Geometrische tolerantiesGeometrische tolerantiesW.P.A.-rapport1446R.KromVerslag vaneenonderzoeksopdracht.TechnischeUniversiteit Eindhoven;faculteit WerktuigbouwkundeVakgroepW.P.A.Onderzoeksopdracht van:Begeleiders:Eindhoven, januari 1993R. Kromdr.ir. F.L.M. Delbressineir. R. de Groot1Geometrische tolerantiesSamenvattingIndit verslagwordt eenbeschrijvinggegevenvandegebruikte tolerantiesbinnenhetIDM-systeem. Tevens wordt een eisenpakket opgesteld waaraan een geometrischtolerantie-systeemmoet voldoen, ombruikbaar tezijnvoor deintegratiebinneneenCAD/CAMomgeving. Hieruit blijkt, dat met dehuidigeISO tolerantie-principesenkeleknelpunten optreden. Een literatuuronderzoekwordt gedaan naar enkele geometri-schetolerantiemodellenen-systemen. Vervolgenswordendezetolerantiemodellenen -systemengeconfronteerd met het eisenpakket.Uit dezeconfrontatieblijkt dat vectorieel tolererengeschiktisvoor het tolererenvandepositieenorientatievanMOs. Detheorievanvirtuelegrenseisenis (nog) nietdermate ontwikkeld dat hij bruikbaar is als tolerantie-systeem. Ook blijkt dat metkwaliteitsgetallenentolerantiefactorengelijksoortige- enongelijksoortigetolerantieskunnenwordenvergeleken. Zolanger nog geengoedalternatief is, zullendeISOtolerantie-principesgebruikt moetenworden. Indit verslagwordt tevensaangetoond.dat devoorgesteldestriktescheidingvaninterne-enexterneparametersbinnenhetIDM-systeemniet haalbaar is.Samenvatting 2Geometrische tolerantiesInhoudsopgaveSamenvatting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Inhoudsopgave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. Inleiding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. Beschrijving vanhet IDM-systeem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.12.22.32.4Ontwerpenbinnenhet IDM-systeem2.1.1 Manufacturable Objects2.1.2 Implicit Locating2.1.3 Manufacturing Machine ModelsTolerantiesinhet IDM-systeem2.2.1 Interne toleranties2.2.2 Externe tolerantiesEisen voor een tolerantie-systeemKnelpuntenbinnenhet IDM-systeem678888911123. Tolerantie-systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 143.1 Tolerantieprincipes volgensISO 143,1.1 Geometrische toleranties volgensISO 1101 143.1.2 Dimensionele tolerantiesvol gensISO 286/1 153.1.3 Fundamentele tolerantieprincipesvolgensISO8015 153.2 Varierendeklasse concept 193.3 Vectorieel tolereren 213.3.1 Vectorbeschrijving vangeometrische grondvormen 213.3.2 Vectorbeschrijvingvan toleranties 223.4 Virtuelegrens eisen 233.5 Kwaliteitsgetallen 263.6 Tolerantie factoren 274. Confrontatie tolerantie-systemenmet het eisenpakket 295. Conclusiesenaanbevelingen5.1 Conclusies5.2 Aanbevelingen. 3131326. Literatuurlijst. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33Inhoudsopgave3Geometrische tolerantiesBIJLAGEN:Bijlage1:Bijlage 2:Bijlage3:Bijlage4:Bijlage5:InhoudsopgaveDe opdrachtToleranties volgensNEN-ISO1101Gedetailleerdeweergave tolerantiesLengtematen van tolerantiesTolerantie-diagram36373840424Geometrische toleranties1. InleidingHetdoervanhet ontwerpen vanmechanische produktenisomdezeproduktenzoda-nigtespecificerendat voldaanwordt aandegesteldeeisen. Onder tolererenwordthet weergevenvanacceptabelevariatiesopdenominalegeometrieverstaan. Nauw-keuriger tolerantiesgeven kleinere variaties maar verhogende produktiekosten.Indeindustriewordendedesign- enfabricagefasegescheiden. Deinformatiedievandeontwerpafdelingennaardefabricageafdelingengaat, wordt meestal gepre-senteerddoortechnischewerktekeningen. Deze tekeningenbevattendetailsvanhetprodukt zoals het materiaal, de kleur, nominalegeometrie en devariaties op denominalegeometrie. Denominalegeometriewordt gerepresenteerddoor elementenen de variaties op de nominale geometrie door toleranties op de elementen. DetOleranties-principeswordengedefinieerdindeinternationale-, nationale- enbedrijfs-standaards.EenCAD-tekensysteemgeeft deproduktenmeestal hetzelfde weer alsde traditioneletechnischetekeningen. Een produkt wordt gemodelleerd in een aantal aanzichten.Het nadeel van dergelijke systemen is dat er geen enkele relatie is tussen deverschillendeaanzichten. Er wordt dusinfeiteaileeneentechnischetekening metbehulp vaneencomputer gemaakt.Indiendeprodukt ontwerpspecificatiegekoppeldwordt tussenontwerp, werkvoorbe-reiding en fabricage, dan zouden koppelingen met applicatiepakketten zoals NC-frezen mogelijkzijn. Omdit tebeheersenzijncomputer representatiesvan produktontwerpspecificatiesnodig.Dehuidigegeneratiesolidmodelerskunnennominalegeometrieenbeschrijven. Ech-ter, voor dezesolidmodelerszijngeengeschiktetolerantie-principesdiedetoleran-tieszodanigrepresenterendat zegeschiktzijnvoor deeerder genoemdekoppelingvanCAD/CAPP/CAM..Dit rapport gaat over geometrischetoleranties. Inhoofdstuk2zal een beschrijvingworden gegevenvan het IDM-systeemendehierin gebruiktetOleranties-principes.Voorts zal een eisenpakket voor een tolerantie-systeem worden opgesteld. Ditresulteert inenkeleknelpuntenvandetolerantie-principesbinnenhet IDM-systeem.Omdezeknelpuntenop telossenwordteenIiteratuuronderzoek gedaannaarenkeletolerantiemodellen en -systemen. In hoofdstuk 3 wordt hiervan een beschrijvinggegeven, tevenswordendeISO-tolerantie principesbeschreven. Inhoofdstuk4 voigt .een confrontatie van de beschouwde tolerantiemodellen en -systemen met hetopgesteldeeisenpakket. Vervolgenswordeninhoofdstuk5conclusiesgetrokkenenenkeleaanbevelingen geplaatst.lnleiding5Geometrische tolerantiesH2 Het IDM-systeemHetIDM-systeem(Integrationof DesignandManufacturing) is eenprototype ontwerp-systeemdat eenintegratieprobeert terealiserenvanontwerp(CAD), werkvoorberei-ding(CAPP) enfabricage(CAM). Het ontwerpprocesbinnenhet IDM-systeemzal inparagraaf 2.1 worden beschreven. Voorts zal in paragraaf 2.2 een beschrjjvingworden