Bepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in ...

Francis Maertens

LITPACK m.b.v. 2D XBeach model resultatenBepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in

Academiejaar 2011-2012Faculteit Ingenieurswetenschappen en ArchitectuurVoorzitter: prof. dr. ir. Julien De RouckVakgroep Civiele Techniek

Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkundeMasterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van

Begeleider: Annelies BollePromotor: prof. dr. ir. Peter Troch

Bepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in

LITPACK m.b.v. 2D XBeach model resultaten

Francis Maertens

Promotor: prof. dr. ir. Peter Troch

Begeleider: Annelies Bolle

Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van

Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde

Vakgroep Civiele Techniek

Voorzitter: prof. dr. ir. Julien De Rouck

Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur, Universiteit Gent

Academiejaar 2011-2012

Samenvatting

Met behulp van een literatuurstudie voor sedimenttransport in de brandingszone en in

het bijzonder in de aanwezigheid van een strandhoofd, worden de belangrijkste

invloedsfactoren op het blokkeren van transport in kaart gebracht. De theoretische

achtergrond van de numerieke modellen LITPACK en XBeach wordt kort besproken. Met

behulp van XBeach model resultaten wordt het blokkerend effect, van een schuin

aflopend strandhoofd met verschillende hoogtes en voor uiteenlopende hydrodynamische

condities, op het sedimenttransport onderzocht in functie van de lengte. Een equivalent

strandhoofd met oneindige hoogte maar kortere lengte wordt bepaald. De onderlinge

relatie van de lengtes wordt gegeven door een ontwerpfactor. Een benaderend lineair

verband van deze conversiefactor i.f.v. de lengte van het strandhoofd kan gevonden

worden, maar de onzekerheid bij het variëren van hydrodynamische condities is te groot

om een algemeen verband te kunnen opstellen. Er wordt voorgesteld de belangrijkste

hydrodynamische conditie te selecteren, en via XBeach een equivalent oneindig hoog

strandhoofd te bepalen en de conversiefactor vast te leggen. De vorm van het

langstransport profiel over de dwarsrichting in XBeach en LITDRIFT wordt vergeleken en

vertoont voldoende overeenstemming om die gevonden conversiefactor voor de lengte in

LITDRIFT toe te passen. De schijnbare lengte die nog in LITLINE moet geselecteerd

worden bepaalt de bypass, en kan rechtstreeks bepaald worden uit het cumulatieve

transport in LITDRIFT onder die hydrodynamische condities.

Trefwoorden

Sediment transport; strandhoofd; numerieke modellering; literatuurstudie; XBeach;

LITPACK; efficiëntie strandhoofd; conversiefactor lengte; effect vorm strandhoofd

Toelating tot bruikleen

De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en

delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder

de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de

bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef.

Francis Maertens

Gent, 14 juli 2012

Dankwoord

Nu dit thesiswerk voltooid is, wil ik de gelegenheid aangrijpen bepaalde mensen te bedanken

zonder wiens hulp dit alles niet mogelijk zou geweest zijn.

Allereerst wil ik mijn promotor, prof. dr. ir. Peter Troch bedanken voor zijn inzet en hulp om

mijn thesis bij IMDC te kunnen aanvatten.

Uiteraard wil ik de mensen van IMDC bedanken voor de mogelijkheid die ze me geboden

hebben me te verrijken met een ervaring buiten het strikt academisch kader van de

ingenieursopleiding. In de eerste plaats dehr. Dirk Bulckaen, waarmee het eerste contact

verliep. Daarnaast wil ik in het bijzonder mijn begeleider Annelies Bolle bedanken, voor het

aanreiken van een onderwerp, de goede begeleiding, het delen van haar kennis en de vele

hulp gedurende het voltooien van dit werk. Tot slot wil ik met nadruk Nicolas Zimmerman

bedanken die er steeds was indien nodig om te antwoorden op mijn talrijke vragen.

Dit dankwoord is ook een geschikt moment om de mensen om me heen te bedanken die het

mogelijk gemaakt hebben deze studie tot een goed einde te brengen.

Ik wil mijn vrienden bedanken voor de mooie studententijd die we samen gehad hebben.

Voor het plezier tijdens het jaar en de steun tijdens examens ben ik hen eeuwig dankbaar.

Ook mijn nieuwe vrienden uit een onvergetelijke Erasmus ervaring wil ik hierbij bedanken.

Daarnaast wil ik mijn naaste familie bedanken. Hun onvoorwaardelijk geloof in mijn

capaciteiten is een steun geweest doorheen de moeilijkere periodes van mijn studie. In het

bijzonder wil ik mijn ouders bedanken voor de kans die ze me geboden hebben deze studies

te volgen, en voor het geduld en de flexibiliteit die ze opbrachten, de rust die ze me gaven en

het luisterend oor dat ze waren indien dit het hardst nodig was.

Een speciale vermelding verdient mijn grootvader, die mij nog zo graag had zien afstuderen.

Dit is helaas net niet gelukt, maar ik blijf de herinnering aan onze afspraak met veel warmte

koesteren.

Francis Maertens

Juli 2012

Determination of a conversion factor for groins in

LITPACK using 2D XBeach model results Francis Maertens

Promotor: prof. dr. ir. Peter Troch

Coach: Annelies Bolle

Abstract - An XBeach analysis is performed to

understand the effect of the shape of a groin on the

sediment transport. Since all groins in LITLINE, a 1D

model used for coastline evolutions, have to be inserted

with infinite height, a reduction of length is needed in

order to become a similar effect as a sloping groin, often

found at the Belgian Coast.

A sensitivity analysis is conducted to get the effect of

changing length, height and hydrodynamics on the

XBeach results, in which no surprising results were found.

Tolerance for longshore transport however amounts to

±30%, which is found to be rather high.

The efficiency of the groin is determined by the relation

of sediment blocked to the transport in an upstream

section. The conversion factor for a groin with infinite

height and shorter length is defined for various

hydrodynamic conditions. Some basic trends can be

discovered, including an increasing conversion factor with

increased height and wave height, whereas length of the

groin has an inverse effect. However, no general rules can

be established, since many effect are counterproductive.

Therefore the efficiency of the groin obtained with

XBeach results should be applied straight away in

LITDRIFT, the sediment calculation module of LITLINE,

defining the apparent length that needs to be entered for

the groin, defining the amount of bypass. XBeach results

of the conversion factors can be used to define length, used

to define hydrodynamic conditions in LITLINE.

Keywords - Num. modelling, groins, conversion factor

I. INTRODUCTION

The morphological evolution of the coastline is a complex

combination of natural processes causing sediment erosion

along the shore. Human interference with this natural

processes in an attempt to retain beach material, has not

always been successful in the past.

The use of powerful numerical models has become a key

tool in sustainable coastal design and management. The 1D

program LITLINE is used to model coastline evolutions. One

of its limitations is that groins can only have an infinite height.

This shortcoming is tackled by introducing a groin with

infinite height and shorter length. This relation in lengths is

defined by a conversion factor. 2D XBeach results will be

used to get an accurate picture of this conversion factor.

II. METHODOLOGY

In a first part the effect of sloping groin on the littoral drift

is studied using XBeach results. 2D vectorplots are used to

Francis Maertens, Master Student Civil Engineering, University of Ghent,

Belgium. E-mail: [email protected]

compare flow patterns. The efficiency of the groin on blocking

littoral drift is measured by comparing the total longshore

transport over 2 cross-shore sections situated on both sides of

the groin. A study has been performed to define which

sections are most suitable. Once determined, effects of

changing hydrodynamic conditions on the efficiency of the

groin can be examined.

In a second part the equivalency between a sloping groin

and one with an infinite height is studied. For sloping groins

with various lengths and under a wide range of hydrodynamic

conditions, an equivalent of infinite height, but with a shorter

length to compensate for the excess of sediment blocked is

determined. This is related to as the conversion factor for

lengths.

In a final part the use of this results for LITDRIFT will be

checked by comparing longshore sediment transport profiles

of LITDRIFT and XBeach. The study ends with a reflection

on the use of the results in LITLINE

III. EFFICIENCY OF A GROIN

A. Effect of a groin on longshore transport in XBeach

As a result of the sensitivity analysis performed, it is noted

that very large variations in wave height, water velocities and

longshore sediment transport can occur in XBeach for identic

runs, due to the instationary character of the wave spectrum.

Values of previous research on relative variations of wave

height (±5%) could be confirmed, but values for longshore

current (±10%) and longshore sediment transport (±20%)

were found to be even up to (±15%) and (±30%) resp [1].

The total longshore transport is determined taking the sum

over a cross-section from the offshore boundary (zero

transport) to the coastline (i.e. x from 0 to 1000m), resulting in

a long-shore profile of total sediment transport (i.e. y from 0

to 1000m, 0 being the upstream direction). A groin is always

positioned in the middle of the section, i.e. y = 500 m.

The XBeach results show a local maximum at the position

of the groin, which is not in line with the theoretical

expectations. Profound study of the flow pattern and transport

formulas implemented in XBeach revealed that this is the

result of an option in the input file that turns off morphological

updating. Due to the local narrowing at the groin section,

water velocities show a local peak at the head of the groin,

resulting in an increased sediment transport. In reality

however, this process is only temporarily, since the higher

transport rates will cause a local deepening and the effect will

disappear in time. A second problem is the change of transport

direction around the groin. As a result, the longshore transport

in XBeach no longer represents the total transport, but will be

an underestimation, since it only represents the longshore

component of the vector.

B. Efficiency of the groin on blockage of sediment

In order to reduce the uncertainties on sediment transport in

XBeach, the bypass of the groin will be expressed in relation

to the total longshore transport in an upstream section

(referred to as section 1). The variation on XBeach results

mentioned in the previous part is then reduced from ±30% to

only ±5% for identic runs.

Due to the local maximum in sediment transport at the

position of the groin as mentioned before, this value is an

overestimation of the actual bypass, as explained in part A.

The value of minimal transport, usually at 200m downstream

of the groin (referred to as section 2), is found to be the

correct value to determine the bypass in XBeach.

The efficiency of the groin is now expressed as the

relationship of total amount blocked (transport in section 1

minus bypass determined in section 2) to the original amount

of transport in section 1.

C. Influence of length and height on efficiency

A test case is used to determine the effect of the length and

the height under modest storm conditions (Hs = 2m, Tp = 8s

and wave angle 45°, no current and no wind) using a

Middelkerke bathymetry. The region of littoral drift extends

from about 250 meters in cross-shore direction. Lengths of the

groins used are 150m, 200m, 250m and 300m, and the heights

are 0.5m, 1m and 2m.

It is found that in all cases the efficiency of the groin is

limited by a minimum and a maximum value, meaning that

further shortening or enlargement has no longer any influence

on the result1. The maximum value however varies with height

of the groin. For a height of 0.5m this value is 12% which is

within the accuracy of 5%, meaning the length does not matter

for the efficiency. If the height of the groin is up to 1m, the

maximum effect on the longshore transport is 20%, while for a

2m high groin the upper limit is 35%. Further enlargement of

the groin does not result in a higher blockage of sediment. For

different test cases these limits of maximal efficiency tend to

be a linear function of groin height2.

The position of this maximum blockage effect is also a

function of the height of a groin. The higher the structure, the

further offshore this point of maximum blockage occurs. For a

0.5m high groin this point is reached immediately, while for a

2m high groin, this point is only reached at 250 meters, the

offshore boundary of littoral drift. This point of maximum

efficiency is based both on the width of the region of transport

occurring and the amount of free space above the offshore end

of the groin, allowing over-passing. When the additional part

is located too low, most of the transport, which is mostly up to

90% suspended because of turbulence, will have negligible

influence on it.

IV. EQUIVALENCE BETWEEN THE SHAPE OF THE GROINS

A. Definition of the conversion factor

Equivalence between groins is achieved if the relative

amount of sediment blocked is the same for both shapes. This

is done for a sloping groin and a groin with infinite height.

Since a groin of infinite height is more effective, its length will

1 Of course the length cannot become zero. Absolute minimum length

applied in this research is 50m.

2 For sloping groins with a constant height above bathymetry

have to be shorter compared to the length of the original

sloping groin. The ratio between both lengths is defined as the

conversion factor for length, between 0 and 1.

Under various conditions of waves, the relationship between

the original length of the sloping groin and its corresponding

conversion factor is determined. The relationship is found to

be quasi-linear in the region of littoral drift. Outside this zone,

the effect of the groin doesn’t change anymore with increasing

length, so an inversely proportional relationship is valid.

B. Effect of hydrodynamics on conversion factor

Summarizing the change in conversion factor as a function

of changing hydrodynamics such as significant wave height,

wave period and wave angle is a very complex. It was found

impossible to express a general relationship, since some

counteracting effects are noticed.

An increase in groin height will result in an increasing

conversion factor. The explanation is very straightforward:

since a higher groin blocks more sediment, the resulting length

of the equivalent length of a groin with infinite height will

have to be bigger. Therefore the conversion factor is

increasing too.

However, an increase in length will cause a reduction of the

conversion factor. In this case a positive effect on blocking

will result in a decrease of conversion factor. The explanation

for this behavior is that the added length of a sloping groin is

less efficient than the added length of an infinite groin. Since

the length increases much more than the equivalent length

increases, the conversion factor will decrease with increased

efficiency of the groin.

An increase in significant wave height will cause an increase

in conversion factor, meaning that a poorer blockage of

sediment also results in a higher conversion factor here.

Several attempts to formulate a general expression thus failed,

and it is therefore necessary to use a different approach.

V. APPLICATION IN LITLINE

The application in LITLINE is twofold. At first there is the

input of an apparent length defining the bypass in LITLINE.

It is suggested to use the cumulative distribution of total

transport over the cross-section, to determine what the exact

length in LITDRIFT needs to be, since LITDRIFT (the

transport calculation module of LITLINE) will block 100% of

the sediment up to the defined apparent length. Secondly,

there is the definition of the length in LITLINE too,

expressing the equivalent length necessary for proper

hydrodynamic conditions in the shadow zone of the groin.

Although this was not the focus of the research, previous

established results on conversion factor in XBeach included

hydrodynamic properties, so one can assume this will be a

proper definition of the length, if the sediment profiles in

LITDRIFT and XBeach have a similar shape.

For changing wave conditions, the Rayleigh defined

spectrum is a good approximation of XBeach results, showing

a similar extend of littoral drift and position of maximum

transport, whereas absolute values stay within a reach of 50%

For changing wave directions however, the match appears to

be less accurate.

REFERENCES

[1] Zimmerman, N.; Mathys, M.; Trouw, K.; Delgado, R.; Verwaest, T.;

Mostaert, F., Scientific support regarding hydrodynamics and sand

transport in the coastal zone, Antwerp, 2012

Inhoudsopgave

Hoofdstuk 1: Inleiding .................................................................................................................................................. 1

1.1 Het kader ........................................................................................................................................................ 2

1.2 Doel van de studie ....................................................................................................................................... 2

1.3 Opbouw van het rapport .......................................................................................................................... 2

Hoofdstuk 2: Literatuurstudie .................................................................................................................................. 4

2.1 Golven .............................................................................................................................................................. 4

2.1.1 Bestaande golftheorieën ................................................................................................................. 4

2.1.2 Processen gerelateerd aan de voortplanting van golven .................................................. 5

2.1.3 Golf setup en set down .................................................................................................................... 9

2.2 Algemene beschouwing sedimenttransport ................................................................................. 11

2.2.1 Inleiding .............................................................................................................................................. 11

2.2.2 Initiatie van beweging en sluitingsdiepte............................................................................. 12

2.2.3 Zwevend transport en bodemtransport ............................................................................... 13

2.3 Langstransport .......................................................................................................................................... 17

2.3.1 Methodes voor het berekenen van langstransport .......................................................... 17

2.3.2 Meten van langstransport ........................................................................................................... 19

2.4 Dwarstransport ......................................................................................................................................... 21

2.5 Strandhoofden ........................................................................................................................................... 22

2.5.1 Beschikbare literatuur .................................................................................................................. 22

2.5.2 Fysische processen in de nabijheid van een strandhoofd ............................................. 22

2.5.3 Functioneel ontwerp van strandhoofden ............................................................................. 24

Hoofdstuk 3: Theoretische achtergrond LITPACK en XBeach .................................................................. 27

3.1 LITPACK ....................................................................................................................................................... 27

3.1.1 Inleiding .............................................................................................................................................. 27

3.1.2 STP ............................................................................................................................................................. 28

3.1.3 LITDRIFT ............................................................................................................................................ 30

3.1.4 LITLINE ............................................................................................................................................... 30

3.2 XBeach .......................................................................................................................................................... 33

3.2.1 Inleiding .............................................................................................................................................. 33

3.2.2 Golven en stroming ........................................................................................................................ 33

3.2.3 Sedimenttransport ......................................................................................................................... 37

Hoofdstuk 4: Praktische vergelijking LITPACK en XBeach ........................................................................ 39

4.1 Inleiding ....................................................................................................................................................... 39

4.2 Vergelijking invoerparameters in beide modellen ..................................................................... 40

4.2.1 Golven en stroming ........................................................................................................................ 41

4.2.2 Geometrie van het strandhoofd ................................................................................................ 42

4.2.3 Ruwheid en permeabiliteit ......................................................................................................... 44

4.2.4 Eigenschappen van het kustprofiel ......................................................................................... 45

4.3 Vastleggen van een standaardprofiel............................................................................................... 46

4.4 Vastleggen van het simulatiegebied ................................................................................................. 47

Hoofdstuk 5: Huidige methode en doel van de studie ................................................................................. 50

5.1 Situering van het probleem .................................................................................................................. 50

5.2 Huidige methode ...................................................................................................................................... 50

5.3 Doel van de studie .................................................................................................................................... 50

Hoofdstuk 6: Gevoeligheidsanalyse ..................................................................................................................... 53

6.1 Opstellen model ........................................................................................................................................ 53

6.2 Overzicht van de simulaties ................................................................................................................. 57

6.3 Grid ................................................................................................................................................................. 58

6.3.1 Algemene bevindingen ................................................................................................................. 58

6.3.2 Bepalen gridverdeling in de dwarsrichting ......................................................................... 59

6.3.3 Bepalen gridverdeling in de langsrichting ........................................................................... 63

6.4 Bepalen ideale duur van de simulatie .............................................................................................. 69

6.5 Invloed van de significante golfhoogte Hs ..................................................................................... 70

6.5.1 Uitgevoerde testen ......................................................................................................................... 70

6.5.2 Theoretisch verwachting............................................................................................................. 70

6.5.3 Resultaat van de uitgevoerde testen ...................................................................................... 70

6.5.4 Conclusie ............................................................................................................................................ 70

6.6 Invloed van de periode Tp ..................................................................................................................... 72


6.6.2 Resultaat van de uitgevoerde testen ...................................................................................... 72

6.7 Invloed van de helling ............................................................................................................................ 73

Hoofdstuk 7: Invloed vorm van het strandhoofd op het blokkeren van het langstransport ....... 74

7.1 Opmerking over de onzekerheid op het bekomen resultaat.................................................. 74

7.2 Algemene verklaring legende ............................................................................................................. 76

7.3 Waargenomen numerieke instabiliteit aan de grenzen ........................................................... 76

7.4 Reduceren van de invloed van de variatie op het resultaat van identieke XBeach

simulaties ................................................................................................................................................................... 78

7.5 Keuze van de 2 doorsneden voor het bepalen van de efficiëntie van het strandhoofd

79


7.5.2 Verklaring vorm langsprofiel voor totaal langstransport over de dwarsrichting 81

7.5.3 Vastleggen van de geschikte sectie voor de bepaling van het sediment in de zone

na het strandhoofd ............................................................................................................................................ 83

7.6 Invloed lengte en hoogte op het langsprofiel van het transport .......................................... 85

7.6.1 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 0.5 m ....................................................................... 85

7.6.2 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 1 m ........................................................................... 86

7.6.3 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 2 m ........................................................................... 86

7.6.4 Bespreking van de testresultaten ............................................................................................ 87

7.7 Invloed lengte en hoogte op de efficiëntie van een schuin strandhoofd ........................... 89

7.7.1 Bespreking van de testresultaten ............................................................................................ 89

7.7.2 Conclusie ............................................................................................................................................ 90

Hoofdstuk 8: Equivalentie van een schuin en oneindig hoog strandhoofd in XBeach ................. 92

8.1 Definitie van de conversiefactor ........................................................................................................ 92

8.2 Definitie van equivalent gedrag ......................................................................................................... 92

8.3 Bepalen equivalente strandhoofden aan de hand van XBeach resultaten ....................... 93

8.3.1 Methode .............................................................................................................................................. 93

8.3.2 Bespreking van de resultaten .................................................................................................... 94

8.4 Bespreking van de uit de testen gevonden conversiefactoren .............................................. 96

8.4.1 Quasi-lineaire relatie tussen lengte strandhoofd en conversiefactor ....................... 96

8.4.2 Grenzen voor het quasi-lineaire verband ............................................................................. 98

8.5 Invloed van de invoerparameters op de conversiefactor ........................................................ 98

8.5.1 Invloed significante golfhoogte ................................................................................................. 99

Hoofdstuk 9: Overeenkomst tussen XBeach resultaten en LITDRIFT ................................................. 102

9.1 Begrippen ‘Length’ en ‘apparent length’ in LITLINE ............................................................... 102

9.1.1 LITLINE formule voor transport in de schaduwzone van een strandhoofd ........ 102

9.1.2 Apparent length ............................................................................................................................ 103

9.1.3 Length ................................................................................................................................................ 104

9.2 Gelijkvormigheid tussen XBeach en LITDRIFT transportprofielen .................................. 105

Hoofdstuk 10: Conclusie en aanbevelingen .................................................................................................... 109

Lijst met symbolen

Legenda Verklaring

Schuin 700 Strandhoofd met schuin aflopende vorm, standaard 1m hoog dat reikt tot positie x=700m*

Schuin 800, 2m Strandhoofd met schuin aflopende vorm, hoogte overal 2m dat reikt tot positie x=800m*

Oneindig 850 Strandhoofd oneindige hoogte dat reikt tot positie x=850m

etc.

Profiel type 2

Profiel type 3

*strandhoofd start steeds op positie x=950m. ‘Schuin 700’ is dus 250m lang, terwijl ‘Schuin 800, 2m’ 150 m lang is.

Parameter Eenheid Beschrijving

Hm0 m Significante golfhoogte

Hrms m Root-mean-square golfhoogte

Hs m Significante golfhoogte

mainang ° Gemiddelde golfrichting JONSWAP spectrum

T s Gemiddelde golfperiode

Tp s Piekperiode JONSWAP spectrum

thetamean ° Gemiddelde golfrichting

u m/s Dwarscomponent Lagrange snelheid

v m/s Langscomponent Lagrange snelheid

ue m/s Dwarscomponent Euler snelheid

ve m/s Langscomponent Euler snelheid

Sutot m³/s/m Totaal dwarstransport

Svtot m³/s/m Totaal langstransport

zb m TAW Niveau bodem

zs m TAW Wateroppervlak

1

Hoofdstuk 1

Inleiding

Het strand is een belangrijk onderdeel van het kustverdedigingsmechanisme aan de Belgische

Kust. Vooral de morfologie en de ligging van de kustlijn is daarbij een cruciaal element. Het

modelleren van het gedrag van de kust en de kustlijnwijzigingen op lange termijn is echter

uitermate complex, en is het gevolg van vele processen in de kustzone. Het doorgronden van

deze processen is nodig om de kust ook naar de toekomst toe zo optimaal mogelijk te kunnen

beschermen tegen de krachtige invloeden van de natuur.

Numerieke modellen zijn onmisbaar geworden voor het degelijk ontwerpen van nieuwe

kustverdedigingssystemen, en het bepalen van een geïntegreerd onderhoudsplan voor reeds

bestaande constructies. In het geheel van kustverdedigingssystemen nemen strandhoofden

klassiek nog steeds een heel belangrijke rol in aan de Belgische Kust. Het belangrijkste doel van

een strandhoofd is de bescherming van de kust tegen erosie, en dit door de hoeveelheid

sedimenttransport in de langsrichting te controleren. De invloed van een strandhoofd op dit

langstransport is echter niet eenduidig te bepalen, en is een combinatie van verschillende

processen in de nabijheid van de constructie. Gedetailleerde numerieke modellering van de

hydrodynamica van golven, stromingen en waterniveaus, het sedimenttransport en de

wijziging in morfologie is de belangrijkste methode om inzicht te verwerven in lange termijn

processen en voorspellingen te doen over het toekomstig gedrag van de kustzone om zo tot

een geïntegreerd kustverdedigingssysteem en zandbeheer te komen.

2

1.1 Het kader

Dit werk kadert in het behalen van de academische graad van Master in de

Ingenieurswetenschappen, Bouwkunde, aan de Universiteit Gent. Het betreft een eindwerk

uitgevoerd in samenwerking met en gesteund door International Marine & Dredging

Consultants (IMDC) en gepromoot door prof. dr. ir. Peter Troch.

1.2 Doel van de studie

Het doel van dit werk is de een equivalentie te vinden tussen een schuin aflopende strandhoofd

met constante hoogte boven de bathymetrie, en een strandhoofd dat oneindig hoog reikt, door

de relatie van de lengte vast te leggen in een ontwerpfactor. Dit gebeurt aan de hand van

resultaten bekomen uit het 2-dimensionaal programma XBeach, dat het transport in de buurt

van een strandhoofd nauwkeurig kan weergeven. Het doel van de zoektocht naar een

ontwerpfactor is die te gebruiken in LITLINE, een module van LITPACK voor het berekenen

van kustlijnevoluties. Dit model is 1-dimensionaal en kan enkel werken met strandhoofden die

een oneindige hoogte hebben. Aangezien schuin aflopende strandhoofden aan de Belgische

kust vaak voorkomen, is het belangrijk een verband te kennen tussen het gedrag van beide,

zodat het bepalen van een equivalent strandhoofd voor de numerieke modellering met

LITLINE in de toekomst nog nauwkeuriger kan gebeuren.

1.3 Opbouw van het rapport

Dit rapport is opgedeeld in 9 hoofdstukken. Een uitgebreide literatuurstudie werd uitgevoerd

en samengevat in hoofdstuk 2. Verschillende processen in de brandingszone komen aan bod.

De focus ligt op het sedimenttransport in de langsrichting. Daarnaast wordt ook in detail

gekeken naar de reeds beschikbare studies over strandhoofden, en hun invloed op het

sedimenttransport.

Een vergelijking tussen de twee numerieke modellen van belang voor dit werk, wordt in de

volgende twee hoofdstukken uitgewerkt. In hoofdstuk 3 wordt kort de theoretische

achtergrond van beide programma’s uitgewerkt. Hoofdstuk 4 is een meer praktische

benadering, en zal vergelijken welke parameters die het sedimenttransport rond

strandhoofden beïnvloeden al dan niet kunnen opgenomen worden in de programma’s. Tot

slot worden zaken als standaardprofiel en simulatiegebied vastgelegd.

In hoofdstuk 5 wordt verder de huidige methode voor het bepalen van een ontwerpfactor voor

verschil in lengte tussen een schuine en oneindig hoge geometrie maar met zelfde effect op het

langstransport kort uiteengedaan. Verder wordt het doel van deze studie herhaald, waarbij het

nu uitgebreider toegelicht wordt.

3

Het grootste deel van hoofdstuk 6 bedraagt een kwalitatieve bepaling van de invloed van de

wijziging in randcondities op hydrodynamische eigenschappen zoals golfhoogte, golfrichting,

langssnelheid en dwarssnelheid. In dit deel wordt ook reeds de basis gelegd voor de verdere

studie, aangezien gestart wordt met het correcte model op te stellen en de juiste

roosterverdeling te bepalen. Deze zaken worden bepaald met het oog op het verder verloop

van de studie, en reiken dus verder dan louter een gevoeligheidsanalyse.

In hoofdstuk 7 wordt de invloed van de vorm van een strandhoofd op het blokkeren van het

langstransport bepaald. Enkele opmerkingen over de onzekerheid over het bekomen resultaat

en numerieke instabiliteit binnen XBeach komen in het begin aan bod, en oplossingen worden

uitgewerkt. Vervolgens wordt gezocht naar de ideale doorsneden om de efficiëntie van het

strandhoofd bij het blokkeren van sediment voor en na te vergelijken. Eens gevonden, kan de

analyse van start gaan. De nadruk ligt op de wijzigingen in efficiëntie die optreden bij

wijzigende hoogte en lengte van het strandhoofd, en bij wijzigen van de significante golfhoogte.

In hoofdstuk 8 komt wordt onderzocht hoe kan worden bepaald of een strandhoofd met twee

verschillende geometrieën een equivalente werking met betrekking tot het langstransport

heeft. De equivalente lengtes van oneindige strandhoofden overeenstemmend met hun

schuine tegenpool worden bepaald, en de bijhorende conversiefactoren worden uitgerekend.

Er wordt getracht een algemene regel voor deze conversiefactor op te stellen.

In hoofdstuk 9 wordt een terugkoppeling van de resultaten naar LITLINE en LITDRIFT

gemaakt, en wordt gekeken hoe de bevindingen best kunnen toegepast worden. Het verschil

tussen length en apparent length in LITLINE wordt bekeken. Transportprofielen van LITDRIFT

en XBeach worden vergeleken.

Hoofdstuk 10 tot slot bevat een korte conclusie van de belangrijkste bevindingen en enkele

aanbevelingen voor verder werk.

4

Hoofdstuk 2

Literatuurstudie

2.1 Golven

2.1.1 Bestaande golftheorieën

De eenvoudigste theorie om de golfbeweging te beschrijven is de Airy golf theorie, vaak ook de

lineaire of eerste orde golftheorie genoemd als gevolg van de sterke vereenvoudiging [1]. De

vergelijking voor de verplaatsing van het wateroppervlak ten opzichte van het gemiddelde

waterniveau is

( )

( )

( )

Daarbij is k = 2π / L het golfgetal ingevoerd opdat het geheel zich zou herhalen over een

afstand L, de golflengte. C is de snelheid waarmee de golf zich voortplant en ω = 2π / T de

hoekfrequentie voor een golfbeweging met periode T. Voor de volledige afleiding van de Airy

golfvergelijkingen wordt verder verwezen naar de literatuur [2].

Bij de Airy golftheorie zijn de golflengte en de periode van de golf gelinkt aan de waterdiepte

door de dispersie vergelijking.

( )

De term dispersie slaat op de frequentie dispersie van de golven: golven met een langere

periode planten zich sneller voort dan golven met een kortere periode. De vergelijking

beschrijft dus het gedrag van een groep golven met verschillende frequenties.

Met behulp van de definities voor golfgetal en de hoekfrequentie kan de dispersievergelijking

als volgt geschreven worden

( ) ( )

met L0 de golflengte in diep water, enkel afhankelijk van het kwadraat van de golfperiode.

De dispersievergelijking is niet eenvoudig op te lossen, aangezien de golflengte verschijnt als

argument van de tangens hyperbolicus. Iteratieve numerieke methodes zoals de Newton-

Raphson methode of benaderende methodes worden gebruikt om de vergelijking op te lossen

naar de golflengte [3][4].

