Eindhoven University of Technology

MASTER

Een microprocessorregeling voor het toerental van een asynchrone machine met eenfluxgeorienteerde sturing via een spanningsinvertor

Verhoeven, T.H.M.

Award date:1986

Link to publication

DisclaimerThis document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Studenttheses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the documentas presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the requiredminimum study period may vary in duration.

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

biz.

rapport nr.

Afdeling der ElektrotechniekVakgroep Elektromechanlca en Vermogenselektronlca

-'-1' ---------.---.---.--I

III

-.--.....=Technlsche Hogeschool Eindhoven

AFSTUDEERVERSLAG

Een microprocessorregeling voor

het toe rental van een asynchrone

machine met een fluxgeorienteerde

sturing via een spanningsinvertor.

EMV 86-22 T.H.M. Verhoeven

Hooglera(a)r(en) Prof. ir. J.A. Schot

Mentor (en) Dr. ir. M.J. Hoeijmakers

Eindhoven, oktober 1986.

De Afdeling der Elektrotechniek van deTechnische Hogeschool Eindhoven aanvaardtgeen verantwoordelijkheid voor de inhoudvan stage- en afstudeer~erslagen.

Summary,

The development of the invertor stronglY increased thepossibilities of using induction machines in variable speeddrives. On the control side the flux oriented control is oneof the most important control methods for the inductionmachine. Fitting in with this, a project: "design, buildingand testing of a flux oriented (speed) drive" has been setup.

With the flux oriented control we try to describe theinduction machine in such a way that it is comparable withthe seperately excited direct current machine. This isrealized by transforming the stator current to a frame ofreference moving with the rotor flux. This transformedstator current can be split into a component in thedirection of the rotor flux which takes care of this rotorflux (flux forming component) and a component perpendicularto the rotor flux which takes care of the torque (torqueforming component).

Based on a literature study, a type of control system hasbeen selected. The actual design of the system makes use ofan existing invertor. The two mentioned stator currentcomponents will be impressed through a decoupling network.The reference value of the stator current component whichforms the rotor flux is kept constant. The stator currentcomponent which forms the torque is gathered by a PIcontroller from the difference of the speed reference andthe actual speed value.

The control is reali2ed with a voltage source invertor, apersonal computer for the signal processing and an inductionmachine with a position transducer. The personal computer isgalvanically seperated from the other components byisolation amplifiers and an optocoupler. The speed referenceis read in by an analog to digital converter.

To test the control system, three kinds of measurements havebeen done:

-measuring the torque slip-speed curve at constantinvertor frequency (quasi-stationary);

-measuring a ramp response;-measuring a response of a sinusodial excitation.

During the measurements the rotor flux is kept constant. Atthe last two (dynamic) measurements the speed reference is aramp respectively a sine function superposed on a constantvalue while the speed is measured. At the torque slip-speedcurve measurement a difference appears which is not yetexplained. The other two measurement results agree roughlywith the expectations.

-3-

Samenvatting.

Met de ontwikkeling van de invertor zijn de mogelijkheden omde asynchrone machine toe te passen voor aandrijvingenwaarbij het toerental variabel moet zijn, aanzienlijk toege­nomen. Een belangrijke plaats in de regelmethoden voor deasynchrone machine neemt de fluxgeorienteerde regeling in.In dit kader is de afstudeeropdracht "het ontwerpen, reali­seren en beproeven van een fluxgeorienteerde (toerental-)­regeling" ontstaan.

Bij de fluxgeorienteerde regeling tracht men de asynchronemachine op een zodanige wijze te beschrijven dat eenstruktuur ontstaat die vergelijkbaar is met die van devreemd bekrachtigde gelijkstroommachine. Dit wordtgerealiseerd door de statorstroom naar een synchroon met derotorflux meedraaiend coordinatenstelsel te transformeren.De getransformeerde statorstroom wordt ontbonden in eencomponent evenwijdig aan de rotorflux die voor deze rotor­flux zorgt (de fluxvormende stroomcomponent) en een compo­nent loodrecht op de rotorflux die voor het koppel zorgt (dekoppelvormende stroomcomponent).

In dit werk is op grond van een literatuurstudie en de terbeschikking staande invertor een regeling ontworpen. Hierbijworden de twee stroomcomponenten via een ontkoppelingsnet­werk gestuurd. De wenswaarde voor de fluxvormende stroomcom­ponent wordt constant gehouden. De wenswaarde voor dekoppelvormende stroomcomponent wordt door een P-I-regelaaruit het verschil van de wenswaarde en de actuele waarde vanhet toerental bepaald.

De regeling is gerealiseerd met een spanningsinvertor, eenpersonal computer voor de signaalverwerking en een asyn­chrone machine met een rotorhoekopnemer. De personalcomputer wordt galvanisch van de overige delen gescheidendoor twee isolatieversterkers en een optocoupler. Dereferentie voor het toerental wordt door middel van eenanaloog-digitaal-omzetter ingelezen.

Om de regeling te beproeven worden drie soorten metingenuitgevoerd:

-meting van de koppel-sliphoeksnelheids-kromme bij con­stante invertorcirkelfrequentie (quasi-stationair);

-meting van een rampresponsie;-meting van een responsie op een sinusvormige excitatie.

De metingen worden uitgevoerd bij constante rotorflux. Bijde laatste twee (dynamische) metingen is de wenswaarde voorde hoeksnelheld een ramp- resp. een sinusfunctie gesuperpo­neerd op een constante waarde terwijl de hoeksnelheid wordtgemeten. 3ij de koppel-sliphoeksnelheids-kromme-metingtreedt een nog niet verklaarde afwijklng op. Bij de anderetwee beproevingen komt het meetresultaat vrij goed overeenmet de verwachtingen.

-~-

inhoudsopgave.

Summary 2

Samenvatting 3

1 Inleiding 7

2 Model van de asynchrone machine 8

2.1 Vergelijkingen van de asynchrone machine 8

2.2 Reductle van de rotorgrootheden 12

2. 3 Ve r vanging s s c he ma 1 3

3 Fluxgeorienteerde regeling 15

3.1 Inleiding 15

3.2 Wiskundige beschrijving 17

3.3 Uitvoeringsvormen 19

3. 3. 1 St roo mr e gel k r i ngin s tat 0 r coo r dinate n 2 1

3.3.2 Fluxbepal ing met grootheden in

statorcoordinaten 22

3. 3. 3 Toepass ing van een spannings invel"'tor 23

3. 3. ~ Fluxsturing 25

3. ~ Coordinatentransformatie 25

3.5 Fluxbepal ing 27

3.5.1 Statorstroom-toerental-model 28

3. 5. 2 Statorstroom-statorspanningsmode I 30

3. 5. 3 Statorspanning-toerenta I-mode I 33

3. 5. ~ Statorstroom-statorspanning-toerental-model 3~

3. 6 Ontkoppe I ingsnetwerken 37

3.6.1 Ontkoppelen van een stroomregelkring in

statorcoordinaten met een eerste-orde-

tijdvertraging 38

3.6.2 Ontkoppelingsnetwerk bij toepassing van een

spanningsinvertor 39

~ Realisatie van een fluxgeorienteerde regeling ~3

~. 1 Beschrijving van de diverse onderdelen

van de regellng

~. 1. 1 Motor met be lasting

~. 1. 2 Invertor

~. 1. 2 Signaalverwerking

4. 1.~ Signaalopnemers

~3

~3

~4

50

51

-5-

li-. 2 Analyse van de rege1ing

li-. 2. 1 Analyse rege1aar

li-. 2. 1. 1 Beschrijving van het proces

li-. 2. 1. 2 P-rege1aar

li-. 2. 1. 3 I-rege1aar

li-. 2. 1.li- P-I-rege1aar

li-. 2. 1. 5 Inv10ed van de rekentijd

li-. 2. 1. 6 Inv10ed van de aanname bT«1

li-. 2. 2 Ontkoppelingsnetwerk

li-. 2. 3 Frequentieaanpassing

li-. 2. li- Spanningsaanpassing

li-. 3 Imp1ementatie

li-. 3.1 Normering

li-. 3. 2 Opbouw van de hardware van de rege 1 ing

li-. 3. 3 Generatie van de samp1etijd

li-. 3. li- Software

li-. 3. li-. 1 Einde programma

li-. 3. li-. 2 Draa i en

li-. 3. li-. 3 Veranderen parameters

li-. 3. li-. li- Ver·anderen van de wijZe van invoeren

van de referentie

li-. 3. ~. 5 Veranderen referentie

ll-. 3. ll-. 6 Uit1ezen buffers

ll-. 3. 5 Software van de rege 1 ing

ll-. 3. 5. 1 Bepa1en van het toerenta1

ll-. 3. 5. 2 Reg e 1a a r

ll-. 3. 5. 3 Ontkoppe 1 ingsnetwerk

ll-. 3. 5. ll- Coordinatentransformatie

ll-. 3. 5. 5 Frequentieaanpassing

ll-. 3. 5. 6 Spanningsaanpassing

5 Beproeving van de rege1ing

5.1 Koppel-s1iphoeksnelheid-kromme

5. 1. 1 Meet.opste 11 ing

5.1.2 Meetverwachting

5. 1. 3 Meetresu 1ta t.en

5.2 Beproeving met. een rampexcitatie

5. 2. 1 Meetopste 11 ing

5.2.2 Meetverwachting

5. 2. 3 Me e t res u 1tat en

52

55

56

60

62

6ll­

66

69

70

70

75

77

78

79

81

82

82

83

83

83

8ll­

8ll­

8ll­

85

86

87

88

90

91

93

93

93

9ll­

95

95

97

97

99

5. 3 Bepl'o ev i ng met e en s inusvol'mi ge exc i tat i e

5. 3. 1 Meetopste 11 ing

5.3.2 Meetvel'wachting

5.3.3 Meetl'esu1taten

6 Conc1usies en aanbeve1ingen

Litel'atuul'lijst

Lijs van symbo1en

Bij1agen

A Gegevens van de machines

A. 1 Gegevens van de motol'

A. 2 Gegevens van de l'emdynamo

A. 3 Bepa 1 ing van het massatl'aaghe idsmoment

B Metingen aan de invel'tol'

B. 1 Ui tgangsspanning

B.2 Stationail'e fl'equentieovel'dl'achtsfunctie

C Schema's van de ontwol'pen schake1ingen

C.1 Pu1svel'viel'voudigel'

C.2 Iso1atievel'stel'kel's

D Simu1atie pl'ogl'amma

E Pl'cgl'amma van de l'ege1ing

F Documentatie l'otol'hoekopnemel'

99

101

101

102

105

107

111

11,q,

11,q,

115

115

119

119

122

12,q,

12,q,

125

126

131

137

-7-

L Inleiding.

Vanwege zijn eenvoudige en robuuste en daardoor goedkope en

onderhoudsarme constructie, is de asynchrone machine een van

de meest toegepaste machines voor aandrijvingen waarbij het

toerental vrijwel constant moet blijven. Voor aandrijvingen

waarbij het toerental variabel moet zijn is de toepassing

van de asynchrone machine lange tijd beperkt

de komst van de economisch interessante

geb 1even. Met

en betrouwbare

invertor zijn de mogelijkheden voor toerenregeling bij de

asynchrone machine echter sterk uitgebreid.

De regeltechnische zijde van de aandrijving is evenwel een

vrij complex geheel. In de loop van de tijd zijn voor enkele

specifieke toepassingen, bv. tractie, diverse oplossingen

gevonden. In tegenstelling tot deze specifieke oplossingen

is de in het begin van de jaren 70 bekend geworden

fluxgeorienteerde regeling een algemeen toe te passe~

regelmethode. Hierbij wordt de dynamische structuur van de"draaistroommachine afgebeeld op die van een gecompenseerde

gelijkstroommachine.

Door het beschikbaar komen van snelle microprocessorsystemen

zijn de mogelijkheden om deze regeling ook daadwerkelijk te

realiseren dichterbij gekomen.

In dit kader en mede op grond van een voorgaand onderzoek

naar de vergelijking van regelingen voor een asynchrone

machine is de volgende afs~udeeropdracht geformuleerd:

Ontwerp, realiseer en beproef een fluxgeorienteerde

(toerental-)regeling voor een asynchrone machine die via een

spanningsinvertor van Holec (type PMO 33) wordt gevoed.

In dit verslag wordt eerst een model van de asynchrone

machine met behulp van ruimtevectoren gegeven. Vervolgens

wordt het principe van de fluxgeorienteerde regeling

behande 1d. Met deze twee gereedschappen wordt een regeling

ontworpen en tot slot worden aan een met deze regeling

uitgeruste opstelling enkele metingen uitgevoerd.

-8-

~ Model Y!ll ~ asynchrone machine,

De beschrijving van de asynchrone machine gebeurt aan de

hand van het model zoals dit door Kovacs is beschreven [kov

59J. Het doel van dit hoofdstuk is niat om de differentiaal­

vergelijkingen van de machine af te leiden, echter aIleen om

de in het verslag gebruikte systeemvergelijkingen en

definities van de diverse grootheden aan te geven.

~ Vergelijkingen YAll de asynchrone machine.

Voor de modelvorming van de asynchrone machine wordt het

volgende verondersteld:

-de stator en de rotor hebben een cilinderische, gladde

vorm;

-verzadigings-, stroomverdringingseffecten en ijzerver­

liezen in de machine worden verwaarloosd;

-zowel voor de stator als voor de rotor geldt dat de

drie fasewikkelingen sinusvormig verdeeld over het

oppervlak zijn aangebracht waarbij ze onderling

rUimtelijk 120 graden verschoven zijn (de machine is

tweepolig en de specifieke eigenschappen van een kooi­

anker worden buiten beschouwing gelaten)i

-de luchtspleetvelden zijn enkelvoudig harmonisch ver­

deeld, randeffecten worden verwaarloosd;

-weerstanden en coefficienten van zelf- en wederzijdse­

inductie van de machinewikkelingen zijn onafhankelijk

van temperatuur en irequentie.

In fig. 2.1 wordt de tekenafspraak vastgelegd.

Voor de beschrijving van de machine wordt een tweetal

coordinatenstelsels gedefinieerd (fig. 2.2):

-Het statorcoordinatenstelsel; dit is een stelsel

gekoppeld met de stator. De reele as (a-as) valt samen

met de as van statorspoel a, terwijl de imaginaire as

(6-as) hier loodrecht op staat. De vectoren beschreven

in dit stelsel worden aangeduid met de superscript s.

-Een wlilekeurig coordinatenstelseli dit is een stelsel

waarvan de oorsprong samenvalt met die van het stator­

coordinatenstelsel terwijl dit stelsel met een hoek-

snelheid wk t. o. v. het statorcoordinatenstelsel rond­

draait. Dit atelsel wordt aangeduid met de superscript

k.

~-USb

\ .\',Sb •

___-t--__Im f \

---Res

----+-+---.....;::""'.--'~~'--~---t-t--t-;....;;..~-

\\

\

\\

Fig. 2.1 Tekenafspraak met betrekking tot de asynchrone

machine.

• a

Fig. 2.2 s- en k-co6rdlnatenstelsel.

Uitgaande van een driefasenstatorwikkeling kunnen we de

volgende ruimtevectoren definieren:

( 2. 1 )

(2. 2 )

-10-

s i (\lisa A\II Sb2.Yl.s = + + A \lise)

j.a lTmet: A = e 3

( 2. 3 )

(2. 4)

i sa' i sb' i se : de momentele waarde van de stroom

in statorwikkeling a, b resp. c.

Usa' USb' use : de momentele waarde van de span-

ning over statorwikkeling a, b

resp. c.

\lisa' \II sb' \lise : de momentele waarde van de met

statorwikkeling a, b resp. c gekop-

pelde flux.

b

a-a

Fig. 2.3 Ruimtevector van de statorstroom

De inductiviteit van een fasew1kkeling, bijvoorbeeld voor

statorspoel a, L sa kunnen we splitsen in een spreidings­

inductiviteit Lsaa en een hoofdveldinductiviteit Lsam'

(2. 5 )

In een driefasenmachine zijn de 3 wikkelingen met elkaar

gekoppe Id. We kunnen nu een driefasenhoofdveldinductiviteit

L sm afleiden [kov 59) als:

_3= 2 L sam (2. 6)

-11-

Evenzo kunnen we een driefasenspreidingsinductiviteit Lscrafleiden. Indien de wederzijdse inductie van de spreiding

tussen twee fasen wordt gerepresenteerd door Lsabcr en we

veronderstellen dat de homopolaire component van de stator-

stroom nul is, dan kunnen we de driefasenspreidingsinduc-

tiviteit L scr schrijven als [hoe 8~]:

(2. 7 )

Voor de driefaseninductiviteit L s kunnen we schrijven:

(2. 8)

Evenzo geldt voor de rotor:

(2. 9 )

De koppeling tussen de stator en de rotor wordt aangeduid

met de coefficient M. Voor de met de stator, resp. met de

rotor gekoppelde flux kunnen we dan noteren:

... k - M l· k L l· kzr - -s + 1"-1"

(2. 10)

(2. 11 )

De spanningsvergelijkingen van een asynchrone machine in het

k-coordinaterstelsel luiden dan [kov 59]:

waarin :mechanisch hoeksuelheid,

(2.12)

(2. 13)

De vergelijking voor het elektromagnetisch Koppel luidt [kov

8~) :

= ! I m£ .Y!.~ • . k..!..s (2. 1~)

-12-

~ Reductie YSn ~ rotorgrootheden.

Om de rotorgrootheden op de stator te betrekken voeren we

een factor e in (bak 79]. De gereduceerde rotorstroom,

aangeduid met een accent, definieren we als:

·k·k, ~

.1..I" :: e (2. 15)

De waarde van e is vrij te kiezen.· Afhankelijk van de keuze

van e kunnen we de spreiding in het vervangingsschema van de

asynchrone machine gehee I in de stator, geheel in de rotor

of verdeeld over stator en rotor veronderstellen. De geredu­

ceerde waarden voor de rotorgrootheden worden dan:

R' :: e 2 Rrr

L' :: e 2 Lrr

~~' :: e ~~

uk, :: -e uk-l'" -l'"

De gereduceerde waarde voor M wordt:

M' :: e M

(2. 16)

(2. 17)

(2. 18)

(2. 19)

(2. 20)

Het wiskundig model van de asynchrone machine, betrokken op

de stator, kan dan afgeleid worden door de vergelijkingen

(2.16) - (2. 20) in de vergelijkingen (2. 10) - (2.14) te

sus t i tueren:

uk Rs·k + L k + jW k .11!.~ (2.21 ):: .1.. s dt ~s-s

uk, R' . k,+ L ~k, + j(wk-wm) .1I!.k I (2.22):: .1..l'"-I" I" dt I" I"

~k Ls·k + M' . k, (2. 23 ):: .1..s .1..I"S

k M' k L' 1k , (2.24)~r :: .1.. s + I" -I"

me ! Im£ .1I!.k ll k (2. 25):: .1.. 5S

-13-

~ Vervangingsschema.

Voor het afleiden van het vervangingsschema van de asyn­

chrone machine in statorcobrdinaten (w k = 0) gaan we uit van

de vergelijkingen (2.10) - (2.13) waarin we vergelijking

(2. 15) subst i tueren met 1!r = 0:

uS Rs·s + d .Y!.s (2.26)= .1.s dt-s s

0 e Rr. S I d

.Y!.~ j s (2.27)= .1.1" + dt + wm .Y!.r

.Y!.s L s·s + e M . s t (2. 28)= .1.s .1.1"S

.Y!.~ M ·s + e L r. S I (2. 29)= .1.s .1.1"

Om de voor de fluxgeorienteerde regeling zo belangrijke

rotorflux direct uit het schema te kunnen afle2en en om het

rekenwerk zo eenvoudig mogelijk te houden kie2en we:

(2.30)

Voor de spreiding cr van de asynchrone machine kunnen we

schrijven [kov 59]:

2cr = 1 - &

I" S(2.31 )

Door (2.28) en (2.29) in (2.26) en (2.27) te substitueren

met gebruikmaking van (2.30) en (2.31) kunnen we schrijven:

(2. 32 )

+ 1· S ,

-1" (2.33)

Met behulp van (2.32) en (2.33) kunnen we het vervangings-

schema van de asynchrone machine in statorcobrdinaten

tekenen (fig. 2.4). Hieru1t kunnen we direct de rotorflux

afle2en nl. door (2.29) met (2.30) en (2.31) uit te werken

tot:

-1l1--

~~ = (1-cr)L g (.1.~ + .1.~' (2.3l1-)

8U-8

is-8

w8

(l-(1)L8 ()

Fig 2.4 Vervangingsschema van de asynchrone machine in

statorco6rdinaten.

-15-

3.

In dit hoofdstuk wil ik een algemeen beeld van de flux­

georienteerde regeling geven door eerst het model van de

asynchrone machine in fluxcobrdinaten af te leiden, met dit

model enkele regelschema's voor een fluxgeorienteerde rege­

ling te geven en tenslotte de specifieke delen van deze

regeling nader toe te lichten.

~ Inleiding.

Bij de fluxgeorienteerde regeling probeert men de asynchrone

machine op een zodanige wijze te beschrijven dat een

structuur ontstaat die vergelijkbaar is met die van de

vreemd bekrachtigde gelijkstroommachine. Bij de gelijk­

stroommachine wordt in het algemeen de flux, die slechts via

een eerste-orde-tijdvertraging te regelen is, d. m. v. de

veldspanning constant gehouden, terwijl het koppel door de

sneller regelbare ankerstroom geregeld wordt. Bij de

asynchrone machine kan men eenzelfde eenvoudige structuur

verkrijgen door de rotorflux en de statorstroom in een

synchroon met de rotorfluxvector ronddraaiend co6rdinaten­

stelsel te beschouwen (fig. 3.1). We kiezen dit stelsel

zodanig dat de reele as (x-as) samenvalt met de rotorflux­

vector en de imaginaire as (y-as) loodrecht hierop staat.

Dit stelsel wordt in het vervolg met fluxco6rdinatenstelsel

aangeduid. De grootheden beschreven in dit stelsel worden

aangeduid met de superscript f.

s1m

Fig. 3.1 Fluxcoordinatenstelsel.

-16-

We kunnen nu de statorstroom splitsen in een component

loodrecht op de rotorflux i sy en een component evenwijdig

met de rotorflux i sx ' Geheel analoog aan de regeling van de

vreemd bekrachtigde gelijkstroommachine kunnen we nu de

rotorflux befnvloeden m. b. v. de statorstroomcomponent die in

de richting van de rotorflux ligt (i sx ) en het koppel met

de statorstroomcomponent loodrecht op de rotorfluxvector

(i sy ) [bla 7~bJ. Een belangrijk verschil bij deze vergelij­

king is dat de rotorflux bij de asynchrone machine met een

eerste-orde-tijdvertraging door de fluxvormende stroomcompo­

nent wordt befnvloed, terwijl bij de gelijkstroommachine het

veld direct door de veldstroom wordt befnvloed. Het zou dus

beter zijn om de veldspanning bij de gelijkstroommachine te

vergelijken met de fluxvormende stroomcomponent bij de

asynchrone machine.

De vergelijking tussen de asynchrone machine en de vreemd

bekrachtigde gelijkstroommachine wordt in fig. 3.2 weerge­

geven. Bij de gelijkstroommachine wordt de veldstroom

aangegeven met I sx ' de ankerstroom met I a en de stroom door

de compensatiewikkeling met I SY' De totale statorstroom ~s

Gelijkstroom­ITlachine

lIIh

II-S

I

I s

I(OJ1~'6----=SY

Asynchrone­machine

iSCL

Fig. 3.2 Vergelijklng van de asynchrone machine in rlux­

codrdinaten met de vreemd bekrachtigde gelijkstroommachine.

-17-

kunnen we dan samenstellen uit I SK en I SY' De hoofdveldflux

wordt aan~eduid door ~h' Bij de asynchrone machine wordt de

stator gevoed door de statorstroomcomponenten i sa en i S6'Deze stroomcomponenten kunnen we samenstellen tot stator-

stroomvector is' Beschouwen we deze stroomvector in het

fluxcobrdinatenstelsel dan kunnen we deze weer splitsen in

de componenten iSK en i SY' Deze twee componenten zijn

analoog aan I SK en I SY van de gelijkstroommachine. We zien

dus dat de asynchrone machine in fluxcobrdinaten analoog is

aan de vreemd bekrachtigde gelijkstroommachine.

~ Wiskundige beschrijving.

Om de vergelijkingen van de asynchrone machine in flux-

cobrdinaten af te leiden worden de vergelijkingen (2.10)

(2.13) in fluxcobrdinaten getransformeerd [leo 85] [zag 8L!-].

Met kortgeslote rotor (gr = 0) kunnen we noteren:

u f Rs·f + L f + j wf ~f ( 3. 1 )= .!.s dt. ~s-s s

0 Rrf + L f + j(wf-wm) ~f (3. 2 )= .!.r dt ~r r

~f Ls·f + M ·f (3. 3)= .!.s .!.rS

~~ M ·f + Lr·f (3. L!-)= .!.S .!.r

De ruimtevectoren in fluxcobrdinaten kunnen we splitsen in

een reeel en een imaginair deel:

·firK j i ry (3. 5).!.r = +

·fiSK + j i SY (3. 6).!.S =

u f = u SK + j u Sy (3. 7 )-S

~; = \j.ISK + j \j.ISY (3. 8)

~~ = \j.Irx = \j.Ir (3. 9 )

6

t

-18-

i-5

\\

Fig. 3.3 SpJitsen van de ruimtevectoren in fJuxco6rdinaten

in een reeeJ en een imaginair deeJ.