gegeven van de tolerantiesbinnenhet IDM-systeem.2.1 Ontwerpenbinnenhet IDM-systeemSolidmodelingkomthet dichtst bij de fysieke werkelijkheidenwordt danookgebruiktbinnenhetIDM-systeem. Eensolidmodel iseen volume object dat eenin wiskundigezin complete en eenduidige representatie van een aaneengesloten begrensd,orienteerbaar en fysiekrealiseerbaar object is[Til85].Voor het ontwerp procesvanhet IDM-systeemzijntweetypen solid modelers, dezogeheten "ConstructiveSolidGeometry" (CSG) en de"Boundary Representation"(B-rep) gecombineerd engemodificeerd. Met de CSGsolidmodeler wordteen familievan representatieschema's van (starre) volumetrische objecten aangeduid, waarbijeenobject als constructieof combinatievaneenaantal componenten (elementaireobjecten) wordt beschouwd. Decombinatie wordtgegevendoor verzamelingenopera-tiesofwel "boolean operators".Het principe wordt getoond aan de hand van figuur 1. Er zijn drie elementaireobjecten: A, B enC. Het verschil vanAenB levert D op, deverenigingvanD enClevertE op.figuur 1:principe vaneen CSGsolid modelerMet deB-repsolid modeler wordt eenvolumeobject gerepresenteerddoor middelvaneenbeschrijvingvandeomhullendeoppervlakkenvanhet object endemanierwaarop deze aanelkaar vastzittenenals zodanig de "huid" vanhet objectbepalen.Hetprincipe wordt getoonddoor figuur 2. EenOBJECT wordt omhuld door eenaantalVLAKKEN(hierA, B, C, DenE). leder VLAKisbegrensddooreenaantal RIBBENHet IDM-systeem 6Geometrische toleranties(hier a, b, ... henj). De RIBBENzijnaan elkaar verbonden in KNOOPPUNTEN.ledereRIBis gerelateerdaan tweeVLAKKEN.figuur 2: principevaneenB-rep solidmodellerDaar het IDM-systeemeen fabricage georienteerde benadering van het ontwerpprocesis, wordenvanaf het beginvanhetontwerpdefabricagebeperkingengehan-teerd. Ommet dezefabricage beperkingentekunnenmanipulerenmoet deontwerprepresentatie worden uitgebreid met de concepten van "Manufacturable Objects","ManufacturingMachineModels"en"Implicit Locating". Dezeconceptenzulleninhetvolgendewordenbehandeld.2.1.1 Manufacturable ObjectsEen ManufacturableObject (MO) is eenin principemaakbaregeometrischegrond-vorm[DeIS9]. Eenvoorbeeld van een MO, een 'cylindrical hole' wordt gegeveninfiguur3.figuur 3: voorbeeld van eenMOBinnenhet IDM-systeemontwerpt eenconstructeurmet behulpvanMOs. DeeersteHet IDM-systeem 7Geomelrische tolerantiesstapinhet ontwerpprocesis het vastleggenvande afmetingenvanhet uitgangsmate-riaal, deStock. Na applicatie vaneen eersteMOmet de Stockontstaat er eeneerste'intermediatedesignstate' (IDS). DezeIDSverandert voortdurendnaapplicatievanvanieder volgendeMO.2.1.2 Implicit LocatingEenImplicit Locationspecificeert de locatie (positie enorientatie) vaneensolid objectof vaneenMO, metzijnbeperkingenrelatief tenopzichte vaneenandersolidobjectof MO. Een voorbeeld vaneenImplicit Location toont figuur5.2.1.3 Manufacturingmachine modelsEen Manufacturing machine model beschrijft de beschikbare machines en zijneigenschappen. Dezewordenbeschrevenmet deopzet omMOsinformatietelatenontledenaanbijvoorbeelddeassen-definities, debewerkingsrangeen degebruikteNC-taal.2.2 Tolerantiesinhet IDM-systeemEenMOwordt beschrevenaandehandvaninterne- enexterneparameters. Dezeparameterskunnen volgens figuur 4 wordenonderverdeeld.MO -,.--interne parameters - nominale matenruwheid externe parameters - positieorlentatle figuur 4: interne- en externe parametersUit bovenstaandefiguur voigt dat interne- en externetoleranties strikt gescheidenworden. Voor eengoedbegripvandehiernavolgendebeschrijvingvaninterne- enexternetolerantiesishet noodzakelijkomkennisvandeISOtolerantieprincipestebezitten. DeISO tolerantie principes wordenbeschrevenin3.1.2.2.1 Interne tolerantiesDe interne toleranties zijn detoleranties op devorm(o.a. rechtheid, vlakheid enrondheid) ende tolerantiesop de nominale afmetingen vaneenMO.DeinternetolerantieshebbendusaileenbetrekkingopdeindividueleMOsenzijnafgeleidvandeNEN-ISO 1101normen (ziebijlage 2).Het IDM-systeem 8Geometrische toleranties2.2.2 Externe tolerantiesDeexternetolerantieszijnde tolerantiesopdepositieendeorientatievanonderlingafhankelijkeMOs.ElkeMOkrijgt bij zijndefinitieeencoordinatenstelsel verbondenaanhet bovenvlak.Met dit coordinatenstelsel wordt deMOgepositioneerd engeorienteerd. Deoorsprongvan het coordinatenstelsel kanworden gedefinieerdals het referentiepunt vaneenMO. Depositieenorientatie vaneenMO kunnenonafhankelijk vanelkaar absoluutofimpliciet aanhet systeem worden ingegeven. ledereMObevat tevenslenof meerde-re bewerkingsvectoren, deze vectoren geven aan van waaruit een MOdoor eengereedschap kan worden benaderd. Een bewerkingsvector staat loodrecht op hetbovenvlakvandeMOenvaltsamenmetlenvandeassenvanhet coordinatenstel-sel.Absolute tolerantieBij absolute positionering en orientatie wordt een MOten opzichte van een vastcoordinatenstelsel opdeStock gedefinieerd(ziefiguur 5). EenMOwordt ineersteinstantietenopzichtevanhet coordinatenstelsel inhet centrumvandeStockgedefi-nieerd. Wanneervoor deMOeenvlakkeuzeopdeStockwordt gemaakt, danwordthet MO-coordinatenstelsel ophet gekozenbuitenvlakgeplaatst. DeabsolutepositieenorientatievandeMOwordentenopzichtevandit nieuwgecreeerdecoordinaten-stelsel ophet buitenvlak ingegeven. Deinvoerparametersvoordeabsolutepositione-ring vaneenMOzijn:denominalepositie;de tolerantieopdenominale positie.De invoerparameters voor de absolute orientatie van eenMO zijn:de nominaleorientatiede tolerantieop de nominale orientatie.figuur 5: absolutepositieen orientatievan eenMOHet IDM-systeem9Geometrische tolerantiesImpliciete tolerantieBij impliciete positioneringenorientatie vaneenMO, wordt eenMOtenopzichtevaneenandere MOgedefinieerd(ziefiguur 6). Deinvoerparametersvoor deimplicietepositionering vaneenMO