Digitale techniek

Hogeschool van Utrecht / Institute for Computer, Communication and Media Technology

3.1Inleiding computersystemen en netwerken



Logische niveaus

logica:

• Hoog => ‘1’ => true

• Laag => ‘0’ => false

AA

Inverter NOT



Booleaanse algebra

Functies:

1. OR-functie: f(a,b) is true als a=1 en/of b=1; notatie f = a + b

2. AND-functie: f(a,b) is true als a=1 en b=1; notatie f = a.b

3. NOT-functie: f(a) is true als a = 0 en false als a = 1; notatie f = a



rekenregels

a + b = f

a b f0 0 00 1 11 0 11 1 1

a . b = f

a b f0 0 00 1 01 0 01 1 1

a = f

a f0 11 0

OR AND NOT

waarheidstabel



Elementaire poortschakelingen

Naam notatie waarheidstabel symbolen



Samengestelde poortschakelingen



Eigenschappen en theorema’s

commutatieve eigenschappen a + b = b + a a . b = b . a

absorptietheorema's a + a . b = a a . (a + b) = a

theorema’s van De Morgan (a + b) = a . b (a . b) = a + b

associatieve eigenschappen a + (b + c) = (a + b) + c a . (b . c) = (a . b) . c

distributieve eigenschappen a + b . c = (a + b) . (a + c) a . (b + c) = a . b + a . c



Poorten combineren

(a . b) + c = f

combinatorische schakelingen

H



Don’t care-condities



Tijdvolgorde diagrammen



Probleem bij combinatorische logica

propagation delay

glitches



Geheugenelementen

flipflop met NOR gates

a b c d0 0 0 10 0 1 00 1 1 01 0 0 11 1 0 0

re-setset

SR-flipflop

race condition



SR-flip flop met NAND-gates

S

R

Q

Q

S R Q Q0 0 1 10 1 1 01 0 0 11 1 0 11 1 1 0

setre-set



Flipflop met stuursignaal (Latch)

S

R

E

Q

Q

DQ

Q

E

E is Enable

S R Q0 0 00 0 10 1 11 0 01 1 0

resetset



Master-slave SR-FF

S

R

Q

Q

CK

negative edge triggered FF

probleem blijft S R => 1 1



JK-FF

J

K

Q

Q

CK

Bij J K => 1 1 toggle



Synchroon werken met de klok (clock)

edge triggered



Tijddiagram; negative edge triggered



D-FlipFlop



Monostabiele multivibrator

TQ

T

Q t

R C

t is afhankelijk van R en C

gevaarlijke schakeling!



Doen

• bestudeer paragraaf 4.1 t/m 4.10

• opgaven 1 t/m 5 van paragraaf 4.15

• practicum

Digitale techniek

Documents

Transcript of Digitale techniek