We splitsen de vergelijl<ingen (3.1) - (3. J!.) in een reeel en

een imaginair deel:

•U sx : Rs i sx + .L IjIsx - wf IjIsy (3.10)dt

U sy = Rs i SY + .L IjISY + wf IjIsx (3.11)dt

0 : Rp irx + .L IjIr (3. 12)dt

0 : Rr i ry + (Wf-wm) IjIr (3. 13)

IjIsx : L s isx + M i px (3. 1 J!. )

IjIsy : L s i SY + M i ry (3. 15)

IjIr : M i sx + L p irx (3.16)

0 : M i SY + L r i ry (3. 17)

Door d e rot 0 r s t rome n m. b. v. ( 3. 1 6) res p. ( 3. 1 7 ) u i t d e

rotorspanningsvergelijl<ir.gen (3.12) resp. (3.13) te elimine­

ren verl<rijgen we:

(3.18)

met:

-19-

Wf - wm - ~ i- ~r!r sy (3.19)

(3.20)

Do 0 r des tat 0 r flu x m. b. v. ( 2. 10) e n (2. 11) u i t d eve r gel i j ­

king voor het elektromagnetisch koppel (2.14) te elimineren

verkrijgen we met (3.8) en (3.9):

3 M ,h .

= "2 L "'r lSYr(3. 21 )

Uit vergelijkingen (3.18) en (3.21) kunnen we een blokschema

van de asynchrone machine in fluxcoordinaten afleiden (fig.

3. 4).

1-----------1 x I---------------me

Fig. 3.4 Blokschema van de stroomgevoede asynchrone machine

in fluxcoordinaten.

De rotorflux wordt met een eerste-orde-tijdvertraging met

tijdconstante T r door de fluxvormende statorstroomcomponent

i sx belnvloed. Het koppel is het produkt van de rotorflux en

de koppelvormende statorstroomcomponent i SY' De regelstrate­

gie wordt nu analoog aan die van de vreemd bekrachtigde

gelijkstroommachine n1.: houd de rotorflux met behulp van

i sx constant en regel het koppel momentaan met i SY'

~ Uitvoeringsvormen.

Het regelschema kunnen we geheel analoog aan dat van de

vreemd bekrachtigde gelijkstroommachine opstellen (fig.

3.5). Een toerenlus met onderl iggend een stroomrege llus en

-20-

een veldregellus met onderliggend ook een stroomregellus.

De diverse signalen worden door de transformatie in flux­

coordinaten gerepresenteerd door gelijkstroomsignalen. De

regelaars kunnen bv. als PID-regelaars uitgevoerd worden.

IIIm

r- - - - - - --,I

- Jflux- I - .Istroom-'r-- J

~rI

ret" \regell.j i sx ref Iregell. Isx I I

invertorI I

. irE;! Istroom-r i sv I

~proces~,..Itoeren-I sy 3 Mref - jregell·1 - Iregell. 2 L

I r II I

"'--- --____.I

wm

Fig. 3.5 Re6elschema van de asynchrone machine in flux­

coordinaten.

Bij de praktische realisatie van de regeling worden een

tweetal co6rdinatentransformaties en e€n blok voor de

bepaling van de rotorflux toegevoegd. Dit laatste blok

levert twee grootheden nl. a: de amplitude van de rotorflux

voor de veldregellus en b: de hoek van de rotorflux voor de

co6rdinatentransformatie (fig. 3.6). De coordinatentransfor-

maties

paragraaf

rotorflux

met de 2-->3- resp. 3-->2-reductie worden

3. ~ nader toegelicht terwijl de bepaling van

in p aragraa f 3. 5 verd er word t u i tgewerkt.

in

de

Uit de literatuur zijn een aantal varianten van de flux­

georienteerde regeling bekendj hierna volgend worden er

enkele genoemd:

-stroomregelkring in statorco6rdinatenj

-fluxbepaling met grootheden in statorcoordinatenj

-toepassing van een spanningsinvertorj

-fluxsturing.

Verder zijn nog talloze kombinaties van bovenstaande

varianten mogelijk waardoor een breed scala van realiser­

ingsmogelijkheden van de fluxgeorienteerde regeling bestaat.

-21-

III,

1 i~ Iflux- 11 sx ref I ref 2 refr ref stroom-I- sa sa

I

'l> - !regell·1 - regell. I 1 sbr 1 ejP ref 1nvertorsx

1 SY refI 1 iw

Itoeren-I sS ref 3 refm ref stroom- f- I sc!regell.1 - regell . I-

Wm 1SY P

i svI i 3

i saI

saI i sb-jp

eI

i I isS 2i

sx scI.

P I (jII

vr ~}stroomflux- ::= spanningbepaling _ toe rental

y"mII

Fluxcoordinaten.. Statorcoordinaten ..

Fig. 3.6 Praktische uitvoeringsvorm van een fluxgeorien­

teerde regeling met de fluxbepaJing met grootheden in

fluxcoordinaten.

3.3.1. Stroomregelkring.ill statorcoOrdinaten.

Indien een invertor met stroomregelkring, b. v. een 2-punts

regeling, wordt toegepast dan kan de stroomregelkring in

fluxcoOrdinaten vervallen [leo 85] (fig. 3.7). In principe

kan ook de stroommeting met coOrdinatentransformatie verval-

I en. Als we echter de fluxbepaling uitvoeren m. b. v. de

stromen en weI in fluxcoOrdinaten, dan moet deze meting met

transformatie toch aanwezig blijven. Soms wordt in plaats

van de gemeten stroom de referentiewaarde van de stroom in

fluxcoOrdinaten genomen voor de fluxbepaling. Dan kan de

coOrdinatentransformatie dus weI vervallen [sch 82]. Als de

-22-

stroomregeling in statorcoordinaten niet momentaan ingrijpt

maar een zekere tijdvertraging heeft zal dit een koppeling

de stroomcomponentenvan

meebrengen. Deze laatste

in fluxcobrdinaten met

opmerking zal in paragraaf

zich

3. 6

nader toege 1 icht worden.

III,

v Iflux- 11sx I i ref 2

i refr ref ref stroom- f- sa saIregell.j regell.

,

"- , i sbr jp ref invertore

m€tI 1 1 st room rfqeL·w

Itoeren-I i sv s6 ref 3 refm ref ref stroom-~ I sc krWj\regell·1 regell. I-w

f pm

1p

Ij (;;I,

v flux- I:=troomrbepal1ng I-- spann1ng

I-- toe rental

y"mrI

Fluxcoord1naten.. Statorcoord1naten -

Fig. 3.7 Fluxgeorienteerde regeling met stroomregeling in

statorco6rdinaten.

3.3.2. Fluxbepaling met grootheden J1l statorcoordinaten.

Indien de fluxvector met grootheden in statorcoordinaten

wcrdt bepaald dan kunnen de ingangssignalen voor de fluxbe­

paling direct na de 3-->2-reductie gebruikt worden (fig.

3.8). Het uitgangssignaal van het fluxmodel is dan de rotor­

flux in karthesische statorcobrdinaten (~ral~ra)' Om nu de

hoek p en amplitude I~rl te bepalen is een extra cobrdina­

tentransformatie nodig: van karthesische cobrdinaten van ~r

naar poolcobrdinaten van ~r' Dit kan eenvoudig met de

volgende vergelijkingen:

~ra > 0 (3. 22 )

-23-

(3. 23 )

(3.24)

III,

~ ref Iflux- I i sx ref Jstroom-~ I i ref 2i refr sa sa

-!regell., - -Iregell. I

~- ,

i sbr i jp ref invertorsx elJl

Itoeren-I i sv ref'stroom-~I i im ref I s8 ref 3 sc ref

- -lregell·1 -I regell. I

lJlm i

SY p

i SYI i i saI sa 3,

i sbe- jp

I

i I i s8 2isx sc

II

P fi' .. (;~";;l ~ra -- stroomV ~ ..c~ flux- ::: spanningr ~~ bepaling _ }toerenta

~ y.. mI

Fluxcoordinaten.. Statorcoordinaten -

Fig. 3.8 Fluxgeorienteerde regeling met fluxbepaling met

grootheden in statorcoordinaten.

3.3.3. Toepassing YAD. ~ spanningsinvertor

Indien een spanningsinvertor toegepast wordt, worden ook de

statorspanningsvergelijkingen (3.10) en (3.11) in de

be s c h 0 uwin g bet r 0 k ken [1 e 0 85 ] . Door des tat 0 r flu x m. b. v.

(3.14) - (3.17) uit (3.10) en (3.11) te elimineren met

gebruikmaking van (2.31) verkrijgen we:

u sx = Rs i sx + crL s %t i sx + ~ %t ~r - crL s wf i sy(3.25)

We zien

(3. 25)

(3. 26)

dat door de laatste termen van de vergelijkingen

en (3.26) een koppeling tussen deze twee vergelij-

kingen optreedt (in werkelijkheid treden er nog meer

koppelingen op, het gaat er op dit moment echter aIleen om

dat er een koppeling optreedt). Dit heeft tot gevolg dat we

de flux en het koppel niet meer afzonderlijk van elkaar

kunnen belnvloeden door slechts ~~n van beide, u sx of u sy'

afzonderlijk te veranderen. Om aIleen b. v. het koppel te

veranderen

nodig. Om

is een gecombineerde verandering van usx en

deze koppeling op te heffen wordt een

ontkoppelingsnetwerk voorgeschakeld (fig. 3. 9). Voor meer

informatie hierover wil ik verwijzen naar paragraaf 3.6.

III,

\I ref Iflux- jisx ref Istroom-I usx ref I isC) ref

!i refr -- sa

lregell.l - lregell.\I,- I i sbr i ontk-

e jP refsx netw. invertor

'" Itoeren-I i reflstroom-I usv refI

isB ref im ref sv - I se ref- -lregell.1 - Irep;ell.l I

'"m i sy P

iSY

I i

i\i saI

sc),

i sbe- jpI

i sx I isB i seI,

P I 0;I

'r flux- ~1~troombepaling spanning

~ '" toerental I::II

Fluxeoordinaten.. Statoreoordinaten ..

Fie· 3.9 Fluxceorienteerde recelinc biJ toepassinc van een

spannincsinvertor.

-25-

3.3.4. Fluxsturing.

Ook is het mogelijk om de flux niet zoals in fig. 3.6 viaeen terugkoppeling te regelen maar te sturen. Hierdoor is

het niet meer nodig om I~rl bij de fluxbepaling te

genereren. Ook vervalt dan de regelaar (fig. 3.10).

IIII

Y I 1 11sx ref Istroom-~ I i ref

'/i refr ref sa sa

l- -s:- 1 - !regell.II 1 sb1sxjp ref 1nvertoreI 1 1sc

IIIItoeren-I 1sv ref Istroom-l- sf! ref refm ref I

- -lregell.1 - Iregell. I

IIIm

1SY p

1SY

I 1sll 31saI

I 1sbe- jp

I

1 I 1sf! 21

sx scI,

p I

(jI,

flux- I:=troombepal1ng~ spann1ng

_ toerental

YomII

Fluxcoordinaten... Statorcoordinaten•

Flg. 3.10 Fluxgeorienteerde regellng met sturing van de

rotorflux.

~ Coordinatentransformatie.

De drie fasestromen kunnen we tot 2 orthogonale componenten

lsa en i sa reduceren door vergeliJking (2.1) in een reeel en

een imaginalr deel te splitsen (in statorcoordinaten):

(3.27)

-26-

(3. 28)

Als de homopolaire component van de statorstroom nul is dan

geldt:

zodat we de vergelijkingen (3.27) en

kunnen vereenvoudigen tot:

(3. 29)

(3.28) nog verder

(3.30)

(3. 31 )

Het is in dat geval dus voldoende om slechts twee van de

drie stromen te meten om de stroomvector te bepalen.

De inverse transformatie van i sa en i sa naar i sa,kan afgeleid worden door de 3 stroomcomponenten

uit (3.29) - (3.31) uit te schrijven:

i sa = i SQ

i Sb : -t i SQ + .1.v'"3 i sa2

i sc = -t l sa - tv'" 3 i sa

i Sb en i scexpliciet

(3.32 )

(3. 33 )

(3. 3J.l.)

Bij de fluxgeorienteerde regeling zijn meestal ~~n of meer

coordlnatentransformatles tussen het flux- en het stator­

coordinatenstelsel nodig. De samenhang tussen de stelsels

wordt bepaald door de hoek p (fig. 3.11). Hoe deze hoek

bepaa 1d word t, wordt in paragraa f 3. 5 be sc hreven. De

transformatievergeliJkingen luiden voor:

-statorcoordinaten naar fluxcobrdinaten:

(3. 35)

De beide vectoren in hun reeel en imaginair deel splitsen:

(3. 36)

(3. 37)

-fluxcoordinaten naar statorcoordinaten:

(3. 38)

De beide vectoren in hun reeel en imaginair deel splitsen:

e

t iw

f-s

..... \......- \,-

..... \/

(3.39 )

(3.4-0)

Er zijn twee manieren om de

Fig. 3.11 Samenhang tussen het flux- en het stator­

co6rdinatenstelsel

~ F 1uXbepa ling.

Voor de fluxgeorienteerde regeling is het nodig de rotor­

fluxvector naar grootte en richting te kennen. Deze kan

d. m. v. meting of m. b. v. een model bepaald worden. Door

meting kan de luchtspleetflux bepaaid worden. Hieruit kan

men dan de rotorflux bepalen ais de rotorspreiding en de

statorstroom bekend zijn.

luchtspleetflux te meten:

-met hallelementenj

-met meetwikke 1 ingen.

Beide methoden vereisen een ingreep in de machine waardoor

de regeling niet zonder meer met een standaard motor toege-

past kan worden. Bovendien is de methode met hallelementen

weinig robuust en gevoelig voor gleufharmonischen terw1Jl de

-28-

methode met meetwikkelingen een open integratie vereist en

daarom erg moeilijk toepasbaar is bij lage toerentallen.

Voor de bepaling van de rotorflux m. b. v. een model hebben we

een drietal signalen ter beschikking:

- s tat ors troomj

-statorspanningj

-mechanisch toerental of aspos1tie.

Het blijkt dat twee signalen voldoende zijn om de rotorflux

te bepalen. De verschillende mogelijkheden om een model mee

te vormen zijn dan:

-statorstroom en -spanning;

-statorstroom en toerentalj

-statorspanning en toerentalj

-statorsstroom, -spanning en toerenta1.

Deze ~ modellen kunnen zowel in fluxcobrd1naten als in

statorcoordinaten beschreven worden. Andere systemen, zoals

b. v. een stelsel dat met de rotorhoeksnelheid ronddraait

(het rotorcoordinatenstelsel) zijn meestal minder aantrekke­

lijk omdat dan twee extra coordinatentransformaties nodig

zijn. Om deze red en wordt er hier geen aandacht aan besteed.

Een geheel andere methode om de rotorflux te bepalen biedt

de waarnemertheorie [zag 8~] [fru 86].

3.5.1. Statorstroom-toerental-mode 1.

Bij het statorstroom-toerental-model, of ook kortweg stroom-

model genoemd, willen we uit de statorstroom en het toeren-

tal de positie van de rotorflux-vector bepalen. Voor het

model in statorcoordinaten zal dit resulteren in ~r in

karthesische coordinaten (~ra en ~rB worden bepaald). Voor

het model in fluxcoordinaten zal ~r in poolcoordinaten het

resultaat zijn, dus de amplitude 1.Y~rl en de hoek p.

Het stroommodel kunnen we afleiden door i~ uit de rotorspan­

ningsvergelijking (2.22) te elimineren, met gebruikmaking

van .Y.r = 0:

(3. ~1 )

We zullen nu achtereenvolgens deze vergelijking uitschrijven

in stator- resp. f I uxcoord inaten.

-29-

a) In statorcobrdinaten.

Voor de beschrijving in statorcobrdinaten wordt vergelijking(3. Ll-1) in statorcobrdinaten uitgeschreven:

~ ."S - M Rr

jSdt ~r - ~ ~s-Rr ."S + J' W '''rS

~r m ~

~(3. Ll-2)

Door te splitsen in een reeel en een imaginair deel volgt:

~ $ra = M Rr i saRr $ra - wm $rsdt Lr Lr

L$rs = M Rr isS - Rr $rs + Wm $radt

~ ~

(3.Ll-3)

(3. Ll-Ll-)

Het schema dat we hieruit kunnen afleiden is weergegeven in

fig. 3.12. Dit model wordt toegepast door Gabriel [gab 82].

Verder wordt dit model beschreven in [bla 7Ll-a] , [kor 82] en

[zag 8Ll-].

i sCt ~

Wm-----------~

1----+------1jJ rS

Fig. 3.12. Stroommodel in statorcoordinaten.

-30-

b) f luxe oord i naten.

Uitschrijven van vergelijking

wK = wf:

(3. l!-1) in fluxcoordinaten

(3.l!-5)

Door te splitsen in een reeel en een imaginair deel voIgt

( 1m{~~ 1 = 0):

d IP r M Rr i SKRr IP rdt = -c; -c;

wf =M Rr i SY + wmLrW r

Door middel van een modulo-2n-integratie kan

bepaald worden. Dit model wordt toegepast door

[sch 85a]. Verder wordt dit model ook besproken

8l!-]. Een schema is weergegeven in fig 3.13.

(3.l!-6)

(3. l!-7 )

p uit wmSchumacher

in o. a. [zag

f-_-+- ----I_l(! riSX-----I

f------o----- W fisy-----I

wffi .....

Fig. 3.13. Stroommodel in fJuKcodrdinaten.

3.5.2. Statorstroom-statorspanningsmodel.

Het voordeel van het statorstroom-spanningsmodel is dat er

geen toerentalopnemer nodlg is. Deze vereenvoudiging wordt

echter weer gecompenseerd door een gecompliceerde meting van

de meestal pulsvormige spanning. Het statorstroom-spannings­

model kunnen we afleiden door .i~ m. b. v. (2.10) en (2.31) uit

-31-

(2.11) te elimineren en met dit resultaat.Y!.~ uit de stator­

spanningsvergelijking (2.12) te elimineren:

d Kdt .Y!.r

- O'L sL oK}dt .!.s (3.4-8)

a) In statorco6rdinaten.

(3.4-9 )

Splitsen in een reeel en een imaginair deel 1evert:

L\lira = ~( Usa - Rs i sa - O'L s

.Li sa]dt dt

L\II rB = ~[ USB - Rs i sB - O'L s

Li SB]dt dt

(3. 50)

(3.51 )

De rotorflux wordt bepaald door een open integratiej dit

geeft problemen bij lage toerentallen i. v. m. drift van de

integrator. Dit model wordt verdeI' ook besproken in de

werken [bla 74-a] en [zag 84-].

fig. 3.14-.

Het schema is weergegeven in

1(JrB~-..o--_

uSB 1

Fig. 3.14. Statorstroom-spanningsmodel in statorcoordinaten.

-32-

b) In fluxcobrdinaten.

d f _ Ldt .J!1. r - rf-

(3.52)

Splitsen in een reeel en een imaginair deel

( I m( .J!1.~ ) = 0):

levert

(3. 53 )

'I1 r =

(3. 54)

Dit schema is weergegeven in fig. 3.15.

isx

L

1--_l--_1JJr

'-------~Iooi X ~-+------I

isy

U sy -----------o----...c>---..(}.----+--.~

Fig. 3.15. Statorstroom-spanningsmodel in fluxcodrdinaten.

3.5.3. Statorspanning-toerental-model.

Dit model kunnen we afleiden door l.~ m. b. v. (2.11) en (2.31)

uit (2.10) te elimineren en met dit resultaat i k uit de-sstatorspanningsverge I ijk ing (2. 12) te e I imineren:

(3. 55)

Verder kanmen doorl.~m.b.v. (2.10) en (2.31) uit (2.11)

te elimineren en met dit resultaat l.~ uit de rotorspannings­

vergelijking (2.13) te elimineren verkrijgen:

L ~k :dt r (3. 56)

a ) In statorcoordinaten.

L s uS Rs ~S + RsM ~~dt ~s : --s~

s aLsLr

L s RrM ~s (R r j Wm) ~sdt ~r : -aLrLs s aL r

r

Splitsen in een reeel en een imaginair deel I evert:

.L \llsa : - Rs \llsa + RsM \llra + usadt~ aLsLr

.L \llsa : - Rs \llsa + RsM \llra + usadt~ aLsLr

L \llra : R,..M\llsa - Rr \llra - wm \llradt aL~Lr O'Lr

.L \llre : RrM \llsa - Rr Ijlra + wm \llradt aLsLr aLr

(3. 57)

(3.58)

(3. 59 )

(3. (0)

(3.61 )

(3. 62 )

Dit model wordt ook beschreven in [zag 85],

weergegeven in fig. 3.16.

het schema is

-34-

Usa

wm

1jJs~

Fig. 3.16. Statorspanning-toerental-model in stator­

coordinaten.

b) In fluxcoordinaten.

Dit model wordt zodanig complex dat het geen praktische

betekenis meer heeft en wordt am "deze reden dan oak niet

verder uitgewerkt.

3.5.4. Statorstroom-statorspanning-toerental-model.

Door vergelijkingen (3.41) en (3.48) gelijk te stellen

kunnen we afleiden:

~~ Lr ~k L2[ -Y~

2"k= j wm + r + (RrM + Rs ) .l.s +

~r 9 ~

CfL s.L k j Wk CfL s . kJ (3. 63 )+ dt .l.s + .l.s

a) In statorcobrdinaten.

}lI.~ j Lr tum ~s + L2[ -uS + (R r M2

+ Rs ) ·s += r l..s~

r~

-sLrL r

+ crL sL ,s1 (3. (40)dt l..s

Splitsen in een reeel en een imaginair deel levert:

+ crL sL i sa ] (3. (5)dt

Lr L2[- uSS

2ljl rS = tum \lira + r + (RrM + Rs ) isS +

~ 9 ~

+ crL s hisS] (3. (6)

Di t mode 1 wordt o. a. beschreven in (bOh 77] I [b 1a 74oa], [kor

82] en [zag 840]. Het schema is weergegeven in fig. 3.17.

1""-'''9------------.--- 1jJ ra

+ Rr

'--_~ REO

,L-....g..----------..l----.t_ 1jJ r 8

w -------------------------+---------1m

i sa

U sa

Us8----------------,

Fig. 3.17. Statorstroom-statorspanning-toerentaJ-modeJ in

statorcodrdinaten.

-36-

b) I n flu x cob I'd inaten.

~~Lr ~f L2

[_u f 2 ·f: j wm + I' + (RrM + Rs ) ..is +

R; I' RrM -s~

+ crL s.L ·f + j wf crL s .i~ J (3. 67)dt ..is

Splitsen in een reeel en een imaginair deel

(Im{~~l : 0):

levert

L2 [- 2'PI' : I' u sx + (RrM + Rs ) i sx +

9 ~

+ crL s.L i sx - Wf crL s i Sy]dt

(3. 68)

(3. 69)

Dit model is weergegeven in fig. 3.18. In de twee laatstbe-

sproken modellen komen geen integraties voor.

Li R + Rrsx s

u sx I\Jr

tilm

u tIlfsy

M2

i R + Rsy s r L2

r-

LFig. 3.18. Statorstroom-statorspanning-toerental-model in

fluxco6rdinaten.

-37-

~ Ontkoppelingsnetwerken.

Aan de hand van £ ig. 3. 19 wordt het prine ipe van de ontkop­peling uitgelegd. De toestands- of uitgangsgrootheden van

een proces Y.. = (Yi' YZ"" ) wi lIen we door de ingangsgroot-

heden oK = (Xi' X Z ' • • • ) sturen. Op het proces kunnen andere

ingangsgrootheden .!. = (Z1' zz'", b. v. stoorgrootheden

werken. De samenhang tussen de in- en uitgangsgrootheden

wordt door een in het algemeen niet liniair stelsel

differentiaalvergelijkingen

be sc hreven.

= 0

Ontkoppelingsnetwerk IProces

Zref x' = x YG'(x',y ,Z',x '

. ..,Zref' .. ) G(~,y',~,~, .. )

- -ref - -

= 0 = 0

'I~' = z II~

Fig. 3.19 Principe van de ontkoppeling.

Met behulp van het ontkoppelingsnetwerk Willen we de

uitgangsgrootheden, of een deel ervan, onafhankelijk van

elkaar en onvertraagd kunnen sturen. De ingangsgrootheden

van het ontkoppelingsnetwerk zijn dus de wenswaarden voor de

uitgangsgrootheden van het proces, terwijl de uitgangsgroot­

heden van het ontkoppellngsnetwerk de ingangsgrootheden van

het proces representeren.

Legt men de structuur en parameters van het ontkoppelings­

netwerk zo vast dat zijn stelsel differentiaalvergelijkingen

G' (oK', Y..ref,.!.',:ii', Yref' i', . . ) = 0 ge 1ijk is aan dat van het

proces, dus G' = G, dan is een volledige ontkoppeling

mogelijk, als ook de overige op het proces werkende ingangs­

grootheden .!.' = .!. aan het ontkoppelingsnetwerk worden

toegevoerd. Daar de ingangs- en uitgangsgrootheden van het

ontkoppelingsnetwerk verwisseld zijn t. o. v. die van het

proces, kan het ontkoppelingsnetwerk ook als een invers

model van het proces opgevat worden [flO 81].

-38-

3. 6. 1. 0 n t k 0 Ppel en van e ens t roo mr e gel k r i n g .i.n

statorcoordinaten met een eerste-orde-tiidvertraging.

We gaan uit van een invertor met stroomregelkring. De

overdracht wordt als een eerste-orde-tijdvertraging

verondersteld:

it- -sT dt ..is + is:-s-s

..is ref (3. 70 )

.f~-s

- - - - - - - - - - -I.s~-s ref

if,-s ref

- ~- - - ~-p,- - ------ - - - - - - - - i

i sx ref,

isx'ref l i sex ref ~ i~ex Ii, ·sx1

ontk-e

jp ,, -jpnetw. e II

II

iSY i

SYI i 'iref ref' s8 ref i

lLJ. s8 I sy1

I •I

I! - - -.f

~-s ref

Regeling 3)< -Invertor ')( Motor

Fig. 3.20 Ontkoppeling van een stroomregelkring in stator­

codrdinaten.