zijn:referentieobject;denominale positie tenopzichte vanhet referentieobject;de tolerantie op de nominale positie.Deinvoerparameters voor de impliciete orientatie vaneenMO zijn:referentieobject;denomina'e orientatie tenopzichte vanhet referentieobject;de tolerantiesop de nominale orientatie.figuur 6: implicietepositieenorientatievaneenMOEenheden vande tolerantiesDe tolerantiesopdenominalepositieenorientatiewordenrespectievelijkopgegeveninmillimetersengraden. DepositievectorvaneenMOheeft eenkubischtolerantievolume waarbinnen het referentiepunt van de MO moet Iiggen. Deze werkelijkepositievandeMOisderesultantevandepositievector endewerkelijkoptredendetolerantie. DerichtingsvectorvaneenMOmoet binneneentolerantiekegel vaneenbepaaldegraadIiggen. DeMOheefttevenseenbepaaldetolerantie-graadwaarbin-nen zijn rotatie afwijkingen moeten Iiggen. Aan de richtingsvector van een MOkunnenbepaaldevoorwaardengesteldvanonder anderehaaksheidenevenwijdig-heid.Het IDM-systeem10Geometrische toleranties2.3 Eisen voor een tolerantie-systeemEeneisenpakket vooreentolerantie-systeemkanwordenopgesteldindienbekendisinwelkgebiedhettOlerantie-systeemexpliciet gebruikt dientteworden. Dedoelstel-ling vanhetIDM-systeemishet koppel enenintegreren vanCAD/CAPP/CAM. Inlaterstadiumzullenassemblageeninspectiehierinwordenopgenomen. Voor dit gehelewerkgebiedmoet een tolerantie-systeemaan de volgende eisen voldoen:1 Het instaat stellenvanontwerpersom toleranties te specificerendieafgeleid zijnvan defunctionele eisen van een ontwerp (Functional Design&Tolerancing)[WiI92]. De functioneleeisenzijnzodanig, dathet produkt ophet hoogsteniveauzijndesgewenste functie kanuitvoeren.Het tolerantie-systeemmoet detolerantieszodanig kunnen specificerendat bijhet tolererenvandefunctioneleeisen, rekeningkanwordengehoudenmet defabricage beperkil1gen (Manufacturing Design &Tolerancing), assemblagelimitatiesen de inspectiemogelijkheden.2 De tolerantie specificatie moet compleet, consistent en niet tegenstrijdig zijn[Far86].3 Detolerantiespecificatievan het ontwerpmoet zodaniggepresenteerd kunnenwordendat:de tolerantiesvanhet ontwerp geanalyseerd kunnen worden,het ontwerpkan wordengefabriceerd,deJosse onderdelen geassembleerd kunnen worden [Jay89],het ontwerpkan worden vergeleken met het gefabriceerde produkt (inspectie)[Far86].2.4 Knelpuntenbinnenhet IDM-systeemNaar aanleiding van het eisenpakket en gebruikerservaringen worden een aantalknelpuntengesignaleerddieoptredenbij het gebruikvanhet ISOtolerantie-systeembinnenhet IDM-systeem. Deknelpuntenzijn als voigt:* Hetgebruikvanhet IDM-systeem vereist eenanderedangebruikelijkemanier vanpositioneren en orienteren van MOs in een produktrepresentatie. Dit resulteerttevensineenanderemaniervantolererenvandepositieenorientatievan MOs(zie figuur 7).Het IDM-systeem 11Geometrische tolerantiesA....t.,I+--C.Ct.1ra.BI.'O.OtolC.CtoIDoDtoI.PtolPa;noe en pasnoetolirantoe _ eon lo()~ ~ I ~ [ l n 2 D )figuur 7: het positioneren vanMOs* AandeelementenendeMOswordendimensionele- engeometrischetolerantiestoegekend. DeMOszijnvaneenzodanigevormdat het gebruikvanprofielonzui-verheiduitsluiten. Het toepassenvanslagtolerantieskanookdooranderetoleran-tiesbereikt wordenenhoeft dusniet te worden toegepast.Verschillende toleranties worden gekenmerkt door begrenzingen van anderetoleranties, de maattolerantie stelt bijvoorbeeld een begrenzing aan vorm-,orientatie-enpositietoleranties.Vorm-, positie- en orientatietoleranties zijn nodig indien een element binnennauweregrenzenmoet blijvendandie bepaaldwordendoordemaattolerantie. Dewaardenvandevorm-, orientatie- enpositietolerantiemogenniet groter zijndandemaattolerantie. Indiendit niethetgeval isdankunnentegenstriidigetolerantiesontstaan.Een tolerantie kan overbodig worden omdat er reeds een andere geometrischetolerantieisgedefinieerd. Overbodigishet ombijvoorbeeldtegelijkertijdgebruik temakenvaneencilindriciteitseisvan0,05mmeneenrondheidseisvan0,05mm. Naverderebestuderingvandetolerantiesblijkt erspraketezijnvanenigehierarchietussende geometrische toleranties.- vooreen vormtolerantie is aileende vormvan belang,- vooreen orientatietolerantie zijnde vormende orientatie vanbelang,- voordepositietolerantie zijnde vorm, orientatie enpositie vanbelang.Buiten de hierarchie van geometrische toleranties kunnen ook overbodige entegenstrijdigetolerantiesoptredenindienvoor detolerantiesvaneenbewerkings-vlakmeerdere referentievlakkenwordengebruikt.Naast deoverbodigeentegenstrijdigetoleranties kaner tevens sprakezijnvaninconsistentie fouten. Deinconsistente tolerantie-specificatievanfiguur8 toont eenhaaksheidtolerantie voor vlakB van0,1 mm terwijl referentievlak Aeen vlakheidsto-lerantie van0,1 mmheeft. Deze toleranties zijninconsistentomdatde vlakheidvanvlak Ade haaksheid van vlakB be'lnvloed.Het IDM-systeem12Geometrische tolerantiesfiguur 8: inconsistentetole-rantieAis laatste kunnen er incompletetoleranties voorkomen. Incomplete tolerantiestreden meestal op indiendetetolererenmechanischesystemen een complexegeometriehebben waardoor bepaalde elementen niet wordengetolereerd.