Blok 6 G/B vraag 1: negatieve getallen lezen, schrijven en ...

© De Wiskanjers 5, Plantyn Blok 6 - Vraag 1

Blok 6 G/B vraag 1: negatieve getallen lezen, schrijven en vergelijken

Negatieve getallen lezen, schrijven en vergelijken

■ Negatieve getallen• Getallen onder nul.• Tegengestelde van een positief getal.• Worden genoteerd met een minteken voor het getal.

Voorbeelden: Temperatuur: -5 °C, -10 °CSaldo bankrekening: - € 50

■ Negatieve (en positieve) getallen vergelijken:• Twee negatieve getallen vergelijken:

Zoek op de getallenlijn het kleinste getal en tel verder tot het grootste getal. Het aantal sprongen geeft het verschil tussen beide getallen weer.Voorbeeld: tussen -9 en -5 is er een verschil van 4

• Een negatief en een positief getal vergelijken:Tel bij het negatieve getal eerst bij tot 0 en tel daarna bij wat er nog bij komt.Voorbeeld: tussen -7 en 10 is er een verschil van 17

kleiner groter

Nina en haar mama bevinden zich in een groot ziekenhuis op de 6de verdieping. De auto staat in parkeerkelder A.

¨ Omkring op welke verdieping Nina en mama zich bevinden. ¨ Kleur groen waar de auto staat. ¨ Zoek hoeveel verdiepingen zij met de lift moeten dalen

wanneer zij weer naar huis willen gaan.

Antwoord:

Onder de parkeergarages bevindt zich een technische ruimte. De monteur gaat iets regelen in parkeerkelder B.

¨ Bereken hoeveel verdiepingen de monteur moet stijgen om bij parkeerkelder B te raken.

Antwoord:

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

6de verdieping

5de verdieping

4de verdieping

3de verdieping

2de verdieping

1ste verdieping

0 gelijkvloers

–1 parkeerkelder A

–2 parkeerkelder B

–3 parkeerkelder C

–4 technische ruimte

1A

Hoe deed ik de opdracht?

Ik denk: Juf/Meester vindt:

J L J L


Tijdens de lessen wereldoriëntatie leerde Hilke over het weer en het klimaat. Zij noteerde de gemiddelde temperatuur in de winter van een aantal hoofdsteden. Hierna zie je de resultaten.

Oslo Lissabon Parijs Moskou Brussel

¨ In welke stad is de gemiddelde temperatuur in de winter het laagst? ¨ Vul het temperatuurverschil in. ¨ Schrap wat niet past.

• Tussen Lissabon en Oslo bedraagt het temperatuurverschil graden.

• In Brussel is het graden warmer/kouder dan in Moskou. Als de gemiddelde

temperatuur in Oslo graden zou dalen, zou de gemiddelde temperatuur in

Oslo en Moskou gelijk zijn.

• Het temperatuurverschil tussen Parijs en Moskou is groter dan/kleiner dan/gelijk aan

het temperatuurverschil tussen Oslo en Lissabon.

2

1B


Blok 6 G/B vraag 2: kenmerken van deelbaarheid door 3 en 9

Kenmerken van deelbaarheid door 3 en 9

■ Deelbaar door 3De som van de cijfers is deelbaar door 3.Voorbeeld: 528Som van de cijfers: 5 + 2 + 8 = 1515 is deelbaar door 3, dus 528 is ook deelbaar door 3.

■ Deelbaar door 9De som van de cijfers is deelbaar door 9.Voorbeeld: 558Som van de cijfers: 5 + 5 + 8 = 1818 is deelbaar door 9, dus 558 is ook deelbaar door 9.

■ Rest bepalenVoorbeeld: 718 : 9• Rest is steeds kleiner dan de deler.• Ga na wat de som van de cijfers is. (7 + 1 + 8 = 16)• Zoek het grootste tafelgetal van 9, kleiner dan de som van de cijfers.

(9 is deelbaar door 9)• Trek van de som van de cijfers het gevonden tafelgetal af. • Wat je overhoudt is de rest. (16 – 9 = 7, de rest is dus 7)

¨ Bereken de som van de cijfers. ¨ Plaats een kruisje in de juiste kolom als het getal deelbaar is door 3 en/of 9.

