Eindhoven University of Technology

MASTER

Een parametrische verschilversterker

de Vaan, L.A.M.

Award date:1972

Link to publication

DisclaimerThis document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Studenttheses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the documentas presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the requiredminimum study period may vary in duration.

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

https://research.tue.nl/nl/studentTheses/bd24c45d-34b8-4225-ba67-68afdd2d31bf

I

I

1J:CHNIS~HE HOGESCHOOl, eiNDHOVEN

8"rUDH:;0n3l I0-H••, J .EEKELEKTRO··~

i i.;C/-iNIEK

Een parametrische verschilversterker

door

L.A.M. de Vaan

Verslag van het afstudeerwerk verricht in opdracht van

Prof. Dr. J.J. Zaalberg van Zelst onder leiding van

Ir. J.R. van den Boorn en Ir. J.J. Verboven.

juni 1968

- 1 -

Inhoud

Samenvatting blz. 1

I. Inleiding ) 3

II. Theoretische beschouwing van de parametrische versterker

11.1. Inleiding 6

11.2. Berekening voor zwak pompsignaal 8

11.2.1. Inleiding 8

11.2.2. Versterking 13

11.2.3. Ingangsimpedantie 14

11.2.4. Equivalente ruisweerstand 15

11.2.5. Frequentie afhankelijkheid 18

11.3. Berekening voor sterk pompsignaal 20

11.4. Rejectiefactor 21

11.5. Drift van de diodecapaciteit 27

III Experimentele uitvoering

111.1 Parametrische versterker 30

111.1.1 Varactordiode 30

111.1.2 Schakeling van de parametrische versterker 35

111.2 Selectieve versterker 37

111.3 Detectieschakeling 39

111.3.1 Fasedraaier en blokvormer 39

111.3.2 Synchrone detector 40

IV. Resultaten en conclusies

IV.1. Versterking 42

IV.2. Ingangsimpedantie 42

IV.3. Equivalente ruisweerstand 44

IV.4. Frequentie afhankelijkheid 46

IV.5. Rejectiefactor 46

IV.6. Drift 47

V. Appendix 49

Literatuurlijst 53

- 2 -

Samenvatting

In dit rapport wordt een parametrische verschilversterker beschreven

welke geschikt is voor het versterken van signalen waarvan de frequentie

gelegen is tussen 2 en 600 Hz.

De versterker bestaat in principe uit een modulatorschakeling waarbij

de modulatie verkregen wordt door de capaciteit van een varactordiode

te laten varieren met de signaalspanning. Als draaggolffrequentie is

gekozen 436 kHz. Het gemoduleerde signaal wordt versterkt 'waarna door

middel van synchrone detectie het versterkte laagfrequente signaal wordt

verkregen.

De gemeten equivalente ruisweerstand bedroeg 20 kn bij een frequentie

van 300 Hz, terwijl deze bij een frequentie van 4 Hz was toegenomen

tot ca. 90 k.Q.

Tengevolge van de capaciteitsvariatie van de varactordiode en de inductie-

verandering van de spoelen met de temperatuur was het noodzakelijk voor

gelijkspanning tegen te koppelen. Hierdoor is de versterker niet v.oor

gelijkspanning bruikbaar.

- 3 -

I Inleiding

Parametrische versterkers voor lage frequenties behoren meestal tot het

type van de dubbelzijband upconverter (modulator). Hierbij wordt het

laagfrequente ingangssignaal door middel van een niet-lineair element

gemoduleerd op een relatief hoogfrequent pompsignaal. Dit moduleren

gaat gepaard met vermogensversterking.

Door de afwezigheid van buizen of transistoren is een lage equivalente

ruisweerstand mogelijk, terwijl 1/f ruis nagenoeg geheel kan ontbreken.

Als niet-lineair element wordt meestal de varactordiode toegepast. De

capaciteit van deze diode varieert afhankelijk van de aangelegde spanning.

Daar de diode in sperrichting wordt geschakeld kan de ingangsimpedantie

zeer hoog zijn.

In de literatuur zijn diverse toepassingen van parametrische versterkers

voor lage frequenties bekend. [1] • [2] • (3) • Deze berusten aIle op het

principe gegeven door J.R. Biard in zijn artikel "Low Frequency Reactance

Amplifier" (1].

Uitgangspunt van dit onderzoek was het artikel "Een sc~akeling met laag

ruisniveau voor de condensatormicrofoon" van J.J. Zaalberg van Zelst t,41 •Wanneer we in de schakeling, die in dit artikel wordt beschreven, de

condensatormicrofoon (s) vervangen door varactordiodes en een circuit

aanbrengen voor externe spanningssturing van deze diodes verkrijgen we een

parametrische versterker (fig. I.1.)

2,

- 4 -

Toelichting bij fig. 1.1.:

Door de seriekringen K1

, gevormd door L1 en de capaciteit D1 , en K2,

gevormd door L2

~n de capaciteit van diode D2

, vloeien hoogfrequente

pompstromen, resp. I 1 en I 2' geleverd door de generatorspanning V •P P g

Via signaalweerstanden R kan een laagfrequente spanning V aan des sdiodes worden toegevoerd. De kringen zijn afgestemd op de generator-

frequentie tV • Door het niet-lineaire gedrag van de diodes, met namep

door het veranderen van de diodecapaciteit door de aangelegde spanning,

treedt modulatie Ope

Over de kringen ontstaat hierdoor een hoogfrequent signaal, dat na op-

slingering door de kring 2 C - L - 2 C (uitkoppelkring) het uitgangs-s s s

signaal Vu

levert. Wanneer de kringen K1 en K2volledig identiek zijn

en de pompstromen 1 p1 en 1 p2 gelijk (dus Z1 = Z2) zal zonder ingangs-

signaal tussen de punten A en B (dus over de uitkoppelkring) geen hoog-

frequent signaal aanwezig zijn.

Brengen we een ingangssignaal V aan (frequentie ~ ), dan wordt des s

balans verstoord. Hierdoor ontstaan tussen A en B hoogfrequente spanningen

met frequentie w + w. De uitgangsspanning V zal dus slechts bestaanp s u

uit de zijbanden van de pompfrequentie, een draaggolf is niet aanwezig.

De bij het detecteren noodzakelijke draaggolf wordt achteraf toegevoegd

(synchrone detectie).

Door de lage impedantie van de seriekringen K1 en K2bij frequentie GJ

pzal amplituderuis in de generatorspanning slechts geringe ruisspanningen

over de kringen veroorzaken. Omdat deze ruisspanningen bovendien ge-

correleerd zijn vervalt bij een goede balansinstelling hun ruisbijdrage

in de uitgangsspanning geheel.

Om laatstgenoemde reden vervalt eveneens de ruisbijdrage veroorzaakt

door ruis in de generatorfrequentie.

Bij het moduleren treedt wel een ruisbijdrage op, maar deze is evenredig

met het ingangssignaal.

De verliesweerstanden van de spoelen, de ruis van de diodes, en de

signaalweerstanden zullen eveneens een ruisbijdrage veroorzaken.

Een belangrijk verschil met de schakeling uit [4] is het varieren van

de diodecapaciteit met de pompfrequentie en met harmonischen hiervan.

Bij grote pompstromen geeft met name de variatie met de dubbele pomp-

frequentie (2w ) aanleiding tot extra versterkingstoename en een ver-p

smalling van de beschikbare bandbreedte, in het uiterste geval zelfs

tot instabiliteit.

