den Opgave Uit Boek

DocentenhandleidingBeleggen en financile markten3e druk 2009

Hans Buunk

ISBN 978 90 395 2572 D

2009 Sdu Uitgevers, Den Haag ISBN: 978 90 395 2572 D Deze docentenhandleiding hoort bij: Titel: Beleggen en financile markten (3e druk) Auteur: Hans Buunk Uitgegeven door: Academic Service, Den Haag ISBN: 978 90 395 2572 2 Academic Service is een imprint van Sdu Uitgevers bv.

Hoewel deze docentenhandleiding met zeer veel zorg is samengesteld, aanvaarden auteur(s) noch uitgever enige aansprakelijkheid voor schade ontstaan door eventuele fouten en/of onvolkomenheden in deze handleiding.

Docentenhandleiding Beleggen en financile markten

4

VoorwoordDeze docentenhandleiding volgt de indeling van het leerboek. Per hoofdstuk wordt eerst een korte opsomming gegeven van de leerdoelen. Vervolgens worden beknopt de inhoud en de opzet besproken. Daarbij wordt waar nodig aandacht besteed aan het gebruik van de appendices in relatie tot de opgaven. Daarna volgt een uitgebreide uitwerking van de opgaven. Ten slotte worden per hoofdstuk meerkeuzevragen met antwoorden (en waar nodig uitwerkingen) aangeboden. Ik hoop de docenten die het boek gebruiken daarmee van dienst te zijn. Ik heb bewust geen uitwerkingen van de opgaven en geen meerkeuzevragen in het leerboek zelf opgenomen, om de gebruikers zelf te laten beslissen in hoeverre ze deze aan de studenten willen verstrekken. Ik dank Imanda Centen die de uitwerkingen van de vernieuwde opgaven in de derde druk heeft gecorrigeerd. Ik stel opmerkingen en suggesties over het leerboek en de docentenhandleiding zeer op prijs. Groningen, juni 2009 Hans Buunk


5

InhoudVoorwoord 1 Beleggen en de vermogensmarkt Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen Risico en rendement Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen Nominale titels Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen Aandelen Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen Derivaten Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen Onroerend goed Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen Portefeuillevorming Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen Technische analyse Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen Fiscale aspecten Uitwerkingen opgaven Meerkeuzevragen Antwoorden meerkeuzevragen 3 5 5 8 12 13 13 16 20 21 21 29 33 34 32 37 45 46 46 53 57 58 58 60 62 63 63 67 68 69 69 73 75 76 76 78 79

2

3

4

5

6

7

8

9


6

Hoofdstuk 1 Beleggen en de vermogensmarktLeerdoelenNa bestudering van dit hoofdstuk kent de student * de belangrijkste begrippen op het gebied van de financile markten; * de factoren die de hoogte van de rente bepalen in het algemeen; * de invloed van het Europese monetaire beleid op de rente in het bijzonder; en kan de student * de ontwikkeling van de korte en de lange rente verklaren en voorspellen; * de verwachte rente berekenen op basis van de verwachtingentheorie.

Inhoud en opzetDit hoofdstuk behandelt eerst de vermogensmarkt, waarbij de financieringssaldi, de financile titels, de financile markten en het begrip beleggen aan de orde komen. Vervolgens wordt ingegaan op de macro-economische verklaring van de rente. Specifieke aandacht wordt daarbij besteed aan het beleid van de Europese Centrale Bank en aan de rentestructuur. In appendix 1.1 wordt de verwachtingentheorie uitgewerkt. Voor het maken van opgave 1.5 is bestudering van appendix 1.1 vereist. Studenten voor wie het onderdeel financile markten eerder deel heeft uitgemaakt van het studiepakket kunnen (delen van) dit hoofdstuk overslaan.

Uitwerkingen opgavenOpgave 1.1 Rentevoorspellingen en inflatie

1 De geldmarktrente is sterk afhankelijk van het door de ECB gevoerde beleid. Het beleid wordt weer in sterke mate bepaald door de verwachte inflatie. Aan de cijfers is te zien dat de inflatie in de eurozone oploopt. Oorzaken van inflatie kunnen betrekking hebben op de kosten dan wel op de bestedingen. Aan de kostenkant wijzen alle factoren (industrile producentenprijzen, grondstoffenprijzen, olieprijzen, arbeidskosten) duidelijk op stijging van de inflatie.. Aan de vraagkant geven de meeste indicatoren te zien dat de conjuncturele ontwikkeling vertraagt (bijvoorbeeld: BBP-volume; industrile productie, bezettingsgraad verwerkende industrie; producentenvertrouwen). Een renteverhoging lijkt lijkt gezien de inflatie voor de hand liggend, maar kan bijdragen tot een verslechtering van de conjunctuur. 2 De kapitaalmarktrente is vooral afhankelijk van de verwachte inflatie. Bij vraag 1 blijkt dat een toenemende inflatie te verwachten valt. Dat wijst op een stijging van de kapitaalmarktrente. Een niet in de tabel verwerkte factor is de stijging van eurokoers: deze kan kapitaalaanbod uitlokken en daarmee de kapitaalmarktrentestijging matigen of voorkmen. Opgave 1.2 Dollardepreciatie, inflatie en monetair beleid 1 Te verklaren is, waarom de kapitaalstroom vanuit het buitenland naar de VS onder druk komt. Dat kan als volgt: de verzwakking van de Amerikaanse economie leidt ertoe dat investeren en beleggen in Amerikaanse bedrijven minder aantrekkelijk wordt,


7

het toenemende wantrouwen over de solvabiliteit van de banken maakt het beleggen van gelden bij Amerikaanse banken riskanter en de verlaging van de Amerikaanse beleidsrente maakt het beleggen bij Amerikaanse banken minder rendabel.

2 Het tekort op de lopende rekening betekent dat het financieringssaldo van de VS negatief is (het financieringssaldo van het buitenland positief is positief, vergelijk paragraaf 1.1). Door de dollardepreciatie kan het tekort op de lopende rekening en daarmee het financieringssaldo verbeteren. Export wordt (in vreemde valutas) goedkoper en import wordt (in dollars) duurder. 3 Het eerste doel van het monetaire beleid in de Eurozone is prijsstabiliteit. Renteverlaging kan de prijzen opdrijven. De ECB heeft geen wisselkoersdoelstelling en heeft niet als taak, de economie te stimuleren. Opgave 1.3 Rentetarieven

1 Volgens de liquiditeitsvoorkeurtheorie eisen de markten een hogere rente naarmate de looptijd van de titel langer is en volgens de verwachtingentheorie geeft de lange rente (in dit geval de driemaandsrente) een indicatie voor de verwachte ontwikkeling van de korte rente (in dit geval de eenmaandsrente). De driemaandsrente (4,961%) ligt in dit geval ruim 48 basispunten boven de eenmaandsrente (4,477%). Dit verschil is in overeenstemming met de liquiditeitsvoorkeurtheorie. Het verschil is groter dan gebruikelijk en is daarmee tevens een indicatie dat volgens de verwachtingentheorie een rentestijging wordt verwacht. (vergelijk vraag 5). 2 In Japan, Zwitserland,de VS en Canada ligt de geldmarktrente lager dan in Nederland. In het algemeen zijn deze verschillen in geldmarktrente te verklaren uit twee factoren: de kracht van de betreffende valuta ten opzichte van de euro (hoe sterker de valuta, hoe lager de rente) en het gevoerde monetaire beleid (hoe expansiever het beleid, hoe lager de rente). Verder kunnen specifieke factoren een rol spelen, zoals voor Zwitserland het bankgeheim waardoor banken aldaar ook bij lage rentetarieven een aantrekkelijk beleggingsalternatief bieden. 3 Dat is het geval in Duitsland, Canada, China, Japan, de VS, Zweden en Zwitserland. Duitsland behoort als enige van deze landen tot de eurozone. Het renteverschil tussen Nederland en Duitsland wordt traditioneel verklaard uit het gegeven dat de liquiditeit van de Duitse obligatiemarkten (in dit geval de markt voor staatsobligaties) groter is dan de liquiditeit van de Nederlandse obligatiemarkt: hoe groter de liquiditeit, hoe lager de rente. Tijdens de kredietcrisis speelt daarnaast een andere factor een rol: de markten schatten het debiteurenrisico op Nederlandse staatsobligaties hoger in dan op Duitse, zodat op Nederlandse staatsobligaties een hogere rente wordt geist. Voor de andere landen gelden de twee factoren die bij vraag 2 zijn vermeld: de kracht van de valuta en (indirect en in mindere mate) het monetaire beleid. Verder vormen verschillen in inflatieverwachting een verklarende factor. In het algemeen kunnen kleine renteverschillen ook verklaard worden door het gegeven dat de gebruikte maatstaven technische verschillen kunnen vertonen. 4 Het monetaire beleid in Japan is expansiever dan in de eurozone, zoals de lagere officile tarieven laten zien. Voor het monetaire beleid in de VS geldt hetzelfde. 5 Dit levert een grafiek op van EONIA- en EURIBOR-tarieven met op de horizontale as de looptijd en op de verticale as het rentepercentage.


8

De grafiek is te karakteriseren als normaal: de lange rente is hoger dan de korte rente. De curve is tevens, vooral voor de kortste looptijden, steil. Hieruit kan worden afgeleid dat een rentestijging verwacht wordt, vooral in de komende drie maanden..

EURIBOR tarieven 5,5

Rentepercentage

5

4,5

4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Looptijd in m aanden

Opgave 1.4 Monetair beleid en kredietcrisis 1 Geen van beide. Als het risico dat de groei vertraagt toeneemt, zou dat c.p. een expansiever monetair beleid noodzakelijk kunnen maken. Tegenvallers op het inflatiefront zouden c.p. tot een restrictiever beleid kunnen leiden. Als ze elkaar in balans houden, verandert het monetaire beleid niet. 2 Het beleid houdt volgens deze uitspraak de geldmarkt krap waardoor de rente zo hoog is dat groei van de geldhoeveelheid en daarmee de economische groei wordt afgeremd.


9

Opgave 1.5

Yieldcurve en verwachtingen

1 De tweejaarsrentevoet bedraagt 2,10%: (1 + 0,02) x (1 + 0,022) 1 = 0,0210 De derdejaarsrentevoet bedraagt 2,27%:3

(1 + 0,02) x (1 + 0,022) x (1+0,026) 1 = 0,0227

2 Volgens de liquiditeitsvoorkeurtheorie eisen de markten een hogere rente naarmate de looptijd van de titel langer is. 3 De yieldcurve is iets gestegen. Verder is de curve steiler geworden. Dit laatste wijst er volgens de verwachtingentheorie op dat de markten een stijging van de korte rente verwachten. Opgave 1.6 Kredietcrisis, liquiditeit en kredietrisico 1 Debiteurenrisico (kredietrisico) en liquiditeitsrisico. 2 In tijden van onzekerheid wil men snel kunnen handelen en zonodig grote posities in korte tijd kunnen afbouwen zonder koersverlies. Dit verhoogt de vraag naar liquide beleggingen hetgeen het rendement daarop doet dalen. Het verlaagt de vraag naar illiquide beleggingen waardoor het rendement daarop stijgt en dus ook de liquiditeitspremie (de beloning voor het opgeven van liquiditeit) 3 Het verschil tussen het rendement op Griekse en Italiaanse staatsobligaties enerzijds en Duitse staatsobligaties anderzijds is groter den het verschil in rendement tussen Nederlandse en Duitse staatsobligaties. Als aangenomen mag worden dat de liquiditeit op de markt voor Italiaanse en Griekse staatsobligaties vergelijkbaar is met die op de markt voor Nederlandse staatsobligaties, moet het feit dat het renteverschil met Duitsland groter is verklaard worden door het grotere debiteurenrisico.

Meerkeuzevragen1 Gegeven zijn de volgende financieringssaldi: * financieringssaldo van de gezinnen: 12 miljard; * financieringssaldo van de bedrijven: -4 miljard; * financieringssaldo van de overheid -3 miljard. Hoeveel bedraagt het financieringssaldo van het buitenland? a 5 miljard. b -5 miljard. c 7 miljard. d -7 miljard. 2 Een belegger ontvangt dividend op zijn aandelen Unilever.