Getal Som van de cijfers Deelbaar door 3? Deelbaar door 9?

1 244

40 878

403 509

327 746

856 647

1

2A



J L J L


¨ Bepaal de rest. ¨ Maak eerst de som van de cijfers. ¨ Kijk naar het voorbeeld.

8 390 : 9 De som van de cijfers is 20. Het grootste tafelgetal van 9 kleiner dan de som is 18. De rest is dus 20 – 18 = 2

6 658 : 9 De som van de cijfers is .

Het grootste tafelgetal van 9 kleiner dan de som is .

De rest is



De rest is



De rest is

9 375 : 9 de som van de cijfers is .


De rest is

2

2B


Blok 6 G/B vraag 3: gelijkwaardigheid tussen percent, breuk, kommagetal, verhouding

Gelijkwaardigheid tussen percent, breuk, kommagetal, verhouding

■ Breuk of verhouding omzetten naar kommagetal

p zet de breuk of verhouding eerst op noemer 10, 100 of 1 000 (decimale breuk)

2 op 5 = 25

= 4

10 = 0,4

■ Breuk of verhouding omzetten naar percent

p zet de breuk of verhouding op noemer 100

1 op 20 = 1

20 =

5100

= 5 %

■ Kommagetal omzetten naar percent

p zet kommagetal om naar breuk met noemer 100

0,9 = 9

10 =

90100

= 90 %

■ Om te onthouden12

= 0,5 = 50 % 15

= 0,2 = 20 %

14

= 0,25 = 25 % 18

= 0,125 = 12,5 %

100 % of 1

50 % of 0,50 12

25 % 14 0,25 1 op 4

20 % 15 0,20 1 op 5

12,5 % 18 0,125 1 op 8

10 % 110 0,1 1 op 10

¨ Zet de breuk of verhouding eerst om naar een decimale breuk. ¨ Schrijf nadien de breuk als kommagetal.

5 op 20 = 25

=

3 op 4 = 12

=

3 op 50 = 1525

=

1

3A



J L J L


¨ Zet de breuk of verhouding eerst op noemer 100. ¨ Zet nadien de breuk om naar procent.

3 op 5 = 7

10 =

45 op 50 = 1320

=

¨ Schrijf het kommagetal eerst als een breuk op noemer 100. ¨ Zet nadien om naar procent.

0,42 = 1,05 =

0,1 = 0,45 =

¨ Vul de tabel aan.

VerhoudingEenvoudigste

breuk…10

…100

Procent Kommagetal

70 op 100

16 op 20

15 op 25

2

3

4

3B



J L J L

© De Wiskanjers 5, Plantyn Blok 6 - Vraag 4 4

Blok 6 G/B vraag 4: kommagetallen en percenten op een getallenas plaatsen

Kommagetallen op een getallenas plaatsen

■ Van 0,3 naar 0,4 is een sprong van + 0,1

■

110

= 10

100 ■ Het deel van 0,3 tot 0,4 is verdeeld in 10 gelijke delen.

■ Eén deeltje = 1

100 = 0,01

¨ Zet de kommagetallen om naar percent.

0,25 = 0,15 =

0,33 = 0,8 =

0,05 = 0,2 =

¨ Schrijf het juiste kommagetal boven de as. ¨ Schrijf het percentage dat ermee overeenkomst onder de as.

0,30 0,40

0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39

1

2

0,5 1

0 0,45

0 21



J L J L


Blok 6 G/B vraag 5: percent van een getal berekenen

Percent van een getal berekenen

■ PercentberekeningVoorbeeld: 20 % van 45 blokken wil zeggen dat je

20100

neemt van 45 blokkenp Omzetten naar 1 % is vaak moeilijk.p Zet percenten om naar een breuk.

20 % = 20

100 =

15

20 % van 45 = 15

van 45 = 9 p 9 blokken

■ Om te onthouden

10 % = 1

10 50 % =

12

60 % = 35

20 % = 15

40 % = 25

80 % = 45

25 % = 14

75 % = 34

¨ Kleur wat er gevraagd wordt.

Kleur 25 % van deze figuur. Kleur 10 % van het geheel.