- 5 -

Het blokschema van de parametrische versterker, met inbegrip van alle

hulpschakelingen, is weergegeven in figuur 1.2.:

V,;"'5

pomp f'q"selCO"U!l(~ie blol

- 6 -

II Theoretische beschouwing van een parametrische versterker voor lage

freguenties

11.1 Inleiding

Voor de capaciteit van een varactordiode geldt algemeen:

c = C(V) =~ =dV kv¢ + VHierin is: C: capaciteit van de diode

q: lading op de diode +*V: spanning over de diode} gemeten in sperrichting vI_

i""!

¢: diffusiespanning

k:constante

n: afhankeli jk van het type P-N overgang 2 ~ n "3

n = 2: abrupte P-N overgangn = 3: geleidelijke P-N overgang

Tengevolge van de pompstroom zal over de diode een hoogfrequente pomp-

spanning V met frequentie ~ ontstaan. Zonder ingangssignaal zal Cp P

hierdoor varieren met V ~P

C (V ) =p

k

¢'+ V + Vo p

(11.1.2)

Waarin V de grootte is van de voorspanning die we de diode geven omo

te voorkomen dat door de diode stroom in doorlaatrichting zal vloeien,

dus V ~ V • Tengevolge van het ingangssignaal V met frequentie wp 0 s s

treedt modulatie Ope Hierdoor ontstaan spanningen en stromen met

frequentie n w ± w • Gezien het selectieve gedrag van de netwerkenp s

in de parametrische versterker (zie ook fig. 1.1) mogen we invloed van

spanningen en stromen met frequentie nw + w verwaarlozen voor n ~ 1.P s

Bij het moduleren ontstaat dus een spanning V1 met frequentie ~ - ~p s(onderste zijband) en een spanning V

2met frequentie w + (bovenste

p szijband). De overeenkomstige stromen noemen we i

1en i 2 •

De totale spanningsverandering over de diode tengevolge van het

moduleren wordt dus:

- 7 -

Men kan aantonen dat, mits AV «.V bij berekeningen de volgendep

formule mag worden gebruikt: (5) . (6) .

AV 1=C(V)p

We kunnen1

C(V ) ontwikkelen in een Fourierreeks:p

1C(V )

p

1 2= C + 2 t1 cos ""pt + 1 0 2 cos £upt + •••• meto

(11.1.6)cos n CA,) t d w tP P

2Tt

= ~ f ~o

Daar de termen 2 y cos~ t met n ~2 bij het moduleren geen bij-On p

drage kunnen leveren met frequentie w + W mogen we de reeksontwikkelingp - s

2 ~ n

na de 1e term afbreken.1

Gebruik makend van de complexe rekenwijze kunnen we 6 V, ta. i en C( V )p

als volgt noteren:

1 1C = C

o+ +

2j c..> tP +

AVj Co) t -j eN t

= V e s + V.e ss s

(II.1.8)

AI

Waarin dus

- 8 -

11.2 Berekening voor zwak pompsignaal

11.2.1. 1nleiding

Bij kleine pompspanningen mogen we de variatie van de diodecapaciteit

met de dubbele pompfrequentie verwaarlozen: 02 = o.(11.1.7) gaat dan over in:

1 1=C Co

• to) tJ P

e-j w t

+ (1 e p)

Met behulp van (11.1.5) vinden we dan door (11.1.8) (11.1.9) en (11.2.1)

in te vullen:

AVI j w t

5 5= -:---=- ej Co) C5 0

1*5

j w C5 0

-j w t1

+

. w tJ 2

j (w + Co) )tP 5

e

5 P 1

w -Co) =Co) W -Co) =-wP 1 5 P 2 5

W 1 - c..>p = - t,,)5en verwaarlozing van termen met frequentie (n w + to) ) met n > 1, daar

p - 5

- 9 -

deze door het 5electieve gedrag van de kringen geen bijdrage van be-

tekeni5 kunnen geven, gaat (11.2.2) over in:

jw t -j C e C e + j l.o)1 Coe j w 1Co

e +j C e + . C e jW5Ce +

J W 5 0 5 0 J W 5 0 0

j (0,) t5

-j UJ t5

Door gelijk5telling van (11.2.3) en (11.1.8) vinden we:

v5

I= _~5=-

j W C5 0

-1* d'1 1 1 01 12V* ".5= C + j (",) 1Co jw C5 jc..> 5 0 2 0

V1d' I; 1 1= jW 5C

+ j W1

Co0

011* 1*

V* 5 1= + jc..> C j w1

Co

1 5 0

01I 12V

25= jc..> C + jw2Co5 0

(11.2.4)

1*2

Dit verband tU55en V en I kunnen we ook be5chrijven met de volgende

- 10 -

matrix:

v =s

V*1

1 010 I*

j"'1 Co. C 1J W s 0

01 1 61I (II.2.5)

j tV1Coj c.o C j w 2 Co ss 0

001 1 I

2j c.J C j t.AJ2

Cos 0

Deze matrix beschrijft de volgende driepoort schakeling (fig. II.2.1.)

- I1=.~ r

-+oJ

r

d-f--1=~

r

Fig. I1.2.1.

Voor de beschrijving dienen we dus gebruik te maken van twee paar uit-

gangsklemmen, een paar voor de zijband met frequentie w 1 en een paar

voor de zijband met frequentie ~2.

Ret verband tussen V en I volgt uit de practische schakeling (fig. I.1.)

We nemen aan dat de ingangsspanning V geleverd wordt door een signaal-s

bron E met impedantie Z •o

In fig. II.2.2. zijn de impedanties tussen de klemmen, afgeleid uit

fig. I.1. weergegeven. Rierbij is rekeing gehouden met de verlies-

weerstanden van de spoelen.

Fig. II.2.2.

- '1 -

Uit fig. II.2.2. volgt:

OI.2.6.)

vs = E - Is (Z0 + Ri + r k + j w s Lk )

Wanneer we (II.2.6) invullen in de matrix (II.2.5) en daarbij stellen:

Z* 2 1 - 2j (0) L - j c.,)1 L + 2rk += j w1

Co

j w 1Csr

1 1 k s s

Z22 1

+ 2j

- 12 -

We mogen dus r k , j~s Lk en Rs verwaarlozen t.o.v. j~1 Cs 0II.2.7.c.

Wanneer bovendien de impedantie van de signaalbron, Z «o

wordt de formule voor D:

1

f2 0'12

Z· Z2 ]D = . C Z· - ( 1 - j Co)1 CO)Jws 0 1 j Co.>2CoVoor de stromen vinden we:

in formule

1j Co,) C

s 0

(II.2.10)

I· =1 (II.2.11)

1 2E 01 Z1

(II.2.12)=2 Z1 Z2

Z· Z2-'01 (jt.>2CO . C)1 JW1 0

j~ Co Z1 Z2 EI s (II.2.13)=

2 Z1 Z2sZ1 Z2 - 01 (j~2Co . C)J ~1 0

Met Vu1 = + jW1 Ls 1 1 en Vu2 = - j(,r,)2 Ls 1 2 vinden we uit (II.2.12) en

(I1.2.11):

-j w 1 L •

- 13 -

11.2.2. Versterking

We berekenen de versterking voor laagfrequente ingangssignalen,

c.> s «c.>p.