10

Dit is een voorbeeld van a direct rendement op een zakelijke financile titel. b direct rendement op een nominale financile titel. c indirect rendement op een zakelijke financile titel. d indirect rendement op een nominale financile titel. 3 Wanneer een onderneming obligaties uitgeeft die worden gekocht door een levensverzekeringsmaatschappij, is er sprake van a indirecte financiering door middel van boekvorderingen. b indirecte financiering door middel van effecten. c directe financiering door middel van boekvorderingen. d directe financiering door middel van effecten.

4 Een woningbouwcorporatie neemt voor 1,2 miljoen krediet op met een looptijd van acht maanden bij een bank. Dit is een transactie op de a onderhandse primaire kapitaalmarkt. b openbare secundaire geldmarkt. c openbare secundaire kapitaalmarkt. d onderhandse primaire geldmarkt 5 Gegeven zijn de volgende twee stellingen: I Volgens de Fisher-relatie wordt de nominale rente bepaald door de rele rente en de verwachte inflatie. II Besparingen die niet wettelijk verplicht zijn worden vrije besparingen genoemd. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist. 6 De eenjaarsrente in de eurozone bedraagt 4%. De eenjaarsrente in Sloveni bedraagt 5%. De financile markten verwachten kennelijk over een periode van een jaar dat de Sloveense tolar ten opzichte van de euro a met 1,25% apprecieert. b met 1,25% deprecieert. c met 0,95% apprecieert. d met 0,95% deprecieert. 7 Een centrale bank neemt maatregelen met het doel de binnenlandse inflatie, die naar haar mening te hoog is, te bestrijden.


11

Wat is juist? a Dit is expansief monetair beleid dat gepaard gaat met een oplopende rente. b Dit is expansief monetair beleid dat gepaard gaat met een dalende rente. c Dit is restrictief monetair beleid dat gepaard gaat met een oplopende rente. d Dit is restrictief monetair beleid dat gepaard gaat met een dalende rente. 8 Op een bepaald moment is de wisselkoers van de nationale valuta naar de mening van de centrale bank te sterk gedaald. Tegelijkertijd dreigt de nationale economie volgens de centrale bank in een recessie te geraken. Wat is in deze situatie juist? a Wisselkoersbeleid vereist een renteverlaging, geldhoeveelheidsbeleid een renteverhoging. b Wisselkoersbeleid vereist een renteverhoging, geldhoeveelheidsbeleid een renteverlaging. c Zowel wisselkoersbeleid als geldhoeveelheidsbeleid vereisen een renteverlaging. d Zowel wisselkoersbeleid als geldhoeveelheidsbeleid vereisen een renteverhoging.

9 Op 1 februari van een bepaald jaar blijkt in de eurozone dat de inflatie tegen de verwachtingen in snel gegroeid is en dat de bezettingsgraad in de industrie met enkele procentpunten gestegen is. De Europese Centrale Bank overweegt op grond van deze gegevens een wijziging van de officile tarieven. Vul in: Ceteris paribus wijst de ontwikkeling van de geldhoeveelheid op een ...A... door de ECB en wijst de ontwikkeling van de bezettingsgraad op een ...B... door de ECB. Wat is juist? a A = renteverlaging b A = renteverlaging c A = renteverhoging d A = renteverhoging B = renteverlaging. B = renteverhoging. B = renteverlaging. B = renteverhoging.

10 Welk van de onderstaande rentetarieven wordt beschouwd als het belangrijkste tarief van de Europese Centrale Bank? a De marginale beleningsrente. b De driemaands-EURIBOR. c De minimum-biedrente. d De basisrente. 11 Gegeven zijn de volgende twee transacties die de Europese Centrale Bank in het kader van de openmarktpolitiek kan uitvoeren: I contante aankoop en gelijktijdige termijnverkoop van dollars; II rechtstreekse verkoop van waardepapieren. Welke van deze transacties werkt/werken c.p. geldmarktverruimend? a I en II. b Alleen I. c Alleen II. d Noch I, noch II. 12


12

Een commercile bank in de eurozone heeft voor de duur van n dag een liquiditeitstekort van 50 miljoen en kan geen andere commercile bank bereid vinden haar dit geld te lenen. Op welke regeling van de Europese Centrale Bank kan deze bank een beroep doen en tegen welk tarief? a De kasreserveregeling tegen het EURIBOR-tarief. b De marginale beleningsfaciliteit tegen de marginale beleningsrente. c De basisherfinancieringsregeling tegen de minimale inschrijvingsrente. d De depositofaciliteit tegen de depositorente. 13 De Europese Centrale Bank verplicht de banken circa 220 miljard euro bij de centrale bank te stallen. Welk instrument gebruikt de ECB hiervoor? a De marginale beleningen. b De basisherfinancieringstransacties. c De reserveverplichtingen. d De koop van vreemde valutas. 14 Gegeven is een rechte yieldcurve die horizontaal verloopt. Vul in: Volgens de ...A... wijst het ...B... worden van deze yieldcurve erop, dat de korte rente zal gaan dalen. Wat is juist? a A = verwachtingentheorie b A = verwachtingentheorie c A = liquiditeitsvoorkeurtheorie d A = liquiditeitsvoorkeurtheorie B = normaal. B = invers. B = normaal. B = invers.

15 De eenjaarsrentevoet in jaar I is 4%. De markt verwacht in jaar II een eenjaarsrentevoet van 4,25%, en in jaar III een eenjaarsrentevoet van 4,1%. [Alle rentevoeten worden genoteerd op jaarbasis.] Wat is, uitgaande van de verwachtingentheorie, juist? a De driejaarsrentevoet in jaar I bedraagt 4,12%. b De eenjaarsrentevoet in jaar III bedraagt 4,12 %. c De tweejaarsrentevoet in jaar I bedraagt 4,17%. d De eenjaarsrentevoet in jaar II bedraagt 4,17%. 16 Een omgekeerde rentestructuur bestaat a altijd als alleen de verwachtingentheorie opgaat. b nooit als alleen de verwachtingentheorie opgaat. c altijd als alleen de liquiditeitsvoorkeurtheorie opgaat. d nooit als alleen de liquiditeitsvoorkeurtheorie opgaat. 17 Gegeven zijn een Duitse staatsobligatie en een soortgelijke Nederlandse staatsobligatie. Beide hebben een resterende looptijd van vijf jaar. Het effectieve rendement op de Nederlandse staatsobligatie is, in vergelijking met het effectieve rendement op de Duitse staatsobligatie, a lager omdat het debiteurenrisico groter is.


13

b c d

hoger omdat het debiteurenrisico groter is. lager omdat de verhandelbaarheid kleiner is. hoger omdat de verhandelbaarheid kleiner is.

18 Op 1 maart verwacht de markt een gelijkblijvende rente. Zoals de figuur laat zien, verandert de rentestructuur tussen 1 maart en 31 maart.3,3 3,1 2,9 2,7 % 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 looptijd yieldcurve 1 maart yieldcurve 31 maart

Volgens de figuur verwacht de markt op 31 maart dat a vooral de lange rente zal gaan stijgen. b vooral de korte rente zal gaan stijgen. c de rente voor alle looptijden zal geen stijgen. d de rente voor alle looptijden zal gaan dalen.

Antwoorden meerkeuzevragen1b 2a 3b 4d 5a 6d Stel de wisselkoers van de tolar in de uitgangssituatie op 1 en over een jaar op X. Dan geldt: 1,05 maal X = 1,04. Dus: X = 0,99047619: dat betekent een daling met 0,95%.

7c 8b 9d 10c 11b 12b 13c14b 15a De derdemachtswortel uit 1,04 x 1,0425 x 1,041 wordt verminderd met 1. 16d 17d 18b


14

Hoofdstuk 2 Risico en rendementLeerdoelenNa bestudering van dit hoofdstuk kent de student * de kernbegrippen en hoofdlijnen van de moderne portefeuilletheorie; * de kernbegrippen en hoofdlijnen van het Capital Asset Pricing Model; * de hoofdlijnen van de efficinte-markthypothese; en kan de student * het verwachte rendement en risico van afzonderlijke beleggingsobjecten en van een portefeuille bestaande uit twee beleggingsobjecten berekenen; * de begrippen totaal risico, marktrisico en uniek risico toepassen op beleggingsportefeuilles.

Inhoud en opzetIn dit hoofdstuk wordt de theoretische relatie tussen rendement en risico besproken, waarbij achtereenvolgens de moderne portefeuilletheorie en het Capital Asset Pricing Model aan de orde komen en ten slotte kort wordt ingegaan op de efficinte-markthypothese. De behandeling van de theorie in de hoofdtekst vindt voorzover mogelijk verbaal en grafisch plaats. De appendices 2.1 en 2.2 bieden een nadere statistische uitwerking. Opgave 2.1 en opgave 2.4 vereisen bestudering van appendix 2.1.

Uitwerkingen opgavenOpgave 2.1 Portefeuillevorming

1 De inflatie heeft bij A een positief en bij B een negatief effect. A kan bijvoorbeeld een belegging in onroerend goed zijn, B een belegging in aandelen van een inflatiegevoelig bedrijf (een bedrijf waarvan de resultaten sterk afhankelijk zijn van bijvoorbeeld loonkosten of kosten van grondstoffen). 2 Voor A geldt: E(R): 5,25; Variantie: 0,3625; : 0,6021. Voor B geldt: E(R): 5,25; Variantie: 0,6625; : 0,8139. 3 A: A heeft hetzelfde rendement als B, terwijl het aan A verbonden risico kleiner is. 4 De rendementen zijn niet perfect positief gecorreleerd, dus de spreiding van een portefeuille is kleiner dan het gewogen gemiddelde van de spreiding van A en B. Spreiding kan dus lonen. Bij gelijke verdeling over A en B geldt voor een portefeuille bestaande uit beide beleggingsobjecten: E(R): 5,25; Variantie: 0,1375; : 0,3708. Er wordt dus hetzelfde rendement behaald als bij een belegging in A, terwijl het risico kleiner is. Opgave 2.2 Indifferentiecurven

De curven, bezien van links naar rechts, verlopen als volgt: door D en A; door F en E; door B; door C en G; door H.


15

Opgave 2.3 18 7 6 5 4 3

Efficinte portefeuilles

c o r p i t m d n e R

2 1 0 0 1 2 Risico in procenten 3 4

2 Efficint zijn G, K, F, I en J. 3 Dit is een lijn door G, K, F, I en J. Opgave 2.4 Marktportefeuille, lenen en uitzetten

1 B is de marktportefeuille, omdat B de enige portefeuille is die zowel op de efficinte-grenslijn als op de kapitaalmarktlijn ligt. 2 Als w het aandeel is dat belegd wordt in de marktportefeuille wordt w bepaald door: 5 = w x 8 + (1 w) x 4 I belegt w = in de marktportefeuille en de rest in een risicovrije uitzetting. Het risico op een portefeuille van twee beleggingobjecten wordt bepaald door de volgende vergelijking uit appendix 2.1: P = (w2 x A2 + (1 w)2 x B2 + 2w x (1 w) x A x B x AB) Omdat het risico op een risicovrije uitzetting gelijk is aan 0, is het risico op de portefeuille in dit geval: P = (w2 x M 2) = w x M = x 2 = 0,5. 3 Het beleggingsresultaat van I kan als volgt berekend worden: Resultaat marktportefeuille: 8% van 125.000 = Resultaat risicovrije uitzetting 4% van 375.000 = Totaal resultaat Het resultaat bedraagt 5% van 500.000. 10.000 15.000 --------- 25.000


16

4 Volgens de bij vraag 2 afgeleide vergelijking geldt: P = (w2 x M 2) = w x M Wanneer P = 3 en M = 2 volgt hieruit dat w = 1. Dat betekent dat II 1 400.000 in de marktportefeuille belegt, 50% bijleent, dat is 700.000, en ook die 700.000 in de marktportefeuille belegt. 5 4 + 2.3 = 10% 6 Het beleggingsresultaat van II kan als volgt berekend worden: Brutorendement: Rentelasten Nettoresultaat Dat is 10% van 1.400.000. Opgave 2.5 De security market line 8% van 2.100.000 = 4% van 700.000 = 168.000 28.000 ------------- 140.000

1 7% (4,2 + 1 x 2,8) 2 Het theoretisch te verwachten rendement van de drie aandelen bedraagt:Marktrisico X Y Z 1,40 0,75 0,90 Theoretisch rendement 8,12 6,30 6,72

Aandeel X geeft een lager rendement dan op grond van het marktrisico verwacht mag worden en is dus overgewaardeerd (te duur). Aandeel Y geeft een hoger rendement dan op grond van het marktrisico verwacht mag worden en is dus ondergewaardeerd (te goedkoop). Aandeel Z is geeft precies het te verwachten rendement en is dus juist gewaardeerd. 3 Los van andere overwegingen zijn respectievelijk Y en Z het meest koopwaardig.


