Als het goed is kunnen kinderen zelf situaties bedenken die ‘bewijzen’ dat het klopt en die redenering ondersteunen met een tekening (strook of cirkel). De kennis die kinderen ontwikkelen over de relaties tussen de verschillende breuken noemen we een relatienet. Leerlingen eind groep 6 weten redelijk wat over eenvoudige breuken (1/2; 1/3 enz.) In groep 7 en 8 breidt de kennis van breukenfeitjes zich steeds verder uit. Die kennis komt geleidelijk aan ook op een hoger en formeler niveau. Dergelijke kennis is dan niet meer gekoppeld aan specifieke contextsituaties, maar het is wel kennis over specifieke breuken. Een leerling die kan berekenen dat 3/4 minder is dan 4/5 hoeft niet in staat te zijn te beredeneren dat 14/15 minder is dan 15/16. Een relatienet wordt niet ontwikkeld door kale sommen, maar door het gebruik van contextsituaties, dus vanuit situaties met benoemde breuken (1/3 pizza)

Kinderen moeten eenvoudige breuken met elkaar kunnen vergelijken en zeggen welke breuk het

grootste is. Ze moeten ook kunnen beredeneren waarom twee breuken ‘even groot’ zijn. Daarbij

gaat het nadrukkelijk om het beredeneren en niet om het aflezen. Breukenstokken en de

breukenkast zorgen er voor dat de leerlingen ‘wat ze zien’ als maatstaf nemen. Ze moeten echter

kunnen vertellen waarom 2/3 evenveel is als 4/6. Stroken moeten functioneren als een denkmodel.

Wat je precies ziet is niet belangrijk. Het gaat er om dat het tekenen van zo’n strook je helpt om een

redenering te vinden. Hoever kinderen komen in dat redeneren is per kind verschillend. De meeste

kinderen in groep 7 en 8 kunnen redeneren met derden en vierden. Een deel van de leerlingen raakt

zo vertrouwd met de breukenwereld dat achtsten en negenden even concreet zijn als derden en

vierden. ( Tal- team (2008), breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen, tussendoelen annex leerlijnen,

Groningen/Houten, Noordhoff uitgevers)

Uit dit alles kan ik concluderen dat het digibord gebruik is te meten aan de hand van bepaalde

niveaus, dit wil ik gebruiken in de praktijk om de leerkrachten in te schalen. Daarnaast zijn er veel

manieren om het digitaal schoolbord in te zetten. Helaas, kan ik WizzWorld niet meer inzetten,

omdat het programma niet mogelijk was i.v.m. onvoldoende computers op scholen. Daarom is dit

tijdelijk gestopt. Cedicu daarentegen draait nog volop en wil ik daarom in gaan zetten tijdens mijn

onderzoek. Ik wil dit toepassen, omdat het een visueel beeld geeft dat de instructie kan

ondersteunen en waardoor ik het digibord op een juiste manier integreer binnen het onderwijs.

Daarnaast weet ik nu waar de kinderen nog aan moeten werken bij de breuken en waar ze

uiteindelijk moeten komen te staan.

20

4.2 DATAVERZAMELING

deelvraag Wanneer? tijd Wat? Wie? voldaan

n.v.t. 04 november 2011

15.30 uur Bespreken resultaten tot nu toe in vergadering

Het team Afgerond Zie bijlage 4

algemeen

28 oktober 2011

15.30 uur Gesprek Anita over gebruik van programma voor onderzoek

Anita (directie)

Afgerond

Hoe wordt het digitaal schoolbord op het moment ingezet tijdens de rekenlessen? & Hoe wordt momenteel het leerproces ondersteund en verbeterd tijdens de rekenwiskunde lessen?

24 november 2011

08.50 uur Observeren digibord gebruik a.d.h.v. observatieformulier.

Elske Vervallen i.v.m. volleybaltoernooi wordt verplaatst naar januari 2012


01 december 2011

09.00 uur Observeren digibord gebruik a.d.h.v. observatieformulier.

Jacquelien Afgerond Zie bijlage 5

Op welke verschillende manieren is het digitaal schoolbord in te zetten tijdens de reken- wiskundelessen.

14 november 2011

16.15 uur

Mail gestuurd naar twee andere scholen

Marijke Margit

Niet mogelijk i.v.m. drukte rond Sinterklaas en Kerst.

Op welke verschillende manieren is het digitaal schoolbord in te zetten tijdens de reken- wiskundelessen.

17 November 2011

19.00 uur

Leraar24.nl bekeken

Niemand bij betrokken

afgrond

21


25 november 2011

15.30 uur Gesprek met ib’er

Jolande afgerond


02 december 2011

14.00 uur Vragen beantwoorden in groepjes van vier + Individuele gesprekjes

De kinderen

Afgerond Niet mogelijk om in bijlage te tonen i.v.m. omvangrijk materiaal.

Aan welke doelen moeten de kinderen in groep 7 werken op het gebied van breuken?

07 december 2011

13.30 uur Bekijken cito toets boeken

Jolande afgerond

Uit dit schema kan ik concluderen dat ik het meeste heb uitgevoerd volgens plan. Helaas was niet

alles mogelijk. Soms door de drukte die er speelt rond deze tijd, of door een nog niet volledige

goedkeuring. Het observeren van collega’s vindt later plaats. De andere punten komen hoogst

waarschijnlijk te vervallen. Vaak kon ik ook al veel informatie ophalen uit de andere bron.

22

DATA ANALYSE (vooronderzoek)

Hoofdstuk 5

Betekenis verlenen

23

5.1 ARGUMENTATIE + ANALYSES

Hoe wordt het digitaal schoolbord op het moment ingezet tijdens de rekenlessen?

Een vorm voor het verzamelen van data is observeren. Eigenlijk ben je als leerkracht continu aan

observeren in de klas. Maar voor deze deelvraag ga ik als onderzoeksactiviteit observeren . Hierdoor

verandert de doelgerichtheid en de systematiek in de manier waarop ik tegen de praktijk aan kijk.

Mijn deelvraag vormt hierbij het uitgangspunt. Daarnaast probeer ik op een goed doordachte manier

de informatie te verzamelen. Aan de hand van de observaties wil ik kunnen beschrijven en

vergelijken.

Voor het beschrijven heb ik ervoor gekozen om mijn observatie in te zoomen op een specifiek deel.

Mijn theoretische verdieping hiervoor is terug te vinden in hoofdstuk 4. Ik heb mij zoveel mogelijk

gericht op het specifieke onderdeel van de onderwijspraktijk. Doordat ik het beoordelingsformulier

heb opgesteld aan de hand van de literatuur is het niet mogelijk om met aspecten in aanraking te

komen waar ik geen raakvlak mee heb.

Met behulp van mijn observaties wil ik ook nagaan in hoeverre

beweringen in de theorie overeenkomen met de onderwijspraktijk op

basisschool de Bangert te Andijk. Ik observeer mijn collega’s aan de

hand van een aantal vooraf opgestelde criteria om te bepalen in

hoeverre het digitaal schoolbord wordt ingezet.

Ik heb gekozen voor observaties omdat, het een directe vorm van

informatie verzamelen is. Je ziet zelf wat er in de praktijk gebeurt

zodat je beïnvloed wordt door anderen. Je ervaart de situatie vanuit de eerste persoon.

Na mijn observatie heb ik ervoor gekozen om dezelfde collega’s te bevragen. Hierbij vraag ik naar

hoe ze hun eigen gedrag en de situatie waarnemen. En vraag ik naar of de situatie zich ook wel eens

anders voordoet. Ik kijk hierdoor naar de praktijksituatie vanuit het gezichtspunt van de persoon die

ik daarvoor heb geobserveerd. Ik heb er voor gekozen om de personen mondeling te bevragen,

hierdoor kreeg het het karakter van een open gesprek. Waardoor er naar mijn idee meer naar voren

komt. Met behulp van het bevragen wil ik kijken in welke mate het overeenkomt met de theorie.

Ik heb gekozen om collega’s te bevragen, omdat ik dan meer informatie kan verwerven. Door te

bevragen krijg ik informatie waar ik normaal niet direct zicht op heb. Bij het observeren ben ik

afhankelijk van wat er gebeurt. Bij het bevragen kan ik zelf nadenken over de vragen die ik stel en

welke informatie ik wil verzamelen.

Bij de leerlingen heb ik gebruik gemaakt van freewriting, oftewel vrijuit schrijven. Het heeft weinig

voorbereiding nodig en vraagt minder uitvoeringstijd. Dat is de reden waarom ik voor deze wijze heb

gekozen. De leerlingen heb ik in groepjes van vier laten werken. Het probleem stond in het midden

op een groot blad. Vervolgens moesten ze een paar minuten nadenken over het probleem. Na deze

enkele minuten kregen ze de mogelijkheid om onafgebroken te schrijven over het probleem.

Bij dit proces en mijn analyse heb ik mijn collega’s en de leerlingen betrokken om een zo goed en

duidelijk mogelijk beeld te scheppen van de praktijksituatie.

24

Uit deze deelvraag heb ik onderstaande analyse kunnen maken. Helaas heb ik nog geen analyse van

persoon C. Ik hoop deze later nog in te kunnen voeren.

ict vaardighedenbedieningsvaardighe

denpresentatievaardigh

edenklassenmanagement

en pedagogiek

A. 2 2 1 2

B. 1 1 2 2

C. 0 0 0 0

0

0,5

1

1,5

2

2,5

niv

eau

vo

lge

ns

be

auch

amp

inzet digibord tijdens reken- wiskundelessen

( officieel loopt het niveau tot niveau 5) Tabel 1

35%

45%

17%

3%

mening van de kinderen over inzet digibord

de juf/meester moet hetdigibord vaker gebruiken

de juf/meester gebruikt hemgoed

meer gebruik, bijv.Rekenspelletjes, filmpjes etc.

het helpt mij vooral bij breuken

Tabel 2

Dit zijn de resultaten in percentage die voornamelijk naar voren kwamen uit de freewriting. Er was

niet zoveel opgeschreven door de kinderen. De meeste punten kwamen overeen waardoor ik het in

een cirkeldiagram kon plaatsen. Enkele citaten van kinderen: “ De rekenspelletjes zijn leuk en

25

leerzaam.” , “Ik vind dat het bord goed gebruikt wordt alleen mogen er wat meer filmpjes zijn en

spelletjes.” En “ Ik vind het bord heel fijn bij de breuken als juf afbeeldingen gebruikt.”

Ik heb ervoor gekozen om gebruik te maken van de tweede analysemethode uit praktijkonderzoek in

de school van C. Donk en B. van Lanen (2009). Hiervan is in ieder geval sprake bij het cirkeldiagram.

Hier zijn namelijk de aantallen omgezet in procenten. Bij het staafdiagram is dit niet het geval. Hierbij

kun je de niveaus horizontaal vergelijken. Ik heb voor deze analysemethodes gekozen, omdat ik het

een overzichtelijk geheel vind. Je kunt direct de aantallen overzien en er staat bij waar de aantallen

voor staan.

Op welke verschillende manieren is het digitaal schoolbord in te zetten tijdens de rekenwiskunde lessen? Om antwoord te kunnen geven op deze deelvraag wilde ik andere scholen bezoeken om op deze

manier gericht informatie te verzamelen. Hiermee kan ik veel te weten komen over hoe andere

scholen het digitaal schoolbord inzetten. Iedere school heeft een uniek leer- en werkklimaat. Je hebt

binnen de school soms bewust, maar ook onbewust opvattingen over het onderwijs die in het

algemeen gelden, vaste routines en afspraken. Daardoor is het niet altijd makkelijk om buiten die

grenzen te denken. Door bij een andere school te kijken neem je afstand van deze grenzen wat nuttig

kan zijn.

Aan de hand van het bezoek wilde ik de resultaten vergelijken met de observaties die ik heb gedaan

binnen mijn eigen werkplek. Scholen kunnen namelijk veel van elkaar leren bij het vernieuwen/

verbeteren van het onderwijs. Voor mijn onderzoek is het erg zinvol om dergelijke situaties op

verschillende scholen te vergelijken. Hierdoor heb ik goed materiaal om te vergelijken en nieuwe

inzichten te creëren. Daarom had ik gekozen voor deze vorm van data verzameling.

Naast het lesgeven hebben leerkrachten het vaak druk met nakijken, vergaderen, lessen

voorbereiden etc. Het is daardoor niet eenvoudig om collega’s te betrekken bij het onderzoek.

Omdat het onderzoek plaats vindt in de maand november en december hebben leerkrachten het

extra druk vanwege de feestdagen die in deze maanden plaats vinden. Omdat daardoor het rooster

regelmatig veranderde was er niet de mogelijkheid om in deze maanden op bezoek te gaan bij

andere scholen.

Daarnaast heb ik gebruik gemaakt van het internet. Ik heb namelijk gekeken op leraar24 waar ik als

het ware toch bij andere scholen in de klas kan kijken naar hun digibord gebruik. Een voordeel

hiervan is dat ik hier alle tijd voor kan nemen en rustig een paar keer achter elkaar kan kijken. Door

gebruik te maken van deze optie heb ik toch vergelijkingsmateriaal met wat ik bij mijn werkplek heb

gezien en kan deze nieuwe inzichten meegeven aan mijn collega’s. Dit is ook de reden waarom ik

ook van dit instrument gebruik maak. Het vergroot mijn inzichten en laat mij mogelijkheden zien die

ik later zelf kan toepassen binnen mijn onderwijs.

Bij dit proces heb ik leerkrachten van andere scholen erbij betrokken en heb ik het internet erbij betrokken om mijn beeld te verbreden. Zodat ik later in mijn onderzoek meer kan aanbieden. Voor mijn analyse geldt alleen het beeld materiaal van leraar 24.

26

Bij deze deelvraag heb ik ervoor gekozen om gebruik te maken van de elfde analysemethode, namelijk horizontaal vergelijken. Hierdoor krijg ik snel een beeld van hoe mensen antwoord hebben gegeven op mijn open vraag. Daarnaast heb je een korte samenvatting van mijn bevindingen, een soort samenvatting van alle antwoorden. Uit deze deelvraag heb ik onderstaande analyse kunnen maken. Tabel 3

Antwoord Leerkracht 1



bevindingen

Vraag 1: Op welke manier wordt het digibord ingezet? Waarom? Ik wil weten of er andere manieren zijn om het digibord in te kunnen zetten.

Kinderen laten inoefenen en herhalen. Som op het bord. Antwoord in zelfde kleur als achtergrond. Een rechthoek in een andere kleur. Som over rechthoek heen halen om te controleren of antwoord klopt. Om voorkennis te activeren Om instructie aan te kleden

Klassikaal In tweetallen tijdens de les/ het werken. In groepjes.

De kinderen werken tijdens een circuit op het digibord.

Ze laten de kinderen veel zelfstandig aan de slag gaan op het digibord. Dit gebeurt meestal wanneer de andere kinderen aan het werk zijn. Ze zorgen er wel voor dat ieder kind aan bod komt. Daarnaast wordt het digibord ook gebruikt bij klassikale instructie.