Het proces wordt in fig. 3.20 aangeduid door het gestippelde

blok met i;'ref : isx'ref + j isy'ref als ingangssignaal en

i; : i sx + j i SY als uitgangssignaal. Als voor de coordina­

tentransformatie geldt:

(3. 71 )

1- f : - S-s .l.s (3.72)

dan geldt voor het totale proces (substitueer

(3.72) in (3.70»:

(3.71) en

T d - fdt .l.s +

- f ,: .l.s ref (3. 73 )

Als we wensen dat:

-39-

·f.!.s = ·f

.!.S ref (3.74)

dan kunnen we de vergelijkingen voor het ontkoppelingsnet-f . f, I . twerk met ~s ref als ingangssignaal en .!.s ref a s Ul gangs-

signaal afleiden door (3.74) in (3.73) te substitueren en te

splitsen in een reeel en een imaginair deel:

T .L i sx + i sx - T wf i sy = i sx,

dt ref ref ref ref

(3. 75 )

Ttr i SY + i SY + T wf i sx = i SY,

ref ref ref ref

(3. 76)

i II----~---------O_-__ sx re f

isy ref----r------------r----~

i sx re f-1.------ -...I --I

wffi-----------l

L i I1--__ I-----.loo("j.--------~.----.,;:sy re f

Fig. 3.21 Ontkoppelingsnetwerk voor een stroomregelkring in

statorcoordinaten.

3.6.2. Ontkoppelingsnetwerk !Lli toepassing .Y..e1l ~

spanningsinvertor.

In paragraaf 3.3.3 hebben we gezien dat een koppeling tussen

de statorspanningsvergelijkingen in fluxcoordinaten optreedt

als we de asynchrone machine met spanningen aansturen. Dat

wil zeggen dat we niet meer met slechts 1 spanningscomponent

(U sx of U Sy ) aIleen het koppel of aIleen de rotorflux kunnen

belnvloeden. Het gebruik van een ontkoppelingsnetwerk kan

dan een oplossing bieden.

i· -- - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _ .......I

I

-----~Proces

~-----------------

I t ~P I, MR I

I r

i sx;,: U I

U U U L2 'rL~ "ref s:.. sx ref' Sel ref Sel sx r RO "Ls

I SXQ) ,~ RO I...., IQ)

L Ulfi Ir.: Irn

ejp s:.. -jP

5 sy I

00 I 0 Ir.: ...., e..... I s:.. L Ulfi I

.-i Q) 5 SXQ) I > I0. c:0. ,

H I0 I;,:

~o~.Iii SY ref ...., u SY ref

I U U uSY -c: 56 ref 56 I sy

0 , - II M

RO I

I -01

Regeling Invertor>< Machine

Fig. 3.22 Ontkoppelingsnetwerk bij toepassing van een

spanningsinvertor.

De situatie is in fig. 3.22 weergegeven. Het proces be staat

in dit geval uit een coordinatentransformatie, een

spanningsinvertor en een gedeelte van de asynchrone machine.

Als we de invertor en de coordinatentransformatie ideaal

veronderste 11 en, kunnen we het proces beschrijven met de

vergelijkingen (3.25) en (3.26). Deze vergelijkingen kunnen

we door (3.18) in (3.25) en (3.19) in (3.26) te substitueren

met (3.20) uitwerken tot:

U Sh = Ro iSh + O'L sL iSh - ~ \Ill' - O'L g Wf i gydt

r r(3. 77)

u Sy = HO i sy + crL s.L i SY + M wm \Ill' + crL s Wf iShdt

~(3.78)

met: (3.79)

Door een ontkoppelingsnetwerk invers aan het proces voor te

schakelen kunnen we m. b. v. de referenties voor iSh en i SY de

-41-

statorstroomcomponenten isx en i SY sturen (fig. 3.23). Een

dergelijke sturing wordt ook door Flugel [flu 81) toegepast.

Hierbij wordt de rotorflux constant gehouden, dus ook isx

blijft constant, terwijl i SY door een toerentalregelaar

gestuurd wordt.

i sx ref--.--I

i sy ref _--'_-I

MRr~ ljIr

r

oL wfis sy

oL W is f sx

~W 1jIL m r

r

Proces

fig.3.22

i sx

i s

Fig. 3.23 Ontkoppelingsnetwerk biJ toepassing van een

spanningsinvertor en stroomsturing.

Ais we aIleen de koppeling ongedaan willen maken, ·b. v. bij

een stroomregelkring in fluxcoordinaten (we hoeven dan de

s t rome n n i e t t estu r en) , v 0 1sta a the tom a I lee n de z e k 0 Ppel ­

termen invers voor te schake I en (f i g. 3. 24).

i s

-42-

r - - - - ...., ,- - - - -..,I MR I I MRI ~ I ' r I

IjJr I1-- IjJ I

I L2 L2 rI I

:L~r I r

- U!=;X ref' 1- IU I isxstroom- sx IRe a L s

X ref regell. I-

I I Re

II

I I

I aL wfi, s sy

IaL wfiI S sxI

iI,

'u, syI r

I I

I I

I,

I

L wfis sy

L wfis sx

Stroomregeling Ontkoppeling> "

Machine

Fig. 3.24 Ontkoppelingsnetwerk bij toepa3sing van een

spanninaSinvertor en stroomreaeling in fluxcoordinaten.

-43-

~ Realisatie Y!ll !til fluxgeorienteerde regeling,

BiJ de realisatie van een fluxgeorienteerde regeling wil ik

me beperken tot een regeling met constante rotorflux. Omdat

de invertor al is aangeschaft en dus een vast gegeven is

aangepast. In

waarmee

overige

de regeling uitgevoerd moet

delen van de regeling hieraan

worden, worden de

dit

hoofdstuk wi 1 ik eerst een beschrijving van de diverse

onderdelen geven om vervolgens deze delen samen te stellen

tot een fluxgeorienteerde regeling en tenslotte via een

nadere analyse tot een realisatie van een regeling te komen.

~ Beschrijving YAn ~ diverse onderdelen van ~ regeling.

De hardware van de regeling kunnen we splitsen in 4 delen:

-motor met belasting;

- invertor;

-signaalverwerking;

-signaalopnemers.

-Signaal- Motor

Invertor ~ metverwerkingbelasting

r-

-,

.(j,,

Signaal-opnemers

Fig. 4.1 Blokschema hardware.

4.1.1. Motor met belasting.

De motor is een vier-polige asynchrone machine met een

gewikkelde rotor. De machineparameters z ijTl weergegeven in

bij lage A. Aan de machine is een remdynamo gekoppe Id. Dit is

een gelijkstroommachine waarvan de rotor over een weerstand

is k 0 r t ge s lot e n. Het veld wordt door een regelbare voeding

-44-

bekrachtigd (fig. 4.2). Het elektromagnetisch koppel mbkunnen we beschrijven met de vergelijking [leo 85):

(4. 1 )

met 'il h : het hoofdve ld

I a: de an ke r s t roo m.

Voor de rotatiespanning Urot kunnen we noteren:

(4. 2 )

I a

Urot

Fig. 4.2 Schema van de remdynamo.

De ankerstroom kunnen we, met verwaarlozing van de

rotorzelfinductie, bepalen uit de rotatiespanning:

(4. 3 )

met R het totaal van de anker- en de belastings­

weerstand.

Vergelijking (4.1) kunnen we m. b. v. (4.2) en (4.3) uitwerken

tot:

4. 1. 2. Invertor.

(4. 4)

De toegepaste invertor

pulsbreedte-gemoduleerde

Holec). Een blokschema

weergegeven in fig. 4.3.

is een spanningsinvertor met een

uitgangsspanning (type PMO 33 van

van de invertor met besturing is

,---------1 stroom begr. reg.rembedrijf

stroom begr. reg ..----~ motorbedr1jf

I

u

spann1ngs reg.r-----i rembedrijf

FRP

draair1chting

puls­opw.

w lu IS -5

Fig.4.3 BJokschema invertor.

De invertor krijgt een stuursignaal (w 1nv ref) aangeboden

dat de referentie voor de uitgangscirkelfrequentie (w s )

representeert. De stationaire overdrachtsfunctie luldt

vo 1gens de documentatie [dok 85a):

Ws : 10n w1nv ref rad/sec (4. 5)

voor 0,05 V < w1nv ref < 10 V. Dit signaal wordt eerst door

een instelbare acceleratie-deaeeeleratie-begrenzer gestuurd.

Vervolgens gaat het signaal door een eerste-orde-

t i jdvertrag ing me teen t i j de onstante Tu van ongeveer 1, 6 s.

Bij dit signaal worden nog drie signalen uit even zoveel

regelaars opgeteld. (In werkelijkheid grijpen deze signalen

niet na,

ging in.

maar in het blokje van de eerste-orde-tiJdvertra­

Voar het principe is dit echter niet van belang.

Voor een gedetaileerde beSchrijving wil ik verwijzen naar de

doeumentatie [dok 85a). ) Deze regelaars zijn :

-een maximaal stroombegrenzingsregelaar tijdens motor-

bedrijf. Deze regelaar grijpt in zodra de tussen-kring-

stroom een instelbare waarde overschrijdt. Deze regelaar

grijpt zodanig in dat de uitgangsfrequentie lager wordt

als de stroom te groot wordt;

-een maximaal stroombegrenzingsregelaar tijdens rem-

bedrijf. Deze regelaar grijpt in zodra de tussenkring-

stroom een instelbare negatieve waarde overschrijdt.

Deze regelaar grijpt zodanig in dat de uitgangsfreqentie

hoger wordt als de stroom te groot wordtj

-een spanningsregelaar. Deze regelaar grijpt in als de

tussenkringspanning te hoog wordt, dus aIleen tijdens

r e mb e d r i j f. Hi j grijpt zodanig in dat de uitgangs-

frequentie hoger wordt als de tussenkringspanning te

hoog wordt.

Het somsignaal van deze ~ signaalbronnen wordt via een

spanning-frequentie-omzetter (veo) aan het pulsopwekkings-

gedeelte aangeboden. Het wcrdt in de diverse schema's

aangeduid met FRP en is een frequentie die ligt tussen de

6,93 en 693 kHz. Het verband tussen dit signaal en de

uitgangsfrequentie is als voIgt:

-~f s - ~ (Hz) FRP in kHz (~. 6)

Uit de referentie voor de uitgangscirkelfrequentie wref en

de tussenkringspanning wordt, via een eerste-orde-tijd­

vertraging, een tweede signaal afgeleid dat aan het puls­

opwekkingsgedeelte wordt aangeboden: een signaal dat de

referentie voor de verhouding ug/w g representeert. In de

documentatie wordt dit signaal aangeduid met VRP, de

Volt/Hertz-waarde. Dit signaal is zodanig met FRP gekoppeld

dat bij lage uitgangsfrequentie (f g < 12 Hz) de Volt/Hertz­

waarde hoger is (fig. 4. ~).

lu I-8

I____ w

Fig. 4.4 Uitoangsspanning ais functie van de frequentle.

Deze verhoging is instelbaar en dient voor de IsxRs ­

compensatie bij lage frequenties om een constante statorflux

te verkrijgen. Voor een fluxgeorienteerde regeling is deze

koppeling tussen FRP en VRP ongewenst omdat we niet de

statorflux maar de rotorflux constant willen houden. Daarom

heb ik deze twee signalen ontkoppeld zodat we nu twee

onafhankelijke stuursignalen voor de invertor krijgen nl.

FRP: de referentie voor de uitgangsfrequentie

VRP: de referentie voor de Volt/Hertz-waarde.

lu' I-:-s

!"./t. g. v. variatie

,/ ./ van VRP

w-- s

Fig 4.5 Uitgangsspanning als functie van de frequentie met

de invloed van variaties in VRP.

r---------1 stroom begr. reg.rembedrljf

stroom begr. reg.~------~ motorbedrljf

I

u

spannlngs reg.rembedrijf

Winy re FRP

draairichting

puls­opw.

W lu Is -s

Fig 4.6 Blokschema van de invertor.

-48-

Deze twee signalen en een signaal voor de draairichting

worden aan het pulsopwekkingsgedeelte aangeboden. Dit

gedeelte bestaat uit een microprocessor die uit de drie

aangeboden signalen het schakelpatroon voor de vermogens­

schakelaars, de GTO-thyristoren, bepaalt. Deze signalen

worden aan de pulstrappen aangeboden die ze geschikt maken

voor de sturing van de GTO-thyr1storen. Het blokschema van

de invertor na de aangebrachte verandering is weergegeven in

fig. 4. 6.

Hoe de oorspronkelijke koppeling tussen de spanningsaan­

sturing en de frequentiereferentie is geweest, is weerge­

geven in fig 4.7. Hierin zien we dat de referentie wref

wordt opgeteld bij een signaal van -15 V. Hierdoor wordt de

uitgangsspanning v u van versterker A2. 3:

(4. 7 )

Deze spanning wordt grater dan 0 vaor wref < 1,21 V

(=12, 1Hz).

~~LI 332ktussenkrin,~o_- -1====}-__-r~~-1==:Jspanning (.1.[6 Rz5"';-

Tl.ltf4r 2trk

1

(4. 8)

Ulref ..

ref. voor~~--~de Volt/Hertz-

waarde

Fig. 4.7 OorspronkeliJke koppeling tussen de spannings­

aansturing en de frequentiereferentie.

-49-

Hiermee wordt voor lage toerentallen de uitgangsspanning

hoger ter compensatie van de IsxRs-verliezen. De grootte van

deze compensatie kan nog ingesteld worden met R7. De andere

ingang die de uitgangsspanning kan beinvloeden is de tussen- o

kringsspannlng. Deze is zodanig dat de uitgangsspanning

wordt verhoogd als de tussenkringspanning lager wordt. Deze

beinvloeding blijft in het systeem, terwijl de eerste

ingrijpmogelijkheid wordt vervangen door die van fig. 4.8.

V.lnv

tussenkrinp­0:-----1

spanningref. v·oor

~~---de Volt/Hertz-waarde

Fig- 4.8 Koppeling tussen de spanningsaansturing en de

frequentiereferentie na de aanpassing.

De tweede ingreep in de invertor betreft een beveiliging. De

asynchrone machine heeft een gewikkelde rotor met een

nominaal toerental van 1500 omw/min. Indien de frequentie

van de invertor door een fout in de regeling op 100 Hz wordt

ingesteld dan kan dit fataal zijn voor de motor. Daarom is

een begrenzing ingebouwd. In fig. 4.9 is de schakeling

weergegeven die direct de spannings-frequentieomzetter voor

de frequentiereferentie aanstuurt. Door nu V27 (BZV 85C12)

te vervangen door een zenerdiode met een zenerspanning van

5, 5 V is de begrenz lng gerea 1iseerd.

wre f o-------'------i

-50-

vcoFRP

Fig. 4.9 Begrenzing voor de referentie voor de frequentie.

J!.. 1. 3. Signaalverwerking.

De signaalverwerking voor de fluxgeorienteerde regeling en

de fluxbepaling m. b. v. een model vormen een complex geheel.

Als we dit met analoge componenten willen realiseren Zou dit

een moeilijk af te regelen, weinig flexibel en kostbaar

geheel worden. Daarom heb ik voor digitale signaalverwerking

met behulp van een microprocessor gekozen. De keuze voor een

microcomputersysteem is op een IBM-PC met een labmaster­

interface-kaart gevallen. De voordelen van een dergelijk

microcomputersysteem zijn

-eenvoudig te programeren;

-direct beschikbaar;

-flexibelj

-inzetbaar voor meerdere opstellingen.

Een belangrijk nadeel van het systeem is dat het relatief

langzaam is. Gezien de ontwikkelingen op dit gebied zal dit

nadeel in de toekomst steeds geringer worden.

De labmaster-interface-kaart is een universele interface­

kaart die voor de communicatie tussen de PC en de bUiten­

wereld gebruikt kan worden [dok 85b]. De mogelijkheden van

deze kaart z ijn:

-16 enkelvoudige of 8 differentiele A/D-ingangen (12-

bit) ;

-5 tellers (16-bit);

-2 D/A-uitgangen (12-bit)j

-3 (2) digitale poorten (Intel 8255).

De software voor deze kaart is zodanig dat door het aan­

roepen van een procedure of functie-procedure bv. een D/A­

conversie of het starten of uitlezen van een teller

geprogrammeerd kan worden. Deze aanroepen kunnen in diverse

programmeertalen uitgevoerd worden. Deze software voor de

labmaster is ontwikkeld op het rekencentrum van de TUE en is

beschreven in [wij 86J.

~. 1. ~. 3i gnaa I opnemers.

Zoals uit paragraaf ~. 2 zal blijken heb ik aIleen gebruik

gemaakt van een rotorhoek-opnemer. Deze rotorhoekopnemer is

een digitale incrementele opnemer (bijlage F). Rij genereert

3 signalen. Twee signalen ~1 en ~2 produceren ieder 1000

pulsjes per omwentel ing en zijn 90· t. o. v. elkaar verscho­

ven (fig~. 10). Ret derde signaal ~3 produceert 1 referen­

tiepuls per omwenteling. Uit de signalen ~1 en ~2 wordt 1­

signaal afgeleid met ~ooo pulsjes per omwenteling.

Kl

K2

------.......JIlL- K3

Fig. 4.10 UitgangssignaJen hoekopnemer.

In fig. ~. 11 is weergegeven hoe deze verviervoudiging is

gerealiseerd. ~1 en ~2 worden door een exclusive-OR samen­

gesteld tot een signaal met 2000 pulsjes/omw. Door deze

samenstelling gaat de informatie over de draairichting

verloren. Dit signaal wordt via een optocoupler, voor de

galvanische scheiding tussen de PC en de motor, en een poort

naar twee monostabiele multivibratoren geleid: een mono­

stabiele multivibrator om iedere opgaande flank om te zetten

in een puIs, en een om iedere neergaande flank om te zetten

in een puIs. Deze twee pulsen worden door een NAND samen­

gesteld tot een signaal van ~OOO pulsen per omwenteling.

De voeding aan de motorzijde wordt verzorgd door een

-52-

gelijkspanningsvoeding van 5 V en ca. 160 mAo De voeding aan

de PC-zijde wordt verzorgd door de 5 V-voeding van de PC.

Hoe een en ander is gelmplementeerd

bijlage C.

is weergegeven in

Fig. 4.11 Schakeling om 4000 pulsen/omw te genereren.

Er zijn twee manieren om uit deze pulsenrij het toerental te

bepalen. Voor lage toerentallen kunnen we de tijd tussen

twee opeenvolgende pUlsen meten.

omgekeerd evenredig met de tijd.

Het toerental is dan

f = totaal aantal pUlse~ per omw. x meettijd (~. 9 )

Voor hogere toerentallen kunnen w~ het aantal binnengekomen

pulsen in een bepaald tijdinterval meten. Het toerental is

dan evenredig met het aantal gemeten pulsen.

f = aantal gemeten pulsentotaal aantal pulsen per omw. x meettijd

~ Analyse YAn de regeling.

(~. 10)

Zoals al eerder vermeld is de invertor een gegeven waara an

de overige delen van de regeling aangepast moeten worden. Op

de eerste plaats hebben we te maken met een spannings-

invertor. Dit wil zeggen dat we een ontkoppelingsnetwerk

voor moeten schakelen.

Verder vereist de invertor ~~n stuursignaal voor de

frequentie en ~~n voor de Volt/Hertz-waarde. In Hoofdstuk 3

hebben we gezien dat het ontkoppelingsnetwerk de spannings-

-53-

componenten usx ref en u SY ref levert. De stuursignalen voor

de invertor kunnen we terugbrengen tot de signalen Ws ref en

IY.s ref I. Een passende coordinatentransformatie kunnen wed ireetafIe ide n u i t fig. ~. 12.

a

tlu I, -s ref

.... ,,

ref

• a

Fie. 4.12 Uitganessienalen van het ontkoppelinesnetwerk en

referentiesienalen voor de invertor.

Voor IY.s ref l geldt:

IY.s ref 1 =Vu~x ref + U~y ref (~. 11 )

Voor Ws ref geldt:

= W +.Mf dt (~. 12)

met: ~ = ~ arctan u sy refdt dt u sx ref (~. 13 )

We zien dat het voor de cobrdinatentransformatie voldoende

is am wf te kennen i. p. v. p.

Om de eerste opzet van de regeling 20 eenvoudig mogelijk te

houden wil ik nog enkele vereenvoudigingen doorvoeren:

-Als we I/I r sturen i. p. v. regelen hoeven we I/I r niet te

bepalen (met een model of door meting) terwijl ook de

fluxregelaar vervalt.

-Als we wf m. b. v. een

referentie voar isx en i SYdan kan de stroommetlng in

model bepalen en weI

i. p. v. de gemeten isx

zljn geheel vervallen.

met

en

de

l sy

Kiezen we voar het stroommodel in fluxcoordinaten dan kunnen

we met deze beide vereenvoudigingen en vergelijking (3. ~7 )

-54-

de volgende uitdrukking afleiden:

M RW - W + r if - m Lr Wr ref sy ref (4. 14)

Bij de realisatie van de regeling bIijkt het voordelen te

bieden om een slipcirkeIfrequentie wSIiP in te voeren:

(4. 1 5 )

Door (4.15) in (4.14) te sUbstitueren voIgt:

(4. 1 6 )

blokken opgenomen "aanpassing

"aanpassing Volt/Hertz-referentie"

en offset van de invertorbesturing

Verder zijn nog twee

frequentie-overdracht" en

om de niet-lineairiteiten

te c orr i geren.

Met bovengenoemde vereenvoudigingen kunnen we het blokschema

volgens fig. 4.13 opstellen.

"m ref'.m

ontk­netw.

aanpasslng VI-=:.Il--Ul.t.-----WoIt tHertz \--~""""''''''-I

ref'erentlelnverto

.s

.In

Fig 4.13 Blokschema van de fluxgeorienteerde regeling.

-55-

4.2.1. Analyse regelaar.

Voor het analyseren van de regelaar wordt verondersteld dat

de invertor een ideale versterker (overdrachtsfunctie is 1

en geen tijdvertraging) is.

Uitgaande van fig. 3.5. kunnen de stroomregelkringen en de

veldregellus vervallen omdat we hiervoor een sturlng

gebruiken. Van dit schema blijft dus aIleen de toeren-

rege 11 us over. Gaan we verder het schema uitbreiden met een

sample-en-hold-schakeling en twee bemonsteraars, dan ver­

krijgen we het schema van fig. 4.14. In de terugkoppellus

zijn een integrator en een differentiator opgenomen omdat we

het toerental bepalen ult de rotorhoekstand. De differentia­

tor is in de microprocessor ondergebracht en is ais voIgt

ge Imp I ementeerd:

(4. 17)

me t T: des amp 1 e t i j d.

Transformeren in het z-domein geeft de overdrachtsfunctie

Hct(z) van de differentiator:

H A.=..1.d(Z) = Tz (4. 1 8 )

Om de regelaar optimaal te kunnen dimensloneren moet eerst

het proces beschreven worden. Na de beschrijving van het

proces worden diverse regelaars en de

rekentijd bekeken.

invioed van de

nm ref _____T

n nH (z) Sample slip H (s) m

~ r en Hold p

~I Hd(Z) I- --- e 1- -T s

Fig. 4.14 Regelschema toerenregellus.

-56-

l!-. 2. 1. 1. Beschri jving ~ het proces.

Het proces bestaat uit een asynchrone machine en een

belasting. De asynchrone machine is reeds beschreven in

hoofdstuk 3. De vergelijking voor het elektromagnetisch

koppel kunnen we door (l!-. 15) in (3.21) te substitueren

uitwerken tot:

(4. 19 )

De belasting van de asynchrone machine bestaat uit een

traagheidsbelasting en een belasting evenredig met het

toerental (paragraaf 4.1. 1), het verlieskoppel is verwaar­

loosbaar t. o. v. het belastingskoppel. De machine moet

namelijk altijd belast worden omdat de invertor geen

vermogen kan opnemen. Indien de invertor toch vermogen op

moet nemen, dan zal de tussenkringspanning oplopen en zal de

tussenkringspanningsregelaar ingrijpen waardoor de aanname

van de invertor als ideale versterker niet meer geldig is.

Als het vermogen dat opgenomen moet worden nog groter wordt,

zal de tussenkringsspanningsregelaar dit niet meer op

kunnnen vangen en zal de beveiliging in werking treden

waardoor de invertor wordt afgeschakeld. Dus de belasting

moet tijdens bedrijf altijd ingeschakeld zlJn.

Omdat we met een vier-polige machine te maken hebben, worden

nog enkele normeringen doorgevoerd. Als p het aantal pool­

paren en J de totale massatraagheid van de rotoren van de

machine en de remdynamo voorstelt,

59] :

dan definieren we (kov

Wm = p wm werKelljk (l!-. 20 )

8 = P 8werKelijk (l!-. 21 )

m = 1.IDwerkelijk (l!-. 22 )

P

J = 1-JwerkellJk (l!-. 23 )

p2

Voor de totale belasting van de machine kunnen we met

schrijven:

(l!-. l!-)

(4. 24)

G~lijkstellen met

proces:

(4. 1 9 ) gee f t de vel" gel i j kin g van he t

(4. 25 )

We kunnen de overdrachtsfunctie van het proces Hp(S) volgens

fig. 4. 14 de fin i ere n a 1s:

(4. 26)

Door het toepassen van de laplace-tranformatie op (4.25)

kunnen we (4.26) noteren als:

Hp(s) a= b+ s

2Met: a = 3 "'1"2"9

c 2",2b =~RJ

Omdat we met een digitale regeling te maken hebben,

(4. 27 )

(4. 28)

(4. 29 )

biedt

een beschrijving in het z-domein de meeste perspectieven.