* Het genererenvan opspanningen (set-ups) vereist het vergelijkenvangeometri-sche toleranties. Deze geometrische toleranties kunnen ongelijksoortig zijn,waardoor vergelijkingsproblemen ontstaan.Tot slot van de knelpuntenwordt in het volgendeeenander probleembinnen hetIDM-systeembeschreven. Dit heeft betrekkingopdevoorgesteldestriktescheidingvan interne- en externetoleranties. Stel alsvoigt: een MO(cylindrical hole) wordtafgetrokkenvande Stock(zie figuur 9), deMO wordt gepositioneerdtenopzichte vande Stock (absolute). Voor de eenvoud wordt uitgegaan van geometrisch ideaalgevormde(geproduceerde) MOs.figuur 10: doorsnede Stockmet MO figuur 9: positie vaneenMOwen:ellJ!:e posltlE! Megewenste posltle Me -:IXXJRSNEDE A-Awerl:eli"e g!ltdiepteFiguur10 representeerteendoorsnede vanfiguur9. Indeze figuur10 zijnrespectie-velijkdewerkelijke- endegewenstepositie vandeMOweergegeven. Degewenstepositie vandeMOis zodanig, dat eenbepaalde diepte vanhet gatinde Stockwordtgehaald. DewerkelijkepositievandeMOkomt tot standdoor detolerantieopdepositievector. Devolgendesituatietreedt nuop: de werkelijkepositie vandeMObe-i'nvloedt de diepte vanhet gat inde Stock.Depositietolerantieiseenexternetolerantieendediepteafwijkingvandegewenstegatdiepteeen internetolerantie. Hieruit voigt dat deinterne- en externetolerantiesniet strikt te scheiden zijn.Het IDM-systeem 13Geometrische tolerantiesH3 Tolerantie-systemenOmoplossingen voor de knelpunten binnen het IDMtolerantie-systeemtevinden,worden in het volgende hoofdstuk enkele ontwikkelde tolerantie-systemen entolerantie-modellenbeschouwd. Vooreengoedbegripvandimensionele- engeome-trische toleranties wordt eerst een beschrijving van de ISOtoleranties principesgegeven.3.1 Tolerantie principes volgens ISODe Internationale Standaard Organisatie (ISO) heeft een aantal normen voor hettolererenvanmechanischeonderdelen. Dezenormenhebbenbetrekkingopdimensi-onele toleranties(ISO286/1) engeometrische toleranties(ISO1101). DeAmerikaan-seANSI Y14.5normiseengelijkend tolerantie-systeem. VolgensISOdefinitie iseenelement eengeometrischeentiteit zoalseenpunt, eenlijneneenvlak. Elkmecha-nischonderdeel isgeheel opgebouwd uit elementen.3.1.1 Geometrische toleranties vol gensISO 1101Denormgeeft deprincipesvansymbolenenaanduidingoptechnischetekeningenvan degeometrischetoleranties. Geometrischetoleranties zijntoleranties opvorm,orientatieenpositievanelementenwaarbij detolerantiezonesvandezeelementenwordenbepaald(ziebijlage2). Afhankelijkvandeaangegevenfunctioneleeisenenhet kenmerkvanhet element is de tolerantiezoneeen vande volgende:het gebiedbinnen eencirkel;het gebied tussen tweeconcentrische cirkels;het gebied tussen tweeevenwijdige rechte;de ruimtebinnen een cilinder;de ruimte tussen tweeco-axiale cilinders;de ruimte tussen tweeevenwijdige vlakken;deruimtebinnen eenparallellippedum.Eengedetailleerdebeschrijvingvan tolerantiezonesgeeft bijlage 3.De ISO1101normmaakt gebruik van de volgendeISOnormen:ISO128ISO129ISO 1660ISO 2692ISO 5459Technische tekeningen- Aigemeneprincipes vanpresentatieTechnische tekeningen- DimensionerenTechnische tekeningen- Dimensioneren en tolererenvanprofielenTechnischetekeningen- Geometrischetoleranties- Maximummateri-aal principeTechnische tekeningen- Geometrische toleranties-Datumsendatum-systemen voor geometrische tolerantiesTo/ersntie-systemen 14Geomelrische tolerantiesISO 7083ISO 8015Technische tekeningen - Symbolen voor geometrisch tolererenTechnische tekeningen - Fundamentele tolerantie principesDemeeste inNederlandgebruikte NEN-normen komen overeenmet ISO-normen.3.1.2 Dimensionele toleranties volgens ISO 286/1Het ISO-passingstelsel voorziet ineenstelsel vantoleranties en grensmaatafwijkin-gen, diegeschikt zijnvoor gladdewerkstukken. Erwordt inISO286/1 vanwegehetgrotebelangvancilindrischewerkstukkenaileennaar dit soort werkstukkenverwe-zen. Toleranties, dieindenormwordengegeven, zijnevenzeerookvantoepassingopandere dimensionele toleranties. Dimensionele toleranties zijnonder te verdeleninlineairetolerantiesenhoektoleranties. Lineairetolerantiesbeschrijvendetolerantiesopdelokale maat vaneenelement. Dezelokalemaat is gedefinieerd als afstandtussentweepunten. Eenhoek tolerantiebeschrijftde tolerantievandeorientatievande Iijnendie de hoek beschrijven.3.1.3 Fundamentele tolerantie principes volgensISO 8015Dimensioneleengeometrischeclassificeren toleranties als voigt:****tolerantiesdiekunnenwordengezienalsattributen vandedimensies vaneenelement, de maat tolerantiestoleranties die beperkingen stell enaan element grenzen, de vormtolerantiestoleranties die beperkingen stellen aan een relatie tussen twee elementgrenzen, deorientatie tolerantiestoleranties die beperkingen stellen aan de geometrische relatie van tweeelementen, de positie tolerantiesDe ISO 8015 norm geeft de principes van de relaties tussen dimensionele engeometrische toleranties.Principe vanonafhankelijkheidElke gespecificeerde dimensionele- of geometrische eis van het ontwerp dientonafhankelijk te zijn, dit impliceert dat er geenrelatie tussen demaat, vorm, orientatieof positie zal zijn, tenzij er een bepaalderelatie isgespecificeerd op het ontwerp.Voorbeeld: HetPrincipe vanonafhankelijkheid toegepast opeengetolereerdecilinder(ziefiguur 11). Decilinder heeft eendiametervan50mmmet eenondermargevan0,1 mmeneenbovenmarge vanOmm. Onafhankelijk vandezediameter isde toelaat-bare rechtheidsafwijking O,06mm. Eveneens onafhankelijk is de toelaatbare rond-heidsafwijking O,02mm.Tolerantie-systemen15Geometrische toleranties1_10,06 I1 0,02figuur 11: getolereerde cilinderDeinterpretatie vanhetPrincipe vanonafhankelijkheidwordt gegevenin figuur 12.Bij eengeproduceerdecilinder magnaast demaximalemaatvan50mmtevenseenmaximalerondheidsafwijkingvanO,02mmeneenmaximalerechtheidsafwijkingvanO,06mmoptreden.maximale maatmaximum rechtheldsafwljl::ingtooooIf'I~maximumrondheidsafwijkingmaxirnale maatfiguur 12:interpretatie principe vanonafhankelijkheidPrincipe vanwederziidseafhankelijkheidEenspecifiekerelatie vanmaat engeometrie kan zijn tussen:maat en vorm, ofmaat enorientatie, ofmaat enpositie.a} EnvelopsysteemHet Envelopsysteem wordt gebruikt indien passende toleranties wordenvereist. Doordezepassendetolerantiesisgeometrischevolmaaktheidvereistbij de Maximummateriaal maat. Het Envelopsysteemwordt aangeduiddoorhet symbool E.Tolerantie-systemen 16Geometrische tolerantiesVoorbeeld: Het