17

Meerkeuzevragen1 Over rendement en risico van de beleggingsobjecten A en B is het volgende gegeven:Beleggingsobject A Toestand 1 2 3 4 Beleggingsobject B Toestand 1 2 3 4 Kans pi 0,2 0,3 0,3 0,2 Rendement Ri 5 6 7 8

Kans pi 0,1 0,4 0,4 0,1

Rendement Ri 4 6 7 9

X is een belegger die een afweging maakt tussen rendement en risico. Wat is juist? a X kiest beleggingsobject A. b X kiest beleggingsobject B. c X is indifferent tussen beleggingsobject A en B. d Zonder nadere informatie omtrent de indifferentiecurven van X kan niet worden aangegeven welk van de twee beleggingsobjecten X kiest. 2 Gegeven zijn twee stellingen in het kader van de moderne portefeuilletheorie: I Risico wordt gedefinieerd als de kans dat het gerealiseerde rendement lager is dan het verwachte rendement. II Een risicomijdende belegger zal altijd een belegging met het laagst mogelijke risico kiezen. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist. 3 Gegeven zijn twee stellingen: I Als de rendementen van twee beleggingen perfect positief zijn gecorreleerd, dan kan risicoreductie worden bereikt bij een keuze van 50% voor de ene en 50% voor de andere belegging. II Indien de rendementen van twee beleggingen geen samenhang vertonen kan risicoreductie worden bereikt bij een keuze van 50% voor de ene en 50% voor de andere belegging. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist.


18

4 E(R) is het verwachte rendement, de standaarddeviatie. In de onderstaande figuur zijn zes, voor het overige gelijke beleggingsobjecten gegeven.E(R) T V X Y W D

Welke van die objecten zullen in elk geval niet door een belegger gekozen worden? a W, Y en D. b X, Y en V. c D, X en V. d D en V. 5 Portefeuille P bestaat uit de beleggingen A en B. De rendementen van A en B vertonen in de loop der tijd steeds minder samenhang (de correlatiecofficint neemt af en gaat naar 0). De verwachte rendementen en het risico van A en B blijven in de tijd gelijk, evenals het gewicht van A en B in de portefeuille. Welke van onderstaande uitspraken is nu juist? a Het rendement op P neemt toe; het risico op P neemt toe. b Het rendement op P neemt toe; het risico op P neemt af. c Het rendement op P blijft gelijk; het risico op P neemt af. d Het rendement op P blijft gelijk; het risico op P neemt toe. 6 De volgende figuur geeft de samenhang weer tussen de rendementen van de beleggingsobjecten A en B.A . . .

. .

.

.

. ..

.

. .

. . . . . . B

Beleggingsanalisten beoordelen de vraag of diversificatie in dit geval risicoreductie oplevert.


19

Wat is juist? a Hier treedt geen risicoreductie op: de standaardafwijking van een portefeuille bestaande uit A en B is gelijk aan het gewogen gemiddelde van de standaardafwijkingen van de beide beleggingsobjecten. b Het is zonder nadere informatie niet te beoordelen of diversificatie risicoreductie oplevert. c Hier treedt risicoreductie op: de standaardafwijking van een portefeuille bestaande uit A en B is kleiner dan het gewogen gemiddelde van de standaardafwijkingen van de beide beleggingsobjecten. d Hier treedt risicoreductie op omdat de correlatiecofficint gelijk is aan n. 7 Gegeven is de verzameling portefeuilles K, L, M en N met de volgende kenmerken:Verwacht rendement 18 14 12 20 Risico 15 10 11 20

K L M N

Bekend is dat van deze vier portefeuilles er drie op de efficinte grenslijn liggen. Welke van de portefeuilles bevindt zich buiten de efficinte grenslijn?a b c d K. L. M. N.

8 Gegeven zijn de volgende twee stellingen in het kader van het Capital Asset Pricing Model: I Verwachte rendementen hoger dan het marktrendement zijn te behalen door te lenen tegen de risicovrije rentevoet en deze gelden te beleggen in de marktportefeuille. II Als de mogelijkheid van risicovrij in- en uitlenen vervalt, heeft dat voor een belegger invloed op de geprefereerde combinatie van beleggingen. Wat is juist? a I en II zijn juist. b Alleen I is juist. c Alleen II is juist. d I en II zijn onjuist. 9 Gegeven zijn vier beleggingsobjecten met de volgende kenmerken:Verwacht rendement 9% 5% 15% 12% Bta 0,5 0 1,5 1

A B C D


20

Een van deze beleggingsobjecten bevindt zich niet op de security market line? Welk? a A. b B. c C. d D. 10 Gegeven zijn twee stellingen. I Een belegging heeft een hogere bta naarmate de systematische gevoeligheid voor omgevingsfactoren groter wordt. II Een belegging met een relatief groot totaal risico(gemeten via de standaarddeviatie) heeft per definitie een relatief hoge bta. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist. 11 Gegeven zijn twee stellingen. I Naarmate meer beleggingen in een portefeuille worden opgenomen, neemt het unieke risico van de portefeuille af. II Naarmate meer beleggingen in een portefeuille worden opgenomen, neemt het marktrisico van de portefeuille af. Wat is juist? a I en II zijn juist. b Alleen I is juist. c Alleen II is juist.

d

I en II zijn onjuist.

12 Een belegger wil vaststellen of aandelen juist gewaardeerd zijn. Daarvoor neemt hij de volgende security market line als uitgangspunt: E(R)i = 4,0 + i x 1,5 In de financile pers leest de belegger analyses die als volgt zijn samen te vatten:Aandeel A Aandeel B Aandeel C Marktrisico 1,4 1,0 0,9 Verwacht rendement E(R) 6,1 5,0 5,5

Wat is juist? a A is overgewaardeerd en B is overgewaardeerd. b C is juist gewaardeerd en A is overgewaardeerd. c B is ondergewaardeerd en C is ondergewaardeerd. d B is overgewaardeerd en A is juist gewaardeerd.


21

13 Welke informatie kan men aan de zogenaamde kapitaalmarktlijn ontlenen? I De marktprijs voor risico. II De relatie tussen het verwachte rendement van de marktportefeuille en het risico van de marktportefeuille. Wat is juist? a I is juist en II is onjuist. b I is onjuist en II is juist. c I en II zijn beide juist. d I en II zijn beide onjuist. 14 Welke informatie is volgens de zwakke versie van de efficinte-markthypothese in de beurskoersen verwerkt? a Alleen beursinformatie. b Alle openbare informatie c Alleen niet-openbare informatie. d Alle openbare en niet-openbare informatie.

Antwoorden meerkeuzevragen1a Het verwachte rendement van A en van B bedraagt 6,5, de variantie van A respectievelijk B bedraagt 1,05 en 1,45. 2d 3b 4c 5c 6c 7c 8a 9b 10a

11b12d Op grond van de security market line zijn de theoretisch te verwachten rendementen van A, B en C respectievelijk: 6,1%, 5,5% en 5,35%. 13c 14c


22

Hoofdstuk 3 Nominale titelsLeerdoelenNa bestudering van dit hoofdstuk kent de student * de productkenmerken van de belangrijkste typen obligaties; * de wijze waarop obligaties verhandeld worden; * de factoren die de koersvorming van obligaties bepalen; * de belangrijkste obligatie-indexen; * de risicos die verbonden zijn aan het beleggen in obligaties; en kan de student * de contante waarde van obligaties berekenen; * de (modified) duration van obligaties berekenen; * de conversiekoers, het conversie-equivalent en het conversieagio van converteerbare obligaties berekenen; * de begrippen marktrisico en uniek risico toepassen op obligaties; * een obligatieportefeuille samenstellen, rekening houdend met de gewenste verhouding tussen risico en rendement.

Inhoud en opzetIn dit hoofdstuk worden eerst de productkenmerken van nominale titels behandeld. Hierbij komen zowel de geldmarkttitels al de kapitaalmarkttitels aan de orde. Omdat het vervolg van het hoofdstuk zich uitsluitend met obligaties bezighoudt, kan de subparagraaf over geldmarkttitels (3.1.1) eventueel worden weggelaten. In paragraaf 3.2 wordt de obligatiemarkt besproken, waarbij wordt ingegaan op het contante-waardemodel en daarnaast specifiek aandacht wordt besteed aan converteerbare obligaties. Ten slotte wordt het beleggen in obligaties behandeld. Daarbij nemen de begrippen renterisico en duration een belangrijke plaats in.

Uitwerkingen opgavenOpgave 3.1 Rendement en duration

1 Het couponrendement bedraagt 52,50 als percentage van 1.079,10, dat is 4,87%. Het aflossingsrendement bedraagt bij benadering ( 1.000 1.079,10) / 3 als percentage van 1.079,10, dat is -2.44%. Het effectief rendement wordt dan 4,87% 2,44% = 2,43% (bij rekenen zonder tussentijdse afrondingen). De exacte berekening van het effectieve rendement maakt gebruik van de disconteringsfactor. Via enig uitproberen of doelzoeken in excel komt het effectieve rendement dan uit op 2,48% (zie ook de onderstaande tabel). Uit die berekening volgt een aflossingsrendement van 2,48% 4,87% = -2,39%. 2 Uit de onderstaande tabel valt een duration van 2,86 af te lezen. De modified duration wordt dan 2,859 / 1,0248 = 2,79.1 Looptijd kasstroom Jaar 1 2 Kasstroom Kt 52,50 3 Contante waarde kasstroom CW(Kt) 51,23 4 Wegingsfactor CW(kt)/Bk 0,0475 5 Gewogen looptijd kasstroom CW(kt)/Bk x t 0,05

Docentenhandleiding Beleggen en financile markten 2 3 Totaal 52,50 1052,50

23 49,99 977,88 1079,10 0,0463 0,9062 1,0000 0,09 2,72 2,86

3 Bij een modified duration van 2,79 daalt de beurskoers van de obligatie met circa 2,79% als het effectieve rendement op de obligatie met n procentpunt stijgt.


