Blok 5 G/B vraag 1: ongelijknamige breuken optellen en...

Hoe deed ik de opdracht?

Ik denk: Juf/Meester vindt:

J L J L

© De Wiskanjers 5, Plantyn Blok 5 - Vraag 1

Blok 5 G/B vraag 1: ongelijknamige breuken optellen en aftrekken

Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken.

■ Ongelijknamige breuken• breuken met een verschillende noemer.

■ Ongelijknamige breuken optellen of aftrekken

Voorbeeld: 46

– 4

10 =

1015

– 6

15 =

415

• Vereenvoudig indien mogelijk eerst de breuken.

R 46

= 23

4

10 =

25

• Maak de breuken gelijknamig. Zoek het k.g.v. van de noemers. (3 en 5)• Pas de tellers in dezelfde verhouding aan.

R 23

= 1015

25

= 6

15• Tel de tellers op of trek de tellers af.R (tellers) 10 – 6 = 4

• De noemers blijven hetzelfde.R noemer blijft 15

• Vereenvoudig indien mogelijk het eindresultaat.

¨ Vereenvoudig indien mogelijk eerst de breuken. ¨ Maak de breuken eerst gelijknamig. ¨ Voer daarna de bewerking uit. ¨ Vereenvoudig de uitkomst als het mogelijk is.

1620

– 3

10 = – = – = =

23

+ 24

= + = + = = en

46

+ 4

10 = + = + = = en

68

– 5

15 = – = – =

1

1



J L J L

Blok 5 G/B vraag 2: ongelijknamige breuken optellen en aftrekken: toepassingen

Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken.

■ Ongelijknamige breuken• breuken met een verschillende noemer.

■ Ongelijknamige breuken optellen of aftrekken

Voorbeeld: 46

– 4

10 =

1015

– 6

15 =

415

• Vereenvoudig indien mogelijk eerst de breuken.

R 46

= 23

4

10 =

25

• Maak de breuken gelijknamig. Zoek het k.g.v. van de noemers (3 en 5).• Pas de tellers in dezelfde verhouding aan.

R 23

= 1015

25

= 6

15• Tel de tellers op of trek de tellers af.R (tellers) 10 – 6 = 4

• De noemers blijven hetzelfde.R noemer blijft 15

• Vereenvoudig indien mogelijk het eindresultaat.

Op een feest vraagt men aan alle aanwezigen of ze bruiswater of plat water drinken. 9

20

van de aanwezigen vraagt plat water. De helft drinkt bruiswater. Alle andere aanwezigen

hebben geen water nodig.

¨ Hoeveel aanwezigen drinken water?

¨ Welk deel van de aanwezigen drinkt geen water?

Antwoord:

1

© De Wiskanjers 5, Plantyn Blok 5 - Vraag 2 2A



J L J L

© De Wiskanjers 5, Plantyn Blok 5 - Vraag 2 2B

Nicolas drinkt eerst 15

en daarna 14

van een fles water.

¨ Welk deel is er nog in de fles?

Antwoord:

Tijdens een buurtfeest eet 35

van de aanwezigen een worst. 26

van de aanwezigen eet pizza.

De andere aanwezigen hebben nog niet gekozen.

¨ Welk deel van de aanwezigen heeft worst of pizza gekozen?

Antwoord:


Blok 5 G/B vraag 3: kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100 en 1 000 toepassen

Kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100 en 1 000

■ Een getal is deelbaar als het quotiënt een natuurlijk getal is en de rest = 0. ■ Om te weten of een getal deelbaar is, kijk je naar de laatste cijfers.

Ik wil weten ... Ik kijk naar ... Dat moet zijn ... Voorbeeld

deelbaar door 2? een even cijfer 78

deelbaar door 5? 0 of 5 115

deelbaar door 4? een veelvoud van 4 of 00 460

deelbaar door 25? 00, 25, 50, 75 1 225

deelbaar door 10? 0 8 540

deelbaar door 100? 00 6 300

deelbaar door 1 000? 00 17 000

¨ Plaats een kruisje als het getal deelbaar is door …

2 4 5 10 25 100 1 000

2 575

30 000

6 980

1



J L J L


Lien en Mike gaan op ontdekking op zolder en vinden daar een kluis met verschillende draaiknoppen.