Envelopsysteemtoegepastopeencilinder (ziefiguur 13). Decilinderheeft eendiametervan50mmmeteenondermargevan0,1 mmeneenbovenmargevanOmm. Tevensishet symbool E toegevoegd.1 - - - - - - - - - - - - - - - [ [ ' " ~ , CDfiguur13: de toepassingvanhet enve-lop systeemop een cilinderDeinterpretatie vanhet Envelopsysteem wordt gegevenin figuur14.De te produceren cilinder moet binnen een ideale cilinder met een diameter van50mmIiggen(demaximummateriaal maat). Ailelocalematendienentussen49,9mmen50mmteliggen.A=Actuelelocale maten =49,9 mm tot 50 mm8 =Maximum materlaal maat =50 mrr.figuur 14: interpretatievanhet envelopsysteemb) Maximummateriaal principe(volgensISO 2692)Doordetoevoegingvanhet maximummateriaal principesymbool wordt devorm-, ofplaatstolerantie afhankelijkgesteld vande werkelijke werkstukmaat.Voorbeeld: Het Maximummateriaal principe toegepast opeensteel diegerelateerdisaaneen referentievlak (ziefiguur 15). Desteel heeft eendiameter van 50mmmeteenondermargevan0,1 mmeneenbovenmargevanOmm. Dehaaksheidstolerantievandesteel tenopzichtevanhetreferentievlakis0,2mm. Tevenswordt het symboolM toegevoegd.Tolersntie-systemen 17Geometrische tolerantiesA\ .figuur15: aanduidingop een tekeningDeinterpretatievanhet Maximummateriaal principewordt gegeveninfiguur 16. Delocalematenvandesteel moetentussende49,9mmen50mmliggen. TevensmoetdehartlijnbinneneencilindervanO,3mmIiggen. Hierdoor zal desteel liggenbinnende virtuele steel van50,2mm.A =Actuelelocale maten =49,9 tot 50 mmG =Virtuele maat = 50,2 mmt = Orientatie tol. zone = 0,2 tot 0,3 mmfiguur16:interpretatieMMCTolersntie-systemen18Geometrische toleranties3.2 Varierendeklasse conceptHet varierendeklasseconceptbouwt met mathematische procedures tolerantie zonesomelementen[Req83]. Hoofdlijnen vande theorie zijn de volgende:dimensionele toleranties worden beschouwd als een speciaal geval vangeometrische toleranties;denominalegeometriewordt niet gekarakteriseerddoor middel van dimen-sies.Denominalegeometriewordt beschrevendoor elementen. Dezeelementenwordengekarakteriseerd door de volgende vier algemene gebieden:1) maat2) vorm3) positie4) orientatieHet varierendeklasseconcept bouwt omdemaat, devormendepositievan deelementen tolerantiezones. Dezetolerantieszones vormen drietolerantie restrictiesdieallenonafhankelijk moetenwordengetest. Eenacceptabelegeometriemoet dedrie testensimultaandoorstaan. De tolerantie op de orientatieis volgens deNEN-ISO1101normen(ziebijlage 2).In het volgende zullen de tolerantie zones van de maat, devormen de positiewordentoegelichtaandehandvan figuur 17. Deze figuurrepresenteert eenblokmethierineengat ende toleranties vandit gat.Ncmlrele radiUS r=1,OMilattolenlntleTb=O.1Vonntolerantte Tf=O,05PosrttetoterantleTp:O,2YlRT A,Sfiguur 17: representatie van blok metgat1) maattolerantieEengat voldoetaanzijnmaatspecificatieindienzijnbuitenkant geheel binneneen ringvormige tolerantie zone ligt. Deze ringvormige tolerantie zone isgedefinieerdals het gebiedtussentweeconcentrischecirkels. Deconcentri-sche cirkelshebbende volgende stralen, r+Ts/2 enr-Ts/2(zie figuur18).To/erantie-systemen19Geometrische tolerantiesDe positie en orientatie van de tolerantie zone zijn willekeurig, zodat debuitenkant vanhet gat, indiendit gat aanzijnmaat specificatievoldoet, ookwerkelijkbinnende tolerantie zone valt.1.05r+T5I20.95rTsJ2figuur 18:maattolerantie2) vormtolerantieDe vormtolerantie zone is gedefinieerd als het willekeurig gepositioneerderingvormigegebied tussentweeconcentrischecirkelsmetdestralenr1 enr2.Deconcentrischecirkelshebbengeenrelatiemet destraal r (demaat). Degrootte vande vormtolerantieis Tf en wordt bepaalddoor r1-r2(zie figuur19).Devormtolerantiesvol gensdezetheoriezijngelijkaandedefinitiesvan deNEN-ISO1101vormtoleranties(zie ook bijlage 2).0.05 =Tffiguur 19: vormtolerantie3) positietolerantieDepositietolerantie wordt tenopzichte vanAenB gedefinieerd. Depositie to-lerantie zoneis gedefinieerdalshet ringvormige gebied tussen tweeconcentri-sche cirkelsmet de stralenr+Tp/2enr-Tp/2(zie figuur 20).2.0

8 3.0figuur 20:positietolerantieToferantie-systemen20Geometrische toleranties3.3 Vectorieel tolererenledere geometrische eigenschap van een produkt be'lnvloed de specifieke eigen-schappen(functieenwerking). Devectorieletolerantietheorietolereert ailegeome-trische eigenschappen op een mathematische basis [Wir88]. Door dezewerkwijzekunnen aile afzonderlijke specifieke eigenschappen van een produkt worden be-i'nvloed.3.3.1 Vectorbeschrijving van grondvormenDevectoriele beschrijvingvan grondvormen (maakbarevormen) wordt beschrevendoor de volgendeparameters:de nulvector;de richtingsvector;de nominale maat.Voor eencilinder wijst denulvector Ponaareenpunt opdecilinderas, derichtings-vectorE geeft de richtingvande cilinderasweer ende maat R beschrijft denominalestraal (zie figuur21). De lengte vande cilinder voigtuit twee vlakkendieloodrechtopde cilinderas staan..r.xfiguur21 : de vectorbeschrijving vaneen cilinderEnkele vectoriele beschrijvingen van de belangrijkste grondvormen zijn in tabel 1weergegeven.9 9grondvorm nulvector (mm) richti ngsvector (1) maat(mm)>Ir-------- C A .---;! vo_bulten i

