BASES_02 Algebra Relacional

8/19/2019 BASES_02 Algebra Relacional

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JW Condor 1

BASES DE DATOS

Capitulo 2

AlgebraRelacional

Basado en: Database System Concepts, 5th Ed. ©Silberschatz, Korth and Sudarshan

2016 Marzo


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EL Modelo RELACIONAL

1. Términosydefiniciones

2. Integridad

3. Operacionesbásicas

4. Ejerciciosdeoperacionesbásicas5. Operacionesadicionales

6. Algebrarelacionalextendida

7. ModificacióndeBDD

2JW Condor2016 Marzo


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preNumero cliNombre sucNombre preImporte

P-11 Endara Metropoli 900

P-14 Valdivieso Centro 1500P-15 Pérez Condado 1500

P-16 Pérez Condado 1300

P-17 Endara Centro 1000

P-23 Endara Mariscal 2000

P-93 Valdivieso Alameda 500

PRESTAMOS

Términos empleados

PresentaciónFísicaPresentaciónIntuitivaModeloMatemáticoArchivo Tabla RelaciónRegistros Filas TuplaCampos Columnas Atributo



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Atributo definiciones

Atributo:

Cualquierelementodeinformaciónsusceptibledetomarvalores.

Notación:Ai,dondei=1,2...,n n=#atributos

Dominio:

Rangodevaloresdondetomasusdatosunatributo,seconsiderafinito.

Notación:Di,dondei=1,2…,n N=#dominios Ejemplos:

A1 Coloresprimarios {amarillo,azul,rojo} A2 Edad_perro {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}



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Relación definiciones

Relación:

DadoslosatributosAi,i=1,2...,ncondominiosDi,i=1,2...n.

DefinimoslarelaciónR,porR(A1..An)acualquier

subconjuntodelproductocartesianoD1D2..Dn. Esquema de una relación:

losatributosA1..An Instancia de una relación:

elconjuntodetuplas(x1,x2,..,xn)D1D2..Dnquelacomponenesemomento



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Tupla: definición

Tupla

Eselconjuntodeatributosinstanciados(valorados)

No hay tuplas duplicadas

1) Unicidad:

rinstanciadeRyt1,t2rt1t2t1[PK]t2[PK] 2) Minimalidad:

NoexistePK’PKqueverifique1)

Unaclave primariaesunaclavecandidataelegidaporeldiseñador



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Las relaciones son desordenadas

No existe orden en las tuplas, ni en los

atributos

Elaccesoesporvalornopororden

EjemplorelaciónCUENTAS

7JW Condor

CueNumero cliNombre sucNombre cueSaldo

C-009 Torres Alameda 347

C-101 Zapata Centro 500

C-102 Endara Condado 400

C-201 Endara Galápagos 900

C-215 Torres Alameda 700

C-217 Endara Galápagos 750

C-222 Endara Mariscal 700

C-305 Zapata Metropoli 350

C-509 Ramos Rio 3

CUENTAS

2016 Marzo


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BD relacional: definiciones

Base de datos relacional:

Conjuntofinitoderelaciones

Instanciadeunabasededatosjuntoconsuesquema

Esquema de una base de datos:

Coleccióndeesquemasderelacionesjuntoconrestriccionesdeintegridad

Instancia de una base de datos:

Coleccióndeinstanciasderelacionesqueverificanlasrestriccionesdeintegridad



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Integridad

Qué es integridad?

Normas que mantienen la semántica significado) de una base de

datos

Tipos de integridad:

Integridadespecífica:dependedelasemánticadelproblema

Asociadasaatributossimples:0edad100 Asociadasaconjuntosdeatributos:sueldoimpuestos+smv

Integridadgenérica:dependedelpapelquejuegueunatributoenlarelación,formepartedelaclaveprimariaetc...

Existenlaintegridadenrelación;y,

Laintegridadreferencial.



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Integridad en la relación

Integridad de clave primaria

Losatributosdeunaclaveprimarianopuedentomarvaloresnulos.

Ejemplo:

10JW Condor

Nombre Apellido Direccion Ciudad

Juan Alomoto Av 12 Octubre Babahoyo

Lissethe Conquistadores Cuenca

Tania Baldeón Toledo Cuenca

Gabriel Cañizares Francisco Arévalo Quito DMLucrecia null?? Valladolid N23 UIO

Dayra Fernández Madrid Latacunga

Fernando Torres Carretas Guayaquil

CLIENTES

2016 Marzo


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Integridad referencial

Concepto clave externa:

SeaRunarelaciónconclaveprimariaPK;y

SeaTunarelaciónconclaveexternaFK

FK==PK

Ej.:PROFESORESimpartenASIGNATURAS

11JW Condor

ÁreaCategoría NombreProfCod ProfCodAsignatura

PK FK

2016 Marzo


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Integridad Referencial

Puedehabermásdeunaclaveexternaenunarelaciónamasdelaclaveprimariapropia.