24

Opgave 3.2

Effectief rendement op verschillende obligaties

1 Het verschil in effectief rendement kan worden verklaard door respectievelijk: Het (kleine) verschil in debiteurenrisico (het risico op BNG-obligaties wordt iets groter geacht dan het risico op staatsobligaties); Het verschil in debiteurenrisico (het risico op ING, een particuliere bank, wordt groter geacht dan het risico op staatsobligaties ) In beide gevallen kan ook nog de liquiditeit van de obligaties een rol spelen (hoe minder liquide, hoe hoger het rendement) 2 De spread bedraagt het verschil in effectief rendement tussen de Wolters Kluwer 03/14 en een staatsobligatie met dezelfde looptijd; in dit geval is dat de Ned. 04/14. De spread is dus 618 447 = 171 basispunten (enigszins bij benadering, omdat de looptijd van de Ned 04/14 iets langer is). De spread wordt in hoofdzaak veroorzaakt door het hogere debiteurenrisico van de Wolters Kluwer 03/14 (Wolters Kluwer is een particulier bedrijf met als credit rating BBB+) en mogelijk voor een klein deel door een kleinere liquiditeit van de Wolters Kluwer 03/14. 3 De obligatie van ING biedt een groter debiteurenrisico: ING wordt als minder kredietwaardig beschouwd (de creditrating van ING is AA-, van Rabo AAA) en de obligatie is bovendien achtergesteld, hetgeen betekent dat bij eventuele betalingsproblemen niet-achtergestelde obligaties voorrang hebben. 4 De markt verwacht een depreciatie van de Zuid-Afrikaanse rand tegenover de euro. Dit is te zien aan het effectief rendement op de BNG 97/17 dat beduidend hoger ligt dan dat op de Ned. 08/18, een obligatie met vrijwel dezelfde looptijd van een qua debiteurenrisico vergelijkbare emittent (vergelijk vraag 1) 5 Vergelijkbare obligaties, in dit geval de drie staatsobligaties, hebben een hoger effectief rendement naarmate de resterende looptijd langer is. Opgave 3.3 Kredietcrisis 1 Wanneer de economie verslechtert, worden in de ogen van de beleggers andere beleggingen zoals aandelen (en ook de meer riskante obligaties van particuliere ondernemingen) minder aantrekkelijk; waardoor staatsobligaties als toevluchtshaven gaan fungeren. Dat geldt in het bijzonder voort kortlopende staatsobligaties (die een kleiner hoofdsomrisico hebben dan langlopende staatsobligaties). De koersen van die staatsobligaties stijgen en de rente daarop daalt. 2 De spread op de betreffende obligaties (het verschil met het effectief rendement op staatsobligaties) neemt toe. Dit wordt veroorzaakt door het toenemende (bewustzijn van) debiteurenrisico. Dit effect speelt des te sterker naarmate het debiteurenrisico hoger is en is dus groot bij de junk bonds. Wanneer de spread meer toeneemt dan het rendement op staatsobligaties daalt, stijgt het geiste effectieve rendement op de betreffende obligatie. Stijging van het effectieve rendement gaat per definitie gepaard met koersdaling. 3 Als een bank langlopend krediet geeft (langlopend geld uitzet) moet de bank daartegenover ook langlopend geld aantrekken. Rabo kan dat relatief goedkoop doen, omdat Rabo op langlopende


25

(obligatie)leningen een lagere rente betaalt dan andere banken. Bij het verstrekken van kort krediet wordt kort geld geleend; daarvoor gelden, behalve de uniforme ECB-tarieven, voor een groot deel de interbancaire geldmarkttarieven die voor de verschillende banken niet ver uiteen lopen. Andere banken geven daarom liever kort krediet in de hoop dat de rust op de geldmarkt terugkeert, waardoor hun financieringskosten dalen en er weer meer ruimte ontstaat om langlopend krediet te verlenen. 4 Tijdens de kredietcrisis bleek dat een deel van de activa van de banken (zoals hypothecaire obligaties en verwante financile titels) veel meer risico met zich meebracht dan van te voren was ingeschat. Naarmate de activa van de banken als riskanter worden gezien, moeten de banken relatief meer kernkapitaal aanhouden (op grond van de BIS-ratio). Verder hebben de meest banken verliezen op de kredietportefeuille moeten afboeken van het eigen vermogen. Daardoor hebben veel banken ten tijde van de kredietcrisis hun kernkapitaal moeten versterken. Uitgifte van aandelen is daartoe een middel, uitgifte van achtergestelde perpetuele obligaties die tot het kernkapitaal worden gerekend ook. Het laatste is vaak goedkoper en gemakkelijker. Ook de sterk gedaalde beurskoersen van bankaandelen maakten aandelenemissies in deze periode vanuit de banken bezien niet aantrekkelijk. Opgave 3.4 Reverse exchangeable en converteerbare obligatie 1 Als n of meer van de drie aandelen op de aflossingsdatum (27 mei 2011) onder de conversiekoers noteert cq noteren, zal aflossing in aandelen plaatsvinden. De aflossing vindt dan plaats in het slechtst presterende aandeel. Dat betekent: het aandeel dat de laagste aflossing geeft. 2 De obligatie zou in dat geval een lager couponrendement bieden. Als minstens een van de drie aandelen op de aflossingsdatum onder de conversiekoers noteert, vindt aflossing in aandelen plaats. Die aandelen zullen een lagere nominale waarde vertegenwoordigen dan 2.000. Hoe verder die nominale waarde onder de 2.000 ligt, hoe lager het effectieve rendement voor de belegger wordt. De kans dat n van deze drie aandelen (ver) onder de conversiekoers noteert is groter dan de kans dat alleen het aandeel Dexia dat doet. De belegger heeft dus bij de Reverse exchangeable Dexia/Fortis/ING meer kans op een lager aflossingsrendement dan bij een Reverse Exchangeable op alleen Dexia. Die kans wordt in de markt theoretisch gecompenseerd door een hoger couponrendement op de Reverse Exchangeable Dexia/Fortis/ING. Omgekeerd heeft de emittent (Commerzbank) door de grotere kans op aflossing in aandelen een voordeel, waardoor de emittent ook eerder in staat is een hoger couponrendement te bieden. 3 De conversieverhouding wordt berekend door 2.000 te delen door de conversiekoers. Dat levert de onderstaande conversieverhoudingen op:Dexia Fortis ING 133,2445 125,9446 82,8157

4 De waarde van de aflossing wordt berekend door de aandelenkoers te vermenigvuldigen met de conversieverhouding. Dat levert op:Dexia Fortis ING 1.629,58 964,74 2.173,09

Uit de tabel blijkt dat Fortis het slechts presterende aandeel is. Aflossing vindt dus plaats in aandelen Fortis die een marktwaarde van 964,74 vertegenwoordigen.


26

Bij benadering is het aflossingsrendement (964,74 2.000) / 3 ----------------------- = 2.000 345,09 -------------- = 17,25% 2.000

Het couponrendement is 220 / 2.000 = 11%. Het effectieve rendement (ER) komt daarmee op 11 17,25 = 6,25 %. Via de methode van de contante waarde wordt het effectief rendement 7,64% zoals onderstaande tabel laat zien.looptijd 1 2 3 lotaal er -7,64 -7,64 -7,64 rente 220,00 220,00 220,00 aflossing cw rente 238,21 257,92 279,26 775,39 cw aflossing 0,00 0,00 1224,61 1224,61

964,74

NB: Het effectieve rendement is negatief. De contante waarde wordt in dat geval berekend door de kasstromen te delen door een getal dat kleiner dan 1 is, bijvoorbeeld bij een looptijd van 1 jaar: (1 0,0764) = 0,9236. Daardoor wordt de contante waarde van de kasstroom groter dan de kasstroom zelf. 5 De aflossingswaarde bedraagt 2.000. De belegger heeft het recht te converteren en zal dat gezien de conversiewaarde ( 964,74) die ver onder de niominale waarde ligt niet doen. Daarmee ontvangt hij de nominale waarde. 6 Converteerbare: de conversiewaarde bedraagt 125,9446*20,56 = 2.589,42. Dat is meer dan de nominale waarde, zodat de belegger voor conversie zal kiezen. De waarde van de aflossing bedraagt dus 2.589,42. Reverse exchangeable: alle drie de aandelen noteren boven hun conversiekoers, dus Commerzbank kiest voor aflossing in contanten. Dat brengt de waarde van de aflossing op 2.000.


27

Opgave 3.5

Obligatiebeleggen en rentegevoeligheid

1 Obligatie II is een nulcoupon-obligatie. 2 Obligatie II: de couponrente is lager. Anders gezegd: de kasstroom ligt verder in de toekomst, zodat bij rentewijziging de contante waarde van de kasstroom sterker verandert. 3 Obligatie III: de looptijd is langer, dus de kasstromen liggen gemiddeld verder in de toekomst, zodat bij rentewijziging de contante waarde van de kasstromen sterker verandert. 4 Obligatie I: duration 6,263, modified duration 6,263 / 1,0321 = 6,068 Obligatie II: duration 7,000, modified duration 7,000 / 1,0321 = 6,782 Obligatie III: duration 10,415, modified duration 10,4150 / 1,0380 = 10,034 Zie voor de berekening de volgende tabellen. Obligatie I:1 Looptijd kasstroom Jaar 1 2 3 4 5 6 7 Totaal 2 Kasstroom Kt 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 1040,00 3 Contante waarde kasstroom CW(Kt) 38,76 37,55 36,38 35,25 34,15 33,09 833,64 1048,83 4 Wegingsfactor CW(kt)/Bk 0,0370 0,0358 0,0347 0,0336 0,0326 0,0316 0,7948 1,0000 5 Gewogen looptijd kasstroom CW(kt)/Bk x t 0,0370 0,0716 0,1041 0,1344 0,1628 0,1893 5,5638 6,263

Obligatie II:1 Looptijd kasstroom Jaar 1 2 3 4 5 6 7 Totaal 2 Kasstroom Kt 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1000,00 3 Contante waarde kasstroom CW(Kt) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 801,58 801,58 4 Wegingsfactor CW(kt)/Bk 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 1,0000 5 Gewogen looptijd kasstroom CW(kt)/Bk x t 7,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 7,0000 7,000


28

Obligatie III:1 Looptijd kasstroom Jaar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Totaal 2 Kasstroom Kt 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 1040,00 3 Contante waarde kasstroom CW(Kt) 38,54 37,12 35,77 34,46 33,20 31,98 30,81 29,68 28,59 27,55 26,54 25,57 640,42 1020,22 4 Wegingsfactor CW(kt)/Bk 0,0378 0,0364 0,0351 0,0338 0,0325 0,0313 0,0302 0,0291 0,0280 0,0270 0,0260 0,0251 0,6277 1,0000 5 Gewogen looptijd kasstroom CW(kt)/Bk x t 0,0378 0,0728 0,1052 0,1351 0,1627 0,1881 0,2114 0,2327 0,2523 0,2700 0,2861 0,3007 8,1605 10,415

5 Obligatie III. Bij rentedaling stijgt de beurskoers van obligaties. Dat effect is het sterkst bij de obligatie met de hoogste (modified) duration. 6 Obligatie I: -0,5 x 6,068 = -3,03%. Obligatie II: -0,5 x 6,782 = -3,39%. Obligatie III: -0,5 x 10,034 = -5,02%. 7 De belegger heeft gegokt op een rentedaling terwijl de rente in werkelijkheid is gestegen. Door de keuze van een obligatie met een hoge duration is zijn verlies relatief groot zoals blijkt wanneer de waardeverandering van obligatie III met de waardeverandering van de twee andere obligaties wordt vergeleken.


29

Opgave 3.6

Obligatiebeleggingen van pensioenfondsen en marktrente

1 De balanswaarde van de obligatiebeleggingen verandert met (-)-0,5 x 6 = 3%, dus stijgt met 3%. De balanswaarde van de pensioenverplichtingen verandert met -(-)0,5 x 15 = 7,5%, dus stijgt met 7,5%. Daarbij mag worden aangenomen dat de obligatiebeleggingen kleiner zijn dan de verplichtingen. Al met al verslechtert in dit geval de balans. 2 De balanswaarde van de obligatiebeleggingen verandert met -0,5 x 6 = -3%, dus daalt met 3%. De balanswaarde van de verplichtingen verandert met -0,5 x 15, dus daalt met 7,5%. Bij obligatiebeleggingen die kleiner zijn dan de verplichtingen betekent dit dat de balans verbetert. 3 In dat geval reageren de obligatiebeleggingen sterker op rentewijzigingen dan voorheen. Dat wil zeggen dat de invloed van rentestijgingen op bezittingen enerzijds en verplichtingen anderzijds meer vergelijkbaar wordt, waardoor de balans als geheel minder gevoelig wordt voor rentewijzigingen. 4 De obligatiebeleggingen worden rentegevoeliger. Daarmee gaan de activa bij rentestijging sterker in waarde dalen.


30

Meerkeuzevragen1 Onderneming A heeft een obligatielening uitgegeven met de volgende kenmerken: * aflossing na dertig jaar, vervroegde aflossing mogelijk na tien jaar; * vast rentepercentage van 5%; * coupures van nominaal 1.000. De volgende stellingen hebben betrekking op deze obligatielening. I De lening is een bulletlening. II De obligatie is een nominale titel. Wat is juist?: a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist.