tu() i .) i\JY: : r ...!: vo_blnnen : vlT_binnenl---- 0 B ---.doorsnede A-S CoDfiguur 27: virtuele oppervlakken van eenbuisOok voor dit model kunnende virtuelehalveruimtesende virtuelegrenzengecombi-neerd worden, waarbij de functionele eisen weergegeven door de virtueIe halveruimtes worden gerefereerd als virtuele grens eisen. Een functionele mal bestaatechter niet vanwege de overlap vande virtuele halve ruimtes.Tolersntie-systemen 25Geometrische toleranties3.5 KwaliteitsgetallenBij dit tolerantie-model wordendevlakkenvaneenwerkstukvolgensdestandaard-normen (ISO, ANSI) getolereerd. Omconclusies tetrekken uit de gesteldevorm,positie, orientatie- enmaattolerantiesiseengoedekennisvanhet bewerkingsprocesvereist. Omdeze kennis in een geautomatiseerd systeemte gebruiken wordt eenkwaliteitsgetal uitgerekend. Ditkwaliteitsgetal iseenindicator diegebruiktkanwordenvoor zowel de produkttoleranties als de bewerkingsmethoden. Aile vorm-, positie-,orientatie- enmaattoleranties moeten naar dezeeenheidworden omgerekend, methet doel zeonderlingtekunnenvergelijken. Eenlager kwaliteitsgetal betekent eennauwkeuriger tolerantie, vanzelfsprekendis deze danook moeilijker temaken.Indien aan een bewerkingsvlak meerdere tolerantie-eisen worden gesteld, danmoetendezeeisenwordenomgerekendnaar kwaliteitsgetallen. Hierbij geldt dat detolerantie met het laagste kwaliteitsgetal doorslaggevend is voor de te gebruikenbewerkingsmethode. De verschillende toleranties op het bewerkillgsvlak kunnenworden vervangen door een enkel kwaliteitsgetal. Aan de bewerkingsmethodenkunnen ook kwaliteitsgetallen worden toegekend, deze kwaliteitsgetallen wordenbepaald door de realiseerbare toleranties. Voor ieder bewerkingsvlak kan eenbewerkingsmethodewordengekozenwaarbij dekwaliteitsgetallenbehorensamentevallen.Tevensiseenmethodeontwikkeldomookongelijksoortige toleranties, zoalsvlakheidenhaaksheid, onderlingtevergelijken[Vri92]. Voor dit vergelijkenmoetencorrectie-factorenwordeningevoerd. Dit wordt gedaandoor hetaanpassenvande lengtemaat,waardoor gebruikkanworden gemaakt vande i(L}-formule (NEN2802):met L alslengtemaatHetaanpassenvandelengtemaat gebeurtmet behulpvancompensatie-factoren. Decompensatie factorenzijnals voigtgekozen:- het tolerantieveldIigt inhet verlengde vande lengtemaat-het tolerantieveldstaat loodrecht opdelengtemaat- de tolerantie wordt in eenrichtinggeeist- de tolerantie wordt opde gehele omtrek geeistcompensatie-factor:10,512Detotalecompensatie-factorishet produkt vanaileafzonderlijkecompensatie-facto-renoBijlage4 geeftlengtematenvan verscheidene toleranties. Na deze correctiesvandelengtematen kunnendei-waardenworden uitgerekend. Dezei-waardenwordenaan de hand van het tOlerantie-diagram {zie bijlage 5} weer omgerekend naarkwaliteitsgetallen.Tolerantie-systemen 26Geometrische toleranties3.6 Tolerantie factorenDefabricagevolgorde isgebaseerdopzowel degeometrischerelatiestussen MOsals deorientatievandezeMOs. Eennauwkeurigetolerantievereist dat de bewer-kingsoperaties van de onderling afhankelijke MOs (externe toleranties) zo laatmogelijkindefabricagevolgordewordenopgenomen. Derelatiestussendetoleran-tieswordengewogenvolgensdeBoermamethode[BoeSS]. Deberekende'tolerancefactor' rrF) iseenmaat voorhet belangvantolerantierelatiestussenMOs. DeTFisinprincipenietsandersdandetoelaatbarehoekverdraaiingvanhet werkstuk. Nauwverwante MOs worden gegroepeerd in een set-up als ook hun orientaties (debewerkingsrichtingen) overeenkomen. Het doel van deze set-up verdeling is hetreducerenvan het aantal kritischetolerantiestussen MOsverdeeld over meerdereset-ups. Bij eenset-upwordendehoekverdraaiingenvandebewerkingsassen be-paald. Doorhet minimaliseren vanhet aantal set-ups vindt dit proceszominmogelijkplaats. Dit isgewenst omdat hierdoor de bewerkingstijdenomlaaggaan waardoor ookde produktiekostendalen.In het geval van evenwijdigheidvanfiguur 2Sis detolerantiefactor demaximaletolerantie(TOL) gedeelddoor delangste diagonaal (L) vanhet getolereerdeelement,hier eenvlak. Dit is niets anders dandetangens van dehoekvan het tolerantiegebied.figuur 28:calculatie van TFL=V(Lx2+Ly2)TF=TOLILTaLHet voorbeeldinfiguur 29geeft eenprodukt weer waarbjj meerderetolerantieszijngedefinieerd. De tolerantiesworden gewogen volgensde Boerma methbde.To/erantie-systemen27Geometrische tolerantiesfiguur 29: produkt met meerdere ge-bonden tolerantiesTabel 3geefthet resultaat na het wegenvande tolerantierelaties. HierinisTOF(tole-ranced feature) het getolereerde element, REF (reference feature) het referentieelement enLx, ly, Lz de relevante lengtes omde langste diagonaalte berekenen.TOF REF type tolerantie TOl (mm) lengte (mm) TF(*10E-5)Lx ly LzB A parallell iteit 0,02 20 40 44,7C F haaksheid 0,04 30 133D F haaksheid 0,06 40 150E A parallelliteit 0,04 25 40 84,7abel 3Tolerantie-systemen28Geometrische tolerantiesH4 Confrontatie tolerantie-systemenmethet eisenpakketIndit hoofdstukworden deinhet literatuuronderzoekbeschouwdetolerantie-syste-mengeconfronteerd met het opgestelde eisenpakket.Vectorieel tolereren:Met vectorieel tolereren kunnen deafzonderlijke grondvormen worden getolereerd.De grondvormen worden beschreven door de positievector, de richtingsvector(orientatie) endemaat. Tolerantieswordentoegekendaandenulvector, richtingsvec-tor en de maat. De grondvormen zijn door bovenstaande parameters volledigbeschreven, echter er kunnen voor de afwijkingen van de nominale geometrieenaileen maattoleranties worden opgegeven. Vormtoleranties kunnen niet wordengedefi nieerd.De data vande toleranties wordt op eenmathematische wijzeweergegeven. Hierdoorkandezedatainhetzelfdeformaat vanCADnaarCAMenCMMgestuurd. Door demathematische dataishet eenvoudigomeen tolerantie-analyse uit tevoeren.Varierendeklasseconcept:Door het vereenvoudigen van toleranties tot mathematische procedures wordt bijdeze theoriegeenrekeninggehoudenmet de functioneleeisen vandediversemonoonderdelen[Far8S].Virtuelegrens eisen:Detheorieisenigszinsgerelateerdaanhet varierendeklasseconcept. Bij detheorievanvirtuelegrens eisenwordt echter uitgegaanvandefunctioneleeisenvan eenontwerp. Dekritiekedelenvanhet ontwerpmoetenbinnenofbuitenvirtuelegrenzenIiggen. Elmvandefunctioneleklassenvandevirtuelegrenseisengaat uit vanhetpositionerenvanonderdelen tenopzichte vanelkaar ineenassemblage. Hierbijwordtdus rekeninggehouden