Hans Welleman 1

Les 7 : MODULE 1 Gasdrukken

Spanningen

Bijzondere spanningstoestand, wet van Pascal

Toepassing van gasdruk, de pneu

Verschil gasdruk en vloeistofdruk

Toepassing vloeistofdruk op een klep uit een stuw

Hans Welleman 2

SPANNINGEN

p [N/mm2]

Kies een assenstelselmet een x-as diesamenvalt met de uitwendige normaalvan het vlak. [N/mm2]

[N/mm2]

• Spanning loodrecht op het vlak heet

normaalspanning

• Spanning in het vlak is

schuifspanning

y

y

x

Hans Welleman 3

Gassen en Vloeistoffen

Geen schuifspanningen i.v.m. de “losse structuur”

Vast rooster met verbindingskrachten

Hans Welleman 4

KRACHTENEVENWICHT ?

wet van PASCAL

p

Alleen druk loodrecht op het oppervlak

Geen schuifspanning !

p1

p2

oppervlak A

Druk is in alle richtingen constant,

ALZIJDIGE DRUK of

ISOTROPE SPANNINGSTOESTAND

1

2

cos cos 0

sin sin 0

p A p A

p A p A

1

2

p p

p p

Hans Welleman 5

GASDRUK - WATERDRUK

Gasdruk is alzijdig en is overal constant in een container (afgesloten ruimte)

Waterdruk is alzijdig en is constant op een bepaalde diepte maar neemt lineair toe met de diepte

Druk werkt altijd loodrecht op het oppervlak (geen schuifspanningen)

Hans Welleman 6

GASDRUK - PNEU

Pneumatische constructie ook wel PNEU

(tennishallen en tijdelijke tentoonstellingshallen)

Druk binnen is op ieder punt in alle richtingen gelijk en werkt loodrecht op een oppervlak.

(geen schuifspanningen)

Hans Welleman 7

Belasting op de pneu ( breedte b )

alleen krachten in het vlak van het (tent) doek =

membraanwerking

EVENWICHT ?

2 sin 2 sin 0N p b r

N pbr

( voor een strook met breedte b )

Hans Welleman 8

Per eenheid van lengte ( b = 1 m )

n=pr n=pr

ringbalk als fundering

G

Evenwicht ?

r

Hans Welleman 9

WATERDRUK Lineair verdeelde belasting

waterreservoir

waterdruk neemt lineair toe met de diepte

keerwand

h =

5,0

m

Waterdruk op diepte h :

3 2

2

[kg/m ] [N/kg=m/s ] [m]

kN/m ( )

p g h

p

p druk

2 21000 10 5 50000 N/m 50 kN/mp

Hans Welleman 10

VERVOLG breedte b=2,0 m

keerwand

2 21000 10 5 50000 N/m 50 kN/mp

keerwand

100 kN/mq p b

h =

5,0

m

Hans Welleman 11

Voorbeeld : KLEP in een stuw

alzijdige druk op constante diepte … druk werkt loodrecht op het oppervlak!

klep is 4 m breed

Hans Welleman 12

Mechanica model

Let op : waterdruk werkt loodrecht op de klep !