2 Wat is een pandbrief? a Een obligatie met aflossing ineens. b Een obligatie uitgegeven door een hypotheekbank. c Een onderhandse vordering op basis van hypotheek. d Een onderhandse vordering op basis van verpanding van goederen. 3 Een kasgeldlening is a een langlopend krediet met een variabele rente. b een langlopend krediet met een vaste rente. c een kortlopend krediet met een variabele rente. d een kortlopend krediet met een vaste rente. Het onderstaande geldt voor de vragen 4 en 5. Gegeven is de volgende advertentie uit een landelijk dagblad:Rabo Securities N.V. (gevestigd te Amsterdam) Mededeling betreffende de aflossing van: 8,75% Knock-in Reverse Convertible Bonds op Fortis 2002 per 2004 Refererend aan de advertentie van 19 januari 2002 deelt Rabo Securities N.V. mee dat de Bonds met elk een nominale waarde van EUR 1.000 per 4 februari 2004 worden afgelost. De aflossing vindt plaats door middel van levering van een geheel aantal gewone aandelen, waarbij eventuele fracties van aandelen contant worden uitbetaald. In onderstaande tabel wordt het aantal aandelen en de waarde van de fracties per Bond aangegeven: Onderliggende waarde Slotkoers Aflossing per bond Fractiewaarde per Bond* ______________________________________________________________________ Fortis EUR 17,89 36 aandelen EUR 7,69 ______________________________________________________________________ * Gebaseerd op de slotkoers van Euronext Amsterdam N.V. van 29 januari 2004


31

4 Welke balansveranderingen vinden plaats op 4 februari 2004? a Aan de creditzijde bij Rabo Securities N.V. neemt het aandelenkapitaal toe en neemt het vreemde vermogen af. b Aan de creditzijde bij Fortis neemt het aandelenkapitaal toe en neemt het vreemde vermogen af. c Bij Rabo Securities N.V. neemt aan de debetzijde de post effecten af en neemt aan de creditzijde het vreemde vermogen af. d Bij Fortis neemt aan de debetzijde de post effecten af en neemt aan de creditzijde het vreemde vermogen af. 5 Uitgaande van de gegevens in de advertentie kan het effectief rendement geschat worden voor de belegger die op 4 februari 2002 de Reverse Convertible Bond op Fortis tegen de nominale waarde kocht en deze tot de aflossingsdatum aanhield. In welke orde van grootte ligt dit effectief rendement (op jaarbasis)? a tussen 8% en 10%. b tussen -8 en -10%. c tussen -1% en 1%. d tussen -18% en -20%.

Het onderstaande geldt voor de vragen 6, 7 en 8. Lumen NV is een particuliere onderneming. Lumen NV heeft op 1 januari 2006 een obligatielening uitgegeven met de volgende kenmerken: * Aflossing na tien jaar. * Vast rentepercentage van 3,5%, rentebetaling eens per jaar. * Coupures van nominaal 1.000. 6 Op 1 januari 2006 bedroeg het rendement op tienjaars-staatobligaties 3,5%. De obligatie zal in dat geval gemitteerd zijn a a pari; de obligatie geeft dan een effectief rendement van meer dan 3,5% b a pari, de obligatie geeft dan een effectief rendement minder dan 3,5%. c boven pari, want Lumen NV is een particuliere onderneming. d onder pari, want Lumen NV is een particuliere onderneming. 7 De volgende stellingen hebben betrekking op deze obligatielening: I De obligatie van Lumen NV is rentegevoeliger dan een qua looptijd vergelijkbare zero-couponobligatie. II De obligatie van Lumen NV is rentegevoeliger dan een qua rentepercentage vergelijkbare obligatie met een looptijd van twintig jaar. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist. Het onderstaande geldt voor de vragen 8, 9 en 10. Op een bepaald moment bedraagt de koers van de convertible Scheringa NV 105,25.


32

Deze convertible, met een nominale waarde van 1.000 en een couponrente van 2,75%, heeft een gemiddelde resterende looptijd van 2,87 jaar. Het te verkrijgen aantal aandelen is 18,37. Verder is gegeven: * De beurskoers van het aandeel Scheringa NV bedraagt op dat moment 37,46. * Het rendement op gewone obligaties Scheringa NV met een looptijd van twee tot drie jaar bedraagt op dat moment 4,25%. 8 Hoeveel bedraagt de conversiekoers? a 54,44. b 57,29. c 37,46. d 39,43. 9 Hoeveel bedragen respectievelijk het conversie-equivalent en het conversie(dis)agio? (+: agio; : disagio)? a 54,44 53%. b 57,29 53%. c 54,44 -53%. d 57,29 -53%.

10 De volgende twee stellingen hebben betrekking op de beurskoers en het rendement van de convertibele: I De beurskoers van de convertibele wordt meer bepaald door de obligatiewaarde dan door de conversiewaarde. II Het effectieve rendement van de convertibele is negatief. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist. 11 Gegeven zijn vier obligaties:A B C D Couponrente 5,25 5,25 5,25 5,25 Naam BNG 92/07 BNG 92/12 BNG 92/12 AAB 92/12 Valuta EUR EUR PLN EUR Beurskoers Effectief rendement 4,72 12,03

Wat is bij een normale rentestructuur juist? a De beurskoers van B is hoger dan die van A. b Het effectief rendement van C is lager dan dat van A. c Het effectief rendement van D is gelijk aan dat van B. d De beurskoers van D is lager dan die van A. 12 Het Financieele Dagblad meldt het volgende nieuws:


33

Amerikaanse rapporten over de productie en de werkgelegenheid toonden donderdag aan dat het niet zo slecht gaat met de Amerikaanse economie als tot nu toe is gedacht. De industrile productie in de regio Philadelphia bleek onverwachts te zijn gestegen in de maand november. De index van de centrale bank van de regio Philadelphia steeg tot verrassing van velen tot 6,1 in november, tegen een stand van minus 13,1 de maand ervoor. Een ander teken dat erop wijst dat het wat beter zou kunnen gaan met de Amerikaanse economie is dat afgelopen week minder mensen dan verwacht een aanvraag deden voor een werkloosheidsuitkering. Beide indicatoren zorgden er gisteren voor dat beleggers optimistischer aankeken tegen de economie. Welk effect heeft dit nieuws ceteris paribus? a Beleggers stappen over van aandelen naar obligaties. b De obligatiekoersen dalen. c Het effectieve rendement op obligaties daalt. d De centrale banken overwegen een renteverlaging. 13 De Financieele Nieuwsdienst meldt het volgende: Standard & Poors heeft de waardering voor het langetermijnkrediet van ING Groep en ING Verzekeringen met een stap verlaagd van AA- naar A+. De waardering voor het kortetermijnkrediet is verlaagd van A-1+ naar A-1. Dat heeft de kredietbeoordelaar donderdag bekendgemaakt.

Wat betekent dit ceteris paribus voor uitstaande obligaties van ING Groep? a De couponrente stijgt. b Het effectieve rendement daalt. c De beurskoersen dalen. d Niets. 14 Gegeven is een citaat uit Het Financieele Dagblad, dat betrekking heeft op de positie van Nederlandse pensioenfondsen. Het probleem van de meeste fondsen is dat er een groot verschil bestaat tussen de gemiddelde looptijd (duration) van hun verplichtingen (ongeveer vijftien jaar voor het gemiddelde Nederlandse fonds) en die van de obligaties in portefeuille (zes jaar). De twee hangen sterk samen, omdat pensioenverplichtingen als het spiegelbeeld van obligaties kunnen worden gezien. Vul in: Als gevolg van het bovenstaande zal de balans van de pensioenfondsen verslechteren bij ...A.... Om daar wat aan te doen, zouden pensioenfondsen het aandeel van ...B... obligaties in hun portefeuille moeten vergroten. Wat is juist? a A = rentestijging b A = rentestijging c A = rentedaling d A = rentedaling B = langlopende. B = kortlopende. B = langlopende. B = kortlopende.

15 Ten opzichte van de gewone obligatie met jaarlijkse rentebetaling betekent een nulcoupon-obligatie ceteris paribus voor de belegger a een groter inkomensrisico en een groter hoofdsomrisico. b een groter inkomensrisico en een kleiner hoofdsomrisico.


34

c a

een kleiner inkomensrisico en een groter hoofdsomrisico. een kleiner inkomensrisico en een kleiner hoofdsomrisico.

Antwoorden meerkeuzevragen1b 2b 3d 4c 5b Er wordt afgelost in 36 aandelen ter waarde van 17,89. Verder wordt per bond 7,69 uitbetaald, waarmee de aflossing op 36 x 17,89 + 7,69 = 651,73 komt. Het effectief rendement bedraagt daarmee -9,54%, zoals uit onderstaande tabel blijkt:Effectief rendement -0,0954 -0,0954 Jaar 1 2 Totaal Rente 87,50 87,50 Aflossing 651,73 Totaal 87,50 739,23 Contante waarde 96,72 903,28 1000,00

6d Omdat Lumen een particuliere onderneming is, ligt het effectieve rendement boven het effectieve rendement op staatsobligaties, waardoor de koers onder pari ligt. 7d 8a 1.000 / 18,37 = 54,44. 9b Conversie-equivalent: 1,0625 x 1.000 / 18,37 = 57,29 Conversieagio: (57,29 37,46) / 37,46 = 53% 10a De conversiewaarde bedraagt 18,37 x 37,46 = 688,14. De obligatiewaarde bedraagt 951,89 (de contante waarde van de toekomstige kasstromen tegen een disconteringsvoet van 4,5%). 11d 12b 13c 14c 15c


35

Hoofdstuk 4 AandelenLeerdoelenNa bestudering van dit hoofdstuk kent de student * de productkenmerken van aandelen; * de wijze waarop aandelen verhandeld worden; * de factoren die de koersvorming van aandelen bepalen; * de belangrijkste aandelenindexen; * de werkwijze van de economische en de fundamentele analyse; * de belangrijkste ratios die in de fundamentele analyse worden gebruikt; en kan de student * de theoretische waarde van aandelen berekenen met behulp van het dividendwaarderingsmodel; * de begrippen marktrisico en uniek risico toepassen op aandelen; * een eenvoudige economische en fundamentele analyse uitvoeren; * een aandelenportefeuille samenstellen, rekening houdend met de gewenste verhouding tussen risico en rendement.

Inhoud en opzetIn dit hoofdstuk worden eerst de productkenmerken van aandelen behandeld. Daarna komen de wijze van verhandelen, de koersvorming en de aandelenindexcijfers aan de orde. Hierbij wordt het dividendwaarderingsmodel basaal besproken. Ten slotte komt het beleggen in aandelen aan bod, met aandacht voor economische en fundamentele analyse, diversificatie en beleggingsstrategien. In de Appendices 4.1 en 4.2 worden respectievelijk het dividendwaarderingsmodel en de ratioanalyse (als onderdeel van de fundamentele analyse) uitgewerkt. Voor het maken van opgave 4.2 is bestudering van appendix 4.1 vereist en voor het maken van opgave 4.5 bestudering van appendix 4.2.