met de assemblage Iimitaties.Problemendienogoptredenbij detheorievanvirtuelegrenseisenzijnhet represen-terenvanbepaalde functionele eisen[Jay90].Hetgebruikvanhet vergrotenvande grensoppervlakken vanonderdelenomtoleran-tiesaantegeven, wat gebeurt bij devirtuelegrenseisenenhet varierendeklasseconcept, ispur sec een goede representatiemogelijkheid.Confrontatie tolerantie-systemen met het eisenpakket29Geometrische tolerantiesKwaliteitsgetallen:Kwaliteitsgetallenkunnende optredende hierarchie van vorm-, orientatie- enpositieto-leranties (zie 2.4) bepalen. Indienmeerderetolerantie-eisen met verschillende- ofovereenkomstige referentievlakken aan een bewerkingsvlak worden gesteld, dankunnende tolerantieswordengewogendoor middel vankwaliteitsgetallen. Overbodi-getoleranties kunnen wordenvermeden. Met kwaliteitsgetallen is het mogelijk omeen set-up verdeling te maken.Tolerantie factoren:Tolerantie factorenkunnengelijksoortige- enongelijksoortigegeometrische tolerantiesvergelijken. Dezetolerantiefactorenbenaderendetoleranties vanuit deafwijkingenvan de rotaties van het werkstuk. De tolerantiefactoren zijn een instrument datgebruikt kan worden bij eenset-upverdeling. Net als de kwaliteitsgetallen kunnenmet tolerantie factorenoverbodige toleranties worden vermeden.Confrontatie tolerantie-systemen met het eisenpakket 30Geometrische tolerantiesH5 Conclusies en aanbevelingen5.1 ConclusiesVectorieel tolereren is een geschiktemanier omtoleranties toete kennen aan depositieenorientatievanMOsbinnenhet IDM-systeem(externetoleranties). Vecto-rieel tolereren vanMOs(deinterne toleranties) isnietgeschiktomdat geenvormtole-rantiesaan de bewerkingsvlakkenkunnen wordenopgegeven.Het varierende klasse concept is niet bruikbaar als tolerantie-systeem omdat detheorieniet uitgaat vande functionele eisen vaneen ontwerp.Detheorievandevirtuelegrenseisenis(nog) nietbruikbaaralstolerantie-systeem.omdatdoordetheorieslechtsenkele functioneleeisenbestudeerdzijn. Er wordt nogeen gedetailleerdestudie gedaan naar vele facetten en functionele eisen van detheorie.Zolang er geen beter alternatief voor de ISOtolerantie-principes is, moeten dezegebruikt worden. Door het gebruikvanvectorieel tolereren en kwaliteitsgetallen oftolerantie factorenkunnenverscheidene optredende knelpunten wordenvermeden.Gebruik6f kwaliteitsgetallen, 6f tolerantiefactorenbij het vergelijkenvangelijksoorti-ge- en ongelijksoortigetoleranties binnen het IDM-systeem. Overbodigetolerantieskunnenhierdoor vermedenworden. Tevenskaneenbeginwordengemaakt meteenset-up verdeling. Nadere studie zal moeten bepalen welke methode het meestgeschikt is.Inconsistentetolerantiesen tegenstrijdige tolerantiesmoetenvermedenworden. Dooreen tolerantie-analyse zouden deze kunnen wordengedetecteerd.De voorgestelde strikte scheiding vaninterne- enexterne parametersbinnenhet IDM-systeemis niet haalbaar zoals blijkt uit het geschetste voorbeeldin4.2.Conclusies en aanbevelingen 31Geometrische toleranties5.2 AanbevelingenBij naderestudievankwaliteitsgetallenmoetendewaardenvanverschillendecom-pensatie-factorenverder wordenbestudeerd. Dezewaarden kunnen nauitgebreidebewerkingstesten en metingen worden bijgesteld. Tevens moeten fundamenteelverschillende bewerkingen als frezen en ponsen verschillende correctie-factorenkrijgen.Bij verdere studie van de tolerantie factoren zal bekeken moeten worden of debenaderingvantolerantiesvanuit derotatiesvanhet werkstukeenjuistebenaderingis. Dit zoukunnenna bewerkingstesten enmetingen.Bij het tolererenopdepositievanMOswordt inhet IDM-systeemgebruikgemaaktvaneen kubischtolerantie-volume. Dit kubischtolerantie-volumekan beter wordenvervangendoor eendoos/balkvormig variabel tolerantie-volume.Devirtuelegrenseisenzijndermateinteressant dateenverderestudiedeoptreden-de knelpuntenkansamenvattenen voorstellen opleveren voor verbeteringen.Onderzocht zou moeten worden in welke mate interne- en externe parameterssamenhangen. Waar deze parameters samenhangenzoueenanalysekunnenplaats-vinden. Na deze analyse zoudende parameters op elkaar afgestemdkunnen worden.Stel voor het IDM-systeemeen pakket op waaraan een tolerantie-modeller moetvoldoen en bouw deze tolerantie-modeller op. Deze modeller zal met de datastructuur van detoleranties van het ontwerp, met devolgende applicaties moetencommuniceren: tolerantie analyse,fabricage, assemblage eninspectie.Conc/usiesen aanbevelingen 32Geometrische tolerantiesH6 Literatuurlijst[Bak92],B a k e ~ i e n , R.,Tool & ManufacturingEngineersHandbook, 1992.[Cha],Charles, C., Clement, A, Desrochers, A, Pelissou, P., Riviere, A,Towarda Computer AidedFunctional Tolerancingmodel.[CIA85],Geomtric Modelling, eindrapport ClAD projectgroep, 1985.[DeI89],Delbressine, F.L.M.,OntheIntegrationof DesignandManufacturing. Dissertatie, Faculteit Werk-tuigbouwkunde, TechnischeUniversiteit Eindhoven, 1989.[DeI90],Delbressine, F.L.M., Wolf, AC.H. vander,IntegratingDesign andManufacturing. In:Annals of CIRP Vol. 39/1/1990[DiI91],Dillen, P.C.W.,Specificatie en standaardisatie van features, voor CAD/CAM-koppeling,W.P.A-rapport 1203, 1991[Fai86],Fainguelernt, D.,Weill, R., Bourdet, P.,Computer Aided Tolerancing and Dimensioning in Process Planning. In:Annalsof the CIRP Vol. 35/1/1986[Far86],Farmer, L.E., Gladman, C.A,Tolerance Technology - Computer-Based Analysis. In: Annalsof theCIRP Vol.35/1/1986UtBrBtuurlijst 33Geomelrische toleranties[Jay89a],Jayaraman, R., Srinivasan,V.,Geometrictolerancing: 1. Virtual boundary requirements. In: IBMJournal ofResearchandDevelopment Vol. 33 No.2March 1989[Jay89b],Jayaraman, R., Srinivasan,V.,Geometric tolerancing: 2. Conditional tolerances. In: IBMJournal of ResearchandDevelopment Vol. 33No. 2 March1989[Jus91],Juster, N.P.,Modelling