Chemisch Rekenen & Zuren en Basen

Life SciencesThema Werken in het lab

Werkboek Chemisch Rekenen

&Zuren en basen

Juli 2008

Module Pls01 17056

Life SciencesThema Werken in het lab

WerkboekChemisch Rekenen

&Zuren en basen

Auteurs: Drs. H.R. Leene en R. UdoSamensteller: Drs. E. A. de Jong & Drs. J. Middeldorp

Bewerkt door: A. Veldhuis

Module Pls01

Chemisch Rekenen & Zuren en Basen

Inhoudsopgave1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid 51.1 Eenheden 51.2 De mol 7

2 Concentratie in oplossing 102.1 Concentratiebegrippen 102.2 Massaconcentratie en molconcentratie 102.3 Verdunnen 14

3 Gassen 163.1 Molair volume van gassen 16

4 Rekenen aan reacties 20

5 Water, het begrip pH 235.1 Water 235.2 Het begrip pH 245.3 pH van sterk zuur en -basische oplossingen 265.4 pH van oplossingen van zwakke zuren of zwakke basen 295.5 pH van amfolytoplossingen 315.6 pH van bufferoplossingen 315,7 pH berekeningen bij zuur-basereacties 33

6 Volumetrie 346.1 Inleiding 346.2 Titerstelling 356,3 Directe titraties 36

Bijlage 1 39Rekenen in de chemie

Bijlage 2 43Systematisch oplossen van vraagstukken

Bijlage 3 45Omrekenschema

Bijlage 4 47Antwoorden op de opgaven


1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid

1.1 Eenheden

Het is bij metingen gemakkelijk om een passende eenheid te kiezen. De afstandAmsterdam-Parijs wordt gemeten in km en niet in cm. Het laadvermogen van een schipwordt uitgedrukt in tonnen (1 ton = 1000 kg) en niet in gram.

Voor de lading van een proton en een elektron gebruiken we als eenheid van lading decoulomb (C). Bij elementaire deeltjes als protonen en elektronen gebruiken we liever eenminder grove eenheid van lading als maatstaf. Daarom werd een nieuwe eenheidgedefinieerd, nl. de eenheid van lading, die precies gelijk is aan de lading van eenproton. De lading van een proton werd dus +1 en die van een elektron -1.

De massa van een proton, elektron en neutron wordt uitgedrukt in kg. Als hetatoomnummer en het massagetal van een element bekend zijn, dan kun je dus deatoommassa van een element berekenen. Maar ook hier geldt, dat de kilogram eenonhandige rekeneenheid is. Daarom is gekozen voor een veel kleinere eenheid, dezogenaamde atomaire massaeenheid u. Deze eenheid is gedefinieerd als de massa van1/12 deel van het koolstofatoom 12C en bedraagt 1,66054 • 10-27 kg.

Bij berekeningen wordt meestal gewerkt met de relatieve atoommassa: de getalwaardeblijft dan hetzelfde, maar de eenheid vervalt. De atoommassa wordt als het warevergeleken met de massa-eenheid.

De relatieve atoommassa van de elementen kun je vinden in het Periodiek Systeem. Inde Binas staan in tabel 40A nauwkeurige waarden en in tabel 99 afgeronde waarden. Metdie getalwaarden lijkt iets merkwaardigs aan de hand te zijn. De massa van proton enneutron is ongeveer gelijk aan de atomaire massaeenheid. De massa van een elektron iste verwaarlozen ten opzichte van de atomaire massaeenheid. Je zou daarom verwachten,dat de massa van atomen ongeveer een geheel getal is. Een atoom bestaat immers uiteen geheel aantal protonen plus neutronen. Voor een aantal elementen is dat ook hetgeval. Kijk bij voorbeeld maar naar fluor (19,00) en calcium (40,08).

Anders Iigt het bij koper. De relatieve atoommassa van koper bedraagt 63,546. Dat komt,doordat er koperatomen bestaan met massagetal 63 (29 p + 34 n) en met massagetal 65(29 p + 36 n). Dat zijn dus:

Cu en Cu, ook wel aangeduid als Cu-63 en Cu-65. Dit verschijnsel wordt isotopiegenoemd.

Isotopen verschillen uitsluitend, doordat ze een verschillend aantal neutronen in de kernhebben.Isotopen van een element hebben chemisch gezien dezelfde eigenschappen, omdat destructuur van de elektronenwolk niet verschilt. In andere opzichten kunnen ze van elkaarverschillen. Zo kan van een element het ene isotoop radioactief zijn en het andere niet.

De verschillende isotopen komen bij ieder element altijd in een vast percentage in denatuur voor. Het gevolg hiervan is, dat we altijd met de gemiddelde atoommassa kunnenwerken. Een overzicht van isotopen en het percentage waarin ze in de natuur voorkomenstaat in tabel 25 van de Binas.Als we weten in welke verhouding de isotopen van een element in de natuur voorkomen,kunnen we de gemiddelde atoommassa berekenen. Wat we nodig hebben zijn depercentages en de massagetallen.

5

eenheid van lading

atoommassa

1u = 1,66054 • 10–27

relatieve atoommassa

atomairemassaeenheid

isotoop


Voorbeeld

Magnesium heeft drie isotopen, die in de natuur voorkomen, namelijk Mg-24, Mg-25 enMg-26. Deze isotopen komen respectievelijk in de volgende percentages voor: 78,8%, 10,1%en 11,1%.

Bereken de gemiddelde atoommassa van Mg.

Oplossing: 100 atomen hebben een totale massa van:78,8 •24u+10,1•25u+11,1•26u=2432,3uDe 'gemiddelde massa' is dan:2432,3: 100 = 24,3 u (afgerond)

1.1 Gegeven: Koper heeft de isotopen Cu-63, Cu-64 en Cu-65, die respectievelijk in69,1%, minder dan 0,01% en 30,9% in de natuur voorkomen.

Bereken de gemiddelde atoommassa van Cu. Schrijf je berekening op.

1.2 Van chloor zijn twee natuurlijke isotopen bekend, namelijk Cl-35 en CI-37.De atoommassa van chloor is 35,5 u.

Bereken het percentage voorkomen in de natuur van de beide Cl-isotopen.(Aanwijzing: stel het percentage van CI-35 op x % en van CI- 37 op (100 — x)%).

1.3 a Zoek in tabel 25 van de Binas op, hoeveel isotopen er bestaan van aluminium.b Hoeveel daarvan komen er in de natuur voor?c Beantwoord dezelfde vragen voor zuurstof en koper.

Atomen en ionen van hetzelfde element verschillen alleen in het aantal elektronen. De massavan een ion is gelijk aan de massa van het overeenkomstige atoom, omdat de massa vaneen elektron verwaarloosd kan worden ten opzichte van die van een proton en een neutron.

De molecuulmassa is in feite de massa van een molecuul, uitgedrukt in u; dat komt neer opde som van de massa's van de kernen van alle atomen in dat molecuul.De massa van een molecuul kun je bereken door de massa's van de atomen op te tellen. Jegebruikt hierbij de gemiddelde atoommassa's. Je kunt natuurlijk ook de relatievemolecuulmassa berekenen.

Voorbeeld

De molecuulmassa van zuurstof, 02 is 2 • 16,0 u = 32,0 u.

De molecuulmassa van ammoniak, NH3 is 1 •14,0 u + 3 • 1,0 u = 17,0 u.

1.4 Bereken de molecuulmassa van:

a water, H2O b suiker, C12H22O11

c zwaveldioxide, SO2

d alcohol, C2H6O e kaarsvet, C18H36O2

6

vragen enopgaven

opgave

molecuulmassa

× Mw

: Mw

× NA

: NA


1.2 De mol

Volgens de wet van Proust reageren stoffen met elkaar altijd volgens een bepaalde massaverhouding. Zo reageert ijzer met zwavel volgens de massaverhouding 7 : 4. Dankzij het atoommodel weten we inmiddels ook, dat dat Iogisch is:

Fe(s) + S(s) → FeS(s)

Volgens de bovenstaande reactievergelijking reageert 1 atoom ijzer met 1 atoom zwavel tot 1deeltje ijzersulfide, FeS(s). De atoommassa van ijzer is 55,847 u en die van zwavel 32,064 u. Deverhouding 55,847 : 32,064 komt inderdaad (afgerond) overeen met de verhouding 7 : 4.

Je krijgt tijdens je opleiding veel te maken met berekeningen aan reacties. Het zou erg omslachtigzijn om steeds met de massaverhouding te werken. Veel handiger is het, om uit te gaan van degetalsverhouding, waarin atomen en moleculen met elkaar reageren. Die kunnen we eenvoudigaflezen uit de - kloppende - reactievergelijking.

Als hulpmiddel definiëren we nu een nieuwe eenheid om een hoeveelheid stof aan te duiden, demol

1 atoom fluor heeft een massa van 19,00 u. Een mol fluoratomen heeft een massa van6,022 • 1023 . 19,00 u = 19,00 g.

De massa van 1 mol atomen of moleculen wordt de molaire massa (Mw) genoemd. De eenheidvan molaire massa is g/mol. De getalwaarde van Mw van een atoom- of molecuulsoort hangtvanzelfsprekend of van de massa van het betreffende atoom of molecuul. Zo is de molaire massavan CO2 44,01 g en die van PbS 239,3 g.

Bij berekeningen kun je het volgende schema gebruiken.

In de volgende schema's wordt telkens één pijlrichting aangegeven. Voor de tegengestelderichting is dan ook de omgekeerde bewerking van toepassing.

Op het begrip mol komen we in het volgende hoofdstuk uitgebreid terug

7

Een mol is een hoeveeldheid stof, uitgedrukt in een aantal deeltjes.Een mol is een aantal van 6,022 • 1023 deeltjesDit getal wordt de constante van Avogadro genoemd (NA)

molaire massa (MW)

× Mw

× NA: ρ

(nstof) (mstof)


1.5 Bereken de massa van:

a 1,23 mol zuurstofb 0,85 mol propaan (C3H8)

1.6 Hoeveel mol is:

a 231 g stikstofb 23 gram difosfortrioxide

1.7 0.31 mol NH3 komt overeen met 5,28 g. Bereken de molaire massa van NH3.

Uit de massa van een stof kunnen we ook het volume (in mL of cm3) berekenen door de massa tedelen door de dichtheid (ρ), deze staan in de Binastabellen 8 t/m 12. De dichtheid wordtuitgedrukt in 103 kg/m3 (= g/mL of g/cm3) voor vloeistoffen en vaste stoffen of kg/m3 (= g/L) voorgassen. Het omrekenschema komt er nu als volgt uit te zien:

Voorbeeld

Bereken het aantal mol H2O in 1,000 kg water. De molmassa van H2O is 18,02 g • mol-l.

Gegeven: mwater (massa water) = 1000 g; Mw(water) = 18,02 g • mol-l.

Oplosroute: Het aantal mol is gelijk aan de massa van de stof gedeeld door de molmassa.

Schatting: 1 mol is iets minder dan 20 gram; er gaat ruim 50 mol water in 1 kg water.

Oplossing: nstof (aantal mol stof) = 1000 g/ 18,02 g • mol-l = 55,49

8

vragen enopgaven

(mLof cm3)


1.8 Bereken de massa van:a 2,5 mol water(I)b 0,30 mol soda, Na2CO3(s)c 1,40 mol kaarsvet, C18H36O2(s)d 15 mol suiker, C12H22011(s)e 1,40 mol benzine, C8H16(I)

1.9 Bereken hoeveel mol er aanwezig is in:a 100,0 gram ammoniak, NH3(g)b 500 mL alcohol, C2H60(I) (bereken eerst de massa uit de dichtheid)c 0,5 gram kalk, Ca(OH)2(s)d 1 kg glucose, C6H1206(s)e 147,0 gram zuiver zwavelzuur, H2SO4(l)f 11,5 mL tetra, CCI4(I) (Bereken eerst de massa)g 433,0 gram kwik(II)oxideh 27,0 mL kwik (Bereken eerst de massa)i 0,05 gram ijzer(lll)chloridej 1,0 mg waterstofsulfide.

1.10 We hebben 5,0 • 10 –3 mol koolstofdioxide. Hoeveel mg water bevat evenveel moleculen?

1.11 a Hoeveel gram is 2 mol ijs, 2 mol, water en 2 mol waterdamp?b Uit hoeveel moleculen bestaan deze hoeveelheden?c Bereken ook het volume. Wat valt je op?

1.12 8,36 • 10–3 mol van een loodverbinding heeft een massa van 2,000 g.a Bereken de molaire massa van de stof.b Zoek in tabel 98 van de Binas op, welke verbinding het kan zijn.c Waarom weet je niet zeker, dat het die stof is.

1.13 Wat is meer mol: 3,5 g CO2 of 3,5 g NaCl?

1.14 Bereken, hoeveel g barium evenveel atomen bevat als 10 g calcium.

1.15 Bereken de molmassa van chlorofyl-a, C55H72MgN4O5(s).

1.16 Wat bevat een hoger massapercentage ijzer, roest (FeO(OH)(s)) of ijzer(III)oxide, (Fe203(s))?

1.17 Wat is meer deeltjes, 1 mol zuurstof ( 0 2(g)) of 1 mol ozon (03(g))?

9

vragen enopgaven

massa-concentratie


2 Concentratie in oplossingen

2.1 Concentratiebegrippen

Er zijn veel manieren om de samenstelling van een mengsel op te geven. De samenstellingvan voedingsmiddelen staat op de verpakking vermeld. Daarbij wordt meestal de hoeveelheidstof in gram gegeven in 100 g of in 100 mL van het voedingsmiddel.

De term gehalte wordt gebruikt om de hoeveelheid stof op te geven in een hoeveelheidmengsel. Voorbeelden zijn: het zwavelgehalte van steenkool, het zilvergehalte van een munt,het ijzergehalte van ijzererts, het zoutgehalte van pekel.

De hoeveelheid van die bepaalde stof kun je uitdrukken in een aantal grootheden: gram,microgram, kilogram, milliliter, liter, aantal mol. De hoeveelheid mengsel wordt welopgegeven in gram, 100 gram, kilogram, mL, 100 mL, liter, m3, aantal mol. Door combinatievan deze grootheden ontstaan er veel mogelijkheden om de samenstelling van een mengselvast te leggen.Een stuk of tien daarvan kom je regelmatig tegen in de chemie.

Voorbeelden

Fasenleer is een onderdeel van de fysische chemie. Fasenleer behandelt het gedrag vanstoffen en mengsels van stoffen bij faseveranderingen, zoals smelten en koken.

Een handige eenheid in de fasenleer blijkt de molfractie x te zijn:

Xstof = nstof / ntot

waarin:x s t o f molfractie van een stof in een mengseln s t o f aantal mol van die stofnt o t totaal aantal mol

2.2 Massaconcentratie en molconcentratie

Het begrip concentratie wordt meestal gebruikt bij oplossingen. Oplossingen zijn mengselsvan een opgeloste stof en een oplosmiddel. Van het oplosmiddel is altijd veel meer aanwezigdan van de opgeloste stof.Onder de massaconcentratie van een opgeloste stof verstaan wede massa van de opgeloste stof per liter oplossing.

massaconcentratie(stof) = m(stof) / V(tot) (in g/L)

waarin:massaconc.(stof): massaconcentratie stof in g/Lm(stof): massa van de opgeloste stof in gV(tot): volume van de oplossing in L

Er is gebleken dat het gebruik van de mol als rekeneenheid bij chemische reacties erg handigis. Om dezelfde reden werken we bij oplossingen liever met 'molconcentratie' dan metmassaconcentratie.

c(stof) = n(stof) / V(tot) (in mol/L)

waarin:c(stof): concentratie opgeloste stof in mol/Ln(stof): aantal mol opgeloste stofV(tot): volume van de oplossing in L

10

molfractie x

gehalte


Wij schrijven bijvoorbeeld c(NaCI) = 0,30 mol • L–1. In boeken wordt vrij algemeen het begripmolariteit gebruikt. Dan wordt de bovenstaande concentratie genoteerd als 0,30 M enuitgesproken als 0,30 molair. Het is geen officiele aanduiding meer. Voor het bereiden van eenoplossing met bekende concentratie wegen we een bepaalde hoeveelheid stof af, lossen die opin water en vullen aan tot een bekend volume. Als we afwegen op de analytische balans en deoplossing aanvullen in een maatkolf, dan kunnen we de concentratie nauwkeurig berekenen.We moeten er dan wel zeker van zijn, dat de stof die we afwegen zeer zuiver is. Helaas is datmeestal niet het geval.

Opmerkingen:

- Oplossen van vaste stof in water of mengen van een vloeistof met water gebeurt niet ineen maatkolf. Bij het oplossen of mengen kan een warmte-effect optreden. Het proceskan endotherm zijn (het mengsel wordt kouder) of exotherm (de oplossing wordt warm).Een maatkolf mag alleen bij de aangegeven temperatuur gebruikt worden. Hij wordtonbruikbaar als hij - al is het maar een keer - verwarmd of sterk afgekoeld is. Deprocedure is dus: oplossen in een bekerglaasje in een deel van het oplosmiddel, deoplossing - op kamertemperatuur - kwantitatief overbrengen in de maatkolf en aanvullentot de maatstreep.