Als we de sample-en-hold beschouwen als een ideaal nulde­

orde-houdcircuit met als overdrachtsfunctie LO(s) [hos 82):

LO(s)1_e- sT

= s (4. 30)

dan kunnen we de overdrachtsfunctie H1 (s) van de sample-en­

ho Id met het proce£ (4. 27) af 1 e iden door het product van

(4.27) en (4.30) te nemen (fig. 4.15):

-sT a(1-e )(S(b+S» (4. 3 1 )

I'" - - - - - - - - - - -

nm ref ___

T

n I n--<~- Hr(z)

slipi Sample H (s) mI en Hold p

IL. __ - - - - -- - _J

YHd (z)e 1

-.

- I---T s

Fig. 4.15 Overdrachtsfunctie H1(s).

Door breuksp1itsing van de tweede term kunnen we (~. 31)

uitwerken tot:

(~. 32 )

Door (~. 32) in het z-domein te transformeren kunnen we de Z­

overdrachtsfunctie van het proces Hp(S) met samp1e-en-ho1d­

schake1ing af1eiden:

(~. 33)

Uitwerken geeft:

(~. 3~)

A1s we de overdrachtsfunctie H2 (z) voor het proces met

integrator en samp1e-en-ho1d definieren a1s (fig. 4.16):

_ e (z )H2 (Z) - (2 . (")

S 11 P . .to

(~. 35)

kunnen we op deze1fde manier af1eiden:

(~. 36)

H (z),---- -1 2

I nI mnsl i I Sample

_ Hr (z) \--..=...;;;::...=--~ en Holdj

e 1

I T s

I'- - - - - -

Fig. 4.16 Overdrachtsfunctie H2 (s).

Om nu de invloed van de diverse regelaars te onder%oeken

gaan we deze overdrachtsfuncties vereenvoudigen. De gevolgen

van dezebe spro ken.

vereenvoudiging worden in paragraaf ll. 2. 1. 6Om een indruk te krijgen van de grootte van b

gaan we (ll. 29) met (ll. ll) uitwerken tot:

(ll.37)

Kiezen we voor mb en wm de nominale waarde (bijlage A) en

voor J de gemeten waarde volgens bijlage A, dan geldt voor

b:

b ::: 0, llO (ll.38)

Met T:5 ms geldt dat bT « 1.

benaderen door:

e- bT : 1-bT

Voor dit geval kunnen we e- bT

(ll. 39)

Als we dit resultaat in (ll. 3ll) verwerken (in de noemer wordt

bT t. o. v. 1 verwaarloosd) dan leidt dit tot:

(4. 40 )

Dit komt overeen met een zuivere traagheidsbelasting.

kunnen we voor bT«1 met:

(ll.ll1)

vereenvoudigen tot (in de noemer wordt bT weer verwaarloosd

t. o. v. 1):

(4. 42 )

Het digitale regelschema met deze vereenvoudigingen is

weergegeven in fig. ll.17.

refn ! n

mHr ( z) I

slip all' r:1--- z-l

z-l e T(z+l)'--

Tz 2(z-1)fo---

Fig. 4.17 Digitale regelschema.

4. 2. 1. 2. P-rege 1aar.

De overdrachtsfunctie F(z) van het teruggekoppelde systeem

van fig. 4.17 kunnen we noteren als:

F (z )= Hr(z) H1 (z)

1 + Hr(z) H2 (z) ;~1(4.43)

Kiezen we voor de regelaar een P-regelaar met

overdrachtsfunctie:

(4. 44)

Dan wordt de overdrachtsfuncie van het systeem van fig.

4.17:

F (z) = (4.45)

Om het gedrag van de regeling bij verschillende instellingen

van ·K p te onderzoeken gaan we het verloop van de poolbanen

onderzoeken. Voordat we verder op de poe lbanen ingaan wi 1 ik

eerst de 6 regels voor het schetsen van de poolbanen

herhalen zoals deze worden genoemd in de paragrafen 5.4 en

5. 5 van [h 0 s 82]. Me t de 0 pen- I 00 P- pol en en 0 pen - I 00 P­

nulpunten wordt geduid op de polen en nulpunlen van:

iA Startpunten van de poolbanen: open-Ioop-polen

~ Eindpunten van de poolbanen: open-loop-nulpunten

~ De poolbaan bevat aIle punten naar links op de reele as

als de som van de open-Ioop-polen + open-loop-nulpunten

oneven is.

~ Hoeken van de asymptoten met de reele z-as =

180 + 1360

(4. 47 )

~ De centeroide van de asymptoten =

~ open-ioop-pool waarden - ~ open-Ioop-nulpunt waarden

~ De poolbaan verlaat de reele as waar de versterking K

zijn maximale waarde heeft op dat gedeelte van de reele as.

5b De poolbaan bereikt de reele as waar de versterking K

zijn minimale waarde heeft op dat gedeelte van de reele as.

~ De hoek in het vertrekpunt van de poolbaan is:

som van aIle andere open-Ioop-pool-hoeken t. o. v. de

betrokken pool + de hoek van de betrokken pool - som van de

open-l oop-nu I punten t. o. v. de betrokken poe I = 180·

6b De hoek van aankomst van de poolbaan is:

som van aIle open-Ioop-pool-hoeken t.o.v. het betrokken

nulpunt - de hoek van het betrokken nulpunt - som van aIle

andere open-Ioop-nulpunt-hoeken t. o. v. het betrokken nulpunt

= 180·

V-oor de poolbanen geldt (noemer van (q..q.5) = 0):

Voor de P-regelaar kunnen we dit verder uitwerken door

(q.. q.q.) in (q.. 51) te sUbstitueren met (q.. q.0) en (q.. q.Z):

K - _ Zzez-1lp - aT(Z+1)

De uitbreek- en inbreekpunten kunnen we bepalen door het

maximum van Kp op de reele as te bepalen m. b. v. :

dK~: 0

Oplossen van (q.. 53) geeft de z-waarden van de e,ctremen:

z = -1 ± ..[2

-62-

Substitueren we deze waarden in (4.52) dan geeft dit de

waarden van Kp in de extremen:

z = -1+ 12 is: Kp =Q.....ll

aT

z = -1-/2 is: Kp = llJ.aT

(4. 55 )

(4. 56)

Een schets van de poe Ibanen is weergegeven in fig. 4. 18.

K 0,34p=ar

Fig. 4.18 Schets van de poolbanen bij een P-regelaar.

Uit de schets van de poolbanen voIgt dat de het systeem

instabiel wordt als de polen liggen volgens:

z = ± j

Voor Kp in deze punten geldt:

4.2. 1. 3. I-rege laar.

(4. 57)

(4. 58)

Om een eenvoudig te implementeren integrator te verkrijgen

wordt deze gebaseerd op de rechthoekregel (fig. 4.19):

y(n) = T x(n) + y(n-1) (4. 59 )

x

Io T 2T 3T

-63-

4T 5T 6T

x(t)

7T-t

Fig. 4.19 Digitale integratie gebaseerd op de rechthoek­

rege 1.

De z-overdrachtsfunctie van deze integrator H1 (z) luidt:

(q.. 60)

Om hier een I-regelaar van te maken wordt in (q..60) een

integratietijdconstante T1 ingevoerd:

We definieren een integratorversterkingsfactor K1 volgens:

Met deze definitie in (q.. 61) wordt de overdrachtsfunctie van

de I-regelaar:

De poolbanen kunnen we beschrijven door (q.. 63) in (q.. 51) te

substitueren:

-6l!-

Bepalen we de uitbreek- resp. inbreekpunten door (l!. 65) naar

z te differentieren:

Ui tbreekpunt:

Inbreekpunt:

z = 1

z = -3

(l!. 66 )

(l!. 67)

Met deze gegevens en de 6 eerdergenoemde regels van [Hos 82]

kunnen we de poolbanen schetsen f1g. l!.20.

Fig. 4.20 Schets van de poolbanen bij een I-regelaar.

Uit de schets van de poolbanen voIgt dat het teruggekoppelde

systeem altijd instabiel is.

Jl.. 2. 1.l!. P-I-regelaar.

Door (l!. Jl.l!) en (Jl.. 63) te combineren voIgt de

overdrachtsfunctie van een P-I-regelaar:

(l!. 68)

Door (l!.68) in (l!. 51) te substitueren kunnen we de

vergelijking voor de poolbanen afleid~n:

(4. 69 )

We hebben nu twee variabelen in de vergelijklng van de

poo lbaan: Kpz egg e n, z u I len

en Kl' Om i ets over de poo I banen te kunnen

we deze schetsen door Kp variabel te kiezen

met K1 als parameter. De vergelijking voor de poolbanen

(4-.69) wordt met (4-.4-0) en (4-.4-2):

Kp

= - 2z(z-1l - K1

-1-aT(Z+1) Z-1

Dit kunnen we uitwerken tot:

2 Z3 + (K 1 aT + Kp aT - 4-) Z2 + (K 1 aT + 2) Z +

(4-. 70 )

- Kp a T = 0 (4-. 7 1 )

Als we voor Z schrijven:

z = p + jq

kunnen we vergelijking (4-.71) uitwerken tot:

(4-. 72 )

2p3 - 6pq2 + (K1aT + KpaT _ 4-)p2 +

- (K 1 aT + KpaT - 4-)q2 + (K1aT + 2)p - KpaT = 0

(4-. 73 )

6p2q - 2q3 + 2(K 1 aT + KpaT - 4-)pq + (KiaT + 2)q = 0

(4-. 74-)

Door nu K1 een vaste waarde te geven en Kp te laten varieren

kunnen we uit deze vergelijkingen p en q oplossen. Dit is

numeriek gebeurt voor K1 =0, 1/aT en K1 =1/aT. Deze resultaten

z ijn weergegeven in tabe 1 4-. 1 resp. tabe 1 4-.2.

KpaT P1 P2 P3

0 0 0, 97+jO, 32 0,97-jO, 32

0,2 0, 12 0, 87+jO, 31 0, 87-jO, 31

0, 4- 0, 37 0, 69+jO, 25 0, 69-jO, 25

0, 6 0, 81 0,4-2+jO,4-4- 0, 4-2-jO, 4-4-

0,8 0, 87 0, 34-+ j 0, 59 0, 34--jO, 59

1, 0 0, 90 0,28+jO, 68 0,28-jO, 68

1, 5 0, 93 0,14-+jO, 88 0, 14--jO, 88

2, 0 0,95 0,00+j1,02 0,00-j1,02

3, 0 0,97 -0,26+j1,22 -0, 26-j1, 22

10, 0 0, 99 -2, OO+jO, 99 -2, OO-jO, 99

11, 0 0, 99 -2, 27+jO, 63 -2, 27-jO, 63

12, 0 0, 99 -1, 97 -3,07

Tabel 4.1 Poolbanen bij K 1=O,1/aT.

KpaT P1 P2 P3

° ° 0, 75+ j 0, 97 0, 75-jO, 97

0, 3 0, 11 0, 62+jO, 99 0, 62-jO, 99

0, 6 0, 2q, 0, q,8+j 1,02 0,q,8-jl,02

1, ° 0, q,0 0, 30+jl,08 0, 30-jl,08

1, 5 0, 5q, 0, 10+ j 1, 17 0, 10-jl, 17

2, ° 0, 63 -0,07+j1, 26 -0, 07-j 1, 26

3, ° 0, 7q, -0,37+j1, 38 -0, 37-j 1, 38

10, ° 0, 91 -2, 20+jO, 79 -2, 20-jO,79

11, ° 0,92 -2, 26 -2, 65

12, ° 0,92 -1, 79 -3, 63

Tabel 4.2 Poolbanen bij Ki :1/aT.

voor

systeem

Dus

I-regelaar

de twee

de poolbanen op de

is ook aannemelijk

zuivere

we dat de poolbaan tussenzien

de waarde van K i beginnen

~ H) van fig. q,.20. Dit

te maken hebben met een

Verder

van de P- en de I-regelaar in lopeno

waarden van K1 zal het teruggekoppelde

zijn, zie fig. q,.21.

(voor K1we dan

(K p = 0).

extremen

omdat

kleine

stabiel

Afhankelijk van

cirkel

,I K

igrater

Fig. 4.21 Schets van de poolbanen bij een P-I-regelaar.

q" 2.1. 5. Invloed lin ~ rekenti jd.

Om de invloed van de rekentijd na te gaan beschouwen we het

geval waarbij de rekentijd ~~n keel' de sampleperiode in

beslag neemt. Dit kunnen we verwerken door een biok met

overdrachtsfunctie z-1 toe te voegen (fig. 4.22).

Qref aT

Qill

H (z) 1 - ill-- r z z-l

IZ-l~ T(z+l)Tz 2(z-1)'-

Fig.4.22 Digitale regelschema met de rekentijd gelijk aan

~~n keer de sampleperiode.

De overdrachtsfunctie van het teruggekoppelde systeem van

fig. 4. 22 1u i d t:

F (z ) (4. 75 )

In het geval van een P-regelaar kunnen we de vergelijking

voor de poolbaan afleiden door van (4.75) de noemer nul te

stellen en (4.40), (4.42) en (4.44) te substitueren:

K - - 2z2tz-11p - aT z+ 1 ) (4. 76 )

Analyseren we dit geval op dezelfde manier als bij de P­

rege 1aar (paragraaf 4. 2. 1. 2), dan v inden we voor het

uitbreek punt:

z = t (-1 +./5) (4. 77 )

De waarde van Kp in dit punt is:

Met (4.48) kunnen we de centeroide van de asymptoten

bepalen: z=1.

Met (4.47) kunnen we de hoeken van de asymptoten bepalen:

90·

P-regelaar

0,83=a:r-

-68-

PI-regelaar I-regelaar

-1

Fig. 4.23 Schets van de poolbanen biJ een rekentiJd van "n

keer de sampleperiode.

In fig. ~. 23 is de poolbaan geschetst. Het systeem bl ijkt

instabiel te worden als de polen liggen volgens:

z = iJ2 (1 ± j )

De waarde van Kp in deze punten is:

Kp

= Q. 82 §aT

(~. 79 )

(~. 80)

In het geval van een I-regelaar wordt de vergelijking voorde poo 1baan:

_ 2Z(Z-11 2Ki = aT(z+1)

Het uitbreekpunt ligt in:

z = 1

(~. 81 )

(~. 82 )

-69-

De waarde van K1 in dit punt is:

(Ll-. 83 )

De centeroide van de asymptoot ligt op z=1, 5.

De hoek van de asymptoot is 90·

De schets van de poolbaan met de I-regelaar is ook weergege-

ven in fig. Ll-.23. De schets voor de poolbanen bij een P-I-

regelaar kunnen we afleiden uit fig. 4.21.

4. 2. L 6. I nv 1oed van de aanname bT< <1.

De invloed van de aanname bT«1 wordt toegelicht aan de hand

van een voorbee ld. Voor bT wordt gekozen:

bT=O.01 (Ll-.83)

Vergelijken we deze waarde met (Ll-.38) en T:5 ms dan zien we

dat dit een extreem grote waarde is. Dit is zo gekozen om de

invloed extra tot uiting te laten komen. De vergelijking•

voor de poolbanen, in gaval van een P-regelaar, kunnen we

dan afleiden door (4. 44) en (4. 36) in (4. 51 ) te

subst i tueren:

Kp

: _ Zlz-Q.99Q)0, Ll-98aT(z+O, 997)

Voor het uitbreekpunt geldt:

(4. 85 )

Z : 0, Ll-1 (Ll-. 86)

Voor het inbreekpunt geldt:

z = -2, 4 : .1..L..-..2.aT (Ll-.87)

Vergelijken we dit resultaat met de analyse van de P-

regelaar (4. 55 ) en (Ll-. 5 6 ), dan Zlen we dat deze extreme

waarde van bT nauwelijks invloed heeft op de ligging van de

po len.

4. 2. 2. Ontkoppe 1 ingsnetwerk.

ontkoppelingsnetwerk

Voor het afleiden van de

gaan we

vergelijkingen van het

uit van de vergelijkingen

(3.25) en (3.26) met (3,20)waarbijweaannemendat IP r =

constant en met (3.18) dus ook isx = constant:

(4.88)

(4. 89)

Met (4.15) en (3.18) kunnen we hiervoor schrijven:

(4.90)

(4.91)

4.2.3. Freguentieaanpassing.

In bijlage B is de stationare overdrachtsfunctie voor de

frequentiereferentie weergegeven. Deze stationaire over-

drachtsfunctie kunnen we benaderen met de vergelijking:

pwinv ref ~ p'

f u = 500 = 9 (W inv ref - 20) (4.92)

(De superscripten p en p' duiden aan dat Winy ref en

w~~v ref genormeerde waarden zijn waarmee de microprocessor

werkt; voor meer informatie hierover wordt verwezen naar

paragraaf 4. 3. 1 ). In paragraaf 4.1.2 (fig. 4.6) hebben we

gezien dat de overdrachtsfunctie van de invertor, afgezien

van de acceleratie-deacceleratie-begrenzer, wordt beschreven

door een eerste-orde-tijdvertraging met tijdConstante Tu'­

Deze eerste-orde-tijdvertraging veroorzaakt een koppeling

tussen de flux- en de koppelvormende stroomcomponent en

zouden we daarom het liefst elimineren. Dit kunnen we reali­

seren door eerst een dlfferentierende actie op het signaal

toe te pass en (fig. 4,24) met als overdrachtsfunctie:

H C (s) = 1 + T d s (4.93)

Qs ..

Fig. 4.24 Compensatie van de eerste-orde-tijdvertraging in

. de invert or.

Deze correctie was in eerste instantie met behulp van

analoge componenten uitgevoerd maar leverde nogal wat

problemen op, vooral bij hogere frequenties. Daarom is hij

in de microcomputer ondergebracht. Voor de overdrachts-

functie van deze correctie Hc(z) keizen we:

HC(z) : 1 + Td z:ri (4-.94-)

De situatie is weergegeven in fig. 4-. 25, waarbij de over-

drachtsfunctie van de invertor Hu(s) wordt beschreven met:

H 1U ( s) ="'-1--=-=T:-­+ US

(4-. 95)

---II H (z)

'- _ ._ _ _ _ _ _ _ _ _ I

1- -- -1'- - - - - -n n I .--- IH3 (z), 4-ll- H (z) slip

Hc(z) slip " Sample~

1j.., a

r II en Hold l+T s s nu L..-_ I I rn

I ___ '::-11'- - - - - - - -...=...=. I

z-l I e 1 I-Tz I s IL--

Qrn~

Fig. 4. 25 Situatie waarbij de invertor wordt beschreven

door een eerste-orde-tiJdvertraging.

We kunnen weer, o P de z elf dew i j z e a lsi n par a g r a a f ~. 2. 1. 1,

overdrachtsfuncties H3 (Z) en H~(z) definieren als:

(4-.96)

-72.-

en:

HII(z) : 9(Z)or Uslip (Z)

(4. 97)

Als we de sample-en-hold-schakeling weer beschrijven met een

nulde-orde-houdcircuit (vergelijking (4.30)) en het proces

door een zuivere traagheidsbelasting,

overdrachtsfunctie H,(s) beschrijven met:oJ

dan kunnen we de

(4. 98)

Met: C : 1Tu(4. 99 )

Breuksplitsen en transformeren naar het z-domein Levert:

: Lc

(4.100)

Omd a t Tu : 1, 6 sen T : 5 ms gel d t c T << 1.

we e- cT vereenvoudigen tot:

Hierdoor kunnen

(4. 101 )

Me t (4. 101) end a a r all e t e rme n me t T3 en hog ere ma c h ten t e

verwaarlozen kunnen we (4.100) vereenvoudigen (cT en t(CT)2

i n denoeme r war den ve rwa a r loa s d t. o. v. 1) :

: 1. a c T2 ( Z+ 1 )2 (Z-1)2

(4.102 )

Als we verder aannemen dat Td : Tu dan wordt de

overdrachtsfunctie van (4.94) en (4.102) met Td/T » 1:

HC(z) H3

(z) : 1. aT(z+1l2 z(z-1)

Hetzelfde geldt voor H4 (z):

HII(s) : (1_e-sT)( ac )or S3(c+S)

(4. 103)

(4.104)

-73-

Breuksplitsen en transformeren naar het z-domein levert:

(4. 105)

Voor cT «1 kunnen we e- cT vereenvoudigen tot:

(4. 106)

Met (4.106) kunnen we (4.105) vereenvoudigen, door aIle

termen met T4 en hogere machten te verwaarlozen (in de

noemer worden (cT, t(cT)2 en t(cT)3 t. o. v. 1 verwaarloosd):

H 4 (z) (4. 107)

Als we verder aannemen dat Td = Tu dan wordt de

overdrachtsfunctie van (4.107) en (4.94) met Td/T » 1:

(4. 108)

De situatie is weergegeven in fig. 4.26.

11ref aT(z+l) 11m - H (Z)--[}]- m

- r z 2z(z-1)

2L...-.-- z-l T(z +4z+1)

Tz e 3(z+1)(z-1)

Fig. 4.26 Digitale regelschema met verwerking van de

invertor.

In geval van een P-regelaar en verwerking van de rekentijd

wordt de vergelijking voor de open-loop:

: ~ Kp aT(2 2 +42+1)

6 23(2-1)

(4. 109 )

De vergelijking voor de poolbanen wordt dan:

De uitbreek- resp. inbreekpunten liggen op:

(4. 110)

2 : 0, 68 en 7;: -0,38 (4. 111 )

De waarde van Kp in de2e punten 2ijn:

Kp

: C. 144.aT (4. 112)

De centerolde van de asymptoot ligt op 2:2,5.

De hoek van de asymptoot is 90'

De2e poolbanen 2ijn geschetst in fig. 4.27.

KP

0,144Kp aT

1

Fig. 4.27 Schets van de poolbanen.

-75-

~. 2.~. Spanningsaanpass in€!.

De regeling levert een referentie voor de spanning en eenreferentie voor de frequentie. De invertor heeft een refer­

entie voor de frequentie (w inv ref) en een referentie voor

de Volt/Hertz-waarde (V inv ref) nodig. Om de spanning te

kunnen sturen moeten we dit via de Volt/Hertz-waarde doen.

In bijlage B is de grondharmonische invertoruitgangsspanning

(ly.sl) als functie van de beide referentiewaarden W~ ref en

V~nv ref gegeven. (De superscript p duidt aan dat W~nv ref

een genormeerde waarde is waarmee de microprocessor werkt;

voor meer informatie hierover wordt verwezen naar paragraaf

te kunnen beschrijven

Dit blijkt een~. 3. 1 ).

deelgebieden (f i g. ~.

niet-lineair geheel te zijn. Om dit

wordt het lY.sl-W~ ref-v1ak in vijf

28) opgesplitst en in ieder gebied

we dat maar een beperkt bereik

Beschouwen we eerstwordt een lineaire benadering

het lY.sl-W~ ref-v1ak dan zienvoor de spanning gerealiseerd

frequentie (fig. ~. 28).

gemaakt.

kan worden, bij een bepaalde

..vr:J.nv

V

-1000

I

---...._... wPinv ref

Fig. 4.28 Uitgangsspanning als functie van de referentie

voor de frequentie met de referentie voor de

Volt/Hertz-waarde als parameter.

De spanningen in gebied I kunnen niet gerealiseerd worden.

Deze spanningen worden benaderd door de minimale

uigangsspanning dus de minimale Volt/Hertz-waarde,

V~nv ref = -1000. Evenzo kunnen de spanningen in gebied V

niet gerealiseerd worden. Deze gaan we benaderen door

V~nv ref = 500. De spanningen in de gebieden II, III en IV

gaan we benaderen door lineaire interpolatie. Dit wordt het

-76-

best weergegeven in het Vl nv ref-IYsl-vlak (fig. l!.29). De

krommen in dit vlak Zijn krommen van konstante frequentie.

wP f=constantinv re

-1000 -500 0 500·V~lnv ref

Fig. 4.29 Uitgangsspanning als functie van de referentie

voor de Volt/Hertz-waarde met de referentie voor

de frequentie als parameter.

pOp de lijn Vl nv = -1000 geldt IYsl =

Winy ref (l!. 11 3 )ref 121

P

Vl nv = -500 IYsl =Winy ref (l!. 11l!)ref 106

pVl nv a IYgl

Winy ref (l!. 1 15 )ref = = 90

PVl nv 375 IYgl =

Winy ref (l!. 11 6 )ref = 75

In geval van lineaire interpolatie kunnen we voor de

spanningen in gebied II bij konstante frequentie schrijven:

IYs I(Vl nv ref + 500)

= 500

p(Winv ref

106wP

inv ref) +121

In gebied III:

IYsl

pWiny ref

+ 106

Vl nv ref (Wl nv ref= 500 90

(l!. 117)

wP Piov ref) + Winy ref106 90

(l!. 11 8 )

•

-77-

In gebeid IV:

V~nvp p p

IYslref (W inv ref Winy ref) +

Winy ref= 375 75 90 90

(~. 119)

Al s we Vinv als functie van IYsl en p schrijven:ref Winy ref

pI I: Vinv (11I.s l Winy ref) ~033 X 106 - 500= -ref 106 PWiny ref

(~. 120)

PI I I : Vinv ( IYs I Winy ref) 3313 x 90 (4. 121 )ref = - 90 PWiny ref

pIV: Vinv

(111 I - Winy ref) 1875 X 90(~. 122 )ref = 90 Ps Winy ref

4.3. Implementatie.

Het toepassen van een PC voor de signaalverwerking biedt de

mogelijkheid

te schrijven.

om het programma in een hogere programmeertaal

Het nadeel dat hieraan verbonden is, een

langere rekentijd, wordt voor een eerste opzet van de

regeling op de koop toe genomen. De keuze van de taal is

gevallen op Turbo Pascal vanwege de korte compileertijd. In

deze taal is het mogelijk om met zowel integers als reals te

rekenen. Rekenen met reals betekent een veel grot ere

nauwkeurighied tegen een aanzienlijk

Enkele metingen hebben uitgewezen dat

met reals een 20 tot 30 keel' zo lange

die bij integers. Verder kosten ook de

langere rekentijd.

vermenigvuldigingen

tijd nodig hebben als

omzettingen van reals

naar integer en omgekeert extra tijd. Deze omzettingen zijn

nodig omdat de labmaster met integers werkt. Omdat bij een

verdere uitbreiding van de regeling (implementeren van de

stroomregelkringen, bepalen van de rotorflux) toch over­

gegaan moet worden op integers is besloten om met integers

te werken.