Voor deze frequenties mogen we stellen W 1 #It: W 2 ~ ~ p:

Omdat aIle kringen in de pa~ametrische versterker zijn afgestemd op

de pompfrequentie w geldt:. 2 C + 2j w Lk = . 1 C + j (0.) Lk = O.P JCo.>po P JWso sWanneer de ·frequenties w

1en w 2 slechts weinig van w p afwijken zal

di took voor deze frequenties het geval zijn.

De formules voor Z1 en Z2 (11.2.7) kunnen we vereenvoudigen tot:

Z· =1 =

=(11.2.16)

r t is de totale verliesweerstand van de spoelen.

Vullen we dit in in de formules voor V (11.2.14) - (11.2.15) dan vindenu

we:

\E I (r.) L itP s cos(cu t+--Cf+

- 14 -

Hieruit volgt voor de versterking A:

(1I.2.20)

voorw L ~1P 5A =r t2

+ (2 11w 5)2w 2 C

p 0

(

2 6'1 w )2In de practijk is de term .,/ c: L y

P 5 U 1 =r

twaarin (11.2.21)

(Qt is dus niet de kwaliteitsfactor Qs

van de uitkoppelkring,

Lc..>p 5Q = - ).

6 r5

11.2.3 De ingangsimpedantie

(II. 2.22)+ Z0 + r k + j W 5 Lk

• Met behulp van (11.2.12) vinden we,E

="15

Z1 = Z2 =2

wanneer c.>1 ~ w2

-= wp

en

2 d"1

De ingangsimpedantie Z.~

verwaarlozen t. o.v.. C.J W s 0

E 1Zi = "1 = j w C

550"'2 2

p Co r tZoals reeds eerder is aangetoond

1

2 d' 12

De termCAl 2 C 2 rpot

We vinden dus:

1~ 2 K~mogen we eveneens verwaarlozen t.o.v. j ~ C

5 0

,..., 1Z. ,..,. C~ J W s 0

Bovendien staat parallel aan Zi nog de impedantie Z1 en capaciteit Cs.

Dit volgt uit de principeschakeling (fig. 1.1.) bij verwaarlozing

van j w L ( < 20.n.) en R (1200.0.).666

- 15 ,.

11.2.4 De eguivalente ruiswee(>tand

Over de ruis van de varactordj)de is weinig bekend, zodat berekeningen

hierover moeilijk zijn uit telToeren.

De ruisbijdrage van de verliesweerstanden van de spoelen kunnen we wel

berekenen. We dienen deze ruiE,bijdrage voor beide zijbanden afzonderlijk

te beschouwen.

Ten gevolge van de thermische ruis zullen door de weerstanden ruis-

stromen lopeno Zoals bekend is de thermische rUisspanning~~\te bepalenuit de formule:

(11.2.24)

Hierin is k de constante van Boltzmann, T de absolute temperatuur

en B de bandbreedte. k = 1,38.10-23 ~/oK.

(~~De ruisstromen door de weerstand volgen uit i~ = r~' dusi2

n

4 kT B= rt

We beschouwen de ruisstromen i 1 bij frequentie ~1 en i 2 bij frequentie

= 4 kT df en i 2r

tZ

• III(,.~

z

Fig. 11.2.3

- 16 -

A) Ruisbijdrage ten gevolge van i 1: i q veroorzaakt de ruisstromen111 en 121 , de overeenkomstige spanningen noemen we V11 en V21 •

Uit fig. 11.2.3. leiden we af:

(11.2.26)

V21 = - 121 r tMatrix (11.2.5) gaat na invullen van Vi en V2 over in:

i· r t r t ~1/j w C 0 1111 s 0

0 = - 4'1/ j W 1Co z 01/ j '->2Co 11 (11.2.27)s

0 0 ~1/ j w C r t 121s 0

Hieruit vinden we m.b.v. de regel van Kramer:

d' 21

j

- 17 -

Na verwaarlozing van de te.~men vinden we:

en

De overeenkomstige uitgangsruisspanningen zijn:

V* = j ~1 L i 1 en Vu2 = - 'w L i 2u1 s J 2 s

~ Vu1 = - j w 1 L i 1s

Vu1

(t) li1 ! ('-'>1 t +1'C

dus: = w 1L cos Cp1 - -)s 2

Vu2

(t) = \i2 \

- 18 -

11.2.5 Freg~entie afhankelijkheid

De berekeningen in de voorafgaande paragrafen zijn uitgevoerd voor lage

frequenties: £p.

We kunnen dan Z1 en Z2 benaderen, Z1 = Z2 = r t •

Een benadering die ook voor hogere frequenties gel dig is wordt in deze

paragraaf gegeven.

Voor de impedanties Z1 en Z2 kunnen we schrijven:

Hierin is Qk de kwaliteitsfactor van de seriekring Co-rk-Lk ,

Qs van seriekring C -r -L •555

~1 is de verstemming: ~1 =2(W _Co))

p 1(.0.)

p=

2AWc.v

p=

2w5

z· kunnen we ook schrijven als:1

Z· (2 rk+rs)(1-j~1 [2r k Qk + r 5 Qs1 ) r t (1 - j ~ 1 Q1)= =1 2rk + r 5

Analoog vinden we voor Z2:

Met ~2 = - ~1 = + ~:

(11.2.35)

(II. 2 .36)

Z1 = r t (1Z2 = r t (1

+ j

+ j

Wanneer we deze waarden in de formules voor Vu2

en Vu1 invullen

vinden we:

+j (a)p [1 + tf-l) 01r t [1 + j Q1~1

(11.2.38)

De invloed van de teller op V~1 en Vu2 t.g.v. ~ is klein t.o.v. de

invloed van de noemer, t ~

- 19 -

De formule voor V (t) wordt dan:u

v (t) =u

2 CA) Y1 L EP \J S

met arctan Cf D = Q1 IS •

Dus de versterking wordt:

2c.v L~2 r k Qk + r s Qs (.V (2Lk + L)

A(~) = P Q1 s ,Q _ =p s

R V1 + Q12'f2 :1- 2 r k + r r t6

(11.2.40)

- 20 -

11.3 Berekening voor ?terk pompsignaal

Bij grote pompsp~nningen mogen we de vari~tie van de capaciteit van

de varactor met de dubbele pompfrequentie niet langer verwaarlozen:

0' 2 F O.In formule (11.1.5) substitueren we nu (11.1.7) in plaats van (11.2.1):

1 1C = C

o

2j C G:) C 2 2s 0 w 2 ( cr 2)s P 0 r t (,,) C

P 0

1Bij de berekening van Zi zijn weer r k , j~s Lk en R~~j Ws

Co

verondersteld.

2 d' 2Voor lage frequenties mogen we r t ,2 W / w verwaarlozen t.o.v.s p jw Cp 0

1(~ 115 n. v 0 or 2 ~ 2 = 40 )Z. blijft dan zuiver imaginair.~

- 21 -

11.4 Rejectiefactor

Bij de berekening van de rejectiefactor maken we gebruik van fig. 11.4.1.

Vp

:L2~2, Jif4-- V.....~

~ L~

1 J:C3

r{"i Rs. C1r

r r~:D, 'P, :D~ epfl¥,~p~

t4.Vif j:PI~ L, L~

1Fig. 11.4.1

We stellen nu in fig. 11.4.1

Z1 - Z2 = AZr 1 - r 2 = ArC

01 - CO2 = ~C

Z1 + Z2 = 2 Z

r + r 2 =2 r1

C01 +

CO2 = 2 Co

.01 - .02 = A¢1

1+1

2=AI

P P P61 - 02 = ~d"

.001 + .002 = 2 .0I 1 + I 2 = 2 Ip p p

01 + d" 2 = 2 0

We nemen aan dat alle kringen afgestemd z~Jn op de pompfrequentieGa •p

We beschouwen de parametrische versterker uit fig. 11.4.1 als een

cascadeschakeling van twee versterkers, fig. 11.4.2.