Vraag 2: Op welke manier worden de kinderen bij het digibord betrokken? Waarom? Ik wil weten wat de mogelijkheden zijn om de kinderen bij het lesgeven te betrekken met behulp van het digibord.

Kinderen werken in tweetallen op het digibord. Daarop voeren ze zelfcorrigerende opdrachten uit.

De kinderen werken of in tweetallen of in groepjes aan opdrachten op het digibord. Dit gebeurt tijdens het werken.

De kinderen werken in groepjes van 5 of 6 kinderen aan een opdracht op het digibord. Ze mogen om de beurt op het digibord.

De kinderen zijn in de meeste gevallen in tweetallen aan het werk op het digibord. Behalve bij de circuitvorm. Ze hebben de mogelijkheid om educatieve spellen te spelen die betrekking hebben op de les.

Vraag 3: Hoe reageren kinderen op het gebruik van het digibord? Waarom? Ik wil weten of kinderen te

Dit is niet aan bod gekomen in het filmpje. Leerkracht geeft aan dat kinderen het als leuk ervaren.

Het ene kind vind het soms storend. Het bord leidt hem af. De ander stoort zich er niet aan en vindt het wel leuk.

De kinderen vinden het leuk. Het is weer wat anders dan gewoon stil zitten.

In de meeste gevallen zijn de kinderen positief. Toch is het voor een enkel kind afleidend. De leerkrachten geven aan dat dit

27

Hoe wordt momenteel het leerproces ondersteund en verbeterd tijdens de rekenwiskunde lessen? De stappen die ik bij deze deelvraag heb ondernomen komen in grote lijnen overeen met de stappen

die ik heb genomen bij de eerste leervraag die ik heb behandeld. Een kleine wijziging is dat ik na het

freewriting, individuele gesprekken heb gehad met de kinderen.

Ook voor deze deelvraag ga ik als onderzoeksactiviteit observeren . Hierdoor verandert de

doelgerichtheid en de systematiek in de manier waarop ik tegen de praktijk aan kijk. Mijn deelvraag

vormt hierbij het uitgangspunt. Daarnaast probeer ik op een goed doordachte manier de informatie

te verzamelen. Aan de hand van de observaties wil ik kunnen beschrijven en vergelijken.

Voor het beschrijven heb ik ervoor gekozen om mijn observatie in te zoomen op een specifiek deel.

Mijn theoretische verdieping hiervoor is terug te vinden in hoofdstuk 4. Ik heb mij zoveel mogelijk

gericht op het specifieke onderdeel van de onderwijspraktijk. Doordat ik het beoordelingsformulier

heb opgesteld aan de hand van de literatuur is het niet mogelijk om met aspecten in aanraking te

komen waar ik geen raakvlak mee heb. Met behulp van mijn observaties wil ik ook nagaan in

hoeverre beweringen in de theorie overeenkomen met de onderwijspraktijk op basisschool de

Bangert te Andijk. Ik observeer mijn collega’s aan de hand van een aantal vooraf opgestelde criteria

om te bepalen in hoeverre het digitaal schoolbord wordt ingezet.

Ik heb gekozen voor observaties omdat, het een directe vorm van informatie verzamelen is. Je ziet

zelf wat er in de praktijk gebeurt zodat je beïnvloed wordt door anderen. Je ervaart de situatie vanuit

de eerste persoon.

Na mijn observatie heb ik ervoor gekozen om dezelfde collega’s te bevragen. Hierbij vraag ik naar

hoe ze hun eigen gedrag en de situatie waarnemen. En vraag ik naar of de situatie zich ook wel eens

anders voordoet. Ik kijk hierdoor naar de praktijksituatie vanuit het gezichtspunt van de persoon die

ik daarvoor heb geobserveerd. Ik heb er voor gekozen om de personen mondeling te bevragen,

hierdoor kreeg het het karakter van een open gesprek. Waardoor er naar mijn idee meer naar voren

komt. Met behulp van het bevragen wil ik kijken in welke mate het overeenkomt met de theorie.

Ik heb gekozen om collega’s te bevragen omdat, ik dan meer informatie kan verwerven. Door te

bevragen krijg ik informatie waar ik normaal niet direct zicht op heb. Bij het observeren ben ik

afhankelijk van wat er gebeurt. Bij het bevragen kan ik zelf nadenken over de vragen die ik stel en

welke informatie ik wil verzamelen.

Bij de leerlingen heb ik gebruik gemaakt van freewriting, oftewel vrijuit schrijven. Het heeft weinig

voorbereiding nodig en vraagt minder uitvoeringstijd. Dat is de reden waarom ik voor deze wijze heb

gekozen. De leerlingen heb ik in groepjes van vier laten werken. Het probleem stond in het midden

op een groot blad. Vervolgens moesten ze een paar minuten nadenken over het probleem. Na deze

enkele minuten kregen ze de mogelijkheid om onafgebroken te schrijven over het probleem. Na het

vrijuit schrijven heb ik met enkele kinderen individuele gesprekken gehouden om zo meer inzicht te

krijgen in hun ideeën.

spreken zijn over de aanpak, zodat ik het misschien ook een keer kan toepassen.

ook een kwestie van wennen is.

28

Bij dit proces en bij mijn analyse doormiddel van observatie en gesprekken heb ik mijn collega’s en

de leerlingen betrokken om een zo goed en duidelijk mogelijk beeld te scheppen van de

praktijksituatie.

Uit deze deelvraag heb ik onderstaande analyse kunnen maken. Helaas heb ik nog geen analyse van

persoon C. Ik hoop deze later nog in te kunnen voeren. Ik gebruik bij deze analyse dezelfde grafiek als

bij de eerste deelvraag omdat, aan de hand van deze grafiek te zien is of het digibord zodanig wordt

ingezet dat het het leerproces van de kinderen kan ondersteunen.

( officieel loopt het niveau tot niveau 5) Tabel 4

De leerkrachten gaven aan dat ze verwacht hadden vaker in niveau 1 te zitten. Omdat A. en B. beide

kort geleden een digibord hebben gekregen zijn ze er nog niet erg in thuis. Ze zijn blij met de niveau

aanduiding en weten nu waar ze aan kunnen werken voor een volgend niveau. Daarnaast vertelde A.

mij dat ze bij andere vakken soms wel op niveau 3 scoort, omdat ze dan bijvoorbeeld meer de

kinderen betrekt bij het digitaal schoolbord. Naast het digibord wordt er veel gewerkt met

niveaugroepen om kinderen te ondersteunen bij het leerproces tijdens de rekenlessen en wordt er

gebruikt van ander materiaal uit de kasten.

29

Tabel 5

Dit zijn de resultaten in percentage die voornamelijk naar voren kwamen uit de freewriting. Er was

niet zoveel opgeschreven door de kinderen. De meeste punten kwamen overeen waardoor ik het in

een cirkeldiagram kon plaatsen. in de persoonlijke gesprekken met de kinderen kwam voornamelijk

naar voren dat het digibord ze voornamelijk helpt bij breuken, deelsommen en klokkijken. Vooral de

rekenspelletjes boden steun en vonden ze een leuke manier om te rekenen. Sommige vonden dat hij

nog wat meer gebruikt moest worden, maar wisten niet goed te benoemen op wat voor manier. Ook

wilde ze graag zelf wat meer met het digibord aan de slag.

Ik heb ervoor gekozen om gebruik te maken van de tweede analysemethode uit praktijkonderzoek in

de school van C. Donk en B. van Lanen (2009).. Hiervan is in ieder geval sprake bij het cirkeldiagram.

Hier zijn namelijk de aantallen omgezet in procenten. Bij de staafdiagram is dit niet het geval. Hierbij

kun je de niveaus horizontaal vergelijken. Ik weet niet onder welke analysemethode deze diagram

valt. Ik heb voor deze analysemethodes gekozen, omdat ik het een overzichtelijk geheel vind. Je kunt

direct de aantallen overzien en er staat bij waar de aantallen voor staan.

30

Wat voor invloed kan het digibord hierop hebben? (deze deelvraag is gerelateerd aan de vorige)

Om te kunnen meten wat de invloed van het digitaal schoolbord is wilde ik het instructiemoment

observeren. Omdat ik zelf de lessen geef wilde ik de les filmen, zodat ik het later terug kan kijken om

het te analyseren. Door de situatie te filmen verwerf ik inzichten in wat er daadwerkelijk gebeurt

tijdens de instructie terwijl het digitaal schoolbord niet wordt ingezet.

Met behulp van mijn observaties wil ik ook nagaan in hoeverre beweringen in de theorie

overeenkomen met de onderwijspraktijk op basisschool de Bangert te Andijk. Zijn de kinderen

inderdaad meer betrokken bij het gebruik van het digibord? Helpt het bij de begripsvorming van

breuken? Om deze vraag te kunnen beantwoorden moet ik aan het eind van mijn onderzoek de

leerlingen nog een keer filmen om de resultaten te vergelijken.

Door gebruik te maken van dit onderzoeksinstrument kom ik meer te weten over de praktijksituatie

voordat ik mij volledig ga verdiepen in het onderzoeksdoel. Dit is de reden waarom ik hier voor heb

gekozen. Daarnaast vind ik het fijn om de beelden terug te kunnen zien. Zodat ik het vervolgens

rustig kan interpreteren. Voor het filmen van kinderen moet ik toestemming vragen aan ouders,

omdat ik informatie over leerlingen vastleg.

Aangezien ik nog niet van iedere ouder toestemming heb gekregen om de les te filmen, heb ik helaas

nog niet de mogelijkheid gehad om de instructie te filmen. Hierdoor heb ik nog niet de mogelijkheid

om deze deelvraag te analyseren.

Ik kan hem wel deels analyseren, maar dat is alleen naar aanleiding van mijn eigen bevindingen.

Ik heb namelijk aan de hand van een dagelijkse observatie verschil ondervonden bij het gebruik van

het digibord bij de instructie. Ik wilde deze soort van onderwijsverhaal gebruiken als onderbouwing

en vergelijkingsmateriaal voor mijn filmopname. Ik hoop dat dit later nog van toepassing is.

Ik heb ervoor gekozen om een beschrijving van een praktijksituatie in mijn onderzoek te gebruiken

als onderzoeksinstrument, omdat het voor mij een succeservaring was op het gebied van mijn

onderzoek. Ik zag duidelijk verandering waaruit ik weer mooie conclusies kan trekken.

Bij dit proces heb ik ouders en leerlingen betrokken, omdat het uiteindelijk het leerproces van de

kinderen moet verbeteren. Daarom vind ik het belangrijk hoe de

kinderen nu omgaan met het leerproces.

31

Uit deze deelvraag heb ik onderstaande analyse kunnen maken.

Aan de hand van de toetsresultaten heb ik besloten om iedere dag even aandacht te besteden aan

het onderwerp breuken. Na een tijdje speuren op internet heb ik een programma gevonden waarbij

de kinderen de breuken moeten benoemen of moeten kleuren

Het is dinsdagochtend en ik laat de kinderen hun spullen pakken voor de rekenles. Ik geef aan dat ze

hun boeken nog even dicht mogen houden. Verbaasde gezichten kijken mij aan. Ik zet de beamer aan

en hetgeen wat ik wil gaan uitvoeren komt tevoorschijn.

Ik vertel de kinderen dat uit de toets naar voren is gekomen dat de breuken toch nog wel lastig zijn

en dat ik daarom nog even extra wil oefenen. Er komt geen commentaar. Ook de kinderen die in het

routeboekje werken laat ik meedoen. Ook zij lijken geen bezwaar te hebben. -- > digibord: geen

commentaar extra oefenen.

Ik vertel de kinderen wat de opdracht is. We starten met het benoemen van de breuk. De eerste

cirkels zijn gekleurd en ik vraag wie het wil proberen. Ik kies een van de sterke rekenaars om het

eerste antwoord in te tikken op het digitale schoolbord. Het antwoord is goed. Opeens gaan vele

vingers de lucht in die de volgende graag willen beantwoorden. De antwoorden zijn iedere keer goed

en hun punten aantal stijgt. -- > spelopdracht digibord: veel kinderen die mee willen doen.

Een van de kinderen vult een verkeerd antwoord in. Al snel klinkt het in de klas: “Nee, het is 3 3/5.”

Alle kinderen lijken betrokken en enthousiast. Ieder kind zit op het puntje van zijn stoel en denkt

mee. Nadat deze opgave is afgelopen laat ik de kinderen de breuken kleuren. Ook hier waren de

kinderen betrokken. Dit was te zien aan hun gespannen gezichten en reacties op klasgenoten. -- >

spelopdracht digibord: betrokken en enthousiasten kinderen.

Na afloop kreeg ik van een kind te horen: “Juf dit moeten we vaker doen, dit was leuk!”

Ik heb ervoor gekozen om gebruik te maken van de achtste analysemethode. Bij minder

gestructureerde data heb je vaak veel tekst waardoor het moeilijk wordt om je bij het analyseren op

de totale tekst te richten. Nu valt dat bij mijn tekst nog wel mee, maar toch is het prettig om de tekst

in betekenisvolle stukjes op te delen. Deze delen heb ik gelabeld en geven aan of ze met mijn

onderzoek te maken hebben of niet.

Aan welke doelen moeten de kinderen in groep 7 werken op het gebied van breuken? Voor deze deelvraag heb ik gebruik gemaakt van bevragen. Dit deed ik aan de hand van de

toetsboeken van CITO. Bij het bevragen krijg ik zicht op de praktijksituatie en hoe de IB ’er deze

situatie waarneemt. Ik heb de persoon mondeling bevraagd zodat ik in kan haken op antwoorden die

ze geeft.

Ik heb voor de IB’ er gekozen omdat zij zicht heeft op de toetsonderdelen en de resultaten van de

kinderen. Ik wilde met behulp van het bevragen uiteindelijk kunnen vergelijken. Komen de vragen in

de cito boeken overeen met de kerndoelen die zijn vastgesteld? Werkt de methode voldoende aan

deze doelen? Door gebruik te maken van dit onderzoeksinstrument kom ik meer te weten over de

32

praktijksituatie voordat ik mij volledig ga verdiepen in het onderzoeksdoel. Dit is de reden waarom ik

hier voor heb gekozen.

Bij dit proces heb ik de IB’er van de school erbij betrokken en het internet om op de hoogte te zijn

van de kerndoelen. Zodat ik verder in mijn onderzoek meer kan aanbieden en zicht heb op wat er van

de kinderen wordt verwacht.

Uit deze analyse heb ik onderstaande analyse kunnen maken. Bij deze deelvraag heb ik ervoor

gekozen om gebruik te maken van de elfde analysemethode, namelijk horizontaal vergelijken.

Hierdoor krijg ik snel een beeld van hoe mensen antwoord hebben gegeven op mijn open vraag.

Daarnaast heb je een korte samenvatting van mijn bevindingen, een soort samenvatting van alle

antwoorden.