Siunarelaciónincluyeunaclaveexternaconectadaaunaclaveprimaria,elvalordela

claveexternadebeserbienigualaunvaloryaexistenteeneldominioactivodelaclaveprimariaobiencompletamentenulo(silasemánticalopermite)

La integridad referencial mantiene las conexiones en las bases de

datos relacionales



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Operaciones básicas

Algebra relacional

Esunconjuntodeoperacionessobreunaodosrelacionesdeentradaquegeneranunanuevarelacióncomoresultado.

Historia:

SedefineelálgebraRelacionalcomolenguajedeconsultay

diseñoen1970(Codd) SedefineunaversióndelCalculoRelacionalen1972.

Tipos de operaciones:

Operacionesunarias(sobreunarelación) Selección,Proyección,Renombre.

Operacionesbinarias(sobredosrelaciones) Productocartesiano,Unión,Diferencia,Intersección



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Operación selección

Definición:

Laoperación

p

R)

, seleccionalastuplasquesatisfaganelpredicadop

Ejemplo:SeaRunarelaciónypredicadop

Estatus>=25,tenemos:

14JW Condor

Codigo Nombre Ciudad Estatus

S1 Juan Alomoto Babahoyo 22

S2 Gabriela Cañizares Cuenca 10

S3 Emilio Zapata Quito 27

S4 Pedro Preciado Latacunga 90

S5 Jimmy Alarcón Quito 38

S6 Gustavo Preciado Latacunga 14S7 Andrea Benavides Guayaquil 47

S8 Karla Torres Babahoyo 17

S9 Jacinto Noboa Quito 71

S10 Ximena Torres Guayaquil 13

R

Codigo Nombre Ciudad Estatus

S3 Emilio Zapata Quito 27 SI

S4 Pedro Preciado Latacunga 90 SI

S5 Jimmy Alarcón Quito 38 SI

S7 Andrea Benavides Guayaquil 47 SI

S9 Jacinto Noboa Quito 71 SI

Estatus >=25

2016 Marzo


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Operación proyección

Definición:

Laoperación{Ai...Aj}(R),obtienelastuplasdereliminandodelatablaaquellosatributosnomencionadosyeliminandoposteriormentetuplasredundantes.

Ejemplo:

15JW Condor

ciudad,status(R)=Codigo Nombre Ciudad Estatus

S1 Juan Alomoto Babahoyo 22




S5 Jimmy Alarcón Quito 38S6 Gustavo Preciado Latacunga 14

S7 Andrea Benavides Guayaquil 47




R

Ciudad Estatus

Babahoyo 22

Cuenca 10

Quito 27

Latacunga 90

Quito 38

Latacunga 14

Guayaquil 47

Babahoyo 17

Quito 71

Guayaquil 132016 Marzo


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Composición de operadores

Consideración:

Unoperadordeálgebrarelacionalgeneraunanuevarelación Sepuedeutilizarunaoperacióncomoargumentoparaotraoperación

Ejemplo:

16JW Condor

ciudad( Estatus>25(R)) =Codigo Nombre Ciudad EstatusS1 Juan Alomoto Babahoyo 22




S5 Jimmy Alarcón Quito 38

S6 Gustavo Preciado Latacunga 14

S7 Andrea Benavides Guayaquil 47




R

Ciudad

Quito

Latacunga

Guayaquil

2016 Marzo


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Operación renombramiento

Renombrar Permiteutilizarlamismarelaciónounmismoatributocambiandosunombreaotro.

Operacióndenotadapor(rhogriega)

Ejemplo Encontrarelmáximodesaldodecuenta

cuenta.saldo(cuenta.saldo


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Producto cartesiano

Definición:

Seanrys,dosrelacionescualesquiera,elproductocartesianodeambasinstanciaseselconjuntodetuplasresultantedecombinarcadatupladerconcadatuplades.

Ejemplo:

18JW Condor

A B

a1 b1

a2 b2

a3 b2a4 b4

D

d1

d2

d3

A B D

a b da b d

a1 b1 d3a2 b2 d1a b d

a b d

a b d

a3 b3 d2a3 b3 d3a b d

a b d

a b d

=

2016 Marzo


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Unión

Definición:

Seanrysdosrelacionescompatibles Sedefinealaunion()comolareunióndelastuplasderyacontinuaciónlastuplasnoduplicadasdes.