\- 22 -

RP-- H, 11- I-l~ f'1. I Zf'RB-t(;- FI t J F-;------1J77

Fig. 11.4.2

Volgens (10) geldt algemeen voor een verschilversterker

Vut = A Vit + B Vif

Vuf = C Vif + D Vit

(11.4.2)

Hieruit kunnen de rejectiefactor H en de discriminatiefactor F

worden gedefinieerd~

CutA Vit Vif = 0 A Vif = 0H = B = F = (11.4.3)Cut) C

Vif Vit =0 Vit = 0

Bij goede benadering geldt voor een tweetrapsversterker: (101

1 1 1H

t= - + F

1H

2H

1

Ht

totale rejectiefactor

H1

rejectiefactor 1e trap

H2

rejectiefactor 2e trap

F1

discriminatiefactor 1e trap.

(11.4.4)

en 2 ;r , waarin 2 de impedantie van de kringens s

W -.::: ~ •2 p'We berekenen H1 , H2 en F 1 voor w 2 «c:.,)p' dus w 1 ~

2 1 = r 1 ; 2 2 = r 2voorstelt.

Uit formuleII.2.21 kunnen we de stroom door de uitkoppelspoel bepalen:

VI = u

s w LP s

Ten gevolge

= 2 .L V.r

t~

van het sturen van diode D1

ontstaat een stroom Is1

:

- 23 -

.J:.J.I 1· = 2s. rt

(11.4.6)

Analoog ten gevolge van het sturen van D2 :

I =-s2

Voor de eerste trap kunnen we dus het volgende vervangingsschema

opstellen: fig. 11.4.3.

A-

Fig. 11.4.3.

Uit fig. 11.4.3 leiden we af:

r s + r 2 [Vii VitJr 1

V = 261 + -- + 2 02A r t 2 r t

r s + r 1 [ VitJ r ZVB = 2 62 vif - """'2 + 2 6' 1r t r tDe in-fase component VABf voIgt ui~ VABf =

Vit [2r t 01 (rs + 2r2) -

01.4.8)

De tegenfase component VABt voIgt uit VABt = VA - VB:

01.4.10)

- 24 -

(11.4.11)= --LA~r 5

2;-/i~._'t

Volgens 11.4.3 volg'; h:.erui t voor H1 en F1 :

rs 2drt

Berekening van H2

• zie fig. 11.4.3.

~ V14 ~

C/.ts

C~~

A~ ~'\ ---+ IS

.,..- 11=, ::c.~VA ):.1 J C3 :r.itl (~ Va

-l. t

Fig. 11.4.3.

Aangezien W Ls » r kunnen we, evenals in 11.2 voor V uitsluitendp s ude spanning over L nemen.sUit fig. 11.4.3 leiden we af:

VA11 13= j w pC1

+j G.J pC3

VB1 2 1 4 (11.4.12)= j w pC2

+ j w pC4

1 1 = 13 + I s

12 = 1 4 - I s 13

14I r + jc.> L I = .s s p s s j ~pC3 j w pC4

- 25 -

Elimineren we hieruit 1 1 , 12 , 13en 14 dan volgt voor Is:

Is = 1

r + j w L + --~(-=-,---=-",)s p s jWp

C1 +C3

Omdat de ui tkoppelkring is afgestemd op w kunnen we de noemer vanp

11.4.13 vereenvoudigen tot r • Voor V vinden we:s u

CUp L [ VA VB ]V s (11.4.14)= 1 + C3!C1 1 + C4!C2u r s

Met VA VABf +VABt

= 2

Gaat 11.4.14 over in

waaruit

L= w p s

r s(11.4.16)

Lw p s+ r s

[

1VABf ~

1 + Cvolgt: 1

Vu

W pL 1

1 + C:1C;]s2 r 1 + C3!C1

+

H2 =s

w pL

~ + C>C11s + 1 + C4/C2r t

c., C4Wanneer ~ en --« 1 kunnen we 11.4.17 vereenvoudigen tot:C

1C

2

1 (11.4.18)

Het verschil tussen C3

en C4 kan dus gecompenseerd worden door C1of C

2te veranderen. De totale rejectiefactor vinden we door 11.4.11

en 11.4.18 in te vullen in 11.4.4.:

- 26 -

Voor Ht volgt hieruit:

1H

t= --------,.~---::-_--

I>U!. + r t C4_C3J4 r s C2 C1Berekening van A sri § :

Zoals in 111.1 zal worden aangetoond geldt bij benadering:

1 I~ ~ 3" (¢ + V } (.,,) C

o p 0

Hieruit leiden we af:

(II.4.20)

t:.Co

Co

(II .4.22)

Ui t fig. 11.4.1 leiden we af (alle kringen afgestemd op W )P

Waarbij Z1 >~ r 1 en Z2 » r 2 is verondersteld.Uitwerken van 11.4.23 met behulp van 11.4.1 levert:

AI--E. ~

IP

rs

r + 2rs

AZZ +

2Llrr + 2rs

(II.4.24)

C =

- 27 -

11.5 Drift van de diodecap~citeit

We beschouwen de c~paciteit van de varactor als functie van de temperatuur.

De veranderingen v~n de capaciteit ten gevolge van temperatuur-

schommelingen kunnen we opvatten als een driftspanning aan de ingang.

Voor een berekening van de te verwachten driftspanning gaan we uit van

formule (11.1.1).

kn

'1 ¢ + VFormules voor k worden gegeven in [9J

n

k3

=~ q ~2£2' 0 voor een geleidelijke PN-overgang; (n = 3)

o voor een abrupte PN-overgang (n = 2)

In deze formules is:

¢

q

£

oa

diffusiespanning

lading elektron (1,6.10-19 C)

dielektrische constante

oppervlakte van de grenslaag

concentratiegradient in de grenslaag

concentratie verontreinigingen in het N-gebied

Bij de afleiding van de formules is het P-gebied zWaar verontreinigd

verondersteld. (NP+ overgang).

Wanneer we aannemen dat k weinig temperatuurafhankelijk is zal de

varia tie van ¢ met de temperatuur de belangrijkste oorzaak van driftzijn.

Berekening van ¢ = ¢(T)

Bij de berekening maken we gebruik van fig. 11.5.1.

PpO: evenwichts concentratie gaten in

- --- --,,

;.p

,---I

P-gebied.

~~O%~ • ve w' hts concentratie elektronen_ _ _ _ _ npO• e n ~ c

in P-gebied.

tJ nNO

: evenwichts concentratie elektronen

,,-- - ------- - - - ..... I

in N-gebied

PNO: evenwichts concentratie gaten in

N-gebied

Fig. 11.5.1. Concentraties van

ladingsdragers bij een P-N-

concentratie acceptoren in P-gebied

concentratie donoren in N-gebied.

