Uitwerkingen § 1 - Roel Hendriks lenzen/lenzen uitwerkingen.pdf · Uitwerkingen Lenzen, Bolle en...

Uitwerkingen Lenzen, Bolle en holle lenzen, www.roelhendriks.eu

1

Uitwerkingen § 1 Opgave 1 Bolle en holle. Opgave 2

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Opgave 4 Divergente, convergente en evenwijdige. Opgave 5 Een bolle lens heeft een convergerende werking. Een holle lens heeft een divergerende werking. Opgave 6 De (bolle) lens verzwakt het divergeren en/of versterkt het convergeren van de lichtbundel. Opgave 7

http://www.roelhendriks.eu/�

Uitwerkingen Lenzen, Bolle en holle lenzen, www.roelhendriks.eu

2

Opgave 8


Uitwerkingen Lenzen, Brandpuntsafstand, lenssterkte, www.roelhendriks.eu

3

Uitwerkingen § 2 Opgave 1 en 2

Opgave 3

Alleen donker papier gaat branden omdat dit het licht goed absorbeert en omzet in warmte. Opgave 4 De gebroken stralen (dat zijn de stralen die uit de lens komen) komen bij het brandpunt ECHT samen. Bij fel licht kan het daar gaan branden. Opgave 5 De gebroken stralen komen bij het brandpunt helemaal niet samen. Ze LIJKEN alleen uit het brandpunt (aan de andere kant van de lens) te komen. Zelfs bij fel licht zal het daar nooit warm worden. Opgave 6 Het brandpunt wordt aangeduid met de hoofdletter F. De brandpuntsafstand wordt aangeduid met de kleine letter f.


Uitwerkingen Lenzen, Brandpuntsafstand, lenssterkte, www.roelhendriks.eu

4

Opgave 7

De brandpuntsafstand opmeten met een liniaal geeft als resultaat: f = 3,1 cm. Opgave 8 Dat het een holle lens is. Opgave 9 Dat het een holle lens is. Opgave 10

dpt 0,5m 2

11+=

+==

fS

Opgave 11 Let op: de brandpuntsafstand altijd eerst naar m omrekenen!

dpt 3,3m 0,30

11−=

−==

fS

Opgave 12 Nee, de holle lens laat de stralen divergeren. Opgave 13

m 0,25dpt 4

11+=

+==

Sf

Opgave 14

mm -250m 0,25dpt 4

11=−=

−==

Sf

Opgave 15

dpt 2,5m 0,40

11cm 40 ===⇒=f

Sf

Opgave 16

cm 1,7m 0,01667dpt 60

11+=+=

+==

Sf


Uitwerkingen Lenzen, Constructie van beeldpunten (bij bolle lens), www.roelhendriks.eu

5

Uitwerkingen § 3



6



7


Uitwerkingen Lenzen, Beeldpunten bij een bolle lens, www.roelhendriks.eu

8

Uitwerkingen § 4 Opgave 1 Uit de bovenste figuur volgt dat de brandpuntsafstand kleiner is dan 38 cm. Uit de onderste figuur volgt dat de brandpuntsafstand groter is dan 15 cm. Opgave 2 Eerste regel: convergent en reëel. Tweede regel: evenwijdig en oneindige. Derde regel: divergent en virtueel. Opgave 3 Achtereenvolgens geval 1, 3 en 2. Opgave 4 Groter dan 20 cm. Opgave 5 Gelijk aan 10 cm. Opgave 6 Kleiner dan 15 cm. Opgave 7 Reëel, in het oneindige, virtueel. Opgave 8 Van de lens af. Opgave 9 Kleiner of gelijk aan 20 cm. Dus geval 2 of 3. Opgave 10 a. De afstand tussen de zon en de lens (in deze opgave het brandglas genoemd) is groter dan de brandpuntsafstand. De zon kan daarom op een scherm worden afgebeeld. b. Elk lichtgevend punt X van de zon ligt (bijna) oneindig ver weg. De lichtstralen van X zijn daarom (in zeer goede benadering) evenwijdig aan elkaar als ze op de lens vallen. Bij omkering van het licht wordt punt X een beeldpunt in het oneindige.


Uitwerkingen Lenzen, Voorwerpsafstand, beeldafstand, lenzenformule, www.roelhendriks.eu

9

Uitwerkingen § 5 Opgave 1 a. Gegeven: v = + 60 cm en f = + 40 cm Gevraagd: b

Oplossing: cm 120601

401111

+=⇒−=−= bvfb

b. Reëel want de beeldafstand b is groter dan nul. Opgave 2 a. Gegeven: v = + 30 cm en f = + 40 cm Gevraagd: b


401111

−=⇒−=−= bvfb

b. Virtueel want de beeldafstand b is kleiner dan nul. Opgave 3 a. Gegeven: v = + 40 cm en f = + 40 cm Gevraagd: b

Oplossing: ∞=⇒=−=−= bvfb

0401

401111

De omgevallen 8 betekent “oneindig groot”. Dat is logisch want de gebroken stralen zijn evenwijdig (het is “geval 2”). b. Het beeldpunt ligt in het oneindige. Opgave 4 Gegeven: v = + 23 cm en b = + 37 cm De beeldafstand is positief want het beeldpunt is reëel. Gevraagd: f

Oplossing: cm 14371

231111

+=⇒+=+= fbvf

De lens is bol want de brandpuntsafstand f is groter dan nul.