Tabel 6

De IB’er is overigens tevreden over hoe er aan de doelen wordt gewerkt binnen de methode. Deze

sluiten goed aan.

Antwoord opgave 25 uit E7 blz. 11



bevindingen

Vraag 1 Wordt de som in een context aangeboden? Zo ja, in wat voor context wordt de som aangeboden? Waarom? Ik wil weten of dit aansluit bij de theorie.

Ja. De vraag is hoeveel m2 er geschilderd kan worden met ¼ deel van het blik.

Ja. Er is een pan met 3 liter soep. Hoeveel bakjes van ¼ liter kan zij vullen?

Ja. De kinderen moet aangeven hoeveelste deel van de taart moeder pakt?

Alle situaties zijn in een context aangeboden. Over het algemeen zijn het situaties die betekenisvol voor ze zijn.

Vraag 2 Wordt de breuk als beschrijver van een deel van een geheel (een kwart taart), bij kleine en grote aantallen en hoeveelheden aangeboden?

Waarom? Ik wil weten of er opgaven zijn die aansluiten bij dit doel.

Ja als ¼ deel van een blik verf.

Ja als ¼ deel van een liter

Nee de kinderen moeten het al een deel van een geheel beschrijven.

Voornamelijk wordt de breuk als beschrijver van een deel van een geheel weergeven.

Vraag 3 Is de opgave abstract? Waarom? Ik wil weten of dit aansluit bij de theorie.

Nee hij is figuratief



De meeste opdrachten zijn figuratief.

33

CONCLUSIES (vooronderzoek)

Hoofdstuk 6

Consequenties vastleggen

34

6.1 CONCLUSIE DEELVRAGEN, THEORETISCH & PRAKTISCH

Om nu te kunnen concluderen heb ik in hoofdstuk 4 en 5 vooronderzoek gedaan in zowel de theorie

als in de praktijk. In dit hoofdstuk ga ik vanuit de analyses van het praktische gedeelte en van het

theoretische gedeelte mijn deelvragen beantwoorden.

Hoe wordt het digitaal schoolbord op het moment ingezet tijdens de rekenlessen?

Op basisscholen werk je vaak met een klein aantal personen. Daardoor is het mogelijk om conclusies

te trekken gericht op een klein team. Hierbij moet wel rekening gehouden worden dat kleine

personele wijzigingen ervoor kunnen zorgen dat er veranderingen plaatsvinden binnen de conclusie.

Voor deze deelvraag heb ik binnen het team drie leerkrachten geobserveerd. Waarvan ik er twee

daadwerkelijk heb kunnen uitwerken. Dat is ongeveer ¼ deel van alle leerkrachten. Maar als ik kijk

naar het aantal groepen die we hebben heb ik ½ deel gezien binnen de school. Waardoor de

conclusie een hogere waarde krijgt.

Mijn analyse vanuit deze observaties is te zien in tabel 1. Je kan zien dat er gemiddeld op niveau 2

wordt gescoord. Voor deze niveaus indeling heb ik gebruik gemaakt van Beauchamps model. Zie

voor verdere uitleg van dit model de theoretische analyse. Niveau 2 houdt in dat ze een lerende

gebruiker zijn. De leerkrachten zijn nog druk bezig met ontdekken welke ICT- vaardigheden allemaal

toegepast kunnen worden. Daardoor wordt er nog niet gebruik gemaakt van alle ICT- vaardigheden

en didactische mogelijkheden. Zo wordt er nog geen gebruik gemaakt van presentatievaardigheden

met behulp van digibord en kunnen kinderen meer worden betrokken bij het gebruik van het bord.

Naast mijn observatie heb ik ook gevraagd hoe de kinderen vinden dat het bord wordt ingezet. Dit is

terug te zien in tabel 2. Daaruit kan ik opmaken dat al een groot deel vindt dat het digibord goed

wordt gebruikt; namelijk 45%. Daartegenover is ook een vrij hoog percentage dat vindt dat het

digibord nog beter gebruikt moet worden. Hieruit maak ik op dat er nog wel wat verbetering nodig is

qua gebruik, maar dat de leerkrachten al wel op de goede weg zitten. De leerkrachten zouden hun

werk op kunnen slaan voor een volgende keer of meer switchen tussen diverse

toepassingen/internet.

Uit deze resultaten, gekoppeld aan het model van Beauchamp, kan ik concluderen dat het digitaal

schoolbord op een matig niveau wordt ingezet. De leerkrachten zijn nog druk bezig met het

ontdekken. Ze zijn gemotiveerd en staan open voor nieuwe informatie.

35

Op welke verschillende manieren is het digitaal schoolbord in te zetten tijdens de rekenwiskunde lessen?

Leerkrachten hebben het na schooltijd vaak druk met nakijken, vergaderen, lessen voorbereiden

etc.. Het is daardoor niet eenvoudig om collega’s te betrekken bij het onderzoek. Omdat het

onderzoek plaatsvindt in de maand november en december hebben leerkrachten het extra druk

vanwege de feestdagen die in deze maanden plaats vinden. Omdat daardoor het rooster regelmatig

veranderde was er niet de mogelijkheid om in deze maanden op bezoek te gaan bij andere scholen.

Hierdoor heb ik een bron minder om mijn conclusie te kunnen onderbouwen.

In het artikel ‘digitaal rekenen ‘ van Frans van Galen en Vincent Jonker ( 2010/2011) en in het artikel

‘Digibord in de reken/wiskundeles’ van Monica Wijers en Helen Reed (2009/2010) beschrijven ze dat

je gebruik kunt maken van websites die rekenspellen aanbieden. Via leraar24 ben ik gaan kijken of

dit wordt toegepast binnen de praktijk. En op welke wijze dat wordt aangeboden.

Mijn analyse over deze fragmenten is te zien in tabel 3. Hierin is te zien dat er veel gebruik gemaakt

wordt van spelletjes. Dit wordt regelmatig aangeboden tijdens de lessen waarbij de kinderen over

het algemeen in tweetallen op het digibord spelletjes mogen uitvoeren. Soms worden de spellen ook

klassikaal uitgevoerd. Een andere manier die werd toegepast door een leerkracht was een

circuitvorm. Hierin was het digibord een onderdeel van het circuit.

Maarten Westerduin beschrijft in zijn artikel het ontwerp van zijn ‘serious game’ Wizzworld. Een

game die de methode zou kunnen vervangen. Ik vroeg mij af of deze manier in de praktijk toepasbaar

is omdat je veel computers nodig hebt. Helaas heb ik hier geen fragment over gevonden.

Daarnaast kan je nog gebruik maken van de materialen die worden aangeboden bij de methode. Ik

heb hier geen fragment over gevonden maar uit praktijkervaringen weet ik dat hier wel gebruik van

wordt gemaakt.

Uit deze resultaten kan ik concluderen dat het digitaal schoolbord op de volgende manieren ingezet

kan worden:

- Om de voorkennis te activeren. Dit wordt over het algemeen klassikaal uitgevoerd met

behulp van een spel maar er kan ook gebruik gemaakt worden van een woordweb;

- Om de instructie aan te vullen. Dit kan klassikaal worden uitgevoerd maar je kan ook

kinderen in groepjes of tweetallen laten werken. Dit gebeurt dan meestal als de andere

kinderen in het boek werken. Hierbij wordt gebruik gemaakt van spelletjes. Bijvoorbeeld die

van Rekenweb;

- In een circuitvorm waarbij het digibord een onderdeel is van je circuit.

36

Hoe wordt momenteel het leerproces ondersteund en verbeterd tijdens de rekenwiskunde lessen?

In het boek ‘Gebroken getallen’ van Petra van den Brom en Marc van Zanten(2006) staat beschreven

dat ondanks de verbeteringen en de aanpassingen van de hoeveelheid het rekenen met breuken

voor veel kinderen toch nog te veel is. Ze worden overladen. Er is nu sprake om de stof nog meer in

te perken. De nadruk zou moeten liggen op het ontwikkelen van breukbegrip en inzicht verkrijgen in

de samenhang tussen breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten.

Contexten spelen daarbij een belangrijke rol voor de begripsvorming. Ze sluiten aan op de realiteit en

de voorkennis van de kinderen. Daarnaast spreken contexten kinderen vaak meer aan dan de kale

sommen. Contexten verduidelijken dus betekenis bij breuken. Als je kijkt naar de methodes van nu

zie je dat breuken in allerlei contextsituaties worden aangeboden.

Hieruit kun je opmaken dat een kleine hoeveelheid en contextsituaties een belangrijke rol spelen

binnen het leerproces.

In de praktijk heb ik het digibord al betrokken bij de deelvraag wat eigenlijk meer van toepassing is

op de volgende deelvraag. Toch is het ook een vorm die nu wordt toegepast om het leerproces te

ondersteunen en verbeteren. Daarom beschrijf ik evengoed mijn analyse en trek hieruit mijn

conclusie voor deze deelvraag.

Bij de eerste deelvraag is te zien dat er nog gewerkt moet worden aan de inzet van ICT-vaardigheden

op het digibord. De inzet van deze ICT- vaardigheden heeft invloed op de ondersteuning en

verbetering van het leerproces. Als je de materialen niet voldoende inzet heeft het ook geen effect

op het leerproces. Dit bestaat uit een proces beschrijft Gerard Dummer in ‘ICT voor de klas’(2011)

hieruit blijkt dat dit nog geen middel is die het leerproces ondersteund of verbeterd.

Naast het digibord maken de leerkrachten gebruik van visueel materiaal uit de kasten in de klas of de

rekenkast.

Aan de kinderen heb ik gevraagd of zij vinden dat hun leerproces wordt ondersteund. 64% gaf aan

dat het digibord steun biedt bij het leerproces. Tijdens de individuele gesprekken kwam naar voren

dat het vooral steun biedt bij breuken en deelsommen. Veel kinderen vertelde mij dat het kwam

doordat de opgave werd getekend/afgebeeld. Toch is er nog wel het een en ander te verbeteren aan

het ondersteunen en verbeteren van het leerproces, aangezien het net aan voldoende is.

Uit deze resultaten kan ik concluderen dat het leerproces op dit moment voornamelijk wordt

ondersteund door materiaal uit de materiaalkasten in de klas of de gezamenlijke rekenkast.

37

Wat voor invloed kan het digibord hier op hebben? (deze deelvraag is gerelateerd aan de vorige)

Gerard Dummer beschrijft in ‘ICT voor de klas’ (2011) dat het digitale schoolbord een prima middel

is dat je in kunt zetten om je lesgeven te ondersteunen en te verrijken. Hij geeft aan dat je als

leerkracht dan wel in staat moet zijn om het digibord doordacht in te kunnen zetten. Als leerkracht

heb je namelijk grote invloed op de effectiviteit van ICT- gebruik. Om je bewust te worden van hoe je

ICT op een doordachte manier in kunt zetten, is het TPACK- model van Mishra en Koehler. Het model

laat zien dat je kennis en vaardigheden moet hebben als het gaat om technologie, didactiek en

vakinhoud.

‘De techniek heeft invloed op de didactiek en daarmee op de manier waarop je de inhoud

overbrengt. Je moet als leraar in staat zijn om ICT in te zetten zodat het de didactiek van een bepaald

vak versterkt en verrijkt. Voor jou als leraar betekent dit dat je niet alleen ICT- vaardig moet zijn maar

ook je ICT-vaardigheden moet kunnen inzetten ten behoeve van de didactiek voor een bepaald vak.

Die didactiek zal onder invloed van ICT dan ook veranderen. Concreet betekent het bijvoorbeeld dat

je op het digibord gebruik maakt van een animatie van het rekenweb om op een interactieve en

constructieve manier de breuken aan leerlingen uit te leggen.’( Dummer, G. 2011: 87)

Bij de vorige deelvraag is te zien dat het ICT- gebruik nog niet echt effectief wordt ingezet. Hierdoor

heeft het digibord hier geen tot weinig invloed op. Je ziet in de theorie wel dat het digibord invloed

kan hebben.

Dit heb ik ook zelf ondervonden. De beschrijving van deze ervaring is terug te vinden op bladzijde

31. In deze situatie is de betrokkenheid van de kinderen zo hoog doordat ik de manier van inhoud

overbrengen heb veranderd. Dit heb ik gedaan met behulp van het digitaal schoolbord. Ik heb precies

gedaan wat Dummer als voorbeeld geeft. Namelijk een animatie gebruiken om op een interactieve

en constructieve wijze de breuken uit te leggen aan de kinderen.

Uit deze situatie en eigen observatie concludeer ik dat het digibord een positieve invloed kan hebben

op het ondersteunen en verbeteren van het leerproces bij de kinderen. Zolang de leerkracht zich

maar bewust is van hoe hij ICT op een doordachte manier kan inzetten.

Aan welke doelen moeten de kinderen in groep 7 werken op het gebied van breuken?

In de theorie staan duidelijk de doelen geformuleerd voor groep 7 op het gebied van breuken, maar

is dit ook terug te zien in de praktijk? Zie hiervoor de theoretische analyse. Om te onderzoeken of het

terug te vinden is in de praktijk heb ik met de IB’er gekeken in de toetsboekjes van het CITO.

Mijn analyse hierover is terug te vinden in tabel 6. Uit de analyse kan ik concluderen dat de

toetsvragen goed aansluiten op de doelen die gesteld zijn. Daarnaast wordt het voor de kinderen in

een context aangeboden wat in de theorie wordt beschreven als pluspunt. Dit is namelijk van belang

voor de begripsvorming.

Ook in de methode wordt er veel gewerkt met contextsituaties. Waar de medewerkers/ontwerpers

van de methode wel voor moet waken is dat de opgaven nog wel abstract moeten blijven.

38

6.2 DEFINITIEVE ONDERZOEKSVRAAG

Aan het begin van mijn onderzoek heb ik een voorlopige onderzoeksvraag geformuleerd. Deze luidt:

Hoe kan het digitaal schoolbord worden ingezet ter ondersteuning en verbetering van het leerproces

van leerlingen in de bovenbouw binnen het thema breuken?

Nu ik mijn deelvragen beantwoord heb kan ik een toegespitste onderzoeksvraag formuleren die ik

straks aan de hand van concrete acties in stap 7 ga beantwoorden. Hieronder staat mijn nieuwe

onderzoeksvraag beschreven.

Hoe kan je door middel van een doordacht ICT- gebruik, dat ingezet wordt ten behoeve van de

didactiek, voor een verbetering van het leerproces zorgen bij de leerlingen in groep 7 bij het onderdeel

breuken op basisschool de Bangert?

‘ Je moet als leraar in staat zijn om ICT in te zetten zodat het de didactiek van een bepaald vak

versterkt en verrijkt. Voor jou als leraar betekent dit dat je niet alleen ICT- vaardig moet zijn maar

ook je ICT-vaardigheden moet kunnen inzetten ten behoeve van de didactiek voor een bepaald vak.