- Exotherm en endotherm zijn termen, die bij chemische reacties vaak gebruikt worden.Exotherme reacties gaan door, als ze eenmaal op gang gebracht zijn. Voorbeeld zijn alleverbrandingen. Endotherme reacties moeten door toevoer van warmte in stand gehoudenworden. Voorbeeld zijn vrijwel alle ontledingsreacties.

Voorbeeld

Er wordt 40 g glucose (MW(glucose) = 180,16 g/mol) opgelost in water. De oplossing wordt aangevuldtot 400 mL. Bereken de glucoseconcentratie in de oplossing.

Gegeven: mglucose = 40 g; Mw (glucose) = 180,16 g/mol; Vopl.= 400 mL

Gevraagd: c(glucose) (in mol/L)

Oplosroute: Van massa glucose naar mol glucose door te delen door de molmassa (Mw) vanglucose.Van mol glucose naar concentratie door te delen door het volume (in L).

Schatting: Er is wat minder dan een kwart mol glucose. De oplossing is wat minder dan eenhalve liter. De concentratie zal in de buurt van een half mol per liter liggen.

Oplossing: nglucose= 40 g / l80,16 g • mol–1= 0,222 mol; c(glucose) = 0,222 mol/0,400 L = 0,55 mol/L.

Controle: Eenheid en aantal significante cijfers kloppen. Het antwoord komt overeen metde schatting.

2.1 a We lossen 0,0250 mol glucose, C6H1206(s), in water op tot 400 mL oplossing. Bereken c(glucose)

b We nemen 25 mL van deze oplossing. Hoeveel mol glucose bevat deze oplossing?

2.2 We lossen 100 g suiker in water op tot 500 mL oplossing. Bereken c(suiker). Demolecuulformule van suiker is C12H22011.

2.3 We lossen 50,0 mL alcohol, formule C2H60, in water op tot 1,50 L oplossing.a Bereken c(alcohol).b Hoeveel volume-% alcohol bevat deze oplossing?

11

molariteit

endothermexotherm

opgaven

× Mw (g/mol)

: ρ (g/mL of g/cm3) × NA (aantal deeltjes / mol)

(mstof) (nstof) : V (L)


2.4 Tafelazijn bevat minimaal 4 massa-% azijnzuur, C2H402. Bereken hoeveel gazijnzuur er minimaal in een fles azijn (750 mL, dichtheid = 1,00 kg · L-1) aanwezigis en bereken c(azijnzuur) in tafelazijn.

2.5 In een monster slootwater is 12 g zuurstof per m3 opgelost. Bereken c(zuurstof).

2.6 De massafractie olie in een monster tweetaktbrandstof is 0,021. De dichtheid vanhet monster is 0,78 g · mL –1.Bereken de massaconcentratie in g · L–1.

2.7 Bereken de massaconcentratie van de stof in waterige oplossing:a 13,0 g suiker in 430 mL oplossingb 3,0 mL alcohol in 100 mL oplossingc 30 mg kalk in 0,25 L oplossingd 1 g HCI in 21 mL oplossing

De formule c(stof) = n(stof) / V(tot) (in mol/L) kunnen we ook schrijven als n(stof) = c(stof) • V(tot)

Zo kun je het aantal mol opgeloste stof berekenen uit de concentratie van die stof en het volumevan de oplossing. Met de formule nstof = mstof / Mw (stof) bereken je de massa stof, die opgelost is.

We kunnen nu het schema als volgt uitbreiden:

In water splitsen elektrolyten zich in ionen. Zouten en enkele zuren zijn sterkeelektrolyten. Zijsplitsen volledig. Voor het maken van een keukenzoutoplossing wordt NaCl opgelost inwater. De oplosvergelijking luidt:

NaCI(s) → Na+(aq) + CI-(aq)

Dat betekent, dat er geen NaCl in oplossing aanwezig is, maar slechts gehydrateerdenatriumionen en gehydrateerde chlorideionen.c(NaCI) is de hoeveelheid NaCl uitgedrukt in mol, die opgelost is per liter oplossing. Wenoemen dat de analytische concentratie. Die kunnen we berekenen als bekend is hoeveelkeukenzout er is opgelost en welk volume de oplossing heeft. Als we 2,00 mol NaCl in wateroplossen tot 1,00 L keukenzoutoplossing, dan bedraagt de analytische concentratie c(NaCI)van keukenzout 2,00 mol/L.De feitelijke concentratie aan keukenzout is echter 0,00 mol/L.

12

(mL of cm3)

analytischeconcentratie


Daarom is er nog een andere grootheid voor concentratie gedefinieerd, de actueleconcentratie:

De actuele concentratie [B] van een stof B is het aantal mol stof, dat feitelijk aanwezig is perliter oplossing.

Voor de bovenstaande keukenzoutoplossing geldt:

[NaCl] = 0,00 mol/L; [Na+] = 2,00 mol/L; [Cl–] = 2,00 mol/L.

Opmerkingen:

– Voor de analytische concentratie c(stof) en de actuele concentratie [stof] wordt dezelfdeeenheid gebruikt: mol/L of mmol/mL. Er geldt: 1 mol/L = 1 mmol/mL.

– Als we het woord concentratie gebruiken, dan bedoelen we steeds analytischeconcentratie. Als we actuele concentratie bedoelen, dan zullen we dat vermelden.

– Voor het berekenen van actuele concentraties moet je:– de analytische concentratie weten van de opgeloste stof.– weten wat er tijdens en na het oplossen met de stof gebeurd is.

2.8 Bepaal c(stof) en de actuele ionenconcentraties in de volgende oplossingen: a 5,08 g NaCI(s) in 210 mL oplossing b 12,0 g CaCl2(s) in 0,41 L oplossing c 25 mg AgNO3(s) in 13 mL oplossing d 60,8 mg kristalsoda (Na2CO3

• 10H2O(s)) in 1,000 L oplossing

2.9 a Je wilt 8,0 liter keukenzoutoplossing maken met een concentratie van 0,12 mol/L. Hoeveel g keukenzout heb je daarvoor nodig?b Beantwoord dezelfde vraag voor 150 mL BaCl2 van 0,050 mol/L.

2.10 Een magnesiumchloride-oplossing, c(MgCl2) = 0,35 mol/L.Bereken de actuele concentratie van de in de oplossing aanwezige ionen.

2.11 We lossen 100 g zinkchloride op tot 250 mL.Bereken de concentraties van de in de oplossing aanwezige ionen.

2.12 We willen 250 mL oplossing maken, met [Al3+] = 0,20 mol/L. a Bereken hoeveel gram aluin we daarvoor nodig hebben. De formule van aluin is KAI(SO4)2

• 12H2O.

b Is er om deze oplossing te maken 250 mL water nodig? Leg uit.

2.13 Natronloog met dichtheid 1,150 kg/L bevat 13,90 massa-% NaOH. Bereken [OH–].

13

actueleconcentratie

opgaven


2.3 Verdunnen

Verdunnen is het toevoegen van oplosmiddel. Door toevoegen van b.v. water verandert eengeconcentreerde keukenzoutoplossing in een verdunde oplossing. We kunnen het ook zozeggen: Bij verdunnen wordt de concentratie van de opgeloste stoffen kleiner. Dehoeveelheid stof die verdund wordt, verandert door het verdunnen echter niet. Bij verdunnengeldt: aantal mol vóór verdunnen = aantal mol na verdunnen

Vvoor • cvoor = Vna• cna

Waarin Vvoor en Vna volume vóór en na verdunnencvoor en cna concentratie vóór en na verdunnen

Voorbeeld

250 mL keukenzoutoplossing, c(NaCI) = 0,200 mol/L wordt met water verdund tot 400 mL.Bereken de concentratie na verdunnen.

Gegeven: Vvoor = 0,250 L; cvoor = 0,200 mol/L; Vna = 0,400 L;

Gevraagd: cna

Schatting: De concentratie zal lager zijn dan 0,200 mol/L

Oplossing: Vvoor • cvoor = Vna • cna

0,250 L • 0,200 mol/L = 0,400 L • cna

c(NaCI) = 0,250 L • 0,200 mol • L–1 / 0,400 L = 0,125 mol/L

Controle: De berekende waarde is inderdaad kleiner, het aantal significante cijfersklopt. Laat zelf zien dat er voor en na verdunning 5,0 • 10–2 mol NaCl aanwezigwas.

Als twee oplossingen, die een verschillende stof bevatten bij elkaar gevoegd worden, dandaalt de concentratie van beide opgeloste stoffen. We gaan ervan uit, dat de beide stoffenniet met elkaar reageren. De boven beschreven verdunningsregel wordt op beide stoffenapart toegepast.

2.14 We hebben 250 mL glucose-oplossing, c(glucose) = 0,20 mol • L–1. Aan deze 100 mLvoegen we zoveel water toe, dat het nieuwe volume 250 mL wordt.

Bereken de nieuwe concentratie van glucose.

2.15 120 mL glucose-oplossing (0,15 mol/L) wordt gemengd met 320 mL fructose-oplossing (0,10 mol/L).

Bereken de concentraties glucose en fructose in het mengsel.

2.16 130 mL NaCl-oplossing (1,5 mol/L) wordt gemengd met 200 mL CaCl2-oplossing (0,60 mol/L).

Bereken de actuele concentratie van de drie ionsoorten in de nieuwe oplossing.

14

opgaven


In de vorige paragraaf hebben we gezien, dat oplossingen met een gewenste concentratiemeestal worden gemaakt door afwegen van de vaste stof en aanvullen tot een bepaaldvolume met oplosmiddel.

Sterke zuren als HCI, H2SO4 en HNO3 worden meestal aangeschaft in geconcentreerde vorm.In het laboratorium hebben we vaak oplossingen nodig met een concentratie tussen 0,10 en4 mol • L–1. Die bereiden we door verdunnen.

Voorbeeld

Uit geconcentreerd zwavelzuur, w(H2SO4) (massapercentage)= 0,96 % m/m, ρ = 1,84 g • mL–1,Mw = 98,08 g • mol–1 , moet 10 L verdund zwavelzuur gemaakt worden met een concentratievan 4,0 mol • L–1. Hoeveel L geconcentreerd zwavelzuur is daarvoor nodig?

Gegeven: Geconcentreerd zwavelzuur: w(H2SO4) = 0,96, ρ = 1,84 g / mL, Mw = 98,08 g / mol

Gevraagd: Nodig: 10 L zwavelzuur, c(zwavelzuur) = 4,0 mol / L.

Oplosroute: 1 Bereken de concentratie H2SO4 in geconcentreerd zwavelzuur.

2 Bereken de hoeveelheid geconcentreerd zwavelzuur die verdund moet worden met de verdunningsregel.

Schatting: Je weet misschien, dat geconcentreerde zuuroplossingen een concentratie van10 tot 20 mol / L hebben. Het geconcentreerde zuur zou dan twee tot vijf keerverdund moeten worden om de gevraagde oplossing te krijgen. Er is dan 2 tot 5liter geconcentreerd zuur nodig.

In de Binas staat c(H2SO4) in geconcentreerd zwavelzuur.

Oplossing 1: 1 L geconcentreerd zwavelzuur heeft een massa van 1,84 kg.Daarvan is 0,96 • 1,84 kg = 1,766 kg zwavelzuur.1,766 kg zwavelzuur is 1766 g / 98,08 g • mol–1 = 18,00 mol. c(zwavelzuur) = 18,00 mol / L.

2: V(gec.zw.z.) • 18,00 mol / L = 10 L • 4,0 mol / L.Daaruit volgt: V = 2,2 L geconcentreerd zwavelzuur moet verdund worden tot 10 L.

Controle: Twee significante cijfers. De verdunningsfactor is inderdaad ongeveer 5.

Opgaven 2.17 In een fles zit zwavelzuur (c = 4,00 mol/L, ρ = 1,23 g/mL) Een laborant heeft 250 mL zwavelzuur nodig, c (H2SO4) = 0,200 mol/L.

a. Hoeveel mL moet hij uit de fles nemen en verdunnen tot 250 mL?b. Welke dichtheid heeft zwavelzuur, c (H2SO4) = 0,200 mol/L?

2.18 Geconcentreerde ammonia, w(NH3) = 0,25% m/m; ρ = 0,91 g/mL, Mw = 17,03 g/mol, wordt gebruikt om 5,0 L verdunde ammonia, c = 1,0 mol/L te bereiden.

Hoeveel geconcentreerde ammonia is daarvoor nodig?

2.19 Hoeveel mL natronloog, c(NaOH) = 2,94 mol/L moet je gebruiken om 1,21 Lnatronloog, c(NaOH) = 0,200 mol/L te maken?

15

wet vanAvogadroMolair volume


3 Gassen

3.1 Molair volume van gassen

Het volume van een stof wordt natuurlijk bepaald door het aantal deeltjes, de grootte van dedeeltjes en de afstand tussen de deeltjes. We kennen de betrekking: massa = volume • dichtheid.

Als de temperatuur stijgt zetten stoffen uit: de afstand tussen deeltjes wordt groter, het volumeneemt toe. De druk heeft ook invloed op het volume, vooral bij gassen. Daarom is de dichtheidafhankelijk van temperatuur en druk.

Opgaven 3.1 Op welke van bovengenoemde factoren hebben temperatuur en druk invloed? Enin welke aggregatietoestand?

3.2 Bereken het volume van 1 mol van onderstaande stoffen bij standaard-omstandigheden. (Voor de vaste stoffen en vloeistoffen 293 K, voor de gassen273 K. (Gebruik tabel 8, 10, 11 en 12 van de Binas.)

a gips, CaSO4(s)b lood, Pb(s)c alcohol, C2H6O (I)d benzine, C8H18(l)e neon, (g)f zuurstof, (g)g koolstofmonooxide, (g)

3.3 Wat valt je op bij je antwoorden van opgave 3.2?

Je hebt bij het berekenen van het volume van 1 mol van een gas kunnen zien, dat je steedshetzelfde volume vindt. De verklaring hiervoor is dat bij gassen de afstand tussen de moleculenzo groot is, dat de grootte van de moleculen geen invloed heeft op de dichtheid en het volume. Erblijven dan slechts drie factoren over, die het volume van een gas bepalen:

- het aantal moleculen (of het aantal mol);- de temperatuur;- de druk.

We kunnen het ook zo zeggen:Als de temperatuur en druk vastliggen, dan hangt het volume van een gas alleen of van hetaantal moleculen. Dit geldt voor alle gassen, dus het doet er niet toe over welk gas we hethebben. De Italiaan Avogadro (1776-1856) formuleerde bovenstaande conclusie als volgt:

Gelijke volumes van gassen bevatten onder dezelfde omstandigheden evenveel moleculen(en dus evenveel mol).

Uit deze wet van Avogadro volgt: Het volume van 1 mol van een gas wordt alleen bepaald doortemperatuur en druk. Het ligt bij iedere temperatuur en druk vast en het volume van 1 mol wordthet molair volume of molvolume genoemd. De afkorting hiervoor is V m .

Als molair volume kom je vaak tegen:Vm (T = 273 K, ρo = 1 atm) = 22,4 dm3 Vm (T = 298 K, ρo = 1 atm) = 24,5 dm3

Uit deze twee waarden kun je zien, dat de waarde van Vm sterk afhangt van destandaardomstandigheden. Chemici hebben daarom standaardomstandigheden afgesproken.Dat heeft duidelijke voordelen: Als waarden onder dezelfde omstandigheden gemeten worden,dan kun je ze vergelijken.

16

standaard-omstandigheden


Voor gassen wordt onder standaardomstandigheden verstaan: – Een temperatuur T = To van 273 K (dat is 20 °C) – Een druk p = po van 1 atmosfeer (dat is 1,013 Kpa)

Opmerking:

Als bij een grootheid een nulletje staat, zoals bij po en To, dan gaat het over een afgesprokenstandaardomstandigheid.

Het molair volume Vm is voor alle gassen onder dezelfde omstandigheden gelijk. Als je het aantalmol gas kent, dan is het eenvoudig om het volume van een gas te berekenen. De formule luidt:

Vgas = ngas • Vm

Waarin:

Vgas : volume van een gas in L (dm3)ngas : aantal mol gasVm : molair volume in L/mol bij gegeven temperatuur en druk

In schema:

× Vm

Voorbeeld

Bereken het volume van 0,400 mol methaan bij 273 K en po.Oplossing:

Zoek het molair volume (Vm) bij 273 K en p0. Dat is 22,4 dm3/mol.Je kunt dan direct Vgas berekenen door de formule Vgas = ngas • Vm in te vullen:Vgas = 0,400 mol • 22,4 dm3/mol = 8,96 dm3.

opgaven 3.4 Hoeveel dm3 (273 K en p0) nemen de volgende hoeveelheden gassen in:

a 0,30 mol stikstof(g)b 2,41 mol koolstofmonooxide(g)c 1,7 mol zuurstof(g)d 0,09 mol ammoniak(g)

Wanneer het volume van het gas gegeven is, kun je met het molair volume natuurlijk ook hetaantal mol berekenen.