Deze keuze brengt enkele pr?blemen met zich mee. Ten eerste

moet konstant gewaakt worden dat het getal niet buiten het

bereik van -32768 tim 32767 komt (integer overflow). De

processor geeft in dit geval geen foutmelding en rekent met

-78-

een foute waarde verder. Een tweede bijkomstigheid is dat de

variabelen zodanig genormeerd moeten worden dat zo groot

mogelijke getalgrootten gebruikt wordt om de kwantiserings­

fout te minimaliseren.

Een ander belangrijk onderdeel is de generatie van de

sampletijd. Dit is namelijk het raamwerk waarbinnen de

regeling zich afspeelt. Bij deze regeling is gekozen voor

een sampletijd-generatie op interrupt basis. Hierbij wordt

voor iedere bemonstering een interrupt aan de processor

aangeboden. Accepteert de processor deze interrupt dan wordt

de regeling een keer doorgerekend, d. w. z. inlezen van de

hoekstand , bepalen van het toerental, enz. tim het aansturen

van de DA-convertors. De processor wacht nu tot de vOlgende

interrupt verschijnt en het geheel herhaalt zich enz ..

~. 3. 1 Normering.

Om een zo klein mogelijke kwantiseringsfout te krijgen moet

met zo groot mogelijke getallen gewerkt worden. Daarom

worden de variabelen genormeerd. Deze genormeerde variabelen

worden aangeduid met de superscript p en stellen de

getalgrootten voor waarmee de processor rekent. De cirkel­

frequentle w wordt zodanig genormeerd dat de maximale

cirkelfrequentie (100n) wordt afgebeeld op wP =25000. Of:

wP =~ w (~. 123)

Een tweede normering voor de cirkelfrequentie wordt aange­

dUid met de superscript p'. Hierbij wordt de cirkelfrequen­

tie gerepresenteerd door de getalgrootten waarmee de D/A­

convertor wordt aangestuurd. Deze normering voIgt uit de

metingen aan de invertor (bijlage B) en wordt vastgelegd in

vergelijking (~.92).

De normering van de rotorhoek e wordt afgeleid van het

aantal pulsen per omwenteling van de rotorhoekopnemer. Dit

gebeurt zodanig dat ~OOO pulsen/omw overeen komt met 2n van

8werkelijk of met (~. 21) overeen komt met ~;r van 8. dus:

sP = ~~~Q Swerkelijk = ~~~O e (~. 1 2 ~ )

-79-

De spanning IYsl wordt bepaald door deze aan de hand van de

twee spanningscomponenten u sx en u Sy in een tabel op te

zoeken. Dit opzoeken heeft een beperkte nauwkeurigheid enresulteert direct in een integer-waarde voor I.\!s I. Met deze

waarde voor I.\!sl wordt niet verder gerekend, hierdoor heeft

het weinig zin om I.\!sl te normeren.

4-. 3. 2. Opbouw.YA!l de hardware ygn de rege ling.

Uit het blokschema volgens fig. 4-.13 voIgt het samenspel van

de diverse onderdelen van de regeling. We hebben gezien dat

de invertor wordt aangestuurd met twee analoge signalen: een

referentie voor de Volt/Hertz-waarde en een referentie voor

de frequentie. Verder wordt de hoekstand van de rotor

gemeten met een digitaal (pulsvormig) signaal. Voor de

bescherming en storingsonderdrukking van de PC worden de

verbindingen tussen de PC en de overige delen van de

regeling galvanisch gescheiden; voor de analoge signalen met

isolatieversterkers en voor het digitale signaal met een

optocoupler. Het hardwareschema van de regeling is weergege­

ven in fig. 4-.30.

IBM-PC----------,

I,r---------,lI Labmas te r- I

I moederbordIII ,---"II

I

I

4:2

1

r-- - - - - - --I

I (Bijlage C) II 5~

8

25

Ll L2 L3

Invertor

PC II

IRQ"

IL ~

II dochterbord

u V WI

I1. (Bijlage C) , U V WL.._______

Referentie voor het toerental

Fig. 4.30 Hardware schema van de regeJing.

- 50-

De toegepaste isolatieversterkers zijn van het type AD204

van Analog Devices [dok 80). Deze vereisen een voeding van

15 V. Deze wordt van de +15 V-voeding van de besturing van

de invertor afgeleid. Verder is een versterkingsfactor van 1

ingesteld. De verbinding voor de analoge signalen tussen de

labmaster en de isolatieversterker is uitgevoerd met een 10­

aderige bandkabel en loopt via connector J4 van het

labmaster-moederbord.

De maximale signaalgrootte voor een lineaire overdracht is

-5 V tim +5 V. De D/A-convertors zijn zodanig ingesteld dat

een two's-complement getal tussen -2048 en +2047 wordt

afgebeeld op -10 V tot +10 V. We zien dus dat de D/A­

convertors met minimaal -1024 en max 1023 aangestuurd mogen

worden. De invertor vereist een signaal tussen -10 V en

+10 V dus het uitgangssignaal van de isolatieversterker moet

met twee vermenigvuldigd worden. Hoe dit geimplementeerd is.

wordt weergegeven in bijlage C.

De verbinding met de hoofdbesturingsprint van de invertor

wordt gerealiseerd door een 20-aderige bandkabel via

connector X5 van de hoofdbesturingsprint. Het signaal voor

de frequentie-referentie wordt direct aan de eerste-orde­

tijdvertraging aangeboden. Dus de acceleratie-deacceleratie­

begrenzing wordt niet gebruikt. Hiervoor moet op de hoofd­

besturingsprint kortsluitstekker K4 verwijderd worden.

De verbinding tussen de rotorhoekopnemer en de pulsvormer

be staat uit een 6-aderige afgeschermde kabel, terwijl de

pulsvormer gevoed wordt door een 5 V-gelijkspanningsvoeding.

De PC- zijde van deze schakeling wordt doorverbonden met een

40-aderige bandkabel die verbonden is met connetor J2 van

het labmaster-moederbord.

De referentie voor het toerental wordt ingelezen via A/D­

kanaal 0 van de labmaster. Hiervoor wordt connector J1D van

het labmaster-dochterbord verbonde~ met de aansluitprint van

de labmaster zoals deze is beschreven in Bijlage F van [fru

86) .

Verder worden de klemmen L1, L2 en L3 van de invertor

doorverbonden met de fasen van het 380 V-draaistroomnet en

met de klemmen U, V en W worden doorverbonden met de U, V en

W van de statorwikkelingen. De rotorwikkelingen worden

k 0 r t g e s lot e n.

-81-

~. 3. 3. Generatie van de sampleti jd.

Het genereren van de sampletijd is gerealiseerd aan de handvan het programma TPINTR. PAS 'Ian het rekencentrum [wij 86].

Er zijn echter enkele wijzigingen aangebracht. Voor het

genereren van de interrupt wordt teller 1 van de labmaster

gebruikt. Deze teller heeft een eigen hardware IN-, OUT- en

GATE-pin aansluiting op de connector. Ais de teller m. b. v.

de procedure TIMERSET in mode 1~ en met startwaarde 5 wordt

gestart [wij 86], dan zal op de OUT-pin van deze teller een

symmetrische blokgolf komen te staan. Iedere keel' als de

inhoud van de teller door de nulstand wil gaan wordt de OUT­

pin gefnverteerd (fig. ~. 31).

startw._

inhoudteller 1

o

OUT-pinteller 1

+5 V

o V

tijd•

Fig. ~.31 Inhoud van de teller en het signaal op de OUT-pin

van de teller als functie van de tiJd.

De OUT-pin van deze teller wordt doorverbonden met IRQ7 van

de 8259-interrupt controller (jumper J9: pin 7 doorverbinden

met pin 1~ en jumper J7: pin 1 doorverbinden met pin 2). De

oorspronkelijke interrupt voor IRQ7 (printer) wordt met de

procedure INTR_SET omgeleid naar de procedure INTR_HANDLER

[wij 86]. Op iedere hoog-Iaag overgang van de OUT-pin van de

teller wordt een interrupt aangevraagd. Nu is in de

interrupt procedure een instructie opgenomen die de OUT-pin

van teller 1 set (laag-hoog ). De volgende keel' dat de inhoud

van teller 1 nul wordt zal de OUT-pin gefnverteerd worden

(dus hoog-Iaag) en zal een interrupt gegenereerd worden

(f i g. ~. 32 ). De sampleperiode is dan de tijd die de teller

nodig heeft om van zijn startwaarde tot nul te tellen.

Indien de instructie om de OUT-pin van teller 1 van laag

naar hoog te zetten op het einde van de interrupt procedure

wordt uitgevoerd, dan kan m. b. v. een osCilloscoop op de OUT­

pin van teller 1 worden gemeten hoelang het rekenwerk in

beslag neemt en of deze tijd niet

sampe 1per i ode.

langer is dan de

OUT-pinteller 1

inverteren door de instructiein de interruptroutine

:1 rl~~nj 11 IO~===--~5=====-----.;1::::;;o==~--.;:15;::===:::::---:::2-:::0--:-t-:-i-:-jd-:- (ms)-

54321o

inhoudteller 1

Fig. 4.32 Signaal op de OUT-pin van teller 1 als functie van

de tijd.

~. 3. ~. Software.

Na de initialisatie van de diverse variabelen, een

worteltabel en de Labmaster kan door middel van een menu

Deze mogelijkhedengekozen worden voor het verdere verloop.

z ijn:

0: e inde programmai

1: draaieni

2: veranderen van parameters;

3: veranderen van de wijze van invoeren van de referentiei

~: veranderen referentie;

5: uitlezen bUffer.

~. 3. ~. 1. Einde programma.

Deze mogelijkheid spreekt voor zich.

-83-

1!.3.1!.2. Draaien.

In deze procedure worden eerst diverse parameters voor deregellng gelnitialiseerd. Vervolgens komt de processor in

een wachtlus. Hier wacht hij op interrupts die gegenereerd

worden. Er kunnen twee interrups verwacht worden. Ten eerste

een interrupt van de sampletijd generatie.

wordt de procedure INTR_HANDLER aangeroepen

In d1t geval

en wordt de

regeling een keer doorgerekend. Wat hierbij precies gebeurt,

wordt besproken bij de software van de regeling (paragraaf

1!. 3. 5). Een tweede mogeliJkheid is dat een interrupt van het

toetsenbord verschijnt. In dit geval wordt teruggekeerd naar

het hoofdprogramma en kan weer de bovengenoemde keuze worden

gemaakt.

1!. 3. 1!. 3. Veranderen parameters.

De parameters die ingesteld kunnen worden zijn: Kp, Ap, Ti,

Wslipmax en Wslipmin. Met Kp en Ap is de versterklng Kp van

de P-regelaar instelbaar. Deze is gelijk aan:

v _ KQ~p - Ap (1!. 125 )

Ti is de tijdconstante van de integratorj het verband met de

versterkingsfactor van de I-regelaar luidt:

v _ 0, 005~1 - T1 (1!, 126)

Voor Ti ~ 30 sec wordt K1 = 0 en voor Ti 5 5 ms wordt Ti = 5

ms. Wslipmax en Wslipmin zijn de maximale, resp. minimale

waarden voor W~l1P ref die door de slipbegrenzing worden

toege laten.

1!. 3. 1!. 1!. Veranderen ~ de wi j ze van invoeren ~ ~

re f erent i e.

De referentie voor het toerental kan ingevoerd worden via

A/D-kanaal O. De ingangsspanning v 1 waarmee A/D-kanaal awordt aangestuurd heeft het volgende verband met de

referentie voor het toerental:

-8l!-

wfu I" e f = 2 l! 57. 6 x v 1

voor a v ( vi ( 10 V.

(l!. 127)

Indien de referentie voor het toerental niet via A/D-kanaal

a wordt ingelezen dan wordt deze intern gegenereerd aan de

hand van de waarde van Wmrefl en Wmref2. Dit wordt verder

besproken in paragraaf l!. 3. l!. 5.

l!. 3. l!. 5. Veranderen referentie.

Indien bij "3: veranderen van de wijze van invoeren van de

referentie" niet gekozen wordt voor referentie invoer via

A/D-kanaal a dan wordt de eerste 10 sec na het starten van

het programma (2: Draaien) de referentie voor het toerental

wfu ref ingesteld op de waarde Wmref1. Na 10 sec wordt deze

stap- (ramp-) vormig veranderd naar Wmref2. Vanaf dat

moment worden een aantal buffers voor Wmref (Wfu ref)' '1m

(Wfu ). 'I s (W~ I" e f ) en 'I s lip (W~ I 1P ) i ng e Ie zen. AIs de z e

buffers vol zijn (na 1000 samples of 5 sec) wordt de

referentie a gemaakt en wordt teruggekeerd naar het

hoofdprogramma.

l!. 3. l!. 6. Ui tIe zen bu f fer s.

Door deze keuze kunnen de buffers zoals onder l! beschreven

eerst op het beeldscherm getoond worden en vervolgens in

files op een disc opgeslagen worden. Deze worden zodanig

opgeslagen dat ze direct te gebruiken zijn door het plotpro­

gramma SCOPE1. De buffers worden opgeslagen onder de zelfde

naam als de desbetreffende variabele. Ze worden zodanig

genormeerd dat de volle schaal bij het plotten (255)

overeenkomt met 50 Hz.

l!. 3. 5. Software van de rege ling.

Bij het binnenkomen van een interrupt van de sampletijd

generatie (IRQ1) wordt de procedure INTR_HANDLER aangeroe­

pen. Hierin worden achtereenvolgens de volgende onderdelen

afgehandeld:

-bepalen toerentalj

-bepalen w~liP via de regelaarj

-85-

-bepalen Usx en Usy via het ontkoppelingsnetwerkj

-bepalen Igsj en %t via de codrdinatentransformatiej

-bepalen van w~nv ref via de frequentie-aanpassingj

-bepalen van V~nv ref via de aanpassing voor de

Volt/Hertz-waarde.

ll-. 3. 5.1. Bepalen x..gn het toerental.

Om het toerental te bepalen wordt telkens op de sample-

momenten de rotorhoek e(n) gemeten. Dit gebeurt door het

uitlezen van teller 2. Omdat de teller van zijn startwaarde

naar beneden,

bepaald:

naar nUl, telt wordt de rotorhoek als voIgt

e P = startwaarde teller - tellerstand (ll-. 1 28 )

Bij het bepalen van het verschil t. o. v.

met:

of:

de vorige hoekstand

(ll-. 1 29 )

~eP(n) : tellerstand (n-l) - tellerstand (n)

(ll-. 1 30 )

treedt een complicatie op als de teller door zijn nulstand

gaat. Dit wordt gedetecteerd door te controleren wanneer

~eP(n) negatief wordt. Ais dit het geval is wordt de

startwaarde van de teller bij het verschil ~eP(n) opgeteld:

~eP(n) : ~eP(n) + startwaarde teller

We kunnen nu het toerental bepalen met:

of:

Met (ll-. 123) en (ll-.12ll) in (ll-. 133) en T:5 ms voIgt:

(ll-. 1 3 1 )

(ll-. 1 32 )

(ll-. 1 3 3 )

(ll-. 13ll-)

-86-

.ij.. 3. 5. 2, Rege 1aar,

Met de referentie voor de cirkelfrequentie en de gemeten

cirkelfrequentie wordt het verschil W~ bepaald:

Wp - wPe - m ref (.ij.. 135)

Dit verschil wordt gelntegreerd door de I-regelaar volgens:

I(n) = f:-1

nE w~(n)

n=O(.ij..136)

Deze I-regelaar moet begrensd worden om te voorkomen dat op

een gegeven moment I(n) buiten het integer-bereik komt. De

begrenzing wordt gekozen aan de hand van de maKimaal

toelaatbare wSliP omdat de I-regelaar aIleen dient om de

eindfout naar nul te regelen:

I - wPmaK - S lip max

I - wPmin - Slip min

(.ij.,137)

(.ij.,138)

Tevens wordt w~ begrensd om te voorkomen dat in de P-rege­

laar een integer overflow optreedt, Deze begrenzing wordt

afgestemd op de proportionele versterkings-factor K p en de

begrenzing van de integrator:

Wp ­e max -

Wp ­e min -

(.ij.,139)

(.ij., 1.ij.O)

Met deze begrenzingen kan zonder gevaar voor een integer­

overflow de wenswaarde voor Wslip bepaald worden door:

(.ij., 1.ij.1 )

Tot slot wordt w~liP begrensd om de stromen in de hand te

houden.

q.. 3. 5. 3. Ontkoppe 1 ingsnetwerk.

Voor het implementeren van de vergelijkingen van het

ontkoppelingsnetwerk worden de machineparameters (bijlage A)

in de vel" gel i j kin g e n (q.. 90) en (q.. 9 1) me t (2. 16) - ( 2. 18) en

(2.20) ingevuld:

: (1, 19 q. 10- 2 w~ lip

+ 1,338 10- 2

Omdat we met integers werken,

uitgewerkt tot:

" 88" 10- 2A P+~, ~ LJ.W S11P +

WP ) \II'f I"

wP P \II'usx : ( 191 - ::.L WS11D ) .:.r:

389 1q. 60

P ~W~ 11 P wP \II'u Sy : t~klP 1q. + 20 29 + ? 2 ) is

Voor de keus van \Ill" gaan we de spanning IYsl berekenen met

(q..1q.q.), (q..1q.5) en (q.. 11) voor een onbelaste machine, dus

wS11P : 0 en een cirkelfrequentie van w~ : 15000 (30 Hz).

Dit leidt tot:

IYs ' = 200 \Ill- v

De invertorspanning bij dit toerental kan varieren tussen

12q. V (1~1) en 21q. V (~O). We kiezen een spanning van 1q.2 Vw(106)' Voor de rotorflux wil dit zeggen:

,h' - .1.R -_ 0 7 1"'I" - 200 ' Vs

w~p

usx : ( 191 - Ws 11 P L389 1q. ) 5q.

P ~w~ lip wPu SY : ts I1p 1q. + 29 + ::t 2 ) L3q. 20 5 q.2

-88-

It-. 3. 5. It-. Coordinatentrans:formatie.

Dit gedeelte kunnen

a/ bepalen van

b/ bepalen van

we splitsen in twee onderdelen:

l.Y. s ret l ;&.Q.dt

Hiervoor wordt eerst een

ad ..e.

1Ys ret l

bepalen

wordt bepaald met (It-.ll).

met een tabe 1.

Deze wortel gaan

index

we

1

berekend volgens:

1 = u;x + (ll.150)

Deze index moet altijd kleiner zijn dan 6ll236. Hieraan is

bijvoorbeeld voldaan voor u sx en u sy:

en (It-. 151)

Omdat echter ook spanningen groter dan 181 V voorkomen,

worden voor die gevallen u sx en u Sy een factor It- kleincr

gemaakt:

1 =uc!v 2(f) +

~2( It- ) (It-.152)

De maximale waarden voor u sx en u sy worden dan:

u sx = u sy = It- x 181 = 72lt- V (It-.153)

Tijdens het initialiseren hebben we een tabel (array

Wortel [.. ]) berekend en opgeslagen volgens:

Worte I [1] = v-;e:r voor 0 $ 1 $ 20118 (It-.15lt-)

Ais u sx en u sy kleiner dan 181 zijn wordt de wortel als

voIgt bepaald (de optelling van 2 en 1 in (It-.155), resp.

(It-.156) dienen voor een juiste afronding bij de

ling) :

integerde-

o ~ 1 $ 20118 ../1 = (Wortel[16 1] + 2)/lt-

(ll. 1 55 )

-89-

2048 5 I S 8192

8192 < I ~ 32768

32768 sIs 65522

/1I 1 ) /2: (Wortel [16 4') +

( 4. 156)

/1 = Wortel[16 10] ( 4. 157)

/1 : Wortel[16 hJ x 2

(4. 158)

Ais u sx of u Sy groter dan 181 zijn,

voIgt bepaaId:

wordt de wortel ais

33124 s I ~ 131072

131072 SIS 524288

524288 ~ I 5 1048352

/1 = Worte I [16 ~4) x 2

(4. 159 )

/1 = WorteI[16 "'2'hJ x 4

(4.160)

/1 = Wortel[16 ~) x 8

(4. 161 )

De bepaling van ~~ is vervallen omdat hierbij een zodanige

kwantiseringsfout optreedt dat deze correctie geen zin meer

heeft. Dit komt het best tot uitdrukking in een voorbeeld:

ste 1:

u sx (n-1) = 1 V (4. 162)

(4. 163)

In (4.162) stelt de verandering van 1 V de kwantiseringsfout

voor. Verder geldt ook:

Us (n ) = 100 V (4.164)

Door (4.13) met

afl'aiden:

(4.11) verder uit te werken kunnen we

dbdt

(4. 165 )

Invullen van (4.162), (4.163) en (4.164) in (4.165) met T=5

ms Ievert de kwantiseringsfout van %t :

.llwP :S ref max

p'name \w inv ref l moet kleiner zijn dan 1024 (!w inv ref' < 5

V). Verder is de maximale waarde voor het stationaire

ingangssignaal w~ ref max : 25000 (50 Hz). De maximale

waarde voor .llW~ ref voIgt dan uit (4.169):

(p' f - 20 _ W~ ref max) ~Winy re 55,56 5,76

: 96 (4. 171 )

Een tweede

maximale

toegevoerd.

zeggen:

begrenzing voor .llW~ ref wordt gevormd door de

versnelling die aan de invertor mag worden

Deze bedraagt 100 HZ/sec 2 . Voor .llWP wi! ditg ref

AW Pref max : 25000 Ts

Met T : 5 ms:

.llw Pref max : 125s

De begrenzing van (4. 171 ) is dus maatgevend.

•

4. 3. 5. 6. Spanningsaanpass ing.

Om integer overflow's te vermijden worden de vergelijkingen

(4.120) tim (4.122) als voIgt geimplementeerd:

W~nv ref <121 IY.g I

Vp ( I I Wl nv ref) II "8inv ref: Y.g - 106 ~~ 1 9 - 500P

Winy ref106

(4. 174)

PWiny ref

106 < IY.s I

pWiny ref

5 90

p

(I I Winy ref) 414Y.s - 90

1PWiny ref

90

8 (4. 175)

-92-

pwinv ref

10

pV p - (I u I winv ref) 2 6 8inv ref- -s - 90

1p

winv ref90

7 (4-. 176)

-93-

~ ~roeving YAn ~ regeling,

Om na te gaan in hoeverre de theoretische beschrijving van

de regeling overeenkomt met de gerealiseerde regeling worden

3 beproevingen gedaan:

-meten van de koppel-sliphoeksnelheid-krommej

-meten van de respons op een rampexcitatiej

-meten van de respons op een sinusvormige excitatie.

~ Koppel-sliphoeksnelheid-kromme.

De koppel-sliphoeksnelheid-kromme wordt gemeten bij een

constante waarde van de rotorflux. De invertorfrequentie

wordt constant gehouden terwijl de belasting wordt

gevarieerd met de veldstroom van de remdynamo. Door nu de

slip en het koppel te meten kunnen we de koppel-sliphoek­

snelheid-kromDle bepalen. Met de SllP wordt hier bedoeld de

slip zoa 1s deze is gedef inieerd vo 1gens verge 1 i jk ing (4. 15) .• Met (3.19) kunnen we hiervoor schrijven:

(5. 1 )

In de stationaire toestand zullen Wf en Ws gelijk zijn zodat

we voor (5.1) kunnen schrijven :

(5. 2 )

De meting wordt uitgevoerd voor drie verschillende waarden

van de invertorfrequentie: 20, 30 en 33,33 Hz.

5. 1. 1 Meetopste 11 ing.

De koppel-sliphoeksnelheid-kromme wordt gemeten met de

opstelling van fig.5.1. Het koppel wordt gemeten met de

koppelmeter van de remdynamo terwijl de slip wordt bepaald

door het verschil van de ir.vertorfrequentie en het toeren­

tal. De invertorfrequentie wordt met vergelijking (4.6)

bepaald uit het signaal FRP. Het toerental wordt gemeten met

de toerenteller die op de remdynamo is gemonteerct.

-94-

lu I vpu nv efsx -s aanp.

toerentellerontk- coord. nvertornetw. transf.

U lllPrefs inv

- IIIm

Fig. 5.1 Meetopstelling voor het bepalen van de koppel­

sliphoeksnelheid-kromme.

5.1.2 Meetverwachting.

Het theoretische verband tussen het koppel en de slip wordt

weergegeven door vergelijking (4.19). Door hierin de waarde

van Ri-- = 0,242 (bij lage A) en 1jIi-- = 0,71 volgens (4.144) te

sUbstitueren kunnen we afleiden:

(5. 3 )

Vaal" wSl1P kunnen we oak schrijven:

IT= 30 nS11P(5. 4)

Vaal" (5.3) kunnen we met (5.4), (4.20) en (4.22) schrijven:

me werkelijk = 1,31 n sliP werkellJk (5. 5)

Hieruit kunnen we het belastigkoppel mb bepalen:

mb werkelijk = me werkelljk - row werkeiJk (5. 6)

Met row: het wrijvingskoppel.

