Harmonische trillingen

Bewegingsvergelijking

Baan van de massa van het massa-veer-systeem

maximale uitwijking t.o.v. evenwicht in uitgerekte toestand

maximale uitwijking t.o.v. evenwicht in samengedrukte toestand

evenwichtspositie

Positie (= uitwijking t.o.v. evenwicht) in functie van de tijd

Wiskundige functie?

Voorstel om de trilling te beschrijven:

sinus of cosinus

y(t) = A sin (ωt +φ)

y

tevenwichtspositie

max uitwijking in uitgerekte toestand

max uitwijking in samengedrukte toestand

Betekenis van de constanten

De amplitude A

De beginfase φ

De pulsatie ω

= maximale uitwijking t.o.v. evenwicht

= bepaalt plaats waar de trilling start (of waar je begint te kijken naar de trilling)

= hoe snel gaat de trilling op en neer

Fasorendiagram van een trilling

Fasor =

Eigenschappen van de fasor:

lengte =

hoeksnelheid =

helling =

draaiende vector

amplitude van de trilling

pulsatie van de trilling

beginfase van de trilling

OpdrachtTeken het fasorendiagram van volgende trillingen

y = 0,03 sin (ωt + π/2) met T = 8 s

y = 0,02 sin (πt + 3π/4)

Van fasorendiagram naar grafische voorstelling

http://toepassingen.broederschool-roeselare.be:14080/cursussen/Leerkrachten/Dewulf%20Grietje/

Voorbeeld: y = 0,03 sin (ωt + 3π/2) met T = 12 s