Uitwerkingen opgavenOpgave 4.1 Handelssysteem Effectenbeurs

1 Die beurskoers bedraagt 25,10 zoals de onderstaande tabel laat zien.Vraag 900 1.600 2.200 3.200 Prijs 25,20 25,10 25,00 24,90 Aanbod 3.000 2.000 1.400 1.100

2 De vraag is 1.600 en het aanbod 2.000 dus kunnen 1.600 orders worden afgehandeld. 3 De animateur kan 400 aandelen kopen voor 25,10. Opgave 4.2 Beurskoers van aandeel RIZ

1 Het dividend over n jaar bedraagt 60% van 2,40 * 1,08 = 1,5552. De theoretische beurskoers bedraagt 1,5552 / (0,11 0,08) = 51,84. 2


36

De theoretische beurskoers daalt met 25% naar 38,88. 3 De beurskoers daalt, uitgaande van een geist rendement van 11%, naar 34,08. 4 De analisten van bank A verwachten constante groei van de winst; dit veronderstelt een sterke groei van de afzet (bijvoorbeeld door overnames) en/of een sterke kostenreductie. De analisten van bank B zijn iets voorzichtiger en houden wellicht meer rekening met de levenscyclus van producten. 5 Het te verwachten dividend in jaar 6 bedraagt 2,2428. De theoretische beurskoers in jaar 5 bedraagt dus 2,2428 / (0,11 0,06) = 44,86. De theoretische beurskoers in jaar 0 is 33,26. Dat is de som van de contante waarde van het dividend in de jaren 1 tot en met 5 en van de contante waarde van de theoretische beurskoers in jaar 5, zoals in de tabel wordt berekend.Jaar Kasstroom Contante waarde kasstroom 1,56 1,40 1,68 1,36 1,81 1,33 1,96 1,29 2,12 1,26 44,86 26,62 Totaal 33,26 1 2 3 4 5 5

6 Volgens de analisten van bank A is het aandeel in dat geval ondergewaardeerd en volgens de analisten van bank B is het overgewaardeerd. Dit oordeel kan leiden tot een koop- respectievelijk een verkoopadvies.


37

Opgave 4.3

Indexcijfers

1 De som van de bijdragen is 28.212, zoals uit de onderstaande tabel blijkt (kolom 4). Dat brengt de AEX-index op 28212/10 = 282,12.Aandelenfonds (1) Aegon Ahold Akzo Nobel Arcelor Mittal ASML BAM Groep Corio DSM Fortis Fugro Heineken ING Groep KPN Philips Electronics Randstad Royal Dutch Shell A Reed Elsevier SBM Offshore TNT TomTom Unibail-Rodamco Unilever USG People Wereldhave Wolters Kluwer Totaal Wegingsfactor (2) 181 132 30 121 48 12 5,5 15 242 6,5 27 247 203 127 16 286 73 16 41 17 9 187 8 2,5 34 Beurskoers aandeel (3) 4,008 8,38 31,94 20,77 14,08 6,57 42,765 23,02 1,097 30,49 26,23 8,98 11,17 15,585 16,95 22,36 10,21 14,8 16,56 7,66 123,105 19,6 9,1 65,5 13,825 Bijdrage (2) x (3) (4) 725,45 1.106,16 958,20 2.513,17 675,84 78,84 235,21 345,30 265,47 198,19 708,21 2.218,06 2.267,51 1.979,30 271,20 6.394,96 745,33 236,80 678,96 130,22 1.107,95 3.665,20 72,80 163,75 470,05 28.212,11 Aandeel in index (5) 2,57% 3,92% 3,40% 8,91% 2,40% 0,28% 0,83% 1,22% 0,94% 0,70% 2,51% 7,86% 8,04% 7,02% 0,96% 22,67% 2,64% 0,84% 2,41% 0,46% 3,93% 12,99% 0,26% 0,58% 1,67% 100,00% Aandeel 2 sept (6) 3,66% 2,85% 3,06% 15,04% 1,93% 0,35% 0,68% 1,44% 5,78% 0,78% 2,12% 13,10% 5,76% 6,98% 0,86% 15,69% 2,05% 0,63% 2,52% 0,75% 3,19% 8,69% 0,24% 0,44% 1,40% 100,00%

2 De aandelen van ING Groep en Royal Dutch Shell 'A bedragen volgens de tabel resp. 7,86% en 22,67%. 3 Op 2 september bedroeg de stand van de AEX-index 415,66, tegen 282,12 op 5 november 2008. De AEX-index is dus over deze periode met 32,1% gedaald. Wanneer de beurskoers van een aandelenfonds relatief sterker daalt dan de index, zal het aandeel van dat aandelenfonds in de AEXindex afnemen; in het omgekeerde geval zal het stijgen. De beurskoers van ING Groep is gedaald van 22,05 naar 8,98, dat is een daling van 59,3%. ING is dus sterker gedaald dan de AEX-index, waardoor het aandeel van ING in de AEX-index gedaald is. Het aandeel van Royal Dutch Shell 'A in de AEX-index is daarentegen gestegen, omdat de beurskoers van Royal Dutch Shell 'A met slechts een kleine 2% is gedaald (van 22,81 naar 22,36). Die daling is veel kleiner dan de daling van de AEX-index (32,1%). 4 Het aandeel van een aandelenfonds in de AEX-index wordt bepaald door de wegingsfactor maal de beurskoers. Na een herziening blijft de wegingsfactor bijzondere omstandigheden daargelaten constant tot de volgende herziening. De beurskoers wordt echter door de markt bepaald. Als deze beurskoers sterker stijgt (of minder daalt) dan de index, zal het aandeel van een aandelenfonds stijgen en kan het boven de 15% uitkomen.


38

Opgave 4.4

Marktrisico en uniek risico

1 Men zie hiervoor de theorie van hoofdstuk 2. De standaarddeviatie van een beleggingsportefeuille wordt bepaald door het gewicht van de afzonderlijke aandelen, de standaarddeviatie van de afzonderlijke aandelen en de correlatie tussen de rendementen van de afzonderlijke aandelen. Alleen in het in de praktijk niet voorkomende geval dat er een volledig positief verband tussen de rendementen van de afzonderlijke beleggingen zou bestaan (en dus alle onderlinge correlatiecofficinten de waarde 1 zouden hebben) zou de standaarddeviatie van het rendement van de portefeuille het gewogen gemiddelde zijn van de standaarddeviatie van de rendementen van de afzonderlijke aandelen. 2 Het marktrisico van SBM Offshore () is blijkbaar laag, en het totale risico () niet. Dit betekent dat er zich wel fluctuaties in de rendementen voordoen, maar dat die fluctuaties slechts in beperkte mate samenhangen met de fluctuaties van de AEX-index. 3 Deze is 0,65: de bta van een portefeuille is het met het aandeel van het betreffende fonds gewogen gemiddelde van de afzonderlijke btas. Men zie de onderstaande tabel.Ahold Akzo Nobel DSM Heineken Royal Dutch Shell A SBM Offshore TNT Unilever cert. Beurskoers 6,22 35,88 29,62 26,33 24,63 64,00 19,78 57,75 Aantal 200 50 80 40 200 20 100 100 Waarde1244 1794 2370 1053 4926 1280 1978 5775 20420

Gewicht 0,06 0,09 0,12 0,05 0,24 0,06 0,10 0,28 1

Gewogen bta 0,10 0,09 0,07 0,02 0,14 0,04 0,07 0,13 0,65

De bta is een maatstaf voor het marktrisico van de portefeuille. Het is in dit geval geen goede maatstaf voor het totale risico van de portefeuille, omdat bij een portefeuille van zeven aandelen het unieke risico niet is weggediversifieerd. 4 Om deze standaarddeviatie te berekenen heeft men gegevens omtrent de correlatie tussen de rendementen van de afzonderlijke aandelen nodig. Er kan geconcludeerd worden dat de belegger kennelijk vooral gekozen heeft voor aandelen met een relatief kleine standaarddeviatie. Dit betekent een keuze voor aandelen met een relatief klein totaal risico. 5 De spreiding over de bedrijfstakken is beperkt: chemie/delfstoffenwinning en voeding/dranken zijn oververtegenwoordigd, daarnaast zijn er diensten (detailhandel en post). Met name uitgevers, financile instellingen en bedrijven in de ICT-sector ontbreken. Er zijn conjunctuurgevoelige aandelen (chemie) en defensieve aandelen (voeding, detailhandel) opgenomen. De portefeuille is weinig rentegevoelig (geen financile instellingen en geen snelle groeiers). 6 Dit ligt lager omdat de bta van de portefeuille lager is dan n.


39

7 De kwetsbaarheid is minder dan gemiddeld, gezien de lage bta. Opgave 4.5 Fundamentele analyse PCA NV

1 Neen: de current ratio bedraagt 1,15 en de quick ratio 0,77. 2 Het hefboomeffect is positief: het rendement op het eigen vermogen voor belastingen is 22,03% en overtreft daarmee het rendement op het totale vermogen dat 15,15% bedraagt. Het hefboomeffect bedraagt: (40 / 59) x (0,1515 0,05) = 0,0688 (6,88%) Het rendement op het eigen vermogen bestaat uit het rendement op het totale vermogen en het hefboomeffect: 15,15% + 6,88% = 22,03%. 3 Deze zijn als volgt:Kengetallen per aandeel PCA NV Eigen vermogen per aandeel Winst per aandeel Cashflow per aandeel Dividend per aandeel 12,14 2,01 3,45 1,00

4 De beoordeling hangt af van het geiste rendement. Veronderstellen we bijvoorbeeld een rendementseis van 12%, dan kan via het dividendwaarderingsmodel, uitgaande van een vaste groeivoet van 3% per jaar en een te verwachten dividend van 1,00, een theoretische beurskoers van 1,03 / (0,12 0,03) = 11,11 berekend worden. In dat licht is de feitelijke koers relatief hoog: een beurskoers van 12,50 veronderstelt een vaste groeivoet van ongeveer 3,75%. De intrinsieke waarde per aandeel is met 12,14 echter hoog. Opgave 4.6 Vergelijking van twee aandelen

1 Die bedraagt voor aandeel A en B respectievelijk 9,80 en 19,60. 2 Aandeel B is meer een groeiaandeel. Aandeel B heeft een hogere koers-winstverhouding Verder heeft onderneming B een hogere cashflow per aandeel en doet B dus aangezien de winst per aandeel voor beide aandelen gelijk is grotere afschrijvingen. Ten slotte is de pay-outratio bij B 0 en zijn de reserveringen bij B dus relatief hoog. 3 Ja, dat geldt voor aandeel B: onderneming B is meer met vreemd vermogen gefinancierd en in de koers van B is een hogere groeiverwachting verwerkt. 4


40

Daarover valt niet of nauwelijks een uitspraak te doen: de volatiliteit van aandeel B is iets groter, maar dat kan meer oorzaken hebben dan alleen conjunctuurgevoeligheid. De bta van A is iets hoger, hetgeen op een grotere conjunctuurgevoeligheid kan wijzen.


41

Opgave 4.7

Claimemissie Fortis

1 De slotkoers van 24 september is 25,30. De emissiekoers is 15. Drie claims geven recht op twee aandelen, dus 1,5 claim geeft recht op n aandeel: de claimverhouding is 1,5. Dus geldt (vergelijking 4.2): 25,30 cl = 15 + 1,5 x cl 2,5 x cl = 25,30 15 = 10,30 cl = 10,30 / 2,5 = 4,12 De theoretische waarde van de claim is daarmee 4,12. 2 De theoretische waarde van het aandeel is de koers van de vorige dag verminderd met de theoretische waarde van de claim: 25,30 4,12 = 21,18. 3 Ja, de beurskoers is lager dan de theoretische koers. De conclusie luidt: de aandeelhouder is niet volledig gecompenseerd voor de waardedaling die is opgetreden als gevolg van het ex-claim gaan. 4 Verkopen levert voor elke drie aandelen op: 3 * 22,48 + 3 * 5 = 82,44 Inschrijven levert 2 nieuwe aandelen op; totaal wordt dan 5 aandelen; 5 * 22,48 = 112,40. Hiervan gaan de kosten (twee maal de emissiekoers 15, dus 30) af; 112,40 30,00 = 82,40. (Berekeningen tegen de slotkoers) Het maakt dus heel weinig verschil, maar de claims kunnen beter verkocht worden. Alternatieve berekening: 1 aandeel kost via claim: 15 + 1,5 * 5 = 22,50. Dit ligt een fractie boven de beurskoers van 22,48, dus de conclusie blijft dat verkopen van de claims (iets) neer oplevert. 5 A is het beste, C het slechtste af. A ontvangt in contanten: 24.210. B bezit 900 aandelen ter waarde van 18,30, dat is 16.470 en bezit daarnaast de opbrengst van de claim, dat is 900 x 4,12 = 3.708 in contanten; totaal dus 20.178. Aandeelhouder C bezit 1500 aandelen ter waarde van 18,30, dat is 27.450. Daarvan moeten de kosten van de aankoop van 600 aandelen 15 per aandeel, dat is 9.000, worden afgetrokken. Dit levert een totaal van 18.450. In schema:verkoop aandelen beurskoers opbrengst 26,90 24.210,0 0 verkoop claims beurskoers opbrengst 4,12 3.708,00 600 9.000,0 0 nieuwe aandelen aantal kosten eindwaarde kas 24.210,00 3.708,00 9.000,00aandelen 16.470,00 27.450,00 totaal 24.210,00 20.178,00 18.450,00

A B C

Het relatief gunstige resultaat van A is te verklaren vanuit de daling van de beurskoers na 9 september. Dat B het beter doet dan C komt door de voortgezette daling van de beurskoers na de emissie, waardoor de beurskoers van het aandeel steeds verder onder de berekende theoretische waarde van het aandeel ( 21,18) komt te liggen. 6


42

Te zien is dat de koers van Fortis zowel in de periode vr als na de emissie daalt. Dit kan op bewuste benvloeding (verkoopdruk via het verkopen van geleende aandelen) wijzen. Door de daling van de claimprijs kunnen de nieuw gemitteerde aandelen relatief goedkoop ingekocht worden. Verkoop van de aandelen kan weer bijdragen aan verdere koersdaling.