Voorbeeld

Bereken het aantal mol in 3,4 L helium van 298 K en p = p0.

Oplossing: Invullen van Vm in de formule Vgas = ngas • Vm : 3,4 L = nHe • 24,5 L/mol ;nHe = 3,4 L/24,5 L • mol–1 = 0,14 mol.

17

× Mw (g/mol) : V (L)

× NA (aantal deeltjes / mol): ρ (g/mL of g/cm3)

m(stof) n(stof)


Opgave 3.5 Bereken het aantal mol (298 K en p = po) in:

a 2,5 dm3 stikstofb 125 cm3 chloorgasc 0,45 dm3 methaand 150,0 dm3 koolzuurgas (koolstofdioxide).

De formule Vgas = ngas • Vm kunnen we ook onderbrengen in het blokschema van paragraaf2.2 . We krijgen dan:

18

×Vm (L/mol)

Vgas

(mL of cm3)

(L)


Uit het schema blijkt dat we uit een bepaald volume van een gas eenvoudig de massa kunnenberekenen en omgekeerd. Als gegevens hebben we daarvoor nodig: MW (stof) en Vm.

De berekening verloopt in twee stappen:

- van gasvolume naar aantal mol - van aantal mol naar massa

Voorbeeld

Bereken de massa van 10,0 L koolstofdioxide (T = 273 K, p = p0) Oplossing: n gas = 10,0 L / 22,4 L • mol–1 = 0,44643 mol koolstofdioxide; m = 0,44643 mol • 44,01 g • mol–1 = 19,6 g koolstofdioxide.

Opgaven 3.6 Bereken het volume van 3,59 g SO2(g) bij T = 298 K, p = p0.

3.7 Bereken de massa van 50,0 L F2(g) bij T = 273 K, p = p0.

19


4 Rekenen aan reacties

Zoals we in deze en de volgende paragrafen zullen zien, wordt de mol bij heel veel chemischrekenwerk gebruikt. Daarom komen we hier nog een keer terug op de betekenis van het begripmol. We doen dat aan de hand van de reactievergelijking voor de volledige verbranding vanheptaan:

C7H16(I) + 11 O2(g) 7 CO2(g) + 8 H20(g)

Uit deze reactievergelijking blijkt, dat 1 molecuul heptaan reageert met 11 moleculen zuurstof.Daarbij ontstaan 7 moleculen koolstofdioxide en 8 moleculen waterdamp. Dat is wat er gebeurt,maar het gebeurt op zeer grote schaal. Juist daarvoor is de mol bedacht als rekeneenheid. Jemag in bovenstaande reactievergelijking alle coëfficiënten vermenigvuldigen met NA, het getalvan Avogadro, dus met 6,02 • 1023. NA deeltjes van een stof vormen samen een mol stof.

Volgens deze definitie geldt dan: 1 mol heptaan reageert met 11 mol zuurstof. Daarbij ontstaan7 mol koolstofdioxide en 8 mol waterdamp. Als je de molaire massa van stoffen kent, dan ismassa om te rekenen in aantal mol en aantal mol in massa.

Voorbeeld

In de ruimtevaart wordt gebruik gemaakt van brandstofcellen als energiebron. Waterstof reageertmet zuurstof. Het reactieprodukt is water, dat als drinkwater gebruikt kan worden.

Hoeveel gram waterstof is nodig om 100,0 g water te produceren?

Gegeven: m(water) = 100,0 g

Gevraagd: m(waterstof)

Oplosroute: Van massa water naar mol water, reactieverhouding bepalen met reactie-vergelijking, van mol waterstof naar massa waterstof.

Schatting: Een watermolecuul is een stuk zwaarder dan een waterstofmolecuul. Er zal duseen stuk minder dan 100 g waterstof nodig zijn.

Oplossing: Reactievergelijking:

2 H 2 ( g) + O2(g) 2H2O(I)2 mol 1 mol 2 mol

De molverhouding tussen de moleculen van water en waterstof is dus 1 : 1.

nwa te r = 100,0 g / 18,02 g mol–1 = 5,549 mol. Voor de vorming van 5,549 mol water is 5,549 molwaterstof nodig. De massa daarvan is 5,549 mol • Mwaterstof = 5,549 mol • 2,016 g/mol = 11,19 g.

Controle: De vraag is beantwoord, eenheid en aantal significante cijfers kloppen.11 g waterstofgas is inderdaad een stuk minder dan 100 g water.

We zetten de stappen op een rij, die we in het voorbeeld boven gemaakt hebben. Als je bijberekeningen aan reacties dat stappenschema volgt, dan kan er weinig fout gaan.

20

stappenschema


Stap 1: Stel de juiste reactievergelijking op. Vermeld daarin de toestandsaanduidingens,l,g, of aq.

Stap 2: Zet de vergelijking om in molverhoudingen. Ga na wat de gegeven stof en wat degevraagde stof is.

Stap 3: Reken de gegeven hoeveelheid stof om in mol.

Stap 4: Bepaal hoeveel mol van iedere stof bij de reactie betrokken is.

Stap 5: Reken het aantal mol om in de gevraagde eenheid.

Als we twee stoffen met elkaar laten reageren, dan blijft er na de reactie vaak een hoeveelheidvan een van de stoffen over. Die hoeveelheid kunnen we ook berekenen via het molbegrip.

Voorbeeld

3,14 gram Fe wordt gemengd met 12,0 g S. De reactie wordt op gang gebracht. Zal het ijzervolledig worden omgezet in FeS? Blijft er dan nog zwavel over?

Gegeven: m(Fe) = 3,14 g; m(S) = 12,0 g

Gevraagd: Is er een overmaat Fe of S?

Oplosroute: Zie stappenschema; bij stap 4 nagaan, welke stof in overmaat aanwezig is, enhoeveel mol die overmaat bedraagt.

Schatting: Een Fe atoom is zwaarder dan een S atoom, bij de reactie zal degewichtshoeveelheid Fe dan ook groter zijn dan die van S. De schatting is, dat erzwavel overblijft na de reactie.

Oplossing: Reactievergelijking:

Fe(s) + S(s) FeS(s)1 mol 1 mol 1 mol

nF e = 3,14 g / MW( Fe) = 3,14 g / 55,847 g • mol–1 = 0.0562 mol.nS = 12,0 g / MW (S) = 12,0 g/32,064 g • mol–1 = 0,374 mol.

Er is minder mol Fe dan S. De reactieverhouding is 1 : 1.Er blijft zwavel over: 0,374 - 0,0562 = 0,3178 mol S.De overmaat S is 0,3178 mol • 32,06 g • mol–1 = 10,2 g zwavel.

Controle: Eenheid (gram) en significante cijfers kloppen. Er is inderdaad een (grote)overmaat zwavel.

Opgaven 4.1 Hoeveel gram zwavel reageert met 36 g aluminium tot aluminiumsulfide,Al2S3(s)?

4.2 Hoeveel gram magnesiumoxide ontstaat bij de verbranding van 30 g magnesium?

4.3 Hoeveel g zuurstof is er nodig, om 12,0 g zwavel te verbranden tot S02(g).

4.4 Natrium reageert met water. Daarbij ontstaat natronloog en er komt waterstof vrij.Hoeveel g Na(s) is er nodig voor de vorming van 4,0 g NaOH(s)?

4.5 Bij de reactie van waterstof met chloor wordt waterstofchloride gevormd. 15,00gCl2(g) reageert met een overmaat waterstof. Hoeveel g HCI(g) wordt er dangevormd?

21


4.6 Een butagastank bevat 3,0 kg butaan, CH4(l). Hoeveel zuurstof, uitgedrukt in kg is nodig voor de volledige verbranding van dezehoeveelheid butaan?

4.7 Steenkool bevat 1,4 %(m/m) zwavel.Hoeveel g zwaveldioxide komt er vrij bij de verbranding van 12 kg steenkool?

4.8 Lachgas, N2O(g) ontleedt bij verhitting in stikstof en zuurstof.Hoeveel g zuurstof ontstaat maximaal bij de verhitting van 2,00 g lachgas?

4.9 Voor de verbranding van 20,0 g koolstof is 100 g zuurstof beschikbaar.a Is dat voldoende om die hoeveelheid koolstof volledig te verbranden?

b Hoeveel g koolstof zou je volledig kunnen verbranden met 100 g zuurstof?

4.10 Bereken hoeveel gram aluminium volledig reageert met 100 mL broom totaluminiumbromide (AIBr3(s)). Zoek de dichtheid van Br2(l) op in Binas tabel 40a.

4.11 Bereken hoeveel mL water nodig is om 100 g calciumoxide, CaO(s) volledig om tezetten in calciumhydroxide, Ca(OH)2(s). Let op de dichtheid.

4.12 Kristalsoda bevat kristalwater. De formule is Na2CO3 • n H2O(s). Door kristalsoda teverhitten ontwijkt het water als damp en houd je watervrije soda over: formuleNa2CO3(s). De massa neemt daarbij dus af.

De resultaten van zo'n proef staan hieronder in een diagram

a Ga na hoeveel kristalwater er is verdwenen.b Bereken de waarde van n.c Hoeveel massa-% kristalwater bevat kristalsoda?

22

H+

H+


5 Water, het begrip pH

5.1 Water

Waterstofchloride is een sterk zuur, het reageert als volgt met water:

HCI(g) + H20(I) → Cl– (aq) + H3O+(aq)

z → b

Hierbij reageert water als base.Ammoniak is een zwakke base. Het reageert met water volgens:

NH3(g) + H2O(l) → NH4+(aq) + OH–(aq)

b ← z

Hierbij reageert water als zuur. Water kan kennelijk als zuur en als base reageren. Is het ookmogelijk dat het met zichzelf reageert? Als we een gevoelige meter gebruiken blijkt water deelektrische stroom een heel klein beetje te geleiden. Dit wijst er op dat in water in zeer kleinehoeveelheden ionen voorkomen.

H20(I) + H20(l) ⇆ H3O+(aq) + OH–(aq)

b z

Deze reactie noemen we een autoprotolyse. Dat betekent dat de stof een protolysereactie metzichzelf aangaat. Bij deze evenwichtsreactie worden er weinig oxonium- en hydroxide-ionengevormd. We zeggen: Het waterevenwicht ligt sterk naar links.Uit de reactievergelijking volgt, dat in zuiver water de concentraties van oxonium en hydroxide-ionen gelijk zijn.

In zuiver water geldt: [H3O+] = [OH–] = 1,0 • 10–7 mol/L (bij 25°).

Zuiver water wordt neutraal genoemd. Er bestaan ook veel oplossingen, die neutraal zijn. Veelzouten en bijna alle moleculaire verbindingen die in water oplossen geven een neutraleoplossing. Voorbeelden zijn oplossingen van keukenzout en suiker. In zulke oplossingen geldtdus: [H3O+] = [OH–].

Bij het oplossen van een zuur in water worden oxonium-ionen gevormd. Daardoor is [H3O+] inzure oplossing groter dan in water. Bovendien geldt: hoe zuurder een oplossing des te groter[H3O+].

Bij het oplossen van een base in water worden hydroxide-ionen gevormd. Daardoor is [OH-] inbasische oplossing groter dan in water. Bovendien geldt: hoe basischer een oplossing, des tegroter [OH–].

Opmerking:

De bijdrage van het waterevenwicht aan het zure of basische karakter van een oplossing ismeestal heel klein. Het is de concentratie zuur of base, die bepaalt hoe groot de concentratieoxonium-ionen en hydroxide-ionen in een oplossing is.

Voor oplossingen in water geldt altijd:

[H3O+] • [OH–] = 1,0 • 10–14 mol2 / L2 (bij 25° C)23

waterevenwicht

autoprotolyse

neutraleoplossing

H+


5.1 Welke van de volgende uitspraken is juist?

a Een neutrale oplossing is een oplossing die geen H3O+-ionen en geen OH–ionen bevat.b Een neutrale oplossing is een oplossing waarvoor geldt [H3O+] = [OH–].c Een zure oplossing is een oplossing die geen OH–- ionen bevat.d Een zure oplossing is een oplossing waarin meer H3O+-ionen voorkomen dan OH–.e In een zure oplossing geldt: [OH–] • [H3O+] = 1,0 • 10-4 mol/L (bij 25 °C).

Uit het voorafgaande blijkt, dat iedere oplossing een [H3O+] heeft. Bij 25 °C geldt:

zure oplossing: [H3O+] > 1 • 10–7 mol / Lneutrale oplossing: [H3O+] = 1 • 10–7 mol / Lbasische oplossing: [H3O+] < 1 • 10–7 mol / L

5.2 0,001 mol HCI wordt opgelost in water tot 1 Loplossing. Bereken:

a [H3O+] b [OH–]

5.3 0,005 mol NaOH wordt opgelost in water tot 1 L oplossing. Bereken:

a [OH–] b [H3O+]

5.4 Bereken [H3O+] en [OH–] in een oplossing van Ba(OH)2 ; c(BaOH)2 = 0,20 mol / L.

5.2 Het begrip pH

Als van een oplossing [H3O+] bekend is, dan weet je:a of een oplossing zuur, neutraal of basisch is;b hoe zuur of basisch een oplossing is.

Je kunt dat ook aangeven met het begrip zuurgraad of pH.De zuurgraad of pH van een oplossing is als volgt gedefinieerd:

pH = – log [H3O+]

In woorden: de pH van een oplossing is de negatieve logaritme van de concentratie van deoxonium-ionen. De 'log' is een bepaalde wiskundige bewerking, die we hier niet behandelen. Jerekenmachine weet er raad mee.

Bij 298 K (= 25° C) geldt het volgende:

zure oplossing pH < 7,0neutrale oplossing pH = 7,0basische oplossing pH > 7,0

24

vragen enopgaven

vragen enopgaven

zuurgraad


Voorbeelden

1 Voor een zure oplossing geldt: [H3O+] = 0,01 mol / L. De pH van de oplossing is dan: pH = – log [H3O+] = – log 0,01 = – log (1 • 10–2) = – (– 2,0) = 2,0

2 Voor een basische oplossing geldt: [OH–] = 1 mol / L. [H3O+] • [OH–] = 1,0 • 10–14 mol2 / L2

Hieruit volgt dan : [H3O+] = 1 • 10–14 mol / L (bij 298 K). De pH van de oplossing is dan: pH = – log [H3O+] = – log (1 • 10-14)

= – (–14,0) = 14,0

5.5 Bereken de pH van:

a zoutzuur, c(HCI) = 0,001 mol / Lb natronloog, c(NaOH) = 0,2 mol / L

5.6 a Door van een zure oplossing 1 mL te nemen en daar 9 mL water bij te voegen zijn we aan het verdunnen. Wordt de oplossing daardoor meer of minder zuur?b Wordt de pH daardoor hoger of lager?c Vul in: hoe zuurder de oplossing, des te ………de pH.

5.7 a Door van een basische oplossing 1 mL te nemen en daar 9 mL water bij te voegen zijn we aan het verdunnen. Wordt de oplossing daardoor meer of minder basisch?b Wordt de pH daardoor hoger of lagerc Vul in: hoe 'basischer' de oplossing, des te ………. de pH.

5.8 a Wat wordt de pH van de zure oplossing, als je steeds blijft verdunnen?b Wat wordt de pH van de basische oplossing, als je steeds blijft verdunnen?c Wat is de pH van een neutrale oplossing?

De pH van een oplossing kan worden gemeten met universeel-indicatorpapier of een pH-meter.Met behulp van zuur-base indicatoren kunnen we de pH van oplossingen ongeveer vaststellen.Zuur-base indicatoren zijn stoffen die beneden een bepaalde pH een andere kleur hebbendan boven een andere pH.

c Wat is de pH van een neutrale oplossing?

5.9 Bij verdund zoutzuur wordt natronloog gedruppeld.

a Geef de vergelijking van de reactie die optreedt.b Leg uit, wat er met de pH van de oplossing gebeurt.

Samengevat geldt het volgende:

[H3O+] pH [H3O+] • [OH–] [OH–]

Zure oplossing > 1 • 10–7 < 7,0 1 • 10–14 < 1 • 10–7

Neutrale oplossing 1 • 10–7 7,0 1 • 10–14 1 • 10–7

Basische oplossing < 1 • 10–7 > 7,0 1 • 10–14 > 1 • 10–7

Hoe zuurder een oplossing, des te lager de pH, en hoe basischer een oplossing des te hoger depH. pH en [H3O+] lopen wat dit betreft dus precies tegengesteld! pH-waarden zijn getallen; wevermelden er geen eenheid achter.