5

Wanneer golven het ondiep water voor de kust naderen, is een hogere-orde theorie nodig. De

mate waarin de vorm afwijkt van de zuivere sinusvorm van de lineaire theorie is de

golfsteilheid (EN.: wave steepness) ka. Hogere-orde theorieën bevatten termen van de orde

(ka)n, met n de orde van de theorie, en bestaan zowel voor periodische als niet-periodische

golven. Voor periodische golven is de 5e orde theorie van Stokes het best gekend [5]. Door

Dean en Dalrymple werd de stroomfunctie theorie voor golven ontwikkeld [6][7]. Als gevolg

van de niet-lineaire uitdrukking planten grote golven zich sneller voort. De golfeigenschappen

zijn bovendien meer uitgesproken aan de top dan in het dal, waardoor de golf een scherpere

top en een breder dal heeft dan lineaire golven.

2.1.2 Processen gerelateerd aan de voortplanting van golven

2.1.2.1 Refractie

Als gevolg van de dispersievergelijking zal de golflengte afnemen wanneer de diepte afneemt.

De golfperiode blijft echter constant. Als gevolg daarvan zal de snelheid afnemen wanneer een

golf overgaat van diep naar ondiep water. Het golffront van schuin invallende golven zal

daarop draaien naar de kust toe. Dit aangezien de golftoppen die het ondiep water eerder

bereiken zullen vertragen, terwijl het deel van de golftop in diep water met dezelfde snelheid

blijft voortbewegen.

De eenvoudigste vorm van refractie is de wijziging van het golffront van schuin invallende

golven bij een parallel aan de kust aflopende bathymetrie. In dit geval is de wet van Snellius,

ontwikkeld voor optica, toepasbaar

( )

waarbij het subscript 0 slaat op diep water.

De methode kan ook toegepast worden voor niet-parallelle contouren, waarbij α telkens de

hoek is met de volgende contour.

2.1.2.2 Shoaling

Een ander gevolg van de wijziging in golflengte in ondiep water is het toenemen van de

golfhoogte. Dit is een gevolg van het behoud van energie en de afname van de groepssnelheid

in ondiep water door een verminderde golfsnelheid. Dit fenomeen wordt verondieping (EN.:

shoaling) genoemd. Wegens het onbruik van de Nederlandse term wordt in hetgeen volgt

telkens de Engelse benaming shoaling gebruikt.

Indien verondersteld wordt dat de golfenergie zonder verlies ten gevolge van bodemfrictie of

turbulentie richting kust overgedragen wordt, is de uitdrukking voor de golfhoogte

6

(

)

met Ks de shoaling coëfficiënt.

Uit de vergelijking van de groepssnelheid

(

)

kan de coëfficiënt Ks dan als volgt bepaald worden:

( )

(( )

[

])

De combinatie van refractie en shoaling kan gevat worden in onderstaande uitdrukking.

met H0 de golfhoogte in diep water, Ks de shoaling coëfficiënt en Kr de refractie coëfficiënt

√

2.1.2.3 Diffractie

Golf diffractie vindt plaats bij een abrupte wijziging in de golfhoogte, bijvoorbeeld wanneer de

golf in aanraking komt met een voorwerp dat het wateroppervlak doorbreekt, zoals een

strandhoofd. Golven zullen zich in gewijzigde vorm voortplanten in de schaduwzone, wat

verklaard kan worden volgens het principe van Huygen voor de superpositie van puntbronnen.

Golfenergie wordt uitgespreid in een richting loodrecht op de richting van golfpropagatie.

De mathematische uitdrukking voor diffractie wordt gegeven door de Helmholtz vergelijking,

afgeleid van de Laplace vergelijking in 3 dimensies.

( )

Een oplossing voor de Helmholtz vergelijking werd eerst gevonden door Sommerfield in 1896

voor de diffractie van licht [2]. Later werd aangetoond dat dezelfde vergelijkingen ook voor

golven gelden.

7

2.1.2.4 Golf-stroming interactie

Hierbij kunnen twee gevallen onderscheiden worden: golven die zich voortplanten op een

stroming, en golven die vanuit rustig water een stroming tegenkomen.

In het eerste geval dienen twee verschillende referentiekaders gebruikt te worden. Het eerste

is relatief en beweegt zich mee met de golven. De klassieke golfvergelijkingen kunnen

toegepast worden. Daarnaast dient ook een absoluut of stationair referentiekader gebruikt te

worden. De golflengte in beide assenstelsels is gelijk, maar de absolute en relatieve

golfvergelijking zijn verschillend. Vertrekkend van de dispersievergelijking en met ca = c + u en

ca = L / Ta, waarbij subscript a slaat op het absolute karakter van de variabele, kan volgende

uitdrukking gevonden worden voor de golflengte in aanwezigheid van een stroming.

[(

)

]

met Ta de gemeten absolute periode.

In het tweede geval, wanneer golven vanuit rustig water een stroming tegenkomen, zullen

wijzigingen in golfhoogte en golflengte voorkomen. In het geval een stroming tegengesteld aan

de golfrichting voorkomt, zal de golfsnelheid relatief ten opzichte van de zeebodem afnemen en

bijgevolg ook de golflengte. Daardoor zal de hoogte en steilheid toenemen.

2.1.2.5 Bodemwrijving

In voorgaande afleidingen voor refractie en shoaling is ondersteld dat geen energie verloren

gaat. In werkelijkheid zal echter energie verloren gaan door wrijving met de bodem. Deze

energieverliezen kunnen, bij gebruik van een lineaire golftheorie, analoog berekend worden als

voor stroming in een pijp of open kanaal. In tegenstelling tot het snelheidsprofiel in een

constante stroom, zal hier een oscillerende grenslaag ontwikkeld worden ten gevolge van het

golfklimaat, die heel smal is (enkele millimeters of centimeters). Als gevolg daarvan is de

snelheidsgradiënt een stuk groter, met een aanzienlijke toename van de wrijvingsfactor tot

gevolg.

De gemiddelde bodem schuifspanning τb kan gevonden worden als

met fw de golf weerstandsfactor en um de maximale orbitaal snelheid aan de bodem (EN.: near-

bed orbital velocity). Een typische waarde voor fw in realiteit is 0.1. Soulsby stelt verschillende

vergelijkingen voor om de wrijvingsfactor te bepalen [8].

8

2.1.2.6 Breken van golven

In diep water breken golven door een overtollige energie input onder invloed van wind. De

maximale golfhoogte wordt benaderd door H0 / L0 ≈ 0.17 met L0 de golflengte in diep water.

In ondiep water neemt de golfhoogte in die mate toe, dat de golf onstabiel wordt en breekt. De

vrije cirkelbeweging van de golf wordt verstoord door de beperkte diepte en de deeltjes in de

golf keren niet langer naar hun originele positie terug. Battjes heeft empirisch aangetoond dat

de brekingskarakteristieken van golven gelinkt kunnen worden aan een surf similarity

parameter1 ζ [9]. Deze wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de helling van het strand

en de vierkantswortel van de verhouding golfhoogte tot golflengte voor diep water.

√

De resultaten van Battjes kunnen in onderstaande tabel gevonden worden.

Tabel 1: Karakteristieken van brekende golven voor verschillende waarden van de 'Surf similarity parameter'

ζ → ≈0.1 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Brekings-

type

Overspillende

breker

(EN.: spilling)

Overstortende

breker

(EN.: plunging)

Oplopende

breker

(EN.: surging)

Geen

(Reflectie)

N

r

0.8

6-7

10-³

1.0

2-3

1-2

10-2

1.1

<1

0.1

1.2

0.4

<1

0.8

= brekingsindex; N = aantal golven in brekerzone; r = reflectie van het strand

(Bron: Battjes (1974) )

In het begin werden eenvoudige theoretische modellen ontwikkeld met de invoering van een

brekingsindex , waarbij de golf breekt indien de hoogte gelijk wordt aan H = h, met in de

orde van 0.8. Verdere experimenten toonden aan dat ook de helling van de bodem een rol

speelt [10]. Thornton en Guza toonden aan dat Hrms = 0.42h met voldoende nauwkeurigheid

geldt bij het breken van golven [11].

Een golf-brekingsmodel voor realistische golfvelden en bathymetrie werd voorgesteld door

Battjes en Janssen [12]. Ze gebruiken hiervoor de vergelijkingen met behoud van energie, en

brengen achteraf de verliezen in rekening door een analogie te trekken met een turbulente

1 Voor deze term is geen Nederlandse vertaling voorhanden

9

watersprong wanneer de golven de brandingszone2 (EN.: surf zone) binnendringen. Verder

wordt het random karakter van de golven ingebracht door enkel de grootste golfhoogtes te

laten breken. Bij veldproeven werd dit model gevalideerd met een nauwkeurigheid in de

brandingszone binnen 9 procent [13].

Daarnaast werd het roller model ontwikkeld door Svendsen [14]. De term ‘roller’ slaat op de

circulerende watermassa die voortbeweegt voor het golffront nadat breking geïnitieerd is.

Voor verdere details wordt verwezen naar Fredsøe en Deigaard [15].

2.1.2.7 Conclusie

Enerzijds zijn er de propagatie effecten, zoals refractie, shoaling en diffractie. Zij beïnvloeden

de golven door wijzigingen in de bathymetrie of topografie, waardoor golfenergie

samengebracht of verspreid wordt met wijzigingen in golfhoogte en richting tot gevolg.

Anderzijds zijn er de effecten die de energie uit de golven halen, zoals bodemwrijving. De wind

is dan weer een effect dat energie toevoegt aan het geheel.

De wijziging in golfprofiel kunnen als volgt beschreven worden. Golfsnelheid en –lengte nemen

af naarmate de golf zich naar de kust toe verplaatst, met een grotere golfhoogte tot gevolg

(shoaling). Daarnaast zal een schuin invallend golffront de neiging hebben zich naar de kust toe

te bewegen (0°). Naast deze wijzigingen zal ook de vorm van de golf wijzigen. Er is een

duidelijke wijziging van eerder sinusoïdale golven in diep water (lineaire golftheorie) naar

golven met steile top en breed dal in ondieper water (hogere orde golftheorie). Dit is in

overeenstemming met de theorie van [5]. Deze stelt dat de snelheid richting kust hoger is en

van kortere duur (i.e. de intensiteit is hoger) dan de offshore gerichte snelheid in het golfdal.

Wanneer golven onder invloed van shoaling het punt bereiken waarop ze bijna breken, krijgt

het profiel bovendien een asymmetrische vorm.

2.1.3 Golf setup en set down

Wanneer naar de uitgemiddelde beweging van een golfcyclus gekeken wordt, is er een netto

massatransport naar de kustlijn gericht, dat niet verklaard kan worden door de Airy golf

theorie.

Dit transport wordt gedefinieerd als

∫ ∫ ( )

met als resultaat

2 Branding, brandingszone, brandingsstrook of brekerzone zijn de gebruikelijke Nederlandse termen

10

Dit toont aan dat er een niet-lineair watertransport is in de richting van de golven, ten gevolge

van het groter voorwaarts transport van water onder de golftop in vergelijking met het

afwaarts gericht transport onder het golfdal. Het groter voorwaarts transport wordt dan weer

veroorzaakt doordat de totale diepte daar groter is.

Met dit transport is een momentum geassocieerd met als eerste benadering

wat aantoont dat de momentum flux gelijk is aan het product van de massa en de

groepssnelheid.

Longuet-Higgens en Stewart introduceerden het concept van de golf momentum flux met de

som van de momentum flux en de gemiddelde druk voorgesteld door de rondmetingsspanning

(EN.: radiation stress) [16].

( )

met Sxx de radiation stress voor flux in de x-richting en de x-component van momentum, en de

gemiddelde verhoging van het waterlevel. Gezien het onbruik van de Nederlandse benaming

wordt in wat volgt steeds de Engelse term radiation stress gebruikt3.

Aan de offshore zijde van de brekingslijn kan een daling van het gemiddelde waterniveau

waargenomen worden, de zogenaamde ‘setdown’, uitgedrukt als , die een maximum waarde

bereikt net zeewaarts van de brekingslijn. Deze grootheid kan bijvoorbeeld gegeven worden

door:

met H opnieuw de golfhoogte [2].

Tussen de brekingslijn en de kustlijn kan het gemiddelde waterniveau aanzienlijk stijgen. Dit

fenomeen krijgt de term set up. Zoals eerder gesteld is de momentum flux evenredig met de

golfenergie. Wanneer golven breken, zal het momentum bijgevolg afnemen. Deze afname

wordt in evenwicht gebracht door krachten in de golfrichting.

De gradiënt in momentum flux wordt in evenwicht gebracht door een helling in

wateroppervlak binnen de brandingszone . De differentiaalvergelijking wordt zo

( )

3 Engelse termen worden steeds cursief weergegeven

11

Integratie levert de wave setup .

( )

met het gemiddelde waterniveau op de brekingslijn, en ( ) ( ⁄ )⁄ .

De radiation stress wordt dus gedefinieerd als de horizontale component van de momentum

flux opgewekt door golven. Een gradiënt in deze spanning levert een netto kracht op de

watermassa op.

∫ ( )

∫

Een gradiënt in radiation stress zal aan de oorzaak liggen van compenserende

bodemschuifspanningen.

Eenvoudig gesteld is er dus een netto resulterende spanning over een golfcyclus aangezien er

meer momentum stroom is in de richting van de golven. Dit omdat de snelheid in de richting

van de golven groter is onder de golftop op het moment dat het ogenblikkelijke

wateroppervlak hoog is (top), dan in de omgekeerde richting wanneer het wateroppervlak laag

is (dal).

2.2 Algemene beschouwing sedimenttransport

2.2.1 Inleiding

Het breken van golven en de turbulentie in de brandingszone zorgen voor een vorm van

complexiteit die niet aangetroffen wordt in de klassieke hydraulische formules. Het

sedimenttransport zal optreden als de krachten uitgeoefend op de zanddeeltjes, zijnde de

schuifspanningen opgewekt door de beweging van het water, een bepaalde kritieke waarde

overschrijden. Deze bewegingen kunnen hun oorsprong vinden in golven, stroming of een

combinatie van beide.

Het sedimenttransport in de kustzone wordt opgesplitst in langstransport en dwarstransport.

Het geheel kan aangeduid worden met de term litorale drift (EN.: littoral drift). In dit

hoofdstuk zullen beiden besproken worden, al zal de nadruk op het langstransport liggen,

gezien het grotere belang voor deze studie. Als eerste komen begrippen als initiatie van

beweging en sluitingsdiepte kort aan bod.

12

2.2.2 Initiatie van beweging en sluitingsdiepte

Een zandpartikel in een onsamenhangende zandbodem en een constante stroming is

onderhevig aan verschillende krachten, zoals geïllustreerd in figuur 1.

Figuur 1: Krachten op zandpartikel in onsamenhangende bodem (Bron: Dean en Dalrymple, 2002)

Men onderscheidt de stroomweerstandskracht FD in de richting van de stroming, een liftkracht

FL loodrecht op het deeltje en een neerwaarts gericht gewicht Ws. In het geïdealiseerde geval

van een perfect sfeervormig deeltje worden deze gegeven door:

( )

met CD en CL respectievelijk de stromingsweerstand- en liftcoëfficiënt die afhankelijk zijn van

het Reynoldsgetal.

De eerste beweging vindt reeds plaats voor het deeltje opgetild wordt, met name wanneer het

begint te rollen. Daarbij spelen de contactpunten een belangrijke rol, zoals aangeduid op figuur

1. Uit het momentenevenwicht kan de uitdrukking voor de bodemschuifspanning bepaald

worden als

met f de Darcy-Weisbach coëfficiënt voor wrijving. Deze uitdrukking is beter bekend in de

dimensieloze vorm

( )

( )

waarbij het linker lid van de vergelijking gekend is als de kritieke Shields parameter ψc.

13

Het Reynoldsgetal is gebaseerd op , de schuifspanningssnelheid (EN.: shear velocity), die een

maat is voor de bodemschuifspanning en wordt gedefinieerd als

met de kinematische viscositeit en de schuifspanningssnelheid gedefinieerd als

( )

De uitdrukking van de Shields parameter kan vervolgens op verschillende manieren gewijzigd

worden voor oscillerende stromingen waarbij geen enkele uitdrukking een expliciete voorkeur

geniet.

( )

(( )

) (

√( )

) (√

( )

)

De term sluitingsdiepte (EN.: depth of closure) slaat op de positie van waar (offshore gericht)

bodemprofielen over de tijd gezien samenvallen. Sedimenttransport treedt wel degelijk op,

maar de netto resultante brengt geen aanzienlijke wijziging van de gemiddelde waterdiepte

teweeg. Een goede benadering voor de depth of closure werd door Birkemeier gevonden als

zijnde

met He de significante golfhoogte die slechts 12 uur per jaar overschreden wordt [17].

2.2.3 Zwevend transport en bodemtransport

2.2.3.1 Inleiding

Het sedimenttransport langs de kustlijn kan onderverdeeld worden in bodemtransport (EN.:

bedload transport), dat het transport in de grenslaag of rollend over de bodem voorstelt,

zwevend transport (EN.: suspended load) waar de deeltjes opgetild worden en verplaatst

worden en tot slot nog golfoploop (EN.: swash load), hetgeen door het water over het strand

vervoerd wordt op de scheidingslijn tussen kust en water. Welk van deze processen domineert

is afhankelijk van de golfcondities, het sedimenttype of de vorm van het bodemprofiel.

Over het algemeen kunnen we stellen dat het sediment in de brandingszone telkens opnieuw

in oplossing wordt gebracht door de grote schuifspanningen die de oscillerende bewegingen

van golven met zich meebrengen, terwijl stroming doorgaans een ondergeschikte rol speelt.

We kunnen dat verklaren door te stellen dat voor de zone dicht bij de kust, de snelheden

opgewekt door golven deze van de gemiddelde stroming ruimschoots overtreffen, wat

14

resulteert in een kleinere grenslaag en dus een groter snelheidsgradiënt. Verschillende

processen dragen bij tot het opnieuw in oplossing brengen van bodempartikels, zoals de

aanwezigheid van kleine turbulente eddies in de nabijheid van de onregelmatigheden in de

bodem, waarna het in hogere lagen gebracht kan worden door de turbulentie van de golven.

Om die reden zal het sedimenttransport afhangen van het type golf. Een brekende golf zal een

concentratie opgelost materiaal hebben over een grote hoogte, terwijl dit voor niet-brekende

golven doorgaans beperkt blijft tot een dunnere laag dicht bij de bodem.

2.2.3.2 Convectie-diffusie vergelijking en algemene uitwisseling van sediment

Bij de transportberekeningen zal de totale hoeveelheid sediment opgedeeld worden in

verschillende klassen. Elke klasse wordt gekenmerkt door een relatieve hoeveelheid sediment

ten opzichte van het geheel, en door een korrelgrootte. Voor elke klasse wordt de berekening

van het transport vervolgens afzonderlijk uitgerekend. De concentratie van opgelost sediment

kan bepaald worden door de convectie-diffusie vergelijking. Deze vergelijking verklaart de

wijziging van concentratie in de tijd als zijnde het gevolg van convectietransport en

diffusietransport.

(

)

(

)

Hierbij zijn u en w de watersnelheden, ws de valsnelheid en de turbulente viscositeit.

Nielsen definieert de functie die de mate waarin sediment in suspensie gebracht wordt geeft

als

( ) ( ( )

)

( )

met s = ρs/ρ, waarbij ρ gelijk aan de densiteit van de vloeistof (doorgaans zeewater) en ρs de

densiteit van het sediment weergeeft. d50 is uiteraard de mediaan van de korreldiameter [18].

Daarmee kan dan de uitwisseling van sediment E per tijdseenheid bepaald worden als het

verschil van wat volgens Nielsen in oplossing komt, en de mate waarin sediment terug op de

bodem settelt.

( )

Bovenstaande formules kunnen gebruikt worden voor heel nauwkeurige modelleringen. Vaak

wordt het transport echter opgesplitst in bodemtransport en zwevend transport en

afzonderlijk berekend. Invoer van parameters vereenvoudigt de uitdrukkingen maar heeft tot

gevolg dat de tijdsafhankelijkheid verdwijnt en het sediment niet langer gekend is op elk

ogenblik binnen de golfbeweging (zogenaamde intra-wave formulering).

15

2.2.3.3 Overzicht vaak gebruikte formules

Van Rijn

De van Rijn transportvergelijkingen worden gegeven door

(

√( ) )

( )

(

√( ) )

met Ucr de kritische diepte-gemiddelde grenssnelheid voor het begin van beweging, Ue de

effectieve diepte-gemiddelde snelheid berekend als waarin gelijk is aan de

piek orbitaal snelheid gebaseerd op de significante golfhoogte [19]. q wordt over het algemeen

uitgedrukt in m³/s.

De kritische snelheid wordt geschat als ( ) met en de

kritische snelheden voor golven en stroming respectievelijk.

Ter volledigheid vermelden we de uitdrukkingen voor deze grootheden:

{

( ) (

)

( ) (

)

{ [( ) ] ( )

[( ) ] ( )

Van Rijn’s bodemtransport formule voorspelt transporthoeveelheden met een factor 2 bij

snelheden hoger dan 0.6 m/s, maar heeft een foutmarge van factor 2 tot 3 bij snelheden in de

buurt van initiatie van beweging, en kan daar dus niet voor gebruikt worden.

Watanabe

Watanabe geeft een uitdrukking voor het totale sedimenttransport bij evenwicht, gegeven door

[( )

]

met de maximale schuifspanning, de kritische schuifspanning voor het begin van

beweging en A een empirische coëfficiënt, doorgaans tussen 0.1 en 2 [20].

Bij de aanwezigheid van golven wordt de maximale bodemschuifspanning bepaald met behulp

van Soulsby [8]

16

√( ) ( )

waar de gemiddelde schuifspanning bij golven en stroming over een golfcyclus is, de

gemiddelde golf bodemschuifspanning en φ de hoek tussen golven en stroming.

[ (

)

]

met de golf wrijvingsfactor volgens Nielsen en de golf orbitaalsnelheidamplitude

gebaseerd op de significante golfhoogte [18].

Soulsby - van Rijn

Soulsby stelde een vergelijking voor het totale sedimenttransport onder invloed van golven en

stroming op

[(

)

]

waarbij de root-mean-squared golf orbitaalsnelheid, en de stromingsweerstands-

coëfficiënt door stroming alleen is, met [8].

(

)

[( ) ]

[( ) ]

[

( )

]

met z0 gelijk aan 0.006 m bij een constante bodemruwheid.

17

2.3 Langstransport

Het langstransport vindt zijn oorzaak in de breking van golven en de daaruit resulterende

langsstroming in de brekingszone. Schuin invallende golven komen bij het naderen parallel aan

de kust te liggen (refractie) en worden steiler en hoger (shoaling). Uiteindelijk zullen de golven

breken, en de energieflux wordt omgezet in een langsstroming. De langsstroming is dus het

gevolg van de spanningen optredend bij breking, de zogenaamde radiation stress, parallel aan

de kust, en de bijdrage van wind parallel aan de kust. De turbulentie die voortkomt uit het

brekingsproces brengt sediment in suspensie, dat meegevoerd wordt met de ontwikkelde

langsstroming, indien deze sterk genoeg is. Deze stroming is het sterkst in de brandingszone,

en neemt snel af buiten deze brekingszone.

Daarnaast kan het langstransport ook voortkomen uit een verschil in golfhoogte parallel aan de

kust. De bijdrage van deze stroming is bij een natuurlijke kust veel kleiner dan het effect van

schuin invallende golven, maar kan belangrijk worden in de buurt van constructies. Daar

veroorzaakt diffractie immers een aanzienlijke wijziging in golfhoogte, met een mogelijk sterke

wijziging in langsgradiënt tot gevolg .

2.3.1 Methodes voor het berekenen van langstransport

Een van de meest gekende formules is de CERC formule, gebaseerd op de energie flux methode

[21]. Daarbij wordt de potentiële transportsnelheid in de langsrichting, die afhankelijk is van

de hoeveelheid beschikbaar materiaal, gelinkt aan de zogenoemde component in langsrichting

van golf energie flux of vermogen.

( )

met Eb de golf energie en Cgb de golf groepssnelheid op de brekingslijn

√ √

waarbij de brekingsindex is. De term ( ) is de golfenergie flux in de brekingszone,

en is de hoek van het golffront op de brekingslijn relatief ten opzichte van de kustlijn. De

transportsnelheid bepaald uit het ondergedompelde gewicht wordt vaker gebruikt dan de

volumetransport snelheid aangezien de dimensie gelijk is aan die van . Met behulp van een

dimensieloze evenredigheidscoëfficiënt kan het verband als volgt uitgedrukt worden

waar in de literatuur naar verwezen wordt als de CERC formule.

18

De volumetrische transportsnelheid kan nu gevonden worden als

met

( )

en het percentage aan holtes.

Bij het toepassen van de formule is voorzichtigheid geboden bij het gebruik van de coëfficiënt

aangezien deze afhankelijk is van de keuze van golfhoogte ( of ). Een waarde van 0.77

voor wordt voorgesteld voor zand [21].

Door integratie van de transportvergelijking in de tijd werd het toepassingsgebied van de CERC

formule uitgebreid. Bailard introduceerde volgende vergelijking voor de -waarde (te

gebruiken met Hrms) [22]:

Dit toont aan dat K varieert met de golfbrekingshoek , bodemhelling en omgekeerd

evenredig met de korrelgrootte (via valsnelheid , maar enkel voor het zwevend transport).

Andere methoden zijn gebaseerd op het zwevend sediment in de brandingszone [23], op

dimensie-analyse [24], of door het uitdrukken van een krachtenevenwicht [25].

Bijzondere vermelding verdient de methode van Kamphuis, gezien deze in een vergelijkende

aan de hand van 132 testcases (veldproeven) als beste benadering naar voor kwam [26].

De uitdrukking wordt gegeven door

( ) ( )

Het langstransport is niet enkel afhankelijk van hydrodynamische eigenschappen. Ook de

variatie van de korreldiameter over het kustprofiel en (in mindere mate) getijdenstroming

bepalen de grootte van het transport. Het waterniveau bepaalt waar in het kustprofiel het

transport zal plaatsvinden, maar heeft slechts een beperkte invloed op de hoeveelheid. De

golfeigenschappen blijven echter de belangrijkste parameters.

Zo is het transport benaderend evenredig met de golfhoogte tot de macht 3 en afhankelijk van

de invalshoek (benaderend evenredig met ( ) ) . Daarnaast is de hoeveelheid ook

omgekeerd evenredig met de korrelgrootte tot de macht 3. Er kan opgemerkt worden dat de

invloed van de korrelgrootte impliciet in de vergelijking gevat zit door middel van de

19

brekingskarakteristieken. Immers, de golfhoogte bij breking wordt beïnvloed door de helling

van het bodemprofiel, dat op zijn beurt afhankelijk is van de korreldiameter.

In CEM kunnen we nog volgende opmerkingen vinden:

1. Veld- en laboratoriumonderzoek toont aan dat aanzienlijke hoeveelheden

sedimenttransport kan optreden op en boven de kustlijn

2. Ongeveer 10 tot 30 procent van het totale transport kan toch zeewaarts van de

brekingslijn plaatsvinden

3. Het maximale transport kan even vaak in de zeewaartse helft van de brandingszone als

in de helft dichtst bij de kust waargenomen worden

4. Het grootste transport kan hoofdzakelijk geassocieerd worden met ondieper water en

brekende golven.

5. Grote variatie is mogelijk in de verdeling van het transport over het dwarsprofiel

tussen de verschillende waarnemingen

2.3.2 Meten van langstransport

Uit de Coastal Engineering Manual kan afgeleid worden dat de meest nauwkeurige bepaling

van het sedimenttransport in de langsrichting gebeurt door het sediment op verschillende

plaatsen langs het dwarsprofiel op te vangen en na verloop van tijd te analyseren tot een

uitgebreide dataset bekomen wordt [21]. De periode waarover de meting gebeurt is meestal

behoorlijk lang (weken tot maanden) waardoor de waarden lange termijn data voorstellen.

Andere methodes focussen zich meestal enkel op het bepalen van het zwevend sediment en

zijn dus minder nauwkeurig. Aangezien het om ogenblikkelijke metingen gaat is de variatie op

het resultaat ook een aanzienlijk stuk groter.

2.3.2.1 Directe meting van sedimenttransport

De moeilijkheid bij het meten is doorgaans het simultaan meten van concentratie en snelheid

op een welbepaalde positie. Een veelgebruikte methode bestaat erin een rij ‘flessen’ te plaatsen

die monsters nemen, die geopend of gesloten kunnen worden [27]. De waarnemingsperiode is

doorgaans relatief kort, en slechts een beperkt aantal liters worden opgenomen in de flessen.

Door deze korte waarnemingsperiode wordt simultaan meten van de snelheid bemoeilijkt. De

methode is dan ook enkel toepasbaar in weinig dynamische omgevingen met beperkte

golfinvloed, waardoor de gemeten data de gemiddelde data benadert. Directe meting met

flessen wordt vaak vervangen door een pomp-zuiger systeem, waarmee de snelheid van

waterinvoer kan geregeld worden om zo de samplingperiode te vergroten.

2.3.2.2 Optische sensoren

Een andere methode is het gebruik van optische sensoren, die de troebelheid van het water

bepalen. De meest voorkomende is de zogenoemde optical backscatter of OBS. Nadeel van de

methode is de grote afhankelijk van de sedimenteigenschappen, waardoor in situ kalibratie

20

vereist is. Ook de grote verschillen die kunnen optreden tussen bodemtransport en zwevend

transport zorgen voor grote onzekerheden.

De sedimenttransportsnelheid kan ook bepaald worden door de energie flux te integreren, die

in dit geval gemeten wordt met behulp van een sedimentvang. Twee types kunnen

onderscheiden worden: een type 1 sedimentvang die de intensiteit van de hydrodynamische

krachten reduceert zodat het sediment bezinkt, en een type 2 die via een selectieve obstructie

(bv. een zeefdoek) de beweging van sediment blokkeert. Aangezien type 2 de vloeistof volledig

doorlaat, zal deze doorgaans de voorkeur genieten. Een voorbeeld wordt gegeven in figuur 3.

Een voorbeeld van resultaten van een type 1 structuur kan gevonden worden in figuur 2 [28].

Een tijdelijke structuur loodrecht op de kust werd geplaatst als obstructie voor het transport,

waarbij het sediment opgevangen werd aan de stroomopwaarts gelegen zijde. De periode van

het experiment varieerde van 2 tot 6 uur.

Figuur 2: Accumulatie van zand stroomopwaarts van een tijdelijke hindernis en erosie stroomafwaarts (naar Wang en Kraus, 1999) type 1

Figuur 3: Sedimentvang type 2 ontwikkeld door Kraus (1987) en Wang et al.(1998b)

21

2.4 Dwarstransport

Aangezien het doel van deze studie gericht is op strandhoofden en het effect op het

langstransport, komt het dwarstransport maar beperkt aan bod. Voor gedetailleerde

informatie wordt verwezen naar CEM [29].