- 28 -

Een formule voor ¢ wordt gegeven in (81 • Door de tekenafspraak bij

formule 11.1.1. dienen we een minteken toe te voegen:

~ kT npO"1J log --

q nNO

e

Wanneer we aannemen dat acceptoren en donoren volledig gefoniseerd

zijn geldt n NO ~ ND en PpO -.::= NA•

Algemeen geldt voor de PN-overgang L81 :

-Eg/kT

Ingevuld in 11.5.3:

¢ = kT logq

Waarin Ne = aantal beschikbare niveaus in de geleidingsband

NV = aantal beschikbare niveaus in de valentieband

E = Bandafstand (eV)g(1,38.10-23 J/oK}k = constante van Boltzmann

Ne

, NV en

E zijn temperatuurafhankelijk. Volgens [9] geldt:g

NC = k T3/ 2

c

NV = k T

3/ 2v

E = E (0) - (b Tg g g

11.5.5 gaat na invullen van 11.5.6 over in:

¢ = - T~k

ek

V ~1E (0)

(log + 3 log T) + +g

/q NA

ND q

(11.5.6)

(11.5.6)

.. d,0Waaruit we door differentieren dT bepalen:

~ {k k C k V ~ 3qk}dT = - - (log N N + 3 log T) + ~ +q A D q

Kennen we ¢(T1

) dan kunnen we (d¢) bepalen; uit 11.5.6 volgt:\dT T - T

- 1

k ke kV (b(log • + 3 log T) + ..!-1£ =q N

AN

Dq

Eg(o)/~ :-: ¢ (T1 )

T1(11.5.8)

- 29 -

11.5.7 gaat na su~stitueren van II.5.S over in:

Eg(o)/q - ¢ (T1)T1

k+ 3 -q

(11.5.10)

Voor silicium vinden we

(~g)T= T1

= - t1 ' 1511

- ¢ + 2,577 .10-4J V/oK

Bijvoorbeeld: ¢ = 0,75 V. T1

= 300 OK (27°C).

(~g) 270C "" - 1,6 mV/oC

De overeenkomstige driftspanning op de ingang bedraagt dus - 1,6 mV/oC.

De capaciteit zal hierdoor bij hogere temperatuur groter worden.

Bepaling van ¢

We kunnen de diffusiespanning grafisch bepalen door (~)n uit te zetten

als functie van V.

Uit (11.4.1) volgt: (~)n = ¢ ~ V

Bij lineaire schalen is (l)n als functie van V een rechte.C

D ~ (l)n ~ Voor extrapolatie is ~ te bepalen: C = 0 voor ~ = - •

(zie ook [S) ).

- 30 -

III Experimentele ui tvoer:Lng

In di t hoofdstuk wordt!n allereerst de eiegenschappen van de gebruikte

varactordiode besprokr:n, (111.1.1). Vervolgens worden de schakelingen

gegeven van de diversi onderdelen uit het blokschema van fig. 1.2.

111.1 Parametrische verster~er

111.1.1 Varactordiode

De toegepaste varactordiode is van het type BAY 35. De capaciteit alsfunctie van de aangelegde spanning is weergegeven in fig. 111.1.1.

De capacitetien werden gemeten op de General Radio meetbrug. Op deze

brug kunnen capaciteiten worden gemeten met instelbare voorspanning.

Fig. 111.1.2 geeft (~)3 als functie van V. Deze grafiek is afgeleiduit fig. 111.1.1.

De meetpunten liggen nagenoeg op een rechte lijn.

H~eruit leiden we af dat voor de diode BAY 35 n = 3.Ook de diffusiespanning kunnen we uit fig. 111.1.1. bepalen:

We vinden ¢ ~ 0,75 Volt.De I-V karakteristiek van de BAY 35 is gegeven in fig. 111.1.3.Wanneer de sperspanning V boven een Volt stijgt treden grote verschillen

rin de lekstroom I op tussen de diverse diodes.

rMeetopstelling:

~Ql~l(j;p"'W\nj~s .

IolA.is villI:. h\eter

Philip, (jt1 '040

Fig. 111.1.4.

De lekstroom wordt bepaald door de spanning over de ingangsweerstand

(100 M.n., 1t %) van de B.V.M. te meten.

Gevoeligste bereik: 10 mV (volle schaal). Dit komt overeen met een-10

ingangsstroom van 10 A.

oI~

'I~mfnt1~:1';L

(;.,

m~;lh

e,f l

f.'

t1~~

'1,'nl:mjrCl'I';: ):_--.:1±:.: ':I-:j,.

JEFF

,;

1--W-1ti'lill.

-:-tti .tti:{if' fflfJ.tnit..'."ll '±ill +11ttl} :,.:iTIltt+ llll

.;:ttr1

s

.~ ~.~1r-t'

:~ ..

.:T·

I~" ,jill:WHi\lli~1fI41f~\t:;J':Tll~lT~1iinh iITin IHIn; ,lJr:-:-, jp; ,j11H,j

,QI\) ~~

°5

Ol:

OJ,

o~

i t-'-:;t

I±

~ ,. ""-'~,. ~Htd. ~Ic+;l·f,·rLal.,Ll.UL j j I I I I I j I I 'I1~ f-t- -1-:t, I·" .,'

1";·1 til! ~t: ~~n;~ttti"hi'+U{ it tL,J lHHUiilitl"l HtmU jlH l1iLnH mlg HtH Hiff' lift jclffJltftH:ln1j .p, tilt '!! UP l" II lJ!"~+±mt ltJtudrnr ffIj WI ttE j lilt! t-l

iff rlJlt H

I']' d ,tt.il H tq:t T T~ H I .+!-t + r.j He H· l' I 1i ' t-t'I J ~ l'"Ii.t ,tt: ttl 1tfI'~ r; '-;:~ - i~ ~_ ir t+~--! ~ -fit· i.J-±" t~:t ]11~ _)~ +;:+J- .. ~. t-! 1 i', -t rr -t -r+t Il+ ' -rH+~ill;lttU.,.C fn1lfl ' If tiff ftll tm ·nIT. r' tj ~ 11!(4L:~' lP rOOf f Htl.~.+ 11'fit 4n..·.+' flf' '.' j +tUl HUtHfttlBB t jt I. -n' 't!1 il!1 j 1. ji Ij .1' .J-" ~ II , . t jlrtHithj n1;: cd '; "it -i It i ti.]:jhttt ii ,I j .1,1 ~I tit ,m . ~, ·If P,+J '. . l i!f 1 t l:f~f+ t 111.

• t, 'f i i+4j" t '·t tH~ '}' l j' tt "! ! L14' t dff!' .. " L' t t.+ t .~·f + '. t t ,. . tI- . tI. ".' .' t. ! t . ·t. H .. .j \ j, 1 nlj]] 1+ Jilt ';:1 H1 ~, [ . . t , , ,.. +

fEr 1ft; } tB-lf il tUHllh(' Iff 1i'\ t n~ nr1!! t ~H If II,ni 1fJ:1fl if liLt'1 ' , j II +1 !In'' ') t .. t fl" 'f 1'9 j '.j·t·}'11]~' i , j I, .1' il: I.' 14. L . "'t H'; ·'kl.,~,·f .·jt.. "1'1' 'It.. ill

• j I .l , r· H- 11 1+7 --, 1- 'll-, !-t I- - iriL I \-t. 'ii.H' I -', uf- I " .. --Lt ~ ---I F'-' .l -+--:-- ±.l .tt _...........

