UJI CHI-SQUAREI N T A N Y U S U F H A B I B I E , S . G Z

Biostatistics

N U T R I T I O N S C I E N C E D E P A R T M E N T

F A C U L T Y O F M E D I C I N E

B R A W I J A Y A U N I V E R S I T Y

---- Ilmu statistik tidak hanya membantu kita Ilmu statistik tidak hanya membantu kita Ilmu statistik tidak hanya membantu kita Ilmu statistik tidak hanya membantu kita

untuk mendeskripsikan data secara untuk mendeskripsikan data secara untuk mendeskripsikan data secara untuk mendeskripsikan data secara

ringkas, tapi juga dapat digunakan ringkas, tapi juga dapat digunakan ringkas, tapi juga dapat digunakan ringkas, tapi juga dapat digunakan

untuk menguji hipotesa.untuk menguji hipotesa.untuk menguji hipotesa.untuk menguji hipotesa.

---- Hipotesa merupakan pernyataan atau Hipotesa merupakan pernyataan atau Hipotesa merupakan pernyataan atau Hipotesa merupakan pernyataan atau ---- Hipotesa merupakan pernyataan atau Hipotesa merupakan pernyataan atau Hipotesa merupakan pernyataan atau Hipotesa merupakan pernyataan atau

asumsi yang ingin dibuktikan asumsi yang ingin dibuktikan asumsi yang ingin dibuktikan asumsi yang ingin dibuktikan

kebenarannya melalui pengumpulan kebenarannya melalui pengumpulan kebenarannya melalui pengumpulan kebenarannya melalui pengumpulan

data yang dilakukan, misal survei.data yang dilakukan, misal survei.data yang dilakukan, misal survei.data yang dilakukan, misal survei.

2N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

UJI HIPOTESIS

SkalaSkalaSkalaSkala

PengukuranPengukuranPengukuranPengukuran

JenisJenisJenisJenis HipotesisHipotesisHipotesisHipotesis

Komparatif Korelatif

Tidak berpasangan Berpasangan

Numerik 2 Kelompok >2 Kelompok 2 Kelompok >2

Kelompok

Pearson

Uji t tidak

berpasangan

One way anova Uji t

berpasangan

Repeated

anovaberpasangan berpasangan anova

Kategorik

(Ordinal)

Mann Whitney Kruskal Wallis Wilcoxon Friedman Spearman

Sommers

Gamma

Kategorik

(Nominal

Ordinal)

Chi-Square, Fisher, Kolmogorov

Smirnov (BxK)

McNemar, Cochran

Marginal, Homogenity

Wilcoxon, Friedman (PxK)

Koefisien

Kontingensi

Lambda

3N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

CHI-SQUARE

• Uji ChiUji ChiUji ChiUji Chi----Square merupakan uji statistik yang dapat Square merupakan uji statistik yang dapat Square merupakan uji statistik yang dapat Square merupakan uji statistik yang dapat

dipergunakan untuk menguji kebenaran dari suatu dipergunakan untuk menguji kebenaran dari suatu dipergunakan untuk menguji kebenaran dari suatu dipergunakan untuk menguji kebenaran dari suatu

hipotesa jika data yang akan digunakan dalam hipotesa jika data yang akan digunakan dalam hipotesa jika data yang akan digunakan dalam hipotesa jika data yang akan digunakan dalam

analisa data adalah kategorikal (nominal atau ordinal)analisa data adalah kategorikal (nominal atau ordinal)analisa data adalah kategorikal (nominal atau ordinal)analisa data adalah kategorikal (nominal atau ordinal)

• FungsiFungsiFungsiFungsi

–Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya –Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya

PERBEDAAN antara 2 variabel nominal PERBEDAAN antara 2 variabel nominal PERBEDAAN antara 2 variabel nominal PERBEDAAN antara 2 variabel nominal

–Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya

PERBEDAAN antara 2 variabel ordinalPERBEDAAN antara 2 variabel ordinalPERBEDAAN antara 2 variabel ordinalPERBEDAAN antara 2 variabel ordinal

4N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

CONTOH KASUS

Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat

perbedaan antara kejadian perokok dan perbedaan antara kejadian perokok dan perbedaan antara kejadian perokok dan perbedaan antara kejadian perokok dan

bukan perokok terhadap kejadian Ca bukan perokok terhadap kejadian Ca bukan perokok terhadap kejadian Ca bukan perokok terhadap kejadian Ca

paru?paru?paru?paru?