Die didactiek zal onder invloed van ICT dan ook veranderen. Concreet betekent het bijvoorbeeld dat

je op het digibord gebruik maakt van een animatie van het rekenweb om op een interactieve en

constructieve manier de breuken aan leerlingen uit te leggen.’( Dummer, G. :2011)

Door middel van mijn analyses ben ik er achter gekomen dat het digibord nog niet volledig wordt

ingezet. In de theorie staat beschreven dat je doormiddel van doordacht ICT- gebruik het leerproces

kan verbeteren. Ik wil kijken of dit daadwerkelijk een positief effect heeft op het leerproces en heb

daarom mijn onderzoeksvraag aangescherpt.

39

6.3 PLANNING ACTIES

Actie Wanneer? Argumentatie Wie bij betrokken?

Aanmelden bij Cédicu Week 5 Ik heb gekozen voor deze actie omdat ik verwacht dat dit programma een bijdrage kan leveren aan het verbeteren van het leerproces.

Directie

Informeren programma Cédicu

Week 6 Ik wil dat de leerkrachten weten wat de bedoeling is van het programma, zodat ze hem optimaal kunnen gebruiken.

Leerkrachte en directie

Gebruik van Cédicu Gehele maand februari Ik wil het programma testen en daarbij wil ik graag dat anderen het ook ervaren.

leerkrachten

Vragenlijst mailen ( Hoe bevalt het programma tot nu toe?)

Week 7 Ik wil graag weten hoe het programma bij anderen bevalt. Is het de moeite om er nog mee door te gaan?

leerkrachten

Reflecteren/ evaluatie gebruik programma

8 maart Ik wil graag weten hoe ze het programma hebben ondervonden. Wat voor resultaat zien ze?

Leerkrachten en directie

Digibord plaatsen in circuitvorm

7 & 21 maart Ik wil weten of dit invloed heeft op het leerproces.

leerlingen

Les digibord gebruiken als verrijking van instructie of om voorkennis te activeren

Week 11 en 13 Ik wil weten of dit invloed heeft op het leerproces

leerlingen

Toets afleggen: breuken 08 februari en 06 april Ik wil resultaten zien binnen het leerproces, zodat ik kan zien of het verbeterd is.

leerlingen

Reflecteren/ evaluatie inzet digibord

02 april Ik wil weten hoe de kinderen het digibord gebruik hebben ervaren. G. Dummer (2011)geeft namelijk aan dat het digibord een prima middel is om het lesgeven te ondersteunen en te verrijken. Maar hoe ervaren de kinderen dit?

leerlingen

40

DATAVERZAMELING

Hoofdstuk 7

Actie ondernemen

41

7.1 UITVOERING ACTIES

In het beginstadium van het uitvoeren van de acties heb ik toestemming gevraagd aan de directeur

om mij aan te melden voor het programma Cédicu. Zij ging hier mee akkoord. Zie bevestigingsmail

Cédicu in bijlage 7. Vervolgens heb ik de leerkrachten geïnformeerd over het programma. In eerste

instantie wilde ik dit doen tijdens een vergadering. Dit is niet doorgegaan, omdat ik op de dagen dat

er een vergadering was, niet aanwezig was. Daarom heb ik de leerkrachten geïnformeerd via de mail.

Deze mail is te vinden in bijlage 8. Kort daarna konden de leerkrachten gebruik maken van het

programma. Dit was mogelijk tot halverwege maart, daarna liep het abonnement af. In week 7 zou ik

een vragenlijst mailen naar de leerkrachten om te kijken wat hun bevindingen waren. Dit heb ik niet

toegepast, omdat ik al regelmatig mailtjes kreeg van collega’s met hun ervaringen over het

programma. Zie hiervoor bijlage 9. Zoals te zien is in de bijlage kreeg ik aan de hand van de reacties al

een duidelijk beeld over wat de bevindingen zijn met het programma. De reflectie en evaluatie heb ik

via de mail gestuurd, met daarin de vraag wat hun bevindingen zijn over het programma en of ze nog

veranderingen zien binnen de resultaten van de kinderen. Ik heb hier geen reacties op gekregen. Ik

heb wel regelmatig mondelinge reacties van collega’s mogen ontvangen. Deze waren in alle gevallen

positief. Daarnaast heb ik het programma zelf ook toegepast. Vaak als een verrijking van mijn

instructie dit zorgde voor een goede begripsvorming bij de kinderen. Dit maak ik op uit opmerkingen

die ik van kinderen heb gekregen. Een voorbeeld hiervan is: “Juf, door het filmpje snap ik nu

eindelijk wat u bedoelt met gelijknamig maken.”

Naast het programma Cédicu heb ik het digitaal schoolbord ingezet binnen een circuitvorm. Deze

werkvorm had ik gezien op leraar24.nl. Op woensdag 7 maart en op woensdag 28 maart heb ik

gebruik gemaakt van de circuitvorm. In eerste instantie zou ik de laatste uitvoeren op 21 maart,

maar dit was niet mogelijk in verband met een bezoek aan een museum. Bij een circuitvorm is de

groep in een aantal subgroepen verdeeld. Ieder groepje heeft een opdracht en na een vastgestelde

tijd wisselt het groepje van opdracht zodat ze na een paar keer wisselen alle opdrachten hebben

uitgevoerd. Bij het digibord werkt ook een groepje, deze gaat volgens bepaalde afspraken aan de

slag. De kinderen gaan in een rijtje staan en gaan om de beurt aan het werk op het bord. Heeft de

eerste een stap genomen dan mag de volgende. De kinderen geven aan het circuit leuk te vinden. Ze

vertellen dat het leuker is dan dat je de hele tijd stil moet zijn en alleen moet werken. Daarnaast

vinden ze het leuk dat ze op een andere manier leren. Voordelen van het circuitmodel zijn dat je in

kleinere groepjes werkt en daarbij kun je ook leermiddelen inzetten die je niet zo snel met een grote

groep zou inzetten. De kinderen zijn actief en intensief bezig met de activiteiten. Zie bijlage 10 voor

een lesverslag.

Al eerder gaf ik aan dat ik Cédicu had ingezet voor de verrijking van de instructie. Dat is niet het enige

middel dat ik heb ingezet. Ook het rekenweb heb ik ingezet om mijn instructie te verrijken. Dit deed

ik dan met behulp van rekenspelletjes. Bijvoorbeeld de activiteit ‘sok drogen’ van het Rekenweb.

Wat is nu precies 3/4 of 1/3? Waar staan deze nou op de getallenlijn? In hun werkschrift moesten de

kinderen de breuken op de juiste plaats op de getallenlijn plaatsen. Het ‘sokken drogen’ is een prima

activiteit om mijn instructie te verrijken. Het wordt voor de kinderen visueel en daarnaast kan ik

inspelen op de denkwijze van de kinderen en op de reacties van de kinderen wanneer ze voldoen of

juist niet voldoen aan de opdracht. Dit gebeurde altijd klassikaal, vervolgens mochten twee kinderen

op het digibord verder in plaats van in hun werkschrift. Zie hiervan enkele foto’s in bijlage 11.

Daarnaast heb ik het digitaal schoolbord ook ingezet om de voorkennis van de kinderen te activeren.

42

Wat weten de kinderen nog van de vorige les? Ook hierbij maakte ik gebruik van rekensites. Kinderen

moeten bijvoorbeeld aangeven hoeveel stukken er zijn gekleurd bij een 5/8 deel. De kinderen

verdelen de vorm in acht stukken en geven daarvan vijf een kleur. Ik weet waar ik mee door kan gaan

en waar de kinderen zitten qua niveau en begripsvorming. Het activeren van de voorkennis met

behulp van het digibord heb ik ingezet, omdat ik wilde achterhalen of dit voor een ondersteuning

zorgt bij het leerproces van de kinderen. Dit sluit aan op mijn onderzoeksdoel zoals is terug te lezen

in paragraaf 2.1.

Om aan te kunnen tonen of het digibord daadwerkelijk effect heeft gehad op het leerproces en of

het voor verbetering heeft gezorgd van de leerprestaties heb ik toetsen afgenomen. In het begin van

het proces had ik een zelf ontworpen toets afgenomen bij enkele kinderen om te kijken wat hun

kennis is en waar ik nog op in moest spelen. Alleen heb ik door het schoolproject niet de

mogelijkheid gehad om aan het einde nog een keer diezelfde toets af te nemen om te kijken of er

verbeteringen waren. Daarom heb ik gebruik gemaakt van de methodegebondentoetsen. Hierbij heb

ik het onderdeel breuken geanalyseerd. Deze analyse is terug te zien in bijlage 12.

Als laatste actie maar niet geheel onbelangrijk heb ik gereflecteerd met de kinderen. Om hen draait

het natuurlijk grotendeels tijdens het onderzoek; uiteindelijk wil ik hun opbrengsten vergroten. In

bijlage 13 is een analyse te zien van deze reflectie. Ik heb de kinderen vragen gesteld over het

gebruik en of het ondersteuning biedt bij het leren.

Deze acties hebben mij inzicht gegeven over het effect van een doordacht ICT-gebruik. Gerard

Dummer(2011) geeft aan dat je als leerkracht de ICT moet inzetten zodat het je didactiek voor een

bepaalt vak versterkt. Monica Wijers en Helen Reed( 2009/2010) geven enkele voorbeelden waarbij

je gebruik maakt van een doordacht ICT-gebruik. Maar heeft het echt zo’n positief effect op de

kinderen en de opbrengsten van de kinderen zoals zij dat aangeven. Bovenstaande acties hebben

ervoor gezorgd dat ik nu inzicht heb gekregen in de invloed van een doordacht ICT-gebruik bij

kinderen en de opbrengsten. Ik kan hier uit concluderen dat het inderdaad een positief effect heeft

op de kinderen en de opbrengsten, maar daarvoor is het wel van belang dat je het ICT-gebruik

regelmatig inzet.

43

CONCLUSIES EN DISCUSSIE

Hoofdstuk 8

Evaluatie actie

44

8.1 ANTWOORD ONDERZOEKSVRAAG

Alweer aangekomen bij de laatste stap van de onderzoekcyclus is het tijd om conclusies te gaan

trekken met behulp van de uitgevoerde acties.

Om antwoord te kunnen geven met behulp van mijn uitgevoerde acties heb ik mijn acties

onderverdeeld in drie vragen.

1.) Welke mogelijkheden zijn er om een doordacht ICT- gebruik in te zetten? Hiervoor heb ik gebruik gemaakt van de volgende werkvormen die ingezet kunnen worden voor een doordacht ICT-gebruik:

- Circuitvorm; - Verrijking instructie; - Voorkennis activeren.

In het artikel ‘Digibord in de reken/wiskundeles’ van Monica Wijers en Helen Reed (2009/2010) beschrijven ze enkele mogelijkheden om het digibord in te zetten als verrijking van je instructie. Monica Wijers en Helen Reed geven aan dat het digibord goed is in te zetten in de fase van de begripsontwikkeling. Het Rekenweb kan je als leerkracht helpen bij het uitleggen en biedt daarnaast ondersteuning bij de begripsvorming van de kinderen. Naast de theorie heb ik met behulp van leraar24.nl werkvormen gevonden om in te zetten. Zoals het circuitvorm. Om te kijken of ik op deze wijze een doordacht ICT- gebruik inzet heb ik ze ingevoerd binnen de praktijk. Zoals is terug te lezen in hoofdstuk 7. Hier uit bleek dat deze drie mogelijkheden een mooie aansluiting bieden voor en doordacht ICT-gebruik. In de literatuur stonden twee van deze werkvormen beschreven als een prima ondersteuning voor bij je instructie, de manier waarop je de inhoud dus overbrengt. Uit de praktijk zoals op leraar24.nl is te zien en uit mijn eigen ervaringen heb ik ondervonden en kan ik concluderen dat de bovenstaande drie werkvormen goed ingezet kunnen worden voor een doordacht ICT-gebruik. Maar hoe zet je zo’n mogelijkheid nou in? Daarvoor heb ik de volgende vraag geformuleerd:

2.) Op welke wijze wordt een doordacht ICT- gebruik ingezet? Bij een breuken les introduceer je bijvoorbeeld je les met de breukenstroken die op de site vermeld staan. Vervolgens laat je de kinderen werken aan een paar opgaven uit het boek. Dit wissel je af met het spel ‘Sokken Drogen’. Bij dit spel moeten de kinderen de sokken met breuk in de goede volgorde aan de lijn hangen. Bij een fout opgehangen sok, valt deze van de lijn. Hierbij maak je naast de methode gebruik van het digitaal schoolbord. Door op het digibord te spelen worden alle leerlingen in dit proces betrokken en kunnen ze meekijken en meedenken. (Monica Wijers en Helen Reed, 2009/2010) Dit sluit aan op de manier hoe Gerard Dummer een doordacht ICT-gebruik concreet ziet. ‘De techniek heeft invloed op de didactiek en daarmee op de manier waarop je de inhoud overbrengt. Je moet als leraar in staat zijn om ICT in te zetten zodat het de didactiek van een bepaald vak versterkt en verrijkt. Voor jou als leraar betekent dit dat je niet alleen ICT- vaardig moet zijn maar ook je ICT-vaardigheden moet kunnen inzetten ten behoeve van de didactiek voor een bepaald vak. Die didactiek zal onder invloed van ICT dan ook veranderen. Concreet betekent het bijvoorbeeld dat je op het digibord gebruikmaakt van een animatie van het rekenweb om op een interactieve en constructieve manier de breuken aan leerlingen uit te leggen.’( Dummer, G. 2011: 87)

45

Binnen mijn lessen heb ik gebruik gemaakt van deze aanpak hierdoor merkte ik dat dit alles zorgde

voor een hogere betrokkenheid en werd het handelen van de kinderen voor mij zichtbaar. Dit is

terug te lezen in paragraaf 7.1 waarbij het ‘sokken drogen’ toe pas binnen een les. M. Wijers en H.

Reed beschrijven de kracht van het digibord hierbij.

‘De kracht van het digibord in dit voorbeeld is dat het de handelende leerling tegelijk met het spel in

beeld brengt. In het handelen wordt ook het denken zichtbaar. Ook de reacties van de leerling bij het

bord op de feedback vanuit het spel ( sok blijft hangen op de goede plek of valt op de grond) zijn

zichtbaar. Dit alles vergroot de betrokkenheid van de leerlingen in de klas bij het handelen en

denken, en laat ze “meespelen”.’ ( M. Wijers en H. Reed, 2009/2010)

Aan de hand van deze literatuur en mijn ervaring uit de praktijk kan ik concluderen dat je op deze

wijze een doordacht ICT-gebruik kan inzetten. Je zet de techniek zo in dat het invloed heeft op de

didactiek van jou als leerkracht en daarmee weer op de manier waarop je de inhoud overbrengt. Dit

zorgt ervoor dat deze mogelijkheid een prima wijze is om een doordacht ICT-gebruik in te zetten.