¨ Reken uit. ¨ Zet het percentage om naar een vereenvoudigde breuk.

25 % van 28 = 75 % van 48 =

10 % van 10 = 50 % van 12 =

20 % van 30 = 60 % van 40 =

1

2


Blok 6 G/B vraag 6: kommagetal handig delen door kommagetal

Kommagetal handig delen door kommagetal

■ Werk de komma in de deler weg• Vermenigvuldig deler en deeltal met 10 of 100.• Reken uit.Voorbeeld: 2,4 : 0,4 = 24 : 4 = 6 1,25 : 0,05 = 125 : 5 = 25 9,8 : 0,7 = 98 : 7 = (70 : 7) + (28 : 7) = 10 + 4 = 14

■ Handig rekenen

: 0,1 Vermenigvuldig het deeltal met 10Voorbeeld: 3,5 : 0,1 = 10 × 3,5 = 35


: 0,001 Vermenigvuldig het deeltal met 1 000Voorbeeld: 12,2 : 0,001 = 1 000 × 12,2 = 12 200

: 0,5 Vermenigvuldig het deeltal met 2Voorbeeld: 4,8 : 0,5 = 2 × 4,8 = 9,6



¨ Reken uit. ¨ Werk eerst de komma in de deler weg. ¨ Noteer de tussenstappen die je nodig hebt.

3,2 : 0,8 =

9,6 : 0,06 =

12,8 : 0,4 =

¨ Reken handig uit. ¨ Noteer de tussenstappen die je nodig hebt.

3,47 : 0,01 =

2,58 : 0,5 =

32,4 : 0,25 =

1,22 : 0,2 =

24,8 : 0,1 =

8,39 : 0,001 =

1

2



J L J L



J L J L


Blok 6 G/B vraag 7: kommagetal handig delen door kommagetal (toepassing)

Kommagetal handig delen door kommagetal

■ Werk de komma in de deler weg• Vermenigvuldig deler en deeltal met 10 of 100.• Reken uit.Voorbeeld: 2,4 : 0,4 = 24 : 4 = 6 1,25 : 0,05 = 125 : 5 = 25 9,8 : 0,7 = 98 : 7 = (70 : 7) + (28 : 7) = 10 + 4 = 14

■ Handig rekenen



: 0,001 Vermenigvuldig het deeltal met 1 000Voorbeeld: 12,2 : 0,001 = 1 000 × 12,2 = 12 200




¨ Reken uit. ¨ Werk eerst de komma in de deler weg. ¨ Noteer de tussenstappen die je nodig hebt.

4,8 : 0,8 =

7,2 : 0,9 =

6 : 1,2 =

Mama heeft zelf limonade gemaakt. Ze heeft 2,4 liter van het heerlijke drankje. Ze wil zoveel mogelijk kinderen een beker van 0,3 liter geven.

¨ Hoeveel kinderen kan ze gelukkig maken?

Berekening:

Antwoord: Mama kan kinderen gelukkig maken.

1

2



J L J L


Blok 6 G/B vraag 8: schatprocedures toepassen

Schatprocedures toepassen

■ Schatten doe ik:• wanneer exacte gegevens ontbreken.• wanneer een exacte telling niet mogelijk is.• wanneer een exacte telling te tijdrovend is.

■ Belangrijke hulpvragen bij schattend rekenen• Over welke gegevens beschikken we?• Wat weten we zeker?• Wat moeten we schatten?• Zal het exacte aantal kleiner of groter zijn dan de schatting?

■ Gebruik zinvolle afrondingen bij schattenVoorbeeld:Er passeren 12 mensen op 15 minuten. Hoeveel mensen zijn dat ongeveer in één uur?• Rond 12 zinvol af, dan krijg je 10• 4 × 10 = 40Er passeren ongeveer 40 mensen gedurende één uur.

¨ Maak een zinvolle schatting.

476 + 418 p

9 × 326 p

1 612 : 13 p

740 – 17,88 p

Lieze heeft van haar ouders een budget van € 100 gekregen om te gaan winkelen. Ze heeft een mooi kleedje zien hangen van € 39,95. Maar Lieze zou ook graag een bijhorend tasje van € 25,99 en een leuk sjaaltje van € 12,95 kopen. Nu wil ze weten of de kostprijs binnen het vooropgestelde budget zal vallen.