¨ Zoek de getallen op de draaiknop die deelbaar zijn door het getal in het midden van de draaischijf.

¨ Kleur ze.

4

113

153 720

1 300

31 202

352

260

100

220

120 030

8 050

389 000

700

17 300

25

225

87 350

600

7 800

860

3 875

2

3B



J L J L


Blok 5 G/B vraag 4: kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100 en 1 000 toepassen

Kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100 en 1 000

■ Rest bepalen om een getal deelbaar te maken door de deler.R rest is steeds < deler (219 : 4)R ga na hoe het getal moet eindigen om deelbaar te zijn; dit getal moet kleiner zijn dan

het deeltal (216 + 3)R wat je ‘te veel’ hebt, is de rest (3).

Je trekt van het getal de rest af om ervoor te zorgen dat het getal deelbaar wordt door de deler.219 − 3 = 216; 216 is deelbaar door 4

¨ Bepaal de rest. ¨ Zoek eerst het kleinere getal dat deelbaar is door de deler. ¨ Trek de rest af van het deeltal om het deeltal deelbaar te maken door de deler. ¨ Kijk naar het voorbeeld.

Voorbeeld:242 : 4 getal dat deelbaar is door 4 is 240 rest = 2 Je trekt 2 af van 242 om deelbaar te zijn door 4.

1 840 : 25 getal dat deelbaar is door 25 is rest =

Je trekt af van 1 840 om deelbaar te zijn door 25.





913 : 5 getal dat deelbaar is door 5 is rest =

Je trekt af van 913 om deelbaar te zijn door 5.


Je trekt af van 913 om deelbaar te zijn door 100.

1

4


Blok 5 G/B vraag 5: eenvoudig kommagetal × kommagetal

Eenvoudig kommagetal × kommagetal

■ Dit weet je al• Vergroot het kommagetal tot een getal zonder komma.• Deel nadien het product.

Voorbeeld: 12 × 0,8 = (12 × 8) : 10 = 96 : 10 = 9,6• Zet het kommagetal om in getalwaarden (positietabel).

Voorbeeld: 16 × 0,7 = 16 × 7 t = 112 t = 11 E en 2 t = 11,2

■ Kommagetal × kommagetal• Haal de komma uit één factor.

Voorbeeld: 1,5 × 0,8 = (1,5 × 8) : 10 = 1,2• Haal de komma uit beide factoren.

Voorbeeld: 0,7 × 0,9 = (7 × 9) : 100 = 0,63• Splits de factoren.

Voorbeeld: 2,9 × 0,7 = (3 × 0,7) – (0,1 × 0,7) = (3 × 7 : 10) – (1 × 7 : 100) = (21 : 10) – (7 : 100) = 2,1 – 0,07 = 2,03

¨ Reken de volgende vermenigvuldigingen uit. ¨ Haal de komma uit één factor. ¨ Doe zoals het voorbeeld.

2,3 × 0,2 = (2,3 × 2) : 10 = 4,6 : 10 = 0,46

2,1 × 0,7 =

7,4 × 0,3 =

0,24 × 0,2 =

3,2 × 0,4 =

4,4 × 0,4 =

6,2 × 0,3 =

1

5A



J L J L


¨ Reken de volgende vermenigvuldigingen uit. ¨ Haal de komma uit beide factoren. ¨ Doe zoals het voorbeeld.

0,8 × 0,7 = (8 × 7) : 100 = 56 : 100 = 0,56

0,8 × 0,6 =

2,3 × 0,4 =

5,1 × 0,3 =

1,2 × 0,6 =

1,5 × 0,2 =

4,2 × 0,2 =

¨ Reken de vermenigvuldigingen uit. ¨ Splits de factoren. ¨ Kijk naar het voorbeeld.

1,9 × 0,6 = (2 × 0,6) – (0,1 × 0,6) = (2 × 6 : 10) – (1 × 6 : 100) = (12 : 10) – (6 : 100) = 1,20 – 0,06 = 1,14

9,9 × 0,6 =

=

=

=

=

1,5 × 0,9 =

=

=

=

=

2

3

5B


Blok 5 G/B vraag 6: kommagetallen afronden en aanvullen tot een E

Kommagetallen afronden en aanvullen tot een E

■ Kommagetallen afronden tot op een E• Kijk naar het cijfer van de t.