5N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

DATA

PerokokPerokokPerokokPerokok yang yang yang yang CaCaCaCa paruparuparuparu 20202020

PerokokPerokokPerokokPerokok yang yang yang yang tidaktidaktidaktidak CaCaCaCa paruparuparuparu 9999

BukanBukanBukanBukan PerokokPerokokPerokokPerokok yang yang yang yang CaCaCaCa paruparuparuparu 7777

BukanBukanBukanBukan perokokperokokperokokperokok yang yang yang yang tidaktidaktidaktidak CaCaCaCa paruparuparuparu 14141414

6N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

1. HIPOTESIS STATISTIK

Ho = Tidak terdapat perbedaan antara merokok Ho = Tidak terdapat perbedaan antara merokok Ho = Tidak terdapat perbedaan antara merokok Ho = Tidak terdapat perbedaan antara merokok

dengan Ca parudengan Ca parudengan Ca parudengan Ca paru

Ha = Terdapat perbedaan antara merokok Ha = Terdapat perbedaan antara merokok Ha = Terdapat perbedaan antara merokok Ha = Terdapat perbedaan antara merokok

dengan Ca parudengan Ca parudengan Ca parudengan Ca paru

7N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

2. MENENTUKAN JENIS VARIABEL

---- Perokok Perokok Perokok Perokok ----> Ordinal> Ordinal> Ordinal> Ordinal

---- Ca paru Ca paru Ca paru Ca paru ----> Ordinal> Ordinal> Ordinal> Ordinal

8N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

3. MEMBUAT TABEL SILANG (BXK)

PaparanCa Paru

Total+ -

Perokok a b a + ba b

Bukan perokok c d c + d

Total a + c b + d a+b+c+d

1/18/2013 9N U T R I T I O N

B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

10N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

4. MENGHITUNG NILAI CHI-SQUARE

Rumus:Rumus:Rumus:Rumus:

XXXX2222 = Σ = Σ = Σ = Σ ( O ( O ( O ( O –––– E )E )E )E )2222

EEEE

O : nilai Observasi (pengamatan)O : nilai Observasi (pengamatan)O : nilai Observasi (pengamatan)O : nilai Observasi (pengamatan)

E : nilai Expected (harapan)E : nilai Expected (harapan)E : nilai Expected (harapan)E : nilai Expected (harapan)

df = (bdf = (bdf = (bdf = (b----1) (k1) (k1) (k1) (k----1) df=degree of freedom1) df=degree of freedom1) df=degree of freedom1) df=degree of freedom

b : jumlah barisb : jumlah barisb : jumlah barisb : jumlah baris

k : jumlah kolomk : jumlah kolomk : jumlah kolomk : jumlah kolom

11N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

E = E = E = E = total baris x total kolomtotal baris x total kolomtotal baris x total kolomtotal baris x total kolomjumlah seluruh datajumlah seluruh datajumlah seluruh datajumlah seluruh data

Ea = (a+b) (a+c)n

Eb = (a+b) (b+d)n

Ec = (a+c) (c+d)Ec = (a+c) (c+d)n

Ed = (b+d) (c+d)n

12N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

E hitung adalah :E hitung adalah :E hitung adalah :E hitung adalah :

Ea = (20+9) (20+7) = 29 x 27 = 783 = 15,750 50 50

Eb = (9+20) (9+14) = 29 x 23 = 667 = 13,350 50 50

Ec = (20+7) (7+14) = 27 x 21 = 567 = 11,3Ec = (20+7) (7+14) = 27 x 21 = 567 = 11,350 50 50

Ed = (9+14) (7+14) = 23 x 21 = 483 = 9,750 50 50

13N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

XXXX2222 = Σ = Σ = Σ = Σ ( O ( O ( O ( O –––– E )E )E )E )2222

EEEE

= = = = ((((OOOOaaaa –––– EEEEaaaa))))2222 + + + + (O(O(O(Obbbb----EEEEbbbb))))2222 + + + + ((((OOOOcccc----EEEEcccc))))2222 + + + + (O(O(O(Odddd----EEEEdddd))))2222

EEEEaaaa EEEEbbbb EEEEcccc EdEdEdEd

= = = = (20 (20 (20 (20 –––– 15,7)15,7)15,7)15,7)2222 + + + + (9(9(9(9----13,3)13,3)13,3)13,3)2222 + + + + (7(7(7(7----11,3)11,3)11,3)11,3)2222 + + + + (14(14(14(14----9,7)9,7)9,7)9,7)2222

15,715,715,715,7 13,313,313,313,3 11,311,311,311,3 9,79,79,79,7= 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + 1,91,91,91,9= 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + 1,91,91,91,9

= 6,1 = 6,1 = 6,1 = 6,1

14N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

5. KESIMPULAN HASIL UJI STATISTIK

- BerdasarkanBerdasarkanBerdasarkanBerdasarkan TabelTabelTabelTabel H (H (H (H (TabelTabelTabelTabel UjiUjiUjiUji Chi Chi Chi Chi Square) Square) Square) Square) padapadapadapada dfdfdfdf=1 =1 =1 =1 dandandandan α=0.05 α=0.05 α=0.05 α=0.05 didapatkandidapatkandidapatkandidapatkan ::::

- χ2 χ2 χ2 χ2 tabeltabeltabeltabel= 3.841. = 3.841. = 3.841. = 3.841.