and representation of dimensions and tolerances: a survey. In:Computer-AidedDesign Vol. 24 number 1 January 1992[Req83],Requicha, A,Toward aTheory of GeometricTolerancing. In: TheInternational Journal ofRoboticsResearch, Vol. 2, No.4, Winter 1983[Roy90],Roy, U., Liu, C.R.,Woo, T.C.,Reviewof dimensioning andtolerancing: representation and processing. In:Computer-AidedDesign Vol.23 number 7 september 1991[Sja90],Shah, J.J., Miller, D.W.,AStructurefor SupportingGeometricTolerances in Product DefinitionSys-tems for CIM. In: ManUfacturing Review Vol. 3, No.1, March1990[Ver92],Vernooij, J.W.G.AfbeeldingvaneenDesignTreeopeenManUfacturingTree, W. P.A-rapport1378, 1992[Vri92],Vries, W.AH. de,Ontwerpregelsbij CAD-CAM,W.P.A-rapport 1285,1992Uteratuurlijst 34Geometrische toleranties[Wei88a],Weill, R.,Tolerancing for Function. In: Annalsof the CIRP Vol. 37/2/1988[Wei88b],Weill, R.,Integrating DimensioningandTolerancing inComputer-Aided Process Plan-ning. In: Robotics& Computer-Integrated Manufacturing,Vol. 4 No. 1/2 1988[WiI92],Willhelm, R.G., Lu, S.C.-Y.Tolerance Synthesis to Support Concurrent Engineering. In: Annals of theCIRP Vol. 41/1/1992[Wir88],Wirtz, A,Vectorielle Tolerierung: Das Bindegliedzwischen CAD, CAMund CAO. In:Neu-TechnikumBuchs,ScweizUteratuurlijst 35Geometrische tolerantiesBIJLAGE1:De opdrachtBijlagen36OnderzoeksopdrachtStudentAfstudeerhoogleerBegeleidersOnderwerpTECHNISCHEUNIVERSITEIT EINDHOVENFaculteit der WerktuigbouwkundeVakgroep Produktietechnologie en Automatisering: R. Krom: prof. dr. ir. A.C.H. van. der. Wolf: dr.ir. Delbressineir. R. de Groot: Geometrische tolerantiesToelichting:Door het toenemende gebruik van computers bij antwerp, werkvoorbereidingen fabricage wordtde specificatie vaneenproduktrepresentatie steeds belangrijker.De representatie moetcompleet, ondubbelzinnig, consistent en functioneel zijn.De applicaties die gebruik maken vande produktrepresentatie moeten op hun beurt immers functionele informatie kunnen genereren.Een vande zwakke schakels in dehuidige produktrepresentaties is de beschrijving van degeometrische relatiesen toleranties. Het huidige ISO-tolerantie-systeem is minder geschikt voormoderne computer applicaties.Een aantalknelpunten zijn: Het gebruik van solid-modelers vereist een andere dan gebruikelijke manier vanorienterenenpositioneren van vormelementen in eenproduktrepresentatie endaarmee oak een andertolerantie-systeem. Het genereren van opspanningen vereist soms dat ongelijksoortige toleranties wordenvergeleken(bijv positie, haaksheid, paralleliteit, etc)hetgeen met het ISO-tolerantie-systeemproblemenoplevert. Met dehuidige tolerantie-systemenis het niet te voorkomen dat in eenproduktrepresentatiete veel,te weinigof zelfs tegenstrijdige toleranties voorkomen.O[M:Jracht: Doe eenliteratuuronderzoek naar geometrische tolerantie-systemen. Steleen eisenpakket samen waaraaneengeometrisch tolerantie-systeem moet voldoenambreed inzetbaar te kunnen zijn en am een ondubbelzinnige functionele produktrepresentatietekunnengeven.Evalueer de bruikbaarheid van de gevonden geometrische tolerantie-systemen aan de handvanhet eisenpakket.tLv1 ~ KNv V v-tt-JProf. dr. ir.A.C.H.van der Wolf ~ /10 Iq!JGeometrische tolerantiesBIJLAGE 2:TolerantiesYolgensNEN-ISO1101elementen toleranties getolereerd kenmerk1) symboolrechtheid--enkelvoudig vlakheid0elementvorm- rondheid0Itolerantiecilindriciteit1:1profip.lzuiverheid{\enkelvoudige van eenlijnof verbondenelementenprofielzuiverheid van0een vlakevenwijdigheidIIrichting- haaksheid1- tolerantiehoekzuiverheidLplaatszuiverheid-$-verbonden plaats- concentriciteit en@elementen toler antie co-axialiteit.symmetrie----circulaireslagtslag-tolp.rantietotaleslagtJBij/agen37Geometrische tolerantiesBIJLAGE3:Gedetailleerde beschrijving tolerantiesMAATTOLERANTIESVORMTOLERANTIES:-Rechtheidstolerantie- Vlakheidstolerantie-Rondheidstolerantie- Cilindriciteitstolerantie-Profieltolerantie vaneen Iijn-Profieltolerantie vaneenvlakORI ENTATI ETOELRANTI ES:- Evenwijdigheidstolerantie vaneenIijnmet betrekking tot een referentielijn,lijnmetbetrekking tot een referentievlak,vlakmet betrekking tot eenreferentielijn,vlakmet betrekking tot eenreferentievlak- Haakheidstolerantie vaneenlijnmet betrekking tot een referentielijn,lijnmetbetrekking tot eenreferentievlak,vlak metbetrekking tot eenreferentielijn,vlakmet betrekking tot eenreferentievlak- Hoekzuiverheistolerantie van eenIijnmet betrekking tot een referentielijn,lijnmetbetrekking tot eenreferentievlak,vlakmet betrekking tot eenreferentielijn,vlak met betrekking tot eenreferentievlakPOSITI ETOLERANTI ES:- Positiezuiverheidstolerantie van eenpunt,lijn,plat vlakof symmetrievlak- Concentriciteitstolerantie van eenpunt- Co-axialiteitstolerantie van eenhartlijn- Symmetrietolerantie vaneensymmetrievlakIijnof eenhartljjnBij/agen 38Geometrische tolerantiesSLAGTOLERANTIES:- Circulaire slagtolerantieradiaal,axiaal,in willekeurige richting,volgenseen voorgeschrevenrichting- Totaleslagtolerantieradiaal,axiaalBijlagen 39Geometrische tolerantiesBIJLAGE 4: Lengtematen vande tolerantiesRONDHEIDHet tolerantieveldIigtenkelvoudiginhet veri eng-devandelengtemaat (radiusR). Derondheids-tolerantie geldt echter over de gehele omtrekwaardoor gecompenseerd wordt met de factor 2.lengtemaat =2*Rfiguur 31: rondheidHAAKSHEIDOmdat zowel dehoogtealsdebreedtevanhetopstaandevlakeengroteinvloedhebbenophettolerantieveldwordt alslengtemaat dediagonaalhiervan gekozen. Het tolerantieveld staat lood-recht op de lengtemaat; er moet dus wordengecorrigeerd met de factor %.Bijlagenfiguur 32: haaksheid40Geomelrische tolerantiesVLAKHEIDHet tolerantieveld staat loodrecht opdelengte-maat. Gecorrigeerd wordt met de factor %.EVENWIJDIGHEIDfiguur 33:vlakheidB.'