• t < 5 rond af naar de eenheid die voor de komma staatVoorbeeld: 2,3 wordt 2

• t is 5 of meer tel bij de eenheid voor de komma één bij Voorbeeld: 2,7 wordt 2 + 1 = 3

¨ Rond het gegeven kommagetal af tot de dichtstbijzijnde E.

4,7 6,9

3,1 9,2

2,8 5,5

¨ Schat de uitkomsten door de getallen af te ronden.

¨ Reken niet uit.

¨ Kijk naar het voorbeeld.

Voorbeeld: 4,8 × 2,3 = 5 × 2 = 10

3,2 × 7,1 = 4,1 × 6,2 =

9,8 × 8,9 = 7,3 × 5,1 =

2,9 × 5,1 = 8,3 × 3,9 =

1

2

6



J L J L



J L J L


Blok 5 G/B vraag 7: Eenvoudig kommagetal × kommagetal

Eenvoudig kommagetal × kommagetal

■ kommagetal × kommagetal• Haal de komma uit één factor.

Voorbeeld: 1,5 × 0,8 = (1,5 × 8) : 10 = 1,2

• Haal de komma uit beide factoren.Voorbeeld: 0,7 × 0,9 = (7 × 9) : 100 = 0,63

• Splits de factoren.Voorbeeld: 2,9 × 0,7 = (3 × 0,7) - (0,1 × 0,7)

= (3 × 7 : 10) - (1 × 7 : 100) = (21 : 10) - (7 : 100) = 2,1 – 0,07 = 2,03

Fatou krijgt een nieuwe poster voor haar kamer. Het tapijt meet 0,8 m bij 1,2 m. ¨ Bereken de oppervlakte van de poster.

Bewerking:

Antwoord: De nieuwe poster is m² groot.

Samira mag bij haar opa een bloemenperk maken in de tuin. Ze krijgt een perkje van 0,9 m bij 3,2 m.

¨ Bereken de oppervlakte van het bloemenperk.

Bewerking:

Antwoord: Het bloemenperk van Samira zal m² groot zijn.

Pablo maakt een mooi schilderij. De afmeting van zijn canvas is 0,7 m bij 0,7 m. ¨ Bereken de oppervlakte van het schilderij.

Bewerking:

Antwoord: Zijn schilderij zal m² groot zijn.

1

7


Blok 5 G/B vraag 8: Romeinse en Arabische cijfers

Romeinse en Arabische cijfers

■ Symbolen

1 5 10 50 100 500 1 000

I V X L C D M

■ Afspraken• Symbolen rangschikken:

- van groot naar klein;- van links naar rechts.

• Optellen- Als symbool met lagere waarde achter symbool met hogere waarde staat.Voorbeeld: LXVI R L < X < V < I

dus 50 + 10 + 5 + 1 = 56• Aftrekken

- Kan ALLEEN bij C en M, X en C, I en X, C en D, X en L, I en V.- Als symbool met lagere waarde voor symbool met hogere waarde staat.Voorbeelden: IV R 5 – 1 = 4 XC R 100 – 10 = 90

• M, C, X en I mogen hoogstens drie keer na elkaar gebruikt worden.• D, L en V mogen maar één keer in een getal voorkomen.

Voorbeelden: XXIII = 23 CM = 900

■ Van Arabische cijfers naar Romeinse cijfers• Splits de getallen op in D, H, T, E.• Noteer voor elke waarde de juiste symbolen.• Schrijf alle symbolen achter elkaar (van groot naar klein).

Voorbeeld: 164 R 100 = C R 60 = LX R 4 = IV dus 164 = CLXIV

¨ Noteer telkens de berekening die je maakt om de waarde van het getal te bepalen. ¨ Maak de som. ¨ Noteer de totale waarde van het getal.

CVIII = =

MMCV = =

DCCCII = =

LXVII = =

1



J L J L


¨ Noteer telkens de berekening die je maakt om de waarde van het getal te bepalen. ¨ Reken de totale waarde van het getal uit. ¨ Let op de positie van de Romeinse cijfers.