IT I·;. lJ .. '.' 11

.'.1. .... ". ..•1....lIU.. '.Ii.:. tit.'. . 1 lit if 'I' , • i .i.·I'.. :.lf... :.I.1..I'•........ lri .1,11.'if !! f~ . '. ~ . rn1 .,,' ,1-' 1-1' 1++ ,~ T;-l ! - .,~, .Ij.. ,- t -'-11 ,~l ,,, It l

U'tpJI i [trtH 'ItttU·tllli t H TIt ~rriui lJM rtH

~ 1"1' :;i, ::.:i ,: i c! :1 Hii' till L t J1tttg ttii1ij'+i Iff± :1 1.:.1' 1.1;;1:,:: 11 :1 :!r!H".::~_t ,;.!; ~.'t; '1" .... , '_ ,It 4. 1,+-+.. L.l., .H-j. _. . -,' .. ,.t-+ I~~+- ,·t' '.'.', +1j-1--4f+8~:;"': ,~1t~F7~:H 0'It ti I~ l'iff; ."i;;" Ii .' . :;;: ,I. lIt lP q:.tt;f1.ffH1', r1PI' Fli+1.. iett tit . t ~H.' 1 H ri+ t r.t 1" 'tj. +1 f~i.i ;.,~ HH Lt !t.Wh.J~ -

tl·111 + fl Hii Fe ,i l ",.i!.m~i' 1++ 'H". IT t'~ I, '1+,'1 ti '~! 'iii .w! ~tH!"I ,,' i ~t I~ , tti ti L $~Uil! '11" 11 :\' It' j:± I ltI1it.tTl;, .[.1'1 H+Htitnf [His iJ .lJ1!lHft1 lin H1Jlh1-itj~.;.tijtll:ll $1'. llttlCtlj,tt1bt ~, 'jl' lilili l ,L1IJli 1

rf1ffll: i 1 J ' .t t ff trW' rtqtq tt J t r rtf lU11~~ t r':~ ~t-, t +t i it t I 11 [, rltm,hW 11}t rn,rl_ 111 i! + j.l r1) "Illi .t,t" tlltij! ·t U1tt li"f 10;:"+ :t:jjrt;.j~ Hfj:i' l it +tm t lJa~ nT'~nn~HE;HFqi1., J, '1 ... :~ . . 1,ltf .f Ijfti ++! . ,11 . i:jt~: . ,1!·r l~ " ~:lttl-l=t.tr Ulii . L . +. ," 'It + . r ;. .'.

biHi:JhilHfilittrrrf~tffH1ji4jft#t~1+tt}H tliHIJ HUHl ~JdH lUli HiQlli1r. 1mn I I+Jt . i1' ~ 't'l~jimtff!t tl HnmLtfHli tllliH-lliUttIiLHtnUHwnUfHl UllllllWmWllllUIHH JIt it m, -filii Hill It. 1m

H

It

il'H"",J.lli

tmt~'-1"11!, 1"-':-~.·-If

1;;1n

...-~ .

:p~

n

iIf-';

11

j1

'g

ffi#.'.lilliinfITT;.; t

ts,."iij;

-41

ill,iiL1HrtId

l' 1pl

/ 1.1, ---.1

,;i

E,

.,.. ..."',;; I t ~

Ii: ttt

- ~4 -

In de practische schakeling verd oe diode ingesteld op een voorspanningvan 0,5 Volt.

1We kunnen door reeksontwikke'_ing van de formule voor C (11.1.1) in een

Taylorreeks de

1v:¢+V +V_'1 0 p

C - k

Fourierreeks:ll.1.6) benaderen.

cos W t ~ Vo 1 V 1P = + - --Leos W t - -k 3¢+V P q

o

Volgens 11.1.6 geldt:

1 1C = Co + 2 ~1 coswpt + 2 02 cos 2Wp t + •••••

In de practische schakeling is ¢ = 0,75 V en V = 0,5 V. Omdato

V ~ V geldt dus:p 0

(IIl.1.1)

( Vp ) _ ,g\¢ + V0 max - :;Door gelijkstellen van 111.1.1. en 111.1.2 kunnen we de volgende be-

naderingen afleiden, met de er achter vermelde maximale fouten...V

berekend voor~o

1C

ofout

- 35 -

111.1.2. SchakeJ}ng van de parametrische versterker

Ret schema is gegeven in fig. 111.1.4.

¢"'------------ --.....---,~/ 'BAy 35' ::D<

1

(10 k~) en C1

(68 pF).»6Z, waarin (} Z

we A Z .( 30n.

invloed van A Z op 1P

- 36 -

Toelichting:

De hoogfrequent pompstroom wordt toegevoerd via R1

Voor een constante stroomsturing is vereist:. 1 CJ w p 1

de optredende veranderingen in de impedantie van de seriekringen K

voorstelt. Deze is afhankelijk van de grootte van het ingangssignaal.

Voor ingangssignalen beneden ca. 10 mV vinden1

Met C1 ~ 68 pF, dus Gr,) C ~ 5400.n. mogen we deverwaarlozen. p 1

De serieweerstand R1

(10 krt) is opgenomen om stromen met frequentie 2wp'

by. ten gevolge van vervorming in het pompsignaal, te voorkomen.

(C1-D-Lk) vormen eveneens een afgestemde kring. Hierdoor zal de pompstroom

bij frequentieverhog~ng sterk toenemen wanneer R1

nier in het circuit is

opgenomen). Via het ingangscircuit dient een gelijkstroomweg naar "aarde"

aanwezig te zijn, voor het afvloeien van de diodelekstromen. Door de

geringe grootte van deze lekstromen ( ~10 pA, zie fig. 111.1.3) kan deze

gelijkstroomweg zeer hoogohmig zijn (tot 109~). De weerstanden R zijns

opgenomen om beinvloeding van de kringen bij lage signaalbronimpedanties

te voorkomen.

Hiertoe dient 2 R »r en R »rk

+ A Z te zijn.s s s

Eventueel kunnen de weerstanden R vervangen worden door smoorspoelen.s

De voorspanning komt tot stand door gelijkrichting en afvlakking van de

generatorspanning Vg

• Met behulp van Lk1

en R1

is de balans tussen

K1 en K2zowel in amplitude als in fase regelbaar.

Door varieren van een der condensatoren C1

kunnen de pompstromen worden

gelijk gemaakt.

De symmetrie van de uitkoppeltrafo wordt ingesteld volgens 11.4.

Om de hoge drift van de varactordiodes te onderdrukken bleek het

noodzakelijk voor gelijkspanning tegen te koppel en (zie 1V.5).

Het terugkoppelen geschiedt door de voorspanning van de diodes te

beinvloeden d.m.v. Vt

•

Bij gebruik als gelijkspanningsversterker, dus zonder tegenkoppeling,

is het aan te bevelen de 100 k~~ weerstanden in het voorspannings-

circuit kort te sluiten. Dit ter voorkoming van extra ruis ten gevolge

van deze weerstanden.

(Voor frequenties boven 1 Hz zijn de weerstanden nagenoeg kort-

gesloten door de hoge capaciteiten van de condensatoren in het voor-

spanningscircuit).

- 37 -

[1.3 De selectieve versterker

Ret schema wordt gegeven in fig. n::.3.1. \00 -tIS~"""""\r.-----r----r"-;=:::~

V.

10K IM~ /1< 10J(

100

Fig. 111.3.1. Schema van de selectieve versterker-IS-

V.

Toelichting:

signaal over de uitkoppelspoel L wordt door verschil-s

versterkt en op een aanzienlijk lager impedantie-

Het hoogfrequente

versterker T1

-TZ

niveau gebracht.

Vervolgens wordt het signaal door twee selctieve trappen (T3- 4- 5 en T6)verder versterkt. Via emittervolger T

7kan het signaal worden afgenomen.