-95-

5. 1. 3. Meetresu I taten.

De meetresultaten zijn weergegeven in fig. 5.2. In de drie

grafieken zijn de krommen uitgezet voor de drie verschillen­

de frequenties: 20, 30 en 33,33 Hz. We zien dat voor aIle

drie de frequenties in de krommen bij constante rotorflux

met Wr = 0,71 een knik optreedt. Om na te gaan of de oorzaak

hiervan bij het ontkoppelingsnetwerk ligt, is ook een

koppel-hoeksnelheid-kromme opgenomen (bij 30 en 33,33 Hz)

zonder ontkoppelingsnetwerk dus als we de statorweerstand

verwaarlozen, met constante statorflux. Ook is bij 30 Hz nog

een koppel-sliphoeksnelheid-kromme opgenomen met een

constante rotorflux van Wr = 0,77. Deze zijn ook weergegeven

in fig. 5.2. We zien dat ook hierin eenzelfde knik optreedt.

In verband met de tijd is niet verder onderzocht wat precies

de oorzaak is.

~ Beproeving met ~ ramoexcitatie.

Omdat de referentie voor de frequentie van de invertor maar

met een beperkte veranderingssnelheid aangestuurd mag

worden, kunnen we geen staprespons ie onderzoeken. Daarom is

gekozen voor een rampresponsie. De meting is weer uitgevoerd

met een constante rotorflux. Het verloop van de referentie

Wm ref is zodanig dat eerst gedurende enige tijd een

referentie van 10 Hz wordt ingesteld. Na 10 sec, om het

inschakelverschijnsel te laten uitdempen, wordt deze

rampvormig veranderd tot 30 Hz waarna hij weer constant

wordt gehouden. We beginnen niet bij 0 Hz omdat frequenties

Kleiner dan 0,5 Hz niet ingesteld kunnen worden. Ook treedt

bij lage frequenties nog een ander verschijnsel op. De

microprocessor kan slechts bij de 60· -overgangen van het

uitgangsspanningspatroon overschakelen op ~en ander pulstal.

Nu zal bij zeer hoge pulstallen (laag toerental) een zekere

t1jd nodig zijn om deze overgang te bereiken. In deze tijd

kan de uitgangsfrequentie maar beperkt opgevoerd worden. Bij

de hoge pulstallen blijkt deze maximale veranderingssnelheld

Kleiner te zijn dan de opgegeven waarde van 100 Hz/s. Tot

slot zal bij een zeer lage frequentie de invloed van de

kwantiseringsfout in een aantal grootheden relatief gezien

veel groter zijn.

-96-

40

70

20

10

f =20 Hzs

~:O,?-I

~-::f-==~ .,_ .~:~ ~~:.. ?r::::=, ::::-:r:";:=r'c':::!=,,-=teci~'+==It'.::..:;=I===.'=:::=:=

-- ..~ ~::c:= :::'-li:: _~-+=::I~~:~~::.2:C.:fF:r' '; t".c:=~': ::: ::.::-:.C'

~=: ~::::::;=:·t=l:==::i: =:~:::=~:-:::::2:= ,~ ;::'=':";~i::;:':'=f:=:::= :=~J=:c~i-C= ' ..: r=c:. :" :.:,== ::::J::-=:~:::: ,~:.:-:" -1---- -

'" :~~.::". :-- ~- r=. ',: co:: ::q~r::~F=: ,,:--:,~,~'~_

f£~~~:=::::..~':- :,,:~::::,::::::: _=-:: ..E%';~: -"~::t:~_. ~'::f::".::r:rE.

===1-=::= .:::~~ ~~i ::..; :=~:.:::::; S:. ::.-: 7:::: == == ::..:c: :~ -=:..:~= =-~ ~=:~:~~

:..::.:::~: ~:::":.~.:c ,:~:::" ;~~::,:E/:-:.= =~:'~t:=: :~~ :~ :~;~i:;:" ~ ::":5·.c'::~= i=:::"=§~,-==::;c=.:::::=:·:2 .:: =:= -.:.. ...

:1: 'en: :~§~:~~~~ :~::::=~~: :~=;~L-~, ~.~~~;:~. ==~~~.. ±:§t?? :~:: ::c' c;..::rr,-~:~t:::= =~:: ~ r:::-: :::= ~ :

c- ., ,~ ='17 '7::::=:::::::=~:_:.:;:~f::=::==:L .: :·i.~:;:: rC=:;: :::: ~r:::t::::::

!=-,:: ·~:(i :.=:: .:::.:..:.:: ~:: I:: - ±-=:: :1:: .. _+_ I:;:-.:::::~::..

o ~ ::~t2::r;::t:-~: .::4:c:l:: T::: i:::f~:t:-.€t---: :'::::=:1=-j=i:=-~::: .'

30

60(Nm)

50

30+ra

40

-, ':':E:§:'i§;: ,..-I'~ --:-

~-t:

, loT

~ ':" ;-;=-- ==::: "" ':.~::. -=-:-

20

70

me 60(Nm)

50

10

!-,"_-i- t-t-'-tt+'

o

47i·t........H "7~, . :.:-

(omw/min)~

f =33,33Hzs

100

?If ~ COl7sf

9080

#~ ~.? I, +'--

-~. ;~+: p:q:,t,.''. ~r~' i:;::C ;~~~__~

;'_:'=:":-pt::

70605040

I •

+4'- '~ .... r :4~t~ J.~7t ~-~

-'-;---,.

li­~.

40

50

I70

+'--, f--<-. -~.;c .~ .. /, ~. ~

--~I~= ·0" ,.:: ::::-:~~16.,. 17,";. rr- ,. ..:.:- .•~ 2.~~.

~:-:-. ~-- __·-t=.::::,~-:;::: ~~ __ -

c, ;rj~~ ~, ~:: '::-' -" ,t

,.-. ::~' ":-~,.;j-6:E§Ifd~"" [:".. ;::~J§tE,.;-+

q: L ,~ efT-! i-c4 .;.:~~; c:_:· 'to-'~tF: ~~~~r=:~~~r:;:,;:;·~~C::::E

20 ~; i-L"r-'" j ~'t+--c+:.-_C::S::t-:;~I':""":-- _':::.=F::::-r=' ,::::::::::;-~~.=:'

::== :~"'3:.c: ,.~~r-;:..~r;-:~T ;:: :-;:"--1'·' 1.,-;-,..-,.::;11.:::t:: '-+ t,·_-t--, .•. :::::o f~~ 1;::, 1::;:' ::: +=:. '-:-'C ·:.-=ic

o 10 20 30

30

me(Nm)60

Fig. 5.2 Meetresultaten koppel-sliphoeksnelheid-kromme.

-97-

5.2. 1. Meetopste 11 ing.

De opste 11 ing is weergegeven in fig. 5.3. De referentie

wordt in het programma gegenereerd. De waarden van wm ref en

wm worden iedere sampleperiode in een buffer opgeslagen en

na het meten in een file op een disc opgeslagen.

nvertor

",Pinv ref

"'f

ontk­netw.

"'51i"'m

Fig. 5.3 Meetopstelling rampbeproeving.

5.2.2. Meetverwachting.

Uit fig. ll-.26 kunnen we de overdrachtsfunctie van het

teruggekoppelde systeem bepalen:

F(z):: 3Kp aT(z+1 )Z

6z 3 (z-1) + K p aT(z2+ll- Z + 1)(5. 7 )

Met (ll-.28) en de grootheden Rp :: 0,2ll-2,

kunnen we a bepalen:

w' :: 0, 71 en J = 0, 3'1'"

a :: 10 (5. 8)

Kiezen we Kpu i twerken tot:

= 1 dan kunnen we dit met T=5 IDS en a=10

F(z) :: Q. 152 2 + Q.1526zll- - 6z 3 + Q, Q5z 2 + Q,2z + Q, Q5

( 5. 9 )

-98-

De excitatie R(z) kunnen we beschrijven met:

R ( z) - r Tz- (Z-1)2

(5. 10)

Om de responsie te berekenen is een simulatieprogramma in

Algol uit [bur 85] vertaald in Pascal en aangepast voor een

rampexcitatie. In dit programma worden het tellerpolynoom en

noemerpolynoom van de excitatie en het proces met elkaar

vermenigvuldigd. Vervolgens wordt het resulterende teller­

polynoom door het resulterende noemerpolynoom gedeeld waar­

door de tijddiscrete responsie wordt bepaald. De excitatie

kiezen we zodanig dat deze in een seconde van 0 naar 20 Hz

wordt opgehoogd. Voor w~ ref wil dit zeggen ophogen van 0

naar 10000. Afgezien van r in vergelijking (5.10) stelt het

rechterlid een eenheidsrampfunctie voor. Dit wil zeggen dat

op t = 1 seconde de functiewaarde gelijk is aan 1. We willen

echter dat de functiewaarde op t = 1 sec6nde gelijk is aan

10000. Dus voor r betekent d i t:

r = 10000

Met T=5 ms wordt vergelijking (5.10) dan:

R(z) = 50 __~z__~(Z-1)2

(5. 11 )

(5.12)

Tellen we bij dit tijdsignaal nog 5000 op (in verband met de

beginwaarde van de werkelijke excitatie) dan vallen de

excitaties voor het werkelijke systeem en het gesimuleerde

systeem samen zodat we ze in dezelfde figuur op gelijke

schaal kunnen onderbrengen. Om uit te plotten moet nog een

schaalfactor ingevoerd worden. De maximale waarde voor wP

(25000) wordt afgebeeld op de maximale waarde bij het

plotten (255). Dus de schaalfactor wordt:

_ 255schaalfactor - 25000 (5. 13 )

-99-

5.2.3. Meetresultaten.

5. ~.De meetresultaten zijn weergegeven in fig.

grafieken zijn 5 signalen uitgezet:

1: referentie voor het toerental bijde simulatie;

In de

2: referentie voor het toerental bij de metingen;

3: s i mu I at i e van he t toe r e n t a I ;

~: werkelijk gemeten toerentalj

5: waarde van W~llP ref bepaald door de P-regelaar.

De slmulatie en de meting verschillen vanaf wm ref = 30 Hz.

De simulatie blijft stijgen terwijl de referentie voor de

meting constant 30 Hz wordt. De belasting is uitgeschakeld

zodat aIleen een massatraagheid aangedreven wordt. Voor de

referentie volgens vergelijking (5.12) zijn twee waarden

voor de versterkingsfactor Kp ingesteld. Voor Kp = 1 zijn de

berekening en de meting nagenoeg aan elkaar gelijk. Bij Kp =2 zien we een kleine afwijking in de buurt van t = 125 ms.

Hierbij blijft het gemeten toerental iets achter bij het

berekende toerental. We zien bij dit geval ook een grotere

kwantiseringsruis optreden in het signaal voor de wSl1P ref'

Verder zijn nog twee metingen gedaan waarbij de referentie

in 0,5 seconde van 10 naar 30 Hz wordt opgevoerd. Hierbij

zijn ook weer twee waarden van Kp ingesteld nl.:

resp. Kp = 1.

~ Beproeving met een sinusvormige excitatie.

Bij de beproeving met een sinusvormige excitatie wordt de

referentie voor het toerental door een toongenerator via

A/D-kanaal 0 ingelezen. Bij deze waarde wordt nog een offset

van 30 Hz (15000) opgeteld, zodat we een referentie voor het

toerental krijgen van 30 Hz met hierop een sinusvormig

signaal gesuperponeerd.

-100-

K =1P

20

Wsl1p

5

JOOOa

00

-5000125 2SO 375 5DO 825 750 875 1000 1125 1250

t l:tS

t'm

Hz30

K =2P

20

10

Wsl1p

5000

'---_----:"':::;-_~==_-__::':=_-___===_-_==_-__=:::_-_=;;__-_;';;;:;;;_-_;';_:;;___;'- 500eb0- 125 2SO 375 5llIl Il25 750 lrnl 1000 1125 1250

-----t l:tS

K .. 1P

20 20

Wsl1pWsl1p

5000 10 5000

55

a a

0 -5000 a 1505000a 125 250 37S sao 825 t 7~s B75 1000 a 125 <!SO 37S SOD 62S.. • t ms

Fig. 5.4 Meetresultaten hij de heproeving met een

rampvormige excitatie.

-101-

5. 3. 1. Meetopste 11 ing.

De meetopstelling is weergegeven in fig. 5.5.

nvertor

,....--..., ",P1nv

ontk­netw.

Fig. 5.5 Meetopstelling biJ de beproeving met een

sinusvormige excitatie.

5.3.2. Meetverwachting.

Voor de berekening van de meetverwachtingen gaan we evenals

bij de rampresponsie de regeling simuleren. De excitatie

R(t) is in dit geval een sinusfunctie. In het z-domein wordt

deze beschreven met [hos 82]:

R( ) - zsinwTz - z2 -2zcos 2wT + 1

(5.14)

De responsie wordt met hetzelfde simulatieprogramma als bij

de rampresponsie berekend. Het systeem wordt even als bij de

rampresponsie beschreven door vergelijking (5.7). Behalve

deze responsie wordt met dit programma oak de tijddiscrete

excitatie berekend door een proces met overdrachtsfunctie

H(z) = 1 te exciteren met (5.1J!.). Deze twee berekeningen

worden voor zes waarden van de frequentie van het

ingangssignaal uitgevoerd: fro ref = 0,5, 1, 2, 3, 4, 5 Hz.

In fig. 5.6 is voor een frequentie van 2 Hz voor de

referentie voor het toerental het resultaat van deze

simulatie weergegeven. Uit deze figuur wordt de versterking

en de fasedraaiing bepaald. Hetzelfde wordt voor de overige

frequenties gedaan. De resultaten van deze berekeningen zijn

samengevat in tabel 5.1.

-102-

o·L----:2S0~--~500=--~7:::50=-----:1:l::000==----f;;125=O=--7.150==0-----;1L;;,75;;::O;----;2-:;,O;;:;;00;;--22;;;;;5;:;"0----::2500'

---- t me

Fig. 5.6 Simulatie bij de beproeving met een sinusvormige

excitatie met een frequentie van 2 Hz .

•

f (Hz) IH(jwT) I arg(H(jwT)

° 1 0 0

0, 5 0, 97 -160

1 0, 87 - 32 0

2 0,68 -540

3 0,52 -71 0

4 0, 42 -79 0

5 0, 34 -900

Tabel 5.1 Berekende waarden voor de versterking en de

fasedraaiing.

5. 3. 3. Meetresu 1ta ten.

De meetresultaten zijn weergegeven in

eerdergenoemde frequenties van de

fig. 5.7.

referentie

Voor de 6

voor het

toerental worden zowel deze referentie als het gemeten

toerental in dezelfde grafiek weergegeven. De regelaar is

een P-regelaar met een versterkingsfactor Kp : 1. Omdat de

machine belast moet zijn (zie paragraaf 4.2.1.1) ligt de

gemiddelde waarde van het gemeten toerental lager dan de

-103-

):f refm

2 2

1 Hz0,5 Hz

1 1

q... IllOll ,""" 2OllO .... 3llllII .... .... .... """" 2lIII .... .... - ,... 12lIII I- t_IIllO 2IllIO

• t rns . t rns

1~' fm

30

m

20 203 Hz

2 Hz

10 10

0 O.• 2lIII .... .... - IllOll 12lIII I- I- ,- 2IllIO ,Oll 2lII 11II .... :100 .... 7lIIl ... 11II IlIlO

t ms -t ma

1~'f

f Hz f refm ref rn30

m f m

20 204 Hz 5 Hz

10

'°f;... ,;.,., ... ,o. lOll 2llO .... .... 5IlII IIllO 700 .... ... IlIlO ~ 100 .... - .... - ... IlIlO

• t ma • t ms

Fig. 5.7 Meetresultaten biJ de beproeving met een

sinusvormige excitatie.

referentie.

-10~-

Uit deze figuren worden de versterking en de

fasedraaiing opgemeten en samengevat in tabel 5.2. In fig.

5. 8 worden deze gemeten waarden vergeleken met de

gesimuleerde waarden.

f (Hz) IH(jwT) I arg(H(jwT))

0, 5 1 -16·

1 0, 97 - 30·

2 0,80 - 59·

3 0, 62 - 8 5·

~ 0,~5 -101·

5 0, 35 -11O·

Tabel 5.2 Gemeten waarden voor de versterking en de

fasedraaiing.

Fig. 5.8 Bodediagram van de resultaten van de beproeving

met een sinusvormige excitatie.

-105-

6, Conclusie en aanbevelingen.

-Machine

Uit de meetresultaten blijkt dat de gerealiseerde regeling

goed overeenkomt met de theoretische beschrijving. Echter

de regeling is aileen beproefd in een gebied waarbij onder

normale omstandigheden de rotor- en statorflux weinig van

elkaar afwijken (het koppel is Kleiner dan het nominale

koppel). Het gebied rond de kipslip is het meest

interessante gebied. Door de relatief grote machine en de

beperkte overbelastbaarheid van de invertor kon dit gebied

niet onderzocht worden. Het zou daarom interessant ziJn om

een kleinere verder over te belasten machine (eventueel met

een extra massatraagheidsmoment) aan te sluiten en te

beproeven, zodat dan dit gebied wei onderzocht kan worden.

-Toerenopnemer.

Bij de gerealiseerde regeling met een sampletijd van 5 ms is

de absolute onnauwkeurigheid waarmee het toerental bepaald

kan worden to, 05 Hz (: 4-060 omw / 5 ms). Ui t d it toerenta I

wordt door een PI-regelaar de wenswaarde voor de

slipfrequentie berekend. Deze fout kan versterkt

(afhankelijk van de versterkingsfactor van de P-regelaar)

doorwerken in de wenswaarde voor de slipfrequentie. Het zou

dus wenselijk zijn om de nauwkeurigheid voor het bepalen van

het toerental op te voeren. Dit zou eventueel kunnen

gebeuren door het vergroten van de sampleperiode of door

filteren. Ook zou onderzocht kunnen worden of het mogelijK

is om de twee methoden om het toerental te bepalen te

kombineren. Voorts is het nog mogelijK om een nauwkeurigere

opnemer aan te schaffen.

- Invertor.

De invertor is niet speciaal antworpen vaor een toepassing

waarbij ook de spanning gevarieerd moet worden; hij heeft

b. v. een vervelende niet-lineaire overdrachtsfunctie voor de

Volt/Hertz-waarde. Ook is niet nagegaan in hoeverre een

variatie in de Volt/Hertz-waarde gevolgen heeft voor de

-106-

vervorming van de spanning. Bij verlaging van deze waarde

zal namelijk de pulsbreedte in het spanningspatroon kleinerworden. Dit smaller maken van de pulsen kan niet onbeperKt

doorgaan. Op een gegeven moment zal de minimale pulsbreedte

bereiKt worden. Nu is niet onderzocht wanneer dit optreedt

en wat de gevolgen zijn. Wat de invertor betreft zouden

enkele veranderingen onderzocht kunnen worden zoals b. v. het

direct aansturen van het pulsopwekkingsgedeelte (nagegaan

dient dan te worden hoe de beveiligingen intact kunnen

blijven) en het aanbrengen van een mogelijkheid om aan de

uitgang vermogen op te nemen

-PC

Het interrupt-mechanisme van de labmaster met PC is zodanig

opgebouwd dat het geheel weI werkt maar niet geheel

verantwoord is: er treden enkele eigenaardigheden op zoals

het niet eenduidig reageren op een interrupt van het

toetsenbord tijdens het regelen. Dit heeft o. a. tot gevolg

dat tijdens het regelen niet via het toetsenbord met de PC

gecommuniceerd Kan worden. Het zou daarom wenselijk zijn om

dit verder uit te zoeken en eventueel te verbeteren.

-107-

Literatuurli~

abb 83 Abbondanti, A.:Method of flux control in induction motors driven byvariable frequency, variable voltage supplies.Proc. IEEE/IAS Int. Semiconductor. Power Convertor.Conf. Rec. 1977, pg 177-18ll-.

bak 79 Bakhuizen, A. J. C. :Inductiemotoren, vervangingsschema's gedeelte uitcollegedictaat 'Elektrische machines I' EM 32ll-7.

ber 82 Berger, G.:Feldorientierte Drehzahlregelung einer spannungsge­steuerten Drehstromasynchronmaschine mit Kurzschlus­slaufer.E I e kt r i e 39 (1 982) H. 9; Pg ll- 66- ll- 69.

bla 71 Blaschke, F.:Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage furdie Transvektor Regelung von Drehfeldmaschinen.Siemens Zeitschrift ll-5 (1971) Heft 10; pg 757-760.

bla 72 Blaschke, F.:Das Verfahren der Feldorientierung zur Regelung derAsynchronmaschine.Siemens Forsch. - u. Entwickl. -Berichte 1 (1972); pg18ll--193.

bla 7ll-a Blaschke, F. j B6hm, K.:Verfahren der Felderfassung bei der Regelung Strom­richter gespeister Asynchronmaschinen.IFAC Sym. Control in Power Electronics and Electri­cal Drives; Dusseldorf 1971l-, pg 635-6ll-9.

bla 7ll-b Blaschke, F.:Das Verfahren der Feldorientierung zur Regelung derDrehfeldmaschine.Dissertatie T. U. Braunschweig 1971l-.

bla 78 Blaschke, F.; Bayer, K. -H. :Die Stabilitat der feldorientierten Regelung vonAsynchronmaschinenSiemens Forsch. - und Entwicklungs Berichte Bd. 7(1978) nr 2; pg 77-81.

bra all- Brad ley, D. J. :Assembley Language Programming for the IBM PersonalComputer.Pretence-Hall, INC. Englewood Cliffs, New Jersey;1981l-.

buh '7'7 Buhler, H.:Einfuhrung in die Theorie geregeltertriebe, Bd. 1 en 2.Basel-Stuttgart: Birkhauser Verlag 1977.

Drehstroman-

bur 85 Burght, R. J. M. van der:Fositionering van een robotarm.WPB-rapport nr 0165 (afstudeerversiag) februari 1985.

Steuerung des Flusses beivon umrichtergespeisten

flu 78

dok 85b Scientific Solutions:LabMaster, installation manual, user's guidejScientific Solutions Presses 1985.

dok 85b Handleiding en dokumentatie van de statische fre­que ntie 0 mz e t t e r s , t y pe PMO, fa br i ka a tHo I e c 19 85.EM 1800.

dok 86 Analog devices:Data acquisition Databook update and Selection guide1986.

fel 83 Feller, P.:Speed control of an AC motor by state variablesfeedback with decoupling.IFAC Control in Power Electronics and electricaldrives, Lausanne, Switserland, 1983.

f I 6 7 1 F I 6 t e r , W. j Rip per g e r , H.:Die Transvektor Regelung fuer den feldorientiertenBetrieb einer Asynchronmaschine.Siemens Zeitschrift l!-5(1971) Heft 10; pg 761-76l!-.

Flugel, W.:Erweitertes Verfahren zurder drehzahlregelungAsynchronmaschinen.ETZ-a Band 99 (1978) H. l!-.

Asynchronma­durch Entkop-

Flugel, W.:Drehzahlregelung umrichtergespeisterschinen bei steuerung des Flussesplungsnetzwerken.Dis s e r tat ie, T. U. Mu nc hen, 19 8 1.

flu 83 Flugel, W. j Weninger, R.:Control of inverter-fed asynchronous motors viadecoupling networks.IFAC Contr. in Power Elec. and Elec. Drives,Lausanne, Switserland, 1983.

flu 81

bedrijfvan eentot het

Frunt, A. A. J. :Onderzoek naar de mogelijkheden om tijdensde momentele waarde van de rotorweerstandasynchrone machine te bepalen; aanzettoepassen van een toestandwaarnemer.Afstudeerverslag EMV 86-12.

gab 79a Gabriel, R. j Leonhard, W. j Nordby, C.Regelung der stromrichtergespeisten Drehstrom-Asynchronmachine mit einem Microrechner.Regelungste,:hnik 27, 1979; pg 379-386.

gab 79b Gabriel, R. i Leonhard, W. j Nordby, C.:Microprocessor control of induction motors employingfield coordinates.2. Int. Coni. on Electrical Variable Speed DrlvesLondon 1979, pg 1l!-6-150.

fru 86

gab 80a Gabriel, R. j Leonhard, W. j Nordby, C.:Field-oriented Control of a Standard AC Motor UsingMi c ropro c e s s 0 rs.IEEE Trans. on Ind. Appl., vol IA-16 1980.

-109-

gab 80b Gabr i e I, R.; Leonhard, W.; Nordby, C.:Microprocessor Control of the Convertor-Fed Inducti­on Motor.Process Automation 1980, pg 35-~1.

gab 82 Gabriel, R.:Feldorientierte Regelung einer Asynchronmaschinemit einem Mikrorechner.Dissertatie T. U. Braunschweig, 1982.

hoe 8~ Hoeijmakers, M. J. :On the steady-state performance of a synchronousmachine with convertor: with special attention towind-energy conversion systems.Dissertatie Technische Hogeschool Eindhoven, 1982.

hoI 83 Holt2, J.; Stadtfeld, S.;Field-orientated control by forced motor currents lna voltage fed inverter drive.IFAC Control in Power Electronics and ElectricalDrives, Lausanne, SWit2erland, 1983; pg 103-110.

h 0 s 82 H0 s t e t t e r , G. H.; Sa van t, J r C. J. i St e fan i , R. T.Design of Feedback Control Systems.Holt-Saunders International Editlons, 1982.

ise 77 Isermann, R.:Digital Control Systems.Springer 1981.

i wa 8 3 I wa kan e , T.; I no ku chi, H. Kai, T.; Hira i , J.AC servo motor drive for precise positioning control.IPEC Tokyo '83; pg 1~53-1~6~.

kah 82 Kahl, G.:Digital measurments of transient angular speeds withhigh resolution.ETG Fachberichte 11, Microelectronics in powerelectronics and electrical drives, ETG/GMR Fachtag12-1~ okt 1982 Darmstadt pg 69-73.

kor 82 Kornhaas, I.:Indirecte Flusserfassung in Drehstromasynchronmachi­nen mit Kur2schlusslaufer (DASMK).E I e c t r i e 36 (1 982) H. 9 pg J4. 58- ~62.

kov 59 Kovacs, P. K. :Transiente Vorgange in Wechselstrommaschinen.BUdapest 1959.

kov 8~ Kovacs, P. K. :Transient Phenomena in Electrical Machines.Studies in Eelctrical and Electronic EngineeringElsevier, Amsterdam 198~.

kuo 80 Kuo, B. C.Digital Control Systems.Holt-Saunders International Editions, 1980.

leo 83 Leonhard, W.:Control of AC-machines with the help of microelec­tronics.IFAC Control in Power Electronics and electricaldrives, Lausanne, Switserland, 1983.

