8 De normale verdeling30

a 13,5%+34%+34%=81,5% b 34%+34%=68% c 2,5% d 13,5%+2,5%=16%

31 a

groepI opp=normalcdf(−1099,10,12.8,1.6)≈0,040 groepII opp=normalcdf(10,14,12.8,1.6)≈0,733 groepIII opp=normalcdf(14,1099,12.8,1.6)≈0,227 DusgroepI4,0%engroepII73,3%engroepIII22,7%. b Linksvandegrensazitopp=0,040+0,5·0,733=0,4065. a=invNorm(0.4065,12.8,1.6)≈12,4 Degrensligtbij12,4cm.

bladzijde 148

32 a opp=normalcdf(925,1099,1020,110)≈0,806

opp=normalcdf(925,1099,990,35)≈0,968 Omdat0,968>0,806heeftmerkBdevoorkeur.

b opp=normalcdf(1020,1099,990,35)≈0,196 Dekansis0,196.

40-jarigen

13,5% 13,5%

34%34%

12,5 14,5 16,5 18,5 20,5

13,5 16,5 19,5 22,5 25,5

70-jarigen

13,5% 13,5%

34%34%

12,810 14

σ = 1,6µ = 12,8

925 1020

σ = 110µ = 1020

925 990

σ = 35µ = 990

1020990

σ = 35µ = 990

Gemengde opgaven69

224993.indb 69 25-01-2007 17:11:32

c opp=normalcdf(−1099,990,1020,110)≈0,393 Dus39,3%.

33 a opp=normalcdf(−1099,500,502,3)≈0,252 Dus25,2%.

b TI normalcdf(−1099,500,µ,3)=0,05 Voeriny

1=normalcdf(−1099,500,x,3)eny

2=0,05.

Deoptieintersectgeeftx≈504,9. Dusopeengemiddeldevanminstens504,9gram. Casio

P500

3−

µ =0,05

Voeriny1=P((500−x):3)eny

2=0,05.

Deoptieintersectgeeftx≈504,9. Dusopeengemiddeldevanminstens504,9gram.

c Gatewerkzoalsbijvraagb. Jekrijgtµ≈507,7gram. Omdatdevulmachinetotmaximaal507gramafgesteldkan wordenkaneengemiddeldevan507,7gramnietingesteldworden.

bladzijde 149

34 a klasse relatievefrequentie

230−<240 5 240−<250 11 250−<260 19 260−<270 25 270−<280 21 280−<290 12 290−<300 7

Deklassenmiddenszijn235,245,255,...295. Hetgemiddeldeis 0,05·235+0,11·245+...+0,07·295=266dagen.

b P(zwangerschap)= 428

13

⋅ ≈0,048

bladzijde 150

c Dekansisnormalcdf(266,267,266,16)≈0,025.

d 1januari2000om0.00uuris274dagenna2april. opp=normalcdf(274,1099,266,16)≈0,3085

P(bevallingin2000)= 13

·0,3085≈0,103.

σ = 110µ = 1020

1020990

σ = 3µ = 502

502500

?500

σ = 3µ

opp = 0,005

= ?

266

σ = 16µ = 266

267

σ = 16µ = 266

27426670Gemengde opgaven

500 ?

σ = 3µ

opp = 0,05

= ?

224993.indb 70 25-01-2007 17:11:35

35 a opp=normalcdf(23.40,1099,23.25,0.10)≈0,067 Dusongeveer6,7%.

b Ergeldt normalcdf(−1099,25.35,25.75,σ)=0,0003

TI Voeriny

1=normalcdf(−1099,25.35,25.75,x)eny

2=0,0003.

Deoptieintersectgeeftx≈0,117. Dusσ≈0,12mm.

Casio

P25 35 25 75, ,−

σ

=0,0003

Voeriny1=P((25,35−25,75):x)eny

2=0,0003.

Deoptieintersectgeeftx≈0,117. Dusσ≈0,12mm.

bladzijde 151

36 a Leesaf:68%vandebordenweegtmaximaal660gram. Dus32%iszwaarderdan660gram. b opp=normalcdf(700,1099,645,43)≈0,100 Dus10,0%.

c a=invNorm(0.85,645,43)≈689,6 Dus690gram.

bladzijde 152

37 a Demanierenzijn 50+20 50+10+10 20+20+20+10 20+20+10+10+10 20+10+10+10+10+10 10+10+10+10+10+10+10 Erzijndus6manieren.

23,25

σ = 0,10µ = 23,25

23,40

25,75

σ = ?µ

opp = 0,0003

= 25,75

25,35

645 700

σ = 43µ = 645

645 a

σ = 43µ

opp = 0,15

= 645

Gemengde opgaven71

224993.indb 71 25-01-2007 17:11:37

b peropname bedragin aantal aantal aantal aantal aantalbiljetten euro e10 e20 e50 opnames vane20

10 13 20 47 30 1 2 2 50 2 89 178 60 1 70 48 100 2 14 28 120 1 150 2 12 24 200 2 2 4 250 2 5 10 450 2 1 2 750 2 1 2 Ziedetabel:250biljettenvan220.

c opp=normalcdf(400,1099,326,41)≈0,036 Dusnaarverwachtingop0,036·365≈13dagen.

bladzijde 153

d TI normalcdf(175,1099,140,σ)=0,015 Voeriny

1=normalcdf(175,1099,140,x)eny

2=0,015.

Deoptieintersectgeeftx≈16,1dusσ≈16,1.

Casio

P175 140−

σ

=1−0,015

Voeriny1=P((175−140):x)eny

2=0,985.

Deoptieintersectgeeftx≈16,1,dusσ≈16,1. e Uitspraaka:nee,wantjeweetgeenabsolutefrequenties. Uitspraakb:ja,wantinbeidegevallenishetkleinstebedrage10,-en hetgrootstebedrage400,-. Uitspraakc:ja,wantbijIis25%tussen10euroen50euroen bijIIis25%tussen10euroen110euro.

bladzijde 154

38 a opp=normalcdf(124,126,129.8,2.2)≈0,0379 Dusnaarverwachting 0,0379·2,94miljoen≈0,111miljoen=111000.

b opp=normalcdf(−1099,125,129.8,2.2)≈0,015 1,5%isminderdan5%,dusdeinstellingvoldoet.

326 400

σ = 41µ = 326

140 175

σ = ?µ

opp = 0,015

= 140

129,8124 126

σ = 2,2µ = 129,8

129,8125

σ = 2,2µ = 129,8

72Gemengde opgaven

224993.indb 72 25-01-2007 17:11:39

c TI normalcdf(−1099,125,µ,2.2)=0,05 Voeriny

1=normalcdf(−1099,125,x,2.2)eny

2=0,05.

Deoptieintersectgeeftx≈128,6. Hetverschilis129,8−128,6=1,2ml=0,0012liter. Debesparingis0,0012·0,73·2,94·106≈2575euro.

Casio

P125 140−

σ

=0,05

Voeriny1=P((125−140):x)

eny

2=0,05.

Deoptieintersectgeeftx≈128,6. ZieverderbijdeTI.

125

σ = 2,2µ

opp = 0,05

= ?

?

Gemengde opgaven73

224993.indb 73 25-01-2007 17:11:39