Expertcursus Proeftuin RekenenEerste bijeenkomst

woensdag 11 mei 2016vincent jonker en monica wijers

Programma

1. Opzet2. Productvandezecursus3. Thema1:Leerlijnenenbreuken4. Thema2:Methodeengetallen5. Huiswerk

OPZETdeel1

deelnemers

Vijfbijeenkomsten(4+1)

PRODUCT2

Opzet

• Basiscursus

Aanbod+huiswerk

• ProeftuinVervolg

Aanbod+huiswerkEnkeleeigenproducten

• ProeftuinExpert

Jemaaktnueenbeschrijvingvoorhetnieuweseizoenvanhoejijjerekenlessenwiltinrichten.

Ditmagmetjeteam.

Producten– proeftuinvervolg

www.fi.uu.nl/publicaties/subsets/novianijmegen/

Activiteit1- visie

• VuldevragenlijstinHoebelangrijkvindjedeuitsprakenvoorjouw(ideale)rekenonderwijs?1=helemaalnietbelangrijk/sterkoneens5 =heelbelangrijk/sterkeens

• Watneemjemeevanuitdebasis/proeftuin_vervolg?

Activiteit- doorlopend

• Maakeenplanvoorjerekenonderwijsinseizoen2016-2017– Hoedoejehetnu?– Watwiljehoudenenwatwiljeveranderen?– Waarovertwijfelje/wiljeuitzoeken?– Welkevragenhebje?– Perkeereenspecifiekdomein/themainvullen

Onderwerpen• Methodegebruikenanderematerialen• Lesopbouw• Volgordedomeinen• Toetsingenbeoordeling• Roldrieslagfunctioneelrekenen/rekenbewustvakonderwijs

• Groeperingvanleerlingen(indelingvanklassen,differentiatie,e.d.)

• Remedialteaching• ………….

THEMAENREKENINHOUDdeel3

Themaenrekeninhoud

Leerlijnenendemethode• Leerlijn• Methode

Getallen/breuken• Breuken• Getallen

www.rekenlijn.nl

LEERLIJNBREUKEN

www.rekenlijn.nl

Waarombreukenindezecursus?

• Maatschappelijkweinigvoorkomend

• Moeilijk• Nutisonduidelijk• Watwelennietmoetisonduidelijk

• Wordtweiniggetoetst

• Concreetleerlijntje• Eigenniveau• Verduidelijkinghandelingsmodel

• Keuzesnodigvoorzwakkerekenaars

Contexten enmodellen

Bron vanbreukenontwikkeling vanstrategieënondersteuning vanaanpak

betekenisgeving

Eerlijk delenVijf kaassoufle’s delen met zijn zessen. Hoeveel krijgt ieder?NB. Los op met een tekening.

MetenMetstroken van“een voet”kunnenwevoorwerpenmeten.

Bijvoorbeeld de boekenkast.

De breedte is 2 “voet” en een deel van een voet. 1 1 .

.

“een voet”

Conclusie

• Eerlijk delen leidt tothetbenoemen vanstukkenkleiner dan een hele.

• Meten leidt totbenoemen vangedeelte vaneeneenheid

• Voor hetbenoemen hebben webreuken nodig.

Verschijningsvormen vanbreukenrelatief enabsoluut

3/4 deel van een kaassouflé ( 3/4 als 3 van de 4 delen)

als deel van een hoeveelheid

als maat de (hele) fles bevat 3/4 liter (we zien een heel en toch is het 3/4 l.)

als deel van een geheel

3/4 deel van 8 taartjes(we zien 3/4 als 6 helen)

als verhouding 3 op de 4 dragen een bril(3/4 als verhouding 3 op 4)

als resultaat van eenverdeling

3 gedeeld door 4 is (hier) 3/4(3/4 als uitkomst van een deling)

als getal Los op: 3/4 + 3/4 =

3/4 los van een context, als formeel getal

Contexten enmodellen

Ter ondersteuning vanhetrekenenmetbreuken

enroepen (eigen)strategieën op

Breukenincontexten

• 7blikjes• ¾blikjeperdag• Hoelang kan hetbaasje wegblijven?• Noteer verschillendeoplossingswijzen.