25

vragen enopgaven


Het gebied tussen deze twee pH-waarden noemen we het omslagtraject van de zuur-baseindicator. Zo is methylrood beneden pH = 4,4 rood en boven pH = 6,2 geel. Het omslagtraject vanmethylrood ligt tussen de pH-waarden 4,4 en 6,2. In dit gebied neemt methylrood mengkleurenaan: gaande van pH =4,4 naar pH = 6,2 verandert methylrood geleidelijk van rood via oranje naargeel:

In de Binas vind je in tabel 52a zuur-base indicatoren, hun kleuren en hun omslagtrajecten. Eenuniversele indicator is een mengsel van indicatoren, dat bij elke pH een andere kleur heeft.Universeel-indicatorpapier heeft deze eigenschap. Als je zo'n papiertje in een oplossing houdt,neemt het een bepaalde kleur aan. Door die kleur te vergelijken met een bijbehorendekleurenschaal kun je de pH van de oplossing tot op een halve pH-eenheid nauwkeurig bepalen.

5.10 Ga na welke kleuren de volgende zuur-base indicatoren in zuiver water bij 298 Khebben. Gebruik daarvoor de Binas.a thymolblauwb Iakmoesc fenolrood

5.11 Aan een onbekende oplossing voeg je enkele druppels fenolftaleienoplossing toe;de oplossing blijft kleurloos.Vervolgens voeg je aan dezelfde oplossing enkele druppels methylroodoplossingtoe; de oplossing wordt geel.Beredeneer tussen welke grenzen de pH van de onderzochte oplossing ligt.

Uit de autoprotolysereactie van water blijkt, dat water als zuur en als base kan optreden. Er zijnmeer deeltjes, die dat kunnen. We noemen ze amfolyten.

Een amfolyt is een stof die kan reageren als zuur en als base.

Voorbeelden van amfolyten zijn H2PO4– , HCO3

–.

5.12 Geef de vergelijkingen voor de reactie van bovengenoemde amfolyten met een zuur en met een base.

5.3 pH van sterk zuur en -basische oplossingen

In deze paragraaf gaan we de pH berekenen van sterke zuren en basen en van mengselsdaarvan. We gaan daarbij niet verder in op het begrip log, dat voor logaritme staat.

Zure oplossingen

Voorbeeld 1

Wat is de pH van zoutzuur, c(HCl) = 0,020 mol /L?HCl is een sterk zure stof, dus [H3O+] = 0,020 mol/LDe pH = – log [H3O+] = – log 0,020 = 1,69897.

De uitkomst moeten we afronden op het juiste aantal significante cijfers. De significantie bij log-waarden loopt anders dan bij gewone getallen. Alleen de cijfers achter de komma (dedecimalen) zeggen iets over de nauwkeurigheid. Het cijfer voor de komma heeft alleen te makenmet de grootte-orde van het getal. Hoe dit precies zit is voor de scheikunde niet belangrijk. Hetkomt erop neer, dat in ons voorbeeld de uitkomst twee cijfers achter de komma moet hebben;pH = 1,70, omdat de concentratie gegeven is in twee significante cijfers.

26

pH < 4,4 4,4 - 6,2 > 6,2

kleur rood mengkleur (oranje) geel

omslagtraject

vragen enopgaven

indicator

amfolyten

opgave


Voorbeeld 2

Hoe groot is de pH van een salpeterzuuroplossing, c(HNO3) = 5,0 • 10–3 mol/L?Nu is [H3O+] = 5,0 • 10–3 mol/L. De uitkomst is pH = 2,30.

Voorbeeld 3

Hoe groot is de pH van een oplossing die 2,00 gram zwavelzuur per liter oplossing bevat?Nu moeten we eerst gram (per liter) omrekenen in mol. Een mol H2SO4 is 98,08 gram.2,00 g H2SO4 is dus 2,00/98,08 mol = 0,02039 mol.We nemen ter vereenvoudiging aan dat de H2SO4 moleculen hun beide protonen volledig afstaan.Een liter zwavelzuuroplossing bevat dan 2 • 0,02039 mol H3O+(aq), zodat [H3O+] = 0,04078 mol/L.De uitkomst wordt: pH = 1,390.

opgave 5.13 Bereken de pH van de volgende oplossingen:

a salpeterzuur, c(HNO3) = 0,015 mol/Lb zoutzuur, c(HCI) = 2,00 mol/Lc een oplossing die 1,00 gram H2SO4 per liter bevatd een oplossing die ontstaat door 1,00 gram H2SO4 op to Iossen in water tot een volume van 200 mL

Nu het omgekeerde: Wat is [H3O+] in een oplossing als de pH bekend is?

Voorbeeld 4

Uit een meting met behulp van een pH-meter blijkt dat de pH van een waterstofchlorideoplossing2,50 bedraagt. Bereken c(HCI).

pH = 2,50 betekent: – log[H3O+] = 2,50. Dit betekent dat [H3O+] = 10–2,50. De uitkomst is 3,16228 • 10–3, afgerond 3,2 • 10–3.

De concentratie moet opgegeven worden in twee significante cijfers, want bij de gegeven pHstaan achter de komma twee cijfers.

5.14 Bereken c(zuur) van:a salpeterzuur met pH = 2,65b zwavelzuur met pH = 1,28 (neem aan dat zwavelzuur zijn protonen volledig afstaat)c Hoeveel gram H2SO4 is nodig voor de bereiding van 0,50 liter van de onder b

bedoelde oplossing?

Basische oplossingen

We gaan nu berekeningen uitvoeren aan basische oplossingen.

Voorbeeld

Hoe groot is de pH van natronloog, c(NaOH) = 0,010 mol/L bij 298 K ?

In deze oplossing is [OH–] = 1,0 • 10–2 mol/L. De pOH = – log 1,0 • 10–2 = 2,00Bereken de pH van de oplossing (bij 298 K): pH + pOH = 14,00; pH + 2,00 = 14,00; pH = 12,00.

Nu weer het omgekeerde: Wat is [OH–] als de pH bekend is?

27

opgave


Voorbeeld

Een NaOH-oplossing heeft pH = 11,3 bij 298 K.Er geldt: pH + pOH = 14,0; 11,3 + pOH = 14,0; pOH = 2,7; –Iog[OH–] = 2,7.De [OH– ] = 10–2,7 = 1,99526 • 10–3 mol/L. In de juiste aantal significante cijfers is dit 2,0 • 10–3molopgelost NaOH per liter.

Opmerking:

Als een pH-waarde moet worden berekend uit een berekende pOH-waarde, dan moet detemperatuur gegeven zijn. Dat geldt ook in het omgekeerde geval. De reden daarvan is, dat dewaarde van (pH + pOH) van de temperatuur afhangt. Je mag ervan uitgaan, dat pH + pOH=14,00, als de temperatuur niet vermeld staat.

Opgaven 5.15 Bereken de pH van de volgende oplossingen bij 298 K:

a kaliloog, c = 0,125 mol/Lb kalkwater, c = 0,0018 mol/Lc een oplossing die ontstaat door 1,30 gram NaOH op to lossen in

water tot een volume van 125 mL.

5.16 Bereken de concentratie van de volgende oplossingen bij 298 K:

a een KOH-oplossing waarvan pH = 12,7b een Ba(OH)2-oplossing waarvan pH = 9,5

Als je oplossingen van sterke zuren mengt, dan treedt er verdunning op. Je kunt dus de inparagraaf 2.3 besproken verdunningsregel hanteren. Het kan ook iets eenvoudiger zoals hetvolgende voorbeeld laat zien.

Voorbeeld

Gegeven: 100 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,25 mol/L wordt gemengd met 300 mL salpeterzuur,c(HNO3) = 0,050 mol/L.

Gevraagd: De pH van de oplossing.Oplosroute: Bereken het aantal mol H3O+ uit beide zuren. Tel op. Bereken het eindvolume

en de concentratie H3O+. Dan de pH.Oplossing: Zoutzuur: 0,100 L • 0,25 mol/L = 25 • 10–3 mol H3O+ in 0,100 L.

Salpeterzuur: 0,300 L • 0,050 mol/L = 15 • 10–3 mol H3O+ in 0,300 L. Het volume wordt 0,400 L.

Het mengsel bevat 40 • 10–3 mol [H3O+] in 400 mL oplossing, hieruit volgt:[H3O+] = 4,0 • 10–2 mol / 0,400 L = 0,10 mol/L. PH = 1, 00.

Voor oplossingen van basen geldt dezelfde procedure. Denk erom : Ba(OH)2 splitst 2 OH–- -ionenaf, net zoals een tweewaardig zuur 2 H+-ionen afsplitst.

Opmerking:

We gaan ervan uit, dat bij het mengen van oplossingen geen volumecontractie optreedt.Bij verdunde oplossingen is die veronderstelling gerechtvaardigd.

Opgaven 5.17 Bereken de pH van de oplossing die ontstaat na mengen van:

a 200 mL zoutzuur, c = 0,12 mol/L met 300 mL Hbr-oplossing, c = 0,25 mol/Lb 100 mL salpeterzuur, c = 2,00 mol/L met 500 mL zwavelzuur, c = 1,00 mol/L.

5.18 Bereken de pH van de oplossing, die ontstaat na mengen van:

a 1,0 L kaliloog, c = 4 mol/L met 3,3 L natronloog, c = 2,4 mol/L.b 25 mL natronloog, c = 0,10 mol/L met 20 mL barietwater, c = 0,080 mol/L.

28


5.19 1,0 mL zoutzuur, c = 0,30 mol/L wordt met water verdund tot 100 mL. Bereken de pH van de verdunde oplossing.

5.20 Een oplossing van HNO3(aq) heeft een pH van 2,60.Wat wordt de pH, als de oplossing 100 maal wordt verdund.

5.21 Je hebt twee oplossingen van sterke zuren. De eerste heeft een pH van 3,00; detweede een pH van 2,40. 200 mL van de eerste oplossing wordt gemengd met300 mL van de tweede.Bereken de pH van de oplossing.

5.22 5,3 g KOH en 3,2 g Ba(OH)2 worden opgelost tot 150 mL. Bereken de pH van deoplossing.

5.23 Aan 100 mL natronloog met een pH van 13,10 wordt 3,0 g KOH(s) toegevoegd.Bereken de pH van de oplossing na oplossen van het KOH(aq). Ga ervan uit, dathet volume 100 mL blijft.

5.4 pH van oplossingen van zwakke zuren of zwakke basen

Tussen H3O+ en H2O staan in de linker kolom van tabel 49 de zwakke zuren die in een oplossingniet volledig kunnen splitsen, maar een evenwicht geven zoals bijvoorbeeld waterstoffluoride:

HF + H2O ⇆ H3O+ + F– of HF ⇆ H + F–

Voor dit evenwicht geldt de volgende evenwichtsvoorwaarde: ][

][*][HF

FH −+

= Kz.

De evenwichtsconstante Kz voor dit evenwicht is de zuurconstante (in het Engels Ka). Voorwaterstoffluoride is deze bij 298K gelijk aan 6,3 • 10-4. Binas geeft van de zwakke zuren nietalleen de waarde van de zuurconstante, maar ook de negatieve logaritme van de zuurconstante:pKz = – log Kz. Een grotere Kz betekent dat het zuur/base evenwicht meer rechts, dus aan de kantvan H+ ligt. Een zuur met een grotere Kz is sterker omdat de H+ ionen concentratie groter is.En, hoe kleiner de Kz -waarde van een zwak zuur, des te zwakker is het zuur, maar des te groteris de pKz -waarde. Alle waarden in tabel 49 gelden bij 298K en met water als oplosmiddel. Ookalle carbonzuren, die de groep –COOH bevatten, behoren tot de zwakke zuren. De ’zuren’ in delinker kolom van tabel 49, die onder H2O staan, zijn zo zwak dat ze in een waterige oplossinghelemaal geen H+ ionen afsplitsen. Hun oplossingen zijn neutraal.

De zwakke basen staan in de rechter kolom van tabel 49 tussen OH- en H2O en geven in eenwaterige oplossing een evenwicht, zoals bijvoorbeeld de acetaationen doen in eennatriumacetaatoplossing:

CH3COO– + H2O ⇆ CH3COOH + OH–

Hierbij hoort de volgende evenwichtsvoorwaarde: ][

][*][3

3

−

−

COOCHOHCOOHCH

= Kb.

De evenwichtsconstante Kb voor dit evenwicht is de baseconstante. Voor het acetaation isdeze bij 298 K gelijk aan 5,8 • 10-10. De waarden voor de baseconstanten staan, evenals de pKb

of – log Kb waarden, vermeld in Binas, tabel 49. Een grotere Kb betekent een sterkere base,omdat de OH- ionen concentratie dan groter is. De basen boven H2O zijn zo zwak dat ze alsneutraal beschouwd kunnen worden.

29


De pH van een oplossing van een zwak zuur of een zwakke base kan als volgt berekend worden:

Voorbeeld

Bereken de pH van 0,10 M azijnzuur.

Antwoord

De officiële formule van azijnzuur is CH3COOH, alleen de H van de COOH-groep kan afgesplitstworden. Bij zuur/base-berekeningen wordt meestal met de formule HAc gewerkt. Azijnzuur geeftin oplossing een evenwicht:

HAc ⇆ H+ + Ac–

De hoeveelheid HAc die splitst is waarschijnlijk te verwaarlozen ten opzichte van deoorspronkelijke hoeveelheid. Na het instellen van het evenwicht zal gelden: [HAc] = 0,10 M. (Alsde hoeveelheid gesplitst azijnzuur berekend is, moet achteraf gecontroleerd worden of dezeverwaarlozing terecht was.)

Omdat elk molecuul azijnzuur dat splitst één H+ en één Ac– geeft, zijn de concentraties van dezeionen gelijk: [H+] = [Ac–]. De evenwichtsconstante van het evenwicht is Kz en is te vinden in Binastabel 49:

Kz = [ ] *[ ]

[ ]H Ac

HAc

+ −

= [ ]

,H + 2

0 10 = 1,7 • 10-5 ⇒ [H+] 2 = 1,7 • 10–6 ⇒

[H+] = 1,3 • 10-3 M (= [Ac–]) ⇒ pH = – log 1,3 • 10-3 = 2,88

(Er is ook 1,3 .10-3 mol azijnzuur per liter geïoniseerd. Dit is ongeveer 1 % van de opgelostehoeveelheid. Dit kon dus inderdaad verwaarloosd worden. Meestal wordt hiervoor ca. 10% alsgrens aangehouden.)

voorbeeld

Bereken de pH van een oplossing van 0,010 molair natriumacetaat.

antwoord

Natriumacetaat splitst bij oplossen direct in Na+ en Ac–. Het laatste ion is een zwakke base engeeft het evenwicht: Ac– + H2O ⇆ HAc + OH–

De berekening van de pH gaat net als de pH-berekening van een oplossing van een zwak zuur,maar nu wordt eerst de pOH uitgerekend en van daaruit pas de pH.

Voor het evenwicht geldt dat [HAc] = [OH–] en [Ac–] = 0,010 M. Dit invullen in deevenwichtsvoorwaarde geeft het volgende:

Kb = ][

][*][−

−

AcOHHAc

= 010,0

][ 2−OH = 5,8 • 10-10 ⇒ [OH-]2 = 5,8 • 10–12 ⇒

⇒ [OH–] = 2,4 • 10-6 M (= [HAc]) ⇒ pOH = – log 2,4 • 10-6 = 5,6

pH = 14,00 – 5,62 = 8,38

(Ook in dit geval is de verwaarlozing van de 2,4 • 10-6 M HAc ten opzichte van de oorspronkelijke0,010 M terecht geweest.)

30


5.5 pH van amfolytoplossingen

Een deeltje dat zowel zuur als base kan zijn heet een amfolyt. Om de pH van eenamfolytoplossing te kunnen berekenen, moet je weten wat de zuurconstante én de baseconstantevan de amfolyt zijn. Een voorbeeld van een amfolyt is het diwaterstoffosfaation (H2PO4

-) uitnatriumdiwaterstoffosfaat.Natriumdiwaterstoffosfaat splitst bij oplossen in Na+ en H2PO4

–. Binas,tabel 49 geeft de volgende waarden: Kz = 6,2 • 10-8 (linker kolom) en Kb = 1,4 • 10-12 (rechterkolom). De zuurconstante is veel groter dan de baseconstante, waardoor het H2PO4

- ion als zuurreageert. De pH-berekening gaat volkomen analoog als die van een ‘normaal’ zwak zuur,uitgaande van Kz = 6,2 • 10-8. Voor het (mono)waterstoffosfaation, HPO4

2- geldt: Kz = 4,8 . 10-13 enKb = 1,6 • 10-7. Hier is de zuurconstante veel kleiner dan de baseconstante. Het (mono)-waterstoffosfaation is dus een base. De pH-berekening gaat zo als die van andere zwakke basen,uitgaande van Kb = 1,6 • 10-7.