Uitwerkingen Lenzen, Voorwerpsafstand, beeldafstand, lenzenformule, www.roelhendriks.eu

10

Opgave 5 Gegeven: v = + 20 cm en b = - 40 cm De beeldafstand is negatief want het beeldpunt is virtueel. Gevraagd: f

Oplossing: cm 40401

201111

+=⇒−

+=+= fbvf

De lens is bol want de brandpuntsafstand f is groter dan nul. Opgave 6 Gegeven: f = + 70 cm en b = + 150 cm Gevraagd: v


1701111

+=⇒−=−= vbfv

Opgave 7 Gegeven: f = + 125 cm en b = - 60 cm Gevraagd: v

Oplossing: cm 41601

1251111

+=⇒−

−=−= vbfv

Opgave 8 Gegeven: f = - 125 cm en b = - 90 cm Gevraagd: v


1251111

+=⇒−

−−

=−= vbfv

Opgave 9 Gegeven: v = ∞ en b = + 33 cm Het voorwerpspunt staat oneindig ver weg. Gevraagd: f


+=⇒+∞

=+= fbvf


Uitwerkingen Lenzen, Voorwerp, beeld, lineaire vergroting, www.roelhendriks.eu

11

Uitwerkingen § 6 Opgave 1



12

Opgave 2 a. Zie de figuur hiernaast. b+c+d

0,81mm 47mm 38

21

21 ===LLBBN

e+f+g

0,81mm 38mm 31

===vbN

h. Op beide manieren vind je dezelfde waarde voor N. Opgave 3 a. Zie de figuur hiernaast. b.

2,7mm 25mm 67

21

21 ===LLBBN

c.

2,7mm 18mm 48

===vbN

d. Op beide manieren vind je dezelfde waarde voor N.



13

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6



14

Opgave 7 a.

cm 22,5cm 901

cm 301111

=⇒+=+= fbvf

b.

3cm 30cm 90

===vbN

Het vierkant op het plafond is 30 cm bij 30 cm. De oppervlakte is dus 30 cm x 30 cm = 900 cm2. Opgave 8


Uitwerkingen Lenzen, Rekenen aan voorwerpen en beelden, www.roelhendriks.eu

15

Uitwerkingen § 7 Opgave 1 a. Gegeven: v = 90 cm en b = 180 cm Gevraagd: N

Oplossing: 2cm 90cm 180

===vbN

b. Gegeven: L1L2 = 11 cm Gevraagd: B1B2 Oplossing: cm 22cm 1122121 =⋅=⋅= LLNBB Opgave 2 Gegeven: v = 4 cm en b = 12 cm en L1L2 = 4 cm Gevraagd: B1B2 Oplossing:

3cm 4cm 12

===vbN

cm 12cm 432121 =⋅=⋅= LLNBB Opgave 3 a. Gegeven: L1L2 = 180 cm en B1B2 = 2,2 cm Gevraagd: N Oplossing:

0,0122cm 180cm 2,2

21

21 ===LLBBN

b. Gegeven: b = 3,8 cm Gevraagd: v Oplossing

m 3,1cm 3110,0122

cm 3,8====

Nbv



16

Opgave 4 a. Gegeven: L1L2 = 3,5 cm en B1B2 = 95 cm en v = 15 cm Gevraagd: b Oplossing:

1,27cm 3,5cm 95

21

21 ===LLBBN

m 4,1cm 407cm 1527,1 ==⋅=⋅= vNb b.

cm 14cm 407

1cm 151111

=⇒+=+= fbvf

Opgave 5 a. Gegeven: v = 10 cm en b = -40 cm Gevraagd: N Oplossing:

4cm 10cm 40

===vbN

b. Gegeven: B1B2 = 15 cm Gevraagd: L1L2 Oplossing:

cm 3,754cm 1521

21 ===NBBLL

c. Gevraagd: f Oplossing:

cm 13,3cm 40 -

1cm 101111

=⇒+=+= fbvf

Opgave 6 Gegeven: L1L2 = 8 cm en f = 15 cm en b = 25 cm Gevraagd: B1B2 Oplossing:

cm 37,5cm 251

cm 151111

=⇒−=−= vbfv

0,667cm 37,5

cm 25===

vbN

cm 5,33cm 80,6672121 =⋅=⋅= LLNBB



17

Opgave 7 Gegeven: v = 18 cm en f = 16 cm en B1B2 = 23 cm Gevraagd: L1L2 Oplossing:

cm 144cm 181

cm 161111

=⇒−=−= bvfb

8cm 18cm 144

===vbN

cm 2,98cm 2321

21 ===NBBLL

Opgave 8 Gegeven: S = -5 dpt en L1L2 = 3 cm en v = 12 cm Gevraagd: B1B2 Oplossing:

cm 20m 0,2dpt 5

11−=−=

−==

Sf

cm -7,5cm 121

cm 20-1111

=⇒−=−= bvfb

0,625cm 12cm 7,5

===vbN

cm 1,88cm 30,6252121 =⋅=⋅= LLNBB


Uitwerkingen Lenzen, Oog en hoekvergroting bij een loep, www.roelhendriks.eu

18

Uitwerkingen § 8 Opgave 1 a. Accommoderen is het boller worden van de ooglens. b. Het nabijheidspunt is het dichtstbijzijnde punt dat je nog scherp kunt zien. c. De gezichtshoek van een voorwerp is de hoek die je krijgt als je vanuit je oog rechte lijnen trekt naar beide uiteinden van het voorwerp. Opgave 2 Van maximaal accommoderen. Opgave 3 Zijn ooglenzen worden steeds boller. De gezichtshoek van de auto wordt steeds groter. Opgave 4

αβ

=M

fnM =

De tweede formule is alleen geldig als het voorwerp in het brandvlak van het vergrootglas zit en het voorwerp niet te groot is (de gezichtshoek moet klein blijven). Opgave 5

250cm 0,1cm 25

===fnM

Opgave 6

Jan kan de postzegel niet scherp zien omdat het beeld van de postzegel dichter bij het oog ligt dan het nabijheidspunt N.


Uitwerkingen Lenzen, Oog en hoekvergroting bij een loep, www.roelhendriks.eu

19

Opgave 7 Gezichtshoek zonder loep: α = 8o. Gezichtshoek met loep: β = 18o. De hoekvergroting kan op twee manieren worden berekend namelijk:

3,28

18=

°°

==αβM

2,2cm 4,0cm 8,8

===fnM

In de figuur hiernaast staat aangegeven hoe n en f gemeten moeten worden. De foto in het brandvlak van de loep heeft als voordeel dat Jaap niet hoeft te accommoderen om de foto scherp te zien. Daar wordt zijn oog niet moe van. Opgave 8 Gezichtshoek zonder loep: α = 8o. Gezichtshoek met loep: β = 23o. Voor de hoekvergroting geldt:

9,2823

=°°

==αβM

Het nadeel van het beeld in het nabijheidspunt is dat Maarten nu maximaal moet accommoderen en dat is vermoeiend. Opgave 9

3

721

=°°

==αβM


Uitwerkingen Lenzen, Telescoop en microscoop, www.roelhendriks.eu

20

Uitwerkingen § 9 Opgave 1 a.

cm 44cm 4cm 40 =+=+ oculairobjectief ff b.

10cm 4cm 40

===oculair

objectief

ff

M

Opgave 2 a.

6mm 1mm 6

21

21 ===LLBBNobjectief

b. 4886 =⋅=⋅= oculairobjectiefmicroscoop MNM

Opgave 3 a.

b.

6,3829

=°°

==αβM

c.

4cm 1,4cm 5,6

===oculair

objectief

ff

M


Uitwerkingen Lenzen, Telescoop en microscoop, www.roelhendriks.eu

21

Opgave 4 a. Lineaire vergroting door het objectief:

3,6cm 1,4cm 5,0

21

21 ===LLBBN

b. Hoekvergroting door oculair:

5,7cm 1,5cm 8,5

===fnM

c. De (totale) hoekvergroting van de microscoop is:

207,56,3 =⋅=⋅= ocobjmicrosc MNM Opgave 5

34500029,0

1,0=

°°

==αβM

Opgave 6

20005,01,0

=°

°==

αβM


Uitwerkingen Lenzen, Bijziendheid en verziendheid, www.roelhendriks.eu

22

Uitwerkingen § 10 Opgave 1 Bijziend persoon: bril met holle lenzen nodig. Bijziend persoon: kan niet in de verte scherp zien. Jager in oertijd: beter verziend. Opgave 2 Klaas is bijziend. Hij heeft holle lenzen nodig voor in de verte. Voor een postzegel dichtbij heeft hij geen bril nodig. Opgave 3 Kees: bijziend Iris: verziend Opgave 4 a. Het nabijheidspunt schuift van het oog af. b. Het vertepunt blijft op zijn plaats. c. Bolle lenzen Opgave 5 Bijziendheid en ouderdomskwaal. Opgave 6 Boller Spannen Accommoderen Nabijheidspunt Evenwijdig In het oneindige Mier Gespannen Goed Slecht Bol Sterk Holle Slecht Goed Plat Zwak Bolle


Uitwerkingen § 1 - Roel Hendriks lenzen/lenzen uitwerkingen.pdf · Uitwerkingen Lenzen, Bolle en...

Documents

Transcript of Uitwerkingen § 1 - Roel Hendriks lenzen/lenzen uitwerkingen.pdf · Uitwerkingen Lenzen, Bolle en...