In hoofdzaak kunnen twee vormen van dwarstransport onderscheiden worden. Enerzijds is er

het transport van de kust weg gericht, dat voorkomt in stormcondities. Anderzijds is er het

transport naar de kust gericht, dat dominant is bij zwakke golfcondities. Indien beide effecten

in evenwicht zijn treedt een evenwichtsprofiel op. Door de verschillende tijdsschalen van beide

processen komt dit echter zelden voor, en is het dwarstransport zeer moeilijk te bepalen.

Transport van de kust weg komt in een beperkte tijdspanne (gedurende een storm) voor,

terwijl het transport naar de kust onregelmatig gespreid is over de tijd.

Het dwarstransport is hete gevolg van verschillende krachtswerkingen en processen, die

kunnen opgedeeld worden in 5 categorieën [30]

1. Zwaartekracht: veroorzaakt zeewaarts gericht effect en heeft de neiging

onregelmatigheden in het profiel weg te werken.

2. Gemiddelde dwarsstromingen (maar niet over de diepte uitgemiddeld), zoals stroming

in de bodemgrenslaag (naar de kust gericht), de Lagrange Drift (gemiddelde snelheid

turbulent deeltje over golfperiode bepaalt de richting van verplaatsing) en undertow,

als gevolg van het in evenwicht brengen van de netto beweging richting kust in het

bovenste gedeelte van de waterkolom).

3. Netto transport als gevolg van korte golf effecten (steilheid en asymmetrie)

4. Infragraviteitsgolven

5. Rip currents

Een afbeelding van de stromingssnelheden over de hoogte voorgesteld volgens Longuet-

Higgins wordt gegeven in figuur 4 [31].

Figuur 4: Stromingssnelheden dwarsrichting volgens Longuet-Higgins (1953)

Een belangrijke vorm van dwarstransport kan optreden bij aanwezigheid van een structuur.

Aangezien strandhoofden loodrecht op de kust staan, zal het langstransport afgebogen worden

in dwarsrichting. Vooral wanneer het strandhoofd zich over de volledige brandingszone

22

uitstrekt kunnen zo aanzienlijke hoeveelheden transport van de kust weg gericht verplaatst

worden. Het sediment wordt zo uit het langstransport gehaald en het sediment bezinkt buiten

de brandingszone. Indien het strandhoofd slechts een beperkte lengte heeft, zal het deel van de

langsstroom dat het verst van de kust is gelegen quasi onafgebroken rechtdoor kunnen verder

gaan, waardoor het transport dat rond het strandhoofd in dwarsrichting beweegt, in deze

langsstroming terecht komt en zich toch parallel aan de kust blijft verder bewegen. De afzetting

van sediment buiten de branding is dan gering tot verwaarloosbaar.

2.5 Strandhoofden

Strandhoofden (EN.: groin of groyne) behoren tot de oudste en meest gebruikte constructies

om een strand te stabiliseren. Er zijn verschillende varianten mogelijk, maar dit thesiswerk

beperkt zich tot het rechte strandhoofd, loodrecht op de kust. Strandhoofden kunnen

alleenstaand of in groep voorkomen, wat een veld (EN: groin field) genoemd wordt. Volgens

CEM behoren ze tot de vaakst misbruikte vorm van alle gekende kustverdedigingswerken. De

voornaamste functies zijn het onderhouden van een minimale breedte van het strand

(veiligheid tegen storm, recreatieve doeleinden, enz.) en de hoeveelheid sedimenttransport

langs het strand onder controle houden.

2.5.1 Beschikbare literatuur

Uitvoerig onderzoek naar functioneel ontwerp werd uitgevoerd door Kraus et al. [32]. Hoewel

strandhoofden reeds lange tijd voorkomen en veel referentiewerken bestaan, blijven

systematische methoden voor het ontwerp uit. Dit vooral door de grote variatie in oplossingen

naargelang het bereik van golfklimaten, de eigenschappen van het strandhoofd zoals lengte en

vorm en de sedimenteigenschappen worden gewijzigd. De reeds bestaande werken houden

meestal slechts enkele benaderende regels in. Nuttige en gebruikte naslagwerken zijn Bakker

[33], Fleming [34], Reeve, Chadwick en Fleming [35] en Dean en Dalrymple [36].

2.5.2 Fysische processen in de nabijheid van een strandhoofd

Een van de belangrijkste variabelen voor de theorie die in wat volgt geciteerd wordt is de

breedte van de brandingszone. Het werk van Bodge en Dean stelt dat sedimenttransport

evenredig is met de lokale hoeveelheid energieverlies van de golven en langs de kust

getransporteerd wordt door de daaruit voortkomende stroming [37]. Het strandhoofd

blokkeert een deel van dit transport, wat een opeenhoping van sediment veroorzaakt

stroomopwaarts van de structuur, terwijl in de stroomafwaartse zone erosie optreedt na

verloop van tijd. De accumulatie stroomopwaarts zorgt ervoor dat de kustlijn gereoriënteerd

wordt, waarbij de hoek verkleind wordt tussen de kustlijn en de inkomende golven zoals

weergegeven op figuur 5 . De hoeveelheid zand die zich tot voorbij het strandhoofd verplaatst

neemt aanzienlijk af, wat een grote invloed uitoefent op de kustlijn voorbij het strandhoofd. De

23

mate van blokkering hangt in grote mate af van de lengte van het strandhoofd, in het bijzonder

relatief gezien ten opzichte van de breedte van de brandingszone. Vroeger werd vaak gezorgd

voor een volledige blokkering van het langstransport, maar al snel bleek uit de grote mate van

erosie stroomafwaarts dat dit geen wenselijke oplossing is. Daarom wordt in hedendaagse

ingenieurstoepassingen vaak gebruik gemaakt van strandhoofden in combinatie met

strandaanvullingen (EN: beach nourishment). Dit laat toe dat omzeiling (EN: bypass)

onmiddellijk begint, waardoor geen zand meer uit het stroomafwaarts systeem getrokken

wordt.

Figuur 5: Re-oriëntatie kustlijn bij aanwezigheid van (a) alleenstaand strandhoofd en (b) meerdere strandhoofden (Bron EM 1110-2-1100, Deel V, Hoofdstuk 5)

Diffractie van golven zorgt voor een reductie van de golfenergie aan de lijzijde (EN: lee side)

van het strandhoofd en een gradiënt in gemiddeld water niveau en setup, die bovendien

bijkomende stromingen veroorzaakt. Dit zorgt voor een ingewikkeld patroon aan stromingen,

met zandtransport in langsrichting en bovendien ook van de kust weg gericht in de lijzijde

[38]. De sterkte van de stromingen varieert naargelang de vorm van de strandhoofden, het

dwarsprofiel van het strandhoofd en in het bijzonder de hoogte, alsook de permeabiliteit of

doorlatendheid relatief doorheen de brandingszone. Golfdiffractie treedt op rond de tip, en

interferentiepatronen ontstaan tussen golven die zich voortplanten in de onderwatergelegen

delen en reflecteren op delen die het wateroppervlak doorbreken. We kunnen dus ook

transport over het strandhoofd krijgen (EN: over-passing), doorheen de doorlaatbare structuur

(EN: through-passing) en tot slot op het einde van de structuur aan de kustzijde (EN: shore-

24

passing). De invloed van de diepte en dus de getijden speelt hierbij een belangrijke rol, en werd

onderzocht door Fleming [34].

Tijdens stormen zorgen strandhoofden nauwelijks voor een reductie van golfenergie voor de

loodrecht op de kust invallende golven. Daaruit volgt dat processen en formules voor

dwarstransport tijdens stormcondities die gekend zijn voor natuurlijke stranden quasi

ongewijzigd kunnen toegepast worden indien strandhoofden aanwezig zijn [29].

2.5.3 Functioneel ontwerp van strandhoofden

2.5.3.1 Voornaamste parameters die het transport rond strandhoofden beïnvloeden

Kraus, Hanson en Blomgren stelden een lijst op van parameters die een invloed hebben op de

wijzigingen in kustlijn die door strandhoofden veroorzaakt worden zoals weergegeven in tabel

2 [32]. Ze worden onderverdeeld in drie groepen: eigenschappen van het strandhoofd,

eigenschappen van het strand, en de hydrodynamische condities. Aan die lijst dient nog de

minimale breedte van het strand nodig voor een degelijke kustverdediging bij stormen

toegevoegd worden, volgens de CEM.

Tabel 2: Voornaamste parameters die de respons van de kust op de aanwezigheid van een strandhoofd bepalen

Strandhoofd Bodem en sediment Golven, wind en getij

Lengte

Hoogte

Porositeit

Vorm (recht, T, L, enz.)

Oriëntatie tot de kust

Ruimte tussen

strandhoofden

Diepte aan top strandhoofd

Diepte op brekingslijn

Hoeveelheid sediment

Korrelgrootte(s)

Soortelijk gewicht sediment

Golf hoogte en variatie

Golf periode en variatie

Invalshoek en variatie

Bereik getijde

Windsnelheid en variatie

Windrichting en variatie

Periode invloed wind en variatie

Bron: Kraus, Hanson en Blomgren (1994)

Uit numeriek onderzoek van Hanson en Kraus kunnen 4 parameters afgeleid worden voor het

functioneel ontwerp van strandhoofden [39]. Er werd gebruikt gemaakt van het GENESIS

model om de parameters te bekomen.

1. Bypass bepaald door de diepte aan de top van het strandhoofd (top = zeewaarts eind),

de brekingshoogte voor golven en dus de relatieve lengte ten opzichte van de breedte

van brandingszone.

2. Een permeabiliteitsfactor die zowel de hoogte van het strandhoofd als de porositeit in

rekening brengt.

3. Verhouding netto transport Qn en gros transport Qg (EN.: net transport en gross rate)

4. Verhouding van tussenafstand tot lengte van de strandhoofden. Een waarde tussen 2

en 3 wordt vooropgesteld voor het goed functioneren [21].

25

Een overzicht wordt gegeven in tabel 3, terwijl een illustratie van de verschillende parameters

gegeven wordt in figuur 6.

Tabel 3: Processen en bijhorende parameters die het gedrag van een strandhoofd bepalen

Proces Parameter Beschrijving

1. Bypass

2. Doorlatendheid

- Over-passing

- Through-passing

- Shore-passing

3. Langstransport

Dg/Hb

Zg(y)

P(y)

Zb/R

Qn/Qg

Diepte aan top strandhoofd / hoogte brekende golven

Verdeling hoogte over dwarsprofiel kust, golfeigenschappen

Korreldoorlatendheid over dwarsprofiel kust

Hoogte strand / Run-up hoogte

Netto transport / gros transport

Bron: Kraus en Kraus (1989)

Figuur 6: : Schets met belangrijkste variabelen in het functioneel ontwerp van strandhoofden (Bron: EM 1110-2-1100, Deel V, Hoofdstuk 3)

26

2.5.3.2 Profiel typisch strandhoofd Belgische kust

Verschillende constructiematerialen zijn mogelijk, elk met bijhorend dwarsprofiel. De meest

voorkomende vorm aan de Belgische kust is het strandhoofd opgebouwd uit rotsblokken (EN:

Rubble-mound groin). De al dan niet doorlatende kern wordt daarbij beschermd door zware

rotsblokken of speciaal ontworpen betonblokken. Het dwarsprofiel is doorgaans driehoekig

van vorm, om de stabiliteit tegen afschuiving te garanderen, zoals op figuur 7 kan worden

gezien. Verder bestaan ook strandhoofden die de vorm hebben van een enkele wand

opgebouwd uit hout, metaal of beton. Hier wordt niet verder op ingegaan.

Ook in planzicht zijn verschillende vormen mogelijk. Het onderzoek in dit thesiswerk wordt

echter beperkt tot rechte strandhoofden, zoals weergegeven op figuur 8.

Figuur 7: Typische vorm rubble-mound strandhoofd Belgische kust

Figuur 8: Mogelijke vormen (planzicht) voor strandhoofden (Bron: USACE 2008, Deel V, Hoofdstuk 3)

27

Hoofdstuk 3

Theoretische achtergrond LITPACK en XBeach

3.1 LITPACK

3.1.1 Inleiding

Het eerste softwarepakket dat in de vergelijkende studie gebruikt zal worden is het 1-

dimensionale LITPACK ontwikkeld door DHI4. Het is gebaseerd op het MIKE Zero concept en

alle modules zijn volledig deterministisch. De voornaamste toepassingen van LITPACK zijn het

modelleren van niet-cohesief sediment transport door golven en stromingen en de invloed van

strandhoofden en andere structuren op de kustlijnevolutie. LITPACK is onderverdeeld in een

aantal modules die elk afzonderlijk kunnen functioneren, maar waarbij het eindresultaat vaak

een combinatie is van die modules. De belangrijkste voor dit project zijn STP (Sediment

Transport in a single Point), LITDRIFT (Littoral Drift), LITLINE (Coast Line Evolution) voor de

berekening van het langstransport. Verder is er nog de mogelijkheid tot het berekenen van

dwarstransport met behulp van LITPROF en het bepalen van sedimenttransport in sleuven en

geulen met LITTREN.

Figuur 9 geeft een overzicht van alle modules beschikbaar in LITPACK, alsook hun onderlinge

relaties binnen het geheel. Ook is aangeduid met welke modules gewerkt zal worden in dit

thesiswerk. De opbouw van LITPACK kan als hiërarchisch gezien worden, waarbij STP de

basismodule is die de berekeningen van het sedimenttransport uitvoert. LITDRIFT bestaat dan

uit twee grote delen: een hydrodynamisch model voor het beschrijven van het golfklimaat en

het berekenen van de langstroming, en het sediment transport model STP. LITDRIFT bepaalt

nu het sedimenttransport voor specifiek opgegeven hydrodynamisch condities, en de

resultaten worden weggeschreven in transporttabellen met behulp van LINTABL. Op deze

manier kan het sediment transport bepaald worden langsheen een opgegeven kustlijn.

LITLINE tot slot gebruikt deze gegevens om de kustlijnevolutie te bepalen. Het dwarsprofiel

(loodrecht op de kust) blijft gedurende het volledige proces onveranderd. Uit de berekende

hoeveelheid sedimenttransport wordt dan de verschuiving bepaald die het profiel in

dwarsrichting moet ondergaan om het netto transport te compenseren. De kustmorfologie

wordt dus volledig bepaald door de dwarse wijziging van de positie van het dwarsprofiel en

4 Danish Hydraulic Institute

28

het profiel zelf, de zogenaamde bathymetrie, op een punt langs de kustlijn. Deze wijziging in

positie geeft de morfologische verandering van de kustlijn weer.

Figuur 9: Structurele opbouw LITPACK – Modules gebruikt in dit thesiswerk zijn omkaderd (Bron: LITLINE, user's guide and reference manual - DHI)

3.1.2 STP

De turbulente interactie in de grenslaag bij de bodem is zowel voor de bodemschuifspanning

(EN: bed shear stress) als voor de verdeling van de turbulentieviscositeit (EN: eddy viscosity

distribution) van belang bij het gecombineerd effect van golven en stroming. De basis voor de

sediment transport berekeningen is het model van Fredsøe voor turbulente grenslagen bij golf-

stroming interactie [40]. De grenslaag bestaat uit twee delen:

Dicht bij de bodem wijzigen de turbulentie en schuifspanningen in de grenslaag met de

golfperiode, met snel wijzigende bed concentraties en diffusiecoëfficiënten tot gevolg.

Buiten de grenslaag wordt het snelheidsprofiel voor de gemiddelde snelheid beschreven door

een logaritmisch profiel. Het effect van turbulentie in de grenslaag vertraagt de gemiddelde

stroming, wat uitgedrukt wordt door een schijnbare golfruwheid (EN: apparent wave

roughness), die groter is dan de natuurlijke bodemruwheid (EN: bed roughness)

Buiten de brekerzone is het netto transport het gevolg van drie zaken: de zuivere golfbeweging

door de asymmetrie in de cirkelvormige golfbeweging aan de bodem, de Lagrange drift (EN:

Lagrangian drift) die het niet-gesloten traject van een deeltje onder een progressieve golf

weergeeft, en streaming in de turbulente grenslaag aan de bodem.

29

Binnen de brekerzone is de stroming in de bodemgrenslaag offshore gericht, ter compensatie

van het netto watertransport richting kust in het bovenste deel van de waterkolom. Deze

sterke undertow leidt tot offshore transport in de brandingszone.

Het totale sedimenttransport wordt opgesplitst in bodemtransport en in zwevend transport.

Deze worden afzonderlijk berekend.

3.1.2.1 Bodemtransport

Voor niet-cohesief materiaal wordt het sedimenttransport aan de bodem berekend volgens het

model voorgesteld door Engelund en Fredsøe [41]. Bodemtransport wordt bepaald als functie

van de bodemschuifspanning met behulp van de dimensieloze bodemschuifspanning θ

( )

waarbij s de relatieve sediment densiteit is, g de valversnelling, d de korrelgrootte en Uf de

bodemschuifsnelheid.

Bed load transport wordt verondersteld te corresponderen met ogenblikkelijke bodem

schuifspanningen onder onstabiele stromingscondities zoals golfwerking.

3.1.2.2 Zwevend transport

De berekening van het sedimenttransport in suspensie wordt bepaald met behulp van de

sediment concentratie , die bepaald wordt uit de verticale turbulente diffusie vergelijking

(

)

met de tijd, de verticale coördinaat ( =0 bij de bodem), de turbulente diffusiecoëfficiënt

en de bezinksnelheid (EN: settling velocity) van het sediment.

De grensvoorwaarde voor aan de bodem, , wordt bepaald met behulp van Bagnold die stelt

dat een zeker minimum aan concentratie nodig is om schuifspanningen te kunnen overbrengen

via korrel-korrel interactie [42]. De waarde wordt bepaald op als functie van . is

geldig voor het geval van een vlakke bodem, waarbij groter moet zijn dan 0.8. Echter, het

model van Fredsøe werd aangepast om ribbelvorming in rekening te brengen. en worden

dan rechtstreeks bepaald aan de hand van laboratorium onderzoek van Nielsen [43].

Binnen de branding, komt golfenergie vrij door breking, en de turbulentie die daar bij optreedt

is heel hoog. Dit wordt in rekening gebracht met het turbulentie model van Deigaard et al. [44].

Het uiteindelijke transport in suspensie geïntegreerd over een golfperiode T wordt dan

berekend als het product van de sedimentconcentratie en de stromingssnelheid

30

∫ ∫

waarbij indien nodig rekening kan gehouden worden met bijdragen van Lagrange drift en

undertow

∫

met en gemiddelde concentratie en snelheid.

3.1.3 LITDRIFT

Zoals reeds eerder aangegeven kan LITDRIFT opgesplitst worden in twee delen:

- Een hydrodynamisch model

- Een sedimenttransport model, in dit geval de module STP

Het hydrodynamisch model omvat de voortgang van golven, shoaling en breking van golven.

Daarnaast bevat het ook de berekening van de gradiënten in dwars- en langsrichting als gevolg

van de radiation stress, die aan de basis liggen van wave-setup en de langsstroming.

De golven kunnen zowel regelmatig of onregelmatig gemodelleerd worden, en de spreiding van

golfrichtingen kan opgegeven worden.

Na het berekenen van de langsstroming met behulp van de opgegeven hydrodynamische

condities, worden de meest representatieve punten voor het langstransport bepaald. Via de

STP-module wordt dan vervolgens het sediment transport bepaald. Belangrijkste factoren

hierbij zijn de plaatselijke randvoorwaarden voor energieomvorming (EN.: energy dissipation),

percentage brekende golven en de ‘rms’ van de golfhoogtes , cf. [44].

Het totale sedimenttransport wordt grotendeels bepaald door de zones waar golfbreking

voorkomt. De selectieprocedure voor plaatsbepaling van sedimenttransport geeft dan ook

voorrang aan deze posities, die bepaald worden door

met V de stromingssnelheid, H de golfhoogte, D de diepte en d de korreldiameter, waarbij het

transport berekend wordt op posities met S maximaal.

Door de bepaling van transport over verschillende punten in het dwarsprofiel kan een

sedimenttransport verdeling in dwarsrichting opgesteld worden. Dit kan dan geïntegreerd

worden over de dwarsrichting om het totaaltransport in langsrichting te komen.

31

3.1.4 LITLINE

Door het systematisch oproepen van LITDRIFT, worden door de geïntegreerde module

LINTABL de transporthoeveelheden berekend en getabelleerd (in de zogenaamde transport

tabellen), en dit als functie van de waterstand, de helling van het wateroppervlak door

plaatselijke stromingen, en van de periode, hoogte en invalshoek van de golven.

Op deze manier kan het sediment transport worden berekend voor verschillende profielen

langsheen de kustlijn. Vier types van kuststructuren kunnen in rekening gebracht worden en

bepaalde hoeveelheden sediment kunnen in het systeem worden gebracht of verwijderd.

Strandhoofden en havendammen staan altijd loodrecht op de algemene kustlijnoriëntatie (i.e.

de baseline). Ter hoogte van deze structuren wordt het langstransport geblokkeerd over een

bepaalde op te geven lengte. Daarnaast wordt ook het effect van de golven in de schaduw van

de structuren gedempt. Bij strandhoofden wordt de transportcapaciteit in de schaduwzone

berekend door het reduceren van het overeenstemmende onverstoorde transportprofiel (d.i.

zonder de aanwezigheid van enige structuren). Dit is het gevolg van het feit dat strandhoofden

als relatief korte structuren kunnen gezien worden. Bij havendammen daarentegen wordt bij

de berekening van de transportcapaciteit in de schaduwzone ook rekening gehouden met het

effect van diffractie op de golfhoogte.

Het golfklimaat rond onderwaterbermen of rond golfbrekers evenwijdig met de kust wordt

berekend met inbegrip van diffractie-effecten, waarna de plaatselijke transportcapaciteit

wordt gevonden door interpolatie in de transporttabellen.

Duinvoetversterkingen verhinderen dat de kustlijn zich terugtrekt tot achter de versterking.

De diepte vlak voor de voet van de versterking kan vervolgens verder toenemen door verdere

erosie tot een waarde in de buurt van de actieve diepte Da van het profiel wordt bereikt.

De voornaamste vergelijking in LITLINE is de continuïteitsvergelijking voor sedimenten

met de kustlijnpositie, de tijd, het totale langstransport, de positie langs de kust en

de eventuele toevoeging van sediment.

Het hoogte van het actieve profiel bestaat uit

- De actieve diepte

- Deel van het strand boven MWL dat voor- en achteruit beweegt met de kustlijnpositie

- Duingedeelte (indien aanwezig) dat kan eroderen als de kustlijn de duinen bereikt

heeft maar niet opnieuw kan aangroeien.

32

Een overzicht van deze parameters wordt gegeven op figuur 10.

Figuur 10: Parameters van het actieve profiel (Bron: LITLINE manual, DHI)

De continuïteitsvergelijking voor sediment wordt opgelost door het gebruik van een impliciet

Crank-Nicholson schema, dat de positie van de kustlijn geeft in functie van de tijd. De

discretisatie in langsrichting wordt geschetst in figuur 11.

Figuur 11: Discretisatie in LITLINE

33

3.2 XBeach

3.2.1 Inleiding

XBeach is een 2-dimensionaal open-source numeriek model ontwikkeld voor het beschrijven

van voortplanting van golven, stroming, sediment transport en morfologische verandering in

de nabijheid van de kust. Het werd ontwikkeld met steun van US Army Corps of Engineers,

UNESCO-IHE, Deltares (Delft Hydraulica), de Technische Universiteit Delft en de Universiteit

van Miami.

3.2.2 Golven en stroming

Voor de hydraulische modellering van golven bevat het model een tijdsafhankelijke

golfslagbalans (EN.: wave action equation) die zowel refractie, shoaling, refractie van stroming

en golfbreking omvat. Dit gebeurt via tijdsafhankelijke gekoppelde vergelijkingen in x en y

richting, waardoor ook een richtingsvariabele voor golven kan gesimuleerd worden. Een roller

model is geïntegreerd, net als effecten van golfhoogte op voortplantingssnelheid en golf-

stroming interactie. Verschillende energiemodellen voor golfbreking zijn geïmplementeerd. Bij

niet-stationaire golfenergie wordt het model van Roelvink gebruikt [45].

Wat stroming betreft wordt de Algemene Langrange Gemiddelde aanpak gebruikt om de in de

diepte uitgemiddelde undertow en zijn effect op de bodemschuifspanning en

sedimenttransport zoals beschreven in Reniers et al. te berekenen [46].

Het is uiteraard geen toeval dat deze modellen gebruikt worden, aangezien de hierboven

vernoemde personen tot de ontwikkeling van XBeach hebben bijgedragen.

Golfslagbalans

De krachtswerking door golven in de ondiep water momentumvergelijking wordt verkregen

uit een tijdsafhankelijke versie van de golfslagbalans (EN.: wave action equation). Die wordt

gegeven door

met de golfslag gelijk aan

( ) ( )

( )

waar de hoek van invallende golven voorstelt ten opzichte van de x-as, de golf energie

dichtheid en de intrinsieke golf frequentie. De voortplantingssnelheid van de golven in x- en

y-richting worden gegeven door

( ) ( )

34

( ) ( )

Daarbij zijn en de diepte-gemiddelde Lagrange snelheden in dwars- en langsrichting

respectievelijk, en de groepssnelheid die met behulp van een lineaire theorie bekomen

wordt.

Het golfgetal wordt uit volgende vergelijkingen gehaald

Met de absolute radiaalfrequentie gegeven door

waarbij de intrinsieke frequentie uit de lineaire dispersie vergelijking gehaald wordt. Het

golfgetal wordt dan

√

De totale golfenergieomvorming wordt default niet-stationair gegeven door (break = 3) een

aangepaste vorm van Roelvinck [45].

met

( (

)

) √

waarbij de fractie golfbreking voorstelt en de brekingsindex (vrij in te voeren). De totale

golf energie wordt tot slot gegeven door

( ) ∫ ( )

In het stationaire geval wordt het model van Baldock toegepast (break = 2), maar hier wordt

niet verder op ingegaan.

Zowel voor het stationaire als niet-stationaire geval wordt de energieomvorming ook

directioneel verdeeld, en dit proportioneel over de golf richtingen.

35

( ) ( )

( ) ( )

De energieomvorming (EN.: energy dissipation) door bodemwrijving wordt gemodelleerd als

(

)

Met bovenstaande zijn alle vergelijkingen die de golf actie balans bepalen vastgelegd. Door de

verdeling van de golfslag en daardoor ook de golf energie, kan de radiation stress bepaald

worden als volgt

( ) ∫(

( )

)

( ) ∫(

( )

)

( ) ∫(

( )

)

Rollerenergievergelijking

De rollerenergie is gekoppeld aan de golfslagbalans en energiebalans, waarbij omvorming van

energie opgenomen is in de roller vergelijking als een energie-invoer term. Het

frequentiespectrum wordt vereenvoudigend voorgesteld door een enkele gemiddelde

frequentie.

De rollerenergievergelijking is dan

met de roller energie voor elke richting voorgesteld door ( ). De roller energie

voortplantingssnelheden in x- en y-richting worden gegeven door:

( ) ( )

( ) ( )

met de invalshoek ten opzichte van de x-as. Wanneer golf-stroming interactie uitgeschakeld

is (default) worden de laatste termen in beide vergelijkingen niet meegenomen in de

berekeningen. Golven en rollers worden verondersteld in dezelfde richting te bewegen, gezien

hun uitdrukkingen in -ruimte gelijk zijn.

36

De totale energieomvorming door dekneren (EN.: rollers) wordt gegeven door Reniers et al.,

combineert concepten van Deigaard en Svendsen [46.]

Naar analogie met de eerdere golftheorie wordt de totale energieomzetting door rollers

evenredig over de golfrichtingen verdeeld.

( ) ( )

( ) ( )

De roller bijdragen tot de radiation stress worden dan gegeven door

( ) ∫

( ) ∫

( ) ∫

Uit de twee voorgaande delen kan nu de totale uitdrukking voor de door golven geïnduceerde

krachten uitgedrukt worden, gebruik makend van de radiation stress tensor.

( ) (

)

( ) (

)

Ondiep water vergelijking

Voor het bepalen van de gemiddelde stroming worden ondiep water vergelijkingen gebruikt.

Om rekening te houden met de golf-geïnduceerde massa flux en de opeenvolgende

(terug)stroom, worden deze gevat in een diepte-gemiddelde Algemene Lagrange Gemiddelde

(GLM5). Daarbij worden momentum en continuïteitsvergelijkingen uitgedrukt in termen van de

Lagrange snelheden en , die gedefinieerd worden als de afstand dat een deeltje aflegt

gedurende een golfperiode gedeeld door die periode. Het verband met de Euler snelheden

(korte golf gemiddelde snelheid op een vast punt) wordt gegeven door

Daarbij stellen en de Stoke’s drift in x- en y-richting voor

5 Generalized Lagrangian Mean

37

met die de golfgroep variërende korte-golf energie voorstelt, en kan bepaald worden met

behulp van de eerder vernoemde formule.

De GLM-momentum vergelijkingen worden dan gegeven door

(

)

(

)

Hierbij zijn en bodemschuifspanningen, is het water niveau, en zijn de golf-

geïnduceerde krachten, is de horizontale viscositeit en is het Coriolis effect. Belangrijk is

dat de bodem schuifspanningen berekend worden op basis van de Euler snelheden zoals

ervaren op de bodem

3.2.3 Sedimenttransport

De bepaling van het sedimenttransport is gebaseerd op de Soulsby-Van Rijn transport

formules. Die lossen de 2-dimensionale advectie-diffusie vergelijking op en hebben vectoren

die het totaal transport voorstellen als output. Dit kan gebruikt worden voor de morfologische

update van de bathymetrie. Sediment transport in de branding en golfoploopzone is uitermate

complex, waarbij het omwoelen van sediment een gevolg is van de gecombineerde korte en

lange golf orbitaal bewegingen, stromingen en breking gerelateerde turbulentie. De invloed

van golf asymmetrie en golf scheefheid op het totale transport worden echter als miniem

beschouwd in vergelijking met de bijdrage van lange golven en gemiddelde stroming. Dit laat

toe te werken met de relatief eenvoudige formule van Soulsby-Van Rijn, waarbij de processen

in de brandingszone berekend worden door uitmiddeling van korte golven en de golf groep als

basis genomen wordt [8].

3.2.3.1 Overzicht formules

Het sedimenttransport wordt gemodelleerd met de diepte-gemiddelde advectie-diffusie

vergelijking van Galappatti en Vreugdenhil (1985):

[

]

[

]

38

waarbij de diepte-gemiddelde sedimentconcentratie voorstelt en de sediment diffusie

coëfficiënt. De sedimentuitwisseling wordt bepaald door het verschil tussen de actuele

sediment concentratie en de evenwichtsconcentratie wat een extra toevoer van

sediment voorstelt in de vergelijking.