KarenaKarenaKarenaKarena χ2 χ2 χ2 χ2 hitunghitunghitunghitung(6.1) > χ2 (6.1) > χ2 (6.1) > χ2 (6.1) > χ2 tabeltabeltabeltabel(3.841), (3.841), (3.841), (3.841), makamakamakamaka Ho Ho Ho Ho ditolakditolakditolakditolak dandandandan Ha Ha Ha Ha

KarenaKarenaKarenaKarena χ2 χ2 χ2 χ2 hitunghitunghitunghitung(6.1) > χ2 (6.1) > χ2 (6.1) > χ2 (6.1) > χ2 tabeltabeltabeltabel(3.841), (3.841), (3.841), (3.841), makamakamakamaka Ho Ho Ho Ho ditolakditolakditolakditolak dandandandan Ha Ha Ha Ha diterimaditerimaditerimaditerima

- KesimpulanKesimpulanKesimpulanKesimpulan yang yang yang yang didapatdidapatdidapatdidapat, , , , adaadaadaadaperbedaanperbedaanperbedaanperbedaan antaraantaraantaraantara merokokmerokokmerokokmerokok dengandengandengandengan CaCaCaCaParuParuParuParu

15N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

Hasil pengumpulan data untuk melihat perbedaan Hasil pengumpulan data untuk melihat perbedaan Hasil pengumpulan data untuk melihat perbedaan Hasil pengumpulan data untuk melihat perbedaan

antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi

dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari

41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah

status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap.

Latihan 1

status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap.

Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi,

hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi

dasar bayinya lengkap. dasar bayinya lengkap. dasar bayinya lengkap. dasar bayinya lengkap.

16N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

TABEL HASIL PENGUMPULAN DATA

Pengetahuanibu

Status Imunisasi BayiTotal

lengkap tidak

Rendah 24 17 41

Tinggi 10 38 48

Total 34 55 89

1/18/2013 17N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S ,

I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

JAWAB

1.1.1.1. TetapkanTetapkanTetapkanTetapkan hipotesishipotesishipotesishipotesis

HHHH0000 : : : : TidakTidakTidakTidak adaadaadaada perbedaanperbedaanperbedaanperbedaan pengetahuanpengetahuanpengetahuanpengetahuan ibuibuibuibu dengandengandengandengan status status status status

imunisasiimunisasiimunisasiimunisasi dasardasardasardasar bayibayibayibayi

HHHHaaaa : Ada : Ada : Ada : Ada perbedaanperbedaanperbedaanperbedaan antaraantaraantaraantara pengetahuanpengetahuanpengetahuanpengetahuan ibuibuibuibu

dengandengandengandengan status status status status imunisasiimunisasiimunisasiimunisasi dasardasardasardasar bayibayibayibayi

2.2.2.2. TentukanTentukanTentukanTentukan nilainilainilainilai xxxx2222 tabeltabeltabeltabel padapadapadapada dfdfdfdf dandandandan αααα tertentutertentutertentutertentu

dfdfdfdf = (b= (b= (b= (b----1)(k1)(k1)(k1)(k----1) 1) 1) 1) b=b=b=b=barisbarisbarisbaris ; k=; k=; k=; k=kolomkolomkolomkolomdfdfdfdf = (b= (b= (b= (b----1)(k1)(k1)(k1)(k----1) 1) 1) 1) ���� b=b=b=b=barisbarisbarisbaris ; k=; k=; k=; k=kolomkolomkolomkolom

dfdfdfdf = (2= (2= (2= (2----1)(21)(21)(21)(2----1) = 1; 1) = 1; 1) = 1; 1) = 1; α α α α =0,05 =0,05 =0,05 =0,05 ���� xxxx2222 = = = = 3.841463.841463.841463.84146

3.3.3.3. KriteriaKriteriaKriteriaKriteria pngambilanpngambilanpngambilanpngambilan keputusankeputusankeputusankeputusan

JikaJikaJikaJika nilainilainilainilai χ2 χ2 χ2 χ2 hitunghitunghitunghitung ≥χ2 ≥χ2 ≥χ2 ≥χ2 tabeltabeltabeltabel ���� Ho Ho Ho Ho ditolakditolakditolakditolak Ha Ha Ha Ha diterimaditerimaditerimaditerima....

JikaJikaJikaJika χ2 χ2 χ2 χ2 hitunghitunghitunghitung < χ2 < χ2 < χ2 < χ2 tabeltabeltabeltabel ���� Ho Ho Ho Ho diterimaditerimaditerimaditerima Ha Ha Ha Ha ditolakditolakditolakditolak....