-110-

leo 85 Leonhard, W.:Control of electrical drives.Springer Verlag, Berl in 1985.

drives withis preferable?

les 85 Lessmeier, R.:Microprocessor-controlled ac-servosynchronous 01" induction motors: whichlAS Toronto 1985.

sch 82 Schumacher, W. H. :Microprocessor controlled ac servo drive.Micro-electronics in power electronics and electri­cal drives, ETG Fachberichte 1982: pg 311-319.

unter Verwen­Parameteremp­

Erlangen, 1985.

zag 85

sch 83 Schumacher, W. H. Leonhard, W.:Transistor-fed ac-servo drive with microprocessorcontro l.IPEC-Tokyo '83: pg 1464-1476.

sch 84 Schumacher, W. H. Letas, H. -H. Leonhard, W.:Microprocessor-controled AC-servo-drives with syn­chronous and asynchronous motors.Proc lEE conf. on Power Electronics and VariableSpeed Drives, London 1984; pg 233-236.

sch 85a Schumacher, W. H. :Mikrorechner-geregelter Asynchron-StellantriebDissertatie T. U. Braunschweig, 1985.

sch 85b Schumacher, W. H. j Rojek, P.: Letas, H. -H. :Hochauflosende Lage- und Drehzahlerfassung optischerGebel' fur schnelle Stellantriebe.Electronik 10/17.5.1985; pg 65-68.

sch 85a Schumacher, W. H.Fully digital control of induction motor as servodr i ve.Power electronics and applications, Brussels 16-18okt 1985; pg 2.191-2.196.

slu 85 Sluis, W. van:Orienterend onderzoek om te komen tot een vergelij­king van regelingen voor een asynchrone machine.Afstudeerverslag ~l 84-25.

vel 80 Veltkamp, G.W.j Geurts, A.J.:Numerieke methoden.Diktaat Technische Hogeschool Eindhoven nr. 2.211.

wen 82 Weniger, R.:Drehzahlregelung von Asynchronmachinen bei Speisungdurch einen ZwischenkreisuIDrichter mit eingepragtemStrom.Dis s e I" tat i e T. U. Mu nc hen, 19 82.

wi j 86 Wi j t v lie t , H.:IBM-pc: Data acquisitie software voor TECMAI<-Labmas­tel' interface (Concept); "MANUAL. TXT".Toelichting bij de interrupt-routine "TPINTR. PAS".THE-RC; Labmaster bibliotheek; maart 1986.

Zagelein, W.;Drehzahlregelung des Asynchronmotorsdung eines Beobachters mit geringerfindlichkeit. Dissertatie T. U.

overdrachtsfunctie integrator

overdrachtsfunctie proces

overdrachtsfunctie regelaar

overdrachtsfunctie invertor

overdrachtsfunctie volgens (Lt. 3 1 )

overdrachtsfunctie volgens (4. 35)

overdrachtsfunctie volgens (4. 96 )

overdrachtsfunctie volgens (4.97)

-111-

LUst van gebruikte symbo len,

Onderstreepte grootheden representeren complexe

ruimtevectoren.

..e. complexe constante volgens (2.4)

a constante volgens (4.28)

b constante volgens (4.29)

c constante

constante volgens (Lt. 99)

e reductiefactor

f frequentie

f m mechanische frequentie van de rotoras

F overdrachtsfunctie van een terruggekoppeld systeem

FRP frequentiesignaal in de invertor dat de

statorfrequentie representeerd

G stelsel differentiaalvergelijkingen

Hc overdrachtsfunctie voor de correctie van de eerste-

orde-tijdvertraging in de invertor

Hd overdrachtsfunctie differentiator

Hi

HpHrHuH 1

H2H 3H 4i momentele waarde van de stroom

I a ankerstroom

J massatraagheidsmoment

Kp versterkingsfactor P-regelaar

Ki versterkingsfactor I-regelaar

L coefficient van zelfinductie

Lo overdrachtsfunctie van een nulde-orde-houdcircuit

M magnetische koppeling tussen stator en rotor

m koppel

mb elektromagnetisch koppel van de belastingsmachine

me elektromagnetisch koppel

ffiw wrijvingskoppel

n

P

R

UrotV

VRP

y

-112-

toerental

aantal poolparen

weerstand

excitatie

vervangings weerstand

tijd

sample tijd

tijdconstante differentiator

tijdconstante integrator

rotor tijdconstante

tijdconstante invertor

momentele waarde van de spanning

rotatiespanning

Volt/Hertz-waarde

frequentiesignaal in de invertor dat de Volt/Hertz­

waarde representeerd

ingangsspanning

uitgangsspanning

variabelen

z

o hoek tussen de statorspanningsvector en de

rotorfluxvector

e rotorhoek

p hoek tussen het flux- en statorcoordinatenstelsel

~ momentele waarde van de gekoppelde flux

~h hoofdveldflux

W cirkelfrequentie

wf clrkelfrequentie van de rotorfluxvector

wK cirkelfrequentie van het k-coordinatenstelsel

wm mechanische cirkelfrequentie van de rotoras

Indices boven:

f gedefinieerd t. o. v. het fluxcoordinatenstelsel

k gedefinieerd t. o. v. het k-coordinatenstelsel

p genormeerde waarde waarmee de processor werkt

s gedefinieerd t. o. v. het statorcoordinaten:3telsel

rotorgrootheden en M: betrokken op de stator

overige afwijkende grootheid

* complex geconjugeerde

-113-

indices onder:

a , b, c

inv

m

r

ref

s

x, y

Ct, a

betrekking hebbend op statorwikkeling a resp.

statorwikkeling b resp. statorwikkeling c

betrekking hebbend op de invertor

betrekking hebbend op de hoofdveldinductiviteit

betrekking hebbend op de rotor

wenswaarde

betrekking hebbend op de stator

componenten in fluxcobrdinaten, reeel resp. imaginair

componenten in statorcobrdinaten, reeel resp. imaginair

•

-114-

Algemene machinegegevenS,

~ Gegevens YAn ~ motor.

bijlage A

De gebruikte machine is een 4-polige asynchrone 3-fase

sleepringankermachine:

fabrikaat Heemaf

type NK-560-4

nummer 552046

stator l:1/Y 220/380 V 39/22, 5 A

rotor 246 V 28 A

vermogen 11 k'W

COSIp 0, 85

n 1440 omw/min

f 50 Hz

Machineparameters.

Deze gegevens zijn met uitzondering van de rotor- en

statorweerstand overgenomen uit het werk van van Sluis [s 1u

85). De rotorweerstand is in dit werk waarschijlijk gemeten

over de borstels daarom is deze meting overgedaan met de

opstelling van fig. A.1. De machineparameters zijn:

Rs = 0, 23 0

Rr = 0, 121 0

Ls = 77, 1 H

Lr = 36, 2 H

M = 51, 2 H

v

borstels

Fig. A.I Meetopstel1ing voor het bepalen van de

rotorweerstand.

-115- bijlage A

Met vergelijkingen (2.30),

de gereduceerde grootheden:

RS = 0, 23 0

R' = a, 242 0rLs = 77, 1 H

L' = 72,4 HrM = 72, 4 H

CJ = 1- M' = 0, 061Ls

(2.16), (2.17) en (2.20) worden

~ Gegevens van ~ remdynamo.

De remdynamo is een gelijkstroom generator:

fabrikaat Smit

type G. 24/12

nummer 48441

1,2 A

54,5 Aanker

veld

vermogen

n

220 V

220 V

12 kW

1500 omw/min

~ Bepaling van het massatraagheidsmoment.

Het massatraagheidsmoment wordt bepaald m. b. v. de

ultloopproef. Tijdens het uitlopen is het afremmende koppel

gelijk aan het wrijvingskoppel.

luidt dan:

De bewegingsvergelijking

Indien we nu het wrijvingskoppel als functie van het

toerental kennen, kunnen we uit de uitloopkarakteristiek het

massatraagheidsmoment bepalen.

Het wrijvingskoppel is bepaald doer de remdynamo + machine

met de remdynamo aan te driJven en Ult de ankerstroom via

vergelijking (4.1) het wrijvingskoppel te bepalen. De waarde

van C 2$h wordt bepaald door bij een veldstroom van 1A de

ankerstroom en het koppel te meten. In een bepaald

belastingspunt zijn deze: mb = 66 Nm en I a = 42 A. Hierbij

is het koppel gemeten met de koppelmeter van de remdynamo.

Dus voor een veldstroom van 1 A geldt:

rob : 1, 57 I a

-116- bijlage A

De meetopstelling om het wrijvingskoppel te bepalen is

wee r g e geve n i n fig. A. 2. He t toe r e n tal w0 r d t a f gel e zen 0 p d e

toerenteller die op de remdynamo is gemonteerd, terwijl de

veldstroom op 1 A is ingesteld. De meetresultaten Zijn

weerge geven in tabe 1 A. 1 en fig. A. 3.

A )----,

n

Fig. A.2 Meetopstelling om het Wrijvingskoppel te bepalen.

n (omw/min) I a (A) mw : 1, 57 I a (Nm)

120 1, 35 2, 12

248 1, 5 2, 36

415 1, 54 2, 42

538 1, 6 2, 51

697 1, 67 2, 62

851 1,77 2, 78

1001 1, 85 2,90

1158 1, 98 3, 11

1295 2, 06 3, 23

1396 2, 15 3, 38

1500 2, 34 3, 52

Tabel A.l Meetrsultaten voor de bepaling van de wrijving.

-117- bijlage A

, -~FJ'r.;::-~~~f-----'-.;:~

+ ~ ~'t;:;:::;: _,::- .:H-"

""-i -c-,.r· Lj± +-~~T; H...++-

9876

~' ~"r::-~: ~~;,,~='

..~r ~~~7:~. " r---r-:_r =-=== ,. ,. 7~= ",-

->-+'

54321

,~'+i-r ~'r ......-

+r.• t±±1±~=r-.~- ~: "rrc+~ t+:- r·.;....1+1 ,1-;:;., ..,."r r\-er ~+:;: -T-: '~, +.,.,.;J+J,:::r ,.., j:::::=':'::-,.--.,.- "t ~.j.t-:--:--...,+- -L'-!"+r------:-:t: ~-'-

:l~:: 7:'~c~~2= r-" : ~ :L:~~~:::>,-= =P:'t".:.'- beL:; ,. <::: ..l=:~J~~::;~:="p::t:'.

:::. :. ::=r::: :C '::::: t:~:: .:£:;'::;:J:::::: t:=:·:;-::r-:::t::.:;~;: :~~~ ;:_~:/ '.. Err;;"~:: '10 11 12 13 14 15

----~..... n (xl00 omw/min)

o

1

Fig. A.3 Wrijving als functie van het toerental.

De uitloopkarakteristiek is opgenomen door de machine op

1500 omw/min te brengen en vervolgens de voeding uit te

schake len. Het toerental wordt iedere seconde met behulp van

de PC gemeten. De meetresultaten zijn weergegeven in fig.

A. q.. 0 P 3 pIa a t sen w0 r d t de he IIi n g ~ be p a aId:

20 Hz .!li!l = 2, 6q. rad/sec2dt

10 Hz dw 2, 21 rad/sec2Cit =

5 Hz .lli!l = 1, 87 rad/sec2dt

Uit fig.

aflezen:

A.3 kunnen we het wrijvingskoppel in deze punt en

20 Hz IIlw = 3, 15 Nm

10 Hz IIlw = 2, 6 Nm

5 Hz IIlw = 2, 3 Nm

Het werkelijke massatraagheidsmoment wordt dan:

20 Hz JwerKelljK =..L1..[

= 1, 19 kgm22, 6lt

10 Hz JwerKelljk = L.L = 1, 18 kgm22, 21

5 Hz Jwerkelijk = .z.......L : 1, 23 kgm21, 87

-118- bijlage A

De

dan:

gemiddelde waal'de van het massatl'aagheidsmoment WOl'dt

JwerkeliJK

Met (~. 23):

= 1,20 kgm 2

J = 0, 30 k gm2

24

18

16

14

12

10

8

6

4

2

o8 lu 20 30 40 50 60 70

t80

(ms)

Fig. A.4 Uitloopkarakteristiek.

Metingen aan ~ invertor.

~ Uitgangsspanning.

-119- bijlage B

Bij de spanningsmeting wordt de grondharmonische component

gemeten. Hiervoor wordt de opstelling gebruikt zoals deze

beschreven is in het werk van Frunt [fru 86). De meetopste 1­

ling is weergegeven in fig. B.1. De kantelfrequentie van het

vierde-orde-Butterworth-filter wordt 50 Hz boven de te meten

frequentie ingesteld om geen last te hebben van een niet

geheel vlakke frequentie-karakteristiek van het filter.

PC isolatie invertoversterk.

LPF

Fig. B.1 Meetopstelling voor het meten van de

uitgangsspanning

De uitgangsspanning wordt als functie van de

de Vo 1t/Hertz waarde (Vl nv ref) gemeten.

overeen met de two's complement getalwaarde

referentle voor

Vl nv ref komt

waarmee de D/A-

convertor van de labmaster wordt aangestuurd. Deze meting

wordt uitgevoerd voor 9 waarden van de referentie voor het

toerental (Wl nv ref)' We meten de effectieve waarde van de

gekoppelde spanning (U gek eff)' We ziJn echter gelntereseerd

in absolute waarde van de spanningsvektor (1Y.,sI). Het

verband tussen deze twee spanningen luidt:

l u I = II u-s /3 gek eff

-120- bijlage B

De meetresultaten zijn weergegeven in fig. B.2 en fig. B.3.

In fig. B.2 is de uitgangsspanning uitgezet als functie van

de referentie voor de Volt/Hertz waarde met de referentie

voor de frequentie als parameter terwij 1 in fig. B.3 de

uitgangsspanning als functie van de referentie voor de

frequentie met de referentie voor de Volt/Hertz waarde als

parameter is uitgezet.

300

lu I-5

(V)

200

100

12500

10000

7500

5000

o P 500----------~..Vinv ref

-500

O'------.l......- ........... ........... ~ ...L_ __'__ _

-1000

Flg. B.B Uitgangsspanning als functie van de referentie voor

de Volt/Hertz waarde met de referentie voor de frequentie

als parameter.

o0iI'l0iI'l iI'l0iI'l0iI'l0iI'l00C'--iI'lC\J C\JiI'lC'--0C\JiI'lC'--0iI'l C") C\J ..-I 0 ..-I C\J C") t..'"l (.Q C'-- CO ..-I

I I I I I I I I

..-IC\JC")~iI'l(.QC'--COO'lO..-lC\JC")

..-I ..-I ..-I ..-I

[

0 00 Ul 0C") :::ll > C\J

.........

-121- bijlage B

oo..-I

1 010~o

1iI'l,..-Iii

Jig,iI'l,C\J\..-1

:I

J§ISI

!

10~~

I

~§1iI'l

IIgiI'lC\J

Fig. B.3 Uitgangsspanning als functie van de referentie voor

de frequentie met de referentie voor de Volt/Hertz waarde

als parameter

-122- bijlage B

De vijf in het verslag genoemde krommen van fig. B. 3 zijn de

krommen met Vl nv ref := -100O, -500, 0, 375 en 500. Deze

krommen worden benaderd door de rechten:

pVl nv = -1000 l!lsl =

Winy refref 121

pVl nv -500 l!ls I =

Winy refref = 106

PVl nv = 0 l!ls I =

Winy pefref 90

pVl nv 375 l!lsl

Winy refref = = 75

PVl nv = 500 l!lsl =

Winy refref 70

~ Stationaire freguentieoverdrachtsfunctie.

De stationaire frequentieoverdrachtsfunctie wordt gemeten

met de opste 11 ing van fig. B.~. De

bepaald door het signaal FRP ~ b. v.

meten.

uitgangsfrequentie wordt

een freguentieteller tep'De referentie voor de frequentie Winy ref wordt door

PC isolatieversterk. inverto

FRP

frequentieteller

Fig. B.4 Meetopstelling om de stationaire

rrequentieoverdrachtsrunctie te bepalen.

-123- bijlage B

de PC verzorgd. De

complement waarde

P'getalgrootte van Winy ref stelt de

voor waarmee de D/A-convertor

two's

wordt

aangestuurd. De meetresultaten zijn weergegeven in fig. B.5.

Deze karakteristiek kunnen we benaderen met de vergelijking:

1 p'f u = 9" (W inv ref 20)

g~m ~HE ;;Hlsm~ l~~ ill! 7ffi T, ~'::: ''11 I! ~mi':~ y. T'~ ::~: :mE C, I:: TlI''''l:i:',,'- > ".i :;J~;;!"" '-'-&:i!f~ '~i 'i..': .1~'nE-i fit: U:: ifi '~i! ::i: Uf ::', iif' ~: I::; ~~i ':i;:.:1 "'i .iI:"I iii; ~~CI ';'." :..... .... ".r: ~ ~

~r, l}it i::i lie! ;ii,,::I; ~~; gi, I'fl i'I' 'i: i:!, ':~ U'i :i:, , '" ... :':.:: 'Ii ;i;!~: ii;: i',' ;~:: 0' ";;1:,, I::; ii. 'i:! :,i D': ::r ~ ~