De evenwichtsconcentratie wordt bepaald met de sediment transport formule van Soulsby-van

Rijn (Soulsby, 1997):

((| |

)

)

( )

Hierbij wordt aangenomen dat sediment in beweging gezet wordt door de Euler gemiddelde en

de infragravity snelheid in combinatie met de korte golf orbitaal snelheid aan de bodem ,

berekend uit de golfgroep energie met behulp van een lineaire theorie

√ ( )

De combinatie van gemiddelde snelheid en orbitaalsnelheid moet een bepaalde

drempelwaarde overschrijden voor sediment in beweging gezet wordt. De factor staat

voor bodem helling, met een kalibratie coëfficiënt. en zijn functie van de

korrelgrootte, relatieve densiteit en de plaatselijke waterdiepte [8]. De golfsteilheid heeft geen

invloed op het berekening van het sedimenttransport.

39

Hoofdstuk 4

Praktische vergelijking LITPACK en XBeach

4.1 Inleiding

Zoals in de literatuurstudie aangehaald zal de hoeveelheid sediment die door het strandhoofd

tegengehouden wordt gevoelig variëren naargelang verschillende parameters gewijzigd

worden (zie 2.5.3.1.). Voorbeelden zijn de significante golfhoogte Hs, de gemiddelde invalshoek

van de golven ‘thetamean’ en de piek periode van het golfspectrum Tp. Daarnaast speelt ook de

geometrie van het strandhoofd een belangrijke rol. Naast de lengte zal ook de vorm

(strandhoofd met horizontaal bovenvlak, schuin aflopend volgens de bathymetrie van het

strand, enz.), de hoogte en de doorlatendheid bepalen hoeveel sediment tegengehouden wordt.

Tot slot spelen ook de eigenschappen van het strand mee, zoals helling en gemiddelde

korreldiameter.

Uit de literatuurstudie is gebleken dat geen sluitende methoden voorhanden zijn om het

sedimenttransport, waaronder ook het langstransport, exact te bepalen. Dit wordt enerzijds

veroorzaakt door de complexiteit van kustprocessen, en in het bijzonder het bepalen van

snelheid en stromingsrichting in ondiep water en de interactie van de vele processen die er

voor komen. Anderzijds is het aantal parameters dat het sedimenttransport beïnvloedt

aanzienlijk, en hun onderling belang en invloed niet eenduidig te bepalen.

Het gevolg is dat doorheen de jaren reeds verschillende methoden ontwikkeld werden voor het

bepalen van het sedimenttransport, die echter elk een aanzienlijke onnauwkeurigheid op het

eindresultaat bevatten. Bovendien kan het met verschillende methodes behaalde resultaat van

eenzelfde proef afwijkingen bevatten tot zelfs orde van grootte toe.

Daarom is het heel belangrijk een gevoeligheidsanalyse uit te voeren om de invloed van

verschillende parameters op het eindresultaat te kennen. Men dient te weten hoe een bepaald

numeriek model reageert op de wijziging van een bepaalde invloedsfactoren, de grootteorde

waarin het resultaat zal wijzigen voor een specifieke parameter, en wat de mogelijkheden en

vooral beperkingen zijn van het gebruikte programma. Aangezien in het kader van dit

onderzoek gebruik gemaakt wordt van twee sterk verschillende programma’s, is het ook

belangrijk na te gaan hoe groot de variatie op het resultaat kan zijn tussen beide programma’s,

bij gebruik van eenzelfde input.

40

Belangrijk bij dit alles is niet enkel naar het zogenoemde ‘resultaat’ van het sedimenttransport

te kijken, maar vooral te focussen op de oorzaken van de verschillen in het bekomen resultaat.

De nadruk dient dus evenzeer te worden gelegd op de fysische oorzaken van het transport, als

de analyse van het bekomen eindresultaat voor het langstransport.

4.2 Vergelijking invoerparameters in beide modellen

De eerste stap van een gevoeligheidsanalyse is het vastleggen van de parameters die zullen

gevarieerd worden. Daarvoor dient te worden gekeken naar de literatuurstudie, waar

vastgelegd werd welke parameters allemaal een rol zullen spelen in het langstransport, alsook

de parameters van de strandhoofden die een invloed hebben op het blokkeren van het

langstransport. Om de gevoeligheidsanalyse niet onnodig uitgebreid te maken, dient een

selectie te worden gemaakt van de meest invloedrijke factoren.

Deze parameters dienen getoetst te worden aan de mogelijkheden van het gebruikte

programma. Naargelang de graad van vereenvoudiging in het programma zullen meer of

minder parameters opgenomen zijn in de rekenmodule. Een programma dat alle factoren

meeneemt in de berekeningen bestaat niet, aangezien de rekentijd zo snel zou oplopen dat het

rekenmodel geen economische waarde meer heeft. Anderzijds zal een programma met een

korte rekentijd over het algemeen werken met (sterk) vereenvoudigde formules, wat de

nauwkeurigheid dan weer negatief beïnvloed. Van de twee programma’s die gebruikt worden,

is het 2-dimensionale XBeach het nauwkeurigst. Dit houdt in dat de rekentijd aanzienlijk hoger

is, maar het aantal parameters dat kan gevarieerd worden hoger ligt dan een 1 dimensionaal

programma als LITPACK. Van het uit het literatuuronderzoek geselecteerde aantal parameters

met de grootste invloed dient dus te worden gekeken welke ook effectief in het gebruikte

programma kunnen worden opgenomen.

Voor elke parameter wordt dan een ’standaardwaarde’ vastgelegd. Dit houdt in dat een model

bekomen wordt met één specifieke waarde voor elke parameter, waarop steeds kan worden

teruggevallen in het vergelijken van de verschillende resultaten. Systematisch wordt één van

deze standaardwaarden dan gevarieerd, om de invloed op het resultaat vast te leggen. Niet

enkel de invloed op het sedimenttransport wordt bekeken, maar ook op onderliggende

processen en eigenschappen als snelheid, golfhoogte, stromingsrichting en invalshoek van de

golven.

Zoals reeds eerder gesteld wordt het langstransport rond strandhoofden bepaald door

parameters behorend tot drie categorieën: golven en stroming, geometrie van het strandhoofd

en tot slot de eigenschappen van het kustprofiel (zie paragraaf 2.5.3.1).

41

4.2.1 Golven en stroming

In de literatuurstudie werd uitvoerig ingegaan op de theoretische achtergrond van het

langstransport. Het belang van golven werd daarbij aangehaald. Immers, schuin invallende

golven veroorzaken een beweging die parallel aan de kust gericht is. De sterkte van die

stroming hangt af van de energie die de golven in de langsrichting kunnen aanbrengen. Deze

wordt bepaald door de golfhoogte, de invalshoek van de golven en de regelmaat waarmee

golven in de brekingszone voorkomen.

4.2.1.1 Stationair vs. niet-stationair golfklimaat

De eenvoudigste manier van simuleren is statisch te werk gaan. Er wordt één maatgevende

waarde bepaald voor golfhoogte, frequentie en golfrichting en de opeenvolgend opgewekte

golven hebben dus allen dezelfde vorm.

Dit strookt echter niet met de realiteit, waar deze parameters allen gevoelig kunnen variëren.

Dit wordt samengevat in het golfspectrum. Voor de beschrijving van het golfspectrum zijn

verschillende modellen ontwikkeld. Via randomgeneratie en een toegestane variatie op de

significante waarden wordt elke keer opnieuw een andere golf gegenereerd. De simulatie is

dus niet-statisch. In XBeach is het perfect mogelijk om niet-stationair te werken, waarbij

bijvoorbeeld voor een JONSWAP spectrum kan worden gekozen. De belangrijkste parameters

voor het bepalen van dit spectrum zijn de significante golfhoogte Hs , die piekfrequentie fp en

de gemiddelde invalshoek .

4.2.1.2 Stroming

Daarnaast heeft ook de stroming een invloed op de hoeveelheid langstransport. De

belangrijkste parameters zijn hier de snelheid en de richting van de stroming. Voor een

uitvoerige theoretische bespreking wordt verwezen naar de literatuurstudie, maar aan de

hand van de Hjulström-curve zoals afgebeeld op figuur 12 kan eenvoudig het verband tussen

snelheid en initiatie van transport aangetoond worden.

Figuur 12: Logaritmisch Hjulström-diagram voor initiatie van transport

42

De invloed van de stroming op het sedimenttransport wordt echter niet opgenomen in dit

werk. Dit houdt in dat de snelheid van de stroming in elke simulatie gelijk gesteld wordt aan 0

m/s. Elke vorm van langsstroming wordt dus door het schuin invallen van golven gegenereerd.

4.2.2 Geometrie van het strandhoofd

4.2.2.1 Lengte van het strandhoofd

De belangrijkste geometrische factor is de lengte van het strandhoofd. Het langstransport vindt

slechts in een beperkte zone voor de kust plaats, aangezien we enkel kijken naar het

langstransport opgewekt door golven. De invloed van golven laat zich vooral voelen in de zone

waar de golven breken. De positie wordt gekenmerkt door een daar geldende diepte hinvloed,

waarbij een goede richtwaarde bedraagt (zie paragraaf 2.1.2.6):

Afhankelijk van de grootte van de significante golfhoogte en de bathymetrie zal de strook

waarin het langstransport plaatsvindt smaller of breder zijn. De lengte van het strandhoofd

relatief tot deze zone is een belangrijke parameter. Echter, aangezien deze zone wijzigt

afhankelijk van Hs en bathymetrie, zullen we de absolute lengte van het strandhoofd als

parameter nemen.

4.2.2.2 Vorm van het strandhoofd

Daarnaast speelt ook de vorm van het strandhoofd een belangrijke rol. Dit is immers de kern

van het in dit naslagwerk gevoerde onderzoek. In het bijzonder beperken we ons tot twee

mogelijke vormen van strandhoofden. De eerste betreft een schuin aflopende, quasi-parallel

aan de bathymetrie lopend kunstwerk, een vaak voorkomende keuze bij het ontwerp in de

realiteit. Deze vorm kan ingevoerd worden in XBeach, maar niet in LITPACK.

De tweede soort is dan de vorm zoals die in LITPACK gebruikt wordt, namelijk een ‘oneindig

hoog’ doorlopende strandhoofd. Dit houdt in dat geen enkele vorm van transport (zowel water

als sediment) mogelijk is over het strandhoofd. Er is een zo goed als volledige blokkering van

transport, op een zone rond de kop van het strandhoofd na, als gevolg van de daar optredende

turbulente stromingen.

Beide geometrieën worden afgebeeld op figuur 13 en figuur 14.

Een strandhoofd wordt in XBeach gedefinieerd met behulp van een ‘hardlayer’. Een lokale

verhoging in bathymetrie stelt het strandhoofd voor. Naast de file die de bathymetrie vastlegt,

wordt een bijkomende hardlayer-file aangemaakt die vastlegt tot op welke diepte de

bathymetrie kan eroderen. De waarden worden zo gekozen dat de bathymetrie ter plaatse van

het strandhoofd niet aangepast wordt onder invloed van golven en stroming, en is dus met

43

andere worden niet erosiegevoelig is. Zo is men in staat elke mogelijke vorm als strandhoofd

op te geven in XBeach.

Figuur 13: Geometrie strandhoofd: schuin aflopend, enkel mogelijk in XBeach

Figuur 14: Geometrie strandhoofd: oneindig hoog, mogelijk in XBeach en in LITLINE

4.2.2.3 Nauwkeurigheid interferentiepatroon bij strandhoofd in XBeach en LITLINE

Golven die invallen op een obstakel zullen interfereren met de teruggekaatste golven en een

specifiek patroon vormen dat het sedimenttransport gevoelig kan beïnvloeden. In de

schaduwzone van het strandhoofd zal een diffractiepatroon ontstaan. Refractie is het afwijken

van de richting van invallende golven door een wijziging in snelheid van het golffront. Dit

gebeurt hoofdzakelijk door de toenemende weerstand van de bodem bij het bereiken van

ondiep water. Beide fenomenen zullen een invloed uitoefenen op de uiteindelijke richting van

het langstransport. Deze verschijnselen zijn geïntegreerd in XBeach, als onderdeel van de in de

tijd variërende golfslagbalans (EN: time-varying wave action balance) die naast refractie ook

‘shoaling’, stromingsrefractie en golfbreking in rekening brengt. Ook in LITPACK worden al

deze processen in rekening gebracht. LITPACK, en in het bijzonder LITLINE, is een 1-

dimensionaal model dat transport berekent in de langsrichting. Het invoeren van een structuur

wijzigt de langsstroom en het langstransport, wat indruist tegen het 1-dimensionale karakter

van LITLINE. Terwijl het langstransport bij afwezigheid van een structuur nauwkeurig

berekend wordt via de STP module, wordt het golfklimaat en het transport in de schaduwzone

44

van een structuur bepaald door middel van vereenvoudigde methoden. Zo wordt aan de hand

van de invalshoek van de golven aan de top van het strandhoofd eenmalig de schaduwzone

bepaald, waarin de invloed van het strandhoofd op het golfklimaat en sediment transport via

sterk vereenvoudigde formules wordt bepaald. LITLINE is echter een commercieel model en

werd ontwikkeld tot het voldoende nauwkeurige resultaten vertoonde, ook bij invoer van een

structuur, maar gezien het 1-dimensionale karakter moet de gebruiker steeds indachtig zijn

dat de complexe processen die normaal optreden in de buurt van een structuur sterk

vereenvoudigd zijn.

4.2.3 Ruwheid en permeabiliteit

Twee parameters die een belangrijke invloed hebben op de diffractie zijn de ruwheid van het

oppervlak en de doorlatendheid van het strandhoofd.

4.2.3.1 Ruwheid van het oppervlak

Een ruw oppervlak zal de invallende golven immers op een veel onregelmatigere manier

breken, en zorgt tevens voor een grotere absorptie van energie waardoor de golfhoogtes van

de terugkaatsende golven veel kleiner zullen zijn. De ruwheid van het oppervlak kan echter

zowel in XBeach als in LITPACK niet opgenomen worden, en behoort dus niet tot de

parameters die kunnen gevarieerd worden bij de gevoeligheidsanalyse. Als eigenschap van de

bodem kan de waarde D50 of D90 opgegeven worden. Dit zijn echter parameters die van belang

zijn voor de hoeveelheid sediment dat getransporteerd zal worden, eerder dan het beschrijven

van de ruwheid van het oppervlak, en er wordt dan ook naar de volgende paragraaf,

eigenschappen van het kustprofiel, verwezen.

4.2.3.2 Permeabiliteit

Ook doorlatendheid van het strandhoofd kan in beide programma’s niet gemodelleerd worden.

Wel kan een waarde voor de porositeit ingevoerd worden, maar dit is een eigenschap van het

sediment en mag dus niet met de porositeit van het kunstwerk of meer algemeen de bodem

verward worden. Een porositeit van 0.4 wil zeggen dat een sedimentkorrel voor 40% uit holtes

bestaat. Dit is van belang bij de omzetting van het sedimenttransport uitgedrukt in kg naar een

resultaat uitgedrukt in volume getransporteerd materiaal. De doorlatendheid van het

strandhoofd kan dus ook niet in de simulaties opgenomen worden.

Er wordt dus verondersteld dat de kern ondoorlatend uitgevoerd is, en dat de

oppervlaktebekleding bestaat uit gladde en perfect aaneensluitende stenen zonder holtes. Dit

is uiteraard een idealisering van de werkelijkheid, en de nodige voorzichtigheid is dan ook

geboden bij het interpreteren van de resultaten.

45

4.2.4 Eigenschappen van het kustprofiel

4.2.4.1 Bathymetrie

De positie van het breken van de golven wordt bepaald door de bathymetrie. Een profiel met

een steilere helling zal een veel smallere strook met langstransport hebben dan een profiel met

lagere helling. Aangezien dit rapport zich richt tot het gebruik aan de Belgische kust, zal de

helling dan ook slechts licht gevarieerd worden binnen de gekende profielen. Heel steile

profielen zoals op andere plaatsen kunnen worden gevonden, worden niet onderzocht.

4.2.4.2 Korreldiameter

Zoals reeds eerder aangehaald speelt ook de korreldiameter van het gebruikte sediment een

rol. Daarvoor kunnen we opnieuw verwijzen naar de Hjulström curve uit figuur 12. De

parameter die in beide programma’s wordt gevarieerd is de maatgevende korreldiameter D50.

4.2.4.3 Morfologische wijziging

Tot slot zal de morfologische aanpassing van het profiel een invloed hebben op het resultaat.

De lokale wijziging in diepte zal het stromings- en snelheidspatroon wijzigen, wat dan een

verandering in het sedimenttransport - zowel locatie van het maximale transport als totale

hoeveelheid - tot gevolg zal hebben. In XBeach wordt de morfologie aangepast, maar bestaat

de mogelijkheid deze functie uit te schakelen. Zowel in LITDRIFT als in LITLINE wordt de

bathymetrie nooit aangepast. Daardoor wordt er voor gekozen om dit ook voor de simulaties

in XBeach niet te doen, om het verschil in berekeningsmethoden tussen beide programma’s tot

een minimum te beperken. Dit is noodzakelijk om tot een zinnige vergelijking van de resultaten

te kunnen komen.

Er is echter een belangrijk nadeel verbonden met deze keuze. In realiteit zal aan de kop van het

strandhoofd immers meer erosie optreden door de verhoogde snelheden die er lokaal

optreden. Het strandhoofd kan namelijk gezien worden als een vernauwing voor de

langsstroom. De verhoogde snelheid die daardoor ontstaat, heeft een hogere erosie tot gevolg,

waardoor een plaatselijke verdieping zal ontstaan bij de kop van het strandhoofd. Door deze

verdieping zal de snelheid langzaam aan weer verminderen, en daarmee ook het transport, tot

een evenwichtswaarde bereikt wordt. Door het uitschakelen van de morfologische wijziging

wordt dit proces verstoord. Daarmee zal rekening moeten gehouden worden bij het

interpreteren van de resultaten.

46

4.3 Vastleggen van een standaardprofiel

Om nu tot de gevoeligheidsanalyse en de uiteindelijke analyse te kunnen overgaan is het

belangrijk om een referentiemodel te hebben, waarmee de andere resultaten kunnen

vergeleken worden. Dit houdt in dat voor elke te variëren parameter een standaardwaarde

wordt vastgelegd. De overige mogelijke inputparameters in LITPACK en XBeach worden dan

allemaal gelijk genomen aan de default waarde.

Een overzicht van alle parameters zoals hierboven besproken, de mogelijkheid tot

implementatie in het respectievelijke programma en hun waarde in het standaardmodel

worden hieronder weergegeven.

Tabel 4: Overzicht mogelijkheid tot variëren parameters en de waarden ervan voor het standaardmodel

Parameter Mogelijk met

XBeach

Mogelijk met

LITLINE Standaardwaarde

Significante golfhoogte Hs Ja Ja Hs = 2 m

Piekfrequentie Tp Ja Ja Fp = 0.2 s

Gemiddelde invalshoek Ja Ja = 315°

Stroming Ja Ja v = 0 m/s

Lengte

Geen strandhoofd Profiel 1 Vorm Ja Ja

Hoogte

Lengte Ja 300 m

Profiel 2 Vorm Ja Nee ‘Schuin aflopend’

Hoogte Ja Kust: 4 m

Zee: -1 m

Lengte Ja 300 m

Profiel 3 Vorm Ja Ja ‘Oneindig hoog’

Hoogte Ja Kust: 5 m

Zee: 5 m

Ruwheid oppervlak Nee Nee -

Doorlatendheid Nee Nee -

Bathymetrie Ja Ja Middelkerke

Korreldiameter D50 Ja Ja 0.200 mm

Morfologische wijziging Ja Nee uitgeschakeld

47

4.4 Vastleggen van het simulatiegebied

Zoals in de CEM gedefinieerd, komt kustverdediging met behulp van strandhoofden onder

twee vormen voor. De eerste is de plaatsing van een enkel strandhoofd, de tweede vorm is een

opeenvolging van verschillende strandhoofden na elkaar. Deze laatste vorm komt het vaakst

voor, ook aan onze Belgische kust is het gebruik van strandhoofden onder deze vorm het best

gekend. Het doel is de kustlijn over een langere afstand tegen te grote erosie te beschermen. Bij

deze vorm kunnen we spreken van een strandhoofdenveld, overgenomen van de Engelse

benaming (EN: groin field).

Figuur 15: Kustlijnevolutie bij meerdere strandhoofden (EN: groin field)

Afhankelijk van de tussenafstand tussen de strandhoofden oefenen zij al dan niet een

belangrijke invloed uit op elkaar. Dit kan het best geïllustreerd worden door de

kustlijnverandering bij een enkel strandhoofd. Stroomopwaarts van het strandhoofd wordt een

deel van het sediment tegengehouden. De richting van de kustlijn zal zodanig wijzigen dat de

hoek tussen het strand en de invallende golven verkleint, met een nieuwe stabiele kustlijn tot

gevolg. Aan de zijde stroomafwaarts van het strandhoofd zal door het behoud van massa erosie

ontstaan met een afname van de breedte van het strand tot gevolg. Deze invloed strekt zich

echter over beperkte lengte uit. Na verloop van tijd zal de invloed van het strandhoofd

verdwijnen, en zijn stromings-, golf- en andere belangrijke eigenschappen weer exact dezelfde

als zonder strandhoofd, waardoor de kustlijn daar ongewijzigd blijft en nog steeds samenvalt

met de originele kustlijn.

Figuur 16: Kustlijnevolutie bij een enkel strandhoofd

48

Gecombineerd tot een veld van strandhoofden krijgen we dan een kustlijnevolutie als op figuur

15. Dergelijk veld is perfect te simuleren in XBeach. Echter, in LITDRIFT is het onmogelijk om

het sedimenttransport te bepalen voor deze opstelling. Hoewel kustlijnevoluties voor

meervoudige strandhoofden kunnen bestudeerd worden met behulp van de module LITLINE,

kan de module die het sedimenttransport berekent, LITDRIFT, geen invoer van structuren

meenemen in de berekeningen. Voor het geval zoals voorgesteld op figuur 17, wordt het

langstransport in LITDRIFT bepaald behorend bij de opgegeven bathymetrie en golfcondities,

maar zonder het strandhoofd in rekening te brengen. Een profiel voor het langstransport

wordt opgesteld in een dwarsdoorsnede loodrecht op de kust. Om toch de invloed van een

strandhoofd op het langstransport in LITDRIFT te bepalen, wordt dit langstransportprofiel,

zoals gegeven in figuur 18, gewoon over de lengte van het strandhoofd geïntegreerd om het

totale geblokkeerde langstransport te kennen ten gevolge van het plaatsen van een

strandhoofd. Dit is uiteraard slechts een benadering van de werkelijkheid. De invloed van

meerdere strandhoofden op de waarde van het langstransport en de verdeling in

dwarsrichting is in geen geval te bepalen met LITDRIFT.

Figuur 17: Dwarsprofiel bathymetrie en positie strandhoofd

Figuur 18: Profiel langstransport met geblokkeerde transport in grijs aangeduid

49

Aangezien het aangewezen is testcases uit te werken die een rechtstreekse vergelijking zo veel

als mogelijk toelaten, wordt het domein van de testen beperkt tot een enkel strandhoofd, ook

in XBeach. Een schematische voorstelling kan gevonden worden op figuur 19.

Figuur 19: Schematische voorstelling vastleggen domein testcase

50

Hoofdstuk 5

Huidige methode en doel van de studie

5.1 Situering van het probleem

Het simuleren van kustlijnevoluties voor een periode van meerdere jaren wordt gedaan met

behulp van LITLINE, een van de modules uit LITPACK. In deze module kunnen enkel

strandhoofden met oneindige hoogte ingevoerd worden. De meeste strandhoofden aan de

Belgische kust hebben echter een schuin aflopende vorm en bevinden zich voor een (groot)

deel van een getijdencyclus onder water. Het effect van dergelijk strandhoofd zal dus anders

zijn dan de resultaten bekomen met behulp van LITLINE, waar een teveel aan langstransport

zal geblokkeerd worden. Daarom moet gezocht worden naar een korter strandhoofd, oneindig

hoog, dat in LITLINE kan ingevoerd worden, maar met een gelijkaardig effect op de

kustlijnevolutie als in realiteit voor een schuin aflopend strandhoofd kan gevonden worden.

5.2 Huidige methode

De huidige methode die door IMDC toegepast wordt bestaat eruit de lengte die in LITLINE

ingevoerd moet worden proefondervindelijk te bepalen. Daarbij wordt voor elk strandhoofd

dat in LITLINE moet worden ingevoerd de lengte vermenigvuldigd met een verkortingsfactor.

Vervolgens wordt de kustlijnevolutie bepaald over een bepaalde periode. Het LITLINE

resultaat voor de kustlijnevolutie na het doorrekenen van enkele jaarklimaten wordt dan

getoetst aan de werkelijke kustlijnevolutie voor een periode in het verleden waarvoor exacte

data bestaat van de opgetreden wijzigingen. Deze methode is accuraat, maar problemen doen

zich voor wanneer geen data beschikbaar is over de kustlijnevolutie. Een andere methode

dringt zich daarom op, die ingeval geen meetgegevens beschikbaar zijn, toch een redelijke

schatting van de nodige verkortingsfactor voor invoer in LITLINE kan geven.

5.3 Doel van de studie

De module LITLINE uit LITPACK wordt gebruikt om kustlijnevoluties te simuleren over langere

periodes, waarbij gewoonlijk een volledig jaarklimaat (meerdere malen) doorgerekend wordt.

De bathymetrie wordt daarbij niet aangepast. Wel wordt het totale sedimenttransport in elke

dwarsdoorsnede bepaald, en afhankelijk van het sediment dat erbij komt of weggaat tijdens de

duur van de simulatie, wordt het profiel verschoven over een afstand ten opzichte van de

51

referentielijn zodat het resulterend volume overeenkomt met de nettowaarde van het

transport (zie ook 313.1.1) Wanneer sediment verdwijnt in een bepaalde sectie zal het profiel

verschoven worden richting kust en omgekeerd. De berekening van het totaal langstransport

in een bepaalde dwarsdoorsnede is gebaseerd op de resultaten uit de module LITDRIFT.

LITDRIFT berekent het sedimenttransport voor het geval geen strandhoofd aanwezig is. Het

immers niet mogelijk een structuur toe te voegen in LITDRIFT. Dit kan wel in LITLINE, waarbij

het strandhoofd enkel gedefinieerd wordt door een lengte en een schijnbare lengte (apparent

length), waarop later verder ingegaan wordt. Een hoogte kan echter niet ingevoerd worden.

Het effect van een schuin aflopend en een oneindig hoog strandhoofd kan afhankelijk van de

hydrodynamische condities, afmetingen van het strandhoofd en morfologische eigenschappen

van de bodem aanzienlijk uiteenlopen, wat in wat volgt ook zal aangetoond worden. Daardoor

moet dus een alternatieve manier gevonden worden om schuin aflopende strandhoofden in

LITLINE in te voeren. Dit kan door een equivalent strandhoofd in te voeren met oneindige

hoogte, maar kortere lengte. Het verschil tussen beide wordt gegeven door wat in het vervolg

de ‘conversiefactor’ zal genoemd worden. De methode die gezocht wordt moet dus als resultaat

een redelijke schatting kunnen geven van deze conversiefactor, indien geen informatie over de

kustlijnevolutie bestaat. Immers, indien dit wel het geval is kan de huidige methode toegepast

worden, die in de vorige paragraaf reeds aan bod kwam.

Hoewel het uiteindelijke doel van de resultaten uit deze studie het gebruik in LITLINE betreft,

bestaat het onderzoek zelf eruit het gedrag van schuine en oneindig hoge strandhoofden met

elkaar te vergelijken. De term gedrag slaat hierbij in de eerste plaats op het blokkerend effect

van het strandhoofd op het langstransport. LITLINE en LITDRIFT kunnen hierbij echter niet

gebruikt worden. LITDRIFT is dan wel de module voor het gedetailleerd berekenen van

langstransport over de dwarssectie binnen LITPACK, een strandhoofd kan niet ingevoerd

worden. Enkel het transport voor een bathymetrie met hoogtelijnen evenwijdig aan de kust en

zonder toegevoegde structuren kan bepaald worden. Deze waarden worden dan verder

gebruikt in LITLINE, waarbij enkel het totaaltransport over de volledige dwarsrichting

geïntegreerd van belang is. Met behulp daarvan wordt op elk punt van de kustlijn de

verschuiving van het dwarsprofiel bepaald die de totale hoeveelheid verplaatst sediment exact

compenseert. Erosie is een translatie van het profiel naar de kust toe, terwijl accretie een

verschuiving richting zee is. Het volume sediment dat tussen de bathymetrie van het oude en

nieuwe profiel zit (dat zijn vorm behouden heeft, maar enkel een verschuiving in

dwarsrichting onderging) komt dus overeen met het transport bepaald met behulp van lineaire

interpolatie van LITDRIFT resultaten. LITLINE berekent namelijk zelf geen sedimenttransport.

De invloed van een strandhoofd, dat niet in LITDRIFT kan geïntegreerd worden, is dus enkel

via benaderende formules in LITLINE opgenomen. Zo wordt onder andere gewerkt met een

vaste schaduwzone afhankelijk van de invalshoek van de golven aan de top van het

strandhoofd. In deze zone worden de golfcondities aangepast, om vervolgens via lineaire

52

interpolatie het overeenstemmend sedimenttransport te bepalen. Dit wordt dan via een

vereenvoudigde formule nogmaals gereduceerd en opgeteld bij het deel dat onveranderd

voorbij het strandhoofd stroomde, de zogenaamde bypass. Die bypass wordt simpelweg

bepaald door integratie van het transportprofiel tussen de offshore grens en de opgegeven

lengte ‘apparent length’ in LITLINE. ‘Length’ van een strandhoofd in LITLINE slaat dus op de

bepaling van hydrodynamische condities in de schaduwzone, terwijl ‘apparent length’ de

blokkerende werking voorstelt. Het is via dit verschil in ‘length’ en ‘apparent length’ dat de

invloed van de schuine vorm van een strandhoofd in vergelijking met het oneindig hoog

equivalent, ingevoerd kan worden. Het is dus duidelijk dat het een benadering van de

werkelijkheid betreft, handig voor praktische toepassingen, maar onmogelijk te gebruiken

voor een grondige analyse van het effect van de vorm op het blokkerend vermogen van een

strandhoofd.

Door de vereenvoudigde werking van LITLINE en LITDRIFT is het onmogelijk deze te

gebruiken om het doel van de studie, het onderzoeken van het verschil in effect van een schuin

en een oneindig hoog strandhoofd, na te streven. Daarom zal de analyse volledig uitgevoerd

worden met het 2-dimensionale XBeach. De methodes voor het bepalen van sedimenttransport

in de nabijheid van een strandhoofd komen hierin wel overeen met de realiteit. De nadruk van

het onderzoek ligt op het effect op het langstransport, en het vinden van een correcte

verkortingsfactor tussen schuine en oneindig hoge strandhoofden in XBeach. In een later

stadium kan onderzocht worden of deze gevonden resultaten ook in LITLINE kunnen

toegepast worden. Daarvoor zal in dit onderzoek al gekeken worden of de transportprofielen

uit XBeach en LITPACK voldoende overeenkomst in vorm vertonen.