4.4.4.4. HitungHitungHitungHitung nilainilainilainilai XXXX2222

18N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

4.4.4.4. Hitung nilai XHitung nilai XHitung nilai XHitung nilai X2222

Ea = (24+17) (24+10) = 41 x 34 = 1394 = 15,789 89 89

Eb = (17+24) (17+38) = 41 x 55 = 2255 = 25,389 89 89

Ec = (10+38) (10+24) = 48 x 34 = 1632 = 18,3Ec = (10+38) (10+24) = 48 x 34 = 1632 = 18,389 89 89

Ed = (38+10) (38+17) = 48 x 55 = 2640 = 29,789 89 89

19N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

XXXX2222 = Σ = Σ = Σ = Σ ( O ( O ( O ( O –––– E )E )E )E )2222

EEEE

= = = = (O(O(O(Oaaaa –––– EEEEaaaa))))2222 + + + + (O(O(O(Obbbb----EEEEbbbb))))2222 + + + + (O(O(O(Occcc----EEEEcccc))))2222 + + + + (O(O(O(Odddd----EEEEdddd))))2222

EEEEaaaa EEEEbbbb EEEEc c c c EdEdEdEd

= = = = (24 (24 (24 (24 –––– 15,7)15,7)15,7)15,7)2222 + + + + (17(17(17(17----25,3)25,3)25,3)25,3)2222 + + + + (10(10(10(10----18,3)18,3)18,3)18,3)2222 + + + + (38(38(38(38----29,7)29,7)29,7)29,7)2222

15,715,715,715,7 25,325,325,325,3 18,318,318,318,3 29,729,729,729,7= 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3= 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3= 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3= 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3= 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3= 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3= 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3= 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3

= 13,2 = 13,2 = 13,2 = 13,2

20N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

4.4.4.4. SimpulkanSimpulkanSimpulkanSimpulkan hasilhasilhasilhasil ujiujiujiuji statistikstatistikstatistikstatistik

BerdasarkanBerdasarkanBerdasarkanBerdasarkan TabelTabelTabelTabel H (H (H (H (TabelTabelTabelTabel UjiUjiUjiUji Chi Square) Chi Square) Chi Square) Chi Square) padapadapadapada dfdfdfdf=1 =1 =1 =1 dandandandan α=0.05 α=0.05 α=0.05 α=0.05 didapatkandidapatkandidapatkandidapatkan χ2 χ2 χ2 χ2 tabeltabeltabeltabel= = = = 3,841. 3,841. 3,841. 3,841. KarenaKarenaKarenaKarena χ2 χ2 χ2 χ2 hitunghitunghitunghitung(13,2) > χ2 (13,2) > χ2 (13,2) > χ2 (13,2) > χ2 tabeltabeltabeltabel(3,841), (3,841), (3,841), (3,841), makamakamakamaka Ho Ho Ho Ho ditolakditolakditolakditolak dandandandan Ha Ha Ha Ha diterimaditerimaditerimaditerima

5.5.5.5. KesimpulanKesimpulanKesimpulanKesimpulan5.5.5.5. KesimpulanKesimpulanKesimpulanKesimpulan

Ada Ada Ada Ada perbedaanperbedaanperbedaanperbedaan antaraantaraantaraantara pengetahuanpengetahuanpengetahuanpengetahuan ibuibuibuibudengandengandengandengan status status status status imunisasiimunisasiimunisasiimunisasi dasardasardasardasar bayibayibayibayi....

21N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

KETERBATASAN X2KarenaKarenaKarenaKarena ujiujiujiuji chi square chi square chi square chi square iniiniiniini banyakbanyakbanyakbanyak sekalisekalisekalisekali dipakaidipakaidipakaidipakai

perluperluperluperlu diperhatikandiperhatikandiperhatikandiperhatikan keterbatasannyaketerbatasannyaketerbatasannyaketerbatasannya

1. 1. 1. 1. TidakTidakTidakTidak bolehbolehbolehboleh adaadaadaada nilainilainilainilai expected expected expected expected kecilkecilkecilkecil daridaridaridari satusatusatusatu(1)(1)(1)(1)

2. 2. 2. 2. TidakTidakTidakTidak bolehbolehbolehboleh lebihlebihlebihlebih 20% 20% 20% 20% selselselsel nilainilainilainilai expectednyaexpectednyaexpectednyaexpectednyakecilkecilkecilkecil daridaridaridari lima (5lima (5lima (5lima (5))))kecilkecilkecilkecil daridaridaridari lima (5lima (5lima (5lima (5))))

KalauKalauKalauKalau ditemukanditemukanditemukanditemukan kondisikondisikondisikondisi di di di di atasatasatasatas gunakangunakangunakangunakan Fisher Fisher Fisher Fisher Exact TestExact TestExact TestExact Test

22N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

23N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2