MCIX = =

DLIV = =

MCMXC = =

DCCXIV = =

¨ Schrijf de getallen als Romeinse cijfers. ¨ Gebruik de stappen van het hulpkader.

855

800 =

855 = 50 =

5 =

1 346

1 000 =

1 346 = 300 =

40 =

6 =

1 998

1 000 =

1 998 = 900 =

90 =

8 =

2

3


Blok 5 G/B vraag 9: verhoudingen omzetten in percent

Verhoudingen omzetten in percent

■ Procent is een verhouding op 100Voorbeeld:28 van de 40 trappen zitten in de goal.Hoeveel procent is dat? 70 %

: 4 10 ×

Aantal trappen in goal 28 7 70

Totaal aantal trappen 40 10 100

: 4 10 ×

Zet de verhouding in de tabel. (2840

)

Zet – indien nodig – de breuk eerst om naar noemer 10. (7

10)

Zet de breuk om naar noemer 100. (70

100)

Zet de breuk op noemer 100 om in percent. (70 %)

In Afrika gaan slechts 4 op de 25 meisjes naar het eerste leerjaar. ¨ Met hoeveel procent komt dat overeen?

Aantal meisjes dat naar het eerste leerjaar gaat

Totaal aantal meisjes

Antwoord: Dat komt overeen met %.

Op een eiland ten oosten van Afrika beëindigen slechts 2 800 van de 7 000 kinderen de lagere school.

¨ Met hoeveel procent komt dat overeen?

Aantal kinderen dat de lagere school beëindigt

Totaal aantal kinderen


1



J L J L


In sportclub De lustige lopers doen 105 van de 150 leden aan alle loopwedstrijden mee. ¨ Met hoeveel procent komt dat overeen?

Aantal lopers

Totaal aantal leden van de sportclub


De jeugdbeweging van ons dorp organiseert elk jaar een geweldige kinderparty. Alle leden van de vereniging jonger dan 12 jaar zijn welkom. Dit jaar was er een goede opkomst. 120 van de 160 leden namen deel aan deze party.

¨ Met hoeveel procent komt dat overeen?

Aantal deelnemende kinderen

Totaal aantal leden jonger dan 12 jaar


2



J L J L


Blok 5 G/B vraag 10: volgorde van bewerkingen

Volgorde van bewerkingen

■ Heel MoDerne PopMuziek• Reken eerst uit wat tussen Haakjes staat.• Daarna werk je verder van links naar rechts. • Eerst Maal en Delen.• Dan Plus en Min.

Voorbeeld: 3 × (2 + 5) + 28 : 4 – 8 = 3 × 7 + 28 : 4 – 8 = 21 + 7 – 8 = 28 – 8 = 20

¨ Welke werkwijze is juist? ¨ Zet een kruisje bij de oefening die juist is opgelost.

100 × 10 – 5 ¨ 100 × 5

12 : 6 × 2 ¨ 2 × 2

¨ 1 000 – 5 ¨ 12 : 12

40 + 8 : 4 ¨ 48 : 4

3 × 60 + 2 ¨ 180 + 2

¨ 40 + 2 ¨ 3 × 62

¨ Onderstreep de bewerking die eerst komt. ¨ Noteer de tussenstappen. ¨ Reken uit.

3 × (60 + 40) =

30 + 8 × 6 =

40 : 8 × 3 =

780 – 300 : 10 =

520 + (90 – 30) =

¨ Reken uit. ¨ Respecteer de volgorde van de bewerkingen. ¨ Noteer de tussenstappen.

13 + 9 × 5 =

90 × (9 – 4) =

(100 – 20) × (2 × 3) =

(15 + 1) : 2 – 6 =

(9 – 7) × (6 + 4) – 42 : 7 =

1

2

3

10


Blok 5 G/B vraag 11: cijferend vermenigvuldigen kommagetal × kommagetal

Cijferend vermenigvuldigen kommagetal × kommagetal

■ Cijferend vermenigvuldigenIk schat: 3 × 50 = 150Ik denk tijdens de vermenigvuldiging de komma’s weg.Ik reken uit en begin bij de t.t 8 × 3 t = 24 t, dat is 4 t en 2 E. Ik noteer de 4 onderaan rechts in de uitkomst en ik onthoud de 2 E.E 8 × 2 E = 16 E en daar doe ik de 2 E bij die ik