Maar op welke wijze verhoogt het ook de opbrengsten? Daarvoor heb ik de volgende vraag gesteld: 3.) Op welke wijze verhoogt een doordacht ICT- gebruik de opbrengsten?

Zowel Gerard Dummer als verschillende schrijvers van artikelen uit Volgens Bartjens en het ICT vakblad VIVES geven aan dat het digibord dat extra zetje geeft voor het verhogen van de opbrengsten. De volgende begrippen komen daarbij naar voren:

- Interactie; - Hogere betrokkenheid; - Afwisseling/ meer mogelijkheden voor jou als leerkracht; - Inspelen op denkwijze van de kinderen.

Deze begrippen zag ik bij het uitvoeren van de activiteiten ook duidelijk naar voren komen. Er was zowel interactie tussen leerkracht en leerling, maar ook tussen leerling en leerling. Waarbij de denkwijze van de kinderen werden besproken en mij inzicht gaf in hun handelen. Doormiddel van deze interactie en het visuele geheel was er een hoge betrokkenheid van de kinderen. Daarnaast had ik de mogelijkheid om binnen mijn les af te wisselen. Doordat de handelingen, begrippen en oplossingen tegelijkertijd gevisualiseerd worden zorgt het voor het een verhoging van de opbrengsten. Om de opbrengsten hier daadwerkelijk mee te vergroten is het van belang om het inzetten van een doordacht ICT- gebruik regelmatig te herhalen. Naar aanleiding van deze drie deelvragen vat ik nu in één keer samen wat het antwoord is op mijn

onderzoekvraag.

Het inzetten van doordacht ict- gebruik zorgt voor bevordering van de leerprestaties en de

concentratie. Daarnaast krijg je inzicht in de handelingswijze bij het uitrekenen, waar je als

leerkracht snel op kan inspelen. Je praat over verschillende oplossingsstrategieën, aanpakken en licht

begrippen toe waardoor de begripsvorming wordt ondersteund. Dit verloopt nog beter als de

handelingen, oplossingen en begrippen tegelijkertijd gevisualiseerd worden. Het digibord biedt een

directe en levendige manier. Binnen het onderdeel breuken op basisschool de Bangert in groep 7

heeft dit totaal plaatje geleid tot positieve resultaten.

46

Vanuit dit antwoord kan ik concluderen dat het antwoord op de onderzoeksvraag al gedeeltelijk is te

geven. Uit de ondernomen acties blijkt dat je doormiddel van een doordacht ICT- gebruik dat wordt

ingezet ten behoeve van de didactiek voor een verbetering van het leerproces kan zorgen. De

leerkrachten van de werkplekken waren het hier met mij eens alleen zagen zij één nadeel bij deze

aanpak. Zij concludeerden dat het voor een leerkracht veel tijd kost om de activiteiten op te zoeken,

zeker als je hier niet zo vaardig in bent. Aangezien je al veel tijd kwijt bent in het onderwijs zagen ze

dat niet zo zitten. Daarnaast gaven ze aan dat steeds meer methodes hier aan voldoen. Hier hebben

ze gelijk in, dat scheelt een hoop tijd van de leerkracht.

Ondanks hun conclusies wil ik ze toch aanbevelen om gebruik te maken van een doordacht ICT-

gebruik. Wanneer je daar gebruik van maakt op het digitaal schoolbord kun je de handelingen,

oplossingen en begrippen visualiseren waardoor het een directe en levendige manier biedt om het

leerproces te ondersteunen. Daarnaast kan je het doormiddel van deze stappen ook verbeteren.

8.2 BIJDRAGE DOEL VAN HET ONDERZOEK EN AMBITIE SCHOOL

Nu ik mijn onderzoeksvraag heb beantwoord ga ik kijken wat voor bijdrage ik eigenlijk heb geleverd

aan de ambitie van de school. Aangezien dat al weer even terug is dat je die gelezen hebt zal ik hem

hieronder nog even in het kort beschrijven.

De ambitie van de school is voortgekomen uit de functioneringsgesprekken met de leerkrachten. De

leerkrachten hebben aangegeven meer kennis te willen bezitten over het inzetten van het digitale

schoolbord. De school wil daar hun ambitie van maken, omdat het digitale schoolbord een

onmisbare tool is geworden of wordt binnen het basisonderwijs. Het verbeteren van het inzetten van

het digitale schoolbord moet uiteindelijk de opbrengst verhogen van het leerproces bij de kinderen.

Ten eerste wilde de school meer kennis bezitten over het inzetten van het digitale schoolbord. Ik heb

gekeken naar de mogelijkheden waarbij jij als leerkracht de opbrengsten van de kinderen kunt

verhogen, omdat dat het volgende streefpunt was. Ik heb verschillende mogelijkheden gevonden om

het digibord in te zetten waarbij je de opbrengsten kun verhogen. Deze mogelijkheden heb ik uit de

literatuur zie hiervoor stap 4. In de praktijk bleek dat het ideale werkvormen zijn om in te zetten.

Daarbij gaf de literatuur ook aan dat je met een doordacht ICT- gebruik de opbrengsten kan

verhogen. Ook dit was terug te zien alleen is daar wel een regelmatig gebruik voor nodig.

Ik heb dus duidelijk een bijdrage kunnen leveren aan de ambitie van de school, maar ik heb ook een

bijdrage kunnen leveren aan mijn onderzoeksdoel die ik heb geformuleerd naar aanleiding van de

gezamenlijke ambitie. Het onderzoekdoel beschrijf ik hieronder. Zie voor een toelichting op het

onderzoekdoel hoofdstuk 2.

Ik onderzoek de inzet van het digitaal schoolbord bij het themagebied breuken in de bovenbouw, omdat ik wil weten of deze inzet ondersteuning en verbetering kan geven aan het leerproces van de leerlingen. Met behulp van toetsresultaten wil ik bepalen of de inzet van het digitaal schoolbord daadwerkelijk invloed heeft gehad op het verhogen van het leerproces van de leerlingen binnen het thema breuken. Met het doel om de opbrengsten te verhogen. In de literatuur gaven Monica Wijers en Helen Reed aan dat het digitaal schoolbord een ideaal

middel is om het leerproces te ondersteunen vanwege de visuele middelen die je kan toepassen. Dit

heb ik ook zelf in de praktijk ervaren. Daardoor zorgt het ook voor een verbetering van het

47

leerproces. Kinderen pakken de stof nog beter op. Mijn onderzoek heeft zeker een bijdrage geleverd

aan mijn onderzoeksdoel. Toch zou ik nog verder willen gaan met mijn onderzoek om te kijken voor

hoe lang het de opbrengsten van de kinderen blijft verhogen en of het ook werkt als je er niet meer

dagelijks aandacht aan besteed. Als aanbeveling voor een vervolgonderzoek zou ik ingaan op hoe je

binnen een doordacht ICT-gebruik in kan spelen op de verschillende intelligenties van kinderen.

8.3 SAMENVATTING PRESENTATIE WERKPLEK

Op donderdag 12 maart heb ik mijn onderzoek gepresenteerd aan het team op basisschool de

Bangert te Andijk. Aan de hand van een Prezi presentatie nam ik de stappen die ik had ondernomen

door met de leerkrachten .

Bij stap één had ik de ambitie van de school omschreven en mijn eigen ambitie. Vervolgens heb ik

verteld hoe ik uiteindelijk tot een gezamenlijke ambitie ben gekomen. Daaropvolgend bij stap twee

kwam ik tot de voorlopige onderzoeksvraag en mijn deelvragen. Bij stap drie gaf ik aan dat ik opzoek

ging naar onderzoeksinstrumenten en de relevantie ervan.

Stap vier heb ik wat breder uitgelicht doormiddel van verschillende theoretische inzichten. Daarbij

heb ik gebruik gemaakt van de literatuur van Gerard Dummer(2011), Volgens Bartjens(2009/2010 en

2010/2011) en Vives(2011). Maar ook heb ik het gehad over de kerndoelen die zijn gesteld voor het

onderdeel breuken.

Bij stap vijf heb ik verteld dat ik na deze stappen mijn acties tot nu toe ging analyseren. Met behulp

van deze acties kwam ik erachter al antwoord te kunnen geven op mijn voorlopige onderzoeksvraag

en heb daarom een nieuwe definitieve onderzoeksvraag geformuleerd. Nadat ik deze had be-

schreven ging ik verder met de acties bij stap zeven. Hier heb ik mijn acties uitgelegd en onder-

bouwt aan de hand van de theorie.

Aangekomen bij stap acht had ik mijn onderzoeksvraag opgesplitst in drie deelvragen om zo op een

concreter en duidelijker antwoord te kunnen komen. Deze stappen heb ik weer onderbouwd met

theorie en praktijkervaringen. Vervolgens heb ik de school een aanbeveling gegeven en twee nieuwe

onderzoeksvragen aangeboden.

Als afsluiting had ik een stelling waaruit mooie en goede conclusies kwamen. En natuurlijk een

bedankje voor hun aandacht.

Als aanbeveling voor de toekomst wil ik ze meegeven om gebruik te maken van een doordacht ICT-

gebruik. Wanneer je daar gebruik van maakt op het digitaal schoolbord kun je de handelingen,

oplossingen en begrippen visualiseren waardoor het een directe en levendige manier biedt om het

leerproces te ondersteunen. Daarnaast kan je het doormiddel van deze stappen ook verbeteren.

48

LITERATUURLIJST

Artikelen:

Dummer, G. (2011), Ict voor de klas, in: Vives 117, blz 12

Galen, F. van en Vincent Jonker (2010/2011), in: Volgens Bartjens, jaargang 30, nr.3, blz. 8

Westerduin, M. ( 2009/2010), Wizzworld serious gaming in het rekenonderwijs, in: Volgens Bartjens,

jaargang 29, , nr.5 blz. 30

Wijers, M. en Helen Reed (2009/2010), Digibord in de reken/wiskundeles, in Volgens:Bartjens, jaargang 29, nr.1 blz. 32

Boeken:

Bijlsma, A. en Jori Mur (2009), Handboek digibord en didactiek, Bodegraven, Instruct

Brom, P. van den, en Marc van Zanten(2006), Gebroken getallen,reken-

wiskundedidactiek,Utrecht/Zutphen, ThiemeMeulenhoff

Donk, C. van der, en Bas van Lanen (2009), Praktijkonderzoek in de school, Bussem, uitgeverij

Coutinho

Dummer, G. (2011), Ict voor de klas, Groningen/houten, Noordhoff uitgevers

Hop, L. en Bamber Delver (2009), De WIFI-generatie, de jeugd op het mobiele interne, vliegensvlug en

vogelvrij, Zutphen, Wohrmann

Keijzer, R. (2003), Teaching formal mathematics in primary education, Utrecht, Freundenthal

Instituut

Muller, G.J., J.F. Oosterhof en A.H. Bok(1991), Computergebruik in de basisschool, een toegevoegde

waarde ,Leiden/Deventer, Stenfert Kroese Uitgevers

Tal- team (2008), Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen, tussendoelen annex

leerlijnen, Groningen/Houten, Noordhoff Uitgevers

Internet:

www.leraar24.nl/video/3152 -- > is film leerkracht 1

www.leraar24.nl/video/3134 -- > is film leerkracht 2

www.leraar24.nl/video/3136 -- > is film leerkracht 3 http://tule.slo.nl/RekenenWiskunde/F-L26.html

http://www.leraar24.nl/video/3152



http://tule.slo.nl/RekenenWiskunde/F-L26.html

49

BIJLAGEN

50

BIJLAGE 1 Beste collega’s, Voor mijn onderzoek vanuit de IPABO wil ik jullie vragen om deze vragenlijst in te vullen, zodat ik een beeld heb van het “probleem” dat zich voordoet. Hiermee kan ik mijn onderzoeksvraag toespitsen op hetgeen waar jullie behoefte aan hebben. Mijn onderzoek is gericht op het gebruik van het digitaal schoolbord. Er is binnen het team aangegeven deze beter te willen gebruiken. Ik wil jullie vragen deze lijst voor dinsdag naar mij te mailen. Mijn email adres is: [email protected]. Ik wil jullie alvast bedanken voor de medewerking. Vriendelijke groet, Elisa

Vragenlijst: 1.) Wat vind je niet goed gaan bij het inzetten van het digitaal schoolbord? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….2.) Wat kan er beter bij het gebruik van het digitaal schoolbord? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.) Mis je iets binnen de begeleiding bij het werken met een digitaal schoolbord? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….4.) Wat voor rol heb jij bij dit probleem? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.) Op welke momenten speelt het praktijkprobleem, dus het niet volledig inzetten van het digitaal schoolbord, zich af in de klas? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6.) Met welke frequentie doet het probleem zich voor? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7.) Waarom ervaar jij het probleem als een probleem? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8.) Bij welke vakken doet het probleem zich voor? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

51

BIJLAGE 2

52

BIJLAGE 3

Samenvattingen literatuur

soorten digitale schoolborden

Het digitale schoolbord vervangt het zwarte krijtbord, maar wat houdt zo’n digitaal schoolbord nou

eigenlijk in. Het digibord is een interactief bord dat is aangesloten op de computer. Met behulp van

multimediaal materiaal kun je interactief aan de slag gaan.

Je hebt vier verschillende digitale schoolborden die worden onderscheiden, dit zijn:

Borden die je met de pen moet bedienen. Deze kun je alleen met een special pen bedienen. Deze

borden hebben een harde oppervlakte en lijken op een whiteboard. Dit type bord wordt een

elektromagnetisch bord genoemd;

Borden die je met de hand kunt bedienen. Deze borden zijn zachter dan de andere borden, je vingers

dienen hierbij als het krijtje. Dit type bord wordt een druksensitieve bord genoemd;

Borden met en zonder beamer. In eerste instantie waren er alleen borden met een beamer.

Lichtopbrengst van de beamer en de lichtval in de klas waren punten waar je rekening mee moest

houden bij de aanschaf. Later kwamen er borden die geen gebruik maken van een beamer. Deze

werken als een groot computerscherm. Dit type bord wordt LCD-bord genoemd;

Multitouchborden. Bij een multitouchbord kunnen verschillende leerlingen tegelijkertijd aan het

bord werken. De eerste versies van de digiborden hadden niet deze mogelijkheid.

vormen van digitale schoolborden

De digitale schoolborden zijn in verschillende soorten en maten verkrijgbaar. Hieronder geef ik een

beschrijving van de meest gebruikt opties.

Je hebt het standaardbord. Deze is goed te gebruiken voor klassikale instructies. Deze borden

bestaan uit één bord. Het komt meer neer op een veredeld whiteboard. Je hebt niet de mogelijkheid

om je dagplanning er de hele dag zichtbaar op te laten staan. Tegenwoordig heb je ook digitale

schoolborden met drie vakken, waarbij het dus wel mogelijk is om je dagplanning te laten staan en je

oefenrijtje voor spelling.