5.6 pH van bufferoplossingen

Een buffer of bufferoplossing is een oplossing waarvan de pH niet al te veel verandert natoevoeging van een kleine hoeveelheid sterk zuur of sterke base. Ook bij redelijk groteverdunningen blijft de pH van een buffer constant. In oppervlaktewater, maar ook in de bodemspelen buffers een hele belangrijke rol bij het reguleren van de pH. Een bufferoplossing bestaatuit een oplossing van een zwak zuur (HZ) en zijn geconjugeerde base (Z-). Het gevolg is hetevenwicht:

HZ + H2O ⇆ H3O+ + Z– of simpeler HZ ⇆ H+ + Z–

Er geldt nu niet meer dat [H+] = [Z–], maar de evenwichtsvoorwaarde blijft natuurlijk wel gelden:

Kz = [ ] *[ ]

[ ]H Z

HZ

+ −

⇒ pKz = p([ ] *[ ]

[ ]H Z

HZ

+ −

) ⇒

pKz = - log([H+] * [ ][ ]ZHZ

−

) ⇒ pKz = - log [H+] - log[ ][ ]ZHZ

−

⇒

pKz = pH - log [ ][ ]ZHZ

−

⇒ pH = pKz + log[ ][ ]ZHZ

−

Omdat het zuur en de bijbehorende base in hetzelfde volume zitten hoeft er niet metconcentraties gewerkt te worden, maar kan het ook met hoeveelheden uitgedrukt in mol:

pH = pKz + log (hoeveeldheid base / hoeveeldheid zuur)

Dit is de formule van Henderson-Hasselbach of de bufferformule.

De grootste weerstand tegen pH-verandering of de grootste buffercapaciteit wordt bereikt als de hoeveelheden van het zwakke zuur en zijn geconjungeerde base gelijk zijn. De pH is dan gelijk aan de pKz. De buffer werkt dan dus het best. Een vuistregel is dat in een goed werkende buffer de hoeveelheid zuur en base niet meer dan een factor 10 verschillen.

voorbeeld

Bereken de pH van een oplossing waarin zich 0,1 mol K2HPO4 en 0,090 mol NaH2PO4 bevindt.

31


antwoord

Na oplossen van deze zouten zijn als negatieve ionen H2PO4– en HPO4

2– aanwezig. Dlt zijn eenzwak zuur en zijn geconjugeerde base en dus geldt de bufferformule.

pKz (H2PO4–) = 7,21 (Binas tabel 49).

pH = pKz (H2PO4-) + log

HPOH PO

42

2 4

−

− = 7,21 + log 0 11

0 090,

, = 7,30

5.24 Bereken de pH in de volgende oplossingen (25 oC):a. 31,5 g HNO3 in 1,0 L oplossingb. 245 mg H2SO4 in 5,0 L oplossingc. 84,0 mg KOH in 2,00 L oplossingd. 15,0 mg Ca(OH)2 in 400 mL water

5.25 Bereken de pH in de volgende oplossingen:a. 0,10 mol HCOOH in 100 mL oplossingb. 0,25 mol NH3 in 2,0 L oplossing

5.26 Bereken de pH in de volgende oplossingen:a. 0,040 mol (NH4)2SO4 in 1,0 L oplossingb. 0,10 mol KCN in 50 mL oplossingc. 3,5 . 10-3 M natriumdiwaterstoffosfaatoplossingd. 3,5 . 10-3 M dinatriumwaterstoffosfaatoplossing

5.27 Bereken de pH van de volgende oplossingen:a. 10,0 g NaHCO3 en 10,0 g Na2CO3 in 1 liter water.b. 10,0 g KHC2O4 en 10,0 g Na2C2O4 in 500 mL water.c. 10,0 g KHC2O4 en 19,6 g H2C2O4 • 2 H2O in 750 mL water.

5.28 Bloed (pH = 7,4) wordt onder anderen gebufferd door het koppel HCO3– / CO2

Bereken de verhouding kooldioxide/waterstofcarbonaat in bloed.

32

opgaven


5.7 pH-berekeningen bij zuur-basereacties

Als we een oplossing van een sterk zuur toevoegen aan een oplossing van een sterke base, dantreedt de volgende reactie op:

H3O+(aq) + OH–(aq) → 2 H2O(l)

Als er een overmaat H3O+(aq) is, dan zal alle OH–(aq) worden omgezet in water. Er blijft H3O+

over. Daardoor is de pH van de oplossing kleiner dan 7. Als OH– in overmaat aanwezig is, dan zalde pH van de oplossing groter dan 7 zijn. pH-berekeningen van dit type zijn bij sterke zuren enbasen vrij eenvoudig uit te voeren.

Dat gaat in de volgende stappen:

1 Bereken het aantal mol H3O+(aq) uit c(zuur).2 Bereken het aantal mol OH–(aq) uit c(base).3 Bereken het aantal mol H3O+(aq) of OH–(aq), dat in overmaat aanwezig is.4 Tel de volumes van zure en basische oplossing bij elkaar: Verwaarloos daarbij mogelijke

volumecontractie. Bij verdunde oplossingen is dat toegestaan.5 Bereken de [H3O+] of [OH–] en daaruit de pH van de oplossing

Voorbeeld

200 mL barietwater, c(Ba(OH)2) = 0,140 mol/L wordt bij 100 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,500 mol/Lgeschonken.Bereken de pH van de oplossing bij 298 K.

1 Er is 0,200 L • 0,14 mol/L • 2 = 56,0 • 10–3 mol OH–..2 Er is 0,100 L • 0,50 mol/L = 50,0 • 10–3 mol H3O+.3 Er is 6,0 • 10–3 mol OH– in overmaat aanwezig.4 Het totale volume is 300 mL.5 [OH–] = 6,0 • 10–3 mol/0,300 L= 0,020 mol/L.

pOH = 1,70; pH = 14,00 - 1,70 = 12,30.

Ga er bij de volgende opgaven van uit, dat de temperatuur 298 K is.

Opgaven 5.29 Bereken de pH van de oplossing, die ontstaat na samenvoeging van:

200 mL natronloog, c(NaOH) = 0,15 mol/L en 150 mL zwavelzuur,c(H2SO4) = 0,050 mol/L.

5.30 Hoeveel mL natronloog, c(NaOH) = 2,00 mol/L moet je toevoegen aan 300 mLzoutzuur, c(HCI) = 0,10 mol/L, om de zure oplossing precies te neutraliseren.

5.31 140 mL van een oplossing van HCI(g) heeft een pH van 2,10.

a Bereken c(HCI).b Hoeveel mL kalkwater, c = 0,050 mol/L is nodig om deze oplossing precies te neutraliseren?c Bereken de pH van de basische oplossing van b.

5.32 5,16 g CaO(s) wordt toegevoegd aan 400 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,250 mol/L.

Bereken de pH van de oplossing. Het volume biijft 400 mL.

5.33 Hoeveel gram CaO(s) moet je oplossen om 10,0 L kalkwater te maken metpH = 11,52?

33

stappenschema


6 Volumetrie

6.1 Inleiding

Bij een titratie wordt aan een oplossing in een erlenmeyer, die een onbekende hoeveelheidvan een stof bevat, een oplossing toegedruppeld uit een buret. De concentratie van de stof inde buret is bekend. De stof in oplossing reageert met de toegevoegde stof. Bij een titratiewordt gestopt met toedruppelen, wanneer alle stof in de oplossing heeft gereageerd.Als de reactie in de erlenmeyer een neutralisatiereactie is, dan spreken we over een zuur-basetitratie. In de erlenmeyer kan ook oxidatie en reductie optreden. Dan spreken we overredoxtitraties .

We zullen aan de hand van een voorbeeld bespreken, hoe je de onbekende hoeveelheid stofkunt berekenen uit de resultaten van een titratie.

Voorbeeld

10,0 mL van een monster tafelazijn wordt in een maatkolf van 100 mL gepipetteerd. Demaatkolf wordt met water aangevuld tot de maatstreep.

Uit de maatkolf wordt 25 mL gepipetteerd in een erlenmeyer. Na verdunnen met(gedemineraliseerd) water tot ongeveer met 60 mL wordt de oplossing getitreerd metnatronloog, c(NaOH) = 0,1024 mol/L. Voor de titratie is 17,06 mL natronloog nodig. Berekenc(HAc) in tafelazijn.

Gegeven: Vloog = 17,06 mL; c(NaOH) = 0,1024 mol/LVazz = 10,0 mL; pipetteerfactor: 100/25

Gevraagd: c(HAc)

Oplosroute: Reactievergelijking voor bepalen molverhouding. Berekenen aantal molNaOH. Pipetteerfactor (zie onder) voor berekenen aantal mol HAc. Berekenenc(HAc).

Schatting: Azijn is sterk verdund azijnzuur. c(HAc) in zuiver azijnzuur is 17 mol/L. Deconcentratie in azijn zal een fractie daarvan zijn.

Oplossing: Reactie: HAc(aq) + OH–(aq) → Ac–(aq) + H20(I)De molverhouding is 1 : 1.nNaOH = c(NaOH) • VNaOH = 0,1024 mol/L • 17,06 • 10–3 L = 1,7469 • 10–3 mol.Aantal mol HAc in maatkolf is gelijk aan de pipetteerfactor • 1,7469 = 4 • 1,7469 =6,9876 • 10–3 mol. In 10,0 mL tafelazijn zit dus ook 6,9876 • 10–3 mol HAc. c(HAc) = 6,9876 • 10–3 mol /1,00 • 10–2 L = 0,6988 mol/L.

Controle: De gevraagde concentratie is berekend, in vier significante cijfers. De berekendeconcentratie is inderdaad een fractie van die van geconcentreerd HAc.

De stappen, die in het bovenstaande voorbeeld zijn gezet zijn:1 Noteer de reactievergelijking en bepaal de molverhouding. Voor zuurbasereacties: zie opmerking aan einde paragraaf.2 Bereken het aantal mol, dat toegevoegd is uit de buret, het reagens.3 Bereken hieruit het aantal mol van de stof in de erlenmeyer.4 Bepaal met behulp van de pipetteerfactor het aantal mol van de stof in de oorspronkelijke oplossing.5 Bereken de concentratie in de oorspronkelijke oplossing.

34

zuur-basetitratie

redoxtitratie

stappenschema

reagens


Van een te titreren stof is vaak ongeveer bekend, hoe groot de concentratie is. Als dat niethet geval is, dan wordt wel een proeftitratie uitgevoerd. We proberen daarna om van de'onbekende' oplossing zoveel te pipetteren, dat voor de titratie minstens 10 en hoogstens25 mL titreervloeistof nodig is. De nauwkeurigheid van een titratie is relatief klein als minderdan 10 mL nodig is voor de bepaling. Meer dan 25 mL titreervloeistof is onnodig milieu-belastend, kostbaar en tijdrovend. Voor titerstellingen wordt vanwege de meetnauwkeurigheidwel 20 tot 30 mL titreervloeistof verbruikt.

Uit een berekening vooraf kan blijken, dat er maar 1 mL 'onbekende' oplossing nodig is voorde titratie. Vanwege de meetnauwkeurigheid kun je beter geen pipet van 1 mL gebruiken. Inzo'n geval verdunnen we vaak het monster in een maatkolf en pipetteren daaruit eengedeelte. Dat is in het bovenstaande voorbeeld ook gebeurd. Achteraf moeten we met dieverdunning rekening houden. Daarvoor hebben we de zogenaamde pipetteerfactorgedefinieerd: V(maatkolf) / V(pipet). De waarde van de pipetteerfactor is altijd groter dan 1.Bij de bovenbeschreven titratie is 25,0 mL gepipetteerd uit de maatkolf van 100 mL. Dat wilzeggen dat er 25/100, een kwart van de oorspronkelijke hoeveelheid azijn wordt getitreerd.Het berekende aantal mol wordt met de pipetteerfactor 100/25 = 4 vermenigvuldigd om hetoorspronkelijke aantal mol te krijgen.

Opmerkingen:

De reactievergelijking bij sterke zuren en basen is altijd:

H3O+(aq) + OH–(aq) 2 H2O(l) of H+ + OH– → H2O De molverhouding is dus altijd 1 : 1, maar: zure stoffen als zwavelzuur en Ba(OH)2 zijn permolecuul goed voor 2 protonen, resp. 2 OH– -ionen. Bij berekeningen moet je daarop letten.

6.2 Titerstelling

De concentratie actieve stof in titreervloeistoffen ligt meestal tussen 0,02 en 0,12 mol/L. Hetzal duidelijk zijn, dat de concentratie nauwkeurig bekend moet zijn, dat wil zeggen tot op drie(onder 0,1000) of vier significante cijfers (boven 0,1000), bijvoorbeeld 0,0543 mol/L of0,1047 mol/L. Zo'n oplossing met nauwkeurig bekende concentratie zouden we kunnenmaken door op een analytische balans nauwkeurig een berekende hoeveelheid van een zeerzuivere stof of te wegen. Vervolgens wordt die hoeveelheid opgelost en in een niet te kleinemaatkolf - vanwege de meetnauwkeurigheid - aangevuld tot een bekend volume. Deconcentratie is dan uit te rekenen in vier significante cijfers.

Voor de titreervloeistoffen die we meestal gebruiken, is deze methode ongeschikt. Dat komtdoordat de grondstoffen niet zuiver genoeg te verkrijgen zijn. We volgen daarom een andereweg. We nemen een stof die wel zeer zuiver is en die reageert met het reagens, detitreervloeistof. We wegen nauwkeurig een hoeveelheid van die stof af, lossen die op inwater in een erlenmeyer, voegen wat gedestilleerd water en eventueel indicator toe entitreren met de titreervloeistof tot kleuromslag.We kunnen uitrekenen hoeveel mol stof we afgewogen hebben. We weten hoeveel mLtitreervloeistof we gebruikt hebben voor de titratie. Als de molverhouding bekend is, kunnenwe dus ook de concentratie actieve stof in de titreervloeistof uitrekenen.

Dat proces heet titerstelling en de stof die we afgewogen hebben heet oertiterstof.

Als we een stof als oertiterstof willen gebruiken, dan moet hij: - zeer zuiver zijn en niet gemakkelijk verontreinigd raken, vervloeien of verweren; - liefst een grote molmassa hebben. Dan moeten we namelijk vrij veel stof afwegen om 10–3 mol te krijgen. Als we een grotere hoeveelheid stof afwegen, dan is de weegnauwkeurigheid relatief klein.

35

pipetteerfactor

titreervloeistof

titerstellingoertiterstof


Geschikte oertiterstoffen zijn:

- borax, Na2B4O7•10H2O(s), MW = 381,37 g/mol, een tweewaardige base, wordt gebruikt voor het stellen van zure oplossingen.

- kaliumwaterstofftalaat, C8H5O4K(s), MW = 204,23 g/mol, een eenwaardigzuur, wordt gebruikt voor het stellen van basische oplossingen.oxaalzuur, (COOH)2 • 2H2O(s), MW = 126,07 g/mol.

Het is duidelijk dat de concentratie van een stof in een titreervloeistof nauwkeurig bekend moetzijn. Daarom moet die concentratie nauwkeurig gesteld en regelmatig gecontroleerd worden.

6.1 De titreervloeistof natronloog wordt gesteld op de oertiterstof kalium-waterstofftalaat. 218,3 mg van de oertiterstof wordt afgewogen en opgelost inwater. De oplossing wordt getitreerd met de natronloog. Voor de titratie is13,52 mL natronloog nodig.Bereken de concentratie van de natronloog.

6.2 Zoutzuur wordt gesteld op de oertiterstof borax. c(HCI) is ongeveer 0,10 mol/L. Jewilt voor de titerstelling ongeveer 25 mL titreervloeistof gebruiken.Bereken hoeveel mg borax je dan ongeveer moet afwegen. Tip: Ga er voor deberekening vanuit, dat de hoeveelheid precies 25 mL en de concentratie precies 0,10mol/L bedraagt.

6.3 Er moet een reeks titerstellingen van natronloog, c(NaOH) = 0,10 mol/L wordenuitgevoerd. Er wordt 20,000 g kaliumwaterstofftalaat opgelost in water. In eenmaatkolf wordt aangevuld tot I liter. Voor de titerstelling moet 20 tot 30 mLtitreervloeistof worden gebruikt.Bereken, hoeveel mL kaliumwaterstofftalaat-oplossing er voor een titratie moetworden gepipetteerd.

6.4 Voor het stellen van zwavelzuur, c(H2SO4) = 0,05 mol/L wordt 635,4 mg boraxafgewogen en opgelost in een erlenmeyer. Voor de titratie daarvan is 27,65 mLzwavelzuur nodig.Bereken c(H2SO4).

6.3 Directe titraties

Een titratie is gebaseerd op een chemische reactie. Niet elke reactie kan gebruikt worden voor eentitratie, er moet aan een aantal voorwaarden worden voldaan:De reactie moet snel en volledig verlopen, er moet aan duidelijk reactieproduct ontstaan, er mogen geennevenreacties optreden en het theoretisch eindpunt van de titratie moet zichtbaar te maken zijn. Als aanal die voorwaarden is voldaan, dan kan een directe titratie uitgevoerd worden.