53

Hoofdstuk 6

Gevoeligheidsanalyse

6.1 Opstellen model

XBeach gebruikt een coördinatensysteem waarbij de x-as steeds gericht is naar de kust toe,

loodrecht op kustlijn. Dit coördinatensysteem wordt relatief gedefinieerd ten opzichte van een

vast coördinatensysteem door een oorsprong (xori,yori) en een hoek α. De oorsprong wordt

gekozen op (0,0) en de hoek α wordt gelijk gesteld aan 0°. Dit houdt in dat de kust op alle

figuren ‘rechts’ gelegen zal zijn. De positieve x-as is richting kust gericht (i.e. naar rechts) en de

positieve y-as is opwaarts gericht.

Figuur 20: Coördinatensysteem in XBeach

De versie van XBeach waarmee gewerkt wordt is de officiële versie van 14 juli 2010.

De bathymetrie die gebruikt wordt is een typisch profiel zoals voorkomt aan de Belgische kust.

Voor deze testcase wordt van een profiel uit Middelkerke gebruik gemaakt. Eén dwarsprofiel is

geselecteerd, en beschrijft de volledige langsrichting, waardoor alle dieptelijnen zich

evenwijdig aan de kust bevinden.

We onderscheiden drie ‘types’ voor de bathymetrie. In eerste instantie wordt gebruik gemaakt

van een kustprofiel zonder strandhoofd (type 1). Daarna zal ook gekeken worden naar de

situatie met een strandhoofd. Het strandhoofd kan schuin aflopend zijn, gekenmerkt door een

hoogte van 1m en lopend tot aan de positie met x-coördinaat x = 800m (type 2) of kan

‘oneindig hoog zijn’ (zoals dat ook in LITLINE ingevoerd wordt), ook reikend tot aan x = 800 m

(type 3). De lengte van het strandhoofd overeenstemmend met een strandhoofd dat reikt tot

aan x = 800m bedraagt 150m. Elk strandhoofd start (i.e. raakt het wateroppervlak) dus met

andere woorden bij x=950m. Dit zijn de 3 standaardprofielen. Indien de lengte afwijkt van de

54

standaardwaarde wordt dit aangegeven met een cijfer. Dit cijfer is de x-coördinaat van de kop

van het strandhoofd. Zo is een strandhoofd “schuin 700” een strandhoofd type 2 met hoogte 1

meter en reikend tot aan x = 700m, dus met lengte gelijk aan 250m.

Figuur 21: Dwarsprofiel zonder (type 1), met schuin (type 2 ) en met oneindig hoog (type 3) strandhoofd

Figuur 22: Contourplot van de bathymetrie en de verschillende types strandhoofden gebruikt

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Afstand [m]

Bat

hym

etrie

en

wat

erop

perv

lak

[m]

Profiel 1

wateroppervlak

bathymetrie

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Afstand [m]

Bat

hym

etrie

en

wat

erop

perv

lak

[m]

Profiel 2

wateroppervlak

bathymetrie

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Afstand [m]

Bat

hym

etrie

en

wat

erop

perv

lak

[m]

Profiel 3

wateroppervlak

bathymetrie

0

100

200

0200

400600

8001000

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8

-6

-4

-2

0

2

4

0

100

200

0200

400600

8001000

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8

-6

-4

-2

0

2

4

0

100

200

0200

400600

8001000

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8

-6

-4

-2

0

2

4

55

Voor het niet-stationaire golfmodel wordt gebruik gemaakt van een JONSWAP spectrum met

significante golfhoogte Hs = Hm0 = 2m en piekperiode Tp = 8s. Het golfspectrum wordt

gediscretiseerd per 15°, en dit over een volledige cirkel van 360°6. De invallende golven komen

standaard allemaal uit het NW kwadrant onder een hoek van 45° in XBeach ingevoerd in

nautische kwadraten als mainang = 225°.

Morfologische update is uitgeschakeld. De bathymetrie blijft dus gedurende het volledige

verloop van de simulatie ongewijzigd. Dit is het gevolg van de beperking in LITPACK, waarbij

morfologische wijzigingen van de bodem niet in het pakket opgenomen zijn. Om de

vergelijking tussen beide zo optimaal mogelijk te laten verlopen, werd ervoor geopteerd

XBeach resultaten zonder morfologische update te gebruiken. Dit wordt bekomen door het

commando morfacopt=0 in de input file in te voeren. De korrelgrootte die gebruikt wordt is

gelijk aan de default waarde D50 = 200μm.

In eerste instantie wordt de invloed van getijden uitgeschakeld door met een vast water niveau

te werken (MSL=2m). Ook stroming wordt uitgeschakeld, waardoor de langsstroming enkel

afkomstig is van schuin invallende golven.

Alle andere parameters worden gelijk gesteld aan de default waarden. Dit is enerzijds voor de

eenvoud van simuleren en de reproductie van de resultaten, anderzijds omdat uit ervaring

gebleken is dat deze aanvaardbare resultaten opleveren.

6 Golfspectrum over 180° kan overdreven shoaling veroorzaken, hetgeen gezien wordt als een ‘bug’ in de

XBeach versie van 14 juli 2010.

56

Tabel 5: Overzicht parameters en waarden voor standaardprofielen

Parameter Waarde

Hydrodynamische

condities

Hs [m] 2.00

Hrms [m] 1.41

Tp [s] 8.00

fp [1/s] 0.125

mainang [°] 225*

MSL [m] 2.00

Morfologie en

bathymetrie

D50 [mm] 0.200

Profiel type 1 bathymetrie

strandhoofd

Middelkerke

nee

Profiel type 2

bathymetrie

strandhoofd

positie kop [m]

hoogte [m]

hoogte aan strand [m TAW]

hoogte aan kop [m TAW]

Middelkerke

ja

800

1

4

0.67

Profiel type 3

bathymetrie

strandhoofd

positie kop [m]

hoogte [m]

hoogte aan strand [m TAW]

hoogte aan kop [m TAW]

Middelkerke

ja

800

‘oneindig hoog’

5

5

*Dit stemt overeen met een invalshoek van 45° ten opzichte van de normaal op de kustlijn (tegenwijzerzin)

57

6.2 Overzicht van de simulaties

De gevoeligheidsanalyse die in het eerste deel van de analyse uitgevoerd wordt dient in eerste

instantie om de invloed te bepalen van verschillende parameters binnen XBeach en het

onderling belang ervan. Voorafgaand wordt op zoek gegaan naar het optimale grid en de

optimale tijdsduur voor het bekomen van representatieve resultaten. Met optimaal wordt een

hoge nauwkeurigheid in combinatie met een relatief korte rekentijd bedoeld, hetgeen zo goed

als mogelijk nagestreefd zal worden. Dit wordt reeds gedaan met het oog op de uiteindelijke

kwantitatieve bepaling van de invloed van een strandhoofd, hetgeen na de kwalitatieve

bepaling of gevoeligheidsanalyse komt. Daarna zullen de belangrijkste parameters in het

model zoals hierboven beschreven gewijzigd worden. De uitkomst van deze simulaties zullen

in het verdere verloop van het onderzoek meegenomen worden om tot een ideaal model te

komen. Belangrijk op te merken is dat de gevoeligheidsanalyse in de eerste plaats kwalitatief

is. Verschillende resultaten worden onderling vergeleken, voornamelijk grafisch, om

onderlinge afwijkingen vast te stellen.

De vergelijkende studie zal uitgevoerd worden door het analyseren van 1-dimensionale

dwarsprofiel doorsneden en 2-dimensionale contouren vector plotten. Daarbij

corresponderen de u en v indices met de horizontale en verticale as respectievelijk loodrecht

en parallel aan de kust. De variabelen die geplot zullen worden zijn in tabel 6 weergegeven.

Tabel 6: Variabelen gebruikt in de vergelijking

Categorie Variabele XBeach Beschrijving

Bathymetrie zb

zs

niveau bodem [m TAW]

wateroppervlak [m TAW]

Golfspectrum

Hs

thetamean

T

significante golfhoogte [m]

gemiddelde golfrichting [°]

gemiddelde golfperiode [s]

Snelheid

u

v

ue

ve

dwarscomponent Lagrange snelheid [m/s]

langscomponent Lagrange snelheid [m/s]

dwarscomponent Euler snelheid [m/s]

langscomponent Euler snelheid [m/s]

Sedimenttransport

Sutot

Svtot

Subg

Svbg

Susg

Svsg

totaal dwarstransport [m³/s/m]

totaal langstransport [m³/s/m]

dwarscomponent bodemtransport [m³/s/m]

langscomponent bodemtransport [m³/s/m]

dwarscomponent zwevend transport m³/s/m]

langscomponent zwevend [m³/s/m]

58

6.3 Grid

Gegevens over de bathymetrie zijn gekend voor een afstand van 1000 meter richting zee. Ze

worden overgenomen uit het LITPACK model door dit te exporteren. Via een eenvoudig matlab

script worden de overbodige lijnen uit het tekstbestand gewist, tot een bestand verkregen

wordt met als eerste kolom de bathymetrie zoals in LITPACK ingevoerd.

De keuze van een juist rooster is heel belangrijk in het modelleren in XBeach. Het bepaalt naast

de nauwkeurigheid van het resultaat ook in grote mate de rekentijd. Indien op een verstandige

manier een rooster wordt gekozen, kan de rekentijd aanzienlijk gereduceerd worden, zonder

daarvoor aan informatie in te boeten. In wat volgt zal afzonderlijk gekeken worden naar de

effecten van het vereenvoudigen van het rooster in x-richting (dwarsrichting) en y-richting

(langsrichting). Eerst zullen echter enkele algemene bevindingen aan bod komen

6.3.1 Algemene bevindingen

Het opstellen van het rooster hangt in grote mate af van wat precies onderzocht wordt. In dit

geval betreft het eenvoudig gesteld de wijziging in sedimenttransport tussen twee

dwarsdoorsneden, respectievelijk voor (stroomopwaarts) en na (stroomafwaarts) van het

strandhoofd. Er zal met andere woorden gekeken worden welk percentage van het

langstransport tegengehouden wordt door het strandhoofd. Men zou dus kunnen stellen dat

men een grote nauwkeurigheid nodig heeft in de langsrichting, aangezien het interesseveld

hoofdzakelijk bestaat uit wijzigingen die optreden in het langstransport. De

gevoeligheidsanalyse brengt echter aan het licht dat deze redenering niet correct is. Niet de

nauwkeurigheid in de langsrichting is doorslaggevend, maar wel de totale langsafstand die in

het model opgenomen wordt. In de dwarsrichting beschrijft het model sowieso een afstand van

1000m, en hierin blijkt het aantal cellen waarin onderverdeeld wordt wel van doorslaggevend

belang voor een goede modellering.

Deze bevindingen komen nauwkeuriger aan bod in wat volgt, maar kunnen reeds verklaard

worden door te kijken naar de processen die optreden in het gemodelleerde gebied. Voor de

duidelijkheid wordt gekeken naar de processen in aanwezigheid van een strandhoofd met

oneindige hoogte. Dit wil zeggen dat elke vorm van langstransport enkel kan plaatsvinden

indien de langsstroming omgebogen wordt rondom het strandhoofd. De positie van de kop van

het strandhoofd wordt op x = 700 m genomen, waardoor de lengte om en bij de 250 m

bedraagt. Dit om de afbuiging van de langsstroom heel duidelijk te illustreren. Belangrijk is dat

het model de tijd heeft om die afbuiging te realiseren. En het begrip ‘tijd’ slaat hier eigenlijk

over afstand. De langsstroom moet de tijd, en dus voldoende afstand krijgen, om de stroom te

laten afbuigen.

De volgende vergelijking is misschien wat overdreven, maar illustreert wel mooi de

bevindingen. Een heel nauwkeurig model met cellen van 5 meter in de y-richting maar dat

59

slechts 200 meter beschrijft in die richting, wordt vergeleken met een model met cellen van 50

meter, uitgestrekt over een afstand van 1000 meter in langsrichting. Het eerste model geeft

een heel nauwkeurige wijziging in sedimenttransport volgens de langsrichting, maar die

wijziging is zo minimaal per stap dat het niet nodig is zoveel cellen te nemen. Bovendien, en dit

is veel belangrijker, wordt de stroming niet correct om het strandhoofd heen gebogen. Een

model dat slechts 200 meter beschrijft, met een strandhoofd geplaatst in het midden, op 100

meter, en met een lengte van 250 meter, moet een langsstroming tot ontwikkeling brengen en

bovendien 250 meter afbuigen over een afstand van slechts 100 meter. Dit is uiteraard

onmogelijk. Bij een model dat 1000 m in langsrichting beschrijft, en het strandhoofd op y = 500

m geplaatst is, heeft 500 m om een stabiel transport voor het strandhoofd tot ontwikkeling te

brengen, en het te laten afbuigen, wat voldoende blijkt te zijn. Een goede richtlijn is een afstand

voor en na het strandhoofd te voorzien die 2 à 3 maal de lengte van het strandhoofd bedraagt.

In de dwarsrichting dient nauwkeuriger gewerkt te worden dan in de langsrichting. De reden

daarvoor kan gevonden worden in de processen die het langstransport veroorzaken. De totale

hoeveelheid sedimenttransport is in grote mate afhankelijk van de breedte van de zone

waarover het transport plaatsvindt. Deze zone komt overeen met de zone vanaf de kustlijn tot

de brekingslijn. De positie van breking is dus heel belangrijk voor het resulterende transport.

Het breken van golven wordt in XBeach beschreven door een verhouding golfhoogte – diepte.

Het is dus belangrijk dat de diepte tussen aanliggende cellen in de dwarsrichting niet te snel

wijzigt, of m.a.w. dat discontinuïteiten tot een minimum beperkt worden. De sprong per cel is

afhankelijk van de grootte van de cel en de helling van de bathymetrie. Hieruit zal blijken dat

een nauwkeurige indeling in de dwarsrichting nodig is voor het nauwkeurig bepalen van de

positie van breken. Cellen van 10 meter zijn de grens, indien de cellen nog groter zijn treedt

breking te bruusk en onnauwkeurig op, waardoor de positie van initiërend langstransport niet

correct gegeven wordt, de zone te breed of te smal is en dus ook het totaal transport niet

nauwkeurig genoeg berekend kan worden.

6.3.2 Bepalen gridverdeling in de dwarsrichting

6.3.2.1 Uitgevoerde testen

De dwarsrichting is de richting dwars op de kust, in de x-richting gelegen volgens de afspraken

geldig binnen XBeach (zie ook 6) De helling van de bathymetrie stemt ongeveer overeen met

een verhouding 1:60. De celgrootte in y-richting voor de LITPACK bathymetrie bedraagt 5

meter, waardoor de bathymetrie door 200 waarden beschreven wordt. In wat volgt zal

gekeken worden naar de invloed van een vereenvoudiging van de bathymetrie tot 100 en 50

waarden in x-richting, met respectievelijke cellen van 10 en 20m in dwarsrichting. Dit in een

poging de rekentijd aanzienlijk te verkorten, zonder dat informatie verloren gaat. Om geen

informatie te verliezen, moeten discontinuïteiten, zoals een te grote wijziging in waterdiepte

tussen twee aanliggende cellen, vermeden worden. Het profiel heeft een helling van

60

benaderend 1:60, wat neer komt op een wijziging in waterdiepte van 8,3 cm over een afstand

van 5 meter. Tabel 7 geeft een overzicht voor de sprongen in waterdiepte voor aanliggende

cellen als functie van de afstand van de cel in x-richting bij een helling van 1:60.

Tabel 7: Overzicht sprongen waterdiepte als functie van de celgrootte voor helling 1:60

Aantal cellen y-richting Grootte cel in y-richting

[m]

Sprong in waterdiepte

[m]

200 5 0.083

100 10 0.167

50 20 0.333

De modellen die vergeleken worden onderscheiden zich dus enkel in het aantal cellen in

dwarsrichting. Het meest nauwkeurige model wordt beschreven door 100 cellen, terwijl het

vereenvoudigde model slechts 50 cellen met grootte 20 m heeft in de dwarsrichting. De

langsrichting wordt in beide gevallen beschreven door 25 cellen van 40 meter. Beide modellen

hebben een strandhoofd type 2 dat schuin aflopend is tot aan x = 700 m, en een hoogte heeft

van 2 meter. Alle andere parameters zijn in overeenstemming met tabel 5. Een samenvatting

kan gevonden worden in tabel 8.

Tabel 8: Overzicht testen voor het bepalen van dwarsresolutie model

Nr. Naam test Profiel Wijziging t.o.v. standaardprofiel

1. Run 0d_1 2 Grid: 100x25 – dx=10, dy=40; strandhoofd tot x = 700

m

2. Run 0d_2 2 Grid: 50x25 – dx=20, dy=40; strandhoofd tot x = 700

m

6.3.2.2 Theoretische verwachting

Theoretisch wordt verwacht dat de zone van breking voor Run 0d_2 minder nauwkeurig

bepaald zal zijn, wat tot uiting komt door een tragere afname van de significante golfhoogte

wanneer de golven de kust bereiken. De invloed daarvan op het langstransport kan zowel een

overschatting zijn indien de zone van langstransport veel verder van de kust begint, maar kan

ook een onderschatting opleveren aangezien de significante golfhoogte reeds een lagere

waarde aangenomen heeft eens de werkelijke zone van het langstransport bereikt wordt,

waardoor de langssnelheid lager zal liggen en het transport dus ook lager dan de werkelijke

waarde zal uitkomen.

61

6.3.2.3 Resultaat van de uitgevoerde testen

De verkregen resultaten voor de hydrodynamische eigenschappen worden afgebeeld op figuur

23. Het sediment transport kan op figuur 24 gevonden worden. Beiden betreft het een

doorsnede stroomafwaarts van het strandhoofd. In de titel van de figuur staat steeds vermeld

welke wijziging doorgevoerd wordt ten opzichte van het standaardprofiel. De conventie voor

het type lijn dat gebruikt wordt is dat de eerst vermelde run in de titel vertegenwoordigd

wordt door de volle lijn, de tweede door een streepjeslijn (type ‘——‘) en indien aanwezig: de

derde door een stippellijn (type ‘:’) en de vierde door een gemengde lijn (type ‘—.’). De

kleurcodes zijn steeds op de figuur zelf aangegeven.

Figuur 23: Bepalen grid resolutie dwarsrichting (x-richting): hydrodynamische eigenschappen voor Run 0d_1 (grid 100x25) en Run 0d_2 (grid 50x25)

Figuur 24: Bepalen grid resolutie dwarsrichting (x-richting): sediment transport voor Run 0d_1 (grid 100x25) en Run 0d_2 (grid 50x25)

62

6.3.2.4 Conclusie

De resultaten komen overeen met wat theoretisch verwacht werd. Zoals eerder gesteld is de

zone van breking veel duidelijker afgelijnd in het nauwkeurige geval met 100 cellen, wat

geïllustreerd wordt op figuur 23 door het langer constant blijven van de significante golfhoogte

Hs om dan over een beperkte afstand heel sterk te dalen (i.e. het breken). In het geval van 50

cellen start de daling reeds rond x = 550 m, om dan heel zwak af te nemen tot aan x = 800 m,

waar dan een snelle daling plaatsvindt in overeenstemming met het nauwkeurige model.

Thornton en Guza toonden aan dat Hrms met voldoende nauwkeurigheid gelijk kan gesteld

worden aan 0.42h, met h de diepte bij breking (zie ook 2.1.2.6). Dit komt overeen met een

diepte van 3.3 m. Andere waarden van de brekingsindex κ die uit de literatuurstudie naar voor

kwamen liggen rond de 0.78, wat overeenkomt met een diepte h = 2.6 m. Breking rond x = 800

m komt dus overeen met de theoretische verwachting, aangezien de diepte daar binnen dit

interval valt. De daling van Hs die reeds begint bij x = 550 m voor het geval van 50 cellen komt

overeen met een diepte van eerste breking gelijk aan 6 m. Dit is niet realistisch. Een mogelijke

verklaring voor de afname kan de plotse verandering in helling van de bathymetrie zijn op

deze positie (de bar-vorming die kan gezien worden op de figuur). Hoogstwaarschijnlijk echter

zal het te maken hebben met een te grote sprong in waterdiepte tussen aanliggende cellen, met

andere woorden een gevolg van een te lage resolutie in de dwarsrichting.

Het gevolg is een afwijking in maximale langssnelheid van 13.7%. Daarnaast kan worden

vastgesteld dat de langsnelheid in het geval van 50 cellen niet nul wordt aan de offshore grens,

maar constant blijft op een waarde van 0.17 m/s. Ook hier wordt vermoed dat dit het gevolg is

van de onnauwkeurige indeling. Het is echter niet zo dat daardoor ook langstransport

voorkomt tot tegen de offshore grens. De invloed van dit gebrek zal dus beperkt blijven.

De verschillen in sedimenttransport zijn aanzienlijk. Het maximale langstransport voor een

indeling met 100 cellen is ruim twee maal zo groot als in het minder nauwkeurige geval. Dit is

het gevolg van de grotere langssnelheid wat dan weer het gevolg is van een hogere significante

golfhoogte. De zone waarin het transport plaatsvindt blijft wel gelijk in beide gevallen, ondanks

het eerder afnemen van de significante golfhoogte. Van de twee theoretische gevolgen die

vooropgesteld worden is het duidelijk dat een onnauwkeurige verdeling een onderschatting

van het sediment transport oplevert. De zone van het transport wordt, tegen de verwachting in

gezien de onnauwkeurige bepaling van daling van significante golfhoogte, wel met

aanvaardbare nauwkeurigheid bepaald.

Daarnaast zal een grovere verdeling ook een invloed hebben op een ander belangrijk fenomeen

in de branding met name refractie. Immers, door het verschil in golfhoogte tussen aanliggende

cellen zal de voortplantingssnelheid wijzigen en zullen de golfkruinen afbuigen richting kust.

De nauwkeurigheid van dit proces neemt af naarmate de resolutie afneemt. Door een ‘bug’ in

63

de gebruikte XBeach versie7 wordt de uitgemiddelde golfrichting thetamean_mean niet correct

berekend. In een poging een min of meer gemiddelde waarde te vinden werden resultaten

manueel uitgemiddeld voor beide gevallen. Het resultaat is te zien op figuur 25. Zelfs de

uitgemiddelde waarden bevatten een grote variatie, waardoor het moeilijk is iets te besluiten

over het al dan niet correct berekenen van refractie, al lijken de twee een gelijke trend te

volgen, waarbij refractie misschien iets vroeger begint in het geval van 50 cellen, maar wat

trager van richting verandert.

Figuur 25: Bepalen grid resolutie dwarsrichting (x-richting): invalshoek golven (thetamean) voor Run 0d_1 (grid 100x25) en Run 0d_2 (grid 50x25)

6.3.3 Bepalen gridverdeling in de langsrichting

6.3.3.1 Uitgevoerde testen

In de langsrichting is vooral de grote schaal belangrijk. We zullen het grid gebruiken dat als

beste naar voor kwam in de vergelijkende studie voor dwarsresolutie, zijnde 100x25 met

cellen van 10 m op 40 m (Model 1). Dit zullen we nu voor de processen in de langsrichting

vergelijken met een grid van 100x20 met cellen dx = 10 m en dy = 10 m (Model 2). Het

strandhoofd dat gebruikt wordt is een profiel type 3 (oneindig hoog) dat loopt tot x = 700. Het

strandhoofd reikt dus quasi tot het einde van de brandingszone, en door de grote hoogte wordt

het langstransport volledig onderbroken. De stroming zal zich dus moeten reoriënteren en in

een vloeiende beweging rondom het strandhoofd heen bewegen. Ook het sedimenttransport

dient deze beweging te volgen.

6.3.3.2 Theoretische verwachting

Verwacht wordt dat het tweede model, dat slechts een langsrichting van 200 m beschrijft,

onmogelijk een nauwkeurige weergave van de werkelijkheid kan geven. Daarna wordt het

resultaat bekeken met een korter strandhoofd. Indien het eerste model echter aanvaard kan

7 XBeach laatste officiële versie 14 juli 2010

64

worden, wordt met een korter strandhoofd geen probleem meer verwacht. Hoe korter het

strandhoofd, hoe kleiner de ombuiging van de stroming en dus ook hoe korter de afstand voor

en na het strandhoofd, waar de afbuiging plaatsvindt, hoeft te zijn. Ook voor een strandhoofd

type 2 (schuin aflopend) worden geen problemen meer verwacht, aangezien ook daar de

stroming minder zal moeten afbuigen, aangezien geen volledige blokkering optreedt. Run 0e_5

met een type 3 strandhoofd reikend tot op het einde van de brandingszone kan dus terecht als

een grensgeval beschouwd worden. Indien de gridverdeling voor dit geval geschikt is, zal dit

het ook zijn voor de andere gevallen binnen de grenzen van dit extreme geval. Een overzicht

van de gebruikte testen voor deze vergelijking kan gevonden worden in tabel 9.

Tabel 9: Overzicht testen voor het bepalen van langsresolutie model


1. Run 0e_5 3 Grid: 100x25 – dx=10, dy=40; strandhoofd tot x =

700 m

2. Run 0a_18 3 Grid: 100x20 – dx=10, dy=10; strandhoofd tot x =

700 m


800 m


800 m


700 m


700 m

6.3.3.3 Resultaten van de uitgevoerde testen

Voor de vergelijkende studie maken we gebruiken van een 2-dimensionaal vectorplot,

gecombineerd met een contourplot van de bathymetrie. Het vectorplot heeft als voordeel dat

naast de grootte van het transport ook de richting weergegeven wordt. Enkel met behulp

daarvan kan het verloop van de stroming over het volledige grid bestudeerd worden.

Figuur 27 en figuur 28 geven de resultaten weer voor de eerste test met grid 100x25 en

gridcellen 10x40m voor respectievelijk snelheid en sedimenttransport. Op figuur 27 is

duidelijk te zien dat de langsstroming heel snel een stabiele waarde bereikt voor het

strandhoofd. Rond y = 250 m begint de stroming af te buigen, om bij y = 350 m gevoelig van

richting te veranderen en bij y = 500 m volledig rond het strandhoofd te bewegen. Daarna

keert de stroming terug richting kust, en bij het bereiken van de grens y = 1000 m is het

oorspronkelijke snelheidsprofiel zowel in vorm als in grootte nog net niet volledig hersteld. In

de schaduwzone kan het fenomeen van de eddies duidelijk waargenomen worden. Er ontstaat

65

een circulaire stroming die ingesloten zit in de schaduw van het strandhoofd. Tegen de kust is

dus lokaal een langsstroming met tegengestelde zin, en langsheen het strandhoofd is plaatselijk

een stroming zeewaarts gericht. Dit strookt met de literatuur, en we kunnen aannemen dat een

gridverdeling over een afstand voldoende is om een nauwkeurig resultaat voor stroming te

bekomen. Het langstransport in figuur 28 wordt zo goed als volledig geblokkeerd. In de

ingesloten hoek tussen strandhoofd en kust vindt geen sedimenttransport meer plaats, wat in

overeenstemming is met de vorm die een de kustlijn na verloop van tijd aanneemt in

aanwezigheid van een strandhoofd, zoals kan gezien worden op figuur 26.

Figuur 26: Evolutie kustlijn bij aanwezigheid strandhoofd (Bron: EM 1110-2-1100, Deel V, Hoofdstuk 5)

In de schaduwzone van het strandhoofd vindt zo goed als geen langstransport meer plaats,

aangezien het transport voor quasi 100% geblokkeerd wordt door het strandhoofd. De

geometrie rijkt immers tot aan het einde van de brekerzone, en rijkt ‘oneindig hoog’. De

volledige blokkering stemt dus overeen met de verwachtingen. Pas tegen het einde van de zone

(y = 1000) treedt enige vorm van herstel op, in navolging van het herstelde snelheidsprofiel. De

grootte van het langstransport op die positie is echter nog een stuk lager dan wat voor het

passeren van strandhoofd kon worden waargenomen. De invloed van een het strandhoofd

reikt dus een stuk verder dan de 500 meter die beschreven wordt na het strandhoofd. Indien

men dus geïnteresseerd is in de positie van volledig herstel dient het model een stuk verlengd

te worden, zodat de grootte van de zone achter het strandhoofd toeneemt.

Figuur 27: Goede grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot snelheid voor Run 0e_5 (grid 100x25) met strandhoofd tot x =700m

66

Figuur 28: Goede grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot sediment transport voor Run 0e_5 (grid 100x25) met strandhoofd tot x =700m

Wanneer de gridcellen in y-richting kleiner genomen worden en slechts een afstand van 200

meter beschreven wordt, komen geen realistische waarden uit de simulaties. Dit kan

eenvoudig gezien worden op figuur 29 en figuur 30. Het snelheidsprofiel in langsrichting wordt

niet correct ontwikkeld, en er ontstaat een stroming tegen de kust die tegengesteld

georiënteerd is aan wat met zou verwachten. De invallende golven komen immers uit het

Noord-West-kwadrant onder een hoek van 45°. Ook buiten de branding vindt stroming plaats,

wat wijst op een foutieve integratie van randcondities. Ook achter het strandhoofd kan een

negatief snelheidsprofiel teruggevonden worden. Een fysische verklaring hiervoor is er niet.

Men kan dus enkel concluderen dat de afstand die het profiel beschrijft te kort is om de

langsstroming volwaardig tot ontwikkeling te brengen, en op een fysisch correcte manier om

het strandhoofd heen te laten buigen.

Het gevolg is een al even onrealistische verdeling van het sediment transport. De netto

transport richting voor het strandhoofd is negatief, en dus tegengesteld gericht hetgeen kan

gezien worden op figuur 28. Het transport neemt daarna echter toe achter het strandhoofd,

maar verplaatst zich overeenkomstig het snelheidsprofiel ook hier weer in tegengestelde zin

dicht bij de kust.

Deze analyse werd ook herhaald voor een schuin aflopend strandhoofd, waarbij dezelfde

conclusies geldig zijn. Voor de volledigheid worden deze resultaten afgebeeld op figuur 31.

67

Figuur 29: Slechte grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot snelheid voor Run 0a_18 (grid 100x25) met strandhoofd tot x =700m

Figuur 30: Slechte grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot sediment transport voor Run 0a_18 (grid 100x25) met strandhoofd tot x =700m

68

6.3.3.4 Conclusie

Concluderend kunnen we stellen dat het model 2 niet geldig is, en de doorlaggevende factor

voor een correct resultaat in de langsrichting niet het aantal cellen is, maar de totale afstand

waarover gemodelleerd wordt. In het geval van deze studie moet deze minimaal 1000 meter

bedragen. Daaruit wordt vooropgesteld dat de afstand voor en na het strandhoofd minimaal

gelijk dient te zijn aan twee maal de afstand van het strandhoofd. Indien volledig veilig dient te

worden gewerkt raden we zelfs aan een factor 3 op die lengte toe te passen. Uiteraard zal het

aantal cellen wel een invloed hebben op de nauwkeurigheid van het resultaat, maar aangezien

het langstransport weinig varieert tussen aanliggende cellen, is dit van ondergeschikt belang

aan de totale afstand die beschreven wordt. Om de snelheid van de simulatie te verhogen mag

dus enkel het aantal cellen wat verminderd worden, maar moet de totale afstand in

langsrichting die beschreven wordt groot blijven.