Oplossingen

151/2x171/2Ikheb151/2 uurgewerkt.Ikkrijg171/2 guldenperuur.

Niveaus vanhandelen

Handelingsmodel

Niveausvanoplossen

Context

Hoeveel flesjeszitten in 1/3 kratje?

Model

Hoeveel flesjeszitten in 1/3 kratje?

Som (formule)

Hoeveel flesjeszitten in 1/3 doos?

Naar Remelka

1/3 deel van 12 is ?1/3 x 12 =

Tips– voor breukenopgaven

• Kan jeeen plaatje maken (visualiseren)?• Helpt een breukenstrook?• Kan jeovergaan opdecimale getallen?• …….

Kerndoelenbasisonderwijs1. De leerlingen weten dat aan een breuk en een decimale breuk op verschillende manieren betekenis kan worden gegeven.

2. De leerlingen kunnen breuken en decimale breuken op een getallenlijn plaatsen.

3. De leerlingen kunnen in eenvoudige toepassingssituaties, met gebruikmaking van modellen, eenvoudige breuken en decimale breuken vergelijken, optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen, en kunnen schattend rekenen door de uitkomst globaal te bepalen.

4. De leerlingen begrijpen het verband tussen verhoudingen, breuken en decimale breuken, en kunnen breuken in decimale breuken omzetten, ook met de rekenmachine.

Breuken‘halve aardbei’

• Aangeven vanbreuken indeel-geheel situaties eninmeetsituaties

• Aanvullen tothele• Vergelijken

• Vergelijken enordenen• Breuken plaatsen op

getallenlijn• Gelijkwaardigheid

(strook,cirkel,lijn)• Berekeningen met

breuken:3/4deel van€120,-

• Vanuit meten m.n.basale relaties 0,25l.

• Evt omzetten metrm• 1Fcontextgebonden en

ondersteund metmodellen• 1Sook

standaardprocedures

Breukennieuwesyllabus

• Eenvoudigeveelvoorkomendebreukenmetnoemer2,3,4,5,10 (3Fooknoemer8)

• Eenvoudigebewerkingenmetgelijknamigebreuken(kaalenincontext)

• Eendeelnemenvaneengeheelgetal– Bijv.‘tweederde deelvan120’of‘2/3x120’

• GeenformeleproceduresvoordebasisbewerkingenmetbreukenindeF-niveaus

Breuken

Ontwerp eenleerlijn,m.b.v.:• kaartjes metopgavenuitboek/toets• kennisover2F/3F(watwel,watniet)• kennisvanjehuidigemethode• kennisvanjeeigendoelgroep

METHODEENGETALLENdeel4

DomeinGetallenandersgepositioneerd

Erzijntwee‘extreme’standpuntenoverhetonderwijzenvangetallenenbewerkingen.

1. Hetdomeingetallengaatvoorafaandeoverigedomeinenenwordtafzonderlijkgeoefend

2. Hetdomeingetallenwordtverspreid,hetkrijgtbetekenisbinnendeanderedomeinenenwordtdaarookgeoefend.

Verzamelargumentenomelkvandestandpuntenteonderbouwen.Wisseluitinjegroep.

HUISWERKdeel5

Huiswerkvoor25mei

• Maakeeneersteopzet(1A4)voorhetplanvoorjerekenlessen/jouwtaakvoorvolgendjaar

• Inhoudelijk:neemindieopzetiniedergevalmeehoejeGetallen(enbreuken)gaataanpakken.

• Zetdezeindedropboxinjeeigenmap• LeesartikelenvanBronjaVersteegenKoenoGravemeijer