6.5 25,0 mL zwavelzuur wordt getitreerd met natronloog, c(NaOH) = 0,1226 mol/L. Voor detitratie is 23,60 mL titreervloeistof nodig. Bereken c(H2SO4).

6.6 Een monster fosforzuur wordt getitreerd met natronloog. Voor de titratie van de eersteprotolysetrap, tot H2PO4

– is 16,34 mL natronloog, c(NaOH) = 0,1103 mol/L nodig.Bereken de hoeveelheid fosforzuur in g, die het monster bevat.

6.7 Er wordt 320,5 mg afgewogen van een monster, dat KOH(s) en K2SO4(s) bevat. Voor detitratie van die hoeveelheid vaste stof is 12,18 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,1045 mol/L nodig.Bereken het massapercentage KOH in het monster.

6.8 Op een potje staat: oxaalzuur-dihydraat, oertiterstof. Om de zuiverheid van de vaste stofte controleren wordt 130,3 mg ervan opgelost in gedestilleerd water en getitreerd metnatronloog, c(NaOH) = 0,1051 mol/L. Voor de titratie is 21,14 mL natronloog nodig.a Bereken de massafractie oxaalzuurdihydraat in de vaste stof.b Verklaar de vreemde uitkomst van je berekening.

36

opgaven

opgaven


6.9 Van een tweewaardig metaaloxide wordt 1,5063 g afgewogen en opgelost. Deoplossing wordt in een maatkolf aangevuld tot 100 mL. Uit de maatkolf wordt 10 mLgepipetteerd en getitreerd met zoutzuur, c(HCI) = 0,1081 mol/L. Voor de titratie is18,18 mL zoutzuur nodig. Bereken de molmassa van het oxide. Welk oxide zou hetkunnen zijn?

16.10 Druivezuur is een tweewaardig zuur en heeft als molecuulformule C4H6O6•xH2O(s).155,5 mg druivezuur wordt opgelost in water en getitreerd met natronloog,c(NaOH) = 0,1240 mol/L. Daarvan is 14,93 mL nodig. Bereken de waarde van x.

37


38


Bijlage 1

Rekenen in de chemie

1.1 Inleiding

Voor rekenen in de chemie heb je gegevens nodig. Voor die gegevens beschik je over twee soorten bronnen:

1 Experimentele gegevens, dat zijn de meetresultaten die je uit experimenten krijgt.

2 Literatuurgegevens, die je vooral uit tabellenboeken haalt.

Handig is het Binas tabellenboek, dat al vaak genoemd is. Veel uitgebreider is het Handbook of Chemistry and Physics.

1.2 Nauwkeurigheid

Als we gaan rekenen aan reacties, dan is het nodig te weten hoe nauwkeurig deuitkomsten zijn. Soms is het voldoende als we het antwoord 'ongeveer' hebben. Of er inde benzinetank van een auto nu 39, 40 of 41 liter gaat, zal ons weinig uitmaken. Maar alshet gaat om de hoeveelheid giftig benzeen in diezelfde benzine, dan willen we dat vaakheel precies tot op de mg nauwkeurig weten. Het zal duidelijk zijn, dat je voor deberekening van nauwkeurige waarden ook nauwkeurig gemeten moet hebben. Aan deandere kant geldt ook: Als je geen nauwkeurige waarde nodig hebt, dan hoef je ook nietzo precies te meten. Hoe zit het precies met het verband tussen de nauwkeurigheid vande gemeten en de daaruit berekende waarden? We besteden daar ook aandacht aan,omdat een rekenmachine uit ruwe gegevens veel te nauwkeurige waarden berekent. Nahet doorwerken van deze paragraaf weet je, hoe je het eindresultaat van een berekeningcorrect moet noteren, dat wil zeggen zo nauwkeurig mogelijk maar niet nauwkeuriger danje kunt verantwoorden.

Significante cijfers

Bij het uitvoeren van berekeningen werken we vaak met getallen die op een of andere maniergemeten zijn. Een voorbeeld:3,06 gram keukenzout wordt afgewogen op een balans en daarna opgelost in water. Vervolgensvullen we de oplossing heel nauwkeurig aan tot I liter. We hebben dan dus 3,06 gram keukenzoutper liter. Je kunt ook zeggen dat er per mL steeds 3,06 mg keukenzout in de oplossing zit.Met een maatcilinder meten we 26,8 mL van de zoutoplossing af. Hoeveel zout hebben we nu?De uitkomst is 82,008 (mg).Hier klopt iets niet. We beginnen met twee getallen van maar drie cijfers en krijgen een uitkomstvan vijf cijfers, waarvan drie achter de komma. De uitkomst is veel nauwkeuriger dan demeetwaarden waarmee we begonnen. Dit kan natuurlijk niet.

Laten we nog eens kijken naar het aflezen van de maatcilinder. Hoeveel mL hebben we hier? Inieder geval meer dan 26 mL maar minder dan 27 mL. Waarschijnlijk is het 26,8 mL, maar26,7 mL en 26,9 mL zijn ook acceptabel. Het laatste cijfer is dus geschat. Dat is bijna altijd zomet meetwaarden, dus ook met de afgewogen hoeveelheid keukenzout van 3,06 gram. Dat hadnet zo goed 3,05 gram of 3,07 gram kunnen zijn in plaats van 26,8 • 3,06 = 82,008 (mg) is ookmogelijk als uitkomst: 26,7 • 3,05 = 81,435 (mg) of 26,9 • 3,07 = 82,583 (mg).

We zullen moeten afronden , dat wi l zeggen een of meer van de laatste ci j fers weg laten. Ki jkend naar de uitkomsten I i jkt het redel i jk ' tot op 3 ci j fers' af te ronden. Dus:82,008 wordt 82,081,435 wordt 81,482,583 wordt 82,6

39

afronden


Bij afronden hanteren we de volgende afspraken:

–afronden naar boven, als de laatste cijfers ≥ 51 of 501 of 5001 zijn;–afronden naar beneden, als de laatste cijfers ≤ 49 of 499 of 4999 zijn;–als de laatste cijfers precies 50, 500, 5000 zijn: afronden naar het dichtstbijzijnde even getal.

Conclusie: de hoeveelheid zout in de maatcilinder ligt vrijwel zeker tussen 81,4 mg en 82,6 mgmet 82,0 als meest waarschijnlijke uitkomst.

Van het oorspronkelijke antwoord (82,008) zijn - na afronding op 82,0 - dus alleen de eerste drie cijfers van betekenis. We noemen dit significante cijfers.

Bij berekeningen schrijven we in de einduitkomst alleen de significante cijfers. Cijfers die geen betekenis hebben laten we weg.

Het aantal significante cijfers zegt iets over de nauwkeurigheid, het aantal cijfers achter de komma vaak niet. Een autofabrikant die opgeeft dat een bepaald model 4135 mm lang is, zou net zo goed kunnen schrijven: 431,5 cm of 43,15 dm of 4,315 m.Het aantal significante cijfers is hier steeds gelijk aan vier en de nauwkeurigheid is in degetallen 4315; 431,5; 43,15; en 4,315 even groot. Desnoods kun je ook 0,004315 km schrijven. Het aantal significante cijfers is dan nog steeds gelijk aan vier. De nullen, die links staan in tiendelige breuken tellen dus niet mee als significante cijfers.

Voorbeeld

0,00123 heeft 3 significante cijfers.0,010 heeft 2 significante cijfers. Nullen die rechts staan tellen wel mee! 0,2 heeft 1 significant cijfer

1 Tel het aantal signif icante cijfers in:

a 8,0030 f 35,0b 10,00 g 16060c 0,305 h 3,0005d 0,00004 i 0,13e 350 j 502

We noteren waarden vaak als het produkt van een getal tussen 1 en 10 en eenmacht van 10. Bi jvoorbeeld:

0,318 = 3,18 • 10– 1 (3 signif icante ci j fers)0,02 = 2 • 10– 2 (1 signif icant c i j fer)0,00306 = 3,06 • 10– 3 (3 signif icante ci j fers)0,000140 = 1,40 • 10– 4 (3 signif icante ci j fers)

Deze manier van schri jven noemen we wetenschappelijke notatie . Deze isvooral handig als we met heel grote of heel kleine getal len te maken hebben.

Voorbeelden

– De waarde van de atomaire massa-eenheid is, uitgedrukt in kg: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 660 54 kg. In wetenschappelijke notatie wordt dit:

1,66054 • 10-27 kg.– Het getal van Avogadro wordt in wetenschappelijke notatie geschreven als 6,02214 • 1023

deeltjes/mol, met 6 significante cijfers. Je kunt ook schrijven: 602 214 000 000 000 000 000 000 deeltjes/mol. Maar deze manier van noteren met 24

kenmerkende cijfers suggereert een veel grotere nauwkeurigheid dan mogelijk is.

Uit het laatste voorbeeld blijkt, dat er bij gebruik van de wetenschappelijke notatie geenmisverstand kan bestaan over het aantal significante cijfers. Dat is ook een belangrijk argumentom deze manier van noteren te gebruiken.

40

Wetenschappe-lijke notatie

significantecijfers

opgaven


In hoeveel signif icante ci j fers moeten we de uitkomst van een berekeningschri jven? Dit hangt natuurl i jk of van de nauwkeurigheid van de meetwaardenwaar we mee rekenen. In het voorbeeld van de zoutoplossing bleek dat21,2 • 3,08 als uitkomst een getal met 3 signif icante ci j fers opleverde. Hoenauwkeuriger de meetwaarden, des te meer ci j fers mogen we schr i jven. In deprakti jk gebruiken we bij vermenigvuldigen en delen de volgende regel.

Bij vermenigvuldigen en delen geldt:De uitkomst van een berekening heeft even veel cijfers als het gegeven methet minste aantal significante cijfers.

Voorbeeld

Een rechthoekige kamer meet 3,5 x 4,5 m.Wat is de oppervlakte?3,5 • 4,5 = 15,75; afronden op 2 signif icante ci j fers.De oppervlakte is16 m2.

Een f les wijn van 75 cL bevat 11,5 volume-% alcohol.Hoeveel cL alcohol is dat?11,5/100 • 75 = 8,625; afronden op 2 signif icante ci j fers

In de f les zit 8,6 cL alcohol.

Opmerkingen:

– Bij het afronden Ietten we alleen op meetwaarden en niet op telwaarden . Als je vier maal 25,0 mL afmeet dan heb je dat niet 3,7 of 4,4 keer gedaan. De uitkomst bl i j f t in 3 c ij fers signif icant: 100 mL.– In het spraakgebruik zi jn we soms slordig. Als we spreken van een l i ter melk bedoelen we niet een hoeveelheid die tussen 0,5 en 1,5 l i ter in l igt.– Bij berekeningen moet je niet tussenti jds afronden, maar al leen de einduitkomst.

We hebben het in deze paragraaf gehad over de nauwkeurigheid van ui tkomstenbij vermenigvuldigen en delen. Bij optel len en aftrekken van meetwaarden geldenandere regels. Als we twee gemeten lengtes bi j elkaar optel len, dan kri jgen webijvoorbeeld 243,3 cm + 1,43 cm = 244,73 cm. We moeten het eindantwoordafronden tot 244,7 cm. Dat komt doordat de eerste lengte tot op 0,1 cmnauwkeurig gemeten is en de tweede tot op 0,01 cm. Daardoor kan in di t geval bi joptel len het antwoord niet nauwkeuriger dan tot op 0,1 cm worden opgegeven.

Bij optellen en aftrekken geldt:De uitkomst van een berekening mag niet meer cijfers achter de kommahebben dan het gegeven met het minste aantal cijfers achter de komma.

Eigenli jk komen de regels voor vermenigvuldigen/delen en vooroptel len/aftrekken op hetzelfde neer: Het is alt i jd de minst nauwkeurigemeetwaarde, die de nauwkeurigheid van een berekende waarde bepaalt.

41

telwaarde

meetwaarde


2 Gegeven:a Omtrek van de aarde 40077 km.b Kookpunt van aceton 56,23 °C.c Oplosbaarheid van gips in water 0,64 g/L.d Lichtsnelheid in vacuüm 299792,46 km/s.e Dichtheid van waterstof 0,090 g/L.f Gewicht van een gulden 5,95 g.

a Hoeveel significante cijfers heeft ieder van bovengenoemde getallen?b Schrijf de getallen als het product van een getal tussen 1 en 10 en een macht van tien.c Rond ieder getal af op 2 (significante) cijfers.

3 Bereken in het juiste aantal signif icante cijfers:

a de gemiddelde snelheid (km/uur) van een auto die 108,6 km aflegt in 54,0 minuten;b de hoeveelheid zuurstof (l iters) in 5,00 liter lucht. Lucht bevat 20,95 vol.% zuurstof;c de massa van 6 knikkers, die ieder 7,65 g wegen;d de oppervlakte in cm2 van een velletje A4 (meet zelf lengte en breedte met een lineaal).

42

opgaven


Bijlage 2

Systematisch oplossen van vraagstukken

Sommige vraagstukken zijn simpel. Je ziet direct hoe je de oplossing moet vinden en rekent diesnel uit. Als je niet direct ziet hoe je de oplossing moet vinden, kun je beter kiezen voor eensystematische aanpak.In het hiervoor uitgewerkte voorbeeld hebben we een bepaalde methode gevolgd om dat tedoen. We zullen daar in het vervolg vaak gebruik van maken. De bedoeling van deze opzet is,dat je je niet direct op het oplossen van een opgave stort, maar je eerst goed realiseert, wat jemoet doen en hoe je het gaat doen. Dat maakt het vinden van de oplossing vaak eenvoudiger.Bij het oplossen van een vraagstuk onderscheiden we de volgende stappen:

Gegeven: – Lees een vraagstuk een of twee keer aandachtig door.– Noteer de gegevens. Gebruik daarvoor de juiste symbolen.

Gevraagd: – Noteer wat er gevraagd wordt: de grootheid en de eenheid. Gebruik weersymbolen. Noteer overige gegevens, zoals reactievergelijkingen.

Oplosroute: – Zoek uit waar je in het omrekenschema het gegeven (de gegevens) enhet gevraagde moet plaatsen. Bepaal de ‘route’ die je moet volgen omvan het gegeven (de gegevens) bij het gevraagde te komen. Volg bij hetberekenen stap voor stap deze route, de rekenkundige handelingen zijnhierin opgenomen.

Schatting: – Probeer het antwoord te schatten. Het mag best een ruwe schatting zijn.Het is vooral bedoeld om iets te zeggen over de orde van grootte van hetantwoord. Bij controle achteraf zie je dan snel of het berekende antwoordredelijk lijkt. Soms is schatten moeilijk. Controleer dan achteraf in elkgeval of je geen onzinantwoord hebt gevonden, zoals een negatieveconcentratie. Met de bescheiden toetsen van een rekenmachine is zo'nantwoord al gauw geproduceerd.

Oplossing: – Voer de berekening uit volgens de uitgestippelde route. Neem deeenheden in de berekening mee. Reken zo nodig de eenheden om viade conversiemethode. Rond pas het eindresultaat af op het juiste aantalsignificante cijfers.

Controle: – Ga na of je de vraag/vragen hebt beantwoord. Controleer de eenhedenen het aantal significante cijfers. Ga na of het antwoord niet onzinnig isen of het ongeveer klopt met de schatting.

43


44


Bijlage 3

Omrekenschema

45

L

mL of cm3


46


Bijlage 4

Antwoorden op de opgaven

Hoofdstuk 1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid

1.1 (69,1 • 63 + 30,9 • 65) / 100 = 63,6 (De bijdrage van de isotoop Cu-64 kun jeverwaarlozen).

1.2 Je berekent het gemiddelde op dezelfde manier, alleen nu is er x% CI-35 en (100 – x)%CI-37 dus:(35x + 3700 – 37x) / 100 = 35,5 ⇒ – 2x + 3700 = 3550 ⇒ x = 75

1.3 Al : 3 isotopen, waarvan 1 natuurlijkO : 5 isotopen, waarvan 3 natuurlijk Cu: 3 isotopen, waarvan 2 natuurlijk

1.4 a H2O : 2 • 1,008 + 1 • 16,00 = 18,02 ub C12H22011 : 12 • 12,01 + 22 • 1,008 + 11 • 16,00 = 342,3 uc SO2: 1 • 32,06 + 2 • 16,00 = 64,06 ud C2H60 : 2 • 12,01 + 6 • 1,008 + 1 • 16,00 = 46,1 ue C18H36O2 : 18 • 12,01 + 36 • 1,008 + 2 • 16,00 = 284,5 u

1.5 a 1,23 • 2 • 16,00 = 39,4 g

b 0,85 • 44,09=37g

1.6 a 231 : 28,02 = 8,24 molb 23 : 109,9 = 0,21 mol

1.7 MW = 5,28: 0,31 = 17 g • mol-1

1.8 a m = 2,5 mol • 18,0 g • mol–1 = 45 gb m = 0,30 •106,0 = 32 gc m=1,40 • 284,3 = 398gd m = 1 5 • 342,3 = 5,1 kge m = 1,40 • 114,0 = 160 gV = 160 g/0,72 g • mL-1 = 2,2 • 102 mL

1.9 a n = 100,0 g/17,03 g • mol-1= 5,872 molb m = 500 mL • 0,80 g • mL-1

= 400 g; n = 400/46,0 = 8,7 mol

c n = 0,5/74,09 = 7 •10-3 mold 1 kg (telwaarde) is 1000 g; n = 1000/180,2 = 5,549 mole n = 147,0/98,08 = 1,499 molf m = 11,5 m1 • 1,59 g m1-1 = 18,285 g; n = 18,285/154 = 1,19 • 10-1 molg n = 433,0/216,6 = 1,999 molh m = 27,0 • 13,5 = 364,5 g; n = 364,5/200,6 = 1,82 moli n = 0,05/162,2 = 3 • 10-4 molj n = 1,0 • 10–3/34,08 = 2,9 • 10-5 mol

1.10 Je hebt dan ook 5,0 • 10–3 mol H2O, dat is 90 mg.

1.11 a Voor al deze verschijningsvormen van H2O geldt: 2 mol = 36,04 g.b 2 • 6,02 • 1023 moleculen.c Vijs = 36,04 g/0,917 g • cm–3 = 39,3 cm3;

Vwater = 36,04 g/0,998 g • cm–3 = 36,1 cm3; Vwaterdamp = 36,04g/0,598 g • dm–3 = 60,3 dm3 (bij 373 K).