onthouden heb. 16 E + 2 E = 18 E, dat is 8 E en 1 T. Ik noteer de 8 onderaan en onthoud 1 T.T 8 × 5 T = 40 T en daar doe ik de T bij die ik

onthouden heb. 40 T + 1 T = 41 T, dat is 1 T en 4 H. Ik noteer de 41 onderaan. Ik schrijf een 0 op de plaats van de t, want op de tweede rij maken we alles 10 keer groter.t 2 × 3 t = 6 t Ik noteer de 6 onderaan links naast de 0.E 2 × 2 E = 4 E Ik noteer de 4 links naast 60.T 2 × 5 T = 10 T Ik noteer de 10 links naast 460. Ik maak de som van beide uitkomsten., Ik tel het aantal cijfers na de komma in de vermenigvuldiger én het vermenigvuldigtal. Ik tel 2 cijfers na de komma. In de uitkomst plaats ik de komma zo, dat er twee cijfers na de komma staan.

■ Ik vergelijk de uitkomst met de schatting.

5 2, 3 2, 1

×2, 8

1

4 1 8 4

+1 0 4 6 0

1 4 6, 4 4

11A



J L J L


¨ Schat eerst. ¨ Schik de getallen correct onder elkaar. ¨ Reken uit. ¨ Controleer met de zakrekenmachine.

7,4 × 289,6 =

S:

3,2 × 842,5 =

S:

×

+

×

+

Controle met de ZRM:

7,4 × 289,6 =


3,2 × 842,5 =

1,8 × 216,4 =

S:

5,3 × 438,2 =

S:

×

+

×

+


7,4 × 289,6 =


3,2 × 842,5 =

1

11B


Blok 5 G/B vraag 12: kommagetal cijferend delen met een deler > 10

Kommagetal cijferend delen met een deler > 10

510,8 : 23 =? Ik schat 500 : 20 = 25 of 500 : 25 = 20 ■ Ik noteer de tafel van mijn deler. (1 × 23 = 23; 2 × 23 = 46; 3 × 23 = 96…) ■ Ik reken uit. • 5 H delen door 23 gaat niet R Neem 1 T erbij, dan

heb je 51 T. Trek een boogje boven 51. • Hoeveel keer gaat 23 in 51? (2 keer, noteer 2 onder

deler)• Hoeveel is 2 keer 23? (46, noteer onder 51 T)• Je doet 51 T – 46 T = 5 T. Je laat 0 E tot naast 5 T

zakken. Je krijgt 50E.• Hoeveel keer gaat 23 in 50? (2 keer, noteer 2 onder

de deler)• Hoeveel is 2 keer 23? (46, noteer onder 50 E)• Je doet 50 E – 46 E = 4 E. Je komt nu aan de komma

in het deeltal, plaats de komma in het quotiënt. Ga verder met de deling. Je laat de 8 t tot naast de 4 E zakken. Je krijgt 48 t.

• Hoeveel keer gaat 23 in 48? (2 keer, noteer 2 onder de deler)• Hoeveel is 2 keer 23? (46, noteer onder 48 t)• Je doet 48 t – 46 t. Er blijven 2 t (= rest) over.

■ Ik vergelijk het quotiënt met de schatting.

H T E t 2 3

5 1 0, 8 T E t

– 4 6 | | 2 2, 2

5 0 |

– 4 6 |

4 8

– 4 6

2

12A


¨ Maak een schatting. ¨ Noteer de tafel van de deler op een kladblad. ¨ Reken uit. ¨ Noteer de waarde van de rest. ¨ Vergelijk het quotiënt met de schatting.

6 937,48 : 12 =

S:

Rest:

27 956,34 : 41 =

S:

Rest:

D H T E t h

D H T E t h d

rest =

TD D H T E t h

TD D H T E t h

rest =

De uitkomst ligt in de buurt van de schatting:

¨ Ja ¨ Nee

De uitkomst ligt in de buurt van de schatting:

¨ Ja ¨ Nee

1

12B



J L J L

Blok 5 G/B vraag 1: ongelijknamige breuken optellen en...

Documents

Transcript of Blok 5 G/B vraag 1: ongelijknamige breuken optellen en...