Figuur 31: Bepalen grid resolutie langsrichting (y-richting): vectorplot voor Run 0e_1 (boven) en Run 0a_14 (onder)

69

6.4 Bepalen ideale duur van de simulatie

De bepaling van de ideale duur van de simulatie is betrekkelijk eenvoudig. Wanneer in XBeach

niet-stationair gerekend wordt, herhaalt het spectrum (in dit geval JONSWAP spectrum) zich

standaard na 3600 seconden (default-waarde). Indien, zoals in dit geval, gewerkt wordt zonder

de invloed van getij en dus met een niet-variërend zeeniveau, zullen de resultaten zich

herhalen met een periode van 3600 seconden. Dat kan gezien worden op figuur 32, waarbij de

resultaten geplot worden voor een simulatie van 3600 s uitgemiddeld.

Om tot een exacte overeenkomst tussen de resultaten te komen zoals op figuur 32 het geval is,

wordt ervoor gezorgd dat opstartverschijnselen geëlimineerd zijn. Deze slaan op de tijd die de

golven nodig hebben om van de offshore rand van het model de kust te bereiken. Wanneer

deze de kust bereiken worden ze deels teruggekaatst. Eigenlijk dient dus ook de tijd in

rekening gebracht te worden die ze nodig hebben om vervolgens de offshore grens opnieuw te

bereiken. Deze tijd kan benaderend gevonden worden door de voortplantingssnelheid voor

golven in ondiep water √ uit te rekenen voor en . Een afstand van 1000

meter heen en terug wordt dus overbrugd in 200s. Dan pas is het interferentiepatroon volledig

ontwikkeld. We stellen de tijdsduur van de simulaties in XBeach zo in dat de pas resultaten

gegenereerd worden na 400s, waarna de simulatie nog doorloopt voor 3600s tot tstop = 4000s.

De resultaten worden vervolgens uitgemiddeld over 3600s (tintm = 3600s). Het zijn deze

resultaten die zorgen voor de perfecte gelijkenis op figuur 32.

Figuur 32: Resultaat herhaalt zich met periode 3600s. Illustratie aan de hand van Run 0e_1 met tstop = 4000 s (volle lijn) en tstop = 7600 s (stippellijn) uitgemiddeld over 3600s

70

6.5 Invloed van de significante golfhoogte Hs

6.5.1 Uitgevoerde testen

De significante golfhoogte is een van de belangrijkste invloed factoren voor het langstransport

en de uiteindelijke efficiëntie van het strandhoofd. Hs is immers via de verhouding Hs/h, met h

de waterdiepte, rechtstreeks gelinkt aan de plaats waar breking optreedt. Testen worden

uitgevoerd voor Hs =1m en Hs = 3m.

6.5.2 Theoretisch verwachting

Theoretisch kan verwacht worden dat zowel de positie van breking verder van de kust ligt bij

toenemende golfhoogte. Een grotere significante golfhoogte gaat ook gepaard met een grotere

energie. Deze extra energie die vrijkomt bij breking zal ervoor zorgen dat de maximale waarde

van de langssnelheid en dus ook het langstransport toeneemt. Daarnaast zal deze energie ook

over een grotere afstand vrijkomen, waardoor de zone met langssnelheid en –transport breder

is.

6.5.3 Resultaat van de uitgevoerde testen

Dit alles wordt inderdaad bevestigd door de simulaties, wat kan gezien worden op figuur 33 en

figuur 34. Door de verschuiving die optreedt in het snelheids- en langstransportprofiel,

verdwijnt de efficiëntie van het strandhoofd in het geval van Hs = 3m quasi volledig. Enkel de

top wordt lichtjes afgestompt, maar voor de rest vallen beide profielen samen. Voor Hs = 1m

blijkt het strandhoofd hier wel nog efficiënt. Dit was te verwachten, aangezien zone met

langtransport zich tussen x = 800m en de kust bevindt, waar de invloed van het strandhoofd

zich laat gelden. Daarnaast neemt de maximale waarde toe met een factor 13.

6.5.4 Conclusie

De invloed van Hs op de efficiëntie kan dus niet eenduidig bepaald worden, maar moet steeds

gezien worden in combinatie met de reikwijdte en de hoogte van het strandhoofd.

71

Figuur 33: Invloed Hs: Hydrodynamische eigenschappen Run 0g_1 met Hs = 1m (volle lijn) en Run 0g_4 met Hs = 3m (stippellijn)

Figuur 34: Invloed Hs: Langstransport Run 0g_1 met Hs = 1m (rood) en Run 0g_4 met Hs = 3m (groen), voor (volle lijn) en na (stippellijn) het strandhoofd

72

6.6 Invloed van de periode Tp


De invloed van de piek periode gebruikt om het golfspectrum te beschrijven wordt ondersteld

minder belangrijk te zijn dan voorgaande parameters en slechts een beperkte invloed te

hebben op de hoeveelheid langstransport. Een model met standaardwaarden (waaronder Tp =

8s) en een strandhoofd type 2 (schuin aflopend) tot op x = 800 m wordt vergeleken met

eenzelfde model met respectievelijk periode 5 seconden en 12.5 seconden. Een overzicht

wordt gegeven in tabel 10.

Tabel 10: Overzicht testen voor het bepalen van invloed Tp


1. Run 0e_2 2 -

2. Run 0k_1 2 Tp = 5 s

3. Run 0k_4 2 Tp = 12.5 s

6.6.2 Resultaat van de uitgevoerde testen

De invloed van de golfperiode op het langstransport kan niet verwaarloosd worden indien de

golfperiode zeer klein wordt, zoals voor Run 0k_1 het geval is (Tp = 5 s). De verklaring

daarvoor valt te vinden in de handleiding van XBeach. Het transport wordt berekend op basis

van de groepssnelheid van de korte golven. Hele korte golven, met een hele korte periode,

hebben daarom een grote invloed op het eindresultaat voor het langstransport. We zullen in

wat volgt echter verder werken met een golfperiode van 8s.

Figuur 35: Invloed Tp op hydrodynamische eigenschappen voor Run 0k_1 met Tp = 5 s (volle lijn), Run 0e_2 met Tp = 8 s (streeplijn) en Run 0k_4 met Tp = 12.5 s

73

Figuur 36: Invloed Tp op het sedimenttransport voor Run 0k_1 met Tp = 5 s (volle lijn), Run 0e_2 met Tp = 8 s (streeplijn) en Run 0k_4 met Tp = 12.5 s (stippellijn)

6.7 Invloed van de helling

De invloed van de helling tot slot valt volledig samen met de theoretische verwachtingen. De

significante golfhoogte blijft bij een steilere bathymetrie langer behouden, om over een veel

kortere afstand tot nul af te nemen. Als gevolg daarvan is de zone waar langstransport optreedt

kleiner dan bij een minder steile helling. De verdeling van het sedimenttransport is dus

scherper. Ook de piekwaarde ligt hoger aangezien de energie sneller vrijkomt en dus de

turbulentie hoger zal zijn. Dit veroorzaakt een hogere piek in transport.

Dit is echter minder belangrijk aangezien gewerkt wordt met een opgegeven bathymetrie uit

Middelkerke, waar de helling uiteraard vastligt.

74

Hoofdstuk 7

Invloed vorm van het strandhoofd op het blokkeren van het langstransport

In dit deel zal de invloed van de vorm van een strandhoofd op het blokkeren van het

langstransport bekeken worden. Na de eerder kwalitatieve aanpak in het vorige deel wordt in

dit deel kwantitatief bepaald welk deel van het transport tegengehouden wordt. Daarbij wordt

in het bijzonder gekeken naar het verschil in transport rond een schuin aflopend en oneindig

hoog strandhoofd, onder dezelfde hydrodynamische condities. Een conversiefactor voor de

lengte wordt gezocht om voor beide geometrieën tot een equivalent resultaat in XBeach te

komen.

7.1 Opmerking over de onzekerheid op het bekomen resultaat

Een strandhoofd is een kustverdedigingswerk met als hoofddoel het tegenhouden van een deel

van het langstransport dat optreedt in de brandingszone. De efficiëntie van een strandhoofd

kan dus kwantitatief uitgedrukt worden als een percentage van de het langstransport dat

tegengehouden wordt. Idealiter wordt dan een vergelijking gemaakt tussen het transport

zonder aanwezigheid van een strandhoofd, en het transport uit een model met strandhoofd in

een sectie net stroomafwaarts van het strandhoofd. Het toepassen van deze methode in XBeach

zou echter tot onzinnige resultaten leiden, en wel om volgende reden. In ons model werd

gekozen voor een niet-stationaire simulatie, gedefinieerd met behulp van een JONSWAP

golfspectrum. Dit spectrum wordt random gegenereerd, en zal dus in elke simulatie wijzigen,

ook al blijven de invoerparameters constant. Deze onzekerheid voor golfhoogte, langssnelheid

en sedimenttransport bij identieke simulaties wordt gegeven in tabel 11.

Tabel 11: Onzekerheid op het resultaat van identieke simulaties in XBeach

Parameter Geschatte variatie (relatief)

Golfhoogte H 5%

Golfrichting θ 10%

Langsstroom 5-10%

Dwarsstroom 10-15%

Totaal langstransport 20%

Totaal dwarstransport 20%

Bron: Zimmerman et al. (2012)

75

Deze resultaten worden bevestigd door eigen simulaties, en blijken zelfs nog een

onderschatting te zijn. In figuur 37 wordt dit geïllustreerd voor het geval van een oneindig

hoog strandhoofd reikend tot de positie x=800m. Het strandhoofd is in langsrichting gelegen

op y=500m. Voor elke dwarsdoorsnede met 100m tussenafstand wordt het resulterende

sedimenttransport in langsrichting bepaald. Dit gebeurt door integratie van het langstransport

over het volledige dwarsprofiel. In figuur 38 wordt identiek hetzelfde gedaan, maar dan bij

afwezigheid van een strandhoofd. Voor het totale langstransport wordt een variatie vastgesteld

van 25.7%. Voor de simulaties op figuur 37, met een strandhoofd, loopt de variatie bij het

heruitvoeren van identiek dezelfde simulatie zelfs op tot 29.2%. Deze resultaten worden door

andere testen bevestigd. We nemen in dit werk dan ook aan dat de variatie op het

langstransport niet 20% bedraagt, maar kan oplopen tot 30%.

Figuur 37: XBeach langsprofiel totaal sedimenttransport langsrichting voor 3 simulaties met identieke parameters (Geometrie strandhoofd: Oneindig hoog, reikend tot x=800m)

Figuur 38: XBeach langsprofiel totaal sedimenttransport langsrichting voor 3 simulaties met identieke parameters bij afwezigheid van een strandhoofd

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0 200 400 600 800 1000

Sed

ime

ntt

ran

spo

rt t

ota

al

lan

gsri

chti

ng

[m³/

s]

Afstand langsrichting (y) [m]

Vergelijking identieke runs (oneindig 800m)

Run 0e_6: Oneindig 800 Run 0e_12: Oneindig 800 Run 0e_13: Oneindig 800

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0 200 400 600 800 1000

Sed

ime

ntt

ran

spo

rt t

ota

al

lan

gsri

chti

ng

[m³/

s]

Afstand langsrichting (y) [m]

Vergelijking identieke runs (geen strandhoofd)

Run 0e_14: Geen strandhoofd Run 0e_15: Geen strandhoofd

Run 0e_16: Geen strandhoofd

76

7.2 Algemene verklaring legende

Voor de legende kunnen we algemeen het volgende stellen. Als eerste wordt steeds de naam

van de test gegeven. Standaard mag aangenomen worden dat een strandhoofd aanwezig is,

steeds gelegen halverwege de langsrichting (dus op y=500m). Het type strandhoofd wordt

aangeduid door de termen ‘schuin’ of ‘oneindig’, waarmee gedoeld wordt op de vorm,

respectievelijk schuin aflopend of oneindig hoog. Indien schuin aflopend, en geen hoogte wordt

vermeld, geldt de standaardhoogte van 1m. Indien een andere hoogte geldt (in deze studies

zijn nog de hoogtes 0.5m en 2m opgenomen) worden deze explicit vermeld na de term ‘schuin’.

Het cijfer dat volgt is de positie (in x-richting) tot waar het strandhoofd reikt. Algemeen kan

gesteld worden dat het strandhoofd aan de kust begint (m.a.w. contact heeft met het

wateroppervlak) op positie x=950m. Een strandhoofd ‘schuin 800’ is dus een strandhoofd dat

schuin afloopt, 1m hoog is op elke positie en reikt tot x=800m of dus 150m lang is. Indien geen

strandhoofd aanwezig is kan dit in de legende gezien worden met de vermelding ‘geen

strandhoofd’.

7.3 Waargenomen numerieke instabiliteit aan de grenzen

Ervaring leert dat XBeach soms de neiging vertoont numeriek instabiel te zijn aan de randen.

Dit houdt in dat een waarde verschillend van nul voor de langssnelheid aan de offshore grens

in uitzonderlijke gevallen kan worden waargenomen. Een illustratie van dit fenomeen is

gegeven in figuur 39. De grootte blijft meestal beperkt (in dit geval slechts 0.14 m/s) maar kan

ook een negatieve waarde krijgen. Golven geven op deze positie echter nauwelijks energie vrij,

waardoor geen fysisch verklaring voor deze waarneming kan vooropgesteld worden. Ook net

buiten de brandingszone kan een waarde van -0.1 m/s voorkomen. Dit is opmerkelijk

aangezien deze stroming tegengesteld is aan de richting van invallende golven. Een mogelijke

verklaring hiervoor kan een toename in radiation stress zijn, bijvoorbeeld ten gevolge van

shoaling. Op de theoretische implementatie wordt niet verder ingegaan, er dient enkel

rekening mee gehouden worden in de bepaling van het totale transport. Immers, uit figuur 40

blijkt dat deze numerieke instabiliteit aan de grens ook een invloed heeft op het

langstransport. Hoewel de waarde klein is, kan het aandeel bij integratie over de volledige

dwarsafstand (1000m) te hoog oplopen. Om dit te vermijden wordt in de gevallen dat

instabiliteit optreedt, de integraal genomen over een kortere afstand, om zo de invloed van het

niet-correcte deel uit te sluiten. De meest extreme waarneming is geïllustreerd in figuur 41. In

dit geval wordt met het fenomeen rekening gehouden door de integraal voor het

langstransport slechts tot het snijpunt met de nullijn, dus tot aan x = 700m, te nemen.

77

Figuur 39: Illustratie numerieke instabiliteit offshore grens in XBeach voor langssnelheid bij invalshoek 22.5° (volle lijn)

Figuur 40: Gevolg numerieke instabiliteit van langssnelheid aan offshore grens in XBeach voor langstransport

78

Figuur 41: Extreem geval van instabiliteit aan grenzen voor invalshoek 22.5° (volle lijn) en strandhoofd oneindig hoog

7.4 Reduceren van de invloed van de variatie op het resultaat van

identieke XBeach simulaties

Terugkomend op de berekening van het langstransport voor elke dwarssectie en de variatie op

de resultaten in XBeach zoals werd waargenomen op figuur 37, merken we dat de vorm van de

drie profielen wel grote gelijkenissen vertoont. De afwijking op de grootte van het transport

kan geëlimineerd worden door niet naar absolute waarden van het transport te kijken, maar

enkel de relatieve waarde van het transport voor en na het strandhoofd te bekijken. Op die

manier kan de onzekerheid ten gevolge van het instationair karakter van de simulaties sterk

gereduceerd worden.

Tabel 12: Overzicht variatie bij absolute waarden identieke testen en gereduceerde variatie bij relatieve waarde blokkeren

Naam test Profiel Afwijkingen t.o.v.

standaardprofiel

Transport voor

strandhoofd

[m³/s]

Transport na

strandhoofd

[m³/s]

Percentage

geblokkeerd

Run 0e_2

Run 0e_10

Run 0e_11

2

2

2

Geen

Exacte kopie Run 0e_2


0.159

0.169

0.140

0.131

0.142

0.113

17.41%

16.15%

18.97%

Bereik afwijking [%] 18.42% 21.69% 2.82%

79

Run 0e_6

Run 0e_12

Run 0e_13

3

3

3

Geen



0.157

0.138

0.175

0.077

0.067

0.088

51.21%

51.05%

49.54%

Bereik afwijking [%] 23.57% 27.08% 1.67%

Tabel 12 toont duidelijk aan dat, hoewel XBeach resultaten grote variaties vertonen op het

berekende transport, de relatieve waarde van het transport voor en na in veel mindere mate

varieert. De werking van het strandhoofd kan met andere woorden met aanvaardbare

nauwkeurigheid van 5% bepaald worden met behulp van XBeach resultaten. In de meeste

gevallen bedraagt de afwijking zelfs minder dan 3% op deze manier. De efficiëntie van het

strandhoofd zal in wat volgt dus kwantitatief bepaald worden door het percentage van het

transport dat geblokkeerd wordt, en niet door de totale hoeveelheid, uitgedrukt in m³/s, die

tegengehouden wordt.

7.5 Keuze van de 2 doorsneden voor het bepalen van de efficiëntie van

het strandhoofd


Bepalen representatieve doorsnede Om de efficiënte van het strandhoofd te bepalen wordt een

vergelijking gemaakt tussen het totaaltransport in twee doorsneden. Dit vereist bijzondere

aandacht, omdat het eindresultaat heel sterk afhankelijk is van deze keuze. Vooral de keuze

van de doorsnede die het transport geeft stroomafwaarts van het strandhoofd, speelt een

belangrijke rol. Twee dwarssecties komen in aanmerking: de sectie ter hoogte van het

strandhoofd zelf, of een sectie stroomafwaarts daarvan waar het minimaal transport

plaatsvindt. Een illustratie daarvan wordt gegeven aan de hand van Run 0e_17. We selecteren

deze test omdat het een extreem geval betreft, waar het sedimenttransport ter hoogte van het

strandhoofd bijna gelijk is aan het sedimenttransport voor het strandhoofd. Indien de sectie ter

hoogte van het strandhoofd geselecteerd wordt voor de berekeningen, zou dit betekenen dat

het strandhoofd bijna geen efficiëntie vertoont. Dit terwijl er wel degelijk een vermindering

kan waargenomen worden verder stroomafwaarts. Dit wordt samengevat in tabel 13. Een

grondige analyse dringt zich op.

Tabel 13: Effect selectie doorsnede voor bepalen blokkerend effect strandhoofd op langstransport Run 0e_17

Positie

sectie 1

Positie

sectie 2

Waarde

sectie 1

Waarde

sectie 2

Blokkerend

effect

Situatie 1 y = 100 m y = 500 m 0.1362 0.1359 0.01%

Situatie 2 y = 100 m y = 700 m 0.1362 0.108 20.29%

80

In Run 0e_17 wordt gebruik gemaakt van een strandhoofd type 3 (oneindig hoog) reikend tot x

= 850 m. Een strandhoofd wordt steeds in het centrum van het rooster geplaatst, dus met

coördinaat y = 500 m. Ter verduidelijking: de stroming loopt steeds van links naar rechts op

dergelijke figuren, met andere woorden in de positieve y-richting. De overige parameters

hebben de standaard waarden, waarvoor verwezen wordt naar tabel 5. Op figuur 42 is een

langsdoorsnede te zien, waarbij de waarde in elk punt overeenstemt met het totale

langstransport geïntegreerd over het dwarsprofiel. Daarnaast wordt ook de theoretische

verwachting voor dergelijk langsprofiel weergegeven, waar later nog verder op ingegaan

wordt. Drie van de dwarsprofielen waarover geïntegreerd werd, zijn weergegeven in figuur 43,

respectievelijk genomen voor, op en na de positie van het strandhoofd (y = 100, 500 en 700m).

Figuur 42: Langsprofiel langstransport Run 0e_17 (Strandhoofd type 3-oneindig hoog- tot positie x=850m), positie strandhoofd y=500m + theoretisch profiel totaaltransport

Figuur 43: Dwarsprofiel sedimenttransport Run 0e_17 voor (volle lijn), op (streeplijn) en na (stippellijn) het strandhoofd

81

7.5.2 Verklaring vorm langsprofiel voor totaal langstransport over de

dwarsrichting

7.5.2.1 Verklaring vorm theoretisch langsprofiel

De verklaring voor het theoretisch langsprofiel figuur 42 is als volgt. We verwachten dat het

sedimenttransport, afhankelijk van het numeriek model, geleidelijk opgebouwd wordt voor het

strandhoofd of reeds van bij het grenspunt van het model (y=0m) de correcte waarde heeft (dit

laatste is duidelijk het geval bij XBeach). Op het theoretisch model werd hier voor dit laatste

geval gekozen, herkenbaar aan de horizontale lijn in de zone voorafgaand aan het strandhoofd

(interval y=0m tot y=500m). Daarna wordt een deel tegengehouden bij het strandhoofd en

enkel het gedeelte bypass gaat door tot voorbij het strandhoofd wat kan gezien worden als een

discontinuïteit in het langsprofiel. Geleidelijk aan bouwt de hoeveelheid sedimenttransport

zich dan weer op en herstelt zich na zeker afstand terug, waarbij de oorspronkelijke waarde

van voor het strandhoofd na verloop van tijd bereikt wordt (interval y=500m tot y=1000m).

7.5.2.2 Verklaring vorm XBeach resultaat

Het XBeach resultaat komt daar echter niet volledig mee overeen. De afname van sediment

begint reeds voor het strandhoofd. Ter hoogte van Dit kan eventueel verklaard worden door

het ‘gevangen zitten’ van een deel van het sediment in de binnenhoek die het strandhoofd met

het strand vormt. Dit zal uiteindelijk resulteren in accretie aldaar, met een verplaatsing van de

kustlijn tot gevolg, zoals reeds op figuur 26 getoond werd. Het deel dat daar tegengehouden

wordt, neemt niet langer deel aan het transport, en hoe dichter bij het strandhoofd, hoe groter

dit aandeel wordt. Deze verklaring lijkt echter niet aannemelijk, gezien de periode waarover

gemodelleerd wordt te kort is om wijzigingen in de kustlijn teweeg te brengen. De verklaring

dient gezocht te worden in het stromingspatroon in de buurt van een strandhoofd. Twee

mogelijke verklaringen voor de afwijking van de XBeach resultaat op figuur 42 met de het

theoretisch verwachte langsprofiel kunnen gevonden worden. Aan de hand van een theoretisch

denkoefening, waarin ondersteld wordt dat het totale transport niet wijzigt bij het passeren

van een strandhoofd, worden ze uiteengedaan. Het stromingspatroon en het bijhorende

totaaltransport ligt dan binnen de twee extremen zoals op figuur 44 gegeven. Aan de hand van

deze extremen zullen de twee verklaringen voorgesteld worden. In het geval (a) treedt in een

duidelijke reductie in langstransport op, hoewel het totaaltransport constant blijft. In geval (b)

blijven beide quasi constant. Slechts één van de oplossingen komt overeen met het gebruikte

XBeach model. Aan de hand daarvan kunnen we uiteindelijk achterhalen of de doorsnede ter

hoogte van het strandhoofd zelf (y=500m) dan wel de doorsnede waar minimaal transport

plaatsvindt (y=700m) moet gebruikt worden om de hoeveelheid geblokkeerd

sedimenttransport te bepalen in het verder verloop van de studie.

82

(a) (b)

Figuur 44: Planzicht 2 modellen met constant totaaltransport maar variërend langstransport bij strandhoofd

Eerste verklaring afwijkende vorm XBeach-resultaat en theoretisch profiel

Een eerste mogelijke verklaring gaat uit van een langstransport in XBeach volgens het model

op figuur 44 (a). De duidelijke afname in langstransport net voor en net na het strandhoofd

met een lokaal maximum ter hoogte van het strandhoofd, zoals waargenomen in het XBeach

resultaat op figuur 42, kan dan verklaard worden door de sterke richtingsverandering van het

transport. In dit geval zou men kunnen stellen dat het lokale maximum ter hoogte van het

strandhoofd wel degelijk de correcte waarde van de bypass geeft, in overeenstemming met

figuur 44 (a). Het lokale minimum net na het strandhoofd is dan ook het gevolg van een sterk

naar het strand gerichte stroming. Indien één van de dwarssecties na het strandhoofd zou

gebruikt worden voor de bepaling van het langstransport zou een onderschatting van het

werkelijke resultaat plaatsvinden, aangezien de langscomponent van het transport te veel

afwijkt van het totaaltransport. De grootte van de transport vectoren is immers van belang en

heeft het totale transport, terwijl XBeach enkel het totaal in langsrichting geeft. In het geval van

figuur 44 (a) is kan dus enkel een resultaat in de dwarssectie van het strandhoofd zelf

(y=500m), waar langstransport en totaal transport samenvallen, gebruikt worden voor het

bepalen van het blokkerend effect van het strandhoofd op het sedimenttransport.

Tweede verklaring afwijkende vorm XBeach-resultaat en theoretisch profiel

Onderstellen we echter dat het langstransport een patroon als in figuur (b) vertoont, dan hoeft

de waarneming uit XBeach voor het oneindige strandhoofd tot x = 850 m nog niet foutief te

zijn. De afname in transport die reeds een eind voor het strandhoofd begint kan verklaard

worden met bovenstaande redenering, i.e. de afname door afbuigende snelheid en

sedimentstroom. Voor het deel voor het strandhoofd (interval y=0m tot y=500m) volgen we

dus exact dezelfde reden als in voorgaand deel: de daling voor het strandhoofd is te wijten aan

de richtingsverandering van het totaaltransport en de daarmee overeenstemmende afname

van de langscomponent van de vector wat het langstransport in XBeach voorstelt. Indien de

stroming in het deel na het strandhoofd (interval y=500m tot y=1000m) het patroon van figuur

44 (b) volgt, mag aangenomen worden het minimum waargenomen in XBeach in een

83

doorsnede 200m na de ligging van het strandhoofd wél een correcte waarde is voor het

totaaltransport. Het totaaltransport kan immers gelijk gesteld worden aan het langstransport

opgevraagd uit XBeach als Svtot, aangezien de richting van de vectoren quasi parallel aan de

kust ligt. In dit geval is er geen afwijking tussen de minimumwaarde weergegeven op figuur 42

en de werkelijke minimumwaarde voor totaaltransport, en is dus geen sprake van een

onderschatting van het resultaat door schuin liggende transportvectoren.

Nu dient enkel nog een aanvaardbare verklaring gevonden worden voor het abnormale lokale

maximum dat kan waargenomen worden ter hoogte van het strandhoofd. De oorzaak kan

gevonden worden bij de keuze die gemaakt is bij het selecteren van de invoerparameters voor

het XBeach model. Er werd gekozen om de morfologische wijzigingen uit te schakelen. Dit is

nodig om een zo goed mogelijke vergelijking met LITDRIFT en LITLINE te maken, waar

wijziging in bathymetrie niet in de modules geïmplementeerd is. Door deze morfologische

wijziging uit te schakelen, zal het transport dat waargenomen wordt in XBeach voor de sectie

van het strandhoofd mogelijks niet overeenstemmen met het transport in de realiteit. Immers,

aan de grenzen van een numeriek model wordt geen massa (water dus) toegevoegd aan het

model. Aangezien de continuïteitsvergelijking geldt en het behoud van massa, zal de massa

water in de langsstroom een vernauwing ondervinden bij het passeren van het strandhoofd,

resulterend in een grotere snelheid ter hoogte van het strandhoofd. Dit volledig

overeenkomstig met wat zowel figuur 42 en in de realiteit waargenomen wordt. Een van de

meest voorkomende onderhoudswerken bij strandhoofden is het verstevigen van de bodem

aan de kop van het strandhoofd, om het te beschermen tegen de overdreven erosie die daar

optreedt. Immers, de verhoogde snelheid zal een verhoogd transport met zich meebrengen. Na

verloop van tijd ontstaat echter een verdieping die de vernauwing deels gecompenseerd heeft,

waardoor het water niet meer zo uitgesproken versneld bij het passeren van het strandhoofd,

en het lokale maximum in het sedimenttransport ter hoogte van het strandhoofd na verloop

van tijd wegvalt. Echter, aangezien morfologische wijzigingen uitgeschakeld zijn, krijgt het

model hier gebruikt de mogelijkheid niet dit natuurlijk proces van compensatie toe te passen.

Men kan dus met voldoende argumenten stellen dat het waargenomen XBeach profiel met het

lokale maximum ter hoogte van het strandhoofd uit figuur 42 ook compatibel is met geval (b)

uit figuur 44.

7.5.3 Vastleggen van de geschikte sectie voor de bepaling van het sediment in

de zone na het strandhoofd

Belangrijk is dus na te gaan hoe het snelheids- en transportverloop in het vlak eruit ziet

rondom het strandhoofd voor geval van Run 0e_7. Indien het verloopt zoals figuur 44 (a) dient

is de kleinere waarde voor langstransport net na het strandhoofd waarschijnlijk het gevolg van

de afbuiging van de stromingslijnen. In dit geval is de enige correcte waarde voor het transport

in het interval na het strandhoofd de waarde in de sectie van het strandhoofd zelf, i.e. y = 500

84

m. Indien het patroon daarentegen voor het deel na het strandhoofd eerder beantwoordt aan

figuur 44 (b) wordt het lokale maximum ter hoogte van het strandhoofd beschouwd als een

gevolg van het niet morfologisch updaten van de bodem en geldt de tweede verklaring die

hierboven werd voorgesteld. In dat geval is de correcte doorsnede voor het transport gelegen

op y = 700 m zoals in voorgaande deel besproken. We maken gebruik van een 2D vectorplot

voor snelheid en sedimenttansport.

Figuur 45: Vectorplot snelheid (links) en sedimenttransport (rechts) Run 0e_7, algemeen (boven) en detail (onder)

Figuur 45 toont duidelijk aan dat voor de sectie y =700 m (de sectie waar het langstransport

minimaal is) de originele richting van de snelheid nog niet volledig hersteld is, met andere

woorden nog niet volledig parallel aan de kust loopt. In tegenstelling tot de snelheid is de

richting van het sedimenttransport wel reeds volledig hersteld in deze zone. Dit wil zeggen dat

dat de uitdrukking van het totaaltransport en het langstransport quasi overeenstemmen. De

minimumwaarde die in deze sectie gevonden wordt is dus wel degelijk een minimumwaarde

voor het totaaltransport. Er wordt geen onderschatting gemaakt door een afwijkende richting

85

van de vectoren. De sectie y = 700 m is dus de doorsnede die genomen moet worden om de

efficiëntie van het strandhoofd te bepalen. Een waarde op y = 500 m, de plaats van het

strandhoofd, zou een overschatting opleveren, door de grotere snelheid die daar aanwezig is

ten gevolge van de vernauwing en de niet wijzigende bathymetrie.