Daarnaast heb je de kleinere borden. Deze zijn bruikbaar bij het geven van een verlengde instructie

bij een paar kinderen. In eerste instantie was hij bedoeld voor bij colleges, maar blijkt nu ook

geschikt als klein digibordscherm.

Waar nog maar weinig scholen gebruik van maken zijn de mulitouch tafels. Hier kunnen verschillende

leerlingen tegelijkertijd aan werken. Het is een uitstekend hulpmiddel om het samenwerkend leren

te stimuleren. Specifieke programma’s voor de tafel zijn nog in ontwikkeling.

53

digibordmethoden

Op het digibord kun je gebruik maken van verschillende digibordmethode. Natuurlijk kun je je eigen

lessen ontwikkelen met behulp van de software die bij het bord hoort. Uiteraard kun je ook gebruik

maken van materiaal dat door uitgevers is ontwikkeld. Vele uitgevers hebben hun methodes

aangepast aan het digibord. De vier grootste uitgeverijen op het gebied van digibordsoftware zijn:

Noordhoff Uitgevers.

Het uitgangspunt bij Noordhoff uitgevers is het leerlingboek. Hieraan zijn animaties, tijdlijnen,

begrippenlijsten, links etc. toegevoegd. Dit is allemaal online te bekijken waardoor je het niet hoeft

te downloaden;

Zwijsen.

De software sluit aan op de bestaande methodes. Hieraan is toegevoegd een visueel dictee, het

maken van een letterlijn etc.. De teksten kun je je laten voorlezen;

Malmberg.

Zij verrijken de methode met audio, websites en zoekfunctioniteiten;

ThiemeMeulenhoff.

Zij hebben een methode ontwikkeld die gemaakt is voor het digibord. Deze heet Take is Easy. Dit is

de eerste methode in Nederland die is ontwikkeld voor het digitaal schoolbord. Daarnaast hebben ze

bij alle bestaande methode een digibordversie gemaakt.

lesgeven en het gebruik daarbij van het digibord

Het digitale schoolbord is een prima middel dat je in kunt zetten om je lesgeven te ondersteunen en

te verrijken. Je moet als leerkracht dat wel in staat zijn om het digibord doordacht in te kunnen

zetten. Als leerkracht heb je namelijk grote invloed op de effectiviteit van ICT- gebruik. Om je bewust

te worden van hoe je ICT op een doordacht manier in kunt zetten, is hetTPACK- model van Mishra en

Koehler. Het model laat zien dat je kennis en

vaardigheden moet hebben als het gaat om

technologie, didactiek en vakinhoud.

‘De techniek heeft invloed op de didactiek en

daarmee op de manier waarop je de inhoud

overbrengt. Je moet als leraar in staat zijn om

ICT in te zetten zodat het de didactiek van

een bepaald vak versterkt en verrijkt. Voor

jou als leraar betekent dit dat je niet alleen

54

ICT- vaardig moet zijn maar ook je ICT-vaardigheden moet kunnen inzetten ten behoeve van de

didactiek voor een bepaald vak. Die didactiek zal onder invloed van ICT dan ook veranderen.

Concreet betekent het bijvoorbeeld dat je op het digibord gebruikmaakt van een animatievan het

rekenweb om op een interactieve en constructieve manier de breuken aan leerlingen uit te leggen.’(

Dummer, G. 2011: 87)

Zoals eerder beschreven kan je je eigen leermiddelen ontwerpen. Om digitaal leermateriaal te

ontwikkelen moet je een aantal stappen doorlopen. Deze bestaan uit zeven stappen, namelijk:

Voordat je begint, hierbij kijk je over welke vaardigheden jij beschikt om digitaal leermateriaal te

kunnen ontwikkelen en wat daar bij komt kijken;

Wat wil je bereiken? Hierbij kijk je naar de uitgangspunten voor het vak en wat voor meerwaarde ICT

hier heeft;

Welke leerstof ga je gebruiken en op welke manier? Je gaat kijken voor welke leerstof je het

materiaal maakt, maar ook voor welke doelgroep. Daarnaast moet het aansluiten op de beginsituatie

van de kinderen;

Hoe ga je te werk? Bij deze stap ga je het materiaal daadwerkelijk ontwikkelen. Hierbij kun je gebruik

maken van programma’s die bij het digibord horen of van software die je op elk digibord kunt

inzetten;

Hoe kijk je er op terug? Je hebt het materiaal gebruikt en blikt hier op terug. Moet er nog iets

bijgesteld worden of ben je tevreden?

Wat moet verbeterd worden? Bij deze stap stel je je materiaal bij. Daarbij houd je rekening met de

gebruiksvriendelijkheid.

Hoe presenteer je het resultaat? Als laatste presenteer je het materiaal aan anderen.

mate ICT- gebruik

Je kunt ICT op verschillende manieren gebruiken. Je de mate van ICT gebruik en hoe het wordt

ingezet meten met behulp van een model. Daarbij kun je gebruik maken van de fasen van Itzkan . Hij

beschrijft in zijn model drie fases. Daarnaast heb je het model van Beauchamp waar vijf fases worden

beschreven. Hieronder beschrijf ik de fases van de verschillende modellen.

Itzkan onderscheidt drie manieren waarop je ICT kunt gebruiken, namelijk:

Substitutie.

Dit is de beginfase waarin je ICT toepast. Je zet ICT in om taken van de leerkracht over te nemen, het

lesgeven efficiënter te maken en meer mogelijkheden tot individualisering te bieden;

Transitie.

In deze fase maak je gebruik van nieuwe werkvormen die mogelijk worden door gebruik van ICT.

Hierbij doe je een beroep op andere vaardigheden van de leerlingen. Bijvoorbeeld op het zelfstandig

werken. Ze presenteren bijvoorbeeld een digitaal prentenboek;

55

Transformatie.

In deze fase veranderen niet alleen je werkvormen, maar ook je visie op het onderwijs wordt

beïnvloed door ICT. Je stimuleert bijvoorbeeld het online samenwerken omdat dit een vaardigheid is

die je nodig hebt in de eenentwintigste eeuw.

Beauchamp onderscheidt vijf manieren waarop je ICT kunt gebruiken, namelijk:

Substitutiefase.

Beauchamp zegt dat wanneer je een digitaal schoolbord in je klas hebt nog niet wil zeggen dat je

anders les gaat geven. Het is niet het bord die daar voor zorgt. Het kan er zelfs voor zorgen dat je

meer klassikaal onderwijs gaat geven en dat je kinderen langer laat luisteren waar het bord bij uitstek

een mooi middel voor is. Alleen sluit dit niet aan bij de opvattingen van nu over leren;

Lerende gebruiker.

In deze fase worden meer ICT-vaardigheden toepast bij het lesgeven. De leerkracht is hier nog druk

bezig met ontdekken. Er wordt nog geen gebruik gemaakt van alle ICT-vaardigheden en didactische

mogelijkheden;

Beginnende gebruiker.

De mogelijkheden van het digibord wordt nu echt duidelijk. De technische vaardigheden zijn nu zo

ontwikkeld dat er een nieuwe didactiek kan ontstaan. Hierbij versterken didactiek en techniek elkaar.

Er is nu het besef dat het digibord mogelijkheden biedt om leerlingen beter te laten leren;

Gevorderde gebruiker.

In deze fase is er meer ruimte voor creatief denken. De leraar is vertrouwd met de mogelijkheden

waardoor er ruimte ontstaat om verder te onderzoeken wat er nog meer mogelijk is. Het digibord

wordt steeds vaker niet-gepland ingezet tijdens de lessen;

Samenwerkende gebruiker.

Het gebruik van het digibord is een integraal onderdeel van het lesgeven geworden in deze fase. Het

is een manier geworden om vernieuwend onderwijs te geven. Het digibord wordt door zowel de

leerkracht als de leerlingen optimaal ingezet.

betrokkenheid tijdens de les

‘Als je een les geeft wil je natuurlijk dat leerlingen zo betrokken mogelijk zijn bij de les. Elementen die

het ervaringsgericht onderwijs (Leavers, 1989) koppelt aan betrokkenheid zijn: motivatie, je

openstellen, energie vrijmaken en het ervaren van voldoening. Leavers geeft aan dat de activiteit aan

moet sluiten bij onze exploratiedrang, ons behoeftepatroon en zich moet bevinden op de grens van

onze individuele mogelijkheden waardoor er groei kan ontstaan.

Concreet voor je les betekent dit dat je:

- Je les aanpast aan de niveaus van de leerlingen;

- Je kijkt of leerlingen zelf actief bezig zijn;

56

- Je aansluit bij de belevingswereld van de leerlingen;

- Je leerlingen zelf keuzes laat maken/initiatieven laat nemen;

- Je zorgt voor een goede sfeer en relatie met leerlingen en tussen de leerlingen.

In combinatie met het inzetten van ICT betekent dit:

- Je weet welke ICT- vaardigheden leerlingen hebben en sluit hierop aan;

- Je leerlingen actief aan het werk zet;

- Je kijkt of je gebruik kunt maken van authentieke ICT- middelen en of je aan kunt sluiten bij

de actualiteit;

- Je ruimte laat voor de manier waarop leerlingen een opdracht digitaal verwerken;

- Je zicht hebt op de digitale veiligheid van de leerlingen.’ ( Dummer, G. 2011: 105)

concrete opbrengsten met behulp van ICT

Uiteindelijk draait het allemaal om de volgende opbrengsten:

- Effectiviteit, het verhogen van leerprestaties en vaardigheden van leerlingen.

- Efficiëntie, het inzetten van digitale leermaterialen kan kostenbesparend werken.

Leerkrachten die geen tot weinig ICT inzetten weten niet welke tijdwinst ICT ze kan

opleveren.

- Aantrekkelijk onderwijs, de motivatie wordt vergroot bij de kinderen en de leerkrachten door

het digibord in te zetten.

Je kunt de effectiviteit van het digibord vergroten doormiddel van:

- Het vergroten van je bekwaamheid doormiddel van vervolgscholing en er het delen van

ervaringen met collega’s;

- Goed organiseren van lessen, alles overzichtelijk opslaan;

- Interactief werken. Betrek leerlingen erbij. Groei door van presenteren naar een meer

interactieve inzet;

- Flexibel inspelen op situaties. Zorg ervoor dat je met behulp van het digibord snel kan

inspelen op vragen van kinderen;

- Laat kinderen via het digibord zelf ontdekkingen doen en dit presenteren aan andere

kinderen. Kinderen leren door te ontdekken;

- Het openstaan voor veranderingen. De technologie veranderd ons onderwijs, het heeft geen

zin om dit buiten de deur te houden;

- Kennis te delen met collega’s.

57

Ontwikkeling in de didactiek bij breuken

Er is veel aandacht nodig voor breukbegrip. Het rekenen met breuken blijven voor veel leerlingen

lastig. Dit komt voornamelijk door de eigenschap van een breuk. Het getal is niet heel en is soms zelfs

kleiner dan 1. Doordat er al veel onderzoek is gedaan naar hoe kinderen leren met breuken, weten ze

tegenwoordig al vrij veel over hoe kinderen omgaan met zo’n abstract onderwerp. Hieronder geef ik

een beschrijving van de ontwikkelingen binnen die onderzoeken.

In de jaren 80 werd er veel tijd besteed aan het inoefenen van rekenprocedures, die vaak voor de

kinderen geen betekenis had. De kinderen moesten gebruik maken van de voorgedane uitleg en deze

precies nadoen. Ze dachten dat kinderen de procedures vanzelf een keer zouden onthouden als ze

het maar vaak genoeg toepaste. Het opbouwen van een begripsbasis was niet het belangrijkste hier

werd weinig aandacht aan besteed. Het ging er voornamelijk om dat de kinderen het nadoen.

Hierdoor werden er veel fouten gemaakt, omdat kinderen niet snapten wat ze nou eigenlijk deden

en daardoor oplossingswijzen door elkaar haalden. Buiten het cirkelmodel werden er weinig andere

modellen gebruikt om de breuken te visualiseren.

L. Streefland heeft in de jaren 80 onderzoek gedaan naar hoe kinderen breukbegrip ontwikkelen. Als

belangrijke, betekenisvolle context gebruikte hij het begrip ‘eerlijk verdelen’. Door meerdere

observaties leerde hij hoe kinderen redeneren.

‘Streefland pleitte ten behoeve van een goede begripsvorming bij breuken voor een veelsporige

benadering. Daarmee bedoelde hij dat er niet alleen aandacht zou moeten zijn voor de breuk als

‘deel van een geheel’ maar ook voor andere verschijningsvormen, bijvoorbeeld het

verhoudingsaspect van breuken. Hij stelde dat begrip van gelijkwaardigheid (bijvoorbeeld 1/2=2/4 )

essentieel is voor het breukbegrip en het kunnen rekenen met breuken. Voor het bepalen van

gelijkwaardige breuken introduceerde hij de verhoudingstabel. Vanuit de context eerlijk verdelen

plaatste hij in de verhoudingstabel verschillende verdelingen met dezelfde uitkomst, bijvoorbeeld 3

kinderen verdelen 4 pannenkoeken en 6 kinderen verdelen 8 pannenkoeken. (streefland, 1983,1988)’

(van den brom, S. 2006: 46)

Tegenwoordig is de stof een stuk minder. Een deel van de wettige stof hoeft niet meer aangeboden

te worden op de basisschool. Veel dingen zijn nog te abstract en kinderen zijn erg verschillend in

niveau. Er wordt nu veel aandacht besteed aan de begripsvorming. Doordat er gebruik wordt

gemaakt van verschillende verschijningsvormen van breuken wordt er een brede begripsbasis gelegd.

Daarnaast mogen kinderen hun eigen oplossingsstrategie toepassen.

Ondanks de verbeteringen en het aanpassen van de hoeveelheid is het voor veel kinderen toch nog

te veel. Ze worden overladen. Er is nu sprake om de stof nog meer in te perken. De nadruk zou

moeten liggen op het ontwikkelen van breukbegrip en inzicht verkrijgen in de samenhang tussen

breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten.

Contexten spelen een belangrijke rol voor de begripsvorming. Ze sluiten aan op de realiteit en de

voorkennis van de kinderen. Daarnaast spreken contexten kinderen vaak meer aan dan de kale

sommen. Contexten verduidelijken dus betekenis bij breuken. Als je kijkt naar de methodes van nu

zie je dat breuken in allerlei contextsituaties.

58

De uiteenlopende vormen om het breukbegrip te ontwikkelen spelen een rol gedurende het gehele

breukenonderwijs op de basisschool. Zoals hierboven staat beschreven zijn dit aanknopingspunten

voor verschillende bruikbare situaties. In groep 5 en 6 spreken ze van de begripsvormende fase. In

deze fase worden meetactiviteiten uitgevoerd die het breukbegrip bevorderen en helpen bij de

ontwikkeling van breukentaal.