Ejemplo:

19JW Condor

A B

a1 b1

a2 b2

a3 b2

a4 b4

A B

a1 b1

a2 b2

a5 b5

A B

a1 b1

a2 b2

a3 b2

a4 b4

a5 b5

r= rs=s=

2016 Marzo


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Intersección

Definición:

Seanrysdosrelacionescompatibles Sedefiners“rinterseccións”,comoelconjuntodetuplascoincidentesentrerys

Ejemplo:

20JW Condor

A B

a1 b1

a2 b2

a3 b2

a4 b4

A B

a1

b1

a2 b2

a5 b5

A B

a1

b1

a2 b2

r= rs=s=

2016 Marzo


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Diferencia -

Definición:

Seanrysdosrelacionescompatibles Sedefineladiferenciacomoelresultadodelastuplasdereliminadaslastuplasdescoincidentes.

Ejemplo:

21JW Condor

A B

a1 b1

a2 b2

a3 b2

a4 b4

A B

a1 b1

a2 b2

a5 b5

A B

a3 b2

a4 b4

r= s= r-s=

2016 Marzo


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Consideraciones

Aclaraciones:

Pararealizarlaunión,intersecciónodiferencia,losesquemasdelasrelacionesqueintervienendebencoincidir(compatibles).

Casodequenoocurra,sedebeusarpreviamentelaproyección.

Lassiguientespropiedadessoninmediatas.ParacualquierrelaciónRycondicionespyq,asociadasasusatributos:

Pq(r)=p(r)q(r) Pq(r)=p(r)q(r)

Pq(r)=p(r)-q(r)



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Resumen Algebra Relacional

SeanE,E1,E2relaciones,entonces:

OPERACIONES UNARIAS

p(E)PpredicadoconatributosenE s(E)SlistadeatributosdeE

x(E)XnuevonombredeE

OPERACIONES BINARIAS

E1E2

E1E2 E1-E2 E1xE2



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Operaciones básicas CDM



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Operaciones básicas PDM



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BANCA TABLAS 1/3

26JW Condor

cliNombre cliCa lle cliCiuda d

Alomoto Av 12 Octubre Babahoyo

Alvarez Conquistadores Cuenca

Baldeón Toledo Cuenca

Cañizares Francisco Arévalo Quito DM

Endara Valladolid N23 UIO

Fernández Madrid Latacunga

Torres Carretas GuayaquilGonzález Av 10 Agosto Quito

López Manabí Portoviejo

Pérez Carretas Guayaquil

Ramos Eloy Alfaro Latacunga

Rodríguez Yasuní Quevedo

Santamaria Manabí PortoviejoValdivieso Simón Bolívar Zaruma

Zapata Malecon esquina Azogues

CLIENTES

sucNombre sucCiudad sucActivo

Alameda Quito 400

Centro Babahoyo 9000

Condado Quito 1700

Galápagos Babahoyo 7100

MoranValverde Azogues 0

Mariscal Concordia 2100Metropoli Quito 8000

Peninsula Orellana 300

Rio Guayaquil 3700

SUCURSALES

2016 Marzo


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BANCA TABLAS 2/3

27JW Condor

CueNumero sucNombre cueSaldo preNumero sucNombre preImporte

C-009 Alameda 347 P-11 Metropoli 900

C-101 Centro 500 P-14 Centro 1500

C-102 Condado 400 P-15 Condado 1500

C-201 Galápagos 900 P-16 Condado 1300

C-215 Alameda 700 P-17 Centro 1000

C-217 Galápagos 750 P-23 Mariscal 2000

C-222 Mariscal 700 P-93 Alameda 500

C-305 Metropoli 350

C-509 Rio 3

CUENTAS PRESTAMOS

2016 Marzo


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BANCA TABLAS 3/3

28JW Condor

cliNombre cueNumero cliNombre preNumero

Torres C-009 Endara P-11

Zapata C-101 Valdivieso P-14

Endara C-102 Pérez P-15

Zapata C-102 Pérez P-16Endara C-201 Endara P-17

Zapata C-201 Valdivieso P-17

Torres C-215 Endara P-23

Endara C-217 Pérez P-23

Endara C-222 Torres P-93

Torres C-305 Valdivieso P-93

Zapata C-305

Ramos C-509

TIENE DEBE

2016 Marzo


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Banco: Consultas ejemplo

Obtener un listado de todos los clientes

cliNombre, cliCalle, cliCiudad

(CLIENTES)

DeterminarlosprestamosysuvalordelasucursalCondado

sucNombre = ‘Condado’

(PRESTAMOS)