Ter voorkoming van invloed van de selectieve versterker op de meet-

resultaten is een stabiele versterking bij een hoge bandbreedte ge-

wenst.

Hiertoe zijn de afgestemde kringen sterk gedempt. Bovendien bleek het

noodzakelijk maatregelen te nemen om oscilleren, ten gevolge van de

Millercapaciteiten, te voorkomen.

Bij de eerste trap (T3

- 4- 5) wordt de Millercapaciteit, sterk gereduceerd

- 38 -

door het toepaasen van een cascade schakeling.

De tweede selctieve trap is sterk tegengekoppeld (de source- weer-

stand is niet ontkoppeld). Hierdoor is de versterking vrij laag,

zodat de Millercapaciteit klein blijft.

Enkele gegevens:

Versterking: 410 x.

Central frequentie: 430 - 460 kHz regelbaar met de zelfinducties

L1

en L2

•

Bandbreedte: 15 kHz (-3 dB)

Rejectiefactor: 500 x.

- 39 -

111.4 Detectie-schakeling

In de synchrone detector wordt het uitgangssignaal van de midden-

frequentversterker vermenigvuldigd met een blokvormig signaal met

de pompfrequentie. Er zijn twee hulpschakelingen nodig, een blok-

vormer om blokvormig signaal te vormen uit de generatorspanning,

en een fasedraaie~ die eventuele fasedraaiingen door middenfrequent

versterker en parametrische versterker corrigeert.

111.4.1 Fasedraaier en blokvormer.

-ft

- 40 -

111.4.2. Synchrone detector

Ret schema wordt gegeven in fig. 111.4.2.

Fig. 111.4.2. Synchrone detector

1~2.

IS(

- 41 -

Toelichting:

De synchrone detecor wordt ui~voerig besproken in de literatuur~11.

Ter voorkoming van een in-fase gelijkspanning op de uitgangsklemmen

is een tegenkoppelcircuit (T12-13-9) aangebracht. Hierdoor worden

in-fase signalen op de uitgangsklemmen onderdrukt. Wanneer de

parametrische versterker voor gelijkspanning wordt teruggekoppeld

wQrden de uitgangsklemmen van de detectordoorverbonden met de punten

Vt

in fig. 111.1.4.

Het~uitgangssignaalvan de selectieve versterker wordt d.m.v. een

parafaseversterker ~11 omgezet in twee tegenfase signalen. Zie

fig. 111.4.3.

Fig. 111.4.3. Parafase versterker

De punten +A en -A worden met de overeenkomstige punten in fig. 111.4.2

doorverbonden.

Gemeten werd: V = 1,12 V.•u ~

De synchrone detector is bruikbaar voor het demoduleren van signalen

in een band van ca. 30 kHz rond de draaggolf Co.) • (laagfrequent bandp

15 kHz) (30 %amplitude afname, - 3 dB).

- 42 -

IV Resultaten

IV.1. Versterking

In fig. IV.1.1. wordt de versterking als functie van de generator-

spanning gegeven. Bij een versterking van 20 dB (10 x) is reeds

duidelijk invloed van degeneratieve versterking merkbaar.

Voor lagere generatorspanningen stemt de gemeten versterking goed

overeen met de berekende.

Gebruikte pompgenerator: Hewlett-Packard type 651 A.

IV.2. De ingangsimpedantie

Voor het meten van de ingangsimpedantie werd van de onderstaande

meetopstelling gebruik gemaakt (fig. IV.2.1)

Fig. IV.2.1.

V.s

p"..:rQ.V\/\4! t. ri£c\.t evevrtel" Kel" -(0

So\eKt:ieve veal"-,te~l.(c", 't'

o\ete~tor.

We stellen de ingangsimpedantie gelijk aan een parallelschakeling van

een weerstand en een condensator.

We vinden:R.

1.

V jw R.C. + 1 A 1uA

s 1. 1.V = R

i= C. . j

ill 1) tffif'LL "r1~ +.-1. __ ~ ; f I .-~-~ • \ :-' j,

- 44 -

Eauivalente ruisweerstand!

Voor het meten van de equivalente ruisweerstand en het ruisspectrum werd

onderstaande meetopstelling gebruikt: (fig. IV.3.1)

A-301C

Selel.({;'cue IveV'~t.ez~Ko", ,

Q~s I

~elSI(I r,"I\W\''',!'-b ...~valtn'iete ..

Rv...~~~"er,,*

Ro'ncl.o ~~k......30 \11.- Jlo It\{

Fig. IV.3.1. Opstelling voor ruismetingen.

De theoretisch berekende ekm ruisweerstand uit de formuie

De resultaten zijn uitgezet in fig. IV.3.2.

bedraagt 13 k~ voor een generatorspanning

rt

2 012

van 1,3 Ve f fen 22 k n.voor een generatospanning van 1,0 Veff.

(2 6'1 ~~; r t ~ 80n bij Vp ::: 1,3 Veff; 2 (r, = 0,085 bij 1,0 Veff ).Hierbij dienen de ingangsweerstanden (samen 2,4 kSl) te worden opgeteld

voor een goede vergelijking met fig. IV.3.2.

De gemeten equivalente ruisweerstanden zijn nog aanzienlijk hoger dan

theoretisch is te verwachten. Bovendien is een duidelijk oplopen van

R voor lagere frequenties gemeten.aeq

Naar aIle waarschijnlijkheid vindt deze extra ruis zijn oorzaak in de

varactordiode.

Voor zover de ruis veroorzaakt wordt door de verliesweerstanden van de

spoelen kan deze op diverse wijzen worden verminderd:

1) Verlagen van rt

, dus opvoeren van de Q factoren. Dit heeft ver-

smalling van de bandbreedte tot gevolg.

2) Parallelschakeling van varactordiodes. Bij dezelfde pompfrequentie

kan dan de zelfinductie van de spoelen worden verkleind zodat rt

afneemt.

3) Vergroten van 61 door a) hd.rder pompen

b) e~n ander type varactor te gebruiken, met

e~n abrupte PN-overgang.

4) Verhoging van de pompfreque~tie. De zelfinducties kunnen dan worden

verkleind zodat rt

afneemt. Uiteraard kan dit aIleen als de frequentie-

afhankelijke verliesweerstai.den niet te groot zijn. Tevens is dan een

N.V. Drukkerij ..Mercurius" Wormerveer No. 22

5

2

, c 1-'- e-C .-:;-'

t"i Ii1Ie ,_.i-

t ILi-iH r-{ :; .- .. ~-;i' L, t··, .,L._

i;! ' I -_::- "'j r:i: I ~ __

H,

X·~s log. verdeeld 1-300 Y-as log. verdeeld 1-50 Eenheid :00 rnrn.

IV.4

IV.5

- 46 -

Freguentie afhankelijkheid

De gemeten bandbreedte bij een generatorspanning van 1,3 Volt bedroeg

2 Hz - 600 Hz (voor 30 %versterkingsafname).De ondergrens wordt bepaald door de tijdconstante van het terug-

koppelcircuit.

Zonder terugkoppeling is de bandbreedte 0 - 600 Hz.

Bij lagere pompspanning loopt de bandbreedte op tot 1 kHz voor een

pompspanning van 400 mY.

De rejectiefactor

Door nauwkeurig instellen van de stroombronnen is een hoge rejectie-

factor mogelijk. Door verloop met de temperatuur zal de rejectie-

factor echter weer afnemen.

In de practijk blijkt de rejectiefactor steeds groter dan 500 te blijven.