Een logische en betekenisvolle activiteit voor kinderen is het eerlijk verdelen. Dit wordt binnen

reken- wiskundemethodes gebruikt als natuurlijk aanknopingspunt voor breuken. In eerste plaats

wordt er aansluiting gezocht bij de informele kennis die de kinderen al bezitten. Vaak hebben

kinderen van jonge leeftijd al besef van eerlijk delen en allebei de helft. Het verschillend noteren en

uitspreken is hierbij erg belangrijk. Hierdoor wordt het informele taalgebruik van het kind langzaam

met formeel taalgebruik aangevuld. Kinderen maken tekeningen bij de situaties waaruit later

modellen kunnen ontstaan.

In groep 7 worden de verschillende onderdelen die aanbod zijn gekomen in de begripsvormende fase

herhaald, verder geoefend en uitgediept. Doormiddel van het samen nemen van en het bepalen van

het verschil wordt er gewerkt naar het optellen en aftrekken van breuken. Daarbij is aandacht voor

de gelijkwaardigheid van breuken. Wat in eerste plaats nog niet zo duidelijk aan bod is gekomen.

Zowel contexten als modellen komen nog voor ter ondersteuning van het denken en rekenen.

Omdat kinderen verschillen in niveau, zeker op het gebied van abstractievermogen, hoeven niet alle

kinderen aan het eind van basisschool op het hoogste, formele, abstractieniveau te kunnen rekenen

met breuken.

Sommige kinderen in groep 7 en 8 kunnen de basisbewerkingen op formeel niveau toepassen en

uitvoeren. Daarbij wordt nog wel gebruik gemaakt van contexten en modellen. Zie bovenstaande

alinea.

Onderwijzen van formele wiskunde in het basisonderwijs

Door de technologische maatschappij waarin de kinderen leven is het noodzakelijk dat ze goed

wiskundig onderlegt zijn. In het onderwijs wordt dat gedaan door rekensommen eerst in herkenbare

contexten te plaatsen en deze later in een steeds meer ondergeschikte rol te laten spelen.

In het boek staat beschreven op welke wijze je het rekenwiskunde kunt onderwijzen. Hierbij nemen

ze als uitgangspunt de theorie van Freudenthal. In die theorie staat beschreven dat je leerlingen

moet begeleiden bij wiskunde om te kunnen leren.

Er is onderzoek gedaan naar de uitvoerbaarheid en effectiviteit van een nieuw ontwikkelde leergang

voor breuken. Daarbij zijn de volgende onderzoeksvragen opgesteld:

- ‘ Hoe kunnen processen van mathematiseren worden ondersteund voor kinderen van 10 tot

11 jaar, in het bijzonder in het geval van het leren van breuken?;

- Welke obstakels kunnen onderscheiden worden in verband met het proces van verticale

mathematisering voor kinderen van 10 tot 11 jaar, in het bijzonder in het geval van het leren

van breuken?’ (R. Keijzer, 2003)

De volgende hypothese is er uit voortgekomen: de meeste kinderen tussen de 10 en 11 jaar zijn in

staat om abstracte sommen op te lossen als deze worden aangeboden in een betekenisvolle situatie.

59

Kinderen die breuken leren in een leergang zullen betere resultaten neerzetten dan kinderen die

breuken leren via de traditionele wijze, waarbij leren voornamelijk alleen gedaan moet worden. In

zo’n leergang staat de getallenlijn centraal en worden betekenissen tot stand gebracht via

onderhandelingen.

Middels onderzoek bij 20 leerlingen, geselecteerd uit twee verschillende groepen zes heeft de auteur

geprobeerd het antwoord op zijn onderzoeksvraag te vinden. Bij de twee groepen zes was de ene

groep 6 de controlegroep en de andere de experimentele groep. Hierbij heeft hij geconcludeerd dat

zijn hypothese niet klopt. De lesmethode had niet op iedereen een positief resultaat . Ze zijn wel

flexibeler in het opereren en manipuleren van breuken. Maar niet bij iedereen werden er betere

resultaten neergezet.

Kerninzichten breuken

Breuken komen voort uit deel- en meetsituaties en hebben in contexten vrijwel altijd het karakter

van meet- of verhoudingsgetallen, die verwijzen naar deel-geheelrelaties.

Historisch gezien gaan breuken vooraf aan procenten, verhoudingen en kommagetallen. Breuken zijn

de basis voor het begrijpen van de andere drie domeinen.

Breuken op de basisschool

In het dagelijks leven zijn breuken bijna helemaal verdrongen door procenten en kommagetallen.

Moeten ze dan nog wel als leerstof op de basisschool worden aangeboden? In tegenstelling tot

breuken kun je met kommagetallen op een rekenmachientje werken, je kunt kommagetallen

onderling makkelijk vergelijken en je kunt via het aantal cijfers achter de komma elke gewenste

nauwkeurigheid kiezen. Procenten hebben dezelfde voordelen.

Volgens het TAL-team moeten breuken toch een plek in het basisonderwijs houden. Hun

argumenten:

- mensen rekenen en redeneren vaak in breukentermen (72% van 600 wordt als ongeveer ¾

uitgerekend);

- breuken geven betekenis aan procenten en kommagetallen;

- breuken spelen een belangrijke rol bij het hoofdrekenen met procenten en kommagetallen;

- begrip van breuken is een belangrijk fundament voor het begrijpen van procenten en

kommagetallen;

- Het concept van breuken sluit heel direct aan op de manier van denken van jonge kinderen.

Een dropveter delen met een broertje: ieder krijgt de helft;

- Wanneer we direct beginnen met kommagetallen en procenten beginnen we met verfijning.

We geven kinderen geen kans om de concepten zelf te ontwikkelen.

Hoeveel moeten kinderen van breuken weten?

Het uitgangspunt voor het opnemen van de breuken in het leerstofaanbod van de basisschool is:

begrip van breuken vormt het fundament voor het rekenen met procenten en kommagetallen.

Een soort gelijk uitgangspunt stelt grenzen aan wat met betrekking tot breuken aan de orde moet

komen. Wat kinderen precies moeten weten en kunnen is niet zo eenvoudig aan te geven. Het gaat

60

vooral om het niveau waarop ze iets moeten weten of kunnen. Kinderen moeten bijvoorbeeld weten

dat 1/6 de helft van 1/3 is en dat 1/3 twee keer in 2/3 past. Dat is verwant aan sommen als 1/2x1/3=

en 2/3:1/3= maar zeker niet hetzelfde. De sommen vereisen de beheersing van zeer strakke

rekenprocedures, terwijl de relatie tussen 1/3 en 2/3 en relatie tussen zesden en derden echt

basiskennis is.

Meten

Situaties met breuken kunnen we grofweg verdelen in verdeel- en meetsituaties. Breuken ontstaan

wanneer het aantal te verdelen dingen niet gelijk is aan het aantal personen dat een deel wil krijgen

of aan een veelvoud van het aantal personen. Breuken komen ook voort aan de behoefte van een

fijnere maat. Er zijn nog steeds melkpakjes van een halve liter. En pakjes slagroom van een kwart

liter. Verfijnen door steeds te helft te nemen ligt blijkbaar voor de hand.

Nu staat er vaak ook hoeveel cl. het is. Vroeger, toen er nog geen decimale maat was, werden maten

via allerlei verschillende breuken onderverdeeld.

Meten biedt een natuurlijke context voor het ontwikkelen van breuken. Als bij het meten met een

strook de hele strook een te grove maat blijkt ligt verfijning door te vouwen voor de hand. Via

dubbelvouwen krijg je vanzelf halven, kwarten en achtsten, maar in principe kan een strook ook in

derden of vijfden worden verdeeld. Vanuit meten is de notatie met tellers groter dan 1 ontstaan. De

stap van stambreuk (1/2; 1/3; ¼ enz.) naar breuken als 2/3; ¾ is groter dan hij misschien lijkt. Vanuit

contextsituaties is niet direct behoefte aan zulke breuken, want je kunt heel goed af met ‘2 stukjes

van 1/3’. De notatie 2/3 maakt het mogelijk de breuk als een op zich zelf staand getal te

beschouwen, dat los staat van het delen of verdelen. De notatie 2/3 heeft een dubbele betekenis:

het weerspiegelt een handeling. Het staat voor 2 stukjes van 1/3 waarbij 1/3 die maat is staat voor

de verhouding ‘2 staat tot 3’ , de relatie tussen deel en geheel.

Verdelen

Verdeelsituaties bieden een andere mogelijkheid voor het ontwikkelen van breuken. Bij verdelen

duiken de breuken op verschillende manieren op: als 3 personen samen iets verdelen krijgt ieder

1/3;er kan een rest overblijven waarbij iedereen nog recht houdt op een deel daarvan (2 1/3). Het

zogeheten ‘eerlijk verdelen’ leidt vanuit een deling tot een breuk: bij 3 pannenkoeken met vieren

krijgt iedereen ¾ pannenkoek. Dus 3:4=3/4.

Het lijkt verstandig om zowel meet- als verdeelsituaties met leerlingen verkennen.

Ontwikkelen van een relatienet

Binnen een contextsituatie zijn breuken altijd het zoveelste deel van iets:

- deel van één ding: ¾ van de tank is vol;

- deel van een verzameling: 2/4 van de kinderen heeft donker haar;

- deel van een hoeveelheid: er zit nog ¾ van 40 liter in de tank;

- deel van een maat: ¾ km; ¾ uur.

Het gaat steeds om deel- heelrelaties. Dat geldt ook voor bijv. 3/2 – een breuk groter dan 1- want in

de contextsituatie draait het uiteindelijk om ½ die overblijft.

61

Breuken zijn verhoudingsgetallen, wat met zich meebrengt dat het voor iedereen duidelijk moet zijn

om welke verhouding het gaat. Vaak wordt dat weggelaten omdat het al uit de contextsituatie blijkt.

Maar kinderen kunnen daaruit de conclusie trekken dat ¾ of 2/3 op zichzelf staan. Laat daarom in

het begin kinderen expliciet opschrijven waar die breuk betrekking op heeft (3/4 pizza= ½ pizza+1/4

pizza). Een tweede reden om het expliciet te laten opschrijven: Een notatie als ‘3/4=1/2+1/4’

suggereert ten onrechte dat kinderen als kunnen redeneren met breuken los van de context, op

abstract, formeel niveau. In het begin is het redeneren van kinderen echter sterk aan context

gebonden.

Een relatienet rond breuken

Uiteindelijk moeten kinderen ook kennis ontwikkelen, die los staat van concrete situaties. Dat wil

niet zeggen dat dan de link met concrete situaties verdwenen is. Als het goed is kunnen kinderen zelf

situaties bedenken die ‘bewijzen’ dat het klopt en die redenering ondersteunen met een tekening

(strook of cirkel). De kennis die kinderen ontwikkelen over de relaties tussen de verschillende

breuken noemen we een relatienet. Leerlingen eind groep 6 weten redelijk wat over eenvoudige

breuken (1/2; 1/3 enz.) In groep 7 en 8 breidt de kennis van breukenfeitjes zich steeds verder uit. Die

kennis komt geleidelijk aan ook op een hoger en formeler niveau. Dergelijke kennis is dan niet meer

gekoppeld aan specifieke contextsituaties, maar het is wel kennis over specifieke breuken. Een

leerling die kan berekenen dat ¾ minder is dan 4/5 hoeft niet in staat te zijn te beredeneren dat

14/15 minder is dan 15/16. Een relatienet wordt niet ontwikkeld door kale sommen, maar door het

gebruik van contextsituaties, dus vanuit situaties met benoemde breuken (1/3 pizza)

Rekenen met breuken

Vergelijken van breuken

Kinderen moeten eenvoudige breuken met elkaar kunnen vergelijken en zeggen welke breuk het

grootste is. Ze moeten ook kunnen beredeneren waarom twee breuken ‘even groot’ zijn. Daarbij

gaat het nadrukkelijk om het beredeneren en niet om het aflezen. Breukenstokken en de

breukenkast zorgen er voor dat de leerlingen ‘wat ze zien’ als maatstaf nemen. Ze moeten namelijk

kunnen vertellen waarom 2/3 evenveel is als 4/6.

Optellen en aftrekken

Het rekenen met breuken is de basis voor procenten en kommagetallen. Als je vanuit dat oogpunt

kijkt naar de vaardigheden blijven er nog maar een kleine hoeveelheden aan behoefte voor

oefenactiviteiten over. Ook optellen en aftrekken kunnen grotendeels beperkt worden tot

gedachtegangen binnen een concrete context. Ook het eerlijk verdelen kan leiden tot sommen die

het verdeelresultaat beschrijven. Wanneer leerlingen breuken met elkaar kunnen vergelijken door ze

gelijknamig te maken is de stap naar optellen en aftrekken maar klein.

Vermenigvuldigen met breuken

Zolang vermenigvuldigen met breuken als herhaald optellen kunnen worden vergeleken hebben

leerlingen er weinig moeite mee. Situaties waarin de breuk de vermenigvuldiger zou zijn herkennen

kinderen vaak niet als een vermenigvuldiging. Vanuit de context kunnen de kinderen de opgave

waarschijnlijk wel aan, maar als de getallen lastiger zijn gaat het fout. Wat vermenigvuldigen met een

62

breuk extra moeilijk maakt is dat kinderen vermenigvuldigen associëren met groter worden.

Activiteiten rondom schaal en vergroten zijn geschikt om het concept van vermenigvuldigen te

verbreden.

Delen

Een breuk gedeeld door een heel getal heeft voor de leerlingen meer betekenis dan een heel getal

gedeeld door een breuk. Delen wordt geassocieerd met kleiner maken.

63

‘Kerndoel 26:

De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken,

procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.

- breuken: verdelen in halven, kwarten, vijfden, achtsten, tienden, derden en zesden

- het plaatsen van breuken op de getallenlijn tussen de hele getallen. Ook als gemengd getal

- breuk als operator, zoals bij 'een kwart van de Nederlanders'

- breuk als beschrijver van een deel van een geheel (een kwart taart), bij kleine en grote

aantallen en hoeveelheden

- breuk als beschrijving van een verhouding (1 op de 3 Nederlanders, 1/3 van de Nederlanders)

- breuk als (reken)getal

- vergelijken van breuken (met stroken of breukenstokken) of van breuken als verhouding met

verschillende redeneringen

- breuk als beschrijving van een eerlijke verdeling (2 pizza's verdelen met z'n drieën, dus ieder

2/3 pizza)

- indeling van breuken in klassen van gelijkwaardige breuken:

- verkennen van klassen van gelijkwaardige breuken; de eenvoudigste breuk uit een klasse

- vergelijken en ordenen van breuken

- vergelijken van eenvoudige en veel voorkomende breuken en kommagetallen

- omzetten van breuken in kommagetallen en omgekeerd

- inzichtelijk rekenen met breuken:

- toepassen van de breuk als operator in betekenisvolle situaties: zoals bij 3/4 van de kinderen

van de klas

- optellen en aftrekken van (gelijknamige en ongelijknamige) eenvoudige breuken (benoemd

en onbenoemd=rekengetal)

- vermenigvuldigen van breuken met hele getallen ( 3/4 van 20,

3/4 x 20) en in betekenisvolle contexten met eenvoudige breuken

- veelvoud van een breuk berekenen (20 x 3/4)

- delen door (benoemde) breuken met behulp van verhoudingstabel (hoeveel glazen van 1/8

liter uit een fles van 1 liter?), voornamelijk in context

- rekenen met percentages als breuk en als kommagetal, eventueel met gebruik van o.a.

verhoudingstabellen en de 1% regel

- rekenen met verhoudingen met behulp van verhoudingstabellen en met de dubbele

getallenlijn

- verband leggen tussen breuken en delen’ ( tule.slo.nl --> rekenwiskundeonderwijs-- > kerndoel 26)

64

Plofsommen

Rekenweb biedt de mogelijkheid om via een digibordles onderwerpen klassikaal aan de orde te

brengen. Een voorbeeld daarvan is de plofsommen. Daarbij draait het om leren schatten en kennis

van de getallenrij.