De waterdamp neem een veel groter volume in dan water en ijs.

47


1.12 a m = 2,000/(8,36 • 10-3) = 239 g • mol-l.b Het kan PbS zijn, maar ook PbO2. De nauwkeurigheid van de gegevens is niet groot genoeg om te kiezen. Het kan trouwens best zijn, dat er nog meer loodverbindingen zijn met dezelfde molmassa. Om te kunnen kiezen moet je meer gegevens hebben of meer experimenten doen.

1.13 CO2: n = 3,5/44,01 = 0,080 mol; NaCl: 3,5/58,44 = 0,060 mol. CO2 is meer mol.

1.14 nCa = 10 g/40,1 g • mol-l= 0,2499 mol; mBa = 0,2499 • 137,3 g • mol–1 = 34 g.

1.15 m = (55 • 12,01) + (72 • 1,008) + 24,31 + (4 • 14,01) + (5 •16,00) = 893,48 g

1.16 roest: wFe = atoommassa ijzer / molecuulmassa roest = 55,85/88,858 = 0,6285; ijzer(llI)oxide: wFe = (2 • 55,85)/159,7 = 0,6994.

1.17 Het aantal deeltjes is gelijk, want 1 mol is altijd NA deeltjes.

Hoofdstuk 2 Concentratie in oplossing

2.1 c(glucose) = 0,0250/0,400 = 0,0625 mol/Ln(gl) = 0,0625 • 0,025 = 0,0016. Dit is 1,6 • 10–3 mol glucose.

2.2 100 g suiker (molmassa 342,3 g) = 100/342,3 mol = 2,92 • 10–1mol. c(suiker) = 0,292 mol/0,500 L = 5,84 • 10–1 mol/L.

2.3 a 50,0 mL alcohol (ρ = 0,80 g/mL) is 50 • 0,80 g = 40 g 40 g alcohol (Mw = 46 g/mol) is 40/46 mol = 0,87 mol c(alc) = 0,87 mol/1,50 L= 0,58 mol/Lb 1,50 L oplossing bevat 50,0 mL (= 0,050 L) alcohol. %(V/V) = 0,050 L / 1,5 L • 100% = 3,3% (V/V)

2.4 750 mL azijnzuur (ρ = 1,00 kg • L-1) is 750 g.mHac= 750 mL • 1,00 g mL–1 = 750 g.m(HAc) = 0,04 • 750 g = 30,0 g.n(HAc) = 30,0 g / 60,0 g • mol–1 = 0,500 mol.c(HAc) = 0,500 mol / 0,750L = 0,667 mol/L

2.5 12 g zuurstof (molmassa 32,0 g) is 12/32,0 mol 02(g) = 0,375 mol O2(g). Dit zit in 1,0 m3 = 1,0 • 103 L slootwater.c(zuurstof) = 0,375 mol/1,0 • 103 L = 3,8 • 10–4 mol/L.

2.6 Brandstof: m = 780 g per liter brandstof.Olie: m = 0,021 • 780 g = 16,38 g per liter brandstof.Massaconc.(olie) = 16 g/L.

2.7 a 13,0 g / 0,430 L = 30,2 g/Lb 3,0 mL alcohol heeft een massa van 3,0 mL • 0,80 g/mL = 2,4 g; 2,4/0,100 = 24 g/Lc 30/250 = 0,12 mg/mL = 0,12 g/Ld 1/0,021=5 •10g/L

2.8 a n = 5,08 g/58,44 g mol–1 = 0,08693 mol; cNaCI = 0,08693 mol/0,210 L = 0,414 mol/L [NaCI] = 0 mol/L; [Na+] = [Cl–] = 0,414 mol/L b n = 12,0/111,0 = 0,108 mol; c(CaCl2) = 0,108/0,41 = 0,26 mol • l-1;

[CaCl2] = 0 mol/L; [Ca2+] = 0,26 mol/L; [CI–] = 0,53 mol/Lc n = 25 • 10–3/169,9 = 0,147 • 10–3 mol; c(AgNO3) = 0,147/13 = 0,011 mol • L-1; [AgNO3] = 0 mol/L; [Ag+] = [NO3

–] = 0,011 mol/l.d n = 60,8 • 10–3/286,2 = 0,2124 • 10–3 mol; csoda = 0,2124/1000 = 2,12 • 10-4 mol/L; [Na2CO3] = 0 mol/L; [Na+] = 4,24 • 10-4 mol/L; [CO3

2–] = 2,12 • 10-4 mol/L.

48


2.9 a nNaCl = 8,0 L • 0,12 mol/L = 0,96 mol; mNaCl = 0,96 mol • 58,44 g/mol = 56 g.

b n = 0,150 L • 0,05 mol/L = 0,0075 mol;

m = 0,0075 • 208,2 = 1,6 g.

2.10 MgCl2(s) → Mg2+(aq) + 2 CI–(aq) 1 mol 1 mol 2 mol[Mg2+] = 0,35 mol/L; [Cl–-] = 0,70 mol/L

2.11 ZnCl2(s) → Zn2+(aq) + 2 CI–(aq)n = 100 g/136,3 g • mol–1 = 0,734 molcZnCl2 = 0,734 mol/0,250 L = 2,94 mol/L[Zn2+(aq)] = 2,94 mol/L; [CI–(aq)] = 2 • 2,94 mol/L = 5,87 mol/L

2.12 a nAI = 0,20 • 0,250 = 0,050 mol 0,050 mol AI3+ nodig en dus ook 0,050 mol aluin (MW = 474 g/mol) . m = 0,050 mol • 474 g mol–1 = 24 g.b Je hebt minder dan 250 mL water nodig omdat het aluin ook volume inneemt.

2.13 In 1 liter is (1150 /100 g) • 13,90% NaOH aanwezig = 159,9 gn NaOH = 159,9 g/40,0 g • mol–1 = 3,996 mol NaOH → [OH–] = 3,996 mol/L

2.14 Verdunningsregel: 100 mL• 0,20 mol/L = 250 mL. • c na ;c na = 0,080 mol/L.

2.15 V na = 440 mL; verdunningsregel voor glucose: 120 • 0,15 mol/L = 440 • c na;c(glucose) = 0,041 mol/L;voor fructose: 320 mL • 0,10 mol/L = 440 mL• c na;c(fructose) = 0,073 mol/L.

2.16 NaCl en CaCl2 zijn sterke elektrolyten, V na = 330 mL.Oplosroute: [Na+] en [Ca2+] direct volgens de verdunningsregel;[Cl–] is te berekenen door [Na+] en 2 [Ca2+] samen te nemen. Let op: CaCl2 geeft bij oplossen 2 Cl–.[Na+]: 130 mL • 1,5 mol/L = 330 mL • c Na; c Na = 0,59 mol/L;[Ca2+] : 200 mL • 0,60 mol/L = 330 • c Na;cNa = 0,36 mol/L;[Cl–] = 0,59 + 2 • 0,36 = 1,31 mol/L.

2.17 a Verdunningsregel: Vvoor • 4,00 mol/L = 0,250 L • 0,200 mol/L; V = 12,5 • 10–3 L = 12,5 mL. 12,5 mL zwavelzuur nemen en met 237,5 mL water verdunnen tot 250 mL.b Oplosroute: Bereken massa en volume van zwavelzuur en water. Tel massa's en volumes op en deel door elkaar. Dat geeft de dichtheid. 12,5 mL zwavelzuur, ρ = 1,23 g/mL, m = 15,38 g; 237,5 mL water, ρ = 0,998 g/mL, m = 237,0 g; Totale massa: 252,38 g; totaal volume 250 mL; ρ = 252,38 g/250 mL = 1,01 g/mL.

2.18 Zie voorbeeld zwavelzuur:1 1L ammonia heeft een massa van 0,91 kg; daarvan is 0,25 • 0,91 kg = 0,2275 kg NH3; 0,2275 kg NH3 = 227,5 g/17,02 g • mol–1 = 13,37 mol NH3. cNH3 = 13,37 mol/L. 2 Verdunningsregel: Vvoor • 13,37 mol/L

= 5,0 L • 1,0 mol/L

Vvoor = 0,37 L. Er moet 0,37L geconcentreerde ammonia verdund worden tot 5,0 L.

2.19 Verdunningsregel: V • 2,94 mol/L = 1,21 L • 0,020 mol/L; V = 0,0082 L = 8,2 mL.

49


Hoofdstuk 3 Gassen

3.1 Op de afstand tussen de deeltjes; dit geldt vooral bij gassen.

3.2 a 1 mol CaSO4 = 136,1 g = 136,1 g/2,32 g • mL–1 = 58,7 mL.b 1 mol lood = 207,2 g = 207,2 g/11,35 g • mL–1 = 18,26 mL.c 1 mol alcohol = 46,0 g = 46,0 g/0,80 g • mL–1 = 58 mL.d 1 mol benzine = 114,0 g = 114,0 g/0,72 g • mL–1 = 158,3 mL = 1,6 • 102 mL.e 1 mol neon = 20,2 g . Vul in: 20,2/0,90 dm3 = 22,4 dm3; afronden tot 22 dm3

f 1 mol zuurstof = 32,0 g 32,0/1,43 dm3 = 22,4 dm3

g 1 mol koolstofmonoxide = 28,0 g 28,0/1,25 dm3 = 22,4 dm3

3.3 Het volume van de gassen is steeds vrijwel hetzelfde.

3.4 a V = 0,30 • 22,4 dm3 = 6,7 dm3

b 54,0 dm3 (let op de afronding)c 38 dm3

d 2 dm3

3.5 Bij 298 K en p = po is het molvolume 24,5 dm3/mola 2,5 dm3/24,5 dm3/mol = 0,10 mol N2(g)b 5,10 • 10-3 mol Cl2(g)c 1,8 • 10-2 mol CH4(g)d 6,12 mol CO2(g)

3.6 ngas = 3,50 g/64,06 g • mol–1 = 0,0546 mol.Vgas = 0,0546 mol • 24,5 dm3 • mol–1 = 1,34 dm3.

3.7 nfluor = 50,0 1/22,4 L • mol–1 = 2,232 mol.mfluor = 2,232 mol • 38,00 g • mol–1 = 84,82 g.

Hoofdstuk 4 Rekenen aan reacties

4.1 Stap 1: 2 Al(s) + 3 S(s) Al2S3(s) Stap 2: 2 mol 3 molStap 3: 36 g = 36/27 mol Al = 1,33 mol AIStap 4: Er reageert 1,5 • 1,33 mol SStap 5: Dit is 1,5 • 1,33 32,1 g S = 64 g S We ronden of op 2 significante cijfers.

4.2 Stap 1: 2 Mg(s) + 02(g) 2 MgO(s)Stap 2: 1 mol 1 molStap 3: 30 g Mg = 30/24,3 mol Mg = 1,235 mol MgStap 4: Er ontstaat ook 1,235 mol MgOStap 5: Dit is 1,235 • 40,3 g MgO = 50 g MgO Het antwoord is in 2 significante cijfers

4.3 Stap 1: S(s) + 02(g) → S02(g)Stap 2: 1 mol 1 molStap 3: ns = 12/32,1 = 0,374 mol SStap 4: Er reageert ook 0,374 mol 02(g).Stap 5: mzuurstof = 0,374 • 32,00 = 12,0 g zuurstof

4.4 Stap 1: 2 Na(s) + 2 H20(l) → 2 NaOH(aq) + H2(g)Stap 2: 1 mol I mol

Stap 3: n NaOH = 4,0/40,00 = 0,100 molStap 4: Er is ook nodig 0,100 mol Na(s).Stap 5: m(Na) = 0,100 • 22,99 = 2,3 g Na(s)

50


4.5 Stap 1: Cl2(g) + H2(g) → 2 HCI(g)Stap 2: 1 mol 2 molStap 3: nchloor= 15,00/70,90 = 0,21156 molStap 4: Er ontstaat 2 • 0,21156 = 0,42313 mol HCI(g).Stap 5: m(HCL) = 0,42313 • 36,46 = 15,43 g HCI(g)

4.6 Stap 1: CH4(g) + 2 02(g) → CO2(g) + 2 H20(g)Stap 2: 1 mol 2 molStap 3: n butaan = 3,0 • 103/16,04 = 187,0 molStap 4: Er is nodig 2 • 187,0 = 374,0 mol zuurstof.Stap 5: m(zuurstof) = 374,0 • 32,00 = 12 kg 02(g)

4.7 Stap 1: S(s) + 02(g) → S02(g)Stap 2: 1 mol 1 molStap 3: 1,4%(m/m) van 12 kg = 168 g S(s); n(s) = 168/32,06 = 5,240 molStap 4: Er komt ook 5,240 mol zwaveldioxide vrij.Stap 5: m (zwaveldioxide} = 5,240 • 64,06 = 3,4 • 102 g S02(g)

4.8 Stap 1: 2 N20(g) → 2 N2 (g) + O2(g)Stap 2: 2 mol 1 molStap 3: n(lachgas) = 2,00/44,01 = 0,0454 molStap 4: Er ontstaat 0,5 • 0,0454 mol zuurstof, dat is 0,0272 mol.Stap 5: m (zuurstof) = 0,0272• 32,00 = 0,726 g 02(g)

4.9 Stap 1: C(s) + 02(g) → CO2(g)Stap 2: 1 mol 1 mol

a Stap 3:n(C) = 20,0/12,01 = 1,665 mol Stap 4: Er is ook nodig 1,665 mol zuurstof. Stap 5: m(zuurstof) = 1,665 • 32,00 = 53,3 g 02(g). Er is 100 g zuurstof beschikbaar.Er is dus ruim voldoende voor volledige verbranding.b Stap 3 n(zuurstof) = 100/32,00 = 3,125 mol Stap 4: Er kan 3,125 mol koolstof volledig verbrand worden. Stap 5: mC = 3,125 • 12,01 = 37,5 g C(s)

4.10 Stap 1: 2 Al(s) + 3 Br2(l) → 2 AlBr3(s)Stap 2: 2 mol 3 mol Stap 3: 100 mL BR = 100 mL • 3,1 g/mL = 3,1 • 102 g

Dit is 3,1 • 102 / 159,8 mol Br2 = 1,940 mol Br2

Stap 4: Dit reageert met 2/3 • 1,940 mol AlStap 5: Dit is 2/3 • 1,940 • 27,0 g = 35 g

Het antwoord is in 2 significante cijfers

4.11 Stap 1: CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(s)Stap 2: 1 mol 1 mol Stap 3: 100 g Ca) = 100/56,0 mol = 1,786 mol CaOStap 4: Er is ook 1,786 molH2O nodigStap 4: Dit is 1,786 • 18,0 g = 1,786 • 18,0/0,008 mL = 32,2 mL

4.12 a We lezen af uit de grafiek dat 4,6 – 1,7 = 2,9 gram water is ontweken.b We volgen het stappenschema:

Stap 1: Na2CO3 • n H2O(s) → Na2CO3(s) + n H2O(g)Stap 2: 1 mol 1 mol n mol Stap 3: Omdat n onbekend is kunnen we niet uitrekenen hoeveel mol kristalsoda we

hadden. We kunnen wel uitrekenen hoeveel mol Na2CO3(s) en H2O(g) er is ontstaan.Daar gaan we dus mee rekenen 1,7 g Na2CO3 = 1,7/106 mol = 0,01604 mol

Stap 4: Er moet 0,01604 • n mol water ontstaan zijn. Stap 5: 0,01604 • n mol water = 0,01604 • 18 • n g water = 0,29 • n g water

In werkelijkheid is 2.9 gram ontstaan: 0,29 • n = 2,9 → n = 10c %(m/m) = (2,9/4,6) • 100% = 63%

51


Hoofdstuk 5 Water, het begrip pH

5.1 a Onjuist. Een neutrale oplossing bevat 1 • 10–7mol • L-1 van H3O+

(aq) en OH–(aq).

b Juist. Beiden zijn gelijk aan 1 • 10–7mol • L-1 .

c Onjuist. Ook in een zeer zure oplossing is er altijd nog OH–(aq) aanwezig, al is dat veel minder dan de hoeveelheid H30+

(aq). Het verband is K w = [H30+] [OH–].