7.6 Invloed lengte en hoogte op het langsprofiel van het transport

De vorm van het strandhoofd, lengte en hoogte, zijn ongetwijfeld de belangrijkste parameters

die de efficiëntie van het strandhoofd bepalen. In hetgeen volgt wordt de invloed van de lengte

onderzocht door de positie van de kop van het strandhoofd te variëren binnen de grenzen van

de brandingszone. Immers, testen hebben bevestigd dat een nog korter strandhoofd geen

enkele functie heeft. Anderzijds heeft het deel buiten de branding voor een schuin aflopend

strandhoofd met beperkte hoogte ook geen invloed meer, aangezien hetgeen erbij komt te diep

gelegen is om het blokkerend vermogen te verhogen. Dit wordt ook effectief bevestigd door de

testresultaten. Het effect van de hoogte van het wateroppervlak wordt ook niet afzonderlijk

bestudeerd. Immers, een stijging in waterstand kan gelijk gesteld worden aan een verlenging

van het strandhoofd en omgekeerd, indien de helling van het profiel over de volledige afstand

waartussen het getij kan variëren quasi constant blijft. Aangezien dit het geval is, wordt de

invloed van waterstand in de invloed van lengte en hoogte van het strandhoofd geïntegreerd,

en wordt hier niet verder afzonderlijk op ingegaan. Zoals reeds eerder gesteld wordt de

invloed van het getij niet meegenomen, en betreft het steeds een simulatie met waterniveau

gelijk aan 2 m TAW.

Voor verschillende hoogtes van het strandhoofd wordt de invloed van een variatie in lengte

bestudeerd. Figuur 46, figuur 47 en figuur 48 geven het totaaltransport in langsrichting,

geïntegreerd over de dwarsrichting weer, analoog aan wat in figuur 42 gedaan werd. De

wijziging in de langrichting wordt gegeven voor een schuin strandhoofd, geplaatst halverwege

de langsrichting, op y=500m.

7.6.1 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 0.5 m

Zoals kan gezien worden, heeft een strandhoofd met hoogte 0.5m nauwelijks invloed op de

transporthoeveelheid over de langsrichting. Een variatie in lengte heeft dan ook geen enkele

invloed op het eindresultaat gezien het werkend deel van het strandhoofd slechts een heel kort

deeltje dichtst bij de kust is. Een strandhoofd reikend tot x = 750m of x= 800m heeft een

identiek langsprofiel, en ook indien het strandhoofd nog eens 50 meter verlengd wordt, blijft

de invloed van het strandhoofd gelijk aan die voor kortere strandhoofden. Immers, zoals reeds

eerder gesteld, dient niet gekeken te worden naar de absolute hoeveelheid transport,

aangezien grote afwijkingen op het sedimenttransport mogelijk zijn bij uitvoeren van een

86

identieke run. Om de invloed van het strandhoofd te kennen dient gekeken te worden naar de

vorm van het profiel, die grote gelijkenissen tonen voor elke lengte zoals op figuur 46 te zien.

7.6.2 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 1 m

Voor een strandhoofd met hoogte 1 meter neemt de wijziging in transport voor (y=100m) en

na (y=700m) het strandhoofd toe, zoals op figuur 47 gezien kan worden. Echter, ook hier kan

gezien worden dat de vorm voor de drie verschillende lengte quasi gelijk is, waardoor ook hier

vermoed wordt dat de invloed van een lengtewijziging nauwelijks invloed zal hebben op het

deel van het transport dat door het strandhoofd geblokkeerd wordt.

7.6.3 Hoogte schuin strandhoofd gelijk aan 2 m

Tot slot wordt gekeken naar een strandhoofd met een hoogte gelijk aan 2 meter. Hier wordt

voor alle lengtes een duidelijke afname in transport net na het strandhoofd waargenomen. Het

profiel voor een strandhoofd reikend tot x=800m (paarse lijn) kent een veel vlakker verloop

dan de rode lijn, dat een langer strandhoofd voorstelt dat tot x=700m doorloopt (rode lijn). De

vorm voor een nog langer strandhoofd (blauwe lijn), reikend tot x=650m, vertoont echter

nauwelijks verschillen met de volgende, wat de eerdere aanname staaft dat de invloed op de

blokkering van het langstransport wegvalt eens het strandhoofd verder reikt dan de

brekerzone. Die reikt immers tot x = 700m.

Figuur 46: Invloed variatie lengte op totaal transport in langsrichting voor strandhoofd met hoogte = 0.5 m

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 200 400 600 800 1000

Tota

al t

ran

spo

rt la

ngs

rich

tin

g [m

³/s]

Langsrichting (y) [m]

Langsprofiel transport strandhoofd 0.5m hoog

Schuin 700 Schuin 750 Schuin 800

87

Figuur 47: Invloed variatie lengte op totaal transport in langsrichting voor strandhoofd met hoogte = 1 m

Figuur 48: Invloed variatie lengte op totaal transport in langsrichting voor strandhoofd met hoogte = 2 m

7.6.4 Bespreking van de testresultaten

Een overzicht van de testen gebruikt voor de voorgaande figuren wordt in tabel 14

weergegeven. Er wordt vermeld welk type strandhoofd gebruikt werd en wat de hoogte is. De

positie van het begin van het strandhoofd wordt gegeven, en de daarmee overeenstemmende

lengte. De waarnemingen uit bovenstaande figuren worden vervolgens kwantitatief

beschreven, door het transport voor en na het strandhoofd voor de volledige dwarssectie te

geven. Tot slot wordt het verschil als percentage uitgedrukt, wat de efficiëntie van het

strandhoofd genoemd wordt. Deze worden afzonderlijk geplot in figuur 49.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 200 400 600 800 1000

Tota

al t

ran

spo

rt la

ngs

rich

tin

g [m

³/s]


Langsprofiel transport strandhoofd 1m hoog

Schuin 700 Schuin 750 Schuin 800

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0 200 400 600 800 1000

Tota

al t

ran

spo

rt la

ngs

rich

tin

g [m

³/s]


Langsprofiel transport strandhoofd 2m hoog

Schuin 650 Schuin 700 Schuin 750 Schuin 800

88

Figuur 49: Efficiëntie strandhoofd uitgedrukt in % langstransport geblokkeerd (type: schuin)

Tabel 14: Invloed hoogte en lengte strandhoofd op totaal transport langsrichting en werking strandhoofd

Test Type x-coördinaat

begin [m]

Lengte

[m]

Hoogte

[m]

Transport voor* [m³/s]

Transport na

[m³/s]

Transport geblokkeerd

Run 0e_1 Schuin 700 250 1 0.1838 0.1473 19.86%

Run 0e_7 Schuin 750 200 1 0.1366 0.1092 20.06%

Run 0e_2 Schuin 800 150 1 0.1591 0.1314 17.41%

Run 0e_3 Schuin 700 250 0.5 0.1606 0.142 11.58%

Run 0e_8 Schuin 750 200 0.5 0.1929 0.1708 11.46%

Run 0e_4 Schuin 800 150 0.5 0.1891 0.1701 10.05%

Run 0e_24 Schuin 650 300 2 0.158 0.107 32.32%

Run 0e_19 Schuin 700 250 2 0.171 0.110 35.52%

Run 0e_23 Schuin 750 200 2 0.176 0.121 31.02%

Run 0e_20 Schuin 800 150 2 0.166 0.127 23.61%

*Transport voor het strandhoofd (sectie y = 100m) en transport na het strandhoofd (sectie y=700m)

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

650 700 750 800

% la

ngs

tran

spo

rt g

eb

lokk

ee

rd

x-coördinaat beginpunt strandhoofd [m]

Efficiëntie strandhoofd (schuin)

Hoogte = 0.5m Hoogte = 1m Hoogte = 2m

89

7.7 Invloed lengte en hoogte op de efficiëntie van een schuin strandhoofd

Zowel uit tabel 14 als uit figuur 49 kan afgeleid worden dat steeds 10% van het transport

tegengehouden wordt indien het strandhoofd 0.5m hoog is, ongeacht de lengte. De variatie die

optreedt wanneer het strandhoofd 100m verlengd wordt, bedraagt 1.53%. Rekening houdend

met mogelijke variaties door het instationair karakter van de testen kan dus gesteld worden

dat de lengte bij een hoogte van 0.5m geen invloed heeft op de hoeveelheid geblokkeerd

transport. Het deel van het transport dat tegengehouden wordt betreft een klein, vast gedeelte

dicht bij de kust.

7.7.1 Bespreking van de testresultaten

Wat het strandhoofd van 1m hoogte betreft, treedt een variatie op van 2.65% tussen een

strandhoofd van 150 en 200m lengte. Echter, een verdere verlenging tot 250m heeft geen

verdere invloed op het transport dat geblokkeerd wordt. Om dit te verklaren dient te worden

teruggegrepen naar de processen die het langstransport veroorzaken, en het daaruit volgende

dwarsprofiel voor langstransport. Figuur 50 geeft het langstransport weer voor Run 0e_1 en

Run 0e_7 met eigenschappen zoals in tabel 14 gegeven. Het transport voor (volle lijn) en na

(streeplijn) het passeren van het strandhoofd wordt weergegeven, waarbij de rode lijn geldt

voor een strandhoofd van 250m lang (schuin 700) en de groene lijn voor een strandhoofd met

lengte 200m (schuin 750). De strandhoofden zijn beide in het zwart weergegeven,

respectievelijk met streeplijn en volle lijn. Aan de verschillen in grootte tussen de profielen met

verschillende kleuren dient geen aandacht te worden besteed. Beide profielen voor het

strandhoofd zouden theoretisch dezelfde grootte moeten hebben. Dit is niet het geval als

gevolg van de variatie tussen identieke XBeach simulaties die voor sedimenttransport kunnen

oplopen tot 30% zoals reeds eerder gesteld. Enkel de vorm en uitgestrektheid speelt een rol.

Het transport begint pas bij x =700m voor beide profielen, en de hoeveelheid transport dat

plaatsvindt tussen x=700 en x=750m is heel beperkt. De invloed van een verlenging van het

strandhoofd is dus sowieso al beperkt. Daarbij ligt het deel van het strandhoofd dat toegevoegd

wordt, gezien de hoogte van het strandhoofd slechts 1m is, onder 0m TAW. Daardoor is de vrije

ruimte erboven, beschikbaar voor over-passing, ruim 2m. Het is bovendien de positie waar

breking van golven optreedt onder de gegeven hydrodynamische condities. De stroming daar

is dus uitermate turbulent, waardoor zo goed als alle transport in suspensie zal gebeuren. Door

de grote vrije ruimte boven het strandhoofd is dus veel transport mogelijk. Het is dus evident

dat een verdere verlenging van een strandhoofd met deze hoogte vanaf een bepaald punt geen

invloed meer heeft.

Bij een strandhoofd met grotere hoogte, bv. 2m, zal de invloed van het strandhoofd verder

reiken aangezien minder vrije ruimte beschikbaar is boven het strandhoofd, voor transport in

suspensie. Figuur 49 toont een duidelijke toename in efficiëntie, zelfs tussen 200m en 250m,

waar in het vorige geval van hoogte gelijk aan 1m de invloed van een verlenging uitgewerkt

90

was. De maximale efficiëntie komt overeen met 35%, en wordt bereikt bij een strandhoofd dat

reikt tot het einde van de brandingszone. Zoals reeds eerder gesteld heeft een verdere

verlenging geen invloed meer, hetgeen ook duidelijk kan worden afgeleid aan de kleine daling

in efficiëntie die optreedt. Deze daling is het gevolg van het instationair karakter van de

simulaties en de onderlinge variatie, en heeft geen hydrodynamisch oorzaak.

7.7.2 Conclusie

Concluderend kan dus gesteld worden dat het totaal transport dat geblokkeerd wordt naar een

maximumwaarde streeft met toenemende lengte. Deze maximale waarde van blokkeren is een

functie van de hoogte van het strandhoofd. Ook de lengte waarbij dit maximum bereikt wordt

is functie van de lengte. Die lengte wordt echter begrensd door de uiterste grens van de

branding. Dit is het geval voor een strandhoofd met grote hoogte (2m). Voor een strandhoofd

met beperktere hoogte wordt deze positie reeds een stuk eerder bereikt. Gezien het zeer lage

en constante percentage aan blokkering dat optreedt, kan gesteld worden dat voor heel kleine

hoogtes zoals 0.5m het geblokkeerde transport constant blijft ongeacht de lengte van het

strandhoofd. Een verband tussen de hoogte van het strandhoofd en het maximale transport

wordt gegeven op figuur 51. Hoewel grote voorzichtigheid geboden is bij veralgemeningen van

sedimenttransport waarnemingen, kan gesteld worden dat, voor de huidige hydrodynamische

condities (met belangrijkste eigenschappen Hs = 2m, Tp = 8s en invalshoek 45°) een lineair

verband waargenomen wordt. De invloed van de hydrodynamische randvoorwaarden wordt

verder onderzocht.

Figuur 50: Verklaring identiek percentage blokkering bij 2 strandhoofden (type: schuin) met verschillende lengte Run 0e_1 (rood) en Run 0e_7 (groen)

91

Figuur 51: Maximale efficiëntie strandhoofd voor strandhoofden met verschillende hoogtes

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0 0,5 1 1,5 2

Lan

gstr

ansp

ort

ge

blo

kke

erd

[%

]

Hoogte strandhoofd [m]

Maximale efficiëntie i.f.v. hoogte

92

Hoofdstuk 8

Equivalentie van een schuin en oneindig hoog strandhoofd in XBeach

We gebruiken XBeach om voor de eerder besproken schuine strandhoofden een oneindig hoog

strandhoofd met equivalent gedrag te vinden. Met equivalent gedrag wordt in de eerste plaats

eenzelfde blokkering van het langstransport bedoeld. De relatie tussen het schuin strandhoofd

en het oneindig hoog equivalent wordt uitgedrukt met behulp van een conversiefactor.

8.1 Definitie van de conversiefactor

Het bepalen van een equivalent oneindig hoog strandhoofd kan best geïllustreerd worden met

behulp van een voorbeeld. De methode wordt uitgewerkt voor Run 0e_1, een schuin aflopend

strandhoofd met hoogte gelijk aan 1 meter en reikend tot positie x = 700m, wat overeenkomt

met een lengte gelijk aan 250m. Wanneer de lengte gelijk blijft, maar de hoogte theoretisch

gelijk gesteld wordt aan oneindig, houdt dit in dat elke vorm van overpassing onmogelijk

gemaakt wordt. Het enige transport dat kan plaatsvinden is dat rondom het strandhoofd. Een

logisch gevolg is dat de hoeveelheid sedimenttransport dat voorbij het strandhoofd raakt lager

is dan in het schuin aflopende geval. Het oneindig hoog kunstwerk houdt dus meer sediment

tegen, en de efficiëntie van het strandhoofd voor het blokkerend effect is hoger. Indien dus een

oneindig hoog strandhoofd dient te worden gevonden met eenzelfde blokkerend effect, zal de

lengte steeds lager zijn dan in het geval van een schuin strandhoofd. Afhankelijk van de vrije

ruimte boven het schuin strandhoofd en de mogelijkheid tot overpassing zal deze lengte steeds

verder afnemen. Het verband tussen beiden kan dan uitgedrukt worden door wat de

conversiefactor genoemd wordt. Dit is het quotiënt van de lengte van het nieuw, equivalent

oneindig hoog strandhoofd en het schuin aflopende strandhoofd.

8.2 Definitie van equivalent gedrag

Voor de definitie van equivalent gedrag van twee strandhoofden wordt net zoals in het

voorgaande niet gekeken naar de absolute waarde van de hoeveelheid sediment dat wordt

tegengehouden. Ook de werkelijke waarde van het transport in de einddoorsnede speelt geen

rol, gezien de grote variatie in XBeach op sedimenttransport bij identieke testen ten gevolge

van het niet-stationair karakter van de testen. Enkel de relatie van het transport voor de

verschillende secties onderling speelt een rol. Er wordt een langsprofiel opgesteld voor het

93

totaaltransport per dwarsdoornede, en het is voor dit langsprofiel dat een gelijkvormig profiel

dient te worden gevonden. Strandhoofden met een equivalent gedrag wat betreft het

blokkeren van sediment worden hebben dus, op een verticale verschuiving na, een quasi gelijk

profiel.

8.3 Bepalen equivalente strandhoofden aan de hand van XBeach

resultaten

8.3.1 Methode

Op figuur 52 wordt het langsprofiel voor het totale transport in langsrichting per sectie

weergegeven voor Run 0e_1 weergegeven. Daarnaast wordt hetzelfde gedaan voor

strandhoofden met oneindige hoogte, voor verschillende lengtes. De figuur is wat overladen,

maar illustreert heel duidelijk wat gebeurt als de lengte van het oneindig hoge strandhoofd

vergroot wordt. In geval het strandhoofd slechts tot x=900m reikt, heeft het quasi geen invloed

op het sedimenttransport. Indien het strandhoofd daarentegen 250m lang is en reikt tot positie

x=700m, wordt het volledige langstransport geblokkeerd. Voor overige lengtes varieert het

resultaat binnen deze grenzen. Op figuur 52 valt heel duidelijk op te merken dat voor een

lengte van 100m ofwel een strandhoofd tot aan x=850m, de vorm overeenkomt met het

voorbeeld Run 0e_1. Dit komt overeen met de lichtblauwe lijn van Run 0e_17. Men kan dus

stellen dat het gedrag van beide strandhoofden equivalent is wat betreft de invloed op de

totale hoeveelheid transport. Met invloed wordt uiteraard reductie bedoeld. Om figuur 52 niet

te overladen werd uitzonderlijk geopteerd voor een ander grafiektype.

Figuur 52: Bepaling equivalent oneindig hoog strandhoofd voor schuin strandhoofd Run 0e_1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Tota

al t

ran

spo

rt la

ngs

rich

tin

g [m

³/s]


Bepaling equivalent oneindig hoog strandhoofd

Run 0e_1: Schuin 700 Run 0e_5: Oneindig 700 Run 0e_9: Oneindig 750

Run 0e_6: Oneindig 800 Run 0e_17: Oneindig 850 Run 0e_18: Oneindig 900

94

8.3.2 Bespreking van de resultaten

Tabel 15 geeft het percentage dat geblokkeerd wordt voor een deel van de testen uit figuur 52

weer, aangevuld met lengtes die een blokkering tussen de 10% en 30% opleveren, aangezien

testen uitwijzen dat dit de meest voorkomende waarden zijn voor schuin aflopende

strandhoofden. Deze percentages worden ook weergegeven op figuur 53. De vorm komt

overeen met de theoretisch verwachte S-vorm, met buigpunt net iets voorbij x=800m. Deze

positie is immers de plaats waar het maximale langstransport optreedt, zoals op figuur 50 voor

Run 0e_1 wordt weergegeven. Beginnend bij een strandhoofd met lengte gelijk aan 50 wordt

theoretisch verwacht dat het percentage geblokkeerd transport sneller dan lineair toeneemt,

aangezien ook de hoeveelheid transport zelf sneller dan lineair toeneemt met toenemende

verwijdering van de kust. Voor een positie rond x=825 op figuur 50 wordt dan de maximum

waarde voor langstransport bereikt, waardoor een verdere toename in lengte van een oneindig

hoog strandhoofd, nu slechts een lagere toename in blokkering met zich meebrengt. Dit is de

verklaring voor het verwachte buigpunt. De waarnemingen zoals te zien op figuur 53

bevestigen deze verwachtingen. De S-vorm is echter helemaal niet zo uitgesproken, en het

verloop is een quasi-lineaire functie van de lengte van het strandhoofd.

Figuur 53: Efficiëntie strandhoofd uitgedrukt in % langstransport geblokkeerd (type: oneindig hoog)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

700 750 800 850 900

% la

ngs

tran

spo

rt g

eb

lokk

ee

rd

x-coördinaat beginpunt strandhoofd [m]

Efficiëntie strandhoofd (oneindig hoog)

95

Tabel 15: Invloed lengte strandhoofd op totaal transport langsrichting en blokkering voor oneindig hoog strandhoofd

Test Type x-coördinaat

begin [m]

Lengte

[m]

Transport voor

[m³/s]

Transport na

[m³/s]


Run 0e_5 Oneindig hoog 700 250 0.1657 0.001 99.99%







De waarden uit tabel 15 kunnen nu ook gebruikt worden om voor schuine strandhoofden met

andere hoogte en lengte een equivalent strandhoofd te vinden. Daarbij dient opgemerkt dat

deze equivalentie enkel volledig geldt bij dezelfde bathymetrie, bodemsamenstelling en

hydrodynamische condities. In wat volgt zal onderzocht worden wat de invloed van

wijzigingen aan deze parameters op de conversiefactor zijn.

Een overzicht van verschillende schuine strandhoofden en hun equivalente lengtes indien het

een oneindig hoog strandhoofd betreft, worden in tabel 16 weergegeven. Daarbij werden de

voorgestelde lengtes zo goed als de grid resolutie (10m) het toelaat benaderd bij het uitvoeren

van de simulaties. Het resultaat zoals op figuur 53 laat echter toe gebruik te maken van lineaire

interpolatie tussen de gekende waarden.

Tabel 16: Conversiefactor voor lengte van schuin en oneindig hoog strandhoofd met zelfde % transport geblokkeerd

Test Hoogte

[m]

x-coördinaat begin [m]

Lengte

[m]


x-coördinaat equivalent*

[m]

Lengte equivalent

[m]

Conversie- factor

Run 0e_1 1 700 250 19.86% 850 100 0.40

Run 0e_7 1 750 200 20.06% 850 100 0.50

Run 0e_2 1 800 150 17.41% 860 90 0.60

Run 0e_3 0.5 700 250 11.58% 880 70 0.28

Run 0e_8 0.5 750 200 11.46% 880 70 0.35

Run 0e_4 0.5 800 150 10.05% 885 65 0.43

Run 0e_24 2 650 300 32.32% 820 130 0.43

Run 0e_19 2 700 250 35.52% 815 135 0.54

Run 0e_23 2 750 200 31.02% 820 130 0.65

Run 0e_20 2 800 150 23.61% 840 110 0.73

*met equivalent wordt een strandhoofd met oneindige hoogte maar zelfde % transport geblokkeerd bedoeld

96

8.4 Bespreking van de uit de testen gevonden conversiefactoren

De conversiefactor voor een strandhoofd kan nu eenvoudigweg gevonden worden door de

gevonden lengte van het equivalent oneindig hoog strandhoofd te delen door de

oorspronkelijke lengte van het schuin strandhoofd. De conversiefactor ligt uiteraard binnen de

grenzen 0 en 1, waarbij de ondergrens overeenstemt met een strandhoofd met lengte gelijk

aan 0, en de waarde 1 overeenstemt met een strandhoofd dat reeds bij aanvang oneindig hoog

was.

8.4.1 Quasi-lineaire relatie tussen lengte strandhoofd en conversiefactor

In een poging een algemene relatie te vinden tussen lengte van het schuine origineel, transport

geblokkeerd en conversiefactor wordt op figuur 54 de conversie factor uitgezet in functie van

het percentage transport dat geblokkeerd wordt. Dit levert geen enkel logisch verband op. Dit

was echter te verwachten, aangezien eerder reeds aangetoond werd dat op een bepaald

moment een verdere toename in lengte van het schuine strandhoofd geen verdere wijziging in

blokkering van het sediment met zich meebrengt. De lengte van het oneindig hoog strandhoofd

blijft dus op een bepaald moment constant, terwijl de lengte van het schuine strandhoofd wel

nog verder toeneemt. Dit is ook te zien in tabel 16. Het gevolg is dat de conversiefactor verder

afneemt, terwijl het percentage geblokkeerd sediment ongewijzigd blijft. Het gevolg is een

grote variatie in conversiefactor voor een en dezelfde blokkering, duidelijk zichtbaar als

verticale asymptoten op de figuur. Deze relatie kan dus niet verder gebruikt worden.

Figuur 54: Geen zinvolle relatie tussen conversiefactor en het sediment geblokkeerd voor de testen uit tabel 16

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00% 40,00%

Co

nve

rsie

fact

or

Sediment geblokkeerd door strandhoofd [%]

Conversiefactor i.f.v. sediment geblokkeerd


97

Wel kan een verband gevonden worden tussen de lengte van het schuine strandhoofd en de

conversiefactor. Dit wordt geïllustreerd op figuur 55. Voor de opgegeven bathymetrie,

korreldiameter van de bodem en hydrodynamische condities kan lineair verband

waargenomen worden. Daarbij kunnen volgende zaken opgemerkt worden.

- De conversiefactor neemt toe met afnemende lengte van het schuine strandhoofd. Hoe

langer het schuine strandhoofd oorspronkelijk is, hoe groter de verkortingsfactor die

moet toegepast worden om een oneindig hoog equivalent te verkrijgen.

- Voor eenzelfde lengte van strandhoofd neemt de conversiefactor toe met toenemende

hoogte van het strandhoofd. Anders gezegd: hoe hoger het schuine strandhoofd, hoe

minder de lengte verkort dient te worden om tot eenzelfde sediment blokkering te

komen bij het oneindig hoog strandhoofd.

Figuur 55: Lineair verband conversiefactor en lengte schuin strandhoofd voor testen uit tabel 16 binnen de branding

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0 50 100 150 200 250 300 350

Co

nve

rsie

fact

or

Lengte van het strandhoofd [m]

Conversiefactor i.f.v. lengte strandhoofd in de branding


98

8.4.2 Grenzen voor het quasi-lineaire verband

In wat volgt wordt onderzocht of dit lineair verband stand houdt onder andere randcondities.

Nu al kan echter bevestigd worden dat het verband enkel geldig is binnen de brandingszone.

Immers, zoals reeds eerder gesteld heeft een verdere toename in lengte geen invloed meer op

het sediment dat geblokkeerd wordt. De teller van de conversiefactor, de equivalente lengte

van het oneindig hoge strandhoofd, blijft constant, terwijl de lengte van het schuin strandhoofd

verder blijft toenemen. Dit verband is omgekeerd evenredig. Testresultaten bevestigen dit,

zoals kan gezien worden op figuur 56. De branding reikt tot x = 700 m, wat overeenkomt met

een strandhoofd van lengte 250 m. We verwijzen hiervoor echter naar eerdere hoofdstukken

en figuren, zoals bijvoorbeeld figuur 50.

Figuur 56: Wegvallen quasi-lineair verband voor testresultaten buiten de branding

8.5 Invloed van de invoerparameters op de conversiefactor

De parameters met de belangrijke invloed op het sedimenttransport worden nu gewijzigd, en

de reactie van de conversiefactor hierop wordt onderzocht. De methode zoals in voorgaande

paragraaf uitvoerig besproken is, wordt ongewijzigd verder toegepast. Om het verslag niet te

overladen worden echter bepaalde delen zoals de bepaling van een equivalent profiel, niet

meer volledig doorlopen en afgebeeld. Er wordt enkel in tabelvorm vermeld wat de nieuwe

equivalente lengte is en de resulterende conversiefactor. Van daaruit wordt verder gekeken

naar een verband tussen beide.

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Co

nve

rsie

fact

or

Lengte van het strandhoofd

Conversiefactor aangevuld met data buiten branding


QUASI-LINEAIR OMGEKEERD EVENREDIG

99

8.5.1 Invloed significante golfhoogte

Uit voorgaande testen in tabel 16 was reeds gebleken dat de conversiefactor stijgt met

toenemende hoogte van het strandhoofd. Deze trend blijft behouden, onder wijzigende

golfhoogten. Op zich is dit heel logisch, aangezien geldt dat hoe groter de conversiefactor is,

hoe minder de lengte van het strandhoofd moet aangepast worden wil men een equivalent

oneindig hoog strandhoofd bekomen. Een kleinere wijziging betekent een relatief lang

strandhoofd met oneindige hoogte, en dus een grote blokkering van sediment. Hoe beter het

strandhoofd werkt, hoe groter de conversiefactor. Een hoger strandhoofd heeft meer effect, en

heeft dus een betere werking, resulterend in een hogere conversiefactor.

Echter, er zijn enkele effecten die niet stroken met deze logische redenering. Zo heeft een

toenemende lengte een daling in conversiefactor tot gevolg, zie tabel 16. Een toenemende

lengte staat garant voor een hogere blokkering, maar toch daalt de conversiefactor. De

verklaring hiervoor is echter redelijk eenvoudig. De extra lengte nodig voor een schuin

strandhoofd om 5% meer transport te blokkeren, is een stuk groter dan de extra lengte nodig

bij een oneindig hoog strandhoofd. Daar is de invloed van de lengte op extra efficiëntie van het

strandhoofd veel directer. Vandaar dus een dalende conversiefactor met toenemende lengte.

Dit bevestigt het vermoeden dat het heel moeilijk is een algemene regel te ontwerpen voor de

conversiefactor.

Daarbij komt nu dat de conversiefactor ook stijgt met toenemende significante golfhoogte Hs

onder constant blijvende lengte, getuige tabel 17 en tabel 18, en dit tegen de intuïtie in.

Immers, bij een beter werkend strandhoofd verwachten we een grotere conversiefactor. Indien

de golfhoogte klein is, verwachten we dat minder sedimenttransport plaatsvindt, en meer

transport geblokkeerd zal worden. Tot hier klopt de redenering, zoals in tabel 17 en tabel 18 te

zien. Echter, hoewel de efficiëntie hoger is in het geval van Hs = 1m ten opzichte van Hs = 2m

(33.11% tegenover 10.05)%) voor een strandhoofd van 0.5m, zoals ook zichtbaar op figuur 57,

neemt de resulterende lengte van het oneindig hoge strandhoofd nodig om tot die veel lagere

efficiëntie te komen, bij hogere golfhoogten met aanzienlijk tempo toe. In die mate dat de

resulterende conversiefactor hoger wordt bij toenemende Hs, zoals op figuur 58 kan worden

gezien.

Tabel 17: Invloed Hs op conversiefactor voor strandhoofd met hoogte = 0.5m

Test Hs [m] Lengte schuin

[m]

Sediment geblokkeerd

[%]

Lengte oneindig hoog

equivalent* [m]

Conversiefactor

Run 0g_2 1 150 33.11% 55 0.37

Run 0e_4 2 150 10.05% 65 0.43

Run 0g_5 3 150 3.02% 85 0.57

*deze lengte is telkens bepaald overeenkomstig de geldende significante golfhoogte

100

Tabel 18: Invloed Hs op conversiefactor voor strandhoofd met hoogte = 1m

Test Hs

[m]

Lengte schuin

[m]


[%]

Lengte oneindig hoog equivalent

[m] Conversiefactor

Run 0g_1 1 150 53.01 75 0.50

Run 0e_2 2 150 17.41 90 0.60

Run 0g_4 3 150 5.26 120 0.80

Figuur 57: Invloed wijzigen significante golfhoogte op % sediment dat door strandhoofd geblokkeerd wordt

Figuur 58: Invloed wijzigen significante golfhoogte op conversiefactor voor strandhoofd 0.5m en 1m hoog

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3

Effi

cië

nti

e s

tran

dh

oo

fd

Significante golfhoogte Hs [m]

Invloed Hs op efficiëntie strandhoofd

Schuin 800; 1m hoog Schuin 800; 0.5m hoog

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3

Co

nve

rsie

fact

or

Significante golfhoogte Hs [m]

Invloed Hs op conversiefactor

Schuin 800; 1m hoog Schuin 800; 0.5m hoog

101

Tot slot volgt nog een opmerking over de variatie die optreedt in de conversiefactor voor wijzigende golfcondities. Op

tabel 19 kan gezien worden dat de toename in conversiefactor bij een stijging in significante

golfhoogte van 1m, reeds tussen de 20% (lengtes 200m en 250m) tot zelfs 33.3% voor een

kortere lengte van 150m voor het originele schuine strandhoofd. Deze groter variaties doen

ons besluiten dat een kwantitatief verband tussen wijziging in golfhoogte en effect op

conversiefactor niet mogelijk is. Te veel factoren beïnvloeden het sedimenttransport, en de

onzekerheid die met de processen gepaard gaan kunnen zo hoog oplopen, dat om het even

welke veralgemening bij sedimenttransport een groot risico inhoudt.