43

Meerkeuzevragen1 Gegeven zijn twee stellingen: I Een beheerspreferent aandeel wordt ook een prioriteitsaandeel genoemd. II Niet-royeerbare certificaten van aandelen worden gebruikt als constructie om de zeggenschap van aandeelhouders te beperken. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist. 2

Gegeven zijn twee stellingen:I II Corporate governance gaat over de wijze waarop aandeelhouders invloed kunnen uitoefenen op het beleid van een NV. Wanneer A een limietorder geeft voor de koop van een aandeel, weet A zeker dat de order is uitgevoerd zodra een notering onder de kooplimiet tot stand is gekomen.

Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist. 3 Gegeven zijn de volgende twee stellingen I Bij een structuurvennootschap vindt de benoeming van de bestuurders plaats door de raad van commissarissen. II Preferente aandelen die voorkeursrechten geven betreffende het beheer van de onderneming worden prioriteitsaandelen genoemd. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist. d Stelling I en II zijn beide onjuist. 4 Over het beursfonds Royal Dutch, dat is opgenomen in de AEX-index, is het volgende gegeven:Datum 30 sept. 1 okt. Wegingsfactor Slotkoers Aandeel in aandeel index 93 58,40 10,0% 93 58,00

De AEX-index heeft op 1 oktober een slotstand van 544,85. Hoeveel bedraagt het aandeel van het beursfonds Royal Dutch in de AEX-index op 1 oktober?


44

a b c d

10,6%. 10,5%. 10,0%. 9,9%.

5 Het aandeel B heeft als beurskoers 80 en is ex dividend gegaan. B emitteert nieuwe aandelen tegen een emissiekoers van 70. Elke aandeelhouder ontvangt per aandeel een claimbewijs. Zes claimbewijzen geven recht op n nieuw aandeel. Hoeveel bedraagt de theoretische waarde van de claim? a 1,67. b 1,43. c 1,25. d 10,00. 6 Voor het aandeel A geldt dat de beleggers een rendement van 12% eisen. Verwacht wordt dat het dividend in het komende jaar 1,25 per aandeel zal bedragen en dat dit dividend in de toekomst met 10% per jaar zal groeien. Wat is de theoretische beurskoers van het aandeel A? a 10,42. b 12,50. c 62,50. d 104,17. 7 Gegeven zijn twee stellingen betreffende het NSC (Nouvelle Systme de Cotation): I Het NSC is een ordergedreven systeem. II In het NSC is voor elk beursfonds de aanstelling van een animateur verplicht. Wat is juist?

a bc d

Stelling I is juist en stelling II is onjuist. Stelling I is onjuist en stelling II is juist.Stelling I en II zijn beide juist. Stelling I en II zijn beide onjuist.

Het onderstaande geldt voor de vragen 8 en 9. Van het bedrijf PCA is de volgende balans gegeven:Debet Vaste activa terrein gebouwen inventaris Vlottende activa voorraden debiteuren kas bank Totaal (1.000.000 euro) 17 30 22 69 10 14 4 2 30 99 Totaal Vreemd vermogen lange termijn hypothecaire lening korte termijn bank crediteuren 20 9 10 39 99 Credit Eigen vermogen aandelen reserves (1.000.000 euro) 48 12 60


45

De (vereenvoudigde) resultatenrekening van PCA luidt als volgt:Omzet Kosten Bedrijfsresultaat Interest Winst voor belasting Belastingen Winst na belasting (1.000.000 euro) 605 524 81 2 79 24 55

PCA heeft 47.000.000 aandelen uitgegeven en heeft een pay-out ratio van 40%. De gemiddelde beurskoers van het aandeel PCA was over het verslagjaar 60. 8

PCA hanteert voor de current ratio een norm van 2 en voor de quick ratio een norm van 1.Wat is op de balansdatum juist? a Beide ratios voldoen aan de norm. b Alleen de current ratio voldoet aan de norm. c Alleen de quick ratio voldoet aan de norm. d Geen van beide ratios voldoet aan de norm.

9 Bereken de koers/winstverhouding (K/W) en het dividendrendement (Div. rend.). Wat is juist? a K/W > 60 b K/W > 60 c K/W < 60 d K/W < 60 Div. rend. > 1%. Div. rend. < 1%. Div. rend. > 1%. Div. rend. < 1%.

10 Belegger A hanteert de strategie van het waardebeleggen. Wat is kenmerkend voor de aandelen die A kiest? a Relatief hoge koers-cashflow ratio, relatief hoog dividendrendement. b Relatief lage koers-cashflow ratio, relatief hoog dividendrendement. c Relatief hoge koers-cashflow ratio, relatief laag dividendrendement. d Relatief lage koers-cashflow ratio, relatief laag dividendrendement. 11 Een belegger volgt de strategie van het indexbeleggen. In welk geval moet deze belegger transacties doen? a Wanneer het dividendrendement van de index onder de norm zakt. b Wanneer de koers-winst ratio van de index boven de norm stijgt. c Wanneer de samenstelling van de index verandert. d Wanneer de waarde van de index onder de norm zakt.


46

Antwoorden meerkeuzevragen1c 2c 3b 4d 93 x 58,00 / (100 x 544,85) = 0,099 5b (Beurskoers dividend emissiekoers) / (aantal claims + 1) = 10 / 7 = 1,43 6c Verwacht dividend over een jaar / (geist rendement groeivoet) = 1,25 / (0,12 0,10) = 62,50 7a 8c De current ratio is: vlottende activa / kort vreemd vermogen: 30 / 19 = 1,58, de norm is 2. De quick ratio is: vlottende activa excl. voorraden / kort vreemd vermogen: 20 / 19 = 1,05, de norm is 1. 9d De winst per aandeel bedraagt: 55.000.000 / 47.000.000 = 1,17. Bij een beurskoers van 60 is de koers-winstverhouding dus 60 / 1,17 = 51,28. Het dividendrendement bedraagt: 0,4 x 1,17 / 60 = 0,78%. 10b

11c


47

Hoofdstuk 5 DerivatenLeerdoelenNa bestudering van dit hoofdstuk kent de student * de productkenmerken van opties, warrants, termijncontracten, swaps en gestructureerde producten; * de wijze waarop opties verhandeld worden; * de factoren die de prijsvorming van opties, warrants en termijncontracten bepalen; * de toepassingsmogelijkheden van opties in combinatie met aandelen; * de belangrijkste optiestrategien; en kan de student * de intrinsieke waarde en de tijdwaarde van opties berekenen; * de theoretische prijs van call-opties van het Europese type berekenen met behulp van het model van Black en Scholes; * de theoretische prijs van een put-optie afleiden uit de prijs een vergelijkbare call-optie; * opties en aandelen combineren binnen een beleggingsportefeuille; * verschillende optiestrategien toepassen.

Inhoud en opzetIn dit hoofdstuk worden eerst de productkenmerken van opties, warrants, termijncontracten, swaps en gestructureerde producten besproken. Daarna wordt de optiebeurs behandeld en komen verbaal de factoren aan de orde die de prijsvorming van opties bepalen. Ten slotte komen achtereenvolgens beleggen in opties in combinatie met aandelen, optiestrategien en beleggen in futures aan bod. De prijsvorming van opties wordt uitgediept in Appendix 5.1 en 5.2, waarin de put-call pariteit en het model van Black en Scholes aan de orde komen. De opgaven kunnen worden gemaakt zonder gebruik te maken van de appendices, met uitzondering van de laatste vraag van opgave 5.6.

Uitwerkingen opgavenOpgave 5.1 Opties kopen en schrijven

1 Die ligt lager dan 60,80 (premie + uitoefenprijs: 45 + 15,80). 2 De koers zal onder de 45 + 9 = 54 gelegen hebben; hij zal zijn gestegen gezien de gestegen premie van de call-optie en de gedaalde premie van de put-optie. 3 Het resultaat per optie voor A is de intrinsieke waarde van de optie verminderd met de betaalde premie. Dat is per aandeel: 70 45 15,80 = 9,20. Het totale resultaat is 10.000 x 9,20 = 92. 000. 4 Belegger B verliest de betaalde premie, dat is 0,50 per aandeel, zodat hij een verlies lijdt van 2.500. 5 Belegger C moet het aandeel tegen 45 leveren terwijl het aandeel 70 kost. De premie was 9 zodat de belegger 70 45 9 = 16 per aandeel verliest. 6 Belegger D verdient de gehele ontvangen premie: 3,50 per aandeel.


48

Opgave 5.2

Optieprijzen

1 Men zie de onderstaande tabel:Uitoefenprijs Intrinsieke waarde Premie Tijdswaarde 65,00 5,56 7,20 1,64 70,00 0,56 3,95 3,39 75,00 0,00 1,75 1,75

At-the-money opties hebben de hoogste tijdswaarde. 2 De gegevens staan in de volgende tabel:Uitoefenprijs Intrinsieke waarde Premie Tijdswaarde 65,00 0,00 1,30 1,30 70,00 0,00 3,00 3,00 75,00 4,44 6,00 1,56

Ter verklaring kan dezelfde factor worden genoemd als bij vraag 1. 3 Het aandeel moet stijgen tot 70 + 14,50 = 84,50, dat is een stijging van 19,8%. 4 Belegger A loopt het grootste risico. 5 De aandelenbelegger maakt een koersrendement van (89 70,66) / 70,66 = 26%, waarbij een (niet gegeven) dividendrendement komt. De optiebelegger maakt een totaal rendement van (19 14,50) / 14,50 = 38%. Dat rendement is hoger dan het koersrendement op het aandeel. 6 De call heeft een tijdswaarde van 13,94 en de put een tijdswaarde van 8,80. Beide zijn vrijwel at-themoney. De belangrijkste verklarende factor wordt gevormd door de rente. De schrijver van de call moet leveren en de schrijver van de put moet afnemen, waardoor de schrijver van de call wel, en de schrijver van de put geen aandelen ter dekking moet aankopen; dat aankopen kost rente (vergelijk ook appendix 5.1 en 5.2). Opgave 5.3 Straddle ASML

1 De belegger moet een call-optie en een put-optie met dezelfde uitoefenprijs kopen. 2 De belegger koopt de call dec. 14,00 voor 0,65 en de put dec. 14,00 voor 0,75 per aandeel. 3 Dat is het geval bij een beurskoers van ASML boven de 15,40 of onder 12,60. In dat geval worden de kosten overtroffen door de opbrengsten. De kosten bedragen 1,40 per aandeel. Als het aandeel boven 15,40 (de uitoefenprijs van de call-optie plus de betaalde premie) staat, levert de uitoefening