¨ Schat hoeveel Lieze moet betalen.

Berekening:

Antwoord: Lieze zal ongeveer euro moeten betalen.

¨ Doorstreep wat fout is.

Lieze zal geld tekort/over hebben.

1

2



J L J L


Blok 6 G/B vraag 9: kommagetal cijferend aftrekken van een kommagetal

Kommagetal cijferend aftrekken van een kommagetal

■ SchattenRond de termen af op een rond getal.Je lost de schatting op uit je hoofd.

■ Cijferend aftrekkenIk schat: 4 000 – 200 = 3 800Ik reken uit en begin bij de tienden.t 7 t – 6 t = 1 tIk noteer de 1 onderaan bij de t.Ik kom bij de rang van de eenheden en schrijf de komma voor de t.E 7 E – 5 E = 2 E Ik noteer de 2 onderaan bij de E.T 6 T – 8 T gaat niet, dus ik ga 1 H lenen en wissel tegen 10 T. Ik zet een stip boven de H en doe 10 bij de T. Nu heb ik 16 T. 16 T – 8 T = 8 T, ik noteer de 8 onderaan bij de T.H Er staat een stip; dat wil zeggen dat ik al een H geleend heb aan de T. 2 H – 1 H = 1 H Ik noteer de 1 onderaan bij de H.D 4 D – 0 D = 4 D Ik noteer 4 onderaan bij de D.

■ Vergelijk de uitkomst met de schatting.

¨ Maak eerst een zinvolle schatting. ¨ Reken cijferend uit. ¨ Controleer door de uitkomst en de schatting te vergelijken.

68 623,58 – 9 518,7 =

S:

41 168,89 – 14 156,75 =

S:

HD TD D H T E , t h HD TD D H T E , t h

De uitkomst ligt in de buurt van de schatting.¨ ja ¨ nee

De uitkomst ligt in de buurt van de schatting.¨ ja ¨ nee

D H T E , t. 10

4 3 6 7 , 7

–1 8 5 , 6

4 1 8 2 , 1

1



J L J L


Blok 6 G/B vraag 10: kommagetal cijferend vermenigvuldigen met natuurlijk getal > 10

Kommagetal cijferend vermenigvuldigen met getal > 10

Voorbeeld: 13 × 52,3 = p Ik schat: 10 × 50 = 500p Ik denk de komma in de oefening weg, begin bij de t en reken uit. t 3 × 3 t = 9 t Ik noteer de 9 onderaan bij de t. E 3 × 2 E = 6 E Ik noteer de 6 onderaan bij de E. T 3 × 5 T = 15 T, dat is 5 T en 1 H Ik noteer de 5 onderaan bij de T en de 1 bij de H. p Ik plaats op de tweede rij een 0 op de plaats van de t,

want ik maak ik alles 10 keer groter. p Ik ga verder met de oefening.t 1 × 3 t = 3 t Ik noteer de 3 onderaan bij de E. E 1 × 2 E = 2 E Ik noteer de 2 onderaan bij de T.T 1 × 5 T = 5 T Ik noteer de 5 onderaan bij de H. p Ik tel alles op.p Ik tel het aantal cijfers na de komma in de opgave. Ik tel 1 cijfer na de komma. In de uitkomst plaats ik de komma zo, dat er een cijfer na de komma staat.p Ik vergelijk de uitkomst met de schatting.

¨ Schat eerst. ¨ Schik de getallen correct onder elkaar. ¨ Reken uit. ¨ Controleer met de zakrekenmachine.

22 × 46,23 =

S:

34 × 79,28 =

S:

D H T E t h

×

+

D H T E t h

×

+

Controle met de ZRM:

22 × 46,23 =

Controle met de ZRM:

34 × 79,28 =

H T E t

5 2, 3

×1 3

1 5 6 9

+5 2 3 0

6 7 9, 9

1

Blok 6 G/B vraag 1: negatieve getallen lezen, schrijven en ...

Documents

Transcript of Blok 6 G/B vraag 1: negatieve getallen lezen, schrijven en ...