Er wordt dus niet verder ingegaan op het verder zoeken naar een algemene relatie tussen de

hydrodynamische eigenschappen en de conversiefactor, of de efficiëntie van het strandhoofd

en de conversiefactor.

Tabel 19: Invloed lengte op conversiefactor bij Hs = 3 m en voor strandhoofd met hoogte = 1m

Test Hs [m] Lengte schuin

[m]


[%]

Lengte oneindig hoog equivalent

[m] Conversiefactor

Run 0e_2 2 150 17.41% 90 0.60

Run 0e_7 2 200 20.06% 100 0.50

Run 0e_1 2 250 19.86% 100 0.40

Run 0g_4 3 150 5.26% 120 0.80

Run 0g_12 3 200 10.13% 120 0.60

Run 0g_11 3 250 7.91% 120 0.48

102

Hoofdstuk 9

Overeenkomst tussen XBeach resultaten en LITDRIFT

Aangezien de link tussen een wijziging in hydrodynamische condities en het resultaat voor de

werking van het strandhoofd niet eenduidig is, is een kwantitatieve bepaling van het effect zo

goed als onmogelijk.

In dit deel wordt een verband gezocht tussen de kennis die kan gehaald worden uit XBeach, en

de toepassingsmogelijkheden in LITLINE. Eerst en vooral wordt daarvoor gekeken naar de

manier waarop LITLINE sedimenttransport integreert in de morfologische wijzigingen van de

kustlijn. Begrippen als length en apparent length worden uitgelegd.

Vervolgens wordt gekeken of er een link is tussen de sedimenttransportprofielen bepaald met

XBeach en LITDRIFT. Hoe groter dit verband, hoe nuttiger de XBeach resultaten in het

overnemen van de conversiefactor, die bij gebruik in LITLINE ook wel ontwerpfactor kan

worden genoemd.

9.1 Begrippen ‘Length’ en ‘apparent length’ in LITLINE

Indien een strandhoofd moet worden ingevoerd in LITLINE, dan dient de lengte van het

strandhoofd twee maal gedefinieerd te worden. Een eerste maal door een lengte (‘length’) en

een tweede maal door een schijnbare lengte (‘apparent length’). Dit heeft te maken met de

manier waarop sedimenttransport bepaald wordt in LITLINE, bij aanwezigheid van een

structuur. Zoals gezegd dient het sedimenttransport enkel om de kustlijn morfologie aan te

passen, en blijft de bathymetrie gedurende het volledige proces ongewijzigd.

Sedimenttransport wordt bovendien niet berekend in LITLINE, dit gebeurt in de module

LITDRIFT, waarbij enkel transport zonder aanwezigheid van een strandhoofd kan bepaald

worden. De resultaten daarvan worden dan door LITLINE aangepast om de invloed van het

strandhoofd mee te nemen in de kustlijnevolutie.

In LITLINE wordt een opsplitsing gemaakt tussen het bepalen van het transport dat voorbij het

strandhoofd gaat, de bypass, en het effect van het strandhoofd op de hydrodynamische

eigenschappen en dus het sedimenttransport in de schaduwzone.

9.1.1 LITLINE formule voor transport in de schaduwzone van een strandhoofd

Het sedimenttransport in de schaduw van een structuur wordt in LITLINE opgesplitst in twee

delen. Enerzijds is er de rechtstreekse bijdrage door de bypass. Dit is de hoeveelheid sediment

die volgens LITLINE ongehinderd het strandhoofd kan passeren. De rest van het transport

103

wordt door het strandhoofd geblokkeerd. Anderzijds is er de invloed van het strandhoofd op

de golfeigenschappen in de schaduwzone. Aangezien LITLINE sedimenttransport bepaalt als

een lineaire interpolatie tussen transporttabellen gevonden met behulp van LITDRIFT, gebeurt

ook de bepaling van het transport in de schaduwzone op dergelijke wijze. Het is dus de som

van de bypass en transport ten gevolge van (gereduceerde) golven in de schaduwzone. Dit

komt tot uiting in onderstaande formule die uit de handleiding van LITLINE komt.

Transport stroomafwaarts van een strandhoofd is wordt bepaald door

( ) ( ( ) )

met ( ) .

Figuur 59 voor de schaduwzone in LITLINE verduidelijkt bovenstaande formule. De positie

tot waar het sedimenttransport beïnvloed wordt is dus volledig bepaald door de invalshoek

van de golven aan de kop van het strandhoofd. Die bepaalt immers , zijnde 10 maal het

aantal cellen van de schaduwzone, en tot aan die positie wordt de kustlijn aangepast.

Bovendien komt deze waarde terug in de formule voor langstransport, en bepaalt hij dus ook

tot waar de schaduwzone het transport deels reduceert in vergelijking met de situatie zonder

enige aanwezigheid van een strandhoofd, ( )

Figuur 59: Definitieschets bij de transportberekening in de schaduwzone van een strandhoofd in LITLINE

104

9.1.2 Apparent length

Enerzijds wordt rechtstreeks de hoeveelheid bypass bepaald. Dit is de hoeveelheid

langstransport die niet tegengehouden wordt door het strandhoofd, en wordt bepaald uit de

sedimenttransport tabellen, berekend met de module LITDRIFT en de opgegeven afstand voor

apparent length. Ter hoogte van het strandhoofd wordt een dwarsprofiel opgesteld, en het

sedimenttransport wordt geïntegreerd van de zeewaartse grens tot aan de lengte opgegeven

door apparent length. Er is dus met andere woorden 100% blokkering over de afstand

apparent length.

De link met XBeach resultaten is hier heel eenvoudig te maken. Uit XBeach kan de bypass

bepaald worden in verhouding tot het totale ongestoorde transport. Bij het plotten van

LITDRIFT resultaten kan gekozen worden om het cumulatief sedimenttransport weer te geven.

Beginnend aan de kust, wordt de waarde van het langstransport over de dwarsrichting

geïntegreerd. Nu dient gewoon de positie in dwarsrichting nog bepaald te worden waar de

percentages blokkering overeenkomen, door het cumulatieve transport in elk punt te delen

door het totale transport. Aan de offshore grens krijg je dus 100%. Door te werken in

percentages is moet enkel de vorm van de transportprofielen over de dwarsrichting gelijk zijn.

De afwijking in absolute waardes, die zeker aanwezig zullen zijn gezien met twee compleet

verschillende programma’s wordt gewerkt, kan immers heel hoog oplopen bij

sedimenttransport, omdat de variaties tussen de verschillende formules heel groot is.

De gelijkvormigheid van de profielen wordt in een volgend deel onderzocht.

9.1.3 Length

Naast het berekenen van de bypass, wordt bepaald welke wijzigingen de golven ondergaan in

de schaduwzone van het strandhoofd. Daarvoor wordt gebruik gemaakt van de invalshoek van

de golven aan de kop van het strandhoofd, en de lengte van het strandhoofd. Nu is het echter

niet af te leiden uit de LITLINE handleiding of de lengte die daarvoor gebruikt wordt de length

of de apparent length. Zoals in vorige paragraaf uiteenzet dient de apparent length voor het

bepalen van de bypass, door de integraal voor het transport te nemen tot die afstand. De

opgegeven length wordt gebruikt voor het bepalen van de invloed van het strandhoofd op

golven in de schaduwzone.

In dit geval kan voorgesteld worden om de conversiefactoren uit XBeach met gelijkwaardige

randcondities over te nemen voor het bepalen van de length, want ook deze moet gereduceerd

worden ten opzichte van het schuine strandhoofd. Immers, golven in de schaduwzone zullen in

realiteit veel minder gehinderd worden indien het strandhoofd zich deels onder water bevindt.

Dit is echter het hydrodynamisch aspect van LITLINE, en de invloed van dit werk is gericht op

het sedimenttransport. Hier wordt dus niet verder op ingegaan. Als gevolg daarvan is het

105

echter niet mogelijk het uiteindelijk gevonden voorstel voor het bepalen van de nodige

apparent length te testen aan gekende data van kustlijnevolutie.

9.2 Gelijkvormigheid tussen XBeach en LITDRIFT transportprofielen

In LITDRIFT kunnen golven op 4 verschillende wijzen gedefinieerd worden. In de eerste plaats

met behulp van regelmatige golven, maar dit is van geen nut in dit onderzoek. Daarnaast zijn

drie onregelmatige golfklimaten mogelijk: Battjes, Rayleigh en als golf energie spectrum. Dit

wordt getoond in figuur 60 .

Figuur 60: Verschillende definities voor golfspectra in LITDRIFT

Voor een significante golfhoogte van 2m, een piekperiode Tp = 8s en een invalshoek van 45°

wordt voor een gelijke bathymetrie als in de XBeach testen het langstransport bepaald. De

resultaten, samen met het XBeach resultaat, zijn afgebeeld in figuur 61

Figuur 61: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=2m, Tp=8s en 45°)

106

Het resultaat van de derde definitie, golf energie spectrum, vertoont abnormale afwijkingen

met de overige resultaten. Verdere testen bevestigen dit, wat inhoudt dat de golfhoogte

hoogstwaarschijnlijk anders gedefinieerd wordt in dit geval. Er blijven dus slechts twee keuzes

over: Battjes of Rayleigh gedefinieerde golven.


De vorm van het Rayleigh profiel vertoont grote gelijkenissen met het XBeach resultaat. De

zone waar transport plaatsvindt is zo goed als identiek, alsook de positie van maximaal

transport (variatie minder dan 25 meter). Dit is veelbelovend, en doet vermoeden dat een

goede analogie tussen beide modellen mogelijk is. De afwijking in waarde van maximaal

transport bedraagt 22,2% tussen XBeach en Rayleigh, maar loopt op tot 79.3% voor het Battjes

spectrum, waar ook de positie van het maximum een stuk minder eenduidig bepaald is.

Verdere analyse brengt aan het licht dat voor variatie in golfhoogten, Rayleigh de beste keuze

is. Maar wanneer bijvoorbeeld de invalshoek van de golven gewijzigd wordt, is de

overeenkomst een stuk minder, en kan zelfs geopteerd worden voor het Battjes spectrum. Hoe

groter het langstransport, hoe minder goed de overeenkomsten zijn. Onderstaande figuren

illustreren dit.

Over het algemeen kunnen we toch stellen dat beide modellen een aanvaardbare

overeenkomst hebben, zeker gezien het gaat om een vergelijking tussen een 1D model

LITDRIFT en een 2D model XBeach. Er wordt aangeraden de positie van maximaal

langstransport te bepalen, en rekening te houden met de verschuiving die optreedt tussen

beide modellen, maar steeds binnen de grens van 100m blijft.

107



108

Figuur 65: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=2m, Tp=8s en 22.5°)

Figuur 66: Vergelijking langstransport in XBeach met LITDRIFT resultaten (Hs=2m, Tp=8s en 67.5°)

109

Hoofdstuk 10

Conclusie en aanbevelingen

De wijziging in conversie- of ontwerpfactor in XBeach als functie van wijzigende

hydrodynamische condities zoals significante golfhoogte, golfperiode en golfrichting zijn niet

eenduidig te vatten, als gevolg van enkele tegenwerkende fenomenen.

- Een toename in hoogte van het strandhoofd zal resulteren in een stijging van de

conversiefactor. Dit is vrij eenvoudig te verklaren: een hoger strandhoofd blokkeert

meer sedimenttransport, waardoor de resulterende lengte van het oneindig hoge

alternatieve strandhoofd groter zal moeten zijn. De conversiefactor neemt bijgevolg

toe.

- Daartegenover staat dat een toename in lengte een daling van de conversiefactor tot

gevolg heeft. Dit is ook een positief effect op de blokkering, maar toch wordt een daling

in conversiefactor waargenomen. De verklaring zit in het feit dat het extra deel dat aan

het oneindig hoge strandhoofd toegevoegd wordt bij een verlenging veel efficiënter is

dan een deel met eindige hoogte, onder water. De toename in lengte van het schuine

strandhoofd gebeurt sneller dan het oneindig hoge strandhoofd, wat een daling van de

conversiefactor betekent.

- Een stijging van significante golfhoogte zal dan weer een stijging in conversiefactor

veroorzaken, wat betekent dat een slechtere blokkering ook hier resulteert in een

hogere conversiefactor.

Een algemene uitdrukking is niet mogelijk door deze tegenwerkende resultaten. Welk kan voor

elk afzonderlijk een trend vastgesteld worden.

Voor het gebruik in LITLINE leert de handleiding dat de oplossing tweeledig is. Ten eerste is er

de definitie van de apparent length waarop in dit onderzoek gefocust werd. Deze is immers

volledig gerelateerd aan het effect van het strandhoofd op de bypass en dus de blokkering van

langstransport. Deze blokkering wordt gehaald uit het dwarsprofiel voor langstransport uit

LITDRIFT, waarbij tot aan de apparent length 1OO% van het transport geblokkeerd wordt.

Men hoeft dus geen conversiefactor in XBeach te bepalen zelfs, maar kan rechtstreeks zorgen

dat eenzelfde percentage van het profiel in LITDRIFT geblokkeerd wordt als in XBeach, door de

lengte in LITDRIFT accuraat te bepalen met behulp van de cumulatieve distributie van het

sedimenttransport over de dwarsrichting, startend van aan de kust.

Het tweede deel, het definiëren van de length voor de hydrodynamische eigenschappen (o.a. in

de schaduwzone van het strandhoofd) behoorde niet tot de focus van dit werk. Daarom was

110

het niet mogelijk exact te bepalen wat het effect op de kustlijnevolutie in LITLINE zou zijn van

een oplossing voor de apparent length.

Echter, het uitvoerig onderzoek naar equivalente lengte en conversiefactoren kan aangewend

worden om deze length te bepalen. Gezien dit niet tot de kern van de taak behoorde, kan men

vermoeden dat deze length, die ook een reductie moet zijn van de lengte van het schuin

aflopende strandhoofd, zal overeenstemmen met de waarde van conversiefactor bepaald uit

XBeach, aangezien zowel sedimentbepalingen en de hydrodynamische eigenschappen in dit

model in één lengte, de gevonden equivalente lengte, gevat zitten. Dit kan indien de profiel qua

vorm overeenkomsten tonen, wat vooral voor het Rayleigh spectrum in sommige gevallen zo

bleek te zijn.

Alhoewel duidelijk gebleken is uit dit onderzoek dat het zo goed als onmogelijk is eenvoudige

algemene relaties met betrekking tot sedimenttransport te bepalen, kan een verder onderzoek

zich richten op het staven van deze twee theoretisch correcte aannames. Kalibratie dient te

worden uitgevoerd en de methode moet getoetst worden aan een uitgebreide data set van

kustlijnevoluties.

Tijdens het onderzoek werd reeds een poging ondernomen het domein uit te breiden naar

meerdere strandhoofden. Er werden echter te weinig testen uitgevoerd om reeds tot zinnige

uitspraken te komen.

Daarnaast werd ook gekeken om een jaarlijks golfklimaat te linken aan onderzoek van één of

meerdere (maar beperkt in aantal) golfcondities. Er werd gekeken naar het effect van een

selectie van de 5 condities met de grootste invloed op het transport, om te kijken of de vorm

van het profiel overeenkomt met de werkelijkheid. De vorm vertoonde voldoende

overeenkomsten, maar de overschatting die gemaakt wordt door de zwaarste condities te

kiezen is heel groot. Er moet dus maar over een kortere periode gesimuleerd worden, maar dit

uitzoeken was niet meer prioritair ten opzichte van andere zaken die nog konden uitgewerkt

worden, omdat vermoed wordt dat dit deel op zichzelf ook onderwerp van een uitgebreide

studie kan vormen.

Referenties

1. Airy, G.B., Tides and Waves, Encyclopaedia Metropolitana, London, J.J. Griffin, (1845)

2. Dean, R.G. en R.A. Dalrymple, Water and Wave Mechanics for Engineers and Scientists,

Singapore: World Scientific Press, 353 pp., (1991)

3. Nielsen, P., Explicit Formulae for Practical Wave Calculation, Coastal Engineering, 6, 4,

389-398, (1982)

4. Newman, J.N, Numerical Solutions of the Water-Wave Dispersion Relationship, Applied

Ocean Research, 12, 1, 14-18, (1990)

5. Stokes, G.G., On the Theory of Oscillatory Waves, Cambridge University Press, London,

Vol. 1, 314-326 (1847)

6. Dean, R.G., Stream Function Representation of Nonlinear Ocean Waves, Journal of

Geophysical Research, 70, 18, 4561-4572, (1965)

7. Dalrymple, R.A., A Finite Amplitude Wave on a Linear Shear Current, Journal of

Geophysical Research, 79, 30, 4498-4505, (1974)

8. Soulsby, R.L., Dynamics of Marine Sands, Thomas Telford, Londen, (1997)

9. Battjes, J.A., Surf Similarity, Proceedings 14th International Conference on Coastal

Engineering, ASCE, Kopenhagen, 466-480, (1974)

10. Weggel, J.R., Maximum Breaker Height, J. Waterways, Harbors, Coastal Engineering Div.,

ASCE, 98, WW4, (1972)

11. Thornton, E.B. en Guza, R.T., Energy Saturation and Phase Speeds Measured on a Natural

Beach, Journal of Geophysical Research, 87, 9499-9508, (1982)

12. Battjes, J.A., en Janssen, J.P.F.M., Energy Loss and Set-up due to Breaking of Random

Waves, Proc. 16th International Conf. on Coastal Engineering, ASCE, Hamburg, (1978)

13. Thornton, E.B. en Guza, R.T., Transformation of Wave Height Distribution, Journal of

Geophysical Research, 88, 5925-5938, (1983)

14. Svendsen, I.A., Wave Heights and Set-up in a Surf Zone, Coastal Engineering, 8, 303-329,

(1984)

15. Fredsoe, J. en Deigaard, R, Mechanics of Coastal Sediment Transport, Advanced Series on

Ocean Engineering, Vol. 3, (1992)

16. Longuet-Higgens, M.S., en Stewart, R.W., Radiation Stresses in Water Waves: a Physical

Discussion with Applications, Deep Sea Research, 11, 4, 529-563, (1963)

17. Birkemeier, W.A., Field Data on Seaward Limit of Profile Change, J. Waterway, Port,

Coastal and Ocean Engineering, ASCE, 111, 3, 598-602, (1985)

18. Nielsen, P., Coastal Bottom Boundary Layers and Sediment Transport, World Scientific,

(1992)

19. Van Rijn, L.C., Sediment Transport (in 3 delen), ASCE, J. Hydr. Eng.: Deel 1, 110(10),

1431-1456; Deel 2, 110(11), 1613-1641 (1984)

20. Watanabe, A., Numerical Models of Nearshore Currents and Beach Deformation, Coastal

Engineering in Japan, 25, 142-161, (1982)

21. USACE, Shore Protection Manual, Coastal Engineering Research Center, U.S. Army Corps

of Engineering, Vicksburg, (1984).

22. Bailard, J.A., A Simplified Model for Longshore Transport, Pro. 19th International

Conference on Coastal Engineering, ASCE, Houston, 1454-1470, (1984)

23. Dean, R.G., Heuristic Models of Sand Transport in the Surf Zoone, Proceedings

Conference Engineering Dynamis in the Surf Zone, Sydney, 208-214, (1973)

24. Kamphuis, J.W., M.H. Davies, R.B. Nairn, en O.J. Sayao, Calculation of Littoral Sand

Transport Rate, Coastal Engineering, 10, 1-21, (1986)

25. Damgaard, J.S. en Soulsby, R.L., Longshore Bed-load Transport, Proc. 25th International

Conf. Coast. Eng., ASCE, Orlando, 3614-3627

26. Shoones, J.S., en Theron, A.K., Improvement of the Most Accurate Longshore Transport

Formula, Proc. 25th International Conf. Coastal Eng., ASCE, 3652-3665, (1996)

27. Kana, T.W., Surf Zone Measurement of Suspended Sediment, Proceedings of International

Conference on Coastal Engineering, ASCE, 1725-1743, (1978)

28. Wang, P., en Kraus, N. C., Longshore Sediment Transport Rate Measured by Short-term

Impoundment, J. of Waterway, Port, Coastal and Oc. Eng., ASCE, 125, 118-126, (1999)

29. USACE, Shore Protection Manual, Coastal Engineering Research Center, U.S. Army Corps

of Engineering, Deel 3, Hoofdstuk 5, (2008).

30. Trouw, K., Matthys, M., Toro, F., Delgado, R., Verwaest, T., Mostaert, F., Scientific Support

Regarding Hydrodynamics and Sand Transport in the Coastal Zone: Literature Review of

Physical Processes, (2010)

31. Longuet-Higgins, M.S., Mass Transport in Water Waves, Phil. Trans. Res. Soc., London,

Ser. A 245(03), 535-581, (1953)

32. Kraus, N.C., Hanson, H. , en Blomgren, S.H., Modern Functional Design of Groin System,

Proc. 24th Int. Conf. Coast. Eng., ASCE, New York, 1327-1342, (1994).

33. Bakker, W.T., The Dynamics of a Coast with a Groyne System, Proc. 21th Int. Conf. Coast.

Eng, ASCE, NY, 492-517, (1968)

34. Fleming, C. A., Guide on the Users of Groynes in Coastal Engineering, Report 119

Construction Industry Research and Information Assoc. (CIRIA), Londen, (1990)

35. Reeve, D., Chadwick, A., Fleming, C., Coastal Engineering: processes, theory and design

practice, London, (2004)

36. Dean, R.G., Dalrymple, R.A., Coastal Processes with Engineering Applications, Cambridge

University Press, (2002)

37. Bodge, K.R., en Dean, R.G., Short-term Impoundment of Longshore Transport, Proc. Coast.

Sed. 1987, ASCE, NY, 468-483, (1987)

38. Dean, R.G., Coastal Structures and their Interaction with the Shoreline, Application of

Stochastic Processes in Sediment Transport, H.W. Shen en H. Kikkaua, Water Resources

Publications, Littleton, 18 1-46

39. Hanson, H. en Kraus, N.C., GENESIS: Generalized Model for Stimulating Shoreline Change,

Technical Report, CERC-89-19, US Army Eng. Waterways Exp. Station, Vicksburg, (1989)

40. Fredsøe, J., The Turbulent Boundary Layer in Combined Wave-Current Motion, Journal of

Hydr. Eng., ASCE, Vol. 110, 1103-1120, (1984)

41. Engelund, F., en Fredsøe, J., A Sediment Transport Model for Straight Alluvial Channels,

Nordic Hydrology, 7, 296-306

42. Bagnold, R.A., Experiments on a Gravity-Free Dispersion of Large Solid Spheres in a

Newtonian Fluid under Shear, Proc. Of the Royal Soc., London, Ser. A, 225, 49-63, (1954)

43. Nielsen, P., Some Basic Concepts of Wave Sediment Transport, Institute of Hydrodynamic

and Hydraulic Eng., Technical University of Denmark, Series Paper 20, (1979)

44. Deigaard, R, Fredsøe, J.,en Hedegaard, I.B., Suspended Sediment in the Surf Zone, Jour. of

Waterway, Port, Coastal and Ocean Eng., ASCE, Vol 112, No. 3, 351-369, (1986)

45. Roelvink, J.A., Dissipation in Random Wave Groups Incident on a Beach, Coastal Eng., 19,

127-150, (1993)

46. Reniers, A.J.H.M., Roelvink, J.A., Thornton, E,B, Morphodynamic Modelling of an Embayed

Beach under Wave Group Forcing, J. of Geophysical Res., Vol. 109, (2004)

47. LITPACK, An Integrated Modelling System for Littoral Processes and Coastline Kinetics,

manual, DHI, 2008

48. XBeach Model Description and Manual, Unesco-IHE Institute for Water Education,

Deltares and Delft University of Technology, 2010

Bijlage A - Testen Xbeach

Hrms [m] 1,414 tstart [s] 400 Bathymetrie Middelkerke Bathymetrie Middelkerke Bathymetrie Middelkerke

Hs [m] 2,000 tstop [s] 4000 Strandhoofd Nee Strandhoofd Ja, schuin Strandhoofd Ja, oneindig hoog

Tp [s] 5,00 tint [s] 600 Positie kop [m] - Positie kop [m] 800 Positie kop [m] 800

fp [1/s] 0,200 tintm [s] 3600 Hoogte strand [m] - Hoogte strand [m] 4 Hoogte strand [m] 5

angle [°] 225 D50 [mm] 0,2 Hoogte kop [m] - Hoogte kop [m] -1 Hoogte kop [m] 5

dtheta [°] 15 Lengte [m] - Lengte [m] 150 Lengte [m] 150

Doel Naam run Wijziging ten opzichte van het standaardprofiel

Run 0a_1 1 grid 100x20 - dx=10, dy=10 dtheta=10 in params.txt

Run 0a_2 1 grid 100x20 - dx=10, dy=10 dtheta=15

Run 0a_3 1 grid 50x20 - dx=20, dy=10

Run 0a_4 1 grid 50x20 - dx=20, dy=10

Run 0a_5 1 grid 50x20 - dx=20, dy=10

Run 0a_6 1 grid 66x20 - dx=15, dy=10

Run 0a_7 2 grid 50x20 - dx=20, dy=10

Run 0a_8 1 grid 50x50 - dx=20, dy=4

Run 0a_9 2 grid 50x50 - dx=20, dy=4

Run 0a_10 2 grid 50x50 - dx=20, dy=20

Run 0a_11 1 grid 50x20 - dx=20, dy=30

Run 0a_12 2 grid 50x20 - dx=20, dy=30



Run 0a_15 3 grid 100x20 - dx=10, dy=10 strandhoofd tot x = 800m

Run 0a_16 1 exacte kopie Run 0a_5

Run 0a_17 2 grid 66x20 - dx=15, dy=10

Run 0a_18 3 grid 100x20 - dx=10, dy=10 strandhoofd tot x = 700m

Run 0b_1 1 Run 0a_5 tstop=5400; tintm=1800

Run 0b_2 1 Run 0a_5




Run 0b_6 2 Run 0a_5



Run 0b_9 1 Exacte kopie Run 0b_1




Run 0c_1 2 Kopie Run 0a_7 Strandhoofd tot x=700m

Run 0c_2 2 Strandhoofd tot x=800m

Run 0c_3 2 Strandhoofd tot x=700m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0c_4 2 Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0c_5 3 Kopie Run 0a_15 Strandhoofd tot x=700m

Run 0c_6 3 Strandhoofd tot x=800m

Run 0d_1 2 grid 100x50 dx=10, dy=5

Run 0d_2 2

Run 0d_3 2

Run 0d_4 2

Run 0d_5 3

Run 0d_6 3

Profiel

Profiel 3

Grid

Duur simulatie

Type strandhoofd

Type strandhoofd

S

t

a

n

d

a

a

r

d

Jonswap.txt Params.txt Profiel 1 Profiel 2

A -1



Run 0e_1 2 Strandhoofd tot x=700m grid 100x25 dx=10, dy=40

Run 0e_2 2 Strandhoofd tot x=800m

Run 0e_3 2 Strandhoofd tot x=700m; strandhoofd 0,5m hoog







Run 0e_10 2 Exacte kopie Run 0e_2




Run 0e_14 1 Geen strandhoofd



Run 0e_17 3 strandhoofd 850

Run 0e_18 3 strandhoofd 900

Run 0e_19 2 strandhoofd 700; hoogte 2m

Run 0e_20 2 strandhoofd 800; hoogte 2m

Run 0e_21 3 Strandhoofd tot x=830

Run 0e_22 3 Strandhoofd tot x=870

Run 0e_23 2 Strandhoofd tot x=750, hoogte = 2m

Run 0e_24 2 Strandhoofd tot x=650, hoogte = 2m

Run 0f_1 2 22,5° Strandhoofd tot x=800m

Run 0f_2 2 22,5° Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog



Run 0f_5 2 67,5° Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0f_6 3 67,5° Strandhoofd tot x=800






Run 0g_1 2 Hs=1 Strandhoofd tot x=800m

Run 0g_2 2 Hs=1 Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog



Run 0g_5 2 Hs=3 Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog








Run 0g_13 2 Hs=3 Strandhoofd tot x=70m0, 2m hoog

Run 0g_14 2 Hs=3 Strandhoofd tot x=750m, 2m hoog

Run 0g_15 2 Hs=3 800, 2m hoog

Run 0g_16 2 Hs=3 650, 2m hoog

Run 0g_17 2 Hs=3 600, 2m hoog

Run 0h_1 2 2 strandhoofden aanwezig Strandhoofd tot x=800m

Run 0h_2 2 2 strandhoofden aanwezig Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0h_3 3 2 strandhoofden aanwezig Strandhoofd tot x=800m, oneindig hoog

Run 0i_1 2 4 strandhoofden aanwezig Strandhoofd tot x=800m

Run 0i_2 2 4 strandhoofden aanwezig Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0i_3 3 4 strandhoofden aanwezig Strandhoofd tot x=800m, oneindig hoog

Run 0j_1 1 1:50

Run 0j_2 2 1:50 Strandhoofd tot x=800m

Run 0j_3 3 1:50 Strandhoofd tot x=800m, oneindig hoog

Run 0j_4 ? 1 1:40

Run 0j_5 ? 2 1:40 Strandhoofd tot x=800m

Run 0j_6 ? 3 1:40 Strandhoofd tot x=800m, oneindig hoog

Run 0j_7 3 1:50 Strandhoofd tot x = 850m

Run 0j_8 3 1:50

Run 0j_9 3 1:40 Strandhoofd tot x=850m

Run 0j_10 3 1:40

Type strandhoofd

Profiel

Hs

2 strandhoofden

4 strandhoofden

Helling

q

A -2



Run 0k_1 2 5 Strandhoofd tot x=800m

Run 0k_2 2 5 Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0k_3 3 5 Strandhoofd tot x=800m

Run 0k_4 2 12,5 Strandhoofd tot x=800m

Run 0k_5 2 12,5 Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog

Run 0k_6 3 12,5 Strandhoofd tot x=800m

Run 0l_1 2 Grid 100x50 Strandhoofd tot x=800m

Run 0l_2 3 Grid 100x50 Strandhoofd tot x=800m

Run 0m_1 2 300 Strandhoofd tot x=800m

Run 0m_2 2 300 Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog



Run 0m_5 2 400 Strandhoofd tot x=800m; strandhoofd 0,5m hoog


Run 0n_1 2 Hs = 1m; theta = 22,5°

Run 0n_2 2 Hs = 3m; theta = 22,5°

Run 0n_3 2 Hs = 1m; theta = 67,5°Gecombineerd

effect Hs en theta

Profiel

Tp

Grid

D50

A -3

Bepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in ...

Documents

Transcript of Bepaling van een ontwerpfactor voor strandhoofden in ...