49

van de call meer dan 1,40 per aandeel op. Als het aandeel onder de 12,60 (de uitoefenprijs van de optie plus de betaalde premie) staat, levert uitoefening van de put meer dan 1,40 per aandeel op. 4 Het maximale verlies is de betaalde premie van 1,40 per aandeel. Dat verlies wordt bereikt als de beurskoers van ASML gelijk is aan de uitoefenprijs van 14,00. Zowel de call-optie als de put-optie zijn dan at-the-money. 5 De resultaten van de strategie worden getoond in de onderstaande tabel:Resultaten in euros per aandeel Beurskoers Opbrengst c.q. kosten (-) bij aandeel uitoefening Call Put 11,00 0,00 3,00 12,00 0,00 2,00 12,60 0,00 1,40 13,00 0,00 1,00 14,00 0,00 0,00 15,00 1,00 0,00 15,60 1,60 0,00 16,00 2,00 0,00 17,00 3,00 0,00 Opbrengst c.q. kosten (-) bij aanvang -1,40 -1,40 -1,40 -1,40 -1,40 -1,40 -1,40 -1,40 -1,40 Totaal resultaat 1,60 0,60 0,00 -0,40 -1,40 -0,40 0,20 0,60 1,60

Opgave 5.4

Optiestrategie Royal Dutch Shell

1 De belegger moet de put-optie maart 25,00 kopen en de put-optie maart 24,00 schrijven (verkopen). 2 Deze strategie heet een price spread 3 De put-optie maart 25,00 kost 0,95 en de put-optie maart 24,00 levert 0,70 op. De totale kosten bedragen dus 0,25 per aandeel. (NB: In deze uitwerking worden de huidige koersen als uitgangspunt genomen. Omdat met name in de put maart 24,00 al enkele uren niet gehandeld is, is het zeker verdedigbaar daarvoor de biedprijs van 0,60 of de openingskoers van 0,65 te hanteren) 4 Bij beurskoersen lager dan 24,75 is het resultaat positief, zoals de onderstaande tabel laat zien.Resultaten in euros per aandeel Beurskoers Opbrengst c.q. kosten (-)bij uitoefening aandeel Gekochte put 25,00 Geschreven put 24,00 23,00 2,00 -1,00 24,00 1,00 0,00 24,75 0,25 0,00 25,00 0,00 0,00 26,00 0,00 0,00 27,00 0,00 0,00 Opbrengst c.q. kosten (-) bij aanvang -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 -0,25 Totaal resultaat 0,75 0,75 0,00 -0,25 -0,25 -0,25


50

5 Dat bedraagt 0,25 per aandeel en wordt bereikt bij beurskoersen van 25,00 en hoger. 6 Men zie de onderstaande grafiek.Totaal resultaat 0,80 Euro's per aandeel 0,60 0,40 0,20 0,0018 ,0 0 19 ,0 0 20 ,0 0 21 ,0 0 22 ,0 0 23 ,0 0 24 ,0 0 25 ,0 0 26 ,0 0 27 ,0 0 28 ,0 0 29 ,0 0 30 ,0 0

-0,20 -0,40

Beurskoers aandeel


51

Opgave 5.5 Rabo AEX Garant juli 2008 1 Het resultaat bij de verschillende standen van de AEX is als volgt:Startwaarde 395,77 395,77 395,77 Eindwaarde 350 450 550 Resultaat totaal (%) 0 13,7024 38,9696 Resultaat per jaar (%) 0 1,0185 1,0481

Bij een eindwaarde van 350 is de eindwaarde van de AEX-index lager dan de startwaarde. In dat geval wordt alleen de garantiewaarde uitgekeerd; het resultaat is dan 0%. Bij een eindwaarde van 450 bedraagt de procentuele toename van de AEX-index over de gehele periode (450 395,77)/395,77 = 0,137 (13,7%). De looptijd van het certificaat is 7 jaar. Het (meetkundig) gemiddelde resultaat per jaar bedraagt dan: (1 + 0,137)(1/7) 1 = 0,0185 (1,85%) Op dezelfde wijze kan berekend worden dat het meetkundig gemiddelde resultaat per jaar bij een eindwaarde van 550 4,81% per jaar bedraagt. Bij welke eindwaarde van de AEX-index een jaarrendement van meer dan 8% bereikt wordt, kan als volgt berekend worden. Bij een jaarrendement van 8% is het totale rendement over 7 jaar: 1,087 1 = 0,7138 ofwel 71,38% Dat vereist dus een toename van de AEX met 71,38%. De startwaarde van de AEX-index is 395,77. Bij een eindwaarde van de AEX-index van 1,7138 * 395,77 = 678,28 wordt dus een rendement van 8% per jaar bereikt. Wil het rendement daarboven liggen, dan moet de eindwaarde van de AEX-index hoger zijn dan 678,28. 2 Bij beide beleggingen is er koerswinst bij een AEX-index van meer dan 350. De belegger in een AEX-tracker ontvangt eenvoudig de koerswinst op 15 juli 2015. Bij de Rabo AEX Garant wordt de eindwaarde anders berekend (een gemiddelde over 13 dagen in het laatste jaar). Dit leidt in vergelijking met de tracker tot minder risico (voordeel), maar bij een stijgende index hetgeen statistisch vaker voorkomt dan een dalende index ook tot een lager rendement (nadeel). Het voordeel van de Rabo AEX Garant is dat de belegger de zekerheid heeft, het belegde bedrag van 100 in 2015 terug te ontvangen. Een nadeel is dat de houder van de Rabo AEX Garant niet kan meeprofiteren van dividend; de tracker volgt evenals het certificaat de AEX-index, maar geeft in tegenstelling tot het certificaat ook dividend (na aftrek van kosten). Een ander nadeel is dat de Rabo AEX Garant minder goed verhandelbaar is dan een tracker. 3 Stel de inleg op A. Dan geldt: A*(1,05)7 = 100, A = 71,068: 71,07% Dus 100 71,07 = 28,93% van de inleg ( 28,93) kan worden belegd in callopties. 4 Stel de inleg op B. B*(1,05)7 = 90, B = 63,96: 63,96 % Dus 36,04% van de inleg ( 36,04) kan in dat geval worden belegd in callopties. Als een belegging van 28,93 in callopties een participatiegraad van 100% mogelijk maakt, is met een belegging van 36,04 in callopties een participatiegraad van 36,04/28,93 = 124,6% mogelijk.


52

Opgave 5.6

Shortposities in opties en futures

1 De rente die in de prijs van de future zit verwerkt wordt voor de oktober-future berekend over circa vier maanden, voor de juli-future over circa n maand. 2 0,11 per maand is (uitgaande van enkelvoudige interest) 12 x 0,11 = 1,32 per jaar. Dat is als percentage van de beurskoers van DRB NV 4,56% op jaarbasis. 3 Belegger A moet een openingsverkoop van deze future doen. 4 Belegger B moet een openingskoop van de put okt. 30,00 en openingsverkoop van de call okt. 30,00 doen. 5 Belegger B moet het aandeel leveren tegen 30,00 en kopen tegen 35,20: dat levert een verlies van 5,20 op. Bij het afsluiten van de transactie is er per saldo 0,75 premie per aandeel betaald. Los van renteverlies op de betaalde premie bedraagt het verlies 5,20 + 0,75 = 5,95 per aandeel. 6 A heeft het aandeel verkocht tegen 29,41 en moet het terugkopen tegen 35,20. A lijdt dus een verlies 5,79 per aandeel. 7 Uitgaande van het bij vraag 2 berekende rentepercentage en gegeven de premie van de call-optie geldt bij put-call pariteit: 30 ---------------------- = 28,97 + premie put 3,05 1 + (4 / 12) x 0,0456 Dit leidt tot een theoretische waarde van de put-optie van 3,63. De marktpremie wijkt dus enigszins af van de theoretische waarde.


53

Opgave 5.7

Turbos Philips

1 De investering bij het gegeven financieringsniveau van 20 is 24 20 = 4. De hefboom is te berekenen als: koers Philips / investering = 24 / 4 = 6 2 Bij 24 is de theoretische waarde van de turbo 24 20 = 4, bij een beurskoers van 26 is de theoretische waarde: 26 20 = 6. De turbo is dus met 2, dat is met 50% gestegen. Dat komt overeen met de berekende waarde van de hefboom: Het aandeel stijgt immers met 2/24 = 8,33%, de turbo stijgt met 6 (waarde hefboom) * 8,33 = 50%. 3 Bij een beurskoers van 22: de turbo wordt 22 20 = 2 waard, een daling van 50% Hetzelfde kan worden berekend via de hefboom van 6: het aandeel daalt met 2/24 = 8,33%, de turbo daalt dus met 6 * 8,33 = 50%. Bij een beurskoers van 21 is het stop loss-niveau van 21,50 gepasseerd en is de turbo geliquideerd. De theoretische waarde zal, afhankelijk van de beurskoers waartegen de handelaar de aandelen weet te verkopen, maximaal 1,50 (21,50 20) bedragen, maar kan ook lager worden. Wanneer de theoretische waarde van de turbo negatief wordt, is de turbo niets meer waard, maar heeft de belegger ook geen schuld aan de bank. 4 Wanneer de koers van het aandeel Philips daalt naar 25, kan de handelaar de aandelen Philips die hij had verkocht tegen 30 terugkopen op 25. De waarde van de Turbo Short wordt nu: Financieringsniveau koers aandeel Philips = 35 25 = 10. De waardeverandering bedraagt dus 5. 5 De theoretische waarde in de uitgangssituatie is, zoals in het voorbeeld is berekend, 35 30 = 5. De belegger heeft dus 5 genvesteerd, terwijl de beurskoers van Philips 30 bedraagt. De hefboom is daarmee: Koers aandeel Philips / investering = 30/5 = 6 Deze turbo short reageert gemeten in procenten 6 maal sneller op een koersbeweging van het aandeel Philips. Wanneer de koers van het aandeel Philips met 1% daalt, zal de waarde van deze Philips turbo short met 6% stijgen. In de situatie van vraag 4 daalt het aandeel Philips met 5/30 = 16,67% in waarde. Als gevolg daarvan stijgt de turbo met 6 (waarde hebboom) * 16,67 = 100% in waarde. Dit komt overeen met de bij vraag 5 berekende waardestijging van 5 naar 10. 6 Bij 31 is de theoretische waarde van de turbo 35 31 = 4. Bij 33 is het stop loss-niveau van 32,50 gepasseerd en is de turbo geliquideerd. De restwaarde bedraagt theoretisch maximaal 35 32,50 = 2,50, en kan niet lager dan 0 worden (vergelijk het antwoord op vraag 3)


54

Meerkeuzevragen1 Voorbeelden van derivaten zijn: 1 Opties. 2 Obligaties. 3 Swaps. 4 Onderhandse leningen. 5 Futures. Wat is het goede alternatief? a Alleen 1, 2 en 3 zijn juist. b Alleen 2, 4 en 5 zijn juist. c Alleen 1, 3 en 5 zijn juist. d Alleen 3 en 4 zijn juist. 2 Gegeven zijn de volgende twee stellingen: I De koper van een call-optie op het aandeel A heeft de verplichting het aandeel A op termijn tegen een vastgestelde prijs te kopen, de koper van future op aandeel A heeft die verplichting niet. II In tegenstelling tot futures zijn opties ongeschikt als instrument om risicobeperking te bewerkstellingen. Wat is juist? a Stelling I is juist en stelling II is onjuist. b Stelling I is onjuist en stelling II is juist. c Stelling I en II zijn beide juist.

d

Stelling I en II zijn beide onjuist.

3 In een landelijk weekblad wordt over de reverse exchangeable obligatie het volgende opgemerkt: De techniek komt erop neer dat de belegger een obligatie koopt en daarbij tegelijkertijd een ...A...-optie ...B.... Wat is juist? a A = call b A = call c A = put d A = put B = koopt. B = schrijft. B = koopt. B = schrijft.

4 Vul in: Een marketmaker op de Optiebeurs van Euronext Amsterdam is verplicht, doorlopend bieden laatprijzen af te geven t.a.v. optieseries van fondsen waarin hij een markt dient te onderhouden. Bij aankoop van opties wil hij dat doen tegen de ...A... en bij verkoop van opties wil hij de ...B... ontvangen. Natuurlijk ligt de biedprijs ...C... dan de laatprijs. Wat is j

den Opgave Uit Boek

Documents

Transcript of den Opgave Uit Boek