college de france
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3 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
☺☺
ds2 = c2dt2 − dx2 − dy2 − dz2
ds2 = gμνdxμdxν
4 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
Tμν
5 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
Gμν = Rμν − 1
2gμνR
Gμν =8πG
c4Tμν
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ds2 = dt2 − a2(t)
(dσ2
1− kσ2+ σ2dΩ2
)σ ≡ r/a(t)
H2 =
(a
a
)2
=8πG
3ρ− kc2
a2
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8 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
ds2 =
(1− 2GM
r
)dt2 −
(1− 2GM
r
)−1
dr2 − r2dΩ2
dr
dt= −
(1− 2GM
r
)(2GM
r
) 12
drcoqdtcoq
= −(2GM
r
) 12
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dtchute = −γVrel × drcoq + γ × dtcoq
dr
dtchute= −
(2GM
r
) 12
± 1
ds2 =
(1− 2GM
r
)dt2 −
(1− 2GM
r
)−1
dr2 − r2dΩ2
ds2 =
(1− 2GM
r
)dt2chute − 2
(2GM
r
)1/2
dtchutedr − dr2
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15 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
16 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
dE =κ
8πdA+Ω dJ +Φ dQ
dA
dt≥ 0
17 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
18 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF) Aurélien Barrau
19 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
champ =GM
r2r = 2GM champ ∝ 1
M
20 Aurélien Barrau LPSC-Grenoble (CNRS / UJF)
☺i�∂tΨ = − �
2
2mΔΨ+mgzΨ
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