De plofsommen kunnen op verschillende manier gespeeld worden. Ze kunnen het namelijk in hun

eentje spelen maar ook tegen elkaar. En zoals al eerder stond aangegeven klassikaal op het digibord.

Bij het spel gaat het om de relaties tussen de getallen. Kinderen kunnen op verschillende manier een

plek kiezen. Namelijk:

- op grond van een globaal beeld;

- op grond van ervaringen die ze opdoen;

- op grond van een bewust steunpunt.

Bij het spel ziet het kind direct of het goed is of hoever hij er naast zit. Dit maakt het voor kinderen

erg spannend. Als je kinderen zo’n zelfde opgave op papier zou geven is de kans groot dat ze tellend

aan de slag gaan. De computer zorgt ervoor dat kinderen sneller gaan schatten.

Veel spellen om Rekenweb kunnen op verschillende manieren worden aangeboden. Als je

bijvoorbeeld plofsommen aanbied op het digitaal schoolbord kan je goed zien welke stappen de

kinderen maken en heb je de mogelijkheid om te vragen hoe ze op dat antwoord zijn gekomen.

Het is belangrijk om kinderen te stimuleren tot niveauverhoging. Een manier om dit te stimuleren is

ze in tweetallen te laten werken. Ze kunnen aan elkaar vertellen hoe het moet. Daarnaast kun je dus

taken klassikaal aanbieden waarbij je kunt doorvragen naar argumenten.

Digibord voor begripsvorming

Binnen het onderwijs wordt de computer veel ingezet voor de oefenactiviteiten, maar meestal niet

bij de fase die daaraan voorafgaat. Namelijk bij de begripsontwikkeling. Het digibord zorgt ervoor

dat een andere inzet van het computer gebruik mogelijk maakt. Er kan gebruik gemaakt worden van

filmpjes, spelletjes etc.

Bij een breuken les introduceer je bijvoorbeeld je les met de breukenstroken die op Rekenweb

vermeld staan. Vervolgens laat je de kinderen werken aan een paar opgaven uit het boek. Dit wissel

je af met het spel ‘Sokken Drogen’. Bij dit spel moeten de kinderen de sokken met breuk in de goede

volgorde aan de lijn hangen. Bij een fout opgehangen sok, valt deze van de lijn. Hierbij maak je naast

de methode gebruik van het digitaal schoolbord.

Door op het digibord te spelen worden alle leerlingen in dit proces betrokken en kunnen ze

meekijken en meedenken. ‘De kracht van het digibord in dit voorbeeld is dat het de handelende

leerling tegelijk met het spel in beeld brengt. In het handelen wordt ook het denken zichtbaar. Ook

de reacties van de leerling bij het bord op de feedback vanuit het spel ( sok blijft hangen op de goede

plek of valt op de grond) zijn zichtbaar. Dit alles vergroot de betrokkenheid van de leerlingen in de

klas bij het handelen en denken, en laat ze ‘meespelen’. ( M. Weijers en H. Reed, 2009/2010)

65

Het digibord geeft de mogelijkheid om kinderen hun werkwijze te laten zien. Daarnaast kunnen ze

hun gemaakte fouten makkelijk op het digitale schoolbord corrigeren. Door de verschillende

strategieën naast elkaar te plaatsen kunnen ze goed vergeleken worden. Naast dit alles kan je nog

gebruik van animatie die alles in beeld brengt.

Interactie binnen het rekenwiskundeonderwijs is van groot belang voor de begripsvorming. Het

digibord kan een grote bijdrage leveren aan deze interactie. Het samen praten over verschillende

oplossingen, aanpakken en het verklaren van begrippen ondersteunt de begripsvorming.

Voor het digitaal schoolbord is er veel materiaal beschikbaar. Om inzicht te vergroten bij kinderen is

met name interactief materiaal een voordeel. Het biedt vaak veel mogelijkheden en kinderen

kunnen wat uitproberen. Bij het gebruik maken van dit soort materiaal komen de denkprocessen

zichtbaar.

Het succes van het digibord is wel afhankelijk van hoe de leerkracht hem inzet. De volgende punten

zijn nodig om het lesgeven met het digibord tot een succes te maken:

- vakkennis;

- goede didactische en pedagogische vaardigheden;

- voldoende kennis over technologie.

Wizzworld

Maarten Westerduin verantwoord zijn Serious game. Hij geeft aan dat er al tijden

computerprogramma’s zijn voor rekenen die je kunt aanbieden naast de rekenmethode. Hierbij

kunnen kinderen oefen met specifieke rekenvaardigheden. Maarten Westerduin heeft nu iets

nieuws bedacht; Wizzworld. Het is een soort van computerspel die je kan inzetten als rekenmethode,

waarbij je werkt aan de doelen die zijn gesteld voor het rekenwiskundeonderwijs. Maar waar blijft

het digitaal schoolbord in het verhaal. Want een computerspel wordt toch op een computer

gespeeld? Dat is waar, maar bij Wizzworld vinden ze dat de leerkracht de spil achter het onderwijs

blijft. Alle thema’s worden geïntroduceerd door de leerkracht met behulp van het digitaal

schoolbord. Vervolgens is er een opgave die individueel, in tweetallen of in groepjes gemaakt kan

worden. Vervolgens gaat de leerkracht weer aan de slag met het digibord om de kinderen kennis te

laten maken met de verschillen in aanpak en laat mogelijkheden zien die kinderen zelf niet bedacht

hebben. Dit gebeurt bij het vergelijken. De andere opgaven maken ze op de computer. Natuurlijk kan

je opgaven klassikaal op je digitaal schoolbord behandelen.

66

BIJLAGE 4

67

BIJLAGE 5

69

BIJLAGE 6

Andijk, 14 december 2011

Betreft: Filmen

Beste ouders/ verzorgers,

Voor mijn opleiding ben ik bezig met een onderzoek, waarbij ik ga kijken hoe het digitale schoolbord

kan worden ingezet om het leerproces te ondersteunen en te verbeteren. Daarbij wil ik ook kijken of

de betrokkenheid van de kinderen wordt verhoogd als er gebruik wordt gemaakt van het digitale

schoolbord.

Om dit goed te kunnen observeren en te reflecteren wil ik filmopnames maken van de betrokkenheid

van de kinderen tijdens de instructie. Hiervoor wil ik uw toestemming vragen.

Hartelijk bedankt voor uw medewerking.

Vriendelijke groet, Elisa Siepe (stagiaire groep 7)

De ouders/verzorgers van………………………………geven wel/geen* toestemming om filmopnames te

maken van hun kind.

*Doorstrepen wat niet van toepassing is.

Handtekening:

70

BIJLAGE 7

Geachte mevrouw ETD siepe,

Aan de hand van de door u ingevoerde gegevens is er een account voor u aangemaakt. Hieronder treft u ter bevestiging uw gegevens aan.

Naam school: de Bangert Naam contactpersoon: mevrouw ETD siepe

Adres school:

Postcode en plaats school: 0 / Land:

Telefoon: 0630011576 BRIN-nummer van de school:

Aantal leerlingen van de school (totaal): 0

IP Adres: Nog geen IP adres(sen) geregistreerd.

U kunt op http://www.cedicu.nl/ inloggen en daarna uw gegevens zelf aanpassen of een IP adres

wijziging doorvoeren. U heeft hiervoor uw e-mail adres en het onderstaande wachtwoord nodig. Bewaar deze e-mail daarom op een veilige plaats zodat alleen u toegang heeft tot uw gegevens.

E-mail: [email protected] Wachtwoord: YV&paPLc

Let op! U heeft uw e-mail adres en wachtwoord NIET nodig om naar de leeromgeving te gaan,

daar wordt uw IP adres als toegangscode ingezet.

Cédicu respecteert de privacy van alle gebruikers van haar site en draagt er zorg voor dat de

persoonlijke informatie die u ons verschaft vertrouwelijk wordt behandeld. Voor meer informatie verwijzen wij u naar onze privacy policy.

Heeft u vragen of problemen dan kunt u contact opnemen met de helpdesk.

Deze kunt u bereiken via [email protected].

Met vriendelijke groeten,

Cedicu.nl

http://www.cedicu.nl/

http://www.cedicu.nl/downloads/privacy.pdf

mailto:[email protected]

71

BIJLAGE 8

Beste collega's,

Deze week heb ik mij aangemeld bij het programma Cedicu/laat eens zien. Dit programma valt onder één van mijn acties die ik wil ondernemen voor mijn onderzoek.

'Laat eens zien! is een online leeromgeving ontwikkeld voor het basisonderwijs. Laat eens zien! staat garant voor een eigentijdse, duidelijke en verantwoorde manier van

kennisoverdracht, begripsvorming en inzicht. Een leeromgeving die prima tot zijn recht komt op het digitale schoolbord. Filmfragmenten, animaties

en interactieve opdrachten staan hierin centraal.

Presentatoren laten de leerlingen kennismaken met de onderwerpen en begeleiden hen bij het leerproces.' ( bron: http://www.cedicu.nl/index.php)

Door op onderstaande link te klikken krijg je uitleg over het programma en de mogelijkheden.

http://www.cedicu.nl/demos/leeromgeving/

Indien je gebruik wilt maken van het programma, waar ik dan natuurlijk heel erg blij mee ben, kun je

gebruik maken van onderstaande gegevens. E-mail: [email protected]

Wachtwoord: YV&paPLc

Op het moment is mijn account nog niet actief. Ik mail jullie indien dit wel het geval is en laat jullie

dan weten waar je je moet inloggen.

Vriendelijke groet, Elisa

http://www.cedicu.nl/index.php

http://www.cedicu.nl/demos/leeromgeving/

72

BIJLAGE 9

Hieronder 2 mailtjes van collega’s. Hoi Elisa, Wat een geweldige ontdekking! Maar als ik het ip adres wijzig ben jij dan niet jouw account kwijt? Of werken we allemaal via jouw mailadres? Graag nog even je reactie, want ik wil het direct in mijn Pluspuntlessen gebruiken! Prettige zondag verder en tot ziens. Angelique

Hoi Elisa,

Dat ziet er gelikt uit! Leuk om toe te passen in onze nieuwe rekenmethode. Succes verder met jouw onderzoek.

Jolanda

73

BIJLAGE 10

Digitaal schoolbord geïntegreerd binnen een circuit tijdens de rekenlessen.

De klas is verdeeld in 6 groepjes met 6 verschillende activiteiten die gericht zijn op breuken. Eén

onderdeel van het circuit is het digitaal schoolbord. Daarop heb ik het spel de ‘dolfijnenrace’. De

kinderen kiezen een dolfijn. Vervolgens start de race. Onderaan staan vijf balletjes met daarop een

breuk. De kinderen moeten de grootste breuk kiezen want dan winnen ze de race. De andere

activiteiten hebben ook betrekking op breuken. Aangezien mijn onderzoek voornamelijk is gericht op

het digibord ga ik deze activiteiten niet beschrijven.

Bij het digitaal schoolbord staat een groepje van vier kinderen. Ze hebben net het spel gestart. Ze

staan keurig in een rij te wachten tot ze aan de beurt zijn. Eén voor één tikken ze op het bord een

balletje met een breuk aan. Regelmatig hoor ik klanken als: “Nee, je moet die hebben.”, “Ja, heel

goed we gaan hard vooruit!” en “Hé, toch de verkeerde.”.

Ik merk bij de kinderen dat ze allemaal betrokken zijn binnen de groepjes en gedreven zijn. Ze willen

graag winnen en zijn daarom ijverig op zoek naar de grootste breuk. De teleurstelling is van de

gezichten af te lezen als ze niet de juiste breuk hadden aangetikt. Met vaak daarop volgend: “Oh ja,

maar natuurlijk.”. Hieruit kan ik opmaken dat de kinderen de theorie erachter vaak wel begrepen,

maar het vaak in dit tempo niet konden overzien.

De andere kinderen in de klas zijn druk bezig met hun eigen activiteit. Ze weten dat ze allemaal een

keer aan de beurt komen op het digibord. Dit geeft een hoop kinderen rust.

De grootte van de breuk wordt gevisualiseerd door middel van de sprong van de dolfijn. Hierdoor

krijgt de breuk betekenis voor de kinderen en weten ze wat het inhoud.

74

BIJLAGE 11

75

BIJLAGE 12

02468

101214161820

toetsresultaten methodetoetsentoetsinhoud breuken

voldoende beheersing

onvoldoende beheersing

De staven die linksbuiten staan zijn de toestresultaten van het eerste blok. Aan de hand van deze

resultaten heb ik besloten om mijn onderzoek te richten op het onderdeel breuken. Bij de staven

rechts daarvan zie je een duidelijke stijging van de voldoende beheersing. Na deze toets werd er

zowel binnen de methode als door mij minder aandacht besteed aan het onderdeel breuken. Dit is

duidelijk te zien bij de derde toets bij het onderdeel breuken. Na deze toets ben ik weer actief bezig

geweest met de breuken voor mijn onderzoek en ziek ik weer een stijging van de voldoende

beheersing. Hierbij is te zien dat regelmatige herhaling noodzakelijk is.

76

BIJLAGE 13

75%

20%

3% 1%

helpt/ondersteund het digibord kinderen bij rekenen?

het digibord helpt mij bij hetreken

het digibord zorgt ervoor dat ikbeter de sommen kan maken

het digibord voegt niet veel toe

door het digibord kan ik nietbeter mijn sommen maken

15%

65%

7%13%

mening van de kinderen over inzet digibord

de juf/meester moet hetdigibord vaker gebruiken

de juf/meester gebruikt hemgoed

meer gebruik, bijv.Rekenspelletjes, filmpjes etc.

het helpt mij vooral bij breuken

77

BIJLAGE 14

HET DIGITAAL SCHOOLBORD TER ONDERSTEUNING VAN HET … · Mijn interesse gaat vooral uit naar de...

Documents

Transcript of HET DIGITAAL SCHOOLBORD TER ONDERSTEUNING VAN HET … · Mijn interesse gaat vooral uit naar de...