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Banco: Consultas 1

1. Encontrar las cuentas con saldo mayor a $

350

cueSaldo > 350

(CUENTAS)

2. Encontrar el numero de cuenta de todas las

cuentas con saldo mayor a $ 475

cueNumero( cueSaldo > 475 (CUENTAS))



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Banco: Consultas 2

3. Encontrar el nombre de todos los clientes del banco

que tienen concedido un préstamo, una cuentaabierta o ambas cosas:

cliNombre (DEBE) cliNombre (TIENE)


que tienen concedido un préstamo y una cuenta

abierta:

cliNombre (DEBE) cliNombre (TIENE)



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Banco: Consultas 3


que tienen concedido un préstamo en las sucursales dela ciudad de Cuenca

cliNombre ( sucCiudad =“Cuenca”

(

SUCURSALES.sucNombre = PRESTAMOS.sucNombre ( SUCURSALES x

PRESTAMOS)))


que tienen concedido un préstamo en las sucursales de

la ciudad de Cuenca y no tienen cuenta en el banco:

cliNombre (

sucCiudad =“Cuenca” (

SUCURSALES.sucNombre = PRESTAMOS.sucNombre ( SUCURSALES xPRESTAMO)))

-

cliNombre (CUENTAS)



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Banco: Consultas 4

Encontrar la cuenta con mayor saldo

Estrategia:

Encontrar los saldos que no son los mayores

Renombrar la relación CUENTAS como d para

comparar con otras relaciones

Usar la diferencia con la relación CUENTAS

cueSaldo (CUENTAS) - CUENTAS.cueSaldo

( CUENTAS.cueSaldo < d.cueSaldo ( CUENTAS x d (CUENTAS)))



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Operaciones adicionales

Simplificanconsultascomunes Producto Natural: Operador |x|

Haceelproductocartesianoconunaselección

detuplas“consentido”eliminandolascolumnas(atributos)repetidas.

SiRySdosrelacionesnotienenatributosencomúnesigualalproductocartesiano



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Algebra Relacional extendida

Lasoperacionesbásicassehanextendidopermitiendo

operacionesmatemáticas.

ProyeccióngeneralizadaF1,F2,...Fn(E) Donde:

E=expresióndeálgebrarelacional F1,Fnsonexpresionesmatemáticasqueincluyenconstantesyatributos

Ejemplo: nombre,limite – saldo+crédito(CREDITOS)



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Funciones de agregación

Funciones de agregación

Sum devuelvelasumadelosvalores Avg devuelveelpromediodelosvalores

Count devuelveelconteodelosvalores Count-distinct solocuentalosdistintos

Min devuelveelvalormínimodelosingresados Max devuelveelvalormáximo

Ģ representafuncióndeagregación

Ejemplo:

Ģsum(sueldo)(EMPLEADOS)



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Modificación de BDD

Elcontenidodeunabasededatossepuede

modificarutilizandolassiguientesoperaciones: Eliminación

Inserción

Actualización

Todaslasoperacionesutilizaneloperadorasignación() Asignación:Operador

Asignaaunavariabletemporalelresultadodeunaoperación. Temp OperacióndelÁlgebra



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Eliminación de tuplas

Unaeliminaciónessimilaraunaconsulta,peroelresultadonosepresentaalusuario,seloalmacenaenlarelación.

Nosepuedeeliminarvalores,solotuplascompletas

Seexpresacomo: r r – Q Donder=relación,Q=consulta

Ej.:Eliminartodoslascuentasdelasucursal“Centro”

38JW Condor

CUENTAS CUENTAS – [ sucNombre = “Centro” (CUENTAS)]

2016 Marzo


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Inserción de tuplas

Parainsertartuplasenunarelación:

Especificarlatuplaainsertar,o Escribirlaconsultaquegenerelastuplasainsertar.

Seexpresacomo:

rrUQ Donder=relación,Q=consultaotupla

Ej.:InsertarlacuentaA-972delasucursal

“CCI”,consaldo$1.200,oo

39JW Condor

CUENTAS CUENTAS {(‘CCI’, ‘A-972’, 1200)}

2016 Marzo


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Actualización

Actualizareselmecanismoparacambiarunvalordeunatuplasincambiartodos.

Seexpresacomo:

rF1,F2,...Fn(r) Donder=relación,F1esaplicadoatributo1…

Ej.:Incrementaren5%elsaldodelascuentasporinteresespagadosel2010

40JW Condor

CUENTA cueNumero, sucNombre, cueSaldo*1,05 (CUENTA)

2016 Marzo


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Algebra Relacional

PREGUNTAS



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Algebra Relacional

GRACIAS POR SU ATENCION

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