SF f~~:" :.;1ri£!!1fi::~ ,IT· 'i;; iii' iX i~ii :'ii i'i' ;;~ .i:: _.. '" ;'i ...if:iii 'qii: ii~ it ,iT" ;~I iii) i ::l ~ "-J-it:::.: lJ::l~ i't ~ ::'l ':"- It:, 't:' ",. ,::1 ':11 ::1: :", ,,:, ':q :1:: :::, :::: i:: 'i:; :i" ::,. 'i: :'i: U if': 'i" :t: 'I" iil: '0:: ,ii, :>-

~~~ j~~~ ~~;; :~ ~:~ J;~;;j~ ~ :"~:f~t~ ~.:~l·:.i i~~ i:;~ ;;~ i;;; iii' m: ~II U;~. m; ~~.::; i'i~i;,~ ~1 w: m; ill: ~~ 0: ~1; ~;i ;~i~ ~ ;;~ m~ m~ :::( ::~ W: ~~ iill Wi m: ~:~ :~!: !~ii :::: ~" ':: it: 'W ~~~ ~;:; t

i'; W; ~.~ Wi Wi mi 1m iii! :::; ;:1; ~

e: ~~d'~ gil :.:~ :gl~: ;~j :~~: £:rE~ ~ill ~~.~ gU :~,l~t::~! ~~~: ~~u ;~~~ :: ..".... :;;; :~~~): ;~:: ., I::;:, iJi ~~;l :ji :::~ iEt I~j ~:i; ~~ u ,- n .... ~~...t •.. '!' ...... ' .. : 1;'~, '~. ~t'l :," ';;1 ;-::' ::~ :;..;; ~~~: ~~~~ ~~~i ;~~~ ~} ;~~ ;~~; ~;~~ ~i~ :ift EH :~~ i;~ :::.: ~~~ ~~ it+ ~

t'·" ::;' ~~:~;: ~~ ~~: ~~;i i;:~ ~~ ;~; ~~; ?i); ;i~ ;;;' ~iJ ;;,i ;~;. iiji .~ .. ii' 'ii'·' r;:: "'j ~'I. iii! ii'. i;il'~~ :'if ~ii ~i'i ~rli' ,,=:k Q

-:; iU :i~: tg~ ~~~.~ g~: :r:i ~nt ~ g:! ~H:m ;n~ rtF :~~; g~! ~:~ ~~~! ~~~ fj ~~:; .:~:~ ~: : :::: ~::: !il~~: ;:;1 ;:,: ::~: ~: ~Ht :.; hi· ~!; ~g ~

'~:t~ ~ ~; ~:::,::~ tI'~ ~1~~ j~ ~': 1;1 !t:,~:i li Ij1!~ 1,[:~ ":~ :!~ l~ ~i'i~ ~ :~ ~ ~~~i~ :

!thl ilr :::~ ~f.4 ~~: G;: ~~11::;~~~ ~~j~ :~~~ ~~U ~:: ~t :~~ ;g: f~~~ :~~\ ~~~: ;~)! :h~ j~~~ ;~i; ~~~~ ~:;~ m1 ~~~~ n!~ ~:~~ ~:l ~~i; ~~.LE~~ ~U ~;:~ l'tF M

t!IE ~u q: 't'i :i:: if =-: :J!t ~~_ :::! ·£1·::m ::.~~ ;~i: ;;~f !Ui ;i~f ~i!; ~~j ;~ff ~~~Ii~~ ~~i; E~ £~~ ~;:.:_:~: ;:; Dr! :;:-~ :~ff ="'~2~ ~.~. ::] 3

~,. .:; .. ~.

Fig. B.5 Meetresultaten frequentieoverdracht.

I~C/:lC"')

::::rC'1)

"0E3

c:~

~

[n

<f~III

]2:..,<.....

l~10 III

1,3,11,/6

..,<

~ 7L/LSl310

, /04 12

c:

,)../'

0-.....

'33

"

III..,

7/fLS/23'/0..

~

C"')

::.::r...

J'I'lF

~

I\.l

:::«;"oJ::

C'1)I

.~ .

•'J

:::sC'1)

p

:.. bN ')f_______1

I~H

III0

A01.02.]'jX'i ;

IUI 1. r+-

l.j .....ItO<:ItO..,

38 IIIr+-

111: ~6k ItO..,1 H' ,:;-

ItO

A Ii ..,III.

3

.....IU01I

3lk

38

.,.

~

tr.....c.....

Simulatie QrogrammaL

wn tINDEiCONST talCOef : 1011;TYPE coef : ARRAY [0•• talCoef] Of ll£Al.;

VAR SAHPL, GRTIL, GIUIODf, GRmH, GIUIOEMIl,H1Dtlill, N2IlEGII, IlQj)EGII, ERRCODll,IH,JH,HH,IH,LH,MH,NH,G,I : INTEGER;X, 1, Z : ll£Al.j

EXlTAT, EXITMI, HZT, HIll, TEL, COD'1H,corr2H,COrrGH,HLP,HLPX :corr;

UnvOEK :TlJT;

PllOCl:OORE POLYBOJI(VAK BOEG : INTEGI2;VAK COEFl : coef;TOL : HEAL) ;

wn EXIT;

VAK I : UITIGIRi

BEGINIF BDEG < 0 rnDI 6OTO £lIT j

1IlIIJ: ABS(corrl (0)) <: TOL 00BEGIN

HDEG :: 8D£G - 1 ;IF BDEG < 0 niDiBEGIS

com(o) :: 0 ;6OTO EXIT

EllD ifOK I :: 0 TO HOtG 00 COrr1(I) :: COrrl[hl) ;

DOnIT:DiD I POLYIlOIlM I;

-125- blJlage D

wn EIIT i

PROCEOORE POLYMllL (N1DEGVAK COEfl112DEGVAK comVAK NROEGVAK COUR

: I8TEGERj: coefj: INTEGER;: coef;: IHn:GERj: coef) ;

VAK I, J, [ : INTEGER;

fIlHCTION tiD( a, b: ll£Al. J : RIAL;BEGIB IF a<b rnDI liD :: a ELSE lin:: b EllO;

-127-

BEGINIF MIN(N1DEG, RZDEGI < 0 nIDJ GOTO EXIT iNRDEG :: NIDEG + N2DEG iFOR I :: 0 TO NRDEG 00 COURII) :: 0 iFOR I :: 0 TO !Ii DEG 00

fOR J :: 0 TO 1l2DEG 00BEGIIlI::I+JjCOUR[I] :: COUI II1 I com [J] +com[I] i

DID j

EXIT:£RD I POLYMUL I ;

bijlage D

PROCEDURE

LABEL EXIT;

POLYDIV(VAR IlIDEGVAR COUIB2DEGVAR comVAR BQJ)EGVAR COUQTOLVAR ERRCOD

: INTEGER;: coefi: I!lTEGER;: coef;: INTEGER;: coef;: REAL;: IIlTIGER Ij

VAH I, J, I : IHTEGER;TOO'I, TDIP2 : REAL;

BEGINPOLYROIlM(H2DEG, com, TOLl iIf 1l2DEG < 0 nIDJBIGIlI

COU2 IS A ZERO POLYIl(J(IAL iIRRCOD :: I ;GOTO EXIT

DID;lIQIl£G :: Ni DEG - 12DIG ;If BQJ)EG < 0 nn:HBIGIII

DEGREI OF DIVISOR US GREATER 'I1WI DEGREI Of DIVIDEND;HQDEG :: -i j

mCOD :: 0 ;GOTO EXIT

END iIf H2DEG : 0 THIllBEGIN

tHE DIVISOR IS ACOHSTAHT ;TDIPI :: I. O{CO£F2[O] ;fOR I :: 0 TO HQDEG 00

COUQ[ I] :: COU1[I) I TOOl ;NIDEG :: -I ;ERRCOD :: 0 ;GOTO EXIT

END iSTART REDUCT!ON; I

TOOl :: I. o/cOm[o] ;fOR I :: 0 TO BQJ)EG 00

-128-

BEGIIl

COUQI Ij :: COUl III • TOOl iSUBTRACT HULTIPU OF DIVISOR i

TDlPZ :: COUQI I) ;FOR J :: I TO RZIlEG 00BEGUI

I::J+I;COUl (I) :: COUl (I) - TEMPZ • COUZ [J]

[flO ;

DO ;RlDEG:: IZDEG - I ;[RRCOD :: 0 ;FOR I :: 0 TO RIDEG 00

COUI [11 :: com [IIQDEG+ 1+II ;POLYNORM(RIDEG, com, TOLl;

EXIT:DID I POLYDIV I ;

1--- berekenen van de responsie aJs funetie van de tijd---)

begintrite(' geef sapJes : t I; readJn(sapJ I;,rite!" geef verst. faet"r: I I; readJn(kl;

grteJ :: Z;grnoea :: 4;

nldegb:: sapJ + grteJ + I;nldegb:: grnoel + I;nqdegb :: napJ;IIJl :: supJ -I;errcodb :: 0;grteJb:: grteJ +1;grnoelb:: grnoel +Ii

bijlage D

blt[Oj :: O. 15. kjblt(l) :: 0.15.k;blt[Z) :: 0;blnlO) :: &;bln(l) :: -&;bln[ZI :: 0.05. k;bln(3) :: O. Zlk;bsnl4j :: 0.05Ik;

eIitat(O): :0.51;erltat(l): :0;eriun[Oj; :1;eritanll): :-Z;elitan(Z]: :1;

I coefficienten van de teJler van bet proces II van boge naar Jage orde I

I coefficienten Yan de noeler van bet proees I

I coefficienten van de teller yan de ereitatie I

1 coefficienten Yan de noeler van de ercitatie I

poJYJIIJ (I, eritat, grteJ, bit, grteJIl, tell;poJYJIII (Z, eritan. grnoel, biD, nldegll, mfZb);

for ib::O to nldegb do coeflbl ibl: :0;for ill::O to grteJb do coeflb(ibj::teJ(lb);for ill::O to sapJ do coefqblibj::O;

-129-

poJydi,(nidegb, coeflb, n2degll, coef211, nqdegll, coefqb, O. DOl, errcodbliif errcodb:1 tben

begintriteJn( 'fout bij PoJynoolldeJin,');loto einde;end;

jll: :grnoe.grtel;for ib::O to bb do bJp[ibl::O;for ill: :jh to hb do bJp[ibl: :coefqh[ib-jhl;

Il'ite('printen resPOllS (ja:l) :' I; readJn(q\;if q: I then

beginJrlte('nDilf sample 'j;read(qj;,rlte(' t/I');readln(hh);for ill::q to hb do

beginlI'iteln(ih: 5, bJp[ibj: 18: 10);end;

end;

ll'ite('opsJaan? (ja:l) : 'j;readJn(q);if q:l tben

beginassign(uit,oer, 'OSll');retrite (u it,oer)ifor q::O to Silljll do

beginib :: round(hlp[ql + 511;Il'ite(uit,oer, ill,',');end;

cJoSe(uit,oer);end;

1--- berekeDen ,an de elitatie als functie van de tijd ---I

bijlage D

bzt[O) :: 1;IIzn[O] :: I;grteJ :: OJgrnoel :: 0;

nldegb :: saapl + grtei + 1;n2degll :: grnoel + Ij

nqdegb :: sup);hb :: supl -1;errcodb :: 0;grtelb :: grtel +1;grnoelb:: grnoel +1;

I o,erdracbtsfunctie van bet proces : 1 I

po IYlUI (I, nitat, grtel, bIt, grtelll, tel):po IYIU I(2, elitan, grnoe;, bIn, n2degb, coef2h);

for ib::O to nldegb do coefl/l[ ihl: :0;for ib::O to grteJb do coef1b[ih]: :tel [ihl;for ill::O to S31pl do coefqb[ illl: :0;

-130-

polydiY(n1degh. coef1h. D2degh. coef2h. nqdegh. coefqh. O. 001, errcodb)jif errcodh:1 then

beginwriteln( 'fout bij polynooldeJ inn:goto einde;end;

jll: :grnoea-grtel;for ill::O to Ilh do Illp! ihl: :0;for ill: :jll to hh do hJplilll: :coefqlllill-jll/;

,rite('printen exitatie (ja:1) : 'I; readln(qj;if q: 1 tllen

begin,rite( 'lanaf saapJe 'I: read (q I: ,rite( I til' I: readln(Ilh);for ill::q to hll do

btginwrite In( ill: ~, IlJ pi ill]: 18: 10Iiend:

end;

write('opslaan? (ja:1) :' I; mdJn(q);if q:1 tllen

beginassign(uit'loer. 'nrefsYl' I;rmite(uitvoerl:for q::O to saapJ do

beginill :: rOUnd(hlp[ql + ~1}j

write(uitvoer, ill, I, 'I;end:

cJose(uityoerl:end;

eiDde: :end.

bijlage D

progral fJulgeorienteerde_regeJing (lnput,outputl;

const buUile : 102~;

labl_base: $710;

-131- bijlage E

YAR 1 paraaeters starting (i_.... ) are used by 18TR_HANDLERUme : integer absolute mg: 0006; I free IelOry IUs_buf,Usl_buf,Usy_buf,Maref_buf, MI_DUf,.S_buf, ISJip_buf: array [O.. buf_silel of integer;oldJRQUeg.. 0ldJRQ7_offs : integer;

procedure labl i elternal 'tplab&bin'j I THE-RC labl blbl.procedure lnitJabl3ster; uternal labl[OJ;procedure tiJerset( counter, lOde, Ioadvalue: integer I; uternal Jabl[ 3J;function tiJerread( counter, dUllY: integer I: integer; uternal labl[6J:procedure tillerstop ( counter: integer J; uternal labl[9];function readad (channel,du.y: integer I: integer; uternallabll15J:procedure triteda ( channel, dmJue: integer I; uternal labl[16Jjprocedure defineport ( control: integerIi uterna 1 labI121]:procedure Jriteport ( portnulber, outputvaJue: integerl;elternal labl[2~li

var110, I .. IlI'ef, I..eft, l..ef2, I..efo, Ie, lelin, leldl, Mf, Is, OKs, Iso, Isu, Msl ip, lsI ipo, lsI iPldl, lsI iplin, OKs Iip,US,DUS,USI,USIO, DUSI,Usy,Usyo,DUsy,ind. corr, stop, T, DT, Toud, [p, Ap, Ai, Ti, I, Ilin, Ildl, q, qO, ql,Ts, Ireg, Preg,keule, I, Uref, ADin, tI, t2, t3, t4 : integer;

lortel

uitvoer

: array [0.. 2048\ of byte;

: tut;

I -------- interrupt handler in TUrbo PASCAL -----------------------------1PROCEDURE IHTR_HAHDLER(Tbeta_o: integer);begin

Inline ($90/$IE/$50/$53/$51/$52/$57/$56/$061: I me reg on stact J

Inline($8C/$C6/$6E/$D6/$Al/i_dsave/$6E/$D61; I i_dsave: set Dseg 1

T:: tiJerread (2, 2IiDT :: Toud-1;if DT ( 0 thf!n DT :: DT~32000;

MI :: 50 I Dr;Ie :: I..ef - III;if Ie ( Melin then Me ;: lelin;if Ie ) leldl tben Me :: MeldljI :: Ie div Ai ~ Iiif I ( Illn then I :: Ilin;if 1 ) Ildl tllen I :: Ildx;Islip:: (Me div ApJ I [p ~ I I lreg;if MSlip ( Isliplin tllen Islip:: lsJiplinjif Islip) IsJipld1 tllen Mslip :: Mslipldlj

I uitlelen teller II aantal ingetoaen pUllen in tijd Ts J

I eventueel corrigeren I

f bepalen toerental II verscbiJ aet de lenSlaarde II lIet verscllil begrelDlen J

I bet verscllil integreren (l-regeJaarl 1I Degrenlen l-regeJaar I

I bepalen van de leDJaarde ,an de slip door een PI-regeJaar 1I begrenlen van de slip 1

-132- bijlage E

If ;: ISlip +I~ I bepalen yan de spanningscoaponenten USI en Usy IDlsJip:: Islip - IsJipo;USI :: (191 - (If diy 389) I (ISlip diy 141l diY 8~

Usy:: ((Islip diy 39) I 14 + (DMslip diY 2011 29 + (If diY 511 21 diY 42:

if USI >724 then USI;: 724;if Usy >724 then Usy :: 724;

I begrenlen spanningscoaponenten I

I uit de tlee spanningscoaponenten USI en Usy lordt de spanningsyektor Us II d... Y. op1Oeken uit de tabel lortel [.. ] bepaald I

if (Um1811 or (Um1811 thenbegin

ind: :sqrlUu diy 41 +sqr(Usy diY 4);corr: :0;Ihile ((ind>2048j or (ind<OIl do begin corr: :corr+l; ind: :ind shr 2 end;Us: :Iortel[indj shl corr

endelse

beginind: :UuIUU+USYIUSY;corr: :-2;Ihile ((ind>20481 or (ind<OIl do begin corr: :corr+l; ind::ind shr 2 end;if corr <0 then Us :: (Iortel[indj - corrl shr -corr

else US::lortel[iDdj shl corrend;

if Us < I then Us :: I;if Us ) 400 then Us :: 400;

Is :: If; I bepalen yan de lenslaarde yoor de statorfrequentie I

I begrenlen van dele laarde en begrenlen van de yeranderingssnelheid I1 van dele laarde I

if II < 500 then Isu :: Is diy 56 + 20;

if Isu >1000 then Isu :: 1000;if Isu <-500 then Isu :: -500;

Dis ;: Is - Iso;if Dis ) 90 then Is :: Iso +90;if Dis <-90 then Is :: Iso - 90;if Is <0 then Is :: 0;if Is) 25000 then Is :: 25000;Isu :: (((Is diy 31 1 21 diY 37 + (29 I (Is - Isoll diy 51 + 20j

I aanpassing yoor de invertor (coapensatie eerste-orde-tijdyertraging) en II de digitaal-analoog-ol1etter I

I niet differentieren yoor frequenties kleiner dan 0,5 HI II begrenling ter bescherling yan de isolatieyersterkers I

if Is < 122 then Uref :: 0 1 correctie yoor de niet-lineariteiten in de Volt/Hertl-Iaarde-oyerdracht Ielse if Us ( Is diy 121 then Uref :: -1000

else if Us ( Is diy 106 then begin• ;: Is diy 106;Uref :: (( iUs - II I 4441 diy II I ~ - 500jend

else if Us <Is diy 90 then beginI :: Is diY 90;Uref :: (((Us - II I m) diy II I 8;end

else if Us <Is diy 70 then beginI :: Is diy 90;Uref :: (((Us - II I 2571 diy II I 7;end

else Uref :: 500;

Jl'iteda (l,lsu):Jriteda (0, Uref I;

I uityoeren yan de referentie yoor de frequentie II uityoeren van de referentie yoor de Volt/Hertl-Iaarde I

Ware£_Du£[ql :: Ware£;KI_buf Iqj :: KIjKUuflq] :: Ks;Kslip_buf[qj :: KSliP:Usx_buf [qj :: USI;UsLbuf Iqj :: Usy;UUuf[qj :: us;

if ADin : 1 tllen beginKlref :: readad(O,OI I 12jend

-133-

I inlenn buffers I

I inleJen van de referentie voor bet toerental I

bijlage E

else beginql::qHljKaref :: Karefl:if ql>2000 then begin

Karef :: Karef2;q :: q + 1;if q: 1020 tllen stop:: 1;end;

end;

if Karef >Karefo + 80 tllen Karef :: Mlrefo + 80;if Maref ( larefo - 80 then laref :: Ilrefo - 80:if Maref ( 0 tllen laref ::0;if laref >24940 tllen laref :: 24940;

, begrenJen van de veranderingssneJlleid van de referentie voor lIet 1I toerenta J 1

USIO :: USI;Usyo :: Usy;larefo :: laref;Kslipo :: KsliP:Iso:: KSjToud :: T;110 :: IIj

lI'iteport (0, (Iaref +49) div 98);lI'iteport (1. (KI +49) div 98);

I'ORTllabl_base+91 :: $[9;

PORTIIabl_base+1j :: 0;PORT[$201 :: $20;Inl ine ($01/$ 5E/$Sf/$5A/$S9/$SB/$S8/$lf/$CFJ;

end ; I of IHTR)IAIIDLIR 1

•1 aanpassen van diverse ,aarden 1

I uitvoeren van de referentie voor bet toerental en bet toerental voor 1I delOnstratiedoeleinden I

lOUT-pin van teJJer 1 "boog" laken II intrpt acl to labaaster/9513 logic 1lEal, 8259 1I restore reg I

J 1 bytes us~d by TUrbo Pascal I

f 8259 interrupt lasl register bit 11

I save data se,. voor intr bandler It save IRQ1 interrupt vector (LPT1: J 1

I ------ set interrupt vectors and IRQ1 lask bit -------------------------- 1pmOORI I.IlTUITjbegin

Usave :: Dseg;oldJIlIlUffs :: IeB[O: $3C] ;0Id_IRQ1_se'I:: aell!0:$3EI ;1e1l!0:$3Cl :: ofs(IHTR_HAHDLIRJ +1 ;JeIl[0:$3EI :: Cseg iPORTI $21 1 :: I'ORT($21j and $1f;

end; I of 18TH_SET I

I disable all interrupts Labl-Doard I

flask IRQ7 bit &259 interr control 1I set 0Id LPTI: interrupt vector J

-13J!.-

I ------ reset to old interrupt vectors and disable all LABM interrupts ----IPROCEDUIII IHl'I,-IIISiT;begin

PORTI$2Ij :: PORTI$211 or $80;1e1l[0:$3Cj :: old_IRQ7_offs j

1e_10: $3£1 :: oldJRQtsegl ;PORT[ Jabl_baseH 1 :: $10;

end; I of IHTRJlrsIT I

PROCEOOIII DIlAAIDljbeginstop:: 0; I initiaJiseren diverse 'aarden Jql :: 0;q :: 0;I :: 0;Ilref :: 0;Ilrefo :: 0;Is Jipo :: 0;110::0;Iso:: 0;Uno:: 0;Usyo :: 0;llal :: Is 1iPial;Ilin :: Is liplio;if Ap ( Ip then begin lela I :: ((32000 - llal) div Ipl f Ap;

lelin :: ((-32000 - Ilin) dlV Ip) f Ap;end

eJse begin lelal :: (32000 - llal);lelin :: (-32000 - Ilin):

end:

bijlage E

II'tteJn;II'iteln(' ... press any key to stop... I);II'iteJn;port[ laDI_Dase+91: :$£9;TI)l[llSIT ( 1,14,5 I;port[ IaDI_Dam 7) :: 0;port! Jabl_base+4) :: $90;

repeatif keypressed then stop :: 1;

unti J stop: 1;

tilerstop(l );II'iteda(l,O);Iriteda(O, 0);

end; lof DIlAAiDiI

I init tilerl toggJe: high set ( no interruptI 1I saljlJetijd Ts:51S II clear tiler interr aek laDl-board J

I enaDJe tiler interrupt on JaDl-board 1

I .aebt op interrupts I

I stop 1

PROCEDURE VEWD£UAIlAKETl:2S;beginII'ite(' Ip : ',Ip:7,': ');readln(Ipl;wite(' Ap : ',Ap:7,' : 'j;readJn(Ap);trite(' Ti lIS I :', Tl: 7, ' : I I; mdln(Ti);II'ite(' MsJiplin: ',lsJiplin:7,' : 'l;readln(MsJiplinliII'ite(' MsJiplal: ',Msliplal:7,': ')ireadln(lsJipllal!;if Ti < 6 then Ti :: 5;if 1i ): 30000 then Ireg :: 0 else Ireg :: 1;

-135-

if Ma Ii plU } 3000 tben h Iipan :: 3000;if Isliplin ( -3000 then Isliplin :: -3000;Ai:: Ti div 5;

end;

PROCiDIJR[ VEWDERJBVOER;beginJ1'ite(' Referentie inlmn via A-IHanaal 0 (ja:l\ :',ADin:l,' : 'l;readln(ADin);if ADinol then ADin :: 0;

end;

PROCilllJRE VERAIlDUJ![}'jbegintri te (' IlI'efl:', lrarefl: 6,' : '); read In(llI'efl );II' ite (' IlI'efZ:', IlI'efZ: 6,' : ')i read Jnjlll'efZ Ij

endj

PmDlJRl: PRINTDUIlfITR;beginJ1'ite('vanaf S3ljlle '); read(qO)jJl'ite(' t/' ')j readln(qllifor q: :qO to ql do J1'iteln(q: 4, MlI'eUuf [qJ: 10, I._buf [qj: 10, lsI ipJIuflq!: 10, Ms_buf [q]: 10);J1'ite('opslaan ? (ja:1) :')j readln(ql)jif ql:l then begin

trite('llI'ef? (ja:l) : 'l;readln(ql);if ql:l then begin

assign(u itvoer, '1lI'ef')jreJl'ite(uitvoerl;for q::l to 1000 do J1'ite(uitvoer, ((llI'eOuf[ql + 49) div 98),', ')jclose(uitvoer )ieM;

J1'ite('I. ? (ja:l): ');readln(q1j;If ql:l tllen begin

assign(uitvoer, 'I.');renite (uitvoer)ifor q::1 to 1000 do J1'ite(uitvoer, ((I._buf[q) + 49) div 98),',' Ijclose(uitvoer);endj

J1'ite('lslip? (Ja:l) :');readln(qlJiIf qi:1 then begin

assign(uitvoer, 'lsI ip')irenite(ui tvoer)jfor q::l to 1000 do J1'ite(uitvoer, ((lsliPJ:i1f[q)+49+Z500) div 98), ',')jclose(uitvoer);end;

J1'ite('ls ? (ja:l): ');readln(ql);if ql:l then begin

assign(uttvoer, 'IS')jreni te (u itvoer)ifor q::O to 1000 do trite(uitvoer, ((Is_buf[qj + 49) div 98),',')jcJoSe(uitvoer)jendj

endjend; lof PRINTEB_BUfFIRI

bijlage E

PROC£DIJIlE WRIn:-,WillibeginII'lteJn;lI'iteJn(' 0: einde prograll3 'I;lI'iteln(' I: draaien 'JjlI'iteJn(' 2: veranderen paraaeters 'I;lI'iteln(' 3: veranderen referentie invoer 'I;lI'iteln(' 4: veranderen stapreferentie 'I:II'lteJn(' 5: printen buffer' IilI'itel'lem ? : 'I; readlnlleml;

end;

1----------Hoofdprograll3--------------1

-136- bijlage E

I Jaden lorteJtabeJ I

I initial iseren labaaster II port Aen B: outputpoort I1 set interrupt vector II laden startlaarde van t~Jler 2 (01 de rotorhoel te bepaJenl II initiaJiseren diverse ,aarden I

beginlI'iteJn;lI'iteln( '... Jaden lorteJtabeJ ... 'J;lI'iteJn;for ind::O to 2041 do lortellindj :: roundlsqrt(ind I 16)1;IOrteJI20481 :: 181;IBITUBHASTER; lI'iteJn; IriteJn;DD'IflEPORT(3):IBTH_SET;TIMERSET(2, 2. 32000 I;Toud :: 32000;Ms IiPial :: 2000;MsJ iplin :: -1000;Ip :: 1;Ap : :1;Ai :: 40;Ireg :: 0;Mwefl :: 0;Wwef2 :: 0;leua :: 6;ADin :: Ii

IhiJe (0 ( leuze) and (leuze ( TI dobegintiaerstop(11;Iriteda(I,O);lI'iteda(O, 01;MRI TE-'lDlllicase leuze of

1: DRUID;2: V£RAHDEUAR.OO:TERS;3: VEIWlD£R_IIlVO£R;4: VEIWID£KJ!U;5: PRIBTDUUm:R;,. .u. ,

end:end:

IHTRJ1£S£T;end.

I display aenu en laal UI leuze I

I reset interrupt vector J

-137- bljlage F

Documentatie rotorhoekoQnemer.

r-------- --..:..-.-----------

Roterende inkrementale impulsgevers z~Jn

gevers welke een vast aanta.l impulsen perasomwenteling afgeve-n. Mechanisch kan el­ke asomwenteling van deze gevers vertaaldworden=- in hoekgraden of- via. Ir.~~·:·,w;cl~m,

tandheugels en spindels in lineai.:e ma­ten. Door een juiste keuze in het aantaluitgangsimpulsen per asomwenteling is hetmogelijk een overeenkomst te vinden inb.v. hoekgraden me t 360.uitgangsimp., ofbij lineaire overbrengingen in cm's, mm'sen onderdelen van mm's.Een tandheugel meteen tandwieltje waarbij 1 omw. = 125,6"mmen h~t aantal uitgangsimp. 1256 (314 x 4)geeft een resolutie van 0,1 rom.

Met een zgn. tweekanaalsysteem is het mo­gelijk bij heen en weer gaande bewegingeen daarachter geschakelde impulstellerop- en af te 1aten tellen.

VOORRAADUITVOERINGEN

180,­60,-

20,-

f. 515,­570,­590,-

620,­650,-

I

IIgroep

groep III

PRIJZEN (v.d. voorraadtypen)

groep

tot 500 imp.vanaf 500 imp.

tot 500 imp.vanaf .500 imp.

in groep II of III aangep. schak.met xl of x2 en richtingssign. + f.in groep II geinve~eerde sign +

10sse flens 59x59x4 rom

metalen koppelingen voor tegen-assen van 8, 10 of 12 rom 1 va f. 115,-haakse ipv rechte kontrast. + 15,-losse rechte steker 20,-losse haakse s teker 35,-

:. \

prijzenv.d. gevers z~Jn inkl. rechte..- kontrasteker, vrijblijvend

.- ~en exkl. a.b.

I~l de sektor digi tale snelheidsmetingzi;n deze impulsgevers uitermate geschiktvoor rotatie- of doorvoersnelheden, ter­wijl de verhouding, slip en verschilme­ting interessante moge1ijkheden zijn.

51

: .10

I

•

eenkanaalsaftastingimpulsaanta.l; 5

tweekanaalsaftasting900 verschoven, 1 : 1impulsaantallen50 - 100 - 200 - 314625 - 1000

tweekanaalsaftastingme t extra nulimpulsimpulsaantallen .

. 150 - J60 - .500 - 720-en 1000 -- -. - .

tussentijdse verkoop voorbehouden-

in groep III

in groep II

in groep I

I , ~r ll

-138- bijlage F

I

-H-.!:..

sa

o .....- 55 OC.~- :

: 10 g(lO-jOO Hz)

: 30 g.(l~ ms)

: asdoorvoer IP 65___-- _., stekeraansl. IP- 54

{I.~ ~ -•. _. 3.1; tzo· ~8

//

1_....;.~~8..P__o

FLENS

vibratie

stoot

afdiehtingen

n~st de in deze brochure genoemde uitvoeringen levert de Fa. S~MANN nog eegroot aantal andere mogelijkheden met zowel di t type rG 60 alsmede he t type tG 3(huis = 35 mm ¢) en I:G 90 (huis = 90 mm ¢)zoals:

• andere impulsaantallen, tot 10.000

• aansluitingen net Kabel of rad-steker

• uitgangsfrequenties tot 100 kHz

• holle asgever

• temp. bereik van -20 tot +70 °c• open kollektor-uitgangen

• vermogensuitgang tot 1,5 Amp.

• asdiameter van 4 of 6 mm ¢• Ex- ~n dr~k/aste uitvoeringen

• roterende kodegevers net BCD-Binair-Gray,

1f1

: : ,1(2'1<~30',Ir - -- ---'-

----JIULJUUlUUl.JULIU!1- I( ~ 1.;";"441

AAJ.'l'SLUITING

6-polige steker benaming

pen nr. 1 bedrijfsspann. +...vpen nr. 2 uitgang K2

pen nr. 3 afscherming

I pen nr. 4 uitgang Kl,I

5 uitgangpen nr. Kopen nr. 6 O-volt

----

II

SPEe";;-ELEKTRCRI~lf.::::"--=:::'-'-~ •. _,~-_:.. ..~ SPEC.:d~s;a- _.:.:~ ~L~_--_~_ ~~

aftasting - : opt~elektro"nisch mech'-.toerentaI;"_ : max~_lO.OOQ Ollllf:/min.s-i~lui~.'-~ -~-: blok•. ve~ho~ding.~::. 1 : h~~~~~eil~' : '105.~/~2 .. ~~ _ bi.L2~kanaa.ls ----~ +;,....-..,,,.l;. -~ '-'-~<-Z~NI-';;;-:-f->j(i-ocr- .-:­r----'----~- -~---=-- ·--90O-verseh~-!..-JOQ....... ~ ......~.el.~sm.omen: :- ~ em:. \c. ,...----

IID.llimpuls : < J60~ elektriseh asbe~astl.ng : :~~ ~ :I '.',- "- negatl.ef .'j uitgangssehak. ~ npn-pnp (totempaal)I belastbaar tot JO mA

luitgangssignaal : H := 0 ,8_x UB

I. L:: < 0,) V

voedings~panni~ • 10 a. JO vo~t de -.I ., lrd temp. -bereik- - - rl.mpe.L max. V1Q

I gewieht' : ink!. steker ea )20 gIeigen verbruik '~=::-: ~i:: ~~ i~g ~ _, ~- :-~-,.

Iuitgangsfreq. : tot 200 imp. 10 kHzI tot .500 imp. 20 kHz! . ... tim. 1000 imp. -25 kHz-I bij 1000 imp. 3-kan.

35 kHz