Voorbeeld:

Als [H3O+] = 1,0 mol • L-1

dan is [OH–] = 1 • 10–14 mol • L-1 .

Dit is zeer weinig, maar het is toch 'iets'.d Juist. Zie c.e Juist; dit geldt in iedere oplossing in water bij 298 K.

5.2 a HCI is sterk elektrolyt: [H3O+] = c(HCI) = 0,001 mol • L-1 .b [OH–] = 1 • 10–14/0,001 = 1 • 10–11 mol • L-1.

5.3 a NaOH is sterk elektrolyt: [OH–] = c(NaOH) = 0,005 mol • L-1 .

b [H3O+] = 1 • 10–14/0,005 = 2 • 10–12 mol/L.

5.4 Ba(OH)2(s) → Ba2+(aq) + 2 OH–(aq) [OH–] = 2 • c (Ba(OH)2) = 0,40 mol • L-1 ; [H3O+] = 1 • 10-14/0,40 = 2,5 • 10–14 mol • L-1.

5.5 a HCI is een sterk zuur, alle HCI is omgezet in H3O+(aq) en CI–(aq). Er geldt: [H3O+] = c(HCI) = 0,001 mol • L-1 ; pH = 3,0.b Ook hier geldt: [OH–] = c(NaOH) = 0,2 mol • L-1 ; pOH = 0,7; pH = 14 - 0,7 = 13,3.

5.6 a Minder zuur. Bij verdunnen wordt de concentratie kleiner en dus wordt de oplossing minder zuur.b De concentratie van H3O+(aq) wordt kleiner en dus wordt de pH hoger.c lager

5.7 a Minder basisch, de concentratie van de base wordt lager.b De concentratie van OH–(aq) wordt lager en dus wordt [H3O+] hoger met als gevolg: de pH wordt lager.c hoger

5.8 a De oplossing wordt steeds minder geconcentreerd. De zuurgraad wordt steeds kleiner. Op den duur krijg je 'zuiver' water. De pH nadert de waarde 7,0.b Idem, de pH nadert de waarde 7,0.c pH=7,0.

5.9 a H3O+(aq) + OH–(aq) → 2 H2O(l)b Eerst zijn er veel oxoniumionen aanwezig, de pH is laag. Door toevoeging van hydroxide-ionen worden er oxoniumionen weggenomen, de pH stijgt. Als alle zoutzuur gereageerd heeft, komt er een overmaat OH–. De pH passeert nu de waarde 7 en blijft stijgen.

5.10 a We moeten in tabel 52a kijken welke kleuren de indicatoren hebben bij pH = 7, want dat is de pH van zuiver water. Het omslagtraject van thymoiblauw loopt van pH = 1,2 tot pH = 2,8. Boven pH = 2,8 (dus ook bij pH = 7) is de kleur geel.b Idem, paars.c Idem, geel tot oranje.

5.11 FenolftaleIen blijft kleurloos, dit betekent pH < 8,2Methylrood wordt geel, dit betekent pH > 6,2Dus: 6,2 < pH < 8,2.

52


5.12 a H2PO4–(aq) + H3O+(aq) → H3PO4(aq) + H2O(l)

H2PO4–(aq) + OH–(aq) → HPO4

2–(aq) + H2O(I)b HCO3

–(aq) + H3O+(aq) → 2 H2O(l) + CO2(g) HCO3

–(aq) + OH–(aq) → CO32–(aq) + H2O(l)

5.13 a [H3O+] = 0,015 mol/L; pH = 1,82b [H3O+] = 2,00 mol/L ; pH = -0,30c Om de pH te kunnen berekenen moeten we [H3O+] weten. Deze kunnen we bepalen uit het aantal mol H2SO4 dat per liter is opgelost. 1,00 gram is 1,00/98,08 mol = 0,0102mol. Aangenomen dat zwavelzuur alle protonen afstaat, ontstaat er twee maal zoveel H3O+. [H3O+] = 0,0204 mol/L; pH = 1,690d 1,00 g zwavelzuur in 200 mL betekent 5,00 g zwavelzuur in één liter. Dit is 5,00/98,08 mol

5.14 a pH = 2,65, d.w.z. – log [H3O+] = 2,65 [H3O+] = 2,23872 • 10–3. We hebben [H3O+] = 2,23872 • 10–3, dat is ook de concentratie van de HNO3-oplossing,

dus c(HNO3) = 2,23872 • 10–3 mol/L, afgerond 2,2 • 10–3 mol/L . b pH = 1,28, d.w.z. – log [H3O+] = 1,28

[H3O+] = 0,052 mol/L. De concentratie van zwavelzuur is de helft: c (H2SO4) = 0,026 mol/Lc 0,026 mol/L, dus 0,013 mol per 0,50 liter. Dit is 0,013 mol • 98,08 g/mol = 1,3 g.

5.15 a KOH, c = 0,125 mol/L betekent: [OH–] = 0,125 mol/L. We berekenen pOH, de uitkomst is 0,90309 pOH = 0,903; pH = 14,000 – 0,903 = 13,097.b In Ca(OH)2 c = 0,0018 mol/L geldt: [OH–] = 2 • 0,0018 mol/L = 0,0036 mol/L. De uitkomst is 2.4437 pOH = 2,44. pH = 14,00 – 2,44 = 11,56.c We moeten eerst [OH–] weten: n = 1,30 g/40,0 g • mol–1 = 0,0325 mol. c(NaOH) = [OH-] = 0,0325 mol/0,125 L= 0,26 mol/L. De uitkomst is 0,585027 pOH = 0,58. pH = 13,42.

5.16 a pH = 12,7, dus pOH = 14,0 – 12,7 = 1,3 Hieruit berekenen we [OH–] Uitkomst: 0,050118 Hieruit volgt: [OH–] = 0,05 mol Dat is ook de concentratie van de KOH–oplossing, deze is dus 0,05 mol/L.b pH = 9,50, dus pOH = 14,00 – 9,50 = 4,50. Hieruit berekenen we [OH–] Uitkomst: 3,16228 • 10–5

Hieruit volgt: [OH–] = 3,2 • 10–5mol/L. Per mol Ba(OH)2 ontstaat 2 mol [OH–]. De concentratie van. de Ba(OH)2–oplossing is dus de helft van 3,2 • 10–5 mol/L: c(Ba(OH)2) = 1,6 • 10–5 mol/L.

5.17 a 0,200 L • 0,12 mol/L = 0,024 mol; 0,300 L • 0,25 mol/L = 0,075 mol; samen 0,099 mol H3O+ in 0,500 L; [H3O+] = 0,099/0,500 = 0,198 mol/L; pH = 0,70.b 0,100 L • 2,00 mol/L = 0,200 mol; 0,500 • 2 • 1,00 mol/L = 1,00 mol; samen 1,20 mol H3O+ in 0,600 L; [H3O+] = 1,200/0,600 = 2,00 mol/L; pH = – 0,30.

5.18 a 1,0 L • 4,0 mol/L = 4,0 mol; 3,3 L • 2,4 mol/L = 7,92 mol;

samen 11,92 mol [OH–] in 4,3 L; [OH–] = 11,92/4,3 = 2,77 mol/L; pOH = - 0,44;

pH = 14,00 – (– 0,45) = 14,44.b 0,025 L • 0,10 mol/L = 0,0025 mol; 0,020 L • 0,080 mol/L • 2 = 0,0032 mol;

samen 0,0057 mol in 0,045 L; [OH–] = 0,0057/0,0045 = 0,127 mol/L; pOH=0,90; pH = 14,00 – 0,90 = 13,10.

5.19 Verdunningsregel: 1,0 • 10–3 L • 0,30 mol/L = 0,100 L • [H3O+] = 0,0030 mol/L; pH = 2,52.

53


5.20 [H3O+] = 2,5 • 10–3 mol/L; door 100 x te verdunnen wordt de concentratie 100 x zo klein:[H3O+] = 2,5 • 10–5 mol/L; pH = 4,60.

N.B. Bij - niet al te verdunde - zure oplossingen gaat de pH een eenheid omhoog als je 10 keer verdunt. Bij basische oplossingen gaat de pH een eenheid omLaag bij 10 keer verdunnen.

5.21 Oplossing 1: 0,200 L oplossing met [H30+] = 1,0 • 10–3 mol/L; 2,00 • 10–4 moI H30+(aq). Oplossing 2: 0,300 L oplossing met [H3O+] = 4,0 • 10-3 mol/L: 1,20 • 10–3 mol H3O+(aq). Samen 1,40 mol • 10–3 mol in 0,500 L: [H3O+] = 1,40 mol • 10–3 / 0,500 L = 0,0028 mol/L;pH = 2,55.

5.22 KOH: n = 5,3/56,1L = 0,0945 mol; Ba(OH)2: n = 3,2/171,3 = 0,0187 mol.Samen 0,0945 + 2 • 0,0187 = 0,1319 mol OH– in 0,150 L;[OH–] = 0,1319/0,150 = 0,88 mol/L; pOH = 0,055; pH = 13,94.

5.23 pH = 13,10; pOH = 0,90; [OH–] = 0,126 mol/L; 0.100 L natronloog bevat 0,0126 molOH-;KOH: n = 3,0/56,11 = 0,0535 mol; samen 0,0661 mol in 100 mL; [OH–] = 0,661 mol/L; pOH = 0,18; pH = 14,00 – 0,18 = 13,82.

5.24 a. 0,30; b. 3,0; c. 10,9; d. 11,0

5.25 a. 1,9 ; b. 11,2 (eigenlijk 1,1 • 101)

5.26 a. 5,2; b. 11,8 (eigenlijk 1,2 . 101); c. 4,8; d. 9,4

5.27 a. 10,15; b. 4,19; c. 0,9

5.28 0,090 of 1 : 11

5.29 [OH–] = 0,200 L • 0,15 mol/L = 0,0300 mol;[H3O+] = 0,150 L • 2 • 0,050 mol/L = 0,0150 mol;Overmaat OH–: 0,0150 mol in 0,350 L; [OH–] = 0,0150/0,350 = 0,0429 mol/L; pOH = 1,37; pH = 12,63.

5.30 HCI: 0,300 L • 0,10 mol/L = 0,0300 mol;Ook nodig 0,0300 mol NaOH, dat is 0,0300 mol/2,0 mol/L = 0,015 L ≡ 15 mL.

5.31 a c(HCI) = [H3O+] = 7,94 • 10–3 mol/L.b In 0,140 L zit 1,11 • 10–3 mol H3O+; voor neutralisatie is 1,11 • 10–3 mol OH– nodig, dat is 1,11• 10–3/2 = 5,55 • 10–4 mol Ca(OH)2. Dat is 5,55 • 10–4 mol/0,050 mol • L–1 = 0,011 L ≡ 11 mL kalkwater.c c(Ca(OH)2) = 0,050 mol/L; [OH-] = 2 • 0,050 = 0,10 mol/L; pOH = 1,00; pH = 13,00

5.32 HCI: 0,400 L • 0,250 mol/L = 0,100 mol H30+;CaO: n = 5,26 g/56,08 g • moI–1 = 0,0938 mol = 2 • 0,0938 mol OH–(aq) = 0,188 mol OH–(aq);Overmaat: [OH–] = (0,188 – 0,100) mol/0,400 L = 0,22 mol/L; pOH = 0,66;pH = 14,00 – 0,66 = 13,34.

5.33 pH = 11,52; pOH = 2,48; [OH–] = 3,31 • 10–3 mol/L;CaO(s) + H2O(l) Ca2+ (aq) + 2 OH–(aq)10 L kalkwater bevat 10 • 3,31 • 10–3 = 0,0331 mol OH–:Daarvoor moet 0,0331/2 = 0,0166 mol CaO opgelost worden, dat is 0,0166 • 56,08 = 0,93 g CaO.

54


Hoofdstuk 6 Volumetrie

6.1 Oertiterstof: n = 0,2183 g/204,23 g • mol–1 = 1,0689 • 10–3 mol H3O+; c(NaOH) = 1,0689 • 10–3 /13,52 • 10–3 = 0,0790 mol/L.

6.2 Titreervloeistof: n = 25 mL • 0,10 mmol • mL–1 = 2,50 mmol H3O+;Borax is tweewaardige base: afwegen 1,25 mmol • 381,37 mmol/mL= 476,7 mg.Weeg tussen de 450 en 500 mg nauwkeurig af.

6.3 Titreervloeistof: 25 mL • 0,10 mmol/mL = 2,5 mmol OH–; Oertiterstof: eenwaardig, dus 2,5 mmol pipetteren;c(oertiterstof) = 20,000 g/204,23 g • mol–1 = 0,09793 mol in een liter oplossing.Pipetteren: V = 2,5 mmol/0,09793 mmol • mL–1 = 25,53 mL. Gebruik een pipet van 25 mL.

6.4 Oertiterstof: tweewaardig, n = 635,4 mg/381,37 mg • mmol–1 = 1,666 mmol OH-;

H2SO4: ook tweewaardig, dus er wordt ook 1,666 mmol getitreerd; c(H2SO4) = 1,666 mmol/27,65 mL = 0,06026 mmol/mL ≡ 0,06026 mol/L.

6.5 Base: 23,60 mL • 0,1226 mmol/mL = 2,8934 mmol OH–;H2SO4: tweewaardig, dus 2,8934/2 = 1,4467 mmol;c(H2SO4) = 1,4467 mmol/25,0 mL = 0,0579 mmol/mL ≡ 0,0579 mol/L.

6.6 Base: 16,34 mL • 0,1103 mmol/mL = 1,8023 mmol OH-; H3PO4: in deze titratie eenwaardig, dus ook 1,8023 mmol; m = 1,8023 mmol • 98,00 mg/mmol = 176,6 mg.

6.7 Zuur: 12,18 mL • 0,1045 mmol/mL = 1,2728 mmol H3O+;KOH: eenwaardig, dus ook 1,2728 mmol; m = 1,2728 mmol • 56,11 mg/mmol = 71,42mg.KOH%(m/m) = 71,42 mg • 100/320,5 mg = 22,28%(m/m).

6.8 a Base: 21,14 mL • 0,1051 mmol/mL = 2,2218 mmol OH–; H2C2O4•2H2O: tweewaardig, dus 2,2218/2 = 1,1109 mmol oxaalzuur; m = 1,1109 mmol • 126,07 mg/mmol = 140,1mg oxaalzuur; w(oxaalzuur) = 140,1/130,3 = 1,07.b De massafractie moet kleiner zijn dan 1. De gevonden waarde is alleen te verklaren als je ervan uitgaat, dat de oertiterstof verweerd is. Dat wil zeggen, dat er kristalwater verdwenen is. Daardoor stijgt het gehalte actieve stof, oxaalzuur.

6.9 Zuur: 18,18 mL • 0,1081 mmol/mL = 1,9653 mmol H3O+;Metaaloxide (MO): tweewaardig, dus 1,9653/2 = 0,9826 mmol • pipetteerfactor = 0,9826 • 100/10 = 9,826 mmol MO;MW(MO)

= 1506,3 mg/9,826 mmol = 153,3 g/mol; De molmassa van het metaal M is dan

153,3 – 16,0 = 137,3 g/mol; het gaat dus om BaO(s).

6.10 Base: 14,93 mL • 0,1240 mmol/mL = 1,8513 mmol OH–;Druivenzuur: tweewaardig, dus 1,8513/2 = 0,92566 mmol;MW = 155,5/0,92566 = 168,0 g/mol;De molmassa van watervrijl druivenzuur = 150 g/mol; de molmassa van water 18 g/mol; de waarde van x bedraagt 1.

55


Bijlage 1 Rekenen in de Chemie

1 a 5 b 4 c 3 d 1 e 3 f 3 g 5 h 5 I 2 j 3

2 a a 5 b 4 c 2 d 8 e 2 f 3b a 4,0077 • 104 b 5,623 • 101 c 6,4 • 10–1 d 2,9979246 • 105 e 9,0 • 10–2

f 5,95c a 4,0 • 104 b 5,6 • 101 c 6,4 • 10–1 d 3,0 • 105 e 9,0 • 10–2 f 6,0

3 a (108,6 km/54,0 min) • 60,00 min/uur = 120 km/uurb 5,00 L • 20,95/100 = 1,05 Lc 6 • 7,65 g = 45,9 gd 21 cm • 30 cm = 6,3 • 102 cm2

56

Chemisch Rekenen & Zuren en Basen

Documents

Transcript of Chemisch Rekenen & Zuren en Basen