- 47 -

IV.6 Drift

De drift van de varactor met de temperatuur werd op de volgende manier

gemeten: (fig. IV.5.1).

,..---------r------'-'_-_-_-_-,----e \J~; ~~7 ...y0'Jii1'1'\ ltSOb\(\4;Z, ~_"BA':f:n.-1L __ ~-=- I

~LK

r-------?,_: 'O~o.n.f"-----"·1

1'0.2 vo +,).\{.

Fig. IV.5.1. Meetopstelling voor driftmeting.

Toelichting:

Na veranderen van de temperatuur wordt door varieren van V de brug weero

in evenwicht gebracht. t::.. Vo

De driftspanning V -. is dan te vinden uit: VD = 100drift

De metingen zijn uitgezet op fig. IV.5.2. We vinden: VD~ 2,8 mV/oC.

Tevens is uitgezet de theoretisch te verwachten driftspanning, berekend

volgens § 11.5.

Tenslotte is de drift ten gevolge van het varieren van Lk

met de

temperatuur gemeten.

Lk

blijkt een drift van ca. 1 mV/oC te veroorzaken, bij T ~40oc.

De totale drift in de seriekringen K bedraagt dus ca. 3,8 mV/oC.

Doordat gebruik gemaakt is van een balansschakeling zal de totale drift

van de parametrische versterker vooral afhangen van het temperatuur-

verschil tussen de diverse onderdelen. Bij hoge gevoeligheden blijkt

het niet mogelijk de parametrische versterker te gebruiken als gelijk-

spanningsversterker. De selectieveversterker wordt dan reeds snel

door het draaggolfsignaal uit de parametrische versterker, dat door

de drift wordt veroorzaakt, overstuurd. Om deze reden is voor gelijk-

spanning tegengekoppeld.

i'

iil,d If80

I . ~

Ii

.:,.

,If! rrl:! i,.I; ill, ILII I;d

'I'

Ie;:

!-;~

'J lUiL' iirill I:':t,t"tii:f;rt ,

P'i

,--

:Ii:

- 49 -

Appendix

Theorie van de parametrische versterker voor grote pompspanningen

Zie ook lit. 7Voor grote pompspanningen geldt:

j c.,.) t -j w t 2j w t -2 w t1 1 P P P PC=C (1 +6 1e + ~1e + C2 e + ~2e

o

Voor f>. V vinden we uit t:. V = C(~p) J AI dt:AV =

Is

. C eJ "'s 0

jw ts

-j w ts

1*1

-j w t1

+

-j w t2

j (w + W )IPst 1 s

+. C eJ CUs 0

j (Co) - cu )1* P s

01 s. C eJW s 0

+

j (w - w ) t1* P 1

01 1. C~eJ w 1 0

j (w - Go) ) tI s P

01 s+. C e

J W s 0

- j (eu + w )1* s P

01 s. C eJ

- 50 -

j (w - 2 w ) ts P

([2 Is+. C e

J W s 0

-j(c..> + 2 2c.v + c.,)1 = 3 cv - s - c..> = - "->1 2£.) - c..:> = wp, P 1 2(,,)1 + Co) = 2 w cv 2Cc.:> + w = 3'" + tV

P P s P 2 P s

w2 +

w = 2 w + wp p s

Na verwaarlozing van termen met frequentien w + w met n > 1P s

vinden we:

jw t -jw t j w1

t -i w tI

s 1* s 11

1*o.J 1

AV s s 1= je.> C e C e + j w1c

oe

jw1Coe +

s 0 j(,.)s 0

+. C eJW 2 0

• c..:> tJ 2 -j w t2

. w tJ s j w ta-1 I; 1

. C eJ(,js 0

-j w t6"1 I; 2. C eJ w s 0

+

- 51 -

j Co) ts

-jc.v ts-jw t

2• c..) tJ 2

Bovendien is ~V = V es

+ V*es

+ V*e1 +

_jW t2

+ V*e2 I 1* 1

2 °1Dus: V s2Co + j w 1Cos s 0

1 1 ~11* 02 12v1

s= jcu 1Co jc.v1co j w 2Co

'-1* 6'1 I 02 1 2V* 1 +s

= jw1

Co

jw C + jw 2Co1 s 0

12 01

I ([2 11v2

s= jw C 'w Cj w2c

o s 0 J 1 0

-I 01 1* °11

1V* = 2 s2 jw 2Co jw C + jW1CoS 0

De matrix wordt dus:

V* 1/j'"'1 Co 01/jW C cr2/ j (0) 2C0 1*1 s 0 1

V =- 01/ j w 1Co 1/j ea> C d'1/ j w 2Co Is s 0 s

Aanaloog aan 11.2 kunnen we dit uitwerken.

Met dezelfde verwaarlozingen als in 11.2. vinden we voor lage frequenties:

1j w C

s 0

- 52 -

Bij sterke pompsignalen zal bovendien dus:

2D = (r -t

1jw C

s 0

We vinden:

1* =1

(r -t

Waaruit de formules voor V en A op eenvoudige wijze zijn af te leiden:u

De ingangsimpedantie

analoog aan 11.2 berekenen we I aS

. w C 3J 1 GV 2"->s 0Zi =-----------------~2~-....:....--------

()2

EI

sz. =~

We vinden:

1=-~~

j w Cs 0

en Co.>1 ";I;! c...:. 2 ~ ~ gaat ditpover in

1z. =~ jw C

s 0

Q 21

+ ----~Co,) Co> C 2

s P 0

CN - w2 t 2/ j ~ C + r t 1 2

P 0 Cor.)P

- 53 -

Literatuur

1 "Low frequency reactance amplifier". Biard, J.R. Proc. I.E.E.E.

febr. '63 p. 298 - 303.

2 "Een parametrische versterker voor lage frequenties". Glaes, P.G.M.,

Afstudeerrapport T.H.Eindhoven.

3S.G.S. Report 160. oktober 1966.

4 "Een schakeling met laag ruisniveau voor de condensatormicrofoon"

Zaalberg van Zelst, J.J. Philips Technisch Tijdschrift 1947 no. 12,

blz. 357 - 363.

5 "Analyses of parametric amplifiers incorporating varactor diodes ll ,

Hyde, F.J. Proc. I.E.E. aug. '63, p. 1313 - 1318.

6 IIGapacitance definitions for parametric operation ll • Heffner, H.

I.R.E. Transactions on microwave theory and techniques (MTT)

jan. '61 p. 98 - 99.

7 "Theorie van een parametrische versterker voor lage frequenties ll •

Dijk, Ir. J. en van den Boorn, Ir. J.H. Technische Hogeschool

Eindhoven.

8 Dictaat Transistoren I, Tummers, Prof. Ir. L.J., T.H. Eindhoven p. 22-31.

9 IIAn introduction to semiconductor electronics ll • Nanavati, R.P.

Me. Graw Hill p. 72 - 79 en 121 - 125.

10 "General considirations on difference amplifiers" Klein, G en

Zaalberg van Zelst, J.J. Philips Technical Review, juli '61 p. 345-351.

11 Instrumentele Elektronica. Klein, Dr. G. en Zaalberg van Zelst,

Prof. Dr. J.J. p. 401 - 427. Philips Technische Bibliotheek.

Een parametrische verschilversterkerInhoudSamenvatting1. Inleiding2. Theoretische beschouwing van een parametrische versterker voor lage frequenties3. Experimentele uitvoering4